TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 11, Novembe r   2014, pp. 76 3 1  ~ 763 9   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i11.62 17          7631     Re cei v ed Ma y 4, 2014; Re vised July  6,  2014; Accept ed Augu st 2, 2014   Phasor Measur e ment Unit Based on Robust Dynamic  State Estimation in Power Systems Using M-Estimators        Sideig A. Dow i * 1 , Gengy in Li 2   Schoo l of Elect r ical a nd Electr onics En gin eer i ng, North C h in a Electric Po w e r Univ ersit y   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : sidei gdo w i @ y a h o o .com 1 , lig y@ nce pu.ed u. cn 2       A b st r a ct   T h is pap er introduc es the u s es  of Robust  Dyna mic Sta t e Estimatio n  (RDSE) w i th  Phaso r   Measur e m ent  Unit (PMU), T he M-Est i m ato r s Quadratic  L i ne ar (QL) an d Squ a re R o o t  (SR) Estimat o r s   have b e e n  used. F o r the solutio n   of the M-estimators p r obl em, Iterativ e ly Re-w eig h te d Least Squ a r e s   Estimati on  (IR L S) meth od is app lie d.  In this  w o rk, w e  use d  the  Dec oup l ed C u rre nt Me asure m ent (D CM)   meth od  to  incl ude  the  Ph asor Me asure m e n t Un it  in  R o b u st Dyn a m ic  State Esti mati on. T h e  pr opo s e d   meth od h a s be en tested o n  stand ard d a ta 30 -bus testing sy stem as a cas e  study.     Ke y w ords : rob u st state estimation, DSE,  PMU, energy  mana ge me nt system     Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  The po we r system can b e  operated in  econ omic  a nd se cu re wit h  high reli abil i ty, if its   state is kno w n at the p r e s ent time an d  next time , on e step  ah ead  for a  kn own l oadin g  condit i on   and n e two r k topolo g y [1]. Static State Estimation ( SSE ) p r ovide s  the  informatio n o f  system  stat e  of present time instant [2, 3]. Because th e nature  of th e power sy stem is  not stat ic, so,  Dyna mic  State Estimation (DSE ) ca n provide the  informati on o f  system stat e of the curre n t and next time  instant  (one  step ahe ad) [4 ]. The DSE can predi ct  the  system  state  based o n  th e previo us  st ate  of the sy stem , followed  by  a filtering  pro c e ss to   provide the  estima ted stat e  of the sy stem [4 -6].  In ele c tric po wer sy stem t he p r edi ction  of the  stat e   variable s   at the n e xt time  interval, is ve ry  importa nt for operation an d  control in b o th norm a l and  abno rmal  con d itions.    Most of th e e x isting  DSE  method s at  p r edi cti ng  and  filtering  step  fail to d e termine the   true b ehavio r of the po we r system  dyna mics [4,  5], [7-9]. Mo reov er, the o u tlieris an d Leve r age   points,  whi c h   are  create d  from the  bad  d a ta poi nt s i n  t he me asurem ents, h a ve a  l a rge  influe nce   on the state  estimate. Therefo r e, M-Estimato r co nce p t is introdu ced to d e velop a ro bust  dynamic  stat e estimatio n   method b a se d on m ode lin g the sy stem  dynamic s fo r predi cting a nd  filtering step t o  improve the  performan ce  of the f ilter in presen ce of outliers [1, 2, 10, 11].   In state e s timation, the  state vari abl e (b us  volta ge an gle) i s  very impo rtant for  estimating  th e state  of the  system. T h is voltage  a ngl e wa s  not av ailable  by SCADA sy stem  as a  measurement  before. At  recent time,  PMUs a b le  to provide  the direct  m easure m ent  of  synchro n ized  voltage  pha se  angl e a s   well  as volta ge ma gnitud e  an d  curre n t  pha sor at t he  buses wh ere it  is  install ed, with  ad dition to  highe r a c cura cy than th e SCADA [1 2 - 14]. The r efo r e,  many metho d s are pro p o s ed to in stall the PMUs  i n  state esti mation. In [15], Hybrid st ate   estimation i s  prop osed, in whi c h a linea r mea s ur eme n t model of traditional SE in terms of the   voltage and current that provi ded by PMU mea s u r e m ents to form an augme n ted mea s u r ement  vector  re sulting in a no nli near  state e s timator.  An al ternative ap p r oa ch to in clu de syn c h r oni zed  Phaso r  m e a s urem ent in traditional  stat e estim a ti on  is p r e s ente d   in [16]. A mu ltilevel sche me   and two sta g e s of  state e s timator  usi n g PMUs is   p r opo se d in [1 7, 18]. In [19], an extensi v e   review o n  the  usag e of PMUs i s  pre s e n ted.     In this pa pe r, a Ro bu st Dy namic State  Esti mation  (RDSE) i s  prop ose d  with  an d witho u t  PMU, based  on M-Estim a tors. Qu ad ratic Linea r (Q L) an d Squ a re Root (S R) e s timators are  use d . Iteratively Re -wei gh ted Lea st Sq uare s  E s tima tion(IRLS ) m e thod i s  ap pli ed. A tech niq ue  usin g DCM to add PMU i n  state estim a tion is u s ed . For predi ct ed and filtere d  state we u s ed   Holt’s  dou ble  expone ntial smoothing te chniqu e and E K F. The prop ose d  metho d   is ap plied to t he  s t andard data IEEE 30-bus as  a c a s e   s t udy [20].  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 11, Novem ber 20 14:  76 31 – 763 9   7632 2.  Mathema t ical Model   2.1. M-es timators    The  Weig hte d  Le ast Sq ua re  (WLS)  stat e e s timation  model  ca n b e  found  in [2 1].The M - estimato rs  are a maximu m  likelih ood  est i mator, mi nim i ze a n  obj ecti ve function  which  rep r e s e n t s   the me asure m ent resi dua ls  r , subje c t to  the  co nstrai nts gi ve n by measurement   equ ation s   [2].     Min     1 m i i r                                                                                                                         (1)    Subjec t to     zh x r                                                                                                                   (2)    Whe r e,  r  is a  functio n   rep r esents the   measurement  re sid ual  i r , z is the  vecto r  of  th e   measurement s,  x  is the state variable s  a nd  hx  is the me asu r em ent function.     2.2. Iterativ ely  Re- w e i gh ted Leas t Sq uares Es timation (IRLS)  This metho d   can  supp re ss the  bad  dat a in th e  reg u l ar m e a s u r e m ents,  and  a l so  ca n  avoid the imp a ct of any existing of lever age mea s u r e m ents  when t hey carry bad  data [2].    The obje c tive  function is ex pre s sed a s :       min     1 m i i J rr                                                                                                                  (3)    Then,     0 JJ r xr x      1 .0 m i i i r p rx        1 .0 m i ri H i     1 0 m i ri ri Hi ri        1 0 m i ri r i H i      0 T Hz h x                               (4)    By using Tayl or app roximat i on for  kk hx h x H x   yields:      Tk T k HH x H z h x                                                                                                         (5)    Whe r e,  12 ,. . . TT T T i im h HH h h h x      ii ri ri     is a diagon al weig ht matrix. The elem ents of  ii  are d e termin ed a s :    For Qu ad ratic linear e s tima tor  2 2 2 () i i ii i i i r si g n r ot he r w i s e r                                 (6)    For Squa re  Root estimato r     2 3 2 2 i i ii i ii i r ot he r w i s e rr                                           (7)     is the tuning  para m eter  wh ose valu es ra nge  bet wee n  1 and 4, sp ecified by the users.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Phaso r  Mea s urem ent Unit  Based o n  Ro bust Dy n a m i c State Estim a tion in… (Sid eig A. Dowi )  7633 2.3 Deco upl ed Curr ent  Measur e men t  (DCM ) Method   In this metho d , the decou pled formul ation of Weight ed Lea st Square (WLS ) is use d  [2,  14]. The  cu rrent mea s u r e m ent which i s  mea s u r ed  by  PMU i s   de co upled  into a c t i ve and  re acti ve   measurement  and adde d to the WLS state esti mati on decoupl e d  formula. Hence, the new  formulatio n of the measu r e m ents  set is  written a s :     & pq ij i j pq ii ZZ R A V ii II ij r i j i                                                                                (8)    "" A Z  r e pr es e n t  active  me a s ur eme n t s .   "" R Z  is th e rea c tive m easure m ent s. The sub s cri p ts "" r and  "" i  are the real and ima g i nary pa rt of the pha so r me asu r em ents.    The line curre n t ij I in line  "" ij  is ca lculate d  as in  [16].      c o s c o s si n s i n si n 0 Ig V V b V V b v ij i i j j i j i i j j i i i ij r                                          (9)    cos c os s i n s i n cos 0 Ib V V g V V b V i j ii j j i j i i j j ii i ij i                                     (10)    The se ries  ad mittance bet wee n   bu s  "" i  an d bu s  "" j  is  ij ij ij yg j b , an d the  shu n t a d mittance   at bus  "" i  is   00 ii y jb .Th e  nonlin ear.   The Ja co bin  matrix of the pha sor m e a s urem ent is written as.    i      j                                                                               For a c tive me asu r em ents   A H    =   12 10 i ij r CC                                                      (11)    i V      j V                                                                              For rea c tive measurement s   R H  =  34 10 i ij i V CC                                                       (12)    Whe r e,         1 ij r i C  ,              2 ij r j C  ,                 3 ij i i C V ,               ( ij) i 4 j ∂Ι C= ∂V     2.4. Robus t D y namic State Estimatio n   w i th PMU  The ba sic m o del of DSE is given by:      1 x Fx G w kk k k k                                                                                                                     (13)    Whe r e  k x is the state vector  a t  inst ant  k,   1 x k   is the state vector at instant  1 k ,   F k   is   a function  rep r e s ent s th e state  tra n sit i on b e twe en t w o i n sta n ts  o f  time, and  is an   nn  diago nal  matrix, G k   is a vecto r  asso ciated  with trend b ehavio r of t he syste m  of the state  trajecto ry dimensi onal 1 n   and  w k is white  Gau ssi an noi se with  zero mean an d co varian ce matrix Q.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 11, Novem ber 20 14:  76 31 – 763 9   7634 The pa ram e ters  F k and  G k  are  cal c ulate d  using Holt’ s  do uble expo nen tial smoothi n g   method [7, 22 ].  For p r e d icte d state, L e t  ˆ k x  and  k  be th e estim a ted  state at a ti me  k  and it s  c o varianc e  matrix, at  time 1 k , the predi cted state ve ct or  1 x k  and its  covarian ce  m a trix  1 k M  can be o b tai ned by:    ˆ 1 x Fx G kk k k                                                                                                                            (14)    1 T kk k k k M FF Q                                                                                                                            (15)    1 T A AA A A kk k k k M FF Q    and   1 T R RR R R kk k k k M FF Q                                     (16)    For filte r ing  state, now  we   obtain e d  the  ne w m e a s u r ements 1 k z  at th e in stant  of time   1 k . Based on t he data at a time  k  the foreca sted state  vector  at the  instant of time   1 k   will then  be  filtered to o b tain the e s t i mated  state 1 k x at the insta n t  of time  1 k   wit h  its   es timated error ’ s covar i anc e  1 k . By us ing  EKF  ,  the  obje c tive fun c tion  minimizes th e re sid ual s   of the me asurem ents an d erro r in th e state  vect o r . He nce, the  obje c tive fu nction  for  act i ve  measurement s and rea c tive measureme n ts  at the next time (k+1 ) is given by:       1 A T T JZ h Z h M AA A A A A                  (17)       1 T T RR R R R R R J VZ h V Z h V V V M V V          (18)    Note that, the time index   1 k  has be en omitted to simplify the notation.      11 11 1 kk kk A A A k KZ h                                                                                                    (19)       11 11 1 kk kk R R R k VV K Z h V                                                                                                (20)    11 1 1 kk k k T AA A A A KH                                                                                                              (21)    11 1 1 1 1 1 kk k k k T AA A A A A A HH M                                                                                             (22)    Whe r e K is called the gai n  matrix.      3. The Simulation An aly s is  3.1. Descrip tion of Simulation    In this paper, IEEE 30-bus  tes t   s y s t em is  us ed to evaluate the  performance of the   prop osed me thod. The lo ad cu rve at each bu s  wa s co mpo s ed  of a linear trend an d ra n dom   fluctuation  (jitter). Fo r si mu lating the dyn a mic n a tu re o f  the system,  the simul a tio n  is  carrie d o u t  over a pe rio d  of 20 time sa mple interval s. Du ring e a ch interval, the  load pe r bu s is increa se d  by  a con s tant  ch ange of 5% for all bu se s  with a co ns ta nt powe r  fact or, so that th e rea c tive po wer  followe d the active power.  The true values of  mea s urem ents we re obtain ed b y  the load flo w .  The simul a te d  mea s u r em e n ts were  o b ta ined by  addi n g   a normally distrib u ted error  fun c tion   wi th   zero me an a nd sta nda rd  deviation. In this work , Holt’s do uble  para m eter li n ear exp one ntial  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Phaso r  Mea s urem ent Unit  Based o n  Ro bust Dy n a m i c State Estim a tion in… (Sid eig A. Dowi )  7635 smoothi ng m e thod for pre d icting  state  is u s ed.  F o r filtering stat e we  used t he EKF[23].The  tuning pa ram e ter  of the M-Es timators  is   c h os en to be  2.5 for the  bo th QL  an d S R   estimators.  The pa ramet e rs of  α  and   β  for state predi ction a r e cho s e n  to be 0.7 and  0.435, whil e the  element s of Q is fixed at 10 -6 .    3.2. Perform a nce Indice s   The ave r ag e  perfo rman ce   indices fo r vo ltage ma gnitu des  and volt age a ngle s  i s  given   by:      _ 1 1 10 0% pr e t r u e tr u e n ii vp r e i i vv nv                                                                        (23)    _ 1 1 100% pr e t r u e tr u e n ii pr e i i n                                                                       (24)    _ vp r e  and   _ pr e represe n t the a b solut e  predi cted  e rro r  as a  percentage  ratio,   of the voltage  magnitud e s a nd voltag e a ngle s ,  tr u e v and  tr u e   a r e th e true v a lue  of voltag e ma gnitude   and   angle   a nd  pr e v  and  pr e  are tran sp ose d  of the predicte d  voltage magnitu de  and voltage  angle.       3. Results a nd Analy s is    In this p ape r, the pro p o s ed meth od i s   ap plied to  30-bu st un der  normal  operating  con d ition s , a nd teste d  wit h  and  without  PMU, wh ere  a sin g le PMU has  been  ad ded to eve r y bus  at each expe riment. It also comp are d  with t he tradi tional WLS state estimatio n  method. The   weig ht of the  PMU me asu r ements is fix ed at 10 0 tim e s the  no rmal  SCADA me a s ureme n t for  all  buses.       Table 1. The  Average  Re sults of the  Variou s Estimat o rs  without P M U    Estimation   method   Predicted Erro r%   Filtered Erro r %   Voltage  Angle Voltage Angle  QL   0.1854  1.0313  0.1739   0.9403   SR  0.1869  1.0165  0.1753   0.9268   WLS  0.3960  2.2864  0.3712   2.0806       2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0. 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0 1. 2  WL S    QL  SR Fi lt ered volt age  magintude err o r   ( % )   T i m e  sam p l e     Figure 1. Performa nce Inde x of the IEEE  30-b u s  T e st  System for Estimated Volt age Mag n itud e     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 11, Novem ber 20 14:  76 31 – 763 9   7636 2 4 6 8 1 0 1 21 41 6 1 8 2 0 0. 0 0. 5 1. 0 1. 5 2. 0 2. 5 3. 0 3. 5 4. 0 4. 5 5. 0 F i l t er ed  vo lt ag e a ngl e   e r ro e ( % ) T i m e  sam p l e   WL S    QL   S R     Figure 2. Performa nce Inde x of the IEEE  30-b u s T e st  System for Estimated Volt age Angle        Table 1  sh ows a  comp arat ive st udy of the average  result s of  the  estimato rs  at norm a l  operation  wit hout PMU.  Where a s it sh o w s th at, the  u s e  of rob u st M-e s timators is  bette r  than  the   use of WLS e s timator, be cause these M - estim a tors are desig ned fo r automati c all y  detecting the  bad mea s u r e m ents an d su ppre s sing the i r influen ce s on the state e s timate.   Figure 1 a nd  Figure 2  rep r ese n t the pe rf orma nc e characteri stics fo r  the average  error of  voltage mag n itude a nd v o ltage a ngle  at the filter ed state  ove r  a p e rio d  of  20 time  sa mple   intervals.       Table 2. The  Percentag e o f  the Average  Erro r in Volta ge Magnitu de  and Angle u s ing QL  Es timator  Location  Of P M U   Predicted Erro r%   Filtered Erro r %   Location  Of P M U   Predicted Erro r%   Filtered Erro r %   Voltage  Angle  Voltage Angle  Voltage Angle  Voltage  Angle  NO  PMU   0.1854   1.0313   0.1739  0.9403   16  0.0833  0.4810  0.0614   0.2771   2  0.0721   0.4717   0.0464  0.2415   17  0.0911  0.4479  0.0687   0.2260   3  0.0737   0.4821   0.0513  0.2719   18  0.0923  0.4711  0.0704   0.2611   4  0.0701   0.4751   0.0495  0.2625   19  0.0968  0.4634  0.0759   0.2487   5  0.0700  0.6030   0.0431   0.4544   20  0.0902  0.446  0.0685   0.2302   6  0.0737   0.4433   0.0500  0.2130   21  0.0856  0.4542  0.0634   0.2336   7  0.0731   0.4990   0.0501  0.3024   22  0.0882  0.4537  0.0666   0.2364   8  0.0775   0.4967   0.0540  0.3028   23  0.0944  0.5168  0.0770   0.3408   9  0.0778  0.45374   0.0535  0.2357   24  0.0824  0.4757  0.0606   0.2585   10  0.0785   0.4602   0.0521  0.2399   25  0.0795  0.5120  0.0602   0.3187   11  0.0998   0.4579   0.0808  0.2457   26  0.0775  0.5756  0.0569   0.4277   12  0.0682  0.49579   0.0412  0.3058   27  0.0749  0.4904  0.0487   0.2800   13  0.0740   0.5247   0.0547  0.3573   28  0.0722  0.5122  0.0491   0.3163   14  0.0794   0.5184   0.0598  0.3427   29  0.0729  0.5610  0.0500   0.3972   15  0.0854   0.4897   0.0630  0.2900   30  0.0749  0.5986  0.0526   0.4526       Table 3. The  Percentag e o f  the Average  Erro r in Volta ge Magnitu de  and Angle u s ing SR  Es timator  Location  Of P M U   Predicted Erro r%   Filtered Erro r %   Location  Of P M U   Predicted Erro r%   Filtered Erro r %   Voltage  Angle  Voltage Angle  Voltage Angle  Voltage Angle  NO  PMU  0.1869   1.0165  0.1753  0.9268   16  0.0799  0.4789   0.0579  0.2726   2  0.0715   0.4846  0.0453  0.2644   17  0.0908  0.4435   0.0684  0.2311   3  0.0718   0.4841  0.0489  0.2733   18  0.0925  0.4676   0.0707  0.2583   4  0.0705   0.4730  0.0497  0.2576   19  0.0971  0.4598   0.0762  0.2475   5  0.0692   0.5887  0.0422  0.4319   20  0.0909  0.4466   0.0690  0.2362   6  0.0734   0.4487  0.0499  0.2150   21  0.0867  0.4515   0.0641  0.2377   7  0.0726   0.5127  0.0496  0.3241   22  0.0896  0.4482   0.0678  0.2388   8  0.0745   0.4975  0.0496  0.3048   23  0.0949  0.4647   0.0734  0.2530   9  0.0765   0.4548  0.0514  0.2411   24  0.0841  0.4608   0.0622  0.2467   10  0.0783   0.4578  0.0515  0.2410   25  0.0810  0.4717   0.0596  0.2574   11  0.0989   0.4510  0.0793  0.2405   26  0.0785  0.5496   0.0568  0.3933   12  0.0678   0.5039  0.0411  0.3163   27  0.0727  0.4808   0.0448  0.2669   13  0.0733   0.5208  0.0540  0.3497   28  0.0696  0.5100   0.0454  0.3146   14  0.0772   0.5149  0.0566  0.3374   29  0.0714  0.5424   0.0480  0.3717   15  0.0798   0.4893  0.0568  0.2862   30  0.0735  0.5791   0.0506  0.4268   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Phaso r  Mea s urem ent Unit  Based o n  Ro bust Dy n a m i c State Estim a tion in… (Sid eig A. Dowi )  7637 Table 2  and Table 3 s h ow  the  performanc e  of  propos ed method f o r IEEE 30-bus   with  and with out PMU. It is obvious from th ese resu lts the influen ce s of the PMU in RDSE, wh ere   about  (50%  - 75% ) imp r ovement of  estimated   vo ltage ma gnit ude. O n  the  other ha nd,  the   improvem ent  in the  voltag e an gle i s   ab out (4 2% - 7 7 %) for both  QL  and  SR  method. T h e s e  results al so p r ove the accu racy of DC M tech niqu e for inclu d ing PM U in DSE.      5 1 01 52 0 2 5 3 0 0. 00 0. 02 0. 04 0. 06 0. 08 0. 10 0. 12 0. 14 0. 16 0. 18 0. 20  p r e d ic t e d  f ilt e r e d average   vo lt a ge magnitude error % P M U  L o cat i o n No PM U      Figure 3. The  Perce n tage  of the Averag e Erro r in Voltage Mag n itud e usin g QL Estimator    2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 3 0 0. 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0  pr edi c t ed  f i l t er ed av erage vol t age angl e erroe% P M U  Loc a t i o n NO PM U     Figure 4. The  Perce n tage  of the Averag e E rro r in Voltage Angle u s i ng QL Estima tor      2 4 6 8 1 0 12 14 16 1 8 20 22 2 4 2 6 28 30 0. 00 0. 02 0. 04 0. 06 0. 08 0. 10 0. 12 0. 14 0. 16 0. 18 0. 20  p r e d ic t e d  f ilt e r e d av er a g e  v o lt ag e m a g n i t ud e e r r o r  % P M U  Lo c a t i on NO PM U      Figure 5. The  Perce n tage  of the Averag e Erro r in Voltage Mag n itud e usin g SR Estimator      2 4 6 8 10 1 2 1 4 16 18 20 2 2 2 4 26 28 30 0. 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0  pr ed i c t e d  f i l t er ed averag e v o lt ag e ang le   e r roe % P M U  L o cat i o n NO PM U     Figure 6. The  Perce n tage  of the Averag e E rro r in Voltage Angle u s i ng SR Estima tor   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 11, Novem ber 20 14:  76 31 – 763 9   7638 Figures 3, 4,  5 and 6 di splay the vari ations  of the  percenta ge o f   the estimated erro rs  whe n  the PM U is in clu ded  individually  at each  bu s. It can be  see n  that, the importan c e  of the  PMU to imp r ove the  accura cy of the  estimato r.  Additionally, further i m pro v ements  at the  predi cted a n d  filtered state  that  obtained  by the PMU are sh own.       4. Conclusio n   Reg a rd s to th e above  re sul t s, we  co ncl u de that  the  u s es of th e rob u st M - Estimat o rs are  the pe rfect  solution fo r  Wi de Area M e a s ureme n t  System, with  hi gh robu stne ss a nd effici e n cy  relativ e  to a WLS state e s timator. Furth e rmo r e,  the u s e s  of the rob u st M-Estim a tors im prove t h e   predi cting  an d filtering  states. Also  the result s sho w  the adva n tag e s of the  De cou p led  Cu rrent   Measurement  method  for  inclu d ing PM U in  Dy n a mi c State E s timation, which imp r ove s  t he  quality of the estimato r the n  upgrade s th e system reli ability.      Referen ces   [1]  G Durgapr asa d , S  T hakur. Robust d y n a mic  state es timatio n  of po w e r s y st ems base d  on  M-estimatio n  and re al istic mode lin g of s y stem d y nam ics.   Power System s, IEEE Transactions  on,  1 998;   1 3 : 133 1- 133 6.  [2]  A Abur, AG Exposito.  Pow e r system state e s timati on:  theo ry and i m p l e m entatio n : CRC  Press. 2004.   [3]  F .  Chen,  X. Ha n, Z .  Pan,  L. H an. State estim a tion m o d e l a n d  al gorithm  inc l udi ng  pmu.  El ectric Utili t y   Dere gul atio n a nd R e structuri n g an d P o w e r T e ch n o lo gi es, T h ird Inter nati o n a l C onfer ence   on  N a n j ui ng.   200 8: 109 7-11 02.   [4]  N Shiv akumar,  A Jain. A r e v i e w   of po w e r  s y stem  d y nam ic state estim a tion tech ni que s. in  Power   System  Technology and IEEE Power Indi a Confer ence, P O WERCON on New Delhi.  20 08; 1-6.   [5]  AS Debs, RE L a rson, A d y n a m ic estimator f o r tracking th e  state of a po wer s y stem.  Po w e r Apparatu s   and Syste m s. IEEE Transacti ons on.  1 970; 89(7):   16 70- 16 78.   [6]  A Jain, N Shivakumar. Impact of PMU in dy namic stat e estimati on o f  po w e r s y ste m s. in  Power   Sym p osium ,  NAPS'08. 40th North American . Calg ar y .  200 8: 1-8.  [7]  AL da Silv a, M Do Coutto F ilho, J De Queir o z. State forecasti ng in  electric p o w e r  s y stems.  IEE  Procee din g s C  (Generatio n,  T r ans missi on a n d  Distrib ution) .  198 3; 130( 5): 237-2 44.   [8]  SJ Hu ang,  K R  Sh ih. D y n a m ic-state-estim ation   sch eme inclu d i ng no nli near   meas ure m ent-functio n   consi derati ons.   Generatio n, T r ans missi on a n d  Dis trib ution, IEE Proceed in g s .  2002; 14 9(6) : 673-67 8.  [9]  KP Schn ei der,  Z  Hu an g, B  Yang, M  H a u e r, Y N i e p loc h a. D y n a mic st ate estim a tio n  util izin g  hig h   performa nce c o mputi ng m e th ods.  Power Sy stem s  Confer ence a nd  Expos ition, PSCE' 09.  IEEE/PES .  Seattle. 20 09: 1-6.  [10]  H Z hu, GB Gia nnak is. Ro bust  po w e r s y stem  state estimati o n  for th e n onl in ear AC  flo w   m ode l. in   Nort h   Am er ican Power Sym p osium  (NAPS). Champaign.  20 12; 1- 6.  [11]  R Bal d ick, K  Cleme nts, Z Pinjo- Dzig al, P  Davis.  Impl em entin g n onq ua dratic  o b jectiv e functio n s for   state estimatio n  and b ad d a ta  rejectio n.  Power System s. IEEE Transactions on.  19 97; 1 2 (1): 376- 38 2.  [12]  J De La Re e, V Centen o, JS T horp, Ay G Ph adke. S y nchr o n ize d   phas or measur ement  app licati ons i n   po w e r s y stems .   Sm art Grid, IEEE Transactions on.  2 010; 1(1):  20-2 7 .  [13]  P Z han g. Ph asor M eas ur e m ent U n it (P MU) Implem e n tation  a n d  A pplic atio ns.  Electric Power   Research Institute (EPRI).  2007.   [14]  H Xu e, Qq Jia, N W ang, Z q   Bo, Ht W ang, H x  Ma. A d y n a m ic state estimation meth od  w i t h  PMU an d   SCADA me as ureme n t for p o w e r  s y stems.  Pow e r Eng i ne erin g C onfere n c e, IPEC . Sin g apor e. 20 07:   848- 853.   [15]  R Nu qu i, AG  Phadk e. H y br i d   li ne ar state  estimatio n  uti l i z ing  s y n c hr oni zed  phas or m e asurem ents. in   Pow e r Tech, IEEE Lausa n n e . 2007: 16 65-1 669.   [16]  M Z hou, VA C enten o, JS T horp,  AG Pha d k e. An a l ternat ive for i n cl udi n g  ph asor m e a s ureme n ts i n   state estimator s .  Power Syste m s, IEEE Transactions on, 2006;  21(4): 1 930 -193 7.  [17]  A Gomez-Exp o sito, A Abur,  A de la Vi lla  Jaen,  C Go mez-Quiles. A  multilev e l sta t e estimatio n   para d igm for s m art grids.  Proceedings  of the IEEE.  2011; 99(6):  952-9 76.   [18]  K Jamun a , K  S w a r u p , T w o  stage state  es timator  w i th  p hasor m eas ur ements. in   Power System s,   ICPS' 09. Internation a l Co nfere n ce on . Kh arag pur. 200 9; 1-5.   [19]  M Hassanz ade h, CY Evrenos ogl u.  Use of PMUs in regr es sion- bas e d  po w e r s y stem  d y namic stat e   estimation.  Nor t h Am eric an P o wer Sym p osium  (NAPS).  C hamp a ig n. 201 2; 1-5.  [20]  R Christie. Po w e r s y st ems t e st case archive.  Electrical E ngineer ing dept.,  University of Washington,   http:// w w w . ee.w ashington .edu/research/pstca/.   [21]  Lin  Xu, Yo ng- hon g T ang, Min Li, W e i Pu.  Stud y   on  Pract i cal Issues for  the  State Estimation of t h e   Automatic V o lt age  Co ntrol S ystem.  T E LKOMNIKA Indo ne sian J our nal  of  Electrica l  En gi neer ing . 20 13;   11(3): 17 14- 17 20.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Phaso r  Mea s urem ent Unit  Based o n  Ro bust Dy n a m i c State Estim a tion in… (Sid eig A. Dowi )  7639 [22]  H Li, W  Li. Est i matio n  an d for e castin g of  d y namic  state es timation in po w e r  s y stems.  i n   Sustai na bl e   Pow e r Generat ion a nd Su pply .  SUPERGE N' 09. Internati o n a l Co nferenc e  on . 200 9: 1-6.   [23]  Z heng Z HU, D an LIU, Yon gbi ng  Ro ng, Jin w ei SUN. SOC EKF  Estimation Based o n  a  Secon d -ord e r   LiF e PO4 B a tte r y  M o d e l.  T E L K OMNIKA Ind ones ian  Jo urn a l  of Electric al  Eng i ne eri n g . 201 3;  1 1 (8):   420 8-42 13.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.