TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol.12, No.7, July 201 4, pp . 5508 ~ 55 1 3   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i7.569 5          5508     Re cei v ed  Jan uary 28, 201 4 ;  Revi sed Ma rch 1 2 , 2014;  Acce pted Ma rch Ap ril 5, 2014   Analysis and Design of Complementary Ring Type  Metamaterial Filter in THz Wave Domain      Wu Pan * , Ju n Chen, Tian bo Duo, Zich en Liu   Photoe lectric e ngi neer in g coll ege, T he Chon gqi ng  Un iversit y  of Posts and  T e lecommunic a tions,    Cho ngq in g 40 0 065, Ch in a   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : aaron ingc @1 26.com       A b st r a ct  In this paper, the co mp le me n t ary ring type meta materi al  u n it is theoretic a lly  an aly z e d   by  using th e   spectral d o m a i n ap proac h. A terahert z   b and pass filt er  is desig ned,  w h ich consis ts of triple-lay er   compl e mentar y ring  meta ma terial. T he c e n t er freque ncy  of the filter is  338GH z ,   the tr ans missi on r a te  i n   pass  ba nd r e a c hes  97%,  the  maxi mum i n s e rtion  loss  i n  p a ss b a n d  re ac hes  0.62 dB  an d 3 d B  ban dw i d th   reach e s 75.9G H z . T he filter s how s st able filt erin g prop ertie s  at differ ent polari z a t io n w a ve and the sa me   pol ari z e d  w a ve at differe nt i n cid ent a ngl es  w i thin  the sc ope  of 20°. T he ra nge  of o perati ng fre q u enc y   match e s th e fir s t terahert z   at mos p h e re c o mmu n ic ation  w i n dow , so it ca n  be us ed  in th e  field  of tera he rt z   atmos p h e re co mmu n icati on.     Ke y w ords : T e rahert z  c o mmu n icati on,   metam a teria,   ba nd p a ss filter    Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion  Tera hert z  (T Hz) that refe rs to frequ en cy from 0.1THz to 10T Hz lie s in the freq u ency ga p  betwe en the  micro w ave  and infrare d . In 1970 s,  the THz  wave attract s  m any scientist s ’   attentions [1], but the methods of ge ne rating and  d e tecting a r e b a c kwa r d, which cau s e s  the  so- calle d “Te r ah ertz Ga p”. Re cently, due to the great  pro g re ss of THz  sou r ce su ch  as the qua ntu m   dot la se r [2],  free  ele c tron  l a se r [3]  and   optical   rectification [4]  app e a rs,  the  THz tech nolo g y  has  been the  cent er of wo rld’ s ext ensive re search g r ad ual ly.    Metamateri al  (MM) i s  a  ki n d  of su b-wav e l ength units con s i s ted  of perio dic or a perio dic  arrang ement  artificial m a te rial, whi c h  ha s be en a pplie d in many fro n tier scie nce  [5]. As MM can   cha nge thei r stru ctures to  make a n  effective re spon se to the terahertz  wave, it can solve t h e   probl em of “Tera hert z  G a p”. No w MM  is wi dely app lied in terahe rtz fre que ncy .  As one  of the   importa nt co mpone nts in  terahe rtz fre q uen cy, filters  are  wi dely u s ed in  ima g ing ,  spe c tromet er,  molecula r se nsin g, se curit y  and comm u n icatio n.  In this  pap er,  the  com p le mentary  ring   type MM i s   chosen  as the  ba sic unit,  whi c h i s   theoreti c ally analyzed  by usin g  the sp ectral   dom ain  app roa c h. T he tripl e -laye r  comple men t ary  ring MM is  compo s ed of  singl e layer cascad e. By  a d justin g the related structu r al pa ramete rs,  the filtering   prop erty  can  be  optimize d . The  op era t ing freq uen cy match e s th e first tera he rtz  atmosp he re comm uni cati on  wi ndo w, whi c h can b e  used in  th e field of terahert z  atmo sphere   comm uni cati on.      2. The Spectral Domain Appro ach  Analy s is   Freq uen cy selective surf ace  (FSS) is widely us ed  in terahe rtz filters. It consi s ts of  perio dic meta l gri d  o r   peri odic a rray  ap erture o n  th e  metal  pan el  [6]. The  com p lementa r y  ri ng  type MM is a sort of pe riodi c array ape rture st ru cture.   Usi ng  sp ectral dom ain  ap proa ch  to  an alyze  FSS [7 ], Figure  1  (l eft) sho w s th e pat ch  FSS, the bla c k pa rt is m e tal. Incid ent  wave i s   a p l ane  wave  E in c  w i th wave vec t or  K i 0 , the   incid ent direction is ( θ ,  ).  Acco rdi ng to  the different  polari z atio n, it can b e  divid ed into TE wave  and TM wave .  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Analysis a nd  De sign of Co m p lem entary Ring T y pe  M e tam a terial Filter in THz Wave … (Wu Pan)  5509     Figure 1. FSS Patch Structural Mod e l (l eft) and Co m p lementa r y Ring Type Met a materi al (ri g h t)      In the fre e   sp ace, th e scatt e red  field p r o duced by th e  indu ced  cu rre n t on the  pat ch FSS  can b e  expre s sed a s :       s 0 0 1 j j EA A            ( 1 )     Whe r e  A  is t he mag netic  vector p o tenti a l. There is  o n ly tangential  electri c   current on the p a tch  FSS s u rfac e,  A  can be  calculated by Equ a tion (2 ):       xx yy ,, , ,, Ax y J x y Gx y Ax y J x y             ( 2 )     Whe r e:   0 exp j / 4 Gk r I r  , 22 rx y  ,  G  expre ss the dya d ic Green fun c tion s,  I  is the dyadic  unit. From Eq uation (1 ) an d Equation (2 ):    22 2 0 s 2 x x 0 s 2 22 y y 0 2 0 2 j k A Ex y x A E k k xy y                        ( 3 )     The tang enti a l ele c tric  cu rre nt on the  unit of FSS is zero. Use  Fouri e r tran sform o n   Equation (3).       s 22 x x jx j y 0 s 22 y y 0 0 , 11 ee , 2j J Ex y k Gd d J Ex y k                        ( 4 )     The G in Equation (4 ) is:     22 2 0 22 2 0 22 2 0 j       2 1      2 k k G k      ot he r s        ( 5 )     Use Floqu et theory:         in c i n c xy j2 m a k x j2 m b k y mm e,  e mm Jx J J y J            ( 6 )   y T x T r R x y z Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 7, July 201 4:  5508 – 55 13   5510 Whe r e  a , b   resp ectively e x presse s u n i t  period o n  the directio n of  x , y ,  k x inc , k y inc  respe c tiv e ly  expre s ses in cide nt wave  numbe r  on th e di re ction  of  x , y , From E quation  (4),  Equation  (5 )  an d   Equation (6):           mn s 22 jx y xm n x 0m m n mn s 22 ym n y 0 mn 0 n , , 2 ,e , , j mn J Ex y k G J Ex y ab k                          (7)     Whe r e in c i nc mx n y =2 / ,  =2 / 2 / c o s ma k n b k ma   ,    is the angle  b e twee n the t w o  perio d di re cti ons of FSS.  Acco rdi ng to   Babinet  prin ci ple [8], two  complem entary stru ctures e x ist  compl e me nta r y frequ en cy  respon se s. T he st ru ct ure s  of patch type FSS and  a pertu re type  FSS  are  com p lem entary, so th e ape rture  structu r e  of th e freq uen cy  respon se  ca n be  co ncl u d e d   according  to patch stru cture.      3. Complementary  Ring ty pe MM F ilter  3.1. Structu r e Parameter Estimation   Before sim u l a tion, the unit structu r e p a ram e ters of comple ment ary ring type  MM are  need ed to  be  estim a ted. A s  the  terahe rt z at m o sphe re  co mmuni cati on  wind ow is 300 ~3 76G Hz,  the cente r  fre quen cy of the  filter is set a s   338 GHz. Fi gure  1 (ri ght)  sho w s the 2 × 2 peri odi c M M ,  the unit i s  al uminium  sh e e t with  ring  slot   w h os e  th ick n ess  is  2 μ m. The  su bstrate  is hi gh- res i s t anc e  Si,  the relative permittivity  ε r = 11.9.  Prelimina r y d e termini ng th e geomet ry si ze of unit, particularly the in ner radiu s   r ,  t he si ze  of unit cell  T x  and  T y , the thic knes s   t Si  of the sili con  sub s trate h a ve to be set.  The inne r ra d i us  r   can be d e termin ed by usin g the re sonan ce  con d i t ion [9]:    0 1 ,     22 22 rr eff eff r eff c r f           ( 8 )     Whe r e  c  i s  velocity of light ,  ε eff  is  effec t ive permittivity,  ε r  is  relative permittivity  of s u bs trate. The  cente r  fre que ncy  f r =3 38G Hz, a c cordin g to Equation  (8)  r =55.65 μ m, and the ri ng sl ot width  s  is  s e t as  20 μ m, so the oute r  radiu s   R =75.6 5 μ m.  To avoid the  grating l obe,  T x  and  T y  mu st be le ss th an the minim u m of unit si ze. Th e   con d ition of g r ating lob e  ap peari ng is [10 ] :    2 (si n si n ) 2 ,     xg g Tn           ( 9 )     Whe r e  η  i s  a ngle of inci de nce,  η g  is th e  angle of grating lobe.  Wh en the gratin g lobe skim s  over   the unit( η g =9 0°), the mini mum frequ en cy  f g 0  occur s .     0 (si n 1 ) xy g nc TT f           ( 1 0 )     In Equation  (10),  c  is  veloc i ty of light,  setting s i n η =1,   n=1,  the min i mum size  of unit  cell can  be  determi ned.  Cho o si ng the  maximum scannin g  freq u ency  f g 0 =50 0 G Hz, the min i mum si ze of  unit  cell  T x =  T y =3 00 μ m.  As the filte r   works in  tera hertz fre que n c y ba nd, the   thickne s s of t he  sub s trate   is in  th e   same  o r de r  of magnitu de  as pa ssba n d  center  wavelength,  whi c h will  cause  the Fab r y-Pe rot  resona nce occers. The F a bry-Pe rot re sonan ce  con d i t ion [11] is:    1 co s a rc s i n s i n 2 Si rr c tk f                  ( 1 1 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Analysis a nd  De sign of Co m p lem entary Ring T y pe  Metamaterial Filter in THz  Wav e … (Wu Pan)  5511 Whe r e  θ  i s  a ngle of inci de nce,  k =1 、 2 、 3…,  f  is the reso nant freq uen cy,  ε r  is  relative permittivity  of sub s trate.  Setting  f =338 GHz,  k =1,  θ =90 ° , the minimum thickn ess  of the substrate can  be  determi ned  t Sim i n =123.12 6 μ m when the F abry-Pe rot re son a n c e o c curs.    To avoid the  Fabry-P e rot reso nan ce, th e thickne ss  o f  the sub s trat e must be l e ss tha n   123.12 6 μ m. The thickn ess is le ss, the transmi ssion  ra te ca n get  highe r. Nev e rthele s s, it also   cau s e  po ore r  mechani cal   stren g th. Ta king all  the fa ctors into  a c cou n t, the th ickne s s of th e   sub s trate i s  set as 0.02 λ 0  (18.38 μ m) .  The disco n tinuou s bou nd ary will affect the fil t ering  prope rties.  So for the THz wave   beam, the si ze mu st be approximate  infinite. In th e pra c tical a pplication, the size of array  stru cture mu st be approxim ate infinite   as  compa r e d  t o  v a riou s of  TH z so ur ce s.     3.2. Filtering Propert y   In this  paper, Ans o ft HFSS is  us ed to  s i mula te t he  MM structu r e .  Due to th e l a rge  si ze   of com p lementary ring array, the actual size  of  the model will cause  huge cal c ulated am ount,  whi c h  will affects the accuracy of  the  si mulation. So  the single uni t is set up  and simul a ted by  usin g Floqu et port and Ma ster-slave bo u ndary conditi ons.   The filter whi c h  con s ist s  o f  triple-laye r   compl e me nta r y ring i s  sho w n in Fi gure  2 (left) .  Acco rdi ng to the analysi s  i n  Part 2, the singl e - laye r FSS can be  rega rd ed a s  a LC resona nt   circuit, so mu lti-layer FSS is a filtering n e twork t hat is compo s e d  of multiple LC reso nant ci rcu i ts   ca scade d. Due to the th e o ry of  tra n sm issi on lin es [ 12], the interl ayer  spa c ing  must b e   λ 0 /4 to  make  sure th e imped an ce  match  between the l a yers, and   λ 0  is t he resonan ce wavel ength  in   free spa c e. T he sh ape  an d size of every FSS must be identi c al  so as to   ma ke  t h e coin cid e n ce  of reflection  coefficient.   Whe n  simula ting,  the stru cture   pa ram e ters  ar e   s e t a c c o rd in g to  Pa r t   3 . 1  an d  the  in te r l a y er  s pac in g  is   λ 0 /4, the S paramet ers  sh ow i n  F i gure  2 (mi ddl e) N1. The  center freque n c y  is 33 2G Hz, 3 d B band width  is 52.7 G Hz,  the in-b and t r ansmi ssion  coefficient  (S 21 ) is  not flat.   By   redu cin g  the  layer  spa c in g, it can  stre ngthen s  the i n terlaye r  cou p ling in th e  electroma gne tic  field, so it ca n improve the  filter perfo rm anc e an d exp and the  ban d w idth. Comp ared  with m o del  N1, the inte rl ayer spa c ing  of N2 redu ces 1 0 μ m, an d the in-ban d tran smi ssi o n  co efficient  is  flatter, and the Bandwi d th is bro ade r.              Figure 2. The  Triple-l ayer  Compl e me ntary Ring M e tamateri als M odel (left) S Param e ter of  Different Interlayer Spa c ing  (middle )   S Parameter of Improved Model (right)    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 7, July 201 4:  5508 – 55 13   5512 Acco rdi ng to  Equation (8 ), by  incre a si ng the inne r radiu s   r , it can m a ke the cente r   frequency redshift. And combining wi t h  interlayer spaci ng, it ca n make further improvement  o f   the filtering  p r ope rtie s. Ulti mately, the in ner  ra diu s   r =59.3 μ m,  ri ng slot width  s =56 μ m, interlayer  spa c in g  d =190 μ m, the si ze  of unit cell  T x =  T y =3 00 μ m,  the thickne s s of the sili co n su bstrate  t Si =  18.38 μ m, the  S paramete r  sho w s i n  F i gure  2  (rig h t). The  ce nter frequ en cy is 338G Hz, th e  transmissivity re ache s 9 7 % , the max i n -ba n d  insert ion lo ss i s   0.62dB  and  3d B ban dwidth   is  75.9G Hz, whi c h mat c he s the first tera he rtz atmo sph e re comm uni ca tion wind ow.       4. Stabilit y  o f  Complementar y  Ring Ty pe MM F ilter  4.1. Stabilit y   of Polariz a tion  Figure 3  sh o w s the S  parameter of  filter, when  the  incid ent wave  is diffe rent  p o lari zed.  As sho w n in  Figure 3 (left), transmissio n coeffici ents (S 21 ) of TE  wave an d TM wave have  an   overlap, b o th  of the ce nter freque nci e s  are 3 38G Hz. Whe n  the in cide nt wave i s  TE wave, the   3dB ban dwi d th is 75.9 G Hz. wh en the  i n cid ent wave  is TE  wave,  3dB ban dwi d th is 76 GHz.  So   unde r the different p o lari ze d incid ent wa ve, filt er sho w s g ood  stab ility. Meanwhi le, TM wave  has  the less  reflec tion coeffic i ent (S 11 ).          Figure 3. The  S Parameter of Different Polari zed  Wav e s S 21  (left) S 11  (right)       4.2. Stabilit y   of Incident Angle  Figure 4  sho w s th e fre q u ency  re spon se of t he filter whe n  the in cide nt wave  has th e   different an gl e. Whe n  inci dent wave is TE wa ve, the center f r e quen cy is 3 3 8 GHz  with the  incid ent angl e  θ =0°; the  cente r  fre q u ency is  339 GHz with  θ =10°; the cen t er freq uen cy is  340G Hz with   θ =2 0°. It can be seen  that when th e incid ent a ngle   in cre a se s,  t he ce nt er   freque ncy sli ghtly drifts, and the 3dB b and width get s a little narro wer from 75.9 G Hz to 74.6G Hz.            Figure 4. The  S Parameter of Different Ince dent Angl e Wave s TE (left) TM (rig h t)    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Analysis a nd  De sign of Co m p lem entary Ring T y pe  M e tam a terial Filter in THz Wave … (Wu Pan)  5513 Whe n  in cide nt wave i s  T M  wave,  with t he in crea sing  of in cid ent angl e, th e ce nter  freque ncy ha s a blue shift in small rang e ,  the 3dB  ban dwidth g e ts sl ightly broad er. In conclu sio n ,  within the 20 ° sco pe of the incid ent  angl e, the filter has a goo d stab ility.      5. Conclusio n   In this p ape r,  the compl e mentary  ring   ty pe MM unit  is the o retical l y analyze d  b y  using  the spe c tral d o main ap proa ch. And the b andp ass filt er that works in  terahe rtz is d e sig ned, which  con s i s ts of triple-laye r   co mpleme ntary  ring  type M M . The cent er fre que ncy  is 33 8G Hz,  the   transmissivity re ach e s 97 %, the max i n -ba nd i n sert i on lo ss i s  0.6 2dB an d the   3dB ba nd widt h is  75.9G Hz,  whi c h m a tch e s the first tera h e rtz  atmo sph e re  com m uni cation  win d o w . The  filter o ffers  a supe rio r  st eepn ess  of skirt s  an d o u t-of-ban d  re je ction. Wh en t he in cide nt  wave i s   different  polari z e d ,  it shows a stabl e   freq uen cy re spo n se.  An d   within  20°   scope  of in cide nt angl e, it h a s a  stable filterin g prop erty.      Ackn o w l e dg ements   The  wo rk is  sup porte d by  Scie nce a n d  Te ch nolog y Re sea r ch  proje c t  of Ch ongqi ng  Educatio n co mmission in 2 011 (item n u m ber: KJ110 518).       Referen ces   [1]  Yao Ji an qu an,  Lu Y ang.  Ne w   Rese arch Pr og ress of T H z Re diati on.  Jou r na l o f  Op to el e c tron i cs·La se r .  200 5; 16(4): 50 3-51 0.  [2]  D Ghods i N a h r i, H Arabs ha hi. Static C har acte rizati on of  InAs/AlGaAs Broad ba nd  S e lfAssembl e d   Quantum Dot L a sers.  T E LKOMNIKA Indone sian Jo urna l of Electrical E ngi neer ing.  2 012;  10(1): 55- 60.   [3]  Z hang H a i, W ang Jia n g uo.  De sign a nd An aly s is of a Co mpa c t Te rahert z  Si gna l Gener ator  for Militar y   Co mmun icati o ns . T he 5th In ternatio nal  Co nferenc e o n   W i reless  Com m unic a tions,  Net w orki ng  an d   Mobil e  Com put ing. Bei jin g. 20 09: 1-4.   [4]  Hua ng Ka och eng, W a n g  Z haoc he ng. T e rahertz T e rabi t W i reless C o mmunic a tio n .  Microw av e   Maga z i ne . 2 0 1 1 ; 12(4): 10 8-1 16.   [5]  Lan Ji an yu, T ang Ho uj un, Ge n Xin. F i nite E l ement  An al ysi s  of a Contactl ess Po w e r T r ansformer  w i t h   Metamaterial.  T E LKOMNIKA Indon esi an Jou r nal of Electric al Eng i ne eri n g .  2014; 1 2 (1): 6 78-6 84.   [6]  Umair Rafi qu e, S y e d  Ahsa n Ali, M.  T ausif Afzal,  et al. Band stop F ilter Desi gn for GSM Shield in g Us i n g   F r eque nc y Sel e ctive Surfac e s .  Internation a l  Journ a l of El ectr ical a nd C o mputer E ngi n eeri n g . 20 12 ;   2(6): 846- 85 0.  [7]  W ang Ji anch e ng, W u  Aitin g . Anal ys is an d D e sig n   of F r equ enc y Se lective  Surface Ba nd pass F ilter  i n   T H z Wave  Domain.  Ch ines e Journ a l of Elec tron Devic e s . 2012; 35( 4): 431 -434.   [8]  Sun W e i, Z h a o  Junm ing. F r equ enc y S e lec t ive Su rface B a sed  on A pert u re of Per i od i c  Split Ri n g   Reso nators.  Jo urna l of Microw aves . 200 7; 23 (3): 14-16.   [9]  Subrata  D a s,  Khan  Mamu n  Reza. F r e q u e n c y  Se lective   Surface B a se d Ba nd pass F ilter for  T H z  Communication Sy stem.  Infra r ed, Milli meter, and Terah e rt z   W a ves . 2012;  33(1 1 ): 116 3-1 169.   [10]  Ben A. Munk, Hon g  Xin y u. F r equ enc y Se le ctive Surfaces  T heor y  an d  D e sig n . F i rst Edition. Bei jin g:   Scienc e Press. 2009: 2 0 -21   [11]  Biber S, B o zz i M, Gunther   O. Design  an d T e sting of  Freque nc y-Sel e ctive S u rface s  on S ilic o n   Substrates for Submil limet er-W ave Appl icati ons.  Anten nas and  Pro p a gatio n . 2006; 5 4 (9): 263 8-26 45.   [12]  Hu  Xi aoq in g, Xi a T ongsh eng . Optimal Des i gn  of  Dou b l e -l a y er F r eq ue nc y S e lectiv e Su rface.  Moder n   Electron ics T e chni que . 2 012;  35(5): 19-2 4 .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.