TELKOM NIKA Indonesia n  Journal of  Electrical En gineering   Vol. 12, No. 9, September  2014, pp. 64 3 7  ~ 644 4   DOI: 10.115 9 1 /telkomni ka. v 12i9.439 3          6437     Re cei v ed Se ptem ber 15, 2013; Revi se d Ma y 18, 20 14; Accepted  Jun e  6, 2014   Resear ch on Some Key Problems of Self-exciting  Electronic Ballast      Peng Mao* 1,2  Weiping Zh ang 2  ,Mao Zhang 1 Beijin g Institute of  T e chnol og y, Beij in g, 100 144, P.R. Ch in a, Ph./Fax: + 86-010- 888 03 99 1   2 North Chi na U n iversit y  of T e chno log y , Be iji n g 1001 44, P.R .  China, Ph./F ax: + 86-0 10-8 8 8 039 91   *Corres p o ndi n g  author, e-ma i l : maope ng@ n c ut.edu.cn       A b st ra ct   Based  on  the   ana lysis  of op eratio n pr inci pl es of  c onve n ti ona l se lf-exciti ng  electro n ic  b a llast, th e   cause of h i g h  sw itching loss  h a s bee n res ear ched. In  ord e r to reduc e sw itch temperat ure  and i n cre a se th e   relia bi lity of th e w hol e circ uit, driv e circ uit of  self-exc iting  el ectronic  ba ll ast has  be en  i m p r oved  to  achi e v e   soft sw itch. Cir cuit si mulati on s an d ex per i m ental  resu lts  ar e co inci de d w i th the  a nalys is  of theory. I n  th e   end of this p a p e r, the desig proce dure  and  w i ndin g  me tho d  of self-excite d transfor m er a r e introd uce d   Ke y w ords :  sel f -exciting e l ectr oni c ballast, soft s w itch    Copy right  ©  2014 In stitu t e o f  Ad van ced  En g i n eerin g and  Scien ce. All  rig h t s reser ve d .       1. Introduc tion    Self-exciting  electroni c bal last was  wid e l y used i n  th e gen eral li g h ting field b e c au se  of  its si mple  op erating  p r in ci ple a nd l o w cost. Howe ver, there  are two p r oble m s to be  solved.  The   main p r o b le m is th e hi g h  switching  loss a nd  hig h  tempe r atu r e lea d ing to  increa se  of  heat  dissipation di mensi on and reducti on  of product reli ability as resu lt of the coupling of driving  sign als  of up per a nd lo we r bri dge a r m  sup p lied  with self-excited  transfo rme r .  More over, the   other p r oble m  is how to  design a nd  cho o se se lf-excited tran sformer to avi od inco nsi s te ncy  c a us ing sw itch’s  curr ent spik e.   The followi ng  is operation  prin ciple s  of the  co nventio nal self-exciti ng ele c troni balla st  and its op erat ion prin cipl es.   The  schem of co nvention a l self-ex c itin g ele c tr oni c b a llast i s  shown in  Figu re  1.  D1,  D2,   Q1, Q2,  C3  a nd  C4 m a ke  up h a lf-b ridge  topolo g y.  Self-excited t r an sform e T1  works li ke  current  transfo rme r whi c h h a s two group s of  se con dary  co ils to d r ive Q 1  and  Q2  re spe c tively. The   indu ctor  L1 i s  use d  to limit  the out put  current whil e its coupling coil  L2 D3  a nd D4  a r e used to  reje ct un bala n cin g  p r obl e m  of ne utral - point voltage   due to  the in consi s tent  of capa citors of  h a lf- bridg e   circuit .  The  key  waveform co nce r nin g  a r e  sh own in  Fi gure  2  and  the tra c k of t h e   magneti c  T1 i s  as  sho w n in  Figure 3. Th e work in g pri n cipl es of ci rcuit are as foll ows:          Figure 1. Sch e matic Di ag ram of Conve n tional Self-e xciting Electronic Balla st     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  64 37 – 644 4   6438       Figure 2. Key Waveform of Conventio nal  Self-exciting Electronic  Bal l ast   Figure 3. Tra ck of the Ma g netic T1 of  Conve n tional Self-exciting Electro n ic  Bal l ast       1.1. Stage [a, b The  cu rre nt  of Q2  be cam e  lo w. Mea n w hile,  C1  be gan to  be  di scharged  an d jun c tion  cap a cita nce  CQ2 c e  of Q2   bega n to b e   charg ed. In th e end  of thi s   stage,  as  a re sult  of cu rre nt  of  Q2 d e cli n ing   in spee d a n d  the l a rg er va lue of  pa rallel i ng  C1a n d C Q2ce, the  vol t age a c ro ss  C1   wa s alm o st  not ch ang ed.  It is assu me d that the  cu rre nt of the i ndu ctor  L1 remain con s t ant  becau se of  small time-i nte r val. The volt age a c ro ss  b –e of Q 1  a n d  b-e of  Q2  are  almo st zero  becau se of  m agneti c  T1  d eep  satu ratio n , leadin g  to i N s1 a nd i N s2  clo s e d  to  ze ro. According  to   Ampere ' s la w, Np1iL 1 =Hlc, th e a b s olute  value  of ma gneti c  field  st ren g th re du ced  and   corre s p ondin g  operating p o int of the magnetic T1 m o ved from a to b.    1.2. Stage [b ,c]  C1 was di scharg ed an d CQ2 c wa s cha r ge d by  indu ctor L1. In the end of this stag e,   the voltage  a c ro ss  C1  wa s almo st ze ro  and the  volta ge a c ross  CQ2ce was al most 3 00V. During  this peri od, magneti c  T1  wa s still satu rated but  be g i n to exit deep saturation  and the ab so lute   value of m agneti c  field  stre ngth  continue to   redu ce ju st l i ke  stage  [a,b]. Theref ore,  corre s p ondin g  operating p o int of the magnetic T1 m o ved from b to c.    1.3. Stage [c, d At point c, inducto r L1  re main di scharged. If it  is assume that  D1 sta r ts to  con d u c t,  UD1on 1.2V.  However, m agneti c  T1 was still satura ted and UQ1 b -e is alm o st  zero and the  on   state voltag of p-n jun c tio n  of Q 1  i s  o n l y  0.7V,  it is  o b vious that th e dio de  D1  is cla m ped  an d  p- n junction p r ovide free -wheelin g path instea d. The  indu ctor L1’ s current re du ce to ze ro af ter  discha rgin g in this stag e. Duri ng this p e riod,  a c cordi ng to Ampere ' s law, it is ob tained that:    11 1 1 11 11 pL s N s p L s L c Ni N i Ni N i H l                                                                                 (1)    Therefore, th e ab solute va lue of mag net ic  field st ren g t h increa sed  sud denly at the point  c.  Howeve r, with  the re du ction  of L1’ s curre n t, the  absolute valu e of ma gneti c  field  streng th   decrea s e d  gradually. Acco rding to Fa ra day's la w,  11 / Qb e s UN d d t  , s o 1 Qb e U  wa s neg ative   at the point c and  be Q U 1  wa s po sitive at the point d, howev er,  be Q U 2 is ju st rev e rse. It is pro bable   that as  re sult of the Q2 tra n si stor– c o n d u ction  at the  point c, t he  reverse recovery su rg e current  flow thro ugh  the Q1 in se veral micro s eco n d s , mea n whil e, it withstan ds hi gh   dt dv /  voltage,  thereby, ca using high  swit chi ng lo ss of two tran si stors.    o :sa tura ti on s tate :li near  s tate   H B ab cd e f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Re sea r ch on  Som e  Key Problem s of Self-exciting Ele c troni c Balla st (Peng Mao )   6439 1.4. Stage [d ,e]  At the point  d, Q1  sta r ts t o  cond uct. T he  ma gneti c   T1 leave s  th e saturate state so on   and  ope rate s in the li nea regio n  in  virtu e  of po sitive f eedb ack effe ct. Du ring  thi s  p e rio d , UQ 1b - e 0.6V an 0 / 1 1 1 b be Q Rb R U i , 0 / 2 2 2 b be Q Rb R U i . Acco rdin g to Ampere ' s la w, it is obtained that:    0 1 1 1 1 c Ns s L p Hl i N i N    (2)     ) 1 /( 1 / / 1 1 1 1 ef s p L Ns h N N i i                                                                                                                (3)    Whe r hef is cu rre nt gai n  of tr an sist o r .  A t  t he sa me  t i me,   0 / 1 1 dt d N U s be Q , which   sho w s that the magneti c  flux doesn’t increa se line a rly  until reachin g  the point e.    1.5. Stage [e, f The ma gneti c  T1 b e cam e  satu rated  durin g this  p e riod,  so  UQ1B-E is  ne ar zero,  neverthel ess,  transi s tor is still on because  char ge  carri ers have  not restored yet during thi s   perio d called  stora ge time s ts. The ju nct i on capa citan c CQ1 b -e  d oesn’t ch arg e  until rea c hi n g   the point f, at  that time, Q1 is  turned off.  Above kno w able, high switchi ng loss and high  te mperature le ad to increa se of heat  dissipation di mensi on and reducti on  of product reli ability as resu lt of the coupling of driving  sign als of u p per a nd lo we r brid ge a r sup p lied  with  self-ex c ited  transfo rme r With the ab ove   probl em s in mind, a novel  drive circuit  of el ectro n ic  balla st is pro posed in this  pape r.      2.  The Propos e d  Nov e l Self-exciting Elec tronic Ballas t  and its Op e r ation Princi ples   The  schem of novel  circu i t is  sho w n i n  Figu re 4.  Th e key wavefo rms con c erni ng a r sho w n in Fig u re 5 an d the  track of the magneti c  T1 i s  as  sho w n in  Figure 6.              Figure 4. Ballast Sch e mati c Dia g ra m of Novel  Cir c uit   Figure 5. Key Waveform of Novel Circuit          Figure 6. Tra ck of the Ma g netic T1 of Novel Circuit   o :satu ration  state :line ar sta te  H B ab cd e f Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  64 37 – 644 4   6440 The wo rking  prin ciple s  of circuit a r e a s  follows:   Operation p r i n cipl e of novel balla st in st age [a,b] a nd [c,d] are  same  as  con v entional  ballast’s.     2.1. Stage [c, d Both diod D1 an d p - n  ju nction  of Q 1   provide  fre e -whe eling  pat h a s   re sult of  pla c ing  seri es  re sist a n ce  Rb1 i n  t h is st ag e.   At point c, D1 i s  turne d  on, an d UD1 1.2 V. It can be se en   that:    1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 5 1 L c Q D b Ns bc Q D e D bc Q D Rb D c Q I I I R U U U R U U U I I I                                                       (4)    At the point c, magnetic T1 was  still sa turate d, according to  Ampere' s l a w an Fara day's l a w, sam e  con c lu sion can  be foun d that   be Q U 1 wa s ne gative at the poi nt c an be Q U 1   wa s po sitive  at the poi nt  d, furthe more , the  c u rrent IRb increas e   while 1 Ns U  in creases f r om  (3.1). It i s  th e  sa me  as ab ove con c lu sio n  in th conv entional  self-exciting  ele c troni c b a lla st t hat be Q U 1 wa s n egative  whil be Q U 2  was p o sitive at  the  point  in  nov el self-ex c itin g electroni c ballast,   but the tu rn -off loss of th e switch h a s bee n redu ced g r eatly a s  re sult of  the  ba se  cu rren t is  relatively sma ll and Q2 kee p s off owin g to the placem ent of serie s  resi stan ce Rb 1.     2.2. Stage [d ,e]  At the point  d, Q1  sta r ts t o  cond uct. T he  ma gneti c   T1 leave s  th e saturate state so on   and op erate s   in the linear  region in virtu e  of  positive feedb ack effe ct. Duri ng this period,     0 6 2 1 1 1 1 c D s Rb s L p Hl i N i N i N                                                                                                     (5)    ) ( 6 1 1 1 1 D Rb s L p i i N i N                                                                                                                   (6)    Assu me that iRb1 a nd ID6  satisfy followi ng equ ation:     2 / 1 / 6 1 D Rb i i                                                                                                                                        (7)    One can yield  the following  formula s ,     ) 1 /( 3 / 3 / 1 1 1 1 ef L Rb s p h i i N N                                                                                                       (8)    2.3. Stage [e, f Duri ng sto r ag e times ts, becam e of saturation of ma gnetic, UQ 1B -E is near  ze ro, the  cha r ge  cu rre nt of junction  cap a cita nce CQ1 b -e  can  be cal c ul ated  by the following equ ation,     1 ) ( 1 1 / b sat be Q Rb R U I    (9)     In addition, t han ks to  the  introd uctio n   of the two  schottky  diode D5 a nd  D6 in the   circuit, as  sh own in Fi gu re  4, low impe d ance pa ss es  were provide d  for the flow of reverse b a se   c u rrent when trans i s t or is   off, which reduced  the c o upling between  each  trans is tor and  made   self-ex c ited  magneti c   n o t very  dee p sat u rated   le a d in g to e a sy  co mmutation  of  magneti c  at  knee  point su ch a s  point a and f in Figure 6.          Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Re sea r ch on  Som e  Key Problem s of Self-exciting Ele c troni c Balla st (Peng Mao )   6441 3. Resul t   analy s is  In order to h a ve a  better  comp arative  analys i s , two  balla st  circui ts a r simul a ted an d   tested in this  pape r.  Take  fluo re scent lamp ----G E  F40/T12  fo r ex am ple: th e output  cu rrent is  abo ut  1A, the   output voltag e is ab out 70 V, and self-e xcited freq ue ncy is a bout  22kHz at inp u t rated volta g e   220Va c   3.1. Conv entional Self-ex c iting Electr onic Ballas t  and its Ke y   Wav e forms   Turn -on  and  turn-off swit ching  simulati on waveform s are a s  sho w n in Fi gure  7 usi ng  ORCAD1 0.5 softwa r e.   The expe rime nt result s are sho w n in Fig u re 8 an d Fig u re 9 respe c tively.          Figure 7.  Swithing Wavefo rm of Tran si stor Q1           Figure 8.  Current of Tra n si stor' s  Current  and Tan k  Cu rre nt          Figure 9.  Wa veform of Tra n si stor Q 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  64 37 – 644 4   6442 Observing  si mulation a n d  experim ent result s, it  is p r oved true th at p-n j u n c tio n  of Q2   provide s  f r ee -wh eelin g p a t h at the  pla c e m a rke d  with a g r ee circle  and  th e Q2  tran si stor  abru p tly turn ed o n  at th place ma rked  with  a red  ci rcle  in  Figu re  4. It turn ed  out that  com m on   con d u c tion of  two tran sisto r cau s e hig h  switching lo ss in Figu re 5.     3.2.  Nov e l Self-e xciting  Electroni Ballast and its  Ke y  Wa v e forms  Turn -on a nd  turn-off switching sim u lati on wavefo rm s are a s   sho w n in Figu re  10 usi ng  ORCAD1 0.5 softwa r e.   The expe rime nt result s are sho w n in Fig u re 11 a nd Fi gure 1 2  re sp ectively.  Comp ared  wi th Figu re  8,  the current i n  the  co ll ect o of a tran si stor in  stag e  [c,d] is  redu ce d, whi c h proves tha t  not only p-n junction  of Q 1  but also di o de D1 p r ovid e free-wh eeli ng  path in th Figure 11.  Compa r ed  wit h  Figu re  9,  all switch es  in the n o vel  circuit a r soft  swit chin g, an d then loss of  the swit ching  are minimi ze d in the Figure 12.          Figure 10. Swithing  Wave form of Tran sistor Q 1           Figure 11. Cu rre nt of Tran sistor' s  Curren t and Tan k  Current           Figure 12. Waveform of Transi s tor  Q2   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
TELKOM NIKA   ISSN:  2302-4 046     Re sea r ch on  Som e  Key Problem s of Self-exciting Ele c troni c Balla st (Peng Mao )   6443 4.  The Design  Procedur and  Windin g  Met hod o f  Self-exci te d Trans f orm e r in Nov e Electronic Ballast  Assu me that:  (1) Self-ex c ited freq uen cy is abo ut 2 0 kHz.  (2) Th e wavefo rm  of the   indu ctan ce  current i s  a p p r oximated into  a  sine   wa ve,  and  rm s valu e is IL1.  (3 ) T he  wavefo rm  of  UNs1 i s  a sin e  wave, and rms value satisfies the follo wing e quatio n:    1 ] ) 1 ( [ { 1 1 ) ( 1 1 1 1 ef L Rb sat be e ef b Rb Ns h I I V R h R I V                      (10)    Acco rdi ng to Fara day's la w, it is obtained  that the winding s of se con dary coils can b e   expre s sed by  the following  formula:     e ms s f Ns s s A B f K V N N 1 2 1                                          (11)    Kf is the wav e  coeffici ent, and eq ual to  4.44  as  a sin e -wave. Thu s  base d  on  (3. 5 ), the   windi ng s of primary coils  can be calcula t ed by:    1 3 1 1 ef Ns p h N N                                                            (12)    The followi ng  is about me thod how to  wind self-ex c ited magneti c : winding me thod o f   singl e toroid i s  a s   sh own i n  Figu re 13. T he p r obl em  with the  single -  toroid  d r ive i s  that th e turn- on wavefo rm  of one tran sistor is the exa c t inverse  of the turn -off wa veform of the other. So there   is no po ssibili ty of driving them app ro pri a tely and differently, and there b y ef ci e n t l y .   To con que r the limitations of  the single- toroid drive,  use  the d oubl e-toroid ap proach. as  sho w n   in  Fi g u re 14. Ho wever,  if  the p e rme abilities and dimen s io ns of  the  t w o   toroid s are  no well-matched , here  are  a gain di scre p anci e duri n the cr oss o ver ,  r e s u lt ing in losses. It is  advisa b le to use a n  innov ative ‘balun’ core a s   sh own  in Figure 1 5  to drive the tra n si stors.   In addition, it  is sen s ible n o t to sele ct h i gh rel a tive p e rme ability (g reate r  than  6 000) i n   power fe rrite  materi al, which  ha s p o o r p e rfo r ma n c e i n  p e rme ability unde r the temp erature   cha nge.             Figure 13. Wi nd Dia g ra m o f  Single-toroi d   Figure 14. Wi nd Dia g ra m o f  Double - toroi d         Figure 15. Wi nd Dia g ra m o f  Balun-toroi d   drive s ignal of  upper bridge arm drive sig nal of  l ower bridge arm signal of sampled current  si gn al  o f sa mp le d cu rr en dr iv e si gn a l  of   up pe r bri dg e ar m dri ve  s i g n a l   of   lo we r br id ge   a r m s ign al o f sam pled  cur rent   d rive  sig nal  of  u ppe r br idge  arm dri ve sign al  o f   lo wer brid ge arm Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                               ISSN: 23 02-4 046                     TELKOM NI KA  Vol. 12, No. 9, September 20 14:  64 37 – 644 4   6444 5. Conclu sion   Based  on th e analy s is  of operation p r incipl es  of convention a l self-exciting  el ectro n ic  balla st, the  cau s of hi gh switching  loss  of the  uppe r a n d  lowe r tran sistors h a b een  resea r ched. So  the drive circuit  of   self-exciti ng  ele c troni c b a lla st  has be en im p r oved  to a c hi eve  soft  switch, as a result,  the temperature  of tube is lower than  that of before and t he  reliability  of  power  sup p ly is imp r oved   greatly. It is  sho w n i n  exp e rime nt that  without a r ran gement  of he at- sin k , colle cto r   temperatu r e is just 25 Ԩ  highe r tha n  ambient te mperature, b a si cally meet ing   proje c t re quirement.  It is espe ciall y  cru c ial to d e sig n  self -excited tran sform e r. Co mbinin g with the o p eration a l   prin ciple  of n o vel self -exci t ation ele c tro n ic b a lla st, h o w to  ch oo se  and  wind  m agneti c  toroid  in   novel self-exciting electroni c balla st and  the des i gn proce dure we re  provided in t h is pa per.       Referen ces   [1]  F engfen g T ao, Qun Z hao, Le e F C , Onishi  N.  Self-oscil l ati ng el ectron ic b a llast w i th di mmi ng co ntrol.   Po w e r El ectron ics Speci a lists  Confer ence. 3 2nd An nu al. 20 01; 4:   181 8-18 23.   [2]  F engfen g T ao, Qun Z h ao, Z hou  J, L e e  F C , Onish i  N.  Self-oscil l ati n g  sin g le-sta ge   pow er-factor- correctio n elec tronic ba llast  w i th  duty-ratio  and freq ue nc y mo dul atio n.  Appl ied P o w e r  Electronic s   Confer ence  an d Expositi on, S i x t e ent h An nu a l  IEEE. 2001; 2 :  683 – 68 7.  [3]  F engfen g T ao, Qun Z h ao,  Z h ou J,  Le e F C Onishi  N.  A s e lf-oscill atin g dr i v e for s i ng le-st age  char ge- pu mp  pow er-factor-correcti o n electr onic  b a llast w i th fre que ncy  mod u l a tion.  Ind u str y  Applic atio ns   Confer ence. C onfere n ce R e c o rd of  the 20 00  IEEE. 5: 3367 – 337 3.  [4]  Xi ao H o n g , Gao Li an g, W u  Kai w e i . D y na mic charac ter i stics anal ys is of mats of ball a sted track on   brid ge.  T E LKOMNIKA Indone sian Jo urna l of Electrical E ngi neer in g. 2 012;  10(7).   [5]  Han  Yan g . A  Ped a g ogic a l  Appr oach  for  Mod e li ng  an d Sim u lati on  of S w itch ing   Mode  DC-D C   Conv erters for Po w e r El ectron ics Course.  T E LKOMNIKA Indon esia n Jour nal  of Electric al  Engin eeri n g .   201 2; 10(6).   [6]  Chie n-Mi ng W ang,  Ch an g-Hu a Li n,  Hsin-Y Lin, Y u -Ha o   L a i, Ma w - Ya ng  Liu.  A soft-s w it chin g inverte r   usin g a vo ltage  clampsoft-s w it chin step-u p /do w DC l i nk.  Sustain abl e En ergy T e ch nol o g ies (ICSET ),   IEEE Third Internat ional Conference . Year: 2 001; 16: 3 36– 3 44.   [7]  Yu H,  Lai J, Z hao JH, W r ight BH.  Gate dr iver bas ed  s o ft  s w itchi ng  fo r SiC BJT  inverter.  Power   Electronics Specialist Co nfer ence,  2003. P ESC '03.  2003  IEEE 34th A n nual,  P ubl icatio n  Year  20 03; 4:   185 7-18 62.   [8]  T hongkull a p h a t  S, Liutanak ul  P, Chunk ag  V. Improv eme n t of self-osci ll ating  electro n i c  ball a st  w i t h   hig h  po w e r fa ctor: A combinatio n of char ged- pump  and  valle y-fi ll.  Po w e r Electronic s  and Driv e   System s (PEDS), IEEE Ninth In ternational Conference on.  201 1: 109 0 – 1 093.   [9]  Prado  RN,  Sei del A R , Biso g no F E , Costa   MAD. A  des ig n ap pro a ch  of the self-osc ill at ing  electr onic   ball a st.  Pow e r Electronics a n d   Motion  Cont rol  Co nfer e n c e . Procee din g s . IPEMC 200 0. T he T h ird  Internatio na l.  2000; 3: 11 27 - 113 1.  [10]  Seid el A R Bisogn o F E Marchesa n  T B , do Prado  RN. D e signi ng  a s e lf- o scill atin g e l ec tronic b a ll ast   w i th  bi po l a r tra n s i s to r.  In du stry Applic atio ns Co nfere n c e 37th  IAS  Annu al M eeti n g. Co nferenc e   Recor d .  200 2; 2: 1078 - 1 083.   [11]  Xi ng w u  Ma o,  Da w e i Z hu. T he  w o rkin g pr incip l an d d e sig n  of e l ect r onic  bal last.  Beiji ng: P o st  &T elecom Press, 1999.   [12]  Colo ne l W M  T Mcl y m an. T r ansformer a nd  i nduc tor  des ig n  han db ook. B e ijin g: Ch in a El ectric Po w e r   Press, 2009.   [13]  Sanj a y a Ma nik t ala. S w itchi ng  po w e r supp li es  a to z,   Edition 2. Beiji ng: Post  &T elecom Pre ss, 2008.   [14]  W e ixun L i n. moder n po w e r el ectronics.  Ha n g zho u : Chi na  Machi ne Press ,  2006.   [15]  JM Peter.  T r ansistors & diod e s  in po w e proc essin g . Beiji ng:   T e xtile In dustr y Press, 19 91.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.