I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m pu t er   Science   Vo l.   24 ,   No .   2 N o v em b e r   2 0 2 1 ,   p p .   6 6 1 ~ 6 7 2   I SS N:  2 5 0 2 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijeecs.v 24 .i 2 . pp 661 - 6 7 2          661       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   H ig impe da nce  f a ult  det ection  i n 1 1   k o v erhead  lin e wit h   discrete  wav elet t ra nsfo rm a nd ind ependen co mpo n ent  a na ly sis       M d F er do u s H o s s a in B hu iy a 1 Ro ha iza   H a m da n 2 Dur  M o ha m m a d So o m ro 3   Abdelrehm a n O m er   I dris 4 ,   H us s a in S ha rif 5   1 , 2, 3 F a c u l ty   o El e c tri c a a n d   El e c t ro n ic E n g i n e e rin g ,   Un iv e rsiti   Tu n   Hu ss e in   On n   M a lay sia ,   J o h o r,   M a lay sia   4, 5 Al  Ain   Distr ib u ti o n   C o m p a n y ,   UA E,   De p a rtme n o El e c tri c a En g i n e e rin g ,   Un it e d   Ara b   Emira tes   Un iv e rsit y ,     Ab u   Dh a b i,   U n it e d   Ara b   Emira tes       Art icle  I nfo     AB S T RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   3 2021   R ev is ed   Sep   7 2 0 2 1   Acc ep ted   Sep   14 2 0 2 1       T h i s   p a p e r   p r o p o s e s   a n   a n a l y s i s   o f   h i g h - i m p e d a n c e   f a u l t   d e t e c t i o n   a l g o r i t h m f o r   m e d i u m   v o l t a g e   d i s t r i b u t i o n   l i n e s   b a s e d   o n   t h e   d i s c re t e   w a v e le t r a n s f o r m   ( D W T )   t e c h n i q u e   a n d   a   m o r e   a d v a n c e d   t e c h n i q u e   n a m e d   i n d e p e n d e n t   c o m p o n e n t   a n a l y s i s   ( I C A )   i n d e p e n d e n t l y .   T h r e e - p h a s e   d i s t r i b u t i o n   l i n e   m o d e l   a n d   t w o   d i o d e s   h i g h   i m p e d a n c e   f a u l t   m o d e l ,   w h i c h   r e p r e s e n t s   t h e   u n s y m m e t r i c a l   f a u l t   c u r r e n t   o f   e l e c t r i c   a r c ,   s i m u l a t e d   u s i n g   M A T L A B / S i m u l i n k .   H i g h   i m p e d a n c e   f a u l t   ( H I F )   d e t e c t i o n   a l g o r i t h m   i n i t i a l l y   a n a l y z e s   t h e   s a m p l e d   c u r r e n t   w a v e f o r m s   t h r o u g h   D W T   a n d   t h e   r e s u l t a n t   t h i r d   l e v e l   h i g h - f r e q u e n c y   c o m p o n e n t s   d 3   c o e f f i c i e n t s   a re   a n a l y z e d   t h r o u g h   o n e   c y c l e   m o v i n g   w i n d o w   a p p r o a c h .   T h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   s u c c e s s f u l l y   d e t e c t s   a n y   H I F   i n   t h e   d i s t r i b u t i o n   c u r r e n t   e v e n   i f   t h e r e   i s   a   s l i g h t   o r   n o   d i f f e r e n c e   i n   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   H I F   a n d   t h e   w a v e f o r m   o f   t h e   p h a s e   c u r r e n t .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   t h e   I C A   m o r e   d e v e l o p e d   a l g o r i t h m   t h a n   D W T   s u c c e s s f u l l y   s e p a ra t e d   t h e   n o i s e   s i g n a ls  f r o m   t h e   o b t a i n e d   c u r r e n t   w a v e f o r m s   a n d   H I F   n o i s e   s i g n a l s   c a n   b e   d i f f e r e n t i a te d   w i t h   n o n - H I F   n o i s e   s i g n a l s .   B e c a u s e   o f   t h i s   r e a s o n   I C A   i s   c h o s e n   i n   t h i s   r e s e a r c h .   T h e   d e t e c t e d   H I F   c u r r e n t   c a n   b e   f r o m   5 0   m a   a n d   u p .   K ey w o r d s :   DW T   HI F   I C A   Mo v in g   win d o w   T h is i a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R o h aiza   Ham d an   Dep ar tm en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ic  E n g i n ee r in g   Un iv er s iti T u n   Hu s s ein   On n   Ma lay s ia   8 6 4 0 0   Par it R a ja,   B atu   Pah at,   J o h o r ,   Ma lay s ia   E m ail: r o h aiza @ u th m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     Un wan ted   elec tr ical  co n tact  b etwe en   b ar en er g ize d   co n d u cto r   a n d   n o n - co n d u ctiv f o r eig n   o b ject  is   ca lled   h ig h   i m p ed an ce   f au lt   ( HI F).   No n - co n d u c to r s   f o r   m ater ials   h av h ig h   im p ed an ce   to   th e   f lo o f   cu r r e n t.  C o m m o n   HI F   o cc u r s   wh er co n d u cto r s   ar p h y s ically   d am ag ed   a n d   f all  o n to   h ig h   im p e d an ce   s u r f ac es  s u ch   as  asp h alt  tr ac k s ,   s an d ,   g r ass ,   an d   tr ee s .   T h ese  ty p es  o f   d ef ec ts   p o s a   d an g er   to   h u m an   life   a n d   th en v ir o n m en t.  An o th e r   co m m o n   f o r m   o f   HI F is   co n d u cto r   m o u n t sy s tem   f ailu r e,   in s u latio n   f ailu r e   o r   tr ee   b r an ch ,   v e g etatio n ,   o r   wall  [ 1 ] .   T h ar c   s ig n al  f o r   t h ese  d ef ec ts   is   g en er ally   th s am e   as  th s ig n al  f o r   g r o u n d ed   b r o k e n   co n d u cto r .   Als o ,   ar cs  ca n   o cc u r   d u to   air   g ap s   d u to   p o o r   co n tact  with   f lo o r s   o r   g r o u n d e d   o b jects.  Fo r   ex am p le,   Fig u r e   1   illu s tr ates  th e f f ec ts   o f   HI F .   T h is   h ap p e n ed   i n   Al   Ain ,   Ab u   Dh ab i ,   UAE .   T h e   11 k d is tr ib u tio n   lin f ell  to   t h g r o u n d ,   b u d u to   th ch a r ac ter is tics   o f   th f lo o r ,   th g r o u n d   tr ip   r elay   was  n o t e n ab led   an d   t h f ee d e r   wa s   n o t tr ip p ed .   At  n ig h t,  wh e n   t h an im als to u ch   t h th r ee - p h a s d is tr ib u tio n   lin e th ey   d ie d .   Fig u r 1   illu s tr ate  th ef f ec o f   HI F,  th C am el  d ied   d u to   th f allen   wo o d en   p o le  with   liv e   co n d u ct o r s   in   th g r o u n d .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 6 6 1   -   672   662               Fig u r 1 .   Actu al  s ite  p h o to       T h m ajo r ity   o f   HI Fs   o cc u r   at  1 5   k an d   lo wer   d is tr ib u tio n   v o ltag es,  with   th p r o b lem   b ei n g   wo r s e   at  lo wer   v o ltag es  [ 2 ] .   I f   HI F   h ap p e n s   in   a   d is tr ib u tio n   s y s tem ,   th f au lt' s   h ig h   im p ed a n c ca u s es  litt le  to   n o   v ar iatio n   i n   th e   cu r r en t   lev el  wh en   o p p o s ed   t o   th e   lo ad   cu r r en t.   T h is   m ak es  tr a d itio n al  o v er - cu r r en r elay s ,   esp ec ially   ea r th   f au lt  r elay s ,   d if f icu lt  to   d etec t.  A n o th er   d i s tin g u is h in g   ch ar ac ter is tic  o f   HI Fs   is   th eir   er r atic  n atu r e,   with   lar g an d   u n p r ed i ctab ly   f lu ctu atin g   cu r r en lev e ls .   As  co n s eq u en ce   o f   ar cin g ,   f au lt  s ig n als  ar e   also   r ich   in   h ar m o n ics  an d   h a v h ig h - f r eq u e n cy   co m p o n e n t s   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   T h ess en ce   o f   HI Fs   h as  b ee n   to p ic  o f   s tu d y   an d   a n aly s is   s in ce   th ea r ly   1 9 7 0 s   [ 5 ]   wh ich   h as  r esu lted   in   th d e v elo p m e n o f   s e v er al  tech n iq u es  f o r   HI d etec tio n .   T h m o s co m m o n   d etec tio n   m eth o d   is   to   m o d if y   o v er cu r r en p r o tectiv d ev ices  [ 6 ] ,   b u t h is   d esig n   h as  r esu lted   in   s ev er al   u n p la n n ed   s er v ice  i n ter r u p tio n s   b ec au s e   th elec tr ic   cu r r en lev el  ca u s ed   b y   HI Fs   ca n n o b d is tin g u is h ed   f r o m   o th er   n o n - f au lt  ev e n ts   in   th p o wer   s y s tem .   Fo r   d etec ti n g   ir r e g u lar   g r o u n d   cu r r en ts ,   a   f o r m   o f   th g r o u n d   r elay   was  b u ilt  [ 7 ] .   Ho we v er ,   it  h as  th e   d r awb a ck   o f   b e in g   u n r eliab le  f o r   h ig h ly   u n b alan ce d   lo ad s   an d   m u lti - g r o u n d e d   s y s tem s .   T h e   p r i n c i p l e   o f   i n t e l l i g e n t   c o m p u t i n g   ( I C )   h a s   r e c e n t l y   b e e n   a p p l i e d   t o   t h e   d e t e c t i o n   o f   H I F s .   H I F - g e n e r a t e d   s i g n a l s   h a v e   b e e n   d i s c o v e r e d   t o   h a v e   t i m e - v a r y i n g   c h a r a c t e r i s t i c s   [ 8 ] .   O n   t h i s   b a s i s ,   H I F s   c a n   b e   d e t e c t e d   u s i n g   a   s i g n a l   p r o c e s s i n g   t e c h n i q u e   b a s e d   o n   t h e   w a v e l e t   t r a n s f o r m   m e t h o d   [ 9 ] .   S i n c e   i t   i s   m o r e   e f f e c t i v e   i n   t r a c k i n g   t i m e - v a r y i n g   f a u l t   s i g n a l s ,   t h i s   i s   t h e   t e c h n i q u e   u s e d   i n   t h i s   a n a l y s i s .   F u r t h e r m o r e ,   w h e n   a n y   H I F   o c c u r s   i n   a   t r a n s m i s s i o n   l i n e   p r o c e s s ,   t h e   a l g o r i t h m   b u i l t   i n   t h i s   s t u d y   i s   c a p a b l e   o f   d e t e r m i n i n g   t h e   m a g n i t u d e   o f   t h e   f a u l t   c u r r e n t   b a s e d   o n   t h e   f r e q u e n c y   d i s t u r b a n c e   [ 1 0 ] .   W h i l e ,   u s i n g   t h e   b l i n d   s o u r c e   s e p a r a t i o n   t e c h n i q u e ,   t h e   i n d e p e n d e n t   c o m p o n e n t   a n a l y s i s   ( I C A )   a l g o r i t h m   f o c u s e d   o n   t h e   I C   f i e l d   t o   r e s t o r e   t h e   c o r r u p t e d   s i g n a l   c o n t a i n i n g   u n c o r r e l a t e d   n o i s e .   A s   a   r e s u l t ,   t h e   H I F   n o i s e   s i g n a l s   c a n   b e   e f f e c t i v e l y   s e p a r a t e d   f r o m   t h e   p h a s e   c u r r e n w a v e f o r m .   T h e   H I F   n o i s e   p a t t e r n   i s   e a s i l y   d i s t i n g u i s h a b l e   f r o m   n o n - H I F   n o i s e .   E k i c i   e t   a l .   s u g g e s t e d   a n   i t e r a t i v e   r e a l - t i m e   a l g o r i t h m   [ 1 1 ]   w h e n   t h e y   f i r s t   i m p l e m e n t e d   I C A   i n   t h e   1 9 8 0 s .   T h e   I C A   m e t h o d ,   o n   t h e   o t h e r   h a n d ,   w as   l a r g e l y   u n k n o w n   u n t i l   1 9 9 4 ,   w h e n   i t   w a s   g i v e n   a   n a m e   a n d   i m p l e m e n t e d   a s   a   n e w   i d e a   [ 1 2 ] .   T h f o llo win g   is   th la y o u t   o f   th e   r em ain d e r   o f   th is   p a p er T h th e o r etica h is to r y   o f   wav elet  tr an s f o r m s   as  s ig n al  an aly s is   m eth o d ,   as  well  a s   th m ath em atica m o d el  o f   th I C alg o r ith m ,   ar e   p r esen ted   in   s ec tio n   2 .   Af ter   t h at,   s ec tio n   3   is   d ev o te d   to   m o d elin g   a n d   s im u latio n s   o f   a   h ig h   im p e d an ce   f a u lt  o n   an   1 1   k p o wer   d eliv er y   f ee d er   ca s s tu d y .   On   t h s ig n als  p r o d u ce d   f r o m   th s i m u latio n s ,   d is cr ete  wav elet  an aly s is   an d   in d ep e n d en co m p o n e n an aly s is   ar ca r r ied   o u t.  Sectio n   4   a n aly ze s   th r esu lts   o f   ea ch   alg o r ith m   u s in g   f r e q u en c y   an a ly s is   an d   p atter n   r ec o g n itio n ,   an d   s ec tio n   5   d r aws th s tu d y ' s   co n clu s io n .       2.   RE S E ARCH   M E T H O D   2 . 1 .       Dis cr et wa v elet   t r a ns f o rm   ( DWT )   a na ly s is   T h wav elet  tr an s f o r m   is   r ec en tly   d ev elo p e d   m ath em atic al  tech n iq u th at  d iv id es  d ata  o r   s ig n al   in to   d if f er en t   f r e q u en c y   c o m p o n en ts   in   n o n - u n if o r m   m an n er ,   th e n   s tu d ies  ea c h   c o m p o n e n with   a   r eso lu tio n   th at  is   p r o p o r tio n al  to   its   s ca le   [ 1 3 ] .   B ec au s o f   its   ab ilit y   to   o b tain   b o th   tim an d   f r eq u e n c y   in f o r m atio n   f r o m   tr an s ien s ig n als,  it  is   o f ten   u s ed   in   s ig n al   an aly s is .   T h wa v elet  tr an s f o r m s   ( WT )   is   co m p ar ed   to   th f o u r ier   tr an s f o r m s   ( FT)   an d   wh y   th e   W T   is   f av o r ed   o v e r   th e   FT  is   d o cu m e n ted   in   [ 14 ].   T h e   r eso l u tio n   is s u o f   tim an d   f r e q u en c y   r em ai n s   r eg ar d less   o f   th tr an s f o r m   u s ed .   M u lti - r eso lu tio n   an al y s is   ( MRA )   is   an o th er   m eth o d   o f   s ig n al  an aly s is   u s ed   to   a d d r ess   th is .   MRA  ex am in es  th s ig n al   at  v ar iety   o f   f r e q u en c ies  an d   r eso lu tio n s .   I d o es  n o r eso lv e   all  o f   th e   s ig n al' s   s p ec tr al  co m p o n en ts   eq u ally   [ 1 5 ] .   At  h ig h   f r eq u e n cies,  it  is   b u ilt  to   ac h iev g o o d   tim r eso lu tio n   b u p o o r   f r eq u e n cy   r eso l u tio n ,   an d   v ice  v er s a.   T h is   is   b ec au s s ig n als   ex p er ien ce d   in   p r ac tical  ap p licatio n s   h av h ig h - f r eq u e n cy   c o m p o n en ts   f o r   s h o r d u r atio n s   an d   lo w - f r eq u en cy   co m p o n en ts   f o r   l o n g   d u r atio n s .   D i g i t a l   f i l t e r i n g   t e c h n i q u e s   i n t r o d u c e d   b y   M a l l a t   i n   1 9 8 8   [ 1 6 ]   a r e   u s e d   t o   o b t a i n   a   t i m e   s c a le   r e p r e s e n t a t i o n   o f   a   d i g i t a l   s i g n a l   i n   D W T .   T o   e v a l u a t e   t h e   s i g n a l   a t   v a r i o u s   s c a l e s ,   D W T   e m p l o y s   f i l t e r s   w i t h   v a r i o u s   c u t - o f f   f r e q u e n c i e s .   In   ( 1 ) ,   t h e   s i g n a l   i s   p a s s e d   t h r o u g h   a   s e r i e s   o f   h i g h   p a s s   f i l t e r s   t o   a n a l y z e   t h e   h i g h   f r e q u e n c i e s ,   a s   w e l l   a s   a   s e r i e s   o f   l o w   p a s s   f i l t e r s   t o   c o n v o l u t i o n   t h e   s i g n a l   w i t h   t h e   f i l t e r ' s   i m p u l s e   [ 17 ].   [ ] [ ] =   [ ] [ ] =     ( 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Hig h   imp ed a n ce   fa u lt d etec tio n   in   1 1   k o ve r h e a d   lin w i th   d is crete…   ( Md   F erd o u s Ho s s a in   B h u iy a )   663     h [ n ]   is   th lo p ass   f ilter   im p u ls e,   wh er x [ n ]   is   d is cr ete - tim f u n ctio n ,   n   is   an   in teg er ,   a n d   k   is   a n   i n d ex .   T h lo w - f r eq u e n cy   co m p o n en ts   o f   m a n y   s ig n al s   a r th e   m o s im p o r tan t   co m p o n e n ts .   I co n v ey s   a   s ig n   o f   p er s o n ality .   On   th e   o t h er   h an d ,   h ig h - f r eq u e n cy   m ater ials   d o   n o a f f ec tast e.   T h i s   is   th r ea s o n   f o r   in tr o d u cin g   ap p r o x im atio n   an d   d escr ip tio n   i n   wav elet  an aly s is .   T h h ig h - s ca le,   lo w - f r eq u e n c y   co m p o n en ts   o f   th s ig n al  ar ap p r o x i m atio n s ,   wh er ea s   th e   lo w - s ca le,   h ig h - f r eq u e n cy   co m p o n en ts   ar d ata.   I n   ( 2 ) ,   i n n er   p r o d u cts  o f   th f u n ctio n   f ( t) ,   th s ig n al   an d ,   s ca le   f u n ctio n φ j, k ( t)   with   th s ca li n g   b asis   j,k   is   u s ed   to   co m p u te  a p p r o x im atio n s   ( also   k n o wn   as   s ca lin g   co ef f icien ts A j, k ).     . =   ( ) . , ( ) =     ( ) , ( )    ( 2 )     W av elet  co ef f icien ts   ( d etails)   ca n   b ca lcu lated   f r o m   wav elet - b ased   o n   wav elet,   u s in g   th in n er   p r o d u ct  o f   t h f u n ctio n   f   ( t)   an d   wav elet   f u n ctio n   ψ j , k ( t) :     . =   ( ) . , ( ) =     ( ) , ( )    ( 3 )     Deta ils   ( also   k n o wn   as  wav elet  co ef f icien ts )   ar o b tain ed   b y   p ass in g   th o r ig in al  s ig n al  t h r o u g h   lo p ass   f ilter ,   wh ile  th o r ig in al  s ig n al  is   p as s ed   th r o u g h   h ig h   p ass   f ilter .   T h in n er   p r o d u cts  o f   th f u n ctio n   f ( t)   with   th wav elet   b asis ,   as  in   th eq u atio n ,   ar e   u s ed   to   ca lcu late  th is   o p er atio n   m at h em atic ally   ( 3 ) .   W h er e   th e   m o th er   wav elet   ( )   d eter m i n es  th s ca le  f u n ctio , ( )   an d   th e   wav e let  f u n ctio n   ,   ( )   b y   th f o llo win g   eq u atio n s   [1 8 ] .       ,   ( ) =   2 / 2 ( 2 )   ( 4 )     ,   ( ) =   2 / 2 ( 2 )   ( 5 )     U n f o r t u n a t e l y ,   i f   y o u   p e r f o r m   t h e   a b o v e   o p e r a t i o n   o n   a   r e a l   d i g i t a l   s i g n a l ,   y o u ' l l   e n d   u p   w i t h   t w i c e   a s   m u c h   i n f o .   T h e   o r i g i n a l   s i g n a l   m u s t   b e   d o w n s a m p l e d   t o   c o r r e c t   t h e   p r o b l e m   c a u s e d   b y   t h e   f i l t e r i n g   o p e r a t i o n s .   D o w n s a m p l i n g   a   s i g n a l   e n t a i l s   l o w e r i n g   t h e   s a m p l i n g   r a t e   o r   e l i m i n a t i n g   a n y   o f   t h e   s i g n a l ' s   s a m p l e s .   As  p r ev io u s ly   s tated ,   th DW T   d ec o m p o s es  s ig n als  in t o   co a r s ap p r o x im atio n   an d   d etail  an d   an aly ze s   th em   at  d if f er en f r eq u en cy   b an d s   with   d if f er e n r eso lu tio n s .   T o   ac c o m p lis h   t h is ,   DW T   em p lo y s   s ca lin g   an d   wav elet  f u n ctio n s .   L o p ass   an d   h ig h   p ass   f ilter s ,   r esp ec tiv ely ,   ar c o r r elate d   with   th ese  two   s ets  o f   f u n ct io n s .   First,  h alf - b an d   h ig h   p ass   f ilter   g [ n ]   an d   l o p ass   f ilter   h [ n ]   ar ap p lied   to   th in itial  s ig n al  x [ n ] .   As  p r e v io u s ly   s aid ,   h alf   o f   th s am p les  will  b d is ca r d ed   af ter   t h f ilter in g   p r o ce s s .   As  r esu lt,  th s ig n al  ca n   b s u b s am p led   b y   t wo .   T h is   is   o n d ec o m p o s itio n   lev el,   an d   it  ca n   b ex p r ess ed   m ath em atica lly   as  f o llo ws:     [ ] =   [ ] . [ 2 ]   ( 6 )     [ ] =   [ ] . [ 2 ]   ( 7 )     w h er Dj  is   th o u tp u o f   th d etailed   h ig h   p ass   f ilter ,   Aj  is   th o u tp u o f   th ap p r o x im ate  lo p ass   f ilter ,   an d   th r eso lu tio n   j,  1 , 2 ,   . . . ,   J .   k   1 , 2 ,   . . . ,   K,   wh er is   th len g th   o f   th f ilter   v ec to r   af ter   d o wn s am p lin g   to   2   [1 9 ] .   T h s ig n al  d ec o m p o s itio n   m eth o d   ca n   b r ep ea ted   b y   d ec o m p o s in g   co n tin u o u s   ap p r o x im atio n   o n e   af ter   an o t h er   b y   d ec o m p o s in g   o n s ig n al   in to   s ev er al   lo w - r eso lu tio n   co m p o n e n ts .   Fig u r e   2   s h o ws  th la y o u t   o f   th DW T .   T h r eso lu tio n   l ev el  h as  two   g en er al  m ea n in g s .   J   in   d escen d in g   o r d er   f r o m   h ig h est  r eso lu tio n   lev el  ( 1 )   to   h ar s h est  r eso lu tio n   lev el  ( J )   an d   h ig h est  r eso lu tio n   lev el  ( J 1 )   t o   m o s s ev er r eso lu tio n   lev el  ( 0 ) .   J   r ep r esen ts   th to tal  r eso lu tio n   lev el.   T h r elatio n s h i p   b etwe e n   lev el  an d   j is as f o llo w s:     L ev el    j     At  th b o tto m   o f   Fig u r 2 ,   th r eso lu tio n   lev els  in   ter m s   o f   L ev el  an d   ar d escr ib ed .   E ac h   r eso lu tio n   lev el' s   r eso lu tio n   s ca le,   o r   s ca le  L ev el,   is   s p ec if ie d   as f o llo ws:     S ca le Level   2 J Level   2 j     T h in p u s ig n al   d j   1   o f   th e   u p p er - r eso lu tio n   le v el  is   d iv i d ed   in t o   a p p r o x im ate  cj   b y   th lo w - p ass   f ilter   h 0   o f   th u p p er - r eso lu ti o n   lev el   an d   is   d iv id ed   in to   th in f o r m atio n   d b y   t h h ig h - p ass   f ilter   h 1   at  th e   s u b - r eso lu tio n   lev el  o f   ea c h   r eso lu tio n   le v el.   Af ter   th at,   th e   o u tp u a p p r o x im atio n   a n d   th e   in f o r m atio n   s ig n al   ar r ed u ce d   b y   ab o u 2   f o r   b o t h .   T h m ax im u m   f r eq u en cy   o f   th o r ig in ally   s am p led   s ig n al  f   ( t)   at  f r eq f   ( t)   Hz  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 6 6 1   -   672   664   is   f r eq f   ( t)   2   Hz  b ased   o n   th Ny q u is ar r an g em en ( th h i g h est  f r eq u en cy   t h at  ca n   b c o r r ec tly   r e p r esen ted   is   less   th an   1 /2 .   Sam p lin g   r ate ) .           Fig u r 2 .   Mu ltire s o lu tio n   s ch e m f o r   DW T   an aly s is       2 . 2 .       I nd ependent  co m po nent  a na ly s is   ( I CA)   I is   b lin d   s o u r ce - b ased   s ep ar atio n   ap p r o ac h   in clu d in g   an   u n k n o wn   en v ir o n m e n tal  s o u r ce   s ig n al  “S ”  an d   a   m ix tu r o f   s ig n a “A” .   T h e   f ea tu r es   o f   I C co n tain   s o m d u b iety   r eg a r d in g   in d ep e n d en t   co m p o n en ts   i.e .   th d eter m in atio n   o f   co m p o n en t' s   r esp ec tiv v ac a n cies  an d   o r d er   is   n o t   p o s s ib le  an d   h en ce   ca lled   b lin d   s o u r ce   ap p r o ac h .   I C h as  d if f e r en t y p ed   i.e .   Fas I C A,   I n f o m ax   I C A,   a n d   Pro jectio n   p u r s u it  I C [ 2 0 ]   to   e x tr ac t th in d ep e n d en t c o m p o n en ts   co n s id er in g ;   a)   Ma x im izatio n   o f   N o n - Gu ass ian ity   m eth o d   b)   Min im izatio n   o f   m u tu al  in f o r m atio n   m eth o d   c)   Ma x im u m   lik elih o o d   ( ML )   esti m atio n   m eth o d     T h I C u s ed   f o r   m ix   s ig n al;  lets   th s y s tem   m atr ix   co m p r is ed   o f   two   d if f e r en s ig n al s   “S1 ”  an d   “S2 ”  an d   illu s tr ated   m ath em at ically   as f o llo w;       =   ( 1 2 )   1   =   ( 11 , 12 , 13 , . 1 )   2   =   ( 21 , 22 , 23 , . 2 )     w h er “S”  is   th e   s o u r ce   s ig n al  an d   “N”   r e p r es en ts   th n u m b er   o f   tim e - s p ac e.   T h m ix tu r e   o f   th ese  s ig n als  ca n   b wr itten   as;     =    ( 8 )     w h er “A”   r ep r esen ts   th c o ef f icien t m atr ix   an d   th d e r iv ed   eq u atio n   is   tak en   as r e f er en ce   b y   [ 2 1 ] .   I n   r eso lu tio n   lev el  1 ,   th f ir s ap p r o x im atio n   cJ1   an d   f ir s d etail  d J 1   ar s am p led   at  h alf   o f   f r eq u e n cy   f   ( t) .   As a  r esu lt,  I n   ( 6 )   g iv es t h m ax im u m   f r e q u en cies     o f   s ig n als cj  an d   d j in   ea ch   r eso lu t io n   lev el .      =   2   ( 9 )       3.   M O DE L I NG   AN SI M U L AT I O N   T h is   s ec tio n   co m p r is es  th HI m o d el   an d   th e   p o wer   s y s tem   m o d el   an d   th e   DW T - b ased   HI F   d etec tio n   alg o r ith m .   HI F m o d el  s im u lates th h ig h   im p ed a n ce   f au lt in   th d ev elo p e d   p o we r   s y s tem   m o d el  an d   th g en er ated   cu r r e n an d   v o lt ag wav ef o r m s   ar s am p led   f o r   th p o s f au lt  an aly s is   b y   t h p r o p o s ed   DW T   alg o r ith m .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Hig h   imp ed a n ce   fa u lt d etec tio n   in   1 1   k o ve r h e a d   lin w i th   d is crete…   ( Md   F erd o u s Ho s s a in   B h u iy a )   665   3 . 1 .       Hi g h im peda nce  f a ult  ( H I F )   m o del    T h e   s i m u l a t i o n   u s e s   a   s i m p l i f i e d   2 - d i o d e   H I F   m o d e l   [ 22 ] .   F i g u r e   3 ( a )   s h o w s   t h e   c i r c u i t   o f   t h e   H I F   m o d e l .   C o n v e r s e l y ,   t h e   S i m u l i n k   i m p l e m e n t a t i o n   o f   t h i s   m o d e l   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 ( b ) .   T h e   a r c   o f   s a n d y   s o i l   i s   t h e   b a s is   o f   t h i s   H I F   m o d e l .   A t   a d j a c e n t   p o i n t s ,   t h e   m o d e l   c o n t a i n s   t w o   d i o d e s   o f   o p p o s i t e   p o l a r i t y   a n d   t w o   d i r e c t   c u r r e n t   ( DC )   p o w e r   s u p p l i e s   V p   a n d   V n   t h a t   r e f l e c t   t h e   s t a r t i n g   v o l t a g e   o f   t h e   s o i l   a n d / o r   t h e   a i r   b e t w e e n   t h e   t r e e   a n d   t h e   d i s t r i b u t i o n   l i n e .   T h e   r e s i l i e n c e   i s   d e n o t e d   b y   t h e   t w o   r e s i s t o r s   R p   a n d   R n .   I f   t h e   v a l u e s   a r e   n o t   t h e   s a m e ,   a s y m m e t r i c   f a u l t   c u r r e n t   s i m u l a t i o n   i s   p o s s i b l e .   W h e n   t h e   p h a s e   v o l t a g e   i s   g r e a t e r   t h a n   t h e   p o s i t i v e   D C   v o l t a g e   V p ,   t h e   f a u l t   c u r r e n t   f l o w s   t o w a r d s   t h e   g r o u n d .   I f   t h e   l i n e   v o l t a g e   i s   l e s s   t h a n   t h e   n e g a t i v e   D C   v o l t a g e   V n ,   t h e   f a u l t   c u r r e n t   i s   r e v e r s e d .   A s   l o n g   a s   t h e   p h a s e   v o l t a g e   i s   b e t w e e n   V n   a n d   V p ,   n o - f a u l t   c u r r e n t   f l o w s .             ( a)   ( b )     Fig u r 3 .   Simp lifie d   two   d io d HI F f au lt m o d el ; ( a )   c i r c u i t   o f   t h e   H I F   m o d e l   a n d   ( b )   S i m u l i n k   i m p l e m e n t a t i o n       3 . 2 .       P o wer   dis t ributio n net wo rk   m o del    T h p o wer   d is tr ib u tio n   n etwo r k   m o d el  as  illu s tr ated   in   Fig u r e   4 ,   co n s is ts   o f   an   1 1   k lin ea r   d is tr ib u tio n   n etwo r k   with   two   3   p h ase  Pi  s ec tio n   lin es,  ea ch   lin is   h av in g   len g th   o f   2 5   Km .   I n   th ca s o f   th HI m o d el,   v ar iab le  f au lt   r esis tan ce   is   ac h iev ed   b y   in t r o d u cin g   s in wav b lo ck   with   f ix   2 5 0   Oh m   r esis tan ce   o n   b o th   b r an c h es.  Sin wav am p l itu d e   is   k ep t a 1 0 % o f   th f ix ed   r esis to r   v alu as g iv en   in   [ 2 3 ] .           Fig u r 4 .   Dis tr ib u tio n   n etwo r k   m o d el       Fu r th er m o r e ,   v o ltag an d   cu r r en n ee d   to   b s am p led   with   2 5 6   s am p les/   cy cle  s o   th at  t h ey   ca n   b e   ea s ily   an aly ze d   with   DW T   an d   I C alg o r ith m s   as  well.   Sp ec if ically ,   th DW T   alg o r ith m   ac ce p t s   2 s am p les   f o r   t h m u ltire s o lu tio n   an aly s is .   T h er ef o r e   s am p lin g   tim e   is   ca lcu lated   b y   u s in g   th e   ( 1 0 ) .   Fo r   th 2   s ec   s im u latio n   tim an d   5 0 Hz  f r e q u en cy ,   a   to tal  o f   2 5 6 0 0   s am p le s   is   g en er ated   to   b a n aly ze d   b y   th alg o r ith m .     Sam p le  tim ( 1   cy cle   p er io d   f o r   5 0 Hz)   / ( r eq u ir e d   s am p les)   ( 1 0 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 6 6 1   -   672   666   3 . 3 .       P ro po s ed  DWT   ba s ed  H I F   det ec t io n a lg o rit hm   Acc o r d in g   to   t h f lo w   ch ar t   o f   Fig u r e   5 ,   t h is   alg o r ith m   s t ar ts   with   th s ep ar atio n   o f   ea ch   o f   th e   3   cu r r en p h ases   I ab f r o m   th co m b in ed   I ab to   2 s am p le  ar r ay .   Af ter war d ,   th DW T   m eth o d   p r o v id e d   b y   MA T L AB   is   ap p lied   to   ea ch   cu r r en p h ase  s am p le  a n d   g ets  d 3   c o ef f icien t   ar r ay   “d 3 [ n ] ”.   T h en   th e   n ex t   s tag is   to   g et  th e   s u m m atio n   o f   th d 3 [ n ] .   Sin ce   t o tal  s am p les  p er   cy cle  ar s et  to   2 5 6 .   So   th at  a f ter   th 3 r d   le v el  o f   DW T ,   d 3   co ef f icien ts   p e r   cy cl ar r ed u ce d   to   2 5 6 /2 3   3 2 .   T h er ef o r e,   ea ch   tim e   3 2   c o ef f i cien ts   o f   d 3 [ n ]   a r e   s u m m ed   to   g et  s u m _ d 3 ,   wh ic h   is   co ef f icien s u m m atio n   p e r   elec tr ical  cy cle.   T h e n   Su m _ d 3   is   co m p ar e d   with   th th r esh o l d   v alu T h ”  t h at  h as  b ee n   s et  to   4 0 0   a f ter   s ev er al  iter atio n s .   I f   s u m _ d 3   is   eq u al  o r   ab o v th e n   T h   f o r   7   c y cles o r   m o r e,   r ep r esen t ed   as a s   “F”  v ar iab le,   th is   will b th in d icatio n   o f   a   f au lt in   t h at  s p ec if ic  p h ase.             Fig u r 5 .   Flo ch a r o f   DW T   b ased   HI F d etec tio n   alg o r ith m       3 . 4 .       P ro po s ed  I CA  ba s ed  H I F   det ec t io n a lg o rit hm   Fo r   th e   I C alg o r ith m   to   s ep ar ate  th e   HI n o is s ig n a f r o m   p h ase  cu r r en wav e f o r m s ,   it  is   im p o r tan to   g et  ea ch   p h ase  cu r r en s am p le  f r o m   at  least  th r ee   d if f er en lo ca tio n s   b ec a u s o f   h av in g   th r e e   d if f er en p h ases   o r   i n d ep e n d e n co m p o n en ts .   Acc o r d in g   to   ( 8 ) ,   th e r s h o u ld   b e   lin ea r   m ix tu r es  x 1 , . . , x n   o f   n   in d ep en d en t c o m p o n e n ts   s 1 ,…s n .   an d   a 1 ,   a 2 , .   .   .   a n   re p r esen t s   th co ef f icien t m atr ix   [ 2 4 ] .     x j   = a 1 s 1 +a 2 s 2 +.. . +a n s n     wh er j   1 …n .   T h cu r r en m ea s u r em en t   b l o ck   is   u s ed   at  th r ee   d if f er e n lo ca tio n s   to   ca p tu r th e   t h r ee - p h ase   cu r r en ts .   I n itially ,   th p r o p o s ed   I C A - b ased   d etec tio n   alg o r ith m   g en e r ates  lin ea r   m ix t u r o f   ea ch   p h ase   cu r r en t   an d   an aly ze s   ea ch   m i x tu r i n d iv id u ally   with   I C A,   an d   y ield s   two   s ep a r ate  in d e p en d en c o m p o n en ts ,   n o is wav ef o r m   an d   th o r ig i n al  cu r r en wav ef o r m   f o r   ea ch   cu r r en p h ase.   I C m eth o d   o r   f u n ctio n   h as  b ee n   co n f ig u r ed   af te r   s ev er al  tr ials   an d   er r o r s   with   th f o llo win g   p ar am eter s   [ 2 5 ] .   Ap p r o ac h   d ef latio n   No n lin ea r ity   g   g a u s s   Fin etu n s k ew   Stab ilizatio n   o n   Af ter war d ,   ex tr ac te d   n o is co m p o n e n ts   o f   ea ch   c u r r e n t p h as ar p lo tted   in   th tim d o m ai n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Hig h   imp ed a n ce   fa u lt d etec tio n   in   1 1   k o ve r h e a d   lin w i th   d is crete…   ( Md   F erd o u s Ho s s a in   B h u iy a )   667   4.   RE SU L T A ND  D I SCU SS I O NS   Af ter   th d ev elo p m e n o f   th HI s im u latio n   m o d el  an d   alg o r ith m   s cr ip ts   f o r   d is tr ib u t io n   s y s tem   b ased   o n   DW T   an d   I C A,   f au lt  co n d itio n s   h av b ee n   test ed   f o r   2   s ec o n d s   s im u latio n   tim e.   W h er h ig h   im p ed an ce   f a u lt wa s   in tr o d u ce d   at  p h ase  A,   f r o m   0 . 7   s   to   1 . 3 s   in   ca s o f   DW T - b ased   f au lt d etec tio n .   W h ile  in   th ca s o f   th I C A - b ased   f a u lt  n o is s ep ar atio n   alg o r ith m   f au lt  was  in tr o d u ce d   in   p h as B   f r o m   0 . 4 s ec   t o   0 . 4 0 5   s ec .   Fau lt  tim e   h as  b ee n   r ed u ce d   in te n tio n ally   i n   th e   c ase  o f   I C alg o r ith m   e v alu ati o n   s o   t h at  s ep ar ated   HI F n o is co m p o n en t p atter n s   ca n   b o b s er v ed   ea s ily .     I n itially ,   f o r   e v alu atin g   ea ch   alg o r ith m ,   th e   f au lt   was  s et  i n   th e   HI m o d el.   Af ter   th en   ex tr ac th e   v o ltag an d   c u r r en d ata  in to   th MA T L AB   wo r k s p ac with   s am p le  tim o f   3 . 3 3 x 1 0 - 6   s ec .   Sin ce   it  i s   in ten d ed   to   g et  6 0 0 0   s am p les  p er   cy cle  t o   ac h iev e   h ig h - r eso lu tio n   n o is s ig n al  p atter n ,   th er ef o r s am p le   tim is   ca lcu lated   b y   u s in g   ( 11 ) .     Sam p le  tim ( 1   cy cle   p er io d   f o r   5 0 Hz)   / ( r eq u ir e d   s am p les)   ( 1 1 )     2 0 x 1 0 - 3 /6 0 0 0     =3 . 3 3 x 1 0 - 6   s ec     Fo r   th s im u latio n   tim o f   2   s e c,   th to tal  n u m b er   o f   elec tr ica l c y cles is   5 0 Hz  x   2   1 0 0   c y c le .   T h er ef o r e,   th to tal  n u m b e r   o f   s am p les  th at  ar ex tr ac ted   in   th MA T L AB   wo r k s p ac will  b e ,   T o tal   No .   o f   c y cles x   No .   o f   s am p le s   p er   cy cle   =1 0 0   cy cles x   6 0 0 0   6 0 0 , 0 0 0   s am p les .   Af ter war d   ex tr ac ted   v o ltag an d   cu r r e n d ata  is   u s ed   in   t h DW T   an d   I C A - b ased   HI d etec tio n   s cr ip f o r   th d etec tio n   o f   HI f au lts   in   th p h ases   ac co r d in g   to   th m en tio n ed   alg o r it h m   s ep ar ately .   T h ese  two   alg o r ith m s   ar in d ep en d e n t b u t u s ed   t h f au lt  d ata  f r o m   th s am m o d el.       4 . 1 .       DWT   a lg o rit h m :   ph a s a   f a ult  f r o m   0 . 5 s     0 . 7 s   Fo r   ev alu atin g   th DW T - b as ed   HI d etec tio n   alg o r it h m ,   th f au lt  was  cr ea ted   th r o u g h   cir c u it  b r ea k er   in   p h ase  f r o m   0 . 5   s ec   to   0 . 7   s ec .   Fig u r 6 ( a )   an d   6 ( b )   illu s tr ates  th v o ltag an d   cu r r en wav ef o r m s   d u r in g   p h ase  a   f au lt  co n d itio n .   Fro m   th f ig u r es,  d is tu r b a n ce   ca n   b o b s er v e d   in   th v o ltag an d   cu r r en t   wav ef o r m s   as  well  a f ter   0 . 5 s ec .   Ho wev er ,   cu r r en t   wav ef o r m s   ar m o r e   af f ec ted   b y   HI F,  th er ef o r th ese   wav ef o r m s   ar p r ef er r ed   f o r   th HI F a n aly s is .   Fo llo win g   th p r o ce d u r e,   c u r r en wav ef o r m s   ar s am p led   w ith   6 0 0 0   s am p les  p er   c y cle  an d   an aly ze d   u s in g   d ev elo p e d   d etec tio n   alg o r ith m .   Fig u r 7 ( a)   illu s tr ates  th cu r r en wav ef o r m   o f   p h ase  A,   wh ile    Fig u r 7 ( b )   is   th g r ap h   o b t ain ed   f r o m   its   d 3   c o ef f icien t s .   I n   th is   f ig u r e,   f r e q u en c y   d is tu r b an ce   ca n   b e   o b s er v e d   f o r   th f a u lt  d u r atio n .   Mo r eo v e r ,   Fig u r e   7 ( c )   i llu s tr ates  th g r ap h   o b tain e d   b y   s u m m in g   t h co ef f icien ts   o f   DW T   lev el  3   f o r   ea c h   elec tr ical  cy cle.   Sin ce   ac co r d i n g   to   th d etec ti o n   alg o r ith m ,   th e   th r esh o ld   v alu e   o f   d 3   co e f f ic ien ts   s u m m atio n   is   s et  to   8 0 0 ,   an d   i f   d 3   c o ef f icien s u m m atio n   m ain tain s   o r   ex ce ed s   th is   th r esh o ld   v alu e   f o r   at   least  7   elec tr ical  c y cles,  th is   will  in d icate   t h p r esen ce   o f   HI F   in   t h at   p ar ticu lar   p h ase.   I ca n   b o b s er v ed   in   th is   f ig u r th at  d u r in g   th wh o le  f au lt  tim e,   th m a x im u m   v a lu o f   d 3   co ef f icien ts   s u m m atio n   r ea ch e d   ab o u 8 7 0 .   W h er ea s   th m in im u m   v alu is   m ain tain ed   n ea r   ab o u 8 6 0 ,   wh ich   is   h ig h er   th an   th m in im u m   th r esh o ld   v alu o f   8 0 0 .   Hen ce ,   t h alg o r ith m   s u cc ess f u lly   d ete cted   HI in   p h ase  an d   th d u r atio n   o f   HI F is   c alcu l ated   th r o u g h   in itial a n d   f i n al  d etec tio n   tim u s in g   r elatio n s .   Dete ctio n   tim ( tim p er io d   o f   elec tr ical  cy cle)   x   ( n th   d 3   co ef f icien t su m m atio n   a f ter   d ete ctio n )   I n itial d etec tio n   tim ( 1 /5 0 )   x   3 5   0 . 7   s ec   Fin al  d etec tio n   tim ( 1 / 5 0 )   x   6 5   1 . 3   s ec   An   n th   n u m b er   o f   d 3   co e f f ici en s u m m atio n   f o r   in itial  an d   f in al  d etec tio n   tim ca n   b o b s er v ed   in   Fig u r 7 ( c)   at  th b e g in n in g   a n d   en d   o f   th f au lt  wav ef o r m .   I is   n o ted   th at  th to tal  n u m b er   o f   d 3   c o ef f icien t   s u m m atio n s   is   th s am as  t h to tal  n u m b er   o f   th elec tr ical  cy cle  th at  is   1 0 0   f o r   t h e   2 - s ec   d u r atio n   o f   s im u latio n ,   s in ce   ea ch   s u m m at io n   is   ca lcu lated   f o r   o n elec tr ical  cy cle  as d is cu s s ed   b ef o r e.             ( a)   ( b )     Fig u r 6 .   Vo ltag e   an d   c u r r e n wav ef o r m s   f o r   f au lts   in   Ph ase - co n d itio n ; ( a )   v o ltag e   an d     ( b )   cu r r en t w av e f o r m s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 6 6 1   -   672   668     ( a)       (b d 3 A     (c su m D3 A     Fig u r 7 .   ( a )   Ph ase  cu r r e n t ( I a) ,   ( b )   d 3   co ef f icie n ts   o f   I a,   ( c)   s u m m atio n   o f   d 3   co ef f icien ts   o f   I a       M e a n w h i l e ,   F i g u r e   8 ( a )   i ll u s t r a t e s   t h e   g r a p h   o b t a i n e d   f r o m   p h a s e   B   c u r r e n t   s a m p le s ,   w h e r e   as    F i g u r e   8 ( b )   r e p r e s e n t s   t h e   g r ap h   o f   d 3   c o e f f i c i e n ts   o f   I b   w h e r e   m i n o r   f r e q u e n c y   d i s t u r b a n c e   c a n   b e   o b s e r v e d .     I t   i s   d u e   t o   t h e   f a u l t   i n   p h a s e   A   w h i c h   c a u s es   m i n o r   d i s t u r b a n c e   i n   o t h e r   p h a s e s   a s   w el l .   Fi g u r e   8 ( c )   s h o w s   t h e   g r a p h   o f   t h e   d 3   c o e f f i c i e n t   s u m m a t i o n   o f   I b .   W h e n   t h e   D W T   a l g o r i t h m   is   a p p l i e d   t o   i t .   T h e   m a x i m u m   l e v e l   o f   s u m d 3   c o e f f i c i e n t s   r ea c h e d   5 7 2 .   S i n c e   f o r   H I d e t e c ti o n ,   a le a s s e v e n   c o n s e c u ti v e   s u m _ d 3   c o e f f i c i e n ts   s h o u l d   b e   a b o v e   t h e   t h r es h o l d   li m i o f   8 0 0 ,   t h e r e f o r e   d e t e c ti o n   a lg o r i t h m   d o e s   n o t   d et e c H I F   i n   p h a s e   B   i n   t h is   s c e n a r i o .     Similar ly ,   Fig u r 9 ( a)   illu s tr at es  th g r ap h   o b tain ed   f r o m   t h p h ase  C   cu r r en ( I c)   s am p le s ,   wh er ea s   Fig u r 9 ( b )   r e p r esen ts   th g r a p h   o f   d 3   co ef f icien ts   o f   I c,   a n d   Fig u r e   9 ( c )   s h o ws  th g r a p h   o f   d 3   co ef f icien s u m m atio n   o f   I c.   L ik ewise,   in   th ca s o f   I c,   b o th   Fig u r es  9 ( b )   an d   9 ( c)   i n d icate   f r e q u en c y   d is tu r b an ce   with   th m ax im u m   v al u o f   s u m d 3   co ef f icien ts   r ea ch e d   b elo w   th th r esh o ld   lim it  o f   8 0 0 .   T h er ef o r e ,   th e   DW T   d etec tio n   alg o r ith m   d id   n o t d e tect  HI F in   p h ase  C   b ec au s o n ly   two   co ef f icien ts   o f   s u m _ d 3   r ea ch ed   a b o v th e   th r esh o ld   lim it.         ( a)     ( b )     ( c)       Fig u r 8 .   ( a )   Ph ase  B   cu r r en ( I b ) ,   ( b )   d 3   co e f f icien ts   o f   I b ,   ( c)   s u m m atio n   o f   d 3   co ef f icien ts   o f   I b   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4 7 5 2       Hig h   imp ed a n ce   fa u lt d etec tio n   in   1 1   k o ve r h e a d   lin w i th   d is crete…   ( Md   F erd o u s Ho s s a in   B h u iy a )   669     ( a)       ( b )     ( c)     Fig u r 9 .   ( a )   Ph ase  C   cu r r en t,   I ( b )   d 3   c o ef f icien ts   o f   I c,   ( c )   s u m m atio n   o f   d 3   co ef f icien ts   o f   I c       4 . 2 .       I CA  Alg o rit hm :   P ha s B   F a ult  f ro m   0 . 4 s     0 . 4 0 5 s   S m a l l   n o is e   i s   c r ea t e d   u s i n g   a   S i m u l i n k   g r a p h i c al   s i g n a l   g e n er a t o r .   T h i s   s i g n a l   w a s   a d d e d   t o   t h e   m o d e a t   p h a s e   B   i n   te r m s   o f   c u r r e n t   n o i s e   f r o m   0 . 4   s e c   t o   0 . 4 0 5   s e c .   T o   e v a l u a t e   t h e   d e v e l o p e d   I C A   a l g o r i t h m   f e a t u r e x t r a c t i o n   o r   n o is s e p a r at i o n   r e s p o n s e ,   C u r r e n s a m p l e s   w e r e   t a k e n   f r o m   t h r e e   d i f f e r e n t   l o c a ti o n s   o f   t h e   d i s t r i b u ti o n   s y s te m s ,   s i n c e   t h e   I C A   a l g o r i t h m   n e e d s   d i f f er e n t   m i x e d - s i g n a l   s o u r c e s   t o   p r e d i c t   t h e   s i g n a c o m p o n e n t s .   A f t e r w a r d ,   l i k ewi s e   i n   t h e   c as e   o f   t h e   D W T   alg o r i t h m   c u r r e n t   w a v e f o r m s   o f   a l l   t h e   t h r e e   p h a s es   w e r e   s a m p l e d   at   6 0 0 0   s a m p le s / s e a n d   a p p l i e d   t h e   d e v e l o p e d   I C a l g o r i t h m   t o   s e p a r a t e   t h e   s i g n a l   c o m p o n e n t s .   F o l l o w i n g   a r e   t h e   s i g n a l   c o m p o n e n t s   o f   e a c h   p h a s e   p r e d i ct e d   a n d   s e p a r a t e d   b y   t h e   I C A   a l g o r i t h m .   Fig u r 1 0   illu s tr ates  p h ase  n o is co m p o n en ts   p r ed icted   b y   th I C alg o r ith m .   N o is p atter n   is   o b tain ed   f r o m   0 . 4   s ec   to   0 . 4 0 5   s ec   b u t   it   is   o b s er v e d   as  n o n - HI d u e   to   its   s in u s o id al  b e h av io r   with   v ar iab le  o r   d ec r ea s in g   am p litu d es,  wh e r ea s   HI F n o is s ig n als m u s t b n o n - s in u s o i d al  an d   s h o u ld   r es em b le  in p u n o is e.   Me an wh ile,   Fig u r e   1 1   illu s tr ates  p h ase  B   n o is c o m p o n en ts   p r ed icted   b y   th I C alg o r ith m .   No is p atter n   is   o b tain ed   f r o m   0 . 4   s ec   to   0 . 4 0 5   s ec .   I is   o b s er v ed   as  n o n - s in u s o id al,   ir r eg u lar   an d   m o s im p o r tan tly   it  is   clo s ely   r esem b lin g   with   th in p u n o is ad d ed   to   th s y s tem .   T h u s ,   th d ev elo p ed   I C alg o r ith m   s u cc ess f u lly   s ep ar ated   th e   HI F n o is f r o m   p h ase  B .             Fig u r 10 .   No n - HI F No is co m p o n e n t b y   I C alg o r ith m   in   Ph ase  A   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4 7 5 2   I n d o n esian   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  24 ,   No .   2 No v em b er   2 0 2 1 6 6 1   -   672   670       Fig u r 1 1 .   HI F No is co m p o n en t b y   I C alg o r ith m   in   Ph ase   B       Fin ally ,   Fig u r 1 2   illu s tr ates  th C - p h ase  n o is co m p o n en p r ed icted   b y   th I C alg o r ith m .   T h e   n o is m o d is   o b tain ed   f r o m   0 . 4   s ec o n d s   to   0 . 4 0 5   s ec o n d s ,   b u t   b ec a u s its   s in u s o id al  c h ar ac ter is tics   h av e   v ar iab le  o r   r ed u ce d   am p litu d e ,   it  is   o b s er v ed   as  n o n - HI F,  s o   it  ca n   also   b o b s er v ed   in   t h ca s o f   p h ase  A.   Sin cu r v e,   wh ic h   s h o u ld   b s i m ilar   to   in p u n o is e.           Fig u r 1 2 .   HI F No is co m p o n en t b y   I C alg o r ith m   in   Ph ase   C       5.   CO NCLU SI O N   T h m ain   tar g et  o f   th is   r esear ch   is   to   d ev elo p   DW T   an d   I C A - b ased   alg o r ith m s   to   d etec m o s o f   th e   im p o r tan asp ec ts   o f   HI ch ar ac ter is tics   in   th cu r r en t   s am p les  g en er ated   b y   th d escr ib ed   d is tr ib u tio n   lin e   s im u latio n .   T h e   p r o p o s ed   D W T - b ased   p er   cy cle   m o v in g   win d o d etec tio n   al g o r ith m   ca n   p r ec is ely   p r e d ict  9 0 HI in   th p h ases   at  d if f er en f au lt  s ce n ar io s   as  d em o n s tr ated .   Ho wev er ,   d u to   th e   ef f ec o f   th e   f a u lty   p h ase,   m in o r   f r eq u e n cy   d is tu r b an ce   was a ls o   o b s er v ed   in   th n o n - f a u lt p h ases .   T h is   d if f icu lty   is   s o lv ed   b y   th Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.