I
n
d
on
e
s
i
an
Jo
u
r
n
al
o
f
El
e
c
t
r
i
c
al
En
gi
n
e
e
r
i
n
g
an
d
C
o
m
p
u
te
r
S
c
i
e
n
c
e
V
o
l
.
15
,
N
o
.
3
,
S
e
pt
e
m
b
e
r
2
01
9
,
pp
.
1629
~
1636
IS
S
N
:
2502
-
4752
,
D
O
I
:
10.
1
1591
/
i
j
e
e
c
s
.
v
1
5
.i
3
.
pp
162
9
-
1636
1629
Jou
r
n
al
h
o
m
e
pa
ge
:
ht
t
p:
/
/
i
ae
s
c
or
e
.
c
om
/
j
our
na
l
s
/
i
nde
x
.
php/
i
j
e
e
c
s
M
o
d
i
f
i
e
d
b
r
u
t
e
f
o
r
c
e
a
l
g
o
r
i
t
h
m
t
o
s
o
l
v
e
t
h
e
c
l
o
sest p
a
i
r
o
f
p
o
i
n
t
s
p
r
o
b
l
e
m
b
a
sed
o
n
d
y
n
a
m
i
c
w
a
r
p
i
n
g
R
h
o
w
e
l
M
.
D
e
l
l
o
s
a
1
,
A
r
n
e
l
C
.
F
aja
r
d
o
2
,
R
u
ji
P
.
M
e
d
i
n
a
3
1
,
3
G
r
a
dua
t
e
S
c
ho
o
l
,
T
e
c
hno
l
o
g
i
c
a
l
I
ns
t
i
t
u
t
e
o
f
t
h
e
P
hi
l
i
ppi
ne
s
Q
u
e
z
o
n
C
i
t
y
,
P
h
i
l
i
pp
i
n
e
s
2
S
c
hoo
l
o
f
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
a
n
d
I
nf
o
r
m
a
t
i
o
n
T
e
c
hno
l
o
gy
,
M
a
nu
e
l
L
.
Q
u
e
z
o
n
U
ni
v
e
r
s
i
t
y
,
P
h
i
l
i
pp
i
n
e
s
A
r
ti
c
l
e
I
n
fo
A
B
S
TR
A
C
T
Ar
t
i
c
l
e
h
i
s
t
or
y
:
R
e
c
e
i
v
e
d
O
c
t
1,
2018
R
e
v
i
s
e
d
D
e
c
10,
2018
A
c
c
e
pt
e
d
J
an
25,
201
9
T
hi
s
pa
pe
r
i
nt
r
o
duc
e
s
a
n
a
l
g
o
r
i
t
hm
t
o
s
o
l
v
e
t
he
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
nt
s
p
r
o
bl
e
m
i
n
a
2D
p
l
a
n
e
b
a
s
e
d
o
n
dy
na
m
i
c
w
a
r
pi
ng
.
T
he
a
l
g
o
r
i
t
hm
c
o
m
put
e
s
a
l
l
t
he
di
s
t
a
nc
e
s
be
t
w
e
e
n
t
he
s
e
t
o
f
po
i
nt
s
P
(
x
,
y
)
a
nd
a
r
e
f
e
r
e
nc
e
po
i
nt
R
(
i
,
j
)
,
r
e
c
o
r
ds
a
l
l
t
he
r
e
s
u
l
t
i
n
a
g
r
i
d
a
nd
f
i
na
l
l
y
de
t
e
r
m
i
ne
s
t
he
m
i
n
i
m
u
m
di
s
t
a
nc
e
us
i
ng
s
c
he
m
a
t
i
c
s
t
e
ps
.
R
e
s
u
l
t
s
s
ho
w
t
ha
t
t
h
e
a
l
g
o
r
i
t
hm
o
f
f
i
ndi
ng
t
he
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
nt
s
h
a
s
a
c
h
i
e
v
e
d
l
e
s
s
num
b
e
r
o
f
c
om
pa
r
i
s
o
ns
i
n
de
t
e
r
m
i
ni
ng
t
he
c
l
o
s
e
s
t
p
a
i
r
o
f
po
i
nt
s
c
o
m
pa
r
e
d
w
i
t
h
t
he
b
r
u
t
e
f
o
r
c
e
a
nd
d
i
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
nque
r
m
e
t
ho
ds
o
f
t
he
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
nt
s
.
Ke
y
w
or
ds
:
B
r
ut
e
f
o
r
c
e
Cl
o
s
e
s
t
p
a
i
r
o
f
p
o
i
n
t
s
D
i
v
i
de
-
a
nd
-
c
o
n
que
r
D
y
n
a
m
i
c
w
a
rpi
n
g
P
o
s
i
t
i
o
n
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
C
opy
r
i
gh
t
©
201
9
I
n
s
t
i
t
ut
e
o
f
A
dv
anc
e
d
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
and
S
c
i
e
nc
e
.
A
l
l
r
i
gh
t
s
r
e
s
e
r
v
e
d
.
Cor
r
e
s
pon
di
n
g
Au
t
h
or
:
R
h
ow
e
l
M
.
D
e
l
l
o
s
a
,
G
ra
dua
t
e
S
c
h
o
o
l
,
T
e
c
hn
o
l
o
gi
c
a
l
I
n
s
t
i
t
ut
e
o
f
t
h
e
P
h
i
l
i
p
pi
n
e
s
-
Q
ue
z
o
n
Ci
t
y
,
938
A
u
r
o
r
a
B
o
ul
e
v
a
r
d
,
Cub
a
o
,
Q
ue
z
o
n
Ci
t
y
,
P
hi
l
i
ppi
n
e
s
.
E
m
a
i
l
:
rh
o
w
e
l
de
l
l
o
s
a
@
a
s
i
a
t
e
c
h.
e
du.
p
h
1.
I
N
TR
O
D
U
C
TI
O
N
T
h
e
de
t
e
rm
i
na
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
n
t
s
(CP
P
)
i
n
a
t
w
o
-
di
m
e
n
s
i
o
n
a
l
pl
a
n
e
i
s
o
n
e
o
f
t
h
e
b
a
s
i
c
pr
o
b
l
e
m
s
of
c
o
m
put
a
t
i
o
n
a
l
ge
o
m
e
t
r
y
.
S
i
m
i
l
a
r
i
t
y
m
a
t
c
hi
n
g
,
p
a
t
t
e
rn
r
e
c
o
gn
i
t
i
o
n,
c
o
m
put
e
r
v
i
s
i
o
n
a
n
d
po
s
i
t
i
o
n
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
a
r
e
s
o
m
e
of
t
h
e
a
ppl
i
c
a
t
i
o
n
s
of
CP
P
[1
]
a
n
d
[
2
].
O
n
e
of
t
h
e
t
y
pi
c
a
l
a
pp
r
o
a
c
h
e
s
t
o
s
o
l
v
i
n
g
t
h
e
pr
o
b
l
e
m
o
n
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
p
o
i
n
t
s
i
s
t
h
e
b
r
ut
e
fo
r
c
e
m
e
t
ho
d.
In
t
hi
s
m
e
t
h
o
d,
t
h
e
c
o
m
put
a
t
i
o
n
o
f
di
s
t
a
n
c
e
s
of
a
l
l
pa
i
r
s
o
f
po
i
n
t
s
i
s
n
e
c
e
s
s
a
r
y
t
o
f
i
n
d
o
ut
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r.
T
o
c
o
m
put
e
f
o
r
t
h
e
t
o
t
a
l
n
u
m
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
of
b
r
ut
e
f
o
r
c
e
m
e
t
h
o
d,
e
qua
t
i
o
n
(
1)
w
a
s
us
e
d.
=
(
−
1
)
2
(1)
w
h
e
r
e
:
TC
-
T
h
e
n
um
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
n
-
T
o
t
a
l
num
b
e
r
o
f
di
s
t
a
n
c
e
t
o
b
e
c
o
m
pa
r
e
d.
T
h
e
di
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
q
ue
r
a
l
go
r
i
t
hm
w
a
s
us
e
d
t
o
i
m
p
r
o
v
e
t
he
b
r
ut
e
f
o
r
c
e
m
e
t
h
o
d.
T
h
e
s
t
udy
of
[
3
]
us
e
d
t
hi
s
a
pp
r
o
a
c
h
t
o
s
o
l
ve
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
p
r
o
b
l
e
m
i
n
a
2
-
d
i
m
e
n
s
i
o
na
l
pl
a
n
e
.
I
t
u
t
i
l
i
z
e
d
t
h
e
c
o
n
c
e
pt
i
n
t
r
o
duc
e
d
by
[
4
]
o
n
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
n
t
s
p
r
o
b
l
e
m
a
nd
m
o
di
f
i
e
d
t
h
e
d
i
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
que
r
a
l
go
ri
t
hm
by
c
o
m
put
i
n
g
a
t
l
e
a
s
t
s
e
v
e
n
pa
i
r
w
i
s
e
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
i
n
t
h
e
c
e
n
t
ra
l
s
l
a
b
.
A
n
o
t
h
e
r
e
nha
n
c
e
m
e
nt
w
a
s
pr
e
s
e
n
t
e
d
b
y
[
5
]
w
h
e
r
e
i
n
a
n
i
m
p
r
o
v
e
d
v
e
r
s
i
o
n
o
f
t
h
e
di
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
q
ue
r
a
l
go
r
i
t
h
m
o
n
t
h
e
pl
a
n
a
r
s
e
t
us
e
d
a
t
m
o
s
t
f
o
ur
pa
i
r
w
i
s
e
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
i
n
t
h
e
c
o
m
b
i
n
i
n
g
s
t
e
p
f
o
r
e
a
c
h
po
i
nt
i
n
t
h
e
c
e
n
t
r
a
l
s
l
a
b
.
I
n
2006
,
t
h
e
s
t
ud
y
o
f
[
6
]
s
h
o
w
e
d
t
ha
t
t
h
e
di
v
i
de
-
a
nd
-
c
o
n
que
r
a
l
go
r
i
t
hm
p
a
i
r
w
i
s
e
c
o
m
pa
ri
s
o
n
i
s
po
s
s
i
b
l
e
t
o
b
e
r
e
duc
e
d
i
n
t
h
e
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS
S
N
:
2502
-
4752
In
do
n
e
s
i
a
n
J
E
l
e
c
E
ng
&
Co
m
p
S
c
i
,
V
o
l
.
15
,
N
o
.
3
,
S
e
pt
e
m
b
e
r
2
019
:
1
6
2
9
-
1
6
3
6
1630
c
o
m
b
i
n
i
ng
s
t
e
p
i
n
t
h
e
c
e
n
t
ra
l
s
l
a
b
f
o
r
t
h
e
i
r
e
nha
n
c
e
d
v
e
r
s
i
o
n
.
L
a
t
e
r
,
t
h
e
s
t
udy
of
[
7
]
p
r
e
s
e
n
t
e
d
a
n
o
t
h
e
r
e
nh
a
n
c
e
m
e
n
t
o
f
di
v
i
de
-
a
nd
-
c
o
n
que
r
a
l
go
ri
t
hm
c
a
l
l
e
d
t
h
e
B
a
s
i
c
-
2
w
h
e
r
e
t
w
o
pa
i
r
w
i
s
e
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
w
e
r
e
us
e
d
i
n
t
h
e
c
o
m
b
i
n
i
ng
s
t
e
p
f
o
r
e
a
c
h
po
i
n
t
i
n
t
h
e
c
e
n
t
ra
l
l
a
b
.
In
2015
,
t
h
e
P
a
i
r
-
P
r
u
n
e
d_CP
a
l
go
r
i
t
h
m
o
f
[
8
]
w
a
s
i
nt
r
o
duc
e
d.
I
t
i
s
a
s
i
m
pl
e
a
nd
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
l
go
r
i
t
hm
t
o
s
o
l
ve
t
h
e
c
l
os
e
s
t
pa
i
r
o
f
p
o
i
n
t
s
p
r
o
b
l
e
m
.
T
h
e
a
l
go
r
i
t
hm
fun
c
t
i
o
na
l
i
t
i
e
s
fo
c
us
e
d
o
n
t
h
e
c
o
m
put
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
di
s
t
a
n
c
e
s
o
f
t
h
e
pa
i
r
o
f
po
i
n
t
s
w
hi
c
h
m
a
y
be
c
l
o
s
e
r
t
h
a
n
t
h
e
i
n
i
t
i
a
l
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
n
t
s
.
It
i
s
a
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
-
b
a
s
e
d
de
t
e
r
m
i
ni
s
t
i
c
a
p
p
r
o
a
c
h
t
o
s
o
l
v
e
t
h
e
CP
P
p
r
o
b
l
e
m
.
D
y
n
a
m
i
c
w
a
r
p
i
n
g
(D
W
)
i
s
a
dy
n
a
m
i
c
p
r
o
g
r
a
m
m
i
n
g
t
e
c
hn
i
que
us
e
d
t
o
m
a
t
c
h
t
h
e
s
e
que
n
c
e
f
o
r
a
s
pe
c
i
f
i
c
a
ppl
i
c
a
t
i
o
n.
S
o
m
e
of
t
h
e
a
ppl
i
c
a
t
i
o
n
s
o
f
D
W
i
n
c
l
ud
e
t
h
e
undi
r
e
c
t
e
d
gra
p
h
m
o
de
l
f
o
r
c
a
l
i
b
r
a
t
i
n
g
a
n
d
s
t
o
r
i
n
g
s
e
que
n
c
e
-
t
y
p
e
r
a
di
o
-
m
a
p
w
hi
c
h
r
e
duc
e
d
t
h
e
di
s
p
a
r
i
t
i
e
s
of
RS
S
.
T
h
e
s
t
u
dy
of
[
9
]
s
h
o
w
e
d
a
n
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
a
c
c
ur
a
c
y
of
20%
us
i
n
g
d
y
n
a
m
i
c
w
a
r
pi
ng.
T
h
e
i
n
t
e
r
e
s
t
i
n
g
f
e
a
t
u
r
e
of
d
y
n
a
m
i
c
w
a
r
pi
n
g
i
s
i
t
s
h
e
u
r
i
s
t
i
c
a
pp
r
o
a
c
h
t
o
pa
t
t
e
rn
s
e
a
r
c
hi
n
g.
T
h
e
w
a
r
p
m
a
p
o
f
[
9
]
i
s
a
n
a
c
c
u
r
a
t
e
a
n
d
e
f
fi
c
i
e
n
t
i
ndo
o
r
l
o
c
a
l
i
z
a
t
i
o
n
i
n
s
e
que
n
c
e
t
y
p
e
r
a
di
o
m
a
p.
T
h
e
ke
y
fe
a
t
u
r
e
of
t
h
i
s
s
t
udy
w
a
s
t
h
e
c
a
pa
b
i
l
i
t
y
of
i
t
s
s
y
s
t
e
m
o
f
a
c
c
ur
a
t
e
a
n
d
e
ff
i
c
i
e
n
t
po
s
i
t
i
o
n
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
.
A
n
o
t
h
e
r
CP
P
a
l
go
r
i
t
hm
i
s
t
h
e
s
t
udy
of
[10]
t
ha
t
m
a
ke
s
us
e
of
a
n
a
l
go
ri
t
hm
t
o
s
o
l
ve
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
pr
o
b
l
e
m
w
i
t
h
t
h
e
a
i
d
o
f
t
h
e
t
r
e
e
m
o
de
l
.
It
w
a
s
a
l
s
o
pr
o
v
e
n
by
t
h
e
s
t
udy
of
[11]
t
h
a
t
w
i
t
h
t
h
e
us
e
of
a
di
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
que
r
a
pp
r
o
a
c
h
,
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
n
t
p
r
o
b
l
e
m
c
a
n
b
e
i
n
i
t
i
a
l
l
y
s
o
l
ve
d
i
n
m
uc
h
h
i
g
h
e
r
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
fo
r
pl
a
na
r
c
a
s
e
.
T
h
e
di
v
i
de
-
a
nd
-
c
o
n
que
r
a
l
go
ri
t
hm
m
a
ke
s
i
t
po
s
s
i
b
l
e
t
o
l
e
s
s
e
n
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
ri
s
o
n
s
w
h
i
c
h
c
o
n
t
ri
b
ut
e
t
o
t
h
e
e
ff
i
c
i
e
n
c
y
of
t
h
e
a
pp
r
o
a
c
h.
T
h
e
s
t
u
d
y
o
f
[12]
t
h
e
di
v
i
s
i
o
n
s
i
n
t
o
s
e
ve
r
a
l
num
b
e
r
s
o
f
gr
o
ups
w
e
r
e
c
o
n
s
i
de
r
e
d
i
n
t
h
e
i
r
e
xpe
r
i
m
e
n
t
t
h
a
t
de
c
r
e
a
s
e
s
t
he
n
u
m
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
ri
s
o
n
s
.
I
t
w
a
s
a
l
s
o
p
r
o
v
e
n
b
y
[13]
a
n
d
[14]
us
e
d
p
l
a
n
e
-
s
w
e
e
p
a
n
d
o
pt
i
m
a
l
a
l
go
r
i
t
hm
t
o
s
o
l
v
e
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
n
t
’s
p
r
o
b
l
e
m
.
T
h
e
t
h
e
o
r
y
be
h
i
n
d
[1
5,
16
]
o
n
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
n
t
s
pr
o
b
l
e
m
s
s
o
l
ut
i
o
n
s
ha
d
c
o
n
s
i
de
r
e
d
t
h
e
a
ppl
i
c
a
t
i
o
n
o
f
s
e
ve
r
a
l
a
l
go
r
i
t
h
m
s
t
o
r
e
duc
e
t
h
e
e
xpe
c
t
e
d
r
u
nni
n
g
t
i
m
e
.
T
h
e
s
e
a
l
go
ri
t
hm
s
a
r
e
t
h
e
s
a
m
e
a
l
go
ri
t
hm
us
e
d
f
o
r
t
h
e
l
o
c
a
l
i
t
y
s
e
n
s
i
t
i
v
e
ha
s
h
i
n
g
[17
],
l
i
g
h
t
b
ul
b
p
r
o
b
l
e
m
[18]
a
n
d
c
o
i
n
f
l
i
p
o
f
R
a
b
i
n
[
19].
O
n
e
o
f
t
h
e
s
i
m
i
l
a
r
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
s
o
f
po
i
n
t
'
s
p
r
o
b
l
e
m
i
s
t
h
e
t
i
m
e
s
e
r
i
e
s
m
o
t
i
f
m
i
ni
n
g
.
I
t
i
s
a
n
a
ppl
i
c
a
t
i
o
n
of
CP
P
i
n
l
a
rge
di
m
e
n
s
i
o
n
a
l
s
pa
c
e
t
ha
t
n
e
e
ds
t
o
h
a
v
e
a
n
e
ff
i
c
i
e
n
t
a
n
d
a
c
c
ura
t
e
r
e
s
ul
t
.
T
h
e
s
t
udy
of
[20]
pr
e
s
e
nt
e
d
t
h
e
f
i
r
s
t
e
xa
c
t
m
o
t
i
f
s
e
a
r
c
h
a
l
go
r
i
t
h
m
f
o
r
t
i
m
e
s
e
r
i
e
s
m
o
t
i
f
m
i
ni
n
g
t
ha
t
o
ut
pe
r
f
o
r
m
e
d
t
h
e
b
r
ut
e
-
fo
r
c
e
a
l
go
r
i
t
hm
.
T
hi
s
a
l
go
r
i
t
hm
b
e
c
a
m
e
t
h
e
b
e
s
t
p
e
r
f
o
r
m
i
n
g
a
l
go
ri
t
hm
i
n
p
ra
c
t
i
c
e
fo
r
t
i
m
e
s
e
r
i
e
s
m
o
t
i
f
m
i
ni
n
g
.
T
h
e
s
a
m
e
pr
o
b
l
e
m
w
a
s
a
l
s
o
e
xpl
o
r
e
d
by
s
e
ve
r
a
l
s
t
udi
e
s
t
ha
t
us
e
d
pr
o
b
a
b
i
l
i
s
t
i
c
a
n
d
a
p
p
r
o
xi
m
a
t
e
a
l
go
ri
t
hm
s
f
o
r
s
o
l
v
i
n
g
t
i
m
e
s
e
r
i
e
s
m
o
t
i
f
m
i
ni
n
g
.
T
h
e
s
t
udy
of
[21]
a
ppl
i
e
d
i
t
t
o
t
h
e
m
o
t
i
o
n
-
m
o
t
i
f
g
ra
p
h.
T
h
e
s
t
udy
of
[
22]
e
n
ha
n
c
e
d
t
h
e
t
i
m
e
s
e
ri
e
s
m
o
t
i
f
s
us
i
n
g
t
h
e
p
r
o
b
a
b
i
l
i
s
t
i
c
a
l
go
r
i
t
hm
.
T
h
e
s
t
udy
of
[23]
e
xpl
o
r
e
d
t
h
e
po
s
s
i
b
i
l
i
t
y
of
a
ppl
i
c
a
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
s
e
r
i
e
s
i
n
k
n
o
w
l
e
dge
c
o
n
s
t
r
uc
t
i
o
n
us
i
n
g
a
c
o
l
l
a
b
o
r
a
t
i
v
e
e
xpl
o
r
a
t
i
o
n
s
y
s
t
e
m
.
T
h
e
pa
pe
r
o
f
[24]
a
pp
l
i
e
d
i
t
t
o
h
u
m
a
n
m
o
t
i
o
n
a
n
d
[2
5]
h
a
v
e
t
r
i
e
d
t
o
f
i
n
d
o
ut
t
ha
t
m
u
l
t
i
v
a
ri
a
t
e
M
o
t
i
f
s
us
i
n
g
s
ub
s
e
q
ue
n
c
e
de
n
s
i
t
y
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
a
n
d
g
r
e
e
dy
m
i
xt
u
r
e
l
e
a
rni
n
g
i
s
po
s
s
i
b
l
e
a
n
d
us
e
f
ul
f
o
r
t
i
m
e
s
e
r
i
e
s
m
o
t
i
f
m
i
ni
n
g
r
e
f
e
r
e
n
c
e
.
B
o
t
h
o
f
t
h
e
p
a
pe
r
s
o
f
[21]
a
n
d
[22]
a
r
e
c
o
n
c
e
rn
e
d
o
n
t
h
e
a
ppl
i
c
a
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
s
e
r
i
e
s
m
o
t
i
f
m
i
ni
n
g
p
r
i
n
c
i
pl
e
t
o
m
a
c
h
i
n
e
l
e
a
rni
n
g
w
h
e
r
e
i
n
a
l
a
r
ge
s
c
a
l
e
t
i
m
e
s
e
ri
e
s
da
t
a
b
a
s
e
a
r
e
p
r
o
c
e
s
s
e
d.
T
a
k
i
n
g
a
n
a
c
c
o
un
t
o
n
i
t
s
f
un
c
t
i
o
na
l
i
t
i
e
s
o
n
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
,
t
h
e
b
r
ut
e
f
o
r
c
e
m
e
t
h
o
d
h
a
s
t
h
e
m
o
s
t
n
u
m
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
ri
s
o
n
s
o
f
t
h
e
di
s
t
a
n
c
e
s
w
h
i
l
e
t
h
e
di
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
que
r
a
l
go
ri
t
hm
h
a
s
r
e
duc
e
d
s
uc
h.
In
t
h
e
c
a
s
e
o
f
c
oo
r
di
n
a
t
e
-
b
a
s
e
d
s
i
m
i
l
a
r
i
t
y
de
t
e
r
m
i
na
t
i
o
n
,
t
h
e
c
l
o
s
e
r
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
nt
t
o
t
h
e
s
e
t
o
f
po
i
n
t
s
,
t
h
e
m
o
r
e
s
i
m
i
l
a
r
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
nt
.
Co
n
s
i
de
r
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
R
(i
,
j
)
a
n
d
t
h
e
s
e
t
o
f
p
o
i
n
t
s
{
A
(x
1
,
y
1
),
B
(x
2
,
y
2
),
C(x
3
,
y
3
)
a
nd
D
(x
4
,
y
4
)}
.
T
h
e
b
r
ut
e
fo
r
c
e
m
e
t
h
o
d
w
i
l
l
f
i
n
d
o
ut
a
l
l
t
h
e
di
s
t
a
n
c
e
s
of
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
R
(i
,
j
)
f
r
o
m
t
h
e
f
i
ve
p
o
i
n
t
s
{
R
,
A
,
B
,
C
,
D
}
w
hi
c
h
a
c
c
um
u
l
a
t
e
s
10
di
s
t
a
n
c
e
c
o
m
put
a
t
i
o
n
s
{
R
A
,
R
B
,
R
C,
R
D
,
A
B
,
A
C,
A
D
,
B
C,
B
D
,
CD
}
a
n
d
de
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
m
i
ni
m
um
di
s
t
a
n
c
e
t
o
f
i
n
d
o
ut
t
h
e
c
o
r
r
e
s
po
n
di
ng
c
l
o
s
e
s
t
po
i
n
t
f
r
o
m
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
.
T
h
e
di
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
q
ue
r
a
l
go
r
i
t
h
m
w
i
l
l
f
i
nd
o
ut
t
h
e
num
b
e
r
o
f
p
o
s
s
i
b
l
e
di
v
i
s
i
o
n
s
a
n
d
c
o
m
put
e
f
o
r
t
h
e
di
s
t
a
n
c
e
s
o
f
e
a
c
h
o
f
t
h
e
di
v
i
s
i
o
n
o
f
po
i
n
t
s
.
A
s
a
r
e
s
ul
t
,
t
h
e
num
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
ri
s
o
n
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
di
s
t
a
n
c
e
s
i
s
r
e
duc
e
d.
In
t
hi
s
s
t
udy
,
a
n
e
w
a
pp
r
o
a
c
h
t
o
s
o
l
ve
t
h
e
CP
P
p
r
o
b
l
e
m
s
i
s
pr
e
s
e
nt
e
d
w
h
e
r
e
t
h
e
dy
n
a
m
i
c
w
a
rpi
n
g
i
s
a
ppl
i
e
d
t
o
m
i
ni
m
i
z
e
t
h
e
num
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
o
f
di
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
R
(i
,
j
)
a
n
d
t
h
e
s
e
t
of
po
i
n
t
s
P
(x
n
,
y
n
).
T
h
e
c
o
m
put
e
d
di
s
t
a
n
c
e
s
a
r
e
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
t
o
b
e
us
e
d
fo
r
s
i
m
i
l
a
ri
t
y
de
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
.
T
h
e
n
u
m
b
e
r
s
of
c
o
m
pa
ri
s
o
n
s
of
t
h
e
pr
o
po
s
e
d
a
l
go
ri
t
hm
a
r
e
c
o
m
pa
r
e
d
w
i
t
h
b
r
ut
e
f
o
r
c
e
a
n
d
di
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
que
r
m
e
t
h
o
ds
of
CP
P
.
F
ut
ur
e
a
ppl
i
c
a
t
i
o
ns
m
a
y
c
o
n
s
i
de
r
t
h
e
us
e
of
r
a
di
o
f
r
e
que
n
c
y
i
de
nt
i
f
i
c
a
t
i
o
n
a
n
d
v
i
s
i
b
l
e
l
i
g
ht
c
o
m
m
u
n
i
c
a
t
i
o
n
f
o
r
l
o
c
a
t
i
o
n
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
a
s
s
t
ud
i
e
d
by
[2
6
].
2.
P
R
O
P
O
S
ED
A
LG
O
R
I
T
H
M
T
h
e
p
r
o
po
s
e
d
m
o
di
f
i
c
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
b
r
ut
e
f
o
r
c
e
m
e
t
h
o
d
o
f
s
ol
v
i
n
g
t
h
e
CP
P
p
r
o
b
l
e
m
i
s
p
r
e
s
e
nt
e
d
by
i
n
t
r
o
duc
i
n
g
t
h
e
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
g
ri
d
.
A
c
oo
r
di
na
t
e
s
-
m
a
p
g
ri
d
w
i
t
h
16
s
a
m
pl
e
c
e
l
l
s
i
s
i
l
l
us
t
ra
t
e
d
i
n
F
i
gu
r
e
1.
F
i
gu
r
e
2
s
h
o
w
s
t
h
e
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
g
r
i
d.
E
a
c
h
c
e
l
l
o
f
t
he
c
oo
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
g
r
i
d
i
s
t
h
e
c
o
n
t
a
i
n
e
r
o
f
t
h
e
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In
do
n
e
s
i
a
n
J
E
l
e
c
E
ng
&
Co
m
p
S
c
i
IS
S
N
:
2502
-
4752
Modi
f
i
e
d
br
u
t
e
f
or
c
e
al
gor
i
t
hm
t
o
s
o
l
v
e
t
he
c
l
os
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
nt
s
pr
obl
e
m
bas
e
d
on
.
.
.
.
(
R
how
e
l
M
.
D
e
l
l
os
a)
1631
di
s
t
a
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
R
(
i
,
j
)
a
n
d
t
h
e
s
e
t
o
f
p
o
i
n
t
s
a
s
s
i
g
n
e
d
t
o
a
pa
rt
i
c
ul
a
r
c
e
l
l
.
F
o
r
e
xa
m
pl
e
,
t
h
e
D
11
c
e
l
l
c
o
n
t
a
i
n
s
t
h
e
di
s
t
a
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
nt
R
(i
,
j
)
a
n
d
t
h
e
c
o
o
r
di
na
t
e
s
P
(1
,
1)
a
n
d
D
12
c
e
l
l
c
o
n
t
a
i
n
s
t
h
e
di
s
t
a
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
R
(i
,
j
)
a
nd
t
h
e
c
o
o
r
di
na
t
e
s
P
(1
,
2)
.
D
1
4
D
2
4
D
3
4
D
4
4
D
1
3
D
2
3
D
3
3
D
4
3
D
1
2
D
2
2
D
3
2
D
4
2
D
1
1
D
2
1
D
3
1
D
4
1
F
i
gu
r
e
1
.
Co
o
r
di
na
t
e
s
-
m
a
p
G
r
i
d
0
.
6
1
.
2
2
.
1
3
.
1
0
.
4
1
.
1
2
.
0
3
.
0
1
.
4
1
.
7
2
.
4
3
.
3
2
.
4
2
.
6
3
.
1
3
.
8
F
i
gu
r
e
2
.
S
a
m
p
l
e
D
i
s
t
a
n
c
e
O
ut
pu
t
o
f
Co
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
G
r
i
d
2.
1
.
A
l
go
r
i
th
m
fo
r
D
i
s
t
an
c
e
C
o
m
p
u
tati
o
n
an
d
S
to
r
i
n
g
o
f
D
i
s
tan
c
e
i
n
th
e
C
o
o
r
d
i
n
ate
s
-
M
ap
G
r
i
d
In
p
ut
:
R
e
fe
r
e
n
c
e
P
o
i
nt
{
R
(
i
,
j
)}
a
n
d
t
h
e
s
e
t
o
f
po
i
nt
s
{
(1
,
1),
.
.
(1,
4),
(2,
1)
.
.
(2,
4)
…(4,
1.
.
(4
,
4)
}
O
ut
put
:
D
i
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
(R
)
a
nd
t
h
e
s
e
t
o
f
po
i
nt
s
(P
)
i
n
t
h
e
c
oo
r
di
na
t
e
-
m
a
p
g
r
i
d
L
oo
p0:
F
o
r
x
=
1
t
o
4
L
oo
p1:
F
o
r
y
=
1
t
o
4
D
xy
=
di
s
t
a
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
R
(i
,
j
)
a
n
d
P
(
x,
y
)
i
n
c
y
S
t
o
r
e
D
xy
i
n
t
h
e
c
oo
r
di
na
t
e
s
-
m
a
p
g
ri
d
i
f
x<
=
4
t
h
e
n
G
o
t
o
l
oo
p
1
E
l
s
e
x=
1
i
n
c
y
G
o
t
o
l
oo
p0
E
n
di
f
E
n
d
f
o
r
E
n
d
f
o
r
S
am
p
l
e
o
u
tp
u
t:
In
p
ut
:
R
e
fe
r
e
n
c
e
P
o
i
nt
{
R
(1,
3
.
4)}
a
nd
t
h
e
s
e
t
o
f
po
i
n
t
s
{
(1
,
1
),
.
.
(
1
,
4)
,
(2
,
1)
.
.
(2,
4)
…(4
,
1).
.
(4
,
4)
}
O
ut
put
:
D
i
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
(R
)
a
nd
t
h
e
s
e
t
o
f
po
i
nt
s
(P
)
i
n
t
h
e
c
oo
r
di
na
t
e
-
m
a
p
g
r
i
d
2.
2
.
S
c
h
e
m
ati
c
S
t
e
p
s
th
at
D
e
t
e
r
m
i
n
e
th
e
M
i
n
i
m
u
m
D
i
s
tan
c
e
an
d
th
e
S
e
t
o
f
P
o
i
n
t
P
(X
,
Y
)
C
l
o
s
e
r
to
R
e
fe
r
e
n
c
e
P
o
i
n
t
R
(I
,
J)
In
p
ut
:
D
i
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
R
(i
,
j
)
a
nd
P
(x
,
y
)
i
n
t
h
e
c
o
o
r
di
na
t
e
s
-
m
a
p
g
r
i
d.
O
ut
put
:
C
l
o
s
e
s
t
po
i
n
t
P
(x
,
y
).
1.
U
s
i
n
g
t
h
e
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
g
ri
d
o
f
F
i
gur
e
1
,
s
t
a
r
t
f
r
o
m
t
h
e
uppe
r
ri
g
ht
c
o
rn
e
r
o
f
t
h
e
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
g
ri
d
us
i
n
g
t
h
e
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
t
e
p
p
r
e
s
e
nt
e
d
i
n
F
i
g
u
r
e
3
.
F
i
gu
r
e
3
.
T
h
e
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
t
e
p
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS
S
N
:
2502
-
4752
In
do
n
e
s
i
a
n
J
E
l
e
c
E
ng
&
Co
m
p
S
c
i
,
V
o
l
.
15
,
N
o
.
3
,
S
e
pt
e
m
b
e
r
2
019
:
1
6
2
9
-
1
6
3
6
1632
2.
F
o
l
l
ow
t
h
e
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
t
e
p
o
f
F
i
gur
e
3.
F
i
gu
r
e
4
.
I
l
l
us
t
r
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
t
e
p
t
o
t
h
e
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
g
ri
d
3.
D
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
m
i
ni
m
um
v
a
l
ue
o
f
t
h
e
f
o
ur
c
e
l
l
s
(D
44,
D
34
,
D
33,
a
n
d
D
43)
.
4.
M
ov
e
t
o
t
h
e
n
e
x
t
s
t
e
p
by
c
o
n
s
i
de
ri
n
g
t
h
e
m
i
ni
m
u
m
d
i
s
t
a
n
c
e
v
a
l
ue
a
s
t
h
e
“
S
t
a
r
t
”
o
f
t
h
e
n
e
xt
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
t
e
p
.
(A
s
s
um
pt
i
o
n
:
D
34
i
s
t
h
e
m
i
ni
m
um
v
a
l
ue
).
F
i
gu
r
e
5
.
I
l
l
us
t
r
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
n
e
xt
S
c
h
e
m
a
t
i
c
S
t
e
p
5.
If
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
di
s
t
a
n
c
e
v
a
l
ue
di
d
n
o
t
c
h
a
n
ge
a
n
y
m
o
r
e
,
t
h
e
c
o
rr
e
s
po
n
di
n
g
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
of
t
h
e
m
i
ni
m
u
m
di
s
t
a
n
c
e
a
r
e
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
c
oo
r
di
na
t
e
s
o
f
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
R
(i
,
j
).
S
am
p
l
e
o
u
tp
u
t:
In
p
ut
:
D
i
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
R
(1,
3.
4)
a
n
d
P
(
x,
y
)
di
s
pl
a
y
e
d
i
n
t
h
e
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
g
r
i
d.
O
ut
put
:
C
l
o
s
e
s
t
po
i
n
t
P
(x
,
y
).
S
te
p
s
:
F
i
gu
r
e
6
.
F
i
r
s
t
S
t
e
p
F
i
gu
r
e
7
.
S
e
c
o
n
d
S
t
e
p
F
i
gu
r
e
8
.
T
h
i
rd
S
t
e
p
F
i
gu
r
e
9
.
S
u
m
m
a
r
y
of
S
t
e
ps
P
r
o
c
e
s
s
O
u
tp
u
t:
P
(x,
y
)
=
P
(1,
3
).
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
nt
s
R
(1,
3.
4)
a
nd
P
(1,
3)
a
r
e
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
s
o
f
po
i
n
t
s
.
D
1
4
D
2
4
D
3
4
D
4
4
D
1
3
D
2
3
D
3
3
D
4
3
D
1
2
D
2
2
D
3
2
D
4
2
D
1
1
D
2
1
D
3
1
D
4
1
D
1
4
D
2
4
D
3
4
D
4
4
D
1
3
D
2
3
D
3
3
D
4
3
D
1
2
D
2
2
D
3
2
D
4
2
D
1
1
D
2
1
D
3
1
D
4
1
5
4
0
.
6
1
.
2
2
.
1
3
.
1
3
0
.
4
1
.
1
2
.
0
3
.
0
2
1
.
4
1
.
7
2
.
4
3
.
3
1
2
.
4
2
.
6
3
.
1
3
.
8
1
2
3
4
5
5
4
0
.
6
1
.
2
2
.
1
3
.
1
3
0
.
4
1
.
1
2
.
0
3
.
0
2
1
.
4
1
.
7
2
.
4
3
.
3
1
2
.
4
2
.
6
3
.
1
3
.
8
1
2
3
4
5
5
4
0
.
6
1
.
2
2
.
1
3
.
1
3
0
.
4
1
.
1
2
.
0
3
.
0
2
1
.
4
1
.
7
2
.
4
3
.
3
1
2
.
4
2
.
6
3
.
1
3
.
8
1
2
3
4
5
5
4
0
.
6
1
.
2
2
.
1
3
.
1
3
0
.
4
1
.
1
2
.
0
3
.
0
2
1
.
4
1
.
7
2
.
4
3
.
3
1
2
.
4
2
.
6
3
.
1
3
.
8
1
2
3
4
5
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In
do
n
e
s
i
a
n
J
E
l
e
c
E
ng
&
Co
m
p
S
c
i
IS
S
N
:
2502
-
4752
Modi
f
i
e
d
br
u
t
e
f
or
c
e
al
gor
i
t
hm
t
o
s
o
l
v
e
t
he
c
l
os
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
nt
s
pr
obl
e
m
bas
e
d
on
.
.
.
.
(
R
how
e
l
M
.
D
e
l
l
os
a)
1633
3.
R
ES
U
LTS
A
N
D
A
N
A
L
Y
S
I
S
T
h
e
pr
o
po
s
e
d
a
l
go
r
i
t
hm
w
a
s
e
xe
c
ut
e
d
w
i
t
h
t
h
e
us
e
of
t
h
e
J
a
v
a
pr
o
gra
m
m
i
ng
l
a
ngua
ge
.
P
o
i
n
t
R
(1.
3
,
2.
2)
w
a
s
us
e
d
a
s
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
nt
(R
)
a
n
d
100
po
i
nt
s
{
(1,
1)
,
.
.
(1
,
10)
,
(2
,
1)
.
.
(2
,
10)
…(10
,
1)
.
.
(
10,
10)
s
a
m
pl
e
s
w
e
r
e
us
e
d
a
s
t
h
e
s
e
t
o
f
po
i
n
t
s
(P
).
T
h
e
s
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
s
(R
)
a
n
d
t
h
e
s
a
m
pl
e
s
e
t
o
f
po
i
n
t
s
(P
)
w
e
r
e
us
e
d
t
o
de
m
o
n
s
t
ra
t
e
h
o
w
t
h
e
p
r
o
po
s
e
d
a
l
go
ri
t
hm
w
o
r
ks
.
3.
1
.
C
o
m
p
u
tati
o
n
o
f
D
i
s
tan
c
e
In
p
ut
:
R
e
fe
r
e
n
c
e
P
o
i
nt
{
R
(1.
3,
2
.
2)}
a
n
d
t
h
e
s
e
t
o
f
100
po
i
n
t
s
{
(1,
1).
.
(1
0,
10)}
O
ut
put
:
D
i
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
{
R
(1.
3,
2
.
2)}
a
n
d
t
h
e
s
e
t
o
f
100
po
i
n
t
s
T
a
b
l
e
1
s
h
o
w
s
t
h
e
s
um
m
a
r
y
of
c
o
m
put
e
d
di
s
t
a
n
c
e
s
of
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
.
A
10x10
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
gri
d
w
a
s
us
e
d
t
o
pr
e
s
e
n
t
t
h
e
c
o
m
put
e
d
di
s
t
a
n
c
e
s
be
t
w
e
e
n
t
he
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
a
nd
t
h
e
s
e
t
o
f
p
o
i
n
t
s
.
F
i
gu
r
e
11
s
h
o
w
s
t
h
a
t
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
d
i
s
t
a
n
c
e
i
s
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
l
o
c
a
t
e
d
a
t
P
(1,
2)
w
hi
c
h
i
s
e
qui
v
a
l
e
n
t
t
o
0.
4
.
H
e
n
c
e
,
t
h
e
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
n
t
s
i
s
R
(1
.
3,
2
.
2)
a
n
d
P
(1
,
2
).
T
a
b
l
e
1
.
S
u
m
m
a
r
y
of
Co
m
put
e
d
D
i
s
t
a
n
c
e
o
f
Coo
r
di
n
a
t
e
-
M
a
p
7
.
8
7
.
8
8
.
0
8
.
3
8
.
6
9
.
1
9
.
7
1
0
.
3
1
1
.
0
1
1
.
7
6
.
8
6
.
8
7
.
0
7
.
3
7
.
7
8
.
3
8
.
9
9
.
5
1
0
.
3
1
1
.
0
5
.
8
5
.
8
6
.
0
6
.
4
6
.
9
7
.
5
8
.
1
8
.
9
9
.
6
1
0
.
5
4
.
8
4
.
9
5
.
1
5
.
5
6
.
1
6
.
7
7
.
5
8
.
2
9
.
1
9
.
9
3
.
8
3
.
9
4
.
2
4
.
7
5
.
3
6
.
0
6
.
9
7
.
7
8
.
6
9
.
5
2
.
8
2
.
9
3
.
3
3
.
9
4
.
6
5
.
5
6
.
4
7
.
3
8
.
2
9
.
1
1
.
8
1
.
9
2
.
5
3
.
2
4
.
1
5
.
0
6
.
0
6
.
9
7
.
9
8
.
9
0
.
9
1
.
1
1
.
9
2
.
8
3
.
8
4
.
8
5
.
8
6
.
7
7
.
7
8
.
7
0
.
4
0
.
7
1
.
7
2
.
7
3
.
7
4
.
7
5
.
7
6
.
7
7
.
7
8
.
7
1
.
2
1
.
4
2
.
1
3
.
0
3
.
9
4
.
9
5
.
8
6
.
8
7
.
8
8
.
8
3.
2
.
D
e
te
r
m
i
n
ati
o
n
o
f
C
l
o
s
e
s
t
P
o
i
n
t
to
th
e
R
e
f
e
r
e
n
c
e
P
o
i
n
t
In
p
ut
:
D
i
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
nt
R
(
1
.
3,
2
.
2)
a
n
d
100
s
e
t
o
f
po
i
n
t
s
.
O
ut
put
:
Cl
o
s
e
s
t
po
i
n
t
P
(x,
y
).
F
i
gu
r
e
10
.
S
t
e
ps
o
f
E
xe
c
ut
i
o
n
P
r
o
c
e
s
s
dur
i
ng
t
h
e
D
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
o
f
Cl
o
s
e
s
t
P
o
i
n
t
F
i
gu
r
e
11
.
S
u
m
m
a
r
y
of
E
xe
c
ut
i
o
n
P
r
o
c
e
s
s
duri
n
g
t
h
e
D
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
o
f
Cl
o
s
e
s
t
P
o
i
n
t
7
.
8
7
.
8
8
.
0
8
.
3
8
.
6
9
.
1
9
.
7
1
0
.
3
1
1
.
0
1
1
.
7
6
.
8
6
.
8
7
.
0
7
.
3
7
.
7
8
.
3
8
.
9
9
.
5
1
0
.
3
1
1
.
0
5
.
8
5
.
8
6
.
0
6
.
4
6
.
9
7
.
5
8
.
1
8
.
9
9
.
6
1
0
.
5
4
.
8
4
.
9
5
.
1
5
.
5
6
.
1
6
.
7
7
.
5
8
.
2
9
.
1
9
.
9
3
.
8
3
.
9
4
.
2
4
.
7
5
.
3
6
.
0
6
.
9
7
.
7
8
.
6
9
.
5
2
.
8
2
.
9
3
.
3
3
.
9
4
.
6
5
.
5
6
.
4
7
.
3
8
.
2
9
.
1
1
.
8
1
.
9
2
.
5
3
.
2
4
.
1
5
.
0
6
.
0
6
.
9
7
.
9
8
.
9
0
.
9
1
.
1
1
.
9
2
.
8
3
.
8
4
.
8
5
.
8
6
.
7
7
.
7
8
.
7
0
.
4
0
.
7
1
.
7
2
.
7
3
.
7
4
.
7
5
.
7
6
.
7
7
.
7
8
.
7
1
.
2
1
.
4
2
.
1
3
.
0
3
.
9
4
.
9
5
.
8
6
.
8
7
.
8
8
.
8
7
.
8
7
.
8
8
.
0
8
.
3
8
.
6
9
.
1
9
.
7
1
0
.
3
1
1
.
0
1
1
.
7
6
.
8
6
.
8
7
.
0
7
.
3
7
.
7
8
.
3
8
.
9
9
.
5
1
0
.
3
1
1
.
0
5
.
8
5
.
8
6
.
0
6
.
4
6
.
9
7
.
5
8
.
1
8
.
9
9
.
6
1
0
.
5
4
.
8
4
.
9
5
.
1
5
.
5
6
.
1
6
.
7
7
.
5
8
.
2
9
.
1
9
.
9
3
.
8
3
.
9
4
.
2
4
.
7
5
.
3
6
.
0
6
.
9
7
.
7
8
.
6
9
.
5
2
.
8
2
.
9
3
.
3
3
.
9
4
.
6
5
.
5
6
.
4
7
.
3
8
.
2
9
.
1
1
.
8
1
.
9
2
.
5
3
.
2
4
.
1
5
.
0
6
.
0
6
.
9
7
.
9
8
.
9
0
.
9
1
.
1
1
.
9
2
.
8
3
.
8
4
.
8
5
.
8
6
.
7
7
.
7
8
.
7
0
.
4
0
.
7
1
.
7
2
.
7
3
.
7
4
.
7
5
.
7
6
.
7
7
.
7
8
.
7
1
.
2
1
.
4
2
.
1
3
.
0
3
.
9
4
.
9
5
.
8
6
.
8
7
.
8
8
.
8
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS
S
N
:
2502
-
4752
In
do
n
e
s
i
a
n
J
E
l
e
c
E
ng
&
Co
m
p
S
c
i
,
V
o
l
.
15
,
N
o
.
3
,
S
e
pt
e
m
b
e
r
2
019
:
1
6
2
9
-
1
6
3
6
1634
3.
3
.
D
e
r
i
v
ati
o
n
o
f
th
e
N
u
m
b
e
r
o
f
C
o
m
p
ar
i
s
on
s
o
f
th
e
P
r
o
p
o
s
e
d
C
P
P
A
l
go
r
i
th
m
T
h
e
b
r
ut
e
f
o
r
c
e
m
e
t
h
o
d
c
o
m
pa
r
e
s
a
l
l
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
e
a
c
h
p
a
i
r
o
f
p
o
i
n
t
s
w
h
i
l
e
t
h
e
d
i
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
que
r
a
l
go
ri
t
hm
s
di
v
i
de
t
h
e
s
e
t
of
di
s
t
a
n
c
e
s
i
nt
o
t
w
o
a
n
d
c
o
m
pa
r
e
a
l
l
t
h
e
di
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
e
a
c
h
p
a
i
r
o
f
po
i
n
t
s
o
f
e
a
c
h
di
v
i
s
i
o
n.
A
ppl
y
i
n
g
e
qua
t
i
o
n
(1)
o
f
t
h
e
b
r
ut
e
f
o
r
c
e
m
e
t
h
o
d
a
n
d
di
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
que
r
f
o
r
100
di
s
t
a
n
c
e
s
t
o
be
c
o
m
pa
r
e
d
r
e
s
ul
t
e
d
i
n
T
C
=
4950
an
d
T
C
=
2450
,
r
e
s
pe
c
t
i
v
e
l
y
.
In
t
h
e
p
r
o
po
s
e
d
CP
P
a
l
go
ri
t
hm
,
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
o
nl
y
de
p
e
n
ds
o
n
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
t
e
ps
.
T
h
e
e
qua
t
i
o
n
(2
)
i
s
de
r
i
v
e
d
t
o
c
o
m
put
e
f
o
r
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
:
=
(
(
−
1
)
2
)
(2)
w
h
e
r
e
:
K
u
-
T
h
e
n
um
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
o
f
t
h
e
p
r
o
po
s
e
d
CP
P
a
l
go
ri
t
hm
A
-
N
um
b
e
r
o
f
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
t
e
ps
n
-
T
o
t
a
l
num
b
e
r
o
f
di
s
t
a
n
c
e
s
t
o
b
e
c
o
m
pa
r
e
d
A
ppl
y
i
n
g
t
h
e
e
qua
t
i
o
n
(2)
,
t
h
e
num
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
p
r
o
po
s
e
d
CP
P
a
l
go
r
i
t
hm
i
s
Ku
=
60
w
i
t
h
n
=
4
a
n
d
t
h
e
w
o
r
s
t
c
a
s
e
v
a
l
ue
o
f
A
=
10
f
o
r
100
d
i
s
t
a
n
c
e
s
v
a
l
ue
.
3.
4
.
D
at
a
o
n
th
e
C
o
m
p
ar
i
s
o
n
s
o
f
o
th
e
r
N
u
m
b
e
r
o
f
D
i
s
ta
n
c
e
s
T
a
b
l
e
2
s
h
o
w
s
t
h
e
pr
e
s
e
n
t
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
ri
s
o
n
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
b
r
u
t
e
fo
r
c
e
,
di
v
i
de
-
a
nd
-
c
o
n
que
r
a
l
go
ri
t
hm
a
nd
t
h
e
p
r
o
po
s
e
d
CP
P
a
l
go
r
i
t
h
m
us
i
n
g
1
0
0,
10
,
000
a
n
d
1
,
000
,
00
0
di
s
t
a
n
c
e
s
,
r
e
s
pe
c
t
i
v
e
l
y
.
T
o
de
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
a
n
d
s
e
t
o
f
p
o
i
n
t
s
f
o
r
b
r
ut
e
f
o
r
c
e
a
n
d
di
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
que
r
a
l
go
r
i
t
h
m
,
t
h
e
e
qua
t
i
o
n
(
1)
w
a
s
us
e
d.
M
o
r
e
ove
r
,
t
o
de
t
e
rm
i
n
e
t
h
e
n
u
m
b
e
r
of
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
f
e
r
e
n
c
e
po
i
n
t
a
n
d
s
e
t
o
f
po
i
n
t
s
f
o
r
t
h
e
p
r
o
po
s
e
d
CP
P
a
l
go
ri
t
hm
,
t
h
e
e
qua
t
i
o
n
(2)
w
a
s
us
e
d.
In
a
ddi
t
i
o
n,
t
h
e
p
r
o
po
s
e
d
CP
P
a
l
go
r
i
t
hm
us
e
d
10x10,
100x
100
a
n
d
1000x100
0
c
o
o
r
di
n
a
t
e
s
-
m
a
p
g
ri
d
a
n
d
c
o
n
s
i
de
r
e
d
t
h
e
w
o
r
s
t
c
a
s
e
v
a
l
ue
o
f
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
t
e
ps
(A
)
o
f
10,
10
0
a
n
d
1000
r
e
s
pe
c
t
i
v
e
l
y
.
T
a
b
l
e
2
.
N
u
m
b
e
r
o
f
Co
m
pa
r
i
s
o
n
s
o
f
B
r
ut
e
F
o
r
c
e
M
e
t
h
o
d
a
n
d
t
h
e
P
r
o
po
s
e
d
CP
P
N
u
m
b
e
r
o
f
D
i
s
t
a
n
c
e
s
t
o
b
e
C
o
m
p
a
re
d
Bru
t
e
F
o
rc
e
M
e
t
h
o
d
(N
u
m
b
er
o
f
Co
m
p
a
r
i
s
o
n
s
)
D
i
v
i
d
e
-
a
n
d
-
c
o
n
q
u
e
r
A
l
g
o
ri
t
h
m
(N
u
m
b
e
r
o
f
C
o
m
p
a
ri
s
o
n
s
)
P
ro
p
o
s
e
d
CP
P
a
l
g
o
r
i
t
h
m
(N
u
m
b
e
r
o
f
C
o
m
p
a
ri
s
o
n
s
)
W
i
t
h
A
=
1
0
,
1
0
0
,
1
0
0
0
re
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
100
4
,
9
5
0
2
,
4
5
0
60
1
0
,
0
0
0
4
9
,
9
9
5
,
0
0
0
2
4
,
9
9
5
,
0
0
0
600
1
,
0
0
0
,
0
0
0
.
0
0
4
.
9
9
x
1
0
11
2
.
4
4
x
1
0
11
6
,
0
0
0
4.
C
O
N
C
LU
S
I
O
N
T
h
e
m
o
di
f
i
e
d
b
r
ut
e
f
o
r
c
e
a
l
go
r
i
t
h
m
i
s
t
h
e
p
r
o
po
s
e
d
a
l
go
r
i
t
hm
f
o
r
s
o
l
v
i
n
g
t
h
e
CP
P
pr
o
b
l
e
m
.
T
h
e
pr
o
po
s
e
d
a
l
go
r
i
t
h
m
i
s
s
i
m
pl
e
a
n
d
e
a
s
y
t
o
fo
l
l
ow
.
T
h
e
e
xpe
r
i
m
e
n
t
r
e
s
ul
t
s
s
h
o
w
e
d
t
ha
t
t
h
e
n
um
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
ri
s
o
n
s
of
t
h
e
pr
o
po
s
e
d
CP
P
a
l
go
r
i
t
hm
i
s
l
e
s
s
t
ha
n
t
h
e
b
r
ut
e
fo
r
c
e
m
e
t
h
o
d
a
nd
t
h
e
di
v
i
de
-
a
n
d
-
c
o
n
que
r
a
l
go
ri
t
hm
.
M
o
r
e
ov
e
r
,
t
h
e
pr
o
po
s
e
d
CP
P
a
l
go
r
i
t
hm
i
s
e
ff
i
c
i
e
nt
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
n
um
b
e
r
o
f
c
o
m
pa
r
i
s
o
n
s
a
s
pr
o
v
e
n
by
t
h
e
e
xpe
r
i
m
e
nt
s
of
di
ff
e
r
e
n
t
s
e
t
s
of
c
o
m
put
e
d
di
s
t
a
n
c
e
s
.
T
h
e
p
r
o
po
s
e
d
a
l
go
r
i
t
hm
m
a
y
be
i
m
p
l
e
m
e
nt
e
d
o
n
c
o
o
r
di
na
t
e
b
a
s
e
d
a
p
pl
i
c
a
t
i
o
n
s
l
i
ke
po
s
i
t
i
o
n
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
a
nd
s
i
m
i
l
a
ri
t
y
m
a
t
c
h
i
ng
t
o
f
ur
t
h
e
r
t
e
s
t
i
t
s
f
u
n
c
t
i
o
na
l
i
t
i
e
s
.
A
C
K
N
O
WL
ED
G
E
M
EN
TS
T
h
e
a
ut
h
o
r
s
w
o
ul
d
l
i
ke
t
o
t
h
a
n
k
t
h
e
i
r
f
a
m
i
l
y
,
l
o
ve
d
o
n
e
s
,
t
h
e
Co
m
m
i
s
s
i
o
n
o
n
H
i
gh
e
r
E
duc
a
t
i
o
n
,
T
e
c
hn
o
l
o
gi
c
a
l
I
n
s
t
i
t
u
t
e
of
t
h
e
P
h
i
l
i
pp
i
n
e
s
-
Q
ue
z
o
n
Ci
t
y
,
M
a
n
ue
l
L
.
Q
ue
z
o
n
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
a
n
d
A
s
i
a
T
e
c
hn
o
l
o
gi
c
a
l
S
c
h
o
o
l
of
S
c
i
e
n
c
e
a
n
d
A
r
t
s
f
o
r
b
e
i
n
g
t
h
e
i
n
s
pi
ra
t
i
o
n
s
o
n
t
h
i
s
r
e
s
e
a
r
c
h
e
n
de
a
v
o
r
.
R
EF
ER
EN
C
ES
[
1]
E
.
D
a
l
ki
l
i
ç
a
nd
S
.
E
r
,
“
A
s
i
m
pl
e
s
t
f
as
t
al
gor
i
t
hm
f
or
t
he
c
l
os
e
s
t
-
pai
r
pr
o
bl
e
m
us
i
ng
s
o
r
t
e
d
pr
oj
e
c
t
i
o
ns
o
n
m
ul
t
i
-
di
m
e
ns
i
ons
,
”
P
r
o
c
e
e
di
ng
s
o
f
t
he
28t
h
I
nt
e
r
n
a
t
i
o
na
l
S
y
m
po
s
i
um
o
n
C
o
m
put
e
r
a
nd
I
nf
o
r
m
a
t
i
o
n
S
c
i
e
nc
e
s
S
pr
i
n
g
e
r
,
pp.
23
-
34
,
201
3.
[
2]
J
.
C
.
P
e
r
e
i
r
a
a
nd
F
.
G
.
L
o
bo
,
“
A
n
o
pt
i
m
i
z
e
d
d
i
v
i
de
-
a
nd
-
c
o
nque
r
a
l
g
o
r
i
t
hm
f
o
r
t
he
c
l
o
s
e
s
t
-
pa
i
r
p
r
o
bl
e
m
i
n
t
he
p
l
a
na
r
c
a
s
e
,
”
J
our
nal
o
f
C
om
pu
t
e
r
S
c
i
e
nc
e
and
T
e
c
hno
l
og
y
,
v
o
l
.
27
,
p
p.
8
91
-
896,
2
012
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In
do
n
e
s
i
a
n
J
E
l
e
c
E
ng
&
Co
m
p
S
c
i
IS
S
N
:
2502
-
4752
Modi
f
i
e
d
br
u
t
e
f
or
c
e
al
gor
i
t
hm
t
o
s
o
l
v
e
t
he
c
l
os
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
nt
s
pr
obl
e
m
bas
e
d
on
.
.
.
.
(
R
how
e
l
M
.
D
e
l
l
os
a)
1635
[
3]
W
.
H
ua
ng
,
“
W
al
k
i
e
l
ok
i
e
:
Se
ns
i
ng
R
e
l
at
i
v
e
P
os
i
t
i
ons
o
f
Sur
r
ound
i
ng
P
r
e
s
e
nt
e
r
s
by
A
c
ous
t
i
c
Si
g
na
l
s
,
”
i
n
P
r
o
c
e
e
di
ng
s
o
f
t
he
2016
A
C
M
I
nt
e
r
na
t
i
o
na
l
J
o
i
n
t
C
o
nf
e
r
e
nc
e
o
n
P
e
r
v
a
s
i
v
e
a
nd
U
bi
q
ui
t
o
us
C
o
m
put
i
ng
,
pp.
43
9
-
450,
2
016
.
[
4]
M
.
S
ha
m
o
s
a
nd
D
.
H
o
e
y
,
“
C
l
o
s
e
s
t
P
o
i
n
t
P
r
o
bl
e
m
,
”
16
t
h
A
nnua
l
S
y
m
pos
i
u
m
on
F
ound
at
i
on
s
o
f
C
om
pu
t
e
r
Sc
i
e
nc
e
(
s
f
c
s
19
75)
,
O
c
t
1
975
.
[
5]
Y
.
Z
ho
u,
e
t
a
l
.
,
“
A
n
i
m
pr
o
v
e
d
a
l
g
o
r
i
t
hm
a
bo
u
t
t
he
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
o
f
po
i
nt
s
o
n
pl
a
ne
s
e
t
,
”
C
om
put
e
r
R
e
s
e
ar
c
h
a
nd
D
e
v
e
l
opm
e
nt
,
v
o
l
.
35
,
pp
.
957
-
960
,
199
8.
[
6]
Q
.
G
e
,
e
t
a
l
.
,
“
A
n
I
m
pr
ov
e
d
A
l
go
r
i
t
hm
f
o
r
F
i
n
di
ng
t
h
e
C
l
o
s
e
s
t
P
a
i
r
o
f
P
o
i
nt
s
,
”
J
ou
r
na
l
of
C
om
p
ut
e
r
Sc
i
e
nc
e
and
T
e
c
hnol
o
gy
,
v
o
l
.
21
,
pp
.
2
7
-
31,
J
a
n
200
6.
[
7]
J
.
J
i
a
ng
a
nd
G
i
l
l
e
s
pi
e
,
“
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
t
he
d
i
v
i
d
e
-
a
nd
-
c
o
nque
r
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
a
l
g
o
r
i
t
hm
,
”
J
our
n
al
o
f
C
om
pu
t
e
r
Sc
i
e
nc
e
and
T
e
c
hno
l
ogy
,
v
o
l
.
2
2,
pp
.
532
-
54
0,
20
07.
[
8]
Y
.
Z
ho
u
a
nd
H
.
Y
u
,
“
A
n
E
f
f
i
c
i
e
nt
C
om
p
ar
i
s
o
n
-
B
a
s
e
d
D
e
t
e
r
m
i
n
i
s
t
i
c
A
l
gor
i
t
hm
t
o
So
l
v
e
t
he
C
l
o
s
e
s
t
P
ai
r
P
r
obl
e
m
,
”
2015
8
t
h
I
nt
e
r
n
a
t
i
o
na
l
C
o
nf
e
r
e
nc
e
o
n
I
nt
e
l
l
i
g
e
nt
C
o
m
put
a
t
i
o
n
T
e
c
hno
l
o
gy
a
nd
A
ut
o
m
a
t
i
o
n
(
I
C
I
C
T
A
)
,
N
a
nc
ha
ng
,
pp.
14
5
-
148,
2
015
.
[
9]
Y
.
W
a
ng
,
e
t
al
.
,
“
W
ar
pM
a
p:
A
c
c
ur
a
t
e
and
E
f
fi
c
i
e
nt
I
ndo
or
L
oc
at
i
o
n
by
D
y
nam
i
c
W
ar
pi
ng
i
n
Se
que
nc
e
-
T
y
pe
R
adi
o
-
M
ap
,
”
2016
13
t
h
A
nnua
l
I
E
E
E
I
nt
e
r
na
t
i
o
na
l
C
o
nf
e
r
e
nc
e
o
n
S
e
ns
i
ng
,
C
o
m
m
uni
c
a
t
i
o
n,
a
nd
N
e
t
w
o
r
k
i
ng
(
S
E
C
O
N
)
,
pp.
1
-
9,
2
016
.
[
10]
A
.
C
.
Y
a
o
,
“
L
o
w
e
r
bo
unds
f
o
r
a
l
g
e
br
a
i
c
c
o
m
put
a
t
i
o
n
t
r
e
e
s
w
i
t
h
i
n
t
e
g
e
r
i
n
put
s
,
”
S
I
A
M
J
ou
r
na
l
on
C
om
pu
t
i
n
g,
v
o
l
.
20,
pp
.
655
-
66
8,
19
91.
[
11]
J
.
L
.
B
e
n
t
l
e
y
a
nd
M
.
I
.
S
ha
m
o
s
,
“
D
i
v
i
de
-
and
-
c
onque
r
i
n
m
ul
t
i
di
m
e
ns
i
o
na
l
s
pa
c
e
,
”
i
n
P
r
o
c
e
e
di
ng
s
o
f
e
i
g
ht
h
a
nnu
a
l
A
C
M
S
y
m
po
s
i
um
o
n
T
he
o
r
y
o
f
C
o
m
put
i
ng
(
S
T
O
C
)
,
N
e
w
Y
o
r
k,
N
Y
,
U
S
A
,
pp
.
2
20
-
230
,
1976
.
[
12]
M.
Z
.
K
a
r
i
m
a
nd
N
.
A
kt
e
r
,
“
O
p
t
i
m
um
p
a
r
t
i
t
i
o
n
pa
r
a
m
e
t
e
r
o
f
di
v
i
d
e
-
a
nd
c
o
nque
r
a
l
g
o
r
i
t
hm
f
o
r
s
o
l
v
i
ng
c
l
o
s
e
s
t
-
pa
i
r
pr
o
bl
e
m
,
”
I
n
t
e
r
na
t
i
ona
l
J
ou
r
na
l
of
C
om
p
ut
e
r
Sc
i
e
nc
e
&
I
nf
or
m
a
t
i
o
n
T
e
c
h
n
ol
o
gy
,
v
o
l
.
3,
p
p.
2
11
-
219
,
2011
.
[
13]
K
.
H
i
n
r
i
c
hs
,
e
t
a
l
.
,
“
P
l
a
ne
-
s
w
e
e
p
s
o
l
v
e
s
t
he
c
l
o
s
e
s
t
pa
i
r
pr
o
bl
e
m
e
l
e
g
a
n
t
l
y
,
”
I
n
f
or
m
at
i
on
P
r
oc
e
s
s
i
n
g
L
e
t
t
e
r
s
,
v
o
l
.
26,
pp
.
255
-
26
1,
19
88.
[
14]
C
.
S
c
hw
a
r
z
,
e
t
a
l
.
,
“
A
n
o
pt
i
m
al
al
gor
i
t
hm
f
o
r
t
he
on
-
l
i
ne
c
l
os
e
s
t
-
p
ai
r
p
r
ob
l
e
m
,
”
i
n
P
r
o
c
e
e
di
ng
s
o
f
t
he
8
t
h
A
nnua
l
S
y
m
po
s
i
um
o
n
C
o
m
put
a
t
i
o
na
l
G
e
o
m
e
t
r
y
,
A
C
M
P
r
e
s
s
,
N
e
w
Y
o
r
k,
pp.
33
0
-
336
,
1
992
.
[
15]
X
.
Z
ha
ng
,
e
t
a
l
.
,
“
T
E
A
M
:
e
ffi
c
i
e
nt
t
w
o
-
l
o
c
us
e
pi
s
t
a
s
i
s
t
e
s
t
s
i
n
hum
a
n
g
e
no
m
e
-
w
i
de
a
s
s
o
c
i
a
t
i
o
n
s
t
ud
,
”
B
i
o
i
nf
or
m
a
t
i
c
s
(
O
x
f
o
r
d
,
E
ngl
and)
,
v
o
l
.
26
,
p
p.
21
7
-
227
,
J
un
201
0.
[
16]
X
.
Z
ha
ng
,
e
t
a
l
.
,
“
F
as
t
a
nov
a
:
an
e
ffi
c
i
e
nt
a
l
go
r
i
t
hm
f
or
ge
nom
e
-
w
i
de
as
s
oc
i
a
t
i
on
s
t
ud
y
,
”
i
n
P
r
o
c
.
14t
h
A
C
M
S
I
G
K
D
D
i
nt
e
r
na
t
i
o
na
l
c
o
nf
e
r
e
nc
e
o
n
K
no
w
l
e
dg
e
di
s
c
o
v
e
r
y
a
nd
da
t
a
m
i
n
i
ng
(
K
D
D
)
,
L
a
s
V
e
g
a
s
,
N
e
v
a
da
,
U
S
A
,
p
p.
821
-
829
,
2008
.
[
17]
R
.
P
a
t
ur
i
,
e
t
a
l
.
,
“
T
he
l
i
gh
t
bu
l
b
pr
obl
e
m
,
”
i
n
P
r
o
c
.
2nd
A
nnu.
W
o
r
ks
ho
p
o
n
C
o
m
put
.
L
e
a
r
n
i
ng
T
he
o
r
y
,
S
a
n
M
a
t
e
o
,
C
A
,
pp.
26
1
-
268
,
1
989
.
[
18]
M
.
S
.
C
ha
r
i
ka
r
,
“
Si
m
i
l
ar
i
t
y
e
s
t
i
m
a
t
i
on
t
e
c
hn
i
que
s
f
r
om
r
oun
di
ng
a
l
gor
i
t
hm
s
,
”
P
r
o
c
.
A
C
M
S
y
m
p
o
s
i
um
o
n
T
he
o
r
y
o
f
C
om
put
i
ng
(
S
T
O
C
)
,
200
2
.
[
19]
M
.
R
a
b
i
n
,
“
P
r
o
ba
bi
l
i
s
t
i
c
A
l
go
r
i
t
hm
s
,
A
l
go
r
i
t
hm
s
a
nd
C
o
m
pl
e
xi
t
y
,
“
R
e
c
e
nt
R
e
s
ul
t
s
and
N
e
w
D
i
r
e
c
t
i
o
ns
,
A
c
ade
m
i
c
P
r
e
s
s
,
pp
.
21
-
39
,
1976
.
[
20]
A
.
M
ue
e
n
,
e
t
a
l
.
,
“
E
x
ac
t
D
i
s
c
o
v
e
r
y
of
T
i
m
e
Se
r
i
e
s
M
ot
i
f
s
,
”
S
I
A
M
I
nt
e
r
na
t
i
o
na
l
C
o
nf
e
r
e
nc
e
o
n
D
a
t
a
M
i
n
i
ng
(
S
D
M
)
2009
.
[
21]
P
.
B
e
a
u
do
i
n,
e
t
a
l
.
,
“
M
o
t
i
o
n
-
M
o
t
i
f
G
r
a
ph
s
,
”
Sy
m
po
s
i
um
o
n
C
om
pu
t
e
r
A
ni
m
at
i
on
,
2008
.
[
22]
B
.
C
hi
u
,
e
t
a
l
.
,
“
P
r
obab
i
l
i
s
t
i
c
di
s
c
o
v
e
r
y
of
t
i
m
e
s
e
r
i
e
s
m
ot
i
f
s
,”
P
r
o
c
.
of
t
he
9t
h
I
nt
e
r
na
t
i
o
na
l
C
o
nf
e
r
e
nc
e
o
n
K
no
w
l
e
dg
e
D
i
s
c
o
v
e
r
y
a
nd
D
a
t
a
m
i
n
i
ng
(
K
D
D
)
,
p
p.
49
3
-
498
,
2
003
.
[
23]
T
.
G
uy
e
t
,
e
t
a
l
.
,
“
K
no
w
l
e
dg
e
c
o
ns
t
r
uc
t
i
o
n
f
r
o
m
t
i
m
e
s
e
r
i
e
s
da
t
a
us
i
ng
a
c
o
l
l
a
bo
r
a
t
i
v
e
e
x
pl
o
r
a
t
i
o
n
s
y
s
t
e
m
,
”
J
our
nal
of
B
i
om
e
d
i
c
a
l
I
n
f
or
m
at
i
c
s
,
v
o
l
.
40
,
pp
.
672
-
68
7
,
20
07
.
[
24]
J
.
M
e
ng
,
e
t
a
l
.
,
“
M
i
ni
ng
m
ot
i
f
s
f
r
om
hum
an
m
o
t
i
o
n
,
”
P
r
o
c
.
o
f
E
U
R
O
G
R
A
P
H
I
C
S
,
200
8.
[
25]
D
.
M
i
nne
n,
e
t
a
l
.
,
“
D
i
s
c
ov
e
r
i
ng
m
u
l
t
i
v
a
r
i
at
e
m
ot
i
f
s
us
i
ng
s
ub
s
e
que
nc
e
de
ns
i
t
y
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
and
gr
e
e
dy
m
i
x
t
ur
e
l
e
ar
ni
ng
,
”
P
r
o
c
.
2
2nd
C
o
nf
e
r
e
nc
e
o
n
A
r
t
i
fi
c
i
a
l
I
nt
e
l
l
i
g
e
nc
e
(
A
A
A
I
0
7)
,
2
007
.
[
26]
M.
S
.
R
a
hm
a
n,
e
t
a
l
.
,
“
I
ndoo
r
po
s
i
t
i
o
ni
ng
b
y
L
E
D
v
i
s
i
bl
e
l
i
g
ht
c
om
m
uni
c
a
t
i
o
n
a
nd
i
m
a
g
e
s
e
ns
o
r
s
,
”
I
nt
e
r
n
at
i
ona
l
J
our
nal
o
f
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
a
nd
C
om
pu
t
e
r
E
ngi
ne
e
r
i
ng
(
I
J
E
C
E
)
,
v
ol
.
1
,
2
011.
B
I
O
G
R
A
P
H
I
ES
O
F
A
U
T
H
O
R
S
R
ho
w
e
l
M
.
D
e
l
l
o
s
a
o
bt
a
i
ne
d
h
i
s
B
a
c
he
l
o
r
o
f
S
c
i
e
nc
e
de
g
r
e
e
i
n
C
o
m
put
e
r
E
ng
i
n
e
e
r
i
ng
f
r
o
m
S
a
i
n
t
J
o
s
e
p
h
I
ns
t
i
t
ut
e
o
f
T
e
c
hn
o
l
o
gy
,
P
hi
l
i
ppi
ne
s
i
n
20
00
.
I
n
2
002,
h
e
o
bt
a
i
ne
d
a
s
e
p
a
r
a
t
e
B
a
c
he
l
o
r
o
f
S
c
i
e
nc
e
de
g
r
e
e
i
n
E
l
e
c
t
r
o
ni
c
s
a
nd
C
o
m
m
uni
c
a
t
i
o
ns
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
f
r
o
m
t
he
s
a
m
e
i
ns
t
i
t
u
t
i
o
n
.
H
e
f
i
ni
s
he
d
h
i
s
M
a
s
t
e
r
’
s
de
g
r
e
e
i
n
E
ng
i
n
e
e
r
i
ng
w
i
t
h
s
pe
c
i
a
l
i
z
a
t
i
o
n
i
n
C
o
m
put
e
r
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
i
n
200
7
f
r
o
m
t
he
U
ni
v
e
r
s
i
t
y
of
t
he
C
i
t
y
of
M
a
ni
l
a
.
H
e
i
s
c
ur
r
e
nt
l
y
t
a
ki
ng
up
D
oc
t
o
r
o
f
E
n
g
i
ne
e
r
i
ng
w
i
t
h
s
pe
c
i
a
l
i
z
a
t
i
o
n
i
n
C
o
m
put
e
r
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
f
r
o
m
t
he
T
e
c
hno
l
o
g
i
c
a
l
I
ns
t
i
t
ut
e
o
f
t
he
P
h
i
l
i
p
pi
ne
s
i
n
Q
u
e
z
o
n
C
i
t
y
,
P
hi
l
i
ppi
ne
s
.
H
i
s
r
e
s
e
a
r
c
h
i
nt
e
r
e
s
t
s
i
nc
l
ud
e
c
o
m
put
a
t
i
o
na
l
g
e
o
m
e
t
r
y
,
w
i
r
e
l
e
s
s
s
e
n
s
o
r
ne
t
w
o
r
k
s
,
s
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
a
na
l
y
s
i
s
a
nd
c
o
m
put
e
r
f
o
r
e
n
s
i
c
s
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
IS
S
N
:
2502
-
4752
In
do
n
e
s
i
a
n
J
E
l
e
c
E
ng
&
Co
m
p
S
c
i
,
V
o
l
.
15
,
N
o
.
3
,
S
e
pt
e
m
b
e
r
2
019
:
1
6
2
9
-
1
6
3
6
1636
A
r
ne
l
C
.
F
a
j
a
r
do
r
e
c
e
i
v
e
d
h
i
s
B
.
S
.
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
de
g
r
e
e
i
n
1
991
f
r
o
m
t
he
M
a
pú
a
I
ns
t
i
t
u
t
e
o
f
T
e
c
hn
o
l
o
gy
i
n
I
nt
r
a
m
u
r
o
s
,
M
a
ni
l
a
.
H
e
o
bt
a
i
n
e
d
hi
s
M
.
S
.
C
o
m
put
e
r
S
c
i
e
nc
e
de
g
r
e
e
i
n
1999
f
r
o
m
D
e
L
a
S
a
l
l
e
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
M
a
n
i
l
a
.
H
e
o
b
t
a
i
ne
d
h
i
s
P
h.
D
.
i
n
C
o
m
put
e
r
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
de
g
r
e
e
f
r
o
m
H
a
n
ba
t
N
a
t
i
o
na
l
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
,
D
a
e
j
e
o
n,
S
o
ut
h
K
o
r
e
a
i
n
2014
.
H
e
i
s
t
he
S
e
ni
o
r
A
s
s
i
s
t
a
n
t
V
i
c
e
P
r
e
s
i
d
e
n
t
a
nd
R
e
s
e
a
r
c
h
D
i
r
e
c
t
o
r
o
f
M
a
nue
l
L
.
Q
ue
z
o
n
U
ni
v
e
r
s
i
t
y
a
nd
P
r
o
f
e
s
s
o
r
i
a
l
l
e
c
t
u
r
e
r
o
f
v
a
r
i
o
us
un
i
v
e
r
s
i
t
i
e
s
i
n
t
he
P
h
i
l
i
p
pi
n
e
s
.
H
e
i
s
a
n
a
u
t
ho
r
o
f
m
o
r
e
t
h
a
n
30
a
r
t
i
c
l
e
s
i
n
j
o
ur
na
l
s
a
nd
c
o
nf
e
r
e
nc
e
p
r
o
c
e
e
di
ng
s
.
H
i
s
r
e
s
e
a
r
c
h
i
n
t
e
r
e
s
t
i
nc
l
ud
e
s
s
pe
e
c
h
r
e
c
o
g
ni
t
i
o
n,
i
m
a
g
e
pr
o
c
e
s
s
i
ng
a
r
t
i
f
i
c
i
a
l
i
n
t
e
l
l
i
g
e
nc
e
a
nd
e
ng
i
n
e
e
r
i
ng
e
duc
a
t
i
o
n
.
R
uj
i
P
.
M
e
d
i
na
i
s
D
e
a
n
o
f
G
r
a
d
ua
t
e
P
r
o
g
r
a
m
s
o
f
t
he
T
e
c
hno
l
o
g
i
c
a
l
I
ns
t
i
t
ut
e
o
f
t
he
P
hi
l
i
pp
i
ne
s
i
n
Q
ue
z
o
n
C
i
t
y
,
P
hi
l
i
p
pi
n
e
s
.
H
e
r
e
c
e
i
v
e
d
hi
s
B
.
S
.
C
he
m
i
c
a
l
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
de
g
r
e
e
f
r
o
m
t
he
U
ni
v
e
r
s
i
t
y
o
f
t
he
P
hi
l
i
pp
i
ne
s
–
D
i
l
i
m
a
n
,
Q
u
e
z
o
n
C
i
t
y
i
n
199
2.
H
e
g
r
a
dua
t
e
d
s
um
m
a
c
um
l
a
ud
e
f
r
o
m
t
he
M
a
pú
a
I
ns
t
i
t
u
t
e
o
f
T
e
c
hno
l
o
gy
i
n
I
nt
r
a
m
ur
o
s
,
M
a
ni
l
a
i
n
200
0
w
i
t
h
a
M
.
S
.
i
n
E
nv
i
r
o
nm
e
nt
a
l
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
de
g
r
e
e
.
H
e
ho
l
ds
a
P
h
.
D
.
i
n
E
nv
i
r
o
nm
e
nt
a
l
E
ng
i
ne
e
r
i
ng
f
r
o
m
t
he
U
ni
v
e
r
s
i
t
y
o
f
t
he
P
hi
l
i
pp
i
ne
s
w
i
t
h
s
a
n
dw
i
c
h
p
r
o
g
r
a
m
a
t
t
h
e
U
ni
v
e
r
s
i
t
y
o
f
H
o
us
t
o
n,
T
e
x
a
s
.
H
e
c
o
unt
s
a
m
o
ng
hi
s
e
xpe
r
t
i
s
e
e
nv
i
r
o
nm
e
n
t
a
l
a
nd
m
a
t
he
m
a
t
i
c
a
l
m
o
de
l
i
ng
,
u
r
ba
n
m
i
n
i
ng
,
a
n
d
na
no
m
a
t
e
r
i
a
l
s
.
A
pa
r
t
f
r
o
m
hi
s
a
c
t
i
v
e
r
o
l
e
i
n
r
e
s
e
a
r
c
h
a
nd
g
r
a
d
ua
t
e
e
ng
i
ne
e
r
i
ng
e
duc
a
t
i
o
n,
he
i
s
a
n
e
xc
e
l
l
e
n
t
t
e
c
hn
i
c
a
l
m
e
n
t
o
r
w
i
t
h
num
e
r
o
us
p
ubl
i
c
a
t
i
o
ns
unde
r
hi
s
na
m
e
.
Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.