I n d o n e s i a n   J o u r n a l   o f   E l e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g   a n d   C o m p u t e r   S c i e n c e   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   201 8 ,   p p 898 ~ 9 0 7   I S S N :   2502 - 4 7 5 2 D O I :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e e c s . v 1 1 . i 3 . p p 8 9 8 - 9 0 7          898       J o u r n a l   h o m e p a g e h t t p : / / i a e s c o r e . c o m / j o u r n a l s / i n d e x . p h p / i j e e c s   P e r fo r m a n c e   I m p r o v e m e n o M I M O - O S T B C   S y s te m   w i th   B C H - T U R B O   C o d e   I n   R a y l e i g h   F a d i n g   C h a n n e l         S o f i   N a i m a 1 D e b b a t   F a t i m a 2 B e n d i m e r a d   F e t h i .   T a r i k 3   1, 3 D e p a rt m e nt  of t e l e c om m uni c a t i ons , L T T  l a bora t ory , uni ve rs i t y  of t l e m c e n, A l g e ri a     2 D e p a rt m e nt  of i nform a t i c s , M a s c a ra  U ni ve rs i t y , A l g e ri a          A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T   A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   O c t   9 ,   2 0 1 7   R e v i s e d   M a y   15 ,   2 0 1 8   A c c e p t e d   J u n   7 ,   2 0 1 8       Re c e nt l y ,   O S T BCs   ha s   be c om e   a   w i de s p re a d   t e c hni que   for  s i g na l   t ra ns m i s s i on  ove w i re l e s s   c ha nne l s   be c a us e   of  t he i di ve rs i t y  g a i n, but  t he re   a re   not   de s i g ne t a c hi e ve   a a ddi t i ona l   c odi ng   g a i n.  H e nc e O S T BCs   m us t   be   c onc a t e na t e w i t a e x t e rna l   c ode   w hi c a l l ow s   a   s i g ni fi c a nt   c odi ng   g a i n.   F E (forw a rd  e rror  c orre c t i on)  i s   a   t e c hni que   us e for  de t e c t i ng   a nd  p os s i b l y   c orre c t i ng   e rrors   t ha t   c a oc c ur  w he m e s s a g e s   a re   t ra ns m i t t e t hroug a   di g i t a l   c om m uni c a t i on  s y s t e m a l s for  re nde ri ng   t he   i nform a t i on  m ore   re l i a bl e T hus w i t s t a ffi ng   t he s e   c odi ng   t e c hni que s   t ha t   a re   a bl e   t re a c S ha nnon  l i m i t s i n   M IM O   s y s t e m s be t t e p e rform a nc e s   c a be   a c hi e ve by   t a ki ng   a dva nt a g e s   of    di ve rs i t y   a nd  c odi ng   g a i ns T he   obj e c t i ve   of  t hi s   p a p e i s   t c om p a re   di ffe re nt   F E c ode s   i Ra y l e i g fa di ng   c ha nne l   a nd p rop os e   a n a p p rop ri a t e   c ode   for M IM O - O S T BC  s ys t e m s T he  s i m ul a t i on  re s ul t s   re ve a l   t he  p e rform a nc e  of t he  p rop os e d m ode l .     K e y w o r d s :   BCH   BCH - TC   CC   M I M O   O S T B C   RS   TC     Copy r i ght   ©   201 8   Ins t i t ut e   of   A dv anc e d E ngi ne e r i ng  and Sc i e nc e   A l l   r i ght s  r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   S o f i   N a i m a ,   D e p a r t m e n t   o f   t e l e c o m m u n i c a t i o n s ,     L T T   l a b o r a t o r y ,   u n i v e r s i t y   o f   t l e m c e n ,   A l g e r i a .   E m a i l :   d r _ s o f i _ n a i m a @h o t m a i l . c o m       1.   I N T R O D U C T I O N     I n   r e c e n t   d e c a d e s ,   a n d   b e c a u s e   o f   t h e   e v e r   i n c r e a s i n g   d e m a n d   f o r   e f f i c i e n t   a n d   r e l i a b l e   d i g i t a l   t r a n s m i s s i o n ,   n e w   m e t h o d s   h a v e   e m e r g e d   t o   m e e t   t h i s   m a s s i v e   c o m m u n i c a t i o n s   d e m a n d   u n d e r   c o n s t r a i n t s   o f   l i m i t e d   b a n d w i d t h   a n d   t r a n s m i t   p o w e r .   M I M O   t e c h n o l o g y   i s   o n e   o f   t h e   m o s t   i m p o r t a n t   r e s e a r c h   a r e a s   i n   c o m m u n i c a t i o n s ,   i t   u s e s   m u l t i p l e   a n t e n n a s   i n   t r a n s m i t t e r   a n d / o r   r e c e i v e r ,   a n d   i t   c a n   a c h i e v e   t h e   h i g h   d i v e r s i t y   g a i n   t h r o u g h   S T C   a n d   h i g h   d a t a   r a t e   w i t h   s p a t i a l   m u l t i p l e x i n g   [ 1 ]   a n d   a l s o   a s s u r e s   h i g h   s p e e d   t r a n s m i s s i o n   w i t h   a   m i n i m u m   l o s s   i n   q u a l i t y   o f   s e r v i c e s .   I n t e n s e   r e s e a r c h   a c t i v i t y   h a s   a p p e a r e d   o n   M I M O   s y s t e m s   a n d   i t   w a s   i n s p i r e d   b y   d i f f e r e n t   w o r k s   o f   T e l a t a r   a n d   F o s c h i n i   [ 2 ] .     S p a c e   t i m e   b l o c k   c o d e s   ( S T B C s )   f r o m   o r t h o g o n a l   d e s i g n   a r e   a t t r a c t i v e   s i n c e   t h e y   a c h i e v e   t h e   m a x i m u m   d i v e r s i t y   g a i n   a n d   t h e   h i g h e s t   t h r o u g h p u t   . i t   i s   a n   e l e g a n t   m e t h o d   f o r   t r a n s m i s s i o n   u s i n g   m u l t i p l e   t r a n s m i t   a n t e n n a s .   A n d   t h e s e   c o d e s   h a v e   a   s i m p l e   d e c o d i n g   a l g o r i t h m   w h i c h   i s   o n l y   b a s e d   o n   l i n e a r     p r o c e s s i n g   [ 3 ] ,   [ 4 ] .   D e s p i t e   i t s   a d v a n t a g e s ,   t h i s   c o d i n g   s y s t e m   d o e s   n o t   g e n e r a l l y   p r o v i d e   c o d i n g   g a i n .   U n l e s s   c o n c a t e n a t e d   w i t h   a n   o u t e r   c o d e .   I n   t h i s   c o n t e x t ,   s e v e r a l   s t u d i e s   h a v e   b e e n   d o n e   o n   t h e   c o n c a t e n a t i o n   o f   F E C   a n d   S T B C   t h a t   t r y   t o   f i n d   a   g o o d   c o m b i n a t i o n   w i t h   m i n i m u m   c o m p l e x i t y   a n d   w i t h   h i g h   c o d i n g   g a i n   a s   w i t h   h i g h   e r r o r   c o r r e c t i o n .   I n   [ 5 ]   d i f f e r e n t   s c h e m e s   o f   c o n c a t e n a t e d   S T B C   a n d   c h a n n e l   c o d i n g   a s   T C M   ( t r e l l i s   c o d e s   m o d u l a t i o n ) ,   CC   ( C o n v o l u t i o n a l   C o d e ) ,   t u r b o ,   t u r b o   B C H   a n d   T u r b o   T C M   w a s   b e e n   a n a l y z e d   a n d   i t   s h o w e d   t h a t   T C   ( t u r b o   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2     P e r f o m a n c e   I m p r o v e m e n t   o f   M I M O - O S T B C   S y s t e m   w i t h   B C H - T U R B O . . .   ( S o f i   N a i m a )   899   c o d e s )   g a v e   t h e   b e s t   c o d i n g   g a i n   w i t h   a   m o d e r a t e   c o m p l e x i t y .   I n   [ 6 ]   c o n c a t e n a t i o n   o f   S T B C   a n d   L D P C   ( l o w   d e n s i t y   p a r i t y   c h e c k )   w a s   s t u d i e d   a n d   i t   w a s   s h o w n   t h a t   t h i s   c o n c a t e n a t i o n   p r o v i d e   a   c o d i n g   g a i n   o f   9   d B   a t   10 - a s   c o m p a r e d   w i t h   u n c o d e d   S T B C   a n d   i n   [ 7 ]   n e w   c o n c a t e n a t e d   s c h e m e   w a s   d e v e l o p e d   t o   p e r f o r m   b e t t e r   p e r f o r m a n c e .   A s   w e l l   a s   i n   [ 8 ] ,   w h e r e   a   n o v e l   h y b r i d   s p a c e   t i m e   b l o c k s   c o d i n g   s c h e m e   w a s   s t u d i e d   a n d   c o m p a r e d   w i t h   a n   u n c o d e d   S T B C   a n d   i t   p r o v e s   b e t t e r   p e r f o r m a n c e .     I n   t h i s   p a p e r ,   w e   s t u d y   d i f f e r e n t   F E C   c o n c a t e n a t e d   w i t h   O S T B C   t o   s h o w   t h e   e f f i c i e n t   c o m b i n a t i o n .   B e c a u s e   o f   t u r b o   c o d e s   p e r f o r m a n c e   w h i c h   a p p r o a c h e s   t h e   S h a n n o n   l i m i t   a n d   i t s   s t a b i l i t y   f o r   l o n g   t i m e   [ 9 ] A n d   a s   i t   i s   s h o w n   i n   [ 10 ]   a b o u t   t h e   e f f i c i e n c y   o f   a n   o u t e r   B C H   c o d e   i n   t h e   i m p r o v e m e n t   o f   t u r b o   c o d e   p e r f o r m a n c e ,   w e   p r o p o s e   a   n e w   c o n c a t e n a t i o n   B C H - T U R B O   c o d e   w i t h   O S T B C   s y s t e m s   w h e r e   B C H   a n d   T U R B O   a r e   s e r i a l l y   c o n c a t e n a t e d   w i t h o u t   i n t e r l e a v e r s   b e t w e e n   t h e m   a n d   t h e n   c o n c a t e n a t e d   w i t h   O S T B C   t o   i m p r o v e   t h e i r   c a p a c i t y   a n d   t o   o b t a i n   a n   a d d i t i o n a l   c o d i n g   g a i n .   B y   d i n t   o f   i t s   c o n s t a n t   c o m p l e x i t y   a n d   i t s   p e r f o r m a n c e   i n   e r r o r   c o r r e c t i o n ,   t h i s   s c h e m e   c a n   b e   e m p l o y e d   i n   m u l t i t u d e   o f   a p p l i c a t i o n s   s u c h   a s   t h o s e   r e l a t e d   t o   s a t e l l i t e s   a s   w e l l   a s   t h o s e   r e l a t i n g   t o   d e e p   s p a c e   c o m m u n i c a t i o n s ,   w i r e l e s s   n e t w o r k s   a n d   a l s o   m o b i l e   c o m m u n i c a t i o n s .   T h i s   p a p e r   i s   o r g a n i z e d   a s   f e l l o w s ,   i n   S e c t i o n   I I   a   b r i e f   i n t r o d u c t i o n   t o   O S T B C   w i t h   e x p l a n a t i o n   o f   e n c o d e r   a n d   d e c o d e r ,   s e c t i o n   I I I i n t r o d u c t i o n   t o   s o me   n e c e s s a r y   c o n c e p t s   a b o u t   d i f f e r e n t   c o d i n g   t e c h n i q u e s .   S e c t i o n   I V   a n   o v e r v i e w   o f   o u r   m o d e l   t u r b o - BCH - O S T B C ,   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   o f   d i f f e r e n t   F E C   i n   c o n c a t e n a t i o n   w i t h   O S T B C   i n   c o m p a r i s o n   w i t h   o u r   p r o p o s e d   m o d e l   a n d   c o n c l u s i o n   a r e   d e t a i l e d   i n   S e c t i o n   a n d   V I   r e s p e c t i v e l y .       2.   T H E   C O M P R E H E N S I V E   T H E O R E T I C A L   B A S I S   2 . 1 .   O S T B C   S y s t e m     I n   w i r e l e s s   m u l t i p a t h   e n v i r o n m e n t ,   s e v e r e   a t t e n u a t i o n s   p r e v e n t   t h e   r e c e i v e r   t o   d e t e r m i n e   t h e   t r a n s m i t t e d   s i g n a l ,   u n l e s s   s o m e   l e s s   a t t e n u a t e d   r e p l i c a s   o f   t h e   t r a n s m i t t e d   s i g n a l   i s   p r o v i d e d   t o   r e c e i v e r   w h e n   t h e   r e c e i v e r   i s   e q u i p p e d   w i t h   s o m e   f o r m   o f   d i v e r s i t y   [ 4 ] .   H o w e v e r ,   a t   t h e   s t a t i o n ,   w e   m u s t   c o m b i n e   t h e   r e c e i v e d   s y m b o l s   o f   t h e   d i f f e r e n t   p r o p a g a t i o n   p a t h s W h i c h   i m p l i e s   m o r e   c o m p l e x i t y ,   i n   a   w a y   t o   m o t i v a t e s   a n d   c o n s i d e r   t r a n s m i t   d i v e r s i t y   w i t h   a n   o p t i m a l   s c h e m e   a p p e a l i n g   i n   t e r m   o f   s i m p l i c i t y   a n d   p e r f o r m a n c e   d i s c o v e r e d   b y   A l a m o u t i   [ 3 ] ,   c a l l e d   S T B   c o d e s   a n d   i t   m o t i v a t e s   s e a r c h   f o r   s i m i l a r   s c h e m e   u s i n g   m o r e   t h a n   2   t r a n s m i t   a n t e n n a s .   T a r o k h ,   J a f a r k h a n i   a n d   C a l d e r b a n k   a p p l y   t h e   t h e o r y   o f   o r t h o g o n a l   d e s i g n   t o   g e n e r a l i z e   A l a m o u t i s   S T B C   f o r   m o r e   t h a n   2   a n t e n n a s   a n d   c r e a t e   O S T B C   w i t h   a   v e r y   s i m p l e   M a x i m u m - L i k e l y - h o o d   d e c o d i n g   a n t h a t   h a v e   f u l l   d i v e r s i t y   ( N x   N r [ 11 ] .     2 . 1 . 1 .   O S T B C   E n c o d i n g   A l g o r i t h m   W e   c o n s i d e r   a   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m   w i t h   N   a n t e n n a s   i n   t r a n s m i t t e r   a n d   M   a n t e n n a s   i n   r e c e i v e r   s i d e s .   I n   a   s p a c e   t i m e   b l o c k   c o d i n g   s c h e m e ,   t h e   s i g n a l   a r e   e n c o d e d   i n   a   t r a n s m i s s i o n   m a t r i x   G   w i t h   o r d e r   t   x   N   [ 11 ] .   W h e r e   t h e   e n t r i e s   o f   t h e   m a t r i x   a r e   l i n e a r   c o m b i n a t i o n s   o f   v a r i a b l e s   x 1 ,x 2 ,   …, x   ,   a n d   t h e i r   c o n j u g a t e s .     G 2 =   (                       )                                                                                                                                   ( 1 )     T h e   s p a c e   t i m e   b l o c k   c o d e   G u s e s   t h e   t r a n s m i s s i o n   m a t r i x   i n   ( 1 ) .   L e t   u s   c o n s i d e r   t h a t   w e   h a v e   2 s i g n a l s   i n   t h e   c o n s t e l l a t i o n .   2 b   b i t s   a r r i v e   a t   t h e   e n c o d e r   a n d   s e l e c t   t w o   c o m p l e x   s y m b o l s   s 1 ,   s a n d   t h e y   a r e   t r a n s m i t t e d   f r o m   t h e   f i r s t   a n d   t h e   s e c o n d   a n t e n n a   r e s p e c t i v e l y ,   a t   t h e   f i r s t   t i m e   s l o t   [ 11 ] .     2 . 1 . 2 .   O S T B C   D e c o d i n g   A l g o r i t h m     A t   t i m e   t h e   s i g n a l         ,   r e c e i v e d   a t   a n t e n n a   j ,   i s   g i v e n   b y                                                                                                                                                 ( 2 )     T h e           a r e   i n d e p e n d e n t   s a m p l e s   o f   a   z e r o - m e a n   c o m p l e x   G a u s s i a n   r a n d o m   v a r i a b l e   w i t h   v a r i a n c e     n / ( 2 S N R )   p e r   c o m p l e x   d i m e n s i o n .   A n d           a r e   c o d e d   s i g n a l s .   T h e   m a x i m u m   l i k e l i h o o d   d e t e c t o r   m i n i m i z e s   t h e   d e c i s i o n   m e t r i c   o v e r   a l l   p o s s i b l e   v a l u e s   o f   s i g n a l s   s a n d   s 2 .       |                                   |     |                                         |                                                                                 ( 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     898     907   900   A f t e r   m i n i m i z a t i o n   o f   s a n d   s 2 ,   t h e   r e s u l t e d   v a l u e s   a r e   t h e   e s t i m a t e s   o f   t h e m .   A f t e r   e x p a n d i n g   a n d   d e l e t i n g   t h e   i n d e p e n d e n t   t e r m s   o f   t h e   c o d e   w o r d s   o f   t h e   E q u a t i o n   ( 3 )   , a n d   d e c o m p o s i t i o n   o f   t h e   r e s u l t   e q u a t i o n     i n   t w o   p a r t s   o n e   o f   t h e m   i s   a   f u n c t i o n   o f   s   a n d   t h e   o t h e r   i s   f u n c t i o n   o f   s 2 .   [ 3 ]   [ 11 ] .   T h e   d e t e c t i o n   o f   s 1   a m o u n t s   t o   m i n i m i z e   t h e   d e c i s i o n   m e t r i c : .     | * (                   (       )           )         +       |     (       |         |                   ) |     |                                       ( 4 )     A n d   t h e   m i n i m i z a t i o n   o f   :     | * (                   (       )           )         +       |     (       |         |                   ) |     |                                           ( 5 )     f o r   t h e   d e c o d i n g   o f   s .   T h i s   i s   t h e   s i m p l e   d e c o d i n g   s c h e m e   d e s c r i b e d   i n   [ 11 ]   a n d   t h e r e   i s   n o   p e r f o r m a n c e   s a c r i f i c e   f o r   u s i n g   i t .     2 . 2 .   C o n c a t e n a t e d   O S T B C   w i t h   C h a n n e l   C o d i n g   T e c h n i q u e s     O S T B C   p r o v i d e   i m p o r t a n t   d i v e r s i t y   a d v a n t a g e s   a t   a   l o w   d e c o d i n g   c o m p l e x i t y .   H o w e v e r ,   t h e y   w e r e   n o t   d e s i g n e d   t o   a c h i e v e   a d d i t i o n a l   c o d i n g   g a i n ,   u n l e s s   c o n c a t e n a t e d   w i t h   a n   o u t e r   c o d e .   O n   t h e   o t h e r   h a n d ,   p o w e r f u l   c o d i n g   c h a n n e l   i s   e s s e n t i a l   t o   f i g h t   a g a i n s t   t h e   e f f e c t s   o f   f a d i n g ,   i n t e r f e r e n c e   a n d   n o i s e   t o   o b t a i n   s u f f i c i e n t   q u a l i t y   o f   r e c e p t i o n .   T h e   f i r s t   i d e a   o f   c o n c a t e n a t e d   c o d e   w a s   c o n c e i v e d   b y   F o r n e y   [ 12 ]   t o   f i n d   a   c o d e   t h a t   h a s   d e c r e a s e   e r r o r   p r o b a b i l i t y   w i t h   i n c r e a s i n g   o f   b l o c k   l e n g t h   t h e   b l o c k   d i a g r a m   o f   t h i s   s y s t e m   i s   p r e s e n t e d   i n   F i g u r e   1 .     C o n v o l u t i o n a l   c o d i n g   a n d   b l o c k   c o d i n g   a r e   t h e   t w o   m a j o r   f o r m s   o f   c h a n n e l   c o d i n g .   C o n v o l u t i o n a l   c o d e s   o p e r a t e   o n   s e r i a l   d a t a ,   w h i c h   m e a n s   o n e   o r   a   f e w   b i t s   a t   a   t i m e .   T h e   B l o c k   c o d e s   o p e r a t e   o n   r e l a t i v e l y   l a r g e   m e s s a g e   b l o c k s .   T h e r e   a r e   a   v a r i e t y   o f   u s e f u l   c o n v o l u t i o n a l   a n d   b l o c k   c o d e s ,   a n d   a l s o   a   v a r i e t y   o f   a l g o r i t h m s   f o r   d e c o d i n g   t h e   r e c e i v e d   c o d e d   i n f o r m a t i o n   s e q u e n c e s   t o   r e c o v e r   t h e   o r i g i n a l   d a t a .   T h e   i n v e s t i g a t e d   c h a n n e l   c o d e s   i n   t h i s   p a p e r   a r e   C C ,   R S ,   B C H ,   T C M   a n d   t u r b o   c o d e .           F i g u r e   1 .   c o n c a t e n a t e d   S T B C   w i t h   F E C   i n   M I M O   s y s t e m       2 . 2 . 1 .   C o n v o l u t i o n a l   C o d e   O n e   o f   t h e   f i r s t   p r a c t i c a l   F E C   c o d e s   w a s   t h e   c o n v o l u t i o n a l   c o d e s   t h a t   w e r e   d i s c o v e r e d   b y   E l i a s   i n   1 9 5 5 . i t   i s   a   s p e c i a l   c a s e   o f   e r r o r   c o n t r o l   c o d i n g ,   i t   i s   n o t   m e m o r y   l e s s .   I n   a d d i t i o n ,   t h e   c o n v o l u t i o n a l   c o d e r   a c c e p t s   a   f i x e d   n u m b e r   o f   m e s s a g e   s y m b o l s   a n d   p r o d u c e s   a   f i x e d   n u m b e r   o f   c o d e   s y m b o l s ,   i t s   c o m p u t a t i o n s   de p e n d   n o t   o n l y   o n   t h e   c u r r e n t   s e t   o f   i n p u t   s y m b o l s   b u t   o n   s o m e   o f   t h e   p r e v i o u s   i n p u t   s y m b o l s   t o o .     C o n v o l u t i o n a l   c o d e s   a r e   c o m m o n l y   s p e c i f i e d   b y   t h r e e   p a r a m e t e r s   ( n , k , m [ 14 ] ;     n = n u m b e r   o f   i n p u t   b i t s   k = n u m b e r   o f   o u t p u t   b i t s   m = n u m b e r   o f   r e g i s t e r s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2     P e r f o m a n c e   I m p r o v e m e n t   o f   M I M O - O S T B C   S y s t e m   w i t h   B C H - T U R B O . . .   ( S o f i   N a i m a )   901   A n d   c a n   b e   s p e c i f i e d   b y   a n   a d d i t i o n a l   p a r a m e t e r   L   ( c o n s t r a i n t   l e n g t h )   L = k   ( m - 1 ) .   T h e   F i g u r e   2   s h o w s   a n   e x a m p l e   o f   c o n v o l u t i o n a l   e n c o d e r   w i t h   o n e   i n p u t ,   t w o   o u t p u t s ,   a n d   t w o   s h i f t   r e g i s t e r s .   E a c h   i n p u t   b i t   i s   c o d e d   i n t o   m   o u t p u t   b i t s ,   t h e   m   o u t p u t   b i t s   a r e   p r o d u c e d   b y   m   m o d u l o - L   a d d e r s   b y   a d d i n g   u p   c e r t a i n   b i t s   i n   t h e   m e m o r y   r e g i s t e r s .   T h e   s e l e c t i o n   o f   w h i c h   b i t s   t h a t   a r e   g o i n g   t o   b e   a d d e d   t o   p r o d u c e   t h e   o u t p u t   b i t s   i s   c a l l e d   t h e   g e n e r a t o r   p o l y n o m i a l   ( g )   f o r   t h a t   o u t p u t   b i t ,   a n d   t h e   o u t p u t   b i t e s   a r e   j u s t   t h e   s u m   o f   t h e s e   b i t s .   T h e   p o l y n o m i a l   g i v e s   t h e   c o d e   i t s   u n i q u e   e r r o r   p r o t e c t i o n   q u a l i t y .   T h e   d e c o d i n g   a l g o r i t h m   f o r   t h e   c o n v o l u t i o n a l   c o d e   i s   c a l l e d   V i t e r b i   a l g o r i t h m ,   i t   w a s   c r e a t e d   b y   V i t e r b i   i n   1 9 6 7   [ 15 ] .   A n o t h e r   d e c o d i n g   a l g o r i t h m   w a s   a l s o   c r e a t e d   b y   B a h l   a n d   a l .   c a l l e d   M A P   a l g o r i t h m   [ 16 ]   t h a t   o u t p e r f o r m   t h e   V A   i n   B E R   t e r m s .   I n   [ 17 ] [ 18 ]   a n d   [ 19 ]   t h e   c o n c a t e n a t i o n   o f   S T B C   w i t h   c o n v o l u t i o n a l   c o d e   w a s   s t u d i e d   a n d   a s   c o n c l u s i o n   t h e y   p r o v e   t h a t   ST BC   c o m b i n e d   w i t h   c o n v o l u t i o n   c o d e   c a n   i m p r o v e   t h e   t r a n s m i s s i o n   e f f i c i e n c y   w i t h   a   m o d i f i e d   V i t e r b i   a l g o r i t h m .             F i g u r e   2 .   C o n v o l u t i o n a l   E n c o d e r   [ 13 ]       2 . 2 . 2 .   B C H   B l o c k   c o d i n g   i s   a   s p e c i a l   c a s e   o f   e r r o r - c o n t r o l   c o d i n g .   B l o c k - c o d i n g   t e c h n i q u e s   m a p   a   f i x e d   n u m b e r   o f   m e s s a g e   s y m b o l s   t o   a   f i x e d   n u m b e r   o f   c o d e   s y m b o l s .   A   b l o c k   c o d e r   t r e a t s   l s o   e a c h   b l o c k   o f   d a t a   i n d e p e n d e n t l y   a n d   i t   i s   a   m e m o r y   l e s s .   B C H   c o d e s   w e r e   d i s c o v e r e d   i n d e p e n d e n t l y   b y   B o s e   a n d   R a y - C h a u d h u r i   [ 20 ]   a n d   b y     H o c q u e n g h e m   [ 21 ]   i n   t h e   l a t e   1 9 5 0 s .   B C H   c o d e s   a r e   c h a r a c t e r i z e d   b y   t h e   f o l l o w i n g   p a r a m e t e r s   f o r   a n y   p o s i t i v e   i n t e g e r s   m   w h e r e   m     3   a n d   t   w h e r e   <   2 m - 1   t h e r e   e x i s t   a   b i n a r y   B C H   c o d e   w h e r e       B l o c k   L e n g t h :   n = 2 m - 1   N u m b e r   o f   P a r i t y - C h e c k   d i g i t s :   r   = n - k     m t   M i n i m u m   d i s t a n c e :   d m i n   2 t + 1 .     T h e   A l p h a b e t   o f   a   B C H   c o d e   f o r   n = 2 m - 1   i s   r e p r e s e n t e d   a s   t h e   s e t   o f   e l e m e n t s   o f   a n   a p p r o p r i a t e   G a l o i s   f i e l d ,   G F   ( 2 m )   w h e r e   p r i m i t i v e   e l e m e n t   i s   α   [ 22 ] .   F o r   d e c o d i n g   B C H   e n c o d e d   s i g n a l s ,   B C H   d e c o d e r   u s e s   B e r l e k a m p   A l g o r i t h m   [ 23 ] . T h e   e f f e c t   o f   B C H   i n   s o m e   s y s t e m s   h a s   b e e n   e x a m i n e d   i n   s e v e r a l   w o r k s .     I n   [ 24 ] ,   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   B C H   i n   S T B C   s y s t e m   i s   s t u d i e d .   I t   i s   a l s o   d e m o n s t r a t e d   i n   [ 25 ]   th a t   B C H   C o d e   i m p r o v e s   t h e   B E R   p e r f o r m a n c e   i n   a   h y b r i d   m u l t i p l e   a c c e s s   s c h e m e .       2 . 2 . 3 .   R e e d   S o l o m o n   T h e   R S   c o d e   c a n   b e   c o n s i d e r e d   a s   a   n o n - b i n a r y   B C H   c o d e ,   R S   a r e   B C H   c o d e s   w h e r e   v a l u e s   o f   t h e   c o d e   c o e f f i c i e n t s   a r e   t a k e n   f r o m   G a l o i s   F i e l d   ( G F )   ( 2 m ) .     W i t h   t h e   a d d i t i o n   o f   t   c h e c k   s y m b o l s   t o   t h e   d a t a ,   d e t e c t i o n   o f   a n y   c o m b i n a t i o n   o f   u p - t o   t   e r r o n e o u s   s y m b o l s   a n d   c o r r e c t i o n   u p   t o   t/2   s y m b o l s   c a n   b e   m a d e   b y   R S   c o d e s .   T h e s e   c o d e s   d i f f e r e n t i a t e   f r o m   a   H a m m i n g   c o d e   i n   t h e   f a c t   t h a t   i t   e n c o d e s   g r o u p s   o f   b i t s   r a t h e r   t h a n   e n c o d i n g   o n e   b i t   a t   a   t i m e   [ 26 ] .   O n   t h e   s a m e   p o i n t ,   t h e   R S   c o d e s   a r e   v e r y   e f f i c i e n t   a n d   b e s t   w a y   t o   c o r r e c t   s e v e r a l   e r r o r s   i n   a   s h o r t   t i m e   a n d   h a v e   a   w i d e   r a n g e   o f   a p p l i c a t i o n s   i n   d i g i t a l   c o m m u n i c a t i o n .   A n   R S - c o d e   i s   s p e c i f i e d   a s   R S   ( n ,   k ,   t )   w i t h   b i t   s y m b o l s .   T h i s   m e a n s   t h a t   t h e   e n c o d e r   t a k e s   d a t a   s y m b o l s   o f   b i t s   e a c h   a n d   a d d s   2 t   p a r i t y   s y m b o l s   t o   c o n s t r u c t   a n   n - s y m b o l   c o d e w o r d .     T h e r e f o r e :   n   i s   t h e   n u m b e r   o f   b y t e s   a f t e r   e n c o d i n g ;   i s   t h e   n u m b e r   o f   d a t a   b y t e s   b e f o r e   e n c o d i n g ,   a n d   i s   t h e   n u m b e r   o f   d a t a   b y t e s   t h a t   c a n   b e   c o r r e c t e d .   T h e n   R S - c o d e   c a n   c o r r e c t   u p   t o   s y m b o l s ,   w h e r e   c a n   b e   e x p r e s s e d   a s   t =   ( n - k ) / 2 .   A f t e r   t h e   R S   e n c o d i n g   p r o c e s s ,   d a t a   b i t s   a r e   f u r t h e r   e n c o d e d   b y   t h e   S T B C   e n c o d e r .   I t   u s e s   B e r l e k a m p - M a s s e y   a l g o r i t h m   f o r   d e c o d i n g .   I n   [ 27 ]   t h e   c o n c a t e n a t i o n   o f   R S   c o d e   a n d   S T B C   h a s   b e e n   a n a l y z e d ,   a n d   i t   g a v e   a   c o n c l u s i o n   t h a t   t h i s   c o m b i n a t i o n   h a s   a n   e f f e c t   i n   i m p r o v e m e n t   o f   c h a n n e l   r e l i a b i l i t y .   I n   [ 28 ] ,   a l s o   t h i s   c o m b i n a t i o n   w a s   a n a l y z e d   a n d   c o m p a r e d   w i t h   c c - S T B C   i n   W I M A X   s y s t e m .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     898     907   902   2 . 2 . 4 .   T C M     T h e   T C M   s c h e m e   p r o p o s e d   b y   U n g e r b o e c k   i n   h i s   o r i g i n a l   p a p e r   i n   I E E E   ( 1 9 8 2 ) .   T h e   f u n c t i o n s   o f   a   T C M   c o n s i s t   o f   a   T r e l l i s   C o d e   a n d   a   C o n s t e l l a t i o n   M a p p e r   a s   s h o w n   b e l o w   i n   F i g u r e   3 .           F i g u r e   3 .   T C M   C o d e   [ 29 ]       T C M   i s   a   c o n v o l u t i o n a l   c o d i n g .   W h e r e   n o t   a l l   i n c o m i n g   b i t s   a r e   c o d e d   a n d   o n l y   1   e x t r a   b i t   i s   a l w a y s   a d d e d .   T h e   i n c r e a s i n g   o f   t h e   c o n s t e l l a t i o n   s i z e   r e d u c e s   E u c l i d e a n   d i s t a n c e s   b e t w e e n   t h e   c o n s t e l l a t i o n   p o i n t s ,   b u t   o t h e r w i s e ,   s e q u e n c e   c o d i n g   o f f e r s   a   c o d i n g   g a i n   t h a t   o v e r c o m e s   t h e   p o w e r   d i s a d v a n t a g e   o f   g o i n g   t o   t h e   h i g h e r   c o n s t e l l a t i o n .   T h e   d e c o d i n g   m e t r i c   i s   t h e   E u c l i d e a n   d i s t a n c e   a n d   n o t   t h e   H a m m i n g   d i s t a n c e .   T C M   u s e s   s e t - p a r t i t i o n i n g   a n d   s m a l l   n u m b e r   o f   s t a t e s   [ 29 ] .   T h e   T C M   d e c o d e r   u s e s   s o f t - d e c i s i o n   d e c o d i n g   t o   f i n d   t h e   p a t h   w i t h   m i n i m u m   ( s q u a r e d )   E u c l i d e a n   d i s t a n c e   t h r o u g h   t h e   t r e l l i s .   T h i s   m a k e s   t h e   t r e l l i s   c o d e   d e s i g n   t r y i n g   t o   m a x i m i z e   t h e   E u c l i d e a n   d i s t a n c e   a m o n g   t h e   c o d e   w o r d s ,   a n d   t h e   s e t   p a r t i t i o n i n g   l e t   t h e   m o s t   s i g n i f i c a n t   m e s s a g e   b i t ( s )   h a v e   a   l a r g e r   E u c l i d e a n   d i s t a n c e   f r o m   i t s   c o m p l e m e n t   s o   t h a t   t h e r e   a r e   l e s s   l i k e l y   e r r o r s   i n   t h e   u n c o d e d   m e s s a g e   b i t s   t h a n   i n   t h e   c o d e d   b i t ( s )   [ 29 ] .   S e v e r a l   c o n c a t e n a t i o n   h a v e   b e e n   d o n e   t o   i m p r o v e   t h e   c h a n n e l   p e r f o r m a n c e   a n d   t o   f i n d   s u i t a b l e   c o d i n g   s c h e m e   f o r   S T B C   i n   M I M O   s y s t e m   a s   s h o w n   i n   [ 30 ] [ 31 ]     2 . 2 . 5 .   T u r b o   C o d e     T h e   t u r b o   c o d e   w a s   i n v e n t e d   b y   B e r r o u   i n   1 9 9 3   [ 9 ] ,   t h a t   c o d e   c o n s i s t s   o f   t w o   o r   m o r e   c o n v o l u t i o n a l   c o d e   c o n n e c t e d   i n   p a r a l l e l   w i t h   p s e u d o   r a n d o m   i n t e r l e a v e r s .   A s   i n   F i g u r e   4 t h e   t u r b o   c o d e   ( w i t h   b l o c k   l e n g t h   K )   i s   c o m p o s e d   o f   t w o   R e c u r s i v e   S y s t e m a t i c   C o n v o l u t i o n a l   c o d e s ,   w h e r e   t h e   i n f o r m a t i o n   b i t s   a r e   f e d   t o   t h e   f i r s t   R S C   a n d   a f t e r   b e i n g   i n t e r l e a v e d   a r e   p a s s e d   t h r o u g h   t h e   s e c o n d   c o n s t i t u e n t   e n c o d e r .   T h e   r e s u l t i n g   c o d e w o r d   c o n s i s t s   o f   t h e   s y s t e m a t i c   b i t s ,   k   ( i )   ,   a n d   t w o   p a r i t y   c h e c k   s t r e a m s ,   r 1 ( i ) ,   r 2 ( i ) ,   i   =   1 ,   2 ,   .   .   .   ,   K .             F i g u r e   4 .   B a s i c   S t r u c t u r e   o f   t h e   T u r b o   E n c o d e r   [ 3 0 ]         Co nvo l ut i o na l   E nc ode Ra t e  k/   (k+ 1)   M P S K   O r M Q A M   O r M A S K     M odul a t or  M = 2 k + 1   M P S K   O r   M Q A M   O r  M A S K   S y m bol s     T r e i l l i s   C o d e   C o n s t e l l a t i o n   M a p p e r   + 1   bi ts     K   b i t s     C a r r i e r   D a t a   C o d e   1   C o d e 2   K   b i t s     r1 b i t s   r 2   b i t s     Π   Rat K / r1     Rat K / r2   G l o b al   Co d Rat K/   (K + r1 + r2   K   b i t s       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2     P e r f o m a n c e   I m p r o v e m e n t   o f   M I M O - O S T B C   S y s t e m   w i t h   B C H - T U R B O . . .   ( S o f i   N a i m a )   903   F o r   t h e   t u r b o   d e c o d e r   a s   i t   i s   s h o w n   b e l o w   i n   F i g u r e   5 ,   i t   c o n s i s t s   o f   t w o   c o n c a t e n a t e d   d e c o d e r s ,   e a c h   o n e   p r o v i d e s   a   s o f t   o u t p u t   o f   t h e   t r a n s m i t t e d   b i t s   b y   u s i n g   t h e   r e c e i v e d   d a t a   a n d   t h e   i n f o r m a t i o n   p r o v i d e d   t h r o u g h   t h e   o t h e r   d e c o d e r ,   t h i s   s o f t   o u t p u t   i s   A P P   [ 16 ] .   T h e   e x t r i n s i c   i n f o r m a t i o n   p r o d u c e d   b y   t h e   o t h e r   c o n s t i t u e n t   d e c o d e r   i s   u s e d   t o   e v a l u a t e   t h e   A P P   a t   e a c h   i t e r a t i o n .   T h e   d e c o d e r   u s e   t w o   e f f i c i e n t   a l g o r i t h m   B C J R   p r e s e n t e d   i n   [ 16 ]   a n d   t h e   s u b o p t i m a l   d e c o d e r   p r e s e n t e d   i n   [ 9 ] .   S e v e r a l   c o n c a t e n a t i o n   o f   t u r b o   c o d e   w i t h   S T B C   w a s   s t u d i e d   a n d   i t   p r o v e s   t h a t   t h i s   s c h e m e   p r o v i d e   a   g o o d   p e r f o r m a n c e   i m p r o v e m e n t   i n   t e r m   o f   B E R   a s   s h o w n   i n   [ 33 ] .   F i g u r e   6   s h o w s   a   s i m u l a t i o n   r e s u l t   o f   O S T B C   t u r b o   c o d e s   w i t h   v a r i o u s   n u m b e r s   o f   i t e r a t i o n s ,   i t   c a n   b e   o b s e r v e d   t h a t   u s i n g   t u r b o   c o d e   o n l y   c a n   p r o d u c e   a   g o o d   p e r f o r m a n c e .   i t   n e e d s   o n l y   1 0   d b   o f   EbN0  t o   a c h i e v e   l e s s   t h a n   1 0 - 5   B E R   w i t h   6 i t e r a t i o n s   a n d   i t   c a n   b e   d e c r e a s e d   e v e n   m u c h   m o r e   b y   i n c r e a s i n g   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n ,   b u t   t h e   l a r g e   i n c r e a s e   h e r e   w i l l   i n t r o d u c e   d e l a y   t i m e   w h i c h   m a k e   s u c h   s y s t e m   u n s u i t a b l e   f o r   r e a l     t i m e   a p p l i c a t i o n s .               F i g u r e   5 .   B a s i c   S t r u c t u r e   o f   a n   I t e r a t i v e   T u r b o   D e c o d e r   [ 32 ]   F i g u r e   6 .   P e r f o r m a n c e   o f   O S T B C - T U R B O   C o d e s   f o r   V a r i o u s   I t e r a t i o n s       3.   O V E R V I E O N   B C H - T U R B O - O S T B C   T u r b o   c o d e s   d o m i n a t e   t h e   r e s e a r c h   i n   e r r o r   c o n t r o l   c o d i n g   t o g e t h e r   w i t h   l o w - d e n s i t y   p a r i t y - c h e c k   c o d e s ,   d u e   t o   t h e i r   r e m a r k a b l e   p e r f o r m a n c e s .   S o m e   r e s e a r c h   h a v e   b e e n   d o n e   t o   c o m p a r e   b e t w e e n   L D P C   a n d   T u r b o   c o d e   i n   t e r m s   o f   p e r f o r m a n c e ,   c a p a c i t y   a n d   c o m p l e x i t y   [ 32 ] a n d   I t   w a s   c o n c l u d e d   t h a t   t h e   t u r b o   c o d e   h a s   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   i n   m o d e r a t e   c o d e   r a t e .   S e v e r a l   c o n c a t e n a t i o n   s c h e m e s   t h a t   c o m b i n e s   O S T B C   w i t h   t u r b o   c o d e   h a v e   b e e n   p r o p o s e d   t o   i m p r o v e   b i t   e r r o r   r a t e   p e r f o r m a n c e   o f   a n   O S T B C   r e c e i v e r   a s   w e   s h o w e d   e a r l i e r   [ 34 ]   S i n c e   I t   w a s   v e r i f i e d   I n   [ 10 ]   a n d   [ 35 ]   t h a t   a n   o u t e r   B C H   c o d e   h a v e   a n   e f f e c t i v e n e s s   i n   i m p r o v i n g   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   a   t u r b o   c o d e   i t   i s     e f f e c t i v e   i n   l o w e r i n g   t h e   e r r o r   f l o o r   b y   c o r r e c t i n g   t h e   r e s i d u a l   e r r o r s ,   b u t   i t   c a n   a l s o   b e   u s e d   t o   a l l e v i a t e   o t h e r   u n d e s i r e d   e f f e c t s   o f   t h e   i t e r a t i v e   A P P   d e c o d e r .   A t   t h e   s a m e   t i m e   i t   i m p r o v e s   t h e   B E R .   W e   w i l l   s t u d y   t h e   c o n c a t e n a t i o n   o f   t h i s   s c h e m e   ( B C H - T U R B O )   i n   c o n c a t e n a t i o n   w i t h   O S T B C   i n   R a y l e i g h   f a d i n g   c h a n n e l .   I n   t h i s   c o d i n g   s c h e m e ,   t h e   o u t e r   e n c o d e r   i s   B C H   e n c o d e r   a n d   I n n e r   E n c o d e r   i s   T U R B O   e n c o d e r .   T h a t   i s   o n e   b l o c k   o f   d a t a   i s   f i r s t   e n c o d e d   b y   o u t e r   B C H   e n c o d e r ,   a n d   t h e n   e n c o d e d   B C H   c o d e   w o r d s   a r e   e n c o d e d   b y   t h e   i n n e r   T U R B O   e n c o d e r .   A f t e r   T U R B O   e n c o d i n g   t h e   m e s s a g e   p a c k e t s   o f   l e n g t h   k ,   c o d e   w o r d s   o f   l e n g t h   K   a r e   g e n e r a t e d .   T h e s e   T U R B O   c o d e   w o r d s   a r e   O S T B C   e n c o d e d   u s i n g   t h e   m a t r i x   G   a n d   f e d   t o   t h e   N   t r a n s m i t t i n g   a n t e n n a s   . a s   s h o w n   i n   F i g u r e   7 . T h e   c h a n n e l s   a r e   a s s u m e d   t o   b e   f l a t   a n d   t h e   p a t h   g a i n s   f r o m   t r a n s m i t   a n t e n n a   n   t o   r e c e i v e   a n t e n n a   m   a r e   d e f i n e d   a s   α   n , m .   A t   t h e   r e c e i v e r   s i d e   t h e   O S T B C   d e c o d e r   u s e   m e t r i c s   a s   s h o w n   i n   E q u a t i o n s   ( 4 )   a n d   ( 5 )   t o   d e c o d e   a n d   d e t e c t   s y m b o l s ,   t h e s e   v a l u e s   a r e   f u r t h e r   p r o c e s s e d   a t   a   T U R B O   d e c o d e r   a n d   B C H   d e c o d e r   s u c c e s s i v e l y .   T h e   l e n g t h   o f   c o d e   w o r d   f o r   B C H   c o d e   i s   n = 1 5 ,   w h i l e   t h e   m e s s a g e   k = 5 o n l y   s o   t h e   c o d e   r a t e   i s   0 . 3 3 . A n d   t h e   T U R B O   c o d e   a c c e p t   b l o c k   l e n g t h   o f   1 5 0 0   w i t h   8 - s t a t e s   r a t e   1 / 2   c o n v o l u t i o n a l   c o m p o n e n t   c o d e s .       D a t a     r e c e i v e d   D e c o d e r 1   D e c o d e r 2   D ec i s i o n   Π - 1   Π   D eMu x   Π   E x t r i n s i c   i n f o     Le 2(             Le 2(             S y s t e m a t i c   d a t a   P a r i t y   d a t a   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     898     907   904       F i g u r e   7 .   P r o p o s e d   M o d e l   S T B C   Di a g r a m   w i t h   T U R B O - B C H   c o d e         4.   R E S U L T S   A N D   D I S C U S S I O N     I n   t h i s   s e c t i o n ,   s i m u l a t i o n s   a r e   p e r f o r m e d   t o   s h o w   t h e   B E R   p e r f o r m a n c e   o f   f o l l o w i n g   s c h e m e s ,   t h e   r e s u l t s   a r e   e v a l u a t e d   f o r   2 x 1   M I M O   s y s t e m   w i t h   1 6 - r e c t a n g u l a r   Q A M   m o d u l a t i o n :   1.   F i r s t   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   d i f f e r e n t   F E C   i n   A W G N   c h a n n e l     2.   O S T B C   c o n c a t e n a t e d   w i t h   d i f f e r e n t   F E C   ( B C H ,   R S ,   C C ,   T C M ,   T U R B O   c o d e )   o v e r   R a y l e i g h   f a d i n g   c h a n n e l .   3.   C o m p a r i s o n   o f   O S T B C ,   O S T B C - T u r b o   a n d   O S T B C -   BCH - T U R B O   o v e r   R a y l e i g h   f a d i n g   c h a n n e l .   A n d   f i n a l l y   t h e   P e r f o r m a n c e   o f   O S T B C - T u r b o - B C H   w i t h   a n d   w i t h o u t   t w o   i n t e r l e a v e r s .   P a r a m e t e r s   o f   D i f f e r e n t   C h a n n e l   E n c o d e r s   U s e d   i n   s i m u l a t i o n s   a r e   s u m m a r i z e d   i n   T a b l e   1 .       T a b l e   1 .   P a r a m e t e r s   f o r   V a r i o u s   C o d e s     C o d e   E n c o d e r   p a r a m e t e r s   D e c o d e r   p a r a m e t e r s   T U R B O   8   s t a t e   ,   r a t e   1 / 2   c o n v o l u t i o n a l   c o m p o n e n t   c o d e s   A P P   a l g o r i t h m   W i t h   4   i t e r a t i o n s   CC   8   s t a t e s   R a t e   ½   V i t e r b i   a l g o r i t h m   BCH   c o d e w o r d   l e n g t h = 1 5 /   M e s s a g e   l e n g t h = 5   B e r l e k a m p   A l g o r i t h m   R E E D   S O L O M O N   c o d e w o r d   l e n g t h = 7 /   M e s s a g e   l e n g t h = 3   B e r l e k a m p - M a s s e y   d e c o d i n g   T C M     1 6   r e c t a n g u l a r   Q A M     4   s t a t e   t r e l l i s     V i t e r b i   a l g o r i t h m       a.   P e r f o r m a n c e   O f   D i f f e r e n t   F E C   I n   A W G N   C h a n n e l   F i g u r e   8   s h o w s   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   d i f f e r e n t   F E C   i n   A W G N   c h a n n e l ,   t h e   T U R B O   c o d e   a n d   T C M   a r e   v e r y   e f f i c i e n t   i n   A W G N .   T h e y   p r o v i d e   m o r e   t h a n   4   d B   c o d i n g   g a i n   a t   1 0 - o v e r   o t h e r s   c o d e s .   b.   O S T B C   c o n c a t e n a t e d   w i t h   d i f f e r e n t   F E C   ( B C H ,   R S ,   C C ,   T C M ,   T U R B O   c o d e ) .   P e r f o r m a n c e   o f   O S T B C   i s   i m p r o v e d   d u e   t o   t h e   u s e   o f   a   p o w e r f u l   F E C .   R e s u l t s   f o r   T U R B O   o r   T C M   s h o w   b e t t e r   p e r f o r m a n c e   t h a n   O S T B C   o n l y   o r   O S T B C   w i t h   C C ,   B C H ,   a n d   R S .   T U R B O - O S T B C   p r o v i d e s   1 2   d B   a t   B E R   1 0 - 5   o v e r   u n c o d e d   O S T B C   a n d   8   d B   o v e r   O S T B C - T C M ,   a s   s h o w   i n   F i g u r e   9 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2     P e r f o m a n c e   I m p r o v e m e n t   o f   M I M O - O S T B C   S y s t e m   w i t h   B C H - T U R B O . . .   ( S o f i   N a i m a )   905       F i g u r e   8 .   S i m u l a t i o n   o f   Di f f e r e n t   F E C   w i t h o u t   O S T B C   i n   A W G N   C h a n n e l           F i g u r e   9 .   C o n c a t e n a t e d   O S T B C   w i t h   Di f f e r e n t   F E C   i n   R a y l e i g h   F a d i n g   C h a n n e l       c.   C o m p a r i s o n   b e t w e e n   O S T B C   , O S T B C - T u r b o   a n d   O S T B C -   BCH - T U R B O   F i g u r e   1 0   s h o w s   t h a t   w e   c a n   o b t a i n   a n   i m p r o v e m e n t   o f   5   d B   a t   1 0 - w h e n   u s i n g   B C H - T U R B O   i n   c o m p a r i s o n   w i t h   T U R B O   o n l y .   A n d   i n   c o m p a r i s o n   w i t h   o t h e r   c o n c a t e n a t i o n   o f   S T B C   a n d   o t h e r   c o d i n g   s c h e m e s   w e   c a n   s e e   t h a t   i n   [ 36 ]   t h e   B E R   i s   e q u a l   t o   1 0 - f o r   1 7   d B   f o r   2 * 1   M I M O   c h a n n e l .   O t h e r w i s e   i n   o u r   s y s t e m   w e   c a n   o b t a i n   B E R   o f   1 0 - f o r   E b N 0   o f   5 d B .   I n   o t h e r   c o n t r i b u t i o n   [ 6 ]   t h e y   c a n   o b t a i n   9   d B   i m p r o v e m e n t   a t   2 * 1 0 - B E R   w i t h   L D P C   c o n c a t e n a t e d   w i t h   S T B C .           F i g u r e   1 0 .   P e r f o r m a n c e   C o m p a r i s o n   o f   O S T B C   w i t h   B C H - T U R B O   o r   w i t h o u t   i t       E b N 0   O S T B C   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2502 - 4 7 5 2   I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i ,   V o l .   11 ,   N o .   3 S e p t e m b e r   2 0 1 8   :     898     907   906   d.   P e r f o r m a n c e   o f   O S T B C - T u r b o - B C H   w i t h   a n d   w i t h o u t   d i f f e r e n t   i n t e r l e a v e r s .   F i g u r e   1 1   s h o w s   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   B C H - T U R B O   s y s t e m   w i t h   a n d   w i t h o u t   i n t e r l e a v e r ,   t h e   B C H - T U R B O   w i t h   b l o c k   i n t e r l e a v e r   a n d   m a t r i x   i n t e r l e a v e r   p r o v i d e   j u s t   1   d B   a t   1 0 - 6   a t   t h e   c o s t   o f   i n t r o d u c i n g   a d d i t i o n a l   t i m e - d e l a y ,   m e m o r y   s p a c e   r e q u i r e m e n t s ,   a n d   s y s t e m   c o m p l e x i t y .   S o   w e   c a n   r e l i n q u i s h   i t s   u s e   i n   o u r   s y s t e m .           F i g u r e   1 1 .   B C H - T U R B O   w i t h   O S T B C   w i t h   D i f f e r e n t   I n t e r l e a v e r       5.   C O N C L U S I O N   I n   t h i s   p a p e r ,   w e   h a v e   t r i e d   t o   g i v e   a   c l e a r   o u t l i n e   o f   t h e   e f f e c t   o f   u s i n g   a   s e r i a l l y   c o n c a t e n a t e d   BCH - T U R B O   c o d e   w i t h   O S T B C   i n   m u l t i p l e   a n t e n n a s   o n   B E R   p e r f o r m a n c e   o f   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n   s y s t e m s .     T h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   a n   o u t e r   B C H   c o d e   i n   i m p r o v i n g   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   a   t u r b o   c o d e   w a s   v e r i f i e d   b y   s i m u l a t i o n .   A c c o r d i n g   t o   t h e   s i m u l a t e d   r e s u l t s   o b t a i n e d   f o r   B C H   o n l y   a n d   T U R B O   o n l y   c o d e s ,   w e   o b s e r v e   a s   a   c o n c l u s i o n   t h a t   f o r   B C H   c o d i n g   s y s t e m   t o   a c h i e v e   B E R   o f   1 0 - 5   t h e   E b N 0   s h o u l d   b e   m a x i m u m ,   i t   m e a n s   t h a t   t h e   s i g n a l   s t r e n g t h   s h o u l d   b e   v e r y   h i g h .   W h e n   w e   o b s e r v e   T U R B O   c o d e s   t o   a c h i e v e   B E R   o f   1 0 -   t h e     E b / N 0   s h o u l d   b e   o v e r   1 0   d b   w i t h   5 0   i t e r a t i o n s ,   f o r   t h i s ,   t o   a c h i e v e   b e t t e r   B E R   w e   n e e d   t o   i n c r e a s e   t h e   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   a t   t h e   d e c o d i n g   s t a g e   a s   w e   s e e   f r o m   t h e   F i g u r e   6 .   I n c r e a s i n g   o f   t h e   n u m b e r   o f   i t e r a t i o n s   w i l l   i n c r e a s e   e x e c u t i o n   t i m e .   T h u s ,   t o   r e m e d y   t h i s   d i s a d v a n t a g e   w e   n e e d   t o   p r o p o s e   a   c o d i n g   s c h e m e   w h i c h   c a n   s h o w   z e r o   B E R   u n d e r   l o w   E b /N 0 C o n c a t e n a t i o n   o f   B C H   a n d   T U R B O   i n   O S T B C   s y s t e m   i s   p r o p o s e d   a n d   t h e   r e s u l t s   ( 1 0 - a t   6   d B   w i t h   o n l y   4   i t e r a t i o n s )   o f   t h i s   c o d i n g   s c h e m e   p r o v e   t h a t   s u c h   a   f r a m e w o r k   i s   e f f e c t i v e   c h a n n e l   c o d e   t o   a c h i e v e   l o w   B E R   t h a t   i s   a p p r o p r i a t e   f o r   a   h i g h   q u a l i t y   w i r e l e s s   c o m m u n i c a t i o n s ,   b e c a u s e ,   t h e   o v e r a l l   s y s t e m   p r o v i d e s ,   w i t h   s i m p l e   a d d i t i o n   t o   t h e   s t a n d a r d   t u r b o   i n   O S T B C   s y s t e m ,   a   s i g n i f i c a n t   i m p r o v e m e n t   i n   B E R   p e r f o r m a n c e   w i t h   a   s m a l l   i n c r e a s i n g   i n   c o m p l e x i t y   o f   d e c o d i n g .   I n   t h e   n e x t   s t e p ,   w e   w i l l   s i m u l a t e   o u r   s y s t e m   w i t h   m o r e   t h a n   2   a n t e n n a s   a n d   w e   w i l l   r e a l i z e   t h e   s o f t w a r e   a n d   p h y s i c a l   p r o t o t y p i n g   o f   o u r   s y s t e m .       R E F E R E N C E S     [1]   E .T e l e t a r,  " Ca p a c i t y   O M ul t i   A nt e nna   G a us s i a Cha nne l s ,"   e m e rg i ng   t e l e c om m uni c a t i ons   t e c hnol og i e s   vol 10,  p p . 585 - 595, N ov,D e c  1999.   [2]   G .J F os c hi ni   A nd M .G a ns , " O n L i m i t s  O f W i re l e s s  Com m uni c a t i ons  In F a di ng  E nvi ronm e nt  W he n U s i ng  M ul t i p l e   A nt e nna s ,"  W i re l e s s  P e rs . Com m un.K l uw e A c a de m i c   P ubl i s he rs , vol 6, p p . 311 - 335, 1998.   [3]   S .M A l a m out i " A   S i m p l e   T ra ns m i t   D i ve rs i t y   T e c hni que   F or  W i re l e s s   Coom uni c a t i ons ,"   I E E E   J our nal   O Se l e c t e A r e as  In Com m , vol . 16, p p . 1451 - 1458, O c t .1998.   [4]   V .T a rokh,  " S p a c e - T i m e   Bl oc Code s   F rom   O rt hog ona l   D e s i g ns ,"   IE E E   T r ans   O Inf or m at i on T he or y , vol . 45, no.  5, p p . 1456 - 1467, J ul y  1999.   [5]   T H L i e w J P l i que t t B.  L Y e a p a n L Y a ng " Conc at e nat e Spac e   T i m e   B l oc k   Code s  A nd T CM, T ur bo T CM,  Conv ol ut i onal   A s   We l l   A s   T ur bo  Code s ,"   ,G l oba l   T e l e c om m uni c a t i ons   Confe re nc e ,IE E E   G L O BE CO M   2000,  vol 3, p p . 1829 - 1833, 2000.   [6]   E l i e s   G ha y oul a M oha m e H a j   T a i e b,  J e a n - Y ve s   Choui na rd,  Ri dha   G ha y oul a a nd A m m a r Boua l l e g ue , " Im pr ov i ng  MIMO   Sy s t e m   P e r f or m anc e s   B y   Conc at e nat e L D P D e c ode r   T T he   MR A nd  ST B R e c e i v e r s ,"   W orl S y m p os i um  O n Com p ut e r N e t w orks  A nd Inform a t i on S e c uri t y , 2015.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n e s i a n   J   E l e c   E n g   &   C o m p   S c i     I S S N :   2502 - 4 7 5 2     P e r f o m a n c e   I m p r o v e m e n t   o f   M I M O - O S T B C   S y s t e m   w i t h   B C H - T U R B O . . .   ( S o f i   N a i m a )   907   [7]   Il e s a nm i   Ba nj O l uw a fe m i " H y bri dConc a t e na t e Codi ng   S c he m e   for  M IM O   S y s t e m s ,"   i nt e r nat i onal   j our nal   of   e l e c t r c al   and c om put e r  e ngi ne e r i ng  (IJ E CE ) vol . 5, no. 3, p p . 464 - 476, j une  2015.   [8]   Is i a ka   A j e w a l e   A l i m i K a y ode   F ra nc i s   A ki ng ba d,  J i de   J ul i us   P op ool a e a nd  M i c ha e l   O K ol a w ol e " A H y bri Codi ng   T e c hni que   for  E ffi c i e nt   Ba ndw i dt U s a g e   i c onform i t y   w i t h IE E E  802.11 W L A N  S t a nda rd,"   i nt e r nat i onal   j our nal  of   e l e c t r i c al   an c om put e r  e ngi ne e r i ng  (IJ E CE ) vol . 3, no. 5, p p . 593 - 602, oc t obe r 2013.   [9]   C.  Be rrou,  A G l a vi e ux a nd  P T hi t i m a j s hi m a " Ne ar   Shannon  L i m i t   E r r or - C or r e c t i ng  Codi ng  A nd  D e c odi ng:  T ur bo Code s , "  In P roc . 1993 IE E E  Int . Com m uni c a t i ons   Confe re nc e p p . 1064 1070, M a y  1993.   [10]   O s c a Y T a ke s hi t a O l i ve M Col l i ns P e t e C.  M a s s e y a nd  D a ni e l   J Cos t e l l o,  " O T he   F ra m e   E rror  Ra t e   O Conc a t e na t e d T urbo Code s ,"   IE E E   T r ans ac t i ons  O n Com m uni c at i ons vol . 49, no. 4, A P RIL  2001.   [11]   V   T a rokh,  H J a fa rkha ni a nd  A R.  Ca l de rba nk,  " S p a c e   T i m e   Bl oc Codi ng   F or  W i re l e s s   Com m uni c a t i ons   :   P e rform a nc e   A nd Re s ul t s ,"   IE E E  J our nal   O n Se l e c t e A r e as  In Com m , vol . 17, no. 3, p p . 451 - 560, M a r 1999.   [12]   G .D   F orne y " Conc a t e na t e Code s   ,"   M a s s a c hus e t t s   Ins t i t ut e  O f T e c hnol og y  Re s e a rc h L a bora t ory  O f E l e c t roni c s T e c hni c a l   Re p ort  440, de c e m be I, 1965.   [13]   P   S w e e ny E rror  Cont rol   Codi ng F rom   T he ory   T P ra c t i c e   ,p p 35.  U ni ve rs i t y   of  S urre y , G ui l df ord, U K :  W IL E Y 2002.   [14]   C. L a ng t on,  " Codi ng   A nd D e c odi ng   W i t h Convol ut i ona l  Code ,"   J ul y  1999.   [15]   A   V i t e rbi " E rror Bounds  F or Convol ut i ona l  Code s  A nd A n A s y m p t ot i c a l l y  O p t i m um  D e c odi ng  A l g ori t hm  ,"   IE E E   T r ans  ,Inf or m ,T he or y   , vol . IT - 13, p p . 260 - 269, A p r 1967.   [16]   L .R.Ba hl J Coc ke F J e l i ne k,  a nd  J Ra vi v,  " O p t i m a l   D e c odi ng   O L i ne a Code s   F or  M i ni m i z i ng   S y m bol   E rror  Ra t e ,"   IE E E T r ans  , ,Inf or m ,T he or y , p p . 284 - 287, M a r 1974.   [17]   Y .J K a nd  J ung - Im   K i m " S e ri a l   Conc a t e na t i on  O S p a c e - T i m e   A nd  Re c urs i ve   Convol ut i ona l   Code s ,"   E T R J our nal , vol 25, A p ri l  2003.   [18]   L uc i a A ndre i   P e ri ş oa " BE A na l y s i s   O S T BC  Code s   F or  M IM O   Ra y l e i g F l a t   F a di ng   Cha nne l s ,"   T e l f or   J our na , vol . 4, no. 2, 2012.   [19]   S H y un - J un,  K a ng Chul - G y u,  a nd  Cha ng - H e on  O h,  " P e rform a nc e   A na l y s i s   O S T BC  S y s t e m   Com bi ne W i t Convol ut i on  Code   F ot   Im p rove m e nt   O T ra ns m i s s i on  Re l i a bi l i t y ,"   T he   J our nal   o f   A dv anc e Nav i gat i on  T e c hnol ogy ,   vol . 15, 2011.   [20]   Ra y   C. Bos e  a nd D w i j e ndra  K . Ra y - Cha udhuri , " O n A  Cl a s s  O f E rror Corre c t i ng  Bi na ry  G roup  Code s . Inform a t i on  A nd Co nt rol ,"   Inf or m at i on and Cont r ol , vol . 3, p p . 68 79, 1960.   [21]   A l e x i s   H oc que ng he m " Code s  Corre c t e urs  D ’e rre urs  ,"  Chi ffre s vol . 2, p p . 147 156, 1959.   [22]   D .Cos t e l l o a nd S .L i n,  E rror  Cont rol  Codi ng   F unda m e nt a l s  A nd A p p l i c a t i ons .:  p ri nt i c e  ha l l , 2004.   [23]   G i ri s K um a a nd  M   N   S re e   Ra ng a   Ra j u,  " D e s i g n A nd P e rform a nc e  E va l ua t i on O f E rror D e t e c t i on A nd Corre c t i on  U s i ng   Conc a t e na t e BCH   A nd  L D P Codi ng   S c he m e   F or  D a t a   S t re a m s   In  S a t e l l i t e   Com m uni c a t i on,"   Int e r nat i onal   J our nal   O f  E ngi ne e r i ng  R e s e ar c hR e s e ar c A nd  T e c hnol ogy vol . 4, A ug us t  2015.   [24]   P .A   M a rt i a nd  D .P .T a y l or,  " H i g h - T hroug hp ut   E rror  Corre c t i ng   S p a c e - T i m e   Bl oc Code s ,"   Int e r nat i onal   Sy m pos i um  O n Inf or m at i on T he or y , IS IT  2004.   [25]   Roop a l i   A g a rw a l   a nd  M a noj   K . S hukl a , " S C - FDM - ID M A  S c he m e  E m p l oy i ng  BCH  Codi ng ,"   Int e r nat i onal  J our nal   O f  E l e c t r i c al   and Com put e r  E ngi ne e r i ng  (IJ E CE ) vol . 7, no. 2, p p . 992 - 998, 2017.   [26]   S a m ri dhi   a nd  J y ot e e s M a l hot ra " Inve s t i g a t i on  Cha nne l   Codi ng   T e c hni que ,"   Int e r nat i onal   J our nal   O f   Com put e r   A ppl i c at i ons vol . 115, no. 3, A p ri l  2015.   [27]   M L a l a m e K a ri ne   A m i s a nd  D   L e roux , " O n T he  U s e  O f  R e e d - Sol om on Code s  In Spac e - T i m e  Codi ng ,"  IE E E  2005  , 16t h Int e rna t i ona l  S y m p os i um  O n P e rs ona l  , A nd M obi l e  Ra di o Com m uni c a t i ons , vol 4, J ul y  2006.   [28]   A bde rra hm a ne   A nou,  M us t a p ha   D j e ba ri M e roua ne   M e hdi a n M e s s a oud  Be ns e bt i " D i ve rs i t y   T e c hni que s   T Com ba t   F a di ng   In  W i m a x ,"   7t W S E A S   Int Conf.  O E l e c t roni c s H a rdw a re W i re l e s s   A nd  O p t i c a l   Com m uni c a t i ons Ca m bri dg e U K , F e brua ry  20 - 22, 2008.   [29]   P S ri ni va s a   Ra e t   a l .,  " P e rform a nc e   A na l y s i s   O M IM O   S y s t e m s   U s i ng   T CM   A nd Com p a ri s on W i t h O S T BC,"   Int e r nat i onal   J our nal   O f  F ut ur e  G e ne r at i on  Com m uni c at i on  A nd Ne t wor k i ng , vol . 6,  a ug   2013.   [30]   M e hdi   T e i m ouri   a nd  M ohs e S hi va " Conc at e nat e Spac e  T i m e  B l oc k  Codi ng Wi t h T r e l l i s  Code d Modul at i on O v e r   F adi ng  Channe l s   In  T he   A bs e nc e   O f   Channe l   St at e   Inf or m at i on ,"   IE E E   T ra ns a c t i on  In  W i re l e s s   Com m uni c a t i ons vol . 7, no. 12 , D e c e m be 2008.   [31]   B.Re va t hi P .S .S a m hi t ha V .V .L a va ni a : G .A m a ni a nd  N .A .M a ni ka nt ha " Be A na l y s i s   O T c m   A i de S t bc   In  M i m o - O fdm   S y s t e m s ,"   Int e rna t i ona l   Conf e re nc e   O E l e c t ri c a l E l e c t roni c s S i g na l s Com m m uni c a t i on  A ns   O p t i m i z a t i on, IE E E  2015, S e p t e m be r 2015.   [32]   A l a a   E l di n.S .ha s s a n,  M oa w a D e s s ouky A t e f A bou E l a z m , a nd M ona  S hoka i r, " E va l ua t i on O f Com p l e x i t y  V e rs us   P e rform a nc e   F or T urbo Code  A nd L D P C U nde r D i ff e re nt  Code  Ra t e s ,"  S P A CO M M  2012.   [33]   J .P .K Chu  a nd  P .J M c l a ne " S e ri a l   Conc a t e na t i on  O S t bc   O D s t bc   W i t Convol ut i ona l   Code s   O T urbo Code s   F or  S p a c e - T i m e   Corre l a t e Cha nne l s ,"   W i re l e s s   Com m uni c a t i on  A nd  N e t w orki ng   Confe re nc e   IE E E   2004,  vol . 4,  2004.   [34]   J un g hoon  S uh  a nd  M M K H ow l a de r,  " Conc a t e na t e O T urbo  Code   W i t T ra ns m i t   D i ve rs i t y ,"   V T S p ri ng   2002. IE E E   55t h, vol . 3, p p . 1228  -   1232, 2002.   [35]   J D A nde rs e n,  " T urbo  Code s   E x t e nde W i t O ut e Bc Code ,”   T urbo  Code s   E x t e nde W i t O ut e Bc Code ,"   E l e c t ro ni c s   L e t t e rs , vol . 32, p p . 259 - 260, O c t  1996.   [36]   G ua ng x i   Z hu,  Y e j un  H e G a L i u,  Bi j un  Z ha ng a nd  F e ng   W a ng " Conc a t e na t i on  O f S p a c e - T i m e  Bl oc k Code s  A nd  T urbo P roduc t  Code s  O ve r Ra y l e i g h F l a t  F a di ng   Cha nne l s ,"   V T C S p ri ng 2005,  IE E E   2005.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.