TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.4, April 201 4, pp. 2690 ~ 2 6 9 6   DOI: http://dx.doi.org/10.11591/telkomni ka.v12i4.4250          2690     Re cei v ed Au gust 11, 20 13 ; Revi sed O c t ober 1 9 , 201 3; Acce pted  No vem ber 7,  2013   Error Elimination Algorithm in 3D Image  Reconstruction      Jin Xian-Hu a 1 *, Zhao Yuan-Qing 2   1 Computer T eachin g  Dep a rtment, An yan g  N o rmal Un iversit y , An ya ng He n an 45 50 00, Chi n a   2 School of Co mputer an d Informatio n  Engi n eeri ng,  An ya ng  Normal Un iver sit y , An ya ng 4 550 00 ch ina;   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l :  y u anq in g_zh ao0 1@1 63.co m 1       A b st r a ct  In process of t h ree- di me nsio nal (3 D) reco n s tructi on,  effective matchi ng of  feature is the  key poi n t   of accur a te rec onstructio n  i n  l a ter stag e. In  order t o  e l i m i n ate the  error  o f  mo de lin g d i stortion  caus ed   b y   inacc u rate fea t ure matchin g  in the proc e ss of 3D  ima ge reco nstruct i on, a featur e  match i ng  err o r  eli m i nati on  me thod bas ed o n  collisi on d e te ction is pres en ted. A 3D ima ge reco nstructi on mathe m atic al   mo de l is establish ed to op erate  the sol u tion of imag e  3D reconstru c tion an d ca mer a  spac e matri x   ele m ents of  ex terior or ie ntatio n. T he  error of  the fe ature  matchin g  i n  3 D   dyna mic  mo de ling  is  eli m in ate d   accord ing t o  th e resu lt of the  collis io n tw o gr ay di gital  i m a g e s are  use d  to  carry out si mul a tion  exp e ri me nt.  Experi m ental r e sults sh ow  that t he  prop o s ed a l gor ith m  can effectiv el y eli m i nate th e error  of fea t ure   match i n g  an d i m pr ove the ac curacy of the mo de lin g.    Ke y w ords :  3D  reconstructio n ,  elements of e x terior ori ent ati on, ca mera ca li bratio n, gray le vel i m a g e     Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion   The obj ective  worl d is three-di men s ion a l spa c e, b u t the image s  acq u ire d  by existing   techn o logy is two-dim e n s i on, three - dim ensi on recon s tru c tion te ch nique i s  prop ose d  to obtai n  3D info rmatio n and ma ke  reasona ble ex pre ssi on of  3 D  inform ation  possible. 3 D  recon s tru c tio n   is the m o st i m porta nt field  of com pute r   vision  resea r ch [1, 2]. Th e  goal i s  to ma ke the  co mpu t er   has the  abilit y of cogni zin g  3D e n viron m ental in formation thro u gh the 2 D  im age, incl udin g  the  perceptio n of geometri c informatio n of object s  in the 3D envi r onment, su ch as the sh ape,  positio n, posture, etc., an d ca n de scri be, st ore, re cog n ize and  unde rsta nd  them. With the   contin uou s d e velopme n t o f  comp uter  scien c e  and  tech nolo g y, image -ba s e d   3D  re con s tru c tion   has  bee n  widely u s e d  in indu stri al mea s u r e m ent, archit ectural de si gn, entertai n ment,  archae ologi cal, e-co mme rce, medi cal i m age p r o c e s sing a nd othe r fields.    For issu es related imag e  matching in  3D  re con s t r uct i on p r o c e ss,  re se ar ch ers h a v e   prop osed a n u mbe r  of solu tions [3]. Literature p r op osed a hierarchi c al imag e ma tching mo deli ng  algorith m  ba sed  on  wave let tran sform a tion, intere st points  extracted f r om  e a ch l a yer  of the   image  de co mpositio n a r e matched,  with p a rall el  strategi es  to improve   the comp uting sp eed,   however,  th e spe c ial   p r iori  requi rem ent  i s  set up  as p r emi s e to  the  assu ming  th at algo rithm  can  effectively extract inte re st points, and lim it its  applicati on. Feature-b a se d method  extract feature  spa c e fro m  the image s wai t ing to be matched firstly, match the im age s ba sed o n  the use of the   corre s p ond en ce  between f eature s  [4,  5]. The m e t hod  utilize s  the  salient featu r e s  of th e ima g e ,  with a  sm all amou nt of  cal c ulatio n, fast  spee d  and  othe r  cha r a c teri stics, ha s a  ce rtain  robu stne ss of the image di stortion, noi se and oc clu s i on, but the matchin g  perfo rmance dep en ds  largely  on fe a t ure extractio n  qu ality. If the pixel q ua lit y is low, it wil l  result in the matchi ng  error   occurs, so as to lead to error in po st-mo deling [6, 7].  To solve this pro b lem, thi s  pa pe r intro duces th e fe ature m a tchi ng e rro r eli m ination  algorith m  ba sed on  pixel e r ror collisio n d e tection, in  th e case of  sol v ing linea r a n d  nonli nea r, the  error compo nent, calib rat i on interval  comp osed of  pixel erro r, detect colli sion behavio r o f   mathemati c al  model s ca u s ed the  error in the  pro c e ss of pixel  correspon den ce, and ope ra te   simulatio n  experim ent of reco nstructio n ,  in order  to eliminate feat ure matching  erro r duri ng the  pro c e ss of 3 D  re con s truct i on, and imp r ove the  pre c i s ion a nd a c cura cy of mod e ling [8, 9].        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Erro r Elim ination Algorithm  in 3D Im age Re con s tru c tio n  (Jin Xia n -Hua)  2691 2.  Image Featu r e Matc hing in 3D  Image Reco nstruc tion Proces s   Image featu r e matching  cal c ulate s  th e co rr espon d i ng relation ship of featu r e point s   extracted  fro m  the left a n d  rig h t imag es  by a  cert ain  standa rd.  First, sele ct  the ap propri ate  primitive, and  then get the  corre s p ond en ce rel a ti on shi p  betwee n  the primitives o f  two images  by  cal c ulatin g .As shown in Fi gure  1,  x is the point that  spa c e p o int  X of 3D imag e proj ecte d o n to   the p r ima r y i m age,  and  C  is the  opti c al   cente r   of the  came ra. P  re pre s ent s th e  proje c tion  ma trix  of this image ,   1 TT PP P P  is the inve rse m a trix of P. Because  that point  Px  satis f y the  equatio n xP X ,  Px  and  C  are both o n  the proje c ti on line of sp a t ial point X.          Figure 1. The  Epipolar G e o m etry Relatio n shi p  of Single Image       As sh own in  Figure 2, the  proje c tion  p o int of C on t h e second i m age i s   ' e .  A ssumin g   that  ' P  is the projectio n  matri x  of the 2nd  image, we  ca n obtain the follow e quatio n:    '' eP C                                                                                          (1)      Figure 2. The  Epipolar G e o m etry Relatio n shi p  of Two  Images         Point  Px  is on the epipol ar g eometry line  ' l  of 2nd image,  accordi n g to proje c tion  prin ciple  we can obtain:      '' ' ' ' lP C P P x e P P x                                                                      (2)    Then we get the follow e q u a tion:     '' Fe P P                                                                                   (3)    Acco rdi ng to the assum p tio n  that the orig in of  the world c o ordinate is  the c e nter of the  1st image, th en the proj ect i on matrixe s  of the two image s are:      | PK I 0     '' | PK R t   Then, we  can  obtain that:  x x Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 4, April 2014:  2690 – 2 696   2692 1 0 C         1 T K P 0                                                                          (4)    Take Eq uatio n (4) into  (3),  the result is shown as follo w:    '' ' ' ' ' 1 ' 1 T F e P PP C P PK t K R K K t R K                                          (5)    E  is  the k e y matrix,  E tR . The relationship of  E  and fund ame n tal matrix  F  is  descri bed a s   Equation (6):     ' T E KF K                                                                                        (6)    The 3 D  con v ersio n  is  p e rform ed a c cording to t he corre s po nding  relatio n shi p  to  compl e te the  image  re con s tru c tion. F r o m  the reco n s truction  pri n ci ple me ntione d above, it  can  be seen  th at traditional  re con s tru c tion  method  co m p letes  the co o r dinate matrix   tran sform a tion  and the re co nstru c tion b a s ed on the g eometri c ch aracte ri stics or  pixel gray  feature. Ho weve r, it  is difficult to  en sure the  accu ra cy of  the  featu r e  matching  in  the p r o c e s s of  3D ima ge  recon s tru c tio n , and a larg er erro r o c curred in the p r o c e ss of mat c hing will  cau s e the deviatio n  of  the image  proje c tion m a trix, resulti ng in fals e  matchin g  whe n  cal c ul ating the feature   corre s p ond en ce rel a tion shi p , large r  error for recon s tru c tion, disto r tion and  so on  [10, 11].      3.  Error Elimin ation Algori t hm for Con f lict in Featur e Matc hing   3.1. Collision Detection  Whe n  the ca mera  parame t ers a r e o b tai ned, co mbin e d  with the a c quire d feature points,  a mathemati c al virtual mod e l can b e  est ablished.  The  virtual model  is then used  to represent the   error  of featu r e mat c hin g   and a d ju sted,  so  as to  co mplete the  error  elimin ation of the m a tching  and lay  a go o d  found ation f o r the l a tter p a rt of t he m o deling. T he  calcul ation p r o c e ss  of the e r ror  elimination al gorithm i s  as  follows [12-1 4 ].      Figure 3. Schematic for F e ature Poin t Collision E rror  Matching Det e ction      A virtual mathematical cal i bration a r e a , wh ich is an  irre gula r  poly gon area, is  formed   based o n  ma ny pro c e s se s of pixel mat c hing. Ta ki n g  one ran dom match point  a s   the  ve rtex,  and   whe n  the coo r dinate val ue  of the vertex is a c hi eved, t he a sso ciate d  co rresp ondi ng rel a tion shi p   betwe en the  vertex and ot her pixel mat c hin g  point s  sho u ld be  co nstru c ted,  so  as to obtain  the   2D  coo r din a te are a  of the  pixel point s  whi c h may  cause a mat c h co nflict e r ror a r ea, a nd  build  stable feature point s mat c hing rel a tionshi p  bet ween vertices t h rough  vertex collision. The  coo r din a tes o f  the vertices are matched  base d   on se lection to buil d  the mappin g  relation shi p   betwe en the  corre s po ndi ng vertex a nd the ch ar acteri stics of  the grad ual  chan ging a r ea.  Thro ugh   the mappin g  rela tionshi p,  the corre s p ondin g  coo r dinate s  of  the fe ature  point s  whi c h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Erro r Elim ination Algorithm  in 3D Im age Re con s tru c tio n  (Jin Xia n -Hua)  2693 may cau s e  matchin g  error can be  de termine d   cle a rly, and the  measure  sta ndard is  whe t her  there i s  a  coll ision  phe nom enon  amon g  the imag e pix e ls featu r e  p o ints of th e e rro r a r ea. If so,  errors  will be produced. T he  schemati c  for  colli sion detection of  feature poi nts is shown i n   Figure 3.  zz z M NQ and  1 zz z HK G  in Fig u re 3 d enote th e se nsitive  gradient  ran ge  whe r e th e   matchin g  error phe nom e non may occur, an d the  range d e scribe s  the co rrel a tion of the  corre s p ondin g  self-cro ss  detectio n  co ordin a tes. If  the point z H rep r ese n ts the  di agon al cro ss  point, an d, at  the  sam e  ti me, thro ugh   the midp oint  of  zz z M NQ , it is  po ssible to  obtain  the  spatial po siti on co rrel a tio n  of the two gradi ent triangl e ran g e s in acco rdan ce with  th e   relations h ip between F X n and H X m , a s  is  shown in  formula (7).     1 Gz z H zz X GM X HM     () () m Gz m HH X Xm m X Xm m                                                                                 (7)    Her e ,  m G X  denote s  the directio n vector of  G X , while  m H X  indicat e s the di re ction vecto r   of  H X . Through t he analy s is of  the correlatio n of   and  H Xm , if  the sig n s of th e two   cha r a c teri stic data valu es are  differe nt, then the li n e  form ed by  point  z H and p o int  1 z H is  intersectin g  o r  tang ent wit h   zz z M NQ .  Some col lisions will  arise  in the  connections of  the  feature poi nts in the gradie n t range, that  is, erro rs  exi s t in the match of the two .  Therefo r e, 2D  c o or d i na te (, ) x y of the matchi ng  point ca n b e  obtaine d b a se d on the  corre s p ondin g  colli sion  phen omen on,  and then be  adju s ted to el iminate the  error a nd en su re the accuracy of matching .    3.2. Calculati on for th e Exterior Orien t ation Eleme n ts   The mat c hin g  error  are  a c h i eved, from e quation  Et R  we  obtain that the  k e y matrix,  relating  to th e exteri or ori entation  ele m ents of  the  ca mera,  can  be  de com p o s ed  to  cal c ul ate   rotation matri x  R and tran slation matrix.  Larg e  amou n t  of experimental studie s  show  that one  of the key  matrix eigenv alue is  zero and th e other two  are equ al. Therefo r e,   11 0 T E U di ag V  can be got after  decompo sin g  the key matri x .  Solve the equ ation  0 T E t ,   3 00 1 T tU u   can b e  obtaine d.  Assu ming  rot a tion matrix is  01 0 10 0 00 1 W , throug h equatio n  TT T R Et , we k n ow  that rotation  matrix is  repres ented as   T R UWV  or  TT R UW V .  Key matrix  E is kn own,  ba se d on th e a ssumption th at  the proje c tion  matrix of the  1st  image is  | PK I 0 , there are followi ng four po ssi b le pr oj ectio n  matrixes for t he 2nd ima g e :     ' 3 | T PU W V u      3 | T UWV u      G Xm Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 4, April 2014:  2690 – 2 6 96   2694 3 | TT UW V u      3 | TT UW V u                                                                               (7)    Figure 4  sh o w s th e fou r  p o ssible  proje c tion m a trixe s . The  differe nce  between  (a) an d  (b) is that the  tran slation  vector of the  1 s t came ra i s  i n verted to  th e on e of th e  2nd  cam e ra.  The  differen c e bet wee n  (a)& (c)  and (b )&(d ) is inverted ba seline. The differen c e b e twe e n (a)& (b ) an d   (c )&(d ) is th at came ra B  rotated 9 0 ° a rou nd  the  baseline. Th erefo r e, only  in (a)  are  the  recon s tru c tio n  point in f r o n t of the two  came ra s.  Th at is to  say, the exa c t proj ection  matrix  can  be foun d fro m  the four  re sults  by  verifying wh ether a sp atial poi nt is in fro n t of both the t w o   came ra s.         Figure 4. The  Four Po ssibl e Proje c tion  Matrixes      3.3. The Solution for 3 D   Coordin a te  of the Poin ts   The al go rithm to solve th e 3 D  coo r din a tes  ca n mai n ly be divid e d  into t w o typ e s: lin ear  and n online a r . Lots  of parameters  relat ed to no n line a r meth od  could in crea se  the amo unt  of  comp utation  and  compl e xity and lead t o  cum u lative  error o c cu rred to re sult s. So this a r ticle  adopt s line a r method  to  calcul ate the  coo r din a te  of  3D spatial  points,  and  then  uses lea s t- s q ua r e s   c o nstr a i n t  me th od fo r  co rr ec tion . T h e  me t hod is   s i mple,  but may get error  res u lt: loca l   optimal re sult .      4. Experimenta l     4.1. Camera  Calibra tion Experiment        Figure 5. Fea t ure Points B a se d on Harri s  Co rne r  Detection Meth o d       The calibratio n  of Tsai  ca mera i s  fulfilled in  the MA TLAB platform in this  paper. In this   experim ent, the Cann on A 75 digital  ca mera i s  u s e d   to obtain the f a ce i m age,  a nd the  size of  the   acq u ire d  ima ge is 2 048 ×1 536 pixel s , the si ze  of the  pixel unit is 0 . 00257 8×0.0 0257 8mm. T h e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Erro r Elim ination Algorithm  in 3D Im age Re con s tru c tio n  (Jin Xia n -Hua)  2695 calib ration te mplate is a  printed 8 × 1 2  che c kerb oard-like pap er,  and the size of each g r i d  is   20×20 m m .  Figure 5  are  the  captu r e d  calibrati on  template i m age  and  the  feature  poi nts   extracted by  usin g Ha rri s corne r  dete c to r re spe c tively.  The cali bratio n results a r e  as follo ws:   Effective foca l length f = 9.4223m m   Disto r tion fact or k  = 0.0020   Tran sfo r mati on matrix R a nd T are:     0 . 69 25 0 . 71 31 0 . 10 94 0 . 52 82 0 . 60 44 0.5 9 6 4 0 . 49 14 0 . 35 52 0.7 9 5 2       R ,  21. 1152 104. 9076 767. 5377  T     Usi ng the  calcul ated  ca mera  as mo del in th e e x perime n t, the interi or  ori entation   element s are:    107 5.4 438 5 0 497. 71 314 0 1 078. 01 663 39 6.8 371 4 00 1 K         4.2. Simulation Experime nt for  Reco n s truc tion   Based  o n  the  propo se d al g o rithm, the  re con s tru c tion   experim ent i s  ca rri ed  out.  First, th e   experim ent is performed fo r two imag es,   and the re sul t s are  sho w n  in Figure 6.        (a) rec o n s tru c tion  re sult s     (b)  cha r a c teri stics of the co rre sp ondi ng result s      (c) re con s truction in three  d i mensi onal sp ace stru cture     Figure 6. 3D  Re con s tru c tio n  Based o n  T w o Image s      Table 1. The  Erro r of Reve rse P r oje c tion   Anti-erro r   1st image  2nd image   3rd image   4th image   5th image   Max er ror  x  0.5736   0.5453   0.5649   0.2952   0.2239   Min error  y  0.3071   0.3136   0.9759   0.9548   1.0390   Ave error  x  0.1289   0.1221   0.1562   0.0599   0.0630   Ave error  y  0.0631   0.0641   0.2700   0.2596   0.2950   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 4, April 2014:  2690 – 2 696   2696 Table 2. Experime n tal Tim e   Dense matching  Reconstructi on Optimazation   Time  consumed Number  of  points  33 4 min  23 4  min  44 min  162min 44349       Table 1 a nd  2 sho w  the e x perime n tal result s. Due t o  the relative ly large pe rspective  transfo rmatio n between th e first ima ge  and the  se co nd imag e, the  numbe r of m a tchin g  poi nts i s   fewer, the a c curacy of the  fundame n tal matrix is  lower, thus, lea d  to the back-proje c tion e r ror  getting la rge r . As a  re sul t  of the o p timization  u s in g erro r eli m i nation m e tho d , there  i s  n o   signifi cant growth of the  back-p r oj ect i on er ror in  the fourth image an d the fifth image.  Accordi ngly, in the  case of  hi gher preci s ion  of camera  calibrati on,  the algorithm will not affect  the sub s e que nt image re co nstru c tion  wh en there i s  a large r  erro r in the interme d i a te image.       5. Conclu sion   The p ape r int r odu ce d the  colli sion  dete c tion  algo rith m. It is dem o n strate d that  the erro r  of mism atch  in im age  feature  mat c hing i s   better  eliminate d  an d the  three - dim e n s i onal   recon s tru c tio n  of the entire mod e l is achiev ed. It basi c ally meets the dim ensi onal ima ge  recon s tru c tio n  for its stabl e and relia ble ,  high prec i s i on, anti-interf eren ce a b ility. Furtherm o re , i t   provide s  a th eoreti c al  refe ren c e  for errors elimi natio n of fe ature   matchin g  i n  t h ree - dim e n s i onal  image re con s tru c tion and   provide s  strong sup port  f o r the i n -d ep th study of t h ree - dim e n s i onal  image recon s truction. It also has a  certai n pra c ticality in appli c ation  field.      Referen ces   [1]  VA S y rov o i. F o rmatio n  of a r bitrar y   a x is ymmetric relati vistic beams.  Journ a l of Co mmu n icati o n s   T e chno logy an d  Electron ics . 201 3; 58(2): 16 5-17 1.  [2]  VV Solov’ev. Implementa tio n  of finite-state  machi nes b a se d on pr ogr am mabl e lo gic IC s  w i t h  the h e l p   of the merge d  model  of Me al y an d Moor e  machin es.  Jo urna l of Co mmu n ic ations T e chn o lo gy a nd  Electron ics.  20 13; 58 (2): 17 2 - 177.   [3]  AV Kl yuev. D e tection  of a rand om proc es s  w i t h  the us e of a do pe d  Schottk y  d i o d e .  Journ a l of   Co mmun icati o ns T e chno lo gy and El ectron ics.  2013; 58( 2): 178- 184.   [4]  AS Petrov, VV Makeev. An al ysis  of the ch a r acterist ics of  microstrip a n te nnas  in th e de cimeter  w a v e   rang e.  Journ a l  of Commun i cat i ons T e ch nol og y and Electro n i c s . 2013; 58( 3) : 185-19 5.  [5]  ZHANG Yan,  REN An- hu.  Rese arch o n   Multip l e  F eatu r e an d BP N e ural N e t w ork  Lice nce Pl ate   Reco gniti on S ystem.  Science T e chno logy an d  Engi ne erin g . 201 2; 12(2 2 ): 5645- 564 8.   [6]  TI Bichutskay a , GI Makarov.  C y lin drica l  irre gul arit y   on a  h a lf -spac e an d equ ival ent rad i ators.  Journ a l   of Commun i cat i ons T e ch nol og y and Electro n i c s . 2013; 58( 3) : 196-20 2.  [7]  AM Bobreshov, II  Meshchery a ko v, GK Uskov. Optimization of  the g eometr y   of a T E M-horn for  radi ation  of  ultr ashort  puls e s  used  as  an  e l e m ent of   an  ant enn a  arra y  w i t h  co ntroll ed  po sition  of th e   main l obe.  Jo u r nal of Co mmu nicati ons T e ch nol ogy a nd Ele c tronics . 201 3; 58(3): 20 3-2 0 7 .   [8]  SHEN  Xi ao-l e i, Z H OU W u -nen g. Com p re ssed  S ensi n g  and  Its App licatio n i n   Lic ense  Plat e   Reco gniti on S ystem.  Science T e chno logy an d  Engi ne erin g.  201 2; 12(1 9 ): 4797- 480 3.   [9]  KS Kalashnik o v, BI Shakht arin . Esti ma ti on  an d co mpen sa ti on  fo r  th e i n flue nce  of  interc han ne l  interfere n ce  in  rece ption  of  OF DM sign als.   Jour nal  of  Co mmu n icati ons   T e chno logy  a n d  El ectronics .  201 3; 58(3): 20 8-21 6.  [10]  SG Kalenkov, GR Lokshin. M odu latio n  micr oscop y  a nd no nmon ochrom atic light ho logr a m  recordin g.   Journ a l of Co mmu n ic ations T e chno logy  and  Electron ics.  20 13; 58(3): 2 17- 220.   [11]  SV Save l’ev. B i furcatio n effec t s  w i t h  a dditiv e l y  in cr easi ng  p e rio d  of osc ill a t ions i n  a  s y stem  w i th  on e   and a half deg rees  of  fre e d o m .  Journa l of  Co mmun icati o ns T e ch nol ogy  and  Electr onic s . 201 3; 58( 3):   221- 225.   [12]  YAO Z h i-  yin g .  Rese arch  on   High w a y -T unn el T r affic Alar ming B a se d o n  Lic ens e Pl at e Rec o g n itio n.  Log istics T e ch nol ogy.  20 09; 28(4): 78- 79.   [13]  VM Kotov, GN Shkerdin, VI  Gr igor’evsk ii. Polariz a tio n   fe atures  of th e  2D co ntouri n g  of an  optica l   imag e un der  dou ble Br ag g  diffraction c o nditi ons.  Jour nal  of Co mmunic a tions T e chno logy  an d   Electron ics . 20 13; 58(3): 2 26- 232.   [14]  Z i -Yu Ma, Da- W ei Li, F ang- W u  Dong .  Gro ss Error Elimin ation Bas ed o n  the Pol y n o mia l  Least Sq uare   Method  in Inte grated M onit o ri ng S y stem of  Sub w a y .  Int e rn ation a l Jo urn a l  of Electrica l  a nd C o mpute r   Engi neer in g.  2013; 12( 1): 366 -371.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.