Indonesi an  Journa l  of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   12 ,  No.   3 ,  Decem ber   201 8 , p p.   1003 ~ 1009   IS S N: 25 02 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v1 2 .i 3 .pp 1003 - 1009          1003       Journ al h om e page :  http: // ia es core.c om/j ourn als/i ndex. ph p/ij eecs   Des i gn o f Tunabl e  Multi b and H ybrid Grap hene Me tal   Antenna  in Mic row ave R eg im e       Hussein  A. A b dulnabi , Yasi n Yous i f Al - A boosi   Depa rtment  o f  E le c tri c al E ngin eering,   AL -   Mus tans ir y ah   Univer si t y ,   B aghda di ,   Ira q       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Ma r   17 , 201 8   Re vised  Ju l   27 ,  201 8   Accepte d  Aug   2 1 , 201 8       Graphe ne   is  an   al lot rop e   (fo rm )  of  ca rbon  con sisting  of  a  single   lay e r  of   ca rbon  at om s  arr ange d  in  an   h exa gona l  la t ti c e .   It  is  the   basi c   struct ura l   el ement   of  m an y   o the r   allotrop es  of  c arb on,   s uch  as   gr aphi t e ,   ch arc o al ,   ca rbon  nanot ub es   and   fullere n es .   In  thi s  pape r,   a  tuna bl e  h y brid  m et al - gra phene  anten na  in  the   m ic r owave   reg ime  is  proposed.   T his  ant enn a   compos ed  of  the   coppe r  patch  an d  four  gra phene   strips.  The   an te n na  design s  used  for  the   c el l ula r  long - te rm   e volut ion  s y s te m   and  the   op era t in g  fre que n c y   bands  of  1. 8,   2. 5 ,   2. 6,   and  3 . 6  GH z,   are   ev al u at e d  to  demons tra te t he  working  princ iple  and   th e  per form ance  tr ade offs.  Furth er m ore ,   the   propo sed  ant enn a   ca n  b e  tun ed  b y   var y ing  appl i ed  DC  volt ag e  on  t he  gra ph ene   whi ch  l ea ds  t o   cha nge   in  the   c hemica l   pote n tial  of   the  gra ph ene   and  hen ce  the   surfa ce  conduc t ivi t y   an d  el ectri ca l  pro per ties  are   ch an ged.   Th e  sim ula ti on  resul ts   rev eal  th at   the   a nte nna   oper a te s  in  m ult i - band   where   sc at t er ing  f ac tor   S11<  - 10  dB.   In   additi on,   th e  r esult s  show   tha t   h y brid   m et al - gr aphe n e   fre que n c y   rec onfigur able  a nte nnas  ca n ,   at   t he  sam e  ti m e,  p rovide   a  tuna bl e   bandwidt h  and  an te nn a  m atching.   Ke yw or d s :   Gr a phene   Mi cro wa ve  a nt enn a   Tu nab le  a nten na   Mult i - band   Re config ur a bl e anten na     Copyright   ©   201 8   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n ee r ing  and  S cienc e .    Al l   rights re serv ed .   Corres pond in g  Aut h or :   Hu s sei n A ,   Dep a rtm ent o f El ect rical  En gi neer i ng,    AL -   Musta ns ir ya h  U niv e rsity ,   Ba ghda di,  I ra q .   Em a il :  hu ssein _ali682 @yah oo.c om       1.   INTROD U CTION   Gr a phene   is  a  f la t  m on oat om i c  la ye r  of   c ar bon  at om s  distri bu te d  i n  a  2 - D   honeycom b - li ke la tt ic e  [1 ] .   Fu rt her m or e, a n  unbiase d  pri s ti ne  sing le  lay er o f gr a phene  only   absorbs 2 . 3%  o f  visi ble lig ht [2] and  s up ports  br ea king  f or ce s  of   up  to  42  N/m   with  You ng’s  m od ulu s  of   1  T Pa  and   an  intrinsic  str eng t h  of   130  GP a  [ 3]   wh il e  al so   bei ng  extrem el y  li gh t  (0.77  m g/ m 2).  As  a  res ult,  a  reco nfi gura bl e  antenn a  m ade  of   grap he ne  cou l d  al so   be  tran sp a ren t,  fle xib le ,  and   li ghtwei gh t.  Gr a ph e ne  ha s  been   nam ed  the  si m plest  c om plex  m at eri al   an d  has  draw n  at te ntion   du e  to  it s   un iq ue  pr op e r ti es  and   ad van t ages  an d  it   is  us ed  in  m any  app li cat ion s  incl ud i ng   el ect rical ,  therm al ,  and   m echan ic al   ap plica ti on s  [ 4].  The  s urface  co nduct ivit y  of   the  gr a ph e ne  can  be  var ie d  by  va ryi ng   a pp li ed  el ect rical   vo lt age  [ 5],  th us   m any  reco nfi gura ble  grap hen e - based   de vices  su c h  as  a nten nas ,   filt ers,   ab sorb ers  an d  pola rizer' s  hav e  bee n  pr opos e d  f or  the  band  i n  the  m i cro wa ve,   T Hz  a nd  op ti cal   fr e qu e ncies.   Fu tu re  wireles s  de vices  will   be  acc um ulatin g  m ulti ple  wireless  se rv ic es  in  one  syst e m   op erati ng   ov e r  a  wide  f r equ e ncy  sp ect r um ,  su ch  as  third   ( 3G)  an d  f ourth  ( 4G)  m ob il e  gen e rati ons  and   bey ond  a t  70 0 – 800  MHz ,  1.8 – 2.6  G Hz ,  an d  3. 6  GH z;   WIFI  at   2.4,  3.6 ,  and   5  G Hz.   T o  colle ct   a  m ulti - rad io  tra nsm itti ng   syst e m   in  on e   syst e m ,  a  reco nfi gura ble  an te nn a  is  re quired  t o  pro vid e s  an  opti on  to   integrate  m ulti ple   rad ia ti ng  el em ents  at   dif fer e nt  fr e quencies   into  a  sin gle   ph ysi cal   an te nn a ,  an d  hence,  save  s pac e.  A   reconfi gura ble an te nna is desi gn e d  to c hange  it s r eson a nt f r equ e ncy,  op e ra ti on al  b a ndwidt h,  r a diati on   pa tt ern ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   12 , N o.   3 ,  Dece m ber  2 01 8   :   1003   –   1009   1004   and / or   po la rizat ion   m anu al ly   or   aut om atical ly   (v ia   so ftwar e )  to  re sp on d  to  different  ra dio   s yst e m   requirem ents,  a nd the e nvir onm ent.    Gr a phene  m ater ia l  can  be  use d  in  a  rec onfi gurab le   a ntenn a  due  to  it s  to  changin g  the  su r face   cond uctivit y  by  app ly ing   e xtern al   el ect ric  f ie ld.  Im po rtant ly ,  the  adm it tan ce  of  grap he ne  can  be  tune d  by   app ly in g  an  el ect ro sta ti c  fiel d  pe rp e ndic ula r  to  the  gr a phene  la ye r,   or  in  ot her   words,   by  app ly in g  a  DC   current  volt age   bias,  a nd  hen c e,  hi gh  an d  l ow  im ped ances  can  be  set   to   ge t  the  O N  a nd  OF F   sta te s  as  i n  the   switc hes.   This ef fect i s used in  this paper to  var yi ng the elect rical  d im ension   of the  an te nn a , and  con s eq ue ntly ,  change  the  res on a nt  fr e quenc y.  Howev e r,   grap he ne  is  no t   on ly   an  al te rnat ive  op ti on  to   a  con ve ntio na l  RF   switc h,   it   can  be   us ed  for  fa bri cat ing   the  ra diati ng   ante nn a  i tse lf.  Gr a phene   reconfi gurab le   anten nas  are  be in g  m os tly   stud ie d  f or  inf ra - re d  and  te ra her tz   fr e qu e ncies  a s   grap he ne  ca n  sig nificantl y  reduce  t he  siz e  an d  pro vid e  hi gh   a nten na  rec onfi gur a bili ty .  At  s uch   fr e quencie s  [6 - 7].  Hu a ng  et   al   [8 ]   stud ie d  the  pe rfo rm a nce  of   wear a ble  a nten nas  m ade  of  graph e ne  i nk  f rom   1  t o  5  G Hz.  The   res onant  fr e qu e ncy,  ba ndwi dth ,   an d  ga in  of   the an te nnas in  their st ud y  we re s li ghtl y affe ct ed  by  be nd i ng a nd twist in g.    The  pro posed   anten nas  i n  t hi s  pa per  m igh t  pro duce  e nough  rec onfi gura bili ty   to  com pen sat e  for  these  ef fects  obser ve d  in  t he  gr a phene  i nk  c ase.  Since  ante nn a s  f ully   m ade  of   grap he ne  are  ex pected   to   have  low  ante nn a   ef fici encies  with   ve ry  li tt le   reco nfi gura bili ty   at   m ic ro wa ve  f reque ncies  [ 9],   the  a nten na   de signs   pro po se d he re  are  hybr i d  m etal - gr a phene  fre qu e ncy  reconfi gura ble an t e nnas.       2.   BACKG ROU ND   The  grap he ne   can  disp la y  as  an  infi nitesim ally  fli m sy   su r face  w hich  is  portrayed   by  su r fac e   cond uctivit y  σ ( ω , μ c , γ , T ) .T he  grap he ne  c onduct ivit y  ca n  be  wr it te n by Drude  m od el  [10 ] .   T he  K ubo form ula   of the  gr a phen e co nductivit y  can  be  wr it te n     σ =  σ in tra   +   σ in ter                 (1)     σ in tra ( ω , μ c , γ , T ) = − i e 2 k B T π ħ 2 [ µc k B T + 2 ln ( e − µ c k BT + 1 ) ] 1 ω − j2 γ         (2)     σ in ter ( ω , μ c , γ , T ) = − j e 2 4π ћ ln   ( 2│ μ c │ − ( ω − j2 γ ) ћ 2│ μ c │ + ( ω − j2 γ ) ћ             (3)     W he re ,   ω =  Ang ular fr equ e ncy in  r a d /  seco nd and      = Scat te ring r at e  in s− 1   =   Chem ic al   po t entia l  in  e V,  w hich   can   be  c ontr olled  by  c hem ic al   do pi ng  or  by   ap plyi ng   a  bias  vo lt age   T = Tem per at ure in  K el vin   e = Elec tr on cha rg e     ћ =   Re duced  Plan ck’ s  consta nt, a nd   =   Bolt zm ann  constant     The  intra  ba nd   te r m   do m inates  the  gr a ph e ne   condu c ti vity   ov er  a n  ultra - wide  ba nd  of   fr e qu e ncies .   The  real  pa rt  of   the  i ntra  ba nd   c onduct ivit y  being   m uch  la rg er  tha n  th e  i m aginar y  pa rt  in  this  fr e quenc y   range.     In te r ba nd   c onduct ivit y  do m inate s  in  the  high  f reque ncies,  it s  real  par t  be ing   m uch   sm aller  than  it s   i m aginar y  pa rt.  Alth ough  the   interba nd  c ondu ct ivit y  is  m uch   la rg e r  tha n  the  i ntra band  co nduc ti vity   in  th e   THz  range,  both  te rm s  were  ta ken   i nto   a ccount  f or  the   cal culat ion   of  the  s urface  im ped ance.  Graphe ne   su r face im ped a nce ca n be  ob t ai ned   from  it s co nd uctivit y b y usin g  t he  e quat ion s .     Z S = 1 σ ( ω ) ⁄ = R S ( V b ) + j   X S ( V b )               (4)       3.   THE  PROPO SED  AN TE N NA M ODEL   The  pr opos e d  anten na  co ns is ts  of   the  patch   from   cop per   with  f our  slots   fill ed  with  gr aph e ne  a nd  transm issi on   li ne  at   the  m idd le   of   the  bo tt om   side  of   the  pa tc h.   The  a nte nn a  patch  plac ed  over  1mm   al umi na  and  the  grap he ne  stri ps   c onne ct ed  to  DC  vo l ta ge  s ourc e  with  gate  dope d  sem ic on duct or   (S io 2)  c onnec te d  t o  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Desig n of T un ab le   Multi band  H y br id  G r ap he ne  Met al A ntenna  i n  Mi cr ow ave…  ( H us sei n A. A bdul nabi )   1005   gr a phene  stri ps  via  DC  volt ag e  so urce  f or   t he   purpose  of   t unabili ty   of   the  anten na.   T he  a nten na  substrat e  is  a   sil ic on e  m at eri al   of   4  m m   thickne ss  a nd  the   anten na  gro un ded  by  0.0 35 m m   cop per  la ye r.   Th e  a nt en na  sh a pe  in  CST  pro gr a m   and   la ye rs  of  the  anten na  s how n  in  F ig ure  1 .  A  tra ns m is sion   li ne  of  a  width   of   2  m m  is  us e d  for  a nten na  fe edin g.   Fig ur e  2   s hows  t he  to p  view  of  the  anten na   a nd  pa ram et ers  sy m bo ls ,  T a ble  1   li st  th e   par am et ers  di m ension s   in  m i l lim e t res.   F igure  2   s how s  the  par am et er  sym bo l  an d  T a ble  1   s hows   the   par am et er v al ue  in  m il l i m e tre.       An ten n a patch  with g raph en e    Alu m in a Al2o 3   g ate do p ed  se m i co n d u cto r  Sio 2   An ten n a Sub strate  Si   An ten n a Gr o u n d  cop p er           (a) .   To p view  (b)  si de view     Fig ure  1.   The   pro po se d  a nten na     Figure  2. T op  vi ew  of t he pr opos e d  a nten na       Table  1.   a nten na param et ers  dim ension s   Para m eter   sy m b o l   Valu e ( m m )   Para m eter   sy m b o l   Valu e ( m m )   L1   2   W1   8 .5   L2   11   W2   2   L3   2   W3   8 .5   L4   11   W4   2   L  m a in   39       D1   2 3 .5       D2   10           4.   RESU LT S  O F THE P ROP OSED A NTENNA   All  anten na  config ur at io ns  are  si m ulated   us i ng   a  C om pu te r  Sim u la ti on   Tech no log y  (CS T )   Mi cro wa ve  stu dio   (M W s )  s of tware  pac kag e   wh ic h  is  base d  on  Fi nite  I ntegr at io n  Tec hni qu e   (FIT )  inste ad  of   MoM.  Ma ny  cases  si m ulate d  and   te ste d  (som e  or   al l  gr ap hen e  st rips  c onnecte d  to  cert ai n  volt age  an d  ot he r   strips  co nnect ed  to  zer o  volt s)  an d  the  ne xt   sect ion   sho ws   the  resu lt .  Wh en  th e  DC  volt age  co nnect ed  t o  gr a phene   strip ,   the  gr a phene   s trip  in   O N  sta te .  Wh e n  t he  a ppli ed  DC  vo lt a ge  e qual   zer o,  the  gra ph e ne  strip  i n  OF F  stat e.     4.1 .     Ca se   1:   S1 ,  S 3  O n, S2 ,  S4 O ff   Figure  3   sho ws   the  far   fiel d  of  the  pr op os e d  anten na  at   fr eq ue ncies  (f =  1.8 ,  2.4,  2.5 ,  2.6,  3. 6,   5  G Hz )   wh e n  S 1 , S3 on  an d  S 2,  S 4  off.  Fi gure  4   shows  t he  scat te r ing   par am et er   of  the a nten na. The an te nn a  ha s thr ee   resona nce frequen ci es  3.5,  4. 2,  4.4 G Hz.  Fi gure 5   s hows  t he  gai n  of  t he  anten na.  T he  a nten na  has  a  good g ai n  at  f re qu e ncy  ra ng e  (2 - 6)G Hz.     4.2 .       Ca se   2:   S1 ,  S 2,   S4 OF F,   S 3 ON   Figure  6   sho w s  the  far   fiel d  of   the  pro pose d  anten na  at   frequ e ncies  (f=  3.6,4. 2,   4.4 ,  5.6GHz)  wh e n  S3   ON   a nd  S 1  S2 , S4   OFF.  F igure  7   s how s  the  scat te rin g  par am et er  of   t he  ante nna.  T he   anten na  has  three  resona nce frequen ci es  3.5,  4. 2,  4.4 G Hz.  Fi gure 8   s hows  t he  gai n  of  t he  anten na.  T he  a nten na  has  a  good g ai n  at  f re qu e ncy  ra ng e  (2 - 6)G Hz.     4.3 .      Ca se   3:   S1 ,  S 2,   S3,   S 4 OFF,   Figure  9   s how s  the  far   fiel d  of   the  pr opos e d  anten na  at   frequ e ncies  ( f=  3.6,  4.2 ,  4.4,  5.6GHz)  wh e n  and  S 1  S2,S 3,S4  OFF.   Fig ure  10   s hows   the  scat te ri ng  par am et er  of  t he  a nten na.  T he  a nten na  ha s  thr ee  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   12 , N o.   3 ,  Dece m ber  2 01 8   :   1003   –   1009   1006   resona nce  f re quen ci es  3.5,  4.2,  4.4  GH z .  Fi gure  11   sho ws   the  gai n  of  th e  anten na.   The   anten na  has  a   good   gain  at   fr e que nc y ran ge (2 .5 - 6) GHz.         Far fie ld at  f=2.4 G Hz   Far fie ld at  f=1.8 G Hz       Far fie ld at  f=2.6 G Hz   Far fie ld at  f=2.5 G Hz       Far fie ld at  f=3.6 G Hz   Far fie ld at  f=3.5 G Hz     Far - fiel d  at   f= 5 G Hz     Figure  6. Far  f i el d  of t he pr opos e d  a nten na  a t fr e qu e ncies  (f= 1.8,  2.4,  2.5,2. 6,   3.6 ,5   G Hz )       Far - fiel d  at   f= 1.8 G Hz   Far - fiel d  at   f= 2 .4   G Hz        Far - fiel d  at   f= 2.6 G Hz    Far - fiel d  at   f= 2.5 G Hz        Far - fiel d broa dban d f=  2.4   Far - fiel d  at   F= 3.6 GHz       Far - fiel d  at   f= 5 G Hz     Figure  3. Far  f i el d  of t he pr opos e d  a nten na  a t fr e qu e ncies  (f=   1.8, 2 .4,  2.5,2. 6,   3.6 ,5  GHz )             Figure  4. Scat te rin g param et e r  S 11 of t he pr opos e d  anten na         Figure  5. Gai n of t he pr opose d  a nten na   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Desig n of T un ab le   Multi band  H y br id  G r ap he ne  Met al A ntenna  i n  Mi cr ow ave…  ( H us sei n A. A bdul nabi )   1007         Figure  8. gai n of t he pr opose d  a nten na       Figure  7. scat te rin g param et er S 11  of  t he  pro po se d  a nten na       4.4 .      Ca se   4:   S1 ,  S 2,   S3,   S 4  ON,   Figure  12   s hows  the  fa r  fiel d  of   the  pr opos e d  ante nn a  at   frequ e ncies  ( f=3.6,   4.2,  4.4,  5.6 GH z )  w he n  and   S1   S2,   S 3,   S4   O N.   Fi gure  13   s hows  t he  scat te rin g  par am et er  of   t he  ante nna.  T he  ante nna  ha s  three   resona nce  f re quen ci es  3.5,  4.2,  4.4  GH z .  Fi gure  14   sho ws   the  gai n  of  th e  anten na.   The   anten na  has  a   good   gain  at   fr e que nc y ran ge (1 .5 - 6) GHz.           Far fie ld at  f=2.4 G Hz   Far fie ld at  f=1.8 G Hz       Far fie ld at  f=2.6 G Hz   Far fie ld at  f=2.5 G Hz       Far - fiel d  at   f= 3.6 G Hz   Broa db a nd  fiel d f=3 .5     f=5  G Hz     Figure  9. fa r  fi el d  of t he pr opos e d  a nten na  a t fr e qu e ncies  (f= 1.8,  2.4,  2.5,2. 6,   3.6 ,5  GHz )             Figure  11. gai n o f  the  prop os e d  a nten na     Figure  10. s cat te ring p a ram eter  S 11  of  t he  pro po se d  a nten na     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   12 , N o.   3 ,  Dece m ber  2 01 8   :   1003   –   1009   1008       Far fie ld at  f=2.4 G Hz   Far fie ld at  f=1.8 G Hz       Far fie ld at  f=2.6 G Hz   Far fie ld at  f=2.5 G Hz       Far fie ld at  f=3.6 G Hz   Far fie ld at  f=3.5 G Hz     Far fie ld at  f=5 G Hz     Figure  12. far  fi el d  of the  pr opos e d  a nten na  a t fr e qu e ncies  (f= 1.8,  2.4,  2.5,2. 6,   3.6 ,5  GHz )             Figure  14.  gain  of the  prop os e d  a nten na     Figure  13. s cat te ring p a ram eter  S 11  of  t he p rop os ed   anten na       5.   CONCL US I O N   In  this  pa per,  a   rec onfig ur a ble   hy br id   m et al - gr a phene   ante nnas  ha ve  bee n  desig ne d  a nd  s i m ulate d  in   m ic ro wa ve  re gim e  us ing   CST   Stud io  pac kage.  Ma ny  cases   are  ta ken,  so m e  or   al l  gr a ph e ne  strips  ar e  O N  an d  oth e r  stri ps   or  al l  are  OF F .   The   de sig ned  anten na   has   a  good  gai n  a nd  m any  resonan ce   f re qu e nc ie s  in   them ic ro wa ve  reg im e.  The  re so na nce  fr e que ncies  an d  fa r  fi el d  of   t he  ante nn a  var ia ble  in   each  case,  th us  w e  get a  reconfi gu rab le  a nten na.       REFERE NCE S     [1]   C.   N.  Álvar ez,   R.   C. ,   J.  S.   Thomps on ,   “ Perform anc e  A naly s is  of  H y b rid  Metal – Grap hene   Freque n c y   Rec onfigur abl e   Antenna s in the   Microwa ve  R egim e” ,  IE EE   transacti ons ant ennas  and  propagatio n ,   Vol.   65,   No .   4 ,   April   2017.   [2]   F.  Bonaccorso,  Z.   Sun,   T .   Hasa n,   and   A.  C .   Fe rra ri,  “ Graphe ne   photoni cs  and  optoe l ec tron ic s, ”   Nature  Pho ton .,  vol.   4 ,   no .   9 ,   pp .   611 – 622,   Sep .   2 010.   [3]   C.   Le e ,   X.  W ei,  J.  W .   K y sar,   and  J.  Hone,   “ Mea surem ent   of   the   elastic   pro per ties  and  int ri nsic  stren gth  of   m onolay er  gr aph ene , ”  S ci en ce ,   v ol.   321 ,   no .   5887 ,   pp .   385 – 388 ,   2 008.   [4]   K.  Geim.  “ Grap hene :   Stat us  and prospect s ” ,  Sc ience ,   324(5934),  Jun.  2009,   pp.   1 530 – 1534,     [5]   N.  Grigore nko ,   M.  Polini ,   and  K .   S.   Novos el ov.   “ Graphe ne  pl asm onic s ” ,  Nature   Phot on . ,   2012,   487,   pp .   749 – 75 8.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       Desig n of T un ab le   Multi band  H y br id  G r ap he ne  Met al A ntenna  i n  Mi cr ow ave…  ( H us sei n A. A bdul nabi )   100 9   [6]   Sensale   -   Rodr´ ıgue z,   R.   Yan,  L.   Li u,   D.  Je na,   and  H.  G.   Xing.   “ Graphe ne  for  rec onf i gura ble   t era h ertz  optoe l ec tron ic s ” ,  Proc. I E EE ,   10 1(7),   Jul .   2013 ,   pp.   1705 – 1716 .     [7]   H.  A.  Abdulnab i 1,   R .   T .   Hus sei n  and  R. S .   F y ath,  “ 0. 1 - 10  th z  s ingl e  por t  log   p eri odi c  an te nna   design  base d  on   hil ber t   gra ph ene  art if ic i al m agne t ic   conduc tor ” .   A RP N Vol.   12,   NO .   4,   Feb.   2017   [8]   M.  Dragom an,   A.  A.  Mülle r ,   D.  Dragom an,   F.  Cocc e tt i ,   and  R .   Plana ,   “ Terahe r tz   an te nna  b ase d   on  gra phene,”   J .   Appl .   Ph ys . ,   vol. 1 07,   no.   10,   p.   1 04313,   2010 .   [9]   J.  S.  Gom ez - Diaz   and  J.  Per rui ss ea u - Carr ie r ,   “ Microwa ve  to  T Hz  prope rties  of  gra phene   and  pote ntial  ant enn a   appl i ca t ions,” i n  Proc.   In t. S ymp.   Ant ennas Propag.  ( ISAP ) ,   Nov.   2012,   pp .   239 – 2 42.   [10]   X.  Huang  et  a l. ,   “ Highl y   fle x ibl e  an d  condu ct iv e  printed  gr aphe ne  for  wir el ess  wea r abl e   comm unic at ions   appl i ca t ions,”  Sc i.   Re p . ,   vol. 5, p. 18298, Dec.  20 15.   [11]   J.  S.  Gom ez - Diaz   and  J.  Per rui ss ea u - Carr ie r ,   “ Microwa ve  to  T Hz  prope rties  of  gra phene   and  pote ntial  ant enn a   appl i ca t ions,” i n  Proc.   In t. S ymp.   Ant ennas Propag.  ( ISAP ) ,   Nov.   2012,   pp .   239 – 2 42.     [12]   M.  Dragom an,  M.  Aldrigo ,   A.   Dinesc u,   D .   Dra gom an,   and   A.  C ostanz o  “ Towa r ds a   t era h ertz  dir ec t   re ce iv er  b ase d ”   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.