I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   9 ,   No .   3 Ma r ch   2 0 1 8 ,   p p 812 ~ 818   I SS N:  2502 - 4752 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ee cs . v 9 . i3 . p p 8 1 2 - 818          812       J o ur na ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   Sea rch Eng ine - i n spired Ra n k ing   A lg o rith m  f o   Tra ding  Net w o rk s       Andri M irza l   De p a rtme n o f   In n o v a ti o n   a n d   T e c h n o l o g y   M a n a g e m e n t A ra b ian   G u lf   Un iv e rsit y ,   Ba h ra in       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J an   7 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Feb   1 6 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Feb   2 2 ,   2 0 1 8       Ra n k in g   a lg o rit h m b a s e d   o n   li n k   stru c tu re   o f   th e   n e t w o rk   a re   we ll - k n o w n   m e th o d i n   w e b   se a rc h   e n g in e to   im p ro v e   th e   q u a li ty   o f   th e   se a r c h e s.  T h e   m o st  f a m o u o n e a r e   P a g e Ra n k   a n d   HIT S .   P a g e Ra n k   u se p ro b a b il it y   o ra n d o m   su rf e rs  to   v isit   a   p a g e   a th e   sc o re   o f   t h a p a g e ,   a n d   HIT S   in ste a d   o f   p ro d u c e o n e   sc o re ,   p r o p o se u s in g   tw o   sc o re s,  a u th o rit y   a n d   h u b   sc o re s,  w h e re   th e   a u th o rit y   sc o re s   d e sc ri b e   th e   d e g re e   o f   p o p u larity   o p a g e s an d   h u b   sc o re d e sc rib e   th e   q u a li ty   o f   h y p e rli n k o n   p a g e s.  In   th is   p a p e r,   w e   sh o w   th e   d if fe re n c e b e t w e e n   WW W   n e tw o rk   a n d   trad in g   n e tw o rk ,   a n d   u se   th e se   d if fe re n c e to   c re a te  a   ra n k in g   a lg o rit h m   f o trad in g   n e tw o rk s.  W e   tes o u p ro p o se d   m e th o d   w it h   in tern a ti o n a trad in g   d a ta  f ro m   Un it e d   Na ti o n s.  T h e   sim il a rit y   m e a su re b e t w e e n   v e c to rs  o f   p r o p o se d   a lg o rit h m   a n d   v e c to o f   sta n d a rd   m e a su re   g iv e   p ro m isin g   re su lt s.     K ey w o r d s :   HI T S   P ag e   r an k   R an k i n g   al g o r ith m s   Sear ch   en g i n e   T r a d in g   n et w o r ks       Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   An d r i M ir za l   De p a rtme n o f   In n o v a ti o n   a n d   T e c h n o l o g y   M a n a g e m e n t ,   A ra b ian   G u l f   Un iv e rsit y ,   Ba h ra in .   E m ail:  a n d rim@ a g u . e d u . b h       1.   I NT RO D UCT I O N     W ith   t h f a s g r o w in g   o f   I n te r n et  u s e,   tr ad in g   ac ti v itie s   t h a u s I n ter n e an d   W W W   tech n o lo g y   a s   th m ed i u m   ar f lo u r i s h .   So m w o r k s   h a v tr ied   to   a n al y ze   o n lin e   tr ad in g   ac t iv i ties   to   f i n d   s i m ilar it y   a m o n g   u s er s   s o   t h at  r ec o m m e n d atio n   s ch e m e s   ca n   b b u ilt.  Fo r   e x a m p le  Ka w ac h et   al.   [ 1 ]   u s r a n k i n g   al g o r ith m   to   ch ar ac ter ize  u s er s   i n   o n li n a u ctio n   n et w o r k   a n d   g r o u p   th e   u s er s   b ased   o n   th e ir   s i m ilar i t y   i n   c h ar ac ter is ti c   v ec to r s .   T h en   b y   u s i n g   t h e   m o s t   s i m ilar   u s er s   p r ef er e n tial,  t h r ec o m m e n d a tio n   t o   th u s er s   u n d er   co n s id er atio n   ca n   b cr ea ted .   T h r ec o m m e n d atio n   s c h e m es  ar n o tr iv ial  tas k s ,   f o r   ex a m p le s   Netf lix ,   a n   o n lin DV r en tal,   o n   Octo b er   2 0 0 6   o f f er ed   o n m ill io n   USD  p r ize  to   th f ir s d ev elo p er   w h o   ca n   cr ea te  r ec o m m e n d atio n   a lg o r it h m   t h at  co u ld   b ea its   ex i s ti n g   al g o r ith m ,   C in e m atc h ,   at   p r ed ictin g   c u s to m er   r ati n g s   b y   m o r th a n   1 0 %.   I n   [ 1 ] ,   th au t h o r s   u s th e ir   m o d i f ied   HI T to   g r o u p   th u s er s   b ased   o n   s i m ilar it y   o n   t h eir   lab eled   lin k s .   O n li n a u ctio n   n et w o r k   is   lab eled - l in k   n et w o r k ,   w h er th i n f o r m atio n   ab o u th e   ac tiv itie s   ca n n o b e   r ep r esen ted   o n l y   b y   n o d es c o n n ec ted   w it h   w ei g h ted   li n k s ,   b u t to   w h ic h   ca teg o r y   li n k   b elo n g   to   m u s t a l s o   b e   in cl u d ed .   T h m et h o d   f ir s ca l cu lates   au th o r it y   a n d   h u b   v ec t o r s   f o r   ea c h   ca te g o r ies  ( i n   y a h o o   j ap an   au ctio n ) ,   an d   th e n   u s es  t h ese  v ec to r s   as  u s er s   s ig n at u r e.   Gr o u p in g   th m o s s i m ilar   u s er s   i s   d o n b y   i n p u tt in g   t h e   ch ar ac ter is tic  v ec to r s   i n to   s elf - o r g a n izin g   m ap   ( SOM)   [ 2 ] .   T h clo s er   th d is tan ce   b et w e en   t w o   u s er s   o n   th e   m ap ,   th m o r s i m ilar   t h e y   wo u ld .   Ho w e v er ,   th er i s   o n q u esti o n   h er e,   ev e n   th o u g h   t h tr ad in g   ac ti v it ies  ar e   co n d u cted   o n   W W W   n et w o r k ,   is   tr ad in g   n et w o r k   r ea ll y   s i m ilar   to   W W W   n et w o r k   s o   th at  tech n iq u f r o m   W W W   n et w o r k   r esear ch   li k HI T S c an   b u s ed   th er e?   I n   t h is   w o r k ,   w tr y   to   e x p l o r th d if f er en ce s   b et w ee n   t h ese  t w o   n et w o r k s   a n d   p r o p o s n e r an k i n g   alg o r it h m   b ased   o n   t h eir   d if f er en ce s .   T o   test   th alg o r ith m ,   in s tead   o f   u s i n g   o n li n tr ad in g   d ata,   in ter n a tio n al  tr ad in g   d ata  f r o m   Un i ted   Natio n s   [ 3 ,   4 ]   is   u s ed .   T h r ea s o n   f o r   ch o o s in g   t h d ataset  is   s o lid ,   as  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       S ea r ch   E n g i n I n s p ir ed   R a n ki n g   A lg o r ith fo r   Tr a d in g   N etrw o r ks   ( A n d r i Mir z a l )   813   s h o w n   i n   t h n ex s ec tio n ,   t h tr ad in g   n et w o r k s   ar s i m ila r   to   ea ch   o th er .   So   b y   ch o o s in g   m u ch   s m aller   n et w o r k s   w ith   clea r   clas s i f ic atio n   o f   g o o d s   an d   al m o s f i x ed   p r ice  f o r   th s a m p r o d u ct,   th a n al y s i s   o f   ad j ac en cy   m a tr ices  o f   n et w o r k   b ec o m es  m u ch   ea s ier .   No t   to   m en tio n   t h at  t h m atr ices   ar n o s p ar s e,   s o   s o m m a n ip u lat io n   s tep s   to   e n s u r t h co n v er g e n ce   o f   t h m atr ices c an   b a v o id ed   ( ev en   t h o u g h   th e   p r o p o s e d   m o d el  is   w r it ten   w it h   as s u m p tio n   t h at  t h m atr ix   is   s p ar s e ) .   Fo r   th s a k o f   al g o r ith m   te s tin g   it  p r o v id es  u s   w it h   t h b est co n d itio n .   A ct u all y   t h er ar also   s o m is s u es  i n   th o n li n tr ad in g   n et w o r k s   t h at  p r ev en i f r o m   b ein g   g o o d   test   d atasets .   Fo r   ex a m p le  i n   an   au ctio n   n et w o r k ,   w h ich   i s   th b est  ex a m p le  o f   t r ad in g   n et w o r k s   w h er t h e   u s er s   ar f r ee   to   b u y   a n d   s ell   g o o d s   ( s o   ea ch   u s er s   ca n   h a v b o th   in lin k s   an d   o u tl in k s ) ,   th n u m b er   o f   s o ld   g o o d s   ar to o   d iv er s e   i n   b o th   t y p a n d   p r ice  to   allo w   a n y   cl ass i f icatio n   w o r k s .   C o n s eq u en tl y ,   i i s   d i f f ic u lt   to   in f er   th a g o o d s   i n   t h s a m e   c lass   ar m o r s i m ilar   th a n   g o o d s   f r o m   o th er   cla s s .   An d   i f   it   is   t h ca s e,   t h er i s   n o   p o in to   u s t h is   cla s s i f ic atio n   as  th b ase  f o r   u s er s   c lu s ter i n g .   An d   i f   class i f icat io n   ca n n o b u s ed ,   ad j ac en cy   m atr i x   f o r   ea ch   k i n d   o f   g o o d s   m u s t   b co n s tr u c t ed ,   w h ich   is   a   r ea ll y   d if f ic u lt  task   b ec a u s th er e   w il b to o   m an y   s p ar s m atr i ce s   f o r   o n n et w o r k   w i th   o n l y   o n e,   o r   t w o   n o n ze r o   en tr ie s   ( n u m b er   o f   id en tica g o o d s   b o u g h b y   u s er ) .   An d   f o r   o th er   t y p o f   tr ad in g   n e t w o r k s   li k o n li n s h o p p in g   w h er th er ar t w o   k in d   o f   n o d es,  b u y er s   an d   s eller s ,   th n et w o r k s   b ec o m b ip ar tite  g r ap h s   s o   r an k in g   a n d   clu s ter in g   ta s k s   b ec o m d i f f er e n t p r o b lem ,   w h ich   is   b e y o n d   th s co p o f   t h is   p ap er .       2.   T RAD I N G   NE T WO RK S   T h u s u al  w a y   to   ca lcu late  t h d eg r ee   o f   i m p o r tan ce   o f   n o d es  in   tr ad in g   n et w o r k   is   b y   u s i n g   to tal  a m o u n o f   ex p o r t/i m p o r o f   p ar ticu lar   g o o d s .   T h is   m et h o d ,   h o w ev er ,   f ails   to   ca p tu r th l in k   s tr u ctu r o f   t h n et w o r k to   w h ich   n o d es  n o d co n n ec to   an d   b ein g   co n n ec ted   to .   Fo r   ex am p le  t h s a m a m o u n o f   e x p o r to   an   in s i g n i f ica n t   co u n tr y   an d   to   an   i m p o r tan co u n tr y   w i ll  g iv e   t h s a m e   w ei g h to   r a n k i n g   s co r es.  T h is   p r o b lem   ac t u all y   h ad   e v er   o cc u r r ed   in   W W W   n et w o r k ,   w h e r th m e th o d s   o f   o n l y   ca lc u la tin g   co n te n s co r es  o f   w eb   p ag es  w er n o   lo n g er   ad eq u ate  to   d ea w it h   u s er s   s atis f ac tio n   a n d   ac cu r ac y   o f   th e   q u er ies  r esp o n s i n   th f a s g r o w i n g   W W W   n et wo r k   en v ir o n m e n t.  T h s o lu tio n s   o f   t h is   p r o b le m   w er p r o p o s ed   in d ep en d en tl y   b y   B r in   a n d   P ag [ 5 ,   6 ]   an d   Klein b er g   [ 7 ] .   B o th   s o lu tio n s   u s lin k   s tr u ctu r o f   W W W   n etw o r k   to   i m p r o v t h e   q u alit y   o f   w eb   s ea r ch .   I n   P ag eRa n k ,   t h i m p o r ta n p ag es  ar th p a g es  w i th   m a n y   in li n k s   an d   f e w   o r   n o   o u tli n k s   [ 8 ,   p p .   3 2 ] .   A n d   HI T S,  in s tead   o f   p r o d u cin g   o n l y   o n s co r e,   p r o p o s es  to   u s t w o   s co r es;  au t h o r it y   an d   h u b   s co r es.  G o o d   au th o r ities   ar p o in ted   to   b y   g o o d   h u b s   a n d   g o o d   h u b s   p o in to   g o o d   au th o r ities   [ 8 ,   p p .   1 1 5 ] .   T h f in al   lin k   s tr u ct u r s co r es  ar o b tain ed   b y   co m b i n i n g   t h e s s co r es  ( in   w eb   s ea r c h   p u r p o s e,   u s u all y   o n l y   a u t h o r it y   s co r es a r u s ed ) .   E v en   t h o u g h   t h er ar alr ea d y   g o o d   r an k i n g   al g o r ith m s   th a d ea w ith   li n k   s tr u ct u r o f   t h n et w o r k s ,   P ag eRan k   o r   HI T ca n n o s i m p l y   b u s ed   b ec au s t h e   n a tu r o f   tr ad in g   n et w o r k s   a n d   W W W   n et w o r k   i s   d if f er e n t.  E ac h   n o d es  i n   tr ad i n g   n et w o r k s   h as  at   least  o n t y p o f   r eso u r ce   b ef o r an y   tr a n s ac tio n   ca n   o cc u r .   T h lin k s   ad d itio n   h ap p en s   wh en   t w o   n o d es  w it h   d if f er e n t y p o f   r eso u r ce s   ex c h a n g t h e ir   r eso u r ce s .   T h u s ,   th a m o u n o f   r eso u r ce s   l i m it s   n u m b er   a n d   w ei g h t   o f   li n k s   th at  n o d ca n   h av e.   I n   W W W   n et w o r k ,   lin k s   ad d itio n   is   s i m p l y   b y   p u tt in g   n e w   h y p er li n k s   o n   w eb   p ag es ,   s o   t h er is   n o   r eso u r ce   n ee d s   to   b al lo ca ted   i n   cr ea tin g   n e w   lin k s .   An o th er   i m p o r ta n p o in th at  d i f f er e n ti ates  th ese  n et w o r k s   is   lin k s   ad d itio n   in   tr ad in g   n et w o r k s   is   m u t u al  p r o ce s s ,   if   th f ir s n o d cr ea tes  n e w   lin k   to   th s ec o n d   n o d e,   th e   s ec o n d   n o d also   cr ea tes  n e w   li n k   to   t h f ir s n o d e.   T h is   is   n o th ca s i n   W W W   n et w o r k .   F u r th er ,   li n k s   attac h m e n p u r p o s e   in   tr ad in g   n et w o r k s   is   to   m a x i m ize  t h b en e f it  o f   t h tr a n s ac tio n s .   T h u s ,   i n   t h ex p o r s id e,   ea ch   n o d es   co m p ete s   to   g e tr an s ac tio n s   f r o m   o t h er   n o d es  t h at  lac k   o f   th r e s o u r ce   it  o f f er s ,   a n d   in   i m p o r s id e,   it  co m p ete s   to   g et  r eso u r ce s   f r o m   o th er   n o d es  th at  h av ab u n d an r eso u r ce   it  n ee d s .   I n   W W W   n et w o r k ,   t h lin k s   attac h m e n is   to   g et  i n li n k s   f r o m   p o p u lar   p ag es  ( p ag e s   w it h   m an y   i n li n k s )   an d   t h p o p u lar   p ag es  w il l   lik el y   to   g et   m o r i n li n k s .   Fi g u r 1   s h o w s   t h d i f f er en ce s   b et w ee n   tr ad in g   n et w o r k   a n d   W W W   n et w o r k   w h er i n   tr ad i n g   n et w o r k   t h e   p r o ce s s   o f   lin k s   ad d itio n   is   m u tu al,   an d   th e   li n k s   ar d i f f er en t   i n   t y p e   an d   w ei g h t,  w h ich   d escr ib es  t h n atu r o f   tr an s ac tio n .   I n   W W W   n et w o r k   t h li n k s   t h at  co n n ec p ag A   an d   B   ar e   h y p er li n k s ,   w h ich   w h e n   A   h as   h y p er lin k   to   B ,   it d o esn n e ce s s ar y   t h at  B   h as a   h y p er li n k   to   A   also .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  9 ,   No .   3 Ma r ch   2 0 1 8   8 1 2     818   814           Fig u r 1 .   T h Dif f er en ce s   B etw ee n   T r ad in g   Net w o r k   ( L e f t)   an d   WWW  Netw o r k   ( R i g h t)       3.   P RO P O SE AL G O R I T H M   I n   tr ad in g   n et w o r k s ,   ev er y   n o d es  s h o u ld   b ca r ef u i n   m a k i n g   n e w   i n li n k s   an d   o u t lin k s   d u to   th e   n ee d ed   r eso u r ce s .   E ac h   n o d es  co m p etes   to   g e i n li n k s   f r o m   o t h er   i m p o r ta n n o d es  ( n o d es  w it h   ab u n d an t   n u m b er   o f   r e s o u r ce s   t h at   co m p etin g   n o d es  n ee d )   an d   co m p etes  to   m ak e   o u tli n k s   to   t h o th er   i m p o r ta n o n e s   ( n o d es th at  n ee d   r eso u r ce s   f r o m   co m p eti n g   n o d es)  b y   co n s id er in g   t h co s t.   Du to   t h n at u r o f   tr ad in g   n et w o r k s ,   n o n o f   t h p r ev io u s   d i s cu s s ed   w eb   r a n k in g   al g o r ith m s   ar e   s u itab le.   P ag e R an k   w h ic h   f o cu s e s   o n   i n li n k s   clea r l y   ca n n o b u s ed   in   th e n v ir o n m en wh er in l in k s   a s   w ell   as  o u tli n k s   ar h i g h l y   r e g ar d ed .   HI T is   m o r i n ter esti n g   th a n   P ag eRa n k ,   b ec au s it  a cc o m m o d ates  b o th   in li n k s   a n d   o u tli n k s .   B u t   b y   d ef i n itio n ,   i n   HI T S’s  n o d s h o u ld   estab lis h   n e w   o u tli n k s   to   o th er s   w it h   m a n y   in li n k s ,   a n d   s h o u ld   r ec ei v i n li n k s   f r o m   o t h er s   w i th   m an y   o u t lin k s .   I n   th co n te x o f   o u r   p r o b lem ,   w h er e   m ak in g   an d   r ec eiv i n g   n e w   li n k s   ca n   b e x p en s iv e,   it  is   m o r ap p r o p r iate  t o   m a k n e w   o u tlin k s   to   n o d es  th at   h av m an y   o u tl in k s   a n d   r ec eiv in g   i n li n k s   f r o m   n o d es  th at  h as  m a n y   i n li n k s ,   b ec au s r ec ei v in g   i n li n k s   m ea n s   g etti n g   r e s o u r ce s   a n d   cr ea tin g   o u tlin k s   m ea n s   g i v i n g   u p   r es o u r ce s .   Fig u r 2   s h o w s   t h li n k s   ad d itio n   p r o ce s s   w h er in   tr ad in g   n et w o r k ,   A   p r ef er s   B   ( n o d w i th   m an y   o u tlin k s   t h er ef o r lack   o f   r eso u r ce )   w h e n   m ak i n g   n e w   o u tli n k   an d   C   ( n o d w it h   m a n y   in lin k s   t h er ef o r f u ll  o f   r eso u r ce )   w h e n   lo o k in g   f o r   n e w   i n li n k .   T h i s   p r ef er en tial is o p p o s ite  to   W W W   n et w o r k .           Fig u r 2 .   L in k s   A d d itio n   P r o c ess   i n   T r ad in g   Net w o r k   ( L e f t)   an d   W W W   Netw o r k   ( R i g h t) .         P r o p o s ed   alg o r ith m   is   d ef in e d   w it h   t h f o llo w in g   s tate m e n t:  a   n o d b ec o mes  mo r imp o r ta n if   b ein g   p o in ted   to   b o th ers   th a h a ve   ma n in lin ks  a n d   p o i n ts   to   o th ers   w ith   ma n o u tli n ks .   An d   f u r t h er ,   b y   co m p ar i n g   th p r o ce s s   o f   li n k s   ad d itio n   as  s h o w n   i n   f ig .   2   a n d   HI T m o d el  [ 8 ,   p p .   1 1 5 ] ,   th is   d e f i n itio n   ca n   b w r itte n   i n to   f o llo w i n g   eq u atio n .     j i j i j j i ch n r ca n r n r ) ( ) 1 ( ) ( ) (           ( 1 )     W h er e                   B   C   A   C   A   B   B   C   A   A   B   C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       S ea r ch   E n g i n I n s p ir ed   R a n ki n g   A lg o r ith fo r   Tr a d in g   N etrw o r ks   ( A n d r i Mir z a l )   815   o u t l i n k s n i n l i n k s n o u t l i n k s n i n l i n k s n o u t l i n k s n i n l i n k s n p o u t l i n k s n i n l i n k s n l i n k s n o u t l i n k s n ch o u t l i n k s n i n l i n k s n l i n k s n i n l i n k s n ca j j j j j j j p j j j j p j j j j j j if 0 if 1 - if 1 a n d , ,       r ( n i )   is   t h r an k i n g   s co r o f   n o d i ,   | * |   d e n o tes  ab s o l u te  v al u o f   * ,   i   →  j   d en o te s   t h at  n o d i   lin k s   to   n o d j ,   an d   n j   in lin k s   o u tli n k s   li n k s   d en o te s   th e   n u m b e r   o f   in li n k s   o u tli n k s   li n k s   n o d j   h as.  T h f ir s t   ter m   o f   r i g h t   h a n d   p ar i s   d e f in ed   as   au th o r it y   p ar a n d   t h s ec o n d   o n as   h u b   p ar o f   c o r r esp o n d in g   n o d e.   P ar am eter   β   ( 0     β     1 )   is   u s e d   to   d eter m i n w h ic h   li n k s   ar e   m o r i m p o r tan t.  I f   o u tlli n k s   a n d   in l in k s   ar eq u al   s et  β   0 . 5 ,   if   o u tli n k s   ar m o r i m p o r tan t set  β   0 . 5 ,   an d   β   0 . 5   o th er w i s e.   T h lo g ic  b eh in d   ab o v e   eq u ati o n   is r an k i n g   s co r o f   a   n o d e,   r ( n i ) ,   d ep en d s   o n   t h r an k i n g   s co r es  o f   o th er s   th at  p o in to   it  ( r ( n j )   w h er j i ,   th f ir s ter m   o f   th r ig h h a n d   p ar t)   an d   th n o d es  t h at  it  p o in ts   to   ( r ( n j )   w h er i j ,   t h s ec o n d   ter m   o f   t h r i g h h a n d   p ar t) .   T h r ests   o f   t h r i g h h a n d   p ar f u n c tio n   as  th e   co n s ta n ts   th at   d ep en d   o n   t h n u m b er   o f   i n li n k s   a n d   o u tl in k s   o f   ea ch   n o d es,  w h er f o r   au t h o r ity   h u b   p ar t h e   b ig g er   th e   n u m b er   o f   in l in k s   o u tli n k s   a n d   t h s m al ler   t h n u m b er   o f   o u t lin k s   /   in li n k s ,   t h lar g er   t h e   co n s ta n ts   b ec o m e.   So ,   th ab o v eq u atio n   a g r ee s   w it h   p r o p o s ed   alg o r ith m   d ef i n it io n .           Fig u r e   3 .   Sc h e m atic  E x p la n atio n   o f   t h Dif f er e n ce s   Am o n g   A l g o r ith m s ; P ag er a n k   ( L ef t) ,     HI T ( C en ter )   an d   P r o p o s ed   A l g o r ith m   ( R ig h t) .       T h ca lcu latio n   o f   n o d es   r an k in g   s co r es  ca n   b d o n i n   t w o   d i f f er e n w a y s ,   th e   f ir s i s   b y   u s in g   d ir ec m et h o d   b y   i n s p ec ti n g   t h l i n ea r   s y s te m   p r o p er ty   o f   th eq u a tio n   [ 8   p p .   7 1 - 7 4 ]   an d   th s ec o n d   is   b y   u s i n g   iter atio n   p r o ce s s   ( p o w er   m e th o d ) ,   co m m o n   m eth o d   in   ca lcu la tin g   r an k i n g   v ec to r   f o r   w eb   p ag es.  Fo r   s m al n et w o r k   th f ir s m et h o d   is   p r ef er ab le  b ec au s it  m u c h   f aster   t h a n   p o w er   m e t h o d .   A s   t h n et w o r k   g etti n g   b i g g er ,   o n l y   s ec o n d   m eth o d   is   v iab le.   I n   t h is   p ap er ,   h o w ev er ,   s ec o n d   m eth o d   is   u s ed   b ec au s w w a n t   to   co m p ar co n v er g en ce   p r o p er t y   o f   p r o p o s ed   alg o r ith m   to   P ag eRan k   an d   HI T S.     W w ill  m o d i f y   eq .   ( 1 )   in to   m atr i x   f o r m   n o o n l y   to   allo w   p r o p er t y   o f   n et w o r k   b ei n g   s ee n   f r o m   lin ea r   al g eb r p er s p ec tiv b u t   also   to   en s u r p o w er   m e th o d   ap p lied   to   th ad j ac en cy   m atr ix   co n v er g e s   b y   ad j u s tin g   it  in to   s to ch as tic  an d   p r im iti v m atr i x .   L et  M   β F +( 1 - β ) G ,   w h er F   KD - 1 D i L   is   t h au t h o r it p ar w h ic h   d escr ib es  f r ac tio n   o f   s co r es  n o d r ec eiv es  f r o m   its   i n li n k s ,   an d   K - 1 D - 1 D o L T   is   t h h u b   p ar w h ic h   d escr ib es  f r ac tio n   o f   s c o r es  n o d r ec eiv e s   f r o m   its   o u tlin k s .   An d   L   is   N × N   t h a d j ac en cy   m atr i x   o f   th n et w o r k .   T h u s ,   eq .   ( 1 )   ca n   b r ew r it ten   a s :     T T T T k k k L D D K L D KD r G F r r o i 1 1 1 ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 (           ( 2 )   w h er k   0 ,   1 ,   2 ,   . . .   d en o tes th iter atio n   p r o ce s s   o f   th al g o r ith m ,   d iag o n al  m atr ices  D i D o   a n d   D   ar d ef in ed   as:     D i   d i ag ( d i ) ,   D o   d iag ( d o ) ,   a n d   D   D i   D o             ( 3 )   an d   K   is   d iag o n al  m atr ix   w i t h   d iag o n al  e n tr ies d e f i n ed   as:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  9 ,   No .   3 Ma r ch   2 0 1 8   8 1 2     818   816     i p ii ii K o i D D                 ( 4 )     g iv e n   i i   L ji   is   t h s e o f   i n lin k s   o f   n o d i o i   L ik   is   t h s et  o f   o u tli n k s   o f   n o d i d i   ( i 1 i 2 ,   …,   i N ) T   is   in li n k   v ec to r ,   an d   d o   = ( o 1 o 2 ,   …,   o N ) T   is   o u tlin k   v ec to r   o f   n o d i .     T o   en s u r th p o w er   m et h o d   [ 9 ]   co n v er g es  to   p o s itiv an d   u n iq u d o m i n a n eig e n v ec to r   o f   m a tr ix   M ,   tw o   ad j u s t m e n t s   ar n ee d ed .   T h f ir s is   s to ch a s ticity  a d ju s tmen t n o r m alize s   all  n o n z er o   r o w s   o f   M   an d   th en   f ills   ze r o   r o w s   b y   1 × N   p o s itiv r ea v ec to r s   w h ic h   h av 1 - n o r m   eq u al s   to   o n e.   Us u all y ,   ea ch   en tr y   o f   th ese  v ec to r s   is   s e to   1 / N .   L et   e T   is   1 × N   r o w   v ec to r   w h ich   ea ch   o f   its   e n tr ies  i s   o n an d   is   N ×1   co lu m n   v ec to r   w h ich   its   i th   r o w   is   s et   to   1   i f   r o w   i   o f   M   is   ze r o   r o w ,   a n d   0   o th er w i s e.   T h en   s t o ch asti v er s io n   o f   m atr i x   M   is S   M   ( 1 / N ) ce T .   A n d   th e   s ec o n d ,   p r imitiv ity  a d ju s tmen t   is   d o n e   b y   r ep lacin g   ea ch   ze r o   e n tr ie s   o f   S   w it h   s m all   p o s itiv n u m b er P   α S   ( 1 / N )(1 - α ) ee T ,   w h er 0   α  1   is   p ar am eter   th at  co n tr o t h e   a m o u n t o f   er r o r   ( ee T )   in tr o d u ce d   to   m atr i x   P .   T h u s ,   eq .   ( 1 )   c an   b w r itte n   i n   m o r co m p ac t   f o r m   as:     P r r ) ( ) 1 ( k k T T                 ( 5 )     f o r   in itial  co n d itio n   r T ( 0 )   ( 1 / n ) e T ,   u n til  er r o r   o f   th p r o ce s s   | | r T ( k +1 )   -   r T ( k ) | | 1   is   s m aller   th an   d esire d   er r o r .   No te  th at   in s tead   o f   u s i n g   1 - n o r m   ter m i n atio n   cr iter io n ,   t h co m p ar is o n   b et w ee n   p r e v io u s   r a n k   an d   c u r r en t   r an k   o r d er   ca n   also   b u s ed   to   ter m i n ate  th iter at io n   p r o ce s s   [ 1 0 - 1 5 ]         4.   NUM E RICAL   R E SU L T S   B ec au s P   i s   s to c h asti c   an d   p r i m iti v e,   t h p o w er   m eth o d   ap p lied   to   it  co n v er g es   to   u n iq u p o s iti v v ec to r   ca lled   s tat io n ar y   v ec to r   f o r   an y   s tar ti n g   v ec to r   [ 8 8 ,   p p .   3 6 ] .   So   th p r o b lem   lef t   is   w ill  i co n ve r g to   s o meth in g   th a ma ke s   s en s in   th co n text  o tr a d in g   n etw o r ks? ”.   W e   tr y   to   an s w e r   th is   q u e s tio n   b y   m ea s u r in g   th e   s i m ilar it y   b et wee n   v ec to r   o f   p r o p o s ed   alg o r it h m   w it h   s ta n d ar d   m ea s u r e,   v e cto r   o f   to tal  e x p o r i m p o r t.     T h d ata  u s ed   in   th e x p er i m e n ts   is   i n ter n a tio n al  tr ad in g   d ata  f r o m   U n ited   Na tio n s   [ 3 ,   4 ]   w h er t h e   n o d es  ar th co u n tr ies  t h at  i n v o l v ed   in   t h ex p o r an d   i m p o r ac tiv ities ,   an d   t h lin k s   ar th f lo w   o f   t h e   p r o d u cts.  T h co m p u tatio n   p e r f o r m an ce   o f   th p r o p o s ed   alg o r ith m   is   m ea s u r ed   b y   co m p ar in g   t h n u m b er   o f   iter atio n s   i n ee d s   to   ac h ie v a   d esire d   er r o r   to   th r esu lts   o f   HI T an d   P ag eRan k   ( n o te  t h a it  is   o n l y   u s ed   f o r   p er f o r m a n ce   co m p ar is o n ,   n o f o r   r esu lts   co m p ar is o n ) .   I n   th ex p er i m en t s   ter m i n atio n   cr iter io n   is   s et  to   1 0 - 8   an d   β   is   s et   to   0 . 5 .   T h n u m b er   o f   iter atio n s   i s   c h o s e n   i n s tead   o f   co m p u tatio n al   ti m b ec au s t h s ize  o f   tr ad in g   n et w o r k s   is   v er y   s m a ll ,   s o   p o w er   m e th o d   ap p lied   to   th d ata   p r o d u ce s   n eg l ig ib le   c o m p u tatio n al  t i m e.   T h en   s i m ilar it y   m ea s u r es,  ( 1 )   co s in e   o f   t h a n g le   b et w ee n   r an k in g   v ec to r   o f   p r o p o s ed   alg o r ith m   ( u )   an d   v ec to r   o f   to tal  ex p o r t   i m p o r t ( v ),     2 2 c os v u v u                   ( 6 )     an d   ( 2 )   Sp ea r m an   r a n k   o r d er   co r r elatio n   co ef f icie n t,     1 ) ( ) ( 6 1 2 1 2 N N v r u r N i i i               ( 7 )     ar u s ed   to   m ea s u r e   th e   r an k i n g   q u ali t y ,   w h er r ( u )   i s   r a n k i n g   o r d er   o f   v ec to r   u .   Fo r   e x a m p le  i f   u   =   [ 0 . 3 3 9 7   0 . 1 8 1 9   0 . 3 3 2 8 ]   th en   r ( u )   [ 1   3   2 ] .   T ab le  1   g iv es s u m m ar y   o f   th r es u lt s .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       S ea r ch   E n g i n I n s p ir ed   R a n ki n g   A lg o r ith fo r   Tr a d in g   N etrw o r ks   ( A n d r i Mir z a l )   817     T ab le  1 .   T h P e r f o r m a n ce   o f   t h P r o p o s ed   A lg o r ith m   D a t a   # N o d e s   # N o n z e r o   N u mb e r   o f   i t e r a t i o n   c o θ   ρ   H I T S   P a g e R a n k   P r o p o se d   a l g o r i t h m   S t e e l   P r o d u c t s   97   2 6 2 7   26   54   42   0 . 8 6 2       0 . 8 7 4   Et h y l e n e   43   1 6 9   7   44   54   0 . 8 4 9   0 . 9 1 6   P r o p y l e n e   38   1 4 4   10   40   1 4 3   0 . 9 7 4   0 . 9 0 5   S o d i u m   49   2 6 8   11   53   1 4 3   0 . 8 0 8   0 . 8 5 0   H y d r o g e n   P e r o x i d e   47   2 6 1   51   61   99   0 . 7 5 2   0 . 9 0 2   C a r b o n   51   5 3 5   22   37   65   0 . 9 1 2   0 . 9 2 9   R a d i o - a c t i v e   53   7 1 7   25   23   26   0 . 8 8 4   0 . 9 2 7   P l a st i c s   53   1 4 1 0   20   37   39   0 . 9 8 5   0 . 9 6 8   M e d i c i n a l   P r o d u c t s   53   1 5 0 4   9   18   14   0 . 9 8 9   0 . 9 6 5   A v e r a g e   54   8 4 8   20   41   69   0 . 8 9 1   0 . 9 1 5       As  s h o w n   i n   tab le  1   th p r o p o s ed   alg o r ith m   ta k es  m o r iter atio n s   to   co n v er g e,   b u b ec au s t h e   tr ad in g   n et w o r k s   ar u s u all y   m u c h   s m al ler   th a n   W W W   n et w o r k ,   t h i s   w ill  n o b ec o m a   p r o b lem .   An d   th e   s i m ilar it y   m ea s u r es i n   b o th   cr i ter io n s   g i v p r o m is in g   r es u lts ,   8 9 . 1 % a n d   9 1 . 5 % in   av er ag r esp ec tiv el y .   I n s tead   o f   r el y i n g   o n   o n l y   li n k   s tr u ct u r r an k i n g ,   w p r o p o s to   co m b i n b o th   s co r es  to   g et  o v er al l   s co r es.  T h is   is   b ec au s w b eliev t h at  o u r   al g o r ith m   is   n o to   r ep lace   th co n v e n tio n a m eth o d ,   b u to   r ef i n e   it.  T ab le  2   an d   3   s h o w   t h r an k in g   s co r es  o f   t w o   d ata,   h y d r o g en   p er o x id ( s i m ilar it y   m ea s u r 0 . 7 5 2 ,   th least  s i m ilar   to   s ta n d ar d   m ea s u r i n   co s i n e   cr iter io n )   a n d   m ed ici n al  p r o d u cts   ( s i m ilar it y   m ea s u r 0 . 9 8 9 ,   th m o s t   s i m ilar   to   s tan d ar d   m ea s u r in   co s in cr iter io n )   f o r   to p   ten   co u n tr ies.       T ab le  2 .   T h T o p   T en   C o u n tr ies in   H y d r o g en   P er o x id T r a d in g   R a n k i n g   b y   t o t a l   e x p o r t     a n d   i mp o r t   ( n o r mal i z e d )   R a n k i n g   b y   l i n k   st r u c t u r e   O v e r a l l   r a n k i n g   C o u n t r y   S c o r e   C o u n t r y   S c o r e   C o u n t r y   S c o r e   N e t h e r l a n d s   0 . 1 3 2 2 9 0   Jap a n   0 . 1 7 2 9 7 0   N e t h e r l a n d s   0 . 1 2 3 2 5 0   C a n a d a   0 . 0 9 5 0 1 4   N o r w a y   0 . 1 2 3 3 6 0   Jap a n   0 . 1 1 0 8 2 0   US   0 . 0 8 8 6 9 4   N e t h e r l a n d s   0 . 1 1 4 2 0 0   C a n a d a   0 . 0 8 8 6 3 8   M o l d o v a   0 . 0 6 5 0 8 8   C a n a d a   0 . 0 8 2 2 6 1   N o r w a y   0 . 0 7 1 1 4 8   A u st r i a   0 . 0 5 9 8 5 0   T u r k e y   0 . 0 5 3 1 7 0   US   0 . 0 6 7 8 7 7   C h i n a   0 . 0 5 4 1 9 4   US   0 . 0 4 7 0 5 9   M o l d o v a   0 . 0 5 1 7 1 6   Jap a n   0 . 0 4 8 6 7 6   R e p .   K o r e a   0 . 0 4 3 6 8 4   C h i n a   0 . 0 4 5 5 5 5   I t a l y   0 . 0 4 5 7 4 4   M o l d o v a   0 . 0 3 8 3 4 4   T u r k e y   0 . 0 4 5 2 6 1   C o l o mb i a   0 . 0 3 7 7 7 2   C h i n a   0 . 0 3 6 9 1 6   A u st r i a   0 . 0 4 3 1 1 5   T u r k e y   0 . 0 3 7 3 5 3   T h a i l a n d   0 . 0 3 4 5 4 5   I t a l y   0 . 0 3 3 3 1 8       T ab le  3 .   T h T o p   T en   C o u n tr ies in   Me d ici n al  P r o d u cts T r a d in g   R a n k i n g   b y   t o t a l   e x p o r t   a n d   i mp o r t   ( n o r mal i z e d )   R a n k i n g   b y   l i n k   st r u c t u r e   O v e r a l l   r a n k i n g   C o u n t r y   S c o r e   C o u n t r y   S c o r e   C o u n t r y   S c o r e   G e r man y   0 . 1 3 3 5 3 0   G e r man y   0 . 1 3 9 4 9 0   G e r man y   0 . 1 3 6 5 1 0   US   0 . 1 1 4 5 2 0   UK   0 . 1 0 7 2 7 0   US   0 . 1 0 6 5 2 0   UK   0 . 0 9 6 0 0 1   US   0 . 0 9 8 5 0 9   UK   0 . 1 0 1 6 4 0   F r a n c e   0 . 0 9 2 4 0 8   S w i t z e r l a n d   0 . 0 9 5 9 3 8   S w i t z e r l a n d   0 . 0 8 9 5 9 1   S w i t z e r l a n d   0 . 0 8 3 2 4 4   F r a n c e   0 . 0 8 5 4 6 3   F r a n c e   0 . 0 8 8 9 3 5   I t a l y   0 . 0 6 7 7 0 7   I t a l y   0 . 0 6 4 7 1 1   I t a l y   0 . 0 6 6 2 0 9   B e l g - L u x e mb .   0 . 0 5 6 6 9 6   B e l g - L u x e mb .   0 . 0 5 1 1 6 9   B e l g - L u x e mb .   0 . 0 5 3 9 3 2   N e t h e r l a n d s   0 . 0 5 1 5 6 4   N e t h e r l a n d s   0 . 0 4 7 2 7 0   N e t h e r l a n d s   0 . 0 4 9 4 1 7   Jap a n   0 . 0 4 9 3 0 8   I r e l a n d   0 . 0 4 3 6 6 3   Jap a n   0 . 0 3 9 4 7 1   S w e d e n   0 . 0 3 3 5 7 3   S w e d e n   0 . 0 4 1 1 3 4   S w e d e n   0 . 0 3 7 3 5 3       5.   CO NCLU SI O N   Du to   t h d i f f er en t   n at u r o f   tr ad in g   n et w o r k s   a n d   W W W   n et w o r k ,   t h li n k   s tr u ct u r r an k i n g   alg o r ith m   f o r   W W W   n et w o r k   th at  p r ev io u s l y   ap p lied   in   ( K a w ac h et  al. ,   2 0 0 6 )   to   an al y z tr ad in g   n et w o r k   ca n n o b u s ed .   C o n s eq u e n tl y   s p ec ial  r a n k i n g   al g o r ith m   m u s b d ev elo p ed   to   d ea w ith   t h d if f er e n li n k   ad d itio n   p r o ce s s .   B y   co n s id er in g   t h n ee d ed   co s in   li n k   ad d itio n   p r o ce s s ,   w p r o p o s n e r an k i n g   al g o r it h m   f o r   class   o f   n et w o r k s   th at   r eq u ir es  r eso u r ce s   to   b ex c h an g ed   i n   li n k   ad d itio n   p r o ce s s .   T h p r o p o s ed   alg o r ith m   n o t   o n l y   co n s id er s   t h to tal   v o l u m es   o f   ex p o r t/i m p o r t,  as  u s u al l y   u s ed   to   r a n k   t h m o s t   i m p o r ta n co u n tr ies,  b u t a ls o   tak e s   in to   ac co u n t t h n et w o r k   s tr u ctu r i n   th tr ad i n g   n et w o r k s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  9 ,   No .   3 Ma r ch   2 0 1 8   8 1 2     818   818   RE F E R E NC E S   [1 ] .   Ka w a c h i,   Y.,   Yo sh ii ,   S .   a n d   F u r u k a w a ,   M .   L a b e led   li n k   a n a lys is  f o e x tra c ti n g   u se c h a ra c ter isti c in   e - c o mm e rc e   a c ti v it y   n e two rk .   I EE E/ W IC/A C M   In tern a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   W e b   In telli g e n c e .   2 0 0 6 .   7 3 - 8 0 .   [2 ] .   Ko h o n e n ,   T .   T h e   se lf - o rg a n izin g   m a p .   Ne u ro c o m p u ti n g   2 1 ( 1 ).   1 9 9 8 ,   1 - 6.   [3 ] .   Un it e d   Na ti o n s.  A n n u a Bu ll e ti n   o f   S tatisti c s o f   W o rld   T ra d e   in   S tee 1 9 9 8 .   De stin a ti o n   o f   Ex p o rt  o f   S tee l   P ro d u c ts   (T o tal).   Un it e d   Na ti o n ,   1 9 9 9 .   [4 ] .   Un it e d   Na ti o n s.  A n n u a Bu l letin   o f   T ra d e   in   Ch e m ic a P r o d u c ts  1 9 9 6 .   U n it e d   Na ti o n s ,   1 9 9 6 .   [5 ] .   Brin ,   S .   a n d   P a g e ,   L .   T h e   a n a to m y   o f   a   larg e - s c a le  h y p e rtex tu a we b   se a rc h   e n g in e .   Co m p u ter   n e two rk a n d   IS D N   sy ste ms   3 0 (1 ).   1 9 9 8 ,   1 0 7 - 1 1 7 .   [6 ] .   P a g e ,   L . ,   Brin ,   S . ,   M o tw a n i,   R.   a n d   W in o g ra d ,   T .   T h e   P a g e Ra n k   c it a ti o n   ra n k in g Brin g in g   o r d e to   th e   w e b .   T e c h n ica Re p o rt  1 9 9 9 - 0 1 2 0 ,   C o m p u ter S c ien c e   De p a rt m e n t,   S tan f o rd   Un iv e rsity .   1 9 9 9 .   [7 ] .   Kle in b e rg ,   J.  M .   A u th o ri tativ e   so u rc e s in   a   h y p e rli n k e d   e n v iro n m e n t.   J o u rn a o t h e   ACM   4 6 (5 ).   1 9 9 9 ,   6 0 4 - 6 3 2 .   [8 ] .   L a n g v il le,  A .   N.  a n d   M e y e r,   C.   D.  G o o g le' P a g e Ra n k   a n d   b e y o n d T h e   sc ien c e   o f   se a r c h   e n g in e   ra n k in g s.  P ri n c e to n   Un iv e rsity   P re ss ,   2 0 1 1 .   [9 ] .   M e y e r,   C.   D.  M a tri x   a n a ly sis a n d   a p p li e d   li n e a a lg e b ra .   S IA M ,   P h i lad e lp h ia,   2 0 0 0 ,   p p .   5 3 4 .   [1 0 ] .   Dw o rk ,   C. ,   Ku m a r,   R. ,   Na o r,   M .   a n d   S iv a k u m a r,   D.  Ra n k   a g g re g a ti o n   me t h o d fo t h e   we b .   P ro c e e d in g o f   th e   1 0 t h   i n tern a ti o n a c o n f e re n c e   o n   W o rld   W id e   W e b ,   2 0 0 1 ,   6 1 3 - 6 2 2 .   [1 1 ] .   F a g in ,   R. ,   Ku m a r,   R. ,   M c Cu rley ,   K.  S . ,   N o v a k ,   J.,   S iv a k u m a r,   D.,   T o m li n ,   J.  A .   a n d   W il li a m so n ,   D.  P .   S e a rc h in g   th e   wo rk p l a c e   we b .   P r o c e e d in g s o f   th e   1 2 t h   in tern a ti o n a c o n f e re n c e   o n   W o rl d   W id e   W e b ,   2 0 0 3 ,   3 6 6 - 3 7 5 .   [1 2 ] .   F a g in ,   R. ,   Ku m a r,   R.   a n d   S iv a k u m a r,   D.  Co m p a rin g   to p   k   li sts.   S IAM   J o u rn a o n   Disc re te  M a th e ma ti c s   1 7 ( 1 ),   2 0 0 3 ,   1 3 4 - 1 6 0 .   [1 3 ] .   Ha v e li w a l a ,   T .   E ff icie n c o m p u tatio n   o f   P a g e Ra n k .   Tec h n ica Re p o rt  1 9 9 9 - 3 1 ,   C o m p u ter  S c ien c e   De p a rt m e n t,   S tan f o rd   Un iv e rsity ,   1 9 9 9 .   [1 4 ] .   Ha v e li w a l a ,   T .   H.  T o p ic - se n siti v e   p a g e ra n k .   P ro c e e d i n g s o f   th e   1 1 th   in tern a ti o n a c o n f e re n c e   o n   W o rld   W id e   W e b ,   2 0 0 2 ,   5 1 7 - 5 2 6 .   [1 5 ] .   M e n d e lzo n ,   A .   O.    a n d   Ra f iei,   D.  An   a u to n o mo u p a g e   ra n k i n g   me th o d   fo r   me ta se a rc h   e n g i n e s .   T h e   El e v e n th   In tern a ti o n a W W W   Co n f e r e n c e ,   Ne w   Yo rk ,   2 0 0 2 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.