I n d on e s i an   Jo u r n al   o El e c t r i c al   En gi n e e r i n g   an d   C o m p u te r   S c i e n c e   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021 pp .   4 4~ 55   IS S N :   25 02 - 4752 ,   D O I :   10. 1 1591 / i j e e c s . v 21 .i 1 . pp44 - 55             44       Jou r n al   h o m e pa ge ht t p: / / i j e e c s . i a e s c or e . c om   R e g u l a r   c l o c k i n g   schem e   b a sed d e si g n   o f   c o st - e f f i c i e n t   c o m p a r a t o r   i n   QC A       Jayan ta  P a l 1 ,   M o jtab N o o r al l ah z ad e h 2 ,   J yo ti r m o S i l   S h ar m a 3 ,   D h r u b ajyo ti   B h o w m i k 4   A p u   K u m ar   S ah a 5 ,   B i b h as h   S e n 6   1 , 3 D e pa r t m e n t   o f   I nf o r m a t i o T e c hno l o gy ,   T r i pu r a   U ni v e r s i t y ,   W e s t   T r i pu r a ,   I ndi a   2 D e pa r t m e n t   o f   C o m put e r   E ng i ne e r i ng ,   D e z f ul   B r a nc h,   I s l a m i c   A z a U n i v e r s i t y ,   D e z f ul ,   I r a n   4 , 5 N a t i o na l   I ns t i t u t e   o f   T e c hno l o gy ,   T r i pu r a ,   I ndi a   6 D e pa r t m e n t   o f   C S E ,   N a t i o na l   I ns t i t ut e   o f   T e c hno l o gy ,   W e s t   B e ng a l ,   I ndi a       A r ti c l e   I n fo     A B S TR A C T   Ar t i c l e   h i s t or y :   R e c e i v e J un   1 ,   2020   R e v i s e A ug  3,   2020   A c c e pt e A ug  17 ,   20 20       Q ua nt um - do t   c e l l u l a r   a ut o m a t a   ( Q C A )   g a i ne d   a   no t a b l e   a t t r a c t i o i t he   e m e r g i ng   na no t e c hno l o gy   t o   g e t   t he   be t t e r   o f   po w e r   c o ns um pt i o n,   d e ns i t y ,   na no - s c a l e   de s i g n,   t h e   pe r f o r m a nc e   o f   t he   pr e s e n t   C M O S   t e c hno l o gy .   M a n y   de s i g ns   ha be e p r o po s e i Q C A   f o r   a a r i t hm e t i c   c i r c ui t   l i ke   a d de r ,   di v i de r ,   pa r i t y   c he c ke r   a n c o m pa r a t o r   e t c .   M o s t   o f   t he   de s i g ns   ha v e   be e n   f a c i ng   t he   c ha l l e ng e s   o f   c o s t   e f f i c i e nc y ,   po w e r   di s s i - pa t i o n,   de v i c e   de ns i t y   e t c .   H o w e v e r ,   c o ns i de r a t i o o f   de s i g a ut o m a t i o n,   und e r l y i ng  c l o c ki ng  l a y o ut   a nd  i nt e g r a t i o o f   t he   s ub  m o dul e s   a r e   t h e   m o s t   i m po r t a n t   w hi c ha s   a   di r e c t   i m p a c t   o t h e   f a br i c a t i o o f   t he   de s i g n.   T hi s   w o r pr o po s e a   no v e l   c o s t   e f - f e c t i v e   a nd  po w e r   a w a r e   c o m pa r a t o r   de s i g n ,   w h i c i s   a n   e s s e n t i a l   s e g m e nt   i c e nt r a l   pr o c e s s i ng   uni t   ( C P U ) .   T h e   no t i c e a b l e   no v e l t y   of   t he   de s i g w a s   t he   u s e   o f   unde r l y i ng   r e g ul a r   c l o c ki ng   s c he m e .   A   ne w   s c a l a b l e ,   r e g ul a r   c l o c ki ng   s c he m e   h a s   be e u t i l i z e i t he   c o pl a na r   de s i g o f   t he   c om pa r a t o r   w hi c e na b l e s   r e g ul a r   o r   uni f o r m   c e l l   l a y o ut   of   Q C A   c i r c ui t .   I a l s o   e xh i b i t e t he   s i g ni f i c a n t   i m p r o v e m e nt   o v e r   e xi s t i ng   c o unt e r pa r t s   ha v i ng   i r r e g ul a r   c l o c ki ng   i t e r m s   o f   a r e a   a nd  l a t e nc y .   Q C A D e s i g ne r   w a s   us e t o   t e s t   a nd  v e r i f y   t he   f unc t i o na l i t y   of   t he   c i r c ui t   a nd  by   us i ng   Q C A P r t he   po w e r   d i s s i p a t i o h a s   be e n   a n a l y z e d.   Ke y w or d s :   A ut o m a t a   Co m pa r a t o r   Co s t   a n a l y s i s   P ow e r   a n a l y s i s   Q CA D e s i gn e r   Q CA P r o   Q ua n t u m - do t   Ce l l u l a r   R e gul a c l o c ki n g   T hi s   i s   an   ope n   ac c e s s   ar t i c l e   u nde r   t he   C C   B Y - SA   l i c e ns e .     Cor r e s pon di n g   Au t h or :   B i b h a s S e n   A s s oc i a t e   P r o fe s s o r ,   CS E   D e pa r t m e n t   D e pa rt m e n t   o f   Co m put e S c i e n c e   a nd  E n g i n e e r i ng   N a t i o n a l   I n s t i t ut e   o f   T e c hn o l o g y ,   D urga pu r   D ur g a pu r,   W e s t   B e n ga l ,   I n d i a   E m a i l :   b i b h a s h. s e n@ c s e . ni t dg p. a c . i n       1.   I N TR O D U C TI O N     S e ve r a l   t e c hn o l o gi e s ,   s uc h   a s   c a r b o n   n a n o t ub e   b a s e f i e l e ff e c t   t r a n s i s t o r,   r e s o n a n t   t u nn e l i n di o de   a n qua nt u m - do t   c e l l ul a r   a u t o m a t a   (Q CA ha v e   b e e n   e m e r ge t o   e xpl a i n   t h e   c o m pl i c a t i o n s   CM O S   t e c hn o l o g y   a s   pr e di c t e i n   t h e   p r o xi m a t e   pa s t   [1,   2] .   A m o ng  t h e m ,   Q CA   t e c hn o l o gy   f ur ni s h   a   f a v o ur a b l e   o n e   t o   b e a t   t h e   l i m i t s   o f   CM O S   [3,   4].   It   of fe r s   a   n e w   pa r a d i g m   i nt r o duc e i n   [5]  fo r   f a s t e r   c o m put a t i o n   [6] ,   ul t ra   l o w   pow e r   c o n s um i n [7,   8 ],   w o r i n   na n o - s c a l e   a nd  i n f o rm a t i o n   p r o pa ga t i o n   b y   t h e   p r o pe r l y   o f   a r ra n g i n c e l l s   t o ge t h e r   i pl a c e   o f   t r a n s i s t o r s   a s   i c a s e   o f   CM O S   t e c hn o l o g y   [9 - 11].   Q CA   do e s   n o t   s uppl y   vo l t a ge   l e v e l s   t o   ge n e r a t e   l o gi c   s t a t e s   ra t h e r   i t   us e s   a n   e l e c t r o n   p a i f o r   t h e   s a m e   [5 ,   12] .   A   Q CA   c e l l   i s   m a de   o f   fo ur   n u m b e r   o f   qua n t u m - do t s ,   w h e r e   t h e   di a go n a l   pl a c e m e n t   o f   t w o   e l e c t r o n s   de f i n e s   t h e   po l a ri z a t i o n   s t a t e   o f   t h e   c e l l ,   e i t h e - 1   (l o gi c   0)   o + ( l o gi c   1).   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N 2502 - 4752       R e gu l ar   c l o c k i ng   s c h e m e   bas e d e s i gn   o f   c os t - e f f i c i e nt   c om p ar at or   i Q C A   ( J ay an t P a l )   45   T h e   f un d a m e n t a l   u ni t s   o f   Q CA   a r e   s h o w n   i n   F i gu r e   1 .   P ri m a r y   l o gi c   pr i m i t i v e s ,   a   m a j o r i t y   ga t e   a n d   a n   i n v e r t e r   a r e   f o un t o   b e   us e i n   e m e r g i n n a n o t e c hn o l o gy   b a s e Q CA   [ 13 - 16].   A n y   Q CA   d e s i gn   c a n   b e   r e a l i z e us i n g   t h e s e   t w o   o n l y   t a ki n g   w i t Q CA   w i r e s   a l o ng  [17] .   S e v e r a l   t e c hni que s   (c o pl a n a a n d   m ul t i - l a y e r fo r   c r o s s ov e r   s t ruc t u r e   c a n   b e   r e a l i z e d.   T h e r e   a r e   f our   p h a s e s   o f   Q CA   c l o c k:   i .   S w i t c h   (C l o c 1)  i i .   H o l (Cl o c 2)  i i i .   R e l e a s e   (Cl o c 3)  a n i v .   R e l a (C l o c 4).   T h e   c o n c e pt   o f   Q CA   c l oc ki n i s   b ri e f l y   de s c r i b e i n   de t a i l s   i [1 2,   18 ,   1 9] .           F i gu r e   1 .   B a s i c   s t ruc t u r a l   c o m po n e n t s   o f   Q CA       In   t hi s   r e ga rd,   Q CA   h a s   r e c e i v e a   n um e r o us   a t t e n t i o n   f o r   t h e   pa s t   f e w   y e a r s   i n   t h e   l o gi c   de s i gn   s pe c i a l l y   t ow a r ds   a ri t hm e t i c   l o gi c   s uc h   a s   a dde r s   [20,   21],   m ul t i p l e xe r   [22 - 25] ,   X O R   [26 - 28],   p a r i t y   c h e c ke r   [29 - 31] ,   c o m pa ra t o r s   [32 - 40] .   A m o n t h e m ,   c o m pa ra t o r s   h a v e   r e c e i ve a   c o n s i de r a b l e   i n t e r e s t   a s   i t   i s   h a v i n g   a n   i m po r t a n t   r o l e   i n   t h e   de v e l o pm e n t   o f   c e n t ra l   p r o c e s s i n u ni t   (CP U a n a l s o   w i de l y   s t udi e d.   A d di t i o na l l y ,   t h e   a r e a ,   s pe e a n po w e r   c o n s um pt i o n   a r e   t h e   pa r a m e t e r s   m o s t l y   us e d   i n   pe r f o r m a n c e   a na l y s i s   of   a   c i r c ui t   [41 - 43] .   A n   a r e a - de l a y   c o s t   e s t i m a t i o n   f un c t i o n s   w a s   pr o po s e i n   [44]  w h i c h   w a s   f ur t h e r   r e v i s i t e fo r   a pp r o pri a t e   Q CA   m e t ri c s   i [45] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021  :     44   -   55   46   T h e   s i g n i f i c a n c e   of   r e gul a r   c l o c ki n s c h e m e   i s   u n a v o i da b l e   i n   t h e   f a b r i c a t i o n   o f   l o gi c   c i r c ui t   i Q CA   t e c hn o l o g y .   T h e   c o n c e pt   w a s   i ni t i a l l y   r e po r t e i n   [46 - 48]  b ut   f a i l s   t o   pr o v e   i t s   e ff i c i e n c y   a n c o m pl e t e n e s s .   I n i t i a l l y ,   a   t w o   di m e n s i o n a l   c l o c ki n s c h e m e   i s   fo r m a l l y   pr o po s e b ut   i t   r e t a i n   t h e   i s s ue   i n   r e a l i z i n f e e db a c l o o [49].   T h e   c l o c ki n i n   [50 h a v e   a dd re s s e t h e   i s s ue   w i t h   a n   i m pl e m e nt a t i o n   a pp r o a c h   us i n m ul t i l a y e r   c r o s s ov e r .   B ut ,   m ul t i - l a y e r   Q CA   c i r c ui t   di n o t   ge t   a n y   s i gni f i c a n c e   due   t o   i t s   f a b r i c a t i o c o m pl e xi t y .   A l t e r - na t i v e l y ,   a   c o pl a na r   w i r e   c r o s s i ng  b a s e de s i gn   w i t t hr e e - di m e n s i o n a l   i n f o r m a t i o f l ow   w a s   pr o po s e i [51] .   H ow e ve r ,   t h e   w i r e   c r o s s i n i n c r e a s e s   i t h e   u n de r l y i n c l o c ki n g   c i r c ui t   due   t o   t h e   c o m pl e l a y o ut   fo r   c l o c z o n e   i n   [51 ].   T h e s e   po i n t s   ha v e   a   n o t a b l e   i m pa c t   o n   t h e   b ui l d a b i l t y   of   t h e   c i r c ui t   a n de m a nds   a   f l e xi b l e ,   s c a l a b l e   a n d   r o b us t   c l o c ki n s c h e m e   w i t h   r e duc e c o m pl e xi t y   i n   f a b ri c a t i o n .   O n   t h e   o t h e r   ha n d ,   s e ve r a l   s y n t h e s i s   m e t h o do l o gi e s   i n   Q CA   l a y o ut   fo r   c o m pa ra t o r   ha v e   b e e n   e xpl o r e d.   S o m e   of  t h e m   a r e   n o t   r o b us t   [35,   40]  a n s o m e   of   t h e m   a r e   m ul t i - l a y e r   b a s e d e s i gn   [33 ,   34,   37]   m a k i n t h e m   p ra c t i c a l l y   di ff i c ul t   t o   f a b r i c a t e .   A   c o pl a na c r o s s ov e r   b a s e d e s i gn   l a y o ut   i s   pr o po s e i n     [32,   36,   38] .   H ow e ve r ,   t o   t h e   b e s t   o f   kn ow l e dge   of   t h e   a u t ho r s ,   n o   c o m pa r a t o r   ha s   b e e n   n o t i c e t i l l   d a t e   t ha v e   de s i gn e i n c ul c a t i n g   u n de r l y i n g   r e gul a c l o c ki ng.   M o r e ov e r ,   c o s t   e ff i c i e n c y   a n d   po w e r   a w a r e n e s s   o f   t h e   de s i gn  i s   i m po rt a nt   a l o ng  w i t r e gul a r   c l o c ki n g   f o r   a   c o m pl e t e   r e a l   t i m e   f a b r i c a t i o [45 ,   42] .   T h e   a b ove   di s c us s e i s s u e s ,   p o i nt   t o   t h e   c o n c e rn   o r e a l i s t i c   de s i gn   o di gi t a l   c i r c ui t   i n   Q CA   i s   s t i l l   i n   i n f a n c y   a n n e e ds   p r o pe r e s e a r c h   i n   t ha t   di r e c t i o n .   H e n c e ,   a l l   t h e s e   f a c t o r s   m o t i v a t e   us   t o   r e a l i s e   a   c o m pa ra t o r   c i r c ui t   i n   Q CA   i n c o r po r a t i n a   p r o pe r   u n de r l y i ng  c l o c ki n c i r c u i t .   T hi s   pa pe r   p r o po s e s   a   pow e r   a w a r e ,   c o s t   e ff i c i e n t   c o m pa ra t o r   w i t h o ut   l e s s   w i r e - c r o s s i n u s i ng  a n   e ff i c i e n t   a n s c a l a b l e   un de r l y i n r e gul a r   c l o c ki n s c h e m e   w h i c h   a r e   di s c us s e m o r e   de t a i l s   l a t e r   i n   t h i s   a r t i c l e .   T h e   m o s t   p r o m i n e nt   c o nt r i b ut i o n   o t h i s   r e s e a r c h   a s   f o l l ow s :   A   n o v e l   c o m pa ra t o r   c i r c ui t   i s   p r o po s e a n t h e   c o s t   e f fe c t i v e n e s s   of   t h e   pr o po s e d e s i gn   i s   e v a l ua t e d.   A   n e w   r e gul a r   c l o c ki n s c h e m e   i s   i n t r o duc e a nd  ut i l i s e i n   t h e   e xt e n s i o n   o t h e   pr o po s e d   c o m pa ra t o r.   T h e   s i g n i f i c a n t   c h a l l e n ge   o f   t h e   a ug m e n t a t i o n   o f   t h e   u nde rl y i n c l o c ki n g   c i r c ui t   i s   r e po r t e d.   T h e   e vo l ut i o n   a n pe r f o r m a n c e   a na l y s i s   of   t h e   de s i gn   i s   p re s e n t e w h i c h   o ut pe r f o r m   t h e   e xi s t i ng  w o r ks   i t h e   l i t e ra t u r e .   T h e   f un c t i o n a l i t y   of   t h e   p r o po s e c om pa ra t o r s   ha s   b e e n   v e r i f i e by   Q CA   d e s i gn e r   a n d   t h e   pow e r   a na l y s i s   h a v e   be e n   c a rr i e o ut   by   Q CA P r o   t oo l .   T h e   r e s t   of   t h e   pa pe r   i s   o r g a n i z e i n   t h e   f o l l ow i n m a nn e r;   T h e   pr o po s e c o m pa r a t o r   a n i t s   r e a l i z a t i o n   i n   Q CA   i s   be i n i l l us t ra t e i n   S e c t i o n   2.   T h e   n e x t   S e c t i o n   de a l s   w i t h   t h e   s i m ul a t e r e s ul t ,   c o m pa ra t i v e   di s c us s i o n ,   c o s t   e ff i c i e n c y   a n po w e r   di s s i pa t i o a n a l y s i s   of   t h e   p r o po s e l o gi c .   F i na l l y ,   i S e c t i o 4 ,   c o n c l u s i o n   a r e   d r a w n .       2.   R ES EA R C H   M ET H O D   T h e   c o m p a ra t o r   de s i g p r e s e nt e i [ 35 us e d   t w o   5 - i np u t   m a j o ri t y   ga t e   a l o n g   w i t h   o n e   3 - i np u t   m a j o r - i t y   ga t e .   B o t t h e   5 - i npu t   m a j o ri t y   ga t e s   us e o n e   i n v e rt e d   i n pu t   a nd   o u t p u t   b e s i de s   a   nu m b e r   o f   i nv e rt e rs   f r o m   t h e   s e c o nd  5 - i np u t   m a j o ri t y   ga t e   t o   t h e   3 - i np u t   m a j o r i t y .   M o re o v e r,   a l l   t he   i np ut s   a re   us e r e pe a t e d l y   i n s t e a o us i ng  t he m   s i ng l e   t i m e   a nd  m a ke   a   w i r e   t o   c o nne c t   t he m   i n   t h e   o t h e r   m a j o ri t y   ga t e .   T hi s   l a y o ut   c o ul a v o i t he   c r o s s o v e r   b u t   f a i l e t o   p ro d uc e   a   r o b us t   a nd   e f f i c i e nt   de s i g n.   I n   t he   p r o po s e de s i g i n   [3 4 ,   37 a   s i m p l e   a nd  c o m p a c t   de s i g n   c a n   b e   o b s e r v e r.   H o w e v e r,   b o t h   t h e   l a y o ut s   ha v e   us e m u lti - l a y e r   c r o s s   o v e r   w hi c h   n o t   o nl y   i n c re a s e s   t he   c o m p l e x i t y   o f   t h e   de s i g b u t   a l s o   b u i l d a b i l t y   o ve rhe a d   i n c re a s e s .   T he   c o n s t ra i nt   o f   w i r e - c r o s s i ng   w a s   r e s o l v e i n   t he   de s i g ns   p r o po s e i [3 2 ,   38 ] ,   w h e r e   t he   c r o s s   o v e r   b a s e o n   r o t a t e c e l l   (9 0 0   a nd  45 ce l l w e r e   us e w h i c s t i l l   ha s   t he   s a m e   i m p a c t   o n   f a b ri c a t i o n.   A n   o pt i m i z e de s i g w i t h   n o rm a l   c e l l   b a s e a nd  w i r e   c r o s s i ng   l e s s   l a y o ut   c l a i m s   t o   b e   de c l i ne d   i n   a re a ,   c e l l   c o m p l e xi t y   p r o po s e i [ 36 ] .   N o ne   o f   t he m   d i c o n s i de r e t h e   p r o pe r   l a y o ut   o f   t he   u nd e rl y i ng   c l o c k i ng   s c h e m e   a nd  i t   m o t i v a t e d   us   t o   de s i g a   re g u l a r   c l o c k   b a s e d   c o m p a ra t o ra t he f o l l o w s   t h e   ru l e   o f   c o ns i de ri ng   nu m b e o f   c e l l s   i a   c l o c ki ng   z o ne .     2. 1 .       D e s i gn   m e th o d   o c o m p ar to r   an d   i ts   Q C A   l ayo u t   A   b i n a r y   c o m pa r a t o r,   a e s s e n t i a l   c o m b i n a t i o n a l   c i r c ui t   i n   l o gi c   de s i gn  i s   e xt e n s i v e l y   us e i n   c e n t ra l   pr o c e s s i n u n i t   (CP U ),   A L U   c i r c ui t   a nd  m i c r o - c o n t r o l l e r s .   It   a c c e s s e s   t w o   n um b e r s   a n r e t u rn s   w h e t h e r   a   n u m b e r   (s a y   A i s   gr e a t e r   (A > B ),   l e s s e r   (A < B o r   e qua l   t o   (A = B t h e   o t h e r   n u m b e r   (s a y   B a s   fo r m ul a t e i T a b l e   1.   I n   t h i s   s e c t i o n,   a   Q CA   t e c hn o l o g y   b a s e e ff i c i e n t   s i ngl e   l a y e r   c o m pa r a t o r   de s i g n   i s   p r o po s e d.   T h e   b l oc di a g ra m   a n d   t h e   l o gi c   f un c t i o n   f o r   t h e   c o m pa ra t o i s   r e pr e s e nt e i F i gu r e   2   a nd  ( 1 )   r e s pe c t i v e l y .     f   ( A,   B )   =   { A   >   B,   A   =   B,   A   <   B }   (1)     w h e r e ,   A   a nd  B   a r e   t h e   i n pu t s   t o   t h e   c o m po s i t e   ga t e .   F r o m   t he   t r ut T a b l e   1 ,   t h e   o ut put s   o f   t h e   c o m pa ra t o r   c a b e   e xpr e s s e a s   f o l l ow i n g   (2) :   f ( A > B ) = A .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N 2502 - 4752       R e gu l ar   c l o c k i ng   s c h e m e   bas e d e s i gn   o f   c os t - e f f i c i e nt   c om p ar at or   i Q C A   ( J ay an t P a l )   47   f ( A = B )   = ( )   (2)   f ( A < B )   = .           F i gu r e   2 .   B l o c di a g r a m   o f   c o m pa ra t o r   T a b l e   1 .   Co m p a r a t o t r u t t a b l e   In p u t s   O u t p u t s   A   B   A > A = A < B   0   0   0   1   0   0   1   0   0   1   1   0   1   0   0   1   1   0   1   0         H ow e ve r ,   f o r m   t h e   de s i gn   pe r s pe c t i v e   t r e duc e   t h e   i n v e r t e r s   a n t h e   ga t e   c o un t   i n   t h e   e xpr e s s i o us e i n   ( 2 ) ,   t h e   e xpr e s s i o n s   c a n   a l s o   be   r e w r i t t e n   us i n t w m a j o r i t y   vo t e r   ga t e   a n o n e   X O ga t e   a n o n e   i n v e r t e o n l y ,   a s   s h o w n   i n   ( 3 )   a nd  t h e   c o rr e s po n di ng  c i r c ui t   di a g ra m   i s   s h o w n   i n   F i gu r e   3( a ) .   F o r m   t h e   c i r c ui t   di a g ra m   i t   c a b e   n o t i c e t ha t ,   t h e   X O R   ga t e   f o l l o w e by   a i n v e r t e r   c a n   ge n e r a t e   t h e   l o gi c   f o r   e qua l i t y .   T r e a l i z e   A > B   a n A < B ,   t h e   o ut put   p r o duc e by   X O R   ga t e   c a n   b e   m a de   A N D e w i t h   i n pu t   A   a n B   r e s pe c t i v e l y .   T h e   X O R   ga t e   i t s e l f   us e s   a   s i ngl e   m a j o r i t y   ga t e   a nd  t h e   c e l l   r e s po n s e   m e t h o do l o g y   a s   pr o po s e d   i n   [28] ,   w h i c h   u l t i m a t e l y   r e duc e s   t h e   Q CA   c o s t   of   t h e   c i r c ui t .   A t   t h e   s a m e   t i m e ,   t h e   de s i g n   c o m pl e xi t y   i s   r e duc e w i t h   t h e   o nl y   us e   o m a j o r i t y   ga t e   a nd  i n v e r t e r   o nl y .   A c c o r di n g l y ,   t h e   s c h e m a t i c   di a g ra m   a n t h e   Q CA   l a y o ut   fo r   t h e   p r o po s e c i r c ui t   i s   di s p l a y e i F i gu r e   3.     f ( A = B )   = ( )     f ( A > B )   = (     ) .   (3)   f ( A < B )   = (     ) .                 (a )     (b )     F i gu r e   3 .   P r o po s e c o m pa r a t o (a )   S c h e m a t i c   d i a g ra m   (b )   Q CA   l a y o ut       F ro m   t he   d i a g ra m   s ho w i F i g u re   3 ( b ) ,   i t   i s   i nf e rre d   t h a t   t he   e x p re s s i o d ra w f o t he   p ro p o s e c o m p a ra t o re q u i re s   2   m a j o ri t y   g a t e s ,   1   s i ng l e   c l o c k   z o ne   b a s e d   X O R   g a t e   a nd   a   s i ng l e   i nv e rt e r.   T he   i m p o rt a nt   p ro p e rt y   o f   c e l l   re s po ns e   o f   Q C A   i s   u t i l i z e d   f o t he   a c hi e v e m e nt   o f   l e s s   a re a ,   hi g d e ns i t y   a nd   e nha nc e d   p e rf o rm a nc e .   T he   s i m u l a t e d   w a v e f o rm   g e ne ra t e d   f o t he   p ro p o s e d   c o m p a ra t o i s   d e p i c t e d   i F i g u re   4 .   W hi l e   v e ri f y i ng   t he   re s u l t s   w i t t he   s i m u l a t e d   v a l u e ,   t he   e x a c t   m a g ni t u d e   w i t h i g p o l a r i z a t i o a s   p e t he   c o m p a ra t o r   t ru t t a b l e   w e re   p e rc e i v e d   w i t no   no t i c e a b l e   d a t a   l o s s .   T hi s   d e s i g c o m p ri s e s   o f   3 7   c e l l s   ( a l l   9 0 0   c e l l )   u t i l i z i ng   a n   a re a   o f   0 . 0 6   m 2   a nd   u t i l i z i ng   o nl y   3   c l o c z o ne s .   T he   s i ng l e   b i t   c o p l a na c o m p a ra t o w a s   s i m u l a t e d   a nd   v e ri f i e u s i ng   Q C A D e s i g ne r   [ 5 2 ]   v e rs i o 2 . 0 . 3   i b i - s t a b l e   a p p ro x i m a t i o k e e p i ng   t he   p a ra m e t e rs   i n   d e f a u l t   m o d e .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021  :     44   -   55   48       F i gu r e   4 .   S i m u l a t i o r e s ul t   o f   t h e   p r o po s e c o m pa ra t o r       2. 2 .       R e gu l ar   c l o c k i n g   b as e d   r e al i z at i o n   R e gu l a c l o c k i ng  s c h e m e   i ni t i a l l y   pr o po s e i n   [4 6]  w hi c h   a f t e r   f u rt h e s t udy   a nd  a na l y s i s   p r o po s e f o r   r e g ul a ri t y ,   u ni f o rm i t y   a nd  b o u nde s h a pe i [4 8] .   H o w e v e r,   b o t h   o f   t he m   d i no t   p ro po s e s   a n y   f o rm a l   s c h e m e .   T h e   f i r s t   e v e r   f o r m a l   de s i g n   f o r   t h e   f o r m ul a t i o n   o f   c l o c ki n s c h e m e   w a s   pr o po s e i n   [ 49]  (t wo - di m e n s i o na l   Q CA   c l oc ki n s c h e m e s a s   s h o w n   i n   F i gu r e   5(a ) .   W h e r e a s ,   n u m b e r   of   r o t a t e gri d   o c e l l   i s   t o   be   a rr a nge fo r   t h e   s uppo r t   o f e e db a c l oo p,   w h i c h   i n d i c a t e s   i t   w a s   n e i t h e r   e a s i l y   s c a l a b l e   n o r   r o b us t   a nd  e ff i c i e n t   fo r   s e que n t i a l   c i r c ui t s .   T hi s   c ri t i c a l   i s s ue s   w a s   r e s o l ve i [50]  (s h o w n   i n   F i gu r e   5(b ))  w i t h   a a dde c o m pl i c a t i o n   o f   m ul ti - l a y e r   w i r e   c r o s s i n i n   t h e   de s i g n.   L a t e r,   a   r o b us t   a n s c a l a b l e   s c h e m e   w i t h   c o pl a n a w i r e   c r o s s i ng  w a s   p r o po s e i [51] .   W i t h   t h e   a dde b e n e f i t   o f   t hr e e - di r e c t i o na l   i n f o r m a t i o n   f l o w   i n   a n y   pa r t i c ul a c l o c z o n e ,   i t   l a c ks   i n   c o n t i n uo us   u n de rl y i n w i r e   c o nn e c t i o n   f o r   c l o c z o n e   3(F i gu r e   5(c )) .   It   h o w e ve r ,   i n c r e a s e t h e   n u m b e r   o f   un de r l y i n m e t a l   c r o s s i n g .   T h e s e   i s s ue s   m a y   i n f l ue n c e   t o   i n t r o duc e   a   n e w   r o b us t ,   e f f i c i e n t   a nd  s c a l a b l e   c l o c ki n g   s c h e m e   w i t m i ni m i z e u n de r l y i n g   m e t a l   w i r e   c r o s s i ng.   A s   s t a t e a b o v e ,   us e   of   un de r l y i n c l o c ki n s c h e m e   m a ke s   a   de s i g m o r e   s ui t a b l e   o n e   f o r   f a b r i c a t i o n   a nd  p ra c t i c a l   r e a l i z a t i o n.   I n   t h i s   r e g a r d ,   a   p r o pe s y n c hr o n i z a t i o n   b e t w e e n   m a j o r i t y   ga t e s   a n d   t h e   c l o c ki n a l o n w i t h   t h e   l a t e n c y   pl a y s   a   i m po rt a nt   r o l e .   T h e   a rr a nge m e n t   o f   t h e   ga t e s   s h o ul b e   i n   s uc c e s s i ve   m a nn e r   o f   c l o c ki n z o n e s   w i t h   s o m e   a ddi t i o n   c e l l s   f o r   a pp r o pri a t e   s y n c hr o ni z a t i o n   f r o m   i n pu t   t o   o ut put   [53] .   F o r   t h e   s pe c i f i c a t i o n   o f   c e l l s ,   r o ut i ng  a l go ri t hm s ,   pl a c e m e n t   a n f a b ri c a t i o n ;   a   r e gu l a c l o c ki n s c h e m e   pl a Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N 2502 - 4752       R e gu l ar   c l o c k i ng   s c h e m e   bas e d e s i gn   o f   c os t - e f f i c i e nt   c om p ar at or   i Q C A   ( J ay an t P a l )   49   a n   i m po r t a nt   r o l e   i n   e n a b l i ng  t h e   Q CA   t e c hn o l o g y   t pr o gre s s   [50].   T h e   e xi s t i n r e gul a r   c l o c ki n s c h e m e s   i l l us t r a t e s   t ha t ,   t h e   c o n t i guo us   z o n e   n u m b e r   a r e   us e t o   i de nt i fy   t h e   a dj a c e n t   c l o c z o n e s .   L i ke ,   S w i t c h   p h a s e   (n u m b e r   1)  f o l l o w e by   H o l pha s e   ( n u m b e r   2 f o l l ow e by   R e l e a s e   pha s e   ( n u m b e r   3 a n d   s o   o n .   T a k i n a l l   t h e s e   i s s ue s   a l o n g ,   a   n e w   c l oc ki n s c h e m e   w i t a l l   t h e   de s i r e a dv a n t a ge s   a n e l i m i n a t - i n t h e   pi t f a l l s   o t h e   e xi s t i n w i t h   a   s pe c i a l   r e qui r e m e nt   o r e duc t i o n   i n   u n de r l y i n m e t a l   w i r e   c r o s s i n w a s   r e qui r e d .   T h e   c l o c ki ng  l a y o ut   f o r   t h e   s i m i l a r   r e gul a r   c l o c ki ng  s c h e m e   c a n   b e   s e e n   i n   F i gu r e   6( a a l o n w i t t h e   i n d i c a t i o n   o f   fe e d b a c pa t h   r e a l i z a t i o n   i n   b o t h   c l o c w i s e   a n a nt i - c l o c w i s e   di r e c t i o n s .   T h e   c l o c w i s e   f e e d b a c l oo i s   di r e c t e w i t h   r e l i n e s   a n t h e   a nt i - c l o c k w i s e   l oo i s   s h ow n   w i t h   y e l l ow   l i n e s   (a s   po i nt e i n   F i gu r e   6(b ).         (a )     (b )     (c )     F i gu r e   5 .   R e gul a C l o c ki n g   S c h e m e   (a )   2 - D   w a v e   pr o po s e i [49]   (b U S E   p r o po s e i [50]   (c R E S   Cl o c ki n g   S c h e m e   p r o po s e i [51]         (a )     (b )     F i gu r e   6 .   ( a )   4X g r i d   l a y o ut   o f   n e w   r e gul a c l o c ki ng  S c h e m e   (b R e a l i z a t i o o f   fe e d b a c pa t h       A c c o r di n g l y ,   w i t h   t h e   a dv e n t   o f   t h e   n e w   r e gul a r   c l o c ki n s c h e m e ,   t h e   p r o po s e c o m pa r a t o w a s   e x - pa n de d   us i n t h e   s a m e   a s   de pi c t e i F i gu r e   7 .   F i g u r e   7(b i l l us t ra t e s   t h e   f i r s t   Q CA   l a y o ut   fo r   c o m pa r a t o de s i gn,   o v e r l a y   by   a   gr i d   o f   c e l l s   w i t h   r e gu l a r   c l o c z o n e s .   It   i s   de s i g n e w i t h   a   6 g r i f r o m   t h e   e xt e n de d   v e r s i o n   of   t h e   n e w l y   i n t r o duc e c l oc ki n s c h e m e .   I t   s i m pl y   r e pl i c a t e s   t h e   Q CA   de s i g n   w i t h   m a j o r i t y   ga t e   a n a   s i ngl e   i n v e r t e r .   T h e   F i gu r e   7(a s h o w s   t h e   c o r r e s po n d i n g ri o f   c e l l   us e t i m pl e m e n t   t h e   de s i g n.   F o r   t h e   e a s e   of   t h e   de s i g n ,   t h e   c e l l   r e s po n s i b l e   fo r   c e l l   r e s po n s e   pr o pe rt y   i n   t h e   X O R   ga t e   ha s   b e e n   ke pt   i n   t h e   c l o c k   z o n e   3.   It   c o n s i s t s   of   82  c e l l s   i n   a n   a r e a   o f   0. 18   m 2   w i t h   a   l a t e n c y   of   1. c l oc c y c l e s ;   w h i c h   i ndi c a t e s   t h e   s upe ri o r i t y   of   t h e   de s i g n   i n   r e s pe c t   t o   m o s t   o f   t h e   m e t ri c s   a n a l s o   t h e   c o m pa c t n e s s   of   t h e   de s i g n.   T hi s   i s   a n   e ff i c i e n t ,   s c a l a b l e   a n r o b us t   i m pl e m e n t a t i o n   i n   a   s i ngl e   l a y e r   a vo i di n a n y   w i r e   c r o s s   us i n 90 0   c e l l s   o n l y .   In   a c c o r da n c e   w i t h   t hi s ,   t h e   o ut put   f o r   t h e   de s i g n   us i n r e gul a r   c l o c ki ng  i s   a l s o   s h o w n   i n   F i g u r e   8,   w h i c a l s o   c l a i m s   t h e   f un c t i o n a l i t y   of   t h e   c o m pa ra t o w i t h   a   de l a y   i t h e   c l o c ki n g.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021  :     44   -   55   50           (a )     (b )     F i gu r e   7 .   ( a )   pa rt i t i o n e d   g r i f r o m   e xt e nde v e r s i o o f   n e w   re gul a r   c l o c ki n g   (b r e gul a r   c l o c ki n s c h e m e - b a s e c o m pa r a t o r           F i gu r e   8 .   S i m u l a t i o r e s ul t   o f   t h e   c o m pa ra t o r   us i n g   u n de r l y i n g   r e gul a c l o c ki n g   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N 2502 - 4752       R e gu l ar   c l o c k i ng   s c h e m e   bas e d e s i gn   o f   c os t - e f f i c i e nt   c om p ar at or   i Q C A   ( J ay an t P a l )   51   3.   R ES U LTS   A ND  D IS C U S S I O N   T h i s   s e c t i o n   d i s c us s e s   t h e   e xpl o ra t i o n   o f   t h e   c o m pa r i s o n s   w i t h   t h e   de s i g n s   i n   i t s   c o unt e r p a r t s .   T h e   c os t   e ff i c i e n c y   a n po w e r   di s s i pa t i o a na l y s i s   w e r e   s h o w n   t o   pr o v e   t h e   c o m pl e t e n e s s   of   t h e   de s i g n.   T a b l e   r e p r e - s e n t s   t h e   c o m pa ra t i v e   r e s ul t   a n a l y s i s   o f   t h e   p r o po s e c o m pa ra t o de s i g n   i n   t hi s   p a pe r   w i t h   p r e v i o us l y   e xi s t i n de s i g n s   i [32 - 38 ,   39 - 40] .   T h e   m u l t i - l a y e r   b a s e de s i gn   a s   r e po rt e i n   [33 ,   34 ,   37] ,   w h i c h   i s   n o t   a   c o n v e n i e n t   a pp r o a c h   f o r   f a b r i c a t i o n.   It   c a n   b e   n o t i c e t ha t ,   t h e   de s i g n   w i t h   o pt i m i z e a r e a   i n   [40]  i s   b a s e o n   de po s i t e c e l l   a l i g nm e n t   a t   i n pu t   ’A .   T h e   c e l l   m i s p l a c e m e nt   i s   o n e   o f   t h e   c o m m o n   f a ul t s   t ha t   c a n   o c c ur   a t   c e l l   de po s i t i o n   p h a s e   a n m a ke s   t h e   c i r c ui t   m o r e   pr o n e   t o   fa ul t y   c i r c ui t   [ 54,   55].   T h e   o t h e r   de s i g n,   u t i l i z i n g   m i ni m u m   a r e a   c a n   b e   fo un i n   [3 9],   b ut   c o m p r o m i s e s   t h e   ga t e   c o un t   a n s c a l a b i l i t y   of   t h e   de s i g n .   Co n s i de r i n t h e   r o b us t n e s s ,   f a ul t - f r e e   a n r e duc e c o m pl e c i r c ui t   ( i n   t e r m s   o f   ga t e   c o un t s ),   t h e   pr o po s e d   de s i gn   ha s   a   s us t a i na b l e   i m p r o v e m e n t   i n   c e l l   c o unt   a nd  l a t e n c y .   H ow e v e r ,   t h e   s t r i k i n o b s e r v a t i o n   c a n   m a de   t h a t ,   n o   p r e v i o us   de s i gn   h a s   c o n s i de r e r e gul a r   c l o c ki n s c h e m e   a nd  t hus   r e duc i n t h e   f a b ri c a t i o n   b urde n.   T h e   e ff i c i e n c y ,   s c a l a b i l i t y   a n r o b us t n e s s   o f   t h e   c i r c ui t   a l s o   e n ha n c e d   w i t h   t h e   c o n s i de r a t i o o f   r e gul a c l o c ki n w h i l e   de s i gn.   T h e   p r o po s e e ff i c i e n t   c o m pa ra t o r   d e s i gn e i Q CA   c o n s i de r a b l y ,   i m p r o v e s   i n   ga t e   c o un t s   (m a j o r i t y ,   i n v e r t e r w i t a   s t a b l e   po l a ri z e o ut pu t ,   a t   a   g r e a t   de a l .   M o s t   i m po r t a n t l y ,   i m pl e m e nt a t i o w i t h   t h e   p r o po s e c l oc ki n s c h e m e   n o t   o n l y   m a ke s   t h e   p r o po s e c o m pa r a t o r   s u r pl us   t h e   e xi s t i n de s i g n   i t h i s   m e t r i c s ,   b ut   a l s o   a   de s i g w i t h   a   m i ni m um   n u m b e r   o f   unde r l y i n g   m e t a l   w i r e   c r o s s i ng  i s   e xpl o r e d .       T a b l e   2 .   Co m p a r i s o o f   c o m pa r a t o by   c o n v e n t i o n a l   m e t r i c s   P r o p o s e d   Ce l l #   L a t e n c y   M a j o r i t y #   In v e r t e r#   C r o s s o v e r #   L a y e T y p e   A r e a   (i n   m 2 )   R e g u l a r   In   [3 2 ]   53   1   3   1   2   Co p l a n a r   0 . 0 7   No   In   [3 3 ]   319   3   17   14   6   M u l t i - L a y e r   0 . 3 4 3   No   In   [3 4 ]   79   1   5   4   5   M u l t i - L a y e r   0 . 0 3 8 8   No   In   [3 5 ]   43   1 . 2 5   3   8   0   Co p l a n a r   0 . 0 8   No   In   [3 6 ]   117   2   8   3   0   Co p l a n a r   0 . 1 8 2   No   In   [3 7 ]   100   1   3   3   2   M u l t i - L a y e r   0 . 1 3   No   In   [3 8 ]   99   1   3   3   2   Co p l a n a r   0 . 1 3   No   In   [3 9 ]   42   0 . 7 5   3   4   0   Co p l a n a r   0 . 0 5   No   In   [4 0 ]   38   0 . 5   3   3   0   Co p l a n a r   0 . 0 3   No   In   F i g u re   3   37   0 . 7 5   2   1   0   Co p l a n a r   0 . 0 6   No   In   F i g u re   7   82   1 . 5   2   1   0   Co p l a n a r   0 . 1 8   Y e s       a.   C o s an al ys i s   A s   t h e   t e c hn o l o gy   a dv a n c e s ,   a r e a - de l a y   pr o duc t   h a s   t h e   do m i n a n c e   i c a l c ul a t i n t h e   c o s t   i n   CM O S   [56].   I t   w a s   fo un t o   b e   h e l pf ul   i n   o pt i m um   de s i g n   i n   V L S I.   It   w a s   r e c o n s i de r e w i t h   f ur t h e r   s t u di e s   [44]  a nd  pr o po s e CM O S   t e c hn o l o g y   c os t   f un c t i o a s   f o l l ow i n g   (4):     Co s t   =   A   2   (4)     w h e r e   A   de n o t e s   t h e   a r e a   o f   t h e   c i r c ui t   a n T   r e p r e s e nt s   t h e   de l a y   o r   n um n e r   o f   c l oc us e f r o m   i n p ut   t o   o ut put   o f   t h e   c i r c ui t .   L i ke w i s e   CM O S ,   a   c o s t   f un c t i o n s   fo r   Q CA   c i r c ui t   n e e de t o   b e   i n v e s t i ga t e a n d   s ub s e que n t l y   a   n e w   f un c t i o n   w a s   pr o po s e i n   [45]  c o n s i de ri n c e l l   c o un t ,   ga t e   c o un t ,   a r e a ,   de l a y   a n n u m b e r   of   c r o s s o ve r   m e t ri c s   a s   p r e s e n t e d   i ( 5 ) .     Co s t Q C A   =   (M 2   +   I   +   C 2 )   x   2   (5)     w h e r e ,   M )   M a j o r i t y   ga t e s   c o un t ,   I)  i n v e r t e r s   c o unt ,   C)   n u m b e o f   c r o s s ov e r s   a n d   T )   Q CA   de l a y   (L a t e n c y ).   T h e   c l o c ki n z o n e s   c o un t   de n o t e s   t h e   l a t e n c y   a n a n   i m po rt a nt   m e t r i c   i t h e   a n a l y s i s   o f   c i r c ui t   pe r - fo r m a n c e .   A i m po r t a nt   f a c t o r   i n   Q CA   t e c hn o l o g y   i s   t h e   c r o s s ove r ,   w hi c h   r e qu i r e   p r o pe r   a rra n ge m e nt   du ri n g   f a b r i c a t i o n   [57].   M u l t i - l a y e r   c r o s s ove r   b a s e de s i gn   ha v e   t hri c e   t h e   c o s t   of   s i n g l e   l a y e r   de s i g n .   T hus ,   i t   i s   a   pe e r l e s s   m e t ri c   i n   Q CA   c o s t   f un c t i o n s   a nd  i t   a l s o   e v a l ua t e s   c o m pl e xi t y   a n f a b r i c a t i o n   di f f i c ul t y .   In v e r t e r s   m e a - s u r e s   c o m pl e xi t y   a n m a j o r i t y   ga t e s   c o un t   i s   us e t m e a s u r e   bo t h   c o m pl e xi t y   a n po w e r   di s s i pa t i o n .   T h e s e   a r e   t h e   e s t a b l i s h e a nd  m o s t l y   us e f o r m ul a t i o n s   w hi c h   i s   us e i n   t h e   e v a l ua t i o n   o f   Q CA   c o s t .   T h e   pr o po s e c o m pa ra t o r   de s i g n   i s   c o m pa r e i n   t e rm s   o Q CA   c os t   by   us i n b o t h   o f   t h e s e   ( 4 a n ( 5),   a n t h e   c o m pr e h e n s i v e   r e s ul t s   a r e   s h o w n   i n   T a b l e   3.   T h e   o pt i m u m   c os t   c a n   b e   o bs e r v e i n   c a s e   of   d e s i gn   i n   [4 0]    w i t h   ( 4 ) ,   b ut   i t   s uf fe r s   w i t h   c e l l   m i s p l a c e m e n t   f a ul t   [58] .   A   s l i g ht   c ha n ge   i n   t h e   po s i t i o n   o f   t h e   c e l l s   a dj a c e nt   t o   i n pu t   ’A ’  i t h e   p r o po s e de s i gn   m a y   l e a t o   c o m pl e t e l y   di ff e r e n t   o r   w r o n o ut put   pa t t e rn .   T h us ,   t h e   r o b us t   a n e f f i c i e n t   de s i gn   p r o po s e i n   t h i s   p a pe r,   o bs e r v e s   a   s i gni f i c a n t   i m p r o v e m e n t   w h i l e   c o m pa ri n t h e   pr o po s e de s i gn   w i t h   t h e   o t h e r   c o unt e r pa rt s .   A   s us t a i na b l e   ga i n   ha s   b e e n   r e c o r de w i t h   t h e   w e l l   e s t a b l i s h e a n a pp r o - p r i a t e   Q CA   c o s t   e qua t i o n s   f o r   Q CA   c i r c ui t s   ( 5 ).   T h us ,   t h e   p r o v e s   o ur   c l a i m   f o r   a   c o s t - e ffe c t i ve   de s i gn  a nd  b ui l da b i l t y   us i n g   r e gul a r   c l o c ki n s c h e m e .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                IS S N :   2502 - 4752   In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i ,   V o l .   21 ,   N o .   1 J a n u a r y   2021  :     44   -   55   52   T h e   e xt e n s i v e   c o m pa ri s o n   o t h e   pr o po s e d e s i gn   w i t h   t h e   m a t c h i ng  c o un t e r p a r t s   s h o w s   t h a t   t h e   de s i gn   i s   o pt i m i z e i n   t e rm s   o f   Q CA   c os t   a n c a n   b e   c on s i de r e a s   b e t t e r   de s i g n   a n a l s o   us e f ul   m o r e   c o m pl e Q CA   de s i gn s .   I n   a c c o r da n c e   w i t h   t h e   r e s ul t s   a s   pe r   T a b l e   a nd  T a b l e   3,   t h e   p r o po s e c o m pa r a t o a c hi e v e s   a   s i gn i f i c a n t   i m p r o v e m e n t   i n   a r e a ,   c e l l   c o un t   a nd  Q CA   c o s t .   M o r e o ve r ,   t h e   c o m pa r a t o r   de s i g n   us i n g   t h e   r e gul a r   c l o c ki n s c h e m e   a l s o   r e n de r   e qui v a l e n t   e f f i c i e n c y   a s   c o m pa r e t o   t h e   e xi s t i n de s i g n s   w i t h o ut   r e gul a c l o c ki n g   w h i c e xhi b i t s   t h e   e f f i c i e n c y   of   t h e   de s i g n .       T a b l e   3 .   Co s t   o f   c o m pa ra t o r   Co m p a ra t o r   A r e a   x   D e l a y 2   (M 2 + I+ C 2 x   T 2   Re g u l a Cl o c k i n g   In   [3 2 ]   0 . 7 2   14   No   In   [3 3 ]   3 . 0 1   3051   No   In   [3 4 ]   0 . 0 4   54   No   In   [3 5 ]   0 . 1 3   2 6 . 6   No   In   [3 6 ]   0 . 7 2   268   No   In   [3 7 ]   0 . 1 3   16   No   In   [3 8 ]   0 . 1 3   16   No   In   [3 9 ]   0 . 0 3   7 . 3   No   In   [4 0 ]   0 . 0 1   3   No   In   F i g u re   3   0 . 0 3   2 . 8   No   In   F i g u re   7   0 . 4 1   1 1 . 2 5   Y e s       b .       P o w e r   an al ys i s   In   t h i s   s e c t i o n   t h e   s t udy   r e l a t e t o   e n e r gy   di s s i pa t i o n   o f   t h e   pr o po s e c o m pa ra t o r   i s   di s c us s e d.   T h e   e n e r gy   di s s i pa t i o n   i s   a pp r o xi m a t e us i ng  t h e   Q CA P r o   [43]  w i t h   d i f fe r e nt   ki nk  e n e r gy   v a l ue s .   K i n e n e rgy   i s   t h e   di s t i n c t i o n   b e t w e e n   t h e   c o n d i t i o n s   o f   t h e   c e l l   ha v e   i n v e r s e   po l a ri z a t i o n   a n d   t h e   c o n d i t i o n   o f   s a m e   po l a ri z a - t i o n   [42 ].   E n e rgy   di s s i pa t i o n   o f   Q CA   l a y o ut   i s   c a l c ul a t e ut i l i z i n H a m i l t o n i a n   m a t ri f o r   t w o   s t a t e   s y s t e m   pr e s e nt e by   ( 6 ) .     =   [ 1 2 ,           1 2 , ]     (6)     W h e r e   E k   r e p r e s e nt s   ki nk  e n e r gy   be t w e e n   t h e   c e l l   i   a n d   j .   It   a l s o   pr e s e nt s   t h e   e n e r gy   c os t   o f   c e l l   (i   &   j w i t o ppos i t e   po l a r i z a t i o n.   T h e   t u nn e l i n g   e n e r gy   ( i o f   t h e   e l e c t r o de pe n ds   o t h e   c l o c k.   T h e   s u m m a t i o o f   e a c h   c e l l   i t h e   a r e a   o f   t h e   ra di us   o f   c e l l   i   a s   s h o w n   i (7 r e m a i f i xe du ri n g   s i m ul a t i o n .        1 4 ɛ 0 ɛ 1   = 1   = 1 , , | , , |   (7)     QC AP r o   s u ppo r t s   t hr e e   di f f e r e nt   t unne l i ng  e ne r g y   l e ve l s   ( 0.5  E k,  E k,  a n 1.5  E k)   a nd  t he   pr o po s e d   de s i gn  ha v e   be e a na l y z e unde r   a l l   t he   l e v e l s T he   v a l ue s   a r e   e v a l ua t e us i ng  QC l a y o ut s wit c hi ng  ve c t o r   a nd   t e s t   v e c t o r   a s   i nput s   t o   QC AP r o   c o ns i de r i ng  t he   t e m pe r a t ur e   of   2 K T he   t he r m a l   l a y o ut   m a a nd  t he   po l a r i z a t i o n   m a f or   t he   pr o p o s e c o m pa r a t o r   wit a   t unne l i ng  e n e r g y   of   1 .5  E a r e   de pi c t e i F i gur e   9.  I t   c a be   o bs e r v e d   t ha t , t he  e ne r g y  di s s i pa t i o n i s  hi ghe r  f o r  t he   c e l l  wit h da r ke r  s pot T he r e f o r e ,  da r ke r  t h e   c e l l  m o r e  l i k e l y  t o  g e ne r a t e   hi ghe r   v a l ue   of   po l a r i z a t i o n.   T a bl e   s ho ws   t he   a n a l y s i s   of   e ne r g y   di s s i p a t i o f or   t he   c o s t   e f f i c i e nt   c o m pa r a t o r   i n   a l l   di s t i nc t   l e ve l s   ( 0.5,  1,  a nd  1.5  E k)   a t   K   t e m pe r a t ur e T h e   r e s ul t s   s he l i ght   o t he   f a c t   t ha t t he   pr o p o s e d   de s i gn i s   no t  o nl y   c o s t  e f f e c t i v e  d e i gn with a  r e gul a r  c l o c ki ng, but a l s o  a  po we r  a w a r e  c i r c ui t .         (a )     (b )     F i gu r e   9 .   E n e r gy   di s s i pa t i o n   m a f o r   p r o po s e (a )   c o m pa r a t o (w i t h o ut   c l o c ki n g)    (b c o m pa ra t o (w i t c l o c ki n g)   a t   1. 5   E K   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In do n e s i a J   E l e c   E ng  &   Co m S c i     IS S N 2502 - 4752       R e gu l ar   c l o c k i ng   s c h e m e   bas e d e s i gn   o f   c os t - e f f i c i e nt   c om p ar at or   i Q C A   ( J ay an t P a l )   53   T a bl e  4. P o w e r  di s s i pa t i o n r e s ul t   P ro p o s e d   D e s i g n   A v e ra g e   o f   l e a k a g e     e n e r g y   d i s s i p a t i o n   ( m e V )   A v e ra g e   o f   s w i t c h i n g     e n e r g y   d i s s i p a t i o n   ( m e V )   T o t a l   e n e r g y   c   o n s u m p t i o n   ( m e V )   0 . 5 E k   1 E k   1 . 5 E k   0. 5 E k   1 E k   1 . 5 E k   0. 5 E k   1 E k   1 . 5 E k   W i t h o u t   Cl o c k i n g   1 1 . 3 1   3 3 . 8 5   6 0 . 1 1   5 4 . 6 1   4 7 . 0 9   4 0 . 0 4   6 5 . 9 2   8 0 . 9 4   1 0 0 . 1 5   W i t h   Cl o c k i n g   2 3 . 9 1   7 5 . 3 8   1 3 6 . 2 9   1 2 4 . 6 9   1 0 6 . 5 8   8 9 . 4 3   1 4 8 . 6   1 8 1 . 9 6   2 2 5 . 7 2       4.   C O N C LU S I O N   A   c o s t - e f fe c t i ve ,   c o pl a na r   Q CA   c o m pa r a t o r   de s i g n   i s   p r o po s e w i t h o ut / w i t h   r e gul a r   u n de r l y i n c l o c k - i n c i r c ui t .   T h e   a u gm e n t a t i o n   c h a l l e n ge   o f   t h e   u n de rl y i n c l o c ki n c i r c ui t   w i t h   Q CA   c e l l   l a y o ut   i s   a dd r e s s e s uc c e s s f ul l y   a n a   p r o pe r   de s i g n   i s   e s t a b l i s h e d .   B o t h   t h e   c e l l - l a y o ut   of   t h e   c o m pa r a t o r   (w i t h o ut   &   w i t h   c l o c k - i n c i r c ui t a r e   a n a l y s e a n a   s i g ni f i c a n t   i m p r o ve m e n t   i n   a r e a   i n   c o pl a n a r   a pp r o a c h,   l a t e n c y   a n d   Q CA   c os t   of   t h e   c i r c ui t   w i t h   a   c o n s i de r a t i o n   o f   r ob us t ,   l o w   c o m pl e a n f a b ri c a b l e   i s s ue s .   It   i s   w o r t h y   t m e nt i o t ha t   t h e   p r o po s e c o m pa ra t o r   o ut pe r f o r m s   t h e   e x i s t i n g   c i r c ui t s   e na b l i n g   a   r e gu l a c l o c ki ng  c i r c ui t .   T h e   s i m ul a t i o n   r e s ul t s   c o n f i r m   t h e   a c c ura c y   of   t h e   pr o po s e d   l a y o ut .   A ga i n ,   t h e   po w e r   a n a l y s i s   i s   c a rri e o ut   by   Q CA P r o   t oo l   w h i c h   s h o w s   t h e   s upe r i o ri t y   t ha n   t h e   e xi s t i n de s i g n s .   M o s t   i m po r t a nt l y   t h e   us e   of  unde rl y i n r e gu l a r   c l o c ki n s c h e m e   i n   t h e   e xt e n de de s i gn   o f   t h e   pr o po s e c o m pa r a t o r   i n c u r s   n e gl i g i b l e   pow e r   di s s i pa t i o n   w h i c h   d ri v e s   o n e   s t e fo r w a r t o w a r ds   t h e   r e a l i z a t i o n   o f   pow e r - a w a r e   c i r c ui t .   I n   t h e   n e a r   f ut ur e ,   t h e   c ha l l e nge s   of   t h e   pow e r   a w a r e   c i r c u i t   i n   Q CA   u nde r   t h e   i n f l ue n c e   of   r e gul a r   c l o c ki n s c h e m e   w i l l   b e   i n v e s t i ga t e d .       R EF ER EN C ES     [ 1]   M .   W i l s o n,   K .   K a n na ng a r a ,   G .   S m i t h ,   M .   S i m m o ns ,   a nd  B .   R a g us e ,   N ano t e c hno l og y :   b a s i c   s c i e nc e   and  e m e r gi ng   t e c hno l og i e s C R C   pr e s s ,   200 2.   [ 2]   G .   T o t   a nd  C .   S .   L e nt ,   Q ua s i a d i a b a t i c   s w i t c hi ng   f o r   m e t a l - i s l a nd  qua n t um - do t   c e l l ul a r   a ut o m a t a ,   J ou r na l   o f   A ppl i e P hy s i c s ,   v o l .   8 5,   no .   5,   p p.   29 77 2 984 ,   1999 .   [ 3]   J .   P a l ,   S .   B h a t t a c ha r j e e ,   A .   K .   S a ha ,   a nd   P .   D u t t a ,   S t udy   o t e m pe r a t u r e   s t a b i l i t y   a nd  f a ul t   t o l e r a nc e   o f   a dde r   i n   qua n t um - do t   c e l l u l a r   a u t o m a t a ,   i 2 019  5 t I n t e r na t i ona l   C on f e r e nc e   on  Si gnal   P r oc e s s i ng ,   C om pu t i ng  and   C ont r ol   ( I SP C C ) ,   p p.   69 74 ,   2019 .   [ 4]   B .   S e a nd  B .   K .   S i kd a r ,   A   s t udy   o de f e c t   t o l e r a nc e   o f   t i l e s   i m pl e m e n t i ng   uni v e r s a l   g a t e   f unc t i o ns ,   i 2007   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on   D e s i gn   &   T e c hno l og y   of   I n t e gr a t e S y s t e m s   i n   N an os c al e   E r a ,   p p.   13 18 ,   2007 .   [ 5]   C .   S .   L e n t ,   P .   D .   T o ug a w ,   W .   P o r o d,   a n G .   H .   B e r ns t e i n ,   Q ua nt um   c e l l u l a r   a u t o m a t a ,   N a no t e c hno l ogy ,   v o l .   4 ,   no .   1 ,   pp.   4 9 57 ,   199 3.   [ 6]   A .   K a m a r a j   a nd   P .   M a r i c ha m y ,   D e s i g o f   f a ul t - t o l e r a n t   r e v e r s i b l e   v e di c   m ul t i pl i e r   i n   qu a nt um   c e l l u l a r   a ut o m a t a ,   J our nal   o f   t he   N at i ona l   Sc i e nc e   F ounda t i on  of   S r i   L an k a ,   v o l .   47 ,   n o .   4 ,   p p.   37 1 - 382 ,   2 019 .   [ 7]   E .   P .   B l a i r ,   E .   Y o s t ,   a nd  C .   S .   L e nt ,   P o w e r   d i s s i p a t i o i c l o c ki ng   w i r e s   f o r   c l o c ke m o l e c ul a r   qua nt um - do t   c e l l u l a r   a ut o m a t a ,   J ou r na l   of   c om put at i on al   e l e c t r on i c s ,   v o l .   9 ,   no .   1 ,   p p.   49 55 ,   2010 .   [ 8]   J .   T i m l e r   a nd  C .   S .   L e nt ,   P o w e r   g a i a n di s s i pa t i o i q ua n t um - do t   c e l l ul a r   a u t o m a t a ,   j our na l   of   app l i e phy s i c s ,   v o l .   9 1,   no .   2 ,   p p.   8 23 8 31,   2 002 .     [ 9]   Y .   L a nd  C .   S .   L e n t ,   T he o r e t i c a l   s t u dy   o f   m o l e c ul a r   qu a n t um - do t   c e l l u l a r   a u t o m a t a ,   J our na l   of   C om pu t a t i o na l   E l e c t r oni c s ,   v o l .   4 ,   no .   1 - 2 ,   pp .   1 15 1 18 ,   2 005 .   [ 10]   B .   S e n,   M .   R .   C ho w dhu r y ,   R .   M ukh e r j e e ,   M .   G o s w a m i ,   a nd   B .   K .   S i kd a r ,   R e l i a bi l i t y - a w a r e   de s i g f o r   pr o g r a m m a bl e   qc a   l o g i c   w i t s c a l a b l e   c l o c ki ng   c i r c ui t ,   J our nal   of   C om put a t i ona l   E l e c t r on i c s ,   v o l .   16,   no .   2 ,     pp.   47 3 48 5,   20 17.   [ 11]   S .   D .   K .   V e r m a ,   P .   B a r ha i ,   a nd  V .   N a t h ,   Q C A   a nd  C M O S   na n o t e c hno l ogy   ba s e de s i g a nd  de v e l o pm e nt   o f   na no e l e c t r o ni c   s e c u r i t y   de v i c e s   w i t e nc r y pt i o s c he m e s ,   I n done s i an   J our n al   o f   E l e c t r i c al   E ng i ne e r i ng ,   v o l .   14,   no .   2 ,   pp.   2 70 2 79,   2 015 .   [ 12]   C .   S .   L e nt   a nd  P .   D .   T o ug a w ,   A   de v i c e   a r c hi t e c t u r e   f o r   c om put i n g   w i t q ua n t um   do t s ,   P r oc e e di ngs   of   t he   I E E E v o l .   85,   no .   4 ,   pp.   5 41 5 57 ,   1 997 .   [ 13]   A .   H .   M a j e e d ,   E .   A l K a l dy ,   M .   Z a i na l ,   a nd  D .   N o r ,   A   ne w   5 - i nput   m a j o r i t y   g a t e   w i t ho ut   a dj a c e nt   i npu t s   c r o s s t a l k   e f f e c t   i Q C A   t e c hno l ogy ,   I ndone s i an  J our na l   of   E l e c t r i c a l   E ng i ne e r i ng  and  C om p ut e r   Sc i e nc e ,   v o l .   14,   no .   3,     pp.   11 59 1 164 ,   2019 .   [ 14]   J .   P a l ,   P .   D u t t a ,   a nd  A .   K .   S a h a ,   R e a l i z a t i o o f   ba s i c   g a t e s   us i ng   uni v e r s a l   g a t e s   u s i ng   qua nt um - do t   c e l l u l a r   a ut o m a t a ,   i P r oc e e di ng s   of   t he   I nt e r n at i on al   C on f e r e nc e   on  C om pu t i n and  C om m u ni c at i on  S y s t e m s   pp.   54 1 54 9,   20 18.   [ 15]   D .   B ho w m i k,   A .   K .   S a ha ,   a n P .   D ut t a ,   A   nov e l   de s i g t o   o bt a i f a ul t   t o l e r a n t   m a j o r i t y   g a t e   f o r   f i v e   i nput   m a j o r i t y   g a t e   by   qua n t um   c e l l u l a r   a ut o m a t a ,   i 2016   I n t e r na t i o nal   C o n f e r e nc e   on  M i c r o - E l e c t r oni c s   and   T e l e c om m uni c at i on   E n gi ne e r i n ( I C M E T E ) ,   p p.   42 9 43 3,   20 16.   [ 16]   M .   G o s w a m i ,   M .   R oy c h o udhur y ,   J .   S a r k a r ,   B .   S e n,   a nd  B .   K .   S i k da r ,   A e f f i c i e nt   i nv e r t e r   l o g i c   i qua n t um - do t   c e l l u l a r   a ut o m a t a   f o r   e m e r g i ng   na no c i r c ui t s ,   A r a bi an   J ou r na l   f o r   S c i e nc e   an E ngi ne e r i ng ,   v o l .   5,   p p. 1 12 ,   2019 .   [ 17]   T .   J .   D y s a r t ,   M o de l i ng   o f   e l e c t r o s t a t i c   qc a   w i r e s ,   I E E E   t r a ns ac t i ons   on  nano t e c hn ol o gy ,   v o l .   12 ,   no .   4 ,     pp.   55 3 56 0,   20 13.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.