TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 12, Decembe r   2014, pp. 80 3 3  ~ 804 1   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i12.67 71          8033     Re cei v ed  Jul y  2, 2014; Re vised Septem ber  29, 20 14;  Accept ed No vem ber 3, 20 14   Prediction the AC Breakdown Voltage in Point/Plane Air  Gaps with Barrier Using Design of Experiments      Abdelgh a ni Rouini* 1 ,  Djillali Mahi 2 , Tahar Seghier 2  Dep a rtment of Electrical E ngi neer ing,  F a cult y of Scie nce a nd T e chnol og y,    Univers i t y  Am a r   T e lidji of L a g hou at, BP 37G, Lagho uat 03 0 00, Alger ia   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : a.rouin i @u ni v-djelf a .dz 1 , d.mahi@m ail.l a g h -un i v.dz 2 ,  t.seghier @mai l . lagh- univ.dz 3      A b st r a ct   Breakd o w n  vo l t age c har acteri stics of a i r g a p s  cons ider ed  a  rand o m  pr oces s w e  hav e  inve stigat e d   how  to fin d  re l e vant statistic a l differe nt l ead i ng to   bre a kdo w n or w i th sta ndi ng  duri ng  a n  i m p u ls e volt age   test und er th e  same c ond itio n  for a  pl an e  hig h  vo ltage   e l ectr ode   a nd a grou nde d el ectro d e  confi gurati on.I n   the prese n t pa per metho d s of the mo d e l lin g and pr edicti on  of the AC brea kdow n voltag e  in poi nt-pla ne  ai r   gaps  are  inv e stigated. A n  a nalysis  b a sed  on  exp e ri me nts  des ign  me thod has be e n   d e vel o p ed w i th   indic a tes th at. Measur e m ents  to conta i n s o me  rel e vant   in formati on test  at early  stages  in re duc ed ti me   frame i n vesti g ation w e re do n e  on a po int-pl ane w i th ba rri e r  varying in p o s ition a nd si z e .  T he barrier us ed   w a s mou n ted  vertically b e tw een the e l ectro des.T he us e of  metho d o l ogy  of exper i m ents  desig n is one  of  this meth ods  and pr esent a n  origi n a l  ide a  in high vo lta ge pre d ictio n  prob le ms seve ral factors w e re   consi dere d ,na m e l y  the   dist a n ce betw een electro des a n d  differe nt par a m eters  of th e  barrier  suc h  u s  is   di me nsio n an d  his hol es.T he exper imenta l  results are co mpare d  w i th results from  numerical sim u lations.   We  fi rstl y p r e s e n t  th e p r in cipa l s   o f  th i s   mod e l  th e n  we  ap p l y i t  to  the   stu d y  o f   b a rrier e ffe ct.A g ood  agre e m ent h a s  been fo und b e t w een the computed a nd ex p e ri ment al resu l t s      Ke y w ords : ex peri m e n ts desi gn metho d , bre a kdow n volt ag e, barrier, po int - pla ne ga p, factors         Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion   The kn owl e d ge of the con d ition of ionisati on and p r o pagatio n of electri c al di sch a rge i s   of great inte rest to  well  un derstand  the   méca ni sme s  leadin g   to breakdo wn  [1]. The barrie r s are  widely used i n  many high voltage devices.It is well k nown that the dielectri c  strength of long air  gap is  signifi cantly incre a sed by  the insertion of an i n sul a ting ba rr ier. The in sul a ting stru ctu r e to   different stress and  pa rticu l arly to the discharge ph en omena [2, 3].  The effe ctiveness of the  barrier  dep e nds   on the  geomet ry (th e  dimen s io n  and the   positio n of th e ba rrie r , an d  the physi cal  nature  on  th e  barrier [4, 5]. The inve stig ation have  be en   done  expe ri mentally an d  simul a ted i n  order to   study the b r e a kd own ph e nomen a of  solid   d i e l ec tr ic ba rr ie r .   T h e pr es e n c e  a h o l e  w i th in   th e barrier signifi cantly red u ces  th e diele c tric  stren g th of th e sy stem. Te sts  are  cond ucted to  mea s ure the  50 Hz AC brea kd own volta ge  of  small  air  gap  [6-8]. The  re sults  of the t e st  seri es  sh ow h o w the  brea kd own v o ltage va rie s   with  the dista n ce  betwe en the  electrode s, th e si ze  and th e materi al of  barrier, th e re lative positio n  of  the electrode s and the b a rrier b e twe en them [9].  As a result, the brea kd o w n voltage varie s  due to  the size of the barri ers and the  maximum fla s hove r  voltag es  are  o b se rv ed  whe n  th e  barriers are  p o sition ed  at the n earest  p o int  to the ele c tro de an d the  small si zed  ba rrie r s  be co m e  effective on ly in very sm all air g a p s  [10- 16]. An a nal ysis  ba sed  o n  expe rime ntal de sig n  m e thod h a s b e e n  devel ope d  whi c h i ndi cat e s  that mea s u r e m ents do  co ntain  some  relevant info rmation te st a t  early  stag e s  in  redu ce d  time   frame.   The p r inci ple  of this metho dology is to  carry o u t a schedul e of exp e rime nts de si gned to  obtain the   most a c curat e  inform ation  for a  sp eci f ic problem   with a mi ni mum nu mbe r  of  experim ents [17, 18]. Its a d vantage s  were  proved i n  differe nt are a s  of  ap plication, e s pe ciall y  in  chemi s try a n d  me cha n ics, whe r e a  l a rge  num be r of paramet ers have to  be o p timized   simultan eou sl y. This meth od ha s  been  use d  in  ele c troni cs, ci rcuits an d d e vice s,co mpon e n ts  and pa ckagi n g , for the de sign o p timiza tion in som e  indu strial ele c troni cs appli c ation s  an d for  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8033 – 80 41   8034 powerful non  linear  control of  po wer con v erters  [19 ].  A de sign  spa c e, o r regio n   of interest, m u st  be defined, that is, a ran ge of variabil i ty mu st be set for ea ch  variable.Th e  numbe r of the   variable s  val ues can a s sume in desi g n method is  rest ricte d  an d gene rally is small [20]. The   desi gn  metho d  techniq ue  a nd the  nu mb er  of level s  a r e to  be  sele cted  acco rdi n g to th e n u m ber  of experime n ts whi c h  can b e  afforded [2 1, 22].  In this pape r work, in ord e r  to modelling  the AC brea kdo w n voltag e in point-pla ne gap s  arrang ement   in p r e s en ce   of ba rrie r , th e   experi m en ts de sig n  m e thod i s   used.  The  carried   ou t  experim ental  re sults are  take n to b u ild a  model  whi c h ta ke s into  co nsi deratio n diffe rent     para m eters  such a s (the rel a tive position  of the barri er, its hole and  the width of t he ba rrie r)  th at    affect the bre a kd own  phe nomen a.      2.  Material an d Metho d s    2.1.  Material   The expe rim ental set - up  consi s ts of a h i gh- voltag e te st tran sform e r 100 kV/5kV A/ 50Hz,  a capa citive  voltage divid e r. Fig u re 1  a nd Fi gure  2  (t he exp e ri ences   h a ve   be en   pe rform e d  i n     the labo ratory of high voltage Universit y  of Bi skra  )sho ws the arrang eme n t of electrode s a nd  insul a ting ba rrier it co ntain s  a  point– p l an  elect r od e   arran gem en t  mounted  vertical. Th e HV  electrode s  co nsi s t a ste e l  needl e point  on  copp er of  coni cal i n  sh ape  3 0 °. Th e gro und ed p l an  electrode i s  a  circula r  steel  plate of 30 cm long, 2.8 cm diameter.   The  ba kelitte barriers ( ε 5 . 8 2  are  squ a re s of d i fferent width s  (15  cm, 20  cm an d 2 5   cm). a nd diff erent  hole s  (5mm, 10mm   and 1 5 mm )  and  its thicknesse s i s  1m m,an alumi n um  plan groun de d. To cha nge  the positio ns  for se ve ral ba rrie r s,  carrie rs ba kelite are  used.             Figure 1. View of real te st cell   Figure 2. Sch e me of the test cell       The  barrie r  i s  mou n ted ve rtically bet wee n  the  ele c tro d es It s  surf ace s  a r e  che c ke d   after    each  brea kd own.      2.2.  Method s  The p r in ciple   of the techni cal de sign  of e x per ime n ts  consi s ts in va rying levels of  one  or   more factors simult aneous (whi ch are variabl e, discrete or  continuous) in ea ch test. This  will  help to red u ce signifi cantl y  the numbe r of ex perim ents to be p e rform ed. Whi l e increa sing  the   numbe r of studied facto r s, detecting int e ra ction s   bet wee n  the factors a nd opti m al comp are d  to   are spon se, that is to say aqua ntity use d  as  sta nda rd  and allo wing  to easily mod e ling re sult s.  The tradition al metho dolo g y for a n  exp e rime nt al  de sign con s ist s  of  four (4 ) steps:  first   the p r epa rati on  study in cl uding  the  def inition of  re sp onses characterizin g  the  o b jective s , whi c h  is the  main  scop e of thi s  p aper an d the  determi nat ion  of facto r  leve ls, then th e  choice of fa cto r s  and exp e rim ental dom ain  in the  seco nd ste p ,  the  pro posed  model it  self  and finally,  the   mathemati c al   model.    2.2.1. Definition of Res p o n ses  Ch ara c teri zing the  Objectiv es   We wa nt  to measure  the  influen ce of  t he  follo w i ng  fa c t o r s Wh e r e:R ( c m ) is th e r e la tive     positio n of the barrier, H(mm) is the h o l e in the  barri er and  W (cm )  is the width  of the barri er.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Predi ction the  AC Brea kdo w n Voltage in  Point/Plane Air Gap s  with … (Abdel gha ni Roui ni)  8035 2.2.2.   Choice  of Factors a nd Expérime ntal Domain   Determinin g the field of st udy is clo s el y  related to the initial kn o w led ge hel d on the  physi cal  phe n o meno n u n d e r  study, b u t  also  to the  o b j ectives of th e expe rime nt. In a ddition,care  must be ta ke n to minimize  the cost of   the study, exp r esse d as n u mber of test s.  We  recall  now that th e  results of the  study will  be vali d  only  on the range of vari ation of  the factors co nsid ere d . The  main factors  co n s id ere d  in  this plan exp e rime nts are:       Table 1. Leve l s of factors studied   Factors   R (cm)    H (mm)     W (cm)  Level – 1  2  5  15  Level   0  3  10  20  Level +1  4  15  25      2.2.3.   A Proposed Mod e l   Our  choi ce fe ll on co mpo s i t e face-ce n te red pl an s for  the study of resp on se  surf ace s . A  face-ce n tered  comp osite  d e sig n  is  defin ed by: two  start point s by  para m eter  an d po sitioned   on     each of th e  axes.  The s e poi nts  co n t ribute to   th e evalu a tion.  The  qu adra t ic term s of  th e   polynomial   model, i.e., they give information  ab ou t the curvatu r e of the su rfa c e of  respon se:  The total number of tests to  be condu cted,  N  depen ds on the number of factors k studi ed and  the numbe r o f  répétitions i n  the cente r  o f  the domain,  n   .    N2 2 . K n                                                                                                                                (1)                                                                                                                                                                                                                                    n 3         With         N 2 2 . 3 3 1 7                                                                                         (2)      Table 2. Co m posite pl an fo r the  study ce ntered o n  three Fact ors  Experiments   No  Fac t or   U  (k V)  R (cm)     H (mm)     W(cm)  1 -1   -1   -1   65,84575   2 -1   1  -1   62,73575   3 -1   -1   1  62,204331   4 -1   1  1  55,459331   5 1  -1   -1   66,70175   6 1  1  -1   67,38675   7 1  -1   1  67,525331   8 1  1  1  64,575331   9 0  -1   0  66,602838   10 0  1  0  63,572838   11 0  0  1  65,797838   12 0  0  1  65,797838   13 -1   0  0  64,114838   14 1  0  0  69,100838   15 0  0  0  67,526216   16 0  0  0  67,506216   17 0  0  0  67,486216       The la st thre e ro ws  of Ta ble 2  corre s p ond s  to a te st ce nter  con s ide r ed  expé rimental   field, which should b e  rep e a ted n 0  times to  ensu r e certai n prop ertie s  the matrix exp e rime nts.   So that it m eets th e  req u irem ent of  unifo rm   preci s ion, en suri n g   a nea rly consta nt  varian ce withi n  the experim ental ran ge.   Whether the vector of model coefficient s analytical sought:It is defined  by The    coeffici ents v e ctor of the a nalytical mod e l is define d  as follo w:     b X .X  X .y                                                                                                                          (3)                                                                                                                            Whe r e  X   are t he  matrix ex perim ent,  X     are   the tran spo s e matrix expe riment,  y  the breakdo wn  voltage (the resp on se).T h e  numbe r of unkn o wn para m eters ( b of the polynomial   is determi ne d   from the follo wing formula:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8033 – 80 41   8036 b  ! ! ! ⇒b  ! ! ! 1 0                                                                                                      (4)    Finally, the model is give n by equation:      yb ∑ b .X  ∑ b  .X  ∑ ∑ b  .X .X                 ( 5 )     yb b . x b . x b .x b  .x b  .x b  .x b  .x    b  .x  b  .x           ( 6 )     2.2.4.   Mathe m atical Mod e ls       Estimation o f  model  coe fficients,we  have u s ed  Matlab p r og ram,whi c h  gi ves an     analytical fo rm of the resp onse stu d ied  surfa c e    an d  they are  cal c ulated by u s i ng Equ a tion (3)  (Tabl e 3).       Table 3. Co efficients of ma thematical  m odel   Response  Breakdo w n  volta ge  U  (k V)   Experimental de sign domain  Constant  67,5262162   R 2,493   H -1,515   W -1,613209 46   R.H  0,94875   R.W 1,11625   H.W -0,90875   R 2  -0,918378 38   H 2  -2,438378 38   W 2  -0,115168 92        So we can  write the mathe m atical mo de l (experim ent al domain )  a s  follows:       U 67,5262 162 2 , 49. R 1, 515. H 1 , 613209 46 . W 0 ,94875 . R . H   1,1162 5 . R. W 0 , 90875 . H . W 0 ,91837 838 . R   2,4383783 8 . H   0,115168 92 . W                                    (7)    The  obtaine d  re sult s  can   be pl otted to  co mpa r e   th e me asure d    re sp on ses  with the    estimated o n e . For this, it is necessa ry  to    plot  the  adequ acy of   the  model. Mea s u r ed     respon se s a r e placed  on  the absci ssa  and e s timate d re spo n ses  are  on  the  ordin a te (Fi g ure   3). The cl oud  points is alig ned with the   line  y   =   x,  which  me ans  that  accuracy  of  the    model  is p r et ty good.          Figure 3. Gra ph model a d e qua cy      The de scripti v e quality of the model is   illustrated   here but a seco nd an a l ysis of  variance will  possibl e to verify this concl u sion.    54 56 58 60 62 64 66 68 70 54 56 5 8 60 62 64 6 6 6 8 70 v ex p v m odè l e Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Predi ction the  AC Brea kdo w n Voltage in  Point/Plane Air Gap s  with … (Abdel gha ni Roui ni)  8037 2.2.5. Statisti cal Analy s is  of the Mo del   The equ ation  of the empirical m odel i s  onl y a ap proximatio n of reality. Estimating  coeffici ents  o f  of the seco nd deg re e po lynomial mod e l is ba se d o n  test re sult s that are, ea ch  treatment  pla n  expe rien ce,  the p a rticula r  value s   of a  ran dom va ri able. Th e im plementatio n  of  statistical tests must allo wto pass ju dgment  on the re sults o b tained in n a mely a model  descri b ing th e variation  of the re spo n se  in the expe ri mental  field. This step  Stat istical analy s is  of  the re sult s in  the con s tru c tion of table  of reg r e ssi on  analysi s   and  determi ning   the de scriptiv e   quality of the  model.  Reg r e ssi on a nalysi s  i s  to ex pl ain  the total  cha nge in  the  re spon se from t he  defined  sum  of squa red d e v iations bet ween  the re sult s test and the i r avera ge.   Statistical an alysis of the  model a s  a  whole is foll owe d  by the con s truction  of a statistical  test whi c h co nsi s ts in affirming that the model do es n o t allow de scribe the  α  equal to 5%.  The  reg r e ssi on an alysi s  t able i s  u s e d   to ac hieve im mediately  cal c ulate  the  co efficient  determi nation  R , R   and  Q : descri p tive quality of the model  will be evaluated, these  take   values follo wi ng:      Table 4. Co efficients of det ermin a tion of  the descri p tive quality of the model   R   R    Q   0,989384  0,994678   0,975735       A  good  descriptive  qu ality  is  assured  be ca use  the Coefficient s  R ,  R     and     Q   0 . 9   (nea r  the  unity),  which  reflect s  t he  good q uality of the model. F or a ri sk of   α 5 %   ,   N P 17 1 0 7     From the Stu dent table:     t crit  =  (0,05,7)= 2 .37                                                                                                                         (8)                                                                     The  effect   will  be  significant  at    the  risk  of   5%  if      (  t   2 . 3 7 .  In addition,  t    is  cal c ulate d  by usin g Equatio n (8) a nd (9 )        | |                      ( 9 )                                                                                                                                                           Table 5. Te st of significan c e of the coefficient s  Factors  Effet  t 2 . 3 7   r e sults  Constante  67,5262162   560,47   significat i f   R 2,493   20,69   significat i f   H -1,515   12,57   significat i f   W -1,613209 46   13,39   significat i f   R.H  0,94875   7,87  significat i f   R.W 1,11625   9,26  significat i f   H.W -0,90875   7,54  significat i f   R 2  -0,918378 38   7,62  significat i f   H 2  -2,438378 38   20,24   significat i f   W 2  -0,115168 92   0,96  non  significatif       From   T able    5,   only   the    coeffici ents  p r ovidin g   d e scriptive  qu ality of mod e l  will  be  pres erved.That  is  to rejec t  the c oeffic i ents  ( W ) The re d u ce d model e quation b e co mes:     U 6 7 , 52621 62 2 ,49 . R 1,515 . H 1 , 6132094 6 . W 0,9487 5 . R. H   1,11625 . R . W 0 ,9087 5 . H. W 0 , 918378 38 . R   2,43837 838 . H    (10 )     In this ca se the co nfiden ce interval of an effect is given by:    b 1 ,96 . 0, 189   lower limit,  b 1 ,96 . 0,189  Higher limit.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8033 – 80 41   8038 3.  Resul t s and  Anal y s is                                                                  The valid atio n of the  re sul t s given  by t he mo del i s  t o  che c k whet her th e a s su mptions  made in de pa rture of expe riments a r e well verified.  Validation   can  b e  carrie d pe rformi ng  test comple mentary o u tside the  te sti ng pla n   experim ents t o  validate the  model beh avio r obtain ed b y  the experim ental de sign.   In our  ca se  study, we to ok the  mad e  test to  stu d y the influen ce of pa ramet e rs Apa r t  from testin g t he expe rime n t al desi gn. th e re sult s  of th ese te sts are  comp ared  with re sult s of the   mathemati c al  model .    3.1. Influenc e of the  Rela tiv e   Position Barrier on the Bre akdo w n  Voltage   Figure 4  sh o w s the exp e ri mental a nd  p r edi cted  bre a k do wn  voltag e a s  a fu nctio n  of the  relative p o siti on of th e b a rrier valu es of   the  b a rrier  fo r  different wid t h  (1 5cm, 20 cm and   25 cm )  of the barri er. The hole in  the barri er i s  (5 mm ).Different di stan ces bet wee n  the point an d the  barrier  (0 to 5  cm) were stu d ied.   The bre a kdo w n voltage o f  the gap-poi nt barrie r  pla n  significantl y  improved whe n  the  point tou c h e s the b a rrier, t hen it  decre a s e s . As th e  we  clo s e  ba rrier plan,th e  optimum  on t h e   brea kd own voltage corre s pond s to the ca se wher e the barrie r  is contacte d with  the point.  The predi ctio n values are  situated bet wee n   the two boun dari e s of the area  of risk of  5%.This mea n s that the founde d model  by t he experi m ental de sig n  method is p e rfect.                Figure 4. Influence of the re lative  positio n of  barri er o n  the brea kd o w n voltage: di fferent width  (a)15 c m, (b)2 0 cm and  (c)  25cm, the hol e (5mm )      3.2.  Influenc e of  the Hole in the Bar r ier on the  Br eakdo w n  Voltage   In this test,  hole s  in the  middle of th e ba rrie r  vari es  (5mm,1 0 mm and  15 mm). The   relative po sition of the barrier value s  for  4 cm, differen t  width (15 c m ,  20 cm and 2 5 cm ).  We  see f r om  Ffigure  5 a s  perfo ration  o f  the  barrie r  affects con s i dera b ly  well  i n sul a ted  the indee d, when the b a rrier is in  cont a c t with  the po int, with cent ered  hole di a m eter (5mm).  In   this ca se the discha rge d o e s not pa ss t h rou gh t he h o le but take s the path edg e of the barri er  – plan.   Thus di scharge do es  not t end to  go through th e  sma ll diamete r  ho le, pro bably b e ca use   of the con c e n tration loa d  the middle of  the  barrie r , and then  see  deflected of  zone h o le.T his  explain s  the barrier  cont ri bution of the gap to  improve the rigidity diele c tric  syst em.  This ca n b e  interp rete d  by the fa ct  that  increa si ng the  diam eter of  the  hole.The   predi ction val ues  are situ ated between t he tw o bo und arie s of the area of risk of 5 % .    -1 -0 . 8 -0 . 6 -0 . 4 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 64 . 5 65 65 . 5 66 66 . 5 67 67 . 5 68 R e l a t i v e  po s i t i on  of  t h e b a r r i er (a ) Br eak dow n v o l t age ( k V )     H i gh er  l i m i t Lower  l i m i t M e as ur e d Pr e d i t -1 -0 . 8 -0 . 6 -0 . 4 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 63. 5 64 64. 5 65 65. 5 66 66. 5 67 67. 5 68 R e l a t i v e   pos i t i o n of  bar r i er (b ) B r eak do w n  v o l t ag e  ( k V )     H i gher  l i m i t L o w e r  lim it M eas ur e d P r edi t -1 -0. 8 -0. 6 -0. 4 -0. 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 61 62 63 64 65 66 67 68 69 Rel a t i v e  pos i t i on of  t he barr i er (c ) Br ea k d o w n v o l t ag e   ( k V )     H i gher l i m i t Low er  l i m i t M eas ured Pr e d i t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Predi ction the  AC Brea kdo w n Voltage in  Point/Plane Air Gap s  with … (Abdel gha ni Roui ni)  8039           Figure 5. Influence of the hole in the mid d le of  the barrier o n  the breakdo wn voltage: different  width (a )1 5cm, (b)2 0 cm  and (c) 2 5 cm )          3.3.   Influen ce of th e Wi dth of the Ba rrier on the  Brea kdo w n  Voltage   In this test shouts, the dif f erent di stan ce s between  electrode s a nd ba rrie r  (2 cm, 3cm   and  4cm ) , th e hol e in th e  middle  of the  barrie r  for (5 mm), differen t  width  of the  barrie r  (15 c m,  20cm a nd 25 cm).   we see cl earl y , the breakd o wn voltag e is very  low  with the increa si ng of large  wi dths of  the barrie r  an d very big  with t he de crea sing  of them. This  can  be  explained  by the fact that the   scree n  plays  a geomet ric o p sta c le.   From Fig u re  6, the breakd o wn voltage de crea ses with in creas i ng of the barrier  width s .The predictio n  valu es are  situate d  between th e two  boun da ries  of the a r ea of ri sk of 5 % .  This me an s that the model  founded  by t he experi m en tal desig n me thod is pe rfect.                Figure 6. Influence of the width  of the barrier o n  the breakdo wn  voltage: different  relative  positio n of the barrier    -1 -0 . 8 -0. 6 -0 . 4 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 66 66 . 5 67 67 . 5 68 68 . 5 69 69 . 5 70 H o l e  of  t h e  m i dd l e  t h e  bar r i e r (a ) B r ea k d ow n  v o l t ag e  ( k V )     H i g h e r  limit L o w e r  limit Me a s u r e d P r edi t -1 -0 . 8 -0 . 6 -0 . 4 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 64 65 66 67 68 69 70 H o l e  i n  t he  m i dd l e  of   t he b a r r i er (b ) B r eak dow n v o l t ag e ( k V )     Hi gher  l i m i t L o w e r  limit M eas u r ed P r edi t -1 -0 . 8 -0 . 6 -0 . 4 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 62 63 64 65 66 67 68 69 70 H o l e  i n   t he m i dd l e  of   t he ba rr i e r (c ) B r e a k d o w n v o l t ag e( k V )     H i gher  l i m i t Low er l i m i t M eas ur ed P r edi t -1 -0 . 8 -0 . 6 -0 . 4 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 61 62 63 64 65 66 67 W i dt h o f  t h e ba r r i e r (a ) B r eak do w n  v o l t age   ( k V )     H i gh er  l i m i t Lo w e r  l i m i t M e as ure d Pr e d i t -1 -0 . 8 -0 . 6 -0 . 4 -0 . 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 60 61 62 63 64 65 66 67 68 W i dt h  of  ba rr i e r (b ) B r eak do w n  v o l t a ge  ( k V )     H i g h e r  lim it Lo w e r  l i m i t 2 M e as u r ed Pr e d i t -1 -0. 8 -0 . 6 -0 . 4 -0. 2 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 W i d t h of   b a r r i er (c ) B r e a k d ow n v o l t age ( k V )     H i g h e r  limit Low er  l i m i t M e as ure d Pr e d i t Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 12, Decem ber 20 14 :  8033 – 80 41   8040 Con s id erin g experim ental con d ition s  in whi c h we h a ve worked an d approximations we   have made in  the numeri c a l  model, we can say that  re sults a r e satisfactory and  we note that the   experim ental  results a r e well within  the range of 5% confiden ce e r ror.   In experi m ent s d e si gn m e thod, verifi cati on   experim e n ts  sho u ld   b e   d one   to   d e termin e   optimum  con d itions  and  compa r ed  with  experim ental  values. In thi s  stu d y, all value s  are wit h in   confid en ce le vels, as a result of the verification exp e ri ments.       4  .   Conclusion   Investigation a l re sult s  sh own  that the  expe riment s de sign  meth od i s  a  u s ef ul tool to   sea r ch pa ram e ters i n fluen cing the obj ect i ve fi xed and  optimizatio n. Met hodol ogy of  experime n ts  wa s giving g u idan ce o n  th e effects  of different facto r s. It con s ist s   in a first  step  to make  se a r ch  para m eters i n fluen cing t h e obj ective fi xed. For  this,  the u s e  of t he meth od  resp on se  su rface  turns outto b e  highly effe ctive, becau se  it allowsto  cl assify the effect of pa ram e ters in the o r de r  of import ance. The  study  on the  effect s of fa ctors  h a s  on the  on e han d a nd  restri cting  ch o o se  the para m ete r s of the de sired mo del o n  the  other  hand to defi ne the limits of the universe  spe e c h .   A model  with  a goo d de scri ption of the  studi ed  system  thus h a ve be en defin ed, a nd led   to improvement of system   perfo rmance.  The modelling of the diel ectri c  breakdown in point-pl an  arrang ement  with insulatin g  barrie r  in a i r inte rval h a s  bee n inve stigated. We  h a ve pro p o s e d  a   mathemati c al  modelli ng  by usi ng  experim ents d e sig n  meth o d . It lead s  to analy z e t he  intera ction s  b e twee n different pa ram e te rs:  distan ce  b e twee n el ectrode s, diam eter of th e b a rri e r  and the rel a tive position. T h is metho dol ogy has p r ovi ded go od re sults and h e lp s to minimize  the   c o s t  of s t udy, express e d in number of tes t s .It has   been s h own, that the  us e of this  methodolog y   is very u s eful  for tra c king t he influe nt o peratin g pa ra meters on  in sulatio n  relia bility and for  the  lifetime mode lling. In this study we ca n say t hat the methodol ogy of experiem e nt desig n sh o w  a  good pe rfo r mance  to investigation s  i n  the  anal ysis of differe nt discharge  steps of the  air   interval.      Referen ces   [1]  Holtzhausen JP, Volsov WL.  High V olta ge E ngi neer in g Pra c tice and T h e o r y.  Stellenb osc h . 2014.   [2]  Haddad A, Warn D.  Adv a n c ed i n  Hi ghV oltag e  En gin e e rin g . T he ins t itution of  eng ine e rin g  a n d   techno lo g y , L o ndo n, 200 7.   [3]  Bourek Y, Mokhnac he L, Nait  Said  N, Kattan  R. Determinati on of Ioniza ti o n  Con d itio ns C haracter i zin g     the  Br eak do w n  T h reshol d  of a P o int  Pla n e  Air Interv al  U s ing  F u zz y L o g ic.  Electric P o wer Systems   Research . 20 1 1 ; 81: 203 8-20 47.   [4]  Adami a k K, A ttan P. Sim u la tion  of D i scha r ge  Coro na  in  Poi n te P l an e  Co nfigur atio n.  Jour nal  o n   Electrostaic . 2 004; 61: 8 5 -98.   [5]  Ducass e O, Pa pag eorg h i ou  L, Eich w a l d  O, S p y r on  N,  Yo usfo M. Critic al A nal ysis  o n  t w o   Dimenti o n a l   Point-to Pla ne  Streamer Simu latio n  Usin g F i nit Eleme n t Me thod a nd F i nit  Volum e  Metho d .  IEEE Trans  Plas m . 200 7; 3 5 (5):12 87-1 3 0 0 .   [6]  Gallimi berti  I, Bachi egg a G,  Bou d io u A.  Lal anch e  P. F ond ament ale   Processus  in   Lon g a i r Ga p   Dischar ge,  Co mpte r end u ph ysiqu e . 200 2; 3(1): 1135- 13 59 .   [7]  Chen GU, Liang  ZW, Bin FJ, et al.  I n flue nce  of R od E l ectrod e Struct ure  on S u itch i ng I m p u l s e   Dischar ge C h a r acteristics of Rod Pl ane  air Gap . Procee di ng oh th e CSS E . 2011: 12 0-1 27.   [8]  Kojma H, Hoti a K,  T w ata T ,   Ha yakar a  N, Yanj ita N, et al.  L ’ infl uenc e o f  Gap Lenth o n  Disch ar g e   Cha nne l  Prop agati on a nd Br eakd o w n  Méca nis m e i n  Air . Procee din g  17  th   ISH, 2011, D3 7   [9]  Arvello  L, et al . A Ne w  Static  Calcu l atio n of  the Streamer  Regi on for L o ng Sp ark ga ps .  Journal on   electrostatic . 2 012; 70: 15-1 9 .   [10]  Ottia K, Kgma H, Hay a kaw o  N,  et al.  Imp u ls e Bre a kdow n M e ch anis m  B a se d  on  Disc harg e   Propa gati on Pr ocess Un der n on Un ifor m Ele c tric F i eld in Ai r . CEIDP. 2011 ; 5. B-9   [11]  Roui ni A, Mah i  D.  Investigati on o n  the Insu latin g  Barri ers Influenc e in th e Air Gap Po i n te-Pla ne b y   F i eld Esti mata tion i n  Pres e n ce Sp ace  C harg e  usi ng  F i nite Vo lu me , X II An nu el   Se mi na ri o   o n   Automation Indust riel  an d Instrumentati on, T ang ier. Maroc. 201 4.   [12]  Dascal e scu  L, Miha lcio u A.  Norme i n tern ation a le .Ins u lati n g  li qui ds D e ter m inati on of th e bre a kd o w n   voltag e of a ind u strial freq uen c y  test met hod,  Second E d itio n, CEI 156, 19 95 (in F r enc h).   [13]  Boub ake u r A, Mokhn a che  L, F e liac h i A. T h e o retica l Investi gatio n on the B a rrier Effect on  Pointe-Pl a n e   air g ap Br eakd o w n  V o lta ge B a sed  on Stre a m er Criteri on.  I EE Proc SCI  Meas, Technol . 2004;  151( 3):   167- 174.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Predi ction the  AC Brea kdo w n Voltage in  Point/Plane Air Gap s  with … (Abdel gha ni Roui ni)  8041 [14] T opalis F V , Da nikas M G. Bre a kdo w n  i n  a i r  gaps  w i th S o li d Insul a tin g  Ba rrier Un der Im puls e  Volt ag e   Stress.  F a cta  Unversit as, SA, Electrical Eng i ne erin g.  200 5; 18: 87-10 4.   [15] MA Abd Al la h, Sa yed A  W a rd , Amr A Youss e f. Effe ct of F unction all y  Gra d ed Mater i al  of  Disc Sp acer   w i t h  Prese n ce  of Multi-Co ntamin at ing P a rticles o n  Electr ic F i eld  insi de  Gas I-nsulate d  Bus Duc t .   Internatio na l Journ a l of Electr ical  a nd Co mp uter Engi ne erin g (IJECE).  201 3; 3(6): 831-8 4 8 .   [16]  MA Abd Allah,  Say e d A  Ward, Amr A Y o ussef. E ffect of Co ating  of E a rthed  Encl os ure  and  Mu lt i   Contam inati ng  Particles  on Br eakd o w n  Volta ge i n sid e  Gas  Insulate d Bus  Duct.  Internati ona l Jo urn a l   of Electrical a n d  Co mp uter En gin eeri ng (IJECE) . 2014; 4(4 ) : 471-48 5.   [17]  Atkinson AC, D onev AN. Opti mum Exp e rim e ntal  Des i gns,  Oxford U n ivers i t y  Press, Ne w   York, 1992.   [18]  Montgom er y   D C . Desig n  and  Anal ys is of  Experime n ts, Joh n  W ile y& Sons,  Inc. 2005.  [19]  J F auch e r, P  Maussi on: On-l ine E l ectric al Q ualit y Impr ove m ent of a  Si ngl e-P has e Bo ost Rectifier   w i t h   F u zz y  Co ntrol l e r and E x p e rim ental D e sig n s,  Electro m oti o n . 200 6; 13(3): 22 1-23 2 .   [20]  Andu I, Nafiu  LA, Ilimiese PK. Matrix Approac h  to th e E x p e rime ntal  D e sig n , of R e sp onse  Surfac e   Method olo g y ,  Journ a l of scie n c e Educati on a nd techn o l ogy . 200 9; 2(1).   [21]  Bisgo a rd S.  Must Process  be  in st astic a l co ntrol  bef or con ducti ng  desi g n  E x per iments,  Qua lit y   Engi neer in g.  2008; ASQ20( 2) : 143-17 6.   [22]  T i mont gomer y Doug las. Desi gn an d Ana l ysi s  of Exper imen ts. 8 th  ed, Hodoken, Nj, Joh n   W i l y  &So ns .   201 3.              Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.