I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   21 ,   No .   2 Feb r u ar y   202 1 p p .   9 3 8 ~ 9 44   I SS N:  2 5 02 - 4 7 5 2 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j ee cs.v 2 1 .i 2 . p p 9 3 8 - 9 44          938       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij ee cs.ia esco r e. co m   O pti m isa tion   of   L EACH   pro toco l   b a sed   on   a   g a m e   th eo ry   clustering   a ppro a ch   for   w ireless   sens o r   netw o rk s       Ya s s ine   O u kes s o u 1 ,   M o ha m ed   B a s la m 2 ,   M o ha m ed   O u k e s s o u 3   1, 3 A p p li e d   M a t h e m a ti c s   a n d   S c ien ti f ic   Co m p u ti n g   L a b o ra to ry ,   F a c u lt y   of   S c ien c e s   a n d   T e c h n ics ,   S u l t a n   M o u lay   S li m a n e   Un iv e rsit y ,   Be n i   M e ll a l,   M o ro c c o   2 In f o rm a ti o n   P r o c e ss in g   a n d   De c i sio n   S u p p o rt   L a b o ra to ry ,   F a c u lt y   of   S c ien c e s   a n d   T e c h n ics ,   S u lt a n   M o u lay   S li m a n e   Un iv e rsit y ,   Be n i - M e l lal,   M o ro c c o       Art icle   I nfo     AB ST RAC T   A r ticle   his to r y:   R ec eiv ed   Ju n   2 2 ,   2 0 2 0   R ev i s ed   A u g   23 ,   2 0 2 0   A cc ep ted   Sep   7 ,   2 0 2 0       T h e   w irele s s   se n so r   n e tw o rk   c lu s terin g   ro u ti n g   m e c h a n is m   is   th e   b e st   m u lt i - hop   a lg o rit h m   u se d   to   a g g re g a t e   d a ta   f ro m   se n so rs   to   th e   b a se   sta ti o n .   T h e re f o re   th e   e lec ted   n o d e s   re f u se   to   be   a   c lu ste rs   h e a d s   CH   a n d   h a v e   a   se lf ish   a n d   n o n   c o o p e ra ti v e   b e h a v io u rs   in   each   g ro u p   c lu ste r.   A ll   th a t   d u e   to   th e   h ig h   e lec tri c   e n e rg y   c o n su m p ti o n ,   a n d   e sp e c ially   th a t   th e   m o st   e x isti n g   se n so rs   a re   p o w e re d   by   b a tt e ries .   In   t h is   p a p e r,   we   w il l   a n a ly s e   th e   se lf ish n e ss   b e h a v io u r   by   u sin g   th e   m o st   k n o w in g   m a th e m a ti c a l   m o d e l   G a m e   th e o ry   to   i m p ro v e   th e   in tera c ti o n   d e c isio n   m a k in g   f o r   th e   CH   s e le c ti o n ,   a n d   m a k e   a   c o m p a riso n   w it h   L E A CH   p ro t o c o l.   K ey w o r d s :   C lu s ter   h ea d   Ga m e   t h eo r y   L E AC H   Nash   eq u ilib r iu m   W SN   T h is   is   an   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r   th e   CC   BY - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Yass i n O u k e s s o u   A p p lied   Ma th e m atic s   an d   Sci en ti f ic   C o m p u ti n g   L ab o r ato r y   Facu lt y   o f   Sc ien ce s   an d   T ec h n ics   Su lta n   Mo u la y   Sl i m a n U n i v e r s it y ,   B en i M ella l,  Mo r o cc o   E m ail:   O u k y a s s i n e @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     W ir eless   s e n s o r   n et w o r k   ( W SN)   [1 ,   2 ]   h av e   to d ay   a   w id e   civ il   a n d   m i litar y   ap p licatio n s ,   s u c h   as   in d u s tr ial   ap p licatio n s ,   tr an s p o r tatio n   an d   lo g is tic s ,   ag r ic u l tu r e   an d   an i m al   tr ac k in g ,   s m ar t   b u ild in g s ,   s m ar t   g r id s ,   h ea lt h   ca r e,   s ec u r it y   a n d   s u r v eilla n ce ,   an d   it   r ef er s   to   a   n et w o r k   of   s e n s o r s   u s ed   to   m o n ito r   an d   r ec o r d   en v ir o n m e n tal   p h y s ical   co n d it io n s   an d   a g g r e g ate   th e   co llect ed   d ata   to   a   ce n tr al   lo ca tio n .   T h e   s en s o r   n o d es   h a v e   f o u r   m ai n   f u n ctio n s :   s e n s i n g ,   p r o ce s s i n g ,   co m m u n icat io n   a n d   p o w er   u n it s .   T h e   s en s in g   m o d u le   ca n   m ea s u r es   v ia   a   p r o b e   th e   p h y s ica l   v ar iatio n s   t h e n   s en d   t h e   co l lecte d   d ata   to   th e   p r o ce s s in g   s y s te m   t h at   co n tai n s   a   m icr o   co n tr o ller .   Af ter   t h at   th e   co m m u n icatio n   s y s te m   v ia   a   r ad io   m o d u le:   tr an s m itter /r ec ei v er   an te n n as   an d   n et w o r k   p r o ce s s i n g   u n it   w il l   r ela y   t h e   p r o ce s s ed   d ata   to   a   b ase   s tatio n   f o r   a   f u r t h er   u s e.   T h u s ,   t h e   d ata   tr an s f er   can   be   d o n e   d ir ec tl y   if   th e   b o th   u n it s ,   n o d e   an d   b as e   s tatio n   ar e   in   t h e   s a m e   co m m u n icat io n   r a n g e;   if   n o t   a   m u lti - h o p   r o u tin g   p r o to co l   [ 3 - 6 ]   w il l   be   u s ed   to   e n h a n ce   t h e   d eli v er y   of   th e   d ata   p ac k et s .   Fi n all y   t h e   p o w er   m a n a g e m e n t   s u b s y s te m   is   r esp o n s ib le   of   m o n ito r i n g   of   t h e   r ea l   ti m e   r esid u al   b atter y   e n er g y   t h en   will   be   r ep o r ted   v ia   th e   co m m u n icatio n   s y s te m   to   th e   ce n tr al   u n i t   or   b r o ad ca s ted   th e   t h e   o t h er   n e t w o r k   n o d es.   Un li k e   t h e   o ld   cla s s ic   n et w o r k s ,   t h e   W SN   m o te s   ar e   d ep lo y ed   in   an   u n atte n d ed   en v ir o n m e n t ,   w i th   li m ited   p o w er   ca p ab ilit ie s   w it h   s m al l   or   ir r ep lace ab le   b atter ies.   T h u s   th e   n ec es s it y   of   a   n e w   en er g y   e f f icie n y   r o u t in g   a lg o r ith m s   ar e   m an d ato r y   in   ca s e   if   t h ese   n o d es   ar e   co o p er ati v es.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Op timis a tio n   o f LE A C p r o to co l b a s ed   o n   a   g a me  th e o r clu s teri n g   a p p r o a c h   fo r … ( Ya s s in Ou ke s s o u )   939   T h e   w ir eless   s e n s o r   n et w o r k   clu s ter in g   co n s eq u en tel y   is   th e   b est   r o u ti n g   m ec h a n i s m   ai m in g   r ed u cin g   th e   th r o u g h p u t   lo ad   an d   by   th e   w a y   e n h an ci n g   s en s o r s   b atter ies   co n s u m p tio n ,   esp ec iall y   in   lo w   p o w er   w id e   ar ea   n et w o r k s   L P W A N   [7 - 9 ]   tech n o lo g ies.   T h e   r o u tin g   tec h n iq u e   is   d o n e   by   d iv id i n g   th e   n et w o r k   n o d es   in to   s m all   g r o u p s   f o r m i n g   t h e   c lu s ter s   a n d   th en   ea c h   cl u s ter   elec t   a   cl u s ter   h ea d   ( C H)   f o r   co llectin g   d ata   an d   s e n d   it   b ac k   to   th e   g eta w a y - s i n k .   A   v ar io u s   ap p r o ac h es   ar e   p r o p o s ed   b ased   on   L E AC H   r o u tin g   p r o to co l   [ 10 - 17 ].   L E AC H   is   a   h ier ar c h ical   r o u t in g   p r o to co l,   iter ated   by   r o u n d s .   W h en   t h e   cl u s ter s   ar e   o r g an ized ,   t h e   r o u n d   b eg i n s   w it h   a   s et - up   p h ase,   an d   t h e n   f o llo w ed   by   a   s t ea d y - s tate   p h a s e   w h e n   d ata   tr an s f er s   to   t h e   s i n k .   Du r in g   t h e   s et - up   s tag e,   e v er y   n o d e   ch o o s es   w h et h er   or   n o t   to   tu r n   in to   a   C H,   in   v ie w   of   a   d eter m in ed   th r es h o ld         an d   a   p r o d u ce d   r an d o m   n u m b er   m   s o m e w h er e   in   th e   r an g e   of   0   an d   1.   if   m   is   les s   th a n   T ( n )   th en   th e   n o d e   b ec o m e   cl u s ter   h ea d   f o r   th e   cu r r en t   r o u n d ,   an d   ad v er tis e   its   s tat u s   to   th e   o th er   n o d es   in to   th e   cl u s ter .   E ls e   th e   n o d es   p ick   th e   ac ce s s ib le   ad j ac en t   C H.   T h e   th r esh o l d   v alu e   is   e x p r ess ed   as   f o llo ws   ( 1 ) :             {         (         .     / )                                ( 1 )     W h er e   G   is   th e   s et   of   n o d es   n o t   s elec ted   in   th e   las t   1 /p   r o u n d s   as   cl u s ter   h ea d   an d   r   is   th e   r o u n d   n u m b er .   On ce   t h e   clu s ter in g   h ea d   o p e r atio n s   ar e   d o n e.   T h e   s tead y - s tate   p h ase   s tar ts   by   ea c h   CH   ar r an g e   a   T DM A   f r a m e   by   a llo ca tin g   a   ti m e   s lo t   to   each   m e m b er   n o d e,   th e n   t h e   co llecti n g   a n d   p r o ce s s in g   of   t h e   r et u r n ed   d at a   w il l   be   b eg in   a n d   in   t h e   last   s t ag e   w ill   be   tr an s f er r ed   to   th e   s in k ,   as   it   is   s h o w n   in   F ig u r e   1.           Fig u r e   1 .   A r ch itectu r e   of   L E AC H   p r o to co l       In   th e   o t h er   h a n d ,   th e   cl u s ter   h ea d s   co n s u m e   m o r e   e n er g y   f o r   r elay i n g   d ata;   th er e f o r e,   s o m e   n o d es   h av e   a   s el f i s h n es s   b eh a v io r   an d   r ef u s e   to   be   CH   f o r   s av i n g   th eir   e n er g ie s   an d   by   th e   wa y   f o r m in g   a   n o n - co o p er ativ e   m o d el.   R ec en tl y   t h e   Ga m e   T h eo r y   [ 1 8 ]   h as   b ee n   u s ed   f o r   an al y zi n g   th e   s el f i s h n e s s   p h e n o m e n o n   of   s e n s o r s   a n d   p r o p o s e   a   n ew   cl u s ter in g   m ec h a n i s m ,   c lu s ter ed   r o u tin g   f o r   s elf is h   s e n s o r s   ( C R O SS )   [ 1 9 ] ,   w h er e   ea c h   m o te   is   p r ese n ted   as   a   p la y er   ca p ab le   of   h ea r i n g   all   o th er   p la y er s   m e s s a g es   an d   k n o w in g   th eir   n u m b er s .   E ac h   m o te   f in d s   t h e n   an   eq u ilib r iu m   v alu e   b ased   on   th e   r an g e   of   p la y er s ,   w h ich   d eter m i n e s   w h et h er   or   n o t   a   p la y er   b ec o m es   a   C H.   In   th is   p ap er   we   r ep r ese n t   th e   g a m e   th eo r y   m o d el   a n d   p r o p o s e   th e   g a m e   alg o r ith m   b ased   on   Na s h   E q u ilib r iu m   f o r   d esig n in g   t h e   n o n - co o p er ativ e   en v ir o n m en t   an d   o p ti m ize   t h e   s elf i s h n e s s   is s u e   in   Sectio n   2.   T h e   s i m u latio n   an d   p er f o r m an ce   r esu lt s   an al y s is   co m p ar i s o n   ar e   d etailed   in   Sectio n   3 .   T h e   S ec tio n   4   co n t ain s   t h e   as s es s m e n t   of   th e   i m p le m en ted   al g o r ith m   a n d   th e   r ep r esen tatio n   of   th e   f u tu r e   w o r k .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2021   :   9 38   -   9 44   940   2.   P RO P O SE D   G AM E   T H E O RY   AL G O RI T H M   2 . 1 .   G a m e   m o del   re pre s ent a t io n   As   we   h av e   s ee n   ab o v e,   in   t h e   s elf i s h n es s   en v ir o n m e n t   th e   n o d es   ar e   r ef u s i n g   to   be   CH   in   o r d er   to   s av e   t h eir   en er g y .   So   we   w ill   i n tr o d u ce   o u r   m o d el   f o r   r eso lv i n g   t h i s   p h en o m e n o n   as   f o llo ws:   First,   we   s c h e m atize   t h e   CH   d ec lar atio n   as   a   g a m e,   an d   t h en   we   as s u m e   a   n o n - co o p er ativ e   g a m e   m o d el,   w h er e   each   m o te   h o p e   m ax i m izes   it s   g ai n   by   c h o o s in g   a   s tr ateg y   d ep en d in g   to   o th e r s   m o tes   c h o ices.   By   t h is   w a y   we   d ef i n e   th e   g a m e   as           *                 +   w h er e             an d   N   is   a   s et   of   m o tes;   th e   s tr ateg y   s p ac e:             *             +   w h er e   AC H   is   An n o u n cin g   cl u s ter   h ea d   an d   R C H   is   R e f u s e   to   be   clu s ter   h ea d ;         is   th e   u tili t y   of   t h e   n o d e           .   We   d ef in e   th e   u t ilit y   f u n ctio n   as   f o llo w   ( 2 ) :             {                                                                                                                      ( 2 )     W h er e   g   is   t h e   b en e f i t   g ets   by   th e   m o te   w h en   it   r ef u s e   to   be   clu s ter   h ea d   a n d   o th er   o n e   is   b e.   c   is   t h e   co s t   a   n o d e   p ay s   w h en   it   s elec t   to   be   a   clu s ter   h ea d .   In   [ 20 ],   th e         (       )   p ar am eter   co s t   is   d ep en d i n g   to   t h e   n u m b er   n   of   n o d es   in   t h e   cl u s t er   an d   th e   d is tan ce   d   b et w ee n   th e   CH   a n d   s i n k .     Fo r   th e   r est   of   t h e   p ap er   we   c o n s id er   th at   c   is   co n s ta n t,   an d   g   is   t h e   r esid u al   e n er g y         on   th e   n o d e,   w h ic h   is   d ef i n ed   in   [ 21 ]   as   ( 3 ) :                           ( 3 )     W h er e             an d         ar e   th e   in it ial   en er g y   a n d   th e   e n er g y   d r ain ed   af te r   each   r o u n d   of   th e   n o d e   r esp ec tiv el y .   We   ass u m e   th a t   a   m i x ed   s tr at eg y   Na s h   E q u ilib r iu m   can   be   f o u n d   to   allo w   each   p la y er   to   ch o o s e   h is   s tr ateg y   r a n d o m l y   f o llo w in g   a   p r o b ab ilit y   d is tr ib u t io n .   L et 's   s et   p   as   t h e   p r o b ab ilit y   of   a   n o d e   an n o u n ci n g   a   C H,   a n d   th e n   th e   ch a n ce   of   r e f u s i n g   w ill   be   th e         .   We   co n s id er   th e   f o llo w i n g   u t ilit y   v al u es   if   we   h a v e   N   n o d e   p lay er s   a n d   at   least   o n e   node   d ec lar es   C H:     {                                                                           (     (       )       )                                                      ( 4 )     As   we   d escr ib ed   b ef o r e,   th e   g a m e   f o llo w s   a   d i s tr ib u tio n   p r o b a b ilit y   so   a   m ix ed   s tr at eg y   Na s h   E q u ilib r iu m   w i ll   be   co n cl u d ed   by   t h e   e x p r ess io n :         =            y   s o l v in g   it   we   g et   t h e   b elo w   e x p r ess io n   ( 5 ) ,   ( 6 ) :             =     (     (       )       )   ( 5 )     We   h av e   s o :             .     /             ( 6 )     2 . 2 .   I G T L E ACH   a lg o rit h m   A ut hor s   in   [ 22]   co unse l ed   a   pr ogr es si v e   se l ect i on   t echni que   w her ei n   t he   net w or k   w a s   di v i ded   i nt o   ar eas   and   a   t e m por ar y   choi ce   di st r i but i on   t echni que   changed   i nt o   use d.   Th e   ar ea   nodes   j   deci de   f i r st ,   t hen   t he   r egi on   nodes           deci de   r i ght   now   af t er w ar ds,   in   or der   t hat   t he   v i ci ni t y   nodes           ca n   bear   in   m i nd   t he   pr es ence   of   cl ust er   heads   f r om   t he   pr ecede nt   r egi on   and   f or es t al l   se eki ng   to   be   a   cl ust er   head   ev er y   t i m e   t her e ' s   a   cl ose   nei ghbour .   In   our   i m pr ov ed   gam e   t heor y   L EA C H   al gor i t hm   I G TL EA C H ,   we   pr opose   an ot her   pr ogr es si v e   r egi ons   di v i si on   t echni que   f or   cl ust er   f or m i ng;   w her e   t he   nodes   ar e   uni f or m l y   di st r i but ed   in   a   r ect angl e ,   as   show n   in   F i g ur e   2.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Op timis a tio n   o f LE A C p r o to co l b a s ed   o n   a   g a me  th e o r clu s teri n g   a p p r o a c h   fo r … ( Ya s s in Ou ke s s o u )   941       Fig u r e   2 .   C ells   n et w o r k   s u b d iv is io n   m ap       We   s t a r t   by   d i v i d i n g   t h e   r e c t a n g l e   i n t o   c e l l s .   L e t   us   m a k e   W   a n d   L   t h e   w i d t h   a n d   l e n g t h   of   t h e   r e c t a n g l e ,   N   is   t h e   n u m b e r   of   s e n s o r   n o d e s ,   a n d            is   t h e   d e s i r e d   p e r c e n t a g e   of   c l u s t e r   h e a d s   C H .   We   s e t   t h e n :                          (             )   ( 7 )     W h er e             is   th e   n u m b er   of   s e g m en ts   in   each   s id e   of   th e   s q u ar e ,   l et   us   m ak e :     {                                                                                                      ( 8 )     We   s et   th e   zo n e         as   ce ll   0,   th e   zo n e         as   th e   u n io n   of   t h e   ce ll   0   an d   ce ll   1,   so   we   m a k e   ( 9 ) :                                 ,           -               ( 9 )     T h e   s elec tio n   p r o ce d u r e   w i ll   u s e   t h e   s a m e   co n ce p t   as   L E AC H.   In   th e   f ir s t   s ta g e,   each   m o te   co llects   its   co r r esp o n d in g   cl u s ter   d ata   by   p er f o r m in g   t h e   n ei g h b o r   r elatio n s h ip   p r o ce s s ;   by   s en d in g   t h e   HE L L O   p ac k ets   an d   r ec ei v in g   t h e   A C K   m es s ag e s   t h at   co n tai n s   t h e   r esid u al   p o w er   of   all   t h e   cl u s t er   n o d es   [ 2 3 ] .   A f ter   th at   each   n o d e   g e n er ates   a   r an d o m   n u m b er   b et w ee n   0   an d   1,   an d   if   it   is   less   th a n   a   n e w   th r es h o ld       ,   it   w ill   an n o u n ce   its el f   as   C H.   We   as s u m e   t h at   ea c h   n o d e   ca lcu late   th e   n e w   th r es h o ld         in   i ts   s et   up   p h ase   [ 2 4 ]   as   f o llo w   ( 1 0 ) :                             (         (          ) )                  ( 10)     W h er e   G   is   t h e   s e t   of   n o d es   s elec ted   in   t h e   las t              r o u n d   as   cl u s ter   h ea d s ,   an d          is   t h e   p r o b ab ilit y   f o u n d   by   r eso l v i n g   t h e   Mi x ed   Stra te g y   Na s h   E q u ilib r iu m .   As   we   h av e   s ee n   in   t h e   clu s ter   f o r m i n g   p ar t   th a t   u s e   o u r   zo n e/ce ll   d iv is io n   tech n iq u e.   T h e   p r o ce s s   s elec tio n   in   ea c h   r o u n d   w ill   p r o g r es s iv e l y   s t ar t   f r o m   zo n e   k   to   zo n e         ,   an d   d u r in g   t h at   ti m e   t h e   m o tes   of   t h e   zo n e   k   p la y   th e   g a m e   a n d   tak e   in   co n s i d er atio n   th e   s tr ateg ie s   s elec ted   by   t h e   p r ev i o u s   zo n e   k - 1.       3.   P E RF O F O RM ANCE   SI M UL AT I O N   RE SU L T S   A NAL YSI S   E x p lo itin g   t h e   M A T L A B   S i m u lato r   [ 2 5 ] ,   we   h a v e   m ad e   a   co m p ar is o n   b et w ee n   L E AC H   p r o to co l   an d   o u r   I m p r o v ed   Ga m e   T h e o r y   L E AC H   p r o to co l.   So   in   th e   f ir s t   s i m u latio n ,   we   ch ec k   t h e   e n tire   en er g y   d r ain ed   by   all   t h e   n o d es   d u r i n g   a   p er io d   of   th e   ti m e.   T h e   s ec o n d   s i m u latio n   is   th e   li f eti m e   of   t h e   s e n s o r s ,   r elate d   to   th e   d is s ip atio n   p o w er   p r ev io u s l y   e v al u ated .   In   th e   last   o n e,   we   h av e   e v al u ated   th e   th r o u g h p u t   g en er ated   by   all   t h e   n o d es   a n d   d is tr ib u ted   to   th e   s i n g le   ac ce s s   g ate w a y   ( s i n k ) .       3 . 1 .   N et w o rk   c o nfig ura t io n   We   ass u m e   t h at   th e   s i n k   h av e   al w a y s   e n o u g h   p o w er ,   an d   lo ca ted   in   th e   ce n ter   of   t h e   r ec tan g le ,   a n d   all   th e   m o tes   ar e   f i x ed   in   t h eir   p o s itio n s   lo ca tio n s ,   as   it   is   s h o w n   in   Fi g u r e   3.   B y   th e   w a y   w s et  s o m n et w o r k   p ar a m eter s   i n   T ab le  1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2021   :   9 38   -   9 44   942       Fig u r e   3.   CH   s elec tio n   s i m u lat io n   in   p r o g r ess       Tabl e   1 .   N et w or k   si m ul at i on   par am et er s   P a r a me t e r   V a l u e   N u mb e r   of   n o d e s   1 0 0   Ne tw o rk   si z e   1 0 0 0 1 0 0 0 m   I n i t i a l   e n e r g y   of   e a c h   n o d e   2J   S i mu l a t i o n   t i me   1 0 0 0 s   D e si r e d   p e r c e n t a g e   of   c l u s t e r   h e a d s   0 . 1   P a c k e t   si z e   f o r   c l u st e r   h e a d   6 4 0 0 b i t s   P a c k e t   si z e   f o r   n o r mal   n o d e   p e r   r o u n d   2 0 0 b i t s       3 . 2 .   P er f o r m a nce   r esu lt s   In   t he   f i r s t   si m ul at i on   t es t ,   F i g ur e   4   show s   us   a   si gni f i cant   gap   in   t ot al   ener gy   di ss i pat e d   st ar t i ng   f r om   about   250   se c onds   b et w een   our   i m pr ov ed   gam e   t heor y   L EA C H   al gor i t h m   I G TL EA C H   an d   L EA C H   pr ot ocol ,   t hus   al l ow i ng   m or e   m ot es   t hat   ar e   al i v e   by   keepi ng   t hei r   l i f et i m e   uni f or m l y   decr eas i ng   in   t i m e   F i g ur e   5.   T h last   s i m u latio n   r esu lt  Fi g u r e   6   s h o w s   u s   s tab le  u n i f o r m   to tal  t h r o u g h p u t   o f   o u r   I G T L E AC al g o r ith m ,   w h ich   is   e x p lain ed   b y   th r es is tan ce   to   d ea th   d o n b y   t h m o tes.  I n   o th er   ca s e,   if   w in cr ea s th n u m b er   o f   n o d es  to   4 0 0   m o te s   w g et  m o r lif eti m e f f icien c y   g ap   Fig u r e   7 .   T h is   m ea n s   th at  o u r   al g o r ith m   is   m o r ef f i cien t i n   ter m s   o f   n o d es d en s it y .             Fig u r e   4.   C o m p ar is o n   of   n et wo r k   en er g y   co n s u m p tio n s   of   L E AC H   an d   I GT L E A C H     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Op timis a tio n   o f LE A C p r o to co l b a s ed   o n   a   g a me  th e o r clu s teri n g   a p p r o a c h   fo r … ( Ya s s in Ou ke s s o u )   943       Fig u r e   5.   C o m p ar is o n   of   n et wo r k   lif e   s p a n s   of   L E AC H   an d   I GT L E A C H           Fig u r e   6.   C o m p ar is o n   of   n et wo r k   th r o u g h p u ts   of   L E AC H   an d   I G T L E AC H             Fig u r e   7.   C o m p ar is o n   of   n et wo r k   lif e   s p a n s   of   L E AC H   an d   I GT L E A C H   w it h   400   n o d es     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  21 ,   No .   2 Feb r u ar y   2021   :   9 38   -   9 44   944   4.   CO NCLU SI O N   Desp ite   th a t   th e   cl u s ter in g   is   t h e   b est   tec h n iq u e   to   av o id   th e   n o n - d is tr ib u tio n   of   CH   s elec t io n   in   t h e   w ir ele s s   s e n s o r   n et w o r k s ,   th e   s elf is h n es s   b eh av io r   an d   th e   en er g y   s to r ag e   ch a llen g e   of   n o d es   af f ec t   it s   ef f icien c y .   In   t h is   w o r k   we   h a v e   p r o p o s e d   a   n e w   clu s ter in g   g a m e   s elec tio n   p r o ce s s   of   C H,   w h er e   th e   n et w o r k   en er g y   d r ai n ed   s lo w l y   t h a n   t h e   f a m o u s   L E AC H   m ec h a n i s m ,   co n s eq u e n tl y   b etter   p er f o r m a n ce s   s h o w n   in   s i m u lat io n   co m p ar is o n s .   In   o u r   f u t u r e   w o r k ,   we   p la n   to   m o r e   o p tim ize   th e   eq u ilib r iu m   eq u atio n   w it h o u t   u s in g   th e   s u b d iv i s io n   tech n iq u e,   b e ca u s e   t h e   cl u s ter in g   f o r m i n g   m et h o d   h as   a   C P U   p r o ce s s o r   s tr ess   i m p ac t   on   th e   n o d es,   w h ich   i n cr ea s e   th eir   p o w er   co n s u m p t io n .   So   f o r   th at,   we   w i ll   i n tr o d u ce   a   n e w   e n er g y   p ar a m eter s ,   an d   also   n o t   co n s id er in g   th e   co s t   as   co n s tan t   as   we   h av e   s ee n   in   t h e   s ec tio n   3   t h at   is   d ep en d   to   th e   d is tan ce   f r o m   th e   s i n k   an d   th e   n u m b er   of   n o d es   in   th e   cl u s ter .       RE F E R E NC E S   [1 ]   M.   A.   M a ti n   a n d   M.   M.   Isla m ,   Ov e rv i e w   of   w ir e les s   s e n so r   n e tw o rk ,   in   W ir e les s   S e n so r   Ne two rk s - T e c h n o lo g y   and   Pro t o c o ls ,   In T e c h ,   2 0 1 2 .   [2 ]   D. - S.   Kim   a n d   H.   T ra n - Da n g ,   A n   o v e r v ie w   on   w ir e les s   se n so r   n e tw o rk s,   in   Co mp u ter   Co mm u n ica ti o n s   and   Ne two rk s ,   Ch a m   :   S p rin g e r   In tern a ti o n a l   P u b li sh i n g ,   p p .   1 0 1 - 1 1 3 ,   2 0 1 9 .   [3 ]   A.   G u e r m a z i,   A.   Be lg h it h ,   a n d   M.   A b id ,   M u lt i - h o p   ro u ti n g   f o r   d istri b u te d   c lu ste rin g   p ro t o c o ls   in   w id e   w ir e les s   se n so r   n e tw o rk s,”   in   2 0 1 5   IEE E/ ACS   1 2 t h   In ter n a ti o n a l   C o n f e re n c e   of   Co mp u ter   S y ste ms   and   A p p l ica ti o n s   ( AICCS A) ,   p p .   1 - 6 ,   2 0 1 5 .   [4 ]   S.   Ra n i   a n d   S.   H.   A h m e d ,   M u lt i - h o p   R o u ti n g   in   W ire les s   S e n so r   Ne two rk s ,   S in g a p o re   :   S p rin g e r   S i n g a p o re ,   2 0 1 6 .     [5 ]   A.   V in it h a ,   M.   S.   S.   R u k m in i,   a n d   D h irajsu n e h ra ,   S e c u re   a n d   e n e rg y   a w a r e   m u lt i - h o p   r o u ti n g   p ro to c o l   in   W S N   u sin g   T a y lo r - b a se d   h y b rid   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m ,   J.   Kin g   S a u d   U n iv.   -   C o mp u t.   I n f.   S c i .,   2 0 1 9 .     [6 ]   M.   N.   Ja m b li ,   e a l ,   Ev a lu a ti o n   of   c lu ste rin g   a n d   m u lt i - h o p   ro u ti n g   p ro to c o ls   in   M o b il e   Ad - hoc   S e n so r   Ne tw o rk s,”   in   2 0 1 5   9 th   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   on   IT   in   Asi a   ( CIT A) ,   p p .   1 - 5 2 0 1 5 .   [ 7 ]   O.   Y a s s i n e ,   M.   B a s l a m ,   a n d   M.   O u k e s s o u ,   L p w a n   i e e e   8 0 2 . 1 1 a h   a n d   l o r a w a n   c a p a c i t y   s i m u l a t i o n   a n a l y s i s   c o m p a r i s o n   u s i n g   ns - 3 ,   in   2018   4 t h   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e r e n c e   on   O p t i m i z a t i o n   and   A p p l i c a t i o n s   ( I C O A ) ,   pp.   1 - 4 ,   2 0 1 8 .   [8 ]   K.   M e k k i,   E.   Ba ji c ,   F.   Ch a x e l,   a n d   F.   M e y e r,   “A   c o m p a ra ti v e   stu d y   of   L P WA N   te c h n o l o g ies   f o r   larg e - s c a le   Io T   d e p lo y m e n t,   ICT   Exp re ss ,   v o l.   5,   n o .   1,   p p .   1 - 7,   2 0 1 9 .   [9 ]   J.   Ru b io - A p a ricio ,   F.   Ce rd a n - Ca r tag e n a ,   J.   S u a rd iaz - M u ro ,   a n d   J.   Yb a rra - M o re n o ,   De sig n   a n d   i m p lem e n tatio n   of   a   m i x e d   Io T   L P WA N   n e t w o rk   a r c h it e c tu re ,   S e n s o rs   ( Ba se l) ,   v o l.   19,   n o .   3,   2 0 1 9 .   [1 0 ]   Y.   L iu ,   Q.   W u ,   T.   Z h a o ,   Y.   T ie,   F.   Ba i ,   a n d   M.   Ji n ,   A n   im p ro v e d   e n e rg y - e ff icie n t   ro u t in g   p ro t o c o l   f o r   w irele ss   se n so r   n e tw o rk s,”   S e n so rs   ( Ba se l) ,   v o l.   19,   n o .   20,   2 0 1 9 .   [1 1 ]   A.   Iq b a l,   M.   A k b a r,   N.   Ja v a id ,   S.   Bo u k ,   M.   Ilah i ,   a n d   R.   Kh a n ,   A d v a n c e d   L E A CH:   A   sta ti c   c lu ste rin g - b a se d   h e tero n e o u s   ro u ti n g   p ro to c o l   f o r   W S Ns ,   ArXi v ,   2 0 1 3 .   [1 2 ]   L.   Tan g   a n d   S.   L iu ,   Im p ro v e m e n t   on   L EA CH   ro u ti n g   a lg o r it h m   f o r   w irele s s   se n so r   n e tw o rk s,”   in   2 0 1 1   In ter n a t io n a l   C o n fer e n c e   on   I n ter n e t   Co mp u ti n g   a n d   I n fo rm a ti o n   S e rv ice s ,   pp.   1 9 9 - 2 0 2 ,   2 0 1 1 .   [1 3 ]   W.   Hu a n g ,   Y.   L in g ,   a n d   W.   Z h o u ,   A n   im p ro v e d   L E A CH   ro u ti n g   a lg o rit h m   f o r   w irele s s   se n so r   n e tw o rk ,   In t.   J.   W ire l.   In f.   Ne tw. ,   v o l.   25,   n o .   3,   p p .   3 2 3 - 3 3 1 ,   2 0 1 8 .   [1 4 ]   A.   O.   A b u   S a le m   a n d   N.   S h u d if a t,   En h a n c e d   L EA CH   p ro to c o l   f o r   in c re a sin g   a   li f e ti m e   of   W S Ns ,   Per s.   Ub iq u it o u s   Co m p u t .,   v o l.   2 3 ,   no.   5 - 6,   p p .   901 - 9 0 7 ,   2 0 1 9 .   [1 5 ]   Zh a o ,   Jia n li   &   YA N G ,   L iro n g ,   " L E A CH - A:   An   a d a p ti v e   m e th o d   f o r   im p ro v in g   L E A C H   p ro to c o l , "   S e n so rs   a n d   T ra n sd u c e rs ,   v o l.   1 6 2 ,   n o .   1 ,   p p .   136 - 1 4 0 ,   2 0 1 4 .     [1 6 ]   Z.   Zh a o ,   G.   L i,   a n d   M.   X u ,   A n   i m p ro v e d   a l g o rit h m   b a se d   on   L EA CH   ro u ti n g   p ro t o c o l,   2 0 1 9   IEE 1 9 t h   In ter n a t io n a C o n fer e n c e   o n   C o mm u n ica t io n   T e c h n o l o g y   ( ICCT ) ,   X i' a n ,   C h in a ,   2 0 1 9 ,   p p .   1 2 4 8 - 1 2 5 1 ,   2 0 1 9 .   [1 7 ]   M.   Am ru ,   M.   Ja b iru ll a h ,   a n d   A.   C.   Krish n a ,   A n   im p ro v e d   n e t w o rk   c o d in g   b a se d   L EA CH   p ro t o c o l   f o r   e n e rg y   e ffe c ti v e n e ss   in   w irele ss   se n so r   n e tw o rk s,   in   In telli g e n t   S y ste ms   Refe re n c e   L ib ra ry ,   Ch a m :   S p rin g e r   In tern a ti o n a l   P u b l ish i n g ,   p p .   1 2 5 - 1 3 6 ,   2 0 2 0 .   [1 8 ]   C.   Hilb e ,   A.   T ra u lse n ,   a n d   K.   S ig m u n d ,   P a rtn e rs   or   riv a ls?   S trate g ies   f o r   th e   it e ra ted   p riso n e r’s   d il e m m a ,”   Ga me s   Eco n .   Beh a v .,   v o l.   9 2 ,   p p .   41 - 5 2 ,   2 0 1 5 .   [1 9 ]   H. - Y.   S h i,   W. - L.   W a n g ,   N. - M.   Kw o k ,   a n d   S. - Y.   C h e n ,   G a m e   th e o ry   f o r   w irele ss   se n so r   n e tw o rk s:   A   su rv e y ,   S e n so rs ,   v o l .   1 2 ,   n o .   7,   p p .   9 0 5 5 - 9 0 9 7 ,   2 0 1 2 .   [2 0 ]   Q.   L iu   a n d   M.   L iu ,   En e rg y - e ff ic ien t   c lu ste rin g   a lg o rit h m   b a se d   on   g a m e   th e o ry   f o r   w irel e ss   s e n so r   n e tw o rk s,”   In t.   J.   Distrib .   S e n s.   Ne tw .,   v o l.   1 3 ,   n o .   1 1 ,   p.   1 5 5 0 1 4 7 7 1 7 7 4 3 7 0 ,   2 0 1 7 .   [2 1 ]   Z.   Xu ,   Y.   Yi n ,   X.   C h e n ,   a n d   J.   W a n g ,   “A   g a m e - th e o ry   b a se d   c l u ste rin g   a p p r o a c h   f o r   w irele s s   se n so r   n e tw o rk s,”   NGCIT  2 0 1 3 A S TL ,   p p .   5 8 - 66 2 0 1 3 .   [2 2 ]   L.   S HEN   a n d   X.   S HI ,   " A   lo c a ti o n   b a se d   c lu ste rin g   a lg o ri th m   f o r   w irele ss   se n so r   n e tw o rk s , "   In ter n a ti o n a l   j o u rn a l   of   In telli g e n t   Co n tro l   a n d   S y ste ms ,   v o l.   1 3 ,   n o .   3 ,   p p .   2 0 8 - 2 1 3 ,   2 0 0 8     [2 3 ]   S.   M a g o tra   a n d   K.   Ku m a r,   De te c ti o n   of   HELL O   f lo o d   a tt a c k   on   L E A CH   p ro to c o l,   in   2 0 1 4   IE EE   In ter n a ti o n a l   Ad v a n c e   C o mp u ti n g   Co n fer e n c e   (IA CC) ,   p p .   1 9 3 - 1 9 8 ,   2 0 1 4 .   [2 4 ]   E.   F.   Yo u ss e f ,   F.   M o h a m m e d ,   a n d   E.   A b e d e ll a h ,   Im p ro v e m e n t   of   lea c h   ro u ti n g   a lg o rit h m   b a se d   on   th e   u se   of   g a m e   th e o ry ,   in   Pro c e e d in g s   of   th e   In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   on   In ter n e t   of   th i n g s   a n d   Cl o u d   Co mp u ti n g   -   ICC   ’1 6 ,   p p .   1 - 5 2 0 1 6 .   [2 5 ]   [ On li n e ] .   A v a il a b le:  ww w . m a th wo rk s.co m   [ A c c e se d Oc to b e 20 2 0 1 9 ]   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.