I nte rna t io na l J o urna l o f   Rec o nfig ura ble a nd   E m be dd e d Sy s t e m s     Vo l.   7 ,   No .   3 No v em b er   201 8 ,   p p .   131 ~ 1 3 7   I SS N:  2 089 - 4 864 DOI 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j r es . v7 . i3 . pp 131 - 1 3 7          131       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JR E S /in d ex   An  O pti m a Desig o CM O Tw o  St a g e Co m pa ra tor Circui Using  Sw a rm  In t ellig ence Tec hniq ue       Sa s i k u m a r,   M utha ia h   S c h o o o f   Co m p u ti n g ,   S A S T R A   Un iv e rsit y ,   T h a n jav u r - 6 1 3 4 0 1 ,   I n d ia       Art icle   I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Au g   1 0 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Oct  1 1 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Oct  2 5 ,   2 0 1 8       A   s w ar m   in telli g en b ased   o p ti m izat io n   tec h n iq u n a m ed   as  Flo w er   p o llin atio n   alg o r it h m   ( FP A )   i s   ap p lied   f o r   th d esig n   o f   th C MO t w o   s tag e   co m p ar ato r   cir cu i t.  T h b asic  id ea   o f   FP m i m ic s   th f lo w er   p o lli n atio n   p r o ce s s   o f   f lo w er i n g   p la n ts .   T h in p u co n tr o l   p ar am eter s   o f   FP A   i m p r o v th ex p lo r atio n   a n d   ex p lo itatio n   ca p ab ilit ies  o f   o p ti m izatio n   p r o b lem .   T h is   p ap er   p r esen ts   th d esig n   o f   C MO t w o - s ta g co m p ar ato r   cir cu it  u s in g   s i m u lat io n   b ased   m o d el   ca lled   s w ar m   in tel lig e n ce   tech n iq u e.   Si m u latio n   r e s u l ts   s h o ws   th at  t h p r o p o s ed   m eth o d   is   c ap ab le  to   d eter m i n t h tr an s i s to r   s izes   an d   b ias  cu r r en v al u es  o f   th C MO co m p ar ato r .   T h r esu lt s   o b tain ed   f r o m   t h FP A   im p r o v ed   th d esig n   p er f o r m an ce   o f   co m p ar ato r   in   ter m s   o f   p o w er   co n s u m p tio n ,   MO tr an s is to r   ar ea   an d   g ain .   T o   in v esti g ate  th e   ef f icie n c y   o f   p r o p o s ed   ap p r o ac h ,   co m p ar is o n s   h a v b ee n   ca r r ied   o u w it h   d i f f er en tial   ev o l u t io n   ( DE )   an d   h ar m o n y   s ea r c h   ( HS )   alg o r ith m   b ased   cir c u it   d esig n .   T h p er f o r m a n ce s   o f   FP A   b ased   co m p ar ato r   d esig n   ar b etter   th a n   th p r ev io u s l y   r ep o r ted   w o r k s .   K ey w o r d s :   Circu it   siz in g   CM OS  c o m p a ra to r   De sig n   a u to m a ti o n   F lo w e p o ll i n a ti o n   a lg o rit h m   S w a r m   in telli g e n c e   Co p y rig h ©   2 0 1 8   In stit u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Sas i k u m ar ,     Sch o o l o f   C o m p u ti n g ,   S A ST R A   U n i v er s it y ,     T h an j av u r - 6 1 3 4 0 1 ,   I n d ia .   E m ail:   v ls i s asi @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N   An alo g   i n te g r ated   cir cu it  ( I C )   d esig n   i s   o n o f   c h alle n g in g   t ask   i n   th g r o w th   o f   m o d er n   e lectr o n ics   s y s te m .   T h d esig n   o f   d ig ital   cir cu it  is   co m p letel y   a u to m a ted ,   an d   th an alo g   f u n c tio n s   ar co n v er ted   in to   d ig ital  v al u w h er ev er   p o s s ib l e.   Fo r   last   f e w   d ec ad es,  t h e lectr o n ics  s y s te m   d esi g n   s ee m ed   th a ev er y t h i n g   co u ld   b d ig ital.  Ho w ev er ,   t h r ea w o r ld   s ig n al s   ar an alo g   in   n at u r e;  t h ese  s ig n al s   ar co m m u n icate d   th r o u g h   a n alo g   cir c u its   [ 1 ] .   F o r   d ig ital  s ig n al  p r o ce s s i n g   ap p licatio n s ,   it  is   n ec es s ar y   to   in ter f ac t h a n alo g   cir cu it  to   th s y s te m   [ 2 ] .   I n   r ec en ti m es,  t h an alo g   cir c u it  d esi g n   r e g ai n in g   atte n tio n   b y   r esear c h er s   i n   th ar ea   o f   s y s te m   o n   c h ip   ( So C ) .   T h b asic  co n ce p o f   So C   is   to   in teg r ate  b o th   an alo g   an d   d ig ital  cir cu it  in   a   s in g le  c h ip .   On o f   t h m ain   ch alle n g i n g   tas k s   in   d e s ig n i n g   So C   is   to   m i n i m ize  an a lo g   cir cu it  d esi g n   ti m e.   Fo r   m i x ed   s i g n al   s y s te m   d es ig n ,   th ab s en ce   o f   a n alo g   a u to m ated   s y n t h esi s   to o to   i n cr ea s t h d esi g n     c y cle  ti m e .   Dete r m i n is t ic  ap p r o ac h   f o r   an alo g   cir cu it  d esig n   n ee d s   g o o d   s tar tin g   p o in t,  w h ic h   ca n   b as s ig n ed   b y   an alo g   d esig n er   [ 3 - 6 ] .   T h ac cu r ac y   o f   th i s   m et h o d   is   d ep en d s   o n   th d p o in an d   th k n o w led g o f   an alo g   d esi g n er .   T h en   th is   m e th o d   is   in ter f ac w it h   s p ice  en g in to   en h an ce   th d esi g n   p ar a m eter s .   Ho w e v er ,   th d eter m i n is tic  ap p r o ac h es a r n o t su itab le  f o r   co m p le x   cir cu its   [ 7 ] .   Heu r is tic   b ased   o p ti m izatio n   ap p r o ac h es  ca n   b u s ed   to   m o d el  th an alo g   cir cu i d esi g n   p r o b lem s .   T h m o s p o p u lar   h eu r i s tic  m et h o d s   ar lo ca s ea r ch   [ 8 ] ,   tab u   s ea r ch   [ 9 ] ,   an d   s im u lat ed   an n ea li n g   [ 1 0 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
132                     I SS N :   2 0 8 9 - 4 864     I J R E S   Vo l.  7 ,   No .   3 ,   N o v e m b er   2 0 1 :   1 3 1     13 7   T h ese  tech n iq u es  w er ap p lie d   to   th an alo g   cir c u it  d esi g n .   T h ese  m ath e m at ical  ap p r o ac h es  i m p le m en ted   to   f o r m   a   m o d el  w i th   d if f er en t   t y p es   o f   d es ig n   v ar iab les  a n d   co n s tr ain t s .   Ho w e v er   th e s m eth o d s   d o   n o t   g u ar a n tee  t h o p ti m al  s o lu tio n .   Me ta - h e u r is tics   a lg o r it h m s   w er p r o p o s ed   to   o v er co m th m ai n   i s s u es  o f   h eu r i s tic  b ased   o p tim iza tio n   ap p r o ac h es.  T h ese  alg o r ith m s   ar in s p ir ed   f r o m   t h n at u r an d   m ai n l y   th e y   m i m ic  t h an i m a h u n tin g   b eh av io r   to w ar d s   t h f o o d   s o u r ce .   So m m eta - h e u r is tics   a p p r o ac h es  u s ed   f o r   an alo g   cir c u it  d esi g n   ar p ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   [ 1 1 ] ,   h ar m o n y   s ea r ch   al g o r ith m   [ 1 2 ]   an d   an co lo n y   o p tim izatio n   [ 1 3 ] .   T h ese  tech n iq u es  tr y   to   p r o v id th o p tim a s o l u tio n   to   t h p r o b le m .   T h s w ar m   in telli g e n ce   tec h n iq u es  ar m o s tl y   s u itab le  f o r   co m p lex   o p tim izatio n   p r o b le m   [ 1 4 - 1 6 ] .   T h ey   h av b etter   ab ilit y   to   f in d   t h g lo b al  o p tim al  s o l u tio n   in   r ea s o n ab le  ti m e.   T h m ai n   m o ti v atio n   o f   th is   w o r k   i s   to   o p ti m ize   th tr an s is to r   s ize  an d   b ias  cu r r en v alu to   m ee t h d esig n   s p ec if icat io n   o f   th C MO co m p ar ato r   cir cu it.  T h s i m u latio n - b ased   o p ti m i za tio n   tech n iq u i s   p r o p o s ed   to   o p tim ize  t h cir cu it  d esig n   p ar a m eter s .   I n   co m p ar ed   w it h   o th er   m eth o d   th s w ar m   i n tell ig e n ce   b ase d   m et h o d   p r o v id th b atter   r esu lt s .   T h r ea m i n g   p ar o f   t h is   p ap er   is   o r g an ized   as  f o llo w s Sec tio n   2   d escr ib es  th co m p ar at o r   cir cu it  s tr u ct u r an d   d esig n   s p ec i f icatio n .   T h th ir d   s ec tio n   p r esen ts   t h m at h e m atica r ep r esen tatio n   an d   th o p er atio n s   o f   s a lp   s w ar m   o p tim izatio n .   T h f o u r t h   s ec t i o n   d escr ib es  th s i m u latio n   r esu lt s   an d   d is c u s s io n .   Fin all y ,   t h f i f t h   s ec t io n   is   t h co n clu s io n   o f   w o r k .       2.   DE S I G SPEC I F I C AT I O AND  O B J E CT I V E   F UNC T I O F O R M UL AT I O N   An   o p ti m al  d esi g n   o f   C MO S c o m p ar ato r   h a s   lar g n u m b er   o f   d esi g n   p ar a m eter s .   T h s p ec ial  k i n d   o f   d esig n   p r o ce d u r r eq u ir ed   t o   h an d le  t h d esig n   v ar iab le s .   T h d esi g n   s p ec i f icatio n s   f o r   th co m p ar ato r   ar d g ain ,   s le w   r ate  an d   p o w er   d is s ip atio n   etc.   Fo r   c o m p ar ato r   d e s ig n ,   in p u b ias  cu r r en t,  th tr an s i s to r   len g t h   an d   w id t h   ar co n s id er ed   as  t h d esig n   v ar iab les.  T h r elatio n s h ip   b et w ee n   t h ese   v ar iab le s   u s ed   to   i m p le m en t   th d esi g n   p r o ce s s   o f   cir cu it.  I n   o r d er   to   o b tain   th o p ti m al   v alu o f   MO tr an s is to r   s ize s   an d   b ias  c u r r en t   v alu e,   t h o b j ec tiv f u n ctio n   is   d ev elo p ed   f r o m   th d esig n   s p ec if icatio n s   o f   th cir cu its   [ 1 7 ] .   T h o b j ec tiv f u n ctio n   o f   p r o p o s ed   co m p ar ato r   is   to   m i n i m ize  th to t al  ar ea   o f   th ch ip .   T h cir cu it  s tr u ct u r an d   co n f i g u r atio n s   o f   th co m p ar a to r   cir cu it is   s h o w n   i n   Fi g u r 1.           Fig u r 1 .   C MO t w o   s ta g co m p ar ato r   cir cu i t       2 . 1 .   D esig n Cr it er ia   f o r   t he  CM O T wo - s t a g e   Co m pa ra t o r   T h b asic  id ea   o f   co m p ar ato r   cir cu it  is   to   co m p ar th t w o   in p u s i g n a ls   ( in   ter m s   o f   cu r r en o r   v o ltag e)   an d   o u tp u s h o w s   w h ich   s i g n al  is   h ig h .   T h in p u v ar iab les  f o r   th d esig n   o f   co m p ar ato r   cir cu it  ar e   g iv e n   as  f o llo w s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R E     I SS N:  2089 - 4864       A n   Op tima l D esig n   o f CM OS   Tw o   S ta g C o mp a r a to r   C ir cu it  Us in g   S w a r m…   ( S a s iku ma r )   133   DD V   an d   SS V   ar th p o s itiv an d   n eg ativ p o w er   s u p p l y   r esp ec ti v el y tn V   an d   tp V   ar e   th NM OS  an d   P MO th r esh o ld   v o ltag r e s p ec tiv el y ' . n n o x KC =   an d   ' . p p o x KC =   ar e   th tr an s co n d u c tan ce   p ar am eter   o f   NM O a n d   P MO tr an s is to r s .   W h er n   an d   p   i n d icate s   t h elec tr o n   a n d   h o le   m o b ilit y ;   ox C   is   th g ate  o x id ca p ac itan ce   p er   u n it a r ea .   T h d esig n   s tep s   in v o lv ed   i n   t h e   co m p ar ato r   cir cu it a r as f o llo w s   [ 1 8 ] :   Fin d   t h r an g o f   7 D I to   s atis f y   s le w   r ate  ( SR )     7 D L I SR C =   ( 1 )     66 2 66 2. [] DS p D S WI L K V =   ( 2 )     77 2 77 2. [] DS p D S WI L K V =   ( 3 )     6 2 67 m v ds ds g A gg =− +   ( 4 )       Fin d   o u t t h f ir s t sta g v o lta g e   g ain   f r o m   o v er all  g ai n     12 10000 v v v A A A =   ( 5 )     Fin d   o u t t h cu r r en t v al u es  f o l lo w i n g   th r o u g h   M1 ,   M2 ,   M3   a n d   M4     1 2 3 4 5 / 2 D S D S D S D S D S I I I I I = = = =   ( 6 )     C alcu late  th c u r r en t 4 DS I ,   w h er e     4 44 6 ( / ) ( / ) D S D S WL II WL =   ( 7 )     54 2 D S D S II =     (8 )     C alcu late  th c u r r en t 7 DS I ,   w h er e     5 57 6 ( / ) ( / ) DS DS WL II WL =   ( 9 )     4 5 3 /2 D S S D D S I I I ==   ( 1 0 )     2 1 5 /2 S D S D S D I I I ==   ( 1 1 )     Fin d   t h v al u o f   5 5 W L   in   o r d er   to   s atis f y   t h p o s iti v I C MR.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
134                     I SS N :   2 0 8 9 - 4 864     I J R E S   Vo l.  7 ,   No .   3 ,   N o v e m b er   2 0 1 :   1 3 1     13 7   2 11 1 1 [ ( ) ] ( / ) 2 V SD N P P D S AI WL KI  + =   ( 1 2 )     ( ) 1 ( m a x ) 1 1 1 2 / ( / ) S D S A T D D G D S P T V V V I K W L V =   ( 1 3 )     5 5 2 5 ( ) 2 ( / ) [] DS P D S S A T I WL KV =   ( 1 4 )   Fin d   t h v al u o f   3 3 W L   in   o r d er   to   s atis f y   t h n e g ati v I C M R .     3 3 2 1 ( m i n ) 3 1 2 ( / ) () DS P G S S T T I WL K V V V V = +   ( 1 5 )     Fin d   t h v al u o f   b iasi n g   r esis to r   ( R b ) ,   w h er e     8 8 0 SD b DS V R I =   ( 1 6 )     T h co s t f u n ctio n   o f   FP A   i s   th g iv e n   b y   ( i.e .   T h to tal  ch ip   ar ea   o f   an   o p er atio n al  a m p li f ie r )     1 () N ii i C F W L = =   ( 1 7 )     W h er e,   r ep r esen ts   th n u m b er   o f   tr an s is to r s ,   W i a n d   L i   ar th w id th   a n d   len g t h   o f   tr an s i s to r s .         3.   P RO P O SE F L O W E P O L L I NAT I O AL G O RI T H M   ( F P A)   F O R   C M O T WO   ST A G E   CO M P ARATO CIRCUI T   O P T I M I Z AT I O N   Flo w er   p o lli n atio n   al g o r ith m   is   p o p u latio n   b ased   m eta - h eu r is tic s   o p ti m izatio n   alg o r it h m ,   w h ic h   m i m ics  t h f lo w er   p o llin a tio n   p r o ce s s   o f   f lo w er in g   p lan t s   an d   th b asic  s tr u ct u r o f   FP A   i s   p r esen ted   in   [ 1 9 ] .   T h is   alg o r ith m   i s   s i m p le  i n   n at u r an d   it  h as o n l y   t w o   s ea r ch   o p er ato r s   n a m el y ,   t h g lo b al  s ea r ch   o p er ato r   an d   th lo ca s ea r c h   o p er ato r .   T h ese  t w o   o p er ato r s   n o r m all y   u s ed   to   iter ativ el y   u p d ate  th ca n d id ate  s o lu t io n .   T h m at h e m atica l r ep r esen tati o n   o f   g lo b al  s ea r ch   o p er ato r   is   ex p r ess ed   as,     1* ( ) ( ) t t t i i i P P L P g  + = +   ( 1 8 )     W h er t i P in d icate s   t h s o l u tio n   i P at  t - t h   iter atio n ,   * g in d icate s   th b est  s o lu tio n   i n   th c u r r en p o p u latio n ,   r ep r esen ts   th s ca le  f ac to r   ( 0 . 0 1 = ). () L   in d icate s   th le v y   f lig h s tep   s ize.   T h g en er al  eq u atio n   o f   lev y   d i s tr ib u tio n   w h e n   L   0   is   f o llo w s   a s ,     0 1 ( ) s in ( / 2 ) 1 . , ( 0 ) L s s s +   ( 1 9 )     W h er () in d icate s   t h s ta n d ar d   g a m m f u n ct io n ,   s   r ep r esen t s   t h s tep   s ize.     T h m at h e m atica l r ep r esen tati o n   o f   lo ca l sear ch   o p er ato r   i s   ex p r ess ed   as,     1 () t t t t i i j k P P P P + = +   ( 2 0 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R E     I SS N:  2089 - 4864       A n   Op tima l D esig n   o f CM OS   Tw o   S ta g C o mp a r a to r   C ir cu it  Us in g   S w a r m…   ( S a s iku ma r )   135     W h er t j P an d   t k P   in d icate   t w o   r an d o m l y   s elec ted   s o lu t io n s ,   a n d     r ep r esen ts   r an d o m   n u m b er   in   [ 0 ,   1 ] .   T h FP A   m o r lik el y   u s e s   t h lo ca s ea r ch   o p er ato r   in   o r d er   to   s o lv o p ti m izatio n   p r o b lem .   T h is   ca n   b ac h iev ed   b y   t h p r o b ab ilit y   co ef f icie n ( p )   w h ic h   i s   0 . 8   f o r   th lo ca s ea r ch   o p er ato r   an d   0 . 2   f o r   th g lo b al   s ea r ch   o p er ato r .   T h Neld er - Me ad   is   lo ca o p ti m izati o n   tech n iq u u s ed   to   i m p r o v t h lo ca s ea r ch   ex p lo itatio n   o f   FP A .   T h s tep s   o f   p r o p o s ed   NM FP A   ar as  f o llo w s :   Step   1 C o n tr o p ar am eter   s e ttin g t h p o p u latio n   s ize  N,   th s w itc h   p r o b ab ilit y   p ,   m ax i m u m   n u m b er   o f   iter atio n   an d   t h p ar a m eter s   f o r   th s i m p le x   m et h o d .   Step   2 : E v alu ate  t h ca n d id ate  s o lu tio n s   an d   f i n d   th b est  s o lu tio n   f r o m   t h at.   Step   3 B ased   o n   s w i tch   p r o b ab ilit y ,   g e n er ate  n e w   s o lu ti o n   u s i n g   t h lo ca s ea r ch   o p e r ato r   o r   th g lo b al   s ea r ch   o p er ato r .   T h n e w   s o l u tio n s   ar b etter   th a n   cu r r en s o lu tio n   t h e n   u p d ate  th b es t so l u tio n .   Step   4 Select  th n +1   b est  s o l u tio n   a n d   f o r m   a n   in itial  s i m p lex   u s i n g   Neld er - Me ad   m et h o d .   T h en   ex ec u te  m   ti m e s   an d   r ep lace   th p r ev io u s   s elec ted   n +1   s o lu tio n .   No w   u p d ate  th cu r r en t b est s o l u tio n .   Step   5 : Co n ti n u iter atio n s   f o r m   s tep   3   u n til t h en d   co n d itio n   s ati s f ied .     T h m ain   ai m   o f   th is   p ap er   is   to   f i n d   t h le n g t h   a n d   w id t h   o f   th e   tr an s is to r   b y   u tili zi n g   t h FP A .   T h in p u t   s p ec if icatio n   an d   it s   r an g ar s h o w n   in   T ab le  1 .       T ab le  1 .   Desig n   P ar a m eter s ,   T ec h n o lo g y   a n d   C o n s tan v al u e s   o f   T w o - S tag Op er atio n al  Am p li f ier   I n p u t s ,   T e c h n o l o g y   V a l u e s   V DD   1 . 8   V   V SS   - 1 . 8   V   V tp   - 0 . 4 3   V   V tn   0 . 4 8   V   K n   3 4 5   ( µ A / V 2 )   K p   5 5   ( µ A / V 2 )   T e c h n o l o g y   0 . 1 8 µ m       4.   SI M UL AT I O R E S UL T   T h is   s ec tio n   d escr ib th s im u latio n   r es u lt  o f   FP A   b as ed   C MO co m p ar ato r   cir cu it  d esig n .   T h p r o p o s ed   h y b r id   o p ti m i za tio n   alg o r it h m   i s   co n s tr u ct ed   u s in g   M A T L A B   f o r   th e   d esig n   o f   C MO S   co m p ar ato r .   T h d esig n   p ar a m eter s   a n d   d esi g n   co n s tr ai n ts   ar co n s id er ed   as  th i n p u v ar iab le  f o r   o p tim izatio n   al g o r ith m .   T h c o n s ta n cir cu it  d esi g n   v ar iab les  ar tak en   f r o m   m o d el  p ar a m eter   ca lled   GP DK   1 8 0 n m   tec h n o lo g y .   T h m ai n   o b j ec tiv is   ai m ed   to   m in i m iz th to tal  c h ip   s ize   o f   C MO co m p ar ato r   cir cu i t.  T h r esu lt  o b tain ed   f r o m   th e   f lo w er   p o llin a tio n   al g o r ith m   b a s ed   co m p ar ato r   d e s ig n   is   co m p ar ed   w ith   ex i s ti n g   m et h o d s   lik Dif f er en t ial  E v o lu tio n   ( DE )   an d   Har m o n y   Sea r ch   ( HS)   alg o r ith m   [ 2 0 ] .   T h in p u v ar iab les  an d   th eir   v alu e s   ar g iv e n   i n   T ab le  1 ,   in   o r d er   to   d ef in th i n p u r a n g o f   a n   o p ti m izatio n   p r o b lem .   T h co m p ar ato r   c o s f u n c tio n   is   aim ed   to   m i n i m ize  th ch i p   ar ea   less   th an   3 0 0   µm 2 .   T h s i m u latio n   r esu lt s   s h o w   t h at  t h lea s c h ip   ar ea   o f   3 6 . 7 7   µm 2 .   An   o p ti m al  tr a n s is to r   d i m e n s io n   v al u e s   o f   t h C MO co m p ar ato r   ar g iv e n   i n   T ab le  2 .   T o   ev alu ate  th e f f icie n c y   o f   t h p r o p o s ed   o p ti m izatio n   tech n iq u e   is   co m p ar ed   w it h t h er   tech n iq u es   ca lled   d if f er en tial  ev o lu tio n   a n d   h ar m o n y   s ea r c h   s h o w n   i n   T ab le  3   Fig u r 2   s h o w   t h e f f icien c y   o f   p r o p o s ed   alg o r ith m   in   ter m s   o f   p o w er   d is s ip atio n .   T h s i m u l atio n   r esu lts   s h o w   t h at  t h p r o p o s ed   o p tim iza tio n   tech n iq u is   m o s s u i tab le  f o r   s i m p le  a n alo g   cir c u it d esi g n .         T ab le  2 .   Op tim al  tr an s is to r   d im en s io n   f o r   C MO S t w o   s tag co m p ar ato r   D e si g n   p a r a me t e r s   V a l u e s   U n i t s   W 1 /L 1   2 3 . 2 4 / 0 . 1 8   ( µ m/ µ m)   W 2 /L 2   2 3 . 2 4 / 0 . 1 8   ( µ m/ µ m)   W 3 /L 3   2 . 5 / 0 . 1 8   ( µ m/ µ m)   W 4 /L 4   2 . 5 / 0 . 1 8   ( µ m/ µ m)   W 5 /L 5   5 . 8 / 0 . 1 8   ( µ m/ µ m)   W 6 /L 6   4 7 / 0 . 1 8   ( µ m/ µ m)   W 7 /L 7   8 7 . 5 / . 1 8   ( µ m/ µ m)   W 8 /L 8   1 2 . 5 / . 1 8   ( µ m/ µ m)   R b   88   k o h m           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
136                     I SS N :   2 0 8 9 - 4 864     I J R E S   Vo l.  7 ,   No .   3 ,   N o v e m b er   2 0 1 :   1 3 1     13 7   T ab le  3 .   Desig n   Sp ec i f icatio n s   R es u lt  o f   t h C MO T w o   Sta g C o m p ar ato r   D e si g n   c r i t e r i a   S p e c i f i c a t i o n s   DE   HS   P r o p o se d   me t h o d   L o a d   c a p a c i t a n c e   ( p F )   1 0   10   10   12   U n i t y   g a i n   b a n d w i d t h   ( M H z )   1 0   1 6 . 0 5 5   1 7 . 2 5 5   1 8 . 4 3   G a i n   ( d B )   > 8 0   8 2 . 4 2 4   8 2 . 9 3 2   8 5 . 8   S l e w   R a t e   ( V / µ s)   1 0   1 6 0   1 6 0   1 2 0   V i c m i n   (V)   - 1 . 6 5   - 1 . 6 0 4 2   - 1 . 6 1 4 6   - 1 . 2 1 6 0   V i c m a x   (V)   1 . 6 5   1 . 6 4 5 8   1 . 5 9 3 8   1 . 1 9 3 4   C M R R   ( d B )   > 8 5   8 7 . 4 7 1 5   8 7 . 8 2 2 3   8 9 . 4 2   A r e a   ( µ m 2 )   < 3 0 0   8 2 0 0   2 6 5   3 6 . 7 7   P o w e r   d i ssi p a t i o n   ( µ W )   1 0 0 0   5 1 1   5 0 8   3 0 9           Fig u r 2 .   P o w er   d is s ip atio n   o f   t w o   s ta g co m p ar ato r   cir cu it       5.   C O N C L U SIO N     A   n e w   s w ar m   in te lli g en tech n iq u f o r   d eter m i n i n g   t h tr a n s is to r   s ize s ,   in p u b ias  c u r r en t   an d   o th er   p ar am eter s   o f   C MO co m p ar ato r   is   p r esen ted .   Flo w er   p o llin atio n   al g o r it h m   ( FP A )   h a s   s h o w n   its   e x p lo r atio n   an d   ex p lo itatio n   ca p ab ilit y   i n   f i n d i n g   t h o p ti m a d esig n   p ar a m eter s   i n   m u l tid i m e n s io n al   s ea r ch   s p ac e.   A th s a m ti m t h p r o p o s ed   tech n iq u r ed u ce s   th e   ch ip   a r ea ,   p o w er   d is s ip atio n   a n d   i n c r ea s es  t h DC   g ai n   o f   C MO co m p ar ato r .   Si m u latio n   r es u lt  d e m o n s tr ates  th at  th p r o p o s ed   alg o r ith m   s u cc ess f u ll y   m et   th e   cir c u it  d es ig n   s p ec if icat io n .   T h s i m u latio n   r es u lts   s h o w   th at   t h FP A   o p ti m izatio n   m e t h o d   is   e f f icie n t   m et h o d   f o r   th d esig n   o f   s i m p le  an alo g   cir c u its .         RE F E R E NC E S   [1 ]   G .   G .   E.   G iele n   a n d   R.   A .   Ru t e n b a r,   Co m p u ter - a id e d   d e sig n   o f   a n a lo g   a n d   m ix e d - sig n a in teg ra ted   c ircu it s,”   Pro c e e d in g o t h e   IEE E ,   2 0 0 0 ,   v o l.   8 8 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 8 2 5 1 8 5 4 .   [2 ]   D.  H a ld a r,   S .   P a n w a r,   V .   Ku m a r,   A .   G o s w a m i,   a n d   S .   Dh a w a n ,   Circu it f o o p ti c a b a se d   li n e   o f   sig h v o ic e   c o m m u n ica ti o n ,   Bu l letin   o E lec trica En g i n e e rin g   a n d   In fo rm a t ics ,   2 0 1 7 ,   v o l.   6 ,   n o .   1 . ,   p p .   7 6 80.   [3 ]   M e d e iro ,   F . ,   R o d r ig u e z ,   R. ,   F e r n a n d e z ,   F .   V . ,   Do m in g u e z   R. ,   H u e rtas ,   J.   L . ,   &   R o d r ig u e z   A .   G lo b a d e sig n   o f   a n a lo g   c e ll u si n g   sta ti stica o p t i m iz a ti o n   tec h n iq u e s,”   A n a l o g   i n t e g ra ted   c irc u it a n d   si g n a l   p ro c e ss in g ,   1 9 9 4 ,   v o l.   6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 7 9 1 9 5 .   [4 ]   S il v e i ra ,   F . ,   F lan d re ,   D.,   &   Je sp e rs,  P .   G .   A .   A   g m /Id   b a se d   m e t h o d o l o g y   f o th e   d e sig n   o f   CM O S   a n a lo g   c ircu it s   a n d   it a p p li c a ti o n   to   t h e   sy n th e sis  o f   a   S OI   m icro   p o w e OTA ,   I EE J o u rn a l   o f   so li d   sta te   c irc u it s,   1 9 9 6 ,   v o l.   3 1 ,   n o .   9 ,   p p .   1 3 1 4 1 3 1 9 .   [5 ]   Oc o n n o r,   I . ,   &   Ka ise r,   A .   A u to m a ted   s y n th e sis  o f   c u rre n m e m o ry   c e ll s,”   IEE T ra n sa c ti o n o n   c o mp u ter   a id e d   d e sig n   o i n teg r a ted   c irc u it s   a n d   s y ste ms ,   2 0 0 0 ,   v o l.   1 9 ,   n o . 4 ,   p p .   4 1 3 4 2 4 .   [6 ]   L o u lo u ,   M . ,   A it   A li ,   S . ,   F a k h f a k h ,   M . ,   &   M a sm o u d i,   N .   A n   o p ti m iz e d   m e th o d o lo g y   to   d e sig n   C M OS  o p e ra ti o n a l   a m p li f ier ,   IEE In ter n a ti o n a c o n fer e n c e   o n   mic ro e lec tro n ic,   IC M ’2 0 0 2 ,   De c e m b e 1 4 1 6 ,   2 0 0 2 .   Be iru t,   L e b a n o n .   [7 ]   T a lb i,   E.   G .   A   ta x o n o m y   o f   h y b rid   m e ta - h e u risti c s,”   J o u rn a o f   He u ristics ,   2 0 0 2 ,   v o l .   8 ,   p p .   5 4 1 5 6 4 .   [8 ]   A a rts,   E. ,   &   L e n stra ,   K.  L o c a se a rc h   in   c o mb i n a to ria o p ti miz a ti o n ,   P ri n c e to n :   P ri n c e to n   U n iv e rsity   P re ss ,   2 0 0 3 .     [9 ]   G lo v e r,   F .   T a b u   se a rc h - p a rt  I,   ORS J o u rn a o n   c o m p u ti n g ,   1 9 8 9 ,   v o l.   1   n o .   3 ,   p p .   1 9 0 2 0 6 .   0 10 0 20 0 30 0 40 0 50 0 60 0 DE HS P r o po s ed  Me tho d Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J R E     I SS N:  2089 - 4864       A n   Op tima l D esig n   o f CM OS   Tw o   S ta g C o mp a r a to r   C ir cu it  Us in g   S w a r m…   ( S a s iku ma r )   137   [1 0 ]   Dre o ,   J.,   P e tr o w sk i,   A . ,   S iarry ,   P . ,   &   T a il lard ,   E.   M e ta - h e u r isti c fo r   h a rd   o p ti miza t io n M e th o d s   a n d   c a se   stu d ies ,   Ne w   Yo rk S p ri n g e r,   2 0 0 6 .   [1 1 ]   R.   A .   V u ra a n d   T .   Yild ir im ,   A n a lo g   c ircu it   siz in g   v ia  s w a r m   in telli g e n c e ,   AE -   In ter n a t io n a J o u rn a o f   El e c tro n ics   a n d   C o mm u n ica ti o n s,   2 0 1 2 ,   v o l.   6 6 ,   n o .   9 .     [1 2 ]   D.  K.  S a m b a ri y a   a n d   S .   S h ra n g i,   Op ti m a d e si g n   o f   P ID co n tr o ll e f o lo a d   f re q u e n c y   c o n tro u sin g   h a rm o n y   se a rc h   a lg o rit h m ,   In d o n e sia n   J o u r n a o El e c trica E n g i n e e rin g   a n d   C o mp u ter   S c ien c e ,   2 0 1 7 ,   v o l.   5 ,   n o .   1 ,   p p .   1 9 32.   [1 3 ]   Do rig o ,   M . ,   DiCa ro ,   G . ,   &   G a m b a rd e ll a ,   L .   M .   A n a lg o rit h m f o d isc re te  o p ti m iza ti o n ,   Arti fi c ia L i fe  J o u rn a l,   1 9 9 9 ,   v o l. 5 ,   p p .   1 3 7 1 7 2 .   [1 4 ]   K.  L e n in ,   Em b e ll ish e d   p a rti c le   sw a r m   o p ti m iza ti o n   a lg o rit h m   f o so lv in g   re a c ti v e   p o w e p ro b l e m ,   In d o n e sia n   Jo u rn a o f   El e c tri c a En g in e e rin g   a n d   In f o rm a ti c s,  2 0 1 7 ,   v o l .   5 ,   n o .   3 ,   p p .   1 9 2 - 1 9 8 .   [1 5 ]   P ra sa d   B ,   M a n d a D,   G h o sh a S P .   P S O   w it h   a g in g   lea d e a n d   c h a ll e n g e rs  f o o p ti m a d e sig n   o f   h ig h   sp e e d   s y m m e tri c   sw it c h in g   CM OS  i n v e rter” .   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o M a c h in e   L e a rn in g   a n d   Cy b e rn e ti c s.   2 0 1 6 8 (4 ) : 1 4 0 3 - 1 4 2 2 .   [1 6 ]   A s a it h a m b S   a n d   Ra jap p a   M .   S w a r m   in telli g e n c e - b a se d   a p p r o a c h   f o o p t im a d e sig n   o f   C M OS  d if f e r e n ti a a m p li f ier  a n d   c o m p a ra to c ircu i u si n g   a   h y b rid   sa lp   sw a r m   a l g o rit h m .   Rev iew  o S c ien t if ic  I n stru me n ,   2 0 1 8     v o l:   8 9 (5 ).     [1 7 ]   V .   Bh a ti a ,   N.  P a n d e y ,   a n d   A .   Bh a tt a c h a r y y a ,   Hig h   sp e e d   p o w e e ff ici e n CM OS  in v e rter  b a se d   c u rre n c o m p a ra to r   in   UMC  9 0   n m   tec h n o l o g y ,   In te rn a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   Co m p u ter   E n g i n e e rin g ,   2 0 1 6 ,   v o l.   6 ,   n o .   1 .   [1 8 ]   P .   E.   A ll e n   a n d   D.  R .   Ho l b e rg ,   CM OS   a n a lo g   c irc u it   d e s ig n ,   O x f o rd   Un iv e rsit y   P re ss ,   USA ,   2 0 1 2 .   [1 9 ]   X . Ya n g ,   M .   Ka ra m a n o g lu ,   a n d   X .   He ,   F lo w e p o ll i n a ti o n   a l g o rit h m A   n o v e a p p ro a c h   f o m u lt i - o b jec ti v e   o p ti m iza ti o n ,   E n g i n e e rin g   Op ti miza ti o n ,   2 0 1 4 ,   v o l.   4 6 ,   n o .   9 ,   p p .   1 2 2 2 1 2 3 7 .   [2 0 ]   V u ra l   RA ,   Bo z k u rt  U,   Yild ir im   T,   M e ta - h e u risti c b a se d   CM OS   t w o - sta g e   c o m p a ra to o p ti m iza ti o n ,   Pro c e e d i n g s   o t h e   W o rld   C o n g re ss   o n   En g in e e rin g   a n d   Co mp u ter   S c ien c e ,   2 0 1 3 ,   v o l.   2 ,   p p .   6 4 5 6 5 0 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.