TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.6, Jun e  201 4, pp. 4125 ~ 4 1 3 3   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i6.508 7          4125     Re cei v ed  No vem ber 1 0 , 2013; Re vi sed  De cem ber 3 1 ,  2013; Accep t ed Jan uary 1 4 , 2014   Adaptive Fuzzy  Sliding Mode Control for Hydraulic  Servo System of Parallel Robot      Fenglan Jia*, Li Hou, Yongqiao Wei, Yunxia You, Lili Yan   Schoo l of Man u facturin g Scie nce an d Eng i n eeri ng, Sich ua n Univ ersit y ,    NO.24, South Section 1, Yi hu an Ro ad,  Ch en gdu, Ch in a, 61 006 5, + 86-81 2- 337 00 0   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : jfl198 9scu@ 163.com        A b st r a ct  The hydra u lic  servo contro l system,  w h ich i s  the imp o rtant  comp on ent  of para lle l robot, i s  a hig h   order, nonlinear, dynam i c   asymm e try, par ameter unc ertain  system ,  which serious ly  affect dy namic   perfor m a n ce  o f  robot, so  it i s  very  diffic u lt  to ga in  go od  perfor m a n ce w i th traditi on al c ontrol. B a sed   on  slidi ng  mo de  varia b le struct ure contro l method co mb in e d  w i th fu zz y  c ontrol a nd ad aptive co ntrol,  an  ada ptive  fu zz y   slidi n g   mod e  c ontrol  al gor ith m  w a s  pr es ent ed  by tak i ng  th e Stew art p l atform serv o co ntro l   system of para llel ro bot as the res earc h  obj ect, and the un certain ter m   of the slidin g mo de contro ller w a s   appr oxi m ate d   w i th ada ptive f u zz y   c ontro l  method. T h e si mulati on r e sults  show ed th at c o mpar ed w i th t h e   conventional P I D control applied to  the same hy draulic c o ntrol system ,  t he  new controller has  a strong  robustn ess, g ood trac eab ilit y w i th regard  to mo del  unc e r tainties, u n kn ow n externa l  disturb ances  a n d   chan ges i n  the oper ation c ond itions, as w e ll a s  much  better ada ptive ch ara c teristics. T he simulati on res u lt s   also s howed t hat the adaptive fu z z y  s liding mode control system  c an  solve the dynam ic  asy m m e trical  perfor m a n ce a nd po or stabi lit y of parall e l ro bot, and  ca n gr eatly i m pr ove the rob o t contro l precisi on.     Ke y w ords :   parallel robot, Stewart platform , hydraulic serv o system , adaptiv e fu z z y  sliding m o de control    Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Seriou s probl ems like environment al p o ll ution, energy sho r t age, a r e  incre a si ng seriou s,  therefo r e, en ergy co nserv a tion and e m issi on r edu ction technol ogy naturally  draw m o re  and   more  attentio n. Ro bots ca n not  only  re duce the  wa ste of resources, b u t al so   effectively re duce  the ene rgy lo ss, an d grad ually have attracted  th e a ttention of the governmen t and re sea r ch  institutes. Sin c e  Hunt, a re nowned Au st ralian i n stit uti onal p r ofe s so r puts fo rward the theo ry of  usin g 6 d e g r e e s of freed om  Stewart  platform [1] (as  sh own i n  Fig u re  1) a s  a  ro bot  mechani sm i n   1978, the pa rallel ro bot, as a new  kind  of robo t, has been attracting much att ention of ma ny  schola r s. Th e  Stewart platf o rm is a  para llel me ch ani sm comp osed  of six same  hydrauli c  servo   system s  [2]. Comp ared wi th  tradition al seri al  me c hanism, it is qualified  with  better  stiffness,  car r y i ng  cap a cit y ,  locat i o n  ac cu ra cy  a nd sm aller  worki ng  spa c e.  Therefore, it  can  red u ce the  static e r rors (owin g  to its hi gh rigi dity) an d the dy nami c  erro r (o win g  to its low m o ment of ine r tia)  whe n  appli e d  to the robot.  Becau s e of t he viscos ity  of the oil, the fr iction bet ween the  cylinder   and pi ston, n online a r  se rvo valve flow  and time -v arying  system  para m eters, Stewart  pl atform  often use s  the symmet r i c al valve co ntrolling a s y mmetrical cy linder [3 -4]. Stewart platf o rm  hydrauli c  co ntrol syste m  tends to be high or der system wit h  highly non linear, pa ra meter  uncertaintie s ,  whi c h  serio u s ly affect th e  dynamic  pe rf orma nce of t he Stewart  pl atform hyd r a u lic   control  syste m . And th e  nonlin ear an d pa ram e te r un ce rtaintie s m a ke the   system  dyna mic  cha r a c teri stics compl e x, as it is  difficu lt to  establi s h accu rate  mathemati c al  model  and  the   traditional  co ntrol algo rith m is difficult to perfo rm sati sfacto ry co ntrolling effect [5-6].   It is hard to  impleme n t the traje c tory t r ac kin g  control of the pa rallel ro bot st eadily,  pre c isely and  quickly. Literature [7] sta t ed that  the traje c tory tra c king p e rfo r m ance of slidi n g   mode control wa s better th an that of the fuzzy cont rol.  Sliding mode  variable st ru cture  cont rol for  the sy stem  para m eter p e rturbation a nd  external  disturban ce s has st rong   robu stne ss,  so it  provides a good sol u tion to comp li cated nonlinear system  contro lling probl em [8]. Fuzzy control  is  set  up  ba sed o n  fu zzy reasonin g , an d it i s  u nne cessary  to e s t ablish a  p r e c i s e  mathem atical  model. It i s  a  goo d  way to  solve  un ce rt ain  system s,  whi c h  ha s b e en p r e s ente d  and  ap plied   [9].  The  resea r ch  obje c t of ad a p tive cont rol t heory  ca n al so be  aimed  at  uncertai n  sy stem s, whi c h   is   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 6, June 20 14:  4125 – 4 133   4126 a kin d  of non linear  co ntrol  method. So  we  c an d e si g n  an ad aptive fuzzy slidin g mode  co ntrol  system  with  more superi or performance through usi ng the re asoning abilities of  fuzzy  cont rol,  the learni ng a b ility of adaptive control a n d  the  rapidity of sliding mo de co ntrol [10 - 11].         F i g u r e  1 .   S t ew art   P l at f o r m       In this pape r, the adaptive fuzzy slidin g mode  control algorith m  on the ba sis of a daptive   control algo ri thm combi n i ng fuzzy co ntrol and  sli d ing mod e  control was p r opo se d for  the   hydrauli c   se rvo system,  and the  un certaintie s  of  the sli d ing  mode  controller  wa s fu zzy   approximated  by usi ng the  adaptive fu zzy co ntro l m e thod  [12 - 1 4 ].  We carrie d on  a simul a tion  resea r ch a b out the  sin g l e  chan nel v a lve cont rol   unsymm e trical hydrauli c   cylinde r of t h e   hydrauli c  po sition se rvo system of the  Stewart  plat form of paral lel rob o t. Co mpared with  the   conve n tional  PID control, adaptive fu zzy sli d ing  mode  control  method not  only has b e tter  robu stne ss a nd tra c king  a b ility, but also ha s  a go o d  ad aptive a b ility about t he vari ability of  para m eter an d extern al di sturb a n c e. It  meets  th e  re quire ment s o f  dynam ic an d ste ady  state   index, and h a s go od traj e c tory tra c king  pre c isi on an d the ability to sup p ress crosslin k  cou p l i ng  load.       2. Mathema t i cal Model   The rese arch ed hydrauli c  servo  sy st e m  wa s co nsi s t ed of  se rvo valve, hydrauli c  moto r  and lo ad  and  so fo rth. Th e  schem atic  di agra m  of valv e-controlled  h y drauli c  moto r was sho w e d   in Figure 2, which h a s  com posite lo ad  wi th the  mass, dampin g  an d the sp ring, an d the syste m ' s   external lea k age was ig no red [15].         Figure 2. Sch e matic Di ag ram of Valve-controlle d Hyd r auli c  Motor      In orde r to establi s h ma thematical m odel  of the hydrauli c  sy stem, the following   ass u mptions   were made [2]:   1) Th e four  throttling wi n dows of  serv o va lve we re  matchin g  a nd symm etri cal, the  sup p ly oil pre s sure  wa s co nstant; the ret u rn oil p r e s su re wa s  zero.  2) Conn ectin g  pipelin e wa s short a nd t h ick, fr iction l o ss in pip e lin e, the impa ct of fluid  mass, and pi peline’ s dyna mics  we re ign o red.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Adaptive F u zzy Slidin g Mo de Co ntrol for Hyd r auli c  Se rvo S ystem  of Parallel… (F engla n  Jia )   4127 3) The flo w in g state of the internal a nd e x ternal lea k a ge wa s lamin a r flow.   4) The p r e s sure of liquid chambe r in the hy drauli c  m o tor wa s eq u a l. Bulk mod u lus an d  oil temperature were co nst ant.  5) Wh en the  hydrauli c  cyl i nder pi ston  rod wa s protracting, the servo valve core was  shifting rig h t, namely of  0 v x .  Und e r the  a bove a s sum p tions,  we  can g e t the  d y namic equ a t ion of the  h y drauli c   sy st em.   2 2 4 Lq v c L mm L Lm t m L e mm s mL m m L QK x K P dV dP QD C P dt dt dd TD P J B G T dt dt                                                     (1)     Whe r e  L Q   is load flow of th e valve,  v x is spool di spla ce ment,  c K   is flow-p re s s ur e   coeffici ent of  valve,   L P   is load pressure,  q K   is flow en han ceme nt of val v e on  steady  wo rki ng- point,  m D   is th eoreti c al di splacement of  hydrauli c  m o tor,  m   is an gular  displa cement of  hydrauli c  mo tor,  tm C   is total leakag e co efficient of hydrauli c  motor,  m V   is total volume of   con n e c ted pi pes, Hyd r auli c  motor an d valve chamb e r,  e   is effectiv e bulk mod u l u s of workin g  oil,  J   is the total inertia (th e  inertia bet we en sp ool of  Hydra u lic m o tor and lo ad  (exclu ding oil )   trans fer into t he motor shaf t),  m B   is viscou s dampin g  coef fi cient of load  and moto r,  G   is t o r s i o n   spri ng st if f n e ss of  loa d ,   l T   is external load torque  loaded on the motor shaft.  After Lapla c e  transfo rmatio n for (1 ), we can obtain:     2 () ( ) () () () ( ) () 4 () () () ( ) () Lq v c L m Lm m t m L L e sm L m m m m L Qs K x s K P s V Q s D s s C Ps Ps TD P s J s sB s s G s T s                                                          (2)     From (2), we c an obtain the trans f e r func tion:     2 32 2 2 hq m m vh h h KD x ss s                                                                            (3)     Whe r e  h is natural fre que ncy of hydraulic system ， h  is hydrauli c  dam ping ratio.     ) 1 2 ( 2 2 s s D k h h h m q   Figure 3. Con t rol Structu r e  of Hydrauli c   Servo Syste m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 6, June 20 14:  4125 – 4 133   4128 The structu r e  of hydraulic  servo  system  is  sho w n in F i gure 3. F r om  the figure we  kno w   that the syste m  is co nsi s te d of electro - h y drauli c  se rv o valve, servo amplifier, h y drauli c  moto r,  sen s o r s a nd  so f o rt h.   I n  orde r t o   si mplif y  t he se rv o sy st e m ,  sup p o s ed th a t  the system  is only ine r tia  load s,  while the  ela s tic loa d , viscou s loa d  were 0, a nd the dynami c   cha r a c teri st ic s of  se rv o v a lv e,   amplifiers an d other  ele c tri c al  comp one nts are ign o red. The transfer functio n  of  serv o  sy st e m  is   simplified as:     2 22 2 h hq m m vh h KD xs s                                                                               (4)     By (4), the status eq uation  can be  writte n as:     m x Ax B yC x                                                                                       (5)     Whe r e:     12 1 2 ,, TT xx x x x x   2 2 01 ,0 / , 2 T qh m hh h AB k D       10 C       3. Design of  Con t roller   Con s id er the  followin g  SISO uncertainly  system:     12 2 (, ) ( , ) ( ) (, ) xx x fx t g x t u t d x t yx                                                             (6)     Whe r e  12 1 1 T x xx xx  is  t h e  sy st e m ’s  st a t e v e ct o r ,   ut is t he  control in put   of the sy ste m ,  y is the  ou tput,  , dx t is a  bo unde d di sturban ce,    ,, , f xt g x t are the   unkno wn n o n linea r fun c ti on, an d ,0 , ( , ) , gx t d x t D  D is the up per bo und fu nctio n .  A ssu ming   ˆ (, ) ( , ) (, ) f xt f x t f x t  , ˆ (, ) f xt is  the e s timated  value of  (, ) f xt , (, ) f xt is t he  uncertainty of model.  The tra cki ng  error vecto r  is defined:     12 1 1 [, ] [ , ] [ , ] TT T T dd ee e x x x x e e                                                      (7)     The nonli nea r equation i s  o b tained:     12 2 (, ) ( , ) ( ) (, ) ( ) dd d d ee e f ex t g ex t u t d ex t x t                                   (8)     The slidi ng m ode switching  function is  se lected a s :     () st e                                                                                              (9)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Adaptive F u zzy Slidin g Mo de Co ntrol for Hyd r auli c  Se rvo S ystem  of Parallel… (F engla n  Jia )   4129 Whe r e  1 1  1 (0 ) ,  t he co rrel a t i on  coef f i ci ent  sat i sf ie s t h e Hu r w it z  polynomial, n a mely  () () 0 st st  . So we obtain the sliding mod e  surface equ ation as:     11 2 () 0 st e e                                                                                 (10 )     Namely ,       11 () ( , ) ( , ) () ( , ) ( ) 0 dd d d s t e f ex t g ex t u t d ex t x t                     (11 )     So the sliding  control la w is desig ned a s :     11 11 1 () [ ( , ) ( , ) ( ) ] (, ) 1 [( , ) ( , ) ( ) ] (, ) dd d s w d ds w u t e f ex t d ex t x t u ge x t ef x t d x tx t u gx t                                     (12 )     Whe r e  sg n( ) , 0 sw uk s k  ,  1, 0 sg n( ) 0 , 0 1, 0 s ss s   Then we ca n obtain:     () s g n ( ) sw st u k s                                                                            (13 )     Then,     () () () 0 st st d t s k s                                                                      (14 )     Bu t in  th e ac tu a l   s e r v o  s yste m , (, ) , (, ) , ( ) f xt g x t d t are un kn own,  th e cont rol  la w   () ut can not b e  i m pleme n ted  in practi cal  appli c at ion s .  Espe cially  when th e di st urba nce item d is  large r , the switch gain k of controller will be also  increased, which wi ll ca use chattering. In order  to redu ce th e  chatteri ng, u s ing the fuzzy  system to a p p roximate the  control la w   () ut is prop osed   in this pa pe r, namely ˆˆ ˆ ,, f gh ap proximate s ,, s w f gu . In the fuzzy  system of  approa chin g   equivalent co ntrol,  the   () s t and  () s t   are  sel e cte d  as i nput va riable s , then  the output  () ut of  f u zzy   co nt rol  is  co nt rolle d  by  f u z z y  r u l e s  of  f u zz y  contr o ller .  The fuzz y r u les  ar e  given in  th e   following form [5]:      () 12 :( ) ( ) ( ) j jj j R I F st i s A a n d st i s A T H E N u t i s B     Based o n  the  adopting of the sin g le valu e fuzzifi cation , the produ ct inferen c e e ngi ne  and the cente r  avera ge def uzzifier, the o u tput of fuzzy  system is giv en as:     1 1 1 1 () () () n m ij ii j i n m j ii j i yA x yx Ax                                                                            (15 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 6, June 20 14:  4125 – 4 133   4130 Whe r e () j ii A x is the  membershi p  function  of  i x . ) x （ i s intro duced vecto r , namely () ) T yx x  = （ ,  where   1 =[ y ] , mT y   1 ) [ () () ] . m x xx  （     1 1 1 () ) () n j ii i n m j ii j i Ax x A x    （                                                                       (16 )     A ssu ming ˆ ˆ ˆ (| ) , (| ) , ( | ) f gh fx g x h s  are sele cted a s  above fuzzy logic  system, then:     ˆ ˆ ˆ (| ) ( ) , (| ) ( ) , ( | ) ( ) TT T ff g g h h f xx g x x h s s                                 (17 )     The  ˆˆ ˆ ,, f gh are repl a c ed by   ,, f gh , so t he control la w turns i n to t he fuzzy ve ctor of   () x and   () s .  The   T f , T g , T h are  ch ang ed  based  on t he  cha nge  of ad aptive la w. Wh ere ˆ (| ) s g n ( ) , 0 h hs k s k D k k   ， .  The ada ptive law is d e si gn ed as:     1 2 3 () ()( ) () f g h rs x rs x u t rs s                                                                                      (18 )     The optimal p a ram e ter is d e fined a s :    ˆ arg m i n [s up | ( | ) ( , ) | ] ˆ ar g m i n [ s u p | ( | ) ( , ) | ] ˆ ar g m i n [ s u p | ( | ) | ] ff n gg n n hh ff xR gg xR hh s w xR f x f xt g x g xt hs u                                                             ( 1 9 )     Whe r e  f ,  g ,  h   are  the set of   f ,  g ,  h .   T he Lyapu no v function is selecte d  as:     2 12 3 11 1 1 () 2 TT T f fg g h h Vs rrr                                                         (20 )     Whe r e 12 3 ,, rr r are the  positive co nstant,  , f ff   , g gg   . hh h    Th en:     12 3 12 3 11 1 11 () ()( ) 1 ˆ () [ ( ) ( | ) ] TT T ff g g h h TT T T f ff g g g TT hh h h Vs s rr r sx s x u t rr s ss d t h s s w r                                                   (21 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Adaptive F u zzy Slidin g Mo de Co ntrol for Hyd r auli c  Se rvo S ystem  of Parallel… (F engla n  Jia )   4131 Whe r e  ˆ ˆ (, ) ( | ) ( ( , ) ( | ) ) fg wf x t f x g x t g x u    i s th e ap proxim ate erro r. Be cause of ˆ (| ) s g n ( ) h hs s  , we c an obtain as :     12 12 3 3 12 12 3 3 11 [ ( ) ] [ ()( ) ] 1 [( ) ] ( ) ( ) 11 [ ( ) ] [ ()( ) ] 1 [( ) ] TT f fg g T hh TT ff g g T hh Vr s x r s x u t rr rs s s d t s w D s r rs x r s x u t rr rs s s w s r                                                       (22 )     Based  on  the  ada ptive la w, we  ca n al so  obtain Vs w s  . Acc o rding to the princ i ple  of universal fuzzy app rox i mation, the w may be very infinitesimal,  so we can obtain 0 V .  Namely it is p r oved that the  control  sy ste m  is stable in  the sen s e of  Lyapun ov.      4 .  Simulation and discus s ion  In orde r to verify the effectivene ss of  the cont rolle r and get the  accurate si mulation   result, MATLAB is  us ed to mak e  s i mulation for t he hydrauli c  servo  system. Acco rding to loo k i ng  up the releva nt para m eter of hydrauli c   servo  sy ste m , the transfe r function  of hydrauli c   se rvo   system i s  given as [5, 16]:    2 891572.069544 () 81.978 18667.756 9 Gs ss                                                                   (23 )     The statu s  eq uation is give n as:     11 22 01 0 18667. 7569 81. 978 1 m xx xx                                                          (24 )     Whe r e th e i n itial state v a lue of  syst em is   00 , the adaptive p a rameter i s   se lected  as 12 3 0.5 , 0.1 , 1 rr r  , the output  si gnal i s  given  as 0.2 c os( ) d x t , the switch ing fun c tion i s   given as  11 2 1 () , 5 st e e  .  The slidi ng  mode contro l with the followin g  five kind s of membe r ship  function   approximate s  the   () ut , namely:    2 2 2 2 2 ( ) e x p [ (( / 6 ) / ( / 1 2 )) ] ( ) e x p[ ( ( / 12) / ( / 1 2) ) ] ( ) e x p[ ( / ( / 12 ) ) ] ( ) e x p[ ( ( / 1 2 ) / ( / 1 2) ) ] ( ) e x p[ ( ( / 6 ) / ( / 12 ) ) ] PM PS ZO NS NM ss ss ss ss ss                                                            (25 )     The memb ership fun c tion  of switching f unctio n  is defi ned a s :    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 6, June 20 14:  4125 – 4 133   4132 2 1 () 1 e x p (5 ( 3 )) () e x p ( ) 1 () 1e x p ( 5 ( 3 ) PM ZO NM s s ss s s                                                                        (26 )             Figure 4. Position Tra cki ng  using PID  C ontroller  Figure 5. Position Tra cki ng  using Ada p tive  Fuzzy Sliding  Mode Co ntro ller            Figure 6. Position Tra cki ng  Error u s in g PID  C ontroller  Figure 7. Position Tra cki ng  Error u s in g  Adaptive Fuzzy Sliding Mo de Co ntrolle r                   Figure 8.  , f xt and Estimated  , f xt  Figure  9.  , gx t  and Estimated   , gx t            With the sam e  variation of paramete r  a nd ex ternal lo ad, the simul a tions were made by  usin g the ad aptive fuzzy  slidin g mode  control  a n d  traditional PID control. The re sults  were  sho w e d  from  Figure 4 to  Figure 9. Co mpared  with   the co nventio nal PID  control algo rithm,  the  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Adaptive F u zzy Slidin g Mo de Co ntrol for Hyd r auli c  Se rvo S ystem  of Parallel… (F engla n  Jia )   4133 system with a daptive fuzzy slidin g mode  control  fast completed the  conve r ge nce in 1.5 se con d s ,  thus e n sure d  the better tracking  effect, whi c h  fully i n ca rnate s  its highe r resp onse spee d  and  better control  pre c isi on. We can al so  find t hat the adaptive fuzzy slidin g mode  control l er  effectively weaken the  chattering  ph enome non,  whi c h ma de  the external  disturban ce  and  para m eter  pe rturb a tion of t he servo  syst em pr edi cted   and comp en sated effectively.  Moreove r ,  the traditional  PID control  method exist ed obviou s   o scill ation ph e nomen a in th e trackin g  ph ase,  whi c h m a y result in stabili ty and o scilla tion phe nom ena eve n  ca usin g reso na nce  and  dam age   the ro bot d u r ing  wo rking  time. Thu s   the ad aptive  fuzzy sli d in g mod e   cont rolle r  wa s m o re  suitabl e to co ntrol the pa ral l el robot.       5. Conclusio n   Aiming at t h e  highly  nonli n ear, l oad  sen s itivit y, para m eter  un ce rtainty and  tim e -varyin g   load  cou p ling  interferen ce  of cha nnel s i n  the St ewa r t  platform of  hydrauli c   con t rol syst em, an  adaptive co ntrol algo rithm combi n ing fu zzy control  wi th sliding mo de cont rol is  prop osed for  the  hydrauli c  se rvo  system. Comp ared with  the  co nventional PID control alg o r ithm, the ab ove   prop osed m e thod  can  g uara n tee the  better robu st tra cki ng  perfo rman ce  and p a ram e ter  pertu rbatio n of the hydrau lic se rvo syst em wit hout n eedin g  an accurate mod e l. Moreover, the   external  dist urba nce i s   compen sate d  effectively.   The  simulatio n  results  also sho w  that  the   probl em of chattering i s  in hibited obvio usly, and  the  ability of anti-interfe r en ce,  anti-pa ram e ters  pertu rbatio n, stability and  control qualit y of the sy stem are imp r oved effectively. At  the same  time, the sch eme is  simple  and suita b le  for engin e e r in g appli c ation.       Referen ces   [1]  KH Hunt. Structural  Kin e mati cs of in-Parall e l-Autom a ted  Rob o t Arm.  Tr ans. ASME J.  Mechanis m s ,   T r ansmissio n s,  and Auto matio n  in Des i gn . 1 9 83; 105: 7 05-7 12.   [2]  T ang Rui, W a n g  Sha o ji an g, Hou Li. D o u b le  Adaptiv e F u zz y Sl idi ng Mo de  Control for  H y drau lic Serv o   S y stem of Par a lle l Mach ine.  T r ansactio n s o f  the Chines e Society for Ag ricultura l  Mach iner . 20 12;   43(1 0 ): 229- 23 4. (In Chines e)   [3]  Liu T ao, Li u Qi ngh e, Jia ng J i hai. Ad aptiv e  F u zz y  S lid ing   Mode  Co ntrol f o r H y dr ostatic  T r ansmission  Sy s t e m .  T r ans actions  of the  Chi nese S o ci ety for Agricu l t ural Mac h in er y . 2010;  41(1) : 29-33. (I n   Chin ese)   [4]  Bai Ha n, W a n g  Qingj iu,  Xu  Z hen, et al. Multipl e  sli d in g mode ro bus t adaptiv e con t rol for valv e   control l ed as ymmetric c y l i n der s y st em.  T r ansactio n s of the Chin e s e Society fo r Agricultur a l   Machi nery . 20 09; 40(1 0 ): 193 -198. ( in Ch in ese)   [5] Liu  Ji nku n .  Slid ing  mo de v a ria b le structur e control w i th  matl ab si mu lati on .  Beiji ng: T s ingh ua u n ivers i t y   press. 200 5.  [6]  T ong S, Li HX. F u zzy  a d a p ti ve slidi ng  mo d e  control for MIMO nonlin e a r s y stems.  IEEE Trans FS.   200 3; 11(3): 35 4–6 0.  [7]  Guoqi n Gao, Y i  Re n, Ha i y a n   Z hou,  Z h imi n g   F ang. Smo o th  slidi n g  mod e  c ontrol f o r traj ec tor y  track i n g   of gree nho use  spra yin g  mo b ile ro bot.  T E LKOMNIKA Indones ian J our n a l  of Electric al  Engi neer ing .   201 3; 11(2): 64 2-65 2.  [8]  Che n  CS, Ch en W L . Robus t adaptive sl id i ng mod e  contr o l usi ng fuzz y model ing for  an inv e rted- pen dul um s y st em.  IEEE Trans IE . 1998; 45( 2): 297– 30 6.  [9] Yong qia o   W e i,   Li H ou, Zhij u n  Sun, Feng la n Jia, Bo  Li.  Backstepp in g Adaptiv e Fuzzy  Sch e me for   SCARA   GRB4 00 Ro bot.   T E LKOMNIKA Indon esia n Jour nal  of El ectric al Eng i n eeri n g .  2013; 11( 8):   422 9-42 37.   [10]  N Noro ozi, M Roop aei, MZ  Jahromi. Ad a p tive  fuzz y  s l i d in g mod e  co ntrol schem e for uncertai n   s y stems.  Co mmu n  No nli n e a r Sci Nu mer Si mulati on.  20 09; 14: 397 8– 39 92 .  [11]  Shi YF , CJ Z h ou, Z  Li ao. F u z z y  S lid in g mo d e   Co ntrol f o r th e S w i ng Arm  U s ed i n  a  F ouri e r T r ansform  Spectrometer.   Information T e chno logy J ourn a l.  201 1; 10(4):  736-7 47.   [12]  T Z  W u , YT  Ju ang. Ad aptiv e fuzz y  s l i d in g-m ode  c ontrol l er of  uncerta in no nlin ear  s y stem s.  ISA Trans .  200 8; 47(3): 27 9–2 85.   [13]  W e i Meng, Z u de Z h o u , Quan  Liu, Qings on g  Ai. A  Practical  F u zz y  Ad aptiv e Contro l Strateg y  for Multi- DOF  Paralle l R obot.  ISCCCA .  2013.   [14]  Otto Cerman. Fuzzy  model referenc e control  w i th adap tation mechanism.  Expert System s with  Appl icatio ns . 2 013; 40( 13): 51 81-5 187.   [15] ZS  Wu.  Hydraulic co ntrol sys tem . Beij in g: Hi gher Ed ucati o n  Press. 2008. (In Chi nese)   [16]  KW   T ong, X Z han g, Y Z hang , Z   Xie, RX Ca o. Slidi ng Mod e  Varia b le Stru cture Contro l o f  Permanen t   Magn et S y nchr ono us Mach ine  Based o n  a N o vel R eac hin g   La w .   Jo urna l of  Procee din g s o f  the CSEE .  200 8; 28: 102- 106.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.