Indonesian J ournal of Ele c trical Engin eering and  Computer Sci e nce   Vol. 2, No. 2,  May 2016, pp . 409 ~ 416   DOI: 10.115 9 1 /ijeecs.v2.i2.pp40 9-4 1 6        409     Re cei v ed  De cem ber 2 8 , 2015; Re vi sed  April 7, 2016;  Accept ed Ma y 1, 2016   A  Novel Membrane Clustering  Algorithm Based on  T i ssue-like P  system      Huaning Yan ,  Laisheng Xiang, Xiy u  L i u, Jie Xue  Schoo l of Man agem ent Scie n c e and En gi ne erin g   Shan do ng Nor m al Univ ersit y ,  Jinan, Ch in a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : sdxyl i u@ 16 3.com      A b st r a ct   Clusteri n g   is a process   of  pa rti t i o n i n g  da ta  poi n t s i n to  di ffe ren t  cl u s te rs d ue to  th ei r sim i l a rity, a s  a  pow erful tech n i qu e of data  mi nin g , cluster i ng is w i de ly u s ed in  ma ny fi elds. Me mbr a n e  co mputi ng is  a  computing model  abstr acting  from the biologic a l  area, these c o m puting system s  ar e  proved to be  s o   pow erful th at they ar e e quiv a lent w i th T u rin g  mach ines. In  this pa per, a  mo difi ed i n vers ion  particl e sw a r m  opti m i z at ion w a s prop ose d , this metho d  an d the mutatio n a l mech anis m   of genetics  alg o rith m w e re us ed to   combine with t he tiss ue-like P  system , thr o ugh these  ev olut ionary algor ithm s  and th e P s ystem , the idea of   a nov el  me mb rane cl usteri ng  alg o rith m co ul d co me  tru e . Experi m ents w e re tested  on  six data s e ts, by   compari n g  the  clusteri ng  qua li ty w i th the GA-K-me ans ,  PSO -K-me ans an d K-me ans prov e d   the  s u p e rior ity   of our metho d .      Ke y w ords : me mbr a n e  cluster i ng a l gor ith m , P system, parti cle sw arm o p ti mi z a t i o n , evolu t ionary a l gor ith m         Copy right  ©  2016 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Membrane  computing i s  a  recent dom a i n of  natural  comp uting  started by Gh.  P ă un in  1998 a nd i s  known as P  system s or m e mbra ne sy st e m s [1]. It is a parall e l di stri buted  comp uting  model in spi r e d  from the fu nction ality an d structu r e of  living cell s a nd the inte rsection  of the m  in  the tissue,  organ  and  ne ural net work. T here  a r e th re e  main  cla s ses of  P syste m s  i n vestigat ed:   cell-li ke  P sy stems, tissue -li k e P  syste m s and  neu ral - li ke P  syste m s [2], [3, 4]. These  computin g  system s a r e  prove d  to  b e  so po we rf ul that t hey  are i n   some  way s  eq uivalent  with T u ring   machi n e s  [5], the powe r ful global  sea r ch  capa city of membrane  co mputing is al so proved [6].   Clu s ter an alysis al so  calle d clu s terin g , is a  typical ex ample of un supervi sed le a r ning, it  aims  at pa rtitioning  a set  of data o b je cts into  su b s et s, ea ch  su bset calle d a  cl uster,  su ch t hat  obje c ts in a  clu s ter a r e  si milar to ea ch  other, yet dissimil a r to o b ject s in oth e r cl uste rs [7 , 8].  Clu s terin g  a n a lysis ha s b een  widely  u s ed  in va riou s field s ,  su ch a s  ima ge  pro c e ssi ng, d a ta  analysi s , We b se archin g,  market an alysis  etc.  As  o ne of the m o st cla s sical cl usteri ng m e thod  based on p a rtitioning, K-m ean s algo rith m is an un su pervised cl ustering alg o rith m for cla ssifyi ng  data points i n to  k  distin ct grou ps. It is the most  cla ssi cal cl uste ri ng method d ue to its simple  prin ciple a nd easily   appli c a t ion [9]. However, the final clus te ring re sults of it dep end heavily o n   the initial ran dom  sele ctio n su ch  that th e K-me an s m e thod i s  n o t g uara n teed  to  conve r ge  to the   global o p timu m and often trapp ed into th e local o p timum [10].  As a novel  computing m o del inspired b y  biol ogy, the P system ha s attra c ted m o re a n d   more people’ s attention. Due to  the  parallel  di stributed  comput ing ability of  the P sy stem, a  numbe r  of p apers have appe are d   in whi c h  P syst em  are hyb r i d ize d  with  ot her  evolution a ry  algorith m s li ke Multi-level  thresholdi ng  method s  [11] , Particle Swarm O p timization [12, 13 ],  Geneti c  Algo rithms [14], Ant Colo ny Op timization [1 5 ], Quantum I n spi r ed  EAs [ 16], etc. Th e s e  modificatio n s obviou s ly m ade  many im provem ent s o n  the  evolutio nary  algo rith m an d p r om o t ed  the developm ent of the P system re sea r ch.   In ord e r to  attain a bette r  clu s terin g  result, more im p r oveme n ts h a ve made  on  cu rre nt  clu s terin g  m e thod s. In this pap er, a  modified in versio n parti cle swa r m o p timization  wa s   prop osed, thi s  metho d  an d the mutati onal me ch an ism of ge net ics  algo rithm  were u s ed  to   combi ne with  the tissue - like P system, Thro ugh t he  spe c ial d e sig ned tissue -like P system a n d   the evolution  mech anism and commu n i cation me ch anism, the id ea of the no vel membra n e   clu s terin g  alg o rithm  could  reali z ed. Th e  rest of  the  pape r is o r g anized a s  fol l ows. Section  2  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752      IJEECS  Vol.  2, No. 2, May 2016 :  409 –  416   410 descri b e s  bri e fly partition-based  cluste r algorith m . Section  3 intro duces ti ssue-like P sy ste m .  Section 4 prese n ts a vari ant of the PSO al gorithm  and the pro posed mem b rane  clu s teri ng   algorith m . Section5 illu strat e s expe rime n t al resu lt s. Finally, Section  6 make s con c lu sion s.       2. Partition-Bas e d Clus ter Algorithm   Clu s ter an alysis i s  a pro c e ss of pa rtition  dat a points i n to different clu s ters due t o  their  simila rity. As a powerful te chni que of da ta mining,  clu s terin g  is wi d e ly used in m any fields, su ch  as  bu sine ss i n telligen ce,  Web  sea r ching, biol ogi cal ,  safety a nd  so  on. M a jor ba sic cl uste rin g   method s can  be divided int o  the followin g  categ o ri e s :  partitionin g  m e thod, hierarchi c al metho d ,  den sity-ba s e d  metho d , grid-ba s e d  met hod [7]. Sup pose that div i ding the  dat a point s into  k  clu s ters ba se d on partition -ba s ed  clu s te ri ng alg o rith m, the k cluster cente r s, z 1 , z 2 , …, z k , and   the co rre sp on ding cl uste rin g  partition s are C 1 , C 2 , … ,  C k  re spe c tivel y . The data point xi belong s  to the cluste r  p if the distan ce meet s:     ,, 1 , 2 , p ip i q x zx z p q q   … ， k, (1)   Once  clu s teri ng p a rtition s  are fo rmatted,  ne w cl uster  cente r s a r e  com puted  by th e   mean s of the points in the  corre s p ondin g  clu s ter u s in g    1 j pj p xc j zx n    (2)   Whe r e nj is th e numbe r of data point s in  cluste r j  and  Cj is the cl ust e ring p a rtition  of cluste r j.  In this partitio n -ba s e d  clu s t e ring m e thod,  the  cluste rin g  metric M i s  determi ned a s  follows:      12 k 1 ji k j i ix c M CC C x z    ，， … ， (3)     Obviously, smaller M val u e stan ds fo r  better  cluste ri ng re sult s, su ch that thi s  cl usteri ng   probl em can  be co nsi dere d  as an o p timiza tion p r o c e ss of findin g  the small e r M.       3. The Tissu e-Like P Sy s t em   Membrane  computing i s  a  recent dom a i n of  natural  comp uting  started by Gh.  P ă un in  1998. It i s  al so  kn own a s   membrane  computing  o r   membrane  systems. In  re cent ye ars,  many   different mo d e ls of P  syst ems  have b e en p r opo se d,  su ch a s   cell -like  P  sy st e m s,  t i s s ue -lik e P   system, and  spi k ing n eura l  P system [17-21].  The o b t ained compu t ing system s  have prove d  to   be  so p o werf ul that it is  e quivalent  with Tu ring  ma chine s  [22]. T he P  system s a r e  a cl ass of  distrib u ted p a r allel  comp uting devi c es  of a bioc hemi c al type [23], membrane  co mputing n o w  is a   hot cro s s-di sciplin e topi c  whi c h involve s   comp uter   scien c e, m a th ematics, biol ogy and  artifi cial  intelligen ce,  etc. One P  system mai n ly con s i s ts of  th ree p a rt s: me mbra ne st ru cture, multisets of  obje c ts  and   evolution  rule s [1]. In tissu e -like P  syst em, memb ra nes or cells  are  pla c ed  a s  the   node s of a graph. Th e ne t of nodes d eals  with  symbols a nd communi cate s symbols al o ng  cha nnel s spe c ified in adva n ce. Th e co mmuni cation  among  cell s i s  ba sed o n  symport/antipo r t  rule s [24]. Symport  rule s  move obje c t s  acro ss  a  me mbra ne tog e ther i n  on e direction,  whe r e a s  antiport  rul e s move  obje c t s  a c ro ss a  m e mbrane  in   o ppo site di re ctions [25]. Th e tissue -like  P  system  whi c h co ntain s   m eleme n tary membra ne s is  sh own i n  Figu re 1  and d e scri be d as  follows :    1m 1 m 0 =, , , ' , ) R RR i （， … ，， … (4)   (1)  i  (1  ≤  i  ≤  m) is  a  fi nite set of obje c ts in elementa r y membran e  i ;  (2) R i  (1  ≤  i  ≤   m) is a  fi nite set of evolution rule s in el ementa r y membra ne i;   (3)  R’ i s  a  fi ni te set of com m unication  ru les  with the two follo wing f o rm s: antipo r t rule: ( ݅ ,  ܼ / ܼ ',  ݆ ),  ݅ ,  ݆  = 1,  2,  …, m ,  ݅ ݆ . Th e rule i s   use d  to  comm un icate th e o b j e cts bet wee n  an  eleme n ta r y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     A Novel M e m b ran e  Clu s te ring Algorithm  Based o n  Tissue -like P system   (Xiyu Li u)  411 membrane  a nd its n e igh b o r; symp ort rule: ( ݅ ,  ܼ / ߣ , 0),  ݅  =  1, 2,  …, m. The  rule i s  u s ed  to   comm uni cate  the best obje c ts bet wee n  membrane s a nd the memb rane  with the environ ment.   (4) i 0  indi cate s the output region of the system.          F i gure 1.  The desi gne d tissue-li ke P syst em       The st ru cture  and the  spe c ial me ch ani sm of this tissue-li ke P sy stem are th e key point  of the me mb rane  cl uste ri ng al gorith m . The  obje c ts of the P  sy stem a r e  re pre s ent  as the   possibl e clu s t e ring  ce nters,  su ch t hat th e dimen s io n  of each obje c t is  k x d , in which the clust e r   numbe r is  k  and the dim ensi on of the data point s  is d. In this tissue -like P systems,  each   elementa r y membrane in depe ndently  work in a m a xi mally parall e l way. The  comp utation  of a   t i ssu e-li ke  P   sy st em  is  a   seq uen ce  of   comp ut ing  st eps,  whi c h   starts from  the  m el eme n ta ry  membrane s contai ning w 1 , … , w m . At each  cal c ul ation ste p , o ne o r  mo re  rules  are ap pl ied   utilizing  the multisets of  object s .  .When the computation met the st op criteri on;  the final results  are sho w ed i n  the output region.       4. The Propo sed Membra ne Clus terin g  Algorithm     4.1. An Improv ed  In v e rsi on Particle Sw arm Optimi z a tion   Particle  swa r m optimi z at ion is  a p opulat io n-b a sed sto c h a sti c  optimal  a l gorithm  prop osed by  Kennedy a n d  Eberha rt in  1995. Th e b a si c idea  of this alg o rithm  simulate s bi rd  flocki ng or fish schooli ng b ehavior to bui ld a self-e volv ing system [1 8]. As a repre s entative of the   swarm intelli g ence algo rith ms, pa rticle  swarm optim i z ation algo rith m is u s ed to  solve  continu ous  optimizatio n probl em s ori g inally [26].  In this  algori t hm, each p a rticle  wa s consi dered a s  a   potential solu tion to an opti m al que stion,  these p a rticl e s flied at a  specifi c  sp eed  and then  adju s t  spe ed  with th eir o w n  and t he othe r p a rti c le s’ flying ex perie nce, eve r y parti cle h a s  an  obje c tive   function to d e termin e its fitness whi c h  wa s used fo r evaluate itse lf, during this iteration cou r se,   the parti cle fl ied toward t he be st po sit i on, and th e  optimizatio n  probl em ten d s to o b tain  its   optimal soluti on, The findi ng process o f  local b e st  a nd glo bal be st that are co mputed in  every   iteration give s the p o tentia l to this meth od to re ach th e most o p tim a l sol u tion[27 ]. Particle swarm  optimizatio n  also  ha s som e  dra w b a cks, for exampl e,  it is ea sy tra p  into the lo cal optimum  a nd  be ab se nce  of popul ation  diversity. Some certain  m odi fi catio n s  h a ve bee n ma de in  ba sic P S O   algorith m , for instan ce, in ertia wei ght, reverse  sea r chin g, para m eter modifi cat i on and  so fo rth   [28]. In this paper, we pro pose a modifi ed inve rsion  particl e swa r m optimizatio n (MIPSO) b a se d   on the i dea  o f  avoiding th e  wo rst  po sitio n  in o r de r to  improve th e  exploratio n  capa city and t h e   diversity of  the  whol e  swarm [2 9]. Su ppo se th at  N pa rticle s  exist in  D-dime nsio nal  se arching   spa c e, the pa rticle up date s  its velocity and po sition in  our metho d  as follo ws:     1 12 ()( ) ()( ) kk k k id id iw i d w i d v v c r and p x c r a nd pg x  (5)   11 kk k id id id xx v     (6)   whe r e d = 1,2 ,  …,  D; i = 1,2, …,  N, v k+1 id  is the  i-th   particl e’s ne w velo city at the  kth   iteration  step,  the rang e of Vid is [-Vma x ,Vmax],  such per-set value preve n ts t he pa rticle from  0 w 1 w 2 w m ……   1 2 m Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752      IJEECS  Vol.  2, No. 2, May 2016 :  409 –  416   412 flying out of the sea r ch  sp ace;    k i s  the  iteration  n u m ber; xk+1i d  is the  i-th pa rticle’ s  po sition  of  the k+1 times, based on i t s previou s  p o sition  an d n e w velocity a t  the last iteration;  ω  is  inertia   weig ht; piw is the wo rst fitness value  of the parti cle i t self achieve d  so fa r, and  pgd  is th e wo rst   global fitne ss the wh ole  swarm attaine d  so fa r; c 1 , c 2   are l earnin g  factors;  ra n d ()  are  ra ndom  numbe rs unif o rmly distri bu ted in the ran ge [0, 1 ]. The performan ce  of each pa rti c le is eval uat ed   according to  a pre define d  fitness fun c t i on, whi c h i s  usu a lly prop ortional to th e co st functi on  asso ciated  with the probl em. Whe n  finding the  o p t imum or me eting the ma ximal iteratio n   numbe rs, the sea r ching p r o c e ss h a lted.   In this metho d , we con s id er the pa rticl e  sea r chin g for the be st condition by  combinin g  the worst flying exp e rie n ce of itself and  the  wors t flying exp e rie n ce of the  wh ol e po pulation,  the   particl e adj usts its velocity  by flying towards th e co ntrary di re ction of  the wo rst po sition, t he  fitness valu e  is ado pted to  evaluate the  particl e.  Lea rning from th e wo rst expe rien ce a nd ru n   away from it is the ba sis id ea of this imp r oved alg o rith m.    4.2. The Ev olution Rule s and Commu nicati on Rules of th e Tis s ue-Like P Sy stem  In each  ele m entary me mbra ne of the tiss ue -like  P system, n numb e r o b ject s are   contai ned. Every obje c t re pre s ent s the  k po ssi ble  cl u s ter  cente r s,  evolution rule s are appli e d  to   evolve the  obje c ts, an d  the evoluti on me ch ani sm is d e si gn ed ba se d o n  pa rticle  swarm  optimizatio n, its improve d  versi on MIPSO  and mutati on rule s of ge neratio n algo rithm.  In the p r o p o s ed  tissue -like P  system,  ea ch  eleme n tary o w n s  t he  same  n   numbe r  obje c ts, d u rin g  the  evolutio n, these  obje c ts  are  rand o m ly divided  i n to two  pa rts ro ughly, o n e  of  the  pa rts exe c ute stan dard   parti cl e  swa r m optimi z atio n while th e ot her  ca rry  out  the MIPSO, the   two optimi z e t he obje c t s  through  by finding the be st  p o sition  and a v oid the wo rst position. In t h is  work, mutatio n  mechani sm  in the bina ry codin g  ge ne ration al gorit hm is al so u s ed to  coevol ve  the obj ect s , a nd it ma ke s  mutation a ccordin g to th e  possibl e pm,  if the value  of  a mutatio n  p o int  at dimensi on  j is v, after mutation the value be come s  that    ,0 ' ,0 vv v v vv     (7)   In the above formula, the signs  “+” or “ − ” o c cur wi th equal pro bability, and  ߜ  is real   numbe r g ene rated  with uni form di stributi on in t he  ran ge [0, 1]. The  optimizatio n  pro c e ss  halte d  until it meets the maximum  iteration crite r ia.   The commu ni cation  rule s i n  the desi gne d P sy stem m a inly have two types: antip ort rule:  ( ݅ ,  ܼ / ܼ ',  ݆ ) ,  ݅ ,  ݆  = 1,  2,  . . .   , m ,  ݅ ݆ , includ ing m is the numbe r of elementa r y membra ne s, this  rule i s  u s e d  to co mmuni cate th e obj ects bet wee n  an  eleme n tary mem b rane a nd it s  two   neigh bor; sy mport rul e : ( ݅ ,  ܼ / ߣ , 0), ݅  = 1, 2, .  . . , m, this rul e  is u s ed to comm u n icate the o b jects  betwe en me mbra ne and  the environ ment, of wh ich m is the  number of the elementa r y  membrane s.  The lab e l 0  stand s for th e output  regi on nam ely e n vironm ent. The role of the  comm uni cati on me ch ani sm is to  com m unicate the  optimal  obj ect of  each  membrane  a n d   eventually attain the glob al optimum whi c h sto r e s   in the output re gi on. The refe rence point is  the  fitness o b je ction that is the M value,     4.3. Descrip tion of the Pr oposed M e mbrane  Cluste ring Algorith m   In this pap er,  a new m e m b ran e  cl uste ri ng algo rithm  based on p a rtitioning clu s t e ring i s   prop osed through utilizi n g  the rules of  evolut ionary  algorithm, communi catio n  rule s and  the  spe c ial fram e w ork withi n  the distri buted  paralle l com putation fram ewo r k p r ovid ed by tissue - l i ke  P system. T he obj ect s  of  each  cell a r e re pre s e n te d as the p o ssible  clu s te r  cente r s. P a rti c le  swarm  optimi z ation  alg o rit h m a nd  a m o dified  reve rse  pa rticle  swa r m optimi z atio n alg o rithm  a r e  applie d a s  ev olution m e ch anism  to evol ve the obj ect s . Mutation  mech ani sm o f  the gen erati on  algorith m  is  also im po rte d  as  co evol ution ru les i n  order to  improve th e  diversity of t h e   popul ation. Communi catio n  rul e s  between  cell s o r   betwe en  cell s an d e n viro nment i s  u s e d  to   excha nge th e  obje c t and  a rrive to attain  the optimum . This n e w  m e mbrane  clu s tering  algo rith m  can  autom atic  sea r ching  the o p timum  clu s ter  ce nt e r s  and  arrive  at better cl u s ter  re sult s, the  c l us te r i ng  a l go r i th m is  de sc r i be d  as  fo llo ws :  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     A Novel M e m b ran e  Clu s te ring Algorithm  Based o n  Tissue -like P system   (Xiyu Li u)  413 Step 1.  Gen e rate  n i n itia l obje c ts (th e  po ssible   cluster  cente r s) fo r e a ch of  the  m   elementa r y m e mbrane, th e n  di stingui sh   clu s terin g   reg i ons a c cordi n g to th e exi s ting fo rmula  a nd  cal c ulate  the new clu s ter  centers.  Step 2. Initial a group  of i ndividual s ra ndomly, divid e  the in dividuals i n to two  portio n s  with the  equ a l  scale, initial   the velo city and t he  po sitio n , set th e mu tation proba bi lity pm, fitness   function f.  Step 3. Execute the p a rti c le  swarm  o p timi zation  a nd the  modif i ed inve rsi o n  parti cle  swarm o p timization, mutati on rule s a r e a pplied  simulta neou sly.  Step 4. Co mmuni cation  rule s are  use d  to exchang e the o p timum between the  elementa r y membrane s an d elementa r y membrane  wi th environm e n t.  Step 5. Rep eat these ste p s u n til attain t he maxim u m iteratio n  crite r ia, an d  the final  global o p timu m is sh owe d  in the environ ment.      5. Experiments and  Res u lts   The p r op ose d  memb ran e  clu s terin g  a l gorithm i s  a s sesse d  on  six data  set s  an d   comp ared wit h  K-mean s a l gorithm, PSO-K-m ean s  a l gorithm a nd  GA-K-m ean s algorithm [3 0,  31]. For illust rating the results of   the proposed algori thm  exactly,  30 runs were executed when  applying on e  of the tested algorithm s.  These  six  data sets in cl uding two a r tificial data sets   named A r t1, Art2 and fou r   real life d a ta sets  name d  Iris, Ca ncer, Vowel,  Wine a r e used. All da ta  sets except  Art1 and Art2 are  availabl e at ftp://ftp.i cs.uci.edu/pu b/machi n e-learni ngdatabases/.   Table 1  sum m ari z es the characteristi c s of these dat a sets. Data sets Art 1, Art 2 is illustrat e  in  Figure 2, Figure 3.       Table 1. Ch aracteri stics of  the data sets  con s id ere d   Name  of   NO.   of   NO.  of   Siz e  of da ta se t   Date se t   classes  features   (size of classe s in parenth e ses)  Art1   3  3  900 ( 300,  300, 3 00 )   Art2   2  3  900 ( 450,  450 )   Iris  3  4  150 ( 50, 5 0 , 50 )   Cancer   2  9  683 ( 444,  239 )   Vowel  6  3  871 ( 72, 8 9 . 172 , 151, 207, 18 0 )   Wine  6  13  178 ( 59, 7 1 , 48 )             Figure 2. Art 1      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752      IJEECS  Vol.  2, No. 2, May 2016 :  409 –  416   414     Figure 3. Art 2      The value s  of the param eter in these te sted alg o rith ms are sh own in Table 2.       Table 2. Para meter setting   Parameter  ω  c 1  c 2  P m  M  Value  0.9~0.4   1.2 1.2 0.05  1000       ω  is the in ert i a wei ght, the value i s  be tween  0.4 an d 0.9, sm all  value imp r ov es lo cal   conve r ge nce  cap a city and  the larg e valu e  improve s  gl obal conve r g ence ca pa city; c 1  and c 2  ar e   learni ng factor; pm  is mutation pr obability; M is the m a ximum iterat ion. In order  to investigate  the effect of  e l ementa r y me mbra ne n u m bers, four di fferent ti ssue-li ke P  system   with 4, 8, 1 6 ,  20   elementa r y m e mbrane s a r e de sign ed. In order to  ov ercome th e e ffects of a c ci dental fa ctors, we   cho o se the a v erage valu e  of the every whol e 30  tim e s run s . The  M values of these P syste m s   are sho w n in  Table 3.       Table 3. Co m pari s on of the  M values of diffe rent-elem entary memb rane tissu e -li k e P system s  Data se t   4  8  16  20  Art  1   628.3298  627.2565   624.4532  634.0342   Art  2   546.7652  545.3545   539.2868  539.7662   Iris  99.9238  98.7596   98.6324  98.9328   Cancer      3253.3342  3052.5372   3249.6575  3250.0442   Vowel    149315.409 6  149311.874 1   149309.486 3  149309.822 3   Wine  16313.6521  16306.4536   16293.5662  16293.7976       Table  3 indi cates that ti ssue-li ke P  syst em  with  1 6  elementa r y membrane s behave s   better than th e others  with the small e r M  value in the s e six test dat a set s . For th e true life dat a  set of  Ca ncer, the  pe rfo r man c e  of th e 16   elem en tary memb ra ne P  system  is  324 9.657 5,  sup e rio r  to the other 32 51. 3342, 30 52.5 372 an d 325 0 . 0442 obvio u s ly.   Gene rally, more p a rticl e s i n  the swarm  coul d enh an cing the searching range  a nd may  lead s b e tter  optimizatio n  result s. To  in quiry the   a p p r op riate  num ber of the  pa rticle s, differe nt  scale of the  swarms  are  d e sig ned fo r t he expe ri me n t. Table 4  sh ows the dive rse  re sults  of the   different pa rticle scal es.       Table 4. Co m pari s on of the  M values of  the different  p a rticle  scale swarms  Data  se t   20 50 100  200  400  Art  1   629.2378  624.9662  624.5342   624.4532   624.4532   Art  2   550.4574  546.6753  539.7662   539.2868   539.2868   Iris  104.2438  101.7456  99.9458   98.6324   98.6324   Cancer      3257.5664  3053.8698  3252.6572   3249.6575   3249.6575   Vowel    149320.403 3  149314.654 1  149310.622 2   149309.486 3   149309.486 3   Wine  16317.3496  16311.4581  16295.2803   16293.5662   16293.5662   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IJEECS   ISSN:  2502-4 752     A Novel M e m b ran e  Clu s te ring Algorithm  Based o n  Tissue -like P system   (Xiyu Li u)  415 Table 4  shows that when  t he num ber  of particl es  attains 2 00, the  clustering quality will  be better th a n  the sm all-scale  swarm s .  For the  Win e  data set, the M value is  1629 3.566 2 with  the pa rticl e   scale  is 2 00,  obviou s ly sm aller t han  the  sm aller  scal e with  the  va lue 1 631 7.34 96 ,  1631 1.458 1, 1629 5.280 3. Too m any p a rticle s  ma y  doe s n o  hel p  in imp r oving  the  clu s terin g   quality, the  cl usteri ng  re sul t s have  no  ch ange  when t h e num be r rose from  20 0 to  400,  and  thu s   the approp ria t e numbe r co uld define 2 0 0  in our mem b ran e  clu s te ri ng method.       Table 5. Co m pari s on of the  M value of the  tested alg o rithms on the  six data set s  (%)  Data se t   G A   PSO  K-me ans   MC A   Art  1   649.9533  639.2434   649.1573  623.3662   Art  2   542.0232  541.6982   552.3472  539.0848   Iris 98.9734   98.0531   106.1347   97.0324   Cancer      3249.8713  3048.2311   3257.6725  3248.5472   Vowel    149310.090 8  149309.749 2   149336.964 6  149307.422 3   Wine  16293.3142  16292.0419   16318.4763  16290.7976       Acco rdi ng to  the re sults  of the ch art in T able  5, we co uld  con c lude that,  in  most of  run s   of these alg o rithm s , the prop osed me mbra ne clu s t e ring meth od  is supe rio r  to other test ed   algorith m . Fo r Art 1, the value of the  MCA is 6 23. 3662, mu ch l e ss than the  PSO which  is   639.23 34, the GA which is 649.9 533 a nd the K- me ans alg o rith m which is 6 49.157 3. The  M  value on the  Vowel is 1 4 9 307.42 23, sm aller t han the  K-mean s, GA -K-me a n s  an d PSO-K-me ans  with 14 933 6.9645,  1493 0 9 .7492  and  1 4931 0.090 8, respe c tively. 30 time s run s  of e a ch te sted  algorith m  lo ws the  co nting ency  of the  experim ent a nd en han ce   the pe rsua si on of the  te st.  Thro ugh  co m parin g an d a nalyzin g, the  better  cl u s tering  quality  of the prop ose d  mem b rane  clu s terin g  alg o rithm could  be prove d .       6. Conclusio n s   At pre s ent th ere  are m any novel te ch ni que s  committ ed to i m proving the  data  cl usteri ng.   This  pap er fo cu se s on  re al izing  a mem b rane  cl uste rin g  algo rithm b a se d on  a d e s ign ed tissu e - like P  system . With the  structure of th e  tissu e-li ke P  system, p a rti c le  swarm op timization  an d a n   modified i n versi on  parti cl e swa r m o p timization  are  applie d a s   the evolution  rule s  and t h e   mutation me cha n ism  of the gen eratio n algo rithm  i s  u s ed a s  th e su pplem en t of the evolution   rule s an d e n han ce the  di versity of the  popul ation  simultaneo usly , commu nication rules which  contai n antip ort rule s an d symp ort  rules  are em ployed to  co mmuni cate t he optim um, ou r  prop osed m e mbrane  clu s terin g  algo ri thm behave s   supe rio r  to the some  other cl uste ri ng   algorith m , the perfe ct performan ce  re sult of t he simulation exp e rime nt prov e this clai m. The  further  work con c entrate  upon usi n g  more evolu t ionary algo rithm base d  on memb ran e   comp uting in  orde r to improve the clu s teri ng m e thod s and e nha nce the clu s teri ng quality.      Ackn o w l e dg ements   Proje c t supp orted  by  Na tional  Natura l Scie nce F ound ation  of Chi na  (6 14 7223 1,  6117 0038,  6 1502 283 ),  Ji nan  City in depe ndent  i nnovation  pl an p r oj ect i n  Colleg e  a nd  Universitie s , Chin a (201 4 0120 2),  Mi ni stry  of  edu cation of Hu manities a n d  social  sci e n ce   resea r ch proj ect, Chin a (1 2YJA63 015 2), Social  Scie nce Fu nd Project of Shan dong Province,  Chin a (11 C G L J2 2).       Referen ces   [1]   G  P ǎ un, Roze nber g and A  Salom aa.  T h e  Oxford Hand book of Me mbranc e Co mp uting . Ox ford  Univers i t y  Pr es s, Ne w  Y o rk. 2010.   [2]   G  P ǎ un. Computing  w i th  membranes.  Jour nal  of C o mput er a nd Syste m  Scie nces . 20 00 ; 6 1 ( 1 ) : 1 08- 143.   [3]    C Martin-Vide,  J Pazos, Gh P ǎ un, A R o d r igu e z-Paton.  T i ssue P s y st ems.  T heoreti c al C o mpute r   Scienc e . 200 3; 296(2): 29 5— 326.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                             ISSN: 25 02-4 752      IJEECS  Vol.  2, No. 2, May 2016 :  409 –  416   416 [4]    M Ionescu, Gh P ǎ un, T  Yokomori. Spiki ng n eura l  P s y stem s.  F unda ment a  Informatic ae . 200 6; 71(2- 3): 279—3 08.   [5]   G  P ǎ un,  Roz e nber g G  an d S a lom aa A.   M e mbr a n e  C o mp ut ing . O x for d   Univers i t y  Pres s, Ne w   York .   201 0.  [6]    G Z hang, J Cheng, M Gheor g he an d Q Men g . “A h y br id p p r oach b a se d o n  differenti a l e v oluti on a n d   tissue m e mbra ne  ystems  for  solvin g c onstr ain ed m a n u fac t uring  par amet er o p timizati on  pro b lems”.   Appl ied S o ft Computi ng Jo urnal . 20 13; 13( 3 ) : 1528– 15 42.   [7]    J Han, M Kam ber. Data Mining:  Conce p ts an d T e chni qu es . Morga n  Kaufm ann, San F r a n c isco. 200 1.  [8]    N Kinos hita,  Y Endo. On  Objective-B a se d Ro ugh  Har d  an d F u zz y  c-Means C l ust e rin g .  J. of  Advanced Com p utational In t e lligence and In telligent Inform atics (JACIII) . 2014; 19( 3): 29-35.   [9]    ZT ang, H Z han g. Improv ed K-m eans  Clust er in g  Algorit hm Ba sed  on Ge n e tic Al gorithm .   T E LKOMNIKA Indon esi an Jou r nal of Electric al Eng i ne eri n g .  2014; 1 2 (3): 1 917 - 19 23.    [10]    R Maitra,  A P e terson, A  Gh os h. A s y stem atic ev alu a tio n  of d i ffe rent m e thods  for  initi a lizi n g  the  K- means cl usteri ng al gorithm.  IEEE Trans. Knowl. Data Eng . 201 0.  [11]    H Pen g , J W a n g , MJ Pérez-Ji ménez, P S h i.  A nove l  ima ge  thresho l di ng m e thod  bas ed  o n  membr a n e   computi ng a n d  fuzz y  entro p y .  Journal of Intelligent & Fu z z y  System s . 20 13 ; 24(2): 229 –23 7.  [12]    W  Pan –T sao .  Combi n in g  PSO cluster a nd n o n lin ear  mapp ing  al gor ithm to p e rfor m clusteri n g   performa nce  a nal ysis:  take t he  enter prise  fina ncia l  a l armi ng  as e x amp l e .  Qualit y &  Qu antit y .  20 11 ;   45(6): 12 91- 13 02.   [13]    MY Ch eng,  K Y  Hu an g, HM  Ch en. K-m e a n s p a rticle  s w arm o p timizati on  w i th  emb e dde d c haoti c   search  for so l v ing  multi d ime n sio nal  pr obl e m s.  Appl ied  M a the m atics  a n d  C o mputati o n . 201 2; 2 19:   309 1-30 99.   [14]    Md Anis ur  Ra hman, M d  Z a hid u l Isl a m. A  h y bri d  c l uster i ng t e chn i q ue  combi n in g a  n o vel  ge neti c   alg o rithm w i th  K-Means.  Kno w ledge- bas ed Systems . 20 14 ; 71: 345-3 65.   [15]    GX Z han g, JM  Chen g, M Gheorg he.  An a p p roxi mat e  al go rithm c o mbi n in g P ystems  an d ant col o n y   opti m i z at ion  for trave lin g s a les m an  pro b l e ms .  Proce edi ngs  of the  8t h ra instormi ng  W eek  o n   Membra ne Co mputin g, ISBN  978- 84-6 14- 23 57-6, 32 1-3 40.   [16]    GX Z han g, M  Gheorg he, CZ  W u . A quantu m-inspir ed ev o l utio nar y   al gori t hm based o n  p s y stems for   a class of com b in atoria l optim izatio n.  F unda me nta Infor m at icae . 20 08; 87:  93–1 16.   [17]   T O  Ishdorj, A Lepor ati, L Pan,   X Z e n g , an d  X  Z hang. “D eter ministic so luti o n s to QSAT  and Q3SAT  by  spikin g ne ural   P  s y stems w i t h  pre-com p uted  r e so urce s”.  T heoretic al  Co mputer  Sc ienc e . 2 010 ;   411( 25): 23 45– 235 8.  [18]    M Couce i ro, P Ghamisi. Particle S w a r m  Optimization.   Spring er Brie fs in Appli ed  Scienc es an d   T e chno logy . 2 015: 1-1 0 .  [19]    L  Pan and C  Mart ı n-Vi de. “S olvin g  multi d im ensi ona l 0-1 k naps ack pro b l e m b y  P s y ste m s  w i t h  in pu t   and activ e  me mbran e s”.  Jour nal of Para ll el and D i stribute d  Computi n g . 20 05; 65(1 2 ): 157 8– 15 84.   [20]    T O  Ishdorj, A  L epor ati,  P  Lin q i ang,  an d J W a ng. “ So lvin g  N P -Co m pl ete  pr obl e m s by  spik ing  ne ura l   p   system s with  budding r u les ” .  in Proc ee din g s of th e 1 0 th  Internati o n a l  Confer ence  o n  Membra n e   Comp uting. 2 0 09: 335 –3 53.   [21]    L Pan,  X Z e n g ,  X Z h a ng,  a n d  Y Jia ng. “Spi king  neur al P  s y stems  w i t h   w e ig hted s y n a pses”.  Ne ura l   Processi ng Let ters . 2012; 35( 1): 13–2 7.  [22]   G P ǎ un, Roze nber g, A Salo maa.  Membrane Com p uting .  Oxford U n ivers i t y  Press, Ne w   York. 2010.   [23]    L Pan, T O  Ish dorj. P s y stem s  w i t h  activ e   membra nes a nd se parati on  rules.  Jo urna l of  Univ ersa l   Co mp uter Scie nce . 200 4; 10( 5): 630-6 49.   [24]    R F r eu nd, G P ˇ aun  an d MJ  P ´ erez-Jim´e nez . T i ssue-like P   s y stems  w i th  c han nel-stat e s.  T heoretic al   Co mp uter Scie nce . 200 5; 330 (1): 101-1 16.   [25]   A  P ǎ un, G P ǎ un. T he p o w e r  of comm unic a tion:  P s y stem s  w i th s y m port/antip ort.  New  Gen  C o mput .  200 2; 20: 295 – 305.    [26]    J Kenne d y , R  Eberhart. Particle s w arm o p timizati on.  Internati ona l Con f erence o n  N eura l  IEEE   Netw orks . 199 5: 1942 –1 94 8.  [27]    JJ Jami an, M W  Mustafa, H   Mokhlis,  MA B ahar udi n. Impl i m entatio n of  E v oluti onar y Par t icle  S w a r m   Optimizatio n  i n  Distri bute d   Generati on S i zing.  Inter nati ona l Jo urna l  of Electric al  a nd C o mp uter   Engi neer in g (IJECE) . 2012; 2( 1): 137-1 46.   [28]    G Z hang,  F  Z hou,  X H uan g  et a l . A  h y bri d  mu lti-s w arm  partic l e  optimi z ation  to s o lve  constra i n e d   optimiz ation pr obl ems.  Journ a l of Univ ersal  Co mp uter Scie nce . 200 5; 8(1 3 ): 1821- 18 41.   [29]    CM  Ya ng, D Simon.  A ne w p a r ti cl e  swa r m   o p t imi z ati on te ch ni qu e . In:  Proce edi ngs   of the  18t h   intern ation a l co nferenc e on s ystems engi ne e r ing (ISCEn g’0 5 ). 2005: 1 64– 169.   [30]    YT  Kao, E Z a hara a nd IW  Kao. “A  h y brid ized a ppro a ch  to data cluste ring”.  Expert S ystem s with  Appl icatio ns . 2 008; 34( 3): 175 4–1 76 2.  [31]    U Maul ik a nd  S Band yo p a d h y a y . Ge net ic al gorithm base d  clusteri ng  tec h niq ue.  Pattern Recognition .  200 0; 33(9): 14 55-1 465.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.