I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20 ,   p p.   167 ~ 178   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 8 .i 1 . pp 167 - 178             167       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   Op t i m a l   t u n i n g   o f   P I   c o n t r o l l e r   u si n g   g e n e t i c   a l g o r i t h m     f o r   w i n d   t u r b i n e   a p p l i c a t i o n       Y am i n Be l gai d 1 ,   M ’h am e d   H e l a i m i 2 ,   R a c h i d   Tal e b 3 ,   M o h am m e d   B e n a l i   Y o u c e f 4   1 , 2 , 3 E l e c t r i c a l   E ng i n e e r i ng   D e pa r t m e nt ,   H a s s i ba   B e nbo ua l i   U n i v e r s i t y ,   L G E E R   L a bo r a t o r y ,   A l g e r i a   4 E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng   D e p a r t m e n t ,   U S T O - M B   U n i v e r s i t y ,   A l g e r i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e Ju n   14 ,   201 9   R e v i s e S e p   1 5 ,   201 9   A c c e pt e O c t   6 ,   20 1 9       N o w a da y s ,   w i nd  t u r b i ne   e ne r gy   ha s   a i nc r e a s e i m po r t a nc e   i n   e l e c t r i c a l   po w e r   a pp l i c a t i o ns   s i nc e   w he i t   i s   c o ns i de r e d   a s   a e s s e n t i a l   i ne xha u s t i b l e   a nd  br o a d l y   a v a i l a b l e   e ne r gy   r e s o ur c e .   A a e r o g e ne r a t o r   i s   a   d e v i c e   t h a t   t r a ns f o r m s   a   pa r t   o f   t he   ki n e t i c   e ne r gy   o f   t he   w i nd  i nt o   a v a i l a b l e   m e c ha ni c a l   e ne r g y   o a   t r a n s m i s s i o s ha f t ,   a nd  t h e i nt o   e l e c t r i c a l   e n e r g y   t hr o ug a   g e ne r a t o r ,   w hi c i s   i o ur   c a s e   a   dua l   po w e r   a s y nc hr o no us   m a c hi ne .     A i m po r t a nt   c ha r a c t e r i s t i c   o f   a   w i nd  t ur bi n e   i s   t h a t   t he   a v a i l ,   a bl e   m a xi m um   po w e r   i s   p r o v i de o nl y   i a   s i ng l e   g i v e o pe r a t i ng   po i n t ,   c a l l e M a x i m um   P o w e r   P o i nt .   M a ny   c l a s s i c a l   m e t ho ds   a nd  c o nt r o l l e r s   ha v e   be e w i d e l y   de v e l o pe a nd   i m p l e m e nt e t o   t r a c t he   m a x i m um   po w e r   po i n t .   A m o n dr a w b a c ks   o f   a   c l a s s i c a l   P I   c o nt r o l l e r   i s   t ha t   i t s   pa r a m e t e r s   a r e   no t   c o ns t a nt ,   t he s e   c o nv e nt i o na l   c o nt r o l   l a w s   m a y   be   a r e   i ns uf f i c i e nt   be c a u s e   t h e y   a r e   no t   r o bus t ,   e s p e c i a l l y   w he t he   a c c ur a c y   r e qui r e m e n t s   a n o t he r   dy na m i c   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t he   s y s t e m   a r e   s t r i c t .   T he   n e w   i d e a   i t h i s   p a pe r   i s   t o   i nt r o duc e   t he   G e ne t i c   A l g o r i t hm s   t h e o r y   i nt o   t he   c o nt r o l s t r a t e g y   t h a t   us e in t he   c o nv e r s i o c ha i o f   t he   w i nd  t u r b i ne ,   i o r d e r   t o   i m pr o v e   s t a bi l i t y .   S i m ul a t i o r e s u l t s   a pp r o v e   t ha t   t h e   a p pl i c a t i o o f   G e ne t i c   A l go r i t h m s   t o   t he   P I   r e g ul a t o r ,   m i n i m i z e   o r   e l i m i na t e   t he   d r a w ba c ks   o f   t he   c l a s s i c a l   P I   r e g ul a t o r ,   a n g r e a t l y   pr o m o t e   t he   e f f i c i e nc y   a nd  s t a b i l i t y   of   t he   w i n   t ur bi n e   s y s t e m s .     Ke y w or ds :   Cl a s s i c a l   P I     G e n e t i c   a l go ri t hm     G e n e t i c a l   P I     O pt i m i z a t i o by   ge n e t i c   a l go ri t hm s     W i n d   ge n e r a t o r   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   Y a m i na   B e l ga i d ,     E l e c t r i c a l   E n gi n e e r i n g   D e pa rt e m e nt ,     L a bo r a t o i r e   G é n i e   E l e c t r i qu e   e t   E n e r g i e s   R e no uv e l a b l e s   ( L G E E R ) ,     H a s s i ba   B e nbo ua l i   U ni v e r s i t y ,   C hl e f ,   A l g e r i a .     E m a i l :   B e l ga i d . Y a @ G m a i l . Co m       1.   I N TR O D U C TI O N     F o r   s e v e r a l   y e a r s , t r a di t i o na l   po w e r   ge n e r a t i o n   pl a n t s   c a us e   v a r i o us   po l l ut i o n s   a n e c o l o gi c a l   i m b a l a n c e   by   us i n f os s i l   a n na t u ra l   s o ur c e s   s uc h   a s   u ra n i u m ,   h y dr o c a r b o n s ,   a n w a t e r. F o r   e xa m p l e ,   t h e rm a l   po w e r   pl a nt s   (c o a l ,   o i l a r e   r e s po n s i b l e   fo r   a t m o s ph e r i c   e m i s s i o n s .   H y dr o e l e c t r i c   pow e r   s t a t i o n s   s o m e t i m e s   r e qu i r e   t h e   c o n s t r uc t i o n   o f   w a t e r   r e s e r v o i r s   t ha t   ra di c a l l y   a l t e r   t h e   e qui l i b r i um   o f   a n   e n t i r e     a r e a   [1] .   T h e   de g r a d a t i o n   o f   a i r   qua l i t y   i s   c o n s i de r e a s   a   m a j o r   pr o b l e m   w h i c h   ha s   l e a u t h o ri t i e s   a r o u n t h e   w o r l t o   t a ke   m e a s u r e s   t o   r e duc e   po l l ut a nt   e m i s s i o n s .   A s   a   r e s ul t ,   t h e   po w e r   ge n e r a t i o n   i n dus t r y   i s   unde rt a k i n t o   a da p t   t o   t h e s e   n e w   c o n s t r a i nt s   by   pr o m o t i n g   w i n e n e r gy .   Curr e n t l y ,   s e ve r a l   w i n f a r m s   a r e   i n s t a l l e i t h e   w o r l a n a r e   t h e   o nl y   o n e   t h a t   i s   b o t i n e xpe n s i v e   a n d   c a pa b l e   o f   m a s s   pr o duc t i o n,     W i n d   e n e r gy   h a s   a   h i g h e e n e r gy   po t e n t i a l   a nd  b e c o m e s   t h e   f i r s t   s o ur c e   o f   r e n e w a b l e   e n e r gy   a f t e r     h y dr a u l i c s   [2].   M o s t   v a ri a b l e   s pe e w i n t u r b i n e   s y s t e m s   a r e   e qui ppe by   t h e   dua l - po w e r e a s y n c hr o n o us   m a c h i n e ,   t hi s   t y pe   of   m a c hi n e   a l l o w s   a   w i de   r a n ge   o f   s pe e v a ri a t i o n   ( ± 30%   o f   t h e   s y n c hr o n i s m     s pe e [ 3,   4] .   T hi s   i s   v e r y   us e f ul   t o   e xt r a c t   t h e   m a xi m u m   po w e r   d u r i n g   i t s   o pe ra t i o n.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :     1 6 7   -   1 7 8   168   W i n d   t u r b i n e s   h a v e   a   s pe c i f i c   e l e c t r i c a l   c h a ra c t e r i s t i c   o f   a   n o n - l i n e a r   na t u r e   a n ha v e   a   pa rt i c ul a r   po i n t   c a l l e " M a x i m um   P o w e r   P o i nt " .   T h e   pu r po s e   of   a n y   c o n t r o l   i t hi s   do m a i i s   t h e   pe r m a n e n t   s e a r c f o r   t h a t ’s   m a x i m um ,   t h i s   t e c hni que   i s   a l s o   w i de l y   us e i n   ph o t o vo l t a i c   s y s t e m s   [5,   6],   w h e r e   t h e   M P P T ' s   s e a r c i n   t h e   c urr e nt - v o l t a ge   pl a n   ul t i m a t e l y   a l l o w s   t h e   c o s t   of   t h e   kW h   pr o duc e t o   be   r e duc e d.   T h i s   po w e r   o pt i m i z a t i o n   o c c ur s   i n   z o n e   o f   t h e   o pe r a t i n c u r v e   of   a   v a r i a b l e   s pe e w i n t u r b i n e .   I n   r e c e n t   de c a de s ,   s e v e r a l   a dv a n c e c o n t r o l   m e t h o ds   ha v e   b e e n   de ve l o pe d   t o   c o n t r o l   t h e   pr o duc t i o n   p r o c e s s e s   o e l e c t r i c a l   e n e r gy .   H ow e v e r ,   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   h a s   n o t   a l w a y s   be e n   a s s u r e due   t o   t h e   c o m pl e xi t y   of   t h e   c o n t r o l   a l go r i t hm s   a n d   t h e   n o n - l i n e a ri t y   c h a ra c t e ri s t i c   of   t h e   s y s t e m s   t o   b e   c o n t r o l l e d.   T h e   Co n v e n t i o na l   P c o n t r o l   t e c hn i que s   c ov e r   a   w i de   ra n ge   of   i n dus t ri a l   a ppl i c a t i o n s ;   t h o s e   t e c hn i q ue s   a r e   l i n e a r   a nd  ha v e   t h e   a dv a nt a ge   o f   s i m pl e   i m p l e m e n t a t i o n   a n t h e   n o n - c o m pl e xi t y   s y n t h e s i s   of  r e gul a t o r s '   g a i n s .   I n t h e   c o ur s e   of   t i m e ,   t h e s e   a ppl i c a t i o n s   ha v e   b e c o m e   l e s s   e ff i c i e n t ,   e s pe c i a l l y   i f   t h e   pr o c e s s e s   t o   be   c o n t r o l l e ha v e   a c o m pl e a n n o n - l i n e a r   s t r uc t u r e .   F i n di ng  a n   a l t e rna t i v e   t o   t h e s e   c o n v e n t i o n a l   t e c hni que s   i s   a   pe r s i s t e nt   c o n c e rn   f o r   m a n y   r e s e a r c h e r s   b e c a us e   i t   i n v o l v e s   a   c o m pr o m i s e   b e t w e e n   t h e   r o b us t n e s s   o n   o n e   s i de   a n c o s t   o n   t h e   o t h e r.   A c c o r di n t o   r e f e r e n c e   [7],   c l a s s i c a l   P I   c o n t r o l l e r s   ha v e   s o m e   pr o b l e m s   r e l a t e t o   n o n - l i n e a r   s y s t e m s   w i t h   n o n - c o n s t a n t   pa ra m e t e r s ;   t h e   c o n v e n t i o na l   c o n t r o l   l a w s   m a y   be   i n s uf f i c i e n t   b e c a us e   t h e y   a r e   n o t   r o b us t ,   e s pe c i a l l y   w h e n   t h e   r e qui r e m e n t s   o f   a c c ur a c y   a n o t h e d y n a m i c   c ha ra c t e ri s t i c s   o f   t h e   s y s t e m t o   be   c o n t r o l l e a r e   s t ri c t .   F o t hi s ,   w e   s h o ul us e   i n s e n s i t i v e   c o n t r o l   l a w s   t o   t h e   di s t u r b a n c e s   a nd  n o nl i n e a c a s e s .   T h e   m a i p r o b l e m   i n   t h i s   a rt i c l e   i s   t h e   c a l c u l a t i o o f   t h e   pa r a m e t e r s   o f   t h e   c l a s s i c a l   P r e gu l a t o r.   T h e r e   i s   a   c a l l   i n   t h e   l i t e ra t u r e   t h a t   e n c o ur a ge s   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   c r o s s o ve r   o pe r a t o r s   f o r   m o r e   e ff i c i e n t   o pt i m i z a t i o n   s c h e m e s   of   e vo l ut i o n a r y   a l go r i t h m s .   T h e   i n f l ue n c e   o c r o s s i n o pe r a t o r s   i s   v i t a l   f o r   t h e   w h o l e   pr o c e s s   o t h e   ge n e t i c   a l go r i t h m   i n   t h e   s e a r c h   f o r   a n   o pt i m a l   s e a r c h   s p a c e   [8,   9].   T h e   n o v e l   i de a   of   t h i s   a r t i c l e   i s   t o   i nt r o duc e   t h e   t h e o r y   of   ge n e t i c   a l go r i t hm s   i t h e   c o n t r o l   s t ra t e gy   us e i n   t h e   w i n t u r b i n e   c o n v e r s i o n   c ha i n   t o   i m p r o v e   s t a b i l i t y by   i t s a ppl y i n o t he   c o n v e n t i o n a l   P I. w h e r e i n   o u r   c a s e t h e   ge n e t i c   a l go ri t hm   i s   us e t o   s e a r c h   f o r   a n   o pt i m um   P r e gul a t o r y   ga i n s . T h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   c o n f i rm   t ha t   t h e   a ppl i c a t i o n   o f   g e n e t i c   a l go ri t hm s   o n   t h e   P r e gul a t o r s e l i m i n a t e s t h e i rdi s a dv a nt a ge s   a n g r e a t l y f a vo ur s   t h e   e ff i c i e n c y   a n d   s t a b i l i t y   of   w i n t u r b i n e s .         2.   WI N D   EN ER G Y   C O N V ER S I O N   C H A I N   M O D ELI N G     T h e   o v e r a l l   w i n d   t u r b i n e   d i a g ra m   c o nn e c t e t o   t h e   g ri i s   i l l us t r a t e by   F i gur e   1 T h e   w i n t u r b i n e   c a pt u r e s   t h e   ki n e t i c   e n e r gy   of   t h e   w i n a n c o n v e r t s   i t   i n t o   a   t o r que   t ha t   t u rn s   t h e   r o t o r   b l a de s .   T h e r e   a r e   t hr e e   f a c t o r s   de t e r m i n e   t h e   r e l a t i o n s h i b e t w e e n   w i n e n e rg y   a n t h e   r e c ov e r e m e c h a n i c a l   e n e rgy   by   t h e   r o t o r :   t h e   a i de n s i t y ,   t h e   a r e a   s w e pt   by   t h e   r o t o r   a nd  t h e   w i n s pe e d.   T h e   A i de n s i t y   a nd  w i n s pe e a r e   c l i m a t o l o gi c a l   p a ra m e t e r s   t h a t   de pe n d   o n   t h e   s i t e   [10] .             F i gu r e   1 .   T h e   c o n t r o l   s t r a t e gy   pr i n c i p l e       2. 1 .       Tu r b i n e   M o d e l i n g   T h e   a v a i l a b l e   w i n po w e r   c r o s s i n g   a   s u r f a c e   S   i s   de f i n e by   [11 - 12] :     V s v P 3 1 2 1   (1)     W i nd   DF IG   R o t o r - si d e   c o n v e r t e r   DC - L in k   G r i d - si d e   c o n v e r t e r   M u l t i p l i e r   T ur bi ne   O p t i mi z a t i o n   Ω m   P I   b y   g e n e t i c   a l g o r i t h m   Cem   T u r b i n e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   t uni n o f   P I   c on t r ol l e r   us i ng   g e ne t i c   a l gor i t hm   f or   w i nd  t ur bi ne   app l i c at i on   ( Y am i na  B e l gai d )   169   T h e   a v a i l a b l e   m e c h a n i c a l   po w e r   de pe n di ng  o n   t h e   ge n e ra t o r   s pe e fo r   di f fe r e nt   w i n s pe e ds     [13 - 17]     V s p C m P 3 1 ) ( 2 1   (2)     F o r   t h e   t u r b i n e   t ha t   us e i n   t h i s   s t udy ,   t h e   pow e r   c oe ff i c i e nt   i s   a pp r o xi m a t e by   t h e   fo l l ow i n fo r m u l a   [18]     C p ( λ , β ) = 0 . 5 ( 116 λ i 0 . 5 ) e x p   ( 21 λ i ) + 0 . 0068   (3)     T h e   s pe e r a t i o   de f i n e b y :       R V t u r b i n e   (4)     T h e   dy n a m i c   f un d a m e n t a l   e qua t i o m a ke s   i t   po s s i b l e   t o   de t e r m i n e   t h e   m e c ha n i c a l   s pe e e v o l ut i o n   of   t h e   a s y n c hr o n o us   G e n e ra t o r .   T h e   s i m p l i f i e m o de l   o f   t hi s   e qua t i o n   i s   g i v e n   by :     C v i s C e m Cg dt d m e c J   (5)     3.   O P TI M I ZA TI O N   b G EN E TI C   A L G O R I T H M S     T h e   O pt i m i z a t i o n   i s   t h e   s e a r c h   fo r   t h e   b e s t   s o l ut i o n   t o   a   pr o b l e m   i n   t h e   s e n s e   of  o n e   o r   m o r e   s e l e c t e c r i t e ri a ,   r e s pe c t i n t h e   c ha r a c t e r i s t i c s   o f   t h e   s y s t e m   a n t h e   i m po s e c o n s t r a i n t s   o n   i t .   T h e   o pt i m a l   s o l ut i o n   i s   s o ugh t   f r o m   a   po pul a t i o n   o f   s o l ut i o n s   by   us i n ra n do m   p r o c e s s e s .   T h e   s e a r c h   f o r   t h e   b e s t   s o l ut i o n   i s   c a rr i e o ut   b a s e o n   t h e   c r e a t i o n   o f   a   n e w   s o l ut i o n s   g e n e ra t i o n,   by   t h e   a p pl i c a t i o n   o f   t hr e e   o pe r a t o r s   s uc c e s s i ve l y ;   t o   t h e   c ur r e n t   po pul a t i o n :   t h e   s e l e c t i o n ,   t h e   c r o s s i ng,   a nd  t h e   m ut a t i o n .   T h e s e   o pe r a t i o n s   a r e   r e pe a t e d   u n t i l   a   s t o c r i t e r i o n   i s   r e a c h e [ 19].   A   s i m pl e   G e n e t i c   A l go r i t h m   p ri n c i pl e   i s   s h o w n   i F i gu r e   2 .           F i gu r e   2 .   T h e   ge n e ra l   p ri n c i pl e   o f   ge n e t i c   a l go ri t hm       T h e   di f f e r e n t   s t a ge s   o f   t h e   s i m p l e   G e n e t i c   A l go r i t h m :   a)   T h e   i ni t i a l   po pul a t i o C r e a t i o n.   b)   T h e   i ndi v i dua l ' s   E v a l ua t i o o f   t h e   po pul a t i o n.   c)   T h e   b e s t   i n di v i du a l s   S e l e c t i o n .   d)   R e pr o duc t i o n   (c r o s s i n g   a nd  m ut a t i o n ) .   e)   A   n e w   ge n e ra t i o n   F o r m a t i o n .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :     1 6 7   -   1 7 8   170   4.   G A   A P P LI C A TI O N   to   th e   P I   R E G U LA TO R   O P TI M I Z A TI O N ,   fo r   a   WI N D   TU R B I N E   C O N TR O L   In  t hi s   p a r t ,   w e   de t a i l   t h e   i m pl e m e n t a t i o a s pe c t s   o f   t h e   P I   pa ra m e t e r s   o pt i m i z a t i o n   by   us i ng  G A .   T h e   a i m   i s   t o   f i n a l l   t h e   o pt i m i z e p a r a m e t e r s   P   =   [K P o pt ,   K Io pt ].   S o   t h a t   t h e   s y s t e m   s pe e r e s po n s e   o f   t h e   c l o s e d - l oo w i n t u r b i n e   i s   s t a b l e   a n d   a s   r o b us t   a s   po s s i b l e   fo r   a n y   v a r i a t i o o f   J t   b e l o n gi n t o   t h e   g a p .     By   us i n G A ,   i t   i s   po s s i b l e   t o   s e a r c h   f o r   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o i n   a   t hr e e - di m e n s i o n a l   s pa c e ,   t o   t h e   de t ri m e n t   of  t h e   qua s i - o n e - di m e n s i o n a l   s e a r c h,   w h i c h   h a s   b e e n   i m p l e m e nt e f r o m   t h e   i t e ra t i v e   a ppr o a c h .   E a c h   o n e   o f   t h e   t hr e e - di m e n s i o na l   s e a r c h   s pa c e   c o r r e s po n ds   t o   t h e   i n di v i dua l   v a ri a b l e   of   t h a t   w e   s e e t o   o pt i m i z e .     T h e   p ri n c i pl e   o f   t h e   PI   c o rr e c t o o pt i m i z a t i o by   us i n g   ge n e t i c   a l go r i t hm   a s   s h o w n   i F i g u r e   3 .     [ x 1 i n , x 1 i n ] = [ k Pi , K Ii ]     (6)           F i gu r e   3 . T h e   p r i n c i p l e   o f   t h e   P I   c o rr e c t o r   o pt i m i z a t i o n   b y   us i n g   ge n e t i c   a l go r i t hm       In  t h e   s a m e   w a y ,   t h a t   w e   l i m i t e t h e   u n c e r t a i nt y   of   t h e   m e c h a ni c a l   l o a i n e rt i a   J t   a c c o r di n t o   t h e   de f i n e i nt e r v a l   i t h e   w o r k,   a   r e gi o o f   s pa c e   D   l i m i t s   t h e   po s s i b l e   pa ra m e t e r s   v a l ue s   o f   t h e   r e gu l a t o r   P I ,   de f i n e by   t h e   be s t   c o e ff i c i e n t s   fo r   t h e   J m i n   t e r m i n a l s   on   t h e   o n e   ha n a n J m a o n   t h e   o t h e r   h a nd.     F r o m   s o m e   kn o w l e dge   of   t h e   s y s t e m   t o   b e   r e gul a t e a n t he   de s i gn   o f   a   P t y p e   r e gul a t o r ,   w e   c a n   l i m i t   t h e   s e a r c h   r e gi o n   o f   t h e   o pt i m a l   s o l ut i o n   w h i l e   e n s u r i ng  t h e   a p p r o a c o pt i m i z a t i o n,   s o   t ha t   t h e   G A   c o n v e r ge n c e   t i m e   i s   g r e a t l y   r e duc e d.     ] m a x m i n [ * ] m a x m i n [ ] 1 [ * ] 1 [ i k i k p k p k in x in x D   (7)     T h e   a p p r o a c o pt i m i z a t i o o f   t h e   P I   r e gul a t o by   G A   i s   de f i ne i n   t h e   f o l l ow i n g   s t e ps :     4 . 1 .      I n i t i al   P o p u l ati o n   D e fi n i ti o n     T h e   i ni t i a l   po pul a t i o n   i s   r a ndo m l y   s e l e c t e i n   a   s o l ut i o n   s e a rc h   s p a c e .   T h e   v a ri a t i o i nt e r v a l   o f   e a c h   v a r i a b l e   o f   D   i s   de f i n e a s   f o l l ow s :     4. 1 .   W e   A d o p Th e   En d   O f   Th e   V ar i at i o n   R an ge   O f   Jl   A s   A   R e f e r e n c e   F o r   Th e   S ys t e m :       (1)       (2)     4. 1 .   F o r   e a c h   r e f e r e n c e   o i n e r ti a   w e   c a l c ul a t e   f r o m   t h e   c o n t r o l   s y s t e m   s i m ul a t i o n s   o a   c o m pl e t e   c l o s e d - l oo w i n t u r b i n e ,     t h e   m a xi m um   v a l ue s   of   e a c h   c o e ff i c i e n t   K P   a n K I   by   r e s pe c t i n g   t h e   c ri t e r i o n   o f   r o b us t n e s s   a n d   s t a b i l i t y .     A s   a   r e s ul t ,   w e   ha v e   t w o   s e t s   of   c o n t r o l l e pa ra m e t e r s :   a)   T o ge t h e r   ( 1): 1 , 1 I K P K   b)   T o ge t h e r   ( 2): 2 , 2 I K P K     4. 1 .   Th e   s e a r c h   s p ac e   D   i s   d e fi n e d   b y:     )] 2 , 1 m a x ( 0 [ * )] 2 , 1 m a x ( 0 [ I K I K P K P K D   (8)     GA            PI   PI     Sy s t e m           P ar ame t e r s     ) 1 ( m i n i J t J   ) 2 ( m a x i J t J Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   t uni n o f   P I   c on t r ol l e r   us i ng   g e ne t i c   a l gor i t hm   f or   w i nd  t ur bi ne   app l i c at i on   ( Y am i na  B e l gai d )   171   T h e   o pt i m a l   v a l ue s   o f   t h e   P r e gu l a t o a r e   i n c l ude i t h e   s e a r c h   s p a c e   D :     ) 2 , 1 m a x ( 0 2 ) 2 , 1 m a x ( 0 1 I K I K I o p t K opt x P K P K P o p t K opt x   (9)     4. 2 .       Th e   A d ap ta ti o n   F u n c ti o n   T h e   i n t e g r a l   i n v e r s e   of   t h e   qua d ra t i c   e r r o r   b e t w e e n   t h e   r e f e r e n c e   s pe e of   t h e   m e c h a n i c a l   l o a d r e f   a n t h e   r e a l   s pe e ω   i s   us e a s   a n   a d a pt a t i o n   f u n c t i o n   t o   m a x i m i z e   o v e r   a i nt e r v a l   T :     T dt r e f T i x i x ad f 0 2 ) ( 1 1 ) 2 , 1 (   (10)     m a x 1 m i n 1 0 ) * ) , ( 1 ( 1 ( 1 1 ) 2 , 1 ( J J n T dt em C n p c H L r e f T i x i x ad f   (11)     W h e r e   L - r e p r e s e n t s   t h e   i n v e r s e   t r a n s f o r m a t i o n   o f   L a pl a c e ,   a n *   r e pr e s e nt s   a   t e m po ra l   c o n v o l ut i o n .     T h e   u n c e r t a i t ra n s f e r   f u n c t i o b e t w e e n   t h e   m o t o r   t o r que   a n d   t h e   l o a s pe e H l - c   (p,   n i s     gi v e n   by :     ] 1 ) ) 1 ( 1 1 1 ) ( ( 3 ) ) 1 ( 1 1 ( 3 ) 1 ( 1 )[ 1 ( 1 ) , ( 1 p f m f K f m f K n m J p f m f K n m f f m f p f m f K n m J f m f n p c H   (12)     4. 3 .       Th e   S e l e c t i o n   O p e r ato r   W e   us e   t h e   s t a n da rd  ge o m e t r i c   s e l e c t i o n   m e t h o w h i c h   i s   a   ra n s e l e c t i o n   m e t h o b a s e o n   a   s t a n d a r di z e ge o m e t r i c   di s t ri b ut i o n.   T hi s   m e t h o l i m i t s   t h e   pr o b a b i l i t y   of   t h e   be s t   i n di v i du a l   s e l e c t i o n   a t   t h e   f i r s t   ge n e r a t i o n s   b e gi nni n g .   W i t t hi s   m e t h o d,   t h e   s e l e c t i o p r o b a b i l i t y   of   t h e th i     T h e   i ndi v i dua l   i t h e   po pul a t i o o f   s i z e p n   i s   g i v e n   b y :     p n s q s r s q s q s p ) 1 ( 1 1 ) 1 (   ( 13)     T h e   ra n o f   a i n d i v i dua l   i s   t h e   i n de o f   t h e   po pul a t i o n   i n   w h i c h   i t   ha s   b e e n   n o t i c e a s   b e i n g   do m i n a t e d   by   n o   o t h e r   i n di v i du a l .   F r o m   t h e   i n di v i du a l s   s e t   of   a   po pul a t i o n ,   y o t a ke   o ut   t h o s e   w h o   a r e   n o t   do m i n a t e by   a n y   o t h e r   i n di v i du a l ,   a n y o a s s i gn   t h e m   t o   ra n 1. O n   t h e   i n d i v i dua l s   w h o   di n o t   s t a nd  o ut ,   y o r e pe a t   t h e   o pe r a t i o n,   l o o ki n g   f o r   t h o s e   w h o   a r e   n o t   d o m i na t e by   a n y   r e m a i n i ng  i n d i v i dua l s   a nd  y o u   a s s i g n   t h e m   t o   r a nk2,   a nd  s o   o n   u n t i l   t h e   e xha us t i o n   o f   po p ul a t i o n.   T h e   b e s t - j udge i n d i v i dua l s   a r e   t h o s e   of  t h e   l o w e s t   r a n k .     4. 4 .       Th e   C r o s s i n O p e r ato r   A s   pa r t   o f   o ur   s t udy ,   w e   us e   t h e   a r i t hm e t i c   c r o s s i n g .   T h e   c r o s s e s   a r e   c o n s i de r e w i t h   t w o   i n di v i dua l s   f r o m   t h e   s a m e   po pul a t i o n ) , ( 2 1 a a p p ,   ge n e r a l l y   c a l l e f a t h e r s .   A s   r e s ul t   o f   t h i s   c r o s s i n g,   w e   h a v e   t w o   n e w   i n di v i du a l s ) , ( 2 1 e e ,   w hi c a r e   c a l l e d   s o n s .   T hi s   t y pe   of   c r o s s i n g   i s   de f i n e a s   f o l l ow s :     c a c a c a c a r p r p e r p r p e 2 1 2 2 1 1 ) 1 ( ) 1 (   (14)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :     1 6 7   -   1 7 8   172   W h e r e c r   i s   a   ra n do m   w e i gh t i n v a r i a b l e   be t w e e n   a n 1 . T h e   n u m b e r   o t i m e s   t h a t   t h e   a r i t h m e t i c   c r o s s i n g   m us t   b e   a ppl i e t o   e a c h   ge n e r a t i o i s   de f i n e b y   t h e   p r o b a b i l i t y   of   c r o s s i n g c p     4. 5 .       Th e   M u tati o n   O p e r ato r   W e   us e   a   r e a l   m u t a t i o n   w i t h   u ni f o r m   t y pe .   E a c h   i ndi v i du a l   of   a n y   po pul a t i o i s   c h a nge a c c o r di n g   t o   a   c e r t a i n   p r o b a b i l i t y   m p   by   a   r a n do m   v a l ue ,   w h i c h   i s   d r a w n   f o l l ow i n a   u n i f o r m   d i s t r i b ut i o n   o v e r   t h e   i n t e r v a l   o f   po s s i b l e   s o l ut i o n s   D   o t h e   s pe c i f i c   i nt e r v a l   o f   m ut a t i o n m D .     4. 6 .       Th e   I t e r ati o n   T h e   s t e ps   of   t h e   G e n e t i c   A l go r i t hm   (4 . 1)  -   ( 4. 4)  a r e   e xe c ut e u n t i l   t h e   m o m e nt   w h i l e   t h e   a d a pt a t i o n   f un c t i o n   v a l ue   o f   i n di v i du a l s   n o   l o n ge r   e v o l v i n g,   o r   w h e n   t h e   m a xi m u m   n um b e r   o f   ge n e r a t i o n s     g n   i s   r e a c h e d.       5.   WI N D   TU R B I N S I M U LA TI O N   A l l   s i m u l a t i o n s   w e r e   pe r fo r m e u n de r   M A T L A B   /   S IM U L IN K   s of t w a r e   e n v i r o nm e nt   o n   a   w i n s y s t e m .   T w o   M P P T   t e c hn i q ue s   w e r e   i m pl e m e n t e i n   t h e   s i m ul a t i o n   a s   c o n t r o l l e r ;   t o   s t udy   a n c o m pa r e   t h e   d y n a m i c   r e s po n s e   of   t h e   w i n s y s t e m   i t e r m s   o f   t h e   v a ri a b l e   w i n s pe e e vo l ut i o n .   T h e s e   t w o   c o n t r o l   s t ruc t u r e s   w e r e   s i m ul a t e by   c o n s i de ri n a n   a v e ra ge   w i n p r o f i l e   a r o u n (1 2. m   /   s a s   s h o w n   i n   F i gu r e   4.   W e   di s pl a y   t h e   o b t a i n e r e s ul t s   f o r   t h e   d i f f e r e n t   c o n t r o l   s t ra t e gi e s   us e d. T h e   po w e r   c oe f f i c i e n t   pe r f o r m a n c e   of  t h e   t u r b i n e   a n t h e   r e l a t i v e   s pe e d   ),   t h e   ge n e ra t o r   r o t a t i o n   s pe e a s   w e l l   a s   i t s   r e f e r e n c e   a nd  t h e   t u r b i n e   a e r o dy n a m i c   po w e r .   T h e   p r o po s e (P I - ge n e t i c s m e t h o a n t h e   c l a s s i c a l - P m e t h o a r e   i l l us t ra t e i   F i gu r e s   5,   6 7 ,   a n d   8.               F i gu r e   4 .   A pp l i e d   w i n d   p r o f i l e         F i gu r e   5 .   T h e   t u r b i n e   po w e r   c o e ff i c i e n t             F i gu r e   6 .   T h e   r e l a t i v e   s pe e )         F i gu r e   7 .   T h e   ge n e ra t o r   r o t a t i o n a l   s pe e d       0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 2 3 4 5 6 7 8 T i m e (s ) wind s pe e d( m / s ) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 T i m e (s ) P owe r  c of f i c i e nt  C p 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5     G e n e t i ca l   P I C l a ssi ca l   P I   0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 T i m e (s ) S pe e d r a t i o 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 5 10 G e n e t i ca l   P I C l a ssi ca l   P I 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 T i m e (s ) M e c h a n i c a l   s p e e d   (ra d / s ) 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 10 20 30 40 ref ere nc e G e n e t i ca l   P I C l a ssi ca l   P I Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   t uni n o f   P I   c on t r ol l e r   us i ng   g e ne t i c   a l gor i t hm   f or   w i nd  t ur bi ne   app l i c at i on   ( Y am i na  B e l gai d )   173       F i gu r e   8 .   T h e   t u r b i n e   a e r o d y n a m i c   po w e r       In   F i gu r e   5,   w e   c a n   s e e   t h a t   t h e   M P P T   (P I - G e n e t i c s c a n   qui c kl y   c o n ve r ge   t o   M P P T ,   t h e   po w e r   f a c t o r   of   M M P T   P I - G e n e t i c s   c o ul f i n a l l y   c o n v e r ge   t o   M M P T   a t   10 m s   w h i l e   t h e   M P P T   P I - c l a s s i c   c o n ve r ge s   t o w a r ds   M P P T   a t   20m s . It   c o n c l ude t ha t   t h e   P I - G e n e t i c   M P P T   c o ul f a s t e t ra c t h e   M P P T   t ha t h e     M P P T   P I - c l a s s i c .   O n   t h e   o t h e r   h a nd,   i n   t h e   c o n t e xt   o f   p ow e r   f a c t o r   s t a b i l i z a t i o n ,   t h e   M P P T   P I - c l a s s i c   h a s   s uf f e r e a   s i g n i f i c a n t   l o s s   a n c a us e a n   o s c i l l a t i o a r o u n t h e   M P P T ,   w hi l e   t h e   M P P T   P I - G e n e t i c s   a l s o   off e r s   t h e   po s s i b i l i t y   t o   e l i m i na t e   t h e   o s c i l l a t i o a r o u n t h e   M P P T .   W e   fo un t ha t   t h e   e f f i c i e n c y   of   t h e   s y s t e m w i t h   M P P T   P I - G e n e t i c s   w a s   gr e a t e r   t h a n   99. 9 7% . B a s e o n   F i gure   a n F i g u r e   7,   i t   c a n   b e   s e e n   t ha t   P I - G e n e t i c s   i s   a b l e   t o   r e duc e   t h e   s pe e a n t h e   d i s t u r b i n gpo w e r   a f t e r   t h e   w i n t u r b i n e   h a s   b e e n   a pp r o a c h e d.   F r o m   t h e   ob t a i n e s i m u l a t i o n   r e s ul t s ,   t h e   M P P T   P I - G e n e t i c   h a s   a   be t t e r   pe r f o r m a n c e   c o m pa r e t o   t h e   M P P T     PI - c l a s s i c .       6.   ELEC TR I C A LC O N V ER S I O N   C H A I N   M O D ELI N G   T h e   c h o s e n   G e n e ra t o r   f o r   t h e   w i n e n e rgy   t r a n s f o r m a t i o i s   t h e   do ub l y   fe i n duc t i o n   ge n e ra t o r   (D F IG [20,   21]. M o r e o ve r ,   a   D F IG   i s   c o n t r o l l e by   t h e   ro t o r   a n i s   us e w i t h   a   s pe e v a r i a t i o n   ra n ge   l i m i t a t i o ±50%   o f   t h e   n o m i na l   s pe e d.   T h e   D F IG   dy n a m i c   m o de l   i n   t h e   r e f e r e n c e   dq  w h i c i s   r e l a t e t o   t h e   r o t a t i n f i e l d,   i s   p r e s e n t e by   (e qua t i o n   n u m b e r ),   w h e r e   ds V   qs V , dr V qr V   ds i   qs i dr i   qr i   a r e   r e s pe c t i v e l y   t h e   vo l t a ge s   a n t he   c urr e n t s   a t   t h e   o ut put   o f   t h e   ge n e r a t o i t h e   P a r k   m o de l   [2 2 - 25].       dr s qr dt d qr i r R qr V dr S dr dt d dr i r R dr V ds S qs dt d qs i s R qs V qs s ds dt d ds i s R ds V ) ( ) (   (15)   In  a ddi t i o n,   t h e   f l o w i n e qu a t i o n s   a r e   e xp r e s s e by :     qs Mi qr i r L qr ds Mi qs i r L dr qs Mi qs i s L qs dr Mi ds i s L ds   (16)     O t h e   o t h e r   ha n d ,   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   e qua t i o n   i s   gi v e n   b y :     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 T i m e (s ) A e ro d y n a m i c   p o w e (w ) 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 100 200 C l a ssi ca l   P I G e n e t i ca l   P I Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :     1 6 7   -   1 7 8   174   ) ( 2 3 dr i qs qr i ds s L M P em C   (17)     T h e   s t a t o r   f l ux  o ri e nt a t i o n   a l l o w s   t h e   m a g n i t ude s   de c o upl i ng  o f   t h e   t w o   a xe s   a n q .   By   o r i e n t i n g   t h e   s t a t o f l ux  a l o ng  t h e   a xi s   d,   w e   c a w r i t e       0 sq , sd s     T h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que   i s   t h e n   w ri t t e n:       ) ( 2 3 dr i ds s L M p em C   (18)     In  a ddi t i o n,   t h e   f l o w s   e qua t i o n s   b e c o m e :     qr Mi qs i s L dr Mi ds i s L ds 0   (19)     In   t h e   t w o - ph a s e   r e f e r e n c e   s y s t e m ,   t h e   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   s t a t o r   po w e r s   of   a n   a s y n c hr o n o us   ge n e ra t o r   a r e   w r i t t e n :     qs i ds V ds i qs V Q qs i qs V ds i ds V P   (20)     T h e   a d a p t a t i o o f   t h e s e   e qua t i o n s   t o   t h e   s i m pl i f y i n a s s um pt i o n s   g i v e s :     dr i s L M s V s L s s V Q dr i s L M s V P   (21)     F o r   t h e   ge n e ra t o r   c o n t r o l ,   t h e   e s t a b l i s h e e xpr e s s i o n s   s h o w i n t h e   r e l a t i o n s h i b e t w e e n   t h e   r o t o r   c urr e n t s   a n d   v o l t a ge s   t ha t   w i l l   b e   a p pl i e d   t o   i t     s L s s MV s g dr i s L M r L s g qr i r R qr V qr i s L M r L s g dr i r R dr V ) 2 ( ) 2 (   (22)       7.   C O N V ER TER S   an d   ELEC TR I C I T Y   N ETW O R K   M O D EL   T h e   t w o   c o n v e r t e r s   i n t e r po s e b e t w e e n   t h e   D F IG   r o t o a n d   t h e   n e t w o r i s   t h e   P W M   t y pe .     T h e   c o n t r o l   s i g n a l s   w i l l   b e   de t e rm i n e b y   s e r v i n t h e   D C   b us   v o l t a ge   [26] .     1 2 1 wq V V dc V V ds V wd sq   (23)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       O pt i m al   t uni n o f   P I   c on t r ol l e r   us i ng   g e ne t i c   a l gor i t hm   f or   w i nd  t ur bi ne   app l i c at i on   ( Y am i na  B e l gai d )   175   2 2 2 wd V wd V dc V mq V md V   ( 24)     T h e   vo l t a ge   of   t h e   c o n t i nuo us   b us   v a r i e s   a c c o r di n t o   t he   pow e r   e xc h a n gi ng  b e t w e e n   t h e   w i n t u r b i n e   a n d   t h e   n e t w o r k,   i t   e v o l v e s   a c c o r di n t o   t h e   f o l l o w i n e qua t i o n:     ] 1 [ 1 r e s i i C dt dc dV   (25)     T h e   pow e r   t ha t   s h o ul b e   c i r c ul a t e by   t h e   r o t o r   c o n v e r t e r   A /   D /   A i n   t h e   h y pe r   o r   h y p s y n c hr o n o us   c a s e   i s   gi v e by   [27]:     s p g s IV r p m a x 3   (26)     T h e   D C   b us   v o l t a ge   m us t   c h e c t h e   f o l l ow i n e qu a t i o n :     2 2 s V dc V   (27)       8.   C O N TR O L   o th e   S EN T   P O WER S   to   th e   N ETW O R K   T h e   t ra n s i t e a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   po w e r s   a r e   g i v e n   a s   f o l l ow s :     qr dr dr qr qr qr dr dr i V i V Q i V i V P   (28)     T h e   c urr e n t s   o n   t h e   g r i s i de   a r e   e n v i s a ge by   i m po s i n r e f e r e n c e s   fo r   t h e   a c t i v e   a n d     r e a c t i v e   pow e r       2 2 2 2 m e s qr V m e s dr V m e s dr V r e f Q m e s qr V r e f P r e f qr i m e s qr V m e s dr V m e s qr V r e f Q m e s dr V r e f p r e f dr i   (29)     T h e   r e f e r e n c e   po w e r :   r e g P c i dc V r e f P   ( 30)     ) )( ( dc V r e f d V s u C r e g P   (31)       9.   S I M U LA TI O N   R ES U TS   an d   D I S C U S S I O N   A l l   s i m u l a t i o n s   w e r e   pe r f o r m e u nde M A T L A B   /   S IM U L IN K   s of t w a r e   e n v i r o nm e nt   o n   a   t u r b i n e   s y s t e m   a s   s h ow n   i n   F i g u r e   1 . T w o   M P P T   t e c hn i q ue s   a r e   i m pl e m e nt e i n   s i m ul a t i o n   a s   a   c o n t r o l l e r,   t o   s t ud y   a n c o m pa r e   t h e   dy n a m i c   r e s po n s e   o f   t h e   t u r b i n e   s y s t e m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   18 ,   N o .   1 A p r i l   20 20  :     1 6 7   -   1 7 8   1 76   T h e   r e f e r e n c e   of   t h e   r e a c t i v e   pow e r   r e f Q   i s   r e s pe c t i v e l y   s e t   a t   ( 5000;   0;   - 5000)   V A R .   T h e   a c t i v e   pow e r   i s   f i xe a t   48%  o f   t h e   m e c h a ni c a l   po w e r   o f   t h e   w i n d   t u r b i n e .   T h e   r e f e r e n c e   o f   t h e   D b us   v o l t a ge   i s   s e t   a t   150V .     T h e   r e s ul t   o f   t h e   c o n t r o l   of   t h e   a c t i v e   p ow e r   i s   pr e s e n t e i n   F i gu r e   8,   w h e r e   i t   gi v e s   pe r fe c t l y   t h e   i m a ge   of   t h e   c o r r e c t e a n d   c o rruga t e c urr e n t s .   T h e   D b us   vo l t a ge   c o n t r o l   r e s ul t   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   10   w h e r e   t h e   m e a s u r e v o l t a ge   i s   i de nt i c a l   t o   t h e   r e f e r e n c e .   T h e   r e a c t i v e   pow e r   c o n t r o l   r e s ul t   i s   s h o w n     i n   F i gu r e   9   B e t w e e n   a n s ,   t h e   s y s t e m   pr o v i de s   t h e   r e a c t i v e   p ow e r   (Q   =   5000V A R );   f r o m   t o   s ,     t h e   s y s t e m   h a s   t h e   u n i t   po w e r   f a c t o r   (Q   =   0)  a n f r o m   3   t o   4s   t h e   s y s t e m   a b s o r b s   t h e   r e a c t i v e   pow e r   (Q   =   - 5000V A R ).             F i gu r e   9 .   T h e   a c t i v e   pow e r   o f   t h e   s t a t o r         F i gu r e   10 .   T h e   r e a c t i v e   pow e r   o f   t h e   s t a t o r             F i gu r e   1 1 .   T h e   c o n t i n uo us   b us   v o l t a ge     F i gu r e   12 .   T h e   m e a s u r e c u rr e n t   o t h e   D C   b us       10.   C O N C LU S I O N   T h i s   a rt i c l e   p r o po s e s   a   n e w   M P P T   c o n t r o l   f o r   t h e   w i n d   e n e r gy   ge n e r a t i o n   us i n t h e   G e n e t i c   A l go r i t h m   a pp r o a c h.   T o   e v a l ua t e   t h e   e ff e c t i v e n e s s   of   t hi s   n e w e s t   c o n t r o l ,   t h e   M P P T   G e n e t i c a l   P pe r f o r m a n c e   w a s   c o m pa r e t o   t h e   Cl a s s i c a l   P I.   F i na l l y ,   t h e   M P P T   G e n e t i c a l   P c a n   m o r e   qui c kl y   f o l l ow   t h e   M P P T   a nd  c o n t r o l   t h e   w i n d   s y s t e m   f o r   b e t t e r   pe r f o r m a n c e   i t e r m s   o f   pow e r   s t a b i l i t y .       R EF ER EN C ES   [ 1]   B .   R o b y ns ,   e t   al . ,   " I m pa c t   de   L é o l i e s u r   l e   R é s e a de   T r a n s po r t   e t   l a   Q ua l i t é   de   L é n e r g i e ," J 3e A ,   V o l .   -   H o r s   S é r i e   2006 .     [ 2]   L .   P .   a .   K .   J o hns o n, C o nt r o l   o f   W i nd  T ur b i n e s , "   I E E E   C on t r o l   Sy s t e m   M aga z i ne . pp .   44   - 61,   20 11.     [ 3]   A .   T a nv i r ,   e t   a l . ,   " R e a l - T i m e   C o nt r o l   o f   A c t i v e   a nd  R e a c t i v e   P o w e r   f o r   D o ubl y   F e I nduc t i o G e ne r a t o r   ( D F I G ) - B a s e d   W i n E ne r gy   C o n v e r s i o S y s t e m , E ne r g i e s ,   V o l . 8,   pp .   103 89 - 10408 ,   201 5.     0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x   1 0 4 T i m e ( s) S ta to r  p o w e r  ( W ) 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 -2 -1 0 1 2 x   1 0 4 G e n e t i ca l   P I C l a ssi ca l   P I 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x   1 0 4 T i m e  ( s ) S t a t o re a c t i v e   p o w e (w ) 2 2 . 0 0 5 2 . 0 1 2 . 0 1 5 2 . 0 2 - 6 0 0 - 4 0 0 - 2 0 0 0 200 400 C l a ssi ca l   P I G e n e t i ca l   P I 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 0 50 100 150 T i m e ( s ) DC  bus  vol t a ge  ( V) M e a su r e d v o l ta g e v o l ta g e r e f e r e n ce 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 - 8 0 - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 20 40 60 80 100 T i m e ( s ) c or r uga t e d c ur r e nt  ( A) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.