I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20 ,   p p.   251 ~ 260   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 1 . pp 251 - 260             251       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   S i m u l a t i o n   a n d   a n a l y si o f   i m p r o v e d   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   o f   sw i t c h e d   r e l u c t a n c e   m a c h i n e       A l e x an d e r   K r as o v s k y   D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   a nd   P o w e r   E l e c t r o ni c s ,   B a um a M o s c o w   S t a t e   T e c hni c a l   U n i v e r s i t y   ( B M S T U ) R us s i a n   F e de r a t i o n       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e S e p   5 ,   20 19   R e v i s e N o v   12 ,   2019   A c c e pt e N o v   26 ,   201 9       D i r e c t   t o r que   c o nt r o l   o f   e l e c t r i c   m a c hi ne s   w i de l y   us e i m o de r e l e c t r i c   dr i v e s .   S w i t c he r e l uc t a nc e   m a c hi ne s   ( S R M )   a r e   di f f e r e nt   f r o m   t r a d i t i o na l   e l e c t r i c   m a c hi ne s ,   s o   w e   c a nno t   a ppl y   w e l l - kno w t e c hni c a l   s o l ut i o ns   t o   t he m .   S i m ul a t i o c a p r o v i de   a   po w e r f ul   a pp r o a c f o r   i nv e s t i g a t i ng   t h e   c o nt r o l   of   s w i t c he r e l uc t a nc e   m a c hi n e s ,   a nd  M a t l a b / S i m u l i nk   a l l o w s   i t   s uc c e s s f ul l y   i m pl e m e n t e d .   T hi s   p a pe r   p r e s e n t s   a   de s c r i p t i o o f   t he   m o de l   a n t he   s i m ul a t i o r e s u l t s   o f   t he   pr o po s e ne w   a l g o r i t hm s   f o r   di r e c t   c o n t r o l   o f   t he   i ns t a n t a ne o us   t o r que   o f   S R M   i t he   m o t o r   a nd  b r a k i ng   m o de s .   I c o m pa r i s o w i t h   t he   kno w c o nt r o l   a l g o r i t hm s ,   t h e   p r o po s e a l g o r i t hm   us e s   o n e   c o m m o n   f o r   a l l   pha s e s   r e l a y   r e g ul a t o r   w i t a   s m a l l e r   num b e r   o f   s w i t c hi ng   t hr e s ho l ds   a nd,   t he r e f o r e ,   i t   ha s   g r e a t e r   r e l i a bi l i t y   a nd  i s   e a s i e r   t o   s e t   up .     Ke y w or ds :   D i r e c t   t o r q ue   c o n t r o l   M o t o r i ng  a n d   b r a ki n g   m o de s   S i m ul a t i o m o de l   S i m ul a t i o r e s ul t s   S w i t c h e r e l uc t a n c e   m a c h i n e   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A l e xa n de r   K ra s o v s k y ,   D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   E ngi n e e ri n g   a nd  P o w e r   E l e c t r o ni c s ,   B a um a M o s c ow   S t a t e   T e c hn i c a l   U n i v e r s i t y ,   M o s c ow ,   R us s i a n   F e de ra t i o n   E m a i l :   k r a l b 64@ g m a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     S w i t c h e r e l uc t a n c e   m a c hi n e s   (S R M a t t r a c t   t h e   i n t e r e s t   o f   m a n y   e xpe r t s   b e c a us e   of   t h e i c o n s t r uc t i v e   s i m pl i c i t y   a n w i de   c o n t r o l   r e s o ur c e s .   [1 - 3] .   T h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   S R M   c o n s i s t s   o f   di s c r e t e   s w i t c h i n o f   t h e   ph a s e   w i n di n gs ,   t h e r e fo r e ,   w i t h   us ua l   c o n t ro l   a l go r i t hm s ,   s i g n i f i c a n t   ri ppl e   o i n s t a n t a n e o us   t o r que   a ppe a r   i n   t h e m .   T h e   m o s t   s e v e r e   t o r que   r i p pl e   o c c ur s   w h e c urr e nt   a nd  t o r que   s h i f t   f r o m   o n e   t o   a n o t h e r   p ha s e   [4].   T h e r e   a r e   v a r i o us   a pp r o a c h e s   r e duc i n t h e   r i pp l e s   of   t h e   S R M   t o r que .   T h e   a pp r o a c h e s   ba s e o n   p h a s e   c urr e n t   p r o f i l i n g ,   o n   s o - c a l l e t o r q ue   s h a ri n f u n c t i o n s   ( T S F a n o n   d i r e c t   i n s t a n t a n e o us   t o r que   c o n t r o l   (D I T C)  a r e   t h e   m o s t   po pul a r   o n e s   a m o n t h e m   [5 - 14 ].   T h e i r   b a s i s   i s   t h e   f o r m a t i o n   o f   c e r t a i pa t t e rn s   o f   c h a n ge   i n   p h a s e   c urr e n t s   a nd  t o r q ue s   of   t h e   S RM   o n   t h e   i n t e r v a l   o f   t h e i r   s w i t c h i ng.   T h e   m a i di f fe r e n c e s   b e t w e e n   t h e m   c o n s i s t   o f   t h e   m e t h o o f   d e t e r m i n i ng  t h e s e   l a w s   a n i n   t h e i r   t e c hni c a l   i m p l e m e nt a t i o n .   T S F   i s   o n e   of   t h e   be s t - kn o w n   a pp r o a c h e s   t o   d e t e r m i n i n t h e   l a w s   of   v a r i a t i o n   o t h e   S R M   pha s e   c urr e n t s   i t h e   p ha s e   s w i t c h i n i nt e r v a l   [8 - 11 ].   T h e   m a i n   p r o b l e m   i n   t h e   p r a c t i c a l   i m p l e m e n t a t i o n   o T S F   i s   t h e   a b s e n c e   of   a n   una m b i guo us   m e t h o fo r   de t e r m i ni n s pe c i f i c   c o m po n e n t s   o f   t h e   t o r que   a n d   c urr e n t s   o f   t h e   p ha s e s   t o   m i n i m i z e   t o r que   ri ppl e s .     T h e   m o s t   de t a i l e a n c o m pr e h e n s i v e l y   ph y s i c a l   c a us e s   of   t h e   o c c urr e n c e   of   pul s a t i o n s   o t h e   t o r que   of   S R M   a n t h e   po s s i b i l i t y   of   t h e i r   c o m pl e t e   e l i m i na t i o b y   m e a n s   o f   c o n t r o l   w e r e   c o n s i de r e i [12]   w i t h   t h e   pa r t i c i p a t i o n   a nd  u n de r   t h e   gui da n c e   of   t h e   a ut h o r   of   t h i s   w o r k.   I n   [12]  w e   a l s o   pr o pos e a n s ub s t a n t i a t e t h e   m o s t   r a t i o na l   i n   o u r   o pi ni o n   t h e   a l go r i t h m   f o r   a ut o m a t i c   fo r m i n o f   t h e   vo l t a ge   o n   t h e   s w i t c h e ph a s e s   i n   t h e   fo l l ow i n s e que n c e .   T h e   f ul l   po s i t i v e   vo l t a ge   of  t h e   pow e r   s uppl y   + U DC   i s   a ppl i e t t h e   s w i t c h e d - o n   pha s e ,   a n t h e   vo l t a ge   o n   t h e   s w i t c h e d - off   ph a s e   i s   gra du a l l y   r e duc e t o   i t s   m i ni m u m   n e ga t i v e   v a l ue   - U DC   i n   o r de r   t o   s a t i s fy   t h e   c o n di t i o n   o f   c o n s t a n t   t o t a l   t o rque .   T h e n   t h e   v o l t a ge   a t   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :    2 5 1   -   2 6 0   252   di s c o n n e c t e p ha s e   f i xe a t   t h e   l e v e l   - U D C   a n d   t h e   v o l t a ge   a t   t h e   s w i t c h e d - o p ha s e   s t a r t   t o   r e duc e   f r o m   t h e   c o n di t i o n   o f   e n s uri n t h e   c o n s t a n c y   of   t h e   t o t a l   t o r que .   S i nc e   t h e   vo l t a ge   a t   o n e   o f   t h e   s w i t c h e ph a s e s   i s   a l w a y s   e qua l   t o   pl us   o r   m i nus   U DC ,   s uc h   a   c o n t r o l   e n s u r e s   pha s e   s w i t c h i ng  a t   t h e   s h o r t e s t   po s s i b l e   i n t e r v a l ,   w h i c h   e n s u r e s   m a xi m u m   s pe e a n m i n i m i z a t i o n   o f   s w i t c h i n l o s s e s .   A t   t h e   s a m e   t i m e ,   s uc h   c o n t r o l   a l l o w s   m i ni m i z i n t h e   r e qui r e m e n t s   f o r   t h e   v o l t a ge   l e v e l   U DC .   A c c o r di n g   t o   o ur   i n f o r m a t i o n ,   a   s i m i l a r   a l go r i t hm   i E n gl i s h   de s c ri b e o n l y   a f t e r   13   y e a r s   i [13] .   O bv i o us l y ,   f r o m   t h e   s t a n d po i nt   o f   a c hi e v i n t h e   m a x i m um   s pe e o f   t h e   e l e c t r i c   d ri v e   w h i l e   c o m pe n s a t i ng  f o r   t h e   pul s a t i o n s   o f   t h e   t o r q ue ,   o ur   p r o po s a l s   a n t h e   p r o po s a l s   o f   t h e   a ut h o r s   o f   t h e   w o r k,   w h i c h   w e   obv i o us l y   o b t a i n e d   i n de pe n de nt l y   of   e a c h   o t h e r,   a r e   t h e   m o s t   e ff e c t i v e   i n   t h e   c o n t e xt   o f   t h e   pr o b l e m   u n de r   c o n s i de ra t i o n .   N e xt ,   a ut h o c o n s i de r s   t h e   m o s t   w e l l - kn o w n   i m p l e m e n t a t i o n s   o f   t h e   a l go r i t hm   fo r   a u t o m a t i c   c ha n g i n t h e   v o l t a ge   o n   t h e   s w i t c h e p h a s e s   w i t h   m o s t   p r o gr e s s i v e   t o   da t e   di r e c t   t o r que   c o n t r o l   of   t h e   S R M   a n o ff e r   i t s   v a r i a n t   w i t h   i m p r o v e c h a r a c t e ri s t i c s   f o r   m o t o r   a n b r a ki n o pe ra t i o n   m o de s     t h i s   m a c hi n e .       2.   C O N V EN TI O N A L   A LG O R I T H M S   O F   D I R EC T   I N S T A N TA N EO U S   T O R Q U E   C O N TR O L   O F   S R M   I N   M O TO R I N G   M O D E     D IT i s   s i m i l a r   t o   t h e   w e l l - kn o w n   v e c t o r   a pp r o a c h   t o   c o n t ro l l i n a n   i n duc t i o n   m o t o r   [14] .   A m o n D IT o f   S R M ,   o n l y   c o n t r o l   o f   i n s t a nt a n e o us   t o r q ue   a n d   c o n t r o l   s i m ul t a n e o us   i n s t a n t a n e o us   t o r que   a nd  m o t o r   f l ux  a r e   di s t i n gu i s h e d.   T h e   s e c o n o n e   ha s   t h e   b e s t   a b i l i t y   t o   r e duc e   n o i s e   a n v i b ra t i o n,   b ut   l e a ds   t o   i n c r e a s e v a l ue s   of   t h e   c urr e nt   c o n s um e f r o m   t h e   pow e r   s o ur c e ,   w h i c h   c a n   b e   a   s i gn i f i c a n t   l i m i t a t i o n,     fo r   e xa m p l e ,   i n   S R M   fo r   t r a c t i o n   a pp l i c a t i o n s   [1 5].   T h i s   a r t i c l e   i s   de vo t e t o   t h e   de v e l o pm e n t   o f   t h e   di r e c t   c o n t r o l   m e t h o o nl y   of   t h e   i n s t a n t a n e o us   S R M   t o r que .   F i g u r e   1   s h o w   a   t y pi c a l   s t r uc t u r e   o f   t h e   di r e c t   t o r que   c o n t r o l   s y s t e m   fo r   t h e   m - p h a s e   S R M   [14].   It   i n c l ude s   t h e   b l o c   fo r   e s t i m a t i n t h e   i n s t a n t a n e o us   v a l ue   of   t h e   t o t a l   t o r que   T   by   i t s   c o m po n e n t s   T p h 1 …m   f r o m   e a c h   m o t o r   p ha s e   s w i t c h e a t   t h e   m o m e n t   a n d   t h e   r e l a y   di gi t a l   t o r que   r e gul a t o r .   T hi s   r e gul a t o r   ge n e r a t e s   t h e   c o n t r o l   s i g n a l s   S 1 …m   t o   t h e   c o rr e s po n di ng  s w i t c h e e l e m e n t s   o T ,   i . e   o f   de v i a t i o n   o f   t o r que   T   f r o m   t h e   s pe c i f i e v a l ue s   T re f .   T h e   i n s t a n t a n e o us   v a l ue s   of   t h e   t o r que   T p h ,   1 …m   a r e   us ua l l y   e s t i m a t e by   t h e   m e a s u r e v a l ue s   of   t h e   ph a s e   c urr e n t s   I p h 1 …m   t a ki n g   i n t o   a c c o un t   t h e   n o n l i n e a r   c ha r a c t e r i s t i c   T ph  ( I ph ,   Θ ),   w h e r e   Θ   i s   t h e   a n gul a r   m i s a l i g nm e nt   o t h e   s t a t o r   a nd  t h e   r o t o po l e s .           F i gu r e   1 .   T h e   S R M   di r e c t   i n s t a n t a n e o us   t o r que   c o nt r o l   s y s t e m   s t ruc t u r e       O f   t h e   w e l l - kn o w n   pub l i c a t i o n s   de a l i n w i t h   D IT o f   t h e   S R M   t h e   a r t i c l e s ,   [1 4,   16]  de s e r v e s   s pe c i a l   a t t e n t i o n.   I n   [14],   t h e   t ra n s m i s s i o n   o t h e   t o r que   c ont r o l   f r o m   o n e   ph a s e   t o   a n o t h e r   o c c ur s   due   t o   a   s pe c i a l   c h o i c e   o f   t h e   h y s t e r e s i s   z o n e s   o f   t h e   c o rr e s po n di n g   r e l a y   e l e m e n t s ,   b ut   t h e   r a t i o na l e   f o r   i t s   s e l e c t i o n   i s   n o t   g i v e n .   T h e   o s c i l l o gr a m   i n   [14 s h o w s   t h a t   i n   a   s i g n i f i c a nt   i nt e r v a l   o f   o pe r a t i o n   t h e   s w i t c h e S R M   pha s e s   a r e   i n   a   s h o rt - c i r c ui t e s t a t e ,   a n t h e r e fo r e   t h e   r a t e   o f   c ur r e n t   c ha n ge   i t h e m   i s   s m a l l .   T hi s   do e s   n o t   a l l o w   t h e   pow e r   s uppl y   f ul l   us e   i n   t h e   f o r m a t i o n   o f   t h e   s pe c i f i e d   t o r que   v a l ue   T .   In   [16]  a l s o   pr o po s e a n   a l go ri t hm   fo r   c o n t r o l l i n t h e   i n s t a nt a n e o us   t o r que   of   S R M .   T h e   a ut h o r s   us e t o r que   h y s t e r e s i s   r e gul a t o r s   fo r   e a c i n di v i du a l   p h a s e ,   a n d   e a c o n e   w o r ks   i n de pe n de nt l y .   Co ns i de r e a   h y s t e r e s i s   r e gul a t o r   w i t h   t w o   o ut put s   s t a t e s   (S   =   a n S   =   1)  a n t hr e e   o ut go i n s t a t e s   (S   =   1 ,   S   =   a nd  S   =   1).   O ut pu t s   s t a t e   S   =   c o rr e s po n ds   t o   c o n n e c t i ng  t h e   p h a s e   t o   t h e   po s i t i v e   v o l t a ge   of  t h e   po w e r   s o ur c e   + U DC ,   S   =   c o r r e s po n ds   t o   a   s h o r t e pha s e   w h e n   t h e   vo l t a ge   o n   i t   i s   z e r o   a n S   =   c o rr e s po n d s   t o   c o nn e c t i n t h e   p h a s e   t o   t h e   n e ga t i v e   vo l t a ge   of   t h e   po w e r   s o ur c e   U DC .   T o r que   o f   t h e   s w i t c h e d - o n   T on   a nd  t h e   s w i t c h e d - o ff   T o ff   ph a s e s   fo r m e du ri n t h e   s w i t c h i n g   i nt e r v a l   w i t h   m a xi m u m   us e   o f   t h e   po w e r   s upp l y   vo l t a ge   U DC .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Si m ul a t i on   an an al y s i s   o f   i m pr ov e d   di r e c t   t or que   c ont r o l   o f   s w i t c he d   r e l uc t anc e   ( A l e x and e r   Kr as o v s k y )   253   A s   fo l l ow s   f r o m   [16],   a   s i m pl e r ,   t w o - s t a t e   h y s t e r e s i s   r e gul a t o r   s h o ul ha v e   fo ur   d i f fe r e nt   s w i t c hi n g   t hr e s h o l ds .   H ow e v e r ,   i t   p r o v i de s   a n   i n c r e a s e s w i t c h i n f r e que n c y   c a us i n a n   a ddi t i o n a l   i n c r e a s e   i n   l o s s e s .   W h e n   us i n t h e   t hr e e - s t a t e   h y s t e r e s i s   r e gul a t o r ,   t h e   s w i t c h i ng  f r e que n c y   of   t h e   s w i t c h e e l e m e n t s   de c r e a s e s .   S uc h   a   r e gul a t o r   ha s   s i x   di f f e r e n t   t hr e s h o l ds   f o r   t h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   r e l a y   e l e m e n t   (F i gu r e   7   i [16]) .     S e t t i n up  s uc h   a   r e gu l a t o r   i s   qui t e   c o m pl i c a t e a n i n   t h e   p ro c e s s   of  i t s   o pe r a t i o n ,   t h e r e   i s   a   h i g h   p r o b a b i l i t y   of   f a i l u r e s   due   t o   v a r i o us   i n t e r f e r e n c e s .   I n   a ddi t i o n ,   t h e   a ut h o r s   do   n o t   c o n s i de r   t h e   a d a pt a t i o n   o f   t h i s   c o n t r o l l e r   t o   t h e   S R M   b r a k i n m o de   i n   t h i s   a r t i c l e .   S i n c e   t hi s   m o de   ha s   i t s   o w n   s pe c i f i c s ,   i n   a n   u n c ha n ge fo r m   t hi s   r e gul a t o r   c a nn o t   b e   us e d   i n   t h e   b ra ki ng  m o de   of  S R M .   T h i s   s i g ni f i c a n t l y   l i m i t s   i t s   c a pa b i l i t i e s ,   e s pe c i a l l y   i n   r e gul a t e hi g h l y   d y n a m i c   e l e c t r i c   d r i v e s .   F o r   r e s e a r c h   a n de v e l o pm e n t   o f   n e w   S R M   c o n t r o l   a l go ri t hm s ,   s i m ul a t i o n   i s   b e s t   s ui t e d.   T o   e v a l ua t e   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   p r o po s e D IT a l go ri t hm ,   w e   us e d   a   s i m ul a t i o m o de l   o f   a n   S R M - b a s e e l e c t r i c   d ri v e   i n   M A T L A B - S IM U L IN K   e n v i r o nm e nt   [1 7,   18] .       3.   D ES C R I P TI O N   O F   T H E   S I M U LA TI O N   M O D E L   T h e   ge n e ra l   p r i n c i pl e   o s i m ul a t i o n   m o de l s   t h e   c r e a t i o n   o f   S R M   a n i t s   f e a t ur e   e xpl i c i t l y   de s c r i b e d   i n   [19,   20 ].   T h e   us e   of   M i l l e r ’s   c ur v e s   i n   m o de l s   i s   t h e   r a r e s t   i n   t h e   l i t e ra t u r e ,   s o   w e   w i l l   pa y   m o r e   a t t e n t i o n   t o   t h i s   i n   t hi s   a r t i c l e .   T.   J .   E .   M i l l e r   f o u n [21,   22 t h a t   i f   t h e   m a g n e t i z a t i o n   c ur v e s   of   a   ph a s e   S R M   a r e   r e p r e s e n t e a s   Ψ(    de pe n de n c e s   fo r   a   n u m b e r   o f   ph a s e   c urr e nt   v a l ue s   I ph   (a s   a n   e xa m pl e ,   F i gu r e .   (a )   s h o w s   c ur v e s   f o r   f o ur   c urr e n t   v a l ue s   I 1 < I 2 <I 3 < I 4 ) ,   a n d   t h e no r m a l i z e   t h e m   us i n t h e   e xp r e s s i o n s     m i n m a x m i n x yx ;   (1)     m in m a x m in x ,     (2)     t h e t h e   o b t a i n e de pe n de n c e s   y ( x )   fo r   di f f e r e n t   v a l ue s   o c urr e n t   I ph   a l m o s t   c o i n c i de .   H e r e   m ax   −  f l ux  l i n k a ge   i n   t h e   a l i g n e po s i t i o n   o t h e   r o t o r   a n s t a t o r   m ax ;   m i n   −  f l ux  l i n k a ge   i n   t h e   una l i g n e po s i t i o n   of  t h e   r o t o r   a n s t a t o r   m i n ;    ( x −  f l ux  l i n k a ge   i n   t h e   i nt e r m e di a t e   po s i t i o n   o f   t h e   r o t o r   a nd  s t a t o r   x .   N o t e   t h a t   i n   e xp r e s s i o (1) ,   t h e   f l ux  l i nka ge s    ( x ) ,   m ax m i n   a r e   de t e rm i n e d   f o r   t h e   s a m e   c u rr e n t   v a l ue   I ph .             F i gu r e   2 .   D e pe nde n c i e s   ( )   ( a ) n o rm a l i z e (b a n d   ( I ph i n   t h e   m i s m a t c h e a n d   c oo r di na t e d   po s i t i o n s   o f   t h e   r o t o r   S R M   (c )       T h e   a v e r a ge de pe n de n c i e s   y ( x a l l o w   e s t a b l i s h i ng  t h e   s ha pe   of  i t s   m a g n e t i c   c ha ra c t e r i s t i c s   i n   t h e   i n t e r m e di a t e   po s i t i o n s   o f   t h e   r o t o r   us i n t h e   k n o w n   m a g n e t i z a t i o n   c u r v e s   i a l i g n e a n u na l i g n e d   po s i t i o n s .   T .   J .   E .   M i l l e r   a l s o   pr o po s e a   v a r i a n t   o f   t h e   a n a l y t i c a l   a p pr o xi m a t i o n   o f   t h e   m a g n e t i z a t i o n   c u r v e s   i n   t h e   a l i g n e a n u na l i g n e r o t o r   po s i t i o n s ,   a n t h e   n o r m a l i z e c ur v e   y ( x ) .   F i gu r e s   (b a n (c s h o w   t h e   c h a ra c t e ri s t i c   a ppe a ra n c e   o f   t h e s e   c ur v e s .   T h e   de pe n de n c e   m in ph () I i s   a s s um e l i n e a i n   t h e   e n t i r e   ra n ge   o v a r i a t i o o f   t h e   p ha s e   c u rr e nt   I ph ,   i . e .     m in p h p h m in () I I L    (3)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :    2 5 1   -   2 6 0   254   w h e r e   L m i n   i s   t h e   p ha s e   i nduc t a n c e   i t h e   u n a l i g n e d   po s i t i o of   t h e   r o t o r.   T h e   c u r v e   m a x p h () I   c o n s i s t s   o f   t w s e c t i o n s .   T o   t h e   l e f t   o f   t h e   po i n t   S I ph   I s at ,   t h e   de pe n de n c e   i s   a l s o   a pp r o xi m a t e d   by   a   l i n e a r   f u n c t i o n     m a x ph ph m a x () I I L    (4)     w h e r e   L m ax   i s   t h e   p h a s e   i nduc t a n c e   i t h e   a l i g n e po s i t i o n   o f   t h e   r o t o r ,   I s at   -   c u rr e n t   s t a rt   o f   s a t ura t i o n   o f   t h e   m a g n e t i c   s y s t e m   of   t h e   S R M .   A   p a ra b o l i c   f un c t i o n   a pp r o xi m a t e s   a   c u r v e   i n   a   n o nl i n e a s e gm e n t   f r o m   po i n t   S   t o   po i nt   M     2 m a x s a t 0 p h s a t 0 4 a I I ,   (5)     w h e r e   sa t 0 sa t 2 ра с a II L  sa t0 sa t m a x 2 a L 2 m a x 4 a I L       MS M s a t I I I .   T h e   n o rm a l i z e c u r v e   y ( x ) ,   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   2   (b ),   a c c o r di n g   t o   [21]   c o n s i s t s   o f   f i ve   c h a ra c t e ri s t i c   z o n e s .   T h e   p ha s e   c urr e n t   I ph   m i n   ( I ph m ax   ( I ph f r o m   (4 w i t h   I ph   I s at   a nd  f r o m   (5)  w i t h   I ph  I s at .   T h e   ge n e r a l   e xp r e s s i o n   f o r   t h e   pha s e   t o rque   T ph ,   t a ki ng  i n t o   a c c o un t   t h e   a c c e pt e n o t a t i o n ,   t a ke s   t h e   f o r m :     ph p h m a x m in p h m a x m in 0 1 I d y x T d I dx   (6)     U s i n t h e   a b ov e   e xpr e s s i o n s ,   w e   i m pl e m e n t e t h e   s i m u l a t i o n   m o de l   of   a   s i n gl e - p ha s e   S R M ,     m ax ( I ph m i n   ( I ph ) ,     t h e   s ub s y s t e m   N F l     y ( x ) .   I t h e   A l ge b r a i c   Co n s t ra i nt   b l o c k,   a t   e a c h   i n s t a n t   o f   t i m e ,   t h e   v a l ue   o f   t h e   p ha s e   c urr e n t   I ph   i s   de t e rm i n e a t   w hi c h   e qua l i t y   (1)  i s   f ul f i l l e d.   T h e   N F l   s ub s y s t e m   a l s o   c a l c ul a t e s   v a l ue s   de pe n di n g   o t h e   c urr e nt   a n g l e   v a l ue ,   a n d   t h e   P r o duc t b l o c k   c a l c ul a t e s   t h e   t o rque   o f   pha s e   T ph .           F i gu r e   3 .   S i m u l a t i o m o de l   o f   p h a s e   S R M   b a s e o n   " M i l l e r s   c ur v e s       F i gu r e   (a )   a n (b s h ow n   i n f o r m a t i o n   a b o ut   t h e   a c c ur a c y   of   c a l c ul a t i o n s .   D a s h e b l ue   l i n e s   o n   F i gu r e   (a s h o w   a   n um b e r   o m a g n e t i c   c ha r a c t e r i s t i c s   of   t h e   f o ur - pha s e   S R M   w i t h   t y pi c a l   pa ra m e t e r s   a n d   n o m i na l   o ut pu t   po w e r   kW   ob t a i n e a s   a   r e s ul t   o f   t h e   i n v e rs e   t r a n s f o r m a t i o n   o f   t h e   a na l y t i c a l   r e p r e s e n t a t i o n   of   t h e   m i n ( I ph a n m ax ( I ph de pe n de n c i e s   i n   a c c o r da n c e   w i t h   (3) ,   (4) ,   (5)  a nd  t h e   n o r m a l i z e M i l l e r ’s   c ur v e .     T h e s e   de pe n de n c i e s   w e   us e i n   t h e   m o de l .   I n   t h e   s a m e   f i gure ,   t h e   s o l i l i n e s   r e p r e s e n t   t h e   f a m i l y   of  e xpe r i m e nt a l   m a g n e t i c   c ha r a c t e r i s t i c s   ( I ph , t h e   s a m e   S RM .   A s   c a n   b e   s e e n   i n   F i g u r e   ( a ) ,   t h e   c a l c ul a t e d   de pe n de n c e s   a r e   qui t e   c l o s e   t o   t h e   e xpe r i m e nt a l   c h a ra c t e ri s t i c s   t a ke n   u nde r   t h e   s a m e   c o n di t i o n s ,   a n t h e y   pra c t i c a l l y   m e r ge   i n   t h e   z o n e   of   l oc a l   s a t u r a t i o n   o f   t h e   S R M   po l e s ,   a n t h e   l a rge s t   di s c r e pa n c y   be t w e e n   t h e m   i s   o bs e r v e i n   t h e   z o n e   o f   gr e a t e s t   c ur v a t u r e   o f   e a c h   c ur v e   ( I ph ) .   T h e   F i gu r e   (a )   s h o w s   t h a t   t h e   m a xi m u m   e rr o r   i s   a b o ut   2. 5%.   T h e   t o r q ue   c ur v e s   T ph ( )   i n   F i gu r e   ( b )   a r e   s t a t i c   c h a ra c t e ri s t i c s   ob t a i n e a t   f i xe Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Si m ul a t i on   an an al y s i s   o f   i m pr ov e d   di r e c t   t or que   c ont r o l   o f   s w i t c he d   r e l uc t anc e   ( A l e x and e r   Kr as o v s k y )   255   po s i t i o n s   o f   t h e   s h a f t   S R M   w h e n   t h e   p h a s e s   a r e   s upp l i e w i t h   di r e c t   c u rr e n t .   I c o n t ra s t   t o   t h e   e xpe r i m e nt a l   c h a ra c t e ri s t i c s ,   t h e   c a l c ul a t e c ur v e s   T ph ( )   h a v e   f r a c t u r e s   i n   t h e   z o n e   of   a   c o n s i s t e n t   po l e   po s i t i o n     =   45 0 .   H ow e ve r ,   t h e   e rr o r   r e s ul t i n f r o m   t h i s   i s   s m a l l ,   w hi c h   a l l o w s   t c o n c l udi n g   t ha t   t h e   m o de l   i s   r e a s o na b l y   w e l l   a da p t e t o   t h e   s t udy   o f   i s s ue s   of   c o n t r o l   o f   S R M   t o r que .         I ph )   c h a ra c t e ri s t i c s   o b t a i n e d   a s   a   r e s ul t   o f   t h e   M i l l e r ’s   t ra n s f o r m a t i o n   w i t h   e xpe r i m e nt a l   de pe n de n c e s   (a a n d   c o m pa r i s o o f   c a l c ul a t e d   a n e xpe r i m e n t a l   o f   t o r que   c ur v e s   T ph       4.   S I M U LA TI O N   O F   T H E   P R O P O S ED   D I R EC I N S TA N TA N EO U S   T O R Q U C O N TR O I N   M O T O R   M O D E   O F   S R M   T h e   ge n e ra l   b l o c di a g ra m   o f   o ur   pr o po s e n o v e l   D IT f o r   S R M   i s   s i m i l a r   t o   t h a t   s h o w n   i   F i gu r e   1.   W e   p r o po s e   t o   us e   o n e   c o m m o n   h y s t e r e s i s   r e gul a t o r   t o   c o n t r o l   c u rr e nt s   o f   a l l   p ha s e s   a n m a k i n t h e   h y s t e r e s i s   r e gul a t o r   i t s e l f   s i m pl e r   a n t h e r e f o r e   m o r e   r e l i a b l e   a n f a c i l i t a t e   i t s   a dj us t m e nt .   S i n c e   t h e   vo l t a ge   r e gu l a t i o n   a l t e rna t e l y   pe r f o r m e o n l y   i n   o n e   of   t he   ph a s e s ,   w h i l e   o n   o t h e r   p ha s e s ,   t h e   v o l t a ge   i s   m a i n t a i n e d,   o r   a t   t h e   l e v e l   + U DC   o r   -   U DC ,   o p ha s e   vo l t a g e   i s   z e r o ,   t h e r e   i s   n o   n e e t o   u s e   a n   i n d i v i dua l   r e gul a t o r   f o r   e a c h   of   ph a s e .   T h e   s e que n c e   of   t h e   t ra n s i t i o n   o f   r e gul a t i o n   f r o m   o n e   p h a s e   t o   a n o t h e r   w e   pr o po s e   t o   pe r fo r m   us i ng  a   s pe c i a l   l o gi c   s w i t c h .   F u n c t i o n a l   di a g ra m   o t h e   s w i t c h i n c o n t r o l   s y s t e m   of   t w a dj a c e n t   p ha s e s   S R M   s h ow n   i n   F i gu r e   5 (a ) .   V o l t a ge   a n c u rr e n t   p r o f i l e s   of   t w o   a dj a c e n t   p ha s e s   of  S R M   t e xpl a i n   t h e   p r i n c i pl e   o f   t h e   n e w   D IT C   s h o w n   i n   F i gu r e   5 ( b ).   A s   s h o w n   i n   F i g u r e   5 ( a ) ,   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   i n c l ude s   a   s pe c i a l   u n i t   C a l c ul a t o r   f o r   c a l c ul a t i ng  t h e   s w i t c h i n o n   po s i t i o n s   f o r   e a c h   pha s e   of   t h e   S R M   Θ on1 Θ on2   U DC   a n t h e   s e t   v a l ue   o f   t h e   t o t a l   t o r q ue   T a r e   us e d,   t a ki ng  i n t o   a c c o un t   t h e   e l e c t r o m a g ne t i c   pa ra m e t e r s   o f   t h e   m o t o [17 ,   18] .           (a )   (b )     F i gu r e   5 F u n c t i o na l   di a g r a m   o f   t h e   s w i t c hi n g   c o n t r o l   s y s t e m   o f   t w o   a dj a c e n t   p h a s e s   S R M   (a )   a nd  t h e i pr o f i l e s   o f   t h e   v o l t a ge   a nd  c u rr e n t   (b )       (a )   (b )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :    2 5 1   -   2 6 0   256   S pe c i a l   m ul t i po rt   s w i t c h   ( i n   F i g u r e   5 ( a w e   ha v e   s h o w n   o nl y   t w o   i t s   u ni t s   f o r   p ha s e   1   a n d   p ha s e   2)  c a rr y   o ut   t h e   s uc c e s s i v e   c h a n ge   o t h e   l a w s   of   vo l t a ge   r e gul a t i o n   a t   p ha s e s   a nd  a s   a   f un c t i o n   o t h e   r o t o po s i t i o n   Θ .   Е a c h   u n i t   c h o o s e s   a m o n g   s e v e r a l   i n pu t s   a t   t o   a nd  t ra n s m i t s   o n e   o f   t h e m   t o   o ut put .   E a c h   u ni t   ha s   a   c o n t r o l   i n pu t   a nd  5 - da t e   i n put .   T h e   c h a n ge   of   c o n t r o l   s i g n a l s   U s w i t ch 1   a n U s w i t ch 2   fo r   t h e s e   b l o c ks   s h o w n   i n   t h e   up pe r   pa rt   o f   F i g ur e   5 ( a ).   It   i s   i m po r t a nt   t o   e m p ha s i z e   t h a t   a l l   s w i t c hi n po s i t i o n s ,   e xc e pt   t h e   s w i t c h i ng  o n   po s i t i o n   o f   e a c h   pha s e ,   do   n o t   n e e t o   b e   s e t   i n   a dv a n c e ,   t h e y   a r e   de t e r m i n e a ut o m a t i c a l l y .   W h e n   t h e   o n 1   o n 2   f o r   t h e   p ha s e   2,   t h e   v o l t a ge s   o n   t h e s e   pha s e s   U p h 1 U ph2   a n c urr e nt s   I p h 1 I p h 2   a r e   z e r o .   P h a s e   i s   e n e r g i z e v o l t a ge   + U DC   o n 1   a n i t   i s   m a i nt a i n e a t   t hi s   l e v e l   t o   t h e   po s i t i o n   Θ m 1 .   P h a s e   i s   e n e r g i z e v o l t a ge   + U DC   o n 2   a n i t   i s   m a i n t a i n e a t   t hi s   l e v e l   t t h e   po s i t i o n   Θ m2 .   A s   w e   s e e   f r o m   F i g u r e   5 (b ),   po s i t i o n s   Θ m1   a n d   Θ m2   c o r r e s po n t o   t h e   c o n di t i o o f   t h e   b e gi nn i n g   o f   t h e   pu l s e   r e gu l a t i o v o l t a ge s   U ph1 U p h 2   a nd  t h e   c u rr e n t s   I p h 1 I p h 2   o f   t h e   p h a s e   a n d   p ha s e   2.     In   t h i s   po s i t i o n ,   t h e   v o l t a ge   i n   t h e   p r e v i o us   ph a s e   r e a c h e s   t h e   m a x i m um   n e ga t i v e   v a l ue   a nd  i t s   i m p ul s e   r e gul a t i o n   s t o ps .   T h e s e   po s i t i o n s   a r e   a u t o m a t i c a l l y   d e t e r m i n e i n   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   w h e n   t h e   t o t a l   t o r q ue   T e l e m e n t   a f t e r   t h e   po s i t i o n s   Θ o n 1   a n Θ on2 ,   r e s pe c t i v e l y .   A s   c a n   b e   s e e n   f r o m   F i g u r e   5 (b ),   s t a r t i ng  f r o m   t h e   po s i t i o n   Θ m2   o n   t h e   d i s c o n n e c t e p h a s e   1 ,   t h e   m a x i m u m   n e g a t i v e   vo l t a ge   U DC   m a i nt a i n e a n d   t h e   c u rr e nt   i i t   d r o ps   o ff   fo r c e f ul l y .   A s   s o o n   a s   t h e   c urr e nt   o f   t h e   di s c o nn e c t e pha s e   d r o ps   t o   z e r o ,   t hi s   p ha s e   i s   di s c o n n e c t e f r o m   t h e   v o l t a ge   s o u r c e   a n d   t h e   v o l t a ge   o n   i t   s w i t c h e s   t o   z e r o .   N ow   l e t   us   t a ke   a   c l o s e r   l o o a t   t h e   p r o c e s s   of   pul s e   vo l t a g e   a n c u rr e n t   r e gul a t i o n   o f   e a c h   p ha s e .     T o   r e gul a t e   t h e   S R M   t o t a l   t o r que   T ,   w e   pr o po s e   t us e   a n   a l go ri t hm   f o r   c h a n g i n t h e   p h a s e   v o l t a ge   i n   t h e   fo r m   U p h = U DC   T ) .   T o   r e duc e   t h e   s w i t c h i ng  f r e que n c y   of   t h e   i n v e r t e r' s   s w i t c h e e l e m e n t ,   a   h y s t e r e s i s   M   i m po s e i nt o   t h e   s w i t c h i n g   a l go r i t hm .   I n   a ddi t i o n,   t h e   t hi r s t a t e   i s   us e w h e n   t h e   S R M   ph a s e   i s   s h o r t - c i r c ui t e d,   i . e .   U ph   =   0.   T h us ,   t h e   s t a t i c   c ha r a c t e r i s t i c   o f   t h e   t o rque   r e l a y   c o n t r o l l e r   i t h e   m o t o r i n m o de   of   S R M   h a s   t h e   fo r m ,   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   6 T   i s   t h e   w i dt h   o f   t h e   h y s t e r e s i s   z o n e   of   r e l a y   e l e m e n t .             (a )   (b )   (c )     F i gu r e   6 .   T o r que   r e gu l a t o s w i t c h i ng  c h a ra c t e r i s t i c :   i n   m o t o r i n g   m o de   (a ),   b ra ki ng  m o de   (b   a n t y pi c a l   s c h e m e   o f   p h a s e   i n v e rt o (c )       In   F i gu r e   7 (a s h o w s   t h e   c ha n ge   i n   t h e   b a s i c   v a l ue s   of   S RM   w h e n   s w i t c h i ng  t w o   a dj a c e n t   p h a s e s .     A t   t h e   i ni t i a l   s t a ge   of   s w i t c h i n g   i n   t h e   r o t o r   po s i t i o n   Θ co m ,   a   c o n s t a n t   v o l t a ge   of   t h e   pow e r   s uppl y   + U DC   i s   a ppl i e t o   t h e   s w i t c h e p ha s e .   T h e   t o t a l   t o r que   T   i s   r e gu l a t e due   t o   t h e   c o rr e s po n d i n e f f e c t   o n   t h e   v o l t a ge   of   t h e   p ha s e   t o   b e   s w i t c h e off   U o ff .   W h e n   t h e   di s c o nn e c t e pha s e   i s   n o   l o n ge r   a b l e   t o   m a i nt a i n   t h e   t o r que   a t   a   gi v e n   l e v e l   (a ngul a r   po s i t i o n   Θ m   i F i gu r e   (a )) ,   t h e   v o l t a ge   o n   i t   i s   f i xe a t   U DC ,   a n d   t h e   t o r que   i s   c o n t r o l l e d   by   a   c o r r e s po n d i n g   c ha n ge   i v o l t a ge   o t h e   s w i t c h e p ha s e   U on .   W h e n   t h e   c u rr e n t   i t h e   s w i t c h - of f   ph a s e   de c r e a s e s   t o   z e r o ,   t h e   m o m e nt   i s   de t e r m i n e by   t h e   m o m e nt   o f   t h e   s w i t c h - o n   p ha s e .   N e xt ,   t h e   c y c l e   r e pe a t s .   A s   c a n   b e   s e e n ,   a t   a n y   m o m e n t   o f   t i m e ,   r e gul a t i o n   o c c ur s   o n l y   i n   o n e   o f   t h e   p h a s e s ,   a nd  a   c o n s t a n t   vo l t a ge   w i t h   a a m pl i t u de   U DC   i s   a pp l i e t o   t h e   s e c o n p ha s e ,   w h i c h   i n di c a t e s   t h e   f ul l   us e   o f   t h e   po w e r   s uppl y   by   vo l t a ge .     A s   a n   e xa m p l e ,   a n   a l go r i t hm   f o r   t h e   s w i t c h e e l e m e n t   o pe r a t i o n   o f   o n e   pha s e   o f   t h e   i n v e rt e i s   gi v e n   i n   a c c o r da n c e   w i t h   i t s   t y pi c a l   s c h e m e   (F i g u r e   6 (c )).   It   i s   s up po s e t h a t   i n   t h e   i ni t i a l   s t a t e   o f   t h e   t o r que   T   i s   w i t h i t h e   l i m i t s   ( T ref     T ; T ref ),   b o t h   i n v e rt e r s   s w i t c h e e l e m e nt   V S a n d   V S a r e   c l o s e a n d   u n de r   t h e   a c t i o n   o f   t h e   v o l t a ge   U DC ,   t h e   p h a s e   c urr e nt   I ph   i n c r e a s e s ,   w h i c h   l e a ds   t o   t h e   pha s e   T ph   a nd  t h e   t o t a l   t o r q ue   T T =   0   t h e   up pe s w i t c h e e l e m e n t   V S i s   di s c o nn e c t e d,   t h e   p ha s e   w i n di ng  i s   s h o r t - c i r c ui t e a n t h e   c u rr e nt   I ph ,   s uppo r t e by   t h e   m o t i o n   E M F ,   i s   r e duc e d.   T h e   t o r que s   T ph   a n T   a l s o   de c r e a s e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Si m ul a t i on   an an al y s i s   o f   i m pr ov e d   di r e c t   t or que   c ont r o l   o f   s w i t c he d   r e l uc t anc e   ( A l e x and e r   Kr as o v s k y )   257   T h e   s w i t c h i ng  e l e m e n t   V S 1   w i l l   t u rn  o n   a ga i n   w h e n   t h e   t o r q ue   de v i a t i o n   T   T   - T   f r o m   t h e   s e t   T ).           ( a)   (b )     F i gu r e   7 .   M o di f i c a t i o n   o f   t h e   t o r que s   a nd  v o l t a ge s   o t h e   s w i t c h e d - o ff   a n s w i t c h e d - o n   p ha s e s   i m o t o r   ( a a n d   b ra ki ng  (b m o de s       W h e n   t h e   s w i t c h e e l e m e nt s   V S a n V S a r e   t u rn e o f f ,   t h e   m a xi m u m   n e ga t i v e   vo l t a ge   U DC   i s   a ppl i e t o   t h e   p h a s e   t o   be   s w i t c h e off ,   a t   t h e   s a m e   t i m e ,   t h e   m a xi m u m   po s i t i v e   vo l t a ge   U DC   i s   a ppl i e t o   t h e   s w i t c h e d - o n   p ha s e .   If   t h e   ra t e   o f   i n c r e a s e   i t h e   t o r q ue   o f   t he   s w i t c h e d - o n   p ha s e   i s   t o o   hi g h,   t h e   t o t a l   t o r que   go e s   be y o n t h e   uppe r   l i m i t   o f   t h e   h y s t e r e s i s   of   t h e   r e l a y   e l e m e n t   (po i n t   c   i uppe r   p a r t   o f   F i gu r e   4).     T1   of   t h e   t o t a l   t o r que   T T re f   T a n w h e n   i t   i s   r e a c h e d,   a n   a dd i t i o n a l   t hr e s h o l s w i t c h   i s   t ri gge r e d.   W e   us e   i t s   s i gna l   t o   c o n t r o l   t h e   l o gi c   s w i t ch   (s e e   F i gu r e   (a ),   w h i c h   gi v e s   a   c o m m a n t o   f i t h e   vo l t a ge   o n   t h e   s w i t c h e d - off   ph a s e   a t   t h e   l e v e l   - U DC   a n d   t o   t h e   b e gi nn i ng  o f   t h e   v o l t a ge   r e gul a t i o n   o t h e   s w i t c h e d - o n   p ha s e .   T h i s   p ha s e   h a s   e xha us t e t h e   c o n t r o l   po s s i b i l i t i e s   a nd  c o n t r o l   i s   t r a n s f e rr e t o   t h e   a dj a c e nt   p ha s e   (po s i t i o Θ m   i n   F i gu r e   7) .   T h us ,   i t h e   pr o po s e a l go r i t h m ,   i t   i s   po s s i b l e   t o   m a i n t a i t h e   s pe c i f i e t o r que   v a l ue   T pha s e s   r e l a y   c o n t r o l l e r   w i t h   a   s i m pl e   s w i t c h i ng  c h a ra c t e ri s t i c   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   6 ,   a   a n d   o n e   c o m m o n   a ddi t i o na l   t hr e s h o l d   de v i c e   (o r   s e n s i t i v e   e l e m e n t )   w i t h o ut   h y s t e r e s i s .       5.   F EA TU R ES   D I TC   O F   S R M   I N   B R EA K I N G   M O D E     T o   c o n t r o l   of   t h e   S R M   i n   t h e   b r a ki n m o de   i n   e a c h   c o m m u t a t i o n   c y c l e ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   g e n e ra t e   c o n t r o l   a c t i o n s   t ha t   a r e   " i n v e r s e "   t o   t h e   m o t o r   m o de   [18 - 19] .   F o e xa m pl e ,   i f   t h e   s t a t e   o f   t h e   uppe r   s w i t c h e e l e m e n t   i n   F i g u r e   6 (c c h a nge s   w h e n   t h e   l o w e r   s w i t c h e e l e m e nt   i s   c o n s t a nt l y   t urn e o n   i n   t h e   m o t o r   m o de ,   t h e n   i t   w i l l   b e   n e c e s s a r y   t o   c h a nge   t h e   s t a t e   o e i t h e r   t h e   uppe r   o r   t h e   l ow e r   s w i t c h e e l e m e n t   w i t h   t h e   c o n s t a n t l y   c l o s e o ppo s i t e   s w i t c h e e l e m e nt   i n   t h e   b ra ki ng  m o de .   T h us ,   t h e   w i n d i n s h o r t e i n   t h e   b ra ki ng  m o de ,   t h e   c urr e nt   f l ow s   t hr o ug h   t h e   di o de s   un de r   t h e   a c t i o n   of   t h e   E M F   of   t h e   m o ve m e n t   e xc e e di n t h e   s uppl y   vo l t a ge ,   w h e n   t h e   V S 1   s w i t c h e e l e m e n t   t u rn e d   o a n V S i s   o ff .     T h e   s t a t i c   c ha r a c t e r i s t i c   of   t h e   r e l a y   r e gul a t o r   i n   t h e   b ra ki n m o de   i s   a   m i rr o r   i m a ge   of  t h e   c h a ra c t e ri s t i c   i n   t h e   m o t o r   m o de   (F i gu r e   6 (b )).   A t   t h e   s t a ge   o pe r a t i o n   o f   t h e   pha s e ,   t h e   a dj us t a b l e   v a l u e   l i e s   w i t h i t h e   l o w e r   z o n e   o f   t h e   h y s t e r e s i s .   T h e   uppe r   s w i t c h e d   e l e m e n t   V S t u rn s   o n   a n d   t h e   c u rr e nt   i n c r e a s e s   T   =   0.   T h e   uppe r   s w i t c h e e l e m e nt   V S i s   di s c o nn e c t e d,   a   n e ga t i v e   vo l t a ge   i s   a ppl i e t o   t h e   T   T .   T h e   p r e v i o us   s t a t e   o f   t h e   s w i t c h e e l e m e n t s   r e t a i n s   i t h e   T ).   T h e   s e c o n z o n e   i n t e n de f o r   S R M   o pe r a t i o n   du ri n t h e   p h a s e   ov e r   c o m m ut a t i o n .   T h e   l o w e r   s w i t c h e e l e m e n t   V S c l o s e s ,   a   po s i t i v e   v o l t a ge   a ppl i e t o   t h e   s w i t c h e d - o p ha s e   a n t h e   c u rr e nt   a n p ha s e   t o r que   b e gi n   t o   i n c r e a s e   f o r c e f ul l y .   If   t h e   a b s o l ut e   v a l ue   of   t h e   t o t a l   t o r que   c o n t i n ue s   t o   d r o w i t h   a   s h o rt e w i n di n g ,   i . e .   t h e   a b s o l ut e   v a l ue   o f   t h e   s w i t c h e d - o ff   pha s e   t o rque   de c r e a s e s   m o r e   ra pi d l y   t ha n   i n c r e a s e s   i n   t h e   s w i t c h e d - o n   p h a s e   a nd  r e a c h e s   a   ( T ref     T v a l ue .   A n   u n c o nt r o l l e c urr e n t   i n c r e a s e   a b ov e   p e r m i s s i b l e   v a l ue s   m a y   o c c ur   a t   t h e   o pe ra t i o n   s t a ge   o f   t h e   b ra ki ng  m o de   o ve r   c o m m u t a t i o c y c l e   a t   hi g s pe e d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :    2 5 1   -   2 6 0   258   T o   e xpl a i t hi s   p h e n o m e n o n ,   l e t   us   p a y   a t t e nt i o t o   t h e   f o l l ow i n g.   T h e   s pe e i n c r e a s e   a t   a   c o n s t a n t   vo l t a ge   i n   t h e   S R M   m o t o r   m o de   r e s ul t s   i n   a   n a t u ra l   de c r e a s e   of   t h e   s t e a dy - s t a t e   c ur r e n t .   I n   t h e   b r a k i n m o de ,   i n c r e a s i ng  t h e   s pe e i n c r e a s e s   t h e   c urr e nt .   A t   hi g h   s pe e ds ,   t h e   pow e r   s upp l y   vo l t a ge   i s   n o t   s uf f i c i e n t   f o r   r a p i pha s e   di s c o nn e c t i o n.   A s   a   r e s ul t ,   e v e n   w h e n   t h e   t o t a l   n e ga t i v e   p ow e r   s uppl y   vo l t a ge   a p pl i e d   t o   t h e   w i n di ng,   t h e   c urr e n t   b e gi n s   t o   i n c r e a s e   u nt i l   t h e   p ha s e   i n duc t a n c e   L   d r o ps   t o   m i n i m u m   v a l u L m i n .   S uc a   m o de   i s   da n ge r o us   fo r   po w e r   s w i t c h e e l e m e n t   a n i n   o rde r   t o   a v o i i t ,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   s w i t c h - o t h e   p ha s e   l a t e r,     s o   t h a t   du ri n t h e   s w i t c h i n g - o n   p h a s e   t h e   c urr e n t   i n c r e a s e t o   a   v a l ue   a t   w h i c h   t h e   c u rr e n t   w o ul n o t   ha v e   e xc e e de t h e   pe r m i s s i b l e   v a l ue   dur i ng  o pe r a t i o n.   H ow e ve r ,   i t   w i l l   n o t   b e   po s s i b l e   t o   e l i m i na t e   t h e   t o r q ue   pul s a t i o n.   In   F i gu r e   7 (b s h o w n   t h e   o s c i l l o gr a m   o f   t h e   S R M   o pe r a t i o n   w i t h   D I T i t h e   b r a ki n m o de .   A t   t h e   i n i t i a l   s t a ge   o c o m m ut a t i o n   i n   t h e   Θ co m   r o t o r   pos i t i o n,   a n   un c ha n ge vo l t a ge   of   t h e   pow e r   s uppl y   + U DC   i s   i m po s e t o   t h e   s w i t c h e d - o n   p h a s e .   T h e   i n s t a n t a n e o us   t o t a l   t o r que   c o n t r o l l e by   t h e   c o r r e s po n d i n i n f l ue n c e   o n   t h e   s w i t c h e d - o ff   pha s e   vo l t a ge   U o f f .   A t   t h e   m o m e n t   w he n   t h e   s w i t c h e d - o ff   ph a s e   i s   n o   l o n ge r   a b l e   t o   m a i n t a i n   t h e   t o r q ue   T   a t   a   gi v e n   l e ve l   (a n g ul a r   po s i t i o n   Θ m   a t   F i gu r e   7(b )),   t h e   vo l t a ge   o n   i t   i s   f i xe a t   t h e   U DC   l e ve l ,   a n d   t h e   t o r que   c o n t r o l   i s   c a rri e o ut   due   t o   a   c o r r e s po n d i n g   c ha n ge   i t h e   v o l t a ge   U on   o n   t h e   s w i t c h e d - o n   p h a s e .   W h e n   t h e   c u rr e n t   i n   t h e   s w i t c h e d - o ff   ph a s e   r e duc e s   t o   z e r o ,   t h e   t o rque   T   i s   de t e rm i n e d   by   t h e   t o r que   of  t h e   s w i t c h e d - o n   pha s e .   T h e n   t h e   c y c l e   r e pe a t s .   A s   s e e n ,   a t   a n y   t i m e   t h e   r e gul a t i o n   o c c ur s   o n l y   i n   o n e   o f   t h e   pha s e s ,   w h i l e   t h e   u n c ha n ge v o l t a ge   o f   U DC   a m pl i t ude   i s   i m p r e s s e t o   t h e   s e c o n p h a s e   t h a t   i n di c a t e s   t h e   f ul l   us e   v o l t a ge   o f   t h e   po w e r   s upp l y .       6.   A N A LY S I S   R EZU L TS   A N D   D I S C U S S I O N     T h e   fo l l ow i n r e s ul t s   a r e   t h e   m o s t   i m po rt a nt   r e s ul t s   of   t h e   r e s e a r c h .   T o   c r e a t e   a   t o r que   T   a t   t h e   l e v e l   of   t h e   a v e r a ge   v a l ue   T av   d e ve l o p e by   t h e   S R M   w i t h   t h e   t ra di t i o na l   r e c t a n g ul a r   p ha s e   vo l t a ge   fo r m   w i t h o ut   t o r que   pul s a t i o n   c o m pe n s a t i o n   a nd  s i n gl e - p ha s e   s w i t c h i n g ,   a n   a d di t i o na l   p ha s e   vo l t a ge   i n c r e a s e   i s   r e qui r e f o r   D I T C .   F o r   S R M   w i t h   t y pi c a l   pa ra m e t e r s ,   t h i s   i n c r e a s e   i s   a b o ut   1 5 - 20%.   I n   t h e   a b s e n c e   of   s uc h   a n   i n c r e a s e   n e a r   t h e   b e gi nn i n po i n t   o f   t h e   S R M   t e e t h   o ve r l a ppi n g ,   a   t o r que   c o n t r o l   e rr o r   c a n   o c c ur   due   t o   t h e   s i m ul t a n e o us   l i m i t a t i o n   o f   b o t h   U on   a n d   U o f f   a t   t h e   U DC   l e v e l   fo r   t h e   f o l l ow i n r e a s o n s :   a)   N o r m a l l y ,   w h e n   c o n t r o l l i n g   t h e   S R M ,   i t   i s   t e nde t o   m a i nt a i n   a   c u rr e nt   I ph =   c o n s t   i n   m o s t   o f   t h e   ov e r l a p   z o n e   of   t h e   s t a t o r   a n r o t o r   t e e t h   [17 ,   18] .   It   i s   n e c e s s a r y   t o   f ul f i l l   t h e   c o n di t i o n   U ph   =   c o n s t   i n   t h e   f i r s t   a pp r o xi m a t i o n.   I n   t hi s   c a s e ,   t h e   a v e r a ge   t o r que   T av   e xc e e ds   t h e   t o r que   de v e l o pe by   o n e   pha s e   i n   t h i s   i n t e r v a l   T w o rk   due   t o   a   s ur ge   i n   t h e   t o r q ue   a t   t h e   c o m m ut a t i o n   s t a ge   (pr o v i de t h e   a n gu l a r   z o n e s   ov e r l a pp i n o f   c r e a t i n t h e   m o t o r   t o r que   a t   t h e   l e v e l   of   t h e   n o m i na l   t o r que   by   a dj a c e n t   p h a s e s   w h i c h   i s   n e c e s s a r y   fo r   di r e c t   t o r q ue   c o n t r o l ).   ) .   T h e r e fo r e ,   i f   t h e   t o r q ue   T   w e r e   e qua l   t o   t h e   t o r que   T w o rk   a t   t h e   s t a ge   o f   o pe r a t i o n   o f   o n e   p h a s e   du r i ng  t h e   t o r que   c o n t r o l   a t   t h e   p ha s e   c o m m ut a t i o n,   i t   w o ul b e   n e c e s s a r y   t o   r a i s e   T w o rk   t o   t h e   T av   l e v e l ,   w h i c h   w o ul l e a t o   t h e   n e e o f   a n   a dd i t i o n a l   i n c r e a s e   o f   t h e   c urr e n t   I ф  a n d   t h e   v o l t a ge   U ph .   b)   T h e   s w i t c h e d - o n   p h a s e   de v e l o ps   a   s m a l l e r   t o r q ue   T w o rk   e ve n   a f t e r   t h e   po l e s   e n t e r   t h e   o v e r l a z o n e   i o r de r   t o   c o m pe n s a t e   f o r   t h e   t o r que   o f   t h e   s w i t c h e d - of f   ph a s e .   A s   a   r e s ul t ,   w h e n   t h e   t o r que   o f   s w i t c h e d - off   pha s e   due   t o   t h e   de c r e a s e   i t h e   de ri v a t i v e   (  Θ ) o f f b e gi n s   t o   d r o ra pi d l y ,   t h e   v o l t a ge   l e v e l   U ph   b e c o m e s   i n s uf f i c i e n t   t o   c r e a t e   t h e   n e c e s s a r y   r a t e   ri s e   of   c ur r e nt   a nd  t o rque   o f   s w i t c h e d - o n   p ha s e .   T h i s   i s   b e c a us e   t h e   de ri v a t i v e   (  Θ ) on ha s   a l r e a dy   r e a c h e d   i t s   m a x i m u m   a n d   t h e   m o t i o n   E M F   t o o   h i g ( t h e   t o r que   a n d   t h e   m o t i o E M F   o f   t h e   p ha s e   a r e   di r e c t l y   pr o po r t i o n a l   t o   t h e   v a l ue   o f   t h e   de ri v a t i v e   (  Θ ) .   T h e   s i m ul a t i o n   s h o w e t h a t   t h e   p r o po s e D IT a l go r i t h m   ha s   a dv a nt a ge s   o v e r   t h e   a l go ri t hm   pr o po s e i n   [1 4],   i n   w hi c h   t h e   c o m put a t i o n   u n i t   o f   c o m m ut a t i o n   a ngl e s   w o r ks   i nde pe n de n t l y   f r o m   t h e   r e l a y   t o r que   c o n t r o l l e r.   I a l go ri t hm   p r o po s e i n   [14 ],   a   l a t e r   o pr e m a t u r e   p h a s e   o ut a ge   c a n   o c c ur .   T h e   ru nn i ng  pha s e   i s   t u rn e o ff   be f o r e   t h e   n e xt   o n e   i s   a b l e   t o   m a i nt a i n   t he   c um ul a t i v e   t o r que   a t   a   gi v e n   l e v e l   (b e c a us e   of  t h e   s m a l l   v a l ue   o f   t h e   de r i v a t i v e    Θ .   S uc h   a   s i t u a t i o c a a ri s e   i f   t h e   t o r que   c r e a t i o z o n e s   a t   t h e   n o m i n a l   t o r que   l e v e l   i n   a dj a c e n t   p h a s e s   do   n o t   o ve r l a p .   I t h e   p r o po s e D IT a l go ri t hm ,   t h e   t o t a l   t o r q ue   c o n t i n ue s   t o   m a i n t a i n   a t   t h e   e xpe n s e   o f   t h e   s w i t c h e d - o ff   ph a s e   t o r que   u nt i l   t h e   t o r que   r e a c h e s   t h e   n o m i na l   v a l ue   i n   t h e   s w i t c h e d - o n   p ha s e   (a   s l i g h t   s u r ge   o f   c urr e n t   c a a ppe a a t   t h e   e n d   o f   t h e   c o m m ut a t i o n   c y c l e ).       7.   C O N C LU S I O N   T h e   o b t a i n e s i m ul a t i o r e s ul t s   o n   t h e   S i m u l i n k   /   M a t l a b   m o de l   f ul l y   c o n f i rm   t h e   pe r f o r m a n c e   a n d   a dv a n t a ge s   o f   t h e   p r o po s e D IT o f   S R M   i m o t o r   a n b r a k e   m o de s .   T h e   a ut h o r   s e e s   t h e   m a i r e s ul t s   o f   t h e   r e s e a r c i t h e   f o l l ow i n g:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Si m ul a t i on   an an al y s i s   o f   i m pr ov e d   di r e c t   t or que   c ont r o l   o f   s w i t c he d   r e l uc t anc e   ( A l e x and e r   Kr as o v s k y )   259   a)   T h e   p r o po s e n o v e l   v a r i a nt   D IT o f   S R M   a l l o w s   t o   e n s ur i ng   t h e   m a xi m u m   r a t e   o f   c h a n ge   o f   t h e   t o rque   of   a dj a c e n t   p h a s e s   i t h e   i n t e r v a l   o f   t h e i r   s w i t c h i n g   w he n   us i ng  o n l y   o n e   c o m m o n   r e l a y   t o r que   r e gul a t o r .   I n   c o m pa r i s o w i t h   t h e   k n o w n   c o n t r o l   a l go ri t hm s ,   t h e   a l go ri t hm   D I T p r o po s e by   us   us e s   r e l a y   r e gul a t o r   w i t h   a   s m a l l e r   n u m b e r   o f   s w i t c h i n t hr e s h o l ds   a n d ,   t h e r e f o r e ,   i t   ha s   g r e a t e r   r e l i a b i l i t y   a n e a s i e r   t o   s e t   up.   T h e   de g r e e   o f   S R M   t o r que   ri ppl e   c o m p e n s a t i o n   a t   D IT C   de pe n ds   o n   t h e   a c c ura c y   of   t h e   r e p r e s e nt a t i o n   o f   t h e   p h a s e   t o r que   c h a r a c t e r i st i c   T ph ( I ph t h e   c o n t r o l   a l go ri t hm   a n d   o n   t h e   v o l t a ge   o f   t h e   po w e r   s o ur c e .   b)   A n   a ddi t i o n a l   15 - 2 0%  i n c r e a s e   i n   t h e   po w e r   s uppl y   vo l t a ge   i s   r e qu i r e f o r   di r e c t   t o r que   c o n t r o l   t o   m a i n t a i t h e   t o r q ue   a t   t h e   s a m e   l e v e l   a s   w i t c o n v e n t i o n a l   S R M   c o n t r o l .   c)   T h e   o pe r a t i o n   o f   t h e   di r e c t   t o r que   r e gu l a t o r   i n   t h e   S R M   b r a k i n g   m o de   i s   i m p ra c t i c a l   i n   t h e   hi g h - s pe e z o n e ,   b e c a us e   a t   t h e   o pe r a t i n g   p h a s e   o f   t h e   e a c h   p ha s e   c o m m ut a t i o n   c y c l e   a u n c o n t r o l l e i n c r e a s e   i t h e   p h a s e   c u rr e nt   a b ov e   pe r m i s s i b l e   v a l ue s   m a y   oc c ur .   T o   c o m pe n s a t e   t h i s   p h e n o m e n o n,   i t   i s   n e c e s s a r y   t o   i n c r e a s e   t h e   po w e r   s upp l y   vo l t a ge   o t o   s h i f t   t h e   p h a s e   c o m m u t a t i o c y c l e   t o   t h e   s i de   o f   t h e   l a g,   b u t h i s   l e a ds   t o   a i n c r e a s e   i t h e   t o r que   ri ppl e .       R EF ER EN C ES   [ 1]   M o uni r   Z e r a o ul i a   a nd  D e m b a   D i a l l o   " E l e c t r i c   M o t o r   D r i v e   S e l e c t i o I s s ue s   f o r   H E V   P r o pul s i o S y s t e m s :   C o m pa r a t i v e   S t udy "   I E E E   T r an s ac t i ons   o V e hi c u l ar   T e c hn ol o gy ,   Y e ar :   2006 ,   v o l . :   55 I s s ue :   6 ,   pp .   1 75 6 - 1764   [ 2]   Z hi   Y a ng ,   a t   al . ,   " C o m pa r a t i v e   S t udy   o f   I nt e r i o r   P e r m a ne n t   M a g ne t ,   I nduc t i o n,   a nd   S w i t c he d   R e l uc t a nc e   M o t o r   D r i v e s   f o r   E V   a nd  H E V   A ppl i c a t i o ns "   I E E E   T r ans a c t i o ns   o T r an s por t a t i on  E l e c t r i f i c at i on ,   v o l .   1,   no .   3 ,   O c t o be r   2015 ,   pp.   2 45 - 254 .     [ 3]   R .   M .   P i ndo r i y a at   al . ,   " C om par a t i v e   anal y s i s   of   pe r m ane nt   m agne t   m ot o r s   and  s w i t c he r e l uc t an c e   m ot or s   c apab i l i t i e s   f o r   e l e c t r i c   and   hy b r i e l e c t r i c   v e hi c l e s 20 18  I E E M A   E ng i ne e r   I nf i ni t e   C o nf e r e nc e   ( e T e c hN xT ) ,   Y e a r :   2018 ,   pp .   1 - 5.     [ 4]   V . P .   V u j i c i ´ c ,   " M i ni m i z a t i o o f   T o r que   R i pp l e   a nd  C o ppe r   L o s s e s   i S w i t c he R e l uc t a nc e   D r i v e , "   I E E E   T r ans ac t i ons   on   P ow e r   E l e c t r o ni c s ,   v o l .   27 ,   no .   1 ,   pp .   388 - 399 ,   J a n .   2012 .     [ 5]   R us s a   K . ,   H u s a i I . ,   a nd  E l bul uk  M .   " T o r que   r i pp l e   m i ni m i z a t i o i s w i t c he r e l uc t a nc e   m a c hi n e s   o v e r   a   w i de   s pe e r a ng e "   I E E E   T r ans .   I nd .   A pp l i c a t . ,   v o l .   34 ,   pp .   1105 111 2,   S e pt . / O c t .   199 8.     [ 6]   D .   S .   S c h r a m m ,   a t   a l . ,   T o r que   r i p pl e   r e du c t i on   o f   s w i t c he r e l uc t anc e   m ot or s   b y   p has e   c ur r e nt   o pt i m a l   p r o f i l i ng ”  i P r o c .   I E E E   P E SC 92 ,   v o l .   2,   T o l e do ,   S p a i n,   19 92 ,   p p.   85 7 - 860 .     [ 7]   H us a i a n M .   E s h a n i ,   T or q ue   r i pp l e   m i n i m i z at i on  i s w i t c he r e l uc t a nc e   m ot o r   dr i v e s   by   P W M   c ur r e n t   c on t r ol ,   i P r o c .   I E E E   P E SC 94 ,   v o l .   1,   19 94 ,   p p.   7 2 - 77.     [ 8]   X ue ,   X . D . ,   at   a l . ,   " O pt i m i z a t i o a nd  e v a l ua t i o o f   t o r que - s ha r i ng   f unc t i o ns   f o r   t o r que   r i pp l e   m i n i m i z a t i o i n   s w i t c he r e l uc t a nc e   m o t o r   d r i v e s "   I E E E   T r an s .   P ow e r   E l e c t r on . ,   20 09,   24 ,   ( 9 ) ,   p p.   20 76 - 2090 .     [ 9]   J i a y i   F a n   a nd   J i n - W o o   A hn  " R e s e ar c o D i r e c t   T or q ue   C ont r o l   of   Sw i t c he R e l uc t anc e   M o t or   w i t I m pr ov e C om m ut a t i on  St r a t e gy "   20 18  I E E E   I nt e r n a t i o na l   C o nf e r e nc e   o I ndus t r i a l   T e c hno l o gy   ( I C I T )   Y e a r :   201 8.     [ 10]   Q i a Z ha ng ,   at   al . ,   T o r q ue   R i p pl e   S uppr e s s i o o f   S w i t c he R e l uc t a nc e   M o t o r   B a s e o T o r que   S ha r i ng   S t r a t e g y ,   A dv an c e M at e r i a l s   R e s e ar c h ,   v o l .   960 ,   pp .   108 6 - 1090 ,   2014 .     [ 11]   T e t s uy a   K o j i m a   a nd  R i W .   D e   D o nc ke r   O pt i m a l   T or que   Shar i ng  i D i r e c t   I ns t an t ane ous   T or q ue   C ont r o l   o f   Sw i t c he R e l uc t anc e   M o t o r s   2 015   I E E E   E ne r g y   C o n v e r s i o C o ng r e s s   a nd   E xpo s i t i o ( E C C E ) ,   pp .   3 27 - 333   [ 12]   K r a s o v s ky ,   A . B .   a nd  B y c hkov ,   M . G .   " A i nv e s t i g a t i o o f   t he   r i ppl e s   o f   t he   t o r que   o f   a   r e c t i f i e r - t y pe   i nduc t o r   e l e c t r i c   dr i v e " .   E l e k t r i c he s t v o   2001   v o l . 10 ,   pp .   33 - 43.   ( I R us s i a n ) .     [ 13]   H ui   Z e ng ,   Z he   C he n,   a nd  H a o   C he S m o o t T o r que   S pe e C ha r a c t e r i s t i c   o f   S w i t c he R e l uc t a nc e   M o t o r s ,   J our nal   o f   P ow e r   E l e c t r on i c s ,   V o l .   14 ,   N o .   2 ,   pp .   3 41 - 350 ,   M a r c 2 014.     [ 14]   I nde r ka   R . B . ,   D e   D o nc ke r   R . W .   " D I T C - D i r e c t   i n s t a nt a ne o us   t o r q ue   c o nt r o l   o f   s w i t c he d   r e l uc t a nc e   dr i v e s "   I E E E   T r ans ac t i ons   on   I ndu s t r y   A pp l i c a t i o ns ,   2003 .   V o l .   39 ,     4 .   pp .   104 6 - 1051.     [ 15]   D e e pa R o na nk i S he l do S   W i l l i a m s o n   " C om pa r a t i v e   ana l y s i s   of   D I T C   a nd  D T F C   o f   s w i t c he r e l uc t anc e   m o t o r   f or   E V   a p pl i c a t i on s 2017  I E E E   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o I ndus t r i a l   T e c hno l o gy   ( I C I T )   Y e a r :   2017    pp.   50 9 - 514.     [ 16]   H ui   Z e ng ,   at   a l . ,   D i r e c t   i ns t a nt a ne o us   t o r qu e   c o nt r o l   w i t h   w i de   o pe r a t i ng   r a ng e   f o r   s w i t c he r e l uc t a nc e   m o t o r s   I E T   E l e c t r i c   P ow e r   A ppl i c a t i on s ,   Y e ar :   2015 ,   V o l um e :   9 ,   I s s ue :   9,   pp. :   578 - 585 .     [ 17]   M i l l e r   T . J . E . ,   E l e c t r o n i c   c o nt r o l   o f   s w i t c he d   r e l uc t a nc e   m a c hi ne s ,   O xf o r d:   N e w ne s ,   2 001 .     [ 18]   K r i s hna R . ,   S w i t c he r e l uc t a nc e   m o t o r   d r i v e s :   m o de l i ng ,   s i m u l a t i o n,   a n a l y s i s ,   d e s i g n,   a nd   a pp l i c a t i o ns ,   C am br i dge :   C R C   P r e s s ,   2 001 .     [ 19]   B y c hk o v ,   at   al . , .   " T or q ue   c o nt r ol   o f   s w i t c he r e l u c t anc e   dr i v e   i ge ne r at i ng   m ode "   201 I E E E   25 t h   I nt e r n a t i o na l   W o r ks ho o E l e c t r i c   D r i v e s :   O pt i m i z a t i o i n   C o nt r o l   o f   E l e c t r i c   D r i v e s   ( I W E D )   Y e a r :   2018 .     [ 20]   K r a s o v s ki i   A . B .   " T he   u s e   o f   s i m u l a t i o t o   i nv e s t i g a t e   a   s w i t c he d - r e l uc t a nc e   e l e c t r i c   d r i v e ",  E l e k t r i c he s t v o ,   20 03.   N o .   3,   p p .   35 - 44 .     [ 21]   M i l l e r   T .   J .   E . ,   M c G i l p   M .   " N on l i ne ar   t he or y   o f   t he   s w i t c he d   r e l u c t anc e   m o - t o r   f o r   r ap i d   c om p ut e r - ai de de s i gn ".  P r o c .   I ns t .   E l e c t .   E ng . ,   pt .   B ,   v o l .   13 7,     6 ,   N o v .   19 90 ,   p p.   3 37 - 347 .     [ 22]   M i l l e r   T .   J .   E . ,   a t   a l . ,   " U l t r a - f as t   m ode l   of   t he   s w i t c he r e l u c t anc e   m ot or " ,   i C o nf .   R e c .   I E E E - I A S   A nnu.   M e e t i ng S t .   L o ui s ,   M O ,   O c t .   19 98,   p p.   31 9 - 326.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :    2 5 1   -   2 6 0   260   B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S           A l e xa nde r   K r a s o v s ky   g r a dua t e f r o m   M o s c o w   P o w e r   E ng i ne e r i ng   I ns t i t u t e   i 1977 .   H e   r e c e i v e d   hi s   P h . D .   a nd  D r . S c .   D e g r e e s   i e l e c t r i c a l   e ng i ne e r i ng   f r o m   M o s c o w   P o w e r   E ng i ne e r i ng   I ns t i t u t e   i n   198 a nd  2 004 ,   r e s pe c t i v e l y .   I 2004 ,   h e   w a s   e l e c t e P r o f e s s o r   f o r   D e pt .   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   a nd   I ndus t r i a l   E l e c t r o ni c s   B a um a n   M o s c o w   S t a t e   T e c hni c a l   U n i v e r s i t y .   C ur r e nt l y ,   he   i s   H e a o f   D e pa r t m e nt   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   a nd  I ndus t r i a l   E l e c t r o n i c s   B a um a M o s c o w   S t a t e   U n i v e r s i t y .   H i s   m a i r e s e a r c i nt e r e s t s   i nc l ude   r e s e a r c a nd  d e v e l o pm e nt   o f   e l e c t r i c   dr i v e s   us i ng   m o de r c o m put e r   t e c hno l o gy .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.