I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o be r   2 01 9 ,   pp .   74~ 81   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 6 .i 1 . pp74 - 81   ๏ฒ           74       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   U n i t   c o m m i t m e n t   b a sed r e l i a b i l i t y   a n a l y s i w i t h   c o n t i n g e n c y   c o n st r a i n t       R ah e e m S ye d 1 ,   P .   S r i n i v as V ar m a 2 ,   R .   B.   R .   P r a k as h 3 ,   C h .   R am i   R e d d y 4   1 , 2 , 3 D e pa r t m e n t   o f   E E E ,   K o ne r u   L a ks hm a i a h   E duc a t i o F o unda t i o n ,   I ndi a   4 D e pa r t m e n t   o f   E E E ,   N a l a nda   I ns t i t u t e   o f   E ng i ne e r i ng   a nd   T e c hno l o gy ,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J a 17 ,   2 019   R e v i s e A pr   20 ,   2019   A c c e pt e M a y   11 ,   20 1 9       U ni t   c o m m i t m e nt   s t a t e โ€™ s   t he   s t r a t e g i c   c ho i c e   t o   be   pr e pa r e d   i n   o r de r   t o   de f i n e   w hi c o f   t he   a c c e s s i b l e   po w e r   p l a n t s   s ho ul be   t a ke n   i nt o   a c c o unt   t o   s upp l y   po w e r .   I t   pe r m i t s   ut i l i t i e s   t o   r e duc e   g e ne r a t i o p r i c e   o f   po w e r .   I t hi s   pa p e r ,   t he   un i t   c o m m i t m e nt   p r o b l e m   i s   e l uc i da t e by   t a k i ng   N - 1 - c o nt i n g e nc y   a s   a   f o r e m o s t   c o ns t r a i nt .   T h e   s t a nda r N - 1 - c o nt i ng e nc y   t a ke s   t h e   l o s s   o f   s e qu e nt i a l   t w o   c om po ne nt s   i t he   ne t w o r ha v i ng   i nt e r v e n i ng   i n t e r v a l   f o r   ne t w o r m o di f i c a t i o ns   i t h e   m i dd l e   o f   t w o   l o s s e s .   T he   c r uc i a l   o b j e c t i v e   t c a r r y   o ut   c o nt i ng e nc y   c o ns t r i c t i o ns   i s   t o   m a ke   c e r t a i n   t ha t   t he   o pe r a t i o ns   o f   po w e r   s y s t e m   a r e   a de qu a t e l y   s t r o ng   t o   une x pe c t e d   l o s s e s   o f   t he   c om po ne nt s   o f   t he   ne t w o r k .   T h e   o pt i m a l   s c he du l i ng / a l l o c a t i o o f   t he   g e ne r a t i n g   uni t s   i s   r e s o l v e b y   t a ki ng   i nt o   a c c o unt   t he   N - 1 - c r i t e r i o o f   c ont i ng e nc y .     B y   c o ns i de r i ng   t he   N - 1 - c r i t e r i o o f   c o nt i ng e nc y ,   t he   pr o bl e m   r e s ul t s   t o   g i v e   a o pt i m i s e m o de l   w hi c i s   a   l i ne a r   m o de l   o f   m i xe i n t e g e r   f o r m .     T he   l i ne a r   p r o g r a m   o f   m i xe i nt e g e r   i s   a   t e c hni q ue   o f   a ope r a t i o na l   a s s e s s m e nt   i w hi c r e s t r i c t i o i s   i m po s e o f e w   v a r i a b l e s   t o   b e   i n t e g e r s .   P r i m a r i l y   be nde r s   d e c o m po s i t i o w a s   c o ns i de r e b ut   f o r   t he   i m p r o v e m e nt   o f   r e s ul t s ,   t he   a l g o r i t hm   o f   br a nc a nd  c ut   i s   p r e s e n t e d.   I E E E   30  bus   s y s t e m   i s   t a k e i n t o   c o ns i de r a t i o a n w i de s p r e a a na l y s i s   i s   a c c o m p l i s he t o   a s s o c i a t e   p e r f o r m a nc e   o f   t he   s y s t e m   un de r   N - 1 - c r i t e r i o c o nt i ng e nc y .     T he   c o m put a t i o na l   o ut c o m e s   de t e r m i ne   t he   v a l u e   f o r   t a ki ng   i n t o   c o nc e r t he   i nt e r v e n i ng   i nt e r v a l   f o r   t he   a d j us t m e n t s   o f   t he   s y s t e m   w i t r e s pe c t   t o   t he   c o s t   a nd  r o bus t ne s s   o f   t he   s y s t e m .   L a t e r   t o   t he   a bo v e   m o de l   r e l i a bi l i t y   a s s e s s m e n t   i s   pr o po s e t o   c a l c ul a t e   t h e   L o s s   O f   L o a E xpe c t e ( L O L E ) .   T hi s   m o de l   i s   s o l v e us i ng   M A T L A B / M A T P O W E R   s o f t w a r e .   Ke y w or ds :   B e n de r s   de c o m po s i t i o n   B r a n c h   a n d   c ut   a l go r i t h m   Co n t i nge n c y   c o n s t r a i n t s   R e l i a b i l i t y   U n i t   c o m m i t m e n t   C opy r i gh t   ยฉ   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   R a h e e m a   S y e d,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   a nd  E l e c t r o ni c s   E n g i n e e ri n g,   K o n e r u   L a ks h m a i a E d uc a t i o n   F o u n da t i o n ,   V a dde s w a r a m ,   G u nt u r ,   A n d hra   P r a de s h ,   I n d i a   -   52250 2.   E m a i l :   r a h e e m a s y e d@ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     T h e   u n i t   c o m m i t m e n t   i m p l i c a t e s   t h e   u n i t s   t o   b e   s e l e c t e w h i c h   c a p r o v i de   t h e   s y s t e m   w i t h   t h e   a n t i c i pa t e l o a d   o ve r   a e s s e n t i a l   t i m e   i nt e r v a l   a t   l e a s t   c o s t .   M o r e ov e r ,   o ff e r s   t h e   s pi nni n g   r e s e r v e   w h i c i s   a o pe r a t i v e   r e s e r v e   o s pe c i f i e m a r gi n   t a k i n i nt o   c o n s i de r a t i o n   of   t h e   pow e r   s y s t e m s   c o n s t r a i n t s   f o r   i n s t a n c e   l e a s t   po s s i b l e   t i m e   f o r   o n / o ff ,   up/ do w n   ra m p i n g   l i m i t s   a n d   c a pa c i t y   of   l e a s t / e xt r e m e   ge n e r a t i o n.   S i n c e   t h e   pr o b a b i l i t y   of   m ul t i p l e   c o m po n e n t s   i n   t h e   s y s t e m   of   n e a r   f a i l u r e s   ha ppe n i ng  s i m ul t a n e o us l y   i s   c o m pa ra b l y   l e s s ,   t a ki n i nt o   a c c o un t   t h e   i n t e r v a l   f o r   i nt e r v e ni n f o r   t he   a dj us t m e n t   o f   t h e   o pe r a t o r   m a y   r e s ul t   i n   l e a s t   c o n s e r v a t i v e   a n m o r e   de c i s i o n s   o f   un i t   c o m m i t m e nt   w h i c h   a r e   e c o n o m i c a l .   I n   r e c e n t   pe ri o d,   w i t h   s t a b l e   u n i t   c o m m i t m e n t   de c i s i o n s ,   o pt i m u m   f l ow   of   p ow e r   f o r   N - 1 - c o n s t ra i n e c o n t i nge n c y   c o ul be   s t udi e b i n t e r di c t i o n   t e c hni que   [1] .   A na l y s i s   of  i nt e r d i c t i o n   i m p l i c a t e s   t ha t   t h e   s ub s e t   of   t h e   c o m po n e n t s   o f   t h e   s y s t e m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752   ๏ฒ     U ni t   c om m i t m e n t   bas e d   r e l i ab i l i t y   an al y s i s   w i t c ont i ng e nc y   c ons t r ai nt   ( R ahe e m Sy e d )   75   a r e   i de nt i f i e s uc h   t h a t   t h e   l o s s   of   l o a of   t h e   s y s t e m   w o ul m a x i m i z e   i f   i nt e r d i c t e du r i ng  t h e   w o r s t   c a s e .   O ut a ge s   due   t o   p o t e n t i a l l y   c a s c a di n i n   t h e   c o ur s e   of  t h e   c o n t i n ge n c i e s   c a n   b e   a v o i de d   by   m o de l l i ng  t h e   a dj us t m e n t s   o f   t h e   s y s t e m   o pt i m a l l y .   B a s i c a l l y   c o n t i n ge n c y   c o n s t ra i nt s   m a ke   s u r e   t h a t   e v e n   du r i ng  t h e   f a i l u r e   of   a   s i n g l e   c o m po n e n t   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   s y s t e m   w i l l   c o n t i nue   โ€˜a s   i s โ€™.   I n   t h e   c a s e   of   f a i l ur e   o f   m ul t i p l e   c o m po n e n t s   du ri n t h e   c o n t i nge n c y   c o n s t ra i nt s ,   i t   t h e   r e qui r e t ha t   t h e   s y s t e m   pe r f o r m a n c e   c o n t i n ue s   a t   a l e v e l   w h i c h   i s   a c c e pt a b l e   w i t h   s h e ddi ng  o f   l o a of   s o m e   a m o unt   a nd  du ri n t h e   r e c ove r y   i n t e r v a l   o v e r l o a di n of   s y s t e m   i s   pe rm i t t e d.   D ue   t o   p r e s e n c e   of   c o n t i n ge n c y   i n   po w e r   s y s t e m   t h e r e   m i g h t   b e   a n   u n b a l a n c e   a m o ngs t   s u ppl y   a n de m a n d   Co n t i nge n c y   due   t N - 1 - s pe c i f i e s   t h a t   e i t h e r   t h e   u n i t   o ge n e r a t i o n   o r   a   l i n e   of   t r a n s m i s s i o n   ha s   a   l o s s   w h i c h   i s   f o l l ow e by   t h e   a dj us t m e n t s   o f   t h e   s y s t e m .   A t   a a dv a n c e i n t e r v a l   o f   t i m e   t h e r e   i s   a n   a ddi t i o na l   l o s s   of  a   l i n e   o r   a   ge n e r a t o r   i n   t h e   s y s t e m .   T h e r e fo r e   c o n t i nge n c y   due   t o   N - 1 - h a s   t hr e e   v a ri o us   i n t e r v a l   o f   t i m e   na m e l y ,   b a s e   c a s e   fo l l ow e by   pr i m a r y   c o n t i n ge n c y   a n l a t e r   s e c o n da r y   c o n t i n ge n c y .     D uri n t h e   n o rm a l   c o n di t i o n,   t h e   s y s t e m   f un c t i o n s   w i t h   n o   c o m po n e n t   f a i l u r e   w h i c h   i s   r e f e rr e t o   a s   t h e   b a s e   c a s e .   W h e n   t h e r e   i s   a   f a i l u r e   o f   a   s i n gl e   c o m po n e n t   t h e n   t he   s y s t e m   f un c t i o n s   a s   t h e   p ri m a r y   c o n t i nge n c y .   At   ๎ 1 ,   t h e r e   i s   a   c ha n ge   i s t a t e   f r o m   n o m i na l   o pe ra t i o t o   o pe ra t i o due   t o   c o nt i n ge n c y   a n d   p r i m a r y   l o s s   i s   a l s o   o bs e r v e d.   D ur i ng  t h e   s e c o n da r y   c o n t i n ge n c y ,   o pe r a t i o n   of   t h e   s y s t e m   w i t h   t h e   f a i l u r e   o f   t w o   c o m po n e n t s   i s   ob s e r ve a n i t โ€™s   a c c e pt a b l e   f o r   pr e c i s e   s h e ddi n o f   l o a a n o ve r l o a di ng  o l i n e   [2] .   I n   r e f e r e n c e s   [3,   4]  c o n s i de r a t i o n   o un i t   c o m m i t m e nt   w i t h   N - c o n s t ra i n e c o n t i nge n c y   i s   t a ke n   i n t o   a c c o un t   a n e m pl o y e d   s w i t c h i n o f   l i n e   t o   e a s e   c o n ge s t i o n   s o   a s   t o   pr o duc e   r e s o ur c e s   o f   g e n e ra t i o n   w h i c h   c a n   b e   di s pa t c h e e c o n o m i c a l l y .   I n   r e c e n t   t i m e s   [5] ,   a dv a n c e m e n t   o f   a   r o b us t   m o de l   of   un i t   c o m m i t m e n t   ha s   b e e n   t a ke n   p l a c e   de pe n di n o n   N - c o n s t r a i n e c o n t i n ge n c y   a n a m b i gu i t y   of   i n t e r v a l   i n   v i e w   of   un i nt e rr upt e w i n d / l o a d .     T h e   s o l ut i o n   o f   t h e   m o de l   i s   ob t a i n e by   c o m b i n a t i o n   o f   m o di f i e m e t h o o f   be n de r s   de c o m po s i t i o n   a nd  a l go ri t hm   o f   ge n e ra t i o n   by   c o l um n   a nd  c o n s t ra i nt   (C& CG ) .   A s   t h e   de m a n a n r e n e w a b l e   pe n e t ra t i o n   ha s   i n c r e a s e d,   t h e   i m po r t a n c e   fo r   a na l y s i n t h e   c o n t i n ge n c i e s   ha s   a l s o   i n c r e a s e d.   I n   f e w   c i r c um s t a n c e s   t h e r e   i s   l e s s   r e dun d a n c y   due   t o   t h e   i n c r e a s e   i n   de m a n d.   I n   [6] ,   a   n e w   c r i t e ri o n   N - k - ฦ  w a s   pr e s e n t e w h e r e   t h e   de m a n of   t h e   s y s t e m   m us t   b e   m e t   b y   n o   l e s s   t ha (1 -   ๎Ÿ ๎ฏ f ra c t i o f ol l o w i n t h e   c o m po n e n t   o f   s y s t e m   f a i l u r e   o f   j .   T w o   di ffe r e n t   a l go r i t hm s   w e r e   pr o po s e n a m e l y   b e n de r s   de c o m po s i t i o n   a n c o n t i n ge n c y   s c r e e n i n g   i m p l i c i t l y .   R e fe r e n c e   [7] ,   a m b i guo us   s o ur c e s   of   r e n e w a b l e   e n e r gy   w i t h   a   f r a m e w o r o f   pr o b a b i l i s t i c   f a i l u r e   uni t   c o m m i t m e n t   c o n s t ra i n e d   i s   de s c ri b e w h e r e   f o r   s t a b l e   s e t   o f   o ut a ge s   f o r   t r a n s m i s s i o a nd  ge n e ra t o r ,     t h e   p r o b a b i l i t i e s   o f   f a i l u r e   a r e   e x h i b i t e a s   u n a m b i guo us   f unc t i o n s   f o r   t h e   v a r i a b l e s   of   b i n a r y   s c h e dul i ng  a nd  o n   l o s s   of  l o a e xp e c t e t h e   pe n a l t i e s   a r e   i m po s e d.   F o r   da y   a h e a m a r ke t ,   u n i t   c o m m i t m e nt   c o n s i s t i n of  r e l i a b i l i t y   c o n s t ra i n s   i s   p r e s e n t l y   [8]  fo r   c o m b i n e e n e r gy   a n s c h e dul i n o f   r e s e r v e   w h e r e   i f   t h e r e   i s   s o m e   i n s t a nt a n e o us   l o s s   i n   t h e   u ni t   ge n e r a t i o n   t h e de m a n n e e ds   t o   b e   f ul f i l l e w i t h   c e rt a i n   p r o b a b i l i t y .     A   s t oc h a s t i c   m o de l   of   c h a n c e   c o n s t r a i n e t w s t a ge   f o r   s o l v i n t h e   p r o b l e m   of   un i t   c o m m i t m e n t   w i t h   t w o   n - c r i t e ri a   f o r   s e c uri t y   i s   pr e s e nt e d.   R e fe r e n c e   [9]  p r e s e n t s   o pt i m i z a t i o n   f ra m e w o r f o r   t w o   s t a ge   un de r   c o n t i n ge n c y   N - c o n s t ra i nt s   fo r   c o m b i n e e n e r gy   a n s c h e dul i ng  o r e s e r v e .   Be n de r s   de c o m po s i t i o n   ap p r o a c w i t h   i n e qu a l i t i e s   fo r   t i g h t e r   f o r m ul a t i o n   i s   p r e s e n t e d.   P r e v i o us l y ,   B e n de r s   de c o m po s i t i o n   w a s   o n e   of   t h e   s o l ut i o n   a p p r o a c h   us e t o   s o l ve   t h e   l i n e a r   p r o g ra m m i ng  f o r   m i xe i nt e ge r s   m o de l   f o r   u n i t   c o m m i t m e n t .   T h e   f o r e m o s t   c o n c e pt   o f   b e n de r s de c o m po s i t i o i s   t h e   f o r m a t i o n   o f   a   m a i p r o b l e m   a nd  a   s ub   di v i de pr o b l e m   f r o m   t h e   p r o b l e m   w h i c h   s e que n t i a l l y   ge t s   d i v i de i nt o   s ub   pr ob l e m s   w h i c h   a r e   i n de pe n de nt .     It   s o l ve s   t h e   l i n e a r   p r o g r a m   o f   m i xe i nt e ge r   i n   a n   a l go ri t hm   w h i c h   i s   a n   i t e r a t i v e   pr o c e s s   be c a us e   e x t e n s i v e   fo r m   t hru  di r e c t   s o l ut i o n   i s   n o t   p r a c t i c a l .   T h e   b e n de r s   de c om po s i t i o n   ha s   a   d ra w b a c t h a t   i s   e xe c ut i o n   o f   t h e   a l go ri t hm   i s   e a s y   b ut   i t s   c o m put a t i o na l   c o n t r o l l a b i l i t y   i s   r e s t ri c t e s i n c e   t h e   m a i n   p r o b l e m   n e e ds   t b e   s o l ve d   a t   e a c i t e ra t i o n   s o   a s   t o   s e l e c t   t h e   u ni t   c o m m i t m e nt   c a ndi d a t e   de c i s i o n .   T h e r e fo r e   t o   o ve r c o m e   t hi s   d ra w b a c k   a n   a l go ri t hm   k n o w n   a s   b r a n c h   a n c ut   i s   o ut l i n e [10] .   I n   [ 11],   o n e   o f   t h e   a pp r o a c t o   s o l ve   l i n e a r   p r o g r a m   fo r   m i xe i nt e ge r s   i s   b ra n c h   a n c ut   a n i t s   p r i n c i pl e   i s ,   a   s o l ut i o n   c o nt a i ni n s m a l l e r   s ub s e t   i s   o b t a i n e f r o m   a   t o t a l   f e a s i b l e   s o l ut i o n   s e t .   E v a l ua t i o n   f o r   t h e s e   s m a l l e r   s u b s e t   c a n   b e   pe r f o r m e s y s t e m a t i c a l l y .   F o r   l a r ge r   pr o b l e m s   of   c o m b i n a t o r i a l   t h e   c o m put a t i o n a l   t i m e   r e duc e s .   U n i t   c o m m i t m e n t   p r o b l e m   i s   s o l v e i n   a n   h o u r l y   m a nn e r   i n c o r po ra t i n v a ri o us   c o n s t ra i nt s   o f   t r a n s m i s s i o l i n e s   a nd  u ni t s   o f   ge n e r a t i o n,   u n c e r t a i nt y   i n   fo r e c a s t i n o f   l o a d,   ra n do m   o ut a ge s   o f   c o m po n e n t s   i nt o   r e l i a b i l i t y   pr o b l e m .   I n   t h e   s t o c h a s t i c   u ni t   c o m m i t m e n t ,   o n e   o f   t h e   c o n s t ra i nt s   e xpe c t e l o s s   of   l o a i s   i n c l ude s o   a s   t o   c a l c ul a t e   t h e   c os t   r e qui r e f o r   t h e   r e s e r v e   t o   be   s uppl i e [12] .   T h e   a v a i l a b i l i t y   of   c a pa c i t y   of   pow e r   a t   a   l o a b us   i s   a s s e s s e us i n g   r e l i a b i l i t y   c a l c ul a t i o i a   c o m po s i t e   s y s t e m   [13].   In   t hi s   pa pe r,   N - 1 - c o n t i nge n c y   fo r   s o l v i n t h e   u ni t   c o m m i t m e n t   p r o b l e m   i s   c o n s i de r e d.   T h e   v i t a l   di f fe r e n c e   b e t w e e n   t h i s   m o de l   a n d   p r e v i o us   m o de l s   i s   t h e   c o n s i de r a t i o n   o f   t h e   t i m e   f o r   i n t e r v e n i n g   i t h e   m i dd l e   of   t h e   pri m a r y   a n s e c o n da r y   c o n t i n ge n c i e s .   T h e   u ni t   c o m m i t m e n t   p r o b l e m   w i t h   c o n t i n ge n c y   N - 1 - c o n s t ra i nt s   i s   s o l v e us i n a n   a l go ri t hm   o f   b r a n c h   a n c ut .   L a s t l y ,   r e l i a b i l i t y   e v a l ua t i o n   i s   p r o po s e t o   t h e   a b ov e   m o d e l .   T h e   L O L E   i s   c a l c ul a t e d.   R e l i a b i l i t y   e v a l ua t i o n   i s   c a rri e o ut   f o r   t w o   r e a s o n s .   P ri m a r i l y ,   l o n g - t e rm   a s s e s s m e n t s   a r e   c a r ri e o ut   t s uppo r t   i n   t h e   pl a nni n o f   t h e   s y s t e m .   N e xt ,   s h o rt - t e r m   v a l u a t i o n s   h e l i n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            ๏ฒ                     IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019  :     74   -   81   76   da y   t o   da y   de c i s i o n s   fo r   o pe r a t i o n .   T h e   m o de l   pr o po s e h e r e   fo r   r e l i a b i l i t y   a na l y s i s   b a s e N - 1 - c o n t i nge n c y   c o n s t ra i n e u ni t   c o m m i t m e nt   h a s   n o t   b e e n   a n a l y s e pr e v i o u s l y   a n t h i s   m o de l   ha s   a dv a n t a ge   o ve r   t h e   o t h e m o de l s   b e c a us e   o f   t h e   i n t e r v e n i ng  t i m e   f o r   s y s t e m   a dj us t m e n t   a n a dd i t i o n a l l y   t h e   a de qua c y   e v a l ua t i o n   f o r   ge n e ra t i n c a p a c i t y   i s   a l s o   e v a l ua t e d . T hi s   m a n us c ri p t   i s   o rga n i s e a s   f o l l ow s :   In i t i a l l y   i n   t h i s   s e c t i o n   t h e   i n t r o duc t i o n   a nd  l i t e ra t u r e   s u r v e y   i s   di s c us s e d.   N e xt   i S e c t i o n   2,   t h e   m a t h e m a t i c a l   f o r m ul a t i o n   f o r   c o n t i n ge n c y   N - 1 - c o n s t r a i n e uni t   c o m m i t m e n t   i s   di s c us s e d.   S e c t i o n   pr e s e n t s   t h e   r e l i a b i l i t y   e v a l ua t i o n.     In  S e c t i o t h e   r e s ul t s   a r e   a na l y s e a n d   i S e c t i o t h e   c o nc l us i o n   f o r   w o r do n e   i s   di s c us s e [14 ] .         2.   M A TH EM A TI C A L   F O R M U LA TI O N   A s   a   pa r t   o f   m a t h e m a t i c a l   f o r m u l a t i o n,   u n de r   t h e   c i r c u m s t a n c e s   o t h e   c o n t i nge n c y   s c e n a ri o ,     t h e   de c i s i o n s   o f   uni t   c o m m i t m e n t   i s   m a de .   T h e   m a t h e m a t i c a l   f o r m ul a t i o n   i s   g i v e n   b e l o w   [10,   15 ] :     2. 1 .      F o r m u l ati o n   fo r   B as e l i n e   U n i C o m m i tm e n t     m i n x , f , p , ฮธ c s ( x ) + c p ( p )   (1)     S uc h   t h a t   x ฯต ๎ฃฒ   (2)     H p t +   A f t = d t   โˆ€ t   (3)     B e ( ฮธ i t โˆ’ ฮธ j t ) โˆ’ f e t = 0 โˆ€ e =   (i ,   j ) ,   t   (4)     | f t | โ‰ค   f ฬ… โˆ€ t   (5)     p g x g t โ‰ค p g t โ‰ค p g x g t โˆ€ g,   t   (6)     r g ( x g ) โ‰ค p g t โˆ’ p g t โˆ’ 1 โ‰ค r g ( x g ) โˆ€ g,   t   (7)     W h e r e ,   B e   :   L i n e   e โ€™s   s us c e pt a n c e     f ฬ…   :   Ca p a c i t i e s   o f   a   l i n e   v e c t o r   d t   :   D e m a n d   v e c t o r   i i nt e r v a l   t   p g   , p g   :   L ow e r   a n d   up pe l i m i t s   f o r   t h e   c a p a c i t y   of   a   ge n e ra t o r   g   r g (x), r g (x):   R a m p   do w n / up  ra t e s   v e c t o r   f o r   t h e   v e c t o r   o f   t h e   c o m m i t t e u ni t s   x   H   a n d   A :   I n c i de n c e   m a t ri x   p g t , f e t , ฮธ i t :   T h e   l e v e l   f o r   ge n e r a t i o n   f o r   g   u ni t ,   f l o w   o f   p ow e r   o n   l i n e   e   a n t h e   a n gl e   o n   b us   i   i i nt e r v a l   t   w h e t h e r e   i s   n o   c o n t i n ge n c y   In  o b j e c t i ve   f un c t i o n   i . e . ,   i (1)   t h e   s u m   o f   t h e   c o s t   of   t h e   s t a r t - u a n c o s t   f o r   s h ut do w n   c s ( x )   a nd  c os t   f o r   ge n e ra t i o n c p ( p )   i s   b e i n g   m i ni m i z e d.   H e r e   โ€˜pโ€™   i s   p r e s c ri b e a s   t h e   di s p a t c h   l e v e l s   a n d   f o r   t h e rm a l   ge n e ra t i o n   u ni t s   t h e   c o s t   f o r   ge n e r a t i o n   i s   ge n e r a l l y   s pe c i f i e a s   qua d ra t i c   f un c t i o n.   Co n s t ra i nt   (2)  gi v e s   t h e   i n f o r m a t i o n   r e g a r di ng  t h e   l o w e s t   upt i m e   a n do w n t i m e   f o r   a   ge n e ra t o r s   n e c e s s i t y   a n t h e   c o s t   f o r   s t a r t - up   a n s hut do w n   i s   c a l c ul a t e d   a s   t h e   f u n c t i o f o r   t h e   c o m m i t t e d   u n i t s .   T hi s   t e rm   ๎ฃฒ   s y m bo l i z e s   t h e   s e t   o po s s i b i l i t y .   Co n s t r a i n t   (3)  g i v e s   t h e   s t e a di n e s s   of   p ow e r   a t   b us   i n d i v i dua l l y .   Co n s t r a i n t   (4)  g i v e s   i n f o r m a t i o r e ga rdi n t h e   f l ow   of   pow e r   o n   a   l i n e .   Co n s t r a i n t   ( 5)  gi v e s   t h e   l i m i t s   f o r   t h e   c a p a c i t y   fo r   t h e   l i n e   o t r a n s m i s s i o n.   Co n s t r a i n t   ( 6)  de n o t e s   t h e   l i m i t s   f o r   l ow e r   a n u ppe r   di s pa t c h   o f   g e n e ra t o r .   Co n s t r a i nt   (7)  de n o t e s   t h e   l i m i t s   f o r   r a m p i n o f   a   g e n e ra t o r   b e t w e e n   t h e   t w o   s e que n t i a l   i nt e r v a l s   o f   t i m e .   T h e   r e f o r m ul a t i o n   fo r   t h e   l i n e a r   p r o g ra m   o f   m i xe i nt e ge r   c a b e   ob t a i n e b y   l i n e a ri z i n i n   p i e c e w i s e   m a nn e r   t h e   qu a d r a t i c   f un c t i o o f   c o s t   fo r   ge n e r a t i o f o r   t h e   p r o b l e m   o f   b a s e l i n e   u n i t   c o m m i t m e nt .     2. 2 .      C o n ti n ge n c M o d e l l i n g     ๎ฃ = { c ฯต { 0 , 1 } ( G + E ) ร— T   (8)     โˆ‘ c g t g โˆˆ ๎ฃก โˆ‘ c e t โ‰ค 1 , โˆ€ t โˆˆ T e ฯตฮต   (9)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752   ๏ฒ     U ni t   c om m i t m e n t   bas e d   r e l i ab i l i t y   an al y s i s   w i t c ont i ng e nc y   c ons t r ai nt   ( R ahe e m Sy e d )   77   โˆ‘ c g t โ‰ค 1 , โˆ€ g โˆˆ ๎ฃก t ฯต T   (10)   โˆ‘ c e t โ‰ค 1 , โˆ€ e โˆˆ ฮต t ฯต T   (11)     โˆ‘ โˆ‘ c g t g ฯต ๎ฃก + โˆ‘ โˆ‘ c e t e ฯตฮต = 2 t ฯตฮค t ฯต T }   (12)     W h e r e ,   ๎ฃก :   G e n e ra t o s e t ,   i nde xe by   g   ฮ• :   T h e   t ra n s m i s s i o l i n e   s e t   T :   T h e   t i m e   pe r i o d   s e t ,   i nde xe by   t   H e r e ,   ๎ฃ   i s   a   s e t   f o r   a l l   c o n t i n ge n c y   N - 1 - s i t u a t i o n s   t a k i n g   i nt o   a c c o un t   a l l   t h e   po s s i b l e   i n t e r v a l   o pe r i o ds   f o t h e   l o s s e s   i p r i m a r y   a n d   s e c o n da r y   a nd   u n i t s   o ge n e r a t i n g   a n d   l i n e s   o f   t r a n s m i s s i o n.   A s   c   โˆˆ   ๎ฃ fo l l ow i n g   i de nt i f i c a t i o n s   a r e   m a de ,   f i r s t l y     t 1 a n d   t 2   a r e   t h e   t w o   i nt e rv a l s   o f   t i m e   de n o t i n g   t h e   pe ri o f o t h e   l o s s e s   o f   pri m a r y   a n d   s e c o n da r y   r e s pe c t i v e l y .   S e c on d l y ,   c g t 1 = 1   or   c e t 1 = 1   a n d   c g t 2 = 1   or   c e t 2 = 1   r e p r e s e n t s   a   c o m po n e n t   w h i c h   i s   f a i l e r e s pe c t i v e l y   i n   i ndi v i dua l   t i m e   pe r i o d.   I n   t h e   s e t   o f   t h e   c o n s t ra i nt s   ( 8) - (12),   s t a t e s   t h e   f a i l u r e   o f   t w o   i n d i v i dua l   c o m po n e nt s   i n   di f fe r e nt   pe r i o o f   t i m e   (12)  w h e r e   t 1   a nd  t 2   a r e   t h e   i n i t i a l   f a i l u r e   pe r i o a nd  f a i l u r e   f o r   s e c o n pe r i o d.   Co n s t ra i nt   (9)  de n o t e s   t h a t   m a xi m u m   f a i l u r e   o f   o n e   c o m po n e n t   c a n   t a ke   pl a c e   i n   a n y   pe r i o of   t i m e .   Co n s t ra i nt s   (10)  a nd  (11)  de n o t e s   t h a t   t h e   f a i l u r e   of  i n di v i du a l   c o m po n e n t   h a p pe n s   m a xi m um   o n e   t i m e .   Co n s t ra i n t   ( 12)  r e qu i r e s   t h e   f a i l u r e   o f   t w o   c o m po n e nt s   pr e c i s e l y .   P r e c i s e   s h e ddi n g   o f   l o a a n o v e r l o a di n o f   l i n e   a r e   a l l o w a b l e   dur i n t h e   pe r i o f o r   s e c o n da r y   c o n t i n ge n c y .   T o   e a s e   t h e   i n f e a s i b i l i t y   o f   o pe r a t i o t h e   f a c t o r   f o r   o v e r l o a di n g   o f   l i n e   o e   a nd  a l l o w a b l e   s h e ddi ng  o f   l o a ฮต   c a n   b e   e m pl oy e d.   T hr e e   di f fe r e n t   qua nt i t i e s   a r e   pr e s e n t e t ha t   i s       โ€˜ ๎ค‡ โ€™  w h i c h   i n di c a t e s   i n   c o n t i n ge n c y ,   โ€˜ h โ€™   de n o t e s   t h e   l o s s   o f   l o a w h i c i s   a l l o w a b l e   a n โ€˜o โ€™  de n o t e s   t h e   o v e r l o a di n g   o f   l i n e .     w e ct =   โˆ‘ c e ct t ฯ„ = 1 โˆ€ e , t   (13)     w g ct =   โˆ‘ c g ct t ฯ„ = 1 โˆ€ g, t   (14)     h i ct =    {      0           โˆ€ i , t = 1 , โ€ฆ ,   t 2 c โˆ’ 1 d i t      โˆ€ i , t = t 2 c , โ€ฆ ,   T   (15)     o e ct   { 0          โˆ€ e , t = 1 , โ€ฆ , t 2 c โˆ’ 1 o e            โˆ€ e , t = t 2 c , โ€ฆ ,   T   (16)     Co n s t r a i n t s   (1 5)  a nd  (16)  n e e ds   t h e   l o s s   of   l o a a l l o w a b l e   a nd  t h e   f a c t o r   fo r   o ve r l o a di n a r e   e qua t e t o   ๎€ ๎ฏœ ๎ฏง a n d   ๎‹ ๎ฏ˜   a t   t h e   t i m e   o f   s e c o n da r y   c o n t i n ge n c y .   D u r i n g   t h e   r e m a i n i n g   i nt e r v a l   i t   h a s   z e r o   v a l ue .     2. 3 .      C o n ti n ge n c N - 1 - C o n s tr ai n e d   U n i t   C o m m i tm e n M o d e l     mi n x , f , p , ฮธ f c , p c , q c , ฮธ c c c ( x ) + c p ( p )   (17)     S uc h   t h a t   Co n s t ra i nt s   (2 ) - (7)   (18)     H p ct +   A f ct +   q ct = d t   โˆ€ t   (19)     B e ( ฮธ i ct โˆ’ ฮธ j ct ) ( 1 โˆ’ w e ct ) โˆ’ f e ct = 0 ,   โˆ€ e =   (i ,   j ), t   (20)     | f e ct | โ‰ค   f e ฬ… (1 - w e ct )(1+ o e ct ),   โˆ€ e , t   (21)     p g x g t    ( 1 - w g ct )   โ‰ค p g ct โ‰ค p g x g t (1 - w g ct ),   โˆ€ g, t   (22)     r g ( x g ) (1 - w g ct ) โ‰ค p g ct โˆ’ p g ct โˆ’ 1 โ‰ค r g ( x g ) (1 - w g ct ),   โˆ€ g, t   (23)     q ct โ‰ค h ct โˆ€ t   (24)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            ๏ฒ                     IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019  :     74   -   81   78   W h e r e   p g ct , f e ct , ฮธ i ct   a r e   t h e   l e v e l   o f   ge n e ra t i o f o r   g   u ni t ,   f l o w   of   pow e r   o l i n e   e ,   a n gl e   o b us   โ€˜i โ€™   i i nt e r v a l   t   w h e n   c o nt i n ge n c y   i s   pr e s e n t.   T h e   a b ov e   m o de l   i s   a   l i n e a p r o g r a m   o f   m i xe i n t e ge r   i t r e m e n do us l y   l a r ge   s c a l e .   T h e   o b j e c t i ve   (17)  c o m pri s e s   of   t h e   ge n e r a t i o n   c o s t   w h e n   t h e r e   i s   n o   c o n t i n ge n c y   a n t h e   c o s t   of   t h e   uni t   c o m m i t m e n t .   (1 9)  gi v e s   t h e   s t e a di n e s s   o f   p ow e r   a t   b us   i n d i v i dua l l y   w i t de m a n d   ๎ ๎ฏ–๎ฏง   w h i c h   i s   u n s a t i s f i e d.   (20)  g i v e s   i n f o r m a t i o n   r e ga r d i n t h e   f l ow   of   p ow e r   o n   a   l i n e .   Co n s t ra i n t   (21)  gi v e s   t h e   l i m i t s   f o r   t h e   c a pa c i t y   fo r   t h e   l i n e   of   t ra n s m i s s i o n   w i t t h e   f a c t o r   o f   o ve r l o a di n g   w h e c o n t i n ge n c y   t a ke s   pl a c e   a t   t h e   s e c o n da r y   i n t e r v a l .   Co n s t r a i n t   (22)  de n o t e s   t h e   l i m i t s   f o r   l ow e r   a n up pe r   d i s pa t c h   o f   ge n e r a t o r.   Co n s t ra i nt   (2 3)  de n o t e s   t h e   l i m i t s   f o r   r a m p i n o f   a   ge n e r a t o r.   H i g h e r   l i m i t   o l o s s   o f   l o a a t   b us   i ndi v i du a l l y   (24).     2 . 4 .      Br an c h   an d   C u A l go r i th m   D ue   t o   t h e   i m p r o v e m e n t   i t e c hn o l o gi e s ,   t h e   o pt i m i z a t i o n   s o l v e r   m a de   s i m pl e r   t h e   o pe ra t i o n   f o r   t h e   a l go ri t hm   o f   b r a n c h   a n c ut .   S i n c e   t h e   i n e qua l i t i e s   a r e   a d de di r e c t l y   w i t hi n   t h e   t r e e   of   b r a n c h   a n b o un t h e   n e c e s s i t y   t e xpl o r e   r e pe a t e dl y   t h e   b r a n c h   a n d   b o un t r e e   c a n   b e   a vo i de d,   de f i n e by   t h e   v a r i a b l e   of   b i n a r y   uni t   c o m m i t m e n t .   It   i n c l ude s   a l l   t h e   c o n s t r a i n t s   w h i c h   a r e   de pe n de n t   o f   t i m e   a n do e s n โ€™t   n e e a n y   o r de r i ng  of  uni t s   p r i o r . T h e   r e l a xa t i o f o r   l i n e a p r o g r a m   o f   m a i n   p r o b l e m   b e :     m i n x , f , p , ฮธ c s ( x ) + c p ( p )   (25)     S uc h   t h a t   x ฯต ๎ฃฒ   (26)     โ‰ค  โ‰ค   1   (27)     (3)  -   (7)   (28)     T h i s   t e c hn i que   i s   us e w h e n   t h e r e   i s   n o   c o n s t ra i nt   c o n t a i ni ng  i n t e ge r   v a l ue   f o r   t h e   s o l ut i o n   o f   l i n e a r   pr o g r a m   by   m e a n s   o f   a   s i m pl e a l go r i t h m .   S uppo s e   a   r e s u l t   w hi c i s   o pt i m u m   i s   o b t a i n e a n i n s t e a d   of  i n t e ge r   v a r i a b l e   t h e r e   i s   a   v a l ue   w h i c h   i s   n o n - i nt e ge r,   a n   a l go ri t hm   k n o w n   a s   c ut t i n pl a n e   c o ul be   c o n s i de r e s o   a s   t o   f i n t h e   c o n s t ra i nt s   w h i c h   a r e   l i n e a r.   A t   t h e   t i m e   of   b r a n c h   a nd  b o un d,   t h e   up pe r   l i m i t   o l i n e a r   p r o g ra m   r e l a xa t i o n   i s   t a ke n   by   t h e   s o l ut i o n   w h i c h   i s   n o n - i nt e gra l   a n t h e   l o w e r   l i m i t   i s   s e r v e b y   i n t e g r a l   s o l ut i o n.   I c a s e   a n   u ppe l i m i t   i s   l e s s e r   t ha n   p r e s e n t   l i m i t   w h i c i s   l e s s ,   t h e a   n o de   c o ul b e   pr u n e d .   T h e   b ri e f   a l go ri t hm :   1.   Ini t i a l   i n t e ge l i n e a p r o g r a m   i s   a dde t o   t h e   a c t i v e   pr o b l e m s   l i s t ,   L   2.   x โˆ—   i s   s e t   a s   n ul l   a n d   v โˆ—   i s   s e t   a s   n e g a t i v e   i n f i ni t y   3.   W h i l e   t h e   l i s t   o f   a c t i v e   pr o b l e m ,   L   i s n โ€™ t   e m p t y   a.   A   p r o b l e m   n e e ds   t o   b e   s e l e c t e a n r e m o ve f r o m   L   b.   L i n e a p r o g r a m   r e l a x a t i o n   i s   s o l v e d.   c.   In   c a s e   i t โ€™s   a n   i n f e a s i b l e   s o l ut i o n,   h e a b a c t ( w h i l e ) ,   o r   e l s e   r e pr e s e nt   f o r   s o l ut i o n   a nd  v   a s   ob j e c t i ve   v a l ue .   d.   In  c a s e   v   โ‰ค   v โˆ— ,   h e a d   t o   3 .   e.   In  c a s e   i f   t h e   i nt e ge i s   x ,   s e t   x โˆ—   โ†  a n d   v โˆ—   โ†  v   a nd  h e a t o   3.   f.   If   de s i r e d,   t h e n   t h e   c ut t i ng  p l a n e s   w hi c a r e   d i s r upt e b y   a r e   s e a r c h e d.   If   s uc h   a n y   v i o l a t i o n,   n e e t o   i n c l ude   t h e m   i l i n e a r   p r o g ra m   r e l a x a t i o a nd  ge t   b a c t o   3b .   g.   T h e   pr o b l e m   i s   pa r t i t i o n e by   b r a n c hi n w i t h   f e a s i b l e   r e gi on s   r e s t r i c t i o n .   I n c l ude   t h i s   p r o b l e m   t L ,   h e a d   t o   3 .   4.   R e t urn   x โˆ—       3.   RE LI A B I LI T Y   EV A LU A TI O N   R e l i a b i l i t y   de n o t e s   t h e   s upp l y   o f   e n e r gy   uni n t e rr up t e dl y   t o   e n d   c o n s um e r s   w h e n   c o n s i de r i ng  o ut a ge s   of   s c h e dul e a n u n s c h e du l e d.   D ue   t o   c o n t i n ge n c y ,   t h e   s uppl y   a n de m a n m i g ht   f a c e   s o m e   un b a l a n c e   b e t w e e n   t h e m .   L o s s   of   l o a e xpe c t e i s   t h e   a nt i c i p a t i o n   t ha t   t h e   s uppl y   g e n e ra t i o n   a v a i l a b l e   w i l l   n o t   m e e t   t h e   l o a o f   t h e   s y s t e m   h o url y .   A l s o   d e f i n e a s   n um b e r   o f   da y s   e xpe c t e t ha t   t h e   s y s t e m   w o ul b e   un s uc c e s s f ul   t s uppl y   d e m a n o l o a d.   L O L E   i s   ge n e r a l l y   r e pr e s e n t e i n   u ni t s   o t i m e   pe r i o i n   pl a c e   of  v a l ue s   w h i c h   a r e   i pe r c e n t a ge .   If   t h e   r e s ul t   f o r   e xpe c t e l o s s   of   l o a i s   g r e a t e r,   t h e n   i t   c a n   b e   c o n c l ude t ha t   i t   ha s   de f i c i e n c i e s   i n   c h a r g i n o f   pow e r   o r   t h e   u ni t s   w hi c h   a r e   p r e s e nt   a r e   di s p o s e poo r l y .   Ca l c ul a t i o n   f o r   L O L E : T h e   ut m o s t   a pp r o pri a t e   t e c hni que   i s   s i g ni fy i n g   t h e   po w e r   s y s t e m   i n   t a b ul a r   f o r m   w h i c c o m pri s e s   of   a v a i l a b i l i t i e s ,     un - a v a i l a b i l i t i e s   a n c a p a c i t i e s .   G e n e ra l l y ,   a   di a g r a m   o l o a ds   of  da i l y   b a s i s   i s   gi ve n   f o r   c o n s i de ra t i o n.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752   ๏ฒ     U ni t   c om m i t m e n t   bas e d   r e l i ab i l i t y   an al y s i s   w i t c ont i ng e nc y   c ons t r ai nt   ( R ahe e m Sy e d )   79   Cum u l a t i v e   pr o b a b i l i t i e s   a r e   c a l c ul a t e f r o m   t h e   p r o b a b i l i t i e s   o f   c o m b i n a t i o n s   o f   un i t   o ut a ge .   I nde f o r   L O L E   i s   gi v e n   a s   a   p r o duc t   o f   t h e   du r a t i o n   o f   t h e   l o a e xpe c t e a n t h e   p r o b a b i l i t y   of   c um ul a t i v e   o ut a ge   f o r   t h e   s t a t e s   e s s e n t i a l .   L O L E   i s   e xpr e s s e d   i n   h o ur s / y e a r   w h e c o n s i de ri n t h e   c ur v e   fo r   e v e r y da y   h o ur l y   l o a d   v a r i a t i o o n   y e a r l y   b a s i s .     L O L E   =   โˆ‘ p i t i n i = 1   (29)     W h e r e   p i   i s   t h e   p r o b a b i l i t y   of   o ut a ge   f o r   i ndi v i dua l   c a pa c i t y   a nd  t i   i s   t h e   l o s s   o f   s uppl y   fo r   t h e   du ra t i o n   i da y s .       4.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   A n   i n v e s t i ga t i o n   o de c i s i o n s   fo r   di s pa t c h   a n o pt i m um   c o m m i t m e n t   f o r   IE E E   30  b us   s y s t e m   a c r o s s   t h e   v a ri o us   c ri t e r i a   o f   c o n t i n ge n c y   i s   a n a l y s e d.   I n   T a b l e   1   t h e   l o a p r o f i l e   fo r   12   h o u r s   i s   m e n t i o n e d.       T a b l e   1 .   L o a P r o f i l e   f o r   12  H o ur s   H o u r   D e m a n d   ( MW )   1   166   2   196   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   229   267   2 8 3 . 4   272   246   213   192   161   147   160       F i gu r e   1,   a nd  de n o t e s   t h e   o pt i m a l   di s p a t c h   l e v e l s   a c r o s s   v a r i o us   c o n t i n ge n c i e s .   T h e   F i gu r e   pr e s e nt s   t h e   o pt i m u m   l e v e l   of   di s pa t c h   f o r   N - c o nt i n ge n c y .   It   c a b e   a n a l y s e d   t ha t   t h e   ge n e ra t o r   1   i s   i n   t h e   O F F   s t a t e   du ri n t h e   1 st ,   2 nd ,   3 rd , 8 th , 9 th ,   10 th ,   1 1 th   a nd  12 th   h o ur.   G e n e ra t o r   i s   i t h e   O F F   s t a t e   du ri n t h e   1 st 2 nd ,   8 th ,   9 th ,   10 th ,   11 th   a n d   12 th   h o u r.   W h i l e   t h e   r e m a i n i ng  o t h e r   ge n e r a t o r s   a r e   a l l   i t h e   O N   s t a t e   f o r   a l l   t h e   h o u r s   a n t h e   d i s pa t c l e v e l s   v a ri e s   a c c o r di n g l y   f o r   e a c ge ne r a t o r .   T h e   F i gu r e   s h o w s   t h e   o pt i m um   l e v e l   of   di s pa t c h   f o r   t h e   N - 1 - c o n t i nge n c y .   It   c a n   b e   a n a l y s e t ha t   t h e   ge n e ra t o r   i s   i n   t h e   O F F   s t a t e   du r i ng  t h e   1 st , 2 nd , 3 rd , 7 th ,   8 th , 9 th ,   1 0 th ,   11 th   a n 12 th   h o u r .   G e n e ra t o r   i s   i t h e   O F F   s t a t e   du ri n t h e   1 st , 2 nd , 8 th ,   9 th ,   10 th ,   11 th   a n d   12 th   ho ur .   W hi l e   t h e   r e m a i ni n o t h e r   ge n e ra t o r s   a r e   a l l   i n   t h e   O N   s t a t e   f o r   a l l   t h e   h o u r s   a n d   t h e   d i s pa t c l e v e l s   v a ri e s   a c c o r di n g l y   f o r   e a c ge n e ra t o r.           F i gu r e   1 .   O p t i m a l   d i s pa t c l e v e l   f o r   N - c o nt i n ge n c y       F i gu r e   2 .   O p t i m a l   d i s pa t c l e v e l   f o r   N - 1 - c o n t i n ge n c y       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            ๏ฒ                     IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   16 ,   N o .   1 O c t o b e r   2019  :     74   -   81   80   F i gu r e   pr e s e n t s   t h e   o pt i m a l   di s pa t c h   l e v e l   fo r   N - c o n t i n ge n c y .   It   c a n   b e   a n a l y s e d   t h a t   t h e   ge n e ra t o r   i s   i n   t h e   O F F   s t a t e   du r i n g   t h e   1 st ,   2 nd ,   8 th ,   10 th ,   1 1 th   a n 1 2 th   h o ur.   G e n e ra t o r   i s   i n   t h e   O F F   s t a t e   duri n g   t h e   1 st ,   10 th ,   11 th   a n d   12 th   h o ur.   W hi l e   t h e   r e m a i n i ng  o t h e ge n e ra t o r s   a r e   a l l   i n   t h e   O N   s t a t e   f o r   a l l   t h e   h o u r s   a n t h e   d i s pa t c l e v e l s   v a ri e s   a c c o r di n g l y   f o r   e a c ge ne r a t o r .           F i gu r e   3 .   O p t i m a l   d i s pa t c l e v e l   f o r   N - c o nt i n ge n c y       F urt h e rm o r e ,   t h e   F i gu r e s   1,   a n de n o t e โ€™s   t h e   u n i t s   c o m m i t t e a n t h e i r   d i s pa t c h   l e v e l s   i n   t h e   12   h o u r s โ€™  t i m e   pe r i o d.   A l l   t h e   uni t s   o ge n e r a t o r   3 ,   4,   5,   a re   c o m m i t t e a t   a l l   h o u r s   f o r   t h e   a b ov e   v a r i o us   c o n t i n ge n c i e s .   A t   t h e   5 th   h o u r   t h e r e   i s   m a xi m u m   ge n e r a t i o n   a n w h e n   i t s   11 th   h o u r   t h e   ge n e r a t i o n   i s   t h e   l e a s t .   T h e   di s p a t c l e v e l s   v a r i e s   f o r   d i f fe r e nt   ge n e r a t o r s   a t   di f f e r e n t   h o ur  pe r i o f o r   d i f fe r e nt   c o n t i n ge n c i e s .   N e xt ,   i n   F i gu r e   c o m pa r i s o n   i s   m a de   fo r   t o t a l   s y s t e m   c o s t s   a c r o s s   v a r i o us   c r i t e ri a   o f   c o n t i n ge n c y   fo r   IE E E   30  b us   s y s t e m .   T h e   c o s t   fo r   N - 1,   N - 1 - a n N - c o n t i n ge n c i e s   a r e   $531 42,   $5336 a nd  $6 9351 .     It   c a n   b e   c o n c l ude t h a t   t h e   c o s t   r i s e s   un i f o r m l y   a c r o s s   t h e   c o n t i n ge n c y   c o n s t r a i n t s   N - 1 ,   N - 1 - t o   N - 2.     T h e   di f f e r e n c e   i n   t h e   c o s t   a c r o s s   t h e   N - 2   a n d   N - 1 - 1   c o n t i n ge n c y   c r i t e r i a   e x hi b i t   t h e   v a l ue   f o r   t h e   t i m e   of  i n t e r v e n i n g   f o r   t h e   a dj us t m e nt   o f   t h e   s y s t e m   fo r   t h e   du r a t i o n   of   a   m ul t i p l e - f a i l u r e   s c e na r i o   a c r o s s   c o n t i n ge n c y           F i gu r e   4 .   T o t a l   s y s t e m   c o s t   u n de v a r i o us   c o n t i n ge n c i e s       L a s t l y ,   i n   F i gu r e   c o m pa ri s o n   i s   m a de   f o r   t h e   e xpe c t e d   l os s   of   l o a a c r o s s   di f fe r e n t   c o n t i nge n c y   a n a l y s i s .   T h e   l o s s   of   l o a f o r   N - 1 - 1   i s   3 . 78 hr/ y e a a n d   f or  N - i t   i s   3 . 82 hr/ y e a r.   A s   a   r e s ul t ,   t h e   l o s s   of  l o a f o r   N - i s   m o r e   c o m pa r e t o   N - 1 - 1   b e c a us e   f o r   N - s i m u l t a n e o us   f a i l u r e   t a ke s   pl a c e   w h i l e   f o r   N - 1 - t h e r e   i s   a i nt e r v e ni n t i m e   f o r   s y s t e m   a dj us t m e n t .   If   L O L E   i s   m o r e ,   t h e n   t h e   s y s t e m   c o s t   w i l l   a l s o   i n c r e a s e   a n v i c e   v e r s a .   H e n c e f o r t h   f r o m   r e s ul t s   i t   c a n   b e   c o n c l ude t h a t   f o r   N - c o n t i n ge n c y   t h e   l o s s   of   l o a a n d   s y s t e m   c os t   i s   h i g h   a s   c o m pa r e t o   N - 1 - c o n t i n ge n c y .   In   N - 1 - 1 ,   ha v i n a   t i m e   i nt e r v a l   fo r   s y s t e m   a dj us t m e n t   i s   b e t t e r   t o   a v o i t h e   l o s s e s .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752   ๏ฒ     U ni t   c om m i t m e n t   bas e d   r e l i ab i l i t y   an al y s i s   w i t c ont i ng e nc y   c ons t r ai nt   ( R ahe e m Sy e d )   81       F i gu r e   5 .   L o s s   of   l o a e xpe c t e f o r   IE E E   30   b us       5.   C O N C LU S I O N   A   m o de l   of   un i t   c o m m i t m e nt   t a ki ng  i nt o   a c c o un t   t h e   n o n - s i m ul t a n e o us   f a i l u r e s   of   c o m po n e n t s   w i t t h e   t i m e   f o r   i nt e r v e ni n by   o pe r a t o r s   f o r   t h e   a dj us t m e nt   o f   t h e   s y s t e m   i s   t a ke n   i nt o   c o n s i de r a t i o n.   T hi s   m o de l   gi v e s   a   l a r ge   s c a l e   l i n e a r   p r o gra m   o f   m i xe i n t e ge r.   T o   s o l ve   s uc h   m o de l   b r a n c h   a n c ut   a l go r i t h m   i s   us e d.   T h e   di s pa t c l e v e l s   of   t h e   s y s t e m   w i t h   a s s o c i a t e c o s t   of   g e n e ra t i o n   a c r o s s   v a r i o us   c o n t i nge n c y   c o n s t ra i nt s   a r e   e v a l ua t e a n p r e s e nt e d.   F u rt h e rm o r e   t o   t h e   a b ov e   e v a l ua t i o n,   r e l i a b i l i t y   a s s e s s m e n t   i s   p r e s e n t e t o   c a l c ul a t e   t h e   e xpe c t e l o s s   of   l o a fo r   t h e   u n i t   c o m m i t m e nt   p r o b l e m   o n   t h e   h o u r l y   b a s i s .   Co m pa ri s o n   i s   m a de   fo r   t h e   r e s ul t s   o b t a i n e a c r o s s   di ff e r e n t   c o n t i n ge n c y   a n h e nc e   i t โ€™s   c o n c l ude t h a t   h a v i n a n   i nt e r v e ni n t i m e   fo r   s y s t e m   a dj us t m e n t   i s   b e t t e r   w i t r e s pe c t   t o   c o s t   a n e xpe c t e l o s s   o f   l o a d.       R EF ER EN C ES   [ 1]   N .   F a n ,   R .   C h e n,   a nd  J . - P .   W a t s o n,   โ€œ N - 1 - c o nt i ng e nc y - c o ns t r a i n e o pt i m a l   po w e r   f l o w   b y   i nt e r d i c t i o m e t ho ds , โ€   i P r o c .   20 12   I E E E   P ow e r   &   E ne r gy   Soc .   G e ne r al   M e e t i n g ,   S a D i e g o ,   C A ,   U S A ,   J u l .   2 012 ,   pp.   1 โ€“ 6.   [ 2]   R .   S c o t t   a nd   P .   E .   D a hm a n ,   โ€œ N - 1 โ€“ c o nt i ng e nc y   a na l y s i s   u s i ng   P o w e r   W o r l s i m u l a t o r , โ€   P ow e r   W or l C or p . ,   C ham pa i gn ,   I L ,   U S A ,   2010 .   [ 3]   K .   W .   H e dm a n ,   M .   C .   F e r r i s ,   R .   P .   O โ€™ N e i l l ,   E .   B .   F i s he r ,   a n S .   S .   O r e n ,   โ€œ C o   o pt i m i z a t i o o f   g e ne r a t i o U C   a nd   t r a ns m i s s i o s w i t c hi ng   w i t h   N - r e l i a bi l i t y , โ€   I E E E   T r a ns .   P ow e r   Sy s t . v o l .   24 ,   no .   2,   pp .   10 52 โ€“ 1 063 ,   M a y   2010 .   [ 4]   R .   P .   O โ€™ N e i l l ,   K . W .   H e dm a n ,   E .   R .   K r a l l ,   A .   P a pa v a s i l i o u,   a nd  S .   S .   O r e n,   โ€œ E c o no m i c   a na l y s i s   o f   t he   N - r e l i a b l e   U C   a nd   t r a ns m i s s i o s w i t c hi ng   p r o bl e m   us i ng   du a l i t y   c o nc e pt s , โ€   E ne r gy   Sy s t . v o l .   1 ,   no .   2 ,   pp .   165 โ€“ 195 ,   2010 .   [ 5]   B .   H u   a nd   L .   W u ,   โ€œ R o bus t   S C U C   c o ns i de r i ng   c o nt i nuo us / di s c r e t e   unc e r t a i nt i e s   a n q ui c k - s t a r t   u ni t s :   A   t w o - s t a g e   r o bus t   o p t i m i z a t i o w i t h   m i x e i n t e g e r   r e c o ur s e , โ€   I E E E   T r a ns .   P ow e r   Sy s t . v o l .   31,   no .   2 ,   p p.   1407 โ€“ 141 9,     M a r .   20 16.   [ 6]   R .   L . - Y .   C he n,   A .   C o hn,   N .   F a n,   a nd  A .   P i na r ,   โ€œ C o nt i ng e nc y - r i s i nf o r m e po w e r   s y s t e m   de s i g n, โ€   I E E E   T r an s .   P o w e r   Sy s t . v o l .   29,   no .   5 ,   pp.   2 087 โ€“   20 96 ,   S e p .   2014 .   [ 7]   R .   F e r nยด a nde z - B l a nc o ,   Y .   D v o r ki n,   a nd  M .   O r t e g a - V a z que z ,   โ€œ P r o ba bi l i s t i c   s e c ur i t y - c o ns t r a i ne un i t   c o m m i t m e n t   w i t h   g e ne r a t i o a nd   t r a ns m i s s i o c o nt i ng e nc i e s , โ€   I E E E   T r ans .   P ow e r   Sy s t . ,   t o   be   pub l i s h e d.   [ 8]   D .   P o z o   a nd  J .   C o nt r e r a s ,   โ€œ A   c ha nc e - c o ns t r a i ne un i t   c o m m i t m e nt   w i t a n - s e c ur i t y   c r i t e r i o a nd  s i g ni f i c a n t   w i nd   g e ne r a t i o n, โ€   I E E E   T r a ns . P ow e r   Sy s t . v o l .   28 ,   no .   3,   pp .   284 2 โ€“ 2851 ,   A ug .   20 13 .   [ 9]   A .   S t r e e t ,   A .   M o r e i r a ,   a nd   J .   M .   A r r oy o ,   โ€œ E n e r g y   a nd  r e s e r v e   s c he dul i ng   und e r   a   j o i nt   g e ne r a t i o a nd  t r a ns m i s s i o s e c ur i t y   c r i t e r i o n:   A a dj us t a b l e   r o bus t   o pt i m i z a t i o a ppr o a c h, โ€   I E E E   T r ans .   P ow e r   Sy s t . v o l .   29,   no .   1,   p p.   3 โ€“ 14 ,   J a n .   2014 .   [ 10]   Z ha o m i a o   G uo   ,   R i c ha r L i - Y a ng   C he n   ,   N e ng   F a n   ,   J e a n - P a ul   W a t s o n ,   โ€œ C o nt i ng e nc y - C o ns t r a i ne U n i t   C o m m i t m e nt   W i t I nt e r v e n i ng   T i m e   f o r   S y s t e m   A dj us t m e nt s , โ€   I E E E   T r a ns .   P ow e r   Sy s t .   v o l .   32   ,   no .   4   ,   p p.   304 9   โ€“   3059 ,   J u l y   2017.   [ 11]   N .   P .   P a d hy ,   โ€œ U C โ€” A   bi bl i o g r a phi c a l   s ur v e y , โ€   I E E E   T r an s .   P ow e r   Sy s t . v o l .   19 ,   no .   3 ,   pp .   1196 โ€“ 120 5,   A ug .   200 4.   [ 12]   L e i   W u ,   M o ha m m a S ha h i d e hpo ur T a o   L i ,   โ€œ C o s t   o f   R e l i a bi l i t y   A na l y s i s   B a s e o S t o c ha s t i c   U ni t   C o m m i t m e nt , โ€ I E E E   T r a ns .   P ow e r   Sy s t .   v o l .   2 3,   no .   3 ,   p p.   13 64 - 13 74,   A ug .   2008 .   [ 13]   T .   B ha r a t K um a r ,   O .   C h a nd r a   S e kha r ,   M .   R a m a m o o r t y ,   a nd  S .   V .   N .   L .   L a l i t ha ,   โ€œ E v a l u a t i o o f   P o w e r   C a pa c i t y   A v a i l a b i l i t y   a t   L o a B us   i a   C o m po s i t e   P o w e r   S y s t e m , โ€   I E E E   J o u r nal   o f   E m e r gi n and  Se l e c t e T op i c s   i P ow e r   E l e c t r oni c s .   V o l .   4,   no .   4   ,   pp .   132 4   โ€“   1 331 ,   O c t .   201 6.   [ 14]     S r e e ni v a s u l u ,   J . ,   V a r m a ,   P .   S . ,   &   S a n ka r ,   V .   ( 2 018 ) .   โ€œ Se l e c t i on  o f   r e ne w abl e   pow e r   ge ne r at i o t r e duc e   t r an s m i s s i on  c o nge s t i on . โ€   P a pe r   p r e s e n t e a t   t h e   2017  I nt e r na t i o na l   C o nf e r e nc e   o E ne r gy ,   C o m m uni c a t i o n,     D a t a   A na l y t i c s   a n S o f t   C o m pu t i ng ,   I C E C D S   2017 ,   2048 - 20 53 .   [ 15]   M .   C a r r i ยด o a nd   J .   M .   A r r oy o ,   โ€œ A   c o m pua t i o na l l y   e f f i c i e nt   m i xe d - i nt e g e r   l i ne a r   f o r m ul a t i o f o r   t h e   t he r m a l   U C   pr o bl e m , โ€   I E E E   T r an s .   P ow e r   Sy s t .   v o l .   21 ,   no .   3,   pp .   137 1 โ€“ 13 78,   A u g .   200 6.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.