I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   1 2 ,   No .   1 Octo b er   201 8 ,   p p .   29 0 ~ 2 9 5   I SS N:  2502 - 4752 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ee cs . v 1 2 .i 1 . p p 290 - 2 9 5           290       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   M o delling  of   a   L o w   F requency   B a sed  R ec tang ula S ha pe  P ie z o elec tric  C a ntilever  B ea m   for  E nerg y   H a rv estin g   A pplica tion s       Ra m iz i M o ha m e d,  M a hid ur  R.   Sa rk er ,   Aza h M o ha m ed    Ce n tre f o In teg ra ted   S y ste m s E n g in e e rin g   a n d   A d v a n c e d   T e c h n o lo g ies   (In teg ra ),   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g   a n d   B u il En v iro n m e n t,   Un iv e rsiti   Ke b a n g s a a n   M a lay sia ,   4 3 6 0 0   UK M ,   Ba n g i,   M a lay sia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   A p r   1 1 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   J u n   1 2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Ju n   2 6 ,   2 0 1 8       Ha rv e stin g   f e w   a m o u n o f   c h a rg e   f ro m   e n v iro n m e n tal  a m b ie n so u rc e n a m e l y ,   w in d ,   th e rm a l,   h e a t,   v ib ra ti o n ,   so lar  u ti l izin g   m icro   s c a le  e n e rg y   h a rv e stin g   d e v ice s,  o ff e rs  v a st  v i e w   o f   p o w e rin g   f o n u m e ro u p o rtab l e   lo w   p o w e e lec tro n ic  d e v ice s.  Ho w e v e r,   p o w e h a rv e stin g   u sin g   p iez o e lec tri c   c r y sta f ro m   lo w   p o w e a m b ien so u rc e   n o w d a y h a in c re a sin g   p o p u larity   w it h   th e   a d v a n tag e o f   lo w   c o st,  lo n g   li f e   ti m e ,   sta b il it y   a n d   c lea n   e n e rg y .     Re c e n tren d h a v e   sh o w n   th a m o st  re se a rc h e rs  a re   in tere ste d   in   d e sig n in g   a   lo w   re so n a n c e   f r e q u e n c y   v ib ra ti o n   b a se d   e n e rg y   h a rv e stin g   d e v i c e d e sp it e   o f   it c h a ll e n g e a h e a d .   In   th is  p a p e r,   a   lo w   f r e q u e n c y   b a se d   r e c tan g u lar  sh a p e   p iez o e lec tri c   c a n ti lev e b e a m   h a b e e n   d e v e lo p e d   f o e n e rg y   h a rv e stin g   a p p li c a ti o n s.  T h e   p ro p o se d   v ib ra ti o n   b a se d   lo w   f re q u e n c y   c a n ti lev e b e a m   u sin g   p iez o e lec tri c   e le m e n h a b e e n   d e v e lo p e d   b y   f in it e   e le m e n a n a ly sis  (F EA e m p lo y in g   COMS OL   M u lt i p h y sic p latfo rm .   T h e   m a in   g o a o f   th e   stu d y   is  to   a n a ly z e   th e   o u tco m e   o f   g e o m e tri c   m o d e o f   a   p iez o e lec tri c   c a n ti lev e b e a m   a n d   to   c a lcu late   th e   re so n a n c e   f r e q u e n c y   o f   th e   stru c tu re   a c c o rd in g   to   it len g th .   T h e   m a teria o f   P ZT - 5 H,  h a b e e n   c o n sid e re d   t o   e n h a n c e   th e   e f f icie n c y   o f   th e   lo w   f r e q u e n c y   b a se d   c a n ti lev e r   b e a m .   F in a ll y ,   th e   p ro p o se d   re su lt   is  c o m p a re d   w it h   o th e e x isti n g   w o rk s.   K ey w o r d s :   E n er g y   Har v e s tin g   FEA   L o w   f r eq u e n c y   L o w   p o w er   P iezo ce r am ic   P iezo elec tr ic   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   R a m izi  Mo h a m ed ,   C en t re   f o r   I n teg r ated   S y s te m s   E n g i n ee r i n g   a n d   A d v an ce d   T ec h n o lo g ies   ( I n te g r a)   Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g   a n d   B u ilt E n v ir o n m e n t,  U n iv er s iti K eb an g s aa n   Ma la y s ia,   4 3 6 0 0   UKM ,   B an g i,   Ma la y s ia .   E m ail:  r a m izi @ u k m . ed u . m y       1.   I NT RO D UCT I O N     T h er ar th r ee   k in d   o f   p o p u lar   en er g y   h ar v esti n g   b ased   o n   v ib r atio n   m o d es  s u c h   a s   p i ez o elec tr ic,   elec tr o m ag n etic  a n d   elec tr o s tatic  tr a n s d u ce r   [ 1 ] - [ 3 ] .   E n er g y   h ar v est in g   f r o m   p iez o elec tr ic  v ib r atio n   tr an s d u ce r   h as  g a in ed   m o r p o p u lar it y   in   te r m s   o f   it s   lar g en er g y   h ar v es tin g   ab ilit y   w it h   lo w   r an g o f   r eso n an ce   f r eq u e n cies,  th er ar m an y   ap p licatio n s   u tili zi n g   its   ea s y   s tr u ctu r a n d   s i m p le  co n tr o ller   w i t h   h ig h er   ef f icie n c y   r at h er   th an   o th er   m o d els.  [ 4 ] [ 5 ] .   T h ef f ic ien c y   o f   e n er g y   al ter atio n   f r o m   m ec h a n ical  f o r ce   v ib r atio n   to   elec tr ical  e n er g y   is   r elati v el y   lar g [ 6 ] .   T h er ar t w o   k in d   o f   ca n ti lev er s   s tr u ct u r es  n a m el y   u n i m o r p h   a n d   b i m o r p h   m o d e .   B o th   m o d es  ar s u itab le  to   h ar v e s e n er g y   b ec au s it   all o w s   co m p ar ativ e l y   h u g p r ess u r s ta g es o n   t h p i ez o elec tr ic  ele m en w h e n   r ed u cin g   t h s ize  o f   th e s d ev ice s   [ 7 ] - [ 9 ] .   I is   l ittl k n o w n   s co p es  o f   e n er g y   h ar v esti n g   ap p licatio n s ,   h o w ev er   t h e   u l ti m a te  f r eq u e n cies  o f   t h b ea m   r eso n ato r s   is   w id in   r an g e.   T h u s ,   t h n ec es s ar y   f r eq u en c y   p er h ap s   ca n   b o b tain ed   b y   th in s er tio n   o f   ex tr p r ess u r e,   d en o ted   to   as  p ea k /p r o o f   m as s ,   an d   an o th er   s id o f   th ca n tilev er   is   f r e to   m o v e,   in   w h ich   co n s eq u e n tl y   p iezo elec tr ic  d eliv er s   h u g v o lta g a n d   s m all  c u r r en t s   [ 1 0 ] [ 1 1 ] .   B e ca u s o f   t h ese  b i - d ir ec tio n al  p r o p e r ties ,   p iezo el ec tr ic  ele m e n ts   ar b r o ad l y   u t ilized .   So m ap p licatio n s   o f   t h is   t y p ar u ti lized   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752     Mo d ellin g   o f a   Lo w   F r eq u e n c B a s ed   R ec ta n g u la r   S h a p P i ezo elec t r ic  C a n tileve r …  ( R a m iz i Mo h a med )   291   to   p r o d u ce   elec tr ical  p o w er   to   r u n   lo w   p o w er   d ev ice s   e x tr ac ted   f r o m   h u m a n   d ail y   l if a n d   p r o d u ce   i n   in d u s tr ial  m a s s   at  lar g [ 1 2 ] [ 1 3 ] .   I n   th p ast,  f e w   a u t h o r s   h ad   m an a g ed   to   ac co m p li s h   i n   d ev elo p in g   t h ac t u al  e n er g y   h ar v e s tin g   tr an s d u ce r   b ased   o n   v ib r atio n   s o u r ce   ap p l y i n g   p iezo elec tr ic  ele m e n t s   f o r   lo w   r e s o n a n c f r eq u e n cies   [ 1 4 ] .   Sev er al  tech n iq u e s   w er u s ed   to   en h an ce   th h ar v e s te d   v o ltag o f   m icr o   p iezo ele c tr ic  b ased   en er g y   h ar v e s tin g   s y s te m   a m icr o   p o w er   le v el.   Ho w e v er   t h lo f r eq u e n c y   v ar iatio n s   ar li m i ted   to   ce r tain   t y p e   ap p licatio n s   an d   n ee d   f u r t h er   i m p r o v e m e n f o r   h i g h er   p o w e r   w it h   m u c h   lo w er   f r eq u e n cie s .     I n   co n s tr u ctio n ,   p iezo elec tr ic   ele m e n ts   ar o b tain ab le  i n   n u m er o u s   f o r m s   to g et h er   w it h   s o lid   m ater ial  ( e. g .   cr y s tal s ) ,   P iezo elec tr ic  m ater ials   s u c h   as  lead   zir co n ate  titan ate  ( P Z T - 5 H) ,   B a r iu m   So d iu m   Nio b ate,   T ellu r iu m   Dio x id an d   C ad m i u m   S u l f id [ 1 5 ] .   Fu r th er m o r e,   P Z T   is   b asicall y   p o led   an d   h as  h u g e   b o u n d ar y   o f   d ielec tr ic  co n s ta n t.  E n er g y   h ar v esti n g   w ith   p iezo elec tr ic  ele m en t s   ar in c r ea s in g   p o p u lar it y   r ath er   th a n   o th er   v ib r atio n - b ase d   en er g y   h ar v es tin g   tec h n iq u e s .   T h m ai n   r ea s o n   p i ez o elec tr ic  en er g y   h ar v e s tin g   tech n iq u e   o u p er f o r m   o t h er s   i s   b y   i ts   p r o p er ty ,   w h er it s   ele m en ts   p r o d u ce s   a n   elec tr ical  a m o u n t   o f   ch ar g e,   a n d   g en er ate s   m e ch an ica l d ef o r m atio n   in   v ar io u s   d esi g n   s h ap e s   [ 1 6 ] - [ 1 8 ] .     T h m ai n   f o cu s   o f   th i s   p ap er   is   to   d esi g n   lo w   r e s o n a n ce   f r eq u e n c y   b ased   r ec tan g u lar   s h ap e   p iezo elec tr ic  c an tilev er   b ea m   f o r   en er g y   h ar v e s ti n g   ap p licatio n s .   T h o r g an izatio n   o f   t h p ap er   is   as  f o llo w s :   Sectio n   2   d en o tes  m e th o d   an d   m at h er ial s   o f   th p r o p o s ed   r ec tan g u lar   s h ap ca n tile v er   b ea m   f r o m   f o r ce   v ib r atio n s .   Sect io n   3   p r esen ts   r esu lt s   an d   d is c u s s io n .   Fi n a ll y ,   co n clu s io n   is   g iv e n   i n   s ec tio n   4 .       2.   M E T H O AND  M AT E RIA L S   T h p r o p o s ed   u n i m o r p h   m o d e   o f   en er g y   h ar v e s ter   ca n ti le v e r   b ea m   is   s h o w n   in   Fi g u r 1 .   Un i m o r p h   m o d o f   e n er g y   h ar v es ter   ca n tile v er   b ea m   co n tai n s   o f   p ar ticu lar   le v el  s tr u ct u r o f   p i ez o elec tr ic  e le m e n t   m er g ed   to   lev e s tr u ctu r o f   n o n - p iezo elec tr ic  ele m e n t,  d e n o ted   to   as  s u b s tr ate  t ie r .   T h s tr u ct u r ca lls   a s   E lectr o d es,  p r o d u ce s   an   a m o u n o f   ch ar g a n d   co m b i n ed   to   th to p   an d   b o tto m   la y er   o f   th b ea m   w it h   p iezo elec tr ic  elem e n t s .           Fig u r 1 Diag r a m   o f   p r o p o s e d   p iezo elec tr ic  p o w er   g en er at o r       Me an w h ile,   T ab le  1   s h o w s   t h p r o p er ties   o f   p ar tic u lar   p o p u lar   m ater ial s   f o r   en er g y   h ar v e s tin g   ele m e n ts   a n d   m ad co m p ar is o n   to   p iezo elec tr ic   ele m en ts .   I is   o b v io u s   t h at  p iezo elec tr ic  m ater ial  h as a   h ig h er   elec tr o m ec h a n ical  co m b in a tio n   co n s ta n t a n d   h i g h er   te m p er a tu r v ar iatio n s   [ 2 2 ] ,   th u s   t h is   r esear ch   h as  m ad a   s elec tio n   o n   to   h av P Z T - 5 H   p iezo ce r am ic  b ased   m ater ial  f o r   m o d el  d ev elo p m e n t.       T ab le  1 :   T r an s d u ce r   T ec h n o lo g ies a v ailab le  f o r   E n er g y   Har v esti n g   [ 2 2 , 2 3 ]   T r a n sd u c e r   Ty p e   Ex c i t a t i o n   S o u r c e   M a t e r i a l s   Ef f i c i e n c y   ( %)   A t t r i b u t e s   P h o t o v o l t a i c   C e l l   (PV)   S o l a r / V i si b l e   sp e c t r u ( O u t d o o r / I n d o o r   C r y st a l l i n e   S i l i c o n   G a A s   A mo r p h o u s   S i l i c o n   / C d T e   C u I n S e 2   1 0 % - 2 0 %   2 5 % - 3 0 %   5% - 9%   ~ 1 7 %   - H i g h   c o st   o f   ma t e r i a l s   - L o w   l i g h t   a b so r p t i v i t y   o f   si l i c o n   - L o w   p o w e r   d e n si t y   T h e r mo e l e c t r i c   T e mp e r a t u r e   G r a d i e n t   ( W a st e   H e a t )   D o p e d   B i 2 T e 3   b o t h   p   a n d   n   d o p e d ) ,   p b 2 T e 3 ,   S i - G e ,   Y b A l 3   L e ss t h a n   5 %   L i mi t e d   b y   C a r n o t   e f f i c i e n c y   a n d   o p e r a t i n g   t e mp e r a t u r e   - M a t e r i a l   se l e c t i o n   b a se d   o n   o p e r a t i n g   t e mp e r a t u r e   El e c t r o st a t i c   V i b r a t i o n s   M E M S   sc a l e   C a p a c i t o r   ~ 1 3 . 3 3 %   ( 5 . 6 µ W )   A c t i v e   s y st e m re q u i r i n g   c a p a c i t o r   e x c i t a t i o n   v o l t a g e   P i e z o e l e c t r i c   V i b r a t i o n s,  P r e ssu r e   v a r i a t i o n s   C e r a mi c s ,   S i n g l e   c r y st a l s,  P o l y m e r   ~5 - 3 0 %   D e p e n d s o n   so u r c e   e x c i t a t i o n   - P i e z o e l e c t r i c   ma t e r i a l   p r o p e r t y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 1 2 ,   No .   1 Octo b er   201 8     2 9 0     295   292   T h e   p r o p o s ed   lo w   r eso n an ce   f r eq u en c y   r ec ta n g u lar   s h ap ca n tile v er   o f   Fi g u r 1 ,   is   d e s ig n ed   an d   s i m u lated   u s i n g   C OM SO L   m u ltip h y s ics   s o f t w ar e.   T h p r o p o s ed   s tep   p r o ce d u r es  s h o w   t h p r o ce s s   f lo w   o f   th d esi g n   o f   t h p iezo elec tr ic   ca n tile v er   b ea m .   T h s i m u lati o n   d esig n   p r o ce d u r o f   m icr o   ca n tile v er   b ea m   i n   C OM SO L   p r ese n ted   s tep s   b y   s tep s   as s h o w n   i n   Fi g u r 2 .         M o d e l   B u i l d e r M o d e l   W i z a r d S e l e c t i n g   P h y s i c s V a r i a b l e   d e f i n i t i o n s D e f i n i n g   g e o m e t r y D e f i n i n g   m a t e r i a l s S e t t i n g   u p   p h y s i c s F i n i t e   e l e m e n t   m e s h i n g S i m u l a t i o n A n a l y s i s   o f   r e s u l t s       Fig u r 2 .   Step s   in   d ev elo p in g   t h m icr o   ca n tilev er   b ea m   i n   C OM SO L     Fig u r 3 .   Fin ite  ele m e n m o d e l o f   th r ec tan g u lar   ca n tile v er   b ea m   in   C OM SO L       T h e   f i n ite  ele m e n m o d el  o f   t h r ec ta n g u lar   s h ap ca n t ilev er   b ea m   i s   b u i lt  u s i n g   C OM SO L   m u ltip h y s ics .   T h C OM SO L   m u ltip h y s ic  h as  b ee n   u s ed   to   m o d el  p iezo elec tr ic  e n er g y   h ar v e s ter   ca n tile v er   b ea m   b ased   o n   f o r ce   v ib r atio n .   T h ca n tile v er   b ea m   is   t w o - la y er ed   b e n d in g   ele m e n m o u n ted   o n   f i x ed   s u p p o r t.  I n   th i s   m o d el,   P Z T - 5 m ater ial  is   ad d ed   o n   th e   p iezo el ec tr ic  s u r f ac ca n tile v er   b ea m   an d   t h e   p er f o r m a n ce   o f   t h b ea m   i s   te s ted   b ased   o n   d if f er e n ce   r eso n an ce   f r eq u e n cie s .     2 . 1 .     M o del B uil der   T h Mo d el  B u ild er   w i n d o w s   b ased   o n   m o d el  tr ee   a n d   t h li n k ed   to o lb ar   b u tto n s   p r o v id es  an   o u t lin e   o f   th d es ig n .   T h p er f o r m a n c p r o ce d u r is   r eq u ir ed   f o r   cr ea tin g   t h d esig n   a n d   p r ep ar in g   th r es u lt s .   Mo d el   W izar d   b u ild   u p   th s p ac d i m en s io n ,   p h y s ics,  a n d   s u r v e y   ca teg o r y   ca n   b p er f o r m ed   in   s h o r t p er io d s .     2 . 2   M o del Wiz a rd   P o s itio n   d i m en s io n s   ca n   b e   b u ilt  u p   u s i n g   Mo d el   W izar d .   T o   d esig n   t h ese,   m o d e p o s itio n   d i m en s io n s   m u s t b ch o s en .     2 . 3   Select io n o f   t he  P hy s ics M o du les   Fin ite   ele m en m o d el  o f   t h m icr o   en er g y   h ar v ester   is   p e r f o r m ed   i n   C OM SO L   th r o u g h   u tili zi n g   s tr u ct u r al  m ec h a n ic s ”  w it h   p i ez o elec tr ic  d ev ices  ap p lic atio n s   m o d f r o m   A DD   P HYSI C tr ee   an d   c h o o s in g   f r eq u en c y   d o m ai n   f o u n d   f r o m   s u r v e y .     2 . 4   G eo m et ry   M o delin g   a nd   Def ini ng   t he  M a t er i a ls   T h e   C OM SO L   m u ltip h y s ics   d r a w in g   to o ls   ar u s ed   to   cr ea te  th th r ee   d i m e n s io n al  ( 3 - D)   m icr o   ca n tile v er   b ea m s .   T h P Z T - 5 m a ter ial  i s   u s ed   a s   a   la y er   o n   b o th   s id es   at  to p   a n d   b o tto m   o n   t h ca n ti lev er   b ea m .   T h m o d el  o f   r ec ta n g u l ar   s h ap m icr o   ca n ti lev er   b ea m   co n s is ts   o f   le n g t h ,   w i d t h   a n d   th ic k n e s s   i n   m m .   I is   i m p o r tan t   to   n o te  t h at  o n en d   o f   t h b ea m   i s   k ep f ix e d   w h ile   o th er   p ar ts   ar f r ee   to   m o v e   as  d e n o ted   i n   Fig u r 3 .   I t is d o n b y   u s i n g   s t r u ctu r al  m ec h a n ic s   m o d u le  o f   th C O MSO L .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752     Mo d ellin g   o f a   Lo w   F r eq u e n c B a s ed   R ec ta n g u la r   S h a p P i ezo elec t r ic  C a n tileve r …  ( R a m iz i Mo h a med )   293   2 . 5   M esh ing   T h e   m es h   ap p licatio n ,   w h ic h   d es cr ib es  th e   i n ter ac tio n   b et w ee n   t h 3 - s tr u ct u r a n d   th ac t u al   s tr u ct u r e,   s o lv e s   m es h   s m o o th in g   eq u atio n s   i n s id th C OM SOL  to   d ef i n t h co o r d in ate  tr an s f o r m atio n s   o f   th b ea m .   Fi g u r 4   d ep icts   th e   m e s h   m o d elli n g   o f   t h ca n tile v er   b ea m .   I n   t h i s   w o r k   v ar iat i o n   o f   th e   r eso n a n ce   f r eq u en c ies  o f   t h p iezo elec tr ic  en er g y   h ar v ester   s h ap ar in v o l v ed   f o r   d if f er en le n g th   o f   th ca n tilev e r   b ea m .           Fig u r 4 .   Mo d el  o f   m e s h   i n   C OM SO L       3.   RE SU L T A ND  D I SCU SS I O N   T h FEA   o f   t h m icr o   ca n t ilev er   is   p er f o r m ed   to   ass es s   th s h ap f ee d b ac k s .   T h w o r k   al s o   in v e s ti g ates   on   h o w   t h r eso n an ce   f r eq u e n cie s   o f   th e   p iezo elec tr ic  en er g y   h ar v e s ter   s h ap ar in v o l v ed   th r o u g h   d if f er en ce   le n g th   o f   t h ca n tile v er   b ea m .   Fir s t,  t h len g th   o f   th e   ca n tile v er   i s   e x p an d ed   f r o m   5 m m   to   1 0 0 m m ,   o t h er   p ar am eter s   o f   t h ca n tile v er   ar f i x ed .   Dif f er en t   s i m u latio n   r es u lt s   ar p lo t ted   in   Fig u r 5   f o r   v ar iatio n   o f   t h ca n tile v er   len g th .   I t   h a s   b ee n   s h o w n   t h at  t h e f f ec t   o f   t h ca n tile v er   le n g th   d i m e n s io n s   o n   d if f er e n ce   r eso n an ce   f r eq u e n c ies,  w h ich   is   t h h i g h er   t h e   le n g t h   th e   lo w er   t h f r eq u e n c y .   Me an w h ile,   F ig u r e   6   s h o w s   t h r eso n a n ce   f r eq u e n cies   w it h   d i f f e r e n ce   le n g th   a n d   d is p lace m en t.   F i g u r e   6 ( a )   s h o w s   t h at   w h e n   th e   w id t h   an d   t h ick n es s   o f   t h ca n tile v er   b ea m   ar f i x ed ,   th e   r eso n an ce   f r eq u en c y   d r o p s   a n d   r is f o r   all  th e   d if f er e n ce   b ea m   len g t h   o f   t h ca n tilev er   b ea m .   Th is   is   i n   ag r ee m e n to   Fig u r 5 .   Fig u r 6 ( b )   s h o w s   t h e   d is p lace m e n w it h   t h f r eq u en c y   r esp o n s c u r v e   f o r   4 0 m m   ca n tile v er   len g t h .   Fro m   Fi g u r 6 ( a )   an d   6 ( b )   it  is   clea r   th at  th p r o p o s ed   m o d el  r eso n an ce   f r eq u e n c y   is   v er y   lo w   f o r   th le n g th   d i m e n s io n   o f   4 0 m m   le n g th   to   co m o u f o r   th f r eq u en c y   r e s o n an ce   at  2 7 Hz.   T h m o d el  h as  b ee n   co m p ar ed   w it h   o th e r   w o r k s   i n   o r d er   to   p r o d u ce   lo w er   r eso n a n ce   f r eq u en c y   as tab u lated   in   T ab le  2 .         T ab le  2 .   C o m p ar is o n   o f   th r e s o n an ce   f r eq u e n c y   P ZT   d e v i c e   d e scri p t i o n   D e si g n /   d i me n s i o n s   R e so n a n t   f r e q u e n c y   R e f e r e n c e s   En e r g y   h a r v e st i n g   M E M S   d e v i c e   b a se d   o n   t h i n   f i l m PZ T   c a n t i l e v e r s   C a n t i l e v e r   si z e :   l e n g t h   =   1 3 . 5   mm ,   w i d t h   =   9   mm ,   t h i c k n e ss  =   1 9 2   μm   4 8 . 5   k H z   [ 1 9 ]   P ZT - b a se d   M E M S   w i t h   i n t e r   d i g i t a l   e l e c t r o d e s)   C a n t i l e v e r   si z e :   l e n g t h   =   3 . 0 0 0   μm,   w i d t h   =   1 . 5 0 0   μm,   t h i c k n e ss =   2 2   μ m   5 7 0 5 7 5   H z   [ 2 0 ]   T h i n   f i l m PZ T - b a se d   M E M S   p o w e r   g e n e r a t o r   a r r a y   f o r   v i b r a t i o n   e n e r g y   h a r v e st i n g ,   o p e r a t i n g   i n   d 3 1   mo d e   C a n t i l e v e r   si z e :   2 . 0 0 0 3 . 5 0 0   μm,   w i d t h   =   7 5 0 1 . 0 0 0   μ m   2 2 6 2 3 4   H z   [ 2 1 ]   F o r c e   v i b r a t i o n   b a se d   r e c t a n g u l a r   sh a p e   p i e z o e l e c t r i c   c a n t i l e v e r   b e a m   C a n t i l e v e r   si z e :   l e n g t h   =   4 0   mm ,   w i d t h   =   6   mm ,   t h i c k n e ss  =   1 . 5 mm   2 7   H z   T h i w o r k       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 1 2 ,   No .   1 Octo b er   201 8     2 9 0     295   294                           Fig u r e   5 .   L en g t h   o f   t h ca n t ile v er   is   r is s lo w l y   f r o m   5 m m   t o   1 0 0 m m               Fig u r 6 ( a) .   C an tile v er   len g t h   ef f ec w it h   r eso n a n ce   f r eq u en c y     Fig u r 6 ( b ) .   C an tilev er   r eso n a n ce   f r eq u e n c y   w it h   d is p lace m e n t.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752     Mo d ellin g   o f a   Lo w   F r eq u e n c B a s ed   R ec ta n g u la r   S h a p P i ezo elec t r ic  C a n tileve r …  ( R a m iz i Mo h a med )   295   4.   CO NCLU SI O N     T h is   w o r k   h as   p r esen ted   lo w   f r eq u e n c y   b ased   r ec ta n g u la r   s h ap p iezo elec tr ic  ca n ti lev e r   b ea m   f o r   en er g y   h ar v e s ti n g   ap p licatio n .   T h p r o p o s ed   r ec tan g u lar   s h ap ca n tile v er   b ea m   w a s   d esi g n ed   u s in g   a   s o lid   m ec h a n ic s   f i n ite  ele m e n m o d el  in   C O MSO L .   A s   d ep icted   i n   T ab le  2 ,   th w o r k   h as  s u cc e s s f u ll y   m o d elle d   t h w a y   t h at  t h ca n tile v er   b ea m   m a y   g e n er ate  h ig h   e n er g y   g en er atio n   at  lo w   f r eq u en c y   co m p ar ed   to   o th er s .   T h r ec tan g u lar   s h ap p iezo elec tr ic  ca n tile v er   b ea m   is   u s in g   t h e   P Z T - 5H   p iezo ce r am ic   m ater i al  an d   h as  o b tai n ed   s u itab le  r eso n an ce   f r eq u e n c y   at  2 7 Hz.   T h is   h as  a n   ad v a n tag o f   g iv in g   d esire d   o u tp u t   f o r   lo w   f r eq u en c y   ap p licatio n s   w it h   m u lti v ar iab l d y n a m ic  f o r ce .         ACK NO WL E D G E M E NT   T h is   w o r k   w as  ca r r ied   o u with   t h f in a n cial  s u p p o r f r o m   t h Mi n is tr y   o f   Hi g h er   E d u ca tio n   o f   Ma la y s ia  u n d er   th r esear ch   g r an t G GP - 2017 - 01.       RE F E R E NC E   [1 ]   S a g g in S ,   On g a ro   F .   L o w - P o w e En e rg y   H a rv e stin g   S o lu ti o n f o W ieg a n d   T ra n sd u c e rs.  IEE j o u rn a o f   e me rg in g   a n d   se lec ted   to p ics   in   p o we r ele c tro n ics ,   2 0 1 5 3 (3 ):   7 6 6 - 7 7 9 .   [2 ]   Hw a n g   JH ,   H y o u n g   CH,  P a rk   K H.  Ki m   Y T .   En e rg y   h a rv e stin g   fro m   a m b ien e le c tro m a g n e ti c   wa v e   u sin g   h u m a n   b o d y   a s an ten n a .   E lec tro n ics   L e tt e rs .   2 0 1 3 4 9 ( 2 ):  1 4 9   - 1 5 .   [3 ]   P riy a   S .   A d v a n c e in   e n e rg y   h a r v e stin g   u sin g   lo w   p ro f il e   p iez o e lec tri c   tran sd u c e rs.  J o u r n a l   o El e c tro c e ra mic s 2 0 0 7 1 9 1 6 7 1 8 4 .   [4 ]   Re z a e is a ra y   M ,   G o w in M ,   S a m e o to   D,  L o w   f re q u e n c y   p iez o e le c tri c   e n e rg y   h a rv e stin g   a m u lt v ib ra ti o n   m o d e   sh a p e s.  S e n s.   Actu a to rs   A   Ph y s.   2 0 1 5 2 2 8 1 0 4 1 1 1 .     [5 ]   El f rin k   R,   K a m e T M ,   G o e d b lo e d   M ,   M a to v a   S ,   Ho h lf e ld   D.  V ib ra ti o n   e n e rg y   h a rv e stin g   w it h   a lu m in u m   n it rid e - b a se d   p iez o e lec tri c   d e v ice s.  J .   M icr o me c h .   M icr o e n g .   2 0 0 9 ;   1 9 2 4 9 - 2 5 2 .     [6 ]   Qia n   Z,   Kim   ES ,   V ib ra ti o n   E n e rg y   Ha rv e stin g   Ba se d   o n   M a g n e a n d   C o il   A rra y f o W a tt - L e v e Ha n d h e ld   P o w e S o u rc e .   Pr o c .   IEE E ;   2 0 1 4 1 0 2 (1 1 )1 7 4 7 - 1 7 6 1 .     [7 ]   S a k e M R,   M o h a m e d   A .   M o h a m e d   R.     De v e lo p   a   v ib ra ti o n   b a se d   M EM S   p iez o e lec tri c   e n e rg y   h a rv e ste u sin g   m icro   c a n ti lev e b e a m .   In ter n a ti o n a J o u rn a o A p p li e d   E n g in e e rin g   Res e a rc h ,   2 0 1 6 1 1 ( 5 ):  3 4 2 1 - 3 4 2 6 .   [8 ]   M a iw a   H,  S a k a m o to   W .     V ib ra t io n a En e rg y   Ha r v e stin g   Us in g   a   Un im o rp h   w it h   P ZT -   o r   BT - Ba se d   Ce ra m ics .   Fer ro e lec trics .    2 0 1 3 4 4 6 6 7 - 77.   [9 ]   Ya n g   Z,   Z u   J.   T o w a rd   Ha rv e stin g   V ib ra t io n   E n e rg y   f ro m   M u lt ip l e   Dire c ti o n b y   a   No n li n e a Co m p re ss iv e - M o d e   P iez o e lec tri c   T ra n sd u c e r.   IEE E/ A S M T ra n sa c ti o n s o n   M e c h a tr o n i c s ,   2 0 1 6 2 1 1 7 8 7     1 7 9 1 .     [1 0 ]   X iao b in   C,   M i n g m in g   T ,   Ju n h u i   H.    P S P ICE - Ba se d   A n a l y s e o f   th e   V ib ra ti o n   En e rg y   Ha rv e ste S y ste m   w it h   M u lt i p le  P iez o e lec tri c   Un i ts.     C a n a d ia n   j o u rn a o e lec trica a n d   c o mp u ter   e n g i n e e rin g ,   2 0 1 5     3 8 2 4 6     2 5 0 .   [1 1 ]   S a rk e M R,   M o h a m e d   A ,   M o h a m e d   R.   A   Ne w   M e th o d   f o a   P i e z o e lec tri c   En e rg y   H a rv e stin g   S y ste m   Us in g   a   Ba c k tra c k in g   S e a rc h   A lg o rit h m - Ba se d   P I   Vo lt a g e   Co n tr o ll e r.   M icr o ma c h i n e s.   2 0 1 6 7 :1 - 1 6 .     [1 2 ]   T a n g   G .   L iu   J.Q,  Ya n g   B,   L iu ,   HS,   L YG ,   Y a n g   CS ,   Da o   V . D,  T a n a k a   K,  S u g i y a m a   S .   Pi e zo e lec tric  M EM S   lo w - lev e v ib ra ti o n   e n e rg y   h a rv e ste wit h   PM N - PT   sin g le  c ry sta c a n ti lev e r.   IET   J o u r n a ls   &   M a g a zin e s .   2 0 1 2 ;.   4 8 :   784 7 8 6 .   [1 3 ]   M o h a m e d   R,   S a rk e M R,   M o h a m e d   A .     A n   o p ti m iza ti o n   o f   re c tan g u lar  sh a p e   p iez o e lec tri c   e n e rg y   h a r v e stin g   c a n ti lev e b e a m   f o m icro   d e v ic e s.  In ter n a ti o n a J o u rn a o A p p l ied   El e c tro ma g n e ti c a n d   M e c h a n ics .   2 0 1 6 5 0 :   537 - 5 4 8 .   [1 4 ]   W a n g   Y,  L u o   C,   L P .   L in e a m u lt i - d e g re e - of - f re e d o m   lo w - f re q u e n c y   p iez o e lec tri c   v ib ra ti o n   e n e rg y   h a rv e ste r.   Fer ro e lec trics .   2 0 1 6 5 0 2 :   5 7 - 6 8 .   [1 5 ]   S a rk e M R,   M o h a m e d   A ,   M o h a m e d   R.   P e rf o rm a n c e   e v a lu a ti o n   m o d e li n g   a   M icro e lec tro m e c h a n ica s y ste m   b a se d   F in it e   E lem e n p iez o e lec tri c   S h e a A c tu a ted   Be a m .   Prze g d   e lek tro tec h n icz n y .   2 0 1 5 9 1 (3 ) 5 - 8.   [1 6 ]   Ro u n d y   S ,   W rig h P K,  Ra b a e y   J.  A   stu d y   o f   lo w   lev e v ib ra ti o n a a   p o w e so u rc e   f o w ir e le ss   se n so n o d e s .   Co mp u ter   C o mm u n ica ti o n s.   2 0 0 3 2 6 ( 1 1 ) 1 1 3 1 1 1 4 4 .   [1 7 ]   A z i z   M ,   M o u n ir  A ,   El   M EN,   Im a d   EZ .   P e rf o rm a n c e   e v a lu a ti o n   o f   e n e rg y - e ff ici e n c lu ste rin g   a lg o rit h m s in   w irele ss   se n so n e tw o rk s.  2 0 1 5 ;   8 3 (2 ):  1 8 7 -   1 9 4 .     [1 8 ]   Hu   Y,  Hu   T ,   Ji a n g   Q.  On   th e   in t e ra c ti o n   b e tw e e n   th e   h a rv e stin g   s tru c tu re   a n d   th e   sto ra g e   c ircu it   o a   p iez o e lec tri c   e n e rg y   h a rv e ste r.     In ter n a t io n a J o u rn a o A p p l ied   El e c tro m a g n e ti c s a n d   M e c h a n ics .   2 0 0 8 ;   2 7 (4 ):  2 9 7 - 3 0 9 .   [1 9 ]   Ch o W J,  Je o n   Y,  Je o n g   JH ,   S o o d   R,   Kim   S G .   En e rg y   h a rv e stin g   M EM S   d e v ice   b a se d   o n   t h in   f il m   p iez o e lec tri c   c a n ti lev e rs.  J o u rn a l   o El e c tro c e ra mic s .   2 0 0 6 1 7 (2 4 ) 5 4 3 5 4 8 .   [2 0 ]   L e e   BS ,   W u   W J,  S h i h   W   P ,   Va sic   D,  Co sta   F .   P o w e h a rv e st in g   u si n g   p iez o e lec tri c   M EM S   g e n e ra to w it h   in terd ig it a e lec tro d e s,”  in   Pro c e e d in g o t h e   IEE Ultra so n ics   S y mp o si u ( IUS   ’0 7 ).   2 0 0 7 1 5 9 8 1 6 0 1 ,   Ne Yo rk ,   NY ,   USA ,   Oc to b e 2 0 0 7 .   [2 1 ]   L iu   JQ ,   F a n g   HB,  X u   ZY.   A   M EM S - b a se d   p iez o e lec tri c   p o w e g e n e ra to a rra y   f o v ib ra ti o n   e n e rg y   h a rv e stin g .   M icr o e lec tro n ics   J o u rn a l,   2 0 0 8 3 9 ( 5 ):  8 0 2 8 0 6 .   [2 2 ]   Ju n   K.,   Ke n j U ,   S h o ic h iro   N.  Di e lec tri c   a n d   P iez o e lec tri c   P r o p e rti e o f   0 . 9 1 P b (Zn 1 / 3 Nb 2 /3 )O 3 - 0 . 0 9 P b T iO3   S i n g l e   Cr y sta ls.   J a p a n e se   J o u rn a l   o f   Ap p li e d   P h y sic s ,   1 9 8 2 ,   2 1 : 1 2 9 8 - 1 3 0 2 .   [2 3 ]   P a rk   S E ,   S h ro u T R.   Ultra h ig h   stra in   a n d   p iez o e lec tri c   b e h a v i o i n   re lax o b a se d   f e rro e lec tri c   sin g le  c ry sta ls.   J o u rn a o A p p li e d   Ph y sic s ,   1 9 9 7 , 8 2 ( 7 ):  1 8 0 4 - 1 8 1 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.