I nte rna t io na l J o urna l o f   Rec o nfig ura ble a nd   E m be dd e d Sy s t e m s   ( I J R E S)   Vo l.   8 ,   No .   3 ,   No v em b er   201 9 ,   p p .   1 9 4 ~ 2 0 5   I SS N : 2 0 8 9 - 4864 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j r es. v 8 . i3 . p p 1 9 4 - 2 0 5          194       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JR E S   Perf o r m a nce  eva lua tion o a n e ff ici ent  f iv e inpu m a j o rity g a te  desig n in  Q CA  nano technolo g y       A m a np re et   Sa nd hu Sh eif a li   G up t a   De p a rtme n o f   El e c tro n ics   a n d   C o m m u n ica ti o n   E n g in e e rin g ,   Ch it k a ra   Un iv e rsit y   In stit u te o f   En g in e e rin g   a n d   T e c h n o lo g y   Ch it k a ra   Un iv e r sit y ,   In d ia         Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J ul   9 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Sep   2 0 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   Oct   11 ,   2 0 1 9       Qu a n tu m - dot - c e ll u lar - a u to m a ta  (QCA is  th e   i m m in e n tran sisto les s   tec h n o l o g y ,   c o n sid e re d   a n a n o   lev e w it h   h ig h   sp e e d   o o p e ra ti o n   a n d   lo w e p o w e d issip a ti o n   f e a tu re s .   T h e   p re se n p a p e r   p ro p o se   a   n o v e a n d   a n   e ff icie n 5 - in p u t   c o p lan a m a jo rit y   g a te  (P M G w it h   im p ro v e d   stru c tu ra a n d   e n e rg y   e ff ici e n c y .   T h e   p ro p o se d   g a te  c o n su m e a n   o c c u p a ti o n a a re a   o f   0 . 0 1 µm w it h   1 7   QCA   c e ll w h ich   is  5 0 %   les in   c o m p a riso n   to   th e   b e st  d e sig n re p o rted   i n   li tera tu re .   T h e   p ro p o se d   stru c tu re   is  a lso   m o re   e n e rg y   e ff ici e n b e c a u se   it   d issip a tes   2 1 . 1 %   les e n e rg y   th a n     th e   b e st  re p o rted   d e sig n s.  T h e   c o rre c tn e ss   o f   a   p ro p o se d   m a jo rit y   g a t e     is  v e ri f ied   b y   d e si g n in g   a   sin g l e   b it   f u ll   a d d e r.   T h e   n e 1 - b it   f u ll   a d d e r   d e sig n   is  stru c tu ra e f f icie n a n d   ro b u st  in   term o f   g a t e   c o u n a n d   c lo c k   d e lay .   It  c o n su m e o c c u p a ti o n a a re a   o f   0 . 0 5 µm w it h   5 8   QCA   c e ll sh o w in g   1 6 . 6 %   im p ro v e m e n in   stru c tu ra l   e ff i c ien c y   a c o m p a re d   to   th e   b e st  d e sig n   re p o rted   in .   It  is  h a v in g   a   g a te  c o u n o f   4   w it h   th e   d e la y   o 1   c lo c k   c y c le.     He re ,   th e   QC A De si g n e a n d   QCA P ro   to o ls  a re   u ti li z e d   f o th e   sim u latio n   a n d   e n e rg y   d issip a ti o n   a n a ly sis o f   p ro p o se d   m a jo rit y   g a t e   a n d   f u ll   a d d e d e sig n .   K ey w o r d s :   Fu ll  ad d er   Ma j o r ity   g ate   QC A De s ig n er   QC A P r o   QC A     Co p y rig h ©   2 0 1 9   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Am a n p r ee t San d h u   Dep ar t m en t o f   E lectr o n ics a n d   C o m m u n icat io n   E n g i n ee r in g ,   C h i tk ar U n iv er s it y   I n s t itu te  o f   E n g i n ee r in g   an d   T ec h n o lo g y   C h it k ar Un iv er s it y ,   I n d ia .     E m ail:  a m an p r ee t.sa n d h u @ ch itk ar a. ed u . i n       1.   I NT RO D UCT I O N     Desig n i n g   an d   f ab r icatin g   co m p le m e n tar y   m etal  o x id s e m ico n d u cto r   ( C MO S)  b ased   l o g ic  d ev ice s   at  n an o   s ca le  [ 1 ]   h as  an   i s s u es  li k o x id th ic k n e s s ,   th er m a r eliab ilit y   a n d   p o w er   d is s ip atio n   [ 2 ] .     Hen ce   th i n d u s tr ies  ar in   s e ar ch   o f   n e w   tec h n iq u es  w h ic h   co u ld   aid   th s ca lin g   o f   C M OS.  R esear ch er s   ar w ell   a w ar t h at   t h C MO S   tech n o lo g y   co u ld   b co n t in u ed   o n l y   f o r   a   d ec ad e.   So m o f   t h a lter n at e   tech n o lo g ies  li k QC A ,   s in g le  elec tr o n   tu n n eli n g   ( SET } ,   ca r b o n   n an o tu b es  ( C NT )   ca m in to   ex is te n ce .     QC A   i s   o n o f   th co m p e titi v alter n ate  tec h n o lo g y   [ 3 ]   th at   h as  n o n o f   th ab o v e   s aid   p r o b lem s .   T h b en ef i t     o f   QC A   d ev ice s   o v er   r eg u lar   C MO cir cu its   ar th ab s e n c o f   elec tr o n   f lo w   f o r   ch ar g t r an s f er   an d   ab s en ce     o f   m eta llic  i n ter co n n ec ts   wh ich   ar th m ai n   s o u r ce   o f   I R   lo s s es   w it h   lo w   p o w e r   co n s u m p tio n   [ 4 ]   Hen ce   QC A   [ 5 ]   is   m o r p r u d e n t th a n   C MO S tec h n o lo g y .   Ma n y   QC lo g ic  d esi g n s   h a v b ee n   i m p le m e n ted   d u r i n g   r ec en y ea r s .   Var io u s   5 in p u m aj o r it y   g ates  [ 6 - 15 ] ,   1 - b it  f u ll  ad d er   d esig n s   [ 6 - 8 ,   1 0 ,   1 2 ,   14,   16 17 - 2 9 ] ,   m u lt ip l ier   d esig n s   [ 3 0 - 33 ] ,   R A ce ll   s tr u ct u r es  [ 3 4 - 35 ] ,   f lip   f lo p s   [ 3 6 - 39 ]   an d   lo g ic  cir cu its   [ 4 0 ,   4 1 ] .   I n   th ab o v w o r k ,   m o s t   o f   th e   cir cu i ts   w er e   n o p o ten t   an d   h e n ce   s u s ce p tib le  to   v ar io u s   d ef ec t s   at   f ab r icatio n   le v el  b ec a u s e     o f   t h w ir e - cr o s s i n g   s tr u ct u r es  o f   QC ce lls .   Her e,   an   ef f ec tiv u s e   o f   cr o s s   o v er s   ca n   r ed u ce   th e   n u m b er     o f   QC A   ce ll s ,   co m p lex it y   a n d   to tal  co s t.  Mu ltip le  cr o s s   o v er   w ir d esi g n s   r esu l ts   i n   v ar io u s   f ab r icatio n   d ef ec ts   [ 4 2 ]   an d   ar ea   o v er h e ad .   On ca n   r ep lace   t h ese   m u ltil a y er   s tr u ct u r es   w it h   4 5   d eg r ee   r o tated   ce lls   w h ic h   r esu l ts   in   co p lan ar   cr o s s   o v er   d esig n s .   S u ch   co p lan ar   cr o s s   o v er   d esig n s   ar u tili zi n g   t w o   t y p e s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t   I SS N:  2089 - 4864       P erfo r ma n ce   ev a lu a tio n   o f a n   efficien t fiv in p u t m a jo r ity  g a te  d esig n   in   ( A ma n p r ee t S a n d h u )   195   o f   QC A   c ell s   w h ich   r es u lt s   in   p r o b lem   o f   in cr ea s ed   f ab r icatio n   co s an d   r ed u ce d   r o b u s tn ess   [ 4 3 ] .     Hen ce   t h er i s   n ee d   to   d esi g n   r o b u s s i n g le   la y er   QC s tr u ctu r e s   w h ic h   u s es   o n l y   s in g le  t y p Q C A   ce ll s   ( th at  i s   9 0   d eg r ee   ce lls ) .   T h b asic  id ea   is   to   p r o p o s d esig n   o f   a   r o b u s a n d   en er g y   e f f icien 5 - i n p u t   m aj o r ity   g a te  an d   in v es tig a te  t h e n er g y   d is s ip atio n   o f   e x i s ti n g   m aj o r it y   g ate  w it h   P MG .   T h P MG   p r o p o s ed   in   th is   p ap er   is   u tili z in g   les s er   ar ea   w it h   r ed u ce d   p o w er   d is s ip atio n   as  co m p ar ed   to   th b est  d esig n s   r ep o r ted   in   t h liter at u r e.   T h co r r ec tn es s   o f   P MG   i s   v alid ate d   b y   d es ig n i n g   o n b it   f u ll  a d d er   b ased     o n   p r o p o s ed   g ate.   I n   th i s   w o r k ,   co p lan ar   5 - i n p u n o v el  a n d   ef f icie n m aj o r ity   g ate  i s   p r o p o s ed .   T o   m ea s u r it s   ef f icti v en e s s ,   1 - b it  n o v el   f u ll   ad d er   s tr u ct u r is   d es i g n ed   u s in g   P MG .   T h r e m ai n in g   p ap er   is   ar r an g ed     as  f o llo w s .   Sectio n   2   s h o w c a s th b asic  co n ce p o f   QC A   s tr u ct u r an d   th clo ck in g   co n ce p ts .     Sectio n   3   d escr ib es  t h ex i s ti n g   QC b ased   f i v i n p u m aj o r it y   g ates.  Sec tio n   4   d escr ib es  p r o p o s ed   5 - in p u t   n o v el  m aj o r it y   g ate  d es ig n ,   s i m u latio n   r es u lt s ,   its   p h y s ical  p r o o f   an d   en er g y   d i s s ip atio n   a n al y s i s .   T h en er g y   d is s ip atio n   a n al y s i s   is   d o n u s in g   Q C A P r o   to o l.  Sectio n   5   r ep r esen ts   n e w   r o b u s f u ll  a d d er   cir cu it  d esig n   u s i n g   th e   P MG ,   its   s i m u latio n ,   en er g y   d i s s ip atio n   an al y s is   an d   co m p ar is o n   o f   p r o p o s ed   r o b u s f u ll  ad d er   cir cu it  w it h   t h ex i s ti n g   d esi g n s   in   ter m s   o f   ar ea   an d   d ela y .   Sectio n   6   co m p ar es  t h r esu lt  o f   P MG   w it h     th ex i s ti n g   d esig n s   i n   ter m s   o f   o cc u p atio n al  ar ea   an d   i n ter f e r en ce .   T h C o n clu s io n   i s   p r esen ted   in   s ec tio n   7 .       2.   RE VI E O F   Q CA  C E L L     QC A   ce ll  is   t h f u n d a m en ta n an o   s tr u c tu r w h ic h   ca n   co n s tr u ct  all  ele m e n t s   o f   cir c u it  ( wir in g   a n d   co m p u ti n g ) .   A   b asic  Q C A   ce l is   h a v i n g   f o u r   q u a n tu m   d o ts   p lace d   at  th ex tr e m ed g e s   o f   q u an t u m   ce ll.   Ou o f   w h ic h ,   t w o   q u an t u m   d o ts   co n tai n   f r ee   elec tr o n s   i n   d iag o n al  d ir ec tio n .   T h ese   t w o   e lectr o n s   ca n   ex ch a n g t h eir   p o s itio n s   b y   lo w er i n g   t h b ar r ier   p o ten tial  b et w ee n   th e m   to   ac h ie v P = +1   ( lo g ic  0 )     o r   P = - 1   ( lo g ic  1 )   p o lar izatio n   s tate  [ 1 6 ]   as  d ep icted   in   F ig u r e   1 .   T h ese  t w o   f r ee   elec t r o n s   co n f in e s   w it h     in   QC A   ce ll  an d   ca n   n e v er   tu n n el  b et w ee n   t h ad j ac en QC A   ce lls .   Hen ce   w h en   ar r a y   o f   QC A   ce ll s   p lace d   ad j ac en to   o n an o t h er   to   f o r m   w ir e,   o n l y   p o lar izatio n   s tate  ( co lu m b ic  c h ar g e)   w i ll  tr av el  alo n g   th w ir e.     Su c h   a n   ar r a y   o f   Q C A   ce ll s   c an   b u s ed   to   co n s tr u ct   w ir o r   an y   lo g ic  s tr u ct u r e.   He n ce   th er is   les s   p o w er   d is s ip atio n   b ec a u s o f   th c h an g in   t h p o lar is atio n   an d   p r o p ag atio n   o f   co lu m b ic  ch ar g ( ab s en ce   o f   f lo w     o f   elec tr o n s ) .   T h er ef o r QC A   tec h n o lo g y   ca n   b an   alter n ativ to   th a o f   C M OS   tec h n o lo g y .   T h d ig i tal  s tr u ct u r in   Q C A   is   d es ig n ed   b y   j o in i n g   t h ese  ce l ls   i n   ca s ca d e.             Fig u r 1 .   QC A   ce lls   w i th   t w o   p o lar izatio n   s tates        2 . 1 .     B a s ic  s t ruct ures   B y   co n n ec ti n g   b asic  Q C A   ce l ls   in   ca s ca d e,   w ir ca n   b f o r m ed   s h o w n   i n   Fi g u r e   2 ( a) .   O th er   QC s tr u ct u r es  li k in v er ter   an d   m aj o r ity   g ate  o f   t h r ee   in p u t s   ca n   also   b co n s tr u cted   u s in g   t h ese  q u an t u m   ce lls .   An   i n v er ter   cir cu it   o f   Fig u r e   2 ( b )   in v er it s   s tate  b ec au s th o u tp u t   ce ll  i s   i n   t h d iag o n al   o r ien tatio n   ( in ter ac tio n )   w i th   r e s p ec to   t h ad j ac en Q C A   ce ll.  m aj o r ity   g ate   w o r k s   o n   t h p r in c ip le  th at  th v al u e     o f   t h o u tp u t   ce ll  i s   tr u if   m a j o r ity   o f   t h i n p u t   Q C A   ce l ls   ar tr u e.   T h Q C A   s tr u c tu r o f   a3 - in p u m aj o r it y   g ate  is   ill u s tr ated   in   Fi g u r e   2 ( c) .   T h is   g ate  ca n   b f u r t h e r   c o n f i g u r ed   to   f o r m   AND  an d   OR   g ate  s tr u ct u r es.    T h f u n c tio n   o f   3 - in p u m aj o r i t y   g ate  i s   ex h ib ited   b y   t h f o ll o w i n g   eq u atio n :     M ( A ,   B ,   C ) = A B +B C + AC   ( 1 )       T h m aj o r it y   g ate  w it h   5 - i n p u ts   b ased   d esig n s   ar m u c h   f ast er   an d   ar h av i n g   les s   ar ea   as  co m p ar ed   to   th s a m d esi g n s   m ad u s in g   t h m aj o r it y   g ate  w it h   3 - in p u t s .   Fig u r e   2 ( d )   r e p r esen ts   b asic  s tr u ctu r   o f   5 - i n p u m aj o r ity   g ate.   I ts   B o o l ea n   f u n ctio n   is   d escr ib ed   ( 2 )        (                   )                                                                  ( 2 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N 2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s Vo l.  8 ,   No .   3 No v em b er   2 0 1 9 : 1 9 4     2 0 5   196                   ( a)   ( b )   ( c)   ( d )           Fig u r 2 .   ( a)   QC A   W ir e,   ( b )   I n v er ter   g a te,   ( c)   3 - I n p u t M aj o r it y   g a te,   ( d )   5 - in p u t M aj o r it y   g ate        2 . 2 .     Clo ck ing     I n   s w itc h   p h ase,   t h b ar r ier   p o ten tial  o f   QC A   ce ll  s tar ts   in cr ea s in g ,   h e n ce   m o v in g   f r o m   u n p o lar ized   s tate  to   p o lar ized   s tate.   I n   t h is   s tate,   t h p o lar izatio n   s tate  o f   t h QC ce ll  w il d ep en d   u p o n   it s   n eig h b o r in g   ce lls .   I n   Ho ld   p h ase,   th b ar r ier   p o ten ti al  w ill  r e m ain   co n s tan an d   th QC ce ll  is   co m p letel y   p o lar ized .   No w   it  b ec o m es  i n d ep en d en o f   its   n eig h b o r in g   ce lls .   I n   r elea s p h ase,   t h b ar r ier   p o ten tial    o f   QC A   ce ll  s tar t s   r ed u cin g ,   h en ce   m o v i n g   f r o m   p o lar ized   s tate  to   u n p o lar ized   s tate.   I n   r elax   p h ase,     th b ar r ier   p o ten tial o f   th Q C A   ce ll b ec o m e s   ze r o   an d   h en c th ce ll  w ill b u n p o lar ized .           Fig u r 3 .   QC A   clo ck i n g   w it h   f o u r   p h ases       3.   E XI ST I N G   5 - I NP UT   M AJ O RIT G A T E S B ASE O Q CA   I n   ad d itio n   to   3 - in p u m aj o r ity   g ate  d esi g n   m an y   r esear c h e r s   tr ied   to   i m p le m e n t h d i g i tal  cir cu it s   u s i n g   5 - I n p u m aj o r it y   g ate.   T h p u r p o s o f   d e s ig n i n g   d ig i t al  cir cu it s   u s i n g   5 - i n p u t   Ma j o r it y   g ate  is   r ed u ce d   ar ea ,   laten c y ,   f a s ter   s p ee d   o f   o p er atio n   th an   t h tr ad itio n al  d esig n s .   Var io u s   f i v i n p u m aj o r ity   g ates  e x is tin in   th liter at u r ar d escr ib e d   in   th is   s ec tio n .   Ma n y   d i g i tal  cir cu its   i m p le m e n ti n g   5 - I n p u Ma j o r ity   g ate     u s i n g   ( 2 )   h av b ee n   d esi g n ed   i n   [ 6 ,   8 ,   19 ,   2 2 ,   2 4 ].   T h d esig n   [ 6 ]   s h o w n   in   Fi g u r e   4 ( a) ,   is   u tili zi n g   o n l y   1 0   QC A   ce lls   w it h   an   ar ea   o f   0 . 0 1 µm 2 .   T h is   5 - i n p u t   m aj o r ity   g a te  i s   h av i n g   a   d r a w b ac k   t h at   its   o u tp u Q C ce ll  i s   tr ap p ed   b y   t h i n p u t   Q C A   ce lls ,   h en ce   li m ited   t h e   ac ce s s   o f   o u tp u t   ce ll   in   s in g le   la y er   o n l y .   T h m aj o r it y   g ate  d esi g n   [ 8 ]   Fig u r e   4 ( b )   also   u tili zi n g   1 0   QC A   ce ll s   w i th   a n   ar ea   o f   0 . 0 1 µm b u it  ca u s es  an   in ter f er en ce   b et w ee n   t h in p u QC A   ce ll s     as  th e y   ar to o   clo s to   ea ch   o th er .   Ho w e v er   th d esi g n   p r esen ted   in   [ 2 2 ]   d ep ict ed   in   Fig u r e   4 ( c) ,     tr ies  to   o v er co m e   th e   p r ev io u s   d i s ad v a n tag e s   b u at  t h c o s o f   i n cr ea s ed   ar ea   f r o m   0 . 0 1 µm to   0 . 0 2 µ m 2   T h d esig n s   i n   [ 1 9 ]   an d   [ 2 4 ]   Fig u r 4 ( d )   an d   F i g u r 4 ( e)   also   s h o w s   t h i m p r o v e m e n i n   ter m s     o f   n o   i n ter f er e n ce   an d   ac ce s s ib ilit y   to   s i n g le  as  w el a s   m u lti - la y er   d esi g n s .   T h ese  d esig n s   ar n o t     s o   en co u r ag i n g   b ec au s o f   t h eir   in cr ea s ed   u p   to   0 . 0 3 µm 2 .   T h d esig n   in   [ 1 9 ]   is   u tili zin g   4 2   QC A   ce ll s   w h er ea s   t h d esig n   i n   ar u s i n g   5 1   QC A   ce lls   [ 24] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t   I SS N:  2089 - 4864       P erfo r ma n ce   ev a lu a tio n   o f a n   efficien t fiv in p u t m a jo r ity  g a te  d esig n   in   ( A ma n p r ee t S a n d h u )   197         ( a)   ( b )   ( c)       ( d )   ( e)       Fig u r 4 .   Va r io u s   5 - i n p u m aj o r ity   g ates ( a - e)   d esig n       4.   P RO P O SE F I V E - I NP U T   M AJ O RIT G AT E   ( P M G )   4 . 1 .     Str uct ura l a na l y s is   T h f iv e   i n p u n o v e m aj o r ity   g ate  p r o p o s ed   in   th i s   p ap er   i s   u tili zi n g   1 7   QC ce lls   h a v i n g   an   ar ea     o f   0 . 0 1   µm 2 a s   s h o w n   i n   Fi g u r e   5 ( a) .   I h as  n o   i n ter f er en ce   b et w ee n   t h i n p u ce ll s   a n d   c an   b u s ed   f o r   b o th   s in g le  la y er   a s   w ell  a s   m u lt i - la y er   d esi g n .   Fi g u r 5 ( b )   s h o w s   t h s i m u la tio n   w av e f o r m   f o r   th P MG .     Fro m   th s i m u latio n   r es u lt s ,   it   is   clea r   th at  w h e n   m aj o r ity   n u m b er   o f   i n p u ts   ar at  h ig h   lo g ic  t h en   t h o u tp u t     is   also   at  lo g ic  h ig h .           ( a)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N 2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s Vo l.  8 ,   No .   3 No v em b er   2 0 1 9 : 1 9 4     2 0 5   198       ( b )     Fig u r 5 .   T h Pro p o s ed   f iv in p u m aj o r it y   g ate ,   ( a)   Stru ct u r e ,   ( b )   Sim u latio n   r es u lt s       4 . 2   P hy s ica pro o f   T h p r o p o s ed   5 - in p u co p lan ar   m aj o r it y   g a te  ( P MG )   h as  2 5 = 32   in p u co m b in at io n s   A cc u r ac y   o f   t h ese  3 2   in p u co m b i n atio n s   n ee d   to   b v er if i ed   b u d u to   in s u f f icie n s p a ce ,   o n l y   o n s tat e     is   p r o v en   f o r   co n s id er atio n .   R est  o f   th o t h er   s tates  ca n   b s i m ilar l y   v er i f ied .   A ll  t h QC A   ce ll s   o f   P MG     ar o f   eq u al   s ize  ( 1 8 n m * 1 8 n m )   a n d   ar s ep a r ated   f r o m   ea ch   o t h er   b y   2 n m   s p ac e.   T h elec tr o n s   i n   ea ch   ce l l     ar p o s itio n ed   in   m an n er   t h at  th e y   m u s t   ac q u ir m i n i m u m   p o ten t ial  e n er g y   to   b ec o m s tab le.   T h les s er     th p o ten tial  e n er g y   o f   q ca   ce ll,  th m o r s tab le  it  i s . T h p o ten tial  en er g y   b et w ee n   t w o   elec tr o n   ch ar g e s   i n     QC A   ce ll c an   b ca lc u lated   as:                                  (3 )     W h e r A =                        (       )                                   ( 4 )     W h er e,   U = P o ten tial  E n er g y ,   K = C o u lo m b   s   la w   C o n s tan t,  r = d is tan ce   b et w ee n   t w o   elec tr o n s   an d   q 1   an d   q 2     ar ch ar g es o f   elec tr o n s .                             (5 )     W h er U T = Su m m atio n   o f   p o ten tial e n er g ie s   [ 34 4 4 ].     I n   th is   s ec tio n ,   th s tab ilit y   a n al y s i s   o f   p r o p o s ed   P MG   is   d o n o n   o n s tate  th a is A = B = C = E = 1   an d     D = 0,   b y   f i n d in g   th p o ten t ial   en er g y   b et w ee n   I n p u ce ll s   ( i.e .   A ,   B ,   C ,   an d   E )   an d   t h eir   co r r esp o n d in g   m id d le  ce lls   ( I . e.   ce ll  n o .   1 ,   2 ,   3 ,   9   an d   1 1 ) .   Fig u r e s   6 ( a,   b )   s h o w s   C e ll  1   w it h   elec tr o n s   x   a n d   y   in   t w o   d if f er e n s tates.  Ne x s tep   is   to   f in d   w h ic h   s tate  i s   m o r s tab le  b y   ca lc u lati n g   th eir   p o te n tial     en e r g ie s   s ep ar atel y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t   I SS N:  2089 - 4864       P erfo r ma n ce   ev a lu a tio n   o f a n   efficien t fiv in p u t m a jo r ity  g a te  d esig n   in   ( A ma n p r ee t S a n d h u )   199       (a )   ( b )     Fig u r 6 .   T w o   s tate s   o f   ce ll  1 , ( a)   C ell  1 = L o g ic  1 ( b )   C ell  1 = lo g ic  0       Firstl y   t h p o ten tial  e n er g y   o f   ce ll  1 ( h ig h li g h ted   w it h   y ello w   co lo u r )   in   Fi g u r e   6 ( a)   w i ll  b e   ca lcu lated ,   w h e n   th v al u o f   ce ll  1   is   lo g ic  1 .   T h p o lar izatio n   o f   ce ll  1   is   af f ec ted   b y   in p u ce ll  A   o n l y   b ec au s it  is   th o n l y   ad j ac en t   in p u ce ll  f o r   ce ll  1 . T h p o te n tial  en er g y   o f   elec tr o n   x   ( U x )   is   ca lcu lated   w it h   r ef er en ce   to   elec tr o n   e1   an d   e 2   ca lled   as  U x1  a n d   U x2 .   I n   t h e   s i m illar   w a y   p o ten tial  e n er g y   o f   elec tr o n   y   ( U y   is   ca lc u lated   w it h r ef er e n ce   to   elec tr o n   e1   an d   e2   ca lled   as  U y1   an d   U y2 .   T h ca lc u latio n   o f   p o ten tial  e n er g ies   U x1 , U x2 , U y1   an d   U y2   ar g i v e n   b elo w :                                                                      (   )                                                                               (   )                                                (   )                                                                            (   )                                                                     (   )                                                 (   )                                                  (   )     W h er e,   UT 11   is   th to tal  p o ten tial e n er g y   o f   ce ll1   w h en   i t is  at  th 1   s tate.   Si m i lar l y   t h r es u lts   o f   U x1 , U x2 , U y1   an d   U y2   ar ca lcu lated   w h e n   th v alu o f   ce ll 1   is   at  l o g ic  0   a s   s h o w n   in   Fi g u r e   6 ( b ) .                                                (   )                                               (   )     W h er e,   UT 10   is   th e   to tal  p o ten tial   en er g y   o f   ce l l1   w h e n   it  is   at  t h 0   s tate.   T h r esu lt s   s h o w s   th a t     th p o ten tial  e n er g y   o f   UT 11   is   lo w er   t h an   t h UT 10 .   So   th C ell1   w i ll  ac q u ir th p o lar izatio n   s tate  o f   1   b ec au s it a ch iev e s   lo w er   p o te n tial e n er g y   w it h   m o r s tab ilit y .     I n   th s a m w a y   th p o te n t ial  en er g ies  o f   o th er   m id d le  ce lls   w h ic h   ar ad j ac en to   in p u ce ll s   w il l     b ca lcu lated   b y   ass u m i n g   t h e m   t o   b at  th s tate  1 ”  an d   0 ”  r esp ec tiv el y .   T h f in al   r esu lts   o f   p o ten tia l   en er g ie s   f o r   ad j ac en m id d le  ce lls   ( 2 ,   3 ,   9 ,   an d   1 1 )   ar g iv en   b elo w .     C ell  2   A L o g ic  1                             (   )   A L o g ic  0                              (   )   C ell  3 :     A L o g ic  1                             (   )   A L o g ic  0                              (   )   C ell  9 :   A L o g ic  1                              (   )   A L o g ic  0                             (   )   C ell  1 1 :   A L o g ic  1                              (   )   A L o g ic  0                               (   )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N 2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s Vo l.  8 ,   No .   3 No v em b er   2 0 1 9 : 1 9 4     2 0 5   200     Fro m   th ab o v r es u lt s ,   it  is   cl ea r   th at  w h e n   t h i n p u t s   ar A = B = C = E = 1   an d   D = 0 ,   th en   ce l 2 ,   C ell  3   an d   C ell  1 1   w ill  r e m a in   at  t h e   lo g ic  1   b ec au s p o ten tial  en e r g ies  UT 21 ,   UT 31 ,   U T 111   ar le s s   th a n   UT 20 ,   UT 30   an d   UT 110   r esp ec tiv el y .   W h er ea s   C ell   9   w ill  b at   t h lo g ic  0   b ec au s UT 90   is   less er   t h a n   UT 9 1   T h is   is   p r ac ticall y   tr u also   b ec au s its   ad j ac en in p u C e ll  is   at  lo g ic  0 .   B y   co n s id er in g   t h ac h ie v ed   r esu lt s ,   th p r o p o s ed   QC A   s tr u ctu r f o r   i m p le m e n ti n g   5 - in p u n o v el  m aj o r ity   g ate  i s   f u ll y   co r r ec an d   r esu lts   in   p r ec is o u tp u t.     4 . 2 .     E nerg y   dis s ipa t io n a na ly s is   L o w   p o w er   d is s ip atio n ,   e v en   b elo w   tr ad itio n al   KT ,   i s   o n o f   t h m ai n   f ea t u r o f   Q C n an o tec h n o lo g y .   QC A P r o   is   o n o f   th e   ac cu r ate  p o w er   e s ti m atio n   to o w h ich   u s es  n o n - ad ia b atic  p o w er   d is s ip atio n   m o d el  to   es ti m ate  t h s w itch in g   p o w er   lo s s   in   Q C A   [ 4 4 ] .   T h b asics   o f   t h i s   m o d el  w as   tak e n   f r o m   q u asi  ad iab atic  m o d el  i n   [ 2 3 ] .   A cc o r d in g   to   th i s   m o d el,   t h e   ex p ec tatio n   e n er g y   v al u o f   ce ll  f o r   ev er y   clo c k   c y cle  is   d escr ib ed   as:                           ( 6 )     W h er e,                                                                   No w ,   t h to tal  p o w er   o f   s i n g le   QC A   ce ll a t a n y   i n s ta n t i s                                 *               +       *              +       [            ]                   ( 7 )     T h f ir s ter m   i.e .               *              + in d icate s   t w o   co m p o n e n ts ,   f ir s is   tr an s f er   o f   p o w er   f r o m   clo ck   s ig n a l     to   th QC A   ce ll a n d   th s ec o n d   is   p o w er   g ai n   d u to   th d if f er en ce   in   i n p u t a n d   o u tp u t s ig n al  p o w er .   T h s ec o n d   ter m               [            ] in d icate s   in s tan ta n eo u s   p o w er   d is s ip atio n .   I n   o n clo ck   cy cle,   th e n er g y   d is s ip atio n   i n   QC A   ce l l is ca lcu lated   b y   i n teg r ati n g       o v er   tim e.   T h er ef o r e,                                                                ( 8 )                   ( [       ]                               )   ( 9 )     T h v alu o f   e n er g y   d is s ip ati o n   is   m ax i m u m   f o r   m a x i m u m   ch a n g i n g   r ate  o f     . So   th u p p er   b o u n d   p o w er   d is s ip atio n   i s   g i v e n   b y :                                                [       |     |        (   |     |       )       |     |        (   |     |       ) ]   ( 1 0 )     Her e,         r ep r esen ts   B o ltz m an n   C o n s tan t,  T   r ep r esen ts   te m p er atu r e.   T h au t h o r   o f   [ 3 3 ]   h a s   p r esen ted   p o w er   d is s ip atio n   m o d el  i n   w h ic h   t o tal  p o w er   is   clas s i f ied   as  le ak ag p o w er   an d   s w itc h in g   p o w er .   Her leak ag e   p o w er   is   p o w er   lo s s   at  clo ck   tr an s i tio n s   at  lead in g   ed g o r   tr ailin g   ed g o f   th p u l s an d   s w itc h in g   p o w er   lo s s   is   d u to   t h s w itc h in g   s tate  o f   th ce ll.  B ased   u p o n   th i s ,   to o ca lled   QC A P r o   i s   d ev elo p ed   w h ic h   esti m ates a v er ag p o w er   d is s i p atio n   o f   th cir c u it.   I n   th is   p ap er ,   th e   en er g y   d i s s i p atio n   o f   p r o p o s ed   5 - in p u co p lan ar   m aj o r it y   g ate  i s   a n al y z ed .   Fo r   th i s   s w itc h in g   e n er g y ,   leak a g e n er g y   a n d   to tal  en er g y   d i s s ip atio n   is   ca lc u lated   f o r   th r ee   d if f er e n t u n n eli n g   en er g ie s   T ab le  1   at  te m p er atu r T = 2 K.   A ls o   t h r es u l ts   o f   p r o p o s ed   5 - in p u co p lan ar   m aj o r i t y   g ate     is   co m p ar ed   w i th   t h e x i s t in g   s tr u c tu r es   p r o p o s ed   in   [ 6 ,   8 ,   19 ,   2 2,   2 4 ].   T a b le  1   p r esen ts   en er g y   d is s ip atio n   an al y s is   o f   P MG   an d   th p r ev io u s   ex is ti n g   d esi g n s .   T h co m p ar at iv r es u lt s   o f   lea k ag e ,   s w itc h in g   a n d   to tal   en er g y   d is s ip atio n   ar al s o   il l u s tr ated   i n   Fig u r es  7 ( a,   b ,   c)   r esp ec tiv el y .   T h r esu lts   ca l cu lated   i n   T ab le   co n clu d es  t h at  t h p r o p o s ed   5 - i n p u co p lan ar   m aj o r ity   g ate  d esig n   h a s   2 0 . 1 less   s w i tch i n g   e n er g y ,   1 0 . 5 less   lea k a g e n er g y   a n d   2 1 . 1 less   to tal  e n er g y   d is s ip atio n   t h an   t h e   b es co n f er r e d   d esig n   i n   [ 2 5   f o r   s in g le  la y er   as  w ell  as  m u lti - la y er   d esig n   at  1 . 0 E k   tu n n elin g   en er g y   le v el.   T h ex is ti n g   d esi g n s   in   [ 6 ,   8 ]   ca n n o b u s ed   f o r   s in g le  la y er   d esig n .   So   in   th g r ap h   Fig u r 7   o u r   r esu lts   ar co m p ar ed   o n l y   w i th     th d esi g n s   th at   ca n   b u s ed   f o r   s i n g le  la y er   as  w ell  a s   m u ltil a y er   s tr u ct u r es.   F ig u r e   8   s h o w s   t h t h er m al   la y o u t   o f   p r o p o s ed   f iv e   in p u m aj o r it y   g ate  at  te m p er atu r 2 . 0 k   w ith   tu n n eli n g   en er g y   o f   0 . 5 ek .   I n   t h i s ,     th d ar k er   QC A   ce ll s   in d icate   m o r a v er ag e n er g y   d is s ip ati o n   w h er as  w h ite  ce ll s   r ep r esen ts   t h i n p u ts .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t   I SS N:  2089 - 4864       P erfo r ma n ce   ev a lu a tio n   o f a n   efficien t fiv in p u t m a jo r ity  g a te  d esig n   in   ( A ma n p r ee t S a n d h u )   201   T ab le  1 .   E n er g y   d is s ip atio n   an al y s i s   o f   p r o p o s ed   5 - in p u t c o p lan ar   m aj o r it y   g ate  ( P MG )   an d   p r ev io u s   d esig n s   at  te m p er atu r e , T = 2K   5   i n p u t   M a j o r i t y   G a t e   A v e r a g e   l e a k a g e   En e r g y   D i ssi p a t i o n   ( me V )   A v e r a g e   S w i t c h i n g   En e r g y   D i ssi p a t i o n   ( me V )   A v e r a g e   En e r g y   D i ssi p a t i o n   o f   t h e   c i r c u i t   ( me V )   d e si g n   0 . 5 E k   1 . 0 E k   1 . 5 E k   0 . 5 E k   1 . 0 E k   1 . 5 E k   0 . 5 E k   1 . 0 E k   1 . 5 E k     1 . 2 8   4 . 1 4   7 . 6 9   1 1 . 5 3   1 0 . 3 7   9 . 1 6   1 2 . 8 1   1 4 . 5 1   1 6 . 8 5     1 . 3 5   4 . 2 5   7 . 8   1 0 . 9 4   9 . 8 4   8 . 7   1 2 . 2 9   1 4 . 0 9   1 6 . 5     4 . 4   1 1 . 3 3   2 4 . 2   3 5 . 7 8   3 2 . 8   2 9 . 6 4   4 0 . 1 8   4 6 . 0 9   5 3 . 8 4     8 . 2   2 6 . 1 4   4 9 . 1 5   1 1 7 . 5 7   1 1 0 . 6 6   1 0 2 . 6 7   1 2 5 . 7 7   1 3 6 . 8   1 5 1 . 8 2     6 . 3 3   1 7 . 3 4   3 8 . 2 2   9 2 . 4 4   8 6 . 4 5   7 6 . 4 4   9 8 . 7 7   1 0 3 . 7 9   1 1 4 . 6 6   P M G   3 . 3 2   1 0 . 1 4   1 8 . 4   2 8 . 7 4   2 6 . 1 9   2 3 . 5 7   3 2 . 0 6   3 6 . 3 3   4 1 . 9 8               ( a)   ( b )             ( c)       Fig u r 7 .   ( a)   L ea k ag e n er g y   d is s ip atio n ,   ( b )   S w itch i n g   en er g y   d is s ip atio n   a n d ,   ( c)   T o tal  e n er g y   d is s ip atio n   o f   th P MG   at  th r ee   d if f er en t t u n n eli n g   en er g ies ( at  T =2 . 0 k )           Fig u r   8 .   T h er m al  la y o u o f   P MG   at  te m p er atu r 2 ( T u n n e lin g   en er g y = 0 . 5 ek )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N 2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s Vo l.  8 ,   No .   3 No v em b er   2 0 1 9 : 1 9 4     2 0 5   202   5.   SI N G L E   B I T   Q CA  F U L L   A DDER   5 . 1 .     P r o po s ed  1 - bit  f ull   a dd er   T h co r r ec tn ess   o f   p r o p o s ed   co p lan ar   m aj o r it y   g ate  ( P MG )   is   v alid ated   b y   d esig n i n g   f u ll  A d d e r   s tr u ct u r u s i n g   p r o p o s ed   g ate.   T h s tr u ctu r o f   p r o p o s ed   f u ll  ad d er   ( P FA )   u s i n g   P MG   is   s h o w n   i n     Fig u r e   9 ( a) .   I ts   Q C A   eq u iv al en a n d   s i m u latio n s   ar r ep r e s en ted   i n   Fi g u r s   9 ( b c) .   T h e   P FA  cir cu it   ad d s     th t w o   i n p u b its   A   an d   B   an d   ca r r y   C .   T h o u tp u is   tak en   f r o m   SUM  an d   C AR R b its .   T h P FA   s tr u ct u r e   o u tp er f o r m s   t h p r ev io u s   d esi g n s   w it h   5 8   QC A   ce lls ,   o cc u p atio n al  ar ea   o f   0 . 0 5 µm 2 ,   g ate  co u n o f   4   an d   in p u t   to   o u tp u t d ela y   o f   1   clo c k   c y c l e.   I ts   en er g y   d is s ip atio n   a n al y s is   is   al s o   d o n u s i n g   Q C A P r o   to o l a n d   it s   r es u lt s   ar s h o w n   i n   T ab le  2 .   T h P F A   d i s s ip ate s   1 2 9 . 9 7   m eV   en er g y   at  0 . 5 E k   tu n n eli n g   en er g y ,   1 5 4 . 7 3   m eV   en e r g y   at  1 . 0   E k   tu n n eli n g   en er g y   a n d   1 8 6 . 6 1   m eV  en er g y   at  1 . 5 E k   t u n n eli n g   en er g y   at  t h te m p er atu r o f   2 K .               ( a)   ( b )           ( c)     Fig u r 9 .   P r o p o s ed   f u ll a d d er ,   ( a)   C ir cu it  d iag r a m ,   ( b )   QC A   i m p le m e n tat io n ,   ( c)   Si m u latio n   r esu lts   o f   p r o p o s ed   1 - b it  f u ll a d d er       T ab le  2 .   E n er g y   d is s ip atio n   an al y s i s   o f   P F A   d esi g n   f o r   tu n n e lin g   en er g ies  0 . 5 E k ,   1 . 0 E an d   1 . 5 * E k   at  T = 2K   T u n n e l i n g   En e r g y   A v e r a g e   l e a k a g e   En e r g y   D i ssi p a t i o n   ( me V )   A v e r a g e   S w i t c h i n g   En e r g y   D i ssi p a t i o n   ( me V )   A v e r a g e   En e r g y   D i ssi p a t i o n   o f   t h e   c i r c u i t   ( me V )   0 . 5 E k   1 9 . 6 2   1 1 0 . 3 5   1 2 9 . 9 7   1 . 0 E k   5 7 . 9 7   9 6 . 7 6   1 5 4 . 7 3   1 . 5 E k   1 0 2 . 9 2   8 3 . 6 9   1 8 6 . 6 1     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t   I SS N:  2089 - 4864       P erfo r ma n ce   ev a lu a tio n   o f a n   efficien t fiv in p u t m a jo r ity  g a te  d esig n   in   ( A ma n p r ee t S a n d h u )   203   Her ex is ti n g   QC A   b ased   f u ll   ad d er   d esig n s   ar co m p ar ed   w it h   n e w   f u ll  ad d er   d esig n   b ased   u p o n   P MG .   T h p r o p o s ed   f u l ad d er   d esig n   ( P F A )   o u tp er f o r m s   t h e x is t in g   p r ese n ted   d esi g n s   in   ter m s   o f   late n c y   an d   o cc u p atio n al  ar ea .   T h c o m p ar is o n   o f   P F A   w it h   th e   e x is t in g   d esi g n s   i s   p r esen ted   i n   T ab le  3 .   T h P FA  d esig n   s h o w s   1 6 . 6 en h a n ce m en i n   o cc u p atio n al   ar ea   an d   3 3 . 3 en h an ce m e n i n   late n c y   in   co m p ar is o n     to   th b est d esig n   co n f er r ed   in   f o r   s in g le  la y er   as  w ell  as  m u l ti - la y er   d esig n   [ 1 1 ] .       T ab le  3 .   C o m p ar is o n   o f   p r o p o s ed   f u ll  ad d er   w it h   th e x is t in g   la y o u t   F u l l   a d d e r   d e si g n s   N u mb e r   o f   c e l l s   A r e a   ( µ m 2 )   L a t e n c y   ( c l o c k   c y c l e s)   C o p l a n a r   [ 2 0 ]   1 3 5   0 . 1 4   1 . 2 5   No   [ 2 9 ]   1 0 5   0 . 1 4   0 . 7 5   No   [ 3 1 ]   95   0 . 0 8   2   No   [ 2 4 ]   93   0 . 0 8   1   No   [ 2 8 ]   82   0 . 0 9   0 . 7 5   No   [ 1 3 ]   79   0 . 0 5   1 . 2 5   No   [ 3 0 ]   79   0 . 0 6   1   No   [ 2 7 ]   73   0 . 0 8   0 . 7 5   No   [ 8 ]   73   0 . 0 4   0 . 7 5   No   [ 6 ]   61   0 . 0 3   0 . 7 5   No   [ 9 ]   52   0 . 0 4   0 . 7 5   No   [ 1 3 ]   51   0 . 0 3   0 . 7 5   No   [ 1 5 ]   2 9 2   0 . 6 2   3 . 5   Y e s   [ 1 6 ]   2 2 0   0 . 3 6   3   Y e s   [ 1 9 ]   1 4 5   0 . 1 6   1   Y e s   [ 2 5 ]   1 0 5   0 . 1 7   1   Y e s   [ 2 6 ]   1 0 2   0 . 0 9 7   2   Y e s   [ 1 1 ]   71   0 . 0 6   1 . 5   Y e s   P r o p o se d   58   0 . 0 5   1   Y e s       6.   CO M P ARIS O O F   P M G   WI T H   E XI ST I N G   DE SI G N S   T h p r o p o s ed   5 - I n p u t   co p lan ar   m aj o r it y   g ate  i s   v er if ied   b y   QC ADe s i g n er   to o l.  T h s i m u lat io n     is   d o n f o r   b is tab le  a n d   co h e r en ce   v ec to r   s i m u latio n   en g i n s et u p   f o r   w h ic h   th to tal  n u m b er   o f   s a m p le s   tak en   is   3 2 0 0 0   w it h   te m p er at u r o f   2 K.   T h s i m u la tio n s   o f   P MG   ar d o n at  th d e f au lt  v al u o f   r elati v e   p er m i tti v it y   o f   1 2 . 9   f o r   GaA s   an d   A lGa As  h eter o s tr u ct u r i m p le m en ta tio n .   T ab le  4   d e p i cts  th co m p ar is o n     o f   P MG   w it h   t h e x i s tin g   d e s ig n s .   I i s   il lu s tr ated   t h at  t h P MG   d esig n   o cc u p ies   an   ar ea   o f   0 . 0 1 ( µ m 2 )   w h ic h     is   5 0 % less   as c o m p ar ed   to   th e   b est d esig n   p r esen ted   in   [ 2 2 ]   f o r   s in g le  la y er   as  w ell  as  m u lt i - la y er   d esig n .         T ab le  4 .   C o m p ar is o n   o f   P MG   w it h   t h ex i s ti n g   la y o u ts   Q C A   L a y o u t   D e si g n   i n   N o .   o f   Q C A   c e l l s   A r e a   ( µ m 2 )   I n t e r f e r e n c e   S i n g l e   L a y e r   S t r u c t u r e   M u l t i - L a y e r   S t r u c t u r e   [ 2 1 ]   22   0 . 0 2   No   Y e s   Y e s   [ 1 8 ]   42   0 . 0 3 4   No   Y e s   Y e s   [ 2 3 ]   51   0 . 0 3 8   No   No   Y e s   P r o p o se d   L a y o u t   17   0 . 0 1   No   Y e s   Y e s       7.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   p ap er ,   n o v e 5 - in p u co p lan ar   m aj o r ity   g ate   d esi g n   w it h   its   p h y s ical   p r o o f   is   p r esen ted .     T h d etailed   an aly s is   a n d   en er g y   d i s s ip atio n   o f   p r o p o s ed   g ate  w er p er f o r m e d .   T o   au th en ticat e     th co r r ec tn es s   o f   th p r o p o s ed   g ate,   f u ll  ad d er   cir cu i is   d esig n ed   an d   t h eir   p o w er   a n al y s i s   i s   also   d o n e.   T h r esu lts   p r o v ed   t h at  t h p r o p o s ed   d esig n s   h av e   o u t g r o w n   all  p r ev io u s   m e n tio n ed   s t r u ctu r es   an d   s h o w s   r e m ar k ab le  i m p r o v e m e n in   te r m s   o f   late n c y ,   o cc u p atio n al  a r ea ,   co m p le x it y   an d   a v er ag e n er g y   d is s ip atio n .   T h d esig n s   h av b ee n   v er if ied   at  t h r ee   d if f er en t u n n e lin g   en er g ies   th a is   0 . 5   E k ,   1 . 0 E k   an d   1 . 5 E k     at  th e   te m p er at u r o f   2 K.   T h to tal  e n er g y   d is s ip atio n   o f   th cir c u it  is   co m p u ted   as  th s u m   o f   av er a g e   leak ag e   e n er g y   a n d   s w itch in g   en er g y   d is s ip atio n .   T h P M d esi g n   h a s   2 1 . 1 le s s   to tal  en er g y   d is s ip atio n   th an   t h b est r ep o r ted   cir cu its   in   at  tu n n eli n g   e n er g y   lev e l o f   1 . 0 E k   [ 2 2 ] .               Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.