TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 9, September  2014, pp. 65 6 0  ~ 656 5   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i9.463 5          6560     Re cei v ed O c t ober 5, 20 13;  Revi se d Apr  27, 2014; Accepted June 4,  2014   Fuzzy PID Speed Control of Two Phase Ultrasonic  Motor      Ma Qiujie, S h i Jingz huo *   Hen an Un ivers i t y  of Scie nce a nd T e chnol og y  No.26 3  Kai y u a n  Dad ao, Lu o y ang 4 7 1 023, C h in a. F a x: + 86- 379- 642 31 91 0   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : sjzne w @ 1 6 3 .com       A b st r a ct   Becaus e of ultrason ic mot o r ’ s time-var iab l e  nonl i n e a rity, an on lin e ad a p tive correcti o n of PID  control  para m eters bas ed  o n  fu zz y  lo gic  i s  prese n ted. T he sp ecia l n a ture of u l traso n i c motor ’ s s p e e d   control is fully t a ken i n to acco unt in des ign i n g  fu zz y   rul e s. T he amplit ude  of drivin g volta ge is use d  as the   control p a ra me ter to reali z e t he co ntrol  met hod. T he ex pe riments in dicat e  that t he cont rol char acterist ics   are much b e tte r than that of PID controll er.    Ke y w ords : ultr ason ic motor, spee d c ontro l,  fu zz y  ada ptive, PID    Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Becau s e  of ultraso n ic m o tor’s time -vari abl e, nonli n e a rity, the stro ng co uplin g  betwe en   control vari ab les a nd othe r  rea s on s, the  motion’s  co ntrol pe rforman c e i s  not e a sy  to improve.  As  a kin d  of in telligent cont rol  strategy,  a fuzz y co ntrolle r of p r operly d e si g ned h a s  strong   robu stne ss, and can wea k en the im p a ct of the o b je ct chan ge  to the control effect, so  it is   suiTa b le fo r  nonlin ear, ti me-varyin g  o b ject s, such  as  ultra s o n i c  moto r. But  the tra deoff  o f   para m eters  b e twee n robu stne ss an d  control  preci s i on al so  exist  in fu zzy  con t rol de sig n , it is  difficult to indepen dent ap plied to the servo co ntro l  occa sion s of high prec i s io n, thus we often  combi ne fuzzy control with  the traditional  control m e thod.  The fuzzy co ntrol is t r ied t o  apply to ultraso n ic m o tor  at home a nd  abro ad. Th e pape r [1,  2], resp ectiv e ly combi ne  the fuzzy co ntrol with   ne ural n e two r k control an d the slidin g-m ode   control, an d i s  u s e  for ultra s oni c m o tor control.  In  the  pape r [3], de sign ed  of the  ultrasoni c m o tor  spe ed  control l er ba se d on  fuzzy lo gic  was d e si gne d,  and it is  co nverted to PI co ntrol to imp r o v e  the problem   of poo r  stead y-state  p e rfo r mance of fu zzy control  wh en the  erro r i s   small. In th e   pape r [4], the position  co ntrol metho d  th at using  a fuzzy cont rolle r to adju s t the p hase differe n c e  of two-pha se  voltage of th e motor i s  p r ese n ted,  for t he p r oble m  o f  the ultra s on ic moto r cont rol  dead -ba nd. T he pa per [5] use fu zzy co ntrolle r to adj ust the frequ ency to  reali z e sp eed  co ntrol,   and o n line  correct fu zzy  control rule s based o n  g enetic algo rithms, so con t rol  algo rithm   is  compl e x .   PID co ntrolle r is d e si gne d t o  control  the  rota ting  sp ee d of ultrasoni c moto r by  a d justin g   voltage ampl itude. Beca u s e of the ti me-vari ng a n d  nonli nea rity cha r acte ri stics of ult r a s onic  motor, onlin e  adaptive co rre ction of P I D cont rol p a ram e ters b a se d on fuzzy logic i s  a l so  desi gne d. The spe c ial nat ure of ultra s o n ic moto r’s speed  control are fully take n into accou n t,  appli c ative  fu zzy rule s  i s   d e sig ned and amend ed by  the actu al te st. The  experiments i ndi ca te  that  the spe ed control  p e rform a n c e h a s obviou s   i m provem ent comp ared wit h   traditio nal PID  control alon e.      2. Design of  Fuzz y  PID Speed Contr o ller  2.1. Speed Control Ch ara c teris t ics Ba sed on Volta g e Amplitud e Adjus t men t   In this p ape r, the travelin g wave  ultra s oni c m o t o r  spe ed f u zzy   P I D co nt rol  sy st e m   stru cture is  shown in Figu re 1.  Speed cl ose d  loop  co ntrol a c hieve d  by the PID controlle r, fuzzy  regul ator i s   use d  for  onli ne corre c ting  paramet e r s  of PID co ntroller to i m prove the  cont rol   perfo rman ce.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Fuzzy PID Speed Control o f  Two Phase Ultra s oni c Mo tor (Ma Qi ujie )  6561 For a c hievin g effective control of ultraso n ic m o tor spee d, the controlled va riable  ca n   cho o se plus drive voltage amplitude,  frequen cy or  pha se dif f eren ce of motor; The r e i nto,  adju s ting the  amplitude of  the voltage can a c hi eve  a good line a rity, high precision of sp ee d   control. In thi s  pa per,  we  u s e the  driving  voltage  ampl itude a s  the  controlle d vari able, that is t he  controlled va riable of the  o u tput of the PID co ntrolle r i s  the voltag e  amplitude  of set value  Ur e f ,  and thro ugh  clo s ed -loo p control of the  two -  phase voltage amplitude of the inne r loo p  to   achi eve the adju s tment o f  the driving voltage am pli t ude. The in put of fuzzy regul ator is t h e   ultrasoni c mo tor spe ed e r ror  e  and e r ror variation  ec ,  and the outpu t is the incre m ental   ∆ K p ,  ∆ K i ,  ∆ K d   of PID control pa ramet e rs  K p , K i , K d .            Usi ng fu zzy rules to  adju s t  the PID  cont rol  paramete r s i s   a  comm only control  method.  Ho wever, t r a v eling wave  ultrasoni c mo tor spee d  co ntrol that  ba se on volta ge  amplitude  adj ust  has some  ru nning  characteristic s  different from  the  co nventional  PID control, thus ma ke t h e   desi gn  of fu zzy regul ator e s pe cially th e  desi gn  of  the   fuzzy  rul e s a r e different fro m  the  co mmon   method obvio usly.  The process  of the spee d step re sp on se is startin g  from the moto r static (sp e e d  is 0),  for exam ple, the out put con t rolled va riabl e of conv enti onal PID cont rol i s  g ene rall y starting  fro m   0, and g r ad u a lly increa se s un der th e  controlle r a c tion, and eve n tually   rea c h e s steady state  value, and  th e ste ady-state value  great er tha n  th e  ini t ial value 0. B u t be cau s e  of sp eci a l runni ng  mech ani sm  of traveling  wave ult r a s o n ic m o tor,   so it must  be  exerted  hig h  freq uen cy  high  voltage to  start. To e n sure the  USM n o rmal  sta r t, the initial valu e of the  set  value  Ur ef  of  the  motor d r ive v o ltage a m plitude u s u a lly large r , such  a s  30 0V, the i n itial value i s  usu a lly grea ter  than the valu e  Ur ef  that th e motor  stea dy-state  ope ration ne ede d  after sta r ting.  Thu s , the ou tput  controlled va riable  stea dy-state valu e  of the PI D controlle r is l e ss th an initial  value, and t h e   variation tren d is diffe rent f r om the  co nventional PI D  control. On th e other han d, also i n  o r de r to  ensure th e USM normal  start, the initial value  of motor drive fre quen cy mu st be set a hi gh  enou gh valu e to maintain the motor normal  star ting. However, if runnin g  in this hi gher  freque ncy, th e sp eed  ra ng e is limite d  b y  adjustin g  th e voltage a m plitude a c hi e v ed. If the sp eed   set value is hi gher, we nee d to redu ce m o tor drive fre quen cy to an approp riate value. In orde r to   redu ce  the resp on se  reg u lation time  of the spee d, the sy stem i s  de sig ned  a s  follo ws, i n   the  spe ed a s cent  stage  after  motor  startin g  the freq uen cy is re du ced  open -loo p to  the de sire d v a lue   as a fixed  ste p . Thu s , the  spe ed  clo s ed  loop PI D  co ntrol ba se d o n  the voltage  regul ation al ong   with the ope n-loo p  frequ e n cy red u ctio n  at the  same time, have to increa se the spee d co ntrol  compl e x i t y  at  t he sam e   t i me,  also m a ke s t h i s  PID control  proce s s is  different from t he  conve n tional PID.    2.2. PID Con t rol Algorit h m   Figure 1  sho w s th e PID  controlle r u s es in cr eme n tal PID algo ri thm, the formula a s   follows .     pi d u k K N e K Ns p K Ne Ne la s t                                                         (1)   P I D c ontr o ll er A  pha se  volt a ge   a m pli t ude   c ontr o ll er B  pha se  volt a ge   a m pli t ude   c ontr o ll er Tw o-pha se  H - br idge   dri v e r  ci rc ui t F u zz y c ontr o ll e r US M s Nr e f n + - + - Ur e f Figure 1.  Structure of Fuzzy PID Speed  Control Syst em of Ultra s o n ic Moto r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  65 60 – 656 5   6562 Her e ,  Ns p=Nr ef- n , i s  th e  current moto r  spe ed  error,  Nref  i s   a give n spee d,  n  i s   the a c tual  sp eed.  Ne =N sp -N sp 0  is th e  current speed  error variatio n.  Nsp0  i s  th e  sp eed  error on the  previou s   moment.  Nel a st  is the spe ed error va ria t ion of the pre v ious mom e n t .     2.3. Fuz z y  Online Adjustment of PID  Control Parameters  As mention e d  above, the input of fu zzy regulato r  is th e spe ed erro r  e  and error v a riation  ec , an d th e   ou tp u t  is th e in c r e m en ta l  ∆ K p ,  ∆ K i ,  ∆ K d  of PID  cont ro l pa ramete rs  K p , K i , K d . All  of  the fuzzy lan guag e value  of five input a nd outp u t  vari able s  is take n as 5: NB  (n egative big ) ,  NS  (neg ative sm all), ZO  (zero ) , PS (po s itive sm all)  a nd  PB (po s itive big). Mem b e r ship fu nctio n   is  sele cted t r ia ngula r  fun c tion, and  ea ch of varia b le s mem b e r shi p  functio n  d e fined in th e  unit  domain  of di scourse  di stribution  are  shown in  Fig u re  2, Fig u re 3, respe c tively. The fu zzy   inferen c e  met hod of the fu zzy regul ator  is M AX-MIN  method, an d  the defu zzifi cation metho d  is   Height method.  In orde r to make the a c tual values  of input variable s  mapp e d  to unit domain of  discou rse [-1,1], we need to set and qu antify the  quantizatio n factors. In orde r to make these   variable s  on  different ope rating point p o siti on a r e n o t sen s itive unde r the sp eed ra nge,  we  con s id er the rang e of variation and ch ara c teri stic  of  chang e of input variable  values in a c tual  control, a nd  set the  q uant itat ive factor  of sp eed  e r ror  e  a s  th e  speed  set val ue  Nr ef , and  the  quantitative factor of  spee d error vari ation is 10.             Figure 2. Membershi p  Fun c tion Di strib u tion of  e  and  ec   Figure 3. Membershi p  Fun c tion Di strib u tion   of  ∆ K p ,  ∆ K i ,  ∆ K d       The de sign  of fuzzy cont rol rule s sho u ld take full accou n t of th e control particularity   whi c h is differ from convent ional co ntrol  aforem entio n ed, in orde r to get expecta nt control effe ct.  The ultra s oni c  m o tor drive   voltage ampl itude control  variable s   hav e different eff e cts in th e  ri se  and  stabili zati on sta ge of t he moto r ste p  re spo n se, i n  the ri se  sta ge, the big g e r  of the  cont rolled   variable the f a ster in crea sed, but  also e a sily ca use o v ersh oot.      Table 1.  Fuzzy Rule s of  ∆ K p   e   NB NS  ZO  PS  PB  NB  NB NB  NS NS ZO  NS  NB NS  NS ZO PS  ZO NS  NS  ZO  PS  PS  PS  NS  ZO  PS PS PB  PB  ZO  PS  PS PB PB    Table 2.  Fuzzy Rule s of  ∆ K i 、 ∆ K d   e   NB NS ZO  PS  PB  NB  PB PB PS  PS  ZO  NS  PB PS PS  ZO  NS  ZO PS  PS  ZO  NS  NS  PS  PS  ZO NS  NS NB  PB  ZO NS NS  NB NB      If the co ntroll ed vari able  is sm aller, th e  re spon se  of t he  system  wi ll be  slo w e r ,  and i n   steady sta g e ,  the controll ed variabl e’s  oversi ze  ca n cau s e o s ci llation. Whe n   e <0,   ec < 0 , the   motor a c tual  spee d ha s excee ded th e spe ed se t value, the error an d overshoot g r ad ually  increa se, the   control fun c ti on of th e volt age  amp litud e shoul d try t o  redu ce  the  overshoot.  When  e >0,   ec >0,the motor a c tu al spe ed ha s not yet reache d the sp eed set value, and the e rro r  grad ually in crea sed,  the  function  of t he vo ltag e  amplitude  sh ould try  to  redu ce  reverse  overshoot. When  e >0,   e c<0, the motor  actual  spe e d  tends to the  spe ed set value a s  soon  a s   possibl e, that is the erro r should be  eli m inated a s  soo n  as po ssible . When  e <0,   ec > 0 , the motor  ec   ec Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Fuzzy PID Speed Control o f  Two Phase Ultra s oni c Mo tor (Ma Qi ujie )  6563 actual  spe ed  has ex cee d e d  the spe ed  set value,  an d the error i s  redu ced.  Wh en the error  and   error vari atio n decrea s e to  zero, the system ent ers the steady stat e. At  the same time, beca u s e  of the  K p  of PID co ntroll er  can  sp eed  up  the sy stem re sp on se, inte gral  actio n  is  mainly u s ed t o   eliminate the  static erro r of t he syste m , and the d e rivative acti on ca n fore see the tren d of the   deviation vari ation, and produ ce s adva n cin g  co nt rol  action. The f u zzy rule s for regulatin g  ∆ K p ,  ∆ K i ,  ∆ K d   are   sho w n  in  Tab l e 1  and  Ta bl e 2  re sp ec tiv e ly. Thereinto ,  the fu zzy  rul e s  of  ∆ K i  is  th e   same a s   ∆ K d , their variatio n trend a r e same, but the rang eability o f   ∆ K d  is large.       3. Experimental Adjus t m e nt of Fu zz y   Rules   In this p ape r, the de sign   of DSP program  re alized  ultrasoni c mo tor fuzzy PID spe e d   control, the e x perime n tal motor is  Shi n sei US R60  t w o-pha se tra v eling wave  ultrasoni c mo tor ,   the co ntrol  circuit is  H-bri d g e  pha se -shift PWM  d r ive control  circuit [ 6 ] based o n   DSP and  CP LD,  and the inp u t power is  DC1 2 V.  As mention e d  above, the d e sig n  of the fuzzy  reg u lato r use the unit  domain  of discou rse,  its output ne eds to divide  the corre s p ondin g  out pu t quantizatio n  factor to ma p to the actu a l   value of   ∆ K p ,  ∆ K i ,  ∆ K d .  In Figure 4, the motor  spee d  set value i s  1 00r/min, the  cha nge p r o c e ss  of spee d step  respon se in  different outp u t quantiz atio n factor  contrast with the  chang e pro c e s s  of controlled  variable  Ur ef , visibly, different outpu t quantizatio n factor m a kes different  Ure f   cha nge p r o c ess, thereby,  can produ ce impact to  spe ed re sp o n se p r o c e ss.  Determi ne the  quantitative factor of   ∆ K p ,  ∆ K i ,  ∆ K d  are  0.5, 1, 3.4, re spe c tively, throught experim e n ts  adju s tment.            Figure 4. Step Re spo n se of Speed   (Experim enta l  result s)  Figure 5. Step Re spo n se of Speed   (Experim enta l  result s)            Figure 6.   K p   and  K i  Adjus t ment Proc ess  (Experim enta l  result s)  Figure 7.   K p  and  K i   Adjus t ment Proc ess  (Experim enta l  result s)      The fuzzy ru les sho w n in  Table 1 a n d  Table 2  reflect the ex pectatio n s of  desig n  pro c e ss. Th e rule s nee d to trim as the actual  applicatio n effect. Figure 5 sh ows th e rule s sh own  in Tabl e 1  an d Tabl e 2, th e speed  ste p  re spo n se  wh en the  motor  set valu e spe ed i s  10 0r/mi n ,  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  65 60 – 656 5   6564 and the  chan ge p r o c e ss  curve of  cont rolled va riable   Ur ef , Figure  6 sho w s th e  co rre sp ondi ng  adju s tment proce s s cu rve  of  K p , K i , the  adju s tment proce s s is ba si cally in line with expectatio n s  (adju s tme n t p r ocess i s   simi lar, in o r de r t o  ma ke  the  g r aphi cs  clea rer, not  sho w n  in the Fig u re ) .   But Figure 5  sho w s that ,  after the  spe e d  re ached  ste ady state , th e motor spee d re du ce s sl o w ly  and d e viates  from  set valu e; Refe rrin g  t o  Figu re  6, it sh ows the  a d justme nt proce s s of  cont rol  para m eter,  a nd thi s  i s  m a inly be cau s e   of  K i   gradu all y  red u ce in  steady state,   and th e  cont ro l  effect wea k e ned. Analy s is of fuzzy a d j u stment  process  d a ta sho w s  the domi nant  rule whi c h   lead to  K i  gra dually red u ce  in steady sta t e is the following fu zzy rul e  in Table 2.     if   e=ZO   and    ec=PS   then    k i =N S    Adjus t  the rule as  follows :     if   e=ZO   and    ec=PS   then    k i =Z O           The n e w adj ustment  processe s of  K p , K i   are  sho w n in Fi gure  7, the corre s pondi ng  spe ed respo n se  cu rve a r e sh own in F i gure  8,  and  above p r obl e m s di sap pea r. Figure  8 at  the   same  time  sh ows the  effect of the  spe e d  contro l  whe n  u s ing  fixed  para m eters P I D control, PID  para m eters a r e the sa me  as the initial value of PI D para m eter of  fuzzy PID co ntrol. Visibly , in   the premi s e that the fuzzy PID k eep the  spe ed to fast-track varyi ng  set value, wh en oversho o t is   lowe red to 0, the cont rol pe rforma nce is   better than it of the PID co ntrolle r.      4. Conclusio n   The  spe c ial  n a ture  of ultra s onic  motor’ s  spe ed  cont rol  are  fully take n into a c cou n t  in this  pape r, a o n lin e ada ptive co rre ction  of PID control pa rameters b a se d on fu zzy lo gic i s  de sig n e d ,  to deal  with the time-va r ying no nlinea r  of system . Th e experi m ent s indi cate th a t  the fuzzy  rul e s  of spe c ial  de sign  achieved  the expe ctan t control  pa ra meter a d ju stment process. Comp are d   with   the PID controller, the co ntrol pe rform a n c e ha s obvio us imp r oving.       Ackn o w l e dg ements   This  study wa s su ppo rted b y  the National  Natural S c ie nce Fo und ation of Chin a throu gh  grant nu mbe r  U130 450 1.       Referen ces   [1]    KT  Chau, SW  Chu ng, CC  Ch an. Ne uro-fuzz y S pee d T r acking  Contr o l of  T r aveling-W a v e  Ultras o n i c   Motor Driv es  U s ing  Dir ect Pul s e w idt h  Mo dul ation.  IEEE  Tr ansacti ons on  Industry  Ap plic ations , 20 03 ;   39(4): 10 61- 10 69.   [2]    FL Wen, CY Yen, MS Ouy a ng.  Fu zz y  Slidi ng-Mo de  Control for  Thin-Disc  Ultrason i c Motor .  Procee din g s of  the 2 0 0 4  IEE E  Internati ona l  Confer ence  o n  Contro l Ap plic ations, U n ite d   States. 200 4:   81-8 6 .  Figure 8. Step respon se of  spee d  (Experim enta l  result s)  0.0 0 .5 1.0 1 .5 2. 0 2 . 5 3. 0 3 . 5 0 20 40 60 80 100 120 PID fuzzy  PID  s p eed/(r /min)  time/s  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Fuzzy PID Speed Control o f  Two Phase Ultra s oni c Mo tor (Ma Qi ujie )  6565 [3]    Shi T i ngn a,  Xu Sh ao hui. F u zz y - PI  Du al- M ode  Ada p tiv e  Sp ee d C o n t rol for  Ultras onic  Motors.   T r ansactio n s o f  China El ectro t echnic a l Soci e t y . 2003; 18(3):  1-4.  [4]    Li H uafe ng, Z h ao C h u n she n g .  Precise P o siti on C ontro l of  Ultraso nic Mot o r B y  F u zz y C ontrol.  Jou r nal  o f  H u a z hong  Un i v e r si ty o f  Scie n c e  an d  Te chn o l o g y . 20 04; 32(5): 22- 24.   [5]    Xi a C h a ngl ia n g ,  Xu S h a ohu i. F u zz y Ad aptiv e Sp ee d C ontr o l for  Ultras oni c Motor B a sed  on  Gen e ti c   Algorit hm.  Proceed ings  of the Csee . 200 3; 2 3 (3): 99-1 03.   [6]    W ang H a i y a n ,  Shi Ji ngzh uo.  Ultraso nic Mot o r’s Ph ase S h i ft PW M Control Base d o n  CP LD.  Electric al  Autom a tion . 20 09; 31(2): 4 8 -5 0.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.