I n d on e s i an   Jo u r n al   o f  El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9 ,   pp .   1425 ~ 1432   IS S N :   2502 - 475 2 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 1 3 .i 3 . pp 142 5 - 1432             1425       Jou r n al   h o m e pa ge :  ht t p: / / i ae s c or e . c om / j our na l s / i nde x . php/ i j e e c s   A   c h a o t i c   b a sed Int e g r i t y   v e r i f i c a t i o n   a n d   e n c r y p t i o n   m o d e l   f o r   r e a l - t i m e   V A N E T       K ar e e m u l l a  S h ai k ,   M d .   A l i   H u s s ai n   K L E F   G unt u r   A ndhr a   P r a de s h,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T     Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e d   O c t   14 ,   2018   R e v i s e d  N o v   17 ,  201 8   A c c e pt e d  F e b   2 7 ,   201 9       I nt e g r i t y   a nd  da t a   p r i v a c y   a r e   t h e   m a i n  s e c ur i t y   pa r a m e t e r s   be t w e e n  t he   v e hi c l e   a n d  r o a ds i d e   un i t   ( R S U )   o v e r   l a r g e   V A N E T s .   T he   i n t e g r i t y   of   t he   v e hi c l e   i s   us e d  t o   c he c k  i t s   i d e nt i t y   a g a i ns t   t h e   ne i g hbo r i ng   no de s ,   w he r e a s   da t a   pr i v a c y   e ns ur e s   t ha t   t h e   da t a   o f   a   v e hi c l e   ha s   no t   be e n  a l t e r e d  dur i ng   t he   c om m uni c a t i o n  p r o c e s s .   V A N E T s   pr o v i de   v e hi c l e s   t o   g i v e   i nf o r m a t i o n  a bo ut   t he   s e c ur i t y   pa r a m e t e r s   a n d  i de nt i t y   t o   v e hi c l e   t o   i nf r a s t r uc t u r e   c om m uni c a t i o n  a nd  v e hi c l e   t o   v e hi c l e   c o m m uni c a t i o n.   M o s t   o f   t he   t r a di t i o na l   V A N E T s   a r e   v ul n e r a b l e   t o   da t a   s e c ur i t y ,   i nt e g r i t y   a nd  a ut h e n t i c a t i o n  du e   t o   c ha ng e   i n  dy na m i c   t o po l ogy .   A l s o ,   T r a di t i o n a l   s e c ur i t y   m o de l s   r e qu i r e   l i m i t e d  d a t a   s i z e   f o r   da t a   s e c ur i t y   be t w e e n  t he   V 2 V   o r   V 2 I .     I n  t hi s   pa p e r ,   a n  i n t e g r i t y   v e r i f i c a t i o n  m o de l   a n d  no n - l i ne a r   do ubl e   e nc r y pt i o n  m o de l   w e r e   pr o po s e d  a nd  i m p l e m e nt e d  o n  l a r g e   g e o g r a phi c a l   V A N E T   m a p.   T he   m a i n  o bj e c t i v e   o f   t he   pr o po s e d  m o de l   i s   t o   i m pr o v e   t he   s e c ur i t y   o f   t he   V 2V   c om m uni c a t i o n  i n  l a r g e   V A N E T s .   E xpe r i m e n t a l   r e s u l t s   pr o v e d  t ha t   t he   pr o po s e d  s e c u r i t y   m o de l   ha s   l e s s   c o m put a t i o n   c o s t   f o r   e nc r y pt i o n  m o de l   a nd  h i g he r   b i t   c ha ng e   du r i ng   i n t e g r i t y   ve r i f i c a t i o n   c om pa r e d   t o   t he   e xi s t i ng   a ppr o a c he s   Ke y w or ds :   Cha o t i c   m a ps   E n c r y pt i o n   m o de l   Int e g r i t y   v e r i f i c a t i o n   V A N E T   s e c u r i t y   C opy r i gh t   ©   201 9   I n s t i t ut e   o f   A dv anc e d  E ng i ne e r i ng   and   S c i e nc e .     A l l   r i gh t s   r e s e r v e d .   Cor r e s pon di n g   Au t h or :   K a r e e m ul l a   S ha i k ,   K L E F   G u n t u r  A n d hra   P r a de s h ,   L e c t ur e r,   M a z o o n   Co l l e ge ,   M us c a t   O m a n ,   I ndi a .   E m a i l :   ka r e e m . m t e c h @ gm a i l . c o m       1.   I N TR O D U C TI O N     T   V A N E T ‟s   a r e   s e l f - o r ga ni z e d  n e t w o r ks   w i t h   dy n a m i c a l l y   c h a n gi ng  t o po l o g y   ove r   w i r e l e s s   c o m m uni c a t i o n .   Co m m u n i c a t i o n  i n  V A N E T   c a n  b e   c l a s s i f i e d  a s   “ V e h i c l e   t o   V e h i c l e ”   (V 2V ) ,   “ V e hi c l e   t o   In f r a s t ruc t u r e ”   (V 2I)  o r   H y b r i d  Co m m u n i c a t i o n.     V A N E T   c o n s i s t s   o f   a   t r us t e d  a ut h o r i t y   (T A ),   r o a d  u ni t s   (R S U )  a n d  v e h i c l e s   w i t h   e m b e dde d  uni t s   (O BU s )  a s   e s s e n t i a l   a ut h e n t i c a t i o n   u ni t s .   T h e   f un c t i o na l i t y   of   t h e   V A N E T   i s   a u t o n o m o us   de c e n t ra l i z a t i o n   f o r   m o b i l i t y - a da pt i v e   o p e r a t i o n.   S uc h   a   w i r e l e s s   n e t w o r k  i s   s e l f - o r ga ni z i n g  a nd  do e s   n o t   n e c e s s a r i l y   de p e n d  o n   a   pr e - e xi s t i n g   i n f ra s t r uc t u r e .     In   r e c e nt   y e a r s ,   V A N E T   ha s   ga i n e d  m uc h   a t t e n t i o n   due   t o   i t s   pr o b a b l e   c o n t r i b ut i o n   t o w a r ds   e ffe c t i ve   s o l ut i o n s   f o r   de a l i ng  w i t h   t ra f f i c   r e l a t e d  p r o b l e m s   a nd  s a v i n g  t h e   l i v e s   of   pe d e s t r i a n s ,   d r i v e r s ,     a n d  pa s s e nge r s   o n   t h e   r o a d.   It   t r a n s f o r m s   e v e r y   v e h i c l e   i n t o   a   w i r e l e s s   n o de   s o   t h a t   e a c h   o f  t h e m   c a n   c o nn e c t   w i t h i n  10 0  t o   30 0  m e t e r s   ra n ge   f o r   e xc h a n g i n g   da t a .   D ue   t o   t h i s   m o b i l i t y ,   V A N E T   i s   v ul n e ra b l e   t o   p h y s i c a l   t hr e a t s   t h a t   t r i g ge r  p r o b a b l e   v ul n e r a b i l i t i e s   f o r   p r o m i s i n g   a t t a c ke r s .   T h e   c o m m u n i c a t i o n   m us t   b e   f a c i l i t a t e d  t hr o ugh  t h e   c o nn e c t i o n  o f   f i xe d  r o a ds i de   u ni t   (R S U )  t o   t h e   ne t w o r k‟s   b a c kbo n e .   T h e   c o m m u ni c a t i o n  p r o t o c o l   de t e r m i n e s   t h e   di s t r i b ut i o n   o f  t h e   R S U ,   e . g.   s o m e   pr o t oc o l s   r e qui r e   t h e   r e gi o n   b o r de r s   t o   h a v e   r o a ds i de   u n i t s ,   o t h e r s   r e qui r e   t h e   i n t e r s e c t i o n s   t o   h a v e   t h e   uni t s ,   a nd  o t h e r s   r e qui r e   t h e   w h o l e   r o a d  n e t w o r k  t o   h a v e   a n   e ve n   di s t r i b ut i o n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1425   –   1432   1426   M o s t   of   t h e   r e s e a r c h   w o r ks   h a v e   be e n   i m pl e m e n t e d  o n   s t a t i c   a t t a c ks   i n   pub l i c - ke y   a ppr o a c h e s ,   s y m m e t ri c   ke y   a ppr o a c h e s ,   h y b r i d  a pp r o a c h e s ,   a n d   ID - b a s e d  c r y pt o gr a p h y .   H ow e v e r ,   t o   pe r f o r m   m e s s a ge   a ut h e n t i c a t i o n,   t ra d i t i o n a l   m o de l s   us e d  n o n - i n t e ra c t i v e ,   i de n t i t y - b a s e d  di gi t a l   s i g n a t u r e   a l go ri t hm s ,     t h e   u n i di r e c t i o na l   h a s h  c h a i n,   a nd  t h e   e l l i pt i c   c u r v e .   A ut h e nt i c a t i o n  i s   t h e   ke y   c o n di t i o n   f o r   t h e   s a f e t y   of  v e h i c l e   c o m m u n i c a t i o n .   I n  t h e   P ub l i c   K e y   In f r a s t ruc t u r e   (P K I),   t h e   Ce r t i f i c a t e   A ut h o ri t y   (CA )  i s   r e s po n s i b l e   fo r   p r o v i di n g  t h e   v e hi c l e s   w i t h   a   p a i r  o f   pub l i c / pr i v a t e   ke y s   a n d  a   c e rt i f i c a t e .   T hi s   s y s t e m   doe s   n o t   s uppo r t   pri v a c y .   T o   s uppo r t   P K I - r e l a t e d  p ri v a c y   i s s ue s ,   t h e   v e h i c l e   m us t   b e   pr e l o a de d  w i t h   m u l t i pl e   pub l i c   /   p ri v a t e   ke y   pa i r s   a n d  c e rt i f i c a t e s .   I n   s y m m e t r i c   ke y   s c h e m e s ,   s y m m e t r y   i s   c r e a t e d  t ha t   i s   s ha r e d  b e t w e e n   t h e   v e h i c l e   a n d  t h e   R S U .   T h e   v e r i f i c a t i o n   o f   m e s s a ge s   o n   t h e   s e n de r   s i de   de pe n ds   o n   t h e   a ut h e n t i c i t y   w h i c h   i s   s e nt     by   R S U .   P a pa p a n a gi o t o u  e t   a l .   [ 1]  i m p l e m e nt e d  a n  a ut h o r i z a t i o n   a n d   a u t h e n t i c a t i o n   i n  V A N E T s   us i ng  a   di s t r i b ut e d  v e r s i o n   o f  O CS P   i n   t h e i r   c e r t i f i c a t e   v a l i d a t i o n.   H ow e v e r ,   t h e y   i gn o r e d  t h e   pri v a c y   i s s u e s .     B l um   & E s ka n da ri a n   e t . a l .   [2]  de v e l o pe d  a   s e c ur i t y   a r c h i t e c t ur e   f o r   V A N E T   w i t h   t h e   us e   o f  a   P ub l i c   k e y   i n f r a s t r uc t u r e   (P K I)  a n d  a   v i rt u a l   i n f r a s t r uc t u r e   w h e r e   c l us t e r - h e a ds   a r e   r e s po n s i b l e   fo r   r e l i a b l y   di s s e m i n a t i n g   m e s s a ge s   by   a   s e que n t i a l   u ni c a s t   i n s t e a d  o f   b r o a dc a s t .   T h e   a pp r o a c h   c r e a t e s   b o t t l e n e c ks   a t   c l us t e r - h e a ds   i n   a ddi t i o n  t o   hi g h - s e c uri t y   ov e r h e a d .   G e r l a c h  e t . a l ,   p r e s e nt e d  a   n o ve l   a r c h i t e c t ur e   t o   i n t e g ra t e   t r us t   a n d   p ri v a c y   s e r v i c e s   f o r   t h e   us e   i n   v e h i c ul a r   e n v i r o nm e n t s .   Z h u  e t . a l ,   [3]   h a v e   de a l t   w i t h   t h e   c h a l l e n ge s ,   a dv e r s a r y   t y p e s   a n d  s o m e   a t t a c ks   e n c o un t e r e d  i n   v e hi c ul a r   n e t w o r ks .   T h e y   a l s o   de s c r i b e d  s e ve r a l   s e c uri t y   m e c h a n i s m s   t ha t   c a n  b e   us e f ul   i n  s e c uri n g  t h e s e   n e t w o r ks .   In  [4] ,   a   n o v e l   a ppr o a c h   i s   p r o po s e d  t o   c o un t e rm e a s u r e   t h e   f a l s e   pub l i c   ke y   c e r t i f i c a t i o n   i n  t h e   f o r m   of   a   c e r t i f i c a t i o n   s y s t e m   fo r   m e s s a ge   a u t h e n t i c a t i o n   i n  V A N E T s .   I n   t h i s   m o de l ,   t h e y   us e d  a   de c e n t ra l i z e d   s y s t e m   un de r   t h e   s upe r v i s i o n   o f   a   r o o t   a ut h o r i t y .   T hi s   h e l ps   t o   m a ke   t h e   a u t h e n t i c a t i o n   s e r v i c e   m o r e   r e l i a b l e .   L u  e t   a l   [5]  p r o po s e d  t h e   s e c ur i t y   o f   ve h i c ul a r   c o m m u n i c a t i o n   us i n g  a n   E CP P   (E f f i c i e n t   Co n di t i o na l   P ri v a c y   P r e s e r v a t i o n )  p r o t o c o l .   T h e   a ut h e n t i c a t i o n   o f  a n o n y m o us   m e s s a ge s   i s   de s i gn e d  us i ng  a   P K I    s i g n a t u r e   s c h e m e .     S h e n   a n d  W a s e f ‟s   [6]  pr o pos e d  t h e   a ggr e g a t e d  s i g n a t u r e s   a n d  c e rt i f i c a t e   v e r i f i c a t i o n   s c h e m e   t o   e nh a n c e   t h e   i n t e g ri t y   of   t h e   O BU ‟s   t o  ve r i fy   t h e   pub l i c   ke y s   a n d  t h e   s i g na t u r e s   o n   t h e   s e n de r ‟s   c e r t i f i c a t e   s i m ul t a n e o us l y .   T h e   m e s s a ge s   s e n t   by   ve h i c l e s   a r e   a ut h e nt i c a t e d  us i n g  ha s h   o pe ra t i o n s   a nd  t h e   M e s s a ge   A ut h e nt i c a t i o n   Co de   i n   t h e   m o de l   pr o po s e d   by   J i a n g  e t   a l   [ 7].   T h e y   us e d  a   n ov e l   m e s s a ge   s i gn i n g  o pe r a t i o n  us i n g  t h e   t w o - l e ve l   ke y   h a s h  c h a i n s .     In   [8],   H o r n g  e t   a l .   p r o po s e d  a   S P E CS   (S e c ur i t y   a n d  P r i v a c y   E nh a n c i n g  Co m m u ni c a t i o n   S c h e m e s )  m o de l   o n   V A N E T s .   T h e   S e c ur i t y   a n d  P ri v a c y   E nh a n c i n g  C o m m u n i c a t i o n   S c h e m e   i s   us e d  t o   f i l t e r   t h e   v a l i d   s i g n a t u r e s   f r o m   t h e   i n v a l i d  s i g na t u r e s   us i n g  t h e   b a t c h   b i na r y   s e a r c h.   S P E CS   h a v e   be e n   i m p r o ve d  i n   t h e   s a m e   c o n t e xt   by   H o rn g  e t   a l .   i n  t h e i r   p r o t o c o l ,   b - S P E CS + ,   w hi c h  pr e v e n t s   i m pe r s o na t i o n   a t t a c ks .   H e r e ,   t h e   n e a r by   R S U   v e r i f i e s   t h e   s i g na t u r e   o f   e a c h   v e h i c l e   a n d  b r o a dc a s t   t h e   a t t a c k  n o t i f i c a t i o n   t o   o t h e r  v e h i c l e s   i n    t h e   n e t w o r k.     B i l i n e a r   pa i r i ngs   a r e   ut i l i z e d  t o   c o n s t r uc t   ID - ba s e d  c r y pt os y s t e m   w h e r e i n   t h e   e n c r y pt i o n   s c h e m e   i n s t a nt l y   r e s ul t s   i n   a   pub l i c   ke y   m e c h a n i s m .   H ow e v e r ,   b i l i n e a r  pa i r i ngs   h a v e   t h e i r   o w n   l i m i t a t i o n s   w h e n   i t   c o m e s   t o   c o m put a t i o n   t i m e   a n d  l e v e l   of   di ff i c ul t y .   T h e s e   o pe r a t i o n s   a r e   c o s t l i e r   t ha n  o t h e r   c r y pt o gr a p hi c   pri m i t i v e s [9] ,  [10] .   T h e   m a i n  c o n t ri b ut i o n  o f   t h e   pa pe r  i n c l u de s :   a)   A   n o v e l   v e h i c l e   i nt e gri t y   v e r i f i c a t i o n   m o de l   w i t h   dy n a m i c   c h a o t i c   pa ra m e t e r s   i s   i m pl e m e n t e d  o n  V A N E T s .   b)   A   n o v e l   do u b l e   e n c r y pt i o n   m o de l   f o r   s t r o n g   d a t a   s e c uri t y   i s   i m pl e m e n t e d   i n  V A N E T s .         2.   R ES EA R C H   M ET H O D   V e h i c l e (O B U ):   E a c h   v e hi c l e   m us t   b e   r e gi s t e r e d  by   T A   w i t h   t h e   pa ra m e t e r s   o f   t h e   pub l i c   ke y   a n d  t h e   c o r r e s po n di ng  p ri v a t e   ke y .    R S U :   R S U   i s   a   s t a t i o na r y   s ub - s t a t e   uni t   t ha t   h a s   a   w i r e l e s s   a c c e s s   po i n t ,   s e c ur e   m e m o r y   s t o r a ge ,     a n d  c o m put a t i o na l   c a pa b i l i t i e s .     T A :   T A   r e c o r ds   O B U   a n d   R S U .   It   i ni t i a l i z e s   t h e m   w i t h   i n f o r m a t i o n  a b o ut   t h e   pub l i c   ke y   o r   p r i v a t e   ke y s .     N o t a t i o n s   us e d  i n  t hi s   pa pe r   a s   s h o w n   i n   T a b l e   1 .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   c hao t i c   bas e d  Int e gr i t y   v e r i f i c a t i o n  a nd  e nc r y pt i on   m ode l   f or   r e al - t i m e   V A NE T   ( Kar e e m u l l a   Sha i k )   1427   T a b l e   1 .   N o t a t i o n s   U s e d  i n  t hi s   P a pe r   N o t a t i o n s   D e s c ri p t i o n   n T ( x )   P ro p o s e d   Ch a o t i c   M a p   2 Z ( n , * )   M u l t i p l i c a t i v e   g r o u p   P (x )   P o l y n o m i a l   s p a c e   s (k )   S e c r e t   k e y   g 1   a n d   g 2   Ra n d o m   g r o u p   e l e m e n t s   M   M e s s a g e   P u b k   P u b l i c   k e y   C1 (x )   Ci p h e r  t e x t   1   C2 (x )   Ci p h e r  t e x t   2     H   H a s h   V a l u e   G e n e ra t e d       In   t h e   p r o po s e d  m o d e l ,   m a n y   v e h i c l e s   a nd  r o ut e s   a r e   c o n s i de r e d  f o r   v e h i c l e   i de n t i t y   v e r i f i c a t i o n  a ga i n s t   m a l i c i o us   v e h i c l e s .   T h e   n o de s   a r e   dy n a m i c   a n d  d i s t r i b ut e d  ove r   t h e   l a r ge   a r e a .   I n   t h i s   m o de l ,   v e h i c l e s   c o m m uni c a t e   w i t h   e a c h  o t h e r  us i n g   u n i - c a s t i ng  o r  m ul t i - c a s t i n g   m o de .   I n   t h i s   m o de l ,   e a c h  v e h i c l e   i n  t h e   d y n a m i c   n e t w o r k  h a s   a   n e i g h b o r   l i s t   w i t h   l o c a t i o n ,   u n i que - i d,   da t a ,   a nd  c r e de n t i a l s .   T h e   m a i n   o b j e c t i v e   of  t h i s   m o de l   i s   t o   pr ov i de   s e c ur i t y   a n d  i n t e g r i t y   t o  e a c h   ve h i c l e   i n   V A N E T s .   E a c h   v e h i c l e   i s   r e s po n s i b l e   t o  m o n i t o r   i t s   n e i g h b o r i n g  v e hi c l e s   a t   t h e   t i m e   o f   da t a   c o m m u ni c a t i o n   p r o c e s s .   Cha o t i c   H a s hi n g  i s   a n  a dv a n c e d  c r y pt o gr a p h i c   a l go ri t hm   w h i c h   i s   r e s po n s i b l e   f o r   t h e   c o n v e r s i o n  o f   v a ri a b l e - l e ngt h  b i na r y   s t r i ng  t o   f i xe d - l e n g t h   i nt e g r i t y   v a l ue .   T h e r e f o r e ,   c h a o t i c   h a s h - b a s e d  i n t e g r i t y   ve r i f i c a t i o n   t e c hn i que s   a r e   m o r e   e ff i c i e n t   a n d   s c a l a b l e   t ha n   t ha t   o f   t r a di t i o n a l   ha s h   a l go r i t hm s   i n   t e rm s   o f  re s o ur c e   us a ge   a n d  c o m put a t i o n a l   c o s t   [10],   [11].   In   t h i s   p r o po s e d  s y s t e m ,   a   n o v e l   c h a o t i c   ha s h   m o de l   i s   us e d  t o   ge n e r a t e   a   dy n a m i c   1024,   2 048,   4 096 - b i t   ha s h   c o d e   a s   i n t e g r i t y   v a l ue .   In   t h e   V A N E T   c o m m u n i c a t i o n,   e a c h   v e h i c l e   pe r f o r m s   i n t e g ri t y   v e r i f i c a t i o n   a n d   i m p r o v e d  e n c r y pt i o n   o n   t h e   c o m m u ni c a t i o n   da t a   a g a i n s t   m a l i c i o us   a t t a c ks .     N o d e   C h ao ti c   I n te g r i ty   A l go r i th m   In p ut :   M   (N o de   da t a ),   S e c r e t   ke y ,   i ni t i a l i z a t i o n  pa ra m e t e r s .   S t e p  1:   R e a d  V A N E T   v e h i c l e   ID   a n d  D a t a   D   a s   M .     ) ( ) ( D Da t a ID V e h i c l e I D M       If   m e s s a ge   s i z e   i s   n o t   m ul t i p l e   o f   „n ‟   t h e n   A ppe n d   t h e   b i t   s e que n c e   100 0…000   a t   t h e   e n d   o f   t h e   m e s s a g e .     S t e p  2:   D i v i de   t h e   m e s s a ge   i nt o   b l o c ks   of   l e n gt h  n  a s                            S t e p  3:   A f t e r   pa dd i n g ,   e a c h  b l o c k  i s   a g a i n  di v i de d  i n t o ‟  s ub - b l oc ks ,     E a c h   w i t h  32 - b i t   l e n g t h   a n d   i t   i s   r e p r e s e n t e d   a s 1 2 m P , P . . . . P .   S t e p  4:   T h e   S e c r e t   ke y   i s   ge n e r a t e d  us i ng  t h e   ve h i c l e   n o de ‟s   i d  a nd  t h e   c h a o t i c   uni f o r m   r a n do m   f un c t i o n   a s .   S Ve hi c l e ( i d ) C haoti c Uni f orm R N ( )    W h e r e   Cha o t i c   U ni f o r m   R a n do m   N um b e r= 1 3 2 ( / ) .t a n ( M )   G e n e ra t e d  s e c r e t   ke y   i s   i n i t i a l i z e d  a s   X 0   f o r   t h e   m u l t i - c ha o t i c   s y s t e m .   S t e p  5:   A n   E x t e n de d   m u l t i - c ha o t i c   s y s t e m   w i t h   o n e   o f   t h e   dy na m i c   c ha o t i c   m a p   f un c t i o n    I. e .   c o nt r o l l e d  C h e by s h e v   Ch a o t i c   M a p   a s :   L e t   n  b e   a   r e a l   i n t e ge r   x   f r o m   t h e   s e t   G   o nt o   G   s uc h   t h a t ,   n T ( x ) : G G : [ 1 , 1 ] [ 1 , 1 ]   1 n T k c o s ( n . c o s x ) -- (5)   T h e   r e c urr e n c e   r e l a t i o n  t o   t h e   (5)   i s   gi v e n  a s   n n 1 n 2 T ( v ) ( v T ( v) T ( v) ) / k       - - - - - - - ( 6 )     01 a n d T ( v ) k , T ( v ) k v           - - - - - - - - ( 7 )    S t e p  6:   I n  t h e   t r a n s f o r m a t i o n  b o x,   t h e   f o l l ow i n g   o pe r a t i o n s   a re   pe r f o r m e d    Ini t i a l i z e   r a ndo m i z e d  pe rm ut a t i o n  m a t ri x   a s   pke y .   P a rt i t i o n   t h e   by t e   a rra y   b l o c k  i nt o   s ub - b l o c ks   of   32  b i t s   e a c h.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1425   –   1432   1428     F o r   e a c h  s ub - b l o c k      Do       M = P e rm ut a t e M a t ri x() ;       M = pke y 'T M ( p k e y . M ) m o d ( 1 )       ' N = p K e y . k r o n ( M ) . s c a l e ( 2 5 6 ) ;   Co n v e r t   N   i nt o   H e x  s t ri n g   a n d   a ppe nd  t o   N H .     D o n e   S t e p  8:   G e n e r a t e s   H a s h  v a l ue   a s   ' ii 1 2 3 m H Pe r m u te ( P ) H a s h   H H H .. .. H   G e n e ra t e d  ha s h  H   i s   us e d  a s   t h e   ke y   fo r   t h e   p r o po s e d  h o m o m o r p h i c   e n c r y pt i o n  m o de l .   T h i s   t e c hni que   i s   e f fe c t i ve l y   i n t e g r a t e d  w i t h   B e rn o ul l i ‟s   m a p pi n g  t o   e nha n c e   t h e   ov e r a l l   ra n do m n e s s   a n d  pe r f o r m a n c e .     P r o p o s e d   N o n - l i n e ar   D o u b l e   En c r yp ti o n   M o d e l   P r o po s e d  e n c r y pt i o n   m o de l   ha s   t w o   pha s e s   t o   e n c r y pt   t h e   V A N E T   c o m m u ni c a t i o n  da t a .   I n   t h e   f i r s t   pha s e ,   a   po l y n o m i a l   b a s e d  ke y   g e n e ra t i o n   p r o c e s s   i s   pe r fo r m e d  us i ng  t h e   n o n - l i n e a r   c ur v e s   ge n e r a t e d  us i n g   t h e   dy n a m i c   c h a o t i c   m a ps .   I n   t h e   s e c o n d  p h a s e ,   d a t a   i s   e n c r y pt e d  us i n g  t h e   do ub l e   e n c r y pt i o n   p r o c e s s .   It e ra t i v e   po l y n o m i a l   ke y   ge n e r a t i o n  p ha s e   Ch o o s e   t w o   l a rge   ra n do m   n u m b e r s   m 1  a nd  m 2  w hi c h   a r e   r e l a t i v e   pri m e   t o   m ul t i p l i c a t i v e   gr o up  2 Z ( n , * ) .   H e r e   2 Z ( n , * )   i s   a   m ul t i pl i c a t i v e   g r o up  w i t h   „ n ‟  g r o up  o r de r   s uc h  t ha t   2 o ( n ) o ( Z ( n , * ) ) .   In   t h e   pr o po s e d  a ppr o a c h ,   a   n o n - l i n e a r   c h a o t i c   po l y n o m i a l   m a p  i s   us e d  t o   e n ha n c e   t h e   s e c ur i t y   pa r a m e t e r s   i n  t h e   ke y   ge n e r a t i o n  p r o c e s s .   T h e   b a s i c   r e c ur s i o n  r e l a t i o n   f o r   t h e   n o n - l i n e a r  e qu a t i o n   i s   g i v e n   a s     n n 2 0 2 1 T kx T T1 T k ( 1 )      W h e r e     i s   t h e   r a ndo m i z e d   s e c ur i t y   pa ra m e t e r   t a ke n  f r o m 2 Z ( n , * )     En c r yp t i o n   M o d e l   -   K e y   g e n e r ati o n   p r o c e s s   fo r   e n c r yp t i o n   m o d e l   i s   i n i ti a te d     A l go r i t h m   f o r   ke y   ge n e r a t i o n   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   1 .       S t e p   1:   S e l e c t   o ne   o f   t h e   po l y no m i a l   e qua t i o n   w i t h  s e c r e t   ke y   s ( k )   a s   P ( x) = s ( k ) * p( x )   W he r e   p( x)   i s   t h e   c ur v e   t a ke n   f r o m   t he   f a m i l y   of   c ur v e s .   S ( k )   i s   t he   r a ndo m   e l e m e nt   t a k e n  f r o m   g r o up   Z.   S t e p   2:   C o m put e  l c m ( g 1 1 , g 2 1 )   a nd   n= g 1*g 2.   W h e r e   g 1  a nd   g 2  a r e   t h e   e l e m e n t s   t a ke n   f r o m   g r o up  Z .   S t e p   3:   S e l e c t   a   num be r   w hi c h   i s   r e l a t i v e   pr i m e   t o   a s   r 1   a n d  c o m put e   r 2  a s   r2 ( r 1 1 )   S t e p   4:   S e l e c t   r a ndo m   pa r a m e t e r s   m 1,   m 2 ,   n1 ,   a nd   n2   f r o m   Z ( n, * )   S t e p   5:   C o m put e   k1 ,   k2,   k 3,   k4   a s     2 m 1 2 m 1 m 1 2 m 1 r1 .( g 1 * g 2 ) 2 k 1 1 m 2 * ( g 1 * g 2 ) k 2 k 1 m o d ( n ) k 3 n 1 . k 1 m o d ( n ) k 4 n 1 . n 2 m o d ( n )    S t e p   6:   V e h i c l e   pub l i c   ke y   P ubk= { k1 , k2 , k3 , n 1, g 1. g 2, P ( x ) } .   S t e p   7:   V e h i c l e   pr i v a t e   k e y   a s   P r i k= { m , r 1 , r 2,   , s ( k) }     F i g u r e   1 .   A l go r i t hm   f o r   ke y   ge n e ra t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   c hao t i c   bas e d  Int e gr i t y   v e r i f i c a t i o n  a nd  e nc r y pt i on   m ode l   f or   r e al - t i m e   V A NE T   ( Kar e e m u l l a   Sha i k )   1429   En c r yp t i o n   P r o c e s s   In  e n c r y pt i o n   p r o c e s s ,   e a c h   v e h i c l e ‟s   d a t a   i s   t a ke n  a s   i n pu t   f o r   da t a   e n c r y pt i o n   us i n g   t h e   do ub l e   e n c r y pt i o n   p r o c e s s   a s   s h ow n   i n   F i gu r e   2 .   D e c r y pt i o n   pr o c e s s   a s   s h ow n   i n   F i gu r e   3.   A l go ri t hm   f o r   e n c r y pt i o n   pr o c e s s   a s   s h o w n   i n  F i gu r e   4 .           F i g u r e   2 .   D o ub l e   e n c r y pt i o n  p r o c e s s       F i g u r e   3 .   D e c r y pt i o n   p r o c e s s       I nput :   P ubl i c   ke y   P ubk ,   M e s s a g e   M   ( by t e   a r r a y ) .   O ut put :   C i p he r t e x t   P r o c e dur e :   C o nv e r t   m e s s a g e   M   i nt o   by t e   a r r a y   a s   B i   C o m put e   C i ph e r t e x t   1:   C 1( x)   F o r   e a c h  by t e   i n   B i   Do     C o nv e r t   B i   i nt o   bi n a r y   s t r i ng   B i n i .     L e t   l = | B i n i |     P B i n i   i s   t he   bi na r y   po l y n o m i a l   e qu a t i o n.     P ( x)   i s   t he   no n - l i n e a r   po l y no m i a l   e q ua t i o n  o f   de g r e e   n  t a ke n   f r o m   t he   p ub l i c   k e y   m us t   s a t i s f y       P B i n i = P y ( x)   m o d  s   ( k )   W he r e   P y ( x)   i s   t h e   e qu a t i o n  i n  P ( x ) .   L e t   P d ( x)   i s   t h e   e qu a t i o n  i n  P ( x )   w ho s e   c o e f f i c i e nt s   a r e   po w e r s   o f   l .   C o m put e   c i p he r   t e x t   c 1  a s   C 1( x )   =   P y ( x)   + s   ( k) *   P d ( x )   W he r e   C 1( x)   i s   t h e   pr e - e nc r y pt e d  m e s s a g e   s ho ul d   s a t i s f y   t he   a dd i t i o n  a nd   m ul t i pl i c a t i v e   ho m o m o r phi s m .   C o m put e   C i ph e r t e x t   2:   C 2( x) .   S e l e c t   r a ndo m   f a c t o r s   f 1 ,   f 2   a nd  f b   f r o m   Z   ( n , * ) .   C o m put e     1 ' i ' i1 f b 2 11 f b 2 22 f b ( f 1 ) 2 31 f b g 1 * g 2 2 41 B f b . f 1 2 5 1 2 L e t  B C ( x ) / / c ip h e r te x t  b y te  a r r a y CT k m o d ( n ) CT k m o d ( n ) CT n m o d ( n ) CT k . f 2 m o d ( n ) CT CT . CT .( k 3 ) m o d ( n )   2 3 4 5 C ip h e r te x t   C ( x ) { C T , C T , C T }     F i g u r e   4 .   A l go r i t hm   f o r   e n c r y pt i o n  p r o c e s s       D e c r yp ti o n   P r o c e s s   D e c r y pt i o n   i s   t h e   r e v e r s e   pr o c e s s   of   t h e   e n c r y pt i o n   p r o c e s s .   H e r e ,   c i p h e rt e xt 2  i s   de c r y pt e d  i n i t i a l l y   t o   f i n d  t h e   c i p h e rt e xt   o n e   a nd  t h e n   t h e   m e s s a ge   w i l l   b e   de c o de d  us i n g  t h e   c i p h e r t e xt   o n e   a s   s h o w n   i n    F i gu r e   5 .    D e c o di n g   C1(x) :     V e h i c l e   C o m m u n i c a t i o n   D a t a   ( M e s s a g e )     Ci p h e rT e x t 1   C 1 (x )     Ci p h e rT e x t 1   C 2 (x )     Ci p h e rT e x t   { C 1 ( x ),   C 2 (x )}     C 2 (x )     C 1 (x )     M e s s a g e   M     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1425   –   1432   1430   S t e p   1:   T o   de c o de   C 1 ( x)   u s i ng   c i phe r   t e xt   C 2 ( x) ,   t h e   f o l l o w i ng   c o m put a t i o n  i s   pe r f o r m e d   u s i ng   t he   k e y s   a s     11 r ( g 1 * g 2 ) m 2 ( r1 1 ) 53 2 4 1 1 F ( ( CT . CT ) m od ( n ) m od ( n ) F T e m ( p CT T e m p m m od ( m od ( n ) ) C ( x ) n) 1 1 x x   W he r e   F   i s   a   d e c o di ng   f unc t i o n  d e f i ne d  by     2 x1 F ( x )   f o r   x < n g 1 . g 2   S t e p   2:   D e c o di ng   m e s s a g e   u s i ng   t he   1 C ( x ) as     M e s s a g e   =   1 C ( x ) m o d ( s ( k ) ) m o d ( 2 )     F i g u r e   5 .   A l go r i t hm   f o r   d e c r y pt i o n  p r o c e s s       3.   R ES U LTS   A N D   A N A L Y S I S   E xpe r i m e nt a l   r e s ul t s   a r e   de s i gn e d  a n d  i m pl e m e n t e d  us i n g  t h e   j a v a   b a s e d  V A N E T   s i m ul a t o r   a n d   R e a l - t i m e   ge o gr a p hi c a l   m a p  f o r   V A N E T   s i m u l a t i o n.   T h e   b a s i c   pr o pe rt i e s   o f   VAN E T   s i m u l a t o r   i s   gi v e n   a s   s h o w n   i n  T a b l e   2.       T a b l e   2 .  S i m ul a t i on   P a r a m e t e r s   P a ra m e t e r   D e s c ri p t i o n   S i m u l a t o r   V A N E T   S i m u l a t o r   Re a l - t i m e   M a p   O p e n S t r e e t M a p   M i n i m u m   n u m b e r   o f  V e h i c l e s   50   M i n i m u m   n u m b e r   o f  I n f ra s t ru c t u re s   25   Co m m u n i c a t i o n   d a t a   s i z e   V a ri a b l e   M i n i m u m   M e m o ry   r e q u i r e d   4 G B       3. 1 .       S i m u l ati o n   En v i r o n m e n t   F i gu r e   6   de s c r i b e s   t h e   r e a l - t i m e   t ra f f i c   m a p  f o r   V A N E T   s i m ul a t i o n.   T h i s   m a p   i s   us e d  t o   s i m ul a t e   t h e   v e h i c l e s   i n   t h e   pr o po s e d  m o de l .   D i ff e r e n t   pa t h s   a n d  i t s  o ut l i n e s   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   7 .   I n   F i gu r e   8 ,  c o m m uni c a t i o n   o f   t h e   v e h i c l e   i s   v i s ua l i z e d  w i t h   d a t a   s e c ur i t y .   D ur i n g  t h e   da t a   c o m m u ni c a t i o n,   e a c h   v e h i c l e   c o m m uni c a t e s   w i t h   t h e   o t h e r   e nt i t i e s   us i n g  t h e   i nt e g r i t y   ve r i f i c a t i o n   m e t h o d  a nd  t h e   e n c r y pt i o n   m e t h o d.   O ut put   o f   ve h i c l e   e n c r y pt e d  da t a   a s   s h o w n   F i gu r e   9 .           F i g u r e   6 .   I nput   r e a l - t i m e   v i j a y a w a da   t ra f f i c   m a p       F i g u r e   7 .   O u t l i n e   o f   m a p   f o r   V A N E T   s i m ul a t i o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i     IS S N :   2502 - 4752       A   c hao t i c   bas e d  Int e gr i t y   v e r i f i c a t i o n  a nd  e nc r y pt i on   m ode l   f or   r e al - t i m e   V A NE T   ( Kar e e m u l l a   Sha i k )   1431       F i g u r e   8 .   V e h i c l e   c o m m u ni c a t i o n  a l o n g   t h e   gi v e n   pa t h       F i g u r e   9 .   O u t put   o f   v e h i c l e   e n c r y pt e d  da t a       F i gu r e   10 ,   i l l us t ra t e s   t h e   c o m pa r i s o n   o f   t h e   pr o po s e d  m o d e l   t o   t h e   e xi s t i n g  m o de l s   i n   t e rm   o f   a   n u m b e r   `o f   ve h i c l e s   t o   i t s   c o m m u n i c a t i o n   ru n t i m e   (m s ) .   F r o m   t h e   f i gur e ,   i t   i s   c l e a r l y   o bs e r v e d  t h a t   t h e   pr o po s e d  m o de l   ha s   l e s s   c o m put a t i o na l   t i m e   c o m pa r e d   t o   t h e   e xi s t i ng  m o de l s   f o r   s e c ur i t y   v e r i f i c a t i o n.   F i gu r e   11   de s c ri b e s   t h e   pe r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o po s e d  i nt e g ri t y   v a l ue   t o   t h e   e xi s t i n g   m o de l   f o r   b i t   c h a nge   i n   v e h i c l e ‟s   ha s h   v a l ue .   B i t   c ha n ge   de f i n e s   t h e   c ha n g e   i n  v a ri a t i o n   o f   h a s h   b i n a r y   v a l ue   t o   t h e   o ri gi na l   b i n a r y   v a l ue   of   t h e   m e s s a ge .   F r o m   t h e   f i gur e ,   i t   i s   c l e a r l y   ob s e r ve d  t ha t   t h e   p r o po s e d  m o de l   h a s   hi g h   b i t   c h a nge   v a ri a t i o n   c o m pa r e d  t o   t h e   e xi s t i n g   m o de l s .           F i g u r e   1 0 .  Co m pa ri s i o n  n o   o f   ve h i c l e s   v s   r u nt i m e   100 105 110 115 120 125 130 135 140 B i t c h a n g e   i n   h a s h   v a l u e V A N E T   I nt e g r i t y   c he c k i ng   a l g or i t hm s # 1 0 # 2 0 # 3 0 # 4 0 # 5 0   F i g u r e   1 1 .   P r o po s e d  m o de l   i n t e rm s   o f   b i t   c ha n ge       4.   C O N C LU S I O N   V A N E T   i s   a n   e f f e c t i v e   a n d  e ff i c i e n t   a pp r o a c h   w h i c h   pl a y s   a n   i m po r t a nt   p a r t   r o l e   t o   i m p r o v e   t r a f f i c   e ff i c i e n c y .   T o   o pt i m i z e   t h e   pe r f o r m a n c e   of   t h e   dy n a m i c   V A N E T   n e t w o r ks   a l o n g  w i t h   t r us t ,   s e c uri t y ,   a n d  a ut h e n t i c a t i o n,   a   n o v e l   i n t e g ra t e d  f r a m e w o r k  f o r   i n t e g r i t y   ve r i f i c a t i o n   i s   de s i g n e d  a n d  i m pl e m e n t e d  o n   r e a l - t i m e   m a ps .   M o s t   o f   t h e   t ra d i t i o n a l   V A N E T s   a r e   v ul n e ra b l e   t o   da t a   s e c ur i t y ,   i nt e g r i t y   a n d  a ut h e nt i c a t i o n  due   t o   c h a n ge   i n   dy n a m i c   t o po l o g y .   A l s o ,   T ra di t i o na l   s e c uri t y   m o de l s   r e qui r e   l i m i t e d  da t a   s i z e   fo r   da t a   s e c ur i t y   b e t w e e n   t h e   V 2V   o r   V 2I .   I n  t hi s   pa pe r,   a   n o v e l   v e h i c l e   i n t e g r i t y   v e r i f i c a t i o n   a n d  e n c r y pt i o n   m o de l   i s   i m p l e m e nt e d  o n   l a r ge   ge o gra p hi c a l   V A N E T   m a p .   T h e   m a i n   o b j e c t i v e   of   t h e   p r o po s e d  m o d e l   i s   t o   i m p r o v e   t h e   s e c ur i t y   of   t h e   V 2V   c o m m u n i c a t i o n   i n   l a r ge   V A N E T s .   I n   f ut u r e ,   t hi s   w o r k  c a n   b e   e xt e n de d  t o   l a rge   ge o gr a p h i c a l   r o ut i n g   m a p   w i t h  a n   e nha n c e d  c o m m u n i c a t i o n  pr o t o c o l   i n  V A N E T s .       R EF ER EN C ES   [ 1]     P a pa p a na g i o t o u,   K . ,   M a r i a s ,   G . F .   a nd  G e o r g i a d i s ,   P .   ( 2007 )   „ A   c e r t i f i c a t e   v a l i d a t i o n  pr o t o c o l   f o r   v a ne t s ‟ ,   I E E E   G l o be c o m   W o r ks ho ps ,   N o v e m be r ,   pp . 1 – 9.     [ 2]     J .   B l um ,   A .   E s ka nd a r i a n ,   T he   t hr e a t   o f   i nt e l l i g e n t   c o l l i s i o ns ,   I T   P r o f .   6  ( 1)   ( 200 4)   24 – 29 .     0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 # 1 0 # 2 0 # 3 0 # 4 0 # 5 0 M ode l   r unt i m e ( m s ) N um be r   of   v e hi c l e s E C P P I B E SP E C S P r o p o s e d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a n  J   E l e c   E ng  &   Co m p  S c i ,   V o l .   14 ,   N o .   3 ,  J u n e   20 1 9   :     1425   –   1432   1432   [ 3]     B .   Z hu ,   V .   G .   K .   A dda d a ,   S .   S e t i a ,   S .   J a j o di a   a nd  S .   R o y ,   " E f f i c i e n t   D i s t r i bu t e d  D e t e c t i o n  o f   N o de   R e pl i c a t i o n   A t t a c ks   i n  S e n s o r   N e t w o r k s , "   T w e nt y - T hi r d  A nnua l   C o m pu t e r   S e c ur i t y   A ppl i c a t i o ns   C o nf e r e nc e   ( A C S A C   2007) ,   M i a m i   B e a c h ,   F L ,   200 7,   pp .   25 7 - 267.   [ 4]     A .   W a s e f   a nd  X .   S he n ,   " E M A P :   E xpe di t e   M e s s a g e   A ut he n t i c a t i o n  P r o t o c o l   f o r   V e hi c ul a r   A d  H o c   N e t w o r ks , "   i n  I E E E   T r a ns a c t i o ns   o n   M o bi l e   C o m put i ng ,   v o l .   12 ,   no .   1,   pp .   78 - 89 ,   J a n .   2013 .   [ 5]     R .   L u,   X .   L i n ,   H .   Z hu ,   P .   H .   H o   a n d  X .   S he n ,   " E C P P :   E f f i c i e nt   C o ndi t i o na l   P r i v a c y   P r e s e r v a t i o n  P r o t o c o l   f o r   S e c ur e   V e hi c ul a r   C o m m uni c a t i o ns , "   I E E E   I N F O C O M   2008  -   T he   27t h  C o nf e r e nc e   o n  C o m put e r   C o m m uni c a t i o ns ,   P ho e ni x ,   A Z ,   200 8.   [ 6]     A .   W a s e f ,   R .   L u,   X .   L i n ,   a nd  X .   S he n,   " C o m pl e m e n t i ng   P ub l i c   K e y   I nf r a s t r uc t ur e   t o   S e c ur e   V e h i c ul a r   A d  H o c   N e t w o r ks " ,   I E E E   W i r e l e s s   C o m m uni c a t i o ns ,   V o l .   1 7,   N o .   5,   pp .   22 - 28,   2010 .   [ 7]     S .   J i a ng ,   X .   Z hu   a n d  L .   W a ng ,   " A n  E f f i c i e nt   A no n y m o us   B a t c h  A ut he n t i c a t i o n  S c he m e   B a s e d  o n  H M A C   f o r   V A N E T s , "   i n   I E E E   T r a n s a c t i o ns   o n  I nt e l l i g e nt   T r a n s po r t a t i o n  S y s t e m s ,   v o l .   1 7,   no .   8 ,   p p.   21 93 - 220 4,   A ug .   2016 .   [ 8]     S .   J .   H o r ng   e t   a l . ,   " b - S P E C S + :   B a t c h  V e r i f i c a t i o n  f o r   S e c ur e   P s e u do n y m o us   A ut he nt i c a t i o n  i n   V A N E T , "   i n   I E E E   T r a n s a c t i o ns   o n  I nf o r m a t i o n  F o r e ns i c s   a nd  S e c ur i t y ,   v o l .   8,   no .   11 ,   pp .   1 860 - 187 5,   N o v .   2013 . do i :   10. 1 109 / T I F S . 2013 . 22 7747 1   [ 9]     D e ng   S J ,   L i   Y T ,   X i a o   D   ( 20 09)   A na l y s i s   a n d  i m p r o v e m e nt   o f   a   c ha o s - ba s e d  h a s h  f unc t i o n  c o ns t r uc t i o n.   C o m m un  N o nl i ne a r   S c i   N um e r   S i m ul a t   15: 1338 – 1347 .   [ 10]     A kha v a n  A ,   S a m s udi n  A ,   A khs ha ni   A   ( 200 9)   H a s h  f unc t i o n  ba s e d  o n  pi e c e w i s e   no nl i ne a r   c ha o t i c   m a p .   C ha o s   So l i t o ns   F r a c t a l s   42: 1046 – 10 53 .   [ 11]     X i a o   D ,   P e ng   W B ,   L i a o   X F   e t   a l   ( 2010 )   C o l l i s i o n  a na l y s i s   o f   o ne   ki nd  o f   c ha o s - ba s e d  ha s h  f unc t i o n.   P hy s   L e t t   A   374: 1228 – 123 1 .   [ 12]     L i   Y ,   X i a o   D ,   D e ng   S ,   H a n  Q ,   Z ho u  G   ( 201 1)   P a r a l l e l   ha s h  f un c t i o n  c o ns t r uc t i o n  ba s e d   o n  c ha o t i c   m a p s   w i t h   c ha ng e a bl e   p a r a m e t e r s .   N e u r a l   C o m pu t   A ppl   20 ( 8 ) : 1305 – 131 2 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.