Indonesi an  Journa l  of El ect ri cal Engineer ing  an d  Comp ut er  Scie nce   Vo l.   13 ,  No.   1 ,  Jan uar y   201 9 ,   pp.  1 29 ~ 1 37   IS S N: 25 02 - 4752, DO I: 10 .11 591/ijeecs .v1 3 .i 1 .pp 1 2 9 - 1 3 7          129       Journ al h om e page :  http: // ia es core.c om/j ourn als/i ndex. ph p/ij eecs   FPGA im pleme ntation o f color i mage en cryption  using  a new  chaotic  map       Ha ms a A.  Ab dull ah ,  Hikm at N .  Abdull ah   Coll ege of   Infor m at ion  Eng ine e r ing,   Al - Nah rai n   Univer sit y ,   Bag hdad,   I raq       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved  J ul  13 , 2 018   Re vised  Oct   2 ,  2018   Accepte d Oct   1 9 , 201 8       In  thi s  pap er,  an  FP GA   implementa t ion  of  eff icient  image   enc r y p ti on   al gorit hm   using   a  ch aotic  m ap   has  be en  prop osed.   Th e  prop osed  s y stem   consists  of  two  phase s  image  enc r y p ti on  t ec hni que.   First  phase   consists  of  scra m bli ng  of  p ixe l  posit ion  an d  sec ond  phase   consist  of  diff usion  of  bit  val ue .   In  the   first  phase ,   origi na l  pixe l  val u es  remai n  uncha nged .   In  sec ond   phase ,   p ixe l   va l ues  are  m odifi e d.   Th ese   m odifications  are  don e  b y   using   cha ot ic   beh avi or   of  a  re ce nt l y   de vel o ped  cha ot ic   m ap  ca lled  Nahr ai n.   A c olo r   image  en cr y pti o n  using  Nahra in   cha o ti c   m ap  is   sim ula te d   in  s oftwa re  v ia  Matl ab ,   Alte r a  Quart us  Prim e  17. 0  Li t e  Editio nI  and  ModelSi m   software   tool s  the n  imple m ent ed  in  har d ware   via   C y c lo ne  V  GX   Start er  Kit  FP GA  pla tform.   The  result s  show   the   f ea sib il i t y  and  eff ectiv e ness  of  the  cr y p tos y st em.  As   a  t y pi ca l  appl i ca t ion,   the   image  enc r y pt ion/ de c r y pt ion  is   used  to  demons tra te   and  ver if y   t he  oper a ti on  of  the   cr y p tos y st e m   har dware .   Com ple te   ana l y s is  on  robustness   of  the   m et hod  i s  inve stiga te d .   Corre lation ,   Enc r y pt ion  t ime,   Dec r y pt ion  t ime  and   ke y   sensi tivit y   show   that  th e  proposed   cr y p to  pro ce ss or   offe rs  h igh  sec urity   and  r el i able  en cr y pti on   spe ed  for   real - ti m e  ima ge  enc r y p ti on  and  tr ansm ission.   To  eva luate  the   per form anc e ,   histo gra m ,   cor re la ti on ,   information  ent rop y ,   nu m ber   of  pixe l  cha nge  ra t e   (NP CR),   and  unifi ed  ave rag e  ch angi ng  intensit y  (UA CI)  m ea sur es  are   use d   for  sec urity   an aly s is.  The   sim ula ti on  r esult s  and  sec urity   an aly s is  hav e   demons tra te d  th at   the   proposed   enc r y p ti on  s y st em  is  robust   and  fle xibl e .     For  exa m ple   th e   amount  of  ent r op y   obt ai n ed  b y  the   proposed  algorithm  is  7. 9964,   whi ch  i s  ver y   cl ose  to  i ts  ide a l  amount:   8,   and  NP CR  i s  99. 76  % ,   which  is  the   ex c el l ent   val u e  to  o bta in .   The   h ard ware   sim ula ti on  result s  show  tha t  th e  num ber   of  pins  tha t  use d  of  the   propose d  s y stem  reaches   to  6%  of  tot al pi ns  and Lo gic   u ti l iz a ti on   (i n  ALMs )  is 1% .   Ke yw or ds:   FPGA   Im age en crypti on   Nahrain  ch a otic m ap    Scram bling     Secu rity   analy sis    Copyright   ©   201 9   Instit ut e  o f Ad vanc ed   Engi n e er ing  and  S cienc e .     Al l   rights re serv ed.   Corres pond in g  Aut h or :   Ham sa A . Ab dull ah,     Dep a rtm ent o f Sy stem  En gin e erin g,     Al -   Na hr ai n U niv e rsity ,   Ba gh dad,  Ir a q.   Em a il : ha m sa.abdulk a reem @co ie - nahrain .e du.iq        1.   INTROD U CTION   Chaotic   syst em   of   si m ple  structu re  c an  dem on strat e  com plex  dyna m ic al  pr operti es  in  infin it e   m at he m at ic a l   world ,  s uch  as  sensiti vit y  to  init ia l  conditi ons,  to po l og ic al   tra nsi ti vity   and   m ixing ,   exp a ns i ven es s,   an d  decayi ng  autoc orrelat io n  f unct io n.   C hao ti c  syst em   can  be  div i de d  int o  tw o  t ypes  o f  m od el :  chao ti c  flow   m od el   a nd   c ha otic  m a p  m od el   [1] .  Su c h  pro pe rtie s  hav e  subtl e  relat ion   with  s om e   requirem ents  of  sec ur e   enc ryption  syst em ,  especial ly   sens it ivit y  with  res pect  to  cha nge   of  sec ret  key   [2 - 3] .    So ,  desi gn i ng   ch ao s - base d  en crypti on  sc he m es  e m erg ed  a s  a  ne w  resea r ch  di recti on   t o  reinfo rce  in for m at ion   secur it y o f dat a sent t hroug h t he  I nter net.   Crypto gr a phy  are  r eal iz ed  i n  s of t war e   to   ve rify  the   ef fecti ven es s  of  al gorithm s  oth er   tha n  i n  hard war e  for  c omm un ic at ion   a nd  sto rag e  a ppli cat ion s.  I n  f act ,  the  m ai n  adv a ntage   of  usi ng   of  ha rdwa r e  for   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   1 ,  Ja nu a ry 20 19   :   1 2 9   –   1 3 7   130   cryptosyst em   i s  that  m ulti ple  pa rts  of   syst em   can  op e rate   sim ultaneou sl y,  i.e.  t he  generator   of   secre t  keys,   su bst it ution   a nd  pe rm utati on   processes .  Tha t  m akes  chao ti c  cryptosyst em s  su it able  f or   app li cat io ns   in   high   sp ee d  com m u nicat ion s  or   m assive  stora ge  [4] .  I n  ge ner al ,  the  e nc ryptio n  proces s  condu ct e d  by   us ing  so ft war e   that  i s  pro gram m ed  in  c om pu te r.  In  pract ic e,  only   a  few  a pp li cat ion s  re qu iri ng  th rou ghput  w hile  flexible  s olu ti on s   an d  lo w  cost  enc ryptio n  /  dec ryptio n  is  need e d  t o  protect   the  da ta   that  m akes  sense ,  especial ly   fo r  e m bed de d  hardw a re  a pp li cat ion s .  So m e  s m al l  dev ic es  su c h  as  Fiel d  P r ogram m able  Gate  Arra y   (F P GA)  ha ve  been  po te ntial   to  be   a pp li ed   t o  rep la ce   the  c om pu te r  as   a  m edium   fo r  i m age  enc ryption.  T he   data  enc ryptio n  syst em   will   be  opti m iz ed  wh e n  im ple m e nted  int o  the  F PGA  beca us e  i t  has  ad van ta ge s  wh ic h  include  f le xib il it y, dev el opm ent cost  and c ost s low p e r - unit , h ig h spee d  a nd  has  a   go od level o f  sec uri ty   [5] .   In  [ 4] ,  an  im pl e m entat ion   of   secur e  S PN   c ha os - base d  cryp tosyst e m   on   FPGA  is  introd uced.  In   this   pap e r,   t he  sec ur e  s ubsti tuti on  pe rm utati on   netw ork  (S P N)   c ha os - base d  cry pto syst e m   is  reali zed  us in g  so ft war e  to ols  C/ C+ +,  Alte ra  Qu a rtus  I I  an d  Mod el Sim   and   i m ple m ented  in  hard war e  usi ng   F PGA  platf or m .   In  [ 5] ,  the   S um  of  P rod uct  ( S OP )   E ncr y ptio n  us in g  sim ple  al gorithm   based   on  Bo olean   a lgeb ra  is  i ntrod uced.   It  is  i m ple m ented  us in g  im age  encr y ption  al gorithm   to  pro duce  a  qu ic k  im age  e ncr ypti on  syst e m .  Howe ver   it   has  dra wb ac k  of   hav i ng   fixe d  enc ryptio n  pa tt ern .  I n   [ 6] ,  FPGA  Im ple m entat ion   of   C ha otic  base d  AE S  Im age  Encr y ption  Al gorithm   is  pr es ented.  Th e  al gorithm   is  a  co m bin at ion   of  c hao ti c  m aps  an d  A ES.   The   pr opos e d  arch it ect ure  is  i m ple m ented  usi ng   Ver il og  H DL  a nd   Xili nx  IS E  Desig n  S uite  14.5.  H ow ever   it   ha s  dra wb ac k  of h a ving c omplex  struct ur es   of im age en cry ption.    In   [ 7] ,  Com par at ive  analy sis  of   c olo r  im age  enc ryptio n  us i ng   3D   c hao ti c  m aps  i s  pr ese nte d.     The  c olo r  im age  enc ryptio n  us in g  diff e ren t   3D   c ha otic  m aps,   i nclu ding  3D   l og ist ic   m a p,   Heno n  m ap,   Ba ker  m ap  an d  cr os s  chaos  m ap  wh i ch  ar e   the  further   e xten sio n  of   2D  cha otic  m aps.   I n   [ 8] ,  c olor  im age  encr ypti on   us in g  c hao ti c  m aps  tria ngula r  scram bling ,  with  D N A  Se qu e nces  is  i ntr oduce d,   T he  s chem e  ta kes  a  m ast er  key  with  a  le ngth  of   320  bit,   and   pro du ces  a  grou p  of   s ub - keys  wit h  two  le ng th  (32  an d  12 8  bit)  to  e ncr y pt   the  blo c ks   of  im ages,  then  a  new   tria ng ular   scram bling   m et hod  is  us ed  to  increase  the  secur it y  of   the  i m age.  Howe ver   it   ha s  dr a wback  of  hav i ng   li m it e d  le ngth  of  m ast er  key.  I n   [9] ,  Fi nite  pr e ci sion   lo gisti c  m ap  betwee n  c om pu ta ti on al   eff ic ie ncy  a nd  acc ur acy   with  e ncry ption   a ppli cat ion s  is  i nt rodu ce d.    Digital   i m plem entat ion   of  the  ge ne rali zed   log ist ic   m ap  with  sig ne d  pa ram et er  is  con sidere d.   T hey  pr ese nt  a   fixe d - po i nt  ha rdw are   reali za ti on   of  a  ps e udo - ra ndom   nu m ber   ge ne rator  us i ng  the   log ist ic   m ap  that  exp e riences   a   trade - off   bet ween  com pu ta ti on al   ef fici en cy   and  accu ra cy .  The  t rad e - off  facto rs  i nc lud e:     the  us e d  preci sion,  the  orde r   of  exec utio n  of   t he  op e rati ons,  pa ram et er,  an d  init ia l  po int  value s  af fe ct   the   pro per ti es  of  the  fi nite  pr eci s ion   m ap.   I n   [ 10] ,  a  col or   im a ge  enc ryptio n  schem e  based   on   a r no l d  scra m bl ing  and  qua ntu m   chao ti c  is  i ntr oduce d.   I n  thi s  pa per,  a n  a lgorit hm   fo r  i m age  enc ryptio n  ba sed   on  two -   dim ension al  Arnold  transf orm  w it h  keys an d qu a ntu m  ch a otic m ap  is pro po s ed .    In   2018,  we  ha ve  pr opos e d  a  new   dynam ic al  syst e m   cal le d  Nahrain  c ha otic  syst e m   [11] .  We  pr ov e d  that  it   has  excell ent  per f or m ance  f or   m ultim edia  encr ypti on   a nd   sec ur e  transm issi on   [ 12 ] .  H owev er,   in  [11]   we  ha ve  pr ese nted  on ly   a  pa rt  sta nd a r d  ra ndom ness  te sts  to  pro ve  the  s yst e m   ran do m ness  beh a vior.   In   thi s   pap e r,  we   will   intr odu ce  t he  hard war e  im ple m entat ion   of   i m age  encr y ption  ba sed   on  N ahr ai n  c hao ti c  m ap.  The  ha rdwar e   i m ple m entat i on  is  base d  on  a  pro gr am m able  hard wa re  wh ic h  al lo ws  t he  e xp e ri m ental  char act e rizat ion   of  the  syst e m   dynam ic s  with  lo w  co st,  recon fig ur a ble  an d  ra pid  e xp e rim ental  set up.     The  pap e r  is  orga nized  as  f ollows.  Sect io n  1  prese nts  pr ese nts  the  c urren t  sta ge  of  cha os   base d  i m age   encr y ption.  Se ct ion   2  i nclu des  desc riptio n  of  pro pose d  e ncr y ption  al gorithm .  Sect ion   3  i nclu des  t he   si m ulati on   res ults  an d  disc ussi on   of  the  pro po se d  al gorithm .  Finall y,   sect ion   4  giv es  the  co ncl us io ns     of the  pa per .       2.   IMAGE E NCRY PTI ON B AS ED  O N C HAO TI C AL GORIT HM   The  Bl ock  Dia gr am   of  the   pr opos e d  im age  encr y ption  al gorithm   base d  on  Nahrain   c ha otic  syst em   i s   sh ow n  in  Fi gure1.  This  e ncr y pti on   al gorith m   con sist s  of  two  blo c ks :  the   first  blo c k  is  t he  Im age  Scra m bl ing  and  sec ond  bl ock  is  diffusio n  base d  on  Na hr ai n  Cha otic  syst e m .  The  nonlinea r  e quat ion s   that  desc ribe  th e   Nahrain  ch a otic sy stem  are  gi ven in  ( 1 ) :     + 1 = 1 − − 2 − 2     + 1 =                   (1)   + 1 = −       Wh e re  a  and   b  are  the  bif urcat ion   pa ram eter s  of   the  syst e m .  Thr ou gh   a   series  of   num erical   m od el ing   an d  si m ulati on   ass ociat ed  with  MATLAB ,  T he   phase  portrai ts  of  cha otic  be hav i or  ha ve  be en  ac qu i red  by   us in g  syst e m   par am e te r  value s:  a=1 .52  a nd   b= 0.05.  The   schem at i c  blo c k  diag ra m   of   the  pro po sed  Nahrain  c ha otic  gen e rato r  is  s how n  in   Fig ur e   1.   Fi gure  2  s hows  t he  phas e  portrait s  of  t he  pr opos e d  s yst e m   wh en  it s  init ia l  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       FPGA   im plem entatio n of c olo r im age e ncry ption u sin g a n ew  chao ti c  map   ( H amsa  A. A bdulla h )   131   conditi ons  are:   X ( 0) = 0.3,  Y(0 )=0.2  a nd   Z( 0)=0. 1   [ 11 ] .  T he  p r opos e d  s c ra m bl ing   m et ho d  con sist   of   tw o  ty pes   of  s c ram bling ,   the  first  m e tho d  is  Bl oc k  Sc ram bling   and   t he  seco nd  m eth od  is  ne gativ e  diag on al   sca n.   T he  m ai n  ste ps   of e ncr y ption m et h od  are  li ste d :           Figure  1. Pro pose d  Al gorith m       Step  1:  Bl ock   Scram bling :  the  i m age  is   div ided  to  f our  bl oc ks   [Bloc k  1,   Bl ock2;  Bl ock3,   Bl ock   4]  and   then   scram bling  the  b loc ks i n  t he o rd e r [Bl ock3,  Bl ock   4; Bloc k 1,  Bl ock2] as s how n  in  Fig ure  2   ( a ) .   S te p 2:  Eac h block is  div ide d  i n  to  fo ur   sub  bl ock, a nd scr am bled diag onal ly .    Sterp 3:  Neg at i ve diag on al   sc an: the im age is d ivi de d  int o bloc ks   of size   8*8  a nd the n  e ach  blo c k  is  re ad  f r o m   rig ht to  le ft   dia gonally  as s hown in Fi gure  2  ( b ) .           (a) .   Bl oc k  sc ra m bl ing   (b) .   Ne gative  di agonal scram bl ing     Figure  2. Im age  scram bling       Step  4:  T hr ee  dim ension al  c ha otic m ap  is generat ed by  us in g  ( 1 ) .   Step  5:  C hao t ic   (X1,   Y1,  a nd   Z1 )  is  co nv e rted  t o  bi nar y  by  us in g  rand o m   bit  gen e rato r  m eth od  as   sh ow n  [10] :      ( 1 , 2 ) = { 1      1 > 2 0      1 ≤ 2 }   ℎ    1 0 ≠ 2 0             (2)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   1 ,  Ja nu a ry 20 19   :   1 2 9   –   1 3 7   132    ( 1 , 2 ) = { 1      1 > 2 0      1 ≤ 2 }   ℎ    1 0 ≠ 2 0           (3)      ( 1 , 2 ) = { 1      1 > 2 0      1 ≤ 2 }   ℎ    1 0 ≠ 2 0           (4)     The  ra n do m   bit  gen erat or   m et hod  ba sed  on  com par in g  t he  outp uts  of   two  Nahrain  c hao ti c  m aps  run ning  side - by - side  an d  sta rting   f r om   ran do m   ind epe ndent  init ia l  con diti on s  a nd   sa m e  par am e te rs  valu e   wh e re  (X1= 0.3 , Y1= 0.2, Z1= 0.1, X 2=0.2,  Y 2=0.1, Z 2= 0.2, a= 1.5 2,  a nd  b= 0.05).     Step  6:  T he  ou tpu t  of   row  Sc r a m bled  im age  is  XO Re d  with   the  key  im age  gen e rated   in  s te ps   ( 4  a nd   5)  to  get   colo r  le vel e nc rypted  im age.     The  m ai n  ste ps o f  D ecrypti on  Me thod ar e  li ste d   belo w:   Step  1:  Ge ne ra te  thr ee  dim ension al  c hao ti c  m ap  by  us in g  ( 1 ) .   Step  2:  Co nve rt  chao ti c  ( X1,  Y1,  an d  Z 1)  to  bin a ry  by  us in g  ra ndom   bit  gen erat or   m et ho d  as  sh ow n    in  ( 2 - 4 ) .   Step  3:  T he  Encr y pted  im age  is  X ORe d  with  key  im age  generat ed  in  ste p  1  to  get  col or  le vel     Scram bled  im a ge.   Step 4 :  Sc ram bled  im age  is  div ide d  to   bl oc k  of  siz e  8* 8  a nd  then   eac h  blo c k  is read   in n e ga ti ve  dia gonal scan   as sho wn in F igure  2.b.   Step  5:  T he  de scram bled  i m a ge  is  pa ssed  t hro ugh  Bl oc k  S cram bling   w he re  im age  is  div ided  i nto   f our  blo c ks  [Block  1,   Bl oc k2 ;  Bl oc k3,  Bl ock4]  and  then  scram ble  th e  blo c k  i n  the  or der   [Blo ck3,  Bl oc k4 ;  Bl ock1,  Bl ock2] as s hown in Fi gure  2. a.       3.   RESU LT   A N D DIS CUSSI ON   In   t his  sect io n,  the  sim ulati on   r esults  of  th e  secu rity   m easur em ents  f or  the  pr opos e d  c olor  im age   encr y ption   us ing   a  ne w  cha otic  m ap  is  s i m ula te d  in  so f tw are  via  Ma tl ab,   Alte ra  Q ua rtus  Pr im e  17 .0   Lit e   Editi on  I   an d  Mod el Sim   so ft war e   to ols  the n  im ple m ented  in  hard war e   vi a  Cy cl on e  V  GX  Starte r  Kit  FP G A   platfo rm .  As  a  ty pical   app li cat ion ,  the  im age  encr ypti on / de crypti on  is  to  dem on strat e  an d  ver ify   the ope rati on  of the c rypto syst e m  h ardwa re.  Th is  pro j ect  is  i m ple m ented  in tw o ways,  n a m el y .   a)   By  u sin g  MA T LAB   b)   By  u sin g  F PGA   Her e   an   V H D L  bl ock  is  us e d  as   an   inte rm ediat e  bet ween  the  Ma tl ab   as   sho wn  in   Fig ur e   3,  wh ic h  m eans  by  the  VHDL  c ode  w e  can’ t  read  th e  i m age  dire ct ly   so   to  ov e rc om e  that  on e  we  use   Ma tl ab   at   the  first,  we re  an  i m age  is  convert ed  into  te xt  f orm   and   on ce  m or e  a ny  rand om   i m age  is  ta ken   an d  co nvert ed  into   te xt  fo rm   by  Ma tl ab,   wh ic h  act s  as  key  i m age  fo r  the  e ncr y ption   this  key  sh ould  be  sam e   fo r  enc ryp ti on   as   well   as  dec ryp ti on .  Firstl y  th e  te xt  file   rea d  by  V H DL  a nd  the n  t he  tw o  ty pes  of  sc ra m bl ing   im ple m ented    on   it .  Finall y  an  X OR  op e r at ion   is  done  betwee n  scra m bled  te xt  matri x  and   key  te xt  m at rix  to   get  an   encr y pted res ult.           Figure  3. Ha rdwar e   i m ple m e ntati on   ste ps       3.1 .      MA TL A B Imple men tation   Color   im age  of  siz es  (64 x64,  128x 128,   176x144,  an d  25 6×25 6)   a re  co ns ide red   for  e xp e rim ental  te sts.  The  para m et ers  of   Na hr ai n  m ap  are  ta ken   to  be  a=1. 52,  b= 0.05,   and   the  init ia l  con diti ons  of   sta te  var ia bles  are  X0 = 0.3;  Y 0=0.2 ;  an d  Z0= 0.1 .  Figure  4  s ho ws  the  plain  a nd   e ncr y pted  im ages  us in g  Nahrai n  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       FPGA   im plem entatio n of c olo r im age e ncry ption u sin g a n ew  chao ti c  map   ( H amsa  A. A bdulla h )   133   m ap.   The  sec uri ty   analy sis  of   encr ypte d  i m a ges  is  perform ed  by  us i ng   si x  sta ti sti cal   methods  as:   histogram   analy sis, PS N R, Inf or m at ion  En tr opy, C orr el at ion , NPCR   an d U ACI   [12 - 14] .         64x64   128x12 8   176x14 4   256x25 6   a. Origi nal I m age           b.   Enc rypted  Im age           c. D ec rypte d  I m age             Figure  4. Plai n an d   e ncr y pted im ages       3.1.1     Hist og r am An aly sis   Figure  5  show s  the  histo gr a m   analy sis  resu lt s.  I n  Fig ur e   5 (a - e )  a re  the   histo gr am s  of   colo r  plain - i m age  Re d,   G reen,  a nd  Bl ue   w hile  ( f - i)   th e  histo gram s  of  enc rypte d - i m ages  Re d,  G reen,  a nd  Bl ue   us i ng  Nahrain  c ha otic  m ap.   As  it   is  cl early   seen,  the   histo gr a m   of   pr opose d  al gorithm   is  fairly   unif orm   and   sign ific a ntly   diff e ren t f ro m  that of  the p la in i m age an d  the e ncr y pted  im ag e  [4]   of  i n  F ig ure 5  ( j ) . Th is r e veals  that  the  at ta ck er  can not  us e  a ny  valid  sta ti sti cal   data  in  the   encr y pted  im a ge  to  sta rt  a ny  sta ti sti cal   a tt ac ks   to   the cry pto syst e m .         6 4 x 6 4   1 2 8 x 1 2 8   1 7 6 x 1 4 4   2 5 6 x 2 5 6   Ref   [ 4 ]   Origin al               (a)   (b)   (c)   (d)   (e)   Encryp ted               (f )   (g)   (h)   (i)   (j)   Decr y p ted               ( k )   (l)   ( m )   (n)   (o )     Figure  5. Histo gr am   analy sis       3.1.2     PS NR   Table  1  sho w  the  resu lt s  of  MSE  and   P S NR  te st  between   the  ori gin al   i m age,  ci ph er   i m age  and  reconstr ucted   im age.  T he  c om par ison   of  P SN R  values   be tween  t he  or i gin al   im age  and  the  rec on st ru ct e d  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   1 ,  Ja nu a ry 20 19   :   1 2 9   –   1 3 7   134   i m age  de no te d  that   the   tw o  i m ages  are   ide ntica l.  Wh er ea s  the  sim il arit y  PS NR  values   betwee n  t he  ori gin al  i m age an d ci ph er im age ar e  ve ry lo w  w hic h m eans th e e nc r ypte d  im age is v ery st ron g  a ga inst the att ack s.       Table  1.   PS NR and MSE  Res ult usi ng the  Propose d Alg or it hm   I m ag e si ze   Co lo r  lay er   Cip h er  I m ag e   Reco n stru cted  I m a g e   PSNR   MSE   PSNR   MSE   6 4 x 6 4   R   1 2 .29 4 6   3 .83 3 7 e+0 3   Inf   0   G   1 2 .00 8 4   4 .09 4 9 e+0 3   Inf   0   B   1 1 .32 3 5   4 .79 4 3 e+0 3   Inf   0   1 2 8 x 1 2 8   R   1 2 .70 0 8   3 .49 1 4 e+0 3   Inf   0   G   1 2 .68 6 8   3 .50 2 7 e+0 3   Inf   0   B   1 2 .95 5 5   3 .29 2 6 e+0 3   Inf   0   1 7 6 x 1 4 4   R   1 3 .12 8 9   3 .16 3 7 e+0 3   Inf   0   G   1 3 .25 4 4   3 .07 3 6 e+0 3   Inf   0   B   1 3 .13 7 9   3 .15 7 1 e+0 3   Inf   0   2 5 6 x 2 5 6   R   1 2 .65 5 3   3 .52 8 2 e+0 3   Inf   0   G   1 2 .94 1 8   3 .30 2 9 e+0 3   Inf   0   B   1 3 .24 0 4   3 .08 3 5 e+0 3   Inf   0       3.1.3    C orrela tion C oeffici ents of T w o Ad ja ce nt   Pixel s   The  co r r el at ion   coe ff ic ie nts  of   plain  an d   e ncr y pted  im ages  are  sho wn   i n  T able  2.   T he   correla ti on  coeffic ie nts  of   encr y pted  im ages  us in g  the   propose d  al gorithm   are  cl ose d  to  ze ro,  w hich  m eans  th at   the  correla ti on s  of  neig hbori ng  pi xels  in  the  plain  i m age  can  be   re m ov ed  by  us in g  pr opos e d  al gorithm ,  and   c a n  ho l d  sta ti sti cal  att acks   [ 15 ] .        Table  2.  C orrel at ion  C oeffici ents Res ults   Alg o rith m   I m ag e si ze   Co lo r  lay er   Ho rizon tal   Vertica l   Diag o n al   Prop o sed  Algo rith m   6 4 x 6 4   R   0 .01 2 1   - 0 .06 2 4   0 .1 083   G   - 0 .13 6 0   - 0 .15 5 0   0 .09 1 9   B   - 0 .11 7 1   0 .05 3 5   0 .03 1 9   1 2 8 x 1 2 8   R   - 0 .02 1 4   0 .01 7 8   0 .05 8 6   G   0 .07 7 9   0 .01 5 4   - 0 .00 3 2   B   0 .00 1 6   0 .07 0 7   - 0 .03 7 3   1 7 6 x 1 4 4   R   - 0 .05 2 5   - 0 .08 6 6   - 0 .07 5 7   G   0 .02 3 9   - 0 .17 2 7   0 .10 7 9   B   - 0 .05 5 3   7 .14 5 3 e - 04   - 0 .04 4 8   2 5 6 x 2 5 6   R   0. 0079   0 .02 4 5   0 .12 5 9   G   - 0 .09 2 1   0 .03 7 2   0 .10 1 3   B   - 0 .04 1 0   - 0 .00 7 9   0 .03 1 6   Ref   [ 7 ]   2 5 6 x 2 5 6   Av erage   0 .01 2 4   - 0 .00 5 6 4   0 .02 7 6   Ref   [ 8 ]   2 5 6 x 2 5 6   Av erage   0 .00 0 7   0 .00 3 7   - 0 .00 5 1   Ref   [ 9 ]   2 5 6 x 2 5 6   R   - 0 .00 7 1   0 .00 0 7   0 .00 1 4   G   0 .00 0 6   0 .00 0 6   0 .00 0 1   B   0 .00 0 1   0 .00 4 5   - 0 .00 2 2       3.1.4     T he In f orm at io n En t ropy   The  e ntr op ie s   of   plain  an d  e ncr y pted  im ages  are  s how n  i n  Ta ble  3.   T he   res ults  in  this   ta ble  s how   that  the  entr opie s  of   t he  enc rypted  im age  generate d  by  the  pro posed  al gorithm   are  cl os ed  to  8,  an d  that  m ea ns   the en c rypte d  i m ages ar e cl ose d  to  a  rand om.      3.1.5     NP CR    NP CR   cal culat es  the  pe rcen ta ge  of  di ff e ren t  pix el   num ber s  betwee n  tw o  I m ages.  This  a na ly sis  helps   in  dete rm ining   th e  vu l ner a bili ty   of   the   syst em   towards  dif f eren ti al   at ta cks .  T he  a naly sis  repor t  f or   e nc r ypte d  i m age  is  gi ve n  in   the   Ta ble  3.  We  no te   from   this  ta bl e  that  the   pr opos e d  al gorithm   has  the   e xcell ent  perform ance where  the  value   of N PCR  is  99.74% .     3.1.6    U AC I   U AC I  cal culat e  the  a ver a ge  i ntensity   of  dif f eren ces   bet we en  tw o  im ages.  T he  a naly sis  repor te d  for   encr y pted  im a ge  is  giv e n  in  the  Table  3.  T he  val ue  of  U ACI  is  over  33  %  w hich  in dicat e  that  the  rate  of   influ e nce  due t o on e  p i xel c ha ng e  is  ver y l ar ge.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       FPGA   im plem entatio n of c olo r im age e ncry ption u sin g a n ew  chao ti c  map   ( H amsa  A. A bdulla h )   135   T able  3.   E C ,   N P C R   a nd   U A C I   R e s ul t   Alg o rith m   I m ag e si ze   Co lo r  lay er   EC   NPCR   UACI   Prop o sed  Algo rith m   6 4 x 6 4   R   7 .95 0 3   9 9 .66   3 4 .81   G   7 .93 4 2   9 9 .49   3 4 .59   B   7 .84 2 7   9 9 .73   4 0 .24   1 2 8 x 1 2 8   R   7 .96 9 2   9 9 .54   3 2 .33   G   7 .97 7 4   9 9 .62   3 3 .46   B   7 .96 6 6   9 9 .64   3 1 .94   1 7 6 x 1 4 4   R   7 .90 6 4   9 9 .66   3 2 .31   G   7 .81 6 9   9 9 .76   3 2 .91   B   7 .82 7 1   9 9 .74   3 3 .14   2 5 6 x 2 5 6   R   7 .99 6 4   9 9 .58   3 2 .60   G   7 .96 2 8   9 9 .65   3 2 .19   B   7 .82 9 4   9 9 .74   3 2 .70   Ref   [ 7 ]   2 5 6 x 2 5 6   Av erage   7 .94 3 7   9 8 .92   3 3 .50   Ref   [ 1 0 ]   2 5 6 x 2 5 6   Av erage   -   9 9 .69   3 3 .44       3.1.7    Key   Sp ac e A n alysi s   The  siz e  of   the   key  sp ace  is  t he  total   num ber   of  di ff e ren t  ke ys  that  can  be   app li ed   in  the  encr y ption/   decr y ption   pro cess.  Th e  key  sp ace  s hould   be   la rg e  e nough  to  m ake  br ute - f or ce  at ta cks  i nf easi ble.  F rom   the  crypto gr a phic   po i nt  of  vie w,   the  siz e  of  the   key  s pace  s houl d  no t  be   sm all er  tha n  21 00  to   ens ure  a   hi gh  le vel   of   sec ur it y.  Th e  set   of   al l  ini ti al   nu m ber s  c om po se  the  ke y  sp ace.  The  key  sp ace  of  the  i m age  encry ption  schem e  has  fi ve  sec ret  key  values  x0,  y 0,  z0,  a,  a nd  b.   As  sta te d  in  IEEE  floati ng - po i nt  sta ndar d,  th e   com pu ta ti on al   pr eci sio n  of  th e  64 - bit  do ub l e - preci sio n  num ber   is  about   2− 52   [16 - 18] .   The refor e ,  t he   key   sp ace  of  the   pr op os e d  al gorithm   is   (2 52 )5 = 2260,  wh ic h  ve ry  m uch   hig he r   than  the  cl assic al    encr y ption sch e m es.     3.2 .      FP GA I mple ment at i on   The  sec ure  im age  e ncr y ption  base d  on  cha otic  syst e m   has  be e n  im ple m ented  on  the   Alte ra  FP G A   Boar d,   Cy cl one  V  GX   Starte r  Kit  as  sh own   in  Figu re  6  an d  7.   T he  colo r  i m age  with  dif fer e nt  siz es  (64x6 4,  128x12 8,   176x14 4,   a nd   256×25 6)   s how n  in  Figure  4  are  us e d  to   te st  the  har dware  im ple m e ntati on   perform ance.  The  am ou nt   of   ti m e   is  re qu i red   f or  en crypti on  an d   decr y ption   are   sh own  in  T able  4.     The  ha rdwa re  resou rce  requir ed  f or   the  cry pt os yst e m   is  co ns ide rab ly   la rge  du e  to  sim ult aneous  op e rati on   i n  key  gen e rato r  and   e ncr y ptio n/d ec ryptio n  proces ses.  T he  hard war e  res ources  t hat  use d  show n  in  T able  5.    The  plain,  E nc rypted  an d  D ecrypted  im ages  ob ta ine d  from   the  op erat ion   of  crypto s yst e m   on   FP G A  are  sh ow n  in  Fig ure  4(a - c ).   Dec r ypti on   is  exact ly   rev erse  to  th e  encr ypti on  a nd   final  Enc ry ption   a nd  Dec r ypti on  si m ulati on  r es ul t as F ig ur e  8.           Figure  6. Bl oc k diag ram  o f  to e pro posed  sys tem  in  FPGA       Table  4.   A naly sis & Sy nth esi s CPU  Tim e   I m ag e si ze   Encry p tio n  ti m e ( i n  sec.)   Decr y p tio n  ti m e  (i n  sec.)   6 4 x 6 4   0 .44   1 .16   1 2 8 x 1 2 8   1 .20   1 .24   1 7 6 x 1 4 4   1 .55   2 .04   2 5 6 x 2 5 6   4 .14   4 .35     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2502 - 4752   Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci,   Vo l.   13 , N o.   1 ,  Ja nu a ry 20 19   :   1 2 9   –   1 3 7   136   Table  5.   Hard war e  Reso ur ce s     Total    Used     %   Log ic utilizatio n  ( i n   ALM s )   2 9 ,08 0   1   <1 %   Pin s   364   22   6%           Figure  7. Alte r a FP GA  boar d ,  cy cl on e  V G X   sta rter  kit           (a) .   E ncr ypti on   data   (b).   Dec ryptio n  data     Figure  8. Enc r ypti on  a nd  dec ryptio n data o f im age  s iz e 256x25 6       4.   CONCL US I O N   A  c olor  im age  enc ryptio n  us in g  a   ne w   cha otic  m ap  is  sim ulate d   in  s of t war e   via  Ma tl ab,     Alte ra  Qu a rtus  Pr i m e  17 .0   Li te   Editi on   I  an d  Mod el Sim   s of t war e  to ols  then  im ple m ent ed  in  hard ware  via  Cy cl on e  V  G X  Starte r  Kit  FPGA  platf orm .  Th e  resu l t  sh ows  the  f easi bili ty   and   eff ect ive ness   of   the   cryptosyst em .  As  a   ty pical   a pp li cat io n,   t he   i m age  enc ryp ti on /dec ryptio n  is  to  dem on st rate  an d  ve rif y  the   op e rati on o f  t he   crypt os yst em   ha rdwar e .  T he   pro posed   sch e m e  prov i des  la rg e   key  s pace,  w hic h  is  se ns it ive  to   sli gh t  cha nge.   The  use d  sec ur it y  m easur em ents  dem on strat ed  that  the   j oi nt  wea kn e sses  existe d  i n  ot he r   encr y ption   al gorithm s  can  be  def eat ed  by  the  propose d  al gorithm ,  and   th e  secur it y  m ea su rem ents  sh ow  tha t   the  propose d  al gorithm   ro bust  a gains t  al l   ty pes  of  at ta cks  s uc h  as   sta ti sti cal ,  diff ere ntial   an d  brut e - f or c e   at ta cks.   The  e ncr y ption   e xec ution   ti m e   of   the  pro posed  e ncr y ption   sc he m e  is   relat ively  fast  and   flex ible  to   diff e re nt appli cat ion s.       REFERE NCE S   [1]   Brani slav   J., "S y nchr onizati on   T e chni q ues  for   Ch aot i c  Com m unic at ion   S y st ems , "  New  Zealand:   S pringer,   2011 .   [2]   Qianxue   W ang,  Sim in  Yu,  Che ngqing  Li,  Jinh u  L ¨ u ,   Xi aole  Fang,   Christoph e   Gu y eux ,   and   Jac ques  M.  B ahi, ,   "The ore t ical  De sign  and  FP GA - Based  Im ple m e nta ti on   of  High er - Dim ensiona l  Digit al  Chao t ic   S y stems , "  IEEE   TRANSA CT IONS ON CIR CUIT S  AND  S Y STEMS – I:  RE GU LAR   P AR E R ,   vol. 63, n o.   3 ,   p .   12 ,   2016 .   [3]   Bika sh  Barua h ,   Monjul  Saiki a , ,   "A n  F PG A  I m pl ementa t ion  of  Chaos  base d  Im age   Enc r y pt ion  an d  it s  Perform ance   Anal y sis , "  Int ernati onal Journal   of  Comput er  S c i enc e   and  N et wor k  ( IJCSN) ,   vol. 5 ,   no .   5 ,   pp .   712 - 720,   2016 .   [4]   Safwan  AI  As sad,   T a  Thi  Kim   Hue,   Chu  Van  La m ,   Th ang  Ma nh  Hoang, ,   "Im ple m ent a ti on  of  sec ure   SP N  chaos - base d  cr y p tos y s te m   on  FP GA , "  in  IEEE  Int e rnational   Symp osium  on  Sign al  Proce ss ing  and  Informa ti o n   Technol ogy   ( ISSPI T) ,   Ho Chi   Mi nh  Cit y ,   Vi et na m ,   2012.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
Ind on esi a n  J  E le c Eng &  Co m p  Sci     IS S N:  25 02 - 4752       FPGA   im plem entatio n of c olo r im age e ncry ption u sin g a n ew  chao ti c  map   ( H amsa  A. A bdulla h )   137   [5]   Barl i an  Henr y ra nu  Praseti o,   Ek o  Seti awa n ,   Adharul   Mutt aqi n, ,   "Im age   Enc r y p ti on  using  Sim ple   Algori thm  on  FP GA , "   TEL K OMNIKA  (Tele communic at ion   Computing  El e ct ronics  an d  Control) ,   v ol.   13,   no.   4,     pp .   1153 - 1161 ,   2015.   [6]   S y ed  Shah za d  Hus sain  Shah,   Gulista n  Ra ja,,   "F PGA  Im ple me ntation  of  Ch a oti c  b ase d  AES   Im age   En cr y ption  Algorit hm , "  in  IEE E  Int ernati o nal  Confe renc e  on  Signal   and  Image  Proce ss ing  Appl ic at ions  (ICSIP A) ,   Kuala  Lumpur,  Mal a y s ia ,   2015.   [7]   Bhavna   Sinha ,   S hubhendu  Kum ar,   Chit ta r anj an   Pradha n, ,   "Com pa rat iv e  Anal y sis  of  Color  Im age  Enc r y pt ion  usin g  3D Cha otic  Map s,"  in  In te rnatio nal  Conf ere nce  on  Comm unic ation and  Signa l Proce ss ing, IE EE ,   I ndia ,   2016.   [8]   Haide r  M.  Al - Mashhadi,   Im a n  Q.  Abdulja leel,,  "Colo r  Im age   Enc r y p ti on  using  Chaot ic   Maps  Tri angula r  Scra m bli ng,   wit h  DN A   Sequenc es, "  in  Inte rnati onal  Confe renc e   on  Cur rent  Re search  in  Computer  Sci en ce   and  Information  Tec hnology   ( ICCIT) ,   Slemani ,   I raq ,   2017.   [9]   A.  A.  R.   a .   H.  H.  F.  W afa a  S.  Sa y ed  Ahm ed  G .   Radw an,  "F ini t e  Prec ision  Logis ti c  Map  be tween  Com puta ti onal  Eff iciency   and   Acc ura c y   with   E ncr y p ti on   Applicati ons,"  Com pl e xity ,   Hindawi . ,   v ol.   2017 ,   p .   21 ,   2 017.   [10]   Hui  Li u,   Cong  Jin, ,   "A   Color  I m age   Enc r y pti o n  Scheme  Based  on  Arnold  Scra m bli ng  and  Quantum  Chaot i c , "   Inte rnational   Jo urnal  of  N et wor k  Se curit y ,   vo l. 1 9,   no .   3 ,   pp .   347 - 357 ,   2017 .   [11]   Ham sa  A.  Abd ull ah ,   Hikm at   N.  Abdulla h, ,   " A  New  Chaot ic  Map  for  Secur e  Tra nsm ission, "  TEL KOMNIK A   ( Tele communic ati on  Computing   El e ct ronics  and   Control) ,   vol. 16 ,   no .   3 ,   pp .   1135 - 1142,   2018 .   [12]   Hikm at   N.  Abdulla h ,   Ham sa  A.  Abdulla h ,   " Two - le ve l  Secur e  Colore d  Im age   Tra nsm ission  U sing  Novel  Cha otic   Map, "  in  Sec on d  Al - Sadiq  Int ernati onal  Conf ere nce   on  Mu lt id i scipl inary  in  IT  and  Comm unic ati on  Scienc e  an d  Appl ic a ti ons ( 2nd - AIC - MITC'17) ,  Baghd ad, I raq ,   2017.   [13]   Hong y ao  Deng ,   Qingxin   Zhu,   Xiuli   Song,  Jin gsong  Ta o, ,   "C haos - Based  Im age   Enc r y p ti on  Algorit hm   Us ing  Dec om positi on, "   TEL KOMNIK A  ( Tele communic ati on  Comput ing  El e ct roni cs  and  Control) ,   vol.   12,   no .   1,   pp.   575 - 583 ,   20 14.   [14]   Alia   Kari m   Ab dul  H assan,   "P roposed  H y per ch aot i c  S y st em  for  Im age   Enc r y p ti on, "  Int ernati o nal  Journal  o f   Adv anc ed  Comp ute r Sc ie nc e  and   Applications ( IJA CSA) ,   vol .   7 ,   n o.   1 ,   2016 .   [15]   Shivaput ra ,   HS   Sheshadri,   V  Loke sha,   "A   Naïve  Visual  Cr y ptog rap hic   Algori th m   for  the   Tra nsfer  of  Com pre ss e d  Medic a l  Im age s, "  Bul l et in   of   Ele ct rical E ng ineering  and  Informati cs ,   vol .   5 ,   no .   3 ,   pp.   347 - 365 ,   20 16.   [16]   Borisla v  Sto y an ov,   Krasim ir  Kordov,  "Im age   En cr y p ti on  Us ing  Cheb y shev  Map   and  Rota ti on  E quat ion , "  Ent rop y ,   vol.   17 ,   pp .   2117 - 2139,   2015 .   [17]   An  Am eri ca n  Nati on al   Stand ard ,   "754 - 1985  -   I EE E  St anda rd  f or  Bina r y   Floa ting - Point  Arithmetic, "  Standards  Comm it te e   of th e  IE EE Computer   Soci e ty ,   1985 .   [18]   Ruisong  Ye,   "A n  Im age   Enc r y p t ion  Scheme  wit h  Eff icient   Pe rm uta ti on  and  Diff usion  Proce ss es, "  in  In:  Zhou  M. ,   Ta n  H.   (ed s)  A dvanc es  in  Co mputer  Scienc e   and  Edu cat ion   Appl i cat ions ,   Comm unic ati ons  in  Computer  a nd   Information  Sc ience ,   Ber li n,   Hei del ber g ,   Spring e r,   2011 ,   pp .   32 - 3 9.       BIOGR AP HI ES OF  A UTH ORS            Ham sa  A.  Abdu ll ah  was  born  in  Baghda d,   Ira q  i n  1984.   She   obta ine d  her   B . Sc.   in  Inform at ion   Engi ne eri ng  in   2005,   M.Sc  in   I nform at ion  Enginee ring  in  2008  at   Al - Nahr ai n  U nive rsit y ,   Ira q .   She  worked  as  a  lectur e r  in  th e   Coll eg e  of  Info rm at ion  Engi n eering  at   Al - Nahr ai n  Univer si t y ,   Ira q  since   2008.   She  is  int ere sted   in  subjec ts  Multi m edi a,   Mult imedia   sec urity   tr an sm ission   over   wire le ss   comm unic a ti on  s y stems ,   Pat te rn   Rec ogn it ion and  N et wor k  Secur i t y .             Hikm at .   N.  Abdulla h  was  born  in  Baghda d,   Ira q  in  1974.   He  o bta in ed  his  B. Sc.   in  El e ct ri ca l   Engi ne eri ng  in  1995,   M.Sc.   in   Com m unic at ion  Engi ne eri ng  i n  1998  at   Uni ver sit y   of  Al - Mus ta nsir y ah ,   I raq   and  Ph.D.   in  Com m unic at ion  Engi ne ering  in  2004  at  Univer sit y   o f  Te chno log y ,   Ir a q.   From   1998  to  2015  he  wor ked  as  l ec tu rer   in  th e  Elec tri c al   Eng ineeri ng   Depa rtment,  a t  Al - Mus ta nsir y ah   Univer sit y ,   Ir a q.   Sinc e  th e  b e ginni ng  of   201 5  he  works   a s  profe ss or  in  col l ege   of  Inform at i on  Engi ne eri ng  at   Al - Nahra in  un ive rsit y ,   Ira q .   From   2011 – 2013   he  got  a  rese arch  awa rd  from   In te rna ti ona l  Institute  of  Educ a ti on   (IIE /USA )  at   B onn - Rhei n - Sieg   unive rsit y   of  ap pli ed  scie n ce s,  Germ an y .   He  is  a  senior  m ember   of  IEE E  association  since   2014.   He  is  intere s te d  in   subject  of  m odula t ion  and  co di ng  sche m es  for  wire l ess    comm unic at ion s y stems .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.