I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   17 ,   N o .   3 M a r c 20 20 ,   pp.   12 58 ~ 12 65   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 7 .i 3 . pp 125 8 - 1265             1258       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Im p r o v e m e n t   o f   L M S   a d a p t i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   u si n g   u n i f o r m   Po l y - p h a se  d i g i t a l   f i l t e r   b a n k       A l aa   H ad i   M o h amm ad ,   A z u r C h e   S o h ,   N o o r   F ae z ah   I s m ai l ,   R i b h an   Za fi r A b d u l   R ah m an ,     M o h d   A m r an   M o h d   R ad z i   C o nt r o l   S y s t e m   &   S i g na l   P r o c e s s i ng   ( C S S P )   R e s e a r c C e nt r e ,   D e p a r t m e nt   o f   E l e c t r i c a l   a nd   E l e c t r o n i c   E ng i ne e r i ng ,   F a c ul t y   o f   E ng i ne e r i ng ,   U ni v e r s i t i   P ut r a   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J un   2 2 ,   201 9   R e v i s e d   S e 24 201 9   A c c e pt e O c t   7 ,   20 1 9       T hi s   pa p e r   pr e s e n t s   t h e   L e a s t   M e a S qu a r e   ( L M S )   no i s e   c a nc e l l e r   u s i ng   uni f o r m   po l y - pha s e   di g i t a l   f i l t e r   ba nk  t o   i m pr o v e   t he   no i s e   c a n - c e l l a t i o pr o c e s s .   A na l y s i s   f i l t e r   ba nk  i s   us e t o   de c o m p o s e   t he   f ul l - ba n d   di s t o r t e i npu t   s i g na l   i n t o   s ub - ba nd  s i g na l s .   D e c o m po s i t i o t he   f ul l - b a nd  i npu t   di s t o r t e s i g na l   i nt o   s ub - ba n s i g na l s   b a s e o t he   f a c t   t ha t   t he   s i g na l   t o   no i s e   r a t i o   ( S / N )   i s   i nv e r s e l y   pr o po r t i o na l   t o   t he   s i g na l   ba n dw i d t h .   E a c s ub - ba nd   s i g na l   i s   f e t o   i n di v i du a l   L M S   a l g o r i t hm   t o   p r o duc e   t h e   o pt i m a l   s u b - ba nd  o ut p ut .   S y nt he s i s   f i l t e r   b a nk  i s   us e t o   c o m po s e   t he   o pt i m a l   s ub - ba nd   o ut put s   t o   p r o duc e   t he   f i na l   o pt i m a l   f ul l - ba nd  o ut pu t .   I t h i s   pa p e r ,   m - ba nd  uni f o r m   D i s c r e t e   F o ur i e r   T r a ns f o r m   ( D F T )   di g i t a l   f i l t e r   ba nk  ha s   be e u s e d   be c a us e   i t s   c o m put a t i o na l   c o m pl e x i t y   i s   m uc s m a l l e r   t h a t he   d i r e c t   i m pl e m e n t a t i o o f   di g i t a l   f i l t e r   ba nk .   T he   s i m ul a t i o r e s ul t s   s ho w   t ha t   t he   pr o po s e m e t ho pr o v i de s   t h e   e f f i c i e nt   p e r f o r m a nc e   w i t l e s s   a n s m o o t h   e r r o r   s i g na l   a s   c o m pa r e d   t o   c o nv e nt i o na l   L M S   no i s e   c a nc e l l e r .   Ke y w or ds :   D e c o m po s i t i o n   t e c hn i q ue     L e a s t   m e a n   s qua r e   (L M S a l go ri t hm     N o i s e   c a n c e l l e   P o l y - ph a s e   di gi t a l   f i l t e r   b a n k   di s c r e t e   f o ur i e r   t r a n s f o r m   (D F T )   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   A z u r a   C h e   S o h,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  Co m p ut e r   E n g i n e e r i ng,     U n i v e r s i t i   P ut ra   M a l a y s i a ,     43300  U P M   S e r d a n g ,   S e l a n go r,   M a l a y s i a .     E m a i l :   a z u r a c s @ u pm . e du. m y       1.   I N TR O D U C TI O N   T h e   I n   t h e   a d a pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e r s ,   l e a s t   m e a n   s qu a r e   (L M S a l go ri t hm   i s   w i de l y   us e due   t o   i t s   e xt r e m e   s i m pl i c i t y   [1 - 5].   T h e   c o n c e pt   of   de c o m po s i t i o n   o t h e   f ul l - b a n s i g n a l   i nt o   a   num b e r   o f   s u b - b a n s i g n a l s   i s   r e c e n t l y   a do pt e t o   i m p r o ve   t h e   c o n v e r ge n c e   ra t e   o f   t h e   l e a s t   m e a n   s qua r e   a d a pt i v e   f i l t e r.   D e c o m po s i t i o n   of   f ul l - b a n s i g na l   i n t o   a   num b e r   o f   s ub - b a n s i g na l s   g r e a t l y   r e duc e s   t h e   n o i s e   l e ve l   i n   t h e   o ut put   s i g na l   a n d   i n c r e a s e s   t h e   upda t e   r a t e   o f   t h e   a da pt i v e   f i l t e r   [ 6 - 8] .   I n   a dd i t i o n ,   us i n g   de c o m po s i t i o n   o f   t h e   f ul l - b a n d   i n p ut   s i g n a l   i n t o   s ub - b a n i n pu t   s i g na l s   i n   t h e   a d a pt i v e   c a n c e l l a t i o s y s t e m s   w i l l   r e duc e   t h e   c o m put a t i o n a l   e xpe n s e s   i de s i g n   o f   t h e s e   s y s t e m s   [2,   9 - 10] .     A   n u m b e r   o s ub - b a n ds   a da pt i v e   f i l t e r i ng  m e t h o ds   ha v e   be e n   p r o po s e t o   i m pr o v e   t h e   a da p t a t i o pr o c e s s   [11 - 15].   I c r i t i c a l   s a m pl e   f i l t e r i ng  m e t h o d,   t h e   p r e s e n c e   of   a l i a s i n d i s t o rt i o n s   r e qui r e s   t h e   us e   o a da p t i v e   c r o s s   f i l t e r   b e t w e e n   s ub - b a n ds   [16]  a s   l o n a s   t h e   di s t o rt e i n put   s i g n a l   i s   n o t   b a n d - l i m i t e s i g n a l   [17].   T h e   a da p t i v e   s y s t e m s   t h a t   us e   c r o s s   a da pt i v e   f i l t e r s   ge n e ra l l y   c o n v e r ge   s l ow l y   a n h a v e   hi g h   c o m put a t i o n a l   e xpe n s e s   [18 - 19] .   W i t h   g a f i l t e r   b a n ks   m e t ho d,   a   s i g n i f i c a n t   s i g na l   di s t o rt i o n   i s   p r o duc e d.   T a v o i a l i a s i n di s t o r t i o n   a s s o c i a t e w i t h   t h e   us e   o f   c r i t i c a l   s a m p l e   f i l t e ri n g ,   o ve r s a m pl e f i l t e r   b a n ks   m e t h o ha s   b e e n   p r o po s e [20 - 21].   T hi s   m e t h o n e e ds   h i g h e c o m put a t i o na l   r e qui r e m e n t s   t ha n   c r i t i c a l   s a m p l e   f i l t e r i ng  m e t h o d.     In   a ddi t i o n,   t h e   ov e r s a m p l e f i l t e r   b a n ks   t h e m s e l v e s   c o l o r   t h e   i n pu t   s i g n a l .   T h e s e   pr o b l e m s   c a n   be   r e l a t e t o   t h e   f a c t   t h a t   o v e r s a m pl e s ub - b a n i nput s   w i l l   ge n e r a t e   a n   u n s t a b l e   c o rr e l a t i o n   m a t r i [2 2]  w h i c h   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e m e nt   of   L MS   ada pt i v e   no i s e   c an c e l l e r   us i ng   uni f or m   P ol y - phas e   d i gi t al   ( A l aa   H ad i   Moham m ad )   1259   l e a ds   t o   t h e   d i v e r ge n c e   f r o m   t h e   o pt i m a l   o ut put .   A   p r e - e m p ha s i s   f i l t e r   f o r   e a c h   s ub - b a n d   i s   s ugge s t e [ 23]  t t r e a t   t h e   s l o w   c o n v e r ge n c e   i n   t h e   s y s t e m s   t ha t   us e   t h e   c r o s s   a da p t i v e   f i l t e r   m e t h o d;   h o w e v e r   t h i s   m e t h o h a s   a   c o m pl e xi t i e s   a nd  l i m i t a t i o n s   i i t s   i m p l e m e nt a t i o n   s uc h   a s   pow e r   di s s i p a t i o a n d   c o s t .     T h e   a i m   o f   t h i s   p a pe r   i s   t o   i m p r o v e   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   l e a s t   m e a n   s qu a r e   L M S   a da pt i v e   f i l t e r .   T h i s   i m p r o v e m e n t   i s   do n e   by   de c o m po s i t i o n   t h e   f ul l - b a n i n put   s i g n a l   i n t o   s ub - b a n i n put   s i g n a l s   by   us i n po l y - pha s e   di g i t a l   f i l t e r   b a nk  [2 4 - 25]   t o   r e duc e   t h e   n o i s e   l e v e l   t ha t   a s s o c i a t e w i t h   t h e   i n pu t   s i g n a l .   T h e   pa pe r   i s   o rga ni z e a s   f o l l ow s .   In   t h e   n e xt   s e c t i o n ,   t he   ge n e ra l   a l go ri t hm   o f   t h e   P o l y - ph a s e   D i gi t a l   F i l t e r   B a n i s   de s c r i b e d.   S e c t i o n   b r i e f l y   di s c us s e s   t h e   ge n e r a l   t e c hn i que   of   L M S   A da pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   s y s t e m .   S e c t i o n   di s c us s e s   t h e   i m pl e m e n t a t i o n   o p r o po s e t e c hn i que   f o r   n o i s e   c a n c e l l e r   s y s t e m .   T h e   t e c hn i que   i s   Im p r o v e L M S   A da pt i v e   N o i s e   Ca n c e l l e (IL M S i s   i m pl e m e nt e by   us i n uni f o r m   D F T   di gi t a l   f i l t e r   b a n k ,   b a s e o n   de c o m po s i t i o n   o f   t h e   f ul l - b a n di s t o rt e s i g n a l   i n t o   s ub - b a n s i g na l s .   S e c t i o n   di s c us s e s   t h e   pe r fo r m a n c e   of  t h e   p r o po s e IL M S   a n c om pa r e w i t h   e xi s t i n o f   L M S   A da pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   s y s t e m .   T h e   c o n c l us i o o f   t hi s   p a pe i s   s um m a ri z e i t h e   l a s t   s e c t i o n.       2.   P O LY - P H A S D I G I TA F I LTER   B A N K   P o l y - ph a s e   di gi t a l   f i l t e r   b a n c o n s i s t s   o f   a na l y s i s   f i l t e r   b a n a n s y n t h e s i s   f i l t e b a nk.   A na l y s i s   f i l t e r   b a n i s   us e t o   de c o m po s e   t h e   n o i s y   f ul l - b a n s i g na l   i nt o   i m pr o v e s u b - b a n s i g n a l s .   S y n t h e s i s   f i l t e r   b a n i s   us e t o   c o m po s e   t h e   i m p r o v e s ub - b a n s i g na l s   i nt o   i m pr o v e f ul l - b a nd  s i g na l . T a b l e s   a n F i gu r e s   a r e   pr e s e nt e c e nt e r,   a s   s h o w n   b e l ow   a n c i t e i t h e   m a n us c r i p t .       2. 1 .       A n a l ys i s   F i l te r   Ban k   T h e   s ub - f i l t e r s   ( )   i t h e   a n a l y s i s   f i l t e r   b a n a r e   t h e   a na l y s i s   f i l t e r s .   T h i s   f i l t e r   i s   us e t o   de c o m po s e   t h e   f ul l - b a n d   d i s c r e t e   i n pu t   s i g na l   x[ n ]   i nt o   s u b - b a n d   di s c r e t e   s i g na l s   [ ]   t h a t   h a s   a   po rt i o f r o m   t h e   i nput   f ul l - b a nd.   H e n c e ,   l e t     0 ( )   r e p r e s e nt   a   c a us a l   l o w - pa s s   di gi t a l   f i l t e w i t r e a l   i m pul s e   r e s po n s e     0 [ ]   t h e n :     0 ( ) =   0 [ ] =   (1)     T h e   f i l t e   0 ( )   i s   a s s u m e t o   b e   I n f i n i t e   I m pu l s e   R e s po n s e   (II R w i t h o ut   a n y   l o s s .   A s s um e   t hi s   f i l t e h a s   a   p a s s - b a n d   e dge   f r e que n c y     a n d   s t o p - b a n d   e dge   f r e que n c y     a r o u n d   / m ,   w h e r e   m   i s   s o m e   a r b i t r a r y   i nt e ge r.   H e n c e ,   c o n s i de t h e   t ra n s f e f un c t i o ( )   o f   t h e   c a us a l   l o w - pa s s   di gi t a l   f i l t e w h o s e   i m pu l s e   r e s po n s e   i s   ( ) s uc t ha t :     [ ] =   0 [ ] 2  m   =     0 [ ] m      (2)     w h e r e     m = 2 m   ,   m   d i s c r e t e   F o u r i e r   t r a n s f e f un c t i o n   (D F T ),   t hus :       ( ) =   [ ] = =   0 [ ] = m    =   0 [ ] ( = )     (3)     w h e r e   k= 0, 1 , , m -     A s   s h o w n   i n   ( 3)  c a b e   w r i t t e a s :     ( ) = 0 ( m )   ,   k= 0 , 1 , , m - 1   (4)     T h e n,   t h e   c o rr e s po n d i n g   f r e que n c y   r e s po n s e   i s :       (  ) = 0 ( (     2  m   ) )   ,   k = 0 , 1, …, m - 1   (5)     A s   s h o w n   i (5)   s t a t e s   t ha t   t h e   f r e que n c y   r e s po n s e   o f   ( )   i s   o b t a i n e d   by   s hi f t i n g   t h e   r e s po n s e   o f     0 ( )   uni f o r m l y   t o   t h e   r i g ht - ha n d   by   2 k/ m .   T h e r e f o r e ,   t h i s   a na l y s i s   f i l t e r   b a n k   i s   s a i t o   b e   un i f o r m   a n a l y s i s   f i l t e r   b a n k .   N o w ,   t h e   l o w - pa s s   f i l t e t r a n s f e f un c t i o n   ( )   c a b e   r e pr e s e nt e i n   i t s   e v e n   a nd   o dd   c oe ff i c i e n t s .   H e n c e ,   f o r   2 - b a n d   (m = 2)   po l y   ph a s e   f i l t e r     ( ) = [ 2 ] 2 + 1 = 0 [ 1 + 2 ] = 0 2   (6)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   3 M a r c h   20 20  :     1 2 5 8   -   1 2 6 5   1260   O r     ( ) = 0 ( 2 ) + 1 1 ( 2 )   (7)     w h e r e :     0 ( ) = [ 2 ] = 0   , 1 ( ) = [ 1 + 2 ] = 0   (8)     H e n c e   ( )   c a b e   ge n e r a l i z e f o r   m - b a nd  t o   b e     ( ) = [ + m ] = 0   , = 0 , 1 , , m 1       T h e r e f o r e ,       ( ) = m 1 = 0 ( m )   (9)     A n d   t hus :     0 ( ) = m 1 = 0 ( m )   (10)     S ub s t i t ut e   = m     i (10)   a nd  us e   ( 4)  y i e l d     ( ) = m 1 = 0 m ( m m m )   (11)     B ut   t h e   i de nt i t y     m m = 1   w i t k   =   0 , 1, …. ,   m   - 1,   t h e n     ( ) = m 1 = 0 m ( m ) , = 0 , 1 , , m 1   (12)     A s   s h o w n   i n   ( 12)  c a b e   w r i t t e i m a t r i c e s   f o r m   a     [                   0 ( ) 1 ( ) 2 ( ) ( m 1 ) ( )   ]                   =   [                 1 1 1 1 1 m 1 m 2 m ( m 1 )   1 m 2 m 4 m 2 ( m 1 ) 1 m ( m 1 ) m 2 ( m 1 ) m ( m 1 ) 2   ]                   [                   0 ( ) 1 1 ( ) 2 2 ( ) ( 1 ) 1 ( )   ]                     (13)     T h e n,   by   m a t ri c e s   n o t a t i o a s   s h o w n   i n   (13)   w i l l   b e   w r i t t e a s     H = D E     ( 14 )     w h e r e :   H   i s   t h e   k - t h   f i l t e r   m a t r i x   f o r   ob t a i n i ng  k - t s ub - b a nd  t r a n s f e r   f u n c t i o n s   o f   f ul l - b a n t ra n s f e r   f un c t i o n,   D   i s   m   ×   m   di s c r e t e   F o ur i e r   t ra n s f e r   f un c t i o n   (D F T a nd  E   i s   t h e   - t po l y - ph a s e   c o m po n e nt   o f   t h e   f i l t e m a t ri H .       2. 2 .       S yn th e s i s   F i l te r   B an k   S y n t h e s i s   f i l t e r   b a n i s   us e t o   c o m po s e   t h e   s ub - b a n s i g n a l s   w h i c h   a r e   p r o duc e f r o m   t h e   a na l y s i s   f i l t e b a nk  i n t o   f ul l - b a n d   s i g na l .   H e n c e ,   f r o m   (14 t h e   s y n t h e s i s   f i l t e r   b a n k   w i l l   b e     =     (15)     w h e r e     i s   t h e   i n v e r s e   o f   t h e   D F T   m a t r i x   (ID F T ).     F i g u r e   1   s h o w s   t h e   i m p l e m e nt a t i o n   o f   t h e   u n i f o r m   D F T   a na l y s i s   a n s y n t h e s i s   f i l t e r s   b a n k .   T h e   uni f o r m   D F T   f i l t e r   b a n i m pl e m e n t a t i o n   i s   e ff i c i e n t   a n i t s   c o m put a t i o n a l   c o m pl e xi t y   i s   m uc h   s m a l l e r   t h a Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e m e nt   of   L MS   ada pt i v e   no i s e   c an c e l l e r   us i ng   uni f or m   P ol y - phas e   d i gi t al   ( A l aa   H ad i   Moham m ad )   1261   t h e   di r e c t   i m pl e m e nt a t i o b e c a us e   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   m - b a n u ni f o r m   D F T   f i l t e r   b a n o f   N - t a l o w - pa s s   f i l t e r   r e qu i r e s   a   t o t a l   o f   (   m 2 2 m + N )   m ul t i p l i e r s ,   w hi l e   t h e   d i r e c t   i m p l e m e nt a t i o n   r e qui r e s     ( Nm )   m u l t i pl i e r s .           (a )   (b )     F i gu r e   1 .   ( a )   A n a l y s i s   f i l t e b a n k   a n d   (b S y n t h e s i s   f i l t e r   b a nk       3.   LM S   A D A P TI V N O I S C A N C EL LER   L M S   a da p t i v e   n o i s e   c a n c e l l e a dj us t s   t h e   c o e ff i c i e n t s   o f   t h e   a d a pt i v e   s y s t e m   t o   m i ni m i z e   t h e   e rr o r   b e t w e e n   t h e   de s i r e s i g na l   a nd  t h e   e rr o s i g na l .   L M S   a d a p t i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   i n v o l ve s   s i m pl e   c o m put a t i o n a l   r e s o ur c e s   a n s i m p l e   i m pl e m e n t a t i o n   b ut   i t   i s   s l o w l y   c o n v e r ge s   f r o m   t h e   o pt i m a l   o ut put .   T h e   w e i gh t s   upda t e   e qu a t i o n   o f   t h e   L M S   a d a pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e i s   gi v e a s :     ( + 1 ) = ( ) +  ( ) ( )     ( 16 )     w h e r e :   μ   i s   a   f i xe s t e p   s i z e   o t h e   a da pt i v e   s y s t e m   a n i t   i s   us e fo r   c o n t r o l   t h e   c o n v e r ge n c e   s pe e d,   W (n a n W ( n + 1)  i s   t h e   v e c t o r s   w e i gh t s   a t   t h e   i n s t a nt s   ' n'   a n ' n + 1 '   r e s pe c t i v e l y ,   e (n i s   t h e   e rr o r   b e t w e e n   t h e   de s i r e s i g n a l   a n d   t h e   o ut p ut   s i g na l   a nd  X ( n )   i s   t h e   i n pu t   s i g na l .   T h e   b o un da ri e s   o f   t h e   s t e s i z e   μ   i s   gi v e a s :     0 < < 2   λ     (17)     W h e r e      i s   t h e   m a xi m u m   E i ge v a l ue   o f   t h e   i n p ut   c o r r e l a t i o n   m a t ri x .   T h e s e   b o un da r i e s   w i l l   l i m i t   t h e   m i s a dj us t m e nt   M   o f   t h e   L M S   a da pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   w hi c i s   gi v e by :     =    2   2     ( 18 )     w h e r e   L   i s   t h e   num b e o f   E i ge v a l ue s   a n d     2   i s   t h e   po w e r   o f   t h e   i n pu t   s i g n a l   [ 1].       M i s a dj us t m e n t   i s   a   s t a n d a r o f   t h e   L M S   a d a p t i v e   n o i s e   c a nc e l l e r   pe r f o r m a n c e .   T h e r e fo r e ,   i t   s h o ul d   b e   ke pt   a s   s m a l l   a s   po s s i b l e   t o   r e duc e   t h e   e xc e s s   i t h e   m e a n   s qua r e   e rr o r   a t   t h e   s t e a dy - s t a t e .   H e n c e   f r o m   (18)   i t   i s   n o t i c e t ha t   l a r ge r   s t e p   s i z e   f o r   l a r ge r   c o n v e r ge n c e   s pe e d,   l a r ge m i s a dj us t m e nt   a n t h us   l a rge e xc e s s   i t h e   m e a s qu a r e   e rr o r.     In   t h i s   pa pe r ,   t h e   de c o m po s i t i o n   t e c hni que   o f   t h e   f ul l - b a n d i s t o r t e i n pu t   s i g na l   i n t o   s ub - b a n i nput   s i g n a l s   i s   p r o po s e t o   r e duc e   t h e   n o i s e   l e v e l   a s s o c i a t e w i t t h e   i nput   s i g na l   b a s e o n   t h e   f a c t   t ha t   t h e   n o i s e   l e v e l   of   a   n o i s y   s i gn a l   di r e c t l y   pr o po r t i o na l   w i t t h e   b a n dw i dt h   o f   t hi s   s i g na l .   T hi s   de c o m po s i t i o n   i s   do n e   by   t h e   a na l y s i s   di gi t a l   f i l t e r   b a n t h a t   h a s   b e e n   de r i v e a bov e .   E a c h   s ub - b a n s i g na l   t ha t   h a s   l o w   l e ve l   of  n o i s e   i s   f e t o   a n   i n di v i du a l   L M S   a l go r i t h m   t o   m i n i m i z e   t h e   e rr o b e t w e e n   t h e   de s i r e s i g na l   a nd  t h e   e rr o r   s i g na l .   T h e   a i m   o f   t hi s   de c o m po s i t i o n   p r o c e s s   i s   t o   r e duc e   t h e   n o i s y   a da pt a t i o n   p r o c e s s   w h i c h   i s   c a us e by   t h e   n o i s y   g ra di e nt   o f   t h e   i n s t a nt a n e o us   m e a s qua r e   e rr o r   t h a t   di r e c t l y   pr o po r t i o na l   w i t h   t h e   n o i s e   l e v e l .       4.   I M P R O V ED   L M S   A D A P TI V N O I S C A N C EL LER   (I LM S )   T h e   pe r f o r m a n c e   i m p r o v e m e n t   o f   t h e   L M S   a d a pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   w hi c h   i s   i m p l e m e n t e by   us i n g   uni f o r m   D F T   di g i t a l   f i l t e r   b a nk,   b a s e o n   de c o m po s i t i o n   of   t h e   f ul l - b a n di s t o r t e s i g na l   i nt o   s ub - b a n d   s i g n a l s .   T h i s   de c o m po s i t i o n   w i l l   g r e a t l y   r e duc e   t h e   l e v e l   of   t h e   n o i s e   de n s i t y   a s s o c i a t e w i t h   t h e   de s i r e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   3 M a r c h   20 20  :     1 2 5 8   -   1 2 6 5   1262   s i g n a l .   T h e   pu r po s e   of   t h i s   p r o c e s s   i s   t o   r e duc e   t h e   n o i s y   gra di e n t   o f   t h e   i n s t a nt a n e o us   m e a s qua r e   e rr o r   i n   t h e   L M S   n o i s e   c a n c e l l e r   t ha t   i n c r e a s e s   w i t h   i n c r e a s i ng  t h e   b a n dw i dt h   o f   t h e   n o i s y   i n put   s i g na l .   T h e   de c o m po s i t i o n   o f   t h e   f ul l - b a n n o i s y   s i gn a l   i nt o   s ub - b a n s i gna l s   i s   b a s e o n   t h e   f a c t   t ha t   t h e   s i g n a l   t o   n o i s ra t i o   i s   i n v e r s e l y   pr o po r t i o na l   t o   t h e   b a n dw i dt h   o f   t h i s   s i g n a l .   T h e   de c o m pos i t i o n   p r o c e s s   w i l l   b e   do n e   t bo t i n put   d i s t o r t e s i g na l   a nd  de s i r e s i g na l   t o   i m pl e m e nt   a   s y n c hr o ni z e a d a pt a t i o n   p r o c e s s   a c c o r di n t o   t h e s e   s ub - b a n d   s i g na l s .   T h e r e f o r e ,   t h e   s ub - b a n s i g na l s   c a rr y   a   n o i s e   l e v e l   s m a l l e r   t ha n   t h e   n o i s e   l e v e l   of   t h e   i n pu t   f ul l - b a n d   di s t o rt e s i g n a l .   T hi s   r e duc t i o i n   t h e   n o i s e   l e ve l   w i l l   i n c r e a s e   t h e   c o n v e r ge n c e   s pe e o f   t h e   L M S   a da pt i v e   a l go ri t hm   s i n c e   i t   w i l l   r e duc e   t h e   n o i s y   gra di e n t   o f   t h e   i n s t a n t a n e o us   l e a s t   m e a s qu a r e   e rr o r .   H e n c e ,   e a c h   s ub - b a n d   s i g na l   w i l l   b e   f e t o   i n d i v i dua l   L M S   a da p t i v e   a l go ri t hm   t o   r e duc e   t h e   n o i s y   a da p t a t i o p r o c e s s .   F i g u r e   2   s h o w s   t h e   i m pl e m e n t a t i o n   o f   t h e   i m p r o v e L M S   a da pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   w h e r e   i t   ha s   b e e n   c o n s t r uc t e by   us i n t h e   u n i f o r m   a n a l y s i s   a n s y n t h e s i s   f i l t e r s   b a n o f   m = w h e r e   t h e   o pt i m a l   o ut pu t   h a s   b e e n   c o m po s e f r o m   t h e   i m p r o v e s ub - b a n s i g n a l s .   I F i g u r e   2 :   [ ]   i s   t h e   i n pu t   d i s t o rt e s i g na l ,   0 [ ]   1 [ ]   a n d   2 [ ]   a r e   t h e   s ub - b a nd  s i g na l s   o f   t h e   i nput   f ul l - b a n s i g na l   [ ] [ ]   i s   t h e   de s i r e s i g na l ,     0   1   a n d     2   a r e   t h e   w e i ght s   t ha t   a r e   upd a t e d   by   t h e   L M S   a l go r i t hm ,   0   1   a n d   2   a r e   t h e   e rr o r   s i g na l s   b e t w e e n   t h e   de s i r e s ub - b a n s i g n a l s   0 [ ]   1 [ ]   a n d     2 [ ]   of   t h e   de s i r e f ul l - b a n s i g n a l   [ ]   a n t h e   i m p r o v e s ub - b a n d   s i g na l s   ̂ 0 [ ]   ̂ 1 [ ]   a n d   ̂ 2 [ ]   of   t h e   i m p r o v e f ul l - b a n o ut put   s i g n a l   [ ]   r e s pe c t i v e l y .           F i gu r e   2 .   T h e   p r o po s e s t r uc t u r e   o f   t h e   IL M S   a da pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e r       5.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   In   t h e   M A T L A B   s i m ul a t i o n   o f   IL M S   a da pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e r ,   a   s i nus o i da l   w a v e   f o r m   w a s   di s t o r t e d   by   a   b a n d - l i m i t e w h i t e   n o i s e   w h i c h   h a s   b e e n   pa s s e t hr o ug h   a   u ni f o r m   a na l y s i s   f i l t e r   b a n t o   de c o m po s e   i t s   f ul l - b a n i n t o   t hr e e   s ub - b a n s i g n a l s .   B y   e a c h   s ub - b a n s i g na l ,   t h e   de n s i t y   o t h e   w h i t e   n o i s e   t h a t   a s s o c i a t e w i t h   t h e   s i nus o i da l   s i g na l   w i l l   b e   r e duc e a c c o r di n t o   t h e   i n v e r s e   pr o po r t i o n   b e t w e e n   t h e   s i gna l   t o   n o i s e   ra t i o   a n d   t h e   b a n dw i dt o f   t h i s   s i g n a l   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   3 .   F i g u r e   4   s h o w s   a   c o m pa r i s o b e t w e e n   t h e   o ut put   s i g n a l s   a nd  t h e   e rr o r   s i g na l s   o f   t h e   IL M S   a da pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e a n d   t h e   L M S   a da p t i v e   n o i s e   c a n c e l l e r.   T h e   i n p ut   s i g n a l   t h a t   ha s   b e e n   us e i t hi s   s i m ul a t i o i s   s i n us o i da l   s i g na l   w i t h   2V pp   a nd  f r e que n c y   of   2(r a d / s e c di s t o r t e by   a   b a n d - l i m i t e w h i t e   n o i s e .   T h e   IL M S   ha s   s h o w n   r e s ul t s   a s   c o m pa r e t o   t h e   L M S   a d a p t i v e   no i s e   c a n c e l l e r.   F i g u r e   5   c o m pa r e s   b e t w e e n   t h e   g r a p h s   o f   t h e   r e l a t i o n s hi b e t w e e n   t h e   m e a s qua r e   e rr o (M S E )   of  t h e   L M S   a da p t i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   a n t h e   m e a s qua r e   e rro r   (M S E o f   t h e   IL M S   n o i s e   c a n c e l l e r   v i a   t h e   n u m b e r   o f   s t a ge s   (n um b e r   o f   s u b - b a n ds   m   f o r   IL M S   a da pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   a n c a n c e l l e r   l e n gt h   L   f o r   L M S   a da p t i v e   n o i s e   c a n c e l l e r f o r   d i f fe r e nt   s t e s i z e   μ .   F r o m   F i g ur e   5   i t   i s   n o t i c e t ha t   w i t h   i n c r e a s i n g   t h e   s t e p   s i z e   μ ,   t h e   c o n v e r ge n c e   s pe e w i l l   i n c r e a s e   w i t h o ut   i n c r e a s i n t h e   m i s a dj us t m e n t .   T h e r e f o r e ,   t hi s   m e t h o w i l l   s o l ve   t h e   di r e c t   p r o po rt i o p r o b l e m   b e t w e e n   t h e   s t e s i z e   μ   a n t h e   m i s a dj us t m e nt   M   t h a t   a ppe a r s   i ( 19 ).   I n   a ddi t i o n,   t h e   n um b e r   o f   t h e   a d a p t a t i o n   s t a ge s   w i l l   b e   r e duc e s uc h   t ha t   t h e   o ut put   M S E   o f   t h e   L M S   a da p t i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   w i t h   L = 10  i s   0 . 007V ,   w h i l e   w i t h   t h e   s a m e   o ut put   M S E   o f   t h e   IL M S   a da pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e m = 8   a s   s h o w n   i T a b l e s   a n 2.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e m e nt   of   L MS   ada pt i v e   no i s e   c an c e l l e r   us i ng   uni f or m   P ol y - phas e   d i gi t al   ( A l aa   H ad i   Moham m ad )   1263         (a )     (b )     F i gu r e   3 .   ( a )   F ul l - b a nd  l i m i t e d   w h i t e   n o i s e   a n d   (b S ub - b a n d   l i m i t e d   w h i t e   n o i s e           (a )     (b )         (c )     (d)       (e )     F i gu r e   4 .   ( a )   T h e   i n pu t   s i g n a l   di s t o rt e by   b a n d - l i m i t e w h i t e   n o i s e ,   (b t h e   o ut put   s i g na l   o f   IL M S   n o i s e   c a n c e l l e r ,   (c t h e   o ut put   o f   L M S   n o i s e   c a n c e l l e r,   ( d)  t h e   e rr o s i g na l   o f   IL M S   n o i s e   c a n c e l l e a n d   (e t h e   e rr o s i g n a l   o f   L M S   n o i s e   c a n c e l l e r           (a )   (b )     F i gu r e   5 .   T h e   c o m pa r i s o n   g ra p b e t w e e n   t h e   M S E   o f   L M S   a da pt i v e   n o i s e   c a n c e l l e a nd  M S E   o f   IL M S   a da p t i v e   n o i s e   c a n c e l l e r   v i a   t h e   n u m b e r   o f   s t a ge s ,   ( a )   a t   μ = 0. a nd  (b a t   μ = 0 . 2     2 4 6 8 10 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 N um be r of s t a g e s  (L  a nd m ) M e a n s qua re  e rror M S E  (V )     IL M S L M S 2 4 6 8 10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 N um be r of s t a g e s  (L  a nd m ) M e a n s qua re  e rror M S E  (V )     IL M S L M S Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   17 ,   N o .   3 M a r c h   20 20  :     1 2 5 8   -   1 2 6 5   1264   T a b l e   1 .   M e a S qu a r e   E rr o r   (M S E )   O f   t h e   L M S   A da pt i v e   Ca n c e l l e V i a   t h e   C a n c e l l e L e n g t (L )   Ta b l e   2 .   M e a S qu a r e   E rr o r   (M S E )   o t h e   I l m s   A da p t i v e   Ca n c e l l e V i a   t h e   N u m b e r   o f   S ub - B a n ds   (M )   L   M S E   (V )   2   0 . 1 2 6 0   3   0 . 0 3 2 3   4   0 . 0 2 1 9   5   0 . 0 1 6 6   6   0 . 0 1 3 3   7   0 . 0 1 2 0   8   0 . 0 0 9 3   9   0 . 0 0 8   10   0 . 0 0 7     m   M S E   (V )   2   0 . 0 2 8 8   3   0 . 0 1 5   4   0 . 0 1 4   5   0 . 0 1 3   6   0 . 0 1 2   7   0 . 0 1   8   0 . 0 0 7   9   0 . 0 0 6   10   0 . 0 0 5         6.   C O N C LU S I O N S   In  t hi s   w o r k,   t h e   IL M S   n o i s e   c a n c e l l e r   us i ng  po l y - ph a s e   di gi t a l   f i l t e r   b a n k   h a s   b e e n   de v e l o pe t ov e r c o m e   t h e   n o i s y   a da pt a t i o p r o b l e m   i t h e   L M S   n o i s e   c a n c e l l e r   due   t o   n o i s y   gr a d i e nt   o f   t h e   i n s t a nt a n e o us   m e a n   s qua r e   e rr o r .   I n   a dd i t i o n ,   t h e   us e   of  po l y - ph a s e   f i l t e r   b a n f o r   de c o m po s i t i o n   t h e   f ul l - b a n s i g na l   i nt o   s ub - b a n s i g na l s   w i l l   i m p r o v e   t h e   c o n v e r ge n c e   s pe e d   t t h e   o pt i m a l   o ut put .   A n   e f f i c i e n t   i m pl e m e nt a t i o n   o 3 - b a n u n i f o r m   D F T   po l y - ph a s e   di gi t a l   f i l t e r   b a n i s   us e i t h i s   n o i s e   c a n c e l l e r.   H e n c e ,   by   u s i n po l y - ph a s e   di gi t a l   f i l t e r   b a nk  w i t h   t h e   L M S   a l go r i t hm   t h e   m i s a dj us t m e nt   M   of  t h e   L M S   a l go r i t hm   w i l l   b e   r e duc e a n t h us   i t   w i l l   b e   a l l o w e t o   i n c r e a s e   t h e   s t e s i z e   μ   w i t hi n   i t s   ra n ge   t o   i n c r e a s e   t h e   c o n v e r ge n c e   s pe e a n d   ov e r c o m i n g   t h e   n o i s y   a da pt a t i o p r o b l e m .       A C K N O WL ED G E M EN TS   T h i s   p r o j e c t   i s   s up po r t e d   by   U n i v e r s i t i   P u t r a   M a l a y s i a .       R EF ER EN C ES     [ 1]   S .   M .   M e t e v   a nd  V .   P .   V e i ko ,   L a s e r   A s s i s t e M i c r o t e c hno l og y ,   2 nd  e d . ,   R .   M .   O s g oo d,   J r . ,   E d .   B e r l i n,   G e r m a ny:   S pr i ng e r - V e r l a g ,   199 8.     [ 2]   J .   B r e c kl i ng ,   E d . ,   T he   A na l y s i s   o f   D i r e c t i o na l   T i m e   S e r i e s :   A ppl i c a t i o ns   t o   W i nd  S pe e a n D i r e c t i o n” ,   s e r .   L e c t ur e   N o t e s   i n   S t a t i s t i c s .   B e r l i n ,   G e r m a ny :   S pr i ng e r ,   19 89 ,   v o l .   6 1.     [ 3]   S .   Z ha ng ,   C .   Z hu ,   J .   K .   O .   S i n,   a n P .   K .   T .   M o k,   A   no v e l   ul t r a t h i e l e v a t e c ha nn e l   l o w - t e m p e r a t u r e   po l y - S i   T F T ,   I E E E   E l e c t r on   D e v i c e   L e t t . ,   v o l .   20,   p p.   56 9 - 571 ,   N o v .   19 99.     [ 4]   M .   W e g m ul l e r ,   J .   P .   v o de r   W e i d,   P .   O be r s o n,   a nd  N .   G i s i n,   H i g r e s ol ut i on   f i be r   d i s t r i bu t e m e as ur e m e nt s   w i t c ohe r e nt   O F D R ,   i n   P r o c .   E C O C 00 ,   2000 ,   pa p e r   1 1. 3 . 4 ,   p.   1 09.     [ 5]   R .   E .   S o r a c e ,   V .   S .   R e i nh a r d t ,   a n S .   A .   V a ug hn,   H i g h - s pe e d i g i t a l - to - R F   c o nv e r t e r ,   U . S .   P a t e n t   668  8 42 ,   S e pt .   16 ,   1997 .     [ 6]   B e ndo um i a ,   R . ,   K e r k a r ,   M . ,   &   B o uz e kka r ,   S .   A .   ( 201 9) .   A c o u s t i c   no i s e   r e duc t i o by   ne w   s ub - ba nd  f o r w a r d   s y m m e t r i c   a da pt i v e   d e c o r r e l a t i o a l g o r i t hm s .   A p pl i e A c ous t i c s ,   1 52,   11 8 - 126.     [ 7]   W e n,   P . ,   Z h a ng ,   J . ,   Z h a ng ,   S . ,   &   L i ,   D .   ( 2019 ) .   A ug m e nt e c o m pl e x - v a l u e no r m a l i z e s u bb a nd  a d a p t i v e   f i l t e r :   A l go r i t hm   de r i v a t i o a nd   a na l y s i s .   J ou r na l   of   t he   F r ank l i n   I ns t i t u t e ,   356 ( 3 ) ,   16 04 - 1622 .     [ 8]   S o ,   H . ,   &   C ho i ,   J .   W .   ( 20 19,   A pr i l ) .   Subb and   O pt i m i z a t i on  a nd  F i l t e r i ng  T e c hni que   f o r   P r ac t i c a l   P e r s ona l   A u di o   Sy s t e m s .   I I C A S S P   2019 - 2019  I E E E   I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o A c o us t i c s ,   S p e e c a n S i g na l   P r o c e s s i ng   ( I C A S S P )   ( p p.   84 94 - 8498 ) .   I E E E .     [ 9]   D o r ne a n ,   I . ,   T o pa ,   M . ,   K i r e i ,   B .   S . ,   &   N e a g ,   M .   ( 2009 ,   A ug us t ) .   Sub - ban ad apt i v e   f i l t e r i ng  f o r   ac ous t i c   e c ho   c anc e l l a t i o n .   I 200 E ur o pe a C o nf e r e nc e   o C i r c u i t   T he o r y   a nd   D e s i g ( pp .   810 - 81 3) .   I E E E .     [ 10]   W a da ,   T . ,   F a ng ,   J . ,   L uo ,   F .   L . ,   V a l ka m a ,   M . ,   &   T a t u ,   S .   O .   ( 201 5) .   A dv a nc e s   i D i g i t a l   F r o nt - E nd  a nd   S o f t w a r e   R F   P r o c e s s i ng :   P a r t Ⅱ” .   Z T E C O M M U N I C A T I O N S   [ 11]   N i ,   J . ,   &   L i ,   F .   ( 2 010 ) .   A   v a r i a b l e   s t e p - s i z e   m a t r i no r m a l i z e s ubba n a d a p t i v e   f i l t e r .   I E E E   T r an s ac t i ons   on   A udi o ,   Spe e c h,   an L angu age   P r oc e s s i ng ,   18( 6) ,   1290 - 1 299 .     [ 12]   S e o ,   J .   H . ,   J u ng ,   S .   M . ,   &   P a r k ,   P .   ( 2016 ) .   A   di f f us i o s ubba nd  a da p t i v e   f i l t e r i ng   a l g o r i t hm   f o r   di s t r i bu t e d   e s t i m a t i o u s i ng   v a r i a b l e   s t e s i z e   a n ne w   c o m bi na t i o m e t ho ba s e o t h e   M S D .   D i g i t al   Si gna l   P r oc e s s i ng 48,   36 1 - 369.     [ 13]   Y u,   Y . ,   Z ha o ,   H . ,   &   C he n ,   B .   ( 20 16) .   A   ne w   no r m a l i z e s ubb a nd   a da p t i v e   f i l t e r   a l g o r i t hm   w i t i ndi v i dua l   v a r i a bl e   s t e s i z e s .   C i r c ui t s ,   Sy s t e m s ,   an Si g nal   P r oc e s s i ng ,   35 ( 4 ) ,   14 07 - 1 418.     [ 14]   Y a ng ,   F . ,   W u,   M . ,   J i ,   P . ,   &   Y a ng ,   J .   ( 2012 ) .   A i m pr o v e m ul t i b a nd - s t r uc t ur e s u bba n a da pt i v e   f i l t e r   a l g o r i t hm .   I E E E   Si gna l   P r o c e s s i n L e t t e r s ,   19( 10) ,   647 - 65 0.     [ 15]   J e o ng ,   J .   J . ,   K i m ,   S .   H . ,   K o o ,   G . ,   &   K i m ,   S .   W .   ( 2016 ) .   M e a n - s q ua r e   de v i a t i o a n a l y s i s   o f   m ul t i b a nd - s t r uc t ur e s ubb a nd  a da p t i v e   f i l t e r   a l g o r i t hm .   I E E E   T r ans ac t i o ns   o S i gna l   P r oc e s s i n g ,   64( 4) ,   98 5 - 994.   ( 2 002 )   T h e   I E E E   w e bs i t e .   [ O nl i ne ] .   A v a i l a b l e :   ht t p: / / w w w . i e e e . o r g /   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       Im pr ov e m e nt   of   L MS   ada pt i v e   no i s e   c an c e l l e r   us i ng   uni f or m   P ol y - phas e   d i gi t al   ( A l aa   H ad i   Moham m ad )   1265   [ 16]   M .   S h e l l .   ( 200 2)   I E E E t r a ho m e pa g e   o C T A N .   [ O nl i ne ] .   A v a i l a b l e :   ht t p: / / w w w . c t a n. o r g / t e x - a r c hi v e / m a c r o s / l a t e x/ c o nt r i b / s u ppo r t e d/ I E E E t r a n/   [ 17]   G e o r g e ,   N .   V . ,   &   G o nz a l e z ,   A .   ( 20 14) .   C o nv e c o m bi na t i o o f   nonl i ne a r   a da p t i v e   f i l t e r s   f o r   a c t i v e   no i s e   c o nt r o l .   A ppl i e A c ous t i c s ,   76 ,   157 - 161 .   [ 18]   A r e na s - G a r c i a ,   J . ,   A z pi c ue t a - R ui z ,   L .   A . ,   S i l v a ,   M .   T . ,   N a s c i m e n t o ,   V .   H . ,   &   S a y e d,   A .   H .   ( 2 016 ) .   C o m bi na t i o ns   o f   a da pt i v e   f i l t e r s :   pe r f o r m a nc e   a nd  c o n v e r g e nc e   pr o pe r t i e s .   I E E E   Si gna l   P r oc e s s i n M a gaz i ne ,   33 ( 1) ,   120 - 140 .   F L E X C hi S i gn al   P r oc e s s o r   ( M C 68 175 / D ) ,   M o t o r o l a ,   1 996 .     [ 19]   J i a ng ,   J .   Z . ,   S hui ,   P .   L . ,   &   Z h a ng ,   Z .   J .   ( 2011 ) .   D e s i g o f   ov e r s a m pl e d   D F T - m o dul a t e d   f i l t e r   b a nk s   v i a   m o di f i e d   N e w t o n' s   m e t ho d” .   I E T   s i g nal   p r oc e s s i n g ,   5 ( 3) ,   271 - 28 0.   [ 20]   P D C A 12 - 70  da t a   s h e e t ,   O p t o   S p e e d   S A ,   M e z z ov i c o ,   S w i t z e r l a nd .   [ 21]   A .   K a r ni k ,   P e r f o r m a nc e   o f   T C P   c o n g e s t i o c o nt r o l   w i t r a t e   f e e d ba c k:   T C P / A B R   a nd  r a t e   a d a p t i v e   T C P / I P ,   M .   E ng .   t he s i s ,   I ndi a n   I ns t i t ut e   o f   S c i e nc e ,   B a ng a l o r e ,   I ndi a ,   J a n.   1 99 9 .     [ 22]   J .   P a dhy e ,   V .   F i r o i u ,   a nd   D .   T o w s l e y ,   A   s t o c ha s t i c   m o de l   o f   T C P   R e no   c o n g e s t i o a v o i da nc e   a nd   c o nt r o l ,   U n i v .   o f   M a s s a c hus e t t s ,   A m he r s t ,   M A ,   C M P S C I   T e c h.   R e p .   99 - 02,   1 999 .     [ 23]   S he i kh,   I .   A . ,   &   P a nnu ,   N .   K .   ( 201 8) .   R e v i e w   o f   P o l y pha s e   F i l t e r i ng   T e c hni q ue   i n   S i g na l   P r o c e s s i ng .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.