I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m b e r   201 9 ,   pp .   1088 ~ 1095   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 6 .i 3 . pp 108 8 - 1095             1088       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   Op t i m a l   v o l t / v a r   c o n t r o l   o f   d i st r i b u t i o n   s y st e m   u si n g   m u l t i   o b j e c t i v e   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n       M . R am e s h   Bab u ,   C . V e n k at e s h   K u m ar ,   R . S r e e k an th   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  E l e c t r o ni c s   E n g i n e e ri n g,   S t   J o s e ph ’s   Co l l e ge   o f   E n g i n e e r i ng,   I n d i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e N ov   15,   201 8   R e v i s e d   J un   5 ,   2019   A c c e pt e J un  28 ,   201 9       T hi s   p a pe r   pr e s e nt s   a   no v e l   m e t ho f o r   s o l v i ng   m ul t i - o bj e c t i v e   V o l t / V a r   c o nt r o l   o f   r a di a l   d i s t r i b ut i o s y s t e m .   T he   V o l t / V a r   c o nt r o l   i s   f o r m ul a t e a s   a   m ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o pr o bl e m   w hi c c o ns i s t s   o f   t he   f o l l o w i ng  o bj e c t i v e s :   m i ni m i z a t i o o f   r e a l   po w e r   l o s s ,   m i n i m i z a t i o o f   t o t a l   v o l t a g e   de v i a t i o a nd  m i ni m i z a t i o o f   nu m be r   o f   O L T C s   a nd  c a pa c i t o r   o pe r a t i o a nd  v o l t a g e   f l uc t ua t i o ns   f o r   a   da y - a he a i D i s t r i bu t i o n   s y s t e m .     T he   P r o po s e M O P S O   A l g o r i t hm   i s   u s e d   t o   f i n t he   o pt i m a l   s e t t i ng s   o f   c o nt r o l   v a r i a b l e s   s uc a s   O n - L o a T a C ha ng e r   ( O L T C )   a nd  s hun t   c a pa c i t o r .   T he   pr o po s e M O P S O   a l g o r i t hm   i s   t e s t e o a   s t a n da r I E E E   33 - b us   a nd  69 - bus   di s t r i bu t i o s y s t e m .   Ke y w or ds :   D y n a m i c   c r o w di n d i s t a n c e   V o l t / v a c o n t r o l   M ul t i   o b j e c t i v e   pa rt i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o a l go ri t hm   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M . R a m e s B a b u,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  E l e c t r o ni c s   E n g i n e e ri n g,     S t   J o s e ph ’s   Co l l e ge   o f   E n gi n e e ri n g ,     Ch e nna i ,   I ndi a .   E m a i l :   r a m e s h b a b um @ s t j o s e ph s . a c . i n       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   m a i o b j e c t i v e   of   o pt i m a l   V o l t / V a c o n t r o l   i s   t o   e n s u r e   p r o pe c o o r di na t i o b e t w e e n   a l l   t h e   s h u nt   c a p a c i t o r   a n O L o a T a p   C ha n gi ng  t ra n s f o r m e (O L T C)  i n   o r de t o   m a i nt a i p r o pe r   v o l t a ge   p r o f i l e   a n o pt i m a l   r e a c t i v e   p ow e r   f l ow   i n   t h e   di s t ri b ut i o n   s y s t e m   t o   m i ni m i z e   t h e   r e a l   po w e r   l o s s ,   vo l t a ge   de v i a t i o n   a n t o   r e duc e   t h e   o pe r a t i o n   o f   O L T C’s   a nd  c a p a c i t o r   b a n ks   [ 1].     In   t h e   r e c e n t   y e a r s ,   t h e   O p t i m a l   V o l t / V a r   c o n t r o l   f o r   D i s t ri b ut i o s y s t e m s   a r e   c l a s s i f i e i n t o   o ff l i n e   c o n t r o l   a n r e a l   t i m e   c o n t r o l ,   t h e   o f f l i n e   c o n t r o l   i n v o l ve s   o pt i m a l   di s p a t c h   c a l c ul a t i o n s   b a s e o n   t h e   da y - a h e a l o a f o r e c a s t s   [2 - 3],   w h e r e a s   t h e   r e a l   t i m e   c o n t r o l   i n v o l v e s   t h e   o pt i m a l   d i s pa t c h   b a s e o n   r e a l   t i m e   m o n i t o ri n a nd  m e a s u r e m e n t s .   M o r e o ve r ,   t h e   r e a l   t i m e   c o n t r o l   i s   v e r y   di f f i c ul t   a s   i t   r e qui r e s   a ut o m a t i o n   a nd  m o r e   a b o ut   ha r dw a r e   a n d   s o f t w a r e   s up po r t   [4] .   N ow a da y s ,   m ul t i - o b j e c t i v e   o pt i m a l   V o l t / V a r   c o nt r o l   f o c us e s   o n   po w e r   l o s s ,   v o l t a ge   de v i a t i o n s ,   n u m b e r   o f   O L T C’s   a n d   c a pa c i t o r   o pe ra t i o n s   [5 - 7] .   R e c e n t l y ,   m a n y   m a t h e m a t i c a l   o pt i m i z a t i o n   a l go r i t hm s   l i ke   l i n e a r   p r o g r a m m i n g ,   g ra di e n t   a pp r o a c h   w e r e   [8 - 9]  a pp l i e fo r   s o l v i n o pt i m a l   V o l t / V a r   c o n t r o l   p r o b l e m ,   b ut   t h e   di s a dv a n t a ge s   w i t h   t h e s e   a pp r o a c h e s   i s   due   t o   i t s   c o m pl e xi t y   a n h e a vy   c o m put a t i o na l   b u r de a n d   a l s o   s i n c e   V o l t /   V a c o n t r o l   i s   a   m ul t i - p ha s e   de c i s i o n   m a ki ng  p r o b l e m   i t   b e c o m e s   a   di s c r e t e   a n a   n o n l i n e a pr o b l e m   f o r   e v e r y   h o ur  o f   s t udy .     In  o r de r   t o   o v e r c o m e   t h e   a b ov e   i l l us t r a t e d r a w b a c ks ,   H e uri s t i c   M e t h o do l o gi e s   h a v e   b e e n   u n de r   r e s e a r c f o r   s o l v i n g   V o l t / V a r   c o nt r o l   p r o b l e m   [10 - 1 3].   In   t h e   pa s t   f e w   de c a de s ,   h e uri s t i c   a l go r i t hm s   s uc h   a s   G e n e t i c   A l go ri t hm   (G A ),   A nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n,   h o n e y   b e e   m a t i n o pt i m i z a t i o n ,   B i n a r y   a nt   c o l o n y   O pt i m i z a t i o n (B A CO ),   E v o l ut i o n a r y   P r o gra m m i n ( E P ),   D i f f e r e n t i a l   E v o l ut i o n   (D E w e r e   us e fo r   s o l v i n V o l t / V a c o n t r o l   p r o b l e m .   T h e   a b o ve   s t a t e h e u r i s t i c   a l go ri t hm s   h a v e   o ve r c o m e   t h e   d r a w b a c ks   i n   t h e   t ra di t i o na l   m e t h o ds ,   b ut   a l s o   ha v e   c e r t a i Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   v ol t / v ar   c ont r o l   o f   di s t r i but i on   s y s t e m   us i ng   m ul t i   o bj e c t i v e   par t i c l e   s w ar m   ( M. R am e s B abu )   1089   l i m i t a t i o n s ,   t ha t   i s   t h e y   e a s i l y   ge t   t r a p pe i n   t h e   l o c a l   o p t i m a   a n p r e m a t u r e   c o n v e r ge n c e   w o ul o c c ur .     In   o r de r   t o   foc us   o n   a   b e t t e r   c o n v e r ge n c e ,   t h e   pr o b l e m   fo r m u l a t i o n   w a s   fo r m ul a t e a s   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o p r o b l e m   f o r   di f f e r e n t   po w e r   s y s t e m   p r o b l e m s   [14 - 15] .     In   t h i s   pa pe r   a   M ul t i   O b j e c t i ve   h e uri s t i c   o pt i m i z a t i o a l go r i t hm   b a s e o n   P a rt i c l e   S w a rm   O pt i m i z a t i o n   (M O P S O w a s   de v e l o pe [16 - 26]  a n v a l i d a t e o n   a n   I E E E   33  &   69  b us   di s t ri b ut i o n   s y s t e m   a n f o un t o   o ve r c o m e   t h e   a b o ve   i l l us t ra t e d ra w b a c ks   a nd  h e n c e   t hi s   pa pe c o n c e n t ra t e s   o n   f i n d i n t h e   o pt i m a l   s e t t i n g   o f   c o n t r o l   v a r i a b l e s   f o r   a c h i e v i ng  o pt i m a l   V o l t / V a r   c o nt r o l .       2.   P R O B L EM   F O R M U LA TI O N   O pt i m a l   V o l t - V a Co n t r o l   r e f e r s   t o   t h e   p r o c e s s   o f   m a i nt a i n i n g   t h e   v o l t a ge   a n d   r e a c t i v e   pow e r   i n   t h e   di s t r i b ut i o n   s y s t e m .   T h e   s y s t e m   vo l t a ge   a n d   r e a c t i v e   pow e r   a r e   r e l a t e t o   e a c h   o t h e r,   s i n c e   t h e   v o l t a ge   d r o i s   b e c a us e   of   r e a c t i v e   p ow e r   f l ow   o ve r   a   l i n e   h a s   l a r ge   i n duc t a n c e .   B e c a us e ,   a s   r e a c t i v e   pow e r   f l ow s   ov e r   a i n duc t i v e   l i n e ,   t ha t   l i n e   s e e s   a   vo l t a ge   dr o p.   T h us   O pt i m a l   V o l t /   V a r   e m p ha s i z e de v i c e s   h a v e   t h e   a b i l i t y   t c o n t r o l   a nd  m a i nt a i n   t h e   v o l t a ge   d r o by   i n j e c t i ng  r e a c t i v e   pow e r   i nt o   t h e   g ri d   a r e   t h o s e   t h a t pu r po s e l y   i n j e c t   r e a c t i v e   p ow e r   i n t o   t h e   gri t o   m a i nt a i t h e   v o l t a ge   dro p,   i n   a dd i t i o n   t o   e qui pm e n t   t h a t   m o r e   di r e c t     c o n t r o l   v o l t a ge .   On - L o a T a C ha n g i n T ra n s f o r m e r s   (O L T C)  a r e   us e t o   m a i n t a i n   t h e   v o l t a ge   w i t hi n   t h e   l i m i t s .   S h u nt   c a pa c i t o r s   i n j e c t   r e a c t i v e   p ow e r   a t   t h e   l o c a t i o n   i t   i s   pl a c e i n   t h e   di s t ri b ut i o n   s y s t e m .   R e a c t i ve   pow e r   i n j e c t e i n t o   t h e   di s t ri b ut i o n   n e t w o r bo os t s   t h e   v o l t a ge   by   m i t i ga t i n r e a c t i v e   pow e r   de m a nd.     S h u nt   c a pa c i t o r s   a r e   a dde t o   di s t ri b ut i o n   n e t w o r ks   t o   boo s t   vo l t a ge   l e ve l s .   In   t h e   p r e s e n t   w o r t h e   o pt i m a l   V o l t /   V a c o n t r o l   p r o b l e m   i s   f o r m u l a t e a s   a   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o p r o b l e m   w h i c a r e   l i s t e d   b e l ow :     2. 1 .       M i n i m i z at i o n   o R e al   P o w e r   Lo s s   T h e   ob j e c t i ve   of  o pt i m a l   V o l t / V a r   c o n t r o l   pr o b l e m   i s   M i ni m i z a t i o n   o R e a l   P ow e r   L o s s   w h i l e   s a t i s fy i n g   i t s   v a r i o us   e qua l i t y   a n d   i n e qu a l i t y   c o n s t r a i n t s .       M i n i m i z e   F = N i i l o s s P 1 ,   (1)     W h e r e ,   N   r e p r e s e n t s   t h e   24   h o u r s   i a   d a y ,   P L o s s , i   de n o t e s   t h e   l o s s   a t   t i m e   i .     2. 2 .      M i n i m i z at i o n   o V o l tage   D e v i ati o n   T h e   M i n i m i z a t i o n   o f   vo l t a ge   de v i a t i o n   i m p r o v e s   t h e   vo l t a ge   pr o f i l e   of   t h e   s y s t e m ,   t h e r e by   e nh a n c i ng  t h e   s e c uri t y   a nd  q ua l i t y   of   t h e   s y s t e m .   T h e   o b j e c t i v e   f un c t i o i s   gi v e a s ,     M i n i m i z e   F =   N i i V 1 , 2 1   (2)     W h e r e ,   i V , 2 i s   t h e   v o l t a ge   de v i a t i o o f   t h e   m a i t ra n s f o r m e r   s e c o n da r y   a t   t h e   t i m e   o f   i .       2. 3 .      M i n i m i z at i o n   o V o l tage   V i o l at i o n s   M i n i m i z a t i o o f   V o l t a ge   v i o l a t i o n s   a v o i ds   b us   v o l t a ge s   r e a c hi n g   t h e i m a xi m u m   l i m i t s ,       M i n i m i z e   F = L N h N i i h i h L V V N 1 1 1 , , 1   (3)     W h e r e ,   V h, i   i s   t h e   v o l t a ge   a t   b us - a t   t i m e   i   a nd  N L   i s   t h e   t o t a l   n um b e o f   l o a b us e s .     2. 4 .       M i n i m i z at i o n   o O LTC   O p e r at i o n s   T h e   m i ni m i z a t i o n   o f   O L T o p e r a t i o n   i n c r e a s e s   i t s   l i f e   e xpe c t a n c y   a n r e duc e s   i t s   hi g h e r     r e pa i r i ng  c o s t ,     M i n i m i z e   F = N i i i T A P T A P 1 1   (4)   W h e r e ,   T A P i   i s   t h e   O L T C   t a po s i t i o a t   t h e   t i m e   i .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     1 0 8 8   -   1 0 9 5   1090   2. 5 .       M i n i m i z at i o n   o S h u n C ap ac i to r s   O p e r ati o n s   T h e   o b j e c t i ve   f un c t i o n   i s   g i v e n   b y ,     M i n i m i z e   F = T C k N i i K i K C C 1 1 1 , , ) (   (5)     W h e r e ,   CK , i   i s   t h e   s t a t us   o f   c a pa c i t o r   a t   t i m e   i   a nd  CT   i s   t he   t o t a l   num b e r   o f   s h unt   c a pa c i t o r s   t ha t   i s   p r e s e nt   i n   t h e   s y s t e m   a nd    de n o t e s   e xc l us i v e   O R   o pe r a t i o n .     2. 6 .      C o n s tr ai n ts   T h e   ob j e c t i ve   f un c t i o n s   a r e   s ub j e c t   t o   p ow e r   b a l a n c i ng  e qua l i t y   c o n s t r a i n t   a n f o l l ow i n g     i n e qua l i t y   c o n s t ra i nt s ,   i v o l t a ge   c o n s t ra i nt :       m a x , m i n V V V i h   (6)     i i )   L i n e   f l ow   c o n s t ra i nt s     r a t TX i TX S S , ,   (7)     W h e r e ,   V m i a n d   V m a x   a r e   t h e   m i n i m u m   a n d   m a xi m u m   v o l t a ge   l i m i t s ,   S T X , i   i s   t h e   a p pa r e n t   po w e r   f l ow   i n   t h e   s ub s t a t i o n   t r a n s f o r m e a t   t i m e   i ,   S T X , ra t   i s   t h e   s ub s t a t i o t ra n s f o r m e r a t i ng.       3.   M U LTI - O B JEC TI V E   P A R TI C LE  S WA R M   O P TI M I ZA TI O N   A L G O R I T H M   ( M O P S O )   T h e   e vo l ut i o n a r y   a l go r i t hm s   t h a t   w e r e   us e t s o l ve   m ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o n   h a s   s h o w n   s i g n i f i c a n t   a dv a n c e m e nt   i t h e   l a s t   f e w   y e a r s ,   g i v i n ri s e   t o   n e w e r   a l go ri t hm s .   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n   (P S O i s   a   h e u ri s t i c   a l go r i t h m   i n s pi r e d   b y   t h e   c h o r e o gr a p h y   of   a   b i r f l o c k.   P S O   s e e m s   t o   be   s ui t a b l e   f o r   s o l v i n m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o p r o b l e m   b e c a us e   of   i t s   s pe e of  c o n v e r ge n c e   t h a t   t h e   a l go ri t hm   i s   p r e s e n t e f o r   s i n gl e - o b j e c t i v e   o pt i m i z a t i o n .   I n   t hi s   w o r k,   w e   pr e s e n t   a   m o di f i e M ul t i - O b j e c t i ve   P a r t i c l e   S w a rm   O pt i m i z a t i o n   (M O P S O ),   w h i c h   a l l o w s   t h e   P S O   a l go ri t hm   t o   be   a b l e   t o   s o l v e   m ul t i - o bj e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s .   O ur   c u rr e n t   w o r i s   a n   i m p r o v i s a t i o n   o f   t h e   a l go ri t hm ,   i n   w h i c h   w e   h a v e   a dde a   c o n s t ra i nt - ha n dl i n m e c h a ni s m   a n d   a   m u t a t i o n   o pe r a t o r   [1 3 - 14]  t ha t   c o n s i de r a b l y   i m p r o v e s   t h e   e xp l o r a t o r y   c a pa b i l i t i e s   o f   t h e   o r i g i n a l   a l go r i t h m   [1 3,   15 - 1 6].     M ul t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m   ha v e   t w o   o r   m o r e   o b j e c t i ve s   t o   be   s o l ve s i m ul t a n e o us l y .     T h e   P a r e t o   f r o n t   c o n c e pt   de s c r i b e s   t h e   o pt i m a l   t r a de - o ff   p o s s i b i l i t i e s   b e t w e e n   t h e   ob j e c t i ve s .   T h e   O pt i m a l   V V pr o b l e m   h a s   t w o bj e c t i v e s ;   t h e   m a i n   o bj e c t i v e   i s   t o   m i n i m i z e   t h e   r e a l   po w e r   l o s s   a n a t   t h e   s a m e   t i m e   m i ni m i z i n t h e   vo l t a ge   de v i a t i o n s ,   v o l t a ge   f l uc t ua t i o n s   a n t h e   n um b e r   o f   O L T C   a n s h u n t   c a p a c i t o o pe r a t i o n s   ha v e   t o   b e   m i n i m i z e d.   T h e   pe r f o r m a n c e   o f   M O P S O   i s   i m p r o v i s e by   t h e   us e   of  a e xt e rna l   a r c hi v e   of   n o n - do m i na t e d   s o l ut i o n s   f o un i n   p r e v i o us   i t e r a t i o n s .   T h e   Ca uc h y   M ut a t i o n   (CM o pe r a t o r   i m p r o v e s   t h e   e xpl o r a t o r y   c a pa b i l i t i e s   o f   t h e   a l go ri t hm ,   a n p r e v e n t s   p r e m a t u r e   c o n v e r ge n c e   [15].   H ow e ve r ,   i t   s h o ul b e   n o t e t h a t   t h e   us e   o CD   of   e a c h   s o l ut i o n ,   a s   a   d i v e r s i t y   o pe r a t o r   by   N S G A - II  w a s   a b l e   t o   pr o duc e   a   be t t e r   di s t ri b ut i o n   o t h e   ge n e r a t e N o n - do m i n a t e s o l ut i o n s ,   c o m pa r e t o   t h e   r e s ul t s   ge n e r a t e by   M O P S O   t h a t   us e s   a n   a d a pt i v e   gri [ 15]  i n   m a i n t a i ni n t h e   d i v e r s i t y   of   t h e   ge n e ra t e s o l ut i o n s .   T h e   c o m put a t i o t i m e   o f   t h e   P S O   a l go ri t hm   i s   l e s s   c o m pa r e t o   t ha t   o f   t h e   E A .   T h i s   f a c t   s ugge s t s   t ha t   t h e   P S O   h a s   b e e n   e xt e n de t o   s o l v i n m u l t i - ob j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   p r o b l e m s ,   by   i n c o r po r a t i ng  t h e   m e c ha n i s m   o f   D CD   c o m put a t i o n   i n   t h e   gl o b a l   b e s t   s e l e c t i o n ,   a nd  t h e   de l e t i o m e t h o o f   t h e   e xt e rna l   a r c hi v e   of  n o n - do m i na t e s o l ut i o n s ,   w h e n e v e r   t h e   a r c hi v e   i s   f ul l .   T h e   D CD   o pe r a t o r,   t o ge t h e r   w i t h   a   CM   o pe r a t o r ,   m a i n t a i n s   t h e   di v e r s i t y   of  N o n - do m i na t e s o l ut i o n s   i n   t h e   e xt e rn a l   a r c h i v e .     3. 1 .      A l go r i th m i c   S te p s   T h e   a l go ri t hm   o f   M O P S O   c o n s i s t s   o f   fo l l ow i n s t e ps :   S t e p1:   F o i = 1   t o   M ,   w h e r e   M   i s   t h e   po pul a t i o s i z e   a)   Ini t i a l i z e   t h e   p a r t i c l e s   p [ i ]   b)   In i t i a l i z e   t h e   v e l o c i t y   of   t h e   p a r t i c l e s   v   [ I ]   = 0   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   v ol t / v ar   c ont r o l   o f   di s t r i but i on   s y s t e m   us i ng   m ul t i   o bj e c t i v e   par t i c l e   s w ar m   ( M. R am e s B abu )   1091   c)   E v a l ua t e   t h e   f i t n e s s   f un c t i o n   o f   e a c h   p a rt i c l e   d)   F i nd  t h e   pe r s o n a l   b e s t   ( P be s t   [ I ] v a l ue   o f   t h e   p a rt i c l e s   e)   F i nd  t h e   gl o b a l   b e s t   ( gb e s t   [ I ] )   v a l ue   a m o n g   a l l   t h e   p a r t i c l e s   S t e p2:   I ni t i a l i z e   t h e   i t e r a t i o n   c o unt e 0 i t e r   S t e p3:   S t o r e   t h e   po s i t i o o f   t h e   n o n - do m i na t e d   v e c t o r s   i n t o   t h e   e xt e rna l   a r c h i v e   A .   S t e p4:   R e pe a t   t h e   s t e ps :   a)   Co m put e   t h e   D CD   v a l ue s   o f   e a c h   o f   t h e   n o n - do m i na t e s o l ut i o n s   i n   t h e   a r c hi v e   A ,   w h e r e   D CD   i s     gi v e n   by ,     i i i z CD D CD 1 l o g     W h e r e   CD i   i s   c a l c ul a t i ng  us i n g ,     m k k i k i i f f m CD 1 1 1 1     W h e r e   m   i s   t h e   n u m b e r   o f   ob j e c t i ve s ,   k i f 1 i s   t h e   kt h   o b j e c t i ve   of  t h e   th i 1   i n di v i du a l   a n k i f 1 i s   kt h   o b j e c t i ve   of   t h e   th i 1   i n di v i du a l   a f t e s o rt i n g   t h e   po pul a t i o n.   z i   i s   c a l c ul a t e d   us i n g   t h e   e qua t i o n,       2 1 1 1 1 m k i k i k i i CD f f m z     S t e p5:   c o m put e   t h e   n e w   v e l o c i t y   a n d   po s i t i o n .   S t e p6:   R e pe a t   t h e   s t e u nt i l   m a xi m um   i t e r a t i o n s   i s   r e a c h e d.       4.   N U M ER I C A R ES U LTS   4. 1 .      I EE 3 a n d   69   B u s   S ys te m   M O P S O   a ppr o a c h   i s   t e s t e o n   t h e   s t a n d a r IE E E   33  a n 69   b us   D i s t r i b ut i o n   s y s t e m .   T h e   l i n e   da t a ,   b us   da t a ,   ge n e ra t o r   da t a   a n t h e   m i n i m um   a n d   m a xi m u m   l i m i t s   f o r   t h e   c o n t r o l   v a ri a b l e s   a r e   r e f e r r e f r o m   [13]  a n a ppe n d i x.   T h e r e   a r e   i t o t a l   1 68  c o nt r o l   v a r i a b l e s   s i n c e   t h e   l o a c ha n ge s   f o r   e v e r y   h o ur  t h e r e   a r e   c o n t r o l   v a ri a b l e s   h e n c e   f o r   a   da y   t h e   t o t a l   n u m b e r   o f   c o n t r o l   v a r i a b l e s   b e c o m e s   168.   T h e   IE E E   33 - b us   a nd  69 - b us   D i s t r i b ut i o n   s y s t e m   s h o w n   i n   F i gu r e   a n F i gu r e   2   r e s pe c t i v e l y   h a s   168  c o n t r o l   v a ri a b l e s ,   i . e   O L T t a s e t t i n a n s h u nt   c a pa c i t o r s   a t   b us e s   1,   8,   13,   17 ,   28  f o r   t h e   33  b us   di s t r i b ut i o n   a n d   a t   1,   43 ,   4 7,   58 ,   6 4,   66   f o r   t h e   69  b us   d i s t r i b ut i o s y s t e m .             F i gu r e   1 .   I E E E   33 -   b us   di s t ri b ut i o s y s t e m       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     1 0 8 8   -   1 0 9 5   1092   In  t hi s   s t udy ,   10  t e s t   r u n s   i n   t h e   33  a n 69 - b us   D i s t r i b ut i o n   s y s t e m   w a s   pe r fo r m e t o   s o l v e   V V C   pr o b l e m . T h e   a pp r o p r i a t e   v a l ue s   o f   C1  a n C i s   s e t   t o   1 . a n d   a n d   t h e   I n e rt i a l   f a c t o r   i s   v a ri e f r o m   0. 3   t o   0. 9 ,   i t   i s   ge n e r a l l y   h i g h e r   a t   t h e   b e gi n ni n a nd  de c r e a s e s   gr a dua l l y . T   de n o t e s   t h e   t o t a l   n um b e r   o f   i t e r a t i o n s .   T h e   M a x i m um   i t e ra t i o n u m b e r   i s   t a ke n   t o   b e   a t   10 i n   a l l   c a s e s .     4. 1 .    C as e   1:  C o n s i d e r i n M i n i m i z at i o n   o R e al   P o w e r   L o s s   a n d   To tal   V o l tage   D e v i ati o n s   T h e   l o a pa t t e rn   f o r   24  h o u r s   a   da y   fo r   t h e   33  b us   s y s t e m   i s   gi v e n   i n   F ig u r e   a nd  t h e   v o l t a ge s   a t   t h e   r e s pe c t i v e   b us e s   fo r   t h e   b a s e   c a s e   o f   33 - b us   s y s t e m   i s   gi v e i F i gu r e   a n d   F i gu r e   4.           F i gu r e   2 .   I E E E   69  -   b us   di s t r i b ut i o n   s y s t e m       T h e   pr o po s e a ppr o a c h   i s   a ppl i e t o   ob t a i n   P a r e t o - c u r v e   for   m i n i m i z a t i o n   o Re a l   pow e r   l o s s   a n d   t o t a l   v o l t a ge   de v i a t i o n.   T h e   o b t a i n e v a l ue s   a r e   t h e   t o t a l   po w e r   l o s s   i s   1. 885  p . a n t h e   pe a po w e r   l o s s   i s   0. 143  p . u ,   t h e   o b t a i n e t o t a l   v o l t a ge   de v i a t i o n s   i s   0. 247 6p . a n i t s   r e s pe c t i v e   P a r e t o   gra p h   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   a n F i gu r e   f o r   t h e   33 - b us   s y s t e m   a n f o r   a n   69  b us   di s t r i b ut i o n   s y s t e m   t h e   o b t a i n e r e a l   po w e r   l o s s   3. 0785  p. a n v o l t a ge   de v i a t i o n s   0. 3635  p . a r e   a n i t s   r e s pe c t i v e   P a r e t o   gr a p h   i s   s h o w n   i   F i gu r e s   a n d   8.             F i gu r e   3 .   L o a c u r v e   pa t t e rn  f o r   24 hrs   f o r   33   -   b us   di s t r i b ut i o n   s y s t e m     F i gu r e   4 .   V o l t a ge s   a t   r e s pe c t i v e   b us e s   fo r   33   -   b us   di s t r i b ut i o n   s y s t e m       4. 1 .    C as e   2:  C o n s i d e r i n M i n i m i z at i o n   o R e al   P o w e r   L o s s   a n d   To tal   V o l tage   F l u c tu ati o n s   T h e   o b t a i n e t o t a l   R e a l   po w e r   l o s s   i s   1. 8 86  p . a n d   t h e   t o t a l   v o l t a ge   f l uc t ua t i o n   i s   0. p . u,   f o r   33 - b us   s y s t e m   a n f o r   t h e   69 - b us   s y s t e m   t h e   o b t a i n e v a l ue s   a re   t o t a l   e n e rgy   l o s s   i s   3. 0785  p. u ,   t h e   t o t a l   v o l t a ge   f l uc t ua t i o n   i s   0. 1989   p. u.   T h e   o b t a i n e P a r e t o - c ur v e   fo r   r e a l   po w e r   l o s s   a n v o l t a ge   f l uc t ua t i o n s   f o r   33 - b us   a n 69 - b us   s y s t e m   i s   g i v e n   i n   F i gu r e   5   a n F i gu r e   6 .   0 5 10 15 20 25 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 T I M E   ( h r s ) L O A D   ( p . u )   l o a d   c u r v e 0 5 10 15 20 25 30 0 . 7 5 0 . 8 0 . 8 5 0 . 9 0 . 9 5 1 1 . 0 5 1 . 1 1 . 1 5 V o l t a g e   P r o f i l e s   a t   a l l   b u s e s b u s   n u m b e r s V o l t a g e   a t   r e s p e c t i v e   b u s e s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   v ol t / v ar   c ont r o l   o f   di s t r i but i on   s y s t e m   us i ng   m ul t i   o bj e c t i v e   par t i c l e   s w ar m   ( M. R am e s B abu )   1093         F i gu r e   5 .   T o t a l   R e a l   po w e r   l o s s   a n d   v o l t a ge   d e v i a t i o f o r   33 - b us   s y s t e m     F i gu r e   6 .   T o t a l   R e a l   po w e r   l o s s   a n d   v o l t a ge   de v i a t i o n   of   69  -   b us   di s t ri b ut i o s y s t e m             F i gu r e   7 .   T o t a l   R e a l   po w e r   l o s s   a n d   V o l t a ge   f l uc t ua t i o n s   o f   33 - b us   s y s t e m     F i gu r e   8 .   T o t a l   R e a l   po w e r   l o s s   a n d   V o l t a ge   f l uc t ua t i o n s   o f   69  -   b us   s y s t e m       4. 1 . 3      C as e   3:  C o n s i d e r i n M i n i m i z at i o n   o R e al   P o w e r   L o s s   a n d   N u m b e r   o O LTC   O p e r at i o n s   T h e   ob t a i n e t o t a l   R e a l   pow e r   l o s s   i s   1 . 905  p. a nd  t h e   n u m b e r   of   O L T o pe r a t i o n s   i s   16,   f o r   33 - b us   s y s t e m   a n f o r   t h e   69 - b us   s y s t e m   t h e   o b t a i n e v a l ue s   a r e   t o t a l   e n e r gy   l o s s   i s   3. 0785  p . u ,   t h e   n u m b e r   of  O L T o pe r a t i o n s   i s   13.   T h e   ob t a i n e P a r e t o - c ur v e   fo r   r e a l   pow e r   l o s s   a n n u m b e r   of   O L T o pe r a t i o n s   f o r   33 - b us   a nd  69 - b us   s y s t e m   i s   gi v e n   i n   F i g u r e   a nd  F i gu r e   9.   T o t a l   R e a l   po w e r   l o s s   a n d   n u m b e r   o f   O L T o pe r a t i o n s   f o r   33 - b us   s y s t e m   a s   s h o w n   i F i g u r e   10 .             F i gu r e   9 .   T o t a l   R e a l   po w e r   l o s s   a n d   n u m b e r   of  O L T o pe r a t i o n s   f o r   33 - b us   s y s t e m     F i gu r e   10 .   T o t a l   R e a l   po w e r   l o s s   a n d   n u m b e r   o f   O L T o pe r a t i o n s   f o r   33 - b us   s y s t e m       2250 2300 2350 2400 2450 2500 2550 2600 2650 2 8 . 5 29 2 9 . 5 30 3 0 . 5 31 3 1 . 5 32 3 2 . 5 r e a l   p o w e r   l o s s ( k w ) v o l t a g e   d e v i a t i o n ( k V ) 3650 3700 3750 3800 3850 3900 3950 4000 4050 4100 4150 4 0 . 5 41 4 1 . 5 42 4 2 . 5 43 4 3 . 5 44 4 4 . 5 r e a l   p o w e r   l o s s   i n   k W v o l t a g e   d e v i a t i o n   i n   k V 2250 2300 2350 2400 2450 2500 2550 0 . 0 2 5 0 . 0 2 6 0 . 0 2 7 0 . 0 2 8 0 . 0 2 9 0 . 0 3 0 . 0 3 1 r e a l   p o w e r   l o s s   k w v o l t a g e   f l u c t u a t i o n s p . u 3700 3750 3800 3850 3900 3950 4000 4050 4100 4150 0 . 0 1 7 0 . 0 1 7 5 0 . 0 1 8 0 . 0 1 8 5 0 . 0 1 9 0 . 0 1 9 5 0 . 0 2 0 . 0 2 0 5 r e a l   p o w e r   l o s s   i n   k W v o l t a g e   f l u c t u a t i o n s   i n   p . u 2250 2300 2350 2400 2450 2500 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 R e a l   p o w e r   l o s s   k w n u m b e r   o f   O L TC   o p e r a t i o n s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   3 D e c e m be r   2 019   :     1 0 8 8   -   1 0 9 5   1094   4. 1 .    C as e   4:  C o n s i d e r i n M i n i m i z ati o n   o R e al   P o w e r   Lo s s   a n d   N u m b e r   o S h u n C ap ac i tan c e   O p e r ati o n s   T h e   ob t a i n e t o t a l   R e a l   po w e r   l o s s   i s   1. 905  p. a n t h e   num b e r   of   s h u nt   c a pa c i t a n c e   o pe r a t i o n s   i s   6,   fo r   33 - b us   s y s t e m   a n d   f o r   t h e   69 - b us   s y s t e m   t h e   o b t a i ne v a l ue s   a r e   t o t a l   e n e r gy   l o s s   i s   3. 0785  p. u,     t h e   n u m b e r   of   O L T o pe r a t i o n s   i s   4.   T h e   ob t a i n e P a r e t o - c ur v e   fo r   r e a l   po w e r   l o s s   a n n u m b e r   o O L T C   o pe r a t i o n   f o r   6 9 - b us   s y s t e m   i s   g i v e n   i n   F i gu r e   10 .   T h us   t h e   a b o ve   a pp r o a c h   f o r   s o l v i n V V C   p r o b l e m   s e e m s   t o   m o r e   e f f i c i e n t   a n l e s s   t i m e   c o n s um i n a n h e n c e   c o n s i de r e a dv a n t a ge o us   w h e n   c o m pa r e t o   c on v e n t i o na l   m e t h o ds .   T hi s   a pp r o a c h   s e e m s   t o   be   m o r e   a dv a n t a ge o us   c o m pa r e t o   t h e   w e i gh t e a gg r e ga t i o n   by   r e s ul t i n i n   a   m o s t   c o m pr o m i s e   s e t   o f   s o l ut i o n s .       5.   C O N C LU S I O N   A   n o v e l   m e t h o fo r   s o l v i n m u l t i - o bj e c t i v e   V o l t / V a r   c o n t r o l   (V V C)  of   r a di a l   di s t r i b ut i o n   s y s t e m   i s   pr o po s e i n   t h i s   pa pe r.   T h e   pr o b l e m   of   V V c o n t r o l   w a s   fo r m u l a t e a s   a   m ul t i - o b j e c t i ve   o pt i m i z a t i o n   by   m i ni m i z i n t h e   r e a l   po w e r   l o s s ,   t o t a l   v o l t a ge   de v i a t i o n ,   n u m b e r   of   O L T C’s ,   c a pa c i t o r   o pe ra t i o n s   a n v o l t a ge   f l uc t ua t i o n s   fo r   a   da y - a - h e a i n   D i s t r i b ut i o n   s y s t e m .   T h e   P r o po s e M O P S O   A l go r i t h m   i s   us e t o   f i n t h e   o pt i m a l   s e t t i ngs   o f   c o n t r o l   v a r i a b l e s   s uc h   a s   O n - L o a d   t a c ha n ge r   (O L T C)  a n S h u nt   C a pa c i t o r.     T h e   M O P S O   a l go r i t h m   e f fe c t i ve l y   pr o ve s   i t s   c a pa b i l i t y   of   s o l v i n V V w i t h   l e s s   t i m e   c o n s um i n a nd  a c hi e v e by   pr o pe r   s e t t i n o f   c o n t r o l   v a ri a b l e s .   T h e   p r o p o s e M O P S O   a l go ri t hm   ha s   b e e n   t e s t e o n   a   st a n d a r IE E E   33 - b us   a n 69 - b us   di s t ri b ut i o n   s y s t e m .         R EF ER EN C ES   [ 1]     V i a w a n   F ,   D a ni e l   K a r l s s o n.   V o l t a g e   a nd   r e a c t i v e   po w e r   c o nt r o l   i s y s t e m s   w i t h   s y nc hr o no us   m a c hi ne - ba s e d   di s t r i bu t e g e ne r a t i o n,   I E E E   T r an s ac t i ons   on   P ow e r   D e l i v e r y ,   V o l .   23,   p p.   10 79 - 1087 ,   200 8.   [ 2]     H s Y   Y ,   L F   C .   R e ac t i v e   pow e r / v ol t age   c o nt r ol   i di s t r i b ut i o s ub s t a t i on  u s i ng  dy nam i c   pr ogr am m i ng ,   I E E   P r o c e e di ng s   -   G e ne r a t i o n ,   T r a n s m i s s i o a n D i s t r i bu t i o n ,   pp.   6 39 - 6 45,   19 95.     [ 3]     L i Y ,   P e ng   Z ha ng X i z ha o   Q i u .   O pt i m a l   r e a c t i v e   po w e r   a n v o l t a g e   c o nt r o l   f o r   r a di a l   d i s t r i bu t i o s y s t e m ,   I E E E   P o w e r   E ngi ne e r i ng   S oc i e t y   Sum m e r   M e e t i ng ,   V o l .   1,   p p.   85 - 90 ,   20 00.     [ 4]     F .   V i a w a n,   D a n i e l   K a r l s s o n .   C o m bi ne l o c a l   a nd   r e m o t e   v o l t a g e   a nd   r e a c t i v e   po w e r   c o nt r o l   i t he   pr e s e nc e   o f   i nduc t i o m a c hi ne   di s t r i bu t e d   g e ne r a t i o n” ,   I E E E   T r a ns a c t i on s   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   V o l .   2 2,   pp .   200 3 - 2012 ,   200 7.     [ 5]     A bi do   M   A ,   B a kha s hw a i n   M .   O p t i m a l   V A R   di s p a t c us i ng   a   m ul t i o bj e c t i v e   e v o l ut i o na r y   a l g o r i t hm ,   I nt e r n at i on al   J o ur n al   o f   E l e c t r i c al   P ow e r   &   E ne r gy   Sy s t e m s ,   V o l .   27,   pp .   13 - 20 ,   2005 .     [ 6]     N i kna m   T ,   A   ne w   a pp r o a c ba s e o a nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o f o r   da i l y   V o l t / V A r   c o nt r o l   i d i s t r i bu t i o ne t w o r ks   c o ns i de r i ng   d i s t r i bu t e d   g e ne r a t o r s ,   E ne r gy   C on v e r s i on   and   M ana g e m e nt ,   V o l .   49 ,   pp .   3417 - 34 24,   2 008 .     [ 7]     D e   S o uz a ,   A l m e i da   A   M   F .   M u l t i o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o a nd  f u z z y   l og i c   a ppl i e t o   pl a nn i ng   o f   t he   V o l t / V a r   pr o bl e m   i d i s t r i b ut i o s y s t e m s ,   I E E E   T r ans ac t i o ns   on   P ow e r   Sy s t e m s ,   V o l .   25 ,   pp.   1 274 - 128 1,   20 10.     [ 8]     G r a nv i l l e   S .   O pt i m a l   r e a c t i v e   d i s p a t c t h r o ug i n t e r i o r   po i nt   m e t ho ds ,   I E E E   T r an s a c t i on s   o P ow e r   Sy s t e m s V o l .   9 ,   pp .   136 - 146 ,   199 4.     [ 9]     G r ud i ni N .   R e a c t i v e   po w e r   o pt i m i z a t i o us i ng   s uc c e s s i v e   qua d r a t i c   pr o g r a m m i ng   m e t ho d,   I E E E   T r an s ac t i ons   P o w e r   Sy s t e m s ,   V o l .   13,   p p.   12 19 - 1225 ,   199 8.     [ 10]     H e   R ,   S o ng   Y   H .   M u l t i - o bj e c t i v e   o pt i m i z a t i o o f   r e a c t i v e   po w e r   o w   us i ng   d e m a nd   p r o l e   c l a s s i c a t i o n,   I E E E   P o w e r   E ngi ne e r i ng   S oc i e t y   G e ne r a l   M e e t i ng ,   V o l .   1,   p p.   15 46 - 155 2,   200 5.   [ 11]     N i kna m   T .   A   ne w   H B M O   a l g o r i t hm   f o r   m ul t i o bj e c t i v e   da i l y   V o l t / V a r   c o nt r o l   i d i s t r i bu t i o s y s t e m s   c o ns i de r i ng   di s t r i bu t e g e ne r a t o r s ,   A pp l i e d   E ne r gy ,   V o l .   88 ,   pp .   7 78 - 788 ,   201 1 .   [ 12]     R e z a   A z i m i ,   S a e i E s m a e i l i . ,   M ul t i - o bj e c t i v e   da i l y   V o l t / V A r   c o nt r o l   i di s t r i bu t i o s y s t e m s   w i t di s t r i b ut e d   g e ne r a t i o us i ng   bi n a r y   a nt   c o l o n y   o pt i m i z a t i o n,   T ur k i s J o ur na l   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng  &   C om put e r   Sc i e nc e s V o l .   2 1,   pp .   613 - 62 9,   20 13.   [ 13]     R a m e s ba b M ,   S o m a s unda r a m   P .   M ul t i - o bj e c t i v e   r i s k   c o ns t r a i ne d   s e l f - s c he dul i ng   o f   t he   G e nc o s   f o r   t he   c o r r e l a t e d   de r e g ul a t e d   m a r k e t s ,   J ou r na l   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng ,   V o l .   1 7( 1 ) ,   p p.   33 8 - 349,   2 017 .     [ 14]     B i ng   X i a ng   L i u,   Y a W u,   X i ng   X u,   N a   H u,   X i a ng   C he ng .   C ha o s   A da pt i v e   I m pr ov e P a r t i c l e   S w a r m   A l g o r i t hm   f o r   S o l v i ng   M ul t i - O bj e c t i v e   O pt i m i z a t i o n” ,   T E L K O M N I K A   I n done s i a J ou r na l   of   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng   V o l .   1 2( 1 ) ,   p p.   70 3 - 710,   2 014 .     [ 15]     Y a s i Z   M ,   A z i z   N   F   A ,   S a l i m   N   A ,   W a ha N   A ,   R a hm a t   N   A .   O pt i m a l   E c o no m i c   L o a D i s pa t c us i ng   M ul t i o bj e c t i v e   C uc ko o   S e a r c A l g o r i t hm ,   I ndone s i an   J o ur na l   of   E l e c t r i c a l   E n gi ne e r i n A n C om p ut e r   Sc i e nc e   ( I J E E C S) ,   V o l .   12 ( 1) ,   pp .   168 - 174 ,   201 8.   [ 16]     C a r l o s   A .   C o e l l o   C o e l l o .   H a nd l i ng   M u l t i p l e   O bj e c t i v e s   w i t P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n,   I E E E   T r a ns a c t i on s   o E v ol ut i ona r y   C om p ut a t i on ,   V o l .   8( 3 ) ,   p p.   25 6 - 279 ,   J une   2 004 .   [ 17]     V a de B e r g F .   A a n a l y s i s   o f   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o n,   P h. D .   d i s s e r t a t i o n,   F a c u l t y   of   N a t ur a l   a nd   A g r i c ul t u r a l   S c i ,   U ni v . P e t o r i a ,   P r e t o r i a ,   S o ut h   A f r i c a ,   N o v .   2002 .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   v ol t / v ar   c ont r o l   o f   di s t r i but i on   s y s t e m   us i ng   m ul t i   o bj e c t i v e   par t i c l e   s w ar m   ( M. R am e s B abu )   1095   [ 18]     V e nka t e s K um a r   C ,   R a m e s B a bu  M ,   A ppl i c a t i o o f   C a uc h y   M ut a t e M e m e t i c   P a r t i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n   A l go r i t hm   t o   E c o n o m i c   D i s pa t c P r o bl e m   w i t P r a c t i c a l   C o ns t r a i n t s   I n t e r c i e nc i J o ur na l ,   V o l   43,   N o .   1,     pp  1 32 - 147 ,   2018 .   [ 19]     R a m e s B a b M ,   S o m a s unda r a m   P ,   R i s I n v o ke S e l f - S c he dul i n g   o f   a   G e nc o   i t he   D a y - A he a M a r ke t ,   I E E J   T r ans ac t i ons   on   E l e c t r i c al   and   E l e c t r on i c s   E n gi ne e r i n g ,   v o l .   2 ( 1 ) ,   2013 ,   pp.   1 15 - 122 .   [ 20]     R a m e s B a bu  M ,   S o m a s un da r a m   P ,   R i s I nvo ke S e l f - S c he dul i n g   o f   a   G e nc o   i t he   D a y - A he a E ne r g y   M a r k e t ,   A R P N   J our n al   o f   E ng i ne e r i ng   and   A p pl i e S c i e nc e s ,   V o l .   7 ( 2 ) ,   p p.   1 36 - 146 ,   2012 .     [ 21]     R a m e s h   B a bu   M ,   S o m a s unda r a m   P ,   P r o f i t   B a s e d   S e l f   S c he du l i ng   o f   t he   G e nc o s   by   U s i ng   P a r t i c l e   S w a r m   O pt i m i z a t i o n” ,   U . P . B .   Sc i e nt i f i c .   B u l l e t i n ,   Se r i e s   C ,   V o l .   74 ( 2 ) ,   pp .   205 - 222 ,   2012 .     [ 22]     R a m e s B a b M ,   S o m a s unda r a m   P ,   R i s I nvo ke E m i s s i o C o ns t r a i ne S e l f - S c he du l i ng   o f   a   G e nc o:   A   M ul t i   O bj e c t i v e   A ppr o a c h” ,   I n t e r na t i ona l   R e v i e w   of   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i ng ,   V o l .   7 ( 2) ,   pp .   4271 - 42 82,   2 012 .     [ 23]     G ov i nd  D .   S e n ,   J i t e nd r a   S ha r m a ,   G o v i nd  R   G oy a l ,   A l o K   S i ng h,   A   M ul t i - o bj e c t i v e   P S O   ( M O P S O )   a l g o r i t hm   f o r   o pt i m a l   a c t i v e   po w e r   di s pa t c w i t po l l u t i o c o nt r o l ,   M a t he m at i c a l   M ode l l i ng  O f   E ng i ne e r i ng  P r ob l e m s   V o l .   4 ( 3 ) ,   pp .   113 - 11 9, 2 017 .     [ 24]     Z ha o   B o   C a o   Y i   j i a ,   M ul t i pl e   o bj e c t i v e   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o t e c hni que   f o r   e c o no m i c   l o a di s pa t c h” ,   J our nal   o f   Z he j i ang   U n i v e r s i t y - S c i e nc e   A ,   Sp r i n ge r ,   V o l .   6( 5) ,   pp .   4 20 - 427,   J une   20 05 .     [ 25]     C ha o   Z ha ng ,   A i m pr o v e m ul t i - o bj e c t i v e   pa r t i c l e   s w a r m   o pt i m i z a t i o a nd  i t s   a pp l i c a t i o i r a w   o r e   di s pa t c hi ng ,   A dv an c e s   i M e c ha ni c al   E n gi ne e r i ng ,   V o l .   10 ( 2 )   pp .   1 - 7 ,   2018 .     [ 26]     H Z ,   W a ng   X ,   C he H , T a y l o r   G   A ,   V ol t / V A r   c o nt r o l   i d i s t r i bu t i o s y s t e m s   us i ng   t i m e - i nt e r v al   ba s e appr o ac h ,   I E E   P r o c e e di ng s   o f   G e ne r a t i o n,   t r a n s m i s s i o n,   di s t r i but i o n,   V o l .   15 0( 5 ) ,   S e 2003 .         A p p e n d i x       T a b l e   1 .   C a pa c i t o D a t a   f o r   t h e   IE E E   33 - B us   D i s t r i b ut i o n   S y s t e m   Ca p a c i t o N u m b e r   C1   C2   C3   C4   C5   C6   Ca p a c i t y (k V A r )   300   200   250   300   250   200   L o c a t i o n   1   1   8   13   17   28       T a b l e   2 .   C a pa c i t o D a t a   f o r   t h e   IE E E   69 - B us   D i s t r i b ut i o n   S y s t e m   Ca p a c i t o N u m b e r   C1   C2   C3   C4   C5   C6   Ca p a c i t y (k V A r )   300   250   250   300   250   300   L o c a t i o n   1   43   47   58   64   66       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.