In d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   18 ,   N o .   2 M a y   20 20 ,   pp .   938 ~ 945   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 2 . pp 938 - 945             938       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   S o l v i n g   m u l t i - o b j e c t i v e   m a st e r   p r o d u c t i o n   schedu l e   p r o b l e m   u si n g   m e m e t i c   a l g o r i t h m       S h e r e e n   S .   S ad i q 1 ,   A d n an   M o h s i n   A b d u l az e e z 2 ,   H ab i b o l l ah   H a r o n 3     1 D e pa r t m e n t   o f   I nf o r m a t i o T e c hno l o gy ,   C o l l e g e   o f   I nf o r m a t i c s ,   D uho P o l y t e c hni c   U ni v e r s i t y ,   I r a q   2 P r e s i de n c y   of   D uho P o l y t e c hni c   U ni v e r s i t y ,   I r a q   3 A ppl i e I ndus t r i a l   A na l y t i c s   R e s e a r c G r o up  ( D e p a r t m e n t   o f   C o m put e r   S c i e nc e ) ,     U ni v e r s i t i   T e k no l o g i   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e A ug   15 ,   201 9   R e v i s e O c t   17 ,   2 019   A c c e pt e d   O c t   3 1 ,   2 01 9       A   m a s t e r   pr o duc t i o s c he dul e   ( M P S )   n e e f i nd  a   g oo d,   pe r h a p s   o pt i m a l ,     pl a f o r   m a x i m i z e   s e r v i c e   l e v e l s   w h i l e   m i ni m i z i ng   i nv e nt o r y   a nd  r e s o ur c e   us a g e .   H o w e v e r ,   t he s e   a r e   c o nf l i c t i ng   o bj e c t i v e s   a nd  a   t r a d e o f f   t o   r e a c a c c e pt a bl e   v a l ue s   m us t   b e   m a de .   T he r e f o r e ,   s e v e r a l   t e c hni que s   ha v e   be e n   pr o po s e t o   pe r f o r m   o pt i m i z a t i o o p r o duc t i o p l a n ni ng   p r o bl e m s   ba s e d   o n,     f o r   i ns t a nc e ,   l i ne a r   a nd   no n - l i n e a r   p r o g r a m m i ng ,   dy na m i c - l o t   s i z i ng   a nd   m e t a - he ur i s t i c s .   I pa r t i c ul a r ,   s e v e r a l   m e t a -   he ur i s t i c s   ha v e   be e s u c c e s s f ul l y   us e t o   s o l v e   M P S   pr o bl e m s   s uc a s   g e ne t i c   a l g o r i t hm s   ( G A )   a nd  s i m u l a t e d   a nne a l i ng   ( S A ) .   T hi s   pa p e r   p r o po s e s   a   m e m e t i c   a l g o r i t hm   t o   s o l v e   m ul t i - o bj e c t i v e   m a s t e r   pr o duc t i o s c he du l e   ( M O M P S ) .   T he   p r o po s e m e m e t i c   a l g o r i t hm   c o m bi ne s   t he   e v o l ut i o na r y   o pe r a t i o ns   o f   M A   ( s uc a s   m ut a t i o a nd  C r o s s o v e r )   w i t h   l o c a l   s e a r c o pe r a t o r s   ( s w a o pe r a t o r   a n i nv e r s e   m ov e m e nt   o pe r a t o r )   t o   i m pr o v e   t he   s o l ut i o ns   o f   M A   a nd  i nc r e a s e   t he   di v e r s i t y   of   t he   po pul a t i o n) .   T h i s   a l g o r i t hm   ha s   pr o v e i t s   e f f i c i e nc y   i s o l v i ng   M O M P S   pr o bl e m s   c o m pa r e w i t t he   g e ne t i c   a l g o r i t hm   a n s i m u l a t e a nn e a l i ng .   T he   r e s u l t s   c l e a r l y   s ho w e t he   a bi l i t y   of   t he   a l g o r i t hm   t o   e v a l ua t e   p r o pe r l y   ho w   m uc h,   w he a n w he r e   e xt r a   c a p a c i t i e s   ( o v e r t i m e )   a r e   pe r m i t t e s o   t ha t   t h e   i nv e n t o r y   c a be   l o w e r e w i t ho ut   i nf l u e nc i ng   t he   l e v e l   o f   s e r v i c e .     Ke y w or ds :   G e n e t i c   a l go ri t hm   M a s t e p r o duc t i o s c h e du l e   M e m e t i c   a l go r i t hm   M ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o n   S i m ul a t e d   a nn e a l i ng   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   S h e r e e n   S .   S a di q ,   D e pa rt m e n t   o f   In f o r m a t i o n   T e c hn o l o g y ,     Co l l e ge   of   In f o r m a t i c s ,     D uh o P o l y t e c hn i c   U ni v e r s i t y ,   D u h o k,   I ra q .   E m a i l : s h i r e e n . s a l e e m @ d pu. e du . k r d       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   ke y   t o   t h e   s uc c e s s   of   a   b us i n e s s   i s   t o   b e   c o m pe t i t i v e .   N ow ,   t o   m e e t   c us t o m e r   i m a ge s   o ve r   t i m e ,   e n s u r i ng  h i g h   q ua l i t y   pr o duc t s   a n s e r v i c e s   i s   n o t   a   di f f e r e n c e ,   b ut   a   b a s i c   fo r m .   I n   t h i s   c a s e ,   i n   ge n e r a l ,     w i t h   t h e   b e s t   o r   n e a r - o pt i m a l   p r o c e s s e s   r e duc i n c o s t s ,   i m p r o v i n g   s l o w i n a nd  e c o n o m i c   e ff i c i e n c y ,   pa r t i c ul a rl y   due   t o   be t t e r   us e   of   pr o duc t   qua l i t y ,   r e s o ur c e s ,   a n b e t t e r   s e r v i c e   l e v e l s ,   c a n   b e   t h e   s h o r t e s t   t i m e   a n i n v e n t o r y   l e v e l s   a v a i l a b l e   v e r y   c o m pl i c a t e t h e m e .   A s   pr o duc t i o n   pl a n s   i n c r e a s e ,   t h e   c o m pl e xi t y   a n ha s s l e   w i l l   n e e t o   c r e a t e   a   m a s t e r   pl a n,   g r o w   f a s t e r ,   e s pe c i a l l y   i n   t h e   c a s e   of   l i m i t e r e s o ur c e s ,   a s   i s   t h e   c a s e   i n   m o s t   c o m pa n i e s   [1] .   I n   f a c t ,   P r o duc t i o n   s c h e du l i n p r o b l e m s   a r e   p r o ve t o   be   N P - h a r s o rt s   o f   pr o b l e m s   a n a r e   n o t   e a s i l y   s o l ve fo r   l a r ge   s i z e s   [2] .   F o r t u na t e l y ,   ne w   i de a s   a nd  m e t h o ds   o i m p r o v i n p r o duc t i o m a na ge m e n t ,   s uc h   a s   t h e   us e   of   h e ur i s t i c s   A I,   a r e   f r e que nt l y   be i n p r o po s e by   r e s e a r c h e r s .   I n   o rde r   t o   s o l ve   NP - ha r i s s ue s ,   us e   of   m e t a - h e u ri s t i c   m e t h o ds   r e qu i r e s   bo t e f fe c t i ve   a n e ff i c i e n t   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i q ue s A   r e v i e w   of  e xi s t i ng  l i t e r a t u r e   r e v e a l s   t ha t   m uc h   w o r h a s   y e t   t b e   r e po r t e i n   t h e   a ppl i c a t i o n   o m e t a - h e u r i s t i c   t e c hni que s   t o   s o l ve   M P S   pr ob l e m s   [3].   R e s e a r c h   i n   t hi s   f i e l i s   c o n t i n u a l l y   b e i n c o n duc t e d,     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sol v i ng   m ul t i - ob j e c t i v e   m as t e r   pr odu c t i on  s c he d ul e   pr ob l e m   us i ng  m e m e t i c   a l gor i t hm   ( She r e e n   S .   S adi q )   939   w i t h   w i de l y   us e na t u r e - i n s p i r e m e t a - h e u r i s t i c   o pt i m i z a t i o n   t e c hn i q ue s   pr o v i n g   s upe ri o r   t o   t r a d i t i o na l   t e c hn i q ue s .   A l t h o ug h   e v o l ut i o na r y   c o m put a t i o n   m e t h o ds   p r o v i de   s o l ut i o n s   c o m b i n i ng  c o m put a t i o n a l   e ff i c i e n c y   a n go o pe r fo r m a n c e ,   e v o l ut i o n a r y   c o m put a t i o na l   r e s e a r c h   h a s   b e e n   c r i t i c i z e f o r   c o n s i de r i n g   a r t i f i c i a l   t e s t   p r o b l e m   s c e n a ri o s   t ha t   a r e   m uc h   l e s s   c o m pl e t ha n   r e a l - w o r l d   m a n uf a c t u r i ng  c a s e s   [4] .     M ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o n   i s   t h e   c o n c urr e n t   t e c hn i que   t h a t   de f i n e s   m o r e   t h a n   o n e   c o n t ra s t i n go a l   unde r   s pe c i f i c   r e s t r i c t i o n s   [5] .   U s e   (M O E A t o   s o l v e   m ul t i f un c t i o na l   o pt i m i z a t i o i s s ue s .   S o m e   M O E A   a r e   po pul a t i o n - b a s e o pt i m i z a t i o n ,   w h e r e   r e pe t i t i o n   i s   pe r f o rm e o n   a   g r o up  o f   s o l ut i o n s   (po pul a t i o n a n i n   e a c h   ge n e ra t i o n ,   m u l t i pl e   s o l ut i o n   w i l l   r e t u rn.   F o r   t h e   f o l l ow i n r e a s o n s   M O E A   i s   m o r e   po pul a r   t o   s o l ve   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   i s s ue s :   (i )   e a s e   of   i m pl e m e n t a t i o n ,   (i i r o b us t   a n f l e xi b l e ,   (i i i )   l e s s   c ha n c e s   of  f a l l i n g   i nt o   l o c a l   m i ni m um ,   (i v i t   g i v e s   t h e   n u m b e r   o f   o pt i m a l   s o l ut i o n s   [6] .     T h e   r e s e a r c h e r s   us e a   v a r i e t y   of   a dv a n c e o pt i m i z a t i o n   t e c h ni que s ;   V i e i ra   e t   a l   [7]  a pp l i e s i m ul a t e a nn e a l i n g ,   S o a r e s   e t   a l   [1]  p r o po s e a   di ff e r e n t   f ra m e w o r of   ge n e t i c   a l go ri t hm s ,   V i e i ra   [8]  ha s   c o m pa r e s i m u l a t e a nn e a l i ng  a n d   ge n e t i c   a l go ri t hm s   f or  m a s t e r   p r o duc t i o n   s c h e du l i n g   p r o b l e m s   a n d   R a dh i ka   e t   a l   [3 ,   9]  a pp l i e di f f e r e n t i a l   e vo l ut i o n.   T h e   go a l   c o n s i de r a t i o n   w a s   t o   m i n i m i z e   i n v e n t o r y   l e ve l ,   m a x i m u m   s e r v i c e   l e v e l   a n m i ni m i z e   e a c o f   ov e r t i m e   a n d   i n v e n t o r y   l e ve l   b e l ow   s a f e t y   s t o c k.   W e t   a l   [11]   s ugge s t e B P   n e ura l   n e t w o r t o   s o l v e   t h e   de m a n p r e di c a t e   f o r   m a s t e r   p r o duc t i o s c h e dul i ng.   T h e   go a l   i s   c o n s i de r e t o   m a xi m i z e   de v i c e   us a ge   a n m i ni m i z e   l o s s   fo r   pe n a l t i e s   fo r   pr o duc t i o i n v e n t o r y .   B a ka r ,   e t   a l   [12 de v e l o pe s o l ut i o n s   o n   M a s t e r   P r o duc t i o n   S c h e du l e   (M P S w i t h   t h e   h e l o f   a n   a l go ri t hm   t h a t   i s   b a s e o n   t h e   i n s t a l l a t i o n   o f   t w o   b i r ds   s w a rm   a l go ri t hm s   na m e l y   B a t   A l go r i t h m   (B A a n d   G ra v i t a t i o na l   S e a r c h   A l go ri t hm   (G S A ) .   A   n e w   m ul t i - o b j e c t i v e   e v o l ut i o n a r y   a l go r i t h m   B a t   A l go r i t hm   a nd  G ra v i t a t i o na l   S e a r c h   A l go ri t hm   M O G S A B A T   w a s   a l s o   p r o po s e t ha t   c o n s i de r e t h e   c o n f i gu r a t i o pe r f o r m a n c e   of   t h e   s y s t e m   pa ra m e t e r s .   T h e r e f o r e ,   s o l v i n t h e   i s s ue   of  t h e   M P S   us i n i nt e l l i ge nt   a l go r i t h m s   w e r e   c a rr i e d   o ut   by   a   s pe c i f i c   n u m b e r   o f   r e s e a r c h e r s .   A   m e m e t i c   a l go r i t hm   (M A h a s   b e e n   pr o po s e t o   s o l v e   t h e   pr o b l e m   of  m ul t i - o b j e c t i v e   m a s t e pr o duc t i o n   s c h e du l i n g .   S i s c e n a ri o s   h a v e   t a ke n   f r o m   p r e v i o us   s t udi e s   a n t h e   r e s ul t   o b t a i n e a r e   c o m pa r e w i t t w o   m e t a - h e u r i s t i c   a l go ri t hm   s i m u l a t e a nn e a l i n g   a nd  g e n e t i c   a l go r i t hm .   T h e   pa pe r ’s   f ra m e w o r i s   s t ruc t u r e a s   f o l l ow s :   S e c t i o n   2   i l l us t r a t e   a   b r i e f   r e v i s i o n   o f   pr o duc t i o n   pl a nni n p r o b l e m ,   a n d   t h e   p r o po s e a l go r i t hm   ha s   b e e n   e xpl a i n e i de t a i l   i S e c t i o n   3 .   S e c t i o n   4   s h o w s   t h e   c o m put a t i o n a l   r e s ul t s ,   a nd  f i n a l l y ,   t h e   o ut c o m e   o f   t h i s   r e s e a rc h   ha s   b e e n   p r o v i de i S e c t i o 5 .       2.   OV ER V I EW  O F   P R O D U C TI O N   P LA N N I N G   O P TI M I ZA TI O N   A N D   M E M E TI C   A LG O R I T H M   T h i s   s e c t i o n   e xpl a i n s   s o m e   b a s i c   c o n c e pt s   of   pr o duc t i o n   pl a nn i ng,   p a r t i c ul a rl y ,   m a s t e r   p r o duc t i o s c h e dul i ng  a n d   m e m e t i c   a l go ri t hm s .     2. 1 .         M as te r   P r o d u c ti o n   S c h e d u l i n     A s   pe r   t h e   A m e ri c a n   P r o duc t i o n   a nd  I n v e n t o r y   Co n t r o l   S o c i e t y   (A P ICS ),   a   m a s t e r   p r o duc t i o n   pl a n   i s   a   s t a t e m e nt   o f   w h a t   t h e   c o m pa n y   n e e ds   t o   pr o duc e ,   w hi c i t u rn  b e c o m e s   a   s e que n c e   of   s c h e dul i n g   c h o i c e s   t h a t   g ui de   t h e   M a t e r i a l   R e qui r e m e n t s   P l a nni ng  ( M R P s c h e m e .   It   r e p r e s e n t s   w h a t   t h e   c o m pa n y   i n t e n ds   t o   pr o duc e   a n i s   e xpr e s s e i n   c o n f i gur a t i o n ,   qu a n t i t i e s   a n s pe c i f i c   da t e s .   T h e   m a s t e r   pl a n   i s   n o t   a   s a l e s   f o r e c a s t ,   w h i c h   r e p r e s e n t s   a   de m a n d   de c l a r a t i o n .   It   s ho ul t a ke   i n t o   c o n s i de r a t i o m a n y   o t h e r s   s uc h   a s   t h e   r e que s t s ,   m a t e ri a l   a v a i l a b i l i t y ,   pe n di n o r de r s ,   p r o j e c t e e n di ng  i n v e n t o r y   l e ve l s ,   c a pa c i t y   a v a i l a b i l i t y ,   m a na ge r i a l   po l i c i e s   a n d   go a l s ,   a m o n o t h e r s .     M P S   pr o b l e m s   us ua l l y   b r i n a b o ut   c o n f l i c t i n o b j e c t i ve s ,   s uc h   a s   m i n i m i z i ng  o f   i n v e n t o r y ,   m a x i m i z i n o f   s e r v i c e   l e ve l s ,   a n s e t - u t i m e s .   F o r   t h e s e   re a s o n s ,   i t   i s   s ugge s t e t ha t   h e u r i s t i c s   a n m e t a - h e u r i s t i c s   b e   us e t o   s o l v e   t h e s e   ki n ds   o f   i s s ue s .   S e v e r a l   a rt i f i c i a l   i nt e l l i ge n c e   m e t a - h e u r i s t i c s   w e r e   us e fo r   o pt i m i z a t i o n,   i n c l ud i n g   t a b s e a r c h,   ge n e t i c   a l go ri t hm s ,   s i m u l a t e d   a nn e a l i ng,   a nt   c o l o n y   a nd  b e a m   s e a r c [7] .     2. 2 .      M ath e m at i c a l   M o d e l   o M P S     T h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   of   M P S   pr o b l e m   c a n   b e   r e pr e s e n t e a s   a   m i xe i nt e ge r   p r o gra m   a s     fo l l ow s   [1]:        =   = 1 = 1      (1)        =   = 1 = 1      (2)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     938   -   94 5   940     =   = 1 = 1    (3)        =   = 1 = 1   (4)     S ub j e c t   t o :       = {                                                                           ( = 1 )  ( 1 )                                                            ( > 1 )   (5)       = [ 0 , ( (   +   )   ) ]   (6)       =  = 1   (7)      =     (8)       = [ 0 , (   (   +   ) ) ]   (9)      = ma x [ 0 , (     ) ]     (10)       = (  )   = 1   (11)           (12)       = [ 0 , (     ) ]   (13)     2. 3 .      M e m e t i c   A l go r i th m   In  t hi s   f o r m u l a t i o n,   e a c c ha r a c t e e xp r e s s e s   t h e   v a l ue   a s   f o l l ow s .   :   T o t a l   qua nt i t i e s   o f   s e pa r a t e   pr o duc t s ,   :   T o t a l   qu a n t i t y   of   s e pa ra t e   p r o duc t i v e   r e s o ur c e s ,   :   T o t a l   num b e r   o f   pl a nni n g   pe ri o ds ,   T o t a l   h o ri z o n   o pl a nni n g ,   :   E n d i n i n v e n t o r y   l e v e l   ge n e r a t e fo r   pr o duc t     a t   pe r i o d   R e qui r e m e nt s   n o t   m e t   f o r   p r o duc t     a t   pe r i o : Q ua nt i t y   b e l l ow   s a f e t y   i n v e n t o r y   l e v e l   fo r   p r o duc t     a t   pe r i o ,   :   O v e r   c a pa c i t y   n e e de a t   r e s o ur c e     a t   pe r i o I ni t i a l   i n v e n t o r y   l e ve l   of   t h e   pr o duc t     a t   pe ri o :   I ni t i a l   s t o r a ge   a v a i l a b l e   (o n - ha n d) ,   i t h e   f i r s t   p l a nni ng   pe r i o d,   :   G r o s s   r e qui r e m e nt   f o r   pr o duc t     a t   pe ri o :   S t a n d a r l o t   s i z e   f o r   p r o duc t     a t   pe r i o ,   :   N e t   r e qui r e m e nt   f o r   pr o duc t     a t   pe r i o ,   c o n s i de ri n i n f i n i t y   c a pa c i t y ,   :   S a f e t y   i n v e n t o r y   l e ve l   o pr o duc t   a t   pe ri o d   :   P r o duc t i o n   ra t e   f o r   p r o duc t     at   r e s o urc e     (uni t s   pe r   h o u r ) ,   :   A v a i l a b l e   c a pa c i t y ,   i n   h o ur s ,   a t   r e s o ur ce     a t   pe ri o d   :   Q u a n t i t y   o f   s t a n d a r l o t   s i z e s   n e e de fo r   t h e   p r o duc t i o n   o f   t h e   pr o duc t     a t   r e s o ur c e   ,   a t   pe ri o   (n u m b e r   o f   l o t s ),   :   T o t a l   qua nt i t y   t o   be   m a n uf a c t u r e o f   t h e   pr o duc t     a t   r e s o ur c e     a t   pe r i o :   T o t a l   qua nt i t y   t o   b e   m a n uf a c t u r e of   t h e   pr o duc t     a t   pe r i o   (c o n s i de r i ng  a l l   a v a i l a b l e   r e s o ur c e s ),   Ca p a c i t y   us e f r o m   t h e   r e s o ur c e     a t   pe r i o .   H e a di n gs   I n   t h e   m i d   o f   1960s   a n 1970s ,   v a ri o us   r e s e a r c h e r s   l a i t h e   f o un da t i o n s   o f   t h e   e vo l ut i o n a r y   a l go ri t hm s   ( E A s w e   n o w   kn ow .   S i n c e   t h i s   pe r i o d,   a n d   de s pi t e   s o m e   di f f i c ul t   b e gi nni n gs ,     m o s t   r e s e a r c h e r s   ha v e   b e e n   i nt e r e s t   i n   s e a r c h i ng  o o pt i m i z i ng  e xi s t e n t i a l   a n t h e o r e t i c a l   pe r s pe c t i v e s   t unde r s t a n d   a n d   a c c e pt   t h e   e xi s t e n c e   a n d   a u t h e n t i c i t y   o f   t h e s e   t e c hn o l o gi e s .   T h e   s a m e   i s   t rue   f o r   o t h e r   r e l a t e t e c hn i q ue s ,   fo r   i n s t a n c e   s i m ul a t e a nn e a l i n (S A ) ,   t a b s e a rc h   (T S ) ,   a n t h e   l i ke .   T h e   n a m e   m e t a h e u r i s t i c s   i s   us e t c o l l e c t i ve l y   t e r m   t h e s e   s pe c i f i c   t e c h n o l o gi e s .   A t   t h e   e n o t h e   1980s ,   t h e   t e rm   " m e m e t i c   a l go r i t hm s "   (M A s w a s   gi ve n   t o   r e f e r   t o   m e t a - h e u r i s t i c   f a m i l y ,   a n t h e y   t ri e v a r i o us   c o n c e p t s   of   c l o s e - up  di s i n t e g r a t i o n - i n   t h o s e   da y s - f a m i l i e s   l i ke   E A s   a n S A .   T h e   w o r " m e m e t i c   c o m e s   f r o m   t h e   t e rm   " m e m e "   w r i t t e n   by   D o ugs   i n   1 976   f o r   t h e   a n a l o g y   of   ge n e s   i t h e   c o nt e xt   o f   c ul t u ra l   e vo l ut i o [14] .   T h e   m e m e t i c   a l go ri t hm   w a s   n a m e by   M o s c a t o   [15]  a f t e r   a   s e r i e s   o f   s t o c h a s t i c   gl o b a l   s e a r c h   t e c hn i q ue s   t ha t   w e r e   i n c o r po r a t e i n t o   t h e   f r a m e w o r of   e vo l ut i o na r y   a l go r i t hm s   i n   a   w i de   r a nge   of   l i n e s ,   " pr o b l e m - s pe c i f i c   l oc a l   s e a r c h   h e u ri s t i c s "   a n m u l t i - a ge nt   s y s t e m s   [16].   T h e   w e b   t r e a t m e n t   m e t h o us i n g   l o c a l   s e a r c h   p r o v i de s   s e v e r a l   na m e s   i t h e   r e s e a r c pa pe r.   T h e   m o s t   m e m e   a l go r i t hm   i s   t h e   m i xt u r e   o f   l o c a l   s e a r c h   h e u r i s t i c   a n ge n e t i c   a l go r i t hm .   T hi s   m e t h o i s   a l s o   c a l l e ge n e t i c   l o c a l   s e a r c h,   h y b r i ge n e t i c   a l go ri t hm ,   h y b r i e vo l ut i o a l go r i t hm .   A n o t h e r   na m e s .   T hi s   h y b r i a pp r o a c h   ha s   b e e n   a p pl i e d   t o   a   l a rge   n u m b e r   o f   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s   w i t h   o nl y   gr e a t   s uc c e s s   [17].   F o r   e xa m p l e ,   t h e   m e m e t i c   a l go r i t hm   f o r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sol v i ng   m ul t i - ob j e c t i v e   m as t e r   pr odu c t i on  s c he d ul e   pr ob l e m   us i ng  m e m e t i c   a l gor i t hm   ( She r e e n   S .   S adi q )   941   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o h a s   b e e n   us e t o   a dd r e s s   h o m e   h e a l t h c a r e   [18]   a n d   Co n s t r a i n e W e a po n s   a s s i g n m e nt   (W T A pr o b l e m   [19].   D i f f e r e n t   t o   t ra di t i o na l   e v o l ut i o n a r y   c o m put a t i o n   ( E C)  m e t h o ds ,     M A S   f un da m e n t a l l y   c o n c e r t h e   e xp l o di n o f   a l l   e xi s t i ng  k n o w l e dge   a bo ut   t h e   p r o b l e m   b e i n s t udi e d .     T h e   pr o b l e m   do m a i n   o f   pr o b l e m   s o l v i n i s   n o t   a n   o pt i o n a l   m e c h a ni s m ,   b ut   t h e   b a s i c   c h a r a c t e r i s t i c s   of   M A s ' s   f e a t ur e s   [20] .     M A s   a r e   l i ke   a   E A s   t h e o r y   b a s e o n   po pul a t i o n .   T hi s   i m pl i e s   t ha t   t h e   a l go r i t hm   h o l ds   a   n u m b e r   of  s o l ut i o n s   f o r   t h e   p r o b l e m   a t   h a nd,   i n   pa rt i c ul a r   a   po o l   of   m ul t i pl e   s o l ut i o n s   a t   t h e   s a m e   t i m e .   T h e s e   s o l ut i o n s   a r e   i n s p i r e by   E A   t e r m i n o l o g y ,   fo l l ow i n g   t h e   na t u r e   o n   w h i c h   t h e s e   t e c hn o l o gi e s   a r e   b a s e d.   I t h e   c o nt e xt   o M A s   t h e   t w o   t e r m s   w i l l   b e   us e i nt e r c h a nge a b l y .   E a c i n d i v i dua l   p r o v i de s   a   p r ude nt   s o l ut i o n   t o   t h e   p r o b l e m   b e i n s o l v e d.   T h e s e   s o l ut i o n s   a r e   s ub j e c t   t o   t h e   p r o c e s s   of   r e c i pr o c a l   c o o p e r a t i o n   a n c o m pe t i t i o n,     w h i c h   s e e m s   t o   m a ke   t h e   b e h a v i o r a l   p a t t e rn s   o f   s i m i l a r   i ndi v i dua l s   c l e a r e r   a t   t hi s   po i nt .   T h e   f i r s t   t h i ng  t o   c o n s i de r   i s   t h e   hi g h - l e v e l   t e m p l a t e   o f   t h e   b a s i c   po pul a t i o e ve n t s :   a   ge n e ra t i o n,   a s   s h o w s   i F i gu r e   1.   A s   i s   e v i de n t ,   e a c h   ge n e r a t i o n   c o m p r i s e s   t h e   upda t i ng  o f   a   po pul a t i o n   o f   i n di v i dua l s ,   w hi c h   i t   i s   h o pe f ul ,   w i l l   gi v e   r i s e   t o   be t t e r   s o l ut i o n s   f o r   t h e   p r o b l e m   be i n a dd r e s s e d.   T h e r e   a r e   t hr e e   pr i m a r y   c o m po n e n t s :   s e l e c t i o n ,   r e p r o duc t i o n,   a n d   r e pl a c e m e n t .           F i gu r e   1 .   T h e   ge n e ra t i o na l   t e m p l a t e       A s   i s   e v i de n t ,   t h e   s e l e c t i o n   us e s   t h e   i n f o r m a t i o n   p r o v i de by   t h e   f i t n e s s   f un c t i o n,   w h i c h   t a ke s   r e s po n s i b i l i t y   fo r   t h e   po pul a t i o n ' s   c o m pe t i t i o n .   T h e   i n f o r m a t i o n   o b t a i n e by   t h e   t e m po r a r y   m a na ge m e n t   f un c t i o (f i t n e s s   f un c t i o n i s   us e t o   e v a l ua t e   t h e   b e n e f i t s   o f   t h e   i n d i v i dua l   i t h e   po pul a t i o n;   t h e a   g r o up  o po pul a t i o n   i s   s e l e c t e fo r   r e p r o duc t i o n   ( r e p r o duc t i o n   i s   c o n t r o l l e by   c r o s s ove r   a n m u t a t i o n a c c o r di n t o   s uc h   go o d w i l l .   T h i s   s e l e c t i o n   c a n   b e   m a de   i n   a   v a ri e t y   of   w a y s .   T h e   m o s t   po pul a r   t e c hn i q ue s   a r e   ra n k - b a s e m e t h o ds ,   f i t n e s s   s c a l e   m e t h o ds ,   a n g a m e - b a s e m e t h o ds   (s e l e c t i n i ndi v i du a l s   b a s e o n   di r e c t   c o m pe t i t i o i n   a   s m a l l   s ub g r o up  o f   i n d i v i dua l s ).   R e pl a c e m e n t   i s   c l o s e l y   r e l a t e t o   t h i s   c o m pe t i t i v e   a s pe c t .     T h i s   c o m po n e nt   e n s u r e s   t ha t   t h e   s i z e   of   t h e   g r o up  r e m a i ns   t h e   s a m e .   T o   t h i s   e n d,   i n di v i du a l   i n   t h e   n e po pul a t i o n   a r e   r e pl a c e by   c e r t a i n   c r i t e ri a   f o r   n e w   s o l ut i o n.   I n   m o s t   c a s e s ,   t h i s   c a n   b e   a c h i e v e by   ge t t i n g   t h e   b e s t   (gui d i n g   f un c t i o n f r o m   n e w   po pul a t i o n   ( t h e   s o - c a l l e " pl us "   r e f r e s s t ra t e gy ),   o r   s i m pl y   by   c a pt u r i n g   t h e   b e s t   i n di v i du a l   o f   t h e   n e w   po a n r e c o r di ng  t h e m .   I n   po t o   c o m pl e t e   f r o m   t h e   s m a l l e s t     ("c o m m a "   s t ra t e gy [21 - 26] .       3.   P R O P O S ED   M EM ETI C   A L G O R I T H M   F O R   M O M P S   T h e   M e t a - a l go ri t hm s   a r e   s t udy   s t ra t e gi e s   us i n a   po pul a t i o n - b a s e a pp r o a c w h e r e   a   g r o up  of  c o l l a bo r a t i n a ge n t s   a nd  c o m pe t i t o r s   p a r t i c i pa t e   i n   pe ri o ds   of   i n di v i du a l   e nha n c e m e n t   t o   r e s o l ve   i n t e r m i t t e nt l y .   M A   r e l a t e s   t o   a   m e t a h e u r i s t i c s   f a m i l y   w h o s e   pr i m a r y   t h e m e   i s   h y b r i di z a t i o n   a n i s   f un da m e nt a l l y   i nt e r e s t e i n   e xpl o i t i n a l l   a c c e s s i b l e   i n f o r m a t i o a b o ut   t h e   i s s ue   u n de r   s t udy   [20] .   E a c l o c a l   s e a r c h   a l go r i t hm   i n v e s t i ga t e s   di s t i n c t   p r o c e s s e s   fo r   r e a c hi n i n d i v i dua l s   [22] .   T h e   s ugge s t e a l go ri t hm   c o n t a i n s   n i n e   c o m pr e h e n s i v e   s t e ps :   S te p   1:   D e f i n e   M P S   P a r am e te r s   F o r   M P S ,   t h e   s o f t w a r e   i m pl e m e nt e t a ke s   i nt o   c o n s i de ra t i o n   t h e   f o l l ow i n p a ra m e t e r s   (K ,   P ,   T H ,       ) .   S te p   2:   D e f i n e   th e   O b j e c t i v e   F u n c ti o n     By   us i n m i n - m a n o rm a l i z a t i o a p p r o a c h,   M P S   o b j e c t i v e   fun c t i o c a n   b e   de f i n e a s   b e l l o w :        = 1    + 2  + 3    + 4      ( 14 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     938   -   94 5   942   w h e r e ,   t h e   c o e ff i c i e n t   c _1, c _2 , c _3  a n c _4   a r e   us e t o   i ndi c a t e   t h e   s i g ni f i c a n c e   of   e a c h   M P S   pe r f o r m a n c e   m e a s u r e .   ,   ,         _m a x   a r e   t h e   m a xi m um   v a l ue s   o f   c o r r e s po n di ng  g o a l s   w h i c h   a r e   e s t i m a t e f r o m   p r e - p r o c e s s i n s t e (w a rm - up  pe ri o d)  i n   p r o po s e a l go r i t hm   ru n s .   S i n c e   t h o s e   v a l ue s   a b o ut   obj e c t i v e s   go a l s   h a v e   t o t a l l y   di ffe r e nt   r a n ge s ,   m e m e t i c   a l go ri t hm   i s   pe r f o r m e t o   pl a c e   t h e m   o n   i n t e r v a l   ( 0,   1) .   S te p   3:   C r e at e   I n i t i al   P o p u l ati o n   In  t hi s   s t e p ,   ge n e ra t i n g   a   po pul a t i o (P o p)  o f   N i n di v i du a l s .   I n   o u r   i m p l e m e n t a t i o n ,   t hi s   po pul a t i o n   i s   ra n do m l y   ge n e r a t e a c c o r di ng  t o   t h e   u n i f o r m   d i s t r i b ut i o ns .   T h e   ps e udo   c o d e   of   m ul t i   ( r e s o ur c e s ,   pr o duc t s   a n pe ri o ds m a y   be   w r i t t e n   a s   f o l l ow s :     fo r   k = 1: K             f o r   r= 1: R                         i f   U R (k, r )≠   0   fo r   p = 1: F P   IP = r a n d i ([0 , r o u n d(G R (k, p) / B S (k, p))] , n P o p, 1)*B S (k, p) ;                 P o p= [P o IP ];               IP = [] ;   e n d               e l s e             f o r   p = 1: P                         IP = z e r o s (n P o p, 1) ;                         P o p= [P o IP ] ;                       IP = [ ];             e n d                             e n d   e n d   e n d     S te p   4:   S to p p i n C o n d i ti o n s   In   t h i s   a l go ri t hm ,   s t o t h e   p r o c e dur e s   a n r e t u rn   t h e   r e s u l t s   a f t e r   a   gi v e n   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   (N i t e r ).   S te p   5:   S e l e c ti o n   o P c   an d   P   S e l e c t i o n   i s   a   p r o c e s s   i n   w h i c h   s o l ut i o n s   a r e   c h o s e n   a c c o r di n t o   t h e i r   o b j e c t i v e   f un c t i o n   v a l ue .     In   t hi s   a l go r i t h m ,   a   hi g h e s t   ra n s e l e c t i o n   i s   us e t o   s e l e c t   po pul a t i o n   f o r   a ppl y i n c r o s s ove r   (P c a n d   po pul a t i o n   f o r   l o c a l   s e a r c h   (P L f r o m   P o p.   In   t hi s   m e t h o d,   w e   s e l e c t   t h e   f i r s t   i n d i v i dua l   t h a t   h a s   g r e a t e s t   f i t n e s s   (m i ni m u m   Z ),   a f t e r   s o r t i ng  t h e   po pul a t i o n   i n   a s c e n d i n o r de r,   w h i l e   t h e   o t h e r   i s   s e l e c t e d   r a n do m l y .   T h i s   m e t h o a l l o w s   t o   i m pr o v e   t h e   i n d i v i dua l s   t o   c a rr y   s o m e   goo pr o pe r t i e s   f r o m   t h e   i ndi v i du a l ,   w h i c h   ha s   t h e   h i g h e s t   f i t n e s s .   S te p   6:   A p p l y   A r i th m e t i c   C r o s s ov e r   to   P c   O u tp u t:     T h e   c r o s s o ve r   p r o duc e s   n e w   of fs pr i n g   i ndi v i du a l s   f r o m   p a r e nt   i n di v i du a l s .     a)   Cr e a t e   t w o   n e w   i n di v i du a l ’s   c r o s s ov e r s   by   e xc h a ngi n g   s o m e   ge n e s   o f   t w o   pa r e nt   i n di v i du a l s .   b)   P r o duc e   t w o   n e w   off s pr i n by   c o m b i n e   t w o   l i n e a c r o s s o ve r s   w i t h   t w o   pa r e n t   i n d i v i dua l   v e c t o r s   b a s e d   o n   t h e   f o l l ow i n e qu a t i o n :     off s pr i n go n e =   b P a r e nt o n e +   (1 - b *   P a r e n t t w o   (1)   off s pr i n g t w o =   (1 - b )*P a r e n t o n e + b *P a r e nt t w o             (2)     W h e r e   b   i s   a   ra n do m   w e i gh t i n g   f a c t o r   (c h o s e n   b e fo r e   e a c h   c ro s s ov e r   o pe r a t i o n ) .   S te p   7:   A p p l y   Lo c al   S e a r c h   O p e r ato r s   to   P L   T h e   o pe r a t o r s   a r e   t h e   L oc a l   S e a r c h ' s   b ui l d i n b l o c ks ,   s i n c e   t h e y   a r e   us e t o   t r a v e l   f r o m   s o l ut i o n   t o   s o l ut i o n .   T h e   c h o i c e   of   o pe r a t o r s   c o n t r o l s   t h e   ri c hn e s s   o a   s o l ut i o n ' s   n e i g h b o rh o o d.   U s i n a   l a rge   v a r i e t y   of  o pe r a t o r s   i n c r e a s e s   t h e   s i z e   of   t h e   s o l ut i o n   s pa c e   t ha t   c a n   b e   r e a c h e du r i n e a c h   i t e ra t i o n .   T h i s   a l go ri t hm   i s   us i n s w a o pe ra t o a n d   i n v e r s e   m o v e m e n t   o pe r a t o r   t o   i m p rov e   t h e   s o l ut i o n s   o f   P L .   S te p   8:   Ev al u ate   Z   (x fo r   P C   an d   P   A f t e r   w e   a ppl y   a r i t hm e t i c   c r o s s ov e r   t o   P a n L o c a l   S e a r c O pe ra t o r s   t o   P L ,   w e   w i l l   e v a l ua t e   e a c i n di v i du a l   i P a n d   P L   us i n g   M P S   o b j e c t i ve   f un c t i o w h i c h   de f i n e s   i (14) .     S te p   9:   S e l e c th e   n e w   P o p u l ati o n   fr om   (P o p ,   P C ,   P L)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sol v i ng   m ul t i - ob j e c t i v e   m as t e r   pr odu c t i on  s c he d ul e   pr ob l e m   us i ng  m e m e t i c   a l gor i t hm   ( She r e e n   S .   S adi q )   943   T h e   s e l e c t i o n   i s   c a rr i e o ut   t o   ob t a i n   t h e   n e x t   ge n e r a t i o n   a f t e r   c o m b i n i ng  t h e   i n d i v i dua l s   i n   po w i t h   P a nd  P L .   T h e n   e l i t i s m   i s   e n s u r e d,   a n s o r t i n i s   c a rr i e o ut   o n   t h e   b a s i s   of   t h e   obj e c t i v e   f un c t i o n   o f   t h e   r e c e n t   po pul a t i o n.   T h e   n e w   ge n e ra t i o n   i s   c o n s e que n t l y   f i l l e f r o m   t h e   b e s t   s o l ut i o n s   u n t i l   t h e   s i z e   o f   t h e   po pul a t i o n   e xc e e ds   t h e   e xi s t i n s i z e .   N e xt ,   go   t o   S t e p   4       4.   R ES U LTS   A N D   A N A LY S I S     T h e   p r o duc t i o n   s c e na r i o s   (S 1,   S 2 ,   S 3 ,   S 4 ,   S 5,   S 6)   a r e   s e l e c t e f r o m   S ul t a n   [23 - 24] ,   R i b a s   [25]  a n S upri y a n t o   [13]  t o   s t udy   a ppl i c a b i l i t y   of   m e m e t i c   a l go ri t hm   f o r   s o l v i n M P S   p r o b l e m .   E a c h   s c e na r i o   c o n s i s t s   of   (K ,   R   a n P w h e r e   K ,   R ,   P   r e pr e s e nt   t h e   n u m b e r s   of  pr o duc t i o n,   pr o duc t i o n   l i n e s   a n pe ri o ds   r e s pe c t i v e l y .   A l l   s c e n a r i o s   a r e   t e s t e us i n t h e   s o f t w a r e   w r i t t e n   i n   M A T L A B   8. p r o gra m m i ng  l a ngua ge s .   T h e   r e s ul t s   o b t a i n e f o r   s o l v i n M P S   p r o b l e m   us i n g   p r o po s e a l go ri t hm   a r e   c o m pa r e w i t h   G A   a n S A   a l go ri t hm s   a s   s h o w n   i n   T a b l e   1.   M a s t e r   p r o duc t i o n   s c h e du l e s   c r e a t e by   G A ,   S A   a n M A   a l g o r i t hm s .   O t h e r   m e a s u r e s ,   l i ke   c o m put e e xe c ut i o n   t i m e ,   a l t h o ug h   q ui t e   i m po r t a nt   f o r   s o m e   t y p e s   of   pr o b l e m s ,   h a v e   n o t   b e e n   c o n s i de r e i t h e   p r e s e nt   s t udy .   R e s ul t s   ob t a i n e f o r   t h e s e   s c e n a ri o s ,   fo r   e a c h   t e c hn i q ue   us e d,   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   2.   T h e   s o l ut i o n s   o S A   a r e   w o r s e   t h a n   G A   i n   a l l   p r o duc t i o n   s c e na r i o s   w h i c h   i s   t h e   s a m e   c o n c l us i o n   o V i e r a   e t   a l .   [8] .     T h e   T uke y ’s   m e t h o w a s   us e t t e s t   t h e   r e s ul t s   o f   t h e s e   a l go ri t hm s .   I n   t hi s   m e t h o d,   t h e   r e s ul t s   m us t   b e   n o rm a l i z e a s   f o l l ow s :         R   =   ( R     m i n   ( R 1:   R 3) ) /   m i n   ( R 1:   R 3)   (15)     W h e r e   R i   i s   f i na l   s o l ut i o n   o f   i t h   a l go r i t h m .   T h e s e   n o r m a l i z e f i n di ng  s h o ul b e   e v a l ua t e us i ng  t h e   m e t h o ds   o f   T uke y .   T h e   e rr o po rt i o n   o f   t h e s e   i nt e r v a l   pl o t s   h a s   b e e n   p r e s u m e t o   b e   0. 05 .   F r o m   F i gu r e   2 ,     w e   n o t i c e   t ha t   t h e   n o rm a l i z e m e a n s   o f   r e s ul t s   o f   t hr e e   a l go ri t h m s   h a v e   c l e a r   d i s t i n c t i o n s .       T a b l e   1 .   P r o duc t i o S c e n a ri o s   (S 1 - S 6)   P ro d u c t i o n   S c e n a r i o   (K ,   R,   P )   N v a r( K * R * P )   S o u r c e   S1   (4 , 6 , 4 )   96   S u l t a n   e t .   A l .   [2 3 ]   S2   (2 , 9 , 6 )   108   S u l t a n   [2 4 ]   S3   (4 , 4 , 7 )   112   Ri b a s   [2 5 ]   S4   (4 , 4 , 1 0 )   160   S u p ri y a n t o   [1 3 ]   S5   (4 , 4 , 2 0 )   320   S u p r i y a n t o   [1 3 ]   S6   (2 0 , 4 , 1 3 )   1040   Ri b a s   [2 5 ]       T a b l e   2 .   T h e   Co m pu t a t i o na l   R e s ul t s   o f   Co m pa ri s o A l go ri t hm s   PS   A L G   EI     RN M   BS S     OC   Z   s1   SA   1843   908   320   6 . 3 3   7 . 1 2 5   s1   GA   1745   854   548   4 . 8   6 . 0 6 2   s1   MA   1093   2 0 5 . 5   196   1 . 8   2 . 2 4 1   s2   SA   3 5 4 2 4   234   2 5 1 7 . 7   9 . 3 1   1 0 . 0 7 3   s2   GA   3 5 5 8 8   314   2 4 8 5 . 7   1 4 . 3 3   1 5 . 1 0 1   s2   MA   3 4 0 7 3   123   1 7 3 1 . 9 6   3 . 8   4 . 4 4 6   S3   SA   5 4 6 4 . 3   0   1 3 . 8 1   2 3 . 5 1   2 3 . 5 2 5   S 3   GA   5226   986   585   4 . 3 3   4 . 5 3 2   S3   MA   4 4 2 8 . 5   9 4 2 . 8   5 2 8 . 5   0 . 3 3   0 . 5 1 4   S4   SA   1354   7 1 8 . 4   469   8 . 6 6   9 . 2 8 4   S4   GA   1221   685   954   6 . 4 3   7 . 5 6 9   S4   ME   9 9 9 . 1   4 2 1 . 5     1 6 9 . 4   0   0 . 2 5 4   S5   SA   1165   354   7 5 . 6   4 . 9   5 . 0 7 6   S5   GA   1201   160   172   4 . 1 3   4 . 3 8 3   S5   MA   1074   0   6 9 . 5   0   0 . 0 8 9   S6   SA   5 5 6 2 . 6   1 0 4 8 . 9   6 6 . 4 1   1 0 1 . 8 3   1 0 1 . 8 6 5   S6   GA   5 9 5 9 . 1   3 9 8 1 . 5   2913   0   0 . 5 3 4   S6   MA   5549   1 2 1 . 5   2736   0   0 . 4 3 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   2 M a y   20 2 :     938   -   94 5   944   T h e   r e s ul t s   o f   t h e   c o m pa r i s o n   a l go r i t h m s   a r e   t h us   p r o v e n   a c c o r di n t o   t h e   o ut put s   o f   T uke y ' s   m e t h o d.   Co n s i de ri n t h e   e xe c ut i o n   o f   t h e s e   t hr e e   a l go ri t hm s ,   w e   c a n   c l e a rl y   c o n c l ude   t h e   e f fe c t i ve n e s s   of   t h e   pr o po s e m e m e t i c   a l go ri t hm   c o m pa r e t o   t h e   o t h e a l go ri t hm s .           F i gu r e   2 .   T h e   Co n f i de n c e   I n t e r v a l   o f   T hr e e   A l go r i t h m s   f o r   F i n a l   S o l ut i o n s       5.   C O N C LU S I O N   T h i s   p a pe r   p r o po s e s   M e m e t i c   A l go r i t hm   c o m b i n e s   e vo l ut i o na r y   o p e r a t o r s   w i t h   l o c a l   s e a r c h   o pe r a t o r s   f o r   s o l v i n p r o duc t i o n   p l a nni n g ,   i pa rt i c ul a r,   m u l t i - o b j e c t i v e   M P S   pr o b l e m s   a nd  i t s   pe r f o r m a n c e   i s   e v a l ua t e by   di ff e r e n t   p r o duc t i o n   s c e na r i o s .   T h e   M A   c a n   s o l v e   M P S   '   m ul t i - o b j e c t i v e   m o d e l   e ffe c t i ve l y   ow i n t o   i t s   b a l a n c e   b e t w e e n   e xpl o r i n g   a nd  e xpl o i t i n a   s e a r c h   s c o pe .   It   ha s   t h e   a b i l i t y   t o   i n t e l l i ge n t l y   de t e r m i n e   h o w   m uc h ,   w h e n,   a n w h e r e   a dd i t i o n a l   c a pa c i t i e s   a r e   r e qui r e s o   t h a t   t h e   i n v e nt o r y   c a n   b e   r e duc e d   w i t h o ut   a f f e c t i n t h e   l e v e l   of   c us t o m e r   s e r v i c e .   T h e   c o m pa ri s o n   r e s ul t s   s h o w   t h e   e ff i c i e n c y   a n c a pa b i l i t i e s   of   t h e   p r o po s e a l go r i t hm   i n   f i n di ng  t h e   o pt i m u m   e s pe c i a l l y   w i t h   a   p r o b l e m   o f   l a r ge   n u m b e r   o f   v a r i a b l e s .   T h e   pe r f o r m a n c e   a c hi e v e i s   qui t e   s a t i s f a c t o r y   a n d   p r o m i s i ng  f o r   s o l v i n g   M P S   m o de l s .       R EF R EN C ES   [ 1]   S o a r e s ,   M . M .   &   V i e i r a ,   G . E . ,   200 8.   A   ne w   m ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o m e t ho f o r   m a s t e r   pr o duc t i o s c he du l i ng   pr o bl e m s   ba s e o g e ne t i c   a l g o r i t hm .   I n t e r nat i on al   J ou r na l   of   A dv an c e M an uf a c t ur i ng  T e c hn ol ogy ,   41 ( 5 - 6) ,   pp. 5 49 - 567 .   A v a i l a bl e   a t :   ht t p : / / l i n k. s pr i ng e r . c o m / 10. 1 007 / s 0 0170 - 008 - 1481 - x .     [ 2]   G a r e y ,   M . R .   &   J o hns o n,   D . S . ,   197 9.   C o m put e r s   a nd   i nt r a c t a bi l i t y :   a   g ui d e   t o   t he   t h e o r y   of   N P - ha r dne s s .     [ 3]   R a dhi ka ,   S .   e t   a l . ,   2 016 .   M u l t i - O bj e c t i v e   O p t i m i z a t i o o f   M a s t e r   P r o duc t i o S c he du l i ng   P r o bl e m s   us i n g   J a y a   A l go r i t hm .   ( D e c e m be r ) ,   pp . 17 29 - 1732 .     [ 4]   A hm e d,   J . A . ,   M o hs i n,   A .   &   B r i f c a ni ,   A . ,   2015 .   A   N e w   I nt e r na l   A r c hi t e c t u r e   B a s e o F e a t ur e   S e l e c t i o f o r   H o l o ni c   M a nuf a c t u r i ng   S y s t e m .   9 ( 8) ,   pp . 15 49 - 1552 .     [ 5]   W a ng ,   Y . ,   2 013 .   C o ns t r a i n t   C e l l u l a r   A nt   A l g o r i t hm   f o r   t he   M u l t i - O bj e c t i v e   V e h i c l e   R o ut i ng   P r o bl e m .   J SW   8( 6 ) ,   pp . 13 39 - 1345 .     [ 6]   G ul i a s h ki ,   V . ,   T o s he v ,   H .   &   K o r s e m o v ,   C . ,   2009.   S ur v e y   of   e v o l ut i o na r y   a l g o r i t hm s   us e i m ul t i o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o n“ .   P r ob l e m s   o f   e ng i ne e r i ng   c y be r ne t i c s   an r obo t i c s ,   6 0( 1 ) ,   pp . 42 54     [ 7]   E r na n i   V i e i r a * ,   G .   &   R i ba s ,   P . C . ,   2004 .   A   ne w   m ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o m e t ho f o r   m a s t e r   p r o duc t i o s c he dul i ng   pr o bl e m s   u s i ng   s i m ul a t e a n ne a l i ng .   I nt e r n at i on a l   J ou r na l   o f   P r oduc t i on  R e s e ar c h ,   42 ( 2 1) ,     pp.   46 09 - 4622 .     [ 8]   V i e i r a ,   G . E . ,   F a v a r e t t o ,   F .   &   R i ba s ,   P . C . ,   2 004 .   C om pa r i ng  ge ne t i c   al go r i t hm s   a nd  s i m ul a t e anne al i ng  i m as t e r   pr odu c t i on   s c he du l i n pr ob l e m s .   I P r o c e e d i ng   o f   17t h   I nt e r n a t i o n a l   C o nf e r e nc e   o n   P r o duc t i o n   R e s e a r c h.     [ 9]   R a dhi ka ,   S . ,   R a o ,   C . S .   &   P a v a n,   K . K . ,   201 3.   A   di f f e r e nt i a l   e v o l ut i o n - ba s e o pt i m i z a t i o f o r   m a s t e r   p r o duc t i o n   s c he dul i ng   p r o bl e m s .   I n t e r nat i o nal   J our nal   o f   H y br i d   I nf o r m a t i o T e c hnol o gy ,   6( 5 ) ,   p p. 1 63 - 170 .     [ 10]   S a j j a ,   R .   &   R a o ,   C . S . ,   2014 .   A   N e w   M ul t i - O bj e c t i v e   O pt i m i z a t i o o f   M a s t e r   P r o duc t i o S c he dul i ng   P r o bl e m s   U s i ng   D i f f e r e n t i a l   E v o l ut i o n“ .   I n t e r na t i ona l   J ou r na l   of   A pp l i e d   Sc i e nc e   and  E ng i ne e r i ng ,   1 2( 1) ,   pp. 75 - 86 .     [ 11]   W u,   Z . ,   Z ha ng ,   C .   &   Z hu ,   X . ,   201 2.   A an t   c o l ony   a l go r i t hm   f or   m as t e r   pr odu c t i o s c he du l i ng  op t i m i z a t i on .   C om put e r   Supp or t e C oope r a t i v e   W or k   i D e s i gn   ( C SC W D ) ,   20 12  I E E E   16t I nt e r n a t i o na l   C o nf e r e nc e ,     pp.   77 5 - 779.     [ 12]   B a ka r ,   M . R . A .   e t   a l . ,   2017 .   S o l ut i o f o r   M ul t i - O bj e c t i v e   O pt i m i z a t i o M a s t e r   P r o duc t i o S c he dul i ng   P r o bl e m s   B a s e o S w a r m   I nt e l l i g e nc e   A l g o r i t hm s .   J o ur n al   o f   C om pu t at i ona l   and  T he or e t i c al   N an os c i e nc e ,   14 ( 11 ) ,   pp. 5 184 5194 .   A v a i l a b l e   a t :   h t t p: / / w w w . i ng e n t a c o nne c t . c o m / c o nt e nt / 10 . 116 6/ j c t n . 201 7. 6 729 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Sol v i ng   m ul t i - ob j e c t i v e   m as t e r   pr odu c t i on  s c he d ul e   pr ob l e m   us i ng  m e m e t i c   a l gor i t hm   ( She r e e n   S .   S adi q )   945   [ 13]   S upr i y a nt o ,   I .   &   N oc he ,   B . ,   20 11 .   F uz z y   m ul t i - o bj e c t i v e   l i n e a r   pr o g r a m m i ng   a n s i m ul a t i o a ppr o a c t o   t he   de v e l o pm e nt   o f   v a l i a n r e a l i s t i c   m a s t e r   p r o duc t i o s c he d ul e .   L og i s t i c s   J ou r na l ,   7( 1 ) .   A v a i l a b l e   a t :   ht t p: / / w w w . l o g i s t i c s - j o ur n a l . de / p r o c e e di ng s / 2011 / 31 03   [ A c c e s s e A pr i l   15 ,   2 018] .     [ 14]   M o s c a t o ,   P . ,   C o t t a ,   C .   &   M e n de s ,   A . ,   2 004 .   M e m e t i c   a l g o r i t hm s .   I N e w   opt i m i z at i on  t e c hn i que s   i e ngi ne e r i ng .   Spr i nge r ,   p p.   53 - 85 .     [ 15]   M o s c a t o ,   P . ,   19 89 .   O e v o l ut i o n,   s e a r c h,   o pt i m i z a t i o n,   g e ne t i c   a l g o r i t hm s   a nd  m a r t i a l   a r t s :   T o w a r ds   m e m e t i c   a l g o r i t hm s .   C a l t e c c onc ur r e nt   c om pu t a t i on   pr o gr am ,   C 3 P   R e po r t ,   826 ,   p. 1 989 .     [ 16]   C ho ,   J .   e t   a l . ,   20 17.   A   S u r v e y   o M o de l i ng   a nd   O p t i m i z i ng   M ul t i - O bj e c t i v e   S y s t e m s ,   19 ( 3) ,   pp .   1867 - 19 01.     [ 17]   E e s a ,   A . S .   e t   a l . ,   20 15.   C ut t l e f i s A l g o r i t hm - A   N ov e l   B i o - I ns pi r e d   O pt i m i z a t i o A l g o r i t hm ,   ( J un e   2 013 ) .     [ 18]   D e c e r l e ,   J .   e t   a l . ,   2 019 .   A   m e m e t i c   a l g o r i t hm   f o r   m ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o o f   t he   ho m e   h e a l t h   c a r e   pr o bl e m .   Sw ar m   and  E v ol u t i ona r y   C om p ut a t i on ,   44( A ug us t   2018) ,   pp . 712 727 .   A v a i l a b l e   a t :   ht t ps : / / do i . o r g / 10. 1016 / j . s w e v o . 2018 . 08 . 014 .     [ 19]   W a ng ,   J . ,   L uo ,   P .   &   Z ho u,   J . ,   20 17 .   A   M e m e t i c   A l go r i t hm   f o r   C o ns t r a i n t e W e a po T a r g e t   A s s i g nm e n t   P r o bl e m s ,   pp . 1 82 - 188 .     [ 20]   M o s c a t o ,   P .   &   C o t t a ,   C . ,   2003 .   A   g e nt l e   i n t r o duc t i o t o   m e m e t i c   a l go r i t hm s .   I H andbook   of   m e t ahe ur i s t i c s S pr i ng e r ,   p p.   10 5 - 144 .     [ 21]   B ur ke ,   E . K .   &   S i l v a ,   J . D . L . ,   200 5.   T he   de s i g o f   m e m e t i c   a l g o r i t hm s   f o r   s c he dul i ng   a nd  t i m e t a bl i ng   pr o bl e m s .   I R e c e nt   A dv an c e s   i M e m e t i c   A l go r i t hm s .   Sp r i n ge r ,   pp .   289 - 311 .     [ 22]   L uc a ,   B . ,   2 018 .   L o c a l   s e a r c a l g o r i t hm s   f o r   m e m e t i c   a l g o r i t h m s :   unde r s t a nd i ng   be ha v i o r s   u s i ng   bi o l o g i c a l   i nt e l l i g e nc e .   I pp.   55 3 - 558 .     [ 23]   S ul t a n ,   J . A . ,   J a s i m ,   O . R .   &   S a l i h ,   S . A . ,   2016 .   A i m pr o v e G e ne t i c   A l go r i t hm   f o r   F uz z y   P r o duc t i o P l a nni ng   P r o bl e m s   w i t h   A ppl i c a t i o n“ .   U ni v e r s i t y   o f   H um a D e v e l o pm e n t ,   3 ,   pp . 39 0 - 396.     [ 24]   S ul t a n ,   J . A . ,   201 3.   P r o po s e H y br i T e c hni qu e s   f o r   S o l v i ng   F u z z y   M ul t i - O b j e c t i v e   L i ne a r   P r o g r a m m i ng   w i t h   A ppl i c a t i o n“ .   U ni v e r s i t y   o f   M o s ul .     [ 25]   R i ba s ,   P . C . ,   200 3.   A l i s e   do   us o   de   t ê m pe r a   s i m u l a d a   na   o t i m i z a ç ã o   do   pl a ne j a m e n t o   m e s t r e   da   pr o duç ã o .   P o nt i f í c i a   U n i v e r s i da de   C a t ól i c a   do   P a r a ,   C ur i t i b a .     [ 26]   W i j a y a ni ng r um ,   V .   N . ,   &   M a hm udy ,   W .   F .   ( 20 16) .   O p t i m i z a t i o o f   S hi p’ s   R o ut e   S c he du l i ng   U s i ng   G e ne t i c   A l go r i t hm .   I nd one s i an  J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   an C om put e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   2 ( 1 ) ,   1 80 - 186 .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.