I nte rna t io na l J o urna l o f   Rec o nfig ura ble a nd   E m be dd e d Sy s t e m s     Vo l.   7 ,   No .   3 No v em b er   201 8 ,   p p .   18 6 ~1 94   I SS N:  2 089 - 4 864 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j r es. v7 . i3 . p p 186 - 1 9 4          186       J o ur na l h o m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JR E S /in d ex   Desig n and  I m ple m en tatio n of  LC G - Triv iu m   K ey   S trea m   G enera tor  into   F PG A       T cha ho u T c hend j e u A.   E . 1 T chit ng a   Ro bert 2 F o t s in H ila ire  B . 3     1   De p a rt m e n o f   El e c tri c a a n d   P o w e En g in e e rin g ,   Un iv e rsit y   o f   B a m e n d a ,   Ca m e ro o n   2, 3 De p a rt m e n o f   P h y sic s,  Un iv e rs it y o f   Ds c h a n g ,   Ca m e ro o n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   7 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Oct  8 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Oct  2 2 ,   2 0 1 8         T h is p a p e p re se n ts t h e   De sig n   a n d   im p lem e n tatio n   i n t o   F iel d   P r o g ra m m a b le   G a t e   A rra y   (F P GA o f   a   c o m b in e   stre a m   c ip h e a n d   a   sim p le  li n e a c o n g ru e n ti a g e n e ra to c ircu it   t o   p ro d u c e   k e y   stre a m .   T h e   L C G   c irc u it   is u se d   to   p ro d u c e   i n it ializa ti o n   v e c to (I V e a c h   2 64   c lo c k   c y c le  to   th e   c ip h e tri v iu m   in   o t h e to   stre n g th e n   th e   c o m p lex it y   o f   th e   c ip h e to   k n o w n   a tt a c k o n   tri v iu m .   T h e   L C GT riv iu m   is  d e sig n e d   to   g e n e ra te  2 144   b i ts  o f   k e y st re a m   f ro m   a n   8 0 - b it s   se c re a n d   a   v a riab le  8 0 - b it s   in i ti a v a lu e .   T o   im p lem e n t   th e   L CG - T riv iu m   o n   F P G A ,   w e   u se   V HD L   to   b u il d   a   sim p le  L C G   a n d   T ri v iu m   a n d   a   sta te  m a c h in e   to   sy n c h ro n ize   t h e   f u n c ti o n in g   o f   th e   L CG   a n d   T riv iu m .   T h e   n u m b e o f   g a tes ,   m e m o r y   a n d   sp e e d   re q u irem e n o n   F P G A   is  g i v in g   a f ter   a n a l y sis.  T h e   d e sig n   is  sim u late d ,   s y n th e siz e d   a n d   im p le m e n ted   in   Qu a rtu s II  1 0 . 1 ,   M o d e lS im - A lt e ra   6 . 5   a n d   Cy c lo n e   IV   E   E P 4 C E1 1 5 F 2 9 C 7 N.   K ey w o r d s :   C r y p to g r ap h y   FP GA   Ke y   s tr ea m   L i n ea r   co n g r u en tial   T r iv iu m     Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .     Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T ch ah o u   T ch en d j eu   A .   E . ,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   p o w er   E n g in ee r i n g ,   Un i v er s it y   o f   B a m e n d a ,   P . O.   B o x   3 9   B am b ili,  C a m er o o n .     +2 3 7   6 7 7 1 0 3 7 5 4 .   E m ail: tc h ah o u tc h en d j eu @ y a h o o . f r       1.   I NT RO D UCT I O N   C r y p to g r ap h y   p r o v id es  tch n i q u es,  m ec h an is m s   a n d   to o ls   f o r   s ec u r p r iv ate  co m m u n i ca tio n   an d   au th e n tica tio n   o n   I n ter n et  a n d   o th er   o p en   n et w o r k s .   I i s   al m o s c er tai n   t h at  i n   t h co m in g   y ea r s   ev er y   b it  o f   in f o r m atio n   o w i n g   t h r o u g h   a   n et w o r k   o f   an y   k in d   w ill  h av to   b en cr y p ted   an d   d ec r y p ted .   All  d ev ices   co n n ec ted   to   n et w o r k   s h o u l d   th er ef o r in co r p o r ate  m ec h an is m s   th at  i m p le m e n cr y p to g r ap h ic  f u n ctio n   to   en s u r e   s a f tr a n s f er s .   W it h   t h i s   in   m in d ,   it   is   n ec e s s ar y   to   d esig n   a n d   i m p le m e n h ar d w ar s tr u ct u r es  w h ic h   ar s u itab l y   ef f icie n i n   ter m s   o f   ar ea ,   o p er atin g   f r eq u e n c y   a n d   p o w er   co n s u m p tio n .   A n   a d d itio n al  ch allen g e   is   th at  t h i m p le m e n tat io n   m u s b co n s tr u cted   to   w it h s ta n d   cr y p to g r ap h ic  attac k s   la u n c h ed   ag ain s th e m   b y   ad v er s ar ies  w h o   m a y   h a v ac ce s s   to   co m m u n icatio n   ch a n n el s .     T r iv iu m   is   s y n c h r o n o u s   s tr ea m   cip h er   d esig n ed   to   g en er ate  u p   to   2 64   b its   o f   k ey   s tr ea m   f r o m   a n   80 - b it  s ec r et  k e y   a n d   a n   8 0 - b it  in itia v alu e   ( I V) .   A l g eb r aic  attac k s   [ 1 ]   ar co m m o n l y   ap p lied   to   s tr ea m   cip h er s   b ased   o n   s h if t r eg i s ter s .   T o   attac k   T r iv iu m ,   R ad d u m   [ 2 ]   u s ed   an   alg eb r aic  r elab elin g   tec h n iq u e,   w h er e   th s tate - u p d ate  b its   ar r ep r esen ted   u s i n g   n e w   v ar iab les,  i n s tead   o f   n o n li n ea r   co m b i n ati o n s   o f   i n itial   s tat e   b its   [ 3 ] .   Th is   p r ev en ts   eq u atio n s   o f   h i g h   d eg r ee s   f r o m   b ein g   g en er ated .   Fo r   k ey   s tr ea m   g e n er ato r s   w h ich   u s e   lin ea r   o u tp u f u n ctio n   ( as  T r iv i u m - l ik cip h er   d o ) ,   B er b ain   et,   al. [ 4 ]   ex p r ess ed   n e w   f ee d b ac k   b its   o f   No n - L i n ea r   Feed b ac k   Sh if t Re g is te r   ( NL FS R )   as li n ea r   co m b in ati o n s   o f   k e y   s tr ea m   b its   a n d   in te r n al  s tate  b its .     Fro m   t h is ,   w s ee   th at,   th e   att ac k s   o n   T r iv iu m   b u ild   s y s te m   o f   B o o lean   eq u atio n s   w it h   u n k n o w n   an d   th s o lu tio n   o f   th s y s te m   o f   eq u atio n s   is   u s ed   to   r ec o v er   th s ec r et  k e y .   I n   th p r esen p ap er ,   w h a v e   ch o s en   to   co m b i n li n ea r   co n g r u en tial  g e n er ato r   w ith   t h T r iv iu m   to   g e n er ate  u p   to   2 144   b its   o f   k e y   s tr ea m   to   r ein f o r ce   th co m p le x it y   o f   th s y s te m   o f   B o o lean   eq u atio n s   to   b g en er ated   d u r i n g   t h a lg eb r ai attac k s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R E     I SS N:  2089 - 4864       Desig n   a n d   imp leme n ta tio n   o f   LC G - tr iv iu ke s tr ea g en era to r   in to   F P GA   ( Tch a h o u   Tc h en d jeu   A .   E )   187   T h r em ai n d er   o f   th p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s .   Sectio n   2   d ea ls   w ith   th eo r y   o f   L C a n d   T r iv iu m   s p ec if icatio n   alg o r it h m .   T h d esig n   cir cu it  o f   L C G - T r iv iu m   f o r   FP GA   i m p le m e n tatio n   a n d   n ets  co n n ec t io n s   ar co v er ed   in   s ec tio n   3 .   Sectio n   4   p r o v i d es  s o m i m p le m e n tatio n   d ata  an d   an al y s is .   Fi n al l y ,   th co n cl u s io n s   ar v ie w ed   in   s ec tio n   5 .       2.   L C G   AND  T RIV I UM   SPECI F I CA T I O N   2 . 1 .     L inea Co ng ruent ia l G ener a t o r   T h er is   p o p u lar   an d   m o s t   u s ed   m et h o d   to   g en er ate  r a n d o m   n u m b er   ca lled   lin ea r   co n g r u e n tia l   ge n er ato r .   T h id ea   w as  i n tr o d u ce d   b y   L eh m er   [ 5 ]   ac co r d in g   to   s eq u en tial  f o r m u la  i n   eq u at io n   ( 1 ) ,   w h er a   is   th m u l tip lier ,   c   th i n cr e m e n t   f ac to r ,   an d   m   th m o d u l u s .   P ar a m eter s   a ,   c   an d   m   h a v to   b ch o s en   ca r ef u ll y   in   o r d er   to   av o id   r ep etitio n   o f   s i m ilar   n u m b er s   b ef o r m   [6 - 8 ] .   P ar k   &   Miller   s u g g e s ted   g o o d   r esu lts   w ill  b e   o b tain ed   b y   c h o o s in g   c= 0   [ 9 ] .   T h m o d u lu s   m   s h o u ld   b la r g p r i m i n teg er ,   m u ltip lier   a   m u s t b an   i n te g er   in   t h r an g 2 ,   3   …  m - 1 .   T h c y cle  le n g th   o f   L C G   w o u ld   n e v er   ex ce ed   m o d u l u s   m ,   b u t it  c o u ld   b m ax i m ized   u s i n g   th r ee   f o llo w in g   co n d itio n s   [ 7 ,   9 ,   1 0 ] :     a.   c   is   r ela tivily  p r ime  to   mo d u lu s   m,     b.   mu ltip lier   a - 1   is   a   mu ltip le  o ev ery  d ivid in g   mo d u lu s   m,   c.   mu ltip lier   a - 1   is   a   mu ltip le  o f f o u r   w h en   mo d u l u s   m   is   a   mu ltip le  o f fo u r   to o .                                                                                                                                                        ( 1 )   2 . 2 .   T riv iu m   As  s h o w n   in   Fi g u r 1 ,   at  t h h ea r o f   T r iv i u m   ar th r ee   s h i f r eg is t er s ,   A ,   B   an d   C .   T h len g th s   o f   th r eg i s ter s   ar 9 3 ,   8 4   an d   1 1 1 ,   r esp ec tiv ely .   T h XO R - s u m   o f   a ll  t h r ee   r eg is ter   o u t p u ts   f o r m s   th k e y   s tr ea m   S i .   s p ec if ic  f ea tu r o f   th e   cip h er   i s   t h at  t h o u tp u o f   ea ch   r e g is ter   is   co n n ec t ed   to   th i n p u o f   an o th er   r eg i s ter .   T h u s ,   th r e g i s ter s   ar ar r an g ed   in   cir cle - li k co n f i g u r atio n .           Fig u r 1 .   I n ter n al  s tr u c t u r o f   th s tr ea m   cip h er   T r iv iu m       T h cip h er   ca n   b v ie w ed   as  co n s is tin g   o f   o n cir cu lar   r eg is ter   w it h   to tal  len g t h   o f   9 3   +8 4   +1 1 1   2 8 8 .   E ac h   o f   th t h r ee   r eg i s ter s   h as  s i m ilar   s tr u ct u r as d escr ib ed   b elo w .     T h in p u t o f   ea ch   r e g is ter   i s   co m p u ted   as t h XOR - s u m   o f   t w o   b its :   a.   T h o u tp u t b it o f   an o th er   r eg is ter   ac co r d in g   to   Fig .   1   b.   On r eg i s ter   b it a t a   s p ec if ic  lo ca tio n   is   f ed   b ac k   to   th in p u t   T h p o s itio n s   ar g iv i n g   in   T ab le  1 .   T h o u tp u t o f   ea ch   r eg is ter   is   co m p u ted   as t h XOR - s u m   o f   th r ee   b its :   a.   T h r ig h t m o s t r eg i s ter   b it,   b.   On r eg i s ter   b it a t a   s p ec if ic  lo ca tio n   is   f ed   f o r w ar d   to   th o u tp u t.  T h p o s itio n s   ar g i v en   i n   T ab le  1 ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4 864     I J R E S   Vo l.  7 ,   No .   3 ,   N o v e m b er   2 0 1 :   18 6     1 94   188   c.   T h o u tp u t o f   lo g ical  A ND  f u n ct io n   w h o s in p u t is t w o   s p ec if ic  r eg i s ter   b its .   Ag ain ,   t h p o s itio n s   o f   th A ND  g ate  i n p u ts   ar e   g iv e n   in   T ab le  1 .   No te  th at  th AND  o p er atio n   is   eq u al  to   m u ltip licat io n   in   m o d u lo   ar ith m etic.   I f   w m u lt ip l y   t w o   u n k n o w n s ,   an d   th r eg i s ter   co n ten t s   ar th u n k n o w n s   t h at  an   attac k er   w a n ts   to   r ec o v er ,   th r esu lt in g   eq u atio n s   ar n o   lo n g er   li n ea r   as  th e y   co n ta in   p r o d u cts  o f   t w o   u n k n o w n s .   T h u s ,   t h f ee d   f o r w ar d   p ath s   i n v o l v i n g   th AN D   o p er atio n   ar cr u cial  f o r   th s e cu r it y   o f   T r iv iu m   a s   t h e y   p r ev en t a ttac k s   t h at  ex p lo it t h li n e ar it y   o f   t h cip h er .       T ab le  1 .   Sp ec if icatio n   o f   T r iv iu m     R e g i st e r   l e n g t h   F e e d b a c k   b i t   F e e d   f o r w a r d   b i t   A N D   i n p u t   A   93   69   66   9 1 ;   9 2   B   84   78   69   8 2 ;   8 3   C   1 1 1   87   66   1 0 9 ;   1 1 0       3.   L C G - T R I VIUM   CIRCUI T   DE S I G   3 . 1 .     Desig n Cir cuit   o f   L CG   Fig u r 2   s h o w s   th co m m o n l y   u s ed   b lo ck   d iag r am   f o r   L C o p er atio n   ( s ee d   is   ig n o r ed ) .   I r eq u ir es  m u l t ip lier ,   an   ad d er ,   a   co m p ar ato r   an d   s u b tr ac to r   b lo ck s .   Mu ltip lier   is   u s ed   to   m u ltip l y   p r ev io u s   r an d o m   v alu X   w i th   a .   T h r esu lt  is   th en   ad d ed   to   th in cr e m en t   c .   T h s u m   is   co m p ar ed   to   m o d u l u s   m .   T h u s ,   if ,   th en   th n u m b er   is   co n s id er ed   r a n d o m   o n e.   Oth er w i s e,   th n e x o p er atio n   to   u n d er tak e   is   s u b tr ac tio n   o f   m   f r o m   t h ab o v n u m b er ,   s o   th at  t h d if f er e n ce   b ec o m es a   r an d o m   n u m b e r .           Fig u r 2 B lo ck   d iag r a m   o f   L C o p er atio n       T h b lo ck   d iag r am   o f   Fi g u r e   2   is   in v o l v in g   ar it h m e tic  o p er atio n   s u c h   as  m u ltip licatio n ,   ad d itio n ,   s u b tr ac tio n   a n d   co m p ar io n   wh ich   m a k it  cu m b er s o m e.   I n   o r d er   to   s i m p li f y   t h p r o c ess ,   w s u g g est  t o   r ep lace   th s u b tr ac to r   an d   co m p ar i s o n   b lo ck   s i m p l y   b y   r eg i s ter   as s h o w n   i n   Fi g u r 3 .           Fig u r 3 Desig n   cir cu i o f   L C G     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R E     I SS N:  2089 - 4864       Desig n   a n d   imp leme n ta tio n   o f   LC G - tr iv iu ke s tr ea g en era to r   in to   F P GA   ( Tch a h o u   Tc h en d jeu   A .   E )   189   T h d esig n   cir cu it  co n s is o f   m u lt ip lier ,   an   ad d er ,   an d   a   r e g is ter .   P o r in p u S ee d ,   A an d   C   ar u s ed   to   p ass   in itial  v al u e,   m u ltip li er   an d   in cr e m en t   in to   th cir cu it.  Me a n w h ile,   p o r IV   is   u s ed   to   ta k in g   o u t   th r esu lted   r an d o m   n u m b er s .     T h f u n ct io n i n g   p r o ce s s   o f   th d esig n   is   as  f o llo w s ,   in it iall y ,   s ig n al  lo ad   h as  to   b HI G to   lo ad   th s ee d   v alu at  th o u tp u o f   th r eg is ter ,   it  also   d eter m i n th s tar o f   th o p er atio n .   T h p r ed ef in ed   v alu e   ( s ee d )   an d   in cr em e n h a v to   b e   av ailab l at  th in p u p o r t s   b ef o r lo a d   g o es  L OW .   A f t er   th at,   ea ch   tim e s   clo ck   g o es HI GH,   r an d o m   n u m b er   is   p r o d u ce d .       3 . 2 .   Desig Circ uit  o f   T riv ium   T h d esig n   cir c u it  o f   tr iv i u m   Fig u r 4   co n s i s ts   o f   th r ee   r e g i s ter s   ( A ,   B ,   C )   o f   d if f er en le n g t h ,   t h r ee   A N g at es  s e v en   XO R   g ate.   P o r t   in p u IV   K E Y   ,   an d   7   ar u s ed   to   p ass   in itial  v al u e,   I n itializatio n   Vec to r ,   th en cr y p ti n g   k e y   an d   n o n - ze r o   v al u in to   th r eg is te r s .   Me an w h ile,   p o r S out   is   u s ed   to   tak in g   o u t   th k e y   s tr ea m .   T h cir cu it  is   co n tr o lled   b y   tw o   s i g n al s   lo a d   an d   WE .   T h e   f u n c tio n i n g   p r o ce s s   o f   th d esig n   is   as   f o llo w s i n it iall y ,   s i g n al  lo a d   h as  to   b HI GH  ( W E   HI G H)   to   lo ad   th IV   v al u at  th e   o u tp u r e g is ter   A ,   th k e y   v a lu at  t h o u tp u r eg is ter   B   an d   th v al u 7   at  th o u tp u r eg i s ter   C .   I als o   d eter m in e s   th s tar o f   th o p er atio n .   T h p r e d ef in ed   v alu I V ,   K E Y   a n d   7   h av to   b av ailab le  at  th in p u p o r ts   b ef o r lo a d   g o es   L OW   ( W E =H I GH) .   A f ter   th a t,  ea ch   ti m th e   clo ck   g o es  H I GH,   k e y   s tr ea m   is   p r o d u c ed .   E ac h   ti m W E   g o es  L OW   w h ile  lo ad   r e m ai n   L OW ,   th v al u IV   is   r elo ad ed   at  th o u tp u t o f   r eg i s ter   A .           Fig u r 4 Desig n   cir cu i t o f   T r i v iu m       3 . 3 .   L CG - T riv iu m   Desig n   Fig u r 5   s h o w s   t h d iag r a m   o f   th L C G - T r iv i u m   cir cu it.  I is   m ad u p   o f   th L C an d   T r iv iu m   cir cu it  d esig n   in   th i s   p ap er ,   an d   th e   C SM  ( C ip h er   State  Ma ch i n e) .   T h C SM  is   d esig n ed   ac co r d in g   to   en cr y p tio n   w i th   T r iv i u m .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4 864     I J R E S   Vo l.  7 ,   No .   3 ,   N o v e m b er   2 0 1 :   18 6     1 94   190       Fig u r 5 B lo ck   d iag r a m   cir cu it o f   L C G - T r iv iu m       L et 's lo o k   at  th d etail s   o f   r u n n in g   T r iv iu m :   I nitia liza t io n.   I n itiall y ,   an   8 0 - b it  I is   lo ad ed   in to   th 8 0   lef t m o s lo ca tio n s   o f   r eg i s t er   A ,   an d   an n 8 0 - b it   k e y   i s   lo ad ed   in   t h e   8 0   lef t m o s lo ca tio n s   o f   r e g is ter   B .   A ll   o th er   r e g is ter   b it s   a r s et  to   ze r o   w it h   th ex ce p tio n   o f   t h th r ee   r ig h t m o s t b its   o f   r eg i s ter   C ,   i.e . ,   b its   C 109 ,   C 110 ,   an d   C 111   w h ic h   ar s et  to   1 .   Wa r m - up   p ha s e .   I n   t h f ir s p h ase,   th cip h er   clo ck ed   4   x   2 8 8   1 1 5 2   ti m es.  No   cip h er   o u tp u is   g en er ated .   E ncry ptio P ha s e .   T h b its   p r o d u ce d   h er ea f ter ,   i.e . ,   s tar tin g   w ith   t h o u tp u b it  o f   c y c le  1 1 5 3 ,   f o r m   th k e y   s tr ea m .   T h w ar m - u p   p h ase  is   n ee d ed   f o r   r a n d o m izi n g   th c ip h er   s u f f ic ien t l y .   I m ak e s   s u r th a t   th k e y   s tr ea m   d ep en d s   o n   b o th   th k e y   a n d   th I n itializat i o n   Vec to r .   Fro m   t h d etails  o f   r u n n i n g   T r iv iu m ,   an   A SM  c h ar t ( A l g o r it h m ic  St ate  Ma ch i n ch ar t)   is   d ev elo p   an d   p r esen ted   in   Fi g u r 6 .           Fig u r 6 A SM  c h ar t o f   C SM     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R E     I SS N:  2089 - 4864       Desig n   a n d   imp leme n ta tio n   o f   LC G - tr iv iu ke s tr ea g en era to r   in to   F P GA   ( Tch a h o u   Tc h en d jeu   A .   E )   191   T h A SMD  h as  f o u r   s tates.  T h R eset  s tate  i n d icate s   t h a th cir cu i is   i n   t h p r e - in it ializatio n ,   h er e,   th i n itia v al u Seed   is   p lace d   to   th o u tp u r eg i s te r   o f   L C a n d   th tr i s tate  b u f f er   m o v ed   to   h i g h   i m p ed an ce ,   w h e n   R e s et  is   as s er ted .   W h en   th n e x r is i n g   ed g o f   clo ck   is   ass er ted ,   th e   FS MD   m o v e s   to   th in itializatio n   s tate  a n d   th v alu at  t h o u tp u o f   L C a n d   th v alu o f   Ke y   ar lo ad ed   in to   T r iv iu m   a s   I an d   KE r esp ec tiv el y .   A t h e   n ex clo c k   r is i n g   ed g e,   t h F SMD  m o v es  to   w ar m - u p   s tat an d   th cip h er   is   s u f f icie n tl y   r an d o m ized   f o r   1 1 5 2   clo ck   c y cles.  W h en   t h cip h er   is   s u f f icie n tl y   r a n d o m ized ,   th FS MD   m o v es   to   en cr y p tio n   s tate  a n d   th tr i s tate  b u f f er   i s   en ab le,   k e y   s tr ea m   is   g e n er ated   f o r   ea ch   clo ck   c y cle  a n d   n e w   v alu o f   I is   g e n er ated   an d   l o ad ed   in   th T r iv iu m   a f ter   ea c h   2 64   clo ck   c y cle s .       4.   SI M UL AT I O R E S UL T S   T h p r o p o s ed   b l o ck   d iag r a m   o f   L C G - T r iv iu m   s h o w n   in   Fig u r 5   is   d esig n ed   in   Qu ar t u s   I I .   1 0 . 1   an d   Mo d elSi m - A lter 6 . 5 e.   u s i n g   VHDL - HD L   a n d   ex p er i m e n tall y   v er if ied   o n   FP GA   DE 2 - 1 1 5   B o ar d .   So m e   i m p o r tan t i n f o r m atio n s   o f   s y n t h esi s   r esu lts   ar p r esen ted .       4 . 1 .     RT L   Si m ula t io Dia g ra m   Fig u r 7   d ep icts   th e   R T L   te ch n ica s c h e m atic  f o r   th L C G - T r iv iu m   cip h er .   C SM  r e ce iv es  t w o   s ig n a l s ,   clo ck   an d   r eset,  an d   g en er ate s   f o u r   s i g n al s .   Sig n al   B c o n tr o th tr is tate  b u f f er   to   b s u r th at  n o cip h er   o u tp u is   g e n er ated   d u r in g   t h 1 1 5 2   cy cle s   af ter   in it i aliza tio n .   Sig n al  L L   is   u s ed   to   lo ad   in itial  v al u es   in to   L C G_ T OP .   Sig n al  R R   is   u s ed   to   lo ad   in itial  v alu e s   in to   r eg is ter s   o f   T r iv iu m .   Sig n al  W E   en ab le  L C G_ T OP  to   g en er ate  n e w   r an d o m   v al u an d   also   u s ed   to   lo ad   in to   r eg is ter   A   o f   T r iv iu m   t h n e w   v alu o f   I V.   L C G_ T OP   b lo ck   r ec eiv es  s ix   s i g n al s   a n d   g e n er ates  o n e,   w h ic h   is   th I n itial izatio n   Vec to r .   T r iv iu m   b lo c k   r ec eiv es  f iv s ig n al s   a n d   g e n er ates o n e,   w h ic h   is   t h cip h er   o u tp u t b it.         Fig u r 7 R T L   s ch e m atic  o f   L C G - T r iv iu m       4 . 2 .   B eha v io Si m ula t io ns   Fig u r 8   to   Fig u r 1 1   d ep ict  t h r esu l ts   o f   b eh a v io r   s i m u lati o n   o f   th d esi g n   L C G - T r iv iu m .   Fi g u r 8   s h o w s   th b e h av io r   o f   m a in   s ig n al s   o f   t h d esi g n   cir cu i in   t h R eset  a n d   I n i tializat io n   p h ase s .   A t h e   b eg in n i n g   o f   t h R e s et  p h a s e,   o n l y   k e y ,   s ee d ,   in cr e m en t a n d   m u ltip lier   s i g n als  h a v k n o w n   v alu e s   w h ile  o t h er   ar u n k n o w n ,   t h k e y   s tr ea m   s ig n al  i s   at  h i g h   i m p ed a n ce   an d   r eset  s i g n al  i s   HI GH.   W h en   th r e s et  s i g n al  g o es  to   L OW ,   th en   at  th n ex t   r is in g   ed g o f   clo c k   s i g n al,   t h L C b lo ck   g e n er ates  t h f i r s r an d o m   n u m b er   an d   th at  n u m b er   is   th I s ig n al.   W ith   th is ,   t h s y s te m   m o v e s   to   th I n itializatio n   s tate.   R R   s ig n al  g o es  L OW ,   L L   s ig n al  g o es HI GH,   B g o es L OW ,   th k e y   s tr ea m   s ig n a l r e m ai n   to   HI GH  i m p ed an ce   an d   W E   g o es HI GH   th en   t h i n itial   v al u es   ar lo a d ed   in to   th e   r eg i s ter s   o f   T r iv i u m   at  t h n e x r is in g   ed g e   o f   clo ck   s i g n al  a n d   t h s y s te m   m o v es  to   n ex s tate  w h ich   is   w ar m - u p .   Fig u r 9   s h o w s   th b eh a v io r   o f   m a in   s i g n als  in   t h w ar m - u p   p h ase.   Her th k e y   s tr ea m   s i g n al  r e m ain   at  HI GH  i m p ed an ce .   Fig u r 1 0   s h o w s   th s y s t e m   in   th en cr y p tio n   p h ase.   C ip h er   o u tp u is   g en er ated   ev er y   ti m es   clo ck   g o es  HI GH.   A   n e w   v al u o f   I i s   also   g e n er ated   ev er y   ti m e s   W E   s ig n al  g o es  L OW .   F ig u r 1 1   s h o w s   th r a n d o m izi n g   o f   th cip h er   d u r in g   th w a r m - u p   p h ase.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4 864     I J R E S   Vo l.  7 ,   No .   3 ,   N o v e m b er   2 0 1 :   18 6     1 94   192       Fig u r 8 Si m u latio n   r esu l t o f   L C G - T r iv i u m   in   r eset a n d   in i t ializatio n   p h a s e           Fig u r 9 Si m u latio n   r esu l t o f   L C G - T r iv i u m   in   w ar m - u p   p h a s e           Fig u r 10 Si m u latio n   r es u lt o f   L C G - T r iv iu m   i n   en cr y p tio n   p h ase   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R E     I SS N:  2089 - 4864       Desig n   a n d   imp leme n ta tio n   o f   LC G - tr iv iu ke s tr ea g en era to r   in to   F P GA   ( Tch a h o u   Tc h en d jeu   A .   E )   193       Fig u r 11 Si m u latio n   r es u lt o f   T r iv iu m   r eg i s ter s   in   w ar m - u p   p h ase       4 . 3 .   Sy nthesis   Resul t s   So m i m p o r tan d ata  a f ter   s y n th e s i s   s tep   o f   t h p r o p o s ed   L C G - T r iv i u m   d esi g n   c ir cu it   i n to   c y clo n e   IV - E   E P 4 C E 1 1 5 F2 9 C 7 c h ip   ar e   s u m m ar ized   as  s h o w n   i n   T ab le   2 .   Fro m   th Flo w   S u m m ar y   r ep o r t,  it   ca n   b s ee n   th at  th L C G - T r iv iu m   cir cu it  Fig u r 5   r eq u ir ed   5 6 3   lo g ic  ele m e n ts ,   4 9 1   co m b i n ati o n al  f u n ct io n s ,   3 0 1   d ed icate d   lo g ic  r eg is ter s ,   9 5   m e m o r y   b its   a n d   9   e m b ed d ed   m u ltip lier   9 - b it  ele m e n ts .   Fro m   th r ep o r p ath s ,   o n p ath   is   f o u n d   w ith   t h lo n g est d ela y   o f   1 3 . 4 2 0   n s .       T ab le  2 Flo w   S u m m ar y   R ep o r t   F l o w   S u mm a r y   R e p o r t   T o t a l   l o g i c   e l e m e n t   5 6 3 / 1 1 4 , 4 8 0   <   1 %   T o t a l   c o mb i n a t i o n a l   f u n c t i o n s   4 9 1 / 1 1 4 , 4 8 0   <   1 %   D e d i c a t e d   l o g i c   r e g i st e r s   3 0 1 / 1 1 4 , 4 8 0   <   1 %   T o t a l   p i n s   3 / 5 2 9   <   1 %   T o t a l   me mo r y   b i t s   9 5 / 3 , 9 8 1 , 3 1 2   <   1 %   Emb e d d e d   M u l t i p l i e r   9 - b i t   e l e m e n t s   9 / 5 3 2   <   2 %   T o t a l   P L L s   0 / 4   <   0 %       5.   CO NCLU SI O N   FP GA   i m p le m e n tat io n   o f   L C G - T r iv iu m   h a s   b ee n   d esig n ed   an d   i m p le m e n ted   o n   c y clo n IV - E P 4 C E 1 1 5 F2 9 C 7 ch ip   s u cc ess f u l l y .   T h p r o p o s ed   cir cu it is   co m b i n atio n   o f   L C an d   T r iv iu m   to   r ea lize  s tr ea m   cip h er   f o r   cr y p to g r ap h ic  ap p licatio n s .   A   s tate  m ac h in h a s   d esig n ed   to   ad d   to   th s y s te m   i n   th o b j ec tiv to   co o r d in ate  th f u n ctio n in g   o f   t h t w o   b lo ck .   L C cir cu i g e n er ates  r an d o m   n u m b er s   af ter   ea ch   2 64   cy cle s   o f   clo ck   an d   it  is   lo ad   in to   T r iv iu m ,   w h ile  T r iv iu m   g e n er ates  k e y   s tr ea m   f o r   ea ch   clo ck   cy cle  in   th en cr y p tio n   p h a s as  th Mo d elSim   s i m u lat io n   d ep icts .   W ith   th i s ,   th cip h er   co m p lex it y   is   i m p r o v ed .   T h q u ar tu s   s i m u latio n   s h o w s   t h at,   th ar ea   u tili za tio n   is   o p tim u m .   B ased   o n   th lo n g est  d ela y   p ath ,   th d esi g n ed   cir cu i t c an   r u n   at  m ax i m u m   f r eq u e n c y   o f   7 5   MH z.       ACK NO WL E D G E M E NT   T ch ah o u   T ch en d j eu   th an k s   D r   E m m an u el  FO UOT SA   f o r   allo w i n g   h i m   to   atten d   th 2 0 1 6   A f r ica n   Ma th e m atica Sc h o o ( A M S)  at  T h Un iv er s i t y   o f   B a m en d a   an d   th an o n y m o u s   r ef r ee s   f o r   u s ef u co m m e n t s   f o r   th i m p r o v e m e n t o f   t h i s   wo r k .       RE F E R E NC E S   [1 ]   N.  T .   Co u rto is,  J.  M e ier,  " A l g e b ra ic  A tt a c k o n   S trea m   Cip h e with   L in e a F e e d b a c k , "   A d v a n c e s   in   Cry p to lo g y - A S I A CRYP T .   L e c tu re   No te i n   C o m p u ter S c ien c e ,   S p r in g e r,   V o l.   2 6 5 6 ,   p p .   3 4 5 - 3 5 9 ,   2 0 0 3 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 9 - 4 864     I J R E S   Vo l.  7 ,   No .   3 ,   N o v e m b er   2 0 1 :   18 6     1 94   194   [2 ]   H.  Ra d d u m ,   " Cr y p tan a ly ti c   Re su lt o n   T riv iu m , "   e TRE A M ,   ECRYP T   S trea m   Cip h e P r o jec t,   h tt p : // ww w . e c r y p t. e u . o rg /strea m / p a p e rsd ir/ 2 0 0 6 / 0 3 9 . p df .   [3 ]   N.  T .   Co u r to is,   J.  P iep rz y k ,   " Cr y p tan a ly sis  o f   Blo c k   Cip h e w it h   Ov e rd e f in e d   S y ste m   o f   Eq u a ti o n s,"   A d v a n c e i n   Cr y p to lo g y - A S I A CRYP T .   L e c tu r e   No te i n   C o m p u ter S c ien c e ,   S p ri n g e r,   Vo l.   5 4 7 9 ,   p p .   2 7 8 2 9 9 ,   2 0 0 2 .   [4 ]   C.   Be rb a in ,   e t   a l. ,   " A lg e b ra ic  a n d   C o rre latio n   A tt a c k a g a in st  L in e a rly   F il tere d   No n   L in e a F e e d b a c k   S h if t   Re g isters , S e lec ted   A r e a   in   Cry p to g ra p h y .   L e c tu re   No te i n   C o m p u ter S c ien c e ,   S p ri n g e r,   Vo l.   5 3 8 1 ,     p p .   1 8 4 - 1 9 8 ,   2 0 0 8 .   [5 ]   D.  H.  L e h m e r,   " Ra n d o m   Nu m b e G e n e ra ti o n   o n   th e   BRL   Hig h   S p e e d   Co m p u ti n g   M a c h i n e s,"   M a t h .   Re v ,   V o l   1 5 ,   p p .   5 5 9 - 5 6 0 ,   1 9 5 4 .   [6 ]   N.  Ha ra ld ,   " Ra n d o m   n u m b e g e n e ra ti o n   a n d   q u a si - m o n te  c a rlo   m e th o d s.  S o c iety   f o In d u stri a a n d   A p p li e d   M a th e m a ti c s " ,   P h i lad e lp h ia.   [7 ]   C.   Du tan g ,   W .   Die th e lm ,   " A   n o te  o n   ra n d o m   n u m b e g e n e ra ti o n , "   2 0 0 9   [8 ]   W o lf ra m   M a th e m a ti c a   " R AN DO M   NU M BER  G ENERAT ION , "   c o p y rig h T u to rial  Co l lec ti o n   2 0 0 8 .   [9 ]   S .   K.   P a rk ,   K.   W .   M il ler,   " Ra n d o m   n u m b e g e n e ra to rs:  g o o d   o n e a re   h a rd   t o   _ n d , "   A ss o c iatio n   f o Co m p u ti n g   M a c h in e ry ,   V o l.   3 1 ,   p p .   1 1 9 2 - 2 0 0 1 ,   1 9 8 8 .   [1 0 ]   D.  E.   Kn u th ,   " T h e   A rt  o f   Co m p u ter P r o g ra m m in g , "   se m in u m e rica a lg o rit h m s.  M a ss a c h u se tt s: A d d iso n -   W e sle y   2 0 0 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.