I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20 ,   pp .   14 8 0~ 14 8 9   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 19 .i 3 . pp 14 8 0 - 14 8 9             1480       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   D e si g n   a n d   i m p l e m e n t a t i o n   o f   f a st   f l o a t i n g   p o i n t   u n i t   f o r   FPGA s       M o h amm e d   F al i h   H as s an 1 ,   K a r i m e   F a r h o o d   H u s s e i n 2 Bah aa  A l - M u s aw i 3   1 , 3 D e pa r t m e n t   o f   E l e c t r o ni c   a nd   C o m m uni c a t i o E ng i n e e r i ng ,   U n i v e r s i t y   o f   K uf a ,   I r a q   2 T hi - Q a r   O i l   C o m pa ny ,   I r a q       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   N ov   29 ,   201 9   R e v i s e F e b   20 ,   20 20   A c c e pt e M a r   25,   202 0       D ue   t o   g r o w t i d e m a nd   f o r   hi g h - pe r f o r m a nc e   a p pl i c a t i o ns   t ha t   r e qui r e   h i g num e r i c a l   s t a b i l i t y   a nd  a c c ur a c y ,   t h e   n e e d   f o r   f l o a t i ng - po i nt   F P G A   ha s   b e e n   i nc r e a s e d .   I t hi s   w o r k ,   a o pe n - s o ur c e   a nd  e f f i c i e n t   f l o a t i ng - po i nt   uni t   i s   i m pl e m e n t e o a   s t a n da r X i l i nx  S pa r t o n - F P G A   pl a t f o r m .   T h e   pr o po s e de s i g i s   d e s c r i be i a   hi e r a r c ha l   w a y   s t a r t i ng   f r o m   f unc t i ona l   b l o c de s c r i pt i o ns   t o w a r m o dul e s   l e v e l   de s i g n .   O u r   i m p l e m e nt a t i o us e m i n i m a l   r e s o ur c e s   a v a i l a bl e   o t he   t a r g e t i ng   F P G A   b o a r d,   t e s t e o t h e   S pa r t o n - F P G A   pl a t f o r m   a nd  v e r i f i e o M o de l S i m .   T h e   o pe n - s o ur c e   f r a m e w o r c a be   e m be d de o r   c us t o m i z e f o r   l o w - c o s t   F P G A   de v i c e s   t ha t   do   no t   of f e r   f l o a t i ng - po i nt   un i t s .   Ke y w or d s :   E m b e dde b l o c k   F l o a t i n g - po i nt   u ni t   (F P U )   F P G A   a r c hi t e c t u r e   IE E E   f l o a t i ng - po i n t   C opy r i gh t   ©   2020   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   M o h a m m e F a l i H a s s a n ,     D e pa rt m e n t   o f   E l e c t r o n i c   a n d   Co m m u ni c a t i o E ngi n e e ri n g ,   U n i v e r s i t y   of   K uf a ,   N a j a f ,   I ra q .   E m a i l :   m o ha m m e df . a l j a na b i @ uo kuf a . e du . i q       1.   I N TR O D U C TI O N     A   f i e l d - pr o gra m m a b l e   ga t e   a rr a y   (F P G A )   i s   a   f l e xi b l e   ha r dw a r e   c o m put i n t o o l   t ha t   e na b l e s   de s i gn e r s   t o   i m p l e m e nt   d i f f i c ul t   t a s ks   a t   hi g h e r   e xe c ut i o n   s p e e d   w i t h   t h e   a b i l i t y   t o   f r e que n t l y   upgra de   du ri n g   r u nt i m e .   D ue   t o   t h e   h i g h - s pe e c a pa b i l i t y   of   F P G A s ,   m a n y   e xi s t i n s y s t e m s   a n n e w   t e c h n o l o gi e s   m o ve d   f r o m   s of t w a r e   i m p l e m e nt a t i o n s   t o   h a r dw a r e - b a s e F P G A .   Cu rr e nt   a pp l i c a t i o n s   b e c o m e   m o r e   c o m pl e a n d   r e qui r e   e xt e n s i v e   F l o a t i n g - P o i n t   (F P c a l c ul a t i o n s   t o   s a t i s fy   t h e   a c c ura c y   r e qui r e m e n t s .   D i g i t a l   S i g n a l   P r o c e s s i n (D S P a nd  i m a ge   p r o c e s s i n g ,   w i r e l e s s   c o m m u ni c a t i o n s ,   a n o t h e r   i ndus t ri a l   a ppl i c a t i o n s   a r e   e xa m pl e s   o f   F P G A   a ppl i c a t i o n s   [1 - 9 ] T h e   r e qui r e m e n t   f o r   s p e e i s   a c h i e v e us i n F P G A   t e c hn o l o gi e s   a n pa r a l l e l   d i s t ri b ut e s y s t e m s   w h i l e   a c c ura c y   i s   a c h i e v e by   i n c o r po ra t i n FP   a ri t hm e t i c   i a l go r i t hm s   i m p l e m e nt a t i o n s   [ 10 - 14 ].   A l t h o ug h   e m b e dde d   h a r dw a r e   F P   b l oc ks   a r e   a v a i l a b l e   i n   c o m m e r c i a l   p r o duc t s   s uc h   a s   [ 15 - 16 ] ,     t h e r e   i s   s t i l l   n e e f o r   s o f t w a r e - c o r e   i m pl e m e nt a t i o n s   f o r   t w o   r e a s o n s .   F i r s t ,   F P   i s   a   c o m pl e p r o c e s s   a n d   r e qui r e s   t o o   m a n y   r e s o ur c e s   [17 - 19] ,   a s   a   r e s ul t ,   i t   c a n   c u s t o m i z e s o f t w a r e   t o   m a t c h   c e rt a i n   a ppl i c a t i o n s   [20] .   S e c o n d,   l o w - c o s t   pl a t f o r m s   do   n o t   e qui w i t h   e m b e dde F P .   T h e r e fo r e ,   s of t w a r e - c o r e   pr ov i de s   t h e   f l e xi b i l i t y   o f   o pt i m i z e F P   a r i t hm e t i c   t o   t a rge t   d i f fe r e nt   a ppl i c a t i o n s .     In   t hi s   w o r k,   a n   e f f i c i e n t   a n o pe n - s o ur c e   FP   a r i t hm e t i c   fo r   F P G A   i s   s ugge s t e d.   T h e   pr o po s e d   s t ruc t u r e   us e IE E E   754   FP   s t a n da rd ,   t h e   m o s t   w i de l y   us e s t a n d a r f o r   F P   c o m put a t i o n .   T h e   p r o po s e d   de s i gn   i s   de s c r i b e i n   t h e   F P G A   m o dul e   l e v e l   a s   w e l l   a s   a t   t h e   s of t w a r e   l e ve l .   T h e   s y s t e m   i s   i m pl e m e nt e o n   t h e   X i l i n S pa rt a n - c hi o n   t h e   N e x y s 3   bo a r d ,   a   po w e r f ul   di gi t a l   s y s t e m   de s i gn   pl a t f o r m   t ha t   i s   o pt i m i z e fo r   h i g h - pe r f o r m a n c e   l o gi c .   W e   a l s o   v e r i f i e d   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   o ur   p r o po s e m o dul e   us i n M o de l S i m   t h e   m u l t i - l a n gu a ge   H D L   s i m ul a t or .   T h e   p r o po s e s t r uc t u r e   c a b e   us e a n d   c us t o m i z e i n   a pp l i c a t i o n s   t h a t   r e qui r e   F P   a ri t hm e t i c .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   i m p l e m e nt a t i on   o f   f as t   f l oat i ng   poi nt   uni t s   f or   F P G A s   ( Moham m e d   F al i H as s an )   1481   T h e   r e s t   o f   t h e   pa pe r   i s   o r ga ni z e a s   f o l l ow s .   S e c t i o n   2   r e v i e w s   t h e   IE E E   754  F P   s t a nda r d .     T h e   F un c t i o na l   b l o c di a g ra m   i s   de s c r i b e i n   S e c t i o 3 .   T h e n   i n   S e c t i o n   4   t h e   m o dul e s   l e v e l   de s i gn   f o r   FPGA  is   p r o po s e d.   S e c t i o n   5   di s c us s e s   t h e   r e s ul t s   a nd  f i n a l l y   t h e   c o n c l us i o n   i s   g i v e n   i n   S e c t i o 6 .       2.   I EEE  75 F LO A TI N G - P O I N T   S TA N D A R D   In  t hi s   s e c t i o n,   t h e   IE E E   754   F P   f o r m a t   i s   de s c ri b e d   [21 - 24] .   T h e   f o r m a t   c o n s i s t s   o f   t hr e e   pa rt s ;   S i g n   ( S ),   E xpo n e n t   ( E o r   e xp a n F ra c t i o ( F ).   F i gu r e   s h o w s   t h e   t hre e   c o m po n e n t s   ( S , E , F t ha t   r e p r e s e nt   t h e   IE E E   F P   fo r m a t .   T h e   s i g n   p a r t   i s   f o r   po s i t i v e   n um b e r s   a n f o r   n e ga t i v e .   T h e   e xpo n e n t   i s   e i t h e r   po s i t i v e   o r   n e ga t i v e   de pe n di n g   o n   i t s   v a l ue s .   T h e   f ra c t i o r e p r e s e nt s   t h e   f ra c t i o pa rt   a f t e r   F P   n u m b e r s .     T h e   r a nge s   of  E a n d   F a r e   di r e c t l y   r e l a t e t o   t h e   p r e c i s i o o f   F P   num b e r s .           F i gu r e   1 .   I E E E   754   f l o a t i n g - po i nt   f o r m a t       T h e   v a l ue   o f   F P   num b e c a n   b e   c a l c ul a t e f r o m   ( S , E , F a s   de s c r i b e i (1)     ()         ( - 1 ) ( 1 . ) 2 S v a l E D e c i m a l F P N u m b e r v a l F ,   (1)     w h e r e   t h e   t e r m   1. F c a l l e S i g n i f i c a n (S i g) .   T h e   i m pl i e 1”   t o   t h e   l e f t   of   t h e   b i na r y   po i n t   r e pr e s e nt s   t h e   n o rm a l i z e n u m b e r   w hi l e   0”   r e pr e s e nt s   t h e   de - n o r m a l i z e d   n um b e r.   T h e   a dv a nt a ge s   o f   us i n g   F P   n u m b e r s   c a n   b e   s um m a ri z e a s   f o l l ow s .   F i r s t l y ,   h el pi ng  i u ni fy i n g   t h e   de v e l o pm e n t s   o f   F P   f r a m e w o r k.   S e c o n dl y ,   p r o v i di n m ul t i - l e v e l   pr e c i s i o n   c a l c ul a t i o n s   t ha t   de pe n o n   a   gi v e n   a pp l i c a t i o n   a n d   f i na l l y   m a ki n s e a m l e s s   po r t i ng  o f   F P   n u m b e r s   t o   o t h e r   a pp l i c a t i o n s .   H ow e ve r ,   t h e   F P   n u m b e r s   a r e   m o r e   e xpe n s i v e   c o m pa r e t o   a   f i xe po i n t   i ha r dw a r e   i m pl e m e nt a t i o n s .     A c c o r di n t o   t h e   IE E E   F P   s t a n da rd,   t h e r e   a r e   t w pr e c i s i o n   fo r m a t s ;   s i n g l e   a n do ub l e   pr e c i s i o n   a s   s h o w n   i n   F i g u r e   2.   T h e   s i n g l e - p r e c i s i o n   us e s   1 - b i t   fo r   s i g n ,   8 - b i t s   f o r   e xp o n e nt   a n 2 3 - b i t s   f o r   t h e   f r a c t i o n .   W h i l e   do ub l e   pr e c i s i o f o r m a t   us e s   1 - b i t   f o r   s i g n ,   11 - b i t s   f o r   e xpo n e nt   a n d   52 - b i t   f o r   t h e   f r a c t i o n.       S Ex po ne nt Fra cti on S Exponent Frac tion 23 8 1 52 11 1 ( a ) ( b )     F i gu r e   2 .   ( a )   IE E E   s i n g l e   p r e c i s i o f o r m a t ,   (b I E E E   do ub l e   pr e c i s i o f o r m a t       T h e   e xpo n e nt   f i e l v a l ue   r e p r e s e n t s   b o t h   po s i t i v e   a n n e g a t i v e   n u m b e r s   us i n b i a s e e xpo n e n t   a s   de f i n e i (2)     ( E) - v al E bi as ,   (2)     w h e r e   b i a s   i s   a   c o n s t a nt ,   w h i c h   i s   127  f o r   s i n g l e   p r e c i s i o n   a n 1 023  f o r   do ub l e   pr e c i s i o n .   I n   a ddi t i o n ,   e xpo n e n t   v a l ue s   ha s   t h e   fo l l ow i n p r o pe r t i e s   (t h e   n um b e r s   i n   t h e   pa r e n t h e s e s   r e p r e s e n t   v a l ue s   fo r   do ub l e   pr e c i s i o n )     0 2 5 5 ( 2 0 4 7 ) E  ,   0     2 5 5 2 0 4 7           E a n d E a r e r e s e r v e d f o r s p e c i a l v a l u e s  ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     14 8 0   -   14 8 9   1482   1     2 5 4   2 0 4 6             E a r e u s e d f o r n o r m a l i z e d F P n u m b e r  ,       1 2 7   1 0 2 3         1 2 7   1 0 2 3 b i a s t h e n v a l E E .   A   de c i m a l   v a l ue   f o r   t h e   n o r m a l i z e F P   n u m b e r   f o r   t w o   pr e c i s i o n s   f o r m a t s   is   de f i n e d   a s   [ 24 ]     2     ( 1 ) ( 1 . ) 2 S E b i a s F P d e c i m a l v a l u e F ,   (3)     w he re   b i a s = 1 2 7   a nd   1 0 2 3   f o s i ng l e   a nd   d o ub l e   p re c i s i o ns   re s p e c t i v e l y .   I a d d i t i o t o   no rm a l i z e d   F P   nu m b e rs ,   t he re   a re   d e - no rm a l i z e d   nu m b e rs ,   w hi c i s   d e f i ne d   w he t he   b i t   1   d e f i ne d   i n   ( 3 )   c h a ng e d   t o   0 .   d e - no rm a l i z e d   nu m b e rs   ha v e   t he   a d v a n t a g e   o f   p ro v i d i ng   g ra d u a l   d e c re a s i n g   t o w a rd   z e ro ,   i . e .   f i l l   t he   s p a c e   b e t w e e t he   s m a l l e s t   no rm a l i z e d   F P   nu m b e a nd   z e ro   a s   s ho w i n   F i g u re   3 .   T he s e   nu m b e rs   a re   d e f i ne d   w he ( S , 0 E , 0 F )   a nd   t he i r a ng e s   d e s c ri b e d   i ( 4 ) .   T a b l e   1   s u m m a ri z e d   t he   ra ng e s   o f   F P   nu m b e rs   a nd   t he i r   s p e c i a l   v a l u e s .     126 2 1022 2     : ( 1 ) (0 . ) 2   : ( 1 ) (0 . ) 2 S S S i n g l e p r e c i s i o n F D o u b l e p r e c i s i o n F   (4)           F i gu r e   3 .   F P   ra n ge   f o r   n o rm a l i z e d   a nd  de - n o rm a l i z e n u m b e r s       T a b l e   1 .   S u m m a r i z e ra n ge s   o f   F P   n u m b e r s   a n d   t h e i s pe c i a l   v a l ue s   S i n g l e - P r e c i s i o n   E x p o n e n t   =   8   F ra c t i o n   =   2 3   V a l u e   N o r m a l i z e d   N u m b e r   1   t o   2 5 4   A n y t h i n g   2   1 2 7   1 .   2 () E F    D e n o r m a l i z e d   N u m b e r   0   n o n z e ro   2   12 6   .   2 ( 0 ) E F    Z e r o   0   0   0   In f i n i t y   255   0      N o t   a   N u m b e r   255   n o n z e ro   N a N   D o u b l e - P r e c i s i o n   E x p o n e n t =   1 1   F ra c t i o n   =   5 2   V a l u e   N o r m a l i z e d   N u m b e r   1   t o   2 0 4 6   A n y t h i n g     10 2 2 3   1.   ( 2 ) E F    D e n o r m a l i z e d   N u m b e r   0   n o n z e ro     2 1 0 2 2   .   2 ( 0 ) E F    Z e r o   0   0   0   In f i n i t y   2047   0      N o t   a   N u m b e r   2047   n o n z e ro   N a N       3.   F U N C TI O N A B L O C K   D I A G R A M   F i gu r e   s h o w s   t h e   f un c t i o n a l   b l o c k   di a g r a m   o t h e   IE E E   s i ngl e - p r e c i s i o n   F P   a ri t hm e t i c   i m p l e m e nt e o n   X i l i n S pa rt a n - F P G A   c h i b a s e o n   N e xy s - bo a r d   w hi l e   F i gu r e   s h o w s   t h e   m a p pi n o i n put   s w i t c h e s   o t h e   N e y x y bo a r d .   T h e   i n pu t   s i g na l s   t o   t h e   F P G A   bo a r d   a r e :   a)   S Y S T E M _CL K :   100M H z   s y s t e m   c l oc k   b)   In p ut   s w i t c h e s   ( 0 1 7 ,, Sw Sw Sw  ):   t h e s e   s w i t c h e s   a r e   us e t o   s e que n t i a l l y   e n t e ri n f l o a t i n g - po i nt   n u m b e r s   t o   t h e   s y s t e m   a n di s p l a y   r e s ul t s   o n   t h e   s e v e n - s e gm e n t   u ni t .   T h e   i n pu t t i n p r o c e s s   i s   i m p l e m e nt e us i ng  a   s e que n t i a l   s t a t e   m a c hi n e   m o de l .   c)   UP - P O IN T E R :   t hi s   i s   a   pus h - b ut t o n   i n p ut   us e t o   e nt e r   da t a   s e que n t i a l l y   i n   f o r w a rd  di r e c t i o n   s t a r t i n g   f r o m   t h e   L e a s t   S i g ni f i c a nt   (L S di g i t   t o   t h e   M o s t   S i g ni f i c a nt   (M S di g i t .   d)   DW - P O IN T E R :   a   pus h - b ut t o n   i n pu t   us e t o   r e m o v e   t h e   p r e v i o us   e n t e r i ng  d a t a   i a   b a c kw a r di r e c t i o n.   e)   A D D / S U B :   a   p us h - b ut t o i n put   us e t o   a dd/ s ub t ra c t   n u m b e rs .   f)   CA L CU L A T E :   a   pus h b ut t o s w i t c t o   s t a r t   t h e   a dd i t i o n / s ub t ra c t i o o pe r a t i o n .   g)   R E S E T :   a   pus h - b ut t o n   i n pu t   us e d   t o   r e s e t   t h e   s y s t e m   t o   t h e   i ni t i a l   s t a t e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   i m p l e m e nt a t i on   o f   f as t   f l oat i ng   poi nt   uni t s   f or   F P G A s   ( Moham m e d   F al i H as s an )   1483   F P GA / A S IC F l o a tin g p o i n t a r i t h m e t i u n i t   Se g 0   Se g 7 An 0   An 3 LD 1 C A L C U L A T E A D D / S U B UP - P O I N T E R DW - P O I N T E R Sw 0 - Sw 7 R E S E T S Y S T E M _ C L K     F i gu r e   4 .   F u n c t i o na l   b l o c di a g r a m   f o r   F P   a ri t hm e t i c   u n i t       T h e   o ut put   s i g na l s   f r o m   t h e   F P G A   b o a r d   a r e :   a)   S e ve n   s e gm e n t   o ut put   ( 0 1 7 , , , s eg s eg s eg ):   T h e s e   s i gna l s   a r e   us e t s e n da t a   t o   t h e   s e ve n - s e gm e nt   di s pl a y .   b)     ( 0 1 3 , , .. ., A n A n A n ) :   S i g na l s   us e t o   a c t i v a t e   s e v e n - s e gm e nt   d i gi t s .   c)   1 LD a n   L E D   s i g na l   us e t o   s h o w   t h e   a ri t hm e t i c   o pe ra t i o t y pe   (i . e .   a dd i t i o n   o r   s ub t r a c t i o n ) .             F i gu r e   5 .   I nput   s i g na l s   de s c r i p t i o n   o f   t h e   S pa rt o n - 6   F P G A   b oa r d       4.   M O D U L D ES I G N   T h e   de t a i l s   o f   o ur   m o dul e - l e v e l   de s i gn   f o r   t h e b l o c (F i gur e   (4))  i s   s h o w n   i n   F i gu r e   6.   It   i s   i m po r t a n t   t o   m e n t i o n   t ha t   w e   a r e   de s i gni n a   5 - b i t s   w o r fo r   e a c h   di gi t .   T hi s   a l l o w s   u s   t o   di s pl a y   m o r e   pa t t e rn s   o n   t h e   s e v e n - s e gm e n t   c o m pa r e   t o   4 - b i t s   w o r d.   T h e s e   pa t t e rn s   h e l   FPGA  f un c t i o n a l   p   u s   t o   i de nt i fy   s pe c i a l   c a s e s   s h o w n   i T a b l e   1.   B e l ow   w e   de s c r i b e   t h e   f u n c t i o n   o f   e a c h   m o dul e   i n   de t a i l .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     14 8 0   -   14 8 9   1484   LD 1 ADD / S U B UP - P O I N T E R DW - P O I N T E R R E S E T C A L C U L A T E BR U BR U BR U S Y S TE M _ C L K F l o a t i n g   p o i n t   A D D / S U B Bu f f e ( h o l d i n g   d a t a ) N u m 2 N u m 1 40  b i t s 40  b i t s N u m 2 32 b i t s N u m 1 32 b i t s P a d d i n g b i t   c i r c u i t R e su l t 32 b i t s C o n t ro l   si g n a l   f o r sp e ci a l   ca se va l u e s MU X 1 3 x 1 N u m 1 40 b i t s N u m 2 40 b i t s R e su l t 40 b i t s SW 4 SW 5 SW 6 MU X 2 2 x 1 40 b i t s C l o ck  d i vi d e u n i t Bi n a ry  t o   se ve n - se g me n t   ma p p e r 1 K H Z _ C L K 20 b i t s An 0 - An 3 S e g 0 - S e g 7 A D D / S U B SW 7 S t a t e  m a c h in e I / O M a n a g e m e n t     F i gu r e   6 .   M o dul e   l e v e l   de s i gn  f o r   t h e   F P G A   f u n c t i o n a l   b l o c k       A.   Bo un c i n r e m o v i n u n i t   (B RU ):   T h i s   pa rt   i s   c o n s i de r e a s   a n   e s s e n t i a l   pa rt   o a n y   s y s t e m   us i n i nput   s i g n a l s   f r o m   m e c h a ni c a l   s w i t c h e s .   T h e   pr o b l e m   a r i s e s   w h e n   a   s w i t c h   s t a rt s   t o   c o nn e c t ,   a   f l uc t ua t i n g   o ut put   b e t w e e n   o n e   a n z e r o   f o r   f e w   m i l l i s e c o n ds   b e fo r e   s e t t l e t o   a   s t e a dy - s t a t e   l e ve l .   It   c a r e m o v t h i s   e f fe c t   by   s a m pl i ng  t h e   i nput   s i g n a l   by   a   kH z   c l o c t ha t   ha s   a   du ra t i o n   l a rge r   t h a t h e   b o un c i ng  pe r i o d.   B.   S t a t e   m a c h i n e   I/ O   m a na ge m e n t   u n i t :   T h i s   u ni t   i s   us e t o   s e que n t i a l l y   e n t e r i n F P   n u m b e r s   i nt o   t h e   s y s t e m .   A   s t a t e   m a c hi n e   m o de l   i s   us e t o   m a n a ge   I/ O   o pe ra t i o n s   a s   s h o w n   i n   F i gu r e   7 .   T h e   s y s t e m   i n i t i a l l y   s t a rt s   w i t h   t h e   s t a t e   0 S w a i t i n f o r   t h e   i nput   r e s po n s e .   W h e n   U P - P O IN T E R   i s   a c t i v e ,   t h e   s y s t e m   di s pl a y s   t h e   c urr e nt   s w i t c h e s   v a l ue s   o n   t h e   s e v e n - s e gm e n t   d i s pl a y   a n t ra n s i t   t o   t h e   s t a t e   1 S .   W h e n   t h e   UP - P O IN T E R   i s   a c t i v e ,   t h e   s t a t e   di s pl a y s   t h e   s e c o n di gi t   a n t ra n s i t   t o   t h e   s t a t e   2 S   a n s o   f o r t h.   If   t h e   s y s t e m   a t   s t a t e   2 S   a n d   t h e   D W - P O IN T E R   i s   a c t i v e ,   t h e   s y s t e m   w i l l   r e m o v e   t h e   s e c o n di g i t   a n t r a n s i t   t o   s t a t e   1 S   a n s o   f o r t h.     C.   B uffe r   uni t :   T h i s   u n i t   i s   us e t h o l t h e   o ut put   da t a   o f   t h e   s t a t e   m a c h i n e   I/ O   u n i t   a n p r e v e n t   di s pl a y i n t h e   c urr e nt   s w i t c h e s   i n pu t s   o t h e   s e v e n - s e gm e n t   di s p l a y   uni t .   D.   F l o a t i n g - po i nt   a d di t i o n/ s ub t ra c t i o n   u n i t :   T h e   I E E E   754  F P   s t a n d a r i s   i m pl e m e n t e t o   pe r f o r m   t h e   a ddi t i o n/ s ub t r a c t i o n   o a   s i n g l e - p r e c i s i o n   F P   n um b e r s .   F i gur e   s h o w s   a   de t a i l e f l ow c h a r t   o f   F P   a r i t hm e t i c   o pe r a t i o n s .   I t   i s   s t ra i g h t f o r w a r t o   upg r a de   t h e   pr o po s e s t r uc t u r e   t o   pe r f o r m   a r i t h m e t i c   o pe r a t i o n s   f o r   a   do ub l e - pr e c i s i o n   f o r m a t .   I t   c a n   s u m m a r i z e   t h e   b a s i c   i de a   o f   t h e   f l ow c h a rt   a s   s h o w n   i F i gu r e   7 .   T h e   p r o c e s s   i s   s t a rt e by   c o m pa ri n t h e   e xpo n e nt   (E o f   e a c h   num b e r .   A f t e r   t ha t ,     t h e   di f f e r e n c e   i n   e xpo n e nt   b e t w e e n   t h e   t w o   n um b e r s   i s   us e t o   c a l c ul a t e   t h e   a m o u n t   o f   s h i f t i n t o   m a ke   t w e xp o n e n t s   e qua l .   T h e   s i g n   b i t   o f   t h e   t w o   n um b e r s   is   c h e c ke d.   If  t h e   s i g n   o t h e   t w o   n um b e r s   i s   t h e   s a m e ,   t h e   a dd i t i o n   o pe ra t i o i s   do n e   e l s e   a   s ub t r a c t i o n   o pe ra t i o n   i s   do n e .   E.   P a ddi n g   b i t   u ni t :   T h i s   u n i t   us e f o r   c o n v e r t i n t h e   w o r l e ngt h   o f   f l o a t i n g - po i nt   a dd/ s ub t ra c t   u ni t   f r o m   4 - b i t s   t o   5 - b i t s   t o   m a t c t h e   o v e r a l l   d a t a   b us   s i z e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   i m p l e m e nt a t i on   o f   f as t   f l oat i ng   poi nt   uni t s   f or   F P G A s   ( Moham m e d   F al i H as s an )   1485   S0 S3 S2 S 1 5 S1 S 1 6 UP - P O I N T E R UP - P O I N T E R UP - P O I N T E R UP - P O I N T E R UP - P O I N T E R UP - P O I N T E R UP - P O I N T E R R E S E T DW - P O I N T E R DW - P O I N T E R DW - P O I N T E R DW - P O I N T E R DW - P O I N T E R DW - P O I N T E R     F i gu r e   7 .   T h e   s t a t e   m a c h i n e   di a g ra m   f o r   I/ O   u ni t       M U X 1:   1 - m ul t i pl e xe r   i s   us e t o   fo r w a r o n e   (40 - b i t s w o r t o   t h e   M U X un i t   a c c o r di n t o   t h e   f o l l ow i n t r ut t a b l e   s h o w n   i T a b l e   2.     M U X 2:   2 × M u l t i pl e xe us e t o   o r ga ni z e   t h e   s e ve n - s e gm e n t   o pe r a t i o n   t o   di s pl a y   o n l y   fo ur   di gi t s   a t   t h e   t i m e .   T h e   m u l t i pl e xe pa s s e s   t h e   l e a s t   s i g ni f i c a n t   f o ur   di g i t s   o f   a n   F P   num b e r   w h e n   7 0 Sw a n d   t h e   m o s t   s i g n i f i c a n t   f o ur   d i gi t s   w h e n   7 1 Sw .     S e v e n   s e gm e n d i s p l ay:   T hi s   u ni t   a c c e pt s   20 - b i t s   i nput   o rga n i z e a s   5 - b i t s   pe r   di gi t   a n m a ppe i t   t o   t h e   s e v e n - s e gm e n t   o ut put   t hr o ug t h e   s e v e n   l i n e s   ( 0 1 7 , , , s eg s eg s eg ).   I n   a ddi t i o n ,   t hi s   u ni t   ge n e ra t e s   f o ur   s i g n a l s   ( 03 ,, A n A n w h i c h   a r e   us e t o   a c t i v a t e   t h e   di g i t s   s e que n t i a l l y   a t   1kH z   f r e que n c y   ra t e .       T a b l e   2 .   M U X i n p ut - o ut pu t   s w i t c hi n g   S w 6   S w 5   S w 4   O u t p u t   0   0   1   N u m b e r1   0   1   0   N u m b e r2   1   0   0   Re s u l t       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     14 8 0   -   14 8 9   1486       F i gu r e   8 F l o w c h a r t   o f   IE E E   s i ngl e - p r e c i s i o f l o a t i n g   po i n t   f o r   a dd/ s ub t r a c t   o pe r a t i o n       5.   R ES U LTS   A N D   D I S C U S S I O N   I t h i s   s e c t i o n ,   t he   m o d u l e s   l e v e l   d e s i g n   o f   F P   a r i t h m e t i c   i s   i m p l e m e nt e d   o D i g l e n t   N e x y s 3   S p a r t o n - F P G A   b o a r d .   T he   l a n g u a g e   u s e d   t o   i m p l e m e nt   t he   F P   a l g o r i t h m   a n d   I / O   m a p p i n g   i s   V H D L .   W e   m a d e   t h e   i m p l e m e n t a t i o c o d e s   a s   w e l l   a s   o t he r   p ro g r a m m i n g   re s o u rc e s   u n d e G N U   l i c e ns e   a n d   a v a i l a b l e   o n   t h e   G i t H u b   l i n k   [ 25 ] .   T o   m a k e   V H D L   c o d e   re a d a b l e   w e   h i g h l i g h t e d   t he   m o d u l e s - l e v e l   c o d e   d e s i g b y   i ns e r t i n g   c o m m e n t s   t h a t   m a t c h   t he   d e s c r i p t i o n s   g i v e i S e c t i o 3 .   T he   I n t e g r a t e d   D e v e l o p m e n t   E nv i ro n m e n t   ( I D E )   u s e d   t o   r u V H D L   s c ri p t s   i s   c a l l e d   I n t e g r a t e d   S y n t he s i s   E nv i ro n m e n t   ( I S E )   d e s i g s u i t e .   T a b l e   3   s ho w s   d e v i c e   s u m m a ry   g e ne r a t e d   b y   I S E   d e s i g n   s u i t e .   T h e   f i rs t   c o l u m n   d e s c r i b e d   t he   s l i c e   l o g i c   d e s c ri p t i o n s   a s   w e l l   a s   t he   a v a i l a b l e   n u m b e o f   t he s e   re s o u rc e s   a n d   ho w   m u c i s   u s e d   i o u i m p l e m e n t a t i o n .   A l l   re s o u rc e s   u s a g e   f a l l s   w i t h i re a s o na b l e   r a n g e .   T he   N u m b e o f   L O C e I o B s   u s a g e   i s   1 0 0 %   s i n c e   w e   u s e d   a l l   i n p u t / o u t p u t   re s o u rc e s   o f   F P G A   b o a rd   f o v a l i d a t i o p u r p o s e s .   T o   v e ri f y   t he   p e rf o r m a n c e   o f   t he   p ro p o s e d   m o d u l e   l e v e l   d e s i g w e   u s e d   M o d e l S i m   w h i c i s   m u l t i - l a n g u a g e   H D L   s i m u l a t i o t o o l   b y   M e n t o G r a p h i c s .   F i g u re   9   s ho w s   t he   t e s t s   f o a l l   s p e c i a l   c a s e s   o f   F P   a r i t h m e t i c   s u c a s    ,   N a N   a n d   d e - no r m a l i z e d   nu m b e s t a t e s .   F i g u re   1 0   a n d   F i g u re   1 1   s ho w   e x a m p l e s   f o F P   a d d / s u b t r a c t   o p e ra t i o n s   a c c o r d i n g   t o   I E EE  F P   s t a n d a r d   f o r m a t .   O t he r   e x a m p l e s   a n d   t e s t s   a re   a l s o   a v a i l a b l e   on   t he   G i t H u b   l i nk   [ 25 ].       T a b l e   3 .   D e v i c e   ut i l i z a t i o n   s u m m a r y   S l i c e   L o g i c   U t i l i z a t i o n   U s e d   A v a i l a b l e   U t i l i z a t i o n   N u m b e r   o S l i c e   R e g i s t e r s   368   1 8 , 2 2 4   2%   N u m b e r   u s e d   a s   F l i p   F l o p s   366       N u m b e r   u s e d   a s   L a t c h e s   0       N u m b e r   u s e d   a s   L a t c h - t h ru s   0       N u m b e r   u s e d   a s   A N D / O l o g i c s   2       N u m b e r   o S l i c e   L U T s   1 , 1 7 9   9 , 1 1 2   12%   N u m b e r   u s e d   a s   l o g i c   1 , 1 7 3   9 , 1 1 2   12%   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   i m p l e m e nt a t i on   o f   f as t   f l oat i ng   poi nt   uni t s   f or   F P G A s   ( Moham m e d   F al i H as s an )   1487   S l i c e   L o g i c   U t i l i z a t i o n   U s e d   A v a i l a b l e   U t i l i z a t i o n   N u m b e r   u s i n g   O 6   o u t p u t   o n l y   988       N u m b e r   u s i n g   O 5   o u t p u t   o n l y   15       N u m b e r   u s i n g   O 5   a n d   O 6   170       N u m b e r   u s e d   a s   RO M   0       N u m b e r   u s e d   a s   M e m o r y   0   2 , 1 7 6   0%   N u m b e r   u s e d   e x c l u s i v e l y   a s   r o u t e - t h ru s   6       N u m b e r   w i t h   s a m e - s l i c e   r e g i s t e l o a d   5       N u m b e r   w i t h   s a m e - s l i c e   c a rr y   l o a d   1       N u m b e r   w i t h   o t h e l o a d   0       N u m b e r   o o c c u p i e d   S l i c e s   451   2 , 2 7 8   19%   N u m b e r   o M U X CY s   u s e d   148   4 , 5 5 6   3%   N u m b e r   o L U T   F l i p   F l o p   p a i r s   u s e d   1 , 3 0 3       N u m b e r   w i t h   a n   u n u s e d   F l i p   F l o p   942   1 , 3 0 3   72%   N u m b e r   w i t h   a n   u n u s e d   L U T   124   1 , 3 0 3   9%   N u m b e r   o f u l l y   u s e d   L U T - FF   p a i r s   237   1 , 3 0 3   18%   N u m b e r   o u n i q u e   c o n t r o l   s e t s   14       N u m b e r   o s l i c e   r e g i s t e s i t e s   l o s t   t o   c o n t r o l   s e t   r e s t ri c t i o n s   58   1 8 , 2 2 4   1%   N u m b e r   o b o n d e d   IO B s   27   232   11%   N u m b e r   o L O C e d   IO B s   27   27   100%   N u m b e r   o R A M B1 6 BW E R s   0   32   0%   N u m b e r   o R A M B8 BW E R s   0   64   0%   N u m b e r   o B U F IO 2 / B U F I O 2 _ 2 CL K s   0   32   0%   N u m b e r   o B U F IO 2 F B/ B U F IO 2 F B_ 2 CL K s   0   32   0%   N u m b e r   o B U F G / B U F G M U X s   3   16   18%   N u m b e r   u s e d   a s   B U F G s   3       N u m b e r   u s e d   a s   B U F G M U X   0               F i gu r e   9 .   S i m u l a t i o r e s ul t s   f o r   s pe c i a l   c a s e s   F P   n u m b e r s           F i gu r e   10 .   S i m u l a t i o r e s ul t s   f o r   a ddi t i o o f   t w o   F P   n u m b e r s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   19 ,   N o .   3 S e pt e m b e r   20 20  :     14 8 0   -   14 8 9   1488       F i gu r e   11 .   S i m u l a t i o r e s ul t s   f o r   s ub t r a c t i o n   o f   t w o   F P   n u m b e r s       6.   C O N C LU S I O N   In  t hi s   w o r k ,   a n   o pe n - s o u r c e   fo r   IE E E   s i n g l e - p r e c i s i o n   f l o a t i n g - po i nt   a l go ri t hm   i s   i m p l e m e nt e o t h e   X i l i n x   N e xy s   S pa r t a n - F P G A   b o a r d .   T h e   o v e r a l l   s y s t e m   c o n s i s t s   o f   t hr e e   m a i p a r t s .   T h e   f i r s t   pa rt   i s   t h e   I/ O   m a n a ge m e nt   u n i t ;   t h e   pu r po s e   of   t h i s   u ni t   i s   t o   o r ga ni z e   e n t e ri n da t a   t o   t h e   b o a r d .   T h e   s e c o n pa r t   i s   t h e   i m pl e m e n t a t i o n   o f   a   s i ngl e - p r e c i s i o n   F P   A L U   a n t he   t hi r d   pa rt ,   i s   t h e   s ub - s y s t e m   t ha t   o r g a n i z e di s pl a y i n da t a   o n   t h e   s e v e n - s e gm e n t   d i s pl a y .   W e   i m pl e m e nt e t h e   s y s t e m   us i n V H D L   c o de   a n t e s t e i t   s uc c e s s f ul l y   o n   t h e   N e x y s - bo a r d   a s   w e l l   a s   o n   M o de l S i m .   T h e   p r o po s e w o r c a n   b e   us e f o r   t e s t   a n d   de ve l o pm e n t   o f   F P   a ri t hm e t i c   o n   l o w - c o s t   F P G A   pl a t f o r m s   t ha t   do   n o t   s uppo r t   F P   f ra m e w o r k       R EF ER EN C ES     [ 1]   A .   A w a b,   A .   A R a hm a n ,   M .   R us l i ,   U .   S he i kh ,   I .   K a m i s i a n   a nd  G .   M e ng ,   " H E V C   2D - D C T   a r c hi t e c t u r e s   c om pa r i s o f o r   F P G A   a nd  A S I C   i m pl e m e n t a t i o ns " ,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m uni c at i on   C om pu t i ng  E l e c t r on i c s   and  C ont r o l ) ,   v o l .   17 ,   no .   5,   p .   2457 ,   201 9.   A v a i l a b l e :   10. 1292 8/ t e l ko m ni ka . v 17 i 5 . 128 15 .   [ 2]   M .   J a s i m   F a dh i l ,   R .   A l i   F a y a dh  a nd  M .   K .   W a l i ,   " D e s i g a nd  i m p l e m e nt a t i o a   p r o t o t y pe   s y s t e m   f o r   f us i o i m a g e   by   us i ng   S W T - P C A   a l g o r i t hm   w i t F P G A   t e c hni q ue " ,   I nt e r n at i ona l   J our n al   of   E l e c t r i c a l   an C om p ut e r   E ngi ne e r i n ( I J E C E ) ,   v o l .   10 ,   no .   1,   p .   757 ,   202 0.   A v a i l a b l e :   10. 11 591/ i j e c e . v 10 i 1. pp75 7 - 766 .   [ 3]   H o r m i g o ,   J .   a nd  V i l l a l ba ,   J .   " H U B   F l o a t i ng   P o i nt   f o r   I m pr o v i ng   F P G A   I m pl e m e nt a t i o ns   o f   D S P   A ppl i c a t i o ns . "   I E E E   T r ans a c t i o ns   on   C i r c u i t s   and   Sy s t e m s   I I :   E x pr e s s   B r i e f s v o l .   64 ,   no .   3,   pp . 31 9 - 323 ,   2017 .   [ 4]   A .   H a m do o n,   Z .   M o ha m m e a n E .   M o ha m m e d,   " D e s i g a nd   i m pl e m e nt a t i o o f   s i ng l e   b i t   e r r o r   c o r r e c t i o l i ne a r   bl o c c o de   s y s t e m   ba s e d   o F P G A " ,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m uni c at i on   C om pu t i ng  E l e c t r on i c s   an C on t r ol ) v o l .   17,   no .   4 ,   p.   17 85 ,   2 019 .   A v a i l a bl e :   10. 1 2928 / t e l ko m ni ka . v 17i 4 . 120 33 .   [ 5]   J .   H o r m i g o   a nd  J .   V i l l a l ba ,   S i m pl i f i e f l o a t i ng - po i nt   uni t s   f o r   hi g dy na m i c   r a ng e   i m a g e   a nd  v i de o   s y s t e m s ,   i n   C ons um e r   E l e c t r on i c s   ( I SC E   2015) ,   1 9t h   I E E E   I n t .   S y m p .   o n pp .   1 2,   20 15.     [ 6]   F .   S i l a b a n ,   S .   B u d i y a n t o   a nd  W .   R a ha r j a ,   " S t e p p e r   m o t o r   m o v e m e n t   de s i g b a s e o F P G A " ,   I n t e r n a t i on a l   J ou r na l   o f   E l e c t r i c a l   a nd   C om pu t e r   E n g i ne e r i n g   ( I J E C E ) ,   v o l .   1 0 ,   no .   1 ,   p p 151 - 15 9 ,   20 2 0 .   A v a i l a b l e :   10 . 1 15 9 1 / i j e c e . v 1 0 i 1 .   [ 7]   B .   K ur n i a dha n i ,   S .   H a d i y o s o ,   S .   A ul i a   a nd  R .   M a g da l e na ,   " F P G A - ba s e i m p l e m e n t a t i o o f   s pe e c r e c o g ni t i o f o r   r o bo c a r   c o nt r o l   us i ng   M F C C " ,   T E L K O M N I K A   ( T e l e c om m uni c a t i o C om put i ng  E l e c t r o ni c s   and  C o nt r ol ) ,   v o l .   17,   no .   4 ,   p.   19 14,   2 019 .   A v a i l a bl e :   10. 12 928 / t e l ko m ni ka . v 17i 4 . 12 615 .   [ 8]   F .   d e   D i ne c h i a nd   B .   P a s c a ,   D e s i g ni ng   c us t o m   a r i t hm e t i c   da t a   p a t h s   w i t h   F l o P o C o ,   D e s i g T e s t   o f   C om pu t e r s ,   I E E E ,   v o l .   28 ,   no .   4 ,   pp . 18 27,   2 011 .   [ 9]   J .   H o r m i g o   a nd  J .   V i l l a l b a ,   O pt i m i z i ng   D S P   c i r c ui t s   by   a   ne w   f a m i l y   of   a r i t hm e t i c   o pe r a t o r s ,   i S i g na l s ,   S y s t e m s   a nd  C o m pu t e r s ,   A s i l o m a r   C o nf e r e nc e   o n,   pp .   871 875 201 4.   [ 1 0 ]   E .   N u r v i t a d h i ,   e t   a l . ,   C a n   F P G A s   B e a t   G P U s   i n   A c c e l e r a t i n g   N e x t - G e n e r a t i o n   D e e p   N e u r a l   N e t w o r k s ? ,   P r o c e e d i n g s   o f   t h e   2 0 1 7   A C M / S I G D A   I n t e r n a t i o n a l   S y m p o s i u m   o n   F i e l d - P r o g r a m m a b l e   G a t e   A r r a y s   -   F P G A   1 7 ,   2 0 1 7 .   [ 11]   A .   A bde l ka r e e m ,   S .   M o ha m m e S a l e a nd  A .   D .   J a s i m ,   " D e s i g a nd  I m pl e m e n t a t i o o f   a E m be dde S y s t e m   f o r   S o f t w a r e   D e f i ne R a d i o " ,   I nt e r n at i ona l   J o ur n al   o f   E l e c t r i c a l   an d   C om put e r   E ng i ne e r i ng  ( I J E C E ) ,   v o l .   7,   no .   6 ,     p.   348 4,   20 17.   A v a i l a b l e :   10 . 115 91/ i j e c e . v 7i 6. pp34 84 - 3491 .   [ 12]   S .   D .   M no z   a nd  J .   H o r m i g o ,   I m pr o v i ng  f i xe d - po i nt   i m p l e m e nt a t i o o f   Q R   de c o m p o s i t i o by   r o undi ng - to - ne a r e s t ,   i n   C on s um e r   E l e c t r on i c s   ( I SC E   2015) ,   1 9t h   I E E E   I n t .   S y m p on pp.   1 2 ,   2 015 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N :   2502 - 4752       D e s i gn   and   i m p l e m e nt a t i on   o f   f as t   f l oat i ng   poi nt   uni t s   f or   F P G A s   ( Moham m e d   F al i H as s an )   1489   [ 13]   A .   E hl i a r ,   A r e a   e f f i c i e nt   f l o a t i ng - po i nt   a dde r   a n m ul t i pl i e r   w i t I E E E - 754  c om pa t i b l e   s e m a nt i c s ,   i F i e l d - P r ogr am m ab l e   T e c hno l og y   ( F P T ) ,   2014   I n t e r na t i ona l   C onf e r e nc e   on pp .   131 138 ,   201 4 .     [ 14]   M .   L a ng ha m m e r   a nd  B .   P a s c a ,   D e s i g a nd   i m p l e m e nt a t i o o f   a e m be dd e F P G A   f l o a t i ng   po i nt   D S P   bl o c k,   i n   C om put e r   A r i t hm e t i c   ( A R I T H ) ,   2 015   I E E E   2 2nd   Sy m pos i um   on pp.   26 33 ,   2 015 .   [ 15]   S .   C hur i w a l a ,   D e s i g ni ng   w i t h   X i l i nx   F P G A s :   us i ng   V i v a do .   C ha m :   S pr i ng e r ,   2 01 7.   [ 16]   J .   S .   P a r a b ,   R .   S .   G a d,   a nd  G .   M .   N a i k ,   H a n ds - o e xpe r i e nc e   w i t A l t e r a   F P G A   de v e l o pm e nt   bo a r d s ,”   N e w   D e l hi ,   I nd i a:   S pr i nge r ,   2 018 .   [ 17]   S .   A m i n - N e j a d ,   K .   B a s ha r kh a h,   a nd  T .   A .   G a s h t e r o o dkha ni ,   F l o a t i ng   P o i nt   v e r s u s   F i x e po i n t   T r a de o f f s   i F P G A   I m pl e m e n t a t i o ns   o f   Q R   D e c o m p o s i t i o A l g o r i t hm ,   E u r ope an  J o ur na l   of   E l e c t r i c al   E n gi ne e r i n and  C om pu t e r   Sc i e nc e ,   v o l .   3 ,   no .   5,   20 19 .   [ 18]   R .   S o l o vy e v ,   A .   K us t o v ,   D .   T e l p ukho v ,   V .   R uk hl o v   a nd  A .   K a l i n i n,   " F i xe d - P o i nt   C o nv o l ut i o na l   N e ur a l   N e t w o r f o r   R e a l - T i m e   V i de o   P r o c e s s i ng   i F P G A , "   2 019   I E E E   C on f e r e nc e   of   R us s i a Y o ung   R e s e ar c he r s   i E l e c t r i c al   an E l e c t r oni c   E ng i ne e r i ng   ( E I C onR us ) ,   Sa i n t   P e t e r s bu r and   M os c ow ,   R us s i a pp .   160 5 - 1611 ,   2019 .   [ 19]   D .   L .   N .   H e t t i a r a c hc hi ,   V .   S .   P .   D a v ul ur a nd  E .   J .   B a l s t e r ,   " I nt e g e r   v s .   F l o a t i ng - P o i nt   P r o c e s s i ng   o M o de r F P G A   T e c hno l ogy , "   2020  10t A nn ual   C om pu t i ng  a nd  C om m u ni c a t i on  W or k s hop  and  C o nf e r e nc e   ( C C W C ) ,     L a s   V e g a s ,   N V ,   U S A ,   pp .   0 606 - 061 2 ,   20 20 .   [ 20]   J .   V i l l a l b a ,   J .   H o r m i g o   a nd   S .   G o nz á l e z - N a v a r r o ,   " F a s t   H U B   F l o a t i ng - P o i nt   A dde r   f o r   F P G A , "   i n   I E E E   T r ans ac t i ons   on   C i r c ui t s   and   S y s t e m s   I I :   E x pr e s s   B r i e f s ,   v o l .   6 6,   no .   6,   pp .   102 8 - 1032 ,   2019 .   [ 21]   R .   P .   R a o ,   N .   D .   R a o ,   K .   N a v e e a n P .   R a m y a ,   " I m pl e m e nt a t i o O f   T he   S t a nda r F l o a t i ng   P o i nt   M a c   U s i ng   I e e e   754  F l o a t i ng   P o i nt   A dde r , "   201 Se c o nd  I n t e r nat i o nal   C o nf e r e nc e   on  C om put i n M e t hod ol o gi e s   and   C om m uni c at i on   ( I C C M C ) ,   E r o de ,   pp.   7 17 - 722 ,   2018 .   [ 22]   M .   S hi r ke ,   S .   C ha ndr a ba bu  a nd  Y .   A bhy a nka r ,   " I m pl e m e n t a t i o o f   I E E E   754  c o m pl i a nt   s i ng l e   pr e c i s i o f l o a t i ng - po i nt   a dde r   un i t   s up po r t i ng   de no r m a l   i n put s   o X i l i n F P G A , "   2 017  I E E E   I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  P ow e r ,   C ont r ol ,   Si gna l s   an I ns t r um e nt a t i o E ngi ne e r i ng   ( I C P C SI ) ,   C he nn ai ,   p p.   40 8 - 412 2 017 .   [ 2 3 ]   B .   M a t h i s   a n d   J .   S t i n e ,   " A   N o v e l   S i ng l e / D o u b l e   P r e c i s i o n   N o r m a l i z e I E E E   7 5 4   F l o a t i n g - P o i n t   A d d e r / S u b t r a c t e r , "   2 0 1 9   I E E E   C o m p u t e r   S o c i e t y   A n n u a l   S y m p o s i u m   o n   V L S I   ( I S V L S I ) ,   M i a m i ,   F L ,   U S A p p .   2 7 8 - 2 8 3 ,   2 0 1 9 .     [ 24]   I E E E   T a s P 754 ,   I E E E   75 4 - 2008 ,   S t a nda r d   f o r   F l o a t i ng - P o i nt   A r i t h m e t i c ,   20 08 .   [ 25]   H a s s a n ,   M .   ( 20 1 9 ) .   D e s i g n - a n d - I m pl e m e n t a t i o n - of - F l o a t i ng - P o i n t - U n i t s - f o r - F P G A s .   [ o n l i ne ]   G i t H u p .   A v a i l a b l e   a t :   h t t p s : / / g i t hu b . c o m / m uf a l h / D e s i g n - a nd - I m p l e m e n t a t i o n - of - F l o a t i ng - P o i n t - U n i t s - f o r - F P G A s   [ A c c e s s e d   14   N o v .   20 1 9] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.