I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   14 ,   N o .   2 M a y   201 9 ,   pp .   688~ 696   IS S N :   2502 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 4 .i 2 . pp688 - 696             688       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   A n   e n h a n c e d   d i st r i b u t e d   c o n t r o l - t h e o r e t i c   t i m e   sy n c h r o n i z a t i o n   p r o t o c o l   u s i n g   sl i d i n g   m o d e   c o n t r o l   f o r   w i r e l e ss   sens o r   a n d   a c t u a t o r   n e t w o r k       Y e o n C h i n   K o o ,   M u h amm ad   N as i r u d d i n   M ah yu d d i n   S c hoo l   o f   E l e c t r i c a l   a n E l e c t r o ni c   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a ,   M a l a y s i a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e S e 20 ,   2 018   R e v i s e d   D e c   22,   2018   A c c e pt e d   J a n   10 ,   201 9       T i m e   s y nc hr o ni z a t i o i s   v e r y   i m po r t a n t   i a   w i r e l e s s   s e n s o r   a n a c t ua t o r   ne t w o r ( W S A N )   a s   i t   p r o v i de s   a   c o m m o t i m e   no t a t i o t o   t h e   W S A N .     T o   ha ndl e   t h e   t i m e   s y nc hr o ni z a t i o i s s u e ,   t h i s   p a pe r   p r e s e n t e a n   e nha nc e di s t r i bu t e c o nt r o l - t he o r e t i c   t i m e   s y nc hr o ni z a t i o pr o t o c o l   f o r   w i r e l e s s   s e ns o r   a nd   a c t u a t o r   ne t w o r ks ,   n a m e d   T i m e   S y nc hr o ni z a t i o us i ng   D i s t r i bu t e d   O bs e r v e r   a l g o r i t hm   w i t h   S l i d i ng   m o de   c o nt r o l   e l e m e nt   ( T S D O S ) .   I t hi s   pr o t o c o l ,   a a ug m e n t e s l i d i ng   m o de   c o nt r o l   e l e m e n t   i s   us e f o r   r o bus t i f i c a t i o pur po s e .   F r o m   t he   t h e o r e t i c a l   c o nv e r g e nc e   a na l y s i s   a nd   s i m u l a t i o r e s ul t s   pr e s e nt e i t h i s   pa p e r ,   i t   pr o v e t ha t   t he   pr o po s e T S D O S   i s   t he   be s t   i f   c o m pa r e d   t o   a no t h e r   t w o   a l g o r i t hm s   f r o m   t he   l i t e r a t u r e   i n   t e r m s   o f   c um ul a t i v e   i n t e g r a l   a b s o l ut e   e r r o r .   Ke y w or ds :   D i s t r i b ut e d   S l i di ng  m o de   c o n t r o l   T i m e   s y n c hr o n i z a t i o n   W i r e l e s s   s e n s o a nd  a c t u a t o n e t w o r k   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M uha m m a N a s i r ud di M a h y uddi n ,     S c h o o l   of   E l e c t ri c a l   a nd  E l e c t r o n i c   E n g i n e e ri n g ,   U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a ,   E n gi n e e r i n g   C a m p us ,   14300   N i b o n g   T e b a l ,   P ul a u   P i na n g ,   M a l a y s i a .   E m a i l :   n a s i ruddi n @ us m . m y       1.   I N TR O D U C TI O N   T i m e   s y n c h r o n i z a t i o i s   a   c r uc i a l   i s s ue   t o   b e   a dd r e s s e i t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   W S A N s .     T hr o ug h   t i m e   s y n c hr o n i z a t i o n,   a l l   t h e   s e n s o r s   a n a c t u a t o r s   i n   t h e   n e t w o r w i l l   fo l l ow   t h e   s a m e   t i m e   r e f e r e n c e .   W i t t h e   h e l o f   s a m e   t i m e   r e f e r e n c e ,   W S A N s   c a n   s e que n c e   t h e   e v e n t s   a n m o de l   t h e   p h y s i c a l   e n v i r o n m e n t   s e n s e by   t h e   s e n s o r   n o de s   a c c ur a t e l y   [1] .   Be s i de s ,   a   s a m e   t i m e   r e f e r e n c e   a m o n t h e   s e n s o r s   i s   a l s o   i n f l ue nt i a l   i n   i de nt i fy   t h e   c a s ua l   r e l a t i o n s h i ps   b e t w e e n   e ve n t s   i n   t h e   p h y s i c a l   w o r l d,   t o   e l i m i na t e   r e du n d a n t   s e n s o r   d a t a ,   a nd  t o   ge n e ra l l y   f a c i l i t a t e   s e n s o r   a n d   a c t ua t o r   n e t w o r o pe r a t i o [2]   T h e r e   a r e   m a n y   s y n c hr o n i z a t i o n   p r o t o c o l s   a v a i l a b l e   i n   t h e   l i t e ra t u r e ,   f o r   e xa m pl e ,   R e fe r e n c e   B r o a dc a s t   S y n c hr o ni z a t i o n   (R B S [3] ,   T i m e - s y n c   P r o t o c ol   f o r   S e n s o N e t w o r ( T P S N [4] ,   R e a c h b a c F i r e f l y   A l go r i t h m   (R F A [5] ,   A v e r a ge   T i m e S y n c   (A T S [ 6] ,   T i m e   S y n c hr o n i z a t i o us i n g   M a x i m u m   a n d   A v e r a ge   c o n s e n s us   p r o t o c o l   (T S M A [7]   a n P r o po r t i o na l - I n t e gra l   c l o c S y n c hr o ni z a t i o (P IS y n c [8] .   A s   po i n t e o ut   i n   [8] ,   m o s t   o f   t h e   pr o t o c o l s   i n   t h e   l i t e r a t u r e ,   e s pe c i a l l y   t h o s e   b a s e o n   l e a s t - s qua r e s   r e g r e s s i o n ,   h a v e   a   d r a w b a c w h e r e   t h e   e f f e c t   of   v a r i o us   e rro r   s o ur c e s   w i l l   a ppe a r   a s   m ul t i p l i c a t i v e   n o i s e   i t h e   t i m e   s y n c hr o n i z a t i o n   e rr o r   dy n a m i c ,   w h i c h   i n   t u rn   c a u s e   t h e   gl o b a l   s y n c hr o ni z a t i o n   e rr o r   t o   i n c r e a s e   e xpo n e n t i a l l y   w i t h   t h e   di a m e t e r   o f   t h e   n e t w o r k,   a pp r o xi m a t e l y .   T h i s   d ra w b a c w i l l   t h e n   c a us e   t h e   po o r   pe r f o r m a n c e   i n   t e r m   o f   s c a l i n p r o pe r t i e s .   T h i s   f l a w   c a n   b e   s o l v e by   us i n c o n t r o l   t h e o r y   b a s e a ppr o a c h,   w h e r e   t h e   s y n c hr o n i z a t i o n   i s   a c c o m pl i s h e us i n l i n e a r   f e e db a c o n   t h e   m e a s u r e l o c a l   s y n c hr o ni z a t i o e rr o r.   T hr o ug h   t hi s   c o n t r o l - t h e o r e t i c   a pp r o a c h,   t h e   e rr o r   s o ur c e s   w i l l   a ppe a r   a s   a dd i t i v e   n o i s e   i n   t h e   e rr o r   d y n a m i c   a n t h e   g l o b a l   s y n c hr o n i z a t i o n   e rr o r   w i l l   p r o xi m a t e l y   i n c r e a s e   a s   t h e   s qua r e   r o o t   of   t h e   di a m e t e r   o t h e   n e t w o r [8] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A e nhan c e d i s t r i b ut e c on t r ol - t he or e t i c   t i m e   s y nc hr oni z a t i on  pr ot oc o l   us i ng   s l i d i ng   ( Y e ong  Chi n   Koo )   689   T h e   t i m e   s y n c hr o n i z a t i o n   p r o t o c o l   pr e s e n t e i n   t hi s   pa pe r   i s   a   c o n t r o l - t h e o r e t i c   a pp r o a c h.   I t   i s   c a l l e T i m e   S y n c hr o n i z a t i o n   us i n D i s t r i b ut e O b s e r v e r   a l go r i t hm   w i t h   S l i d i n m o de   c o n t r o l   e l e m e n t   ( T S D O S ),   w h i c a pp l i e s   a   di s t r i b ut e o b s e r ve r / e s t i m a t o r   a l go r i t h m   a n s l i di ng  m o de   c o n t r o l   e l e m e nt   o r e l a t i v e   c o m pa ra t i v e   e r r o r   t o   e s t i m a t e   t h e   s ke w   r a t e   a n r e l a t i v e   s ke w   r a t e   t o   a c c o m pl i s h   t h e   pu r po s e   of   t i m e   s y n c hr o ni z a t i o n .   T S D O S   ha s   t h e   fo l l ow i n c h a ra c t e ri s t i c s :   d i s t r i b ut e d,   a s y n c hr o n o us ,   r o b us t   a n l i g ht   i n   t e rm   of  c o m put a t i o n   e ffo r t .   T h e   r e s t   of   t h i s   pa pe r   i s   o r g a ni z e a s   f o l l ow s .   S e c t i o n   de s c r i b e s   t h e   de ve l o pm e n t   of  T S D O S   a l go ri t hm   a nd  t h e   c o n v e r ge n c e   a n a l y s i s   of   t h e   T S D O S   a l go r i t hm ,   f o l l ow e by   t h e   b r i e f   de t a i l s   o f   t h e   s i m ul a t i o n   s e t up  i n   t h e   l a s t   s ub - s e c t i o n   of  S e c t i o n   w h i l e   t he   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   a r e   di s p l a y e a n d   di s c us s e d   i n   S e c t i o n   3.   T h e   s i m u l a t i o n   r e s ul t s   o f   T S D O S   a r e   c om pa r e w i t h   a n o t h e r   t w o   t i m e   s y n c hr o ni z a t i o pr o t o c o l s   f r o m   l i t e ra t u r e :   A T S   [6] ,   a n d   P IS y n c   [8]   F i na l l y ,   S e c t i o n   4   c o n c l ude s   t h e   f i n d i n gs .       2.   TS D O S   M ET H O D O L O G Y   2 . 1 .     C l o c k   M o d e l l i n g   E v e r y   n o de       i a   W S A N   ha s   i t s   o w n   l o c a l   c l o c w hi c i s   a   m o n o t o n i c a l l y   n o n - de c r e a s i n g   f un c t i o of     .   E a c h   l o c a l   c l o c dy n a m i c   c a n   b e   m o de l e a s   f i r s t   o rde d y n a m i c s ,   a s   s h o w n   i (1         (   )                 (1)     w h e r e         i s   t h e   l o c a l   c l o c r e a d i n g ,         i s   t h e   l o c a l   c l o c s ke w   w hi c de t e r m i n e s   t h e   c l o c s pe e d,   a n d         i s   t h e   l o c a l   c l o c off s e t   w h i c h   i s   t h e   d i f fe r e n c e   b e t w e e n   t i m e   r e p o r t e by   c l o c       a nd  t h e   r e a l   t i m e   a t   t h e   i ni t i a l   i n s t a nt       .   F i gu r e   di s pl a y s   r e l a t i v e   c l oc d y n a m i c s   b e t w e e n   a   pa i r   of   n o de s   w i t h   d i f fe r e nt   s ke w   r a t e   a n d   off s e t   [6] .   D i f fe r e nt   n o de s   h a v e   di f f e r e n t   s ke w   r a t e   a nd  o f f s e t   due   t o   t h e   l o w - c o s t   o s c i l l a t o r s   i t h e   n o de s .           F i gu r e   1 .   T h e   c l o c dy n a m i c s   o f   t w o   n o de s ,       a nd    ,   w i t t h e i r e s pe c t i v e   l o c a l   c l o c s ke w   r a t e ,         a n c l o c off s e t ,             T o   a c h i e v e   a b s o l ut e   s y n c hr o ni z a t i o i a   s e n s o a n d   a c t ua t o n e t w o r k,   a l l   n o de s                         m us t   pr e c i s e l y   c o m pe n s a t e   f o t h e i c l o c p a ra m e t e r s         a nd         s o   t ha t   a l l   c l o c ks   h a v e   s a m e   c l o c s ke w   a n d   z e r o   off s e t   e r r o r   [9] .   W i t h o ut   i n f o rm a t i o o n   t h e   r e a l   w o r l d   a b s o l ut e   t i m e       a v a i l a b l e   t o   t h e   n o de s   i W S A N ,   c o m put i n f o t h e   c l o c p a r a m e t e       a nd        i s   i m po s s i b l e .   A s   r e po rt e i [1 0] ,   t o   a v o i t h i s   i s s ue ,   f i r s t l y ,     w e   c a r e a rra n ge   (1 s o   t ha t       i s   e xp r e s s e a s   a   s ha r e e n t i t y ,   i . e .                         (2)     a n t h e n   s ub s t i t ut e   (2 i n t o   (1)   f o r   n o de       s o   t h a t   w e   w i l l   r e a c h                                             (3)     A s   c a b e   o b s e r v e d,   a s   s h o w s   i (3) ,   l o c a l   c l o c dy n a m i c   f o r   n o de       do e s   n o t   c o n t a i t h e   a b s o l ut e   r e f e r e n c e   t i m e     .   T h e   p a ra di g m   a do pt e d   i [6 ]   i s   t ha t ,   w e   m a y   e ve n t u a l l y   o b t a i t h e   c l o c s ke w   ra t e   a n off s e t   of   a l l   t h e   n o de s   i a   n e t w o r by   e s t i m a t i n g   t h e   r e l a t i v e   m a g ni t u de             a nd  t h e   o f f s e t   i m po s e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   2 M a y   201 9   :     688   696   690   (                   ) .   If   t h e s e   m a g ni t ude s   c a b e   e s t i m a t e e v e n t u a l l y ,   t h e   c l o c d y n a m i c s   e s t i m a t e s     ̂     c a be   f urn i s h e i ndi r e c t l y .   T h e r e f o r e ,   w e   m a y   e xpr e s s   t h e   c l o c dy n a m i c s   e s t i m a t e s   o f   e a c h   n o de   i n   t e rm s   o f   t h e s e   e s t i m a t e m a g ni t u de s ,       ̂       ̂           ̂     (4)     w h e r e     ̂     i s   t h e   r e l a t i v e   c l o c s ke w   ra t e   e s t i m a t e   a nd    ̂     i s   t h e   c l o c o ff s e t   e s t i m a t e .   A s   s h o w s   i (4 t ha t   e a c h   n o de   ha s   i t s   o w n   s e l f - t i m e   ke e pi n g   m e c ha n i s m   b y   e s t i m a t i ng  i t s   o w n   v i r t u a l   t i m e ,     ̂     b e f o r e   t h e   e s t i m a t e s   i s   pa s s e t o   i t s   c o nn e c t e d   n e i g h b o n o de     .   T h e   f i na l   o b j e c t i ve   i s   t o   ha v e   a   v i rt ua l   r e f e r e n c e     c l o c k,               (   )                 (5)     t o   w h i c a l l   t h e   n o de s   w i l l   r e f e r   t o   a nd  f i na l l y   b e   s y n c h r o n i z e d,   i . e .                     ̂                   (6)     T h e   e nd  o b j e c t i ve   a nd  m o t i v a t i o n   i s   l i ke   t h e   T S M A   a l go ri t h m   [7]   w h e r e by ,   a s   s h o w s   i (6)   de s c r i b e s   t h e   c o n s e n s us   i a c h i e v i ng  t h e   c o m m o r e f e r e n c e   t i m e   e xc e pt   t ha t   T S M A   a do pt s   t h e   m a x i m u m   a v e r a g i n o a l l   t h e   v i r t u a l   t i m e   e s t i m a t e s .   O t h e   o t h e r   ha n d ,   A T S   a l go r i t hm   i n   [6 ]   a do pt s   a   ki nd  o f   l ow   pa s s   f i l t e r   s t ruc t u r e   f r o m   w h i c h,   i n   t h i s   p a pe r ,   w e   h a v e   e nh a n c e t h e   a l go ri t hm   by   i m po s i n a   s l i d i n g - m o de   l i ke   t e rm   fo r   f a s t   c o n v e r ge n c e   i r e l a t i v e   s ke w   e s t i m a t e s   a nd  s ke w   ra t e   e s t i m a t e s .       2 . 2 .     TS D O S   A l go r i th m   T S D O S   a l go ri t hm   i s   a n   e xt e n de a l go ri t hm   f r o m   t h e   w o r of   A T S   [6]   t hr o ug h   a n   e nha n c e m e nt   b y   t h e   s l i di n g - m o de   c o n t r o l   t e rm .   T w o   a s s um pt i o n s   a r e   d e duc e fo r   t h e   a l go r i t h m   t o   w o r k.   F i r s t ,   t h e   c o m m uni c a t i o n   c r e a t e b e t w e e n   n e i g h b o r i n n o de s   i s   a   s i ngl e - h o c o m m u n i c a t i o n   w h i c h   o c c ur s   a t   a   v e r y   s h o rt   f i n i t e   t i m e   i n t e r v a l .   S e c o n d,   t h e   c o m m u n i c a t i o o c c ur s   b e t w e e n   a   n o de   pa i r   i s   i n s t a nt a n e o us .     T S D O S   c o n s i s t s   of   t hr e e   m a i n   pa rt s :   t h e   r e l a t i v e   s k e w   r a t e   e s t i m a t i o n,   t h e   s ke w   r a t e   e s t i m a t i o n,   a n d   t h e   of fs e t   e s t i m a t i o n .   I n   t hi s   w o r k,   e a c h   n o de       i s   a s s um e t o   pe r i o di c a l l y   t ra n s m i t   a   pa c ke t   t o   a l l   i t s   n e i g h b o r s   w i t a   s y n c hr o ni z a t i o n   pe ri o e qua l   t o     ,   i . e . ,   t h e   t r a n s m i s s i o i n s t a nt                                       (7)     2. 2 . R e l at i v e   S k e w   Es ti m ati o n   E v e r y   n o de       t ri e s   t o   e s t i m a t e   t h e   r e l a t i v e   s ke w   r a t e   w i t r e s pe c t   t o   t h e i n e i g h b o   .   T h e   r e l a t i v e   s ke w   r a t e   e s t i m a t e s   i n   [6]   i s   e nha n c e by   i n c o r po ra t e   a   s l i di n g - m o d e   l i ke   t e r m   a t   t h e   r e l a t i v e   s ke w   r a t e .     W e   f i r s t   de f i n e   a   s l i di n g   p l a n e     ,                 (     )       (     )     (     )       (     )   (8)     f r o m   w h i c i . e .           (     )           (     )   t a ke n   a t   t i m e         a n t i m e         f r o m   t h e   d a t a   p a c ke t   f o r   n o de       i s   c o m pa r e d   w i t n o de     .   T h e t h e   r e l a t i v e   c o m pa ra t i v e   e rr o i s   f e i n t o   a   l o w - pa s s   f i l t e s t r uc t u r e   t o   e s t i m a t e   t h e   r e l a t i v e   s ke w   ra t e ,       ̂   (       )         ̂   (   )   (         )         (     )   (9)     w h e r e         *       +   i s   t h e   t u n i ng   pa ra m e t e s i m i l a t o   t h e   e f fe c t s   of   t h e   f i l t e po l e s   c o e ff i c i e n t ,   i . e .   i n c r e a s i n g   t h e   c o e ff i c i e n t   m a y   i n c r e a s e   t h e   c o n v e r ge n c e   o f   t h e   f i l t e r e s i g na l   b ut   m a y   r e duc e   t h e   e f f e c t s   of   f i l t e r i n g .     A   s i g n u m   f u n c t i o n   f o r c e s   t h e   c o m pa r a t i v e   c l o c p a i r s   t o   t h e   pl a n e   de f i n e i ( 8).     Th e o r e m   1.   Co n s i de r   t h e   r e l a t i v e   s ke w   upda t e   (9)  w h e re               ,   t h e   t ra n s m i s s i o n   e v e n t s           a r e   ge n e ra t e d   a c c o r di n g   t o   t h e   (7) ,   a n d   e a c h         e v o l v e s   a c c o r di n t o   (1).   T h e n                     ̂   (   )         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A e nhan c e d i s t r i b ut e c on t r ol - t he or e t i c   t i m e   s y nc hr oni z a t i on  pr ot oc o l   us i ng   s l i d i ng   ( Y e ong  Chi n   Koo )   691   i n   f i n i t e - t i m e   f o r   a n y   i n i t i a l   c o n di t i o   ̂   (   ) .     P r o of .   S e e   A ppe n d i A .     2. 2 . S k e w   Es ti m at i o n   A s   s t a t e p r e v i o us l y   i (4) ,   a   n o de   upda t e s   i t s   o w n   pe r c e i v e v i rt ua l   t i m e .   T h e   s ke w   r a t e   e s t i m a t e   i s   a l s o   e nha n c e by   t h e   s l i d i n g   m o de   t e r m   i t h e   f i l t e r ,         ̂   (       )         ̂   (   )   (         )   ̂           (   ̂   )   (10)     w h e r e         *       +   i s   t h e   t u ni n p a ra m e t e r   a nd    ̂     i s   t h e   v i r t u a l   c l o c s k e w   e s t i m a t e   o f   t h e   c o nn e c t e n e i g h b o r   n o de     .     Th e o r e m   2.   Co n s i de t h e   s ke w   upda t e   e qua t i o n   g i v e n   by   (10)  w i t h   i n i t i a l   c o n di t i o   ̂   (   )       a n d               ,   w h e r e     ̂   (   )   i s   upda t e a c c o r di n t o   (9)   a n d           a r e   de f i n e i ( 7).   T h e n                           ̂   (   )                 (   )           i n   f i n i t e - t i m e .     P r o of .   S e e   A ppe n d i B .     2. 2 . O ffs e Es t i m ati o n   L a s t   b ut   n o t   l e a s t ,   a f t e r   a l l   t h e   n o de s   a r e   r u nni n g   a t   t h e   s a m e   s pe e d,   t h e   o ff s e t     ̂     o f   t h e   v i rt ua l   c l o c k   c a b e   e s t i m a t e by ,       ̂   (       )     ̂   (   )   (         ) (   ̂       ̂   )   (11)     w h e r e         *       +   i s   t h e   t u ni n p a ra m e t e r   a nd    ̂       ̂     a r e   t h e   e s t i m a t e v i rt ua l   c l o c fo r   n o de       a n t h e i n e i g h b o r   n o de     ,   r e s pe c t i v e l y .     P r e p o s i ti o n   1   (T h e o r e m   6 ,   [6] ) .   Co n s i de r   t h e   o f f s e t   upda t e   e qua t i o gi v e by   (9)  w i t h   i n i t i a l   c o n di t i o   ̂   (   )       a n d               , w h e r e     ̂   ,   a n d         ,   a r e   de f i n e d   i (4)   a nd  ( 7),   r e s pe c t i v e l y .   T he n                     ̂   (   )     ̂   (   )                       e xpo n e n t i a l l y   f a s t .       F i na l l y ,   t h e   v i r t u a l   c l o c e s t i m a t o r,     ̂ ,   f o e a c n o de       i s   t he o b t a i n e b y   c o m b i n i ng   t h e   s ke w   e s t i m a t o a n d   o ff s e t   e s t i m a t o r   v a l ue   f r o m   ( 10)  a n d   (11) .     2 . 3   S i m u l ati o n   S e tu p   A n   e xpe ri m e n t a l   s i m ul a t i o n   i s   de s i g n e i n   t h i s   pa pe r   t o   v e ri fy   t h e   p r o po s e t i m e   s y n c hr o n i z a t i o n   pr o t o c o l ,   b e s i de s   c o m pa r i ng  t h e   pe r f o r m a n c e   w i t a n o t h e t w o   c o n t r o l - t h e o r e t i c   p r o t o c o l s   f r o m   l i t e ra t u r e ,   A T S   [6]   a n P IS y n c   [8] .   T h e   e xpe r i m e nt a l   s i m u l a t i o n s   a r e   s i m u l a t e us i ng  M A T L A B T M   S i m ul i nkT M   w h e r e   a d - h o c   de pl oy m e n t   of   n o de s   i n   a   W S A N   i s   s i m ul a t e d.   F i gu r e   s h o w s   t h e   c o n n e c t i v i t y   a m o n t h e   5   n o de s   i n   t h e   s i m u l a t i o n.   T h e   f i n a l   o bj e c t i v e   of   t h e   s i m ul a t i o n   i s   a l l   t h e   n o de s   w i l l   e v e n t ua l l y   be   s y n c hr o ni z e t o   a   s a m e   t i m e   r e f e r e n c e .             F i gu r e   2 .   Co nn e c t i v i t y   of   t h e   5   n o de s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   2 M a y   201 9   :     688   696   692   T h e   s y n c hr o ni z a t i o n   pe r i o i n   t h i s   s i m ul a t i o n   i s   s e t   t o   b e   1   m i l l i s e c o n ds   a n i s   ru nn i ng  f o r   a   t o t a l     of   100  s e c o n ds .   I t h e   s i m ul a t i o n,   c um ul a t i v e   I n t e g ra l   A b s o l ut e   E rr o r   o r   c IA E   w h i c c a n   b e   e xp r e s s e a s                                       (12)     W a s   c o m put e f o r   t h e   w h o l e   n o de s   i n   t h e   n e t w o r a s   a   m e a s ur e   o f   t h e   c o m put a t i o na l   e f fo r t   (c o nt r o l   e ffo r t o f   t h e   p r o t o c o l .       de n o t e s   t h e   t o t a l   num b e o f   n o de s   i a   n e t w o r w h o s e   pe r c e i v e v i r t ua l   t i m e   a r e   t b e   s y n c h r o ni z e d.   S uc c o m put e i nde a l s o   gi v e s   a n   i n di c a t i o o f   t h e   e n e r gy   c o n s um pt i o o f   e a c h   n o de   t o   a c hi e v e   t i m e   s y n c hr o n i z a t i o n ,   t h us   t h e   l e s s e v a l ue   i s   de s i ra b l e .   T hi s   i s   o n e   o f   t h e   i m po r t a n t   t ra i t s   f o r   a   w i r e l e s s   s e n s o r   n o de   a s   t h e y   n e e t o   c o n s e r v e   e n e r gy .       3.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   F i gu r e   3   i l l us t ra t e s   t h e   p l o t s   o f   v i r t u a l   t i m e   e s t i m a t o r,     ̂ ,   w h i l e   F i gu r e   4   d i s pl a y s   t h e   pl o t s   o f   v i rt ua l   t i m e   e s t i m a t i o n   e rr o r ,     ̃ ,   f o r   t h e   t hr e e   a l go r i t hm s ,   T S D O S ,   A T S ,   a n d   P IS y n c .   I n   ge n e r a l ,   i t   c a b e   o bs e r v e d   t h a t   a l l   t h e   t hr e e   a l go r i t h m s   a r e   a b l e   t o   s y n c hr o ni z e   t h e   no de s .   A s   ob s e r v e i F i gu r e   3,   t h e   v i r t u a l   t i m e   e s t i m a t e   of   a l l   t hr e e   a l go ri t hm s   a r e   i n c r e a s i n l i n e a r l y ,   w h i c h   f ul f i l l   t h e   f i r s t   o r de r   dy n a m i c   s t a t e i n   (5).     In   a ddi t i o n,   f r o m   t h e   pl o t s   of   v i r t u a l   t i m e   e s t i m a t i o n   e rr o r   i n   F i gu r e   4,   i t   c a n   b e   de duc e t h a t   t h e   e rr o r   of   a l l   t h e   a l go r i t h m s   a r e   r e m a i n   c o n s t a nt   a n d   r e l a t i v e l y   s m a l l   t hro ugh o ut   t h e   s y n c hr o n i z a t i o n   pe r i o d.     H ow e ve r ,   m o r e   pr e c i s e l y ,   f r o m   F i gur e   (c ),   i t   i s   n o t i c e a b l e   t h a t   t h e   l i n e   w i dt h   o t h e   v i r t ua l   t i m e   e s t i m a t e   pl o t   o f   P IS y n c   i s   qui t e   t h i c c o m pa r e t o   a n o t he r   t w o   f i gur e s ,   F i g u r e   (a a nd  F i gu r e   (b ).     N e xt ,   f r o m   t h e   e rr o r   p l o t   i F i gu r e   4 ,   i t   e xpl a i n e t h e   r e a s o o f   t h e   t h i c k n e s s ,   w h e r e   t h e   e rr o o f   T S D O S   a n A T S   i s   c o n v e r ge t o   (F i gu r e   (a ) ,   4   (b )),   w h i l e   t h e   e rr o r   o f   P IS y n c   i s   c o n v e r ge t o   a   b i gge r a nge   o f   v a l ue ,   b e t w e e n   - t o   12  (F i gur e   (c )),   w h i c h   s h o w s   t h e   pe r f o r m a n c e   o P IS y n c   i s   un f a vo r a b l e   c o m pa r e t o   T S D O S   a n A T S .           (a T S D O S         (b A T S         (c P IS y n c     F i gu r e   3 .   P l o t s   o f   v i r t ua l   t i m e   e s t i m a t e   o f   (a )   T S D O S ,   (b A T S ,   a n (c P IS y n c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A e nhan c e d i s t r i b ut e c on t r ol - t he or e t i c   t i m e   s y nc hr oni z a t i on  pr ot oc o l   us i ng   s l i d i ng   ( Y e ong  Chi n   Koo )   693     (a ).   T S D O S       (b ).   A T S         (c ).   P IS y n c     F i gu r e   4 .   P l o t s   o f   v i r t ua l   t i m e   e s t i m a t i o e rr o r   o f   (a )   T S D O S ,   (b A T S ,   a n (c P IS y n c       T h e   c IA E   o f   t h e   t hr e e   a l go r i t h m s   a r e   s um m a ri z e i n   F i gu r e   t o   h a v e   a   c l e a r e c o m pa r i s o n   o n   t h e   t hr e e   a l go r i t hm s .   F r o m   F i gu r e   5,   i t   c a n   b e   c l e a r l y   s e e n   t ha t   T S D O S   a nd  A T S   o n c e   a ga i n   o ut pe r f o r m e P IS y n c ,   w h e r e   T S D O S   a n A T S   ha v e   a   m uc h   l o w e r   c IA E ,                     a n                 ,   r e s pe c t i v e l y ,   c o m pa r e t o   t h e   c IA E   o f   P IS y n c ,                   .   I n   a dd i t i o n ,   t h e   b a c h a rt s   i n   F i gu r e   5   a l s o   c l e a rl y   s h ow s   t ha t   T S D O S   h a s   t h e   b e s t   p e r f o r m a n c e   w h i c h   c a n   b e   e a s i l y   ob s e r ve f r o m   F i gur e   t h a t   t h e   b a r   c h a rt   f o r   T S D O S   i s   t h e   l o w e s t   a m o ng  t h e   b a r   c h a rt s .   T hi s   i s   b e c a us e   T S D O S   ha s   t h e   l o w e s t   v a l ue   i t e r m   o f   c IA E ,   c o m pa r e t o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   2 M a y   201 9   :     688   696   694   t h e   o t h e r   p r o t o c o l s .   A s   m e n t i o n e p r e v i o us l y ,   c IA E   a l s o   gi v e   a n   i n d i c a t i o n   o n   t h e   e n e r gy   c o n s um pt i o n   o t h e   pr o t o c o l .   T h us ,   w e   c a n   c o n c l ude   t ha t   T S D O S   h a s   r e duc e 33. 43%  a nd  99. 9 9%  o t h e   e n e r gy   c o n s um pt i o n   i f   c o m pa r e t o   A T S   a n d   P IS y n c ,   r e s pe c t i v e l y .             F i gu r e   5 .   c IA E   o f   T S D O S ,   A T S ,   a n d   P IS y n c       4.   C O N C LU S I O N   In  c o n c l us i o n,   t hi s   p a pe r   ha s   s uc c e s s f ul l y   pr o po s e a n   e nh a n c e v e r s i o o f   di s t ri b ut e t i m e   s y n c hr o ni z a t i o n   p r o t o c o l .   F i r s t l y ,   t hi s   p r o t o c o l   i s   c l a i m e t o   b e   c o m pl e t e l y   a s y n c h r o n o us   be c a us e   i t   do e s   n o t   r e qui r e   s y n c hr o n o us   pa c ke t s   t ra n s m i s s i o b e t w e e n   n o de s .   S e c o n dl y ,   i t   i s   a   d i s t r i b ut e p r o t o c o l   a n ha s   l o w   c o m put a t i o n a l   e n e r gy   r e qui r e m e n t   b e c a us e   e a c h   n o de   i s   r un   t h e   s a m e   l i g ht   o b s e r v e r / e s t i m a t o r   a l go ri t hm   t o   e s t i m a t e   t h e   v i r t u a l   r e f e r e n c e   t i m e .   T h e   p r o po s e T S D O S   a l go ri t hm   ha s   t h e   b e s t   pe r f o r m a n c e   a m o n g   t h e   t hr e e   c o m pa r e p r o t o c o l s ,   w h e r e   T S D O S   ha s   t h e   l o w e s t   c IA E .   F ut u r e   w o r w i l l   i n v o l ve   t h e   h a r dw a r e   i m p l e m e nt a t i o n   o f   t h e   p r o po s e t i m e   s y n c hr o n i z a t i o a l go r i t hm   o n   a   g r o up  o f   i n t e r c o nn e c t e s e n s o r     n o de   n e t w o r k.       A C K N O WL ED G E M EN TS   T h i s   w o r i s   s uppo rt e by   R e s e a r c h   U n i v e r s i t y   (RU i G r a nt s   (G r a nt   N o .   10 01/ P E L E C T / 801 4029)   a n B r i dg i n R e s e a r c h   G ra n t   (G r a nt   N o .   30 4/ P E L E CT / 6316106) ,   b o t h   a w a r de by   U n i v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a .       R EF ER EN C ES   [ 1]   I .   F .   A ky i l di z   a nd   M .   C .   V u r a n,   W i r e l e s s   Se ns or   N e t w or k s ,   1s t   e d .   C hi c he s t e r :   J o hn  W i l e y   &   S o ns ,   I nc . ,   2010 .   [ 2]   W .   D a r g i e   a nd  C .   P o e l l a ba ue r ,   F undam e nt a l s   o f   W i r e l e s s   Se ns or   N e t w or k s :   T he or y   and  P r ac t i c e .   W e s t   S u s s e x:   J o hn  W i l e y   &   S o ns ,   I nc . ,   201 0.   [ 3]   J .   E l s o n ,   L .   G i r o d,   a nd   D .   E s t r i n ,   F i n e - g r a i n e n e t w o r k   t i m e   s y n c hr o ni z a t i o us i ng   r e f e r e nc e   br o a dc a s t s ,   i n   P r oc e e di ngs   of   t he   F i f t Sy m p os i um   on  O pe r a t i ng  S y s t e m s   D e s i gn  an I m p l e m e nt at i on  ( O SD I   02) ,   2002 ,     v o l .   36,   no .   S I ,   pp .   147 163 .   [ 4]   S .   G a n e r i w a l ,   R .   K um a r ,   a nd  M .   B .   S r i v a s t a v a ,   T i m i ng - s y nc   pr o t o c o l   f o r   s e ns o r   ne t w o r ks ,   i P r oc e e di ng s   o f   t he   1s t   A C M   C onf e r e nc e   o E m be dde N e t w or k e Se ns o r   Sy s t e m s   ( Se n Sy s ) ,   20 03,   p p.   13 8 14 9.   [ 5]   G .   W e r ne r - A l l e n ,   G .   T e w a r i ,   A .   P a t e l ,   M .   W e l s h,   a nd  R .   N a g pa l ,   F i r e f l y - i ns pi r e s e n s o r   ne t w o r s y n c hr o ni c i t y   w i t r e a l i s t i c   r a d i o   e f f e c t s ,   i P r oc e e di ng s   of   t he   3r i n t e r na t i o nal   c o nf e r e nc e   on  E m be dde ne t w or k e s e ns or   s y s t e m s   -   Se nS y s   0 5 ,   2 005 ,   pp.   1 42 1 53.   [ 6]   L .   S c he na t o   a n F .   F i o r e nt i n ,   A v e r a g e   T i m e S y n c h :   A   c o ns e ns us - ba s e p r o t o c o l   f o r   c l oc s y nc hr o ni z a t i o i n   w i r e l e s s   s e ns o r   ne t w o r ks ,   A u t om a t i c a ,   v o l .   47 ,   no .   9 ,   pp .   1878 1 8 86,   S e p.   20 11.   [ 7]   Z .   D e ng c ha ng ,   A .   Z hul i n ,   a nd  X .   Y o ng j un ,   T i m e   S y n c hr o ni z a t i o i n   W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r ks   U s i ng   M a a nd   A v e r a g e   C o ns e n s us   P r o t o c o l ,   I n t .   J .   D i s t r i b .   Se ns .   N e t w or k s ,   v o l .   9 ,   no .   3 ,   p.   1 0,   20 13.   [ 8]   K .   S .   Y ı l d ı r ı m ,   R .   C a r l i ,   a nd  L .   S c he n a t o ,   A da pt i v e   P r o po r t i o na l - I nt e g r a l   C l o c S y nc hr o ni z a t i o i W i r e l e s s   S e ns o r   N e t w o r k s ,   I E E E   T r ans .   C on t r o l   Sy s t .   T e c h no l . ,   v o l .   26 ,   no .   2,   pp .   610 623 ,   2018 .   [ 9]   F .   S i v r i ka y a   a nd  B .   Y e n e r ,   T i m e   s y nc hr o ni z a t i o i s e n s o r   ne t w o r ks :   a   s ur v e y ,   I E E E   N e t w . ,   v o l .   1 8,   no .   4,     pp.   45 50 ,   2004 .   [ 10]   W .   S a nd  I .   F .   A ky i l di z ,   T i m e - di f f us i o s y nc hr o ni z a t i o pr o t o c o l   f o r   w i r e l e s s   s e n s o r   ne t w o r ks ,   I E E E / A C M   T r ans .   N e t w . ,   v o l .   13 ,   no .   2,   pp .   384 397 ,   200 5.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       A e nhan c e d i s t r i b ut e c on t r ol - t he or e t i c   t i m e   s y nc hr oni z a t i on  pr ot oc o l   us i ng   s l i d i ng   ( Y e ong  Chi n   Koo )   695   B I O G R A P H I ES   O F   A U T H O R S         K oo   Y e o n g   C hi r e c e i v e hi s   B .   E ng   H o no ur s   de g r e e   i M e c h a t r o n i c   E ng i ne e r i ng   a nd  M S c   de g r e e   i A e r o s pa c e   E ng i ne e r i ng   f r o m   U ni v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a   i 2011  a nd  201 5,   r e s p e c t i v e l y .   H e   i s   c ur r e nt l y   pur s ui ng   P hD   d e g r e e   i U ni v e r s i t i   S a i n s   M a l a y s i a   i n   t h e   a r e a   o f   c o nt r o l   s y s t e m .           D r .   M uha m m a N a s i r u ddi M a hy uddi i s   c ur r e n t l y   a   S e ni o r   L e c t ur e r   a t   t he   S c ho o l   of   E l e c t r i c a l   a nd  E l e c t r o ni c s   E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t i   S a i ns   M a l a y s i a   a nd   a l s o   a H o no r a r y   V i s i t i ng   F e l l o w   i n   Q ue e n s   S c ho o l   o f   E n g i ne e r i ng ,   U n i v e r s i t y   o f   B r i s t o l .   H e   r e c e i v e hi s   P hD   i n   201 f r o m   U ni v e r s i t y   o f   B r i s t o l   i t h e   a r e a   o f   M e c ha n i c a l   E ng i ne e r i ng ,   s p e c i a l i s i ng   o C o nt r o l   a nd  R o bo t i c s .   H e   r e c e i v e h i s   M . E ng   w i t h i g di s t i nc t i o i M e c ha t r o ni c   a n A ut o m a t i c   C o nt r o l   f r o m   t he   U ni v e r s i t i   T e kno l o g i   M a l a y s i a   i 2006  a nd   o bt a i ne d   h i s   B . E ng   w i t h   H o no ur s   i n   M e c ha t r o ni c   E ng i ne e r i ng   f r om   t he   I nt e r na t i o na l   I s l a m i c   U ni v e r s i t y   o f   M a l a y s i a   i 2004 .   T he r e a f t e r ,   he   s t a r t e d   hi s   w o r k   a s   a A pp l i c a t i o E ng i n e e r   a t   A g i l e nt   T e c hno l o g i e s   w o r ki ng   w i t M o t i o C o nt r o l   pr o duc t .   H e   w a s   a ppo i nt e a s   a   S e ni o r   A s s o c i a t e   T e a c he r   by   U ni v e r s i t y   o f   B r i s t o l   v i a   c o nt r a c t ,   g i v i ng   l e c t ur e   i N o nl i ne a r   C o nt r o l   w i t A ppl i c a t i o t o   R o bo t i c s   f r o m   O c t o be r   2011  t o   J ul y   2012.   H e   w a s   i nv i t e a s   a   V i s i t i ng   A c a de m i c i a a t   M I S   L a b,   U ni v e r s i t e   de   P i c a r di e   J u l e s   V e r ne ,     F r a nc e   i n   M a r c a nd  A pr i l   20 18. H i s   c ur r e n t   r e s e a r c h   i n t e r e s t s   i nc l u de   d i s t r i bu t e a da p t i v e   c o nt r o l ,   c oo pe r a t i v e   c o nt r o l ,   no nl i n e a r   c o nt r o l   a nd  pa r a m e t e r   e s t i m a t i o i nv o l v i ng  m e c ha t r o ni c s   s y s t e m   a nd  r o bo t i c s .       A P P EN D I X   A   P r oo o Th e o r e m   1   By   w r i t i ng  t h e   (9)   i r e c u r s i v e   fo r m u l a ,   i t   f o l l ow s   t h a t       ̂   (   )           ̂ (   )         (         )                     (     )             ̂ (   )   (           )         (     )     w h e r e         (       ̅   )       ,   a nd                                            (f r o m   f i ni t e   ge o m e t r i c   s e r i e s ).   S i n c e               ,   t h e n                     ̂   (   )                         ̂ (   )           (     ) (           )           (     )   G i v e n   t h e   p r o pe r t i e s   o f   s i gn u m   f u n c t i o a r e             (   )   {                                                                     S i n c e             (     )       (     )     (     )       (     )     a n d       i s   a   m o n o t o n e   i n c r e a s i n g   f un c t i o n,   s o           T h e r e f o r e ,                     ̂   (   )       a n t h e   c o n v e r ge n c e   i s   i f i n i t e - t i m e .       A P P EN D I X   B     P r oo o Th e o r e m   2   F o l l ow i n t h e   s i m i l a n o t i o a s   i T h e o r e m   2   a n A ppe ndi x   A .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   2 M a y   201 9   :     688   696   696     ̂   (   )           ̂   (   )         (         )   ̂   (   )         (   ̂   )                       ̂   (   )           (   ̂   )   ̂   (   ) (           )     F r o m   T h e o r e m   2,                   ̂   (   )     .                           ̂   (   )                         ̂   (   )           (   ̂   ) (           )           (     )         a n t h e   c o n v e r ge n c e   i s   i f i n i t e - t i m e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.