I nd o ne s ia n J o urna l   o f   E lect rica l En g ineering   a nd   Co m p u t er   Science   Vo l.   10 ,   No .   2 May   201 8 ,   p p .   7 3 3 ~7 4 0   I SS N:  2502 - 4752 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j ee cs . v 1 0 . i2 . p p 733 - 7 4 0          733       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / ijeec s   M a x im a lly  Spat ia l - Disjo int  Lig htpa ths   in  O p tical Ne t w o rk s       M .   Wa qa Ash ra f 1   ,   Sev ia   M .   I drus * 2 ,   F a ra bi I qb a l 3   1 , 2, De p a rtm e n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   Un iv e rsiti   T e k n o lo g i   M a la y sia ,   M a la y sia .   De p a rtm e n o f   Co m p u ter E n g in e e rin g ,   Ba h a u d d in   Zak a ri y a   Un iv e rsity   M u lt a n ,   P a k istan .       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   N ov   8 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J an   12 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   F eb   16 ,   2 0 1 8       L ig h tp a th s   e n a b le  e n d - to - e n d   a ll - o p ti c a tran sm issio n   b e tw e e n   n e tw o rk   n o d e s.   F o r   su rv iv a b le  ro u ti n g ,   tra ff ic  is   o f ten   c a rried   o n   a   p rim a r y   li g h tp a t h ,   a n d   re ro u ted   t o   a n o t h e d isj o in ted   b a c k u p   li g h t p a th   in   c a se   o f   th e   f a il u re   o th e   p rim a r y   li g h tp a th .   T h o u g h   b o th   li g h t p a th c a n   b e   p h y sic a ll y   d isjo i n ted ,   th e y   c a n   stil fa il   si m u lt a n e o u sly   if   a   d isa ste a ffe c ts  th e m   si m u lt a n e o u sly   o n   th e   p h y sic a p lan e .   He n c e ,   w e   p r o p o se   a   ro u ti n g   a lg o rit h m   f o p ro v isio n in g   a   p a ir  o f   li n k - d isjo i n t   li g h t p a th b e tw e e n   tw o   n e tw o rk   n o d e su c h   th a t   th e   m in i m u m   sp a ti a d istan c e   b e tw e e n   th e m   ( w h il e   d isre g a rd in g   sa fe   r e g io n s)  is   m a x i m iz e d .   T h ro u g h   m e a n o f   s im u latio n ,   w e   sh o w   th a o u a lg o rit h m   c a n   p ro v id e   h ig h e r   su rv iv a b il it y   a g a in st  sp a ti a l - b a se d   sim u lt a n e o u li n k   f a il u re s   (d u e   t o   t h e   m a x i m ize d   sp a ti a d ist a n c e ).   K ey w o r d s :   Disa ste r - a wa re   ro u ti n g   Ne tw o rk   re li a b il it y   Ne tw o rk   su rv i v a b il it y   Op ti c a n e tw o rk s   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sev ia  M.   I d r u s   Dep ar t m en o f   E le ctr ical   E n g i n ee r in g ,   Un i v er s iti T ek n o lo g i M ala y s ia ,   Ma la y s ia.   P 1 9 a,   Sk u d ai,   J o h o r   B ah r u ,   J o h o r - 8 1 3 0 0 ,   Ma lay s ia .   E m ail: se v ia @ f k e. u t m . my       1.   I NT RO D UCT I O N   Op tical  n et w o r k s   p r o v id h i g h l y   s ca lab le  n e t w o r k   co n n e ctiv it y ,   en ab li n g   h u g ag g r e g ated   d ata  tr an s f er   o v er   v er y   lo n g   d is t an ce s .   T h o cc u r r en ce s   o f   n atu r al  an d   an th r o p o g en ic  d is aster s   ca n   h a v d ev astati n g   i m p ac o n   th e   to p o lo g ical  co n n ec ti v it y   o f   th e s n e t w o r k s .   I n   2 0 0 6 ,   th ea r t h q u ak e s   i n   T ai w a n   h a s   cu m u ltip le  f ib er s   co n n ec ti n g   Asi an d   No r th   Am er ica  at  s ix tee n   d if f er en p lace s ,   r ed u cin g   th i n ter n e t   ca p ac it y   o f   Ho n g   Ko n g   a n d   C h in a   b y   1 0 0 an d   7 4 %,  r esp e ctiv el y   [ 1 ] .   I n   2 0 0 8 ,   th Me d iter r an ea n   Sea  f ib er   cu ts   ca u s ed   t h 7 0 lo s s   o f   E g y p t ' s   co n n ec tio n s   to   t h e   o u ts id w o r ld   a n d   5 0 to   6 0 lo s s   o f   I n d ia ' s   o u tb o u n d   co n n ec ti v it y   o n   th w e s tb o u n d   r o u te  [ 2 ] .   I n   2 0 1 5 ,   an   ea r th q u a k af f ec ted   t h r u r al  in f o r m atio n   a n d   co m m u n icatio n   tec h n o lo g y   i n f r astr u ctu r an d   s er v ices  i n   Nep al  [ 3 ,   4 ] ,   ca u s in g   lo o f   d am ag i n   th f o r m   o f   co llap s in g   o f   h o u s es,  s ch o o l s ,   ac ce s s   ce n ter s ,   tr an s m is s i o n   to w er s ,   an d   f ail u r es  o f   f ib er   b ac k h au an d   m icr o w av li n k s .   Dis j o in t   li g h tp ath s   ( p air   o f   p r i m ar y   a n d   b ac k u p   li g h tp ath s   b et w ee n   t w o   n et w o r k   n o d es)  [ 5 ]   m a y   co n s is o f   s p atial l y - clo s f ib e r s ,   w h ic h   ca n   ca u s co n cu r r en f ailu r o f   b o th   li g h tp at h s   in   t h ev e n o f   a   d is aster .   T h er ar m a n y   r ea s o n s   f o r   w h ich   f ib er s   ca n   b s p atiall y - clo s e d .   Occ asio n a ll y ,   to   av o id   h ig h er   co s t   o f   d ig g i n g   d u cts,  d if f er en f i b er s   m a y   h a v b ee n   p lace d   to g eth er   u s in g   s i n g le   d u c t .   Fig u r 1   s h o w s   an   ex a m p le  o f   d u ct  s h ar i n g   as  s p atiall y - clo s o v er lap p in g   f ib er .   Fib er   en d p o in ts   m a y   a ls o   b s p atiall y - clo s d u e   to   ex i s tin g   in f r as tr u ct u r es  o r   g eo g r ap h ical  c h ar ac ter is tic s .   N o n - o v er lap p in g   f ib er s   m a y   als o   b s p atiall y - clo s e   d u to   th clo s v ici n it y   o f   th eir   d u ct s .   A lt h o u g h   d i s j o in ted   lig h tp ath s   ca n   b p h y s ic all y   d is j o in ted ,   th e   ex is te n ce   o f   s p atiall y - clo s f ib er s   w it h in   th eir   f ib er   s et s   r is k s   th li g h tp ath s   to   b a f f ec ted   s i m u lta n eo u s l y   b y   a   d is aster   o cc u r r en ce .   He n ce ,   i n cr ea s i n g   th m i n i m u m   s p ati al  d is tan ce   o f   d is j o in li g h tp ath s   i s   i m p o r tan f o r   n et w o r k   o p er ato r s   in   o r d er   f o r   th e m   to   e n s u r t h r o b u s t n es s   o f   n et w o r k   s er v ice s   ag a in s d i s aster - b ased   f ail u r es.      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  10 ,   No .   2 May   2018   :   7 3 3     7 4 0   734         Fig u r 1 .   T y p es o f   Sp atiall y - c l o s e   Fib er s       Fig u r e   2   s h o w s   t w o   li n k - d i s j o in p ath s   { 1 2 6 }   an d   { 1 4 6 } ,   w h er f ib er s   1 2   an d   4 6   ar s p atially - clo s e.   C o m m o n l y ,   f ib er s   ar in s talled   in   n o n - s tr aig h m a n n er   b et w ee n   p o in t - of - p r ese n ce s   d u e   to   ter r ain s ,   ex i s ti n g   i n f r astru c t u r es  an d   g o v er n i n g   r u le s .   W ap p r o x im a te  f ib er   as  co n ca t en atio n   o f   m u ltip le   f ib er   s e g m e n t s   o f   v ar y in g   le n g th s ,   a n d   ca n   b m ap p ed   o n   g eo d etic  co - o r d in ates  ( latit u d es   an d   lo n g it u d es)  o r   tr an s lated   in to   co r r esp o n d in g   t w o - d i m e n s io n al  C ar tesi a n   co - o r d in ates.  T h r em ai n d er   o f   th p ap er   is   as   f o llo w s .   Sect io n   I I   p r esen t s   t h r elate d   w o r k .   Sec tio n   I I I   p r o v id es  t h p r o b le m   f o r m u latio n   an d   o u r   p r o p o s ed   r o u tin g   alg o r it h m .   Si m u la tio n   r esu lt s   ar p r esen ted   in   Sectio n   I V.   Sectio n   co n cl u d es t h p ap er .           Fig u r 2 .   E x a m p le  o f   P air   o f   L i n k - d is j o in L i g h tp at h s   w i th   Min i m u m   Sp atial  Dis ta n ce       2.   RE L AT E WO RK   Dis aster s   ar in e v itab le,   a n d   ca n   d is r u p th e   n et w o r k   s er v i ce s   s i g n if ican t l y   [ 6 ] .   Du r i n g   th r ec en y ea r s ,   lo o f   w o r k   h a s   b ee n   co n d u cted   to   ad d r ess   th e   is s u o f   d is aster   v u ln er ab ili ties   w it h   d if f er en t   p er s p ec tiv es  li k n at u r al  d is aster s ,   elec tr o m ag n etic  p u ls e,   w ea p o n s   o f   m as s   d estru ctio n   attac k s ,   s p ec if ic   g eo g r ap h ical   lo ca tio n s   a n d   r eg io n - a w ar n et w o r k   au g m e n tatio n   to   d is co u r s th e   in f l u en ce   o f   r eg io n al   f ail u r es  [ 7 ,   8 - 19 ] .   T h i m p ac o f   f a ilu r e v e n ts   o n   n e t w o r k s   s er v ice s   a n d   ca p ac it y   ca n   b d eter m i n ed   f r o m   th n et w o r k   g eo g r ap h y .   Dik b i y ik   et  al.   [ 9 ] ,   p r o p o s ed   s o lu ti o n s   to   p r ev en co n n ec tio n   f ail u r es  f r o m   d is a s ter s   th r o u g h   p r o ac tiv ap p r o ac h es  w h er d a m a g es  a n d   ca s ca d in g   f ail u r es  ar esti m ated   as  s p ec if ic  ev e n t s   lik e   f lo o d s ,   h u r r ican e s ,   ea r th q u a k e s ,   an d     o cc u r r in g   in   s p ec if ic  g eo g r ap h ical  lo ca tio n s .   I n   [ 1 1 ] Neu m a y er   et  al.   p r esen ted   th g eo g r ap h ic - b ase d   f ailu r as  g e n er alize d   m i n - c u an d   m a x - f lo w   p r o b le m s ,   wh er r iv al  tr ies  to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Ma xima lly  S p a tia l - Dis jo in t Lig h tp a th s   in   O p tica l Netw o r ks  ( M.  W a q a r   A s h r a f )   735   r ed u ce   th e   n et w o r k   co n n ec ti v it y   b y   m u l tip le  attac k s .   T h e y   p r o p o s ed   p o ly n o m ia l - t i m e   alg o r it h m   f o r   th e   g eo g r ap h ic  m i n - c u t p r o b le m   a n d   s ev er al  ap p r o ac h es f o r   th g eo g r ap h ic  m a x - f lo w   p r o b le m s .   I q b al   et  al.   [ 1 4 ]   co n s id er ed   th g eo g r ap h ical  i n f o r m atio n   o f   n et w o r k   n o d es  a n d   l in k s   a n d   i n clu d e   th e   n o tio n   o f   ti m e - b ased   d is aster   i m p ac t,  f o r   f in d i n g   t h r is k   p r o f ile   o f   d i f f er en t   n et w o r k   ar ea s   at  d i f f er e n t   ti m es.  T h r atio n ale  is   th at  s o m d is aster s ,   lik h u r r ican e s ,   m a y   tr av er s d if f er en n et w o r k   ar ea   at  d if f er en ti m es .   T h ey   t h en   p r o v id ed   p o ly n o m i al - ti m alg o r it h m s   to   ass es s   t h m o s t   v u l n er ab le  n et w o r k   c o n n ec tio n s .   I q b al   et   al.   [ 1 5 ]   also   p r o p o s ed   f ast   r u n n i n g   al g o r ith m s   f o r   d etec tin g   s p atia ll y - clo s e d   f ib er s   a n d   g r o u p in g   t h e m   u s i n g   th m i n i m u m   n u m b er   o f   d i s t in ct  r is k   g r o u p s .   Ag r a w al  et   al.   [ 1 6 ] ,   p r o p o s ed   s ch e m e   r ef er r ed   to   as  th e   Seis m ic  Z o n Aw ar No d R elo ca tio n   ( S Z A N R ) ,   b ased   o n   th in f o r m atio n   o n   s eis m ic  zo n es  b y   m eteo r o lo g ical  d ep ar t m e n t s   a n d   o th er   s i m ilar   a g e n cies.  R e s u lt s   s h o w ed   t h at   s i g n i f ican t   en h a n ce m en i n   t h e   n et w o r k   s u r v i v ab ilit y   ca n   b e   attain ed   i n   ev e n t s   o f   ea r t h q u ak e s   t h r o u g h   p r o m p tl y   m in u te  c h an g es  in   t h e   n et w o r k   to p o lo g y .   So u s a   et  al.   [ 1 9 ]   a d d r ess ed   a   s i m ilar   p r o b le m   to   th is   p ap er ,   th p ath   g eo - d i v er s i f icatio n   p r o b lem ,   w h er d e m a n d   b et w ee n   t w o   n et w o r k   n o d es  is   s u p p o r ted   b y   p air   o f   g eo g r ap h icall y - s ep ar ated   p ath s   o f   m i n i m u m   d i s ta n ce .   T h e y   p r o p o s ed   an   I L P   to   s o lv e   th e   p r o b lem .   I n   t h s a m e   co n te x t,   W an g   et  al.   [ 2 0 ]   p r esen ted   g eo g r ap h ic  a w a r r o u te  s elec tio n   al g o r ith m   f o r   f i n d in g   alter n ati v p ath s   w it h   ap p r o p r iate   g eo g r ap h ical  s ep ar atio n ,   r ef er r ed   to   as  th p r o x im it y   f ac to r .   C o n tr ar y   to   th e ir   w o r k ,   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m   is   b ased   o n   th Yen s   al g o r ith m   [ 2 1 ] ,   s u ch   th a th r u n n in g   ti m an d   ac cu r ac y   o f   o u r   alg o r ith m   ca n   b tu n ed   b ased   o n   th s elec ted   K   v al u e.   I L P   ar o f ten   to o   ti m e - co n s u m i n g   an d   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m   p r o v id t h e   m ea n s   f o r   r e d u cin g   t h r u n n in g   ti m f o r   f in d i n g   v ia b le  s o lu tio n   to   th p r o b le m ,   alb eit  w it h   lo w er   o p tim a lit y .   Ho w e v er ,   w h en   k   is   u n b o u n d ed ,   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m   w ill  al w a y s   f in d   th m o s o p ti m al   s o lu tio n .       3.   P RO B L E M   F O R M UL AT I O AND  P RO P O SE A L G O RIT H M   L et   a n   u n d ir ec ted   g r ap h   G ( N , L )   r ep r e s en t s   p h y s ical  n et w o r k ,   w h e r N = { n 1 , n 2 , n 3 , , n N }   is   t h e   s et  o f   | N |   n o d es  an d   L = { l 1 , l 2 , l 3 , , l M }   is   t h s et  o f   | M |   u n d ir ec ted   lin k s   r ep r esen ti n g   b id ir ec tio n al  o p tica l   f ib er s .   P = { P 1 , P 2 , P 3 , , P k }   is   th s et  o f   ca n d id ate  s h o r test   li g h tp a th s   f r o m   s o u r c n o d s   to   d esti n atio n   n o d e   t   an d   w = { w 1 , w 2 , w 3 , , w k }   is   th s et  o f   co r r esp o n d in g   p ath   w eig h t s .   ( P u , P v )   th en   r ep r esen ts   th li n k - d is j o in t p air   o f   lig h tp at h s   w i th   co r r esp o n d in g   p ath   w ei g h t p air   ( w u , w v ).   1.   P r o v is io n in g   o f   Di s j o in t P air   w it h   Ma x i m ized   Min i m u m   Sp atial  Dis ta n ce   ( DP MM SD)   P r o b lem :   2.   Fin d   p air   o f   lin k - d is j o in lig h tp ath s   ( , )   b et w ee n   t w o   s p ec if ic  n et w o r k   n o d es  s u c h   th at  th e   m i n i m u m   s p atia l d is tan ce   b et w ee n   th l ig h tp at h s   is   m a x i m i ze d .   W p r o p o s ed   th DP MM SD   alg o r ith m   in   th e   co n te x o f   t h m e n tio n ed   p r o b le m .   T h al g o r ith m   i s   d iv id ed   in to   t w o   p ar ts .   T h f ir s p ar o f   th alg o r it h m   f i n d s   K   n u m b er   o f   s h o r test   p at h s   b e t w ee n   n o d es  s   a n d   t   in   t h g i v e n   n et w o r k   ( u s i n g   Y en s   al g o r ith m   [ 2 1 ] ) .   Oth er   k - s h o r test   p at h   r o u ti n g   al g o r ith m s   m a y   a ls o   b u s ed   in s tead .   T h s ec o n d   p ar o f   t h al g o r ith m   p r o ce ed s   f r o m   l in 3   to   li n 1 1 .   L in e   5   co n f i r m s   w h et h er   p air   ( , )   o f   s h o r test   li g h tp ath s   is   li n k - d is j o in ted .   I f   p air   ( , )   is   li n k - d is j o in ted ,   t h en   th e   co r r esp o n d in g   m i n i m u m   s p atial  d is tan ce   ( m s d )   an d   th a v er ag e   m in i m u m   s p atial  d is tan ce   ( m s d A v g )   o f   th p air   is   co m p u ted   in   li n 7   u s i n g   A l g o r ith m   3   ( m o d if ied   f o r m   o f   t h alg o r ith m   p r o p o s ed   in   [ 1 5 ]   t o   d et ec s p atiall y - clo s ed   f ib er s ,   b ased   o n   t h u s o f   k - d   tr ee   an d   k   n ea r es n ei g h b o r   s ea r ch   [ 22 - 24 ] ) .   I n   s o m ca s es,  m u l tip le  li n k - d is j o in p air s   m a y   h av s a m e   m ax i m u m   v al u o f   m i n i m u m   s p atial  d is ta n ce .   Hen ce ,   we  in tr o d u ce   an o th e r   s u p p o r tin g   d ec is io n   v ar iab le,   t h a v er ag m i n i m u m   s p atial  d is tan ce   ( m s d Av g )   t h at  r ep r ese n ts   th e   q u a n titati v e   d is j o in tn es s   b et w ee n   t h lig h tp ath s ,   a s   a   tieb r ea k er .   L i n 8 - 1 1   s elec ted   t h l in k - d is j o in p air   o f   lig h tp at h s   b ased   o n   m s d   an d   m s d A v g   v al u es  w it h   m ax i m ized   m i n i m u m   s p atial  d is tan ce .     Alg o r ith m   1 Pro v isio n i n g   o Dis jo in t   Pa ir wi th   M a x imize d   M in im u m S p a ti a Dist a n c e   ( DPM M S D)   Inp u t:  A n   a d jac e n c y   m a tri x   G   o th e   n e tw o rk ,   so u rc e   n o d e   s ,   d e sti n a ti o n   n o d e   t ,   d e sire d   n u m b e o f   sh o rtes p a t h K   a n d   g e o d e ti c   lo c a ti o n s d a ta i n   t h e   f o rm   o f   ( 1 , 1 )   a n d   ( 2 , 2 )   f o e a c h   f ib e se g m e n t.   O u t p u t:  A   p a ir  o f   li n k - d isjo in li g h tp a th s w it h   m a x i m iz e d   m in i m u m   sp a ti a d istan c e .     1:   mmsd := - 1 ,   mm sd Av g := - 1       2:   F in d   K   s h o rtes li g h tp a t h s   = { 1 , 2 , 3 , , }   a n d   w e i g h ts   = { 1 , 2 , 3 , , }   f ro m   s   to   u sin g   Ye n ’s   a lg o rit h m .   3:   fo r   fr o m   to   K - 1   4:     fo r   fr o m   u + 1   to   K   5:            m a tch e d := L in k M a tch in g   ( , u sin g   A lg o rit h m   2 .   6:   if  p a ir   ( , n o ma tch e d     i. e .   d isj o in ted   p a ir   7:                 [ msd ms d Avg ]   :=   Co m p u ti n g   th e   m in im u m   sp a ti a d istan c e   ( msd a n d   a v e ra g e   m sd   o f   d isjo in p a ir                 ( , )   u sin g   A lg o rit h m   3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  10 ,   No .   2 May   2018   :   7 3 3     7 4 0   736   8:   if  mmsd < ms d   a n d   mm sd Avg < ms d Avg   9:     mmsd := msd   10:     mm sd Avg := ms d Avg   11:     Co n stra i n e d P a ir :=   ( , )     Alg o r ith m   2 L in k M a tch in g   Al g o rith m   Inp u t:  A   p a ir  o f   li g h tp a th ( , ) .   O u t p u t:   I f   a n y   li n k   o f   a   li g h tp a th     m a tch e d   w it h   a n y   li n k   o f   li g h tp a th     th e n   re tu r n   tr u e   e lse   fa lse .     1:   m a tch e d :=   f a lse   2:   fo r   e a c h   f ib e li n k   in   li g h t p a th     3:     fo r   e a c h   f ib e li n k   in   li g h t p a th     4:           if   = =     5:                               m a tch e d   :=   tru e   6:   re tu rn     Alg o r ith m   3 Co mp u ti n g   th e   M in imu m S p a ti a Dist a n c e   f o r a   L in k -   Disjo in Pa ir u si n g   k - d   T re e   Inp u t:   A   p a ir  o f   li n k - d isjo i n li g h tp a t h ( =    1 , =    1 )   su c h   th a t       is  th e   f ib e se g m e n a ss o c iate d   w it h   tw o   f ib e p o in ts ( 1 , 1 )   a n d   ( 2 , 2 )   o f   k n o w n   g e o d e ti c   lo c a ti o n s   f ro m   a   f ib e li n k     ,   a n d       is  th e   f ib e r   se g m e n a ss o c iate d   w it h   tw o   f ib e p o i n ts  ( 1 , 1 )   a n d   ( 2 , 2 ) o f   k n o w n   g e o d e ti c   lo c a ti o n f ro m   a   f ib e li n k     G i v e n   se   a n d     a re   th e   f ib e rs  jo in i n g   th e   in term e d iar y   n o d e s   w h il e   t ra v e rsin g   th e   p a th s   f ro m   sta rt  n o d e   to   d e stin a ti o n   n o d e .   O u t p u t:   M in im u m   sp a ti a d istan c e   ( msd a n d   a v e ra g e   m in i m u m   sp a ti a d istan c e   ( ms d Avg )   b e tw e e n   th e   li g h t p a th o f   d isjo i n p a ir  ( , ) .     1:   S u p p o se   f o th e   li g h tp a t h    msd :=   ,   to t a lP o in ts :=   0 ,   ms d S u m :=   0 ,   ms d Avg :=   0   2:   fo r   e a c h   f ib e      3:     fo r   e a c h   se g m e n     4:                       C o m p u te t h e   se g m e n m id p o in t     . In se rt   f ib e se g m e n jo i n in g   p o i n ts ( 1 , 1 ) ( 2 , 2 )   a n d                           in t o   t h e   k - d   tree   Q   5:   fo r   e a c h   f ib e      6:     fo r   e a c h   se g m e n     7:                     C o m p u te t h e   se g m e n m id p o in t     .   8:           F in d   n e a re st n e ig h b o d istan c e   {d 1 ,   d 2 ,   d 3 } o f   p o in ts  ( 1 , 1 ) , ( 2 , 2 )   a n d     u sin g   k NN                       se a rc h   a n d   k - d   tree   Q,  h o w e v e ig n o re   so u rc e   a n d   d e stin a ti o n   n o d e s.   9:           := mi n imu o f{d 1 , d 2 , d 3 }   10:                     if   msd > d   11:                         ms d := d   12:                         ms d S u m := ms d S u m   d   13:                         to t a lP o in ts := to t a lP o in ts   1   14:   ms d Avg := ms d S u m   to t a lP o in ts       Fo r   g eo - ca lc u latio n s   o v er   g r ea t - cir cle   ( i.e .   f i n d i n g   d is ta n ce ,   m id - p o in t,  in ter m ed iate  p o in etc. )   b et w ee n   t w o   lat itu d a n d   lo n g itu d p o in t s ,   w u s ed   t h f o r m u lae  g iv e n   in   [ 25 ] .   W also   ex clu d ce r tain   f ib er   p ar ts   ( w ith in   an   e x clu s io n   d is t an ce   f r o m   th e   s o u r ce   a n d   t h d esti n atio n   n o d es)  f r o m   th e   d i s tan ce   co m p u tatio n .   E x clu s io n   d i s tan ce   ( δ)   i s   t h r ad iu s   o f   t h cir cu lar   r eg io n   f o r   w h ic h   t h s o u r ce   n o d e,   d esti n a tio n   n o d an d   en clo s ed   f ib er   p ar ts   ar ass u m ed   s af e.   T h m in i m u m   s p atial  d is tan ce   w i ll b m ea s u r ed   af te r   th is   d is ta n ce .   T h u p p er   b o u n d   ti m co m p le x it y   o f   Yen ’s   A l g o r ith m   i s   (  3 [ 2 1 ]   w h er K   is   t h n u m b er   o f   s h o r test   p ath s   an d   N   is   th e   n u m b er   o f   n o d es.  Hen ce ,   t h e   w o r s t - ca s ti m co m p lex it y   o f   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m   i s   ( 2 2 2 ) ,   w h er L   is   t h n u m b er   o f   to t al  f ib er   lin k s   an d     is   th m a x i m u m   n u m b er   o f   f ib er   s e g m en t s   p er   f ib er .       4.   SI M UL AT I O R E S UL T S   W s i m u late  th e   p er f o r m a n c o f   o u r   al g o r ith m   u s in g   t h E u r o p ea n   n e t w o r k .   P er f o r m an ce   an d   ef f icien c y   is   a n al y ze d   w h ile  v ar y in g   d i f f er en t   p ar a m eter s   s u ch   as   s h o r test   p at h s   ( K ) ,   e x cl u s io n   d i s tan ce   f r o m   s o u r ce   an d   d est in at io n   n o d es  ( δ) ,   co m p u t in g   ti m e .   T h e   alg o r ith m   is   co d ed   in   M A T L A B   R 2 0 1 6 an d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Ma xima lly  S p a tia l - Dis jo in t Lig h tp a th s   in   O p tica l Netw o r ks  ( M.  W a q a r   A s h r a f )   737   s i m u lat io n s   a r p er f o r m ed   o n   3 th   Gen er atio n   I n tel®  C o r i5 - 3 2 1 0 2 . 5   GHz   m ac h in o f   6   GB   R A M.   A ll   s i m u lat io n   r es u lts   ar av er a g e d   o v er   1 0 0 0   r u n s .           Fig u r 3 : G eo g r ap h icall y   Ma p p ed   E u r o p ea n   Net w o r k       Fig u r 3   s h o w s   r ep r esen ta t io n   o f   th E u r o p ea n   n et w o r k   [ 26 ] ,   w h er n o d es  ar m ap p ed   as  p er   co r r esp o n d in g   g eo d et ic  co - o r d in ates ( lati tu d es a n d   lo n g itu d e s )   in   d eg r ee s .             Fig u r 4 : G r ap h   o f   s p atial - d is j o in P air   w it h   Min i m u m   Sp ati al  Dis ta n ce   of   2 2 3 . 4 2   k m     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  10 ,   No .   2 May   2018   :   7 3 3     7 4 0   738     Fig u r 4   s h o w s   an   ex a m p le  o f   s p atial - d is j o in p air   h av in g   m i n i m u m   s p atial  d i s tan ce   2 2 3 . 4 2   k m   b et w ee n   t w o   li g h tp at h s   o n   th E u r o p ea n   n et w o r k .   R ed   a n d   b lu co lo r ed   p ath s   i n d icate   p r i m ar y   p ath   an d   b ac k u p   p ath   o f   t h d is j o in t p air   r esp ec tiv el y .           Fig u r 5 : E f f ec o f   E x cl u d i n g   Dis ta n ce   o n   C o m p u ti n g   T im an d   M in i m u m   S p atial  D is tan c e       Fig u r 5 ( a)   s h o w s   t h d ec lin i n g   i m p ac o f   δ  o n   th co m p u t in g   t i m e s   f o r   o u r   p r o p o s ed   al g o r ith m   i n   E u r o p ea n   n et w o r k .   As  w in c r ea s ed   δ,  m o r f ib er   s eg m en ts   ar ig n o r ed   f r o m   th m ea s u r e m en o f   m in i m u m   s p atial  d is tan ce ,   r ed u ci n g   th e   co m p u tatio n   ti m e.   Si m i lar l y ,   δ  also   af f ec ts   t h m i n i m u m   s p atial  d is tan ce   a s   s h o w n   i n   Fi g u r 5 ( b ) .   W h en   δ  is   i n cr ea s ed   to   ce r tai n   v al u e,   th e n   t h m i n i m u m   s p atial   d is tan ce   b ec o m e s   co n s ta n t.         Fig u r 6 : E f f ec t o f   o n   C o m p u tatio n   o f   D is j o in t P air s   an d   P ath   len g th s   w h e n   δ =   5   k m           ( a)   E x clu s io n   Dis ta n ce   v s   C o m p u ti n g   T i m e     ( b )   E x clu s io n   D is ta n ce   VS  Mi n i m u m   Sp atial  Dis ta n ce       ( a)   Sh o r test   P ath s   v s   Dis j o in P air s   ( b )   Sh o r test   P ath s   v s   P ath   L e n g th s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci     I SS N:  2502 - 4752       Ma xima lly  S p a tia l - Dis jo in t Lig h tp a th s   in   O p tica l Netw o r ks  ( M.  W a q a r   A s h r a f )   739   T h ef f ec o f   th n u m b er   s h o r test   p ath s   ( K )   o n   th co m p u tat io n   o f   d is j o in p air s   an d   p ath   l en g t h s   f o r   o u r   a lg o r ith m   is   s h o w n   i n   F ig u r e   6 ( a) .   T h to tal  n u m b er   o f   d is j o in p ath   p air s   d ep en d s   o n   t h to tal   n o d es   an d   f ib er   lin k s   w it h i n   th e   n et w o r k .   Fi g u r 6 ( b )   s h o w s   th e   v a r iatio n   o f   p r i m ar y   a n d   b ac k u p   p ath   len g t h s   b y   ch an g i n g   K   i n   t h al g o r ith m .   T h p ath   b ec o m es   le n g t h y   s in ce   DP MM SD  p r o v is io n ed   d i s j o in li g h tp at h   p air   w it h o u co n s id er in g   p at h   le n g th s   ( p ath   le n g t h s   ar n o t h m ai n   o b j ec tiv o f   th e   al g o r ith m ,   w h ic h   i s   m ax i m izin g   t h e   m i n i m u m   s p a tial  d is ta n ce ) .   Du r i n g   s i m u lati o n ,   it  w as   o b s er v ed   th a m o s o f   th e   r u n n i n g   ti m e   is   co n s u m ed   at  f in d i n g   an d   co m p u ti n g   d is j o in p ath   p air s   an d   th eir   s p atial  d is tan ce .   T h p r o ce s s in g   ti m r is es   al m o s li n ea r l y   w h e n   K   i s   in c r ea s ed .   Fo r   th n et w o r k ,   th m ax i m u m   v a lu o f   o b tain ed   K   is   2 0 3 7   ( 1 1 9   lin k - d is j o in p ath   p air s ) .   T h co m p u ta tio n   t i m w i ll  b co n s ta n w h e n   all  p o s s ib le  K   an d   d is j o in p air s   h a v b ee n   o b tain ed   an d   n o   f u r th er   p air   ca n   b f o u n d   b y   in cr ea s in g   K       5.   CO NCLU SI O N   I n   th i s   p ap er ,   w h a v p r o p o s ed   r o u tin g   al g o r ith m   f o r   p r o v is io n i n g   p air   o f   li n k - d i s j o in t l ig h tp ath s   b et w ee n   t w o   n et w o r k   n o d es  with   m ax i m u m   v al u o f   m i n i m u m   s p atial  d is ta n ce .   T h r o u g h   s i m u latio n ,   w h av e   s h o w n   th at  o u r   alg o r ith m   ca n   in cr ea s n et w o r k   s u r v i v ab ilit y   a g ai n s s p atial - b ased   co n cu r r en f ib er   f ail u r es,   alb eit  w it h   h i g h er   p ath   w eig h t s .   Ma x i m a ll y   s p ati al - d is j o in t   l ig h tp ath s   h av e   h ig h er   s u r v iv a b ilit y   a g ai n s t   f aili n g   s i m u lta n eo u s l y   in   t h ev e n o f   s p atial - b ased   d is aster   o cc u r r en ce s   o n   t h p h y s ical  p la n e.   W h av also   test ed   th p er f o r m an ce   o f   o u r   alg o r ith m   u s in g   r ea l - li f o p tical  n et w o r k   to p o lo g y ,   w h er th r u n n i n g   ti m a n d   ac cu r ac y   o f   o u r   p r o p o s ed   alg o r ith m   ca n   b tu n ed   b ased   o n   th n u m b er   o f   co n s id er ed   s h o r te s t p ath s .       ACK NO WL E D G E M E NT   T h is   w o r k   w as   s u p p o r ted   b y   Mi n is tr y   o f   Hi g h er   E d u ca tio n   Ma la y s ia  ( MO H E )   an d   th e   ad m in i s tr atio n   o f   Un iv er s iti T ek n o lo g i M ala y s ia  t h r o u g h   I n s titu te  Gr a n t v o te  n u m b er   0 2 K8 5 .         RE F E R E NC E S     [1 ]   J.  P .   S terb e n z ,   D.  Hu tc h iso n ,   E.   K.  Çe ti n k a y a ,   A .   J a b b a r,   J.  P .   Ro h re r,   M .   S c h ö l ler,  e a l. ,   " Re s il ien c e   a n d   su rv iv a b il it y   in   c o m m u n ica ti o n   n e tw o rk s:  S trate g ies ,   p rin c ip l e s,  a n d   su rv e y   o f   d isc ip li n e s,"   Co mp u ter   Ne two rk s ,   v o l.   5 4 ,   p p .   1 2 4 5 - 1 2 6 5 ,   2 0 1 0 .   [2 ]   J.  Bo rlan d .   A n a l y z in g   th e   in tern e t   c o ll a p se ,   M IT   T e c h n o lo g y   Re v ie w ,   2 0 0 8 .   A v a il a b le:   h tt p : // ww w . n rc c . c o rn e ll . e d u /p a g e _ c c d . h tm l   [3 ]   S e ism o n e p a we b site.  A v a il a b le:  h tt p : // se ism o n e p a l. g o v . n p /   [4 ]   B.   R.   Da wa d a n d   S .   S h a k y a ,   " IC T   I m p le m e n tatio n   a n d   In f ra stru c tu re   De p lo y m e n A p p ro a c h   f o Ru ra Ne p a l, "   in   Rec e n A d v a n c e s in   In fo rm a t io n   a n d   C o mm u n ica ti o n   T e c h n o lo g y   2 0 1 6 ,   e d S p rin g e r ,   2 0 1 6 .   [5 ]   F   Iq b a a n d   F . A .   Ku i p e rs,  Disj o in t   p a t h in   n e tw o rk s” ,   W il e y   En c y c lo p a e d ia   o f   El e c trica a n d   El e c tro n ics   En g i n e e rin g ,   2 0 1 5 .   [6 ]   J.  Ra k ,   D.  Hu tch iso n ,   E.   Ca ll e ,   T .   G o m e s,  M .   G u n k e l,   P .   S m it h ,   e a l. ,   " RE COD IS Res il ien Co mm u n ica ti o n   S e rv ice Pro tec ti n g   En d - u se Ap p li c a ti o n fro Disa ste r - b a se d   Fa il u re s , "   in   2 0 1 6   1 8 th   I n tern a ti o n a l   Co n f e re n c e   o n   T ra n sp a re n Op t ica Ne tw o rk s (ICT ON ) ,   2 0 1 6 .   [7 ]   S .   T ra jan o v sk i,   F .   A .   Ku ip e rs,  A .   Ili ć ,   J.  Cro w c ro f t,   a n d   P .   V a n   M i e g h e m ,   " F in d in g   c rit ica re g io n a n d   re g io n - d isjo i n p a th s i n   a   n e tw o rk , "   IEE E/ ACM   T ra n s a c ti o n s o n   Ne two rk i n g   ( T ON),   vo l.   2 3 ,   p p .   9 0 8 - 9 2 1 ,   2 0 1 5 .   [8 ]   F .   Dik b iy ik ,   A .   S .   Re a z ,   M .   De   L e e n h e e r,   a n d   B.   M u k h e rjee ,   " M in imizin g   th e   d isa ste risk   in   o p ti c a tele c o n e two rk s , "   in   Op t ica F ib e C o m m u n ica ti o n   Co n f e re n c e ,   2 0 1 2 .   [9 ]   F .   Dik b iy ik ,   M .   T o rn a to re ,   a n d   B.   M u k h e rjee ,   " M in im izin g   th e   r isk   f ro m   d isa ste f a il u re in   o p ti c a b a c k b o n e   n e tw o rk s,"   J o u rn a o f   L i g h tw a v e   T e c h n o l o g y ,   v o l.   3 2 ,   p p .   3 1 7 5 - 3 1 8 3 ,   2 0 1 4 .   [1 0 ]   P .   K.  A g a r w a l,   A .   Ef r a t,   S .   K.   G a n ju g u n te,  D.  Ha y ,   S .   S a n k a ra ra m a n ,   a n d   G .   Z u ss m a n ,   " T h e   re sili e n c e   o W DM  n e tw o rk to   p ro b a b i li stic  g e o g ra p h ica f a il u re s,"   IEE E/ ACM   T ra n sa c ti o n o n   Ne two rk i n g   ( T ON) ,   v o l.   2 1 ,   p p .   1 5 2 5 - 1 5 3 8 ,   2 0 1 3 .   [1 1 ]   S .   Ne u m a y e r,   A .   Ef ra t,   a n d   E.   M o d ia n o ,   " G e o g ra p h ic  m a x - f lo w   a n d   m in - c u u n d e a   c ircu lar  d isk   f a il u re   m o d e l, "   Co mp u ter   Ne two rk s ,   v o l.   7 7 ,   p p .   1 1 7 - 1 2 7 ,   2 0 1 5 .   [1 2 ]   S.  Ne u m a y e r   a n d   E.   M o d ian o ,   " Ne two rk   re li a b il it y   wit h   g e o g ra p h ica ll y   c o rr e la ted   fa i lu re s , "   in   INFOCOM,   2 0 1 0   P ro c e e d in g s IE EE ,   2 0 1 0 .   [1 3 ]   B.   M u k h e rjee ,   M .   Ha b ib ,   a n d   F .   Dik b iy ik ,   " N e t w o rk   a d a p tab il it y   f ro m   d isa ste d isru p ti o n a n d   c a sc a d in g   f a il u re s,"   IEE Co mm u n ic a t io n M a g a zin e ,   v o l.   5 2 ,   p p .   2 3 0 - 2 3 8 ,   2 0 1 4 .   [1 4 ]   F .   Iq b a a n d   F .   Ku i p e rs,  " S p a t io tem p o r a risk - a v e rs e   ro u ti n g , "   in   2 0 1 6   IEE Co n f e re n c e   o n   Co m p u ter  Co m m u n ica ti o n s W o rk sh o p s (IN F OCO M   W KSHP S ),   2 0 1 6 .   [1 5 ]   F .   Iq b a l,   S .   T ra jan o v sk i,   a n d   F .   K u ip e rs,  " De tec ti o n   o sp a ti a l ly - c lo se   fi b e se g me n ts  in   o p ti c a n e tw o rk s , "   2 0 1 6   1 2 t h   In tern a ti o n a Co n f e re n c e   o n   th e   De sig n   o f   Re li a b le Co m m u n ica ti o n   Ne tw o rk s (DRCN ),   2 0 1 6 .   [1 6 ]   A .   Ag ra w a l,   P .   S h a rm a ,   V .   Bh a ti a ,   a n d   S .   P ra k a sh ,   " S u rv iv a b il it y   I m p ro v e m e n A g a in st  Earth q u a k e in   Ba c k b o n e   Op t ica Ne tw o rk s Us in g   Ac tu a S e ism ic Z o n e   In f o rm a ti o n , "   a rX iv p re p rin a rX iv 1 7 0 3 . 0 2 3 5 8 ,   2 0 1 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 5 0 2 - 4752   I n d o n esia n   J   E lec  E n g   &   C o m p   Sci,   Vo l.  10 ,   No .   2 May   2018   :   7 3 3     7 4 0   740   [1 7 ]   Y.  Aw a ji ,   H.  F u ru k a wa ,   S .   Xu ,   M .   S h iraiw a ,   N.  W a d a ,   a n d   T .   T su rit a n i,   " Re sili e n o p ti c a n e tw o rk   tec h n o l o g ies   f o Ca tas tro p h ic Disa ste rs,"   J o u rn a o Op ti c a C o mm u n ic a ti o n s a n d   Ne two rk in g ,   v o l .   9 ,   p p .   A 2 8 0 - A 2 8 9 ,   2 0 1 7 .   [1 8 ]   C.   G a ld a m e z   a n d   Z.   Ye ,   " Res il ien v irtu a n e tw o rk   ma p p i n g   a g a in st  la rg e - sc a le  re g i o n a f a il u re s , "   in   W irele ss   a n d   Op t ica Co m m u n ica ti o n   C o n f e re n c e   ( W OCC),  2 0 1 7 .   [1 9 ]   A .   d e   S o u sa ,   D.  S a n to s,   a n d   P .   M o n teir o ,   " De ter min a ti o n   o f   th e   M in imu C o st  P a ir o D - Ge o d ive rs e   Pa th s , "   in   1 3 t h   In tern a ti o n a Co n f e re n c e   De sig n   o f   Re li a b le Co m m u n ica ti o n   Ne tw o rk s ,   2 0 1 7 .   [2 0 ]   J.  W a n g ,   J.  Big h a m ,   a n d   C.   P h il li p s,  " A   G e o g ra p h ica P r o x im it y   Aw a r e   M u lt i - p a t h   Ro u ti n g   M e c h a n ism   f o r   Re sili e n Ne tw o rk in g , "   IEE Co mm u n ica ti o n L e tt e rs ,   2 0 1 7 .   [2 1 ]   J.  Y.  Ye n ,   " F in d in g   th e   k   sh o rte st  lo o p les p a th i n   a   n e tw o rk , "   M a n a g e me n S c ien c e ,   v o l.   1 7 ,   p p .   7 1 2 - 7 1 6 ,   1 9 7 1 .   [2 2 ]   J.  L .   Be n tl e y ,   " M u lt id im e n sio n a b in a ry   se a r c h   tree u se d   f o a ss o c iativ e   se a rc h in g , "   Co mm u n ica ti o n o th e   ACM ,   v o l.   1 8 ,   p p .   5 0 9 - 5 1 7 ,   1 9 7 5 .   [2 3 ]   J.  H.  F ried m a n ,   J.  L .   Be n tl e y ,   a n d   R.   A .   F in k e l,   " A n   a lg o rit h m   f o fin d i n g   b e st  m a tch e in   lo g a rit h m i c   e x p e c ted   ti m e , "   ACM   T ra n sa c ti o n s o n   M a t h e ma ti c a S o ft wa re   ( T OM S ) ,   v o l.   3 ,   p p .   2 0 9 - 2 2 6 ,   1 9 7 7 .   [2 4 ]   R.   P a n ig ra h y ,   " A n   i m p ro v e d   a lg o rit h m   f in d in g   n e a re st  n e ig h b o u sin g   k d - tree s,"   LAT IN  2 0 0 8 T h e o re ti c a l   In fo rm a t ics ,   p p .   3 8 7 - 3 9 8 ,   2 0 0 8 .   [2 5 ]   Ca lcu late   d istan c e ,   b e a rin g   a n d   m o re   b e twe e n   L a ti tu d e /L o n g it u d e   p o in ts.  A v a il a b le:  h tt p :/ /w ww . m o v a b le - ty p e . c o . u k /sc rip ts/l a tl o n g . h t ml   [2 6 ]   S .   V e r b ru g g e ,   D.  Co ll e ,   P .   De m e e ste r,   R.   Hu e lse r m a n n ,   a n d   M .   Ja e g e r,   " Ge n e ra a v a il a b il it y   mo d e fo r   mu lt il a y e tr a n sp o rt n e two rk s , "   i n   5 th   In ter n a ti o n a W o rk sh o p   o n   De sig n   o f   Re li a b le  Co m m u n ica ti o n   Ne tw o rk (DRCN   2 0 0 5 ),   2 0 0 5 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.