I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   C o m p u t e r   S c i e n c e   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   201 8 ,   p p 1048 ~ 1059   I S S N :   2502 - 4 7 5 2 D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e e c s . v 1 1 . i 3 . p p 1 0 4 8 - 1 0 5 9          1048       J o u r n a l   h o m e p a g e h t t p : / / i a e s c o r e . c o m / j o u r n a l s / i n d e x . p h p / i j e e c s   F P G A   I m p l e m e n ta ti o n   o a   N o v e l   G a u s s i a n   F i l te r   U s i n g   P o w e r   O p ti m i z e d   A p p r o x i m a te   A d d e r s       J a m s h i d   M   B a s h e e r 1 ,   M u r u g e s h   V 2   1 M a nonm a ni a m   S unda ra na U ni ve rs i t y , T i rune l ve l i , Indi a   1 , 2 D e p a rt m e nt  of Com p ut e r E ng i ne e ri ng Col l e g e   of Com p ut e r S c i e nc e K i ng   K ha l i U ni ve rs i t y , S a udi  A ra bi a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   M a y   23 2018   R e v i s e d   Ju n   21 ,   2 0 1 8   A c c e p t e d   J u l   2 ,   2 0 1 8       S m oot hi ng   fi l t e rs   a re   e s s e nt i a l   for  noi s e   re m ova l   a nd  i m a g e   re s t ora t i on.  G a us s i a fi l t e rs   a re   us e i m a ny   di g i t a l   i m a g e   a nd  vi de p roc e s s i ng   s y s t e m s H e nc e   t he   ha rdw a re   i m p l e m e nt a t i on  of  t he  G a us s i a n fi l t e r be c om e s   a   re l i a bl e   s ol ut i on  for  re a l   t i m e   i m a g e   p roc e s s i ng   a p p l i c a t i ons T hi s   p a p e di s c us s e s   t he   i m p l e m e nt a t i on  of  a   nove l   G a us s i a s m oot hi ng   fi l t e w i t l ow   p ow e a p p rox i m a t e   a dde rs   i F i e l P rog ra m m a bl e   G a t e   A rra y   (F P G A ).  T he   p rop os e G a us s i a fi l t e i s   a p p l i e t re s t ore   t he   noi s y   i m a g e s   i t he   p rop os e s y s t e m O ri g i na l   t e s t   i m a g e s   w i t 512 x 512  p i x e l s   w e re   t a ke a nd  di vi de i t 4x bl oc ks   w i t 256x 256  p i x e l s T he   p rop os e t e c hni que   ha s   be e a p p l i e a nd  t he   p e rform a nc e   m e t ri c s   w e re   m e a s ure for  va ri ous   s i m ul a t i on  c ri t e ri a T he   p rop os e a l g ori t hm   i s   a l s i m p l e m e nt e us i ng   a p p rox i m a t e   a dde rs ,   s i nc e   a p p rox i m a t e   a dde rs   ha be e re c og ni z e a s   a   re l i a bl e   a l t e rna t e   for  e rror  t ol e ra nt   a p p l i c a t i ons   i c i rc ui t   ba s e m e t ri c s   s uc a s  p ow e r, a re a  a nd de l a y  w he re   t he  a c c ura c y  m a y  be  c ons i de re for t ra de  off.   K e y w o r d s :   A p p r o x i m a t e   a d d e r s   F P G A   G a u s s i a n   f il t e r   I m a g e   p r o c e s s i n g   L o w   p o w e r   Copy r i ght   ©   201 8   Ins t i t ut e   of   A dv anc e d E ngi ne e r i ng  and Sc i e nc e   A l l   r i ght s  r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   J a m s h i d   B a s h e e r .   M ,   D e p a r t m e n t   o f   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,     C o l l e g e   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,     K i n g   K h a l i d   U n i v e r s i t y ,   K i n g d o m   o f   S a u d i   A r a b i a .   E m a i l :   j a m s v l s i @g m a i l . c o m       1.   I N T R O D U C T I O N   C o m p u t e r   v i s i o n   a n d   I m a g e   p r o c e s s i n g   a r e   a t t a i n i g   t r e m e n d o u s   s c o p e   i n   v a r i o u s   r e a l   l i f e   a p p l i c a t i o n s   l i k e   s e c u r i t y   s y s t e m s ,   r o b o t i c s ,   q u a l i t y   c o n t r o l ,   a n d   a u t o m a t i o n .   G a u s s i a n   s m o o t h i n g   f i l t e r   i s   t h e   m o s t   c o m m o n   f i l t e r   w h i c h   i s   a p p l i e d   f o r   s m o o t h i n g   i m a g e s .   I n   r e a l   l i f e   s c e n a r i o ,   i m a g e s   a r e   r e c o r d e d   t o   d i s p l a y   t h e   p i c t o r i a l   i n f o r m a t i o n .   T h e   r e c o r d e d   o r i g i n a l   i m a g e   m i g h t   b e   d e g r a d e d   d u e   t o   i m p e r f e c t i o n s   i n   t h e   i m a g i n g   a n d   t h e   m e t h o d   o f   c a p t u r e .   E l i m i n a t i n g   t h e   b l u r   o r   n o i s e   f r o m   t h e   i m a g e   t o   b e   p r o c e s s e d   i s   e s s e n t i a l   o p e r a t i o n   t o   m a n y   o f   t h e   i m a g e   p r o c e s s i n g   t e c h n i q u e s .   Q u a l i t y   o f   t h e   i m a g e s   i s   r e d u c e d   b y   d i f f e r e n t   d e g r a d a t i o n s   l i k e   i n s t a n t a n e o u s   n o i s e ,   b l u r ,   c o l o r   i m p e r f e c t i o n s ,   g e o m e t r i c a l   d e g r a d a t i o n s   a n d   i m p e r f e c t   i l l u m i n a t i o n .   T h e   i n t e n s i o n   o f   t h e   i m a g e   r e s t o r a t i o n   p r o c e s s   i s   t o   e s t i m a t e   t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   b l u r r e d   i m a g e   a n d   t h e   o r i g i n a l   i m a g e   t o   a p p l y   t h e   r e s p e c t i v e   t e c h n i q u e .   I m a g e   r e s t o r a t i o n   i s   u s e d   i n   m e d i c a l ,   a s t r o n o m y   a n d   f o r e n s i c   f i e l d   [ 1 ] .   T h e   p r o c e s s   o f   r e s t o r i n g   t h e   i m a g e   i s   n o t h i n g   b u t   e x t r a c t i n g   t h e   g o o d   i m a g e   f r o m   t h e   b l u r r e d   a n d   no i s y   i m a g e .   T h e   b l i n d   i m a g e   d e c o n v o l u t i o n   p r o c e s s   i s   o f t e n   r e f e r r e d   t o   a s   a   c o m b i n a t i o n   o f   i m a g e   r e s t o r a t i o n   [ 2 ] .   I f   t h e   o r i g i n a l   i m a g e   w h i c h   d o e s   n o t   c o n t a i n   a n y   n o i s e   o r   b l u r   i s   d e n o t e d   b y   i ( a 1 ,   b 1 ) ,   t h e n   t h e   r e c o r d e d   i m a g e   k ( a 1 ,   b 1 )   i s   m o d e l e d   a s   f o l l o w s     k ( a 1 ,   b 1 )   =   m ( a 1 ,   b 1 ) *   i ( a 1 ,   b 1 )   +   j ( a 1 ,   b 1 )             ( 1 )     w h e r e ,   m ( a 1 ,   b 1 )   r e p r e s e n t s   t h e   b l u r r i n g   f u n c t i o n j ( a 1 ,   b 1 )   r e p r e s e n t s   t h e   n o i s e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       F P G A   I m p l e m e n t a t i o n   o f   a   N o v e l   G a u s s i a n   F i l t e r   U s i n g   P o w e r   ( J a m s h i d   M   B a s h e e r )   1049   F i g u r e   1 ,   d e p i c t s   t h e   r e p r e s e n t a t i o n   o f   s p a t i a l   a n d   F o u r i e r   d o m a i n   i m a g e s .   T h e   o t h e r   w a y   o f   d e s c r i b i n g   E q u a t i o n   ( 1 )   i s   t h r o u g h   i t s   s p e c t r a l   e q u i v a l e n c e .   B y   u s i n g   D i s c r e t e   F o u r i e r   t r a n s f o r m s   t o     E q u a t i o n   ( 1 ) ,   m e n t i o n e d   i n   E q u a t i o n   2,     K ( u1 v1 )   =   M ( u1 v1 ) I ( u1 v1 )   + J ( u1 v1 )             ( 2 )     W h e r e ,   ( u1 , v1 )   a r e   s p a t i a l   c o o r d i n a t e s   a n d   F o u r i e r   t r a n s f o r m s   o f   t h e   s p a t i a l   c o o r d i n a t e s   w e r e   r e p r e s e n t e d   b y   t h e   u p p e r c a s e .   E i t h e r   E q u a t i o n   ( 1 )   o r   E q u a t i o n   ( 2 )   a r e   u s e d   t o   r e p r e s e n t   i m a g e   r e s t o r a t i o n   a l g o r i t h m   [ 3 ] .   I m a g e   r e s t o r a t i o n   c a n   b e   r e a l i z e d   i n   F o u r i e r   d o m a i n   b y   i t s   s p e c t r a l   r e p r e s e n t a t i o n .   I n   E q u a t i o n   ( 1 )   a n d   E q u a t i o n   ( 2 ) ,   t h e   n o i s e   J ( a 1 ,   b 1 )   i s   r e p r e s e n t e d   a s   a n   a d d i t i v e   t e r m .   W h i t e   n o i s e   i s   t a k e n   w i t h   z e r o   m e a n   [ 4 ] .           F i g u r e   1 .   ( a )   S p a t i a l   d o m a i n   I m a g e   ( b )   F o u r i e r   d o m a i n   I m a g e   i n       T h e   g e n e r a l   i m a g e   r e s t o r a t i o n   p r o c e s s   i s   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   2 .   T h e   a c t u a l   t e s t   i m a g e   i ( a 1 ,   b 1 )   i s   b l u r r e d   b y   t h e   b l u r r i n g   f u n c t i o n   m ( a 1 ,   b 1 )   a n d   t h e n   a d d i t i v e   G a u s s i a n   n o i s e   j ( a 1 ,   b 1 )   i s   a d d e d   t h e   o r i g i n a l   t e s t   i m a g e .   T h e   d e g r a d e d   i m a g e   k ( a 1 ,   b 1 )   i s   t h e n   p a s s e d   t h r o u g h   t h e   r e s t o r a t i o n   f i l t e r   R ( a 1 ,   b 1 )   a n d   t h e   r e s t o r e d   i m a g e   i s   r e p r e s e n t e d   a s   i ' ( a 1 ,   b 1 )   [ 5 ] .           F i g u r e   2 .   I m a g e   R e s t o r a t i o n   P r o c e s s   M o d e l       M a n y   i m a g e   r e s t o r a t i o n   a l g o r i t h m s   o r   m e t h o d s   a r e   f o u n d   i n   t h e   r e v i e w   o f   l i t e r a t u r e .   E v e r y   a l g o r i t h m   h a s   i t s   o w n   m e r i t s   a n d   d e m e r i t s .   A   n o n l o c a l   a n d   l o c a l   c o n s i s t e n c y   b a s e d   m i x e d   G a u s s i a n   i m p u l s e   n o i s e   r e m o v a l   t e c h n i q u e   i s   d i s c u s s e d   [ 6 ] .   H y p e r   L a p l a c e   p r i o r   m e t h o d   i s   u s e d   t o   m e a s u r e   t h e   l o c a l   c o n s i s t e n c y   b y   e x p l o i t i n g   t h e   l o c a l   s m o o t h n e s s   o f   i m a g e s .   I m a g e   r e s t o r a t i o n   w i t h   t e x t u r e   p r e s e r v i n g   a n d   d y a d i c   b o u n d e d   m e a n   m e t h o d   i s   p r o p o s e d .   I n   t h i s   m e t h o d   t h e   p r o p o s e d   m o d e l   i s   t r a n s f o r m e d   i n t o   w a v e l e t   d o m a i n .   S p a c e   a d a p t i v e   L a g r a n g e   m u l t i p l i e r s   a r e   u s e d   t o   c o n t r o l   t h e   d e n o i s i n g   w o r k   [ 7 ]   I m a g e   r e s t o r a t i o n   b y   a   n o n - l o c a l   m e a n s   ( N L M )   f i l t e r   i s   p r o p o s e d   i n   t h i s   a r t i c l e   a n d   n o i s y   i m a g e   i s   p r o c e s s e d   b y   G a u s s i a n   f i l t e r .   P r e p r o c e s s e d   i m a g e   b a s e d   o n   t h e   s p a t i a l   d i s t a n c e   m e t h o d   i s   u s e d   t o   c a l c u l a t e   t h e   s i m i l a r i t y   b y   t h e   s e a r c h   w i n d o w .   T h e   p r o p o s e d   N L M   m e t h o d   r e s t o r e s   i n t e n s i t y   o f   e a c h     p i x e l   [ 8 ] . C l a s s i f i c a t i o n   d e c i s i o n   b a s e d   a d a p t i v e   f i l t e r   i s   a p p l i e d   t o   r e s t o r e   t h e   d e g r a d e d   i m a g e s .   T h e   r e s t o r e d   i m a g e s   w e r e   r e p r e s e n t e d   b y   f i n i t e   n o r m a l - d e n s i t y   m i x t u r e   ( F N M )   m o d e l s   b y   a p p l y i n g   f i x e d   n u m b e r   o f   G a u s s i a n   c o m p o n e n t s   [ 9 ] .   S e g m e n t a t i o n   a l g o r i t h m   b a s e d   o n   G a u s s i a n   b l u r r i n g   i s   a p p l i e d   t o   i n v e s t i g a t e   t h e   f i l t e r e d   i m a g e s .   A s   t h e   s e g m e n t a t i o n   m e t h o d   c o n s u m e s   m o r e   t i m e ,   a   p r o p e r   f i l t e r i n g   t e c h n i q u e   i s   t o   b e   s e l e c t e d   t o   g e t   i m p r o v e d   r e s u l t s   [ 1 0 ] A d o p t e d   t o w a r d s   t r e n d   b a s e d   t o o l ,   d a t a b a s e   a n d   t e c h n i q u e s   a n d   r e p e a t e d l y   u s e d   a t t a c k   s c e n e r i o s .   S i g n i f i c a n t   o p e n   r e s e a r c h   w e r e   e x p l o r e d   a f t e r   m a n y   r e v i e w s   f r o m   e x i s t i n g   s y s t e m s   [ 1 1 ] .   T h e   w o r k   c h o o s e n   t h r e e   a l g o r i t h m s   t h e y   a r e :   O M P ,   S t O M P ,   C o S a M P   a s   t h e   r e s e a r c h   [ 1 2 ] h y b r i d   s t a t i s t i c a l   m e t h o d   r e l a t e d   n o i s e   s u p p r e s s i o n   t e c h n i q u e s   h a v e   b e e n   d e v e l o p e d   f o r   t h e   p u r p o s e   t o   i n c r e a s e   t h e   q u a l i t y   o f   t h e   i m p u l s e   n o i s y   o f   t h e   c o l o r   i m a g e s .   I t   p r o v e d   t h e   p e r f o r m a n c e   i n   i m a g e   e n h a n c e m e n t   m e t h o d o l o g y   b y   u s i n g   t h e   a d v a n c e d   p e r f o r m a n c e   m e t r i c e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     1048     1059   1050   2.   F P G A   I M P L E M E N T A T I O N   I n   r e c e n t   y e a r s   F i e l d   P r o g r a m m a b l e   G a t e   A r r a y   ( F P G A )   i s   m o s t l y   u s e d   t o   r e a l i z e   t h e   h a r d w a r e   f o r   t h e   i m a g e   p r o c e s s i n g   a l g o r i t h m s   f o r   r e a l   t i m e   a p p l i c a t i o n s .   I t   i s   d e s i r a b l e   f o r   v a r i o u s   r e a l   t i m e   v i d e o   i m a g e   p r o c e s s i n g   a p p l i c a t i o n s .   F P G A   c a n   b e   u s e d   t o   i m p l e m e n t   a n y   i m a g e   p r o c e s s i n g   a l g o r i t h m .   E f f i c i e n t   m o d i f i e d   g u i d e d   f i l t e r   a r c h i t e c t u r e   i s   i m p l e m e n t e d   o n   X i l i n x   F P G A   d e v i c e   w h i c h   o f f e r s   l e s s   c o s t ,   s p e e d   a n d   l o w   p o w e r .   M o d i f i e d   g u i d e d   f i l t e r   f o r   r e a l   t i m e   v i d e o   h a s   b e e n   i m p l e m e n t e d   i n   F P G A   [ 1 3 ] .   B i l a t e r a l   f i l t e r s   a r e   u s e d   f o r   d e n o i s i n g   i n   r e a l   t i m e   v i d e o s   s i n c e   i t   p r e s e r v e s   t h e   d e t a i l s   o f   t h e   i m a g e   w h i l e   t h e   d e n o i s i n g   o p e r a t i o n   i s   p e r f o r m e d .   A   s y n c h r o n o u s   b i l a t e r a l   f i l t e r   f o r   r e a l   t i m e   i m a g e   d e n o i s i n g   h a s   b e e n   i m p l e m e n t e d   i n   F P G A   [ 1 4 ] .   M o s t   o f   t h e   i m a g e   p r o c e s s i n g   a l g o r i t h m s   w e r e   i m p l e m e n t e d   i n   F P G A   t o   s p e e d   u p   t h e   i m a g e   p r o c e s s i n g   a p p l i c a t i o n s .   R e c e n t l y   a p p r o x i m a t e   c o m p u t i n g   i s   g e t t i n g   p o p u l a r   b e c a u s e   o f   r e d u c e d   h a r d w a r e   c o s t   a n d   t h e   l o w   p o w e r   c o n s u m p t i o n .   A p p r o x i m a t e   a d d e r s   w e r e   b e i n g   u s e d   i n   d i g i t a l   i m a g e   p r o c e s s i n g   a n d   d i g i t a l   s i g n a l   p r o c e s s i n g   t o   a c h i e v e   l o w   p o w e r   c o n s u m p t i o n   a n d   o p t i m i z e d   h a r d w a r e   b y   s a c r i f i c i n g   t h e   a c c u r a c y   a s   t r a d e o f f .   R e d u c t i o n   o f   l o g i c   c o m p l e x i t y   f o r   a p p r o x i m a t e   a d d e r s   i s   a p p l i e d   t o   t e s t   t h e   a r e a ,   d e l a y   a n d   p o w e r   c o n s u m p t i o n .   T h e   c i r c u i t s   w e r e   i m p l e m e n t e d   i n   t r a n s i s t o r   l e v e l   [ 1 5 ] .   A p p r o x i m a t e   c o m p u t i n g   i s   a   p r o m i s i n g   t e c h n i q u e   b u t   t h e   a c c u r a c y   i s   s l i g h t l y   d e g r a d e d .   A   n o v e l   m e t h o d   t o   r e d u c e   t h e   e r r o r   c h a r a c t e r i s t i c   o f   t h e   a p p r o x i m a t e   a d d e r s   h a s   b e e n   i m p l e m e n t e d .   I n   t h i s   w o r k   a   f r a m e w o r k   b a s e d   e r r o r   c h a r a c t e r i s t i c   w a s   a n a l y z e d   [ 1 6 ] .   H a r d w a r e   f o r   n e u r a l   n e t w o r k   h a s   m a n y   c o n s t r a i n t s   l i k e ,   l o w   a r e a ,   r e d u c e d   d e l a y   a n d   l o w   p o w e r   c o n s u m p t i o n .   S i n c e   t h e   n e u r a l   n e t w o r k s   c a n   d o   p a r a l l e l   p r o c e s s i n g ,   h i g h   s p e e d   m u l t i p l i e r s   w e r e   u s e d   t o   m i n i m i z e   t h e   d e l a y .   A s   t h e   m u l t i p l i e r s   c o n s u m e   m o r e   a r e a   a n d   p o w e r ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   u s e   a p p r o x i m a t e   c o m p u t i n g   e l e m e n t s   a s   t h e   b u i l d i n g   b l o c k s   f o r   t h e   a p p r o x i m a t e   m u l t i p l i e r .   I t e r a t i v e   l o g a r i t h m i c   m u l t i p l i e r   h a s   b e e n   i m p l e m e n t e d   i n   h a r d w a r e   w i t h   a p p r o x i m a t e   a d d e r s   a n d   t h e   p e r f o r m a n c e s   w e r e   a n a l y z e d   [ 1 7 ] .   A p p r o x i m a t e   c o m p u t i n g   i s   u s e d   i n   s i g n a l   p r o c e s s i n g   u s i n g   d i s t r i b u t e d   a r i t h m e t i c   t o   o p t i m i z e   t h e   p e r f o r m a n c e   m e t r i c s   o f   t h e   t a r g e t   h a r d w a r e   a t   t h e   c o s t   o f   a c c u r a c y .   A   h i g h   p r e c i s i o n   d i s t r i b u t e d   a r i t h m e t i c   c i r c u i t s   w e r e   i m p l e m e n t e d   u s i n g   M i c r o   E l e c t r o   M e c h a n i c a l   S y s t e m s   f o r   m e d i c a l   a p p l i c a t i o n s .   D i s t r i b u t e d   a r i t h m e t i c   b a s e d   m i c r o   p o w e r   p r o g r a m m a b l e   a p p r o x i m a t e   s i g n a l   p r o c e s s i n g   w a s   i m p l e m e n t e d   [ 1 8 ]   L o w   p o w e r   a n d   h i g h   e f f i c i e n c y   h a r d w a r e   i s   n e e d e d   f o r   m o d e r n   i n   b a t t e r y   o p e r a t e d   i m a g e   p r o c e s s i n g   a p p l i c a t i o n s   t o   p r o v i d e   m o r e   b a t t e r y   b a c k u p   f o r   o t h e r   a p p l i c a t i o n s .   A p p r o x i m a t e   a d d e r s   a n d   m u l t i p l i e r s   w e r e   u s e d   t o   a c h i e v e   l o w   p o w e r   c o n s u m p t i o n   w i t h   r e d u c e d   h a r d w a r e   a r c h i t e c t u r e   w h e r e   a c c u r a c y   i s   a   t r a d e o f f .   B u t   s t i l l   t h e   p e r c e n t a g e   o f   t h e   e r r o r   c o n t r i b u t e d   b y   t h e   a p p r o x i m a t e   c o m p u t i n g   i s   n e g l i g i b l e   a n d   h e n c e   i t   w i l l   n o t   d e g r a d e   t h e   o v e r a l l   s y s t e m   p e r f o r m a n c e .   M o d i f i e d   a p p r o x i m a t e   a d d e r s   w e r e   u s e d   i n   D i s c r e t e   C o s i n e   T r a n s f o r m   ( D C T )   t o   m i n i m i z e   t h e   p o w e r   c o n s u m p t i o n   a n d   r e d u c e   t h e   h a r d w a r e   c o s t   f o r   i m a g e   c o m p r e s s i o n .   B y   a p p l y i n g   t h e   a p p r o x i m a t e   a d d e r s ,   t h e   l o g i c   f u n c t i o n s   o f   t h e   D C T   a l g o r i t h m   a r e   s i m p l i f i e d   a n d   t h e   p r o p o s e d   h a r d w a r e   c o n s u m e s   l e s s   a r e a   a n d   p o w e r   [ 1 9 ] .   A p p r o x i m a t e   c o m p u t i n g   i s   e s p e c i a l l y   u s e d   w h e r e   t h e   e f f e c t   o f   e r r o r   i n   t h e   p r o p o s e d   s y s t e m   d o e s   n o t   d e g r a d e   t h e   s y s t e m   p e r f o r m a n c e   m u c h .   T h e   p r o p o s e d   s y s t e m   b e c o m e s   e r r o r   t o l e r a n t   a n d   p e r f o r m s   s i m i l a r   a s   c o n v e n t i o n a l   s y s t e m .   A p p r o x i m a t e   a d d e r s   f o r   e r r o r   t o l e r a n t   a p p l i c a t i o n s   w a s   d e s i g n e d   a n d   i m p l e m e n t e d .   T h e   c a r r y   p r o p a g a t i o n   i s   e l i m i n a t e d   i n   t h e   p r o p o s e d   d e s i g n .   T h e   e r r o r   t o l e r a n t   a d d e r   o u t p e r f o r m s   t h e   c o n v e n t i o n a l   a d d e r   i n   t e r m s   o f   t h e   p e r f o r m a n c e   m e t r i c s   l i k e   a r e a ,   p o w e r   a n d   d e l a y   a t   t h e   c o s t   o f   a c c u r a c y   [ 2 0 ] .       3.   P R O P O S E D   A L G O R I T H M   T h e   p r o p o s e d   n o v e l   G a u s s i a n   f i l t e r   i s   i m p l e m e n t e d   i n   F P G A   w i t h   t h e   a p p r o x i m a t e   a d d e r s   t o   r e d u c e   t h e   s i z e   o f   t h e   h a r d w a r e   a n d   t h e   p o w e r   c o n s u m p t i o n .   T h e   e r r o r   c a u s e d   b y   t h e   a p p r o x i m a t i o n   d e g r a d e s   t h e   a c c u r a c y   s l i g h t l y   b u t   t h i s   i s   n e g l i g i b l e   i n   t h e   e r r o r   t o l e r a n t   s y s t e m   l i k e   i m a g e   p r o c e s s i n g .   I n   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m ,   t h e   o r i g i n a l   i m a g e   w i l l   b e   d i v i d e d   i n t o   4 x 4   c e l l s   e a c h   w i t h   p i x e l   s i z e   o f   2 5 6 x 2 5 6   p i x e l s   b e f o r e   a p p l y i n g   t h e   p r o p o s e d   F i l t e r i n g   t e c h n i q u e .   B y   a p p l y i n g   t h i s   t e c h n i q u e ,   t h e   p r o p o s e d   s c h e m e   a c h i e v e s   P S N R   o f   2 9 . 7 5   d B   a n d   S S I M   a s   0 . 7 1 4 .   T h e   s t e p s   i n v o l v e d   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   i s   d e p i c t e d   b e l o w .     A l g o r i t h m :   1.   O r i g i n a l   t e s t   i m a g e   o f   5 1 2 x 5 1 2   p i x e l   s i z e   i s   t a k e n   a s   i n p u t   i m a g e .   2.   T h e   i n p u t   i m a g e   i s   d i v i d e d   i n   t o   f o u r   c e l l s   o f   e a c h   2 5 6 x 2 5 6   p i x e l s .     3.   M e a n   a n d   v a r i a n c e   f o r   e a c h   c e l l   i s   c a l c u l a t e d   t o   m a k e   t h e   d e c i s i o n .     4.   M e d i a n   o f   v a r i a n c e   o f   e a c h   c e l l   i s   c a l c u l a t e d   a n d   c h e c k e d   f o r   f o l l o w i n g   c r i t e r i a ,           i f   v a r   >   m e d i a n                       f l a g = 2 ;           e l s e                       f l a g = 1 ;             e n d   5.   F o r   f l a g   =   2 ,   d e c o n v o l u t i o n   a n d   G a u s s i a n   f i l t e r   o f   5 x 5   w i n d o w   i s   a p p l i e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       F P G A   I m p l e m e n t a t i o n   o f   a   N o v e l   G a u s s i a n   F i l t e r   U s i n g   P o w e r   ( J a m s h i d   M   B a s h e e r )   1051   6.   F o r   f l a g   =   1 ,   d e c o n v o l u t i o n   a n d   G a u s s i a n   f i l t e r   o f   3 x 3   w i n d o w   i s   a p p l i e d   M o d i f i e d   G a u s s i a n   f i l t e r   i s   r e p r e s e n t e d   a s   f o l l o w s ,       2 2 2 , , , 1 ( ' ) ( ) e x p '1 ij xy ij xy hL K                     ( 3 )     w h e r e ,   K   a n d   L   d e n o t e   t h e   n o r m a l i z i n g   c o n s t a n t .   T h e   v a r i a t i o n   i n   t h e   s t a n d a r d   d e v i a t i o n   o f   t h e   o r i g i n a l   a n d   b l u r r e d   i m a g e s   i s   d e n o t e d   b y   , ' ij   a n d   , ' ij   d e n o t e s   t h e   d i f f e r e n c e   b e t w e e n   t h e   m e a n   o f   o r i g i n a l   a n d   t h e   b l u r r e d   i m a g e s .   B a b o o n ,   B o a t ,   B a r b a r a ,   P e p p e r   a n d   Z e l d a   i m a g e s   w e r e   t a k e n   t o   t e s t   t h e   p r o p o s e d   s c h e m e .       4.   S I M U L A T I O N   R E S U L T S   V a r i o u s   o r i g i n a l   t e s t   i m a g e s   o f   5 1 2 x 5 1 2   p i x e l s   w e r e   t a k e n   t o   v a l i d a t e   t h e   p r o p o s e d   s c h e m e .   V a r i o u s   l e v e l s   o f   n o i s e s   w e r e   a d d e d   a n d   t h e   n o i s y   o r   b l u r   i m a g e s   w e r e   r e s t o r e d   b y   t h e   p r o p o s e d   f i l t e r i n g   s c h e m e .   S i m u l a t i o n s   w e r e   c a r r i e d   o u t   i n   M A T L A B   a n d   t h e   F P G A   i m p l e m e n t a t i o n   i s   p e r f o r m e d   i n   X i l i n x   I S E .   T h e   o r i g i n a l   i m a g e s   w e r e   d i v i d e d   i n   t o   4 x 4   c e l l s   o f   s i z e   2 5 6 x 2 5 6   p i x e l s .   M e a n ,   v a r i a n c e   a n d   t h e   s t a n d a r d   d e v i a t i o n s   w e r e   c a l c u l a t e d   a n d   t h e n   t h e   p r o p o s e d   s c h e m e   w a s   a p p l i e d .   M e d i a n   o f   t h e   v a r i a n c e   i s   c a l c u l a t e d   a n d   t h i s   i s   u s e d   t o   d e c i d e   t h e   f l a g   i n   t h e   p r o p o s e d   s c h e m e .   W h e n   t h e   v a r i a n c e   i s   m o r e   t h a n   t h e   m e d i a n ,   f l a g 2   i s   s e l e c t e d   a n d   w h e n   t h e   v a r i a n c e   i s   l e s s   t h a n   t h e   m e d i a n ,   t h e n   t h e   f l a g 1   i s   s e l e c t e d .   O r i g i n a l   t e s t   i m a g e s   w e r e   t a k e n   t o   v a l i d a t e   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   b y   a d d i n g   b l u r   a n d   n o i s e .   T h e   o r i g i n a l   t e s t   i m a g e s   w i t h   t h e i r   b l u r r e d   v e r s i o n   a n d   t h e   r e s t o r e d   v e r s i o n   a r e   d e p i c t e d   b e l o w .   T h e   t e s t   i m a g e s   w e r e   b l u r r e d   w i t h   d i f f e r e n t   n o i s e   l e v e l s   w i t h   d i f f e r e n t   v a r i a n c e   a n d   t h e n   t h e   b l u r r e d   i m a g e s   w e r e   r e c o v e r e d   b y   t h e   p r o p o s e d   t e c h n i q u e .     T e s t   I m a g e   - 1 :   B a b o o n         V a r i a n c e :   0 . 0 0 1   ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   3 .   B a b o o n :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 0   ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   4 .   B a b o o n :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   5 .   B a b o o n :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     1048     1059   1052   O r i g i n a l   i m a g e s ,   b l u r r e d   v e r s i o n s   a n d   t h e   r e s t o r e d   v e r s i o n s   o f   t h e   t e s t   i m a g e   B a b o o n   a r e   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   3 ,   F i g u r e   4 ,   F i g u r e   5   w i t h   v a r i a n c e   o f   0 . 0 0 1 ,   0 . 0 1   a n d   0 . 1   r e s p e c t i v e l y .     T e s t   I m a g e   - 2 :   B o a t         V a r i a n c e :   0 . 0 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   6 .   B o a t :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   7 .   B o a t :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   8 .   B o a t :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       O r i g i n a l   i m a g e s ,   b l u r r e d   v e r s i o n s   a n d   t h e   r e s t o r e d   v e r s i o n s   o f   t h e   t e s t   i m a g e   B o a t   a r e   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   6 ,   F i g u r e   7 ,   F i g u r e   8   w i t h   v a r i a n c e   o f   0 . 0 0 1 ,   0 . 0 1   a n d   0 . 1   r e s p e c t i v e l y .   T e s t   I m a g e   - 3 :   B a r b a r a         V a r i a n c e :   0 . 0 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   9 .   B a r b a r a :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       F P G A   I m p l e m e n t a t i o n   o f   a   N o v e l   G a u s s i a n   F i l t e r   U s i n g   P o w e r   ( J a m s h i d   M   B a s h e e r )   1053   V a r i a n c e :   0 . 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   1 0 .   B a r b a r a :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 1       ( i)   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   1 1 .   B a r b a r a :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       O r i g i n a l   i m a g e s ,   b l u r r e d   v e r s i o n s   a n d   t h e   r e s t o r e d   v e r s i o n s   o f   t h e   t e s t   i m a g e   B a r b a r a   a r e   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   9 ,   F i g u r e   1 0 ,   F i g u r e   1 1   w i t h   v a r i a n c e   o f   0 . 0 0 1 ,   0 . 0 1   a n d   0 . 1   r e s p e c t i v e l y .   O r i g i n a l   i m a g e s ,   b l u r r e d   v e r s i o n s   a n d   t h e   r e s t o r e d   v e r s i o n s   o f   t h e   t e s t   i m a g e   P e p p e r s   a r e   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   1 2 ,   F i g u r e   1 3 ,   F i g u r e   14  w i t h   v a r i a n c e   o f   0 . 0 0 1 ,   0 . 0 1   a n d   0 . 1   r e s p e c t i v e l y .   T e s t   I m a g e   - 4 :   P e p p e r s       V a r i a n c e :   0 . 0 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   1 2 .   P e p p e r s :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   1 3 .   P e p p e r s :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     1048     1059   105 4   V a r i a n c e :   0 . 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   1 4 .   P e p p e r s :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       O r i g i n a l   i m a g e s ,   b l u r r e d   v e r s i o n s   a n d   t h e   r e s t o r e d   v e r s i o n s   o f   t h e   t e s t   i m a g e   Z e l d a   a r e   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   1 5 ,   F i g u r e   1 6 ,   F i g u r e   1 7   w i t h   v a r i a n c e   o f   0 . 0 0 1 ,   0 . 0 1   a n d   0 . 1   r e s p e c t i v e l y .   T e s t   I m a g e   - 5 :   Z e l d a       V a r i a n c e :   0 . 0 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   1 5 .   Z e l d a :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   1 6 .   Z e l d a :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 1       ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   1 7 .   Z e l d a :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       T e s t   I m a g e   - 6 :   L e n a   O r i g i n a l   i m a g e s ,   b l u r r e d   v e r s i o n s   a n d   t h e   r e s t o r e d   v e r s i o n s   o f   t h e   t e s t   i m a g e   l e n a   a r e   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   1 8 ,   F i g u r e   1 9 ,   F i g u r e   2 0   w i t h   v a r i a n c e   o f   0 . 0 0 1 ,   0 . 0 1   a n d   0 . 1   r e s p e c t i v e l y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       F P G A   I m p l e m e n t a t i o n   o f   a   N o v e l   G a u s s i a n   F i l t e r   U s i n g   P o w e r   ( J a m s h i d   M   B a s h e e r )   1055   V a r i a n c e :   0 . 0 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   1 8 .   L e n a :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   1 9 .   L e n a :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   2 0 .   L e n a :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       T e s t   I m a g e   - 7 :   S t r e a m   B r i d g e   O r i g i n a l   i m a g e s ,   b l u r r e d   v e r s i o n s   a n d   t h e   r e s t o r e d   v e r s i o n s   o f   t h e   t e s t   i m a g e   S t r e a m   B r i d g e   a r e   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   2 1 ,   F i g u r e   2 2 ,   F i g u r e   2 3   w i t h   v a r i a n c e   o f   0 . 0 0 1 ,   0 . 0 1   a n d   0 . 1   r e s p e c t i v e l y .       V a r i a n c e :   0 . 0 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   2 1 .   S t r e a m   B r i d g e :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d                   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     1048     1059   1056   V a r i a n c e :   0 . 0 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   2 2 .   S t r e a m   B r i d g e :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       V a r i a n c e :   0 . 1     ( i )   ( i i )   ( i i i )   F i g u r e   2 3 .   S t r e a m   B r i d g e :   ( i )   A c t u a l   ( i i )   N o i s y   ( i i i )   R e s t o r e d       S i m u l a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   n o v e l   G a u s s i a n   f i l t e r   i s   v a l i d a t e d   w i t h   d i f f e r e n t   l e v e l s   o f   v a r i a n c e   0 . 0 0 1 ,   0 . 0 1   a n d   0 . 1   o n   t h e   o r i g i n a l   t e s t   i m a g e s   v i z .   B a b o o n ,   B o a t ,   B a r b a r a ,   P e p p e r s ,   Z e l d a ,   L e n a   a n d   S t r e a m   B r i d g e .   O r i g i n a l   t e s t   i m a g e   o f   5 1 2 x 5 1 2   p i x e l   s i z e   i s   t a k e n   a s   i n p u t   i m a g e .   T h e   i n p u t   i m a g e   i s   d i v i d e d   i n   t o   f o u r   c e l l s   o f   e a c h   2 5 6 x 2 5 6   p i x e l s .   M e a n   a n d   v a r i a n c e   f o r   e a c h   c e l l   i s   c a l c u l a t e d   t o   m a k e   t h e   d e c i s i o n .   M e d i a n   o f   v a r i a n c e   o f   e a c h   c e l l   i s   c a l c u l a t e d   a n d   c h e c k e d   f o r   f o l l o w i n g   c r i t e r i a ,   i f   t h e   v a r i a n c e   i s   g r e a t e r   t h a n   t h e   m e d i a n ,   t h e n   t h e   f a l g 2   i s   s e l e c t e d   e l s e   f l a g 1   i s   s e l e c t e d .   M e a n   a n d   v a r i a n c e   i s   c a l c u l a t e d   f o r   e a c h   c e l l   i n   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m .   A s   t h e   m e a n   o f   t h e   v a r i a n c e   i n c r e a s e s ,   t h e   o r i g i n a l   i m a g e   i s   d e g r a d e d   t o   t h e   m a x i m u m   b u t   s t i l l   t h e   p r o p o s e d   G a u s s i a n   f i l t e r   i s   a b l e   t o   r e s t o r e   t h e   n o i s y   i m a g e   a n d   g i v e s   b e t t e r   s t r u c t u r a l   s i m i l a r i t y   i n d e x .   T h e   i m a g e   q u a l i t y   o f   t h e   r e s t o r e d   t e s t   i m a g e s   p r o v e s   t h a t   t h e   p r o p o s e d   t e c h n i q u e   p r o v i d e s   t h e   b e t t e r   r e s t o r a t i o n   c o m p a r e d   t o   o t h e r   f i l t e r i n g .     T h e   p r o p o s e d   G a u s s i a n   f i l t e r   h a s   b e e n   r e a l i z e d   a s   h a r d w a r e   i n   F P G A   u s i n g   X i l i n x   I S E   V e r s i o n   1 4 . 2   E D A   s o f t w a r e .   L o n g - T e r m   M a i n t e n a n c e ,   T i m e   t o   M a r k e t ,   P e r f o r m a n c e ,   C o s t   a n d   R e l i a b i l i t y   a r e   t h e   m a j o r   a d v a n t a g e s   o f   t h e   F P G A   i m p l e m e n t a t i o n s .   P e r f o r m a n c e :   I n   t h e   r e c e n t   y e a r s   t h e   h a r d w a r e   p a r a l l e l i s m   a r e   g a i n i n g   a t t e n t i o n ,   w i t h   t h a t   a d v a n t a g e s ,   t h e   F P G A s   o u t p e r f o r m s   t h e   c o m p u t i n g   p o w e r   o f   d i g i t a l   s i g n a l   p r o c e s s o r s   ( D S P s )   b y   p a r a l l e l   e x e c u t i o n   a n d   a c h i e v i n g   m o r e   d a t a   p r o c e s s i n g   s p e e d .   T i m e   t o   m a r k e t :   N e w   t e c h n o l o g i e s   i n   F P G A   o f f e r   f l e x i b i l i t y   a n d   r a p i d   p r o t o t y p i n g   c a p a b i l i t i e s   t o w a r d s   t h e   f a s t e r   t i m e - to - m a r k e t .     C o s t :   T h e   F P G A   i m p l e m e n t a t i o n   b e c o m e s   c o s t   e f f e c t i v e   s o l u t i o n   t h a n   A p p l i c a t i o n   S p e c i f i c   I n t e g r a t e d   C i r c u i t s   ( A S I C )   i m p l e m e n t a t i o n   w h e n   v e r y   f e w   n u m b e r   o f   p r o t o t y p e s   a r e   n e e d e d .   R e l i a b i l i t y :   F P G A s   a r e   m o r e   r e l i a b l e   t h a n   t h a t   o f   p r o c e s s e r ,   s i n c e   t h e   p r o c e s s o r   n e e d s   s o f t w a r e .   L o n g - t e r m   m a i n t e n a n c e :   F P G A   d e v i c e s   a r e   f i e l d - u p g r a d a b l e   a n d   t h e y   t h e r e   r e c o n f i g u r a b l e .   T h e y   a r e   v e r y   c h e a p e r   a n d   c o n s u m e   v e r y   l e s s   t i m e   t o   m a r k e t   c o m p a r e d   t o   t h e   A S I C   r e d e s i g n .   F i g u r e   2 4   s h o w s   t h e   R e g i s t e r   T r a n s f e r   L e v e l   ( R T L )   s c h e m a t i c   o f   t h e   p r o p o s e d   G a u s s i a n   f i l t e r   w h i c h   i s   i m p l e m e n t e d   i n   t h e   X i l i n x   F P G A   x c 3 s 1 0 0 e - 5 v q 1 0 0 .           F i g u r e   2 4 .   R T L _ S c h e m a t i c   o f   t h e   p r o p o s e d   f i l t e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2       F P G A   I m p l e m e n t a t i o n   o f   a   N o v e l   G a u s s i a n   F i l t e r   U s i n g   P o w e r   ( J a m s h i d   M   B a s h e e r )   1057   T h e   m o r e   d e t a i l e d   c o m p o n e n t   l e v e l   s c h e m a t i c   w h i c h   i s   a l s o   c a l l e d   a s   t e c h n o l o g y   s c h e m a t i c   i s   d e p i c t e d   i n   F i g u r e   2 5 .   T e c h n o l o g y   s c h e m a t i c   s h o w s   t h e   n u m b e r   o f   L o o k   U p   T a b l e s   ( L T U s )   w h i c h   a r e   u s e d   t o   i m p l e m e n t   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m .   T e c h n o l o g y   s c h e m a t i c   a l s o   s h o w s   h o w   t h e   f u n c t i o n s   a r e   i m p l e m e n t e d   i n   t h e   L U T s   o f   t h e   F P G A .   T h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m   c o n s u m e s   v e r y   f e w   r e s o u r c e s   o f   t h e   F P G A   a n d   t h e   e x e c u t i o n   t i m e   i s   a l s o   v e r y   l e s s .   T h e   n u m e r i c   v a l u e s   a r e   l i s t e d   o u t   i n   t h e   T a b l e   1   a n d   i n   t e x t .             F i g u r e   2 5 .   T e c h n o l o g y   S c h e m a t i c   o f   t h e   p r o p o s e d   M o d i f i e d   G a u s s i a n   F i l t e r           F i g u r e   2 6 .   S u m m a r y   o f   d e v i c e   u t i l i z a t i o n       T h e   s u m m a r y   o f   d e v i c e   u t i l i z a t i o n   o f   t h e   p r o p o s e d   d e s i g n   i s   s h o w n   i n   F i g u r e   26 .   W h e r e   t h e   n u m b e r   o f   f l i p - f l o p s ,   n u m b e r   o f   L o o k   U p   T a b l e s   ( L U T ) ,   s h i f t   r e g i s t e r s   a n d   o t h e r   d e t a i l s   a r e   m e n t i o n e d   c l e a r l y .   H D L   S y n t h e s i s   R e p o r t   s h o w s   t h e   n u m b e r   o f   a d d e r s   a n d   s u b t r a c t o r s   w h i c h   w e r e   u s e d   t o   i m p l e m e n t   t h e   p r o p o s e d   a l g o r i t h m .   I n   t h i s   d e s i g n   t h r e e   8 - b i t   a d d e r s   w e r e   u s e d   i n   t h e   a l g o r i t h m   t o   p e r f o r m   t h e   c o m p u t a t i o n .   T h e s e   a d d e r s   a r e   c o n v e n t i o n a l   a d d e r s   w h i c h   c o n s u m e s   m o r e   a r e a   a n d   p o w e r .   M a c r o   S t a t i s t i c s   #   A d d e r s / S u b t r a c t o r s     :   4     8   b i t   a d d e r         :   3     8   b i t   a d d e r   c a r r y   o u t       :   1   #   R e g i s t e r s                                                             :   4   #   R e g i s t e r s                                                               :   2 4     F l i p - F l o p s                                                               :   2 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.