I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20 ,   p p.   101 ~ 111   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 1 . pp 101 - 111             101       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Pa r a l l e l i z a b l e   c i p h e r   o f   c o l o r   i m a g e   b a sed   o n   t w o - d i m e n si o n a l   c h a o t i c   sy st e m       S aw s e n   A b d u l h ad i   M ah m o od 1 ,   K h al i d   A l i   H u s s e i n 2 ,   Y as e e n   N as e r   Ju r n 3 ,   Ek h l as   A b b as   A l b ah r an i 4   1 , 2 , 4 A l   M us t a ns i r i y a U ni v e r s i t y ,   C o l l e g e   o f   E duc a t i o n,   C o m put e r   S c i e nc e   D e p a r t m e n t I r a q   3 U ni v e r s i t y   o f   I nf o r m a t i o T e c hno l o gy   a nd  C o m m uni c a t i o ns ,   C o l l e g e   o f   E ng i ne e r i ng ,     M o bi l e   C o m m uni c a t i o a nd   C o m put i ng   e ng i n e e r i ng   D e pa r t m e nt ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug   1,   2019   R e v i s e S e p   1 5 ,   201 9   A c c e pt e O c t   1 7 ,   2 0 1 9       T hi s   pa pe r   a i m s   t o   pr e s e nt   a   pa r a l l e l   i m p l e m e n t a t i o n - ba s e d   c o l o r   i m a g e   e nc r y pt i o us i ng   no - l i ne a r   c ha o t i c   s y s t e m .   T he   a do pt e c ha o t i c   s y s t e m   w a s   s ug g e s t e a nd   a pp r o v e i n   o ur   p r e v i o us   w o r w h i c g e ne r a t e s   ke y   s t r e a m s   w i t c ha o t i c   be ha v i o r .   I t hi s   p a pe r ,   pi x e l   l e v e l   p e r m u t a t i o a l g o r i t hm   ba s e o c ha o t i c   m a g e ne r a t i o i s   i nv e s t i g a t e a nd  a na l y z e d.   T he   e nc r y pt i o n - de c r y pt i o s c he m e s   a r e   a c hi e v e i pa r a l l e l   a n c o m po s e of   t hr e e   m a i n   pha s e s :   c ha o t i c   ke y s   g e ne r a t i o n ,   pi x e l - l e v e l   p e r m u t a t i o a nd   bi t - l e v e l   di f f us i o pha s e .   B o t pe r m ut a t i o a nd  d i f f us i o pr o c e s s e s   a r e   a c hi e v e a c c o r di ng   t o   t he   c ha o t i c   ke y s .   T h e   p a r a l l e l   i m pl e m e n t a t i o o f   t he   pr o po s e d   i m a g e   e nc r y pt i o s y s t e m   i s   r e a l i z e a nd  i ns pi r e w i t p a r a l l e l   c o m put i ng   l i b r a r y   of f e r e b y   M a t l a 2018 ,   w h i c e qu i p s   hi g hl y   pe r f o r m a nc e   t ha t he   pi pe l i ne   o ne s   a nd  w o ul be   he l pf ul   t o   ut i l i z e   i i m a g e   e nc r y pt i o n/ de c r y pt i o n   f o r   r e a l   t i m e   a pp l i c a t i o n.   S e c ur i t y   a nd  s t a t i s t i c a l   a na l y s i s   i a dd i t i o t o   t he   m a i di f f e r e nt i a l   a t t a c ks   a na l y s i s   a r e   s pe c i f i e t o   e v a l ua t e   t h e   pe r f o r m a nc e   o f   t he   p r o po s e i m a g e   e nc r y pt i o a l g o r i t hm   w i t pa r a l l e l   i m p l e m e n t a t i o n.   F r o m   t he   e xpe r i m e n t a l   r e s u l t s ,   t h e   o ut pu t   i m a g e   o f   t he   e nc r y pt i o t a s k   s ho w s   a   hi g he r   r a n do m ne s s   o f   t he   e nc r y pt e i m a g e   w hi c c a b e   e f f e c t i v e l y   r e s i s t a nt   t o   a t t a c ke r .   F ur t h e r m o r e ,   t he   r u t i m e   o f   e nc r y pt i o pr o c e s s   i s   f a s t e r   t h a n   o t he r   r e s e a r c w o r k s .   Ke y w or ds :   Cha o t i c   s y s t e m   D i f f us i o n   P a ra l l e l   e n c r y pt i o n   P e r m u t a t i o n   S e c ur i t y   a na l y s i s   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S a w s e n   A b dul ha di   M a hm o o d,   D e pa rt m e n t   o f   Co m put e S c i e n c e ,   A l   M us t a n s i ri y a h   U ni v e r s i t y   B a gh d a d,   I ra q.   E m a i l :   s a w s e n ha di @ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     R e c e n t l y ,   m e di a   c o m m u n i c a t i o n   i n   s e c ur e   m a nn e r   ha s   a t t r a c t e s i gn i f i c a nt   i nt e r e s t i ng  a s   a n   g r o w i n g   of   i m a ge s ,   v i de o   t r a n s m i s s i o n   o v e r   t h e   n e t w o r ks ,   s ha r e i m o b i l e   ph o n e s   w i t h   a s s i s t   o f   c l o ud  s t o r a ge   s pa c e .   D i f fe r e n t   Im a ge   e n c r y pt i o n   m e t h o ds   w e r e   a do pt e t o   p r o v i de   t h e   p ri v a c y   a ut h e nt i c i t y ,   i nt e gri t y   a n d   s e c ur i t y   t hr o ugh   t r a n s m i s s i o n   [ 1 ].   C ha o t i c   s y s t e m s   b a s e c r y pt o s y s t e m   h a v e   b e e n   a ppl i e a n a pp r o v e due   t o   t h e   m a i n   p r o pe r t i e s   of  c h a o t i c   s y s t e m s   i n c l udi n g :   pe ri o di c i t y ,   s e n s i t i v i t y   t o   i n i t i a l   c o n di t i o n s ,   dy n a m i c s   e s t i m a t i o n   p r o pe rt y   a n s t r uc t u ra l   i n t ri c a c y   c o n s i de r e t o   ge t   t h e   c o n f us i o n ,   di f f us i o n ,   ps e udo   n um b e r   ge n e ra t i o n   e xpl o i t e i n   c r y pt o gr a p h y   s y s t e m s   [ 2 - 4 ].   T o   a c hi e v e   a n m e e t   t h e   c ha l l e n ge   o f   r e a l   t i m e   t r a n s m i s s i o n   o f   s e c ur e   i m a ge ,   m a n y   r e s e a r c h   ha s   b e e n   s ugge s t e t o   e n ha n c e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   c h a o t i c - b a s e i m a ge   e n c r y pt i o n   m e t h o ds .   A   s ui t a b l e   i m a ge   e n c r y p t i o n   m e t h o ds   i n   r e c e n t   s e c ur i t y   s y s t e m s   s h o ul ha v e   a   h i g h e e ff i c i e n c y   a n d   pe r f o r m a n c e   f o r   b e i n a pp l i e i r e a l   t i m e   a ppl i c a t i o n s   [ 5 ].   M e a n w h i l e ,   p a r a l l e l   c o m put i n i s   a   pa ra di gm   o f   c o m put a t i o n   i n   w hi c m ul t i pl e   t a s ks   a r e   i m pl e m e n t e s i m u l t a n e o us l y .   It   w o r ks   o n   t h e   c o n t e xt   t ha t   l a r ge   pr o b l e m s   c a n   b e   s pi t e i nt o   s m a l l e r   o n e s ,   w h i c h   a r e   t h e n   di s b a n d i n i n   pa ra l l e l   m a nn e r   (s i m u l t a n e o us l y [ 6 ].   T h e r e f o r e ,   pa r a l l e l   c o m put i ng  a r e   r e a l i z e a n a do pt e i n   r e c e n t   e n c r y pt i o n   m e t h o ds   i n   o r de r   t o   r e duc e   t h e   c o n s um i ng  r u n   t i m e   [ 7 ] .   T h i s   pa pe r   a dd r e s s   t h e   m a i n   a dv a nt a ge s   o a do pt i n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :    101   -   1 11   102   pa r a l l e l   i m p l e m e n t a t i o n   o f   i m a e n c r y pt i o n   b a s e o n   t w di m e n s i o n a l   c ha o t i c   s y s t e m   m e n t i o n e i o ur  pr e v i o us   w o r [ 8 ].   T h e   r e s t   o f   t hi s   pa pe r   i s   o r ga ni z e a s   f o l l ow s ;   S e c t i o n   i nt r o duc e s   t h e   r e l a t e w o r ks .   S e c t i o n   pr e s e nt s   a n   o v e r v i e w   of   t h e   p r o po s e i m a ge   e n c r y pt i o n   a l go ri t hm   i n c l u di n g ;   c ha o t i c   m a ge n e ra t i o n,   pe r m ut a t i o n   s c h e m e ,   d i f f us i o n   s c h e m e   a n p a ra l l e l i s m   i m pl e m e n t a t i o n   b a s e e n c r y pt i o n   s c h e m e .   S e c t i o n   pr e s e nt s   t h e   r e s ul t s   a n i l l us t r a t e s   t h e   pr o c e s s i n o f   s e c ur i t y   a n a l y s i s   i n c l udi n g ;   s e n s i t i v i t y   t o   i n i t i a l   c o n di t i o n s ,   ke y   s pa c e   a n a l y s i s ,   hi s t o gra m ,   c o rr e l a t i o n   c o e ffi c i e n t s ,   e nt r o p y   i n f o r m a t i o n,   di f f e r e n t i a l   a t t a c ks   a n s pe e t i m e .   F i n a l l y ,   S e c t i o n   5   c o n c l ude s   t hi s   p a pe r .       2.   R ELA TED   WO R K S   T h e   c ha o s   e n c r y pt i o n   a l go ri t hm   p r e s e n t e f o r   t h e   f i r s t   t i m e   by   M a t t h e w s   i n   198 [9]   f o r   t h e   e n c r y pt i o n   pu r po s e s .   T h i s   a l go ri t hm   w a s   a ppl i e f o r   t h e   i m a ge   e n c r y pt i o n   b a s e o n   2D   c h a o t i c   m a by   o n e   of   t h e   m o s t   i m po r t a n t   p a pe r s   [10].   S i n c e   t h e n   a   l o t   o f   r e s e a r c h e r   p r e s e n t e m a n y   c h a o s   a l go ri t hm s   f o r   i m a ge   e n c r y pt i o n .     O n   t h e   b a s e s   of   t h e   2D   c ha o t i c   m a ps   a n d   r e v e r s i b l e   i n t e ge w a ve l e t   t ra n s f o r m   a n   e f f i c i e n t   s c h e m e   fo r   i m a ge   e n c r y pt i o n   w a s   p r e s e n t e [11 ].   T h e   i n i t i a l   v a l u e s   o f   c h a o t i c   m a ps   a n d   di f f e r e n t   pa ra m e t e r s   w e r e   ge n e ra t e b a s e o n   t h e   c i p h e r   ke y   r e l a t e pl a i n   i m a ge .   T h e   or de r   o f   c h a o t i c   m a ps   w a s   ut i l i z e t o   pe r m u t e   t h e   pl a i n   i m a ge .   T h e n,   t h e   i nt e ge r   w a v e l e t   t ra n s f o r m   w a s   us e t o   pr o c e s s   t h e   pl a i n - i m a ge .   T h e   o r b i t s   o f   c h a o t i c   m a ps   us e t o   di f f us e   a   pa rt   o f   t r a n s f o r m   c o e ff i c i e n t .   F i na l l y ,   t h e   c i p h e r   i m a ge   w a s   o b t a i n e b y   i n v e r s e   i n t e ge r   w a ve l e t   t r a n s f o r m   b a s e o n   t h e   di f f us e c oe ff i c i e n t .   A n o t h e r   s c h e m e   o c h a o t i c   i m a ge   e n c r y pt i o n   w a s   pr e s e nt e by   M o a t s um   A .   e t   a l .   i n   [12]  us i ng  t w o   h y b r i c ha o t i c   s y s t e m   c o m po s e o t e n t ,   l o gi s t i c   a nd  s i n e   m a ps .   T h e   di f f us i o n   a n c o n f us i o n   pr o c e s s e s   w e r e   s pe c i fi e b a s e d   o n   di s t ur b i n t h e   c ha o t i c   s t a t e s   a nd  c o n t r o l   pa ra m e t e r s .   B o t h   o f   c o n f us i o n   a n di f f us i o n   pr o c e s s e s   e xpl o i t e t h e   pi xe l   i nt e n s i t i e s   f r o m   o n e   h a l f   o t h e   pl a i n   i m a ge   t o   e n c r y pt   t h e   s e c o n ha l f .   Z e n gg a n g   X .   e t   a l .   [13]   i nt r o duc e a   c ha o s   e n c r y pt i o n   a l go ri t hm   fo r   c o l o r   i m a ge .   I n   t h i s   w o r k,   t h e   c o m b i n a t i o n   o f   C y c l i c   R e dun da n c y   Ch e c (CR C)  a n ni n e   pa l a c e   m a w e r e   a do pt e t o   s h uf f l e   a n e n c o de   i m a ge   pi xe l s   r e s pe c t i v e l y .   T h e   ra n do m n e s s   of   c h a o s   s uc h   a s   H e n o n   m a a n A rn o l c a t   m a w e r e   ut i l i z e by   G . Ch a i t a n a y a   e t   a l .   [14]  fo r   i m a ge   e n c r y pt i o n .   T h e   r a ndo m n e s s   of  c h a o t i c   e l e m e nt s   w e r e   ge n e ra t e by   A rn o l d' s   c a t   m a a n d   H e n o n   M a a r e   us e a s   ke y   v a l ue s   i n   o rde r   t s h uf f l e   t h e   pi xe l   po s i t i o n.   T h e s e   ke y   v a l ue s   w e r e   us e f o r   e nc r y pt i o n   a nd  de c r y pt i o n   i m a ge   f o r   i nt e rn e t   i m a ge   e n c r y pt i o n .   T h e   X u n c a i   Z ha n e t   a l .   [ 15]  p r e s e nt s   a   h y pe r c ha o s   di gi t a l   i m a ge   e n c r y pt i o n   s c h e m e   by   a ppl i e t h e   b i t   pe r m ut a t i o n   a n dy n a m i c   D N A   e n c o di n g.   T h e   di f f us i o n   of   pi xe l   v a l ue s   a n t h e   s c r a m b l i ng  t r a n s f o r m a t i o n   o t h e   pi xe l   l o c a t i o n s   a r e   a c h i e v e b a s e on   t h e   b i t   pe r m u t a t i o n ,   c ha o s   m a ppi ng,   a nd  t h e   d y n a m i c   D N A   e n c o di n g   t e c hni que .   R e a l   t i m e   a pp l i c a t i o n s ,   t h e   l i g ht w e i ght   1D   c ha o t i c   a l go ri t hm   w a s   pr e s e nt e t o   e n c r y pt   g r a y s c a l e   i m a ge s   a n i m p l e m e n t e o n   L P C2148  32 - b i t   m i c r o c o n t r o l l e r   w i t h   M CB 2140  A R M   d e v e l o pm e n t   bo a r [16] .   T hi s   c h a o t i c   e n c r y pt i o n   s y s t e m   c a n   be   us e d   i n   di f f e r e n t   s m a l l   p a y l o a a ppl i c a t i o n s   f o r   t h e   p u r p o s e   of   r e a l - t i m e   e m b e dde s y s t e m s .   T hi s   a l go r i t hm   us e s   a   p ri m a r y   s y m m e t r i c   ke y   w i t h   l e n gt h   12 8 - b i t .   T h e   pi xe l s   o f   a   pl a i n - i m a ge   w e r e   pr o c e s s e i n   a   s e que n t i a l   o r de r   du r i ng  t h e   e n c r y pt i o n   pr o c e s s .   T h e   w e a kn e s s   o f   t hi s   a l go r i t h m   w a s   r e s t r i c t i o n   t h e   i n p ut   i m a ge   s i z e .   T hr e e   di m e n s i o n a l   c ha o t i c   a n f o ur   di m e n s i o n a l   h y pe r   c h a o t i c   s y s t e m s   w e r e   pr e s e n t e f o r   e n c r y pt i o n   t h e   c o l o r   a nd  g ra y   i m a ge s   [17 ].   T h e s e   s y s t e m s   w e r e   a pp l i e b a s e o t h e   ke y   ge n e ra t i o n   w h i c h   i s   de pe n di n o n   t h e   i ni t i a l   c o n d i t i o n s   f o r   e n c r y pt i o n   a nd  de c r y pt i o n.   T h e   p r o po s e s y s t e m s   pr o v i de   s e n s i t i v i t y   t o   v e r y   s m a l l   c h a nge   i t h e   i ni t i a l   c o n d i t i o n s   [18] .   T h e   m a i n   o b j e c t   of   t h e s e   s y s t e m s   i s   pi xe l   po s i t i o n   pe r m ut a t i o n   o n l y   w i t h o ut   c h a ngi n i t s   v a l ue .   T h e   s a m e   ke y   o e n c r y pt i o n   i s   us e d   fo r   i m pl e m e n t i n g   t h e   de c r y pt i o n   p r o c e s s .   T h e   2D   c h a o t i c   m a a n i n f o r m a t i o n   e n t r o py   w e r e   ut i l i z e t o   pr e s e n t   a n   i m a ge   e n c r y pt i o n   a l go ri t hm   [18] .   T hi s   a l go ri t hm   c o n t a i n s   pe r m u t a t i o n ,   m o dul a t i o n   a n di f f us i o n   (P M D o pe r a t i o n s .   T h e   ge n e r a t i o n   o f   ke y   s t r e a m   ha b e e n   i n f l ue n c e by   t h e   i nfo r m a t i o n   e n t r o py .   T hi s   p r o c e s s   m a de   t h e   i ni t i a l   ke y s   t h a t   us e i n   t h e   pe rm ut a t i o n   a nd  di f f us i o n   w e r e   i n t e r a c t e w i t h   e a c h   o t h e r .   I n   o r de r   t o   a vo i t h e   s h o rt c o m i n o f   un c h a nge a b l e   gr a y   di s t ri b ut i o n   b e fo r e   di f f us i o n ,   t h e   m o dul a t i o n   o pe r a t i o n   i s   i n t r o duc e d   b e t w e e n   t h e   pe rm ut a t i o a nd  d i f f us i o n   p r o c e s s e s .       3.   TH E   P R O P O S ED   P A R A LLE I M A G E   EN C R Y P TI O N     A   2D   n o n -   l i n e a r   qua d r a t i c   e qua t i o n s   s y s t e m   b a s e pa r a l l e l   i m a ge   e n c r y pt i o n   w i l l   b e   a do pt e i n   t h i s   w o r t o   ha n dl e   t h e   m a i a s pe c t s   s uc h   a s :   c ha o t i c   m a ge ne r a t i o n,   pi xe l s   i m a ge   pe r m ut a t i o n   us i n c ha o t i c   s e que n c e s   X   a n Y ,   i m a ge   di f f us i o n   us i n g   c ha o t i c   s e que n c e s   X   a n d   Y .   T h e   p r o po s e c o l o r   i m a ge   e n c r y pt i o n   i s   s uppo s e t o   be   s y m m e t ri c   ke y   e n c r y pt i o n   b a s e a l go r i t hm .   T o   m e e t   t h e   e s s e n t i a l   r e qui r e m e nt s   o f   N P C a n U A CI  m e a s u r e m e nt s   (N P CR   >   0 . 99 5,   U A CI  >   0 . 33 4),   m o r e   t ha o n e   r o und  a r e   n e e de f o r   b o t h   pe r m ut a t i o n   a n d i f f us i o n   pr o c e s s e s .   A n   o ve r v i e w   of   t h e   pr o po s e e n c r y pt i o n   s c h e m e   i s   i l l us t ra t e i n     F i gu r e   1 .   I t hi s   pa pe r,   t h e   pl a i i m a ge   i s   a s s u m e a s   c o l o r   i m a ge   w i t W × H × d i m e n s i o n s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P ar al l e l i z abl e   c i phe r   of   c ol or   i m ag e   b as e d   on   t w o - di m e ns i on al   c hao t i c     ( Sa w s e A bdu l had i   Mahm ood )   103       F i gu r e   1 .   A o v e r v i e w   of   t h e   p r o po s e i m a ge   e n c r y pt i o n   m e t h o d       3. 1 .       C h ao ti c   M ap   G e n e r a ti o n   T h e   ke y s   s t r e a m   ge n e r a t i o n   p r o c e s s   i s   a c h i e v e d   b a s e o n   a   n e w   t w o - di m e n s i o n a l   c ha o t i c   s y s t e m   c h a ra c t e ri z e by   t w o   qua dra t i c   n o n l i n e a ri t i e s   e qua t i o n s   w i t h   t w o   i n i t i a l   v a l ue s   a n f i v e   c o n t r o l   pa ra m e t e r s ,   a s   gi v e n   [ 8 ]:     + 1 =     2 2   (1)   + 1 =   =       w h e r e   x,   y   a r e   r e a l   num b e r s   c a l l e t h e   s t a t e s   v a r i a b l e s   a n a ,   b ,   c ,   d ,   e   a r e   po s i t i v e   c o n t r o l   pa ra m e t e r s   s e l e c t e d   a s :   a = 4 ,   b = 1 . 1 ,   c = 4 . 4 ,   d = 0. 1,   e = t o   o b t a i t h e   p ha s e   po rt r a i t s   o f   c h a o t i c   b e h a v i o r.   T h e   i ni t i a l   v a l ue s   o f   t h e   pr o po s e c h a o t i c   s y s t e m   a r e   t w o   r e a l   n u m b e r   x 0   =   1. a n d   y 0   =   0 . 8 ,   i n   w hi c h   x 0 ,   y 0   [ 1 . 1 , 2 . 3 ]   P r a c t i c a l l y ,   a l go r i t h m   (1)  r e l a t e s   t o   t h e   e s s e n t i a l   s t e ps   of   k e y s   ge n e r a t i o n   m a b a s e o n   t h e   t w o - di m e n s i o na l   c ha o t i c   s y s t e m .   T h e   o ut put s   f r o m   c ha o t i c   m a p   g e n e ra t i o n   p r o c e dur e   a r e   t hr e e   ke y   s t r e a m   v e c t o r s   X ,   Y ,   Z   e a c o f   s i z e   ( W × H × 3 ).     A l go r i t h m   1 .   C h a o t i c   K e y s   G e n e r a t i o n   In p ut :   a ,   b ,   c ,   d ,   e ,   x o ,   y o ,   W ,   H   O ut put :   X ,   Y ,   Z   / /   ke y s   s t r e a m   v e c t o r s   of   di m e n s i o (1 , N )   B e gi n   P r o c e s s i n g:   S t e p1:   x 1   =x o ,   y 1 =y o , z o =   x 1     y 1   S t e p2:   N   =   W × H × 3   S t e p3:   I t e ra t e   N - t i m e s       X i + 1   =   m o (   a   y i 2     b   x i 2     c ,   N   )   / /   i = 2, 3 ……N     Y i + 1   =   m o (   d   x i   y i     e   x i ,   / /   i = 2, 3 ……N     Z i + 1   =   X i + 1     Y i + 1       x i   =   X i + 1       y i   =   Y i + 1     E n d   I t e ra t i o n   E n d     3. 2 .       P e r m u tati o n   S c h e m e   T h e   pe rm u t a t i o p r o c e s s   i s   c o n s i de r e a   c r uc i a l   i s s ue   i i m a ge   e n c r y pt i o n   m e t h o ds   due   t o   i t s   a b i l i t y   fo r   m i ni m i z i n t h e   c o r r e l a t i o n   b e t w e e n   i m a ge   pi xe l s .   It   c ha nge s   t h e   pi xe l s   po s i t i o n s   o n l y   i n   t h e   o r i gi na l   p l a i n   i m a ge   i n   o r de r   t o   m i t i ga t e   t h e   c o r r e l a t i o n   b e t w e e n   a dj a c e nt   pi xe l s .   I n   t h i s   p a pe r,   t h e   pi xe l s   po s i t i o n s   a r e   s c r a m b l e (r e o r de r e d)  a c c o r di n t o   t h e   a s c e n di ng  o r de r   o f   t h e   t w o   ke y   s t r e a m   v e c t o r s   X   a nd  Y   ge n e r a t e b y   s y s t e m   (1).   E a c h   ke y   s t r e a m   v e c t o r   h a s   t h e   s i z e   (W × H × 3).   T h e   c o l o r   p l a i n   m a ge   I m   i s   de c o m po s e i nt o   t hr e e   b a s i c   c o l o r s   m a t r i c e s   R m ,   G m ,   B m   of   s a m e   s i z e   (W × H ).   T h e n,   o n e   di m e n s i o n   v e c t o r   of   s i z e   (W × H × 3)  n a m e d   I O   r e p r e s e n t s   t h e   i m a ge   pi xe l s   i s   c r e a t e w h i c h   c o m po s e d   of   t h e   t hr e e   m a t ri c e s   R m ,   G m ,   B m .   T h e   pi xe l s   po s i t i o n s   i n   Io   v e c t o r   a r e   s h uf f l e a c c o r di ng  t o   t h e   n e w   i n de xi n o f   t h e   t w o   c h a o t i c   v e c t o r s   X   a n Y .     A n   i l l us t ra t i o n   o f   t h e   pe rm ut a t i o n   p r o c e dur e   f o r   o n e   r o u nd  i s   de pi c t e i n   A l go r i t hm   (2) .   T h e   s i m ul a t i o n   Z   k e y   s t r e a m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :    101   -   1 11   104   r e s ul t s   o f   pe r m ut a t i o n   p r o c e s s   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   2 .   T h e   i nv e r s   pe r m ut a t i o n   t a s i s   c o n duc t e b a s e o n   t h e   s a m e   c ha o t i c   ke y   v e c t o r s   X   a n d   Y   ge n e r a t e f r o m   s y s t e m   (1).   T h e n,   a s c e n di ng  s o rt i n g   o f   bo t h   X   a n Y   c h a o t i c   ke y   v e c t o r s   i s   pe r f o r m e i n   o r de r   t o   e xpl o i t   ve c t o r s   i n de xi n i n   r e - s c r a m b l i n p r o c e dur e   (ge t t i n t h e   r e c ov e r e o r i g i n a l   i m a ge ).                   (a )   (b )   (c )     F i gu r e   2 .   S i m u l a t i o r e s ul t s   o f   pe r m u t a t i o p r o c e s s   fo r   l e n a   a n d   b a b oo n   c o l o r   i m a ge s   w i t s i z e   (512 × 512 × 3) ,   ( a T h e   o ri gi na l   i m a ge ,   ( b T h e   pe rm ut a t e d   i m a ge ,   ( c T h e   r e c ove r e i m a ge   a f t e i n v e r s   pe rm u t a t i o n       A l go r i t h m   2 .   C h a o t i c   M a p   I n de x i n g   B a s e P e rm u t a t i o n   S c h e m e   In p ut :   p l a i n   I m a ge   I m ,   W ,   H ,   X W × H × 3 ,Y W × H × 3   O ut put :   I P   / / P e rm u t a t e Im a ge     B e gi n   P r o c e s s i n g:   S t e p1:   X 1 ←  A s c e n d i n g - s o rt (X ) ,   S t e p2:   X 2 ←  A s c e n d i n g - s o rt (Y )   S t e p3:   D e c o m po s e   I m   i nt o   t hr e e   m a t ri c e s   R m , G m , B m   S t e p4:   I o   ←  Co m po s e t h e   m a t r i c e s   R m , G m , B m   i nt o   o n e   d i m e n s i o v e c t o r   o f   s i z e   (W × H × 3)   S t e p5:   I P     R e o r de r   p i xe l s   po s i t i o n s   o f   I o   us i n g   X 1     S t e p6:   I P     R e o r de r   p i xe l s   po s i t i o n s   o f   I P   us i ng  X 2   S t e p7:   I P     R e s h a pe   I P   s i z e   i nt o   (W ,   H ,   3)   S t e p8:   R e t u rn   I P   E n d     3. 3 .       D i ffu s i o n   S c h e m e   In   t h i s   p a pe r ,   a   ra n do m   c h a o t i c   m a ge n e ra t i o n   i s   r e a l i z e u s i ng  s y s t e m   (1).   I t s   ge n e ra t e   ke y   s t r e a m   of   r e a l   v a l ue s   w i t h   a ri t hm e t i c   p r e c i s i o n   r e a c h e t o   10 - 15   p r e c i s i o n .   A s   i l l us t ra t e i n   a l go ri t hm   (1) ,   t h e   a do pt e c h a o t i c   s y s t e m   ge n e r a t e s   t hr e e   f l o a t i n ke y   v e c t o r s   X W × H × 3 ,   Y W × H × 3   a n Z W × H × 3 .   T h e   o r i g i na l   i m a ge   I m   i s   pe r m ut a t e a c c o r di n t o   a l go ri t hm   (2)  i n   o r de r   t o   de - c o r r e l a t e   t h e   i m a ge   pi xe l s   us i n t w o   di m e n s i o n   v e c t o r s   X W × H × 3   a nd  Y W × H × 3 .   T h e n,   t h e   pe rm u t a t e i m a ge   I P ῀  i s   di v i de i n t o   n   s ub - b l o c ks   w i t h   e qua l   s i z e ,   s uc h   a s   I P ῀= {   I P 1,   I P ῀2 , ,   I P n}   i n   o r de r   t o   c a rr y   o ut   t h e   di f f us i o n   p ro c e s s .     R e l a t e t o   t h e   c h a o t i c   ke y   ve c t o r s   X   a n Y ,   a n o t h e r   ke y   s t r e a m   v e c t o r   Z   i s   c o n s t r uc t e by   a ppl y i n t h e   b i t w i s e   X O l o gi c a l   o pe r a t i o n   b e t w e e n   X   a n Y .   S ub s e que n t l y ,   w e   di v i de   e a c h   ke y   ve c t o r   i n t o   n   s ub - v e c t o r s ,   X = { x 1 , x 2 ,   …. x n } ,   Y = { y 1 ,   y 2 ,   …. y n }   a n Z = { z 1 , z 2 ,   …. z n } .   I n   t h i s   w a y ,   e a c h   s ubb l o c k   i m a ge   i s   f e e ds   t o   s i n g l e   c o r e   a l o n w i t h   i t s   c o rr e s po n d i n s ub l o c ks   of   c ha o t i c   ke y   s t r e a m s   x i ,   y i ,   z i   w h e r e   (i = 1 , n )   t o   pe r f o r m   t h e   di f f us i o n   p r o c e s s   s i m ul t a n e o us l y .   In  t hi s   w a y ,   t h e   di f f us i o n   p r o c e s s   i s   pe r f o r m e o ve r   I P ῀  s ubb l oc ks   i n   pa ra l l e l i s m   i m pl e m e n t a t i o n.   A f t e r w a rds ,   e a c h   p i xe l   i s ub l o c I P i   i s   di ff us e by   a ppl y i n X O R   l o gi c a l   o pe r a t i o n   w i t h   t h e   c o rr e s po n d i n by t e s   i n   c h a o t i c   k e y   s u bv e c t o r s   x i ,   y i ,   z i   s i m ul t a n e o us l y .   F i gur e   3   s h o w s   t h e   s i m u l a t i o r e s ul t s   o f   pe r m u t a t i o   di f f us i o n   b a s e i m a ge   e n c r y pt i o n   a l go ri t hm .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P ar al l e l i z abl e   c i phe r   of   c ol or   i m ag e   b as e d   on   t w o - di m e ns i on al   c hao t i c     ( Sa w s e A bdu l had i   Mahm ood )   105                   (a )   (b )   (c )   (d)     F i gu r e   3 .   S i m u l a t i o r e s ul t s   o f   e n c r y pt i o n   p r o c e s s e s ,   ( a )   O r i g i n a l   i m a ge ,   ( b H i s t o gr a m   o f   o r i gi na l   i m a ge ,     ( c E n c r y pt e i m a ge ,   ( d H i s t o gra m   o f   e n c r y pt e i m a ge       3 . 4 .       P ar al l e l i s m   I m p l e m e n tati o n   B as e d   I m age   En c r yp t i o n   T h e   m o s t   c r i t i c a l   i s s ue   i n   c ha o t i c   s y s t e m   b a s e c r y pt o gr a p hy   m e t h o ds   i s   t h e i r   h i g i m pl e m e n t a t i o t i m e .   F r o m   t h i s   pe r s pe c t i v e ,   t h e   p r o po s e e n c r y pt i o n   s c h e m e   i s   de s i g n e t o   i m p l e m e nt   i m a ge   e n c r y pt i o n   i n   pa r a l l e l   m a nn e r   i n   o rde t o   o b t a i n   a n   a dv a n t a ge   o r e c e n t   p a r a l l e l   a r c h i t e c t ur e   w i t f a s t   e n c r y pt i o n   p r o c e s s .     In  o r de r   t o   e xpl o i t   t h e   pa ra l l e l i s m   p r o pe rt y   of   CP U ,   t h e   p a r a l l e l   c o m put i n t o o l bo i n   M A T L A B   offe r   a   f un c t i o na l   m e t h o ds   t o   pe r f o r m   t h e   P a r a l l e l   P r o c e s s i n g   o f   s pe c i f i c   t a s us i n g   P a ra l l e l   D a t a   P r o c e s s i n g   m e t h o (S P M D ).   A   s i n g l e   p r o gra m   w i t h   di f f e r e n t   s ub   e n c r y pt e b l oc a s   i n pu t   o n   c o r e s   i s   a c hi e v e t o   m a na ge   t h e   pa r a l l e l i s m   i m pl e m e nt a t i o n   p r o c e dur e .   T h e   (n c o r e s   a re   w o r ke i n   pa ra l l e l   m a nn e r   t o   o ut pe r f o r m   t h e   s ub - e n c r y pt e b l o c ks   S e i .   T h e   f i n a l   e n c r y pt e i m a ge   E I m   i s   ob t a i n e f r o m   i n t e g r a t i ng  t h e   n   s ub   e n c r y pt e d   b l oc ks   S e i   a s   i l l us t ra t e i n   F i gu r e   4.   E a c h   s ub b l o c I P ῀i   i n   t h e   pe rm ut a t e i m a ge   I P ῀  i s   di f f us e d   a t   e a c h   c o r e   s i m ul t a n e o us l y   us i n t h e   c o rr e s po n di n t hr e e   s ub b l o c ks   of  t h e   ke y   s t r e a m   v e c t o r s   x i ,   y i ,   z i .   T h e   e n c r y pt i o n   pr o c e s s   b a s e o n   pe r m u t a t i o n - di f f us i o n   p r o c e s s e s   a t   e a c c o r e   i s   p r e s e nt e i de t a i l s   i n   a l go r i t hm   ( 3)   a n d   c l a r i f i e i F i g u r e   5 .       A l go r i t h m   3 .   P a r a l l e l   Im pl e m e n t a t i o B a s e Im a ge   E n c r y pt i o n   In p ut :   P e r m u t a t e I m a ge   I P ,   W H ,   X ,   Y ,   Z ,   n   O ut put :   EI m   / /   E n c r y pt e Im a ge     B e gi n   S t e p1:   P r o c e s s i n g     B l o c ks i z e   =   [( W / n) × 2,   ( H / n) × 2 ]     D i v i I P   i m a ge   i n t o   s ub - b l oc ks   of   s i z e   B l o c ks i z e       D i v i X ,   Y ,   Z   i n t o   n   s ub - b l oc ks   of   s i z e   B l o c ks i z e   S t e p2:   I p a r a l l e l   It e r a t e   f o r   e a c h   s ub b l o c I P i   i I P   / /   w h e r e   i = 1, . n     U pl o a I P i ,   x 1 i ,   y 1 i ,   z 1 i   t o   G r a p hi c   P r o c e s s o r   U n i t   G P U     x 1 i   =   f l oa t - bi nar y ( x 1 i)       y 1 i   =   f l oa t - bi nar y ( y 1 i )       z 1 i   =   f l o at - b i nar y ( z 1 i)     x 1 i   =   m od( x 1 i ,   256)     y 1 i   =   m od( y 1 i ,   25 6)     z 1 i   =   m o d( z 1 i ,   256)   C1  =   I P i   x 1 i     C2   =   C1   y 1 i     Se i   =   C2   z 1 i     D o w n l o a Se t o   CP U     E n d   i t e r a t i o i   S t e p3:   I nt e g r a t i n g   Se i   s ub b l o c ks   i n t o   e n c r y pt e i m a ge   EI m     E n d     / /   t o   c o n v e r t   e a c e l e m e nt   i n   t h e   c h a o t i c   s ubb l oc ks   x 1 i y 1 i z 1 i   i nt o   48  b i na r y   di gi t s     / /   t o   b o un e a c h   e l e m e n t   i t h e   c h a o t i c   s ubb l oc ks   t o   256  g ra y l e v e l     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :    101   -   1 11   106   It ' s   w o r t h   m e nt i o ni n g ,   t ha t   e a c h   f l o a t i ng  po i n t   num b e r   ge n e ra t e f r o m   c ha o t i c   s y s t e m   ( 1)  i s   c o n v e r t e i nt o   b i n a r y   fo r m a t   c o m po s e of   48  b i t .   T h e   de c ry pt i o n   p r o c e dur e   i s   r e a l i z e b a s e o n   t h e   s a m e   e n c r y pt i o n   c h a o t i c   ke y s   pr o duc e f r o m   s y s t e m   (1).   I t s   s t a rt   by   g e t t i n t h e   e n c r y pt e i m a ge   E I m ,   t h e n   a ppl y   X O R   l o gi c a l   o pe r a t i o b e t w e e n   ke y   s t r e a m   v e c t o r s   X ,   Y ,   Z   a n d   E I m   i pa ra l l e l   m a nn e a s   i l l us t ra t e i a l go ri t hm   (3) .   F i na l l y ,   a pp l y   i n v e r s   pe rm ut a t i o n   o v e r   t h e   o ut put   i m a ge   t o   ge t   t h e   o r i gi na l   I m .           F i gu r e   4 .   T h e   w o r kf l ow   of   pa ra l l e l   i m p l e m e n t a t i o n   b a s e i m a ge   e n c r y pt i o n   s c h e m e           F i g u r e   5 .   T h e   w o r kf l ow   of   s ub - b l o c i m a ge   e n c r y pt i o n   p r o c e s s   a t   e a c c o r e       4.   R ES U LTS   A N D   S EC U R I T Y   A N A L Y S I S   In   t h i s   p a pe r ,   a   t w o - di m e n s i o n a l   n o nl i n e a r   c h a o t i c   s y s t e m   w i t h   s e v e n   t e rm s   i s   a do pt e t o   a c h i e v e   i m a ge   e n c r y pt i o n   w i t h   p a r a l l e l   i m p l e m e nt a t i o n .   T h e   dy n a m i c a l   c h a ra c t e ri s t i c s   o f   t h e   pr o po s e s y s t e m   w e r e   a n a l y z e d,   i n v e s t i ga t e a nd  a pp r o v e a s   m e nt i o n e i n   [ 8 w hi c i s   b a s e o n   s e v e r a l   t o o l s   s uc h   a s   m a xi m um   L y a pun o v   e xpo n e n t s ,   K a pl a n Y o rk  di m e n s i o n ,   t i m e   s e r i e s   w a v e fo r m ,   p ha s e   po r t ra i t s ,   s e n s i t i v i t y   t o   i n i t i a l   c o n di t i o n s .   F u rt h e r m o r e ,   a   pa ra l l e l   i m pl e m e n t a t i o n   b a s e i m a ge   e n c r y pt i o n   i s   p r e s e n t e us i ng  c ha o t i c   ke y   s t r e a m s   ge n e ra t e f r o m   s y s t e m   (1).   T h e   n u m e ri c a l   c a l c ul a t i o n s   w e r e   c o n duc t e a n d   s i m ul a t e i M a t l a 2018.   B a s e o n   t h e   r e s ul t s ,   t h e   p r o po s e s y s t e m   i s   a b l e   t o   pro duc e   a   w i de   r a n ge   o f   c h a o t i c   m a num b e r s   x( t ),   y (t w i t h   f l o a t i ng  po i n t   p r e c i s i o n   10 - 15 .   M o r e o ve r ,   a   p a r a l l e l   i m p l e m e nt a t i o n   o f   c o l o r   i m a ge   e n c r y pt i o n   b a s e o n   c h a o t i c   m a ge n e ra t i o n   p r o c e s s   i s   pe r fo r m e i n   t hi s   pa pe r   i n   o r de r   t o   m i n i m i z e   t h e   c o m p ut a t i o n   t i m e   a nd  pr o g r a m m i n g   e ff o r t s   r e qui r e f o r   e n c r y pt i o n   c o m put a t i o n.   W e   ha v e   i n v e s t i ga t e t h e   s pe e up  o f   t h e   p r o po s e d   c h a o t i c   s y s t e m   o n   Co r   i CP U ,   2. 2 G H z ;   R A M   6G B ,   O S   w i n. 8 -   64b i t   us i n g   M a t l a b   2018   pl a t f o r m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P ar al l e l i z abl e   c i phe r   of   c ol or   i m ag e   b as e d   on   t w o - di m e ns i on al   c hao t i c     ( Sa w s e A bdu l had i   Mahm ood )   107   4. 1 .       S e n s i ti v i ty   to   I n i ti a l   C o n d i ti o n s   A n al ys i s   T h e   m a i n   p r o pe rt y   of   c h a o t i c   s y s t e m   de m o n s t ra t e by   i t s   l o n g - t e r m   u n p r e di c t a b i l i t y   [19].   pra c t i c a l l y ,   t h e   c ha o t i c   s y s t e m   s e n s i t i v i t y   b a s e o n   i t s   i ni t i a l   ke y s .   S e n s i t i v i t y   t o   i ni t i a l   ke y s   i s   a na l y z e i t h i s   p a pe r   us i ng  t w o   di f fe r e n t   ke y s   fo r   e n c r y pt i o n   a n de c r y p t i o n   p r o c e s s   ov e r   t h e   s a m e   p l a i n   i m a ge .   T h e   t w ke y   ut i l i z e i n   t hi s   e xpe r i m e n t   a r e   di f f e r s   f r o m   e a c h   o t h e r   i n   t h e   10 - 8   p r e c i s i o n.   T w o   di ffe r e n t   i n i t i a l   ke y s   l e a ds   t o   c h a n ge   t h e   c h a o t i c   m a b e h a v i o r.   F i gu r e   6 ( a )   a n F i gur e   6 ( b )   e xhi b i t s   t ha t   t h e   e vo l ut i o n   o f   t h e   c h a o s   t r a j e c t o r i e s   i s   v e r y   s e n s i t i v e   t o   t h e   i ni t i a l   c o n di t i o n s .         (a )     (b )       F i gu r e   6 .   S i m u l a t i o r e s ul t s   o f   ke y s   s e n s i t i v i t y ,   (a )   X - t i m e   s e ri e s   w i t i ni t i a l   c o n d i t i o n s   ( xo = 1. 2 ,   y o =   0. 8000 00000)   i r e d   l i n e   a nd  ( xo = 1 . 2 ,   y o = 0. 800000001)   i b l ue   l i n e ,   (b Y - t i m e   s e ri e s   w i t h   i n i t i a l   c o n di t i o n s   ( xo = 1. 2,   y o = 0. 8000 00000)   i m a ge n t a   l i n e   a nd  (xo = 1 . 2 ,   y o = 0. 8000 00001)   i g r e e n   l i n e       4. 2 .       K e S p ac e   A n al ys i s   T h e   ke y   s pa c e   i s   t h e   a gg r e ga t e   num b e r   o f   v a r i o us   ke y s   ut i l i z e i n   t h e   e n c r y pt i o n   a n de c r y pt i o n   s c h e m s .   T h e   IE E E - 754  f l o a t i n g - po i n t   s t a nda rd  [20]   i s   b a s e f o r   f l o a t i ng  c o m put a t i o n   p r e c i s i o w i t 64 - b i t   do ub l e   pr e c i s i o n .   F o r   e f f i c i e n t   c r y pt o gr a p hi c   s y s t e m   a n d   m o r e   s e c ur e ,   t h e   ke y   s pa c e   s h o ul b e   l a r ge   e n o ug h   t o   m a ke   r o b us t   a g a i n s t   t h e   b r u t e   f o r c e   a t t a c [21] .   I o rde t o   r e a l i z e   a   l a r ge r   ke y   s pa c e   a nd  c o n que r   t h e   l o w e r   c o m pl e xi t y   of   s e c r e t   ke y s   i n   o n e   di m e n s i o n a l   c ha o t i c   s y s t e m ,   a   t w o   di m e n s i o n a l   c ha o t i c   s y s t e m   w a s   e m pl oy e d   i n   t h i s   pa pe r   f o r   c o l o r   i m a ge   e n c r y pt i o n .   F urt h e r m o r e ,   t h e   pe r m ut a t i o n - di f f us i o n   pr o c e s s   a r e   i t e ra t e f o ur   r o u n ds   t o   a c hi e v e   a n   a de qua t e   a   pe rt u rb i n i n   i m a ge   pi xe l s   po s i t i o n s   a nd  v a l ue s .     T h e   c o m put a t i o n a l   pr e c i s i o n   o f   t h e   64 - b i t   do ub l e - pr e c i s i o n   num b e r   i s   a r o un 10 1 5 .   T h us ,   t h e   c o n s i de r e ke y   s pa c e   fo r   t h e   i n i t i a l   c o n d i t i o n s   x o ,   y o   us e a s   a   p a r t   o f   t h e   ke y i s   a bo ut   10 15 × 10 15   ≈  2 1 0 0 .   T h e   c h a o t i c   ke y s   e m pl oy e fo r   e n c r y pt i o n   t a s c o m po s e t hr e e   ke y s   X , Y   a n d   Z ,   e a c h   ha s   a   ke y   s pa c e   of   s i by t e ,   i . e   t h e   ke y   s pa c e   f o r   t h e   c h a o t i c   ke y s   i s   2 48 ×2 48   ×2 48 =2 1 4 4 .   T h e r e f o r e ,   t h e   t o t a l   ke y   s pa c e   fo r   t h e   pr o po s e e n c r y pt i o n   s y s t e m   i s :   2 1 0 0 ×2 1 4 4 . =   2 2 4 4 .   F o r   r o b us t   c r y pt o s y s t e m ,   t h e   ke y   s pa c e   t ha t   (g r e a t e o r   e qu a l   2 1 0 0 s h o ul d   b e   r e s i s t   t h e   b r u t e - f o r c e   a t t a c [22] .     4. 3 .       H i s t o gr am   T h e   h i s t o g r a m   a na l y s i s   r e f l e c t s   t h e   i m a ge   pi xe l s   di s t ri b ut i o n   g ra p hi c a l l y ,   i t ' s   o f t e n   us e t o   e xh i b i t   t h e   un i f o rm   di s t ri b ut i o n   o f   t h e   e n c r y pt e i m a ge   pi xe l s .   T h us ,   t h e   a t t a c ke r   c a nn o t   i n f e rr e a n y   v a l ua b l e   i n f o r m a t i o n   v i a   a do pt i n t h e   s t a t i s t i c a l   a t t a c k.   F i g u r e   7 ( a ) 7 ( f )   i l l us t ra t e   t h e   o r i gi na l   i m a ge   I m ,   e n c r y pt e d   i m a ge   E I m ,   h i s t o gra m   o f   e n c r y pt e i m a ge   E I m ,   h i s t o gra m   o f   re l a y e r   of   E I m ,   h i s t o gra m   o f   gr e e l a y e r   o f   E I m hi s t o gra m   o f   b l ue   l a y e r   of   E I m .   O b v i o us l y ,   t h e   hi s t o gra m   de m o n s t ra t i o n   o f   t h e   e n c r y pt e i m a ge   a n i t s   t hr e e   c o m po n e n t s   r e d,   g r e e n,   b l ue   a r e   a l m o s t   u n i f o r m l y   di s t ri b ut e d.   T h e   e n c r y pt e i m a ge   E I m   c o n s i de ra b l y   di ffe r   f r o m   t h a t   o f   t h e   o r i g i n a l   i m a ge ,   s ub s e que n t l y   do   n o t   offe r   a n y   e v i de n c e   fo r   e xpl o i t i n t h e   s t a t i s t i c a l   a t t a c k.   F urt h e rm o r e ,   t h e   pe r m u t a t i o n   s c h e m e   a do pt e i n   t hi s   w o r i s   s pe c i f i c a l l y   s h uf f l e s   t h e   pi xe l s   l o c a t i o n s   o n l y ;   i . e   t h e r e   i s   n o   c h a n g i n o f   pi xe l   i nt e n s i t y .   Co n s e que nt l y ,   t h e   hi s t o g r a m   o f   t h e   pe r m u t a t e i m a ge   i s   t h e   s a m e   a s   t ha t   o f   t h e   o r i g i na l   i m a ge .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :    101   -   1 11   108     (a )     (b )     (c )         (d)   (e )   (f )     F i gu r e   7 .   H i s t o gra m   D e m o n s t ra t i o o f   t h e   e n c r y pt e L e n a   i m a ge   ( a )   O r i g i n a l   Im a ge   I m   (b E n c r y pt e i m a ge   E I m ,   (c H i s t o gra m   o f   E n c r y pt e i m a ge   E I m ,   (d)   H i s t o gr a m   o f   Re l a y e r ,     (e H i s t o gr a m   o f   G r e e l a y e r ,   (f H i s t o gr a m   o f   B l ue   l a y e r       4. 4 .       C o r r e l a ti o n   C o e ffi c i e n ts   A n al ys i s   Co rr e l a t i o c o e ff i c i e n t   r e f e r s   t h e   p i xe l s   di s t r i b ut i o n   a n d   t h e i r   (de pe n de n c y   o r   i n de pe n de n c y )   r e l a t i o n s h i ps   i n   t h e   i m a ge .   T h e   l i n e a r   r e l a t i o n s hi b e t w e e n   a dj a c e n t   p i xe l s   i n d i c a t e s   a   h i g h e r   c o rr e l a t i o n   (c o r r e l a t i o n   v a l ue   n e a r   t o   1).   W hi l e   t h e   n o n - l i n e a r   r e l a t i o n s hi b e t w e e n   a dj a c e n t   pi xe l s   i m p l i e s   l ow   c o r r e l a t i o n   v a l ue   (c o rr e l a t i o n   v a l ue   n e a t o   0)  [23 ].   T h e   e xpe r i m e nt a l   r e s ul t s   o f   c o r r e l a t i o c o e ff i c i e n t s   r e l a t e t o   s t a n da rd  i m a ge s   f o r   bo t h   o r i g i n a l   a nd  e n c r y pt e d   i m a ge s   a r e   l i s t e i n   T a b l e   1.   F i gu r e   8   s h o w s   t h e   gra p de m o n s t r a t i o f o r   c o rr e l a t i o n   c o e f f i c i e n t s   o f   L e n a   i m a ge .         (a )     (b )     (c )     (d)     (e )     (f )     F i gu r e   8 .   S i m u l a t i o r e s ul t s   o f   c o rr e l a t i o a na l y s i s   of   l e na   i m a ge ,   ( a )   D i a go na l ,   ( b V e r t i c a l ,   ( c )   H o r i z e nt a l (d)  E n c r y pt e di a go na l ,   (e E n c r y pt e v e r t i c a l ,   (f E n c r y pt e h o ri z o n t a l     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       P ar al l e l i z abl e   c i phe r   of   c ol or   i m ag e   b as e d   on   t w o - di m e ns i on al   c hao t i c     ( Sa w s e A bdu l had i   Mahm ood )   109   In   a ddi t i o n,   t h e   c o n t ra s t ,   h o m o ge n e i t y   a n e n e r gy   m e a s ur e m e nt s   a r e   c o m put e fo r   t h e   e n c r y pt e d   i m a ge s   a s   s h ow n   i n   T a b l e   2.   T h e   c o n t ra s t   m e a s u r e m e n t   e na b l e s   t h e   v i e w e r   t o   de t e r m i n e   t h e   o bj e c t s   i n   a n   i m a ge .   T h e   h i g h e r   v a l ue   of   c o n t r a s t   m e a s u r e m e n t   r e f e rr e t o   r o b us t   e n c r y pt i o n   m e t h o d.   E n e rgy   m e a s ur e m e nt   i s   us e t o   d e pi c t   t h e   i n f o r m a t i o n   a m o unt   i n   a   g i v e n   i m a ge .   F o r   e ff i c i e n t   e n c r y pt i o n ,   e n e r gy   m e a s ur e m e nt   s h o ul ha v e   a   l o w   v a l u e   a s   m uc a s   po s s i b l e .   T h e   h o m o ge n e i t y   m e a s ur e   o b t a i n e f r o m   G r a y   l e ve l   c o - o c c urr e n c e   m a t r i (G L CM i s   us e t o   de s c r i b e   t h e   po t e n c y   of   c o m b i na t i o n s   o pi xe l   b r i g h t n e s s   r e s ul t s   i t a b ul a r   f o r m .   F o r   b e t t e r   e n c r y pt i o n   pr o c e s s ,   t h e   h o m o ge n e i t y   m e a s ur e m e nt s   o f   t h e   e n c r y pt e i m a ge s   s h o ul b e   s m a l l   v a l ue s .       T a b l e   1 .   S i m u l a t i o R e s ul t e s   o f   C o rr e l a t i o Co e ff i c i e n t c   Im a g e   Co rr e l a t i o n   C o e ff i c i e n t s   o f   o ri g i n a l   i m a g e   Co rr e l a t i o n   C o e ff i c i e n t s   o f   E n c r y p t e d   i m a g e   L e n a   D i a g o n a l   0 . 9 7 5 4   D i a g o n a l   - 0 . 0 176   V e rt i c a l   0 . 9 8 9   V e rt i c a l   - 0 . 0 3 5 6   H o ri z o n t a l   0 . 9 8 6   H o ri z o n t a l   - 0 . 0 1 2 2   Ba b o o n   D i a g o n a l   0 . 8 5 3   D i a g o n a l   - 0 , 0 1 8 2   V e rt i c a l   0 . 8 5 8   V e rt i c a l   - 0 . 0 2 4 8   H o ri z o n t a l   0 . 9 0 0   H o ri z o n t a l   - 0 . 0 0 6 8   P e p p e r s   D i a g o n a l   0 , 9 5 3   D i a g o n a l   - 0 . 0 0 7 2   V e rt i c a l   0 . 9 8 1   V e rt i c a l   0 . 0 0 1 1   H o ri z o n t a l   0 . 9 8 0   H o ri z o n t a l   - 0 . 0 0 0 7       T a b l e   2 .   T h e   S i m ul a t i o R e s ul t s   o f   Co n t r a s t ,   H o m o ge n e i t y   a n d   E n e r gy   M e a s ur e m e n t s   Im a g e   Co n t ra s t   H o m o g e n e i t y   E n e r g y   L e n a   1 0 . 5 2   0 . 3 8 9 2   0 . 0 1 5 6   Ba b o o n   1 0 . 5 1   0 . 3 8 9 9   0 . 0 1 5 6   P e p p e r s   1 0 . 4 9   0 . 3 8 9 3   0 . 0 1 5 5       4. 5 .       En t r o p I n fo r m ati o n   A n al ys i s   T h e   e n t r o py   a n a l y s i s   r e l a t e s   w i t h   t h e   r a ndo m n e s s   m e a s ur e   o f   i m a ge .   S i g n i f i c a nt l y ,   t h e   h i g h e e n t r o py   v a l ue   r e f l e c t s   m o r e   un c e r t a i n   a n u ni n t e l l i g i b l e   i i m a ge   i n f o r m a t i o n   a nd  c a l c ul a t e a c c o r di n t o   fo r m u l a   b e l l ow   [8,   24]:     ( ) = ( ) 1  2 ( ) 2 1 = 0   (2)     w h e r e   n   i s   b i t s   n u m b e r   w h i c h   r e p r e s e n t   t h e   s y m bo l   s i   i n   t h e   S o ur c e   S .   P (s i i n di c a t e s   t h e   pr o b a b i l i t y   o s y m bo l   s i ,   t hus   t h e   e n t r o py   m e a s ur e   r e p r e s e n t e by   b i t s .   F o r   i de a l   r a ndo m   s o ur c e   s e n o ut   2 n   s y m bo l s ,     t h e   e n t r o py   i s   r e a l i z e t o   E (s )=   n.   t hus ,   f o r   a   e n c r y pt e i m a g e   w i t h   256  c o l o r ,   t h e   e n t r o py   s h o ul b e   e qua l   t o   8.   T a b l e   3.   E x hi b i t s   t h e   e nt r o p y   m e a s ur e m e n t   f o r   di f f e r e n t   e n c r y pt e i m a ge s   a n t h e   c o r r e s po n d i n R G l a y e r s   b a s e o n   t h e   p r o po s e e n c r y pt i o n   m e t h o w i t e n t r o py   v a l ue s   c l o s e   t o   8.     4. 6 .       D i ffe r e n t i al   A tta c k s   A n al ys i s   T o   h o l d   o ut   t h e   di f f e r e n t i a l   a t t a c k,   a   us e f ul   e n c r y pt i o n   m e t h o s h o ul d   gu a r a nt e e t ha t   a n y   s m a l l   upda t i n g   i n   t h e   o ri gi na l   i m a ge   s h o ul l e a ds   t o   a   n o t i c e a b l e   di s c r e pa n c y   i n   t h e   e n c r y pt e i m a ge .   T w o   m a j o r   m e a s u r e s   a r e   a do pt e i n   t h i s   pa pe r   t o   e v a l ua t e   a n a n a l y z e   t h e   di f f e r e n t i a l   a t t a c ks   s uc h   a s ;   N P CR   (n um b e r   o pi xe l s   c h a nge   ra t e a n U A CI  (uni f i e a v e r a ge   c h a n g i n i nt e n s i t y ).   N P CR   m e a s ur e m e nt   us e t o   i n v e s t i ga t e   t h e   i n f l ue n c e   o f   o n e   pi xe l   c h a nge   i n   t h e   w h o l e   i m a ge .   I t s   c om put e a c c o r di n t h e   m a t h e m a t i c s   f o r m ul a   gi v e b e l ow   [25,   26]:      = 1 ×   ( , ) = 1 = 1   × 100%   (3)      ( , ) = {   0      1 ( , ) = 2 ( , ) 1      1 ( , ) 2 ( , )         = 1 ×   | 1 ( , ) 2 ( , ) | 255 = 1 = 1   × 100%   (4)     w h e r e   C1( i ,   j a nd  C2 (i ,   j a r e   pi xe l   i nt e n s i t y   of   t h e   t w o   e n c r y pt e i m a ge s   C1   a nd  C w h o s e   pl a i n   i m a ge s   ha v e   o n l y   o n e   pi xe l   di f f e r e n c e .   T h e   de m o n s t r a t i o n   r e s ul t s   of   di ffe r e nt i a l   a t t a c a n a l y s i s   a r e   i l l us t r a t e i n   T a b l e   3 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :    101   -   1 11   110   T a b l e   3 .   S i m u l a t i o R e s ul t e s   o f   D i ffe r a i nt a i l   A t t a ks   a n d   E nro p y   A n a l y s i s   Im a g e   N a m e   N P CR   U A CI   E n t r o p y   o o ri g i n a l   i m a g e   E n t r o p y   o R e d   L a y e r   E n t r o p y   o G r e e n   L a y e r   E n t r o p y   o Bl u e   L a y e r   L e n a   9 9 . 6 3   3 3 . 4 5   7 . 9 9 9 7 5   7 . 9 9 9 4   7 . 9 9 9 3   7 . 9 9 9 2   Ba b o o n   9 9 . 6 0   3 3 . 4 9   7 . 9 9 9 7 8   7 . 9 9 9 4   7 . 9 9 9 1   7 . 9 9 9 1   P e p p e r s   9 9 . 6 1   3 3 . 4 6   7 . 9 9 9 7 5   7 . 9 9 9 3   7. 9991   7 . 9 9 9 1       T a b l e   s h o w s   t h e   pe r f o r m a n c e   c o m pa r i s o n   r e g a r ds   N P C R   a n U A CI  m e a s u r e m e n t s   a g a i n s t   t h e   a l go ri t hm s   i [26 - 2 8].         T a b l e   4 .   T h e   Co m p a r i s i o n   R e s ul t e s   o f   N P CR ,   U A CI  a ga i n s t   O t h e M e t h o ds   M e t h o d   N P CR  (a v e ra g e )   U A CI   (a v e ra g e )   P ro p o s e d   9 9 . 6 1 3   33. 466   Re f .   [2 6 ]   9 9 . 6 1 0   3 3 . 4 6 3   Re f .   [2 7 ]   9 9 . 2 1 9   3 3 . 3 1 7   Re f .   [2 8 ]   9 8 . 1 1 0   3 2 . 9 7 9       4. 7 .       S p e e d   Ti m e   A n a l ys i s   T h e   m a i n   c o n t ri b ut i o n   o f   t h i s   w o r i s   t o   i m pl e m e nt   a   c o l o r   i m a ge   e n c r y pt i o n   t a s b a s e o n   pa r a l l e l i s m   t e c hni que   i n   o r de r   t o   m i ni m i z e   t h e   c o m put a t i o t i m e   of   e n c r y pt i o n   s t a ge s   c o m pa r e w i t h   o t h e r   r e s e a r c h.   T h e   e n c r y pt i o n   s pe e f a c t o r   i s   c o n s i de r e a   c r i t i c a l   i s s ue   i n   r e a l   t i m e   s e c ur i t y   a ppl i c a t i o n s .   I o r de r   t o   v a l i da t e   t h e   p r o po s e pa r a l l e l   i m p l e m e nt a t i o n   b a s e c o l o r   i m a ge   e n c r y pt i o n   a l go ri t hm ,   w e   de t e r m i n e t h e   a v e r a ge   c o n s um i n t i m e   o f   e n c r y pt i o n   t a s k   f o r   di f f e r e n t   i m a ge s .   F r o m   t h i s   v i e w ,   a   b e n e f i c i a l   c o m pa r i s o n   w a s   c a rri e o ut   i o ur  e xpe ri m e n t s   r e ga r ds   t h e   c o n s um i n g   t i m e   o e n c r y pt i o n   p r o c e s s   pe r   r o u n d   i pa ra l l e l   m a nn e a ga i n s t   o t h e r e s e a r c h e r s   w o r ks   [26 - 2 9]  de s c ri b e i n   T a b l e   5 .         T a b l e   5 .   T h e   Co m pu t a t i o T i m e   (S e c o f   E n c r y pt i o n   P r o c e s s   P e R o un d   T h e   p r o p o s e d   Re f .   [2 6   Re f .   [2 8   Re f .   [2 9 ]   0 . 0 2 3 5   0 . 2 1 2 3   0 . 3 8 2 3   0 . 3 1 2   P l a t fo r m   i 7   CP U ,     2 . 2 0   G H z     R A M   6 G B,   O S   w i n . 8 -   6 4 b i t     P l a t fo r m   i7   CP U   2 . 6 0   G H z   R A M   8 G B,   O S   w i n 7 - 6 4 b i t     P l a t fo r m   (T M i 7 -   4 7 7 0   CP U   3 . 4   G H z     P l a t fo r m     (P C)  1 . 8   G H z   Ce l e r o n l   p ro c e s s o r,   R A M   0 . 9 9   G 8 0   G h a rd   d i s k   c a p a c i t y       5.   C O N C LU S I O N     T h i s   p a pe r   i nt r o duc e s   a   pa ra l l e l   i m pl e m e nt a t i o b a s e c o l or   i m a ge   e n c r y pt i o n   a l go ri t hm   b a s e o n   t w di m e n s i o n   c h a o t i c   s y s t e m   pr e s e n t s   i n   o ur   pr e v i o us   w o r k .   P ra c t i c a l l y ,   t h e   pr o po s e e n c r y pt i o n   a l go ri t hm   i s   b a s e m a i n l y   o n   pe r m ut a t i o n - di f f us i o n   p r o c e s s e s .   F r om   t h e   e xpe r i m e nt s ,   t h e   pe r m u t a t i o n   p r o c e s s   i s   c o n t ri b ut e   t o   s c r a m b l e   t h e   i m a ge   pi xe l s   w i t h   a s s i s t   o c h a o t i c   ke y   s t r e a m s   i n   o r de r   t o   p r o v i de   t h e   r a ndo m n e s s   di s t r i b ut i o n   o pi xe l s   po s i t i o n s .   I n   t h e   di f f us i o n   pr o c e s s ,   t h e   pe rm ut a t e pi xe l   v a l ue s   a r e   t h e n   a l t e r e i n   pa r a l l e l   i m pl e m e n t a t i o n   b y   c o m b i n i n (a pp l y i n X O R   l o gi c a l   o pe ra t i o n )   w i t t h e   ke y   s t r e a m   v a l ue s   t ha t   a r e   ge n e ra t e by   a   t w o   di m e n s i o na l   c ha o t i c   m a p .   A   s m a l l   c ha n g e   i n   t h e   pl a n e   i m a ge   c a n   b e   s pr e a ov e r a l l   p i xe l s   i n   t h e   c i p h e i m a ge   a s   s h o w n   i t h e   e xpe r i m e n t a l   r e s ul t s   o f   N P CR   a n d   U A CI  m e a s u r e m e n t s .   I t hi s   w a y ,   t h e   i m a ge   hi s t o gra m   i s   s i g n i f i c a nt l y   c h a n ge a f t e r   pe rm ut a t i o n   pr o c e s s .   A   pr o pe r   a nd  i de a l   v a l ue s   of   di ff e r e n t i a l   a t t a c ks   pa ra m e t e r s   (N P CR ,   U A CI)  a n s t a t i s t i c a l   a na l y s i s   (i n f o r m a t i o e nt r o p y a r e   o b t a i n e a s   a   r e s ul t   of  t h e   p r o po s e e n c r y pt i o n   a l go r i t hm .   F r o m   t h e   e xpe r i m e nt a l   r e s ul t s ,   t h e   o ut pu t   i m a ge   o f   t h e   e n c r y pt i o n   t a s s h o w s   a   h i g h e r a ndo m n e s s   o f   t h e   e n c r y pt e i m a ge   w h i c c a b e   e ffe c t i ve l y   r e s i s t a nt   t o   a t t a c ke r .         A C K N O WL ED G E M EN TS     T h i s   r e s e a r c w a s   pa rt i a l l y   s uppo r t e by   c o m put e r   s c i e n c e   de pa r t m e nt - c o l l e ge   of   e duc a t i o n   a t   A M us t a n s i ri y a h   U ni v e r s i t y .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.