I nd o ne s ia n J o urna l o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   9 No .   3 Ma r ch   2 0 1 8 ,   p p .   583 ~ 586   I SS N:  2502 - 4752 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ee cs . v 9 . i 3 . p p 5 8 3 - 586           583       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   M ultiplexer Ba se d Multiplica tions   for Sig na l P ro cess ing   Applica tions       P a nk a j   K u m a Sin ha 1 ,   P re et ha   Sh a ra n 2     1 De p a rtme n o f   EE EM ,   A M ET   Un iv e rsity ,   Ch e n n a i ,   In d ia   2 De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   En g i n e e rin g ,   Ox f o rd   Co l le g e   o f   En g in e e rin g   &   T e c h n o lo g y ,   Ba n g a lo re ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   21 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   2 9 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Feb   1 7 ,   2 0 1 8       In   sig n a p ro c e ss in g ,   F il ter  is  a   d e v ice   th a re m o v e th e   u n w a n ted   sig n a ls.   In   a n y   e lec tro n ic  c ircu it s,  F il ters   a re   w id e l y   u se d   in   th e   f u n d a m e n tal  h a n d o n   to o l .   T h e   b a sic   f u n c ti o n   o f   th e   f il ter  is  to   se lec ti v e l y   a ll o w   th e   d e si re d   sig n a to   p a ss   th r o u g h   a n d   /o c o n tr o t h e   u n d e sire d   sig n a b a se d   o n   th e   f re q u e n c y .   A   sig n a p ro c e ss in g   f il ter  sa ti s f ie a   se o f   re q u irem e n ts  w h ich   a re   re a li z a ti o n   a n d   im p ro v e m e n o f   th e   f il ter.  A   f il ter  s y ste m   c o n sists   o f   a n   a n a lo g   to   d ig it a c o n v e rter  is  u se d   t o   sa m p le  th e   i n p u sig n a l,   t ra c e d   b y   a   m icro p ro c e ss o a n d   so m e   c o m p o n e n ts  su c h   a m e m o ry   to   sto re   th e   d a ta  a n d   f il ter  c o e ff icie n ts.     F il ters   c a n   e a sily   b e   d e sig n e d   to   b e   li n e a p h a se   a n d   it   is  e a s y   to   im p le m e n t.   In   th is  p a p e r,   th e   b irec o d e m u lt ip li e (BM is  d e sig n e d   in   term s   o f   V L S d e sig n   e n v iro n m e n t.   T h e   p ro p o se d   m u lt i p li e is  im p lem e n ted   b y   u sin g   V HD L   lan g u a g e   a n d   X il i n x   IS f o sy n th e sis.  T h e   m u lt ip li e is  m a in l y   u se d   f o im a g e   p ro c e ss in g   a p p li c a ti o n a we ll   a sig n a p ro c e ss in g   a p p li c a ti o n s.    K ey w o r d s :   B ir ec o d er   m u ltip lier   Fil ter s   I m ag p r o ce s s i n g   Sig n al  p r o ce s s i n g     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   P an k aj   Ku m ar   Si n h a   Dep ar t m en t o f   E E E M   A ME T   Un i v er s it y ,   C h en n ai,   I n d ia.       1.   I NT RO D UCT I O N   Dig ital   f i lter s   p r o ce s s   i s   d ig it ized   o r   s a m p led   s ig n al s .   A   d i g ital  f ilter   d eter m in e s   q u a n t ized   ti m e - d o m ai n   r ep r esen tatio n   o f   th co n v o lu tio n   o f   s a m p led   in p u ti m f u n ctio n   a n d   r ep r esen tatio n   o f   t h e   w ei g h ti n g   f u n ct io n   o f   t h f i lter .   T h ey   ar r ec o g n ized   b y   an   e x te n d ed   s eq u en ce   o f   m u ltip licatio n s   a n d   ad d itio n s   ca r r ied   o u at  u n if o r m l y   s p ac ed   s a m p le  i n ter v al.   I is   u s ed   to   p er f o r m   m at h e m atica o p er atio n s   o n   s a m p led   an d   d is cr ete  ti m s ig n al s   to   en h a n ce   ce r tain   asp ec o f   th s i g n al s .   A   n e w   m eth o d   o f   h i g h   p er f o r m a n ce   d i g ital  f ilter s   ar b ased   o n   th s i m u latio n   o f   a n alo g   L C   p ass iv lad d er   f ilter s   . T h d ig ital  f ilter   co n s is ts   o f   a n   A - co n v er ter   b lo ck   to   co n v er t h a n alo g   f o r m   o f   s i g n al  to   d i g ital  f o r m   o f   s i g n al.   T o   p er f o r m   th n u m er ical  o p er atio n s   o n   t h s a m p led   d ata,   d ig ital  s i g n al  p r o ce s s o r s   ar u s ed .   T h is   p r o ce s s o r   is   u s ed   in   g en er al   p u r p o s p r o ce s s o r   s u ch   a s   p o r   a   m icr o p r o ce s s o r   o r   DSP   c h ip .   FP G is   u s ed   in s tead   g e n er al   p u r p o s p r o ce s s o r   o r   s p ec ialized   DSP   w ith   s p ec i f ic  p ar all el  ar ch itect u r f o r   p er f o r m i n g   o p er atio n s   s u c h   as   f ilter i n g ,   i n   h i g h   p er f o r m an c ap p licatio n s .   I ca r r ies  th n u m er ical  ca lcu la tio n s   o n   s a m p led   d ata.   T h ese  ca lcu latio n s   in v o l v in p u v a lu es  ar m u ltip l y   b y   co n s ta n ts   an d   th p r o d u ct  v alu es  ar ad d ed   to g eth er .   Me m o r ies  a r u s ed   to   s to r th d ata.   Fi n all y ,   d i g ital - to - an a lo g   co n v er ter   b lo ck   is   u s ed   to   co n v er th e   p r o ce s s ed   d ig ital sig n al  to   co r r esp o n d in g   an alo g   s i g n al.     2.   RE L AT E WO RK S   R ef er e n ce   [ 1 ]   d escr ib ed   th d e s ig n   o f   FIR  f ilter .   Mu l tip lier   u n it  h ig h   s p ee d   is   co m p le ted   u s in g   XOR - XNOR  co l u m n   b y   co l u m n   r ed u ctio n   co m p r e s s o r s   u s i n g   f u ll  ad d er .   Mu ltip le  p air s   o f   R i p p le  C ar r y   A d d er s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 9 ,   No .   3 Ma r ch   2 0 1 8   :   5 8 3     5 8 6   584   ( R C A )   ar u s ed   in   C SLA  s tr u ctu r e.   C ar r y   s elec t a d d er   eu all y   d i v id es t h w o r d   s ize  o f   th e   ad d er   in to   b lo ck s   o f   4 - b it  ea ch .   FIR  f ilter   i s   d esi g n ed   to   i n cr ea s t h s p ee d   o f   ad d itio n   a n d   d ec r ea s th e   p o w er   tak e n   b y   th e   m u ltip lier   u n it.  T h ca r r y   p r o p ag atio n   d ela y   a n d   ar ea   o f   c ar r y   s elec t   ad d er   is   d ec r ea s ed   b y   s p li tti n g   ca r r y   se lect  ad d er   in to   eq u al  b it   g r o u p s .   R ef er en ce   [ 2 ]   ex p lain ed   th ca r r y   s elec ad d er   is   u s ed   in   m a n y   d ata   p r o ce s s in g   p r o ce s s o r s   to   p er f o r m   f as ar ith m etic  o p er atio n .   Gate   lev el  m o d if ica tio n   i s   u s ed   to   d ec r ea s th e   ar ea   an d   d elay   o f   C S L A .   T h R C A   w i th   B E C   i n   th ar c h itectu r is   g o o d   ad v an tag to   r ed u ctio n   in   t h n u m b er   o f   g ate s .   Mo d if ied   SQ R T   C SLA  h a s   s lig h tl y   lar g ar ea   f o r   lo w er   o r d er   b it  w h ic h   d ec r ea s es f o r   h i g h er   o r d er   b it  an d   also   d ela y   i s   r e d u ce d .   T h n u m b er   o f   b it s   r e q u ir ed   f o r   B E C   lo g ic  is   1   b it  m o r t h a n   t h R C b its .   R e f er en ce   [ 3 ]   p r esen ted   v ec to r - s ca lar   m u ltip licatio n s   w i th   p r o g r a m m ab le   s ca lar s   ar c o m m o n l y   f o u n d   i n   ap p licatio n   s p ec if ic  d ig i tal  cir cu its .   Gen er at io n   o f   q u as i - m i n i m u m   E DB NS  h a s   b ee n   p r o p o s ed .   E x ten d ed   Do u b le  B ase  N u m b er   S y s te m   ca n   b d i r ec tl y   m ap p ed   to   a n   e f f icie n T i m e - Mu ltip lex ed   Mu lt ip le  C o n s ta n t   m u ltip licatio n   ( TM - MCM)   ar ch itect u r co n s is t in g   o f   o n l y   a d d er s ,   m u l tip lex er s ,   p r o g r a m m ab le  s h i f ter s   a n d   a   L UT .   Fit er   co ef f icie n ts   c h an g eith er   d y n a m icall y   o r   p er io d icall y ,   th s ea r c h   f o r   co m m o n   s u b   ex p r ess io n s   m u ltip lier les s   i m p le m e n tatio n .   R ef er e n ce   [ 4 ]   ex p lain ed   th at  t h co n s tr ai n ed   L p   m a g n i tu d er r o r   d esig n   o f   FI R   f ilter   h as b ee n   eq u iv ale n t to   co n v e x   co n s tr ai n ed   L p   f r eq u e n c y   r esp o n s er r o r   p r o b lem   w i th   p h ase  r esp o n s o f   th e   o p ti m al   FIR   f i lter   o f   th e   o r ig in al   co n s tr ain ed   L p   m ag n itu d er r o r   p r o b lem   [ 5 ] .   T h co n v er g e n ce   a n d   it s   p ar am eter   a n d   in itial  co n d itio n   d ep en d en ce   ar s h o w n   t h r o u g h   t h d esi g n   o f   FIR  f ilter s   w it h o u ti m d o m ai n   co n s tr ain ts .   T h r ep etitio n   m e th o d   is   ap p lied   to   t h m i n i m a x   d esi g n   o f   ev id en ce   f ilter s ,   N y g u i s f il ter s   a n d   s tep   r esp o n s f i lter s   an d   to   th L p   d esig n   o f   p u l s s h ap in g   f il ter s   f o r   u l tr w id eb an d   s y s te m s . Ge n etic   alg o r ith m   f o r   i m a g s u p er   r eso lu tio n   u s i n g   w a v elet   tr an s f o r m a tio n   [ 6 ] .   I m ag e   s u p er   r eso lu tio n     r ec o n s t r u ctio n   [ 7 ]   is   r ep r esen ted   u s in g   iter ati v ad ap tiv r eg u lar izatio n   m et h o d   an d   g en e ti alg o r ith m .       3.   P RO P O SE M E T H O DO L G Y   I n   8 ×8   B i - R ec o d er   m u ltip lier ,   p ar tial  p r o d u cts  ar g e n er ated   u s i n g   m u lt ip lex er .   B ased   o n   m u ltip lier   b it  v alu e s ,   m u ltip le x er   is   u s ed   to   p e r f o r m   t h p ar tial  p r o d u ct  g en er atio n   p r o ce s s .   I n   Fig u r e   1 ,   th v alu o f   a   r ep r esen ts   m u ltip lica n d   v al u an d   th v al u o f   b   is   m u l tip lier   v alu e.   Fo r   ea ch   m u ltip le x er   p r o d u ce s   1 0 - b it  p ar tial p r o d u ct  v al u e.             Fig u r 1 .   Bi - R ec o d er   ar ch itect u r e       Mu ltip lier   b it s   ar d i v id ed   i n to   f o u r   g r o u p s   a n d   ea ch   g r o u p   is   h a v in g   t w o   b its .   So   f o u r   s et  o f   m u ltip lex er   is   n ee d ed   to   g en er ate  th p ar tial  p r o d u cts.  I f   v alu o f   b   is   0 0 ‖  m ea n s ,   it  p as s es  s i m p l y   0   to   th e   p ar tial  p r o d u ct  g en er ato r   else   if   it  is   0 1 ‖  m ea n s   it  s i m p l y   p ass es  m u ltip lica n d   v al u to   th p ar tial  p r o d u ct  g en er ato r   else  i f   it  is   1 0 ‖  m e an s   it  p as s es  1   b it  le f s h i f o f   m u ltip lica n d   v al u i n   ter m s   o f   1 0   b its   else  it  i s   1 1 ‖  m ea n s   ad d   th r es u lts   o f   m u ltip lica n d   an d   1   b it lef t s h if t o f   m u ltip lica n d   v al u e.         4.   ANALY SI S O F   S I M UL AT I O N   Si m u latio n   r es u lt  o f   B i - R ec o d er   m u ltip lier   is   s h o w n   in   Fig u r 2 .   T h en   m u ltip lier   r esu lt  i s   r ep r esen ted   as  f i n al.   Firs o f   all  it  tak e s   o n clo ck   c y cle  f o r   in itializatio n   o f   t h r esu lt.    Her in itializat io n   in p u t   r eset  i s   a s   0 ‖  at   th e   ti m f i n al  v al u i s   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‖.   Fo r   n ex c lo ck   c y cle  a‖   is   g i v e n   a s   0 0 1 1 0 1 1 1 ‖  an d   b ‖  as ― 0 0 0 1 1 0 0 1 ‖,   th f i n al  v al u is   0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 ‖.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Mu ltip lexe r   B a s ed   Mu ltip lica tio n s   F o r   S ig n a l P r o ce s s in g   A p p lica tio n s   ( P a n ka j Ku ma r   S in h a )   585       Fig u r 2 .   Si m u latio n   r esu l       A r ea   o cc u p an c y   is   r ep r esen te d   in   s lices  an d   L o o k   Up   T ab l e.   I n   W allac A r r ay   m u ltip lie r ,   v alu o f   s lices  is   8 2   an d   v al u o f   L U T   is   1 5 5 .   B u in   B i - R ec o d er   m u ltip lier   v al u o f   s lice s   is   d ec r ea s ed   as  7 7   an d   v alu e   o f   L UT   is   d ec r ea s ed   as  1 4 5 .   P o w er   co n s u m p tio n   o f   c o n v e n tio n al A r r a y   m u ltip lier   is   2 . 4 7 8 W   an d   in   B i - R ec o d er   m u ltip lier   0 . 9 7 8 W .   F r o m   t h r es u lts   clea r l y   s h o w   t h at  ar ea   an d   p o w er   co n s u m p t io n   o f   B i - R ec o d er   m u ltip lier   is   le s s er   th a n   co n v e n tio n al A r r a y   m u lt ip lier .       T ab le  1 .   C o m p ar is o n s   o f   B i - R ec o d er   Mu ltip lier   an d   C o n v e n tio n al  A r r a y   M u ltip lier   D e scri p t i o n s   S l i c e s   L U T   Bi - R e c o d e r   M u l t i p l i e r   77   1 4 5   A r r a y   M u l t i p l i e r   82   1 5 5             Fig u r 3 .   Gr ap h ical  r ep r esen ta tio n s   f o r   th s y n th e s is   r es u lt s       5.   CO NCLU SI O N   T h is   p ap er   p r esen ts   B i - R ec o d er   m u ltip lier   d esi g n   f o r   i m a g p r o ce s s in g   ap p licatio n s .   T h e   p r o p o s ed   m u ltip lier   is   d esi g n ed   b y   u s i n g   m u lt ip lex er s .   T h m u lt ip lex er s   ar o n o f   th s i m p le  lo g i ca cir cu its   in   t h e   d ig ital e lectr o n ics.  M u x   d es ig n   co n s u m es  m a n y   n u m b er s   o f   lo g ical  g a tes  u tili za ti o n s   a s   w e ll a s   co m p u tatio n a l   d elay .   Du   to     its     les s     ar ea     an d     lo w     p o w er   p er f o r m an ce ,     B i - R ec o d er     m u l tip lier     w ill    b i m p le m e n ted     i n     s o m   ap p licatio n s     s u c h     as    Fin ite  I m p u l s   R e s p o n s   ( FIR)    f ilter ,     Di g ital    S ig n al  P r o ce s s o r   ( DSP)  an d   A r it h m etic  L o g ic  U n it ( AL U)   in   f u t u r e.       RE F E R E NC E S   [1 ]     Bo ,   Z.   a n d   X i u w e i,   T .   De sig n   o f   a   n o v e a d a p ti v e   FIR   fi l ter   b a se d   o n   FP GA .   IEE E   I n tern a ti o n a Co n f e re n c e   o n   El e c tro n ic M e a su re m e n &   In stru m e n ts  (ICEM I),   V o l.   1 ,   p p .   6 8 - 7 0 ,   2 0 1 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l 9 ,   No .   3 Ma r ch   2 0 1 8   :   5 8 3     5 8 6   586   [2 ]     W a ll a c e ,   C. S .   S u g g e stio n   f o a   F a st  M u lt ip li e r .   T r a n sa c ti o n   o n   El e c tro n ic  Co mp u ter s .   V o l . 1 3 ,   No . 1 ,   p p .     1 4 - 1 7 ,   1 9 6 4 .   [3 ]     W a ters ,   R. S .   a n d   S w a rt z lan d e Jr,  E.   E.   A   re d u c e d   c o m p lex it y   W a ll a c e   m u lt ip li e re d u c ti o n .   T ra n sa c ti o n o n   Co mp u ter s ,   Vo l. 5 9 ,   No   . 8 ,   2 0 1 0 .   [4 ]     Ja g a d e sh w a Ra o ,   M .   a n d   Du b e y , S.  A   Hig h     S p e e d     W a ll a c e     T re e     M u lt i p li e   Us i n g   M o d if ied     Bo o th     A lg o rit h m     f o   F a st  A rit h m e ti c     Circu it s   I OS   J o u r n a   o El e c tro n ics     a n d     C o mm u n ic a ti o n   E n g i n e e rin g .   Vo l.   3 ,   No . 1 ,   2 0 1 2 .   [5 ]     P o o r n im a ,   M .   P a ti l,   S .   K.   S h iv u k u m a r,   S .   K.   &   S a n jay ,   H.  Im p l e m e n tatio n   o f   m u lt ip li e u si n g   Ve d ic  a lg o rit h m .   In ter n a t io n a J o u rn a o I n n o v a ti v e   T e c h n o l o g y   a n d   Exp l o rin g   E n g in e e rin g   ( IJ IT EE ) .   V o l.   2 ,   No .   6 ,   2 0 1 3 .   [6 ]     P a n d a ,   S . S .   a n d   Je n a ,   G . ,   2 0 1 6 .   Ima g e   S u p e Res o lu ti o n   Us in g   W a v e let  T ra n sfo rm a ti o n   Ba se d   Ge n e ti c   Al g o rit h m .   In   Co m p u tati o n a I n telli g e n c e   in   Da ta M in in g V o l u m e   2   (p p .   3 5 5 - 3 6 1 ).   S p rin g e In d ia.   [7 ]     P a n d a ,   S . S . ,   Je n a ,   G .   a n d   S a h u ,   S . K. ,   2 0 1 5 .   Ima g e   su p e re so lu ti o n   re c o n stru c ti o n   u sin g   it e ra t ive   a d a p ti v e   re g u la riza ti o n   me th o d   a n d   g e n e t ic  a lg o rit h m.   In   Co m p u tatio n a I n telli g e n c e   in   Da ta  M in in g - V o l u m e   2   (p p .   6 7 5 - 6 8 1 ).   S p rin g e In d ia.   [8 ]     Qin ,   G .   a n d   W a n g ,   J.,   2 0 1 6 .   Ra n d o m   S a m p li n g   a n d   S ig n a Bre g m a n   R e c o n stru c ti o n   Ba se d   o n   Co m p re ss e d   S e n sin g .   In d o n e sia n   J o u rn a o f   El e c trica En g in e e rin g   a n d   C o mp u t e r S c ien c e ,   4 (2 ) ,   p p . 3 6 5 - 3 7 2 .   [9 ]     Ya se e n ,   M .   a n d   Us h a ,   P . ,   2 0 1 5 .   T ra n sf o r m e rl e ss   h ig h   g a in   b o o st  c o n v e rter  f o lo w   p o w e a p p li c a ti o n w it h   f e e d b a c k   c o n tro l.   In d o n e sia n   J o u rn a o El e c trica l   En g in e e rin g   a n d   Co m p u ter   S c ie n c e ,   16 ( 2 ),   p p . 2 4 4 - 2 5 5 .   [1 0 ]     Ku m a r,   J.V .   a n d   P a u l,   C. K.C . ,   De sig n   o f   En h a n c e d   S QRT   Ca rr y   S e lec A d d e f o r   V L S I m p lem e n tatio n   o f   2D - Disc re te W a v e let  T ra n s f o r m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.