I nte rna t io na l J o urna l o f   Rec o nfig ura ble a nd   E m be dd e d Sy s t e m s   ( I J R E S)   Vo l.   9 ,   No .   1 ,   Ma r ch   20 20 ,   p p .   8 3 ~9 2   I SS N : 2 0 8 9 - 4864 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /i j r es. v 9 . i1 . p p 8 3 - 92          83       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij r es.ia esco r e. co m   Applica tion  o f   o pti m a l   a rtif i cia l int ellig ence bas ed  tu ned  co ntrollers  t o  a  cl a ss  of e m bedded   no nlinea r  po w er  s y ste m       M a g dy   A.   S.  Abo elela   F a c u lt y   o f   En g in e e rin g ,   Ca iro   Un iv e rsit y ,   Eg y p t   E m ail:  ab o elela m a g d y @ s ta f f . cu . ed u . eg       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   1 9 ,   2 0 1 9   R ev i s ed   Oct   2 0 ,   2 0 1 9   A cc ep ted   No v   1 5 ,   2 0 1 9       T h is  p a p e r  stu d ies   t h e   im p lem e n tatio n   o f   th e   Ba t   In s p ired   A lg o ri th m   (BIA)   a s  a n   o p ti m iza ti o n   tec h n i q u e   to   f in d   t h e   o p ti m a l  p a ra m e ters   o f   t w o   c las se s  o f  c o n tro ll e rs.  T h e   f irst  is  th e   c las s ica l  P r o p o rti o n a l - In teg ra l - De riv a t iv e   (P ID).   T h e   se c o n d   is  th e   h y b rid   f ra c ti o n a l  o r d e r  a n d   Bra i n   Em o ti o n a l  In telli g e n t  c o n tro ll e r.   T h e   tw o   c o n tro ll e rs   h a v e   b e e n   im p le m e n ted ,   se p a ra tel y ,   f o r     th e   lo a d   f re q u e n c y   c o n tro l  o f   a   sin g le  a re a   e le c tri c   p o w e r  s y ste m   w it h     th re e   p h y sic a l  im b e d d e d   n o n li n e a rit ies .   T h e   f irst  n o n li n e a rit y   re p re se n ts    th e   g e n e ra ti o n ’s  ra te  c o n stra in t  ( G RC).   T h e   se c o n d   is  o w in g   to   th e   g o v e rn o r   d e a d   b a n d   (G DB).  T h e   las t  is  d u e   to   t h e   ti m e   d e la y   im p o se d   b y   th e   g o v e rn o r - tu rb i n e   li n k ,   th e   t h e rm o d y n a m i c   p ro c e ss ,   a n d   th e   c o m m u n ica ti o n   c h a n n e ls.   T h e se   n o n li n e a rit ies   h a v e   b e e n   e m b e d d e d   in   th e   si m u latio n   m o d e l  o f    th e   sy ste m   u n d e r  stu d y .   M a tl a b /S im u li n k   so f t w a re   h a s  b e e n   a p p li e d   t o   o b tai n   th e   re su lt s  o f   a p p ly in g   th e   tw o   c las se s  o f   c o n tro ll e rs  w h ich   h a v e   b e e n ,   o p ti m a ll y ,   tu n e d   u si n g   th e   BIA .   T h e   In teg ra l  o f   S q u a re   Err o r  (I S E)  c rit e rio n   h a s  b e e n   se lec ted   as   a n   e le m e n t  o f   th e   o b jec ti v e   f u n c ti o n   a l o n g   w it h     th e   p e rc e n tag e   o v e rsh o o t  a n d   se tt li n g   ti m e   f o r  th e   o p ti m u m   tu n in g   tec h n iq u e   o f   th e   tw o   c o n tro ll e rs.  T h e   sim u latio n   re su lt s  sh o w   th a t  wh e n   u si n g     th e   h y b rid   f ra c ti o n a l  o rd e r  a n d   Bra in   Em o ti o n a l  In telli g e n t  c o n tro ll e r,   it   g iv e s  b e tt e r  re sp o n se   a n d   p e rf o rm a n c e   in d ice s  th a n   th e   c o n v e n ti o n a l  P r o p o rti o n a l - In teg ra l - De riv a ti v e   (P ID) co n tro l l e rs .   K ey w o r d s :   B r ain   e m o tio n al  lear n in g   b ase d   in telli g e n t c o n tr o ller s     Fra ctio n   o r d er   p r o p o r tio n al - in te g r al - d er i v ativ e  co n tr o ller s   Ma tlab / s i m u l in k   No n li n ea r   s y s te m s   P r o p o r tio n al - in te g r al - d er iv ati v e  co n tr o ller s       T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ma g d y   A .   S.  A b o elela ,    Facu lt y   o f   E n g i n ee r i n g ,   C air o   Un i v er s it y ,   Giza   Go v er n o r ate  1 2 6 1 3 ,   E g y p t .   E m ail:  ab o elela m a g d y @ s ta f f . cu . ed u . eg       1.   I NT RO D UCT I O N   Du e  to   u n r e m it tin g   d ev elo p m en t  o f   s ize  a n d   co m p lex it y   o f   elec tr ical  p o w er   s y s te m ,   t h e  p r o b lem   o f   m ai n tai n in g   t h e  p o w er   an d   f r eq u en c y   f r ee   f r o m   o s cillat io n s   h as  b ec o m e  r ap id l y   cr u cial  b ec au s e  o f   ir r eg u lar   lo ad   v ar iatio n s   a n d   i m b ed d ed   s y s te m   n o n lin ea r it ies  [ 1 ] .   T h ese  u n e x p ec ted   lo ad   v ar iatio n s   r es u lt  i n     th e  m i s m a tch   o f   g e n er ated   p o w er   a n d   lo ad   d e m a n d   f o r   co n s u m p tio n .   T h i s   w il l  f i n all y   d i s tr ess e s   t h e  q u a lit y   an d   r eliab ilit y   o f   elec tr ic   p o w er   s u p p l y .   T h is   ca n   b e  ac h ie v e d   b y   t h e  lo ad   f r eq u e n c y   co n tr o l ( L F C )   id e o lo g ie s .   No w ad a y s ,   a  lo t  o f   w o r k   i s   g o in g   o n   to   m ak e   th e   s y s te m s   in telli g e n t  s o   th e  s y s te m s   ca n   s u cc e s s f u ll y   s er v e    th e  b en e f its   o f   m a n k i n d   [ 2 - 3 ] .     T h e  m ain   g o al  o f   o p er atio n   o f   th e  L FC   i n   th e  s i n g le   ar ea   o r   m u lti  ar ea   p o w er   s y s te m s   is   to   m ai n tai n   th e  f r eq u e n c y   w it h in   th e   p er m is s ib le  l i m i ts .   I n   t h e  p ast  f e w   y ea r s ,   e n o r m o u s   i m p r o v e m e n t   h as   b ee n   m ad e  i n   th e  ar ea   o f   lo ad   f r eq u en c y   c o n tr o l  o f   a  s i n g le  ar ea   p o w er   s y s te m   an d   m u lti  ar ea   as  well  [ 4 - 5 ] .   Desig n i n g     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :  2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t,  Vo l.  9 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 2 0   :   8 3   –   92   84   th e  L FC   w it h   t h e  h elp   o f   P I D  co n tr o ller s   m a k es   it  p r o m i n e n t  a n d   tr u s t w o r t h y ,   b u t   th e   m ain   c h alle n g e  i s   to   d ec id e  th e  p ar am eter s   o f   co n tr o ller s   [ 6 - 7 ] .   T o   h av e  b etter   b eh av io r   f r o m   a n y   co n tr o ller ,   its   p a r a m eter s   s h o u ld   b e  o p ti m a ll y   t u n ed .     T h e  co n v e n tio n a l  m et h o d s   f a ce   s o m e   d if f ic u ltie s   to   ac h ie v e  t h i s   p u r p o s e,   s u c h   as  co m p lex   m ath e m at ical  eq u atio n s   f o r   lar g e  s y s te m s .   Sev er al  ap p r o ac h es  s u c h   as  o p ti m al,   Ge n etic  A l g o r ith m   ( G A ) ,   P ar ticle  S w ar m   Op ti m izatio n   ( P SO) ,   B ac ter ial   Fo r ag in g   Op ti m izatio n   ( B FO) ,   etc. ,   f o r   th e  d esig n   an d   o p ti m izatio n   o f   t h e  L F C   s y s te m ,   h av e   b ee n   r ep o r ted   in   th e  li ter atu r e  [ 8 ] .   Mo d e r n   o p tim al  co n tr o l  co n ce p t  f o r   A G C   d esig n s   o f   in ter co n n ec ted   p o w er   s y s te m   w a s   f ir s tl y   p r esen ted   b y   [ 9 ] .   Gen etic  al g o r ith m s   ( G A s )   h a v e  b ee n   e x ten s i v el y   co n s id er ed   f o r   th e  d esig n   o f   Au to m a tic  Gen er at io n   C o n tr o l  ( A G C ) .   Op ti m al  P I D  an d   f r ac tio n al - o r d er   PID   co n tr o l  p ar a m eter s   h a v e  b ee n   ap p lied   b y   th e   G A s   tec h n iq u e   f o r   i n ter co n n ec ted ,   eq u al   n o n - r eh ea t   an d   r e h ea t  t y p e  t w o   g e n er atin g   ar ea s   [ 1 0 ] .   I n   [ 1 1 ] ,   th e  p ar a m e ter s   o f   P I D  s lid i n g - m o d e  u s ed   i n   L F C   o f   m u l ti - ar ea   p o w er   s y s te m s   w it h   n o n li n ea r   ele m en ts   ar e  o p ti m ized   b y   G A .   I n   [ 1 2 ] ,   GA   is   u s ed   to   co m p u te  th e  d ec en tr alize d   co n tr o l  p ar am eter s   to   r ea ch   to   an   o p ti m u m   o p er atin g   p o in t  f o r   a  r ea lis tic  s y s te m   co m p r i s in g   g e n er atio n   r ate   co n s tr ain t  ( GR C ) ,   d ea d   b an d ,   an d   ti m e  d ela y s .   A GC   u s i n g   i n teg r al  co n tr o ller   an d   P I   c o n tr o ller   b ased   o n   P SO  is   r ep o r ted   in   [ 1 3 ] .   I n   [ 1 4 ] ,   th e  p ar am eter s   o f   P I   co n tr o ller   ar e  ev alu ated   u s i n g   P SO [ 1 3 ] .   I n   [ 1 5 ] ,   a  r o b u s t P I D  co n tr o ller   b ased   o n   I C A   is   u s e d   f o r   L FC   ap p licatio n .   T h e  au th o r s   o f   [ 1 6 - 1 8 ]   h av e  p r o p o s ed   b ac ter ial  f o r ag in g   o p tim izatio n   al g o r ith m   ( B FO A )   f o r   d esig n in g   P I   an d   P I D - b ased   lo ad   f r eq u en c y   co n tr o ller s .   Fo r   a  s in g le  ar ea   p o w er   s y s te m ,   t h e  p r o b lem   o f   L F C   an d   A G C   h a s   b ee n   tr ea ted   b y   s e v er al   r esear ch er s .   T h is   in cl u d es  a  v ar iet y   o f   tec h n iq u es  s u c h   as  g r av ita tio n al  s ea r c h   alg o r it h m   [ 1 9 ] ,   th e  m o d if ied   p ar ticle  s w ar m   o p ti m izatio n   [ 2 0 ] ,   th e  ap p licatio n   o f   a r tif icial   n e u r al  n et w o r k   [ 2 0 ] ,   o p ti m al  co n tr o l     d esig n   [ 2 1 ] ,   f u zz y   lo g ic  [ 2 2 - 2 3 ] ,   p r o p o r tio n al - in te g r al - o b s er v er   tech n iq u es  [ 2 4 ] ,   an d   L QR   an d   L e g e n d r e   w a v elet  f u n ct io n   [ 2 5 ] .   Fin all y ,   th e   a u to m atic  g e n er atio n   c o n tr o l  o f   s i n g le  ar ea   p o w er   s y s te m   w i th   m u lti - s o u r ce   p o w er   g e n er atio n   h as  b ee n   s tu d ied   i n   [ 2 6 ] .   A ll  th e s e  r esear ch es  d ea l  o n l y   w it h   th e  ca s e  w h er e  n o   n o n li n ea r itie s   ex i s t i n   th e  co n t r o l lo o p s .     T o   in clu d e  th e  n o n li n ea r ities   p r ev io u s l y   m en tio n ed   i n   th is   ar ticle,   w e  h av e  s elec ted   a  s p ec ial   ca teg o r y   o f   co n tr o ller s   w h ic h   ar e  th e  Fra ctio n al  Or d er   P I D  c o n tr o ller s   ( FOP I D)   [ 2 7 - 3 3 ]   an d   B r ain   E m o tio n al   L ea r n i n g   b ased   in tel lig e n t c o n tr o ller s   ( B E L B I C )   [ 3 4 - 35] .        2.   CL AS SI CA L   P I D  CO N T R O L L E R   T h e  P I D  co n tr o ller   is   co n s id er ed   to   b e  an   i m p o r ta n t  co m p o n en t  i n   in d u s tr ial   co n tr o l  s y s te m s .   T h is   i s   b ec au s e  o f   i ts   ca p ab ilit y   o f   r ed u cin g   t h e  s tead y   s tate  er r o r   an d   en h an c in g   t h e  d y n a m ic  r esp o n s e  an d   o th er   s tatic  ch ar ac ter i s t ics.  T h e  P I D  co n tr o ller   is   ex p r ess ed ,   m at h e m atica ll y ,   b y   t h e  n e x t e q u at io n   [ 3 6 ] :     ( ) =   p e ( t ) + i ∫ e ( τ ) d τ t 0 + d d   e ( t ) dt   ( 1 )     W h er e  e ( t )   is   th e  s y s te m   er r o r ,   p   i s   th e  p r o p o r tio n al  g ain ,   i   is   th e  in teg r al  g ai n ,   d   is   th e  d er iv ativ e  g ai n   an d   ( )   is   th e  o u tp u t o f   t h e  co n tr o ller .       3.   F RACTI O N AL   O RD E R  C O NT RO L L E R   T h e  f r ac tio n al  ca lc u l u s   i s   i m p le m en ted   to   o b tain   th e  s o lu t io n   f o r   m an y   s cien tific   an d   e n g i n ee r i n g   ap p licatio n s .   I n   la s t  te n   y ea r s   it  is   b ein g   ac k n o w led g ed   b y   it s   ab ilit y   to   y ield   a  b etter   m o d e lin g   an d   co n tr o l  in   m an y   d y n a m ical   s y s te m s   [ 2 8 ] .   T h e  f r ac tio n al  o r d er   co n tr o ller   ex p lo r es  g o o d   r o b u s tn e s s   a n d   g i v e s   b etter   b eh av io r   d u e  to   tu n i n g   f i v e  o r   f o u r   p ar am e ter s   ( , . . . )   in s tead   o f   th r ee   o r   t w o   p ar am eter s   ( , . )  in   clas s ical  P I D  co n tr o ller s   [ 2 9 ] .   T h e  f r ac tio n al  co n tr o ller   f o r m   is   ex p r es s ed ,   m at h e m atica l l y ,   as  f o llo w s   [ 3 0 ] :      ( ) = ∗ ( ) + ∗ ( ) ∗ − ∗ ( ) ∗   ( 2 )     W h er e  E ( s )   d en o tes  t h e  er r o r   s ig n al,   U ( s )   is   co n tr o l  s i g n al,   ,   an d     ar e  p r o p o r tio n al,   in t eg r al  an d   d er iv ativ e  co e f f icien t s   r esp e ctiv el y ,   λ   an d   δ   ar e  p o w er   o f   ’ s ’   in   i n te g r al  ac tio n   an d   d er iv ati v e    ac tio n   r esp ec tiv el y .   On e  o f   t h e  m et h o d s   to   r ea lize  th e   f r ac tio n al  o r d er   co n tr o ller s   i s   k n o w n   a s   t h e  O u s ta lo u p     m et h o d   [ 3 1 ] .   T h is   m et h o d   r elies o n   th e  ap p r o x i m a tio n   o f   a  f u n ct io n   as  g i v en   b y   ( 3 )   an d   ( 4 ) .   So m e  co n ti n u o u s   f il ter s   h a v e   b ee n   s u m m ar ized   in   [ 3 1 ] .   Am o n g   t h e  f ilter s ,   t h e  w ell - estab lis h ed   Ou s ta lo u p   r ec u r s iv e   f i lter   h a s   an   ac ce p tab le  f i ttin g   to   th e  f r ac tio n a l - o r d er   d if f er en tia t o r s .   Ass u m e   t h a t    th e  ex p ec ted   f itti n g   r a n g e  i s   (ω b , ω h ) .   T h e  f ilter   ca n   b e  ex p r ess ed   as     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t   I SS N:  2089 - 4864     A p p lica tio n   o f o p tima l a r tifi cia l  in tellig en ce   b a s ed   t u n ed   co n tr o ller s   to   a   c la s s   o f . . .   ( Ma g d y  A .   S .   A b o elela )   85   ̂ ( ) =   ∏ + ′ + = −   ( 3 )     W h er e   th e  p o les,  ze r o s ,   an d   g ain   o f   t h e  f i lter   o f   o r d er   N   ca n   b e  ev alu ated   as     ′ = ( ℎ ) + + 1 2 ( 1 − ) 2 + 1   = ( ℎ ) + + 1 2 ( 1 + ) 2 + 1   ( 4 )     an d     = ℎ     T h u s ,   an y   s i g n al  y ( t )   ca n   b e   f ilter ed   b y   th i s   f i lter   an d   th e  o u tp u t  o f   t h e  f il ter   ca n   b e  tr ea ted   as    an   ap p r o x i m atio n   f o r   t h e  d er iv ativ e  p ar t o f   t h e  FOP I D  w ith   =   o r   th e  in te g r al  co u n ter p ar t  w it h   = - .  T h e  r esu lted   tr an s f er   f u n cti o n   o f   th e  FOP I D  is   th e  s u m   o f   t h e  p r o p o r tio n al  ter m     p lu s   th e  f ilte r   ap p r o x im a tio n   o f   t h e  i n teg r al  t er m   ( − )   p lu s   th e  d er iv a tiv e  ter m ( ) .       4.   B AT   I NSP I RE D  A L G O RI T H M   ( B I A)   T h e  b at  in s p ir ed   alg o r ith m   ( B I A )   is   a  n e w   ar ti f icia l  in tel lig e n ce   ( A I )   tec h n iq u e.   I t  is   b ased   o n     th e  ec h o lo ca tio n   b eh a v io r   o f   b ats  in   s ea r ch i n g   t h eir   v ic ti m s   [ 3 5 - 3 6 ] .   T h ese  b ats  lo ca te  i ts   p r e y   b y   e m i ttin g     a  s er ies  o f   u ltra s o u n d   p u l s es  a n d   lis te n   f o r   th e   ec h o es.  T h e  r ef lecte d   u ltra s o u n d   w a v es  h av e  d if f er en t  lev el s   o f   s o u n d   a n d   ti m e  d ela y s .   T h is   w ill  e n ab le  ea ch   b at  to   g e t  a  s p ec i f ic  p r e y .   T h e  B I A   is   s u m m ar ized   in     th e  f o llo w i n g   s tep s ,   S tep   1   :  A ll b at s   u s e  ec h o lo ca tio n   to   ev alu a te  th e  d is tan ce   a n d   id en t if y   b et w e e n   p r e y   an d   b ar r ier .   S tep   2   :  E ac h   b at  f lie s   w it h   a  v elo cit y   ( v i )   at  p o s itio n   ( x i ) ,   h av in g   f ix ed   f r eq u e n c y   (f min )   v ar y in g   w a v ele n g t h   ( λ ) ,   an d   lo u d n es s   ( L o )   to   s ee k   a  p r e y .   T h e  b at   tu n e s   t h e  f r e q u en c y   o f   it s   e m it ted   p u l s e  i n   th e   r an g e   ( f min ,  f max )   an d   ad j u s t s   t h e  r a te  o f   p u l s e  e m is s io n   ( r )   i n   th e  r an g e  o f   [ 0 , 1 ]   ac co r d in g   to   tar g et   clo s en es s .     S tep   3   :  Fre q u en c y ,   lo u d n e s s ,   an d   p u l s e  e m i s s io n   r ate  o f   ea ch   b at  is   v ar ied .   S tep   4   :  T h eir   lo u d n ess   ch a n g es  f r o m   a  lar g e  v al u e  L o   to   a  m i n i m u m   co n s tan t  v al u e  L min .   T h e  p o s itio n   x i   an d   v elo cit y   v i   o f   ea ch   b at  ar e  u p d ate d   d u r in g   th e  o p tim iza tio n   p r o ce s s .   T h e   p o s itio n s t i x   an d   v elo cities  t i v   at  a  ti m e  s tep   t ,   ar e  co m p u ted   as  f o llo w s :     ] 1 0 [     , ) ( m i n m a x m i n f f f f i   ( 5 )     i t i t i t i f x x v v ) ( * 1   ( 6 )     t i t i t i v x x 1   ( 7 )     W h er e  is   a  r an d o m   v al u e  d er iv ed   f r o m   a  u n i f o r m   d is tr ib u t io n   f u n ctio n .   T h e  cu r r e n t  g lo b al  b est  lo ca tio n   * x is   o b tain ed   a f ter   co m p ar in g   al l  lo ca tio n s   a m o n g   al l  b ats.  Si n ce   th e  v elo cit y   is   g i v e n i i i f v ,   a  v ar ian ce   in   eit h er   f i   o r   λ i   r es u lt s   i n   a   v elo cit y   ch a n g e.   T h e  alg o r i th m   is   s tar ted   b y   d e f i n in g   a   r an d o m   f r eq u en c y ]     [ m a x m i n f f f i   f o r   ev er y   b at.   T h e  b est  s o lu tio n   is   s elec ted   b et w ee n   cu r r en t  s o lu tio n s   in   t h e  lo ca l  s ea r ch .   T h u s   b y   u s i n g   r a n d o m   w al k ,   a  n e w   s o lu tio n   f o r   ea ch   b at  is   d ev elo p ed   lo ca lly .     ] 1   , 1 [      , t o l d n e w L x x   ( 8 )     W h er e  is   a  r a n d o m   n u m b er   a n d   L t   i s   t h e  m ea n   lo u d n ess   o f   all  b ats  at   th is   t i m e   s tep .   L o u d n es s   d ec r ea s e s   an d   th e  r ate  p u ls e  e m i s s io n   i n cr ea s es  af ter   a  b at  g et   its   p r e y   th e n   an y   co n v e n ie n ce   v a lu e  ca n   b e  s elec ted   f o r   lo u d n es s .   W h e n   t h e  b at   h a s   j u s t  f o u n d   a  p r e y ,   th i s   m ea n s   th at  lo u d n e s s   is   ze r o   an d   t h e  b a t  te m p o r ar il y   s to p s   e m itti n g   an y   s o u n d .   T h is   is   g o v er n ed   b y   t h e  f o llo w i n g   eq u ati o n s :    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :  2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t,  Vo l.  9 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 2 0   :   8 3   –   92   86   1 0         , 1 t i t i L L   0    ), 1 ( 0 1 t i t i e r r   ( 9 )     As  th e  ti m e  ap p r o ac h es  i n f i n it y ,   ze r o   lo u d n es s   is   ac h iev ed   an d 0 i t i .   T h e  s tep s   o f   B I A   a r e  s u m m ar ized   in   t h e  f o llo w i n g   co d e  [ 3 6 ] .         5.   B RAIN EM O T I O NAL  L E A RNIN G   B ASE D  I N T E L L I G E NT   CO N T RO L L E RS ( B E L B I C)   B E L B I C   is   an   i n telli g e n t   co n t r o ller   w h ic h   is   p r o p o s ed   b y   C ar o   L u ca s   [ 3 6 ] .   I t  s h o w n   in   Fig u r e  1 .     I t  ad o p ts   th e  n et w o r k   m o d el  d ev elo p ed   b y   Mo r en   an d   B alk e n iu s   to   m i m ic  t h o s e  p ar ts   o f   t h e  b r ain   w h ich   ar e   k n o w n   to   p r o d u ce   em o tio n   ( n a m el y ,   t h e   a m y g d ala ,   o r b ito f r o n tal  co r tex ,   t h ala m u s   an d   s e n s o r y   i n p u t c o r tex ) .           Fig u r e  1 .   T h e  co m p u tatio n al  m o d el  o f   B E L B I C       T h e  m ai n   p ar ts   t h at  ar e  r esp o n s ib le  f o r   p er f o r m in g   t h e  lear n in g   al g o r ith m s   ar e  o r b ito f r o n tal  co r te x   an d   a m y g d ala.   T h ese  ar e   s h o w n   i n   Fig u r es   2   a n d   3 .   T h e   B E L B I C   h as  s o m e   s e n s o r y   i n p u t s .   O n e  o f     th e  d esig n er ’ s   tas k s   i s   to   s p ec if y   t h e  s e n s o r y   i n p u t s .   T h e  B E L B I C   h a s   t w o   s tates  f o r   ea ch   s en s o r y   in p u t.  On e   o f   th e s e   t w o   i s   a m y g d a la’ s   o u t p u t a n d   an o t h er   is   th e  o u tp u t o f   o r b ito f r o n tal  co r tex .           Fig u r e  2 .   Am y g d ala  i n ter n al  c o m p o n en t s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t   I SS N:  2089 - 4864     A p p lica tio n   o f o p tima l a r tifi cia l  in tellig en ce   b a s ed   t u n ed   co n tr o ller s   to   a   c la s s   o f . . .   ( Ma g d y  A .   S .   A b o elela )   87       Fig u r e  3 .   Or b ito f r o n tal  co r tex   in ter n a l c o m p o n e n ts       Fro m   m at h e m atica l  v ie w   p o i n t,  th is   co n v er ts   i n to   s u p p lem en tin g   t h e  f in al  r es u lt   ei th er   th r o u g h   ad d itio n s   o r   s u b tr ac tio n   r esp ec tiv el y .   I t  is   ap p ar en t   t h at  o r b ito f r o n tal  p ar t  tak e s   ca r e   o f   t h e   latter   a n d   a m y g d ala  p r o d u ce s   t h e  s ig n al   w h ic h   aid s   to   f i n d   t h e  f in al   r esu lt.  L i k e w i s e,   a  p last ic  co n n ec t io n   id e n ti f ies   co n n ec tio n s   w it h o u t a n y   a d j u s tab le  w ei g h ts   a n d   a  co n n ec tio n   w h ich   ca n   lear n   i n d icate s .       T h e  Am y g d a la  o u tp u t i s   A   an d   it c an   b e  r ep r esen ted   as       = *   ∇ = ∗ ∗ ma x   ( 0 ,  − ∑ )     ( 1 0 )     W h er e:     is   th e  w e ig h t  f ac to r   o f   a m y g d a la  f o r   in p u t  n u m b er   I   an d     is   th e  s en s o r y   i n p u t  n u m b er   i.  α  d en o tes    th e  lear n i n g   r ate  p ar a m eter   wh ich   is   u s ed   to   ad j u s t  th e   lear n in g   s p ee d .   I ts   v al u e  i s   s et  b et w ee n   0   ( n o   lear n i n g )   an d   1   ( in s tan t a d ap tatio n ) .   T h e  Or b ito f r o n tal  co r tex   o u tp u t is O  a n d   ca n   b e  g i v en   a s     = *   Δ =   ∗ (  −   ∑ − ∑ −  ( ) )     ( 1 1 )     W h er e :   W   i s   t h e  w ei g h t  o f   t h e  o r b ito f r o n tal  co r te x   f o r   th e  r elate d   s e n s o r y   i n p u t  an d     d en o te s     th e  Or b ito f r o n tal  lear n i n g   r ate.   T h e  o u tp u t o f   B I L B I C   is   g iv e n   as U  an d   ca n   b e  d en o ted   as     U=   Am y g d ala   o u tp u t  –   Or b ito f r o n tal  co r tex   =  ∑ − ∑   ( 1 2 )       6.   AP P L I CA T I O N   T h e  m et h o d o lo g ies  d escr ib ed   h er ein   ca n   b e  ap p lied   o n   a  s in g le  ar ea   p o w er   s y s t e m   w h er e     th e  o b j ec tiv e  is   to   m ai n tai n   t h e  w o r k i n g   f r eq u e n c y   ch a n g e  a t  a  p er m i s s ib le  r a n g e  w h e n   th e  lo ad s   ar e  ch an g ed   s u d d en l y   o v er   o r   u n d er   t h e  p lan n ed   v alu e s .   T h e  s y s te m   co n s is ts   o f   t h r ee   m ai n   co m p o n en t s .   T h ese  ar e     th e  g o v er n er ,   th e  tu r b in e  an d   th e  g e n er ato r   an d   lo ad .   T h e  b l o ck   d iag r a m s   i m p le m e n ti n g   th e  P I D  an d   Hy b r id   FOP I D - B E L B I C   co n tr o ller s   a r e  d elin ea ted   i n   Fi g u r es 4   a n d   5 .   T h e  p ar am eter s   f o r   t h ese   d iag r a m s   ar e  li s ted   i n   T ab le  1 .   T h e  s y s te m s   ar e  s u b j ec ted   to   a  s u d d en   lo ad   ch a n g e  o f   0 . 0 5   p . u .   T h e  ch ar ac ter is tics   o f   th e   tu r b i n e  s atu r atio n   ( GR C ) ,   th e  GDB   an d   th e  ti m e  d ela y   as  n o n - li n e ar   elem e n ts   ar e  d is p la y ed   in   T ab le   2 .   No ticea b ly ,  th e  p r o p o s ed   Sim u li n k - b ase d   m o d el  ca n   clea r l y   ac co m m o d ate  t h e  g o v er n o r   d ea d   b an d s   ( GDB s ) ,     th e  g en er atio n   r ate  co n s tr ain t s   ( GR C )   a n d   t h e  tr an s p o r t  d ela y s   ar e  s h o w n   i n   Fi g u r e s   4   an d   5 .   Dea d   b an d s   ar e   i m p o s ed   i n   t h e  m o d el  u s i n g   b ac k las h   n o n l in ea r itie s   w h er e  0 . 0 5 %  is   co n s id er ed .   T h e  GR C   o f   t h e  t h er m al  ar ea   is   s et  to   0 . 0 1   p . u .   MW /s .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :  2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t,  Vo l.  9 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 2 0   :   8 3   –   92   88       Fig u r e  4 .   T h e  s i m u la tio n   d iag r a m   o f   t h e  L FC   w i th   cla s s ica l  P I D  co n tr o ller s   in clu d in g     th e   e m b ed d ed   s y s te m   n o n l in e ar ities           Fig u r e  5 .   T h e  s i m u la tio n   d iag r a m   o f   t h e  L FC   w i th   h y b r id   FO P I D  an d   B E L B I C   co n tr o ller s   in clu d i n g     th e   e m b ed d ed   s y s te m   n o n l in e ar ities       T ab le  1 .   T h e  s i m u latio n   m o d e l p ar am eter s     P a r a me t e r   U n i t s   V a l u e   S t e a m g o v e r n o r   t i me   c o n st a n t   ( ℎ )   se c o n d s   0 . 0 8   S t e a m g o v e r n o r   g a i n   f a c t o r   ( ℎ )   -   1   T u r b i n e   t i me   c o n st a n t   ( )   se c o n d s   0 . 3   T u r b i n e   g a i n   f a c t o r   ( )   -   1   M a ss   a n d   g e n e r a t o r   t i me   c o n st a n t   ( )   se c o n d s   20   M a ss   a n d   g e n e r a t o r   g a i n   f a c t o r   ( )   -   1 2 0   G o v e r n o r   sp e e d   r e g u l a t i o n   p a r a me t e r   ( H z / p . u . M W )   2 . 4       T ab le  2 .   T h e  ch ar ac ter is tics   o f   th e  tu r b i n e  s at u r atio n   ( GR C ) ,   th e  GDB   an d   th e  t i m e  d ela y   N o n - l i n e a r   El e me n t   S y mb o l e   D a t a   T u r b i n e   G R C     S a t u r a t e d   a t   ±   0 . 0 1   [ p . u   M W / se c o n d ]   T i me   d e l a y     1 - 2   se c o n d s   G D B     0 . 0 5 %         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t   I SS N:  2089 - 4864     A p p lica tio n   o f o p tima l a r tifi cia l  in tellig en ce   b a s ed   t u n ed   co n tr o ller s   to   a   c la s s   o f . . .   ( Ma g d y  A .   S .   A b o elela )   89   T h e  p ar am eter s   o f   t h e  B at  I n s p ir ed   A lg o r ith m   ar e  g iv e n   i n   T ab le  3   [ 3 9 ] .       T ab le  3 .   T h e  p ar am eter s   o f   t h e   b at  in s p ir ed   alg o r ith m   P a r a me t e r   D e scri p t i o n   V a l u e   n   P o p u l a t i o n   s i z e   10 - 40   N   N u mb e r   o f   g e n e r a t i o n s   1 0 0   A   L o u d n e ss   0 . 5   r   P u l se   r a t e   0 . 5   Q m i n   M i n u mu m   f r e q u e n c y   0   Q max   M a x i m u m   f r e q u e n c y   2   α   c o n st a n t   0 . 9 5   γ   c o n st a n t   0 . 9       T h e  o p tim izatio n   f i tn e s s   f u n ct io n   i f at  iter atio n   i  is   g i v en   a s     i f = 1      ( 1 3 )     So   th at      = ∫ 2 ( )    ∞ 0   +  P . O  +  Settli n g   T i m e   ( 1 4 )     W h er e  I S E i   is   th e  in teg r al - s q u ar e - er r o r   in d ex   at  iter atio n   i ,   e i   is   th e  ar ea   co n tr o l  er r o r   in d ex   ( A C E )   at  iter atio n   i ,   P . O  is   th e  p er ce n ta g e  o v er s h o o t  o f   t h e  f r eq u e n c y - ti m e  r e s p o n s e  c u r v e.   T h e  d ef i n itio n s   o f   P . O  an d   s et tli n g   ti m e  ar e  d ep icted   in   [ 7 ] .         7.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   T h e  f r eq u en c y   co n tr o l  s i n g le   ar ea   p o w er   s y s te m   w it h   G R C ,   GDB ,   an d   ti m e  d ela y   n o n lin ea r itie s   in co r p o r atin g   t h e   P I D  an d   H y b r id   FOP I D - B E L B I C   co n tr o ll er s   h a s   b ee n   i n v e s ti g ated   i n   t h is   r es ea r c h .   T h e  B at  I n s p ir ed   A l g o r ith m   h as  b ee n   u tili ze d   to   tu n e  th e  p r o p o s ed   co n tr o ller s .   T h e  tu n i n g   p r o ce s s   o f   th e  t w o   co n tr o ller s   h a s   b ee n   ac h ie v ed   u s in g   t h e  Ma t lab /Si m u lin k   s o f t w ar e.   T h e  o u tco m e s   o f   t h e  tu n i n g   p r o ce d u r e   u s i n g   th e  I n teg r al  Sq u ar e  E r r o r   cr ite r io n   ar e  s u m m ar ized   in   T ab le  4 .       T ab le  4 .   R esu lts   o f   th e  t w o   p r o p o s ed   co n tr o ller s   C o n t r o l l e r   P a r a me t e r s   P I D         -   -   -   -   0 . 5 4   1 . 8 3   0   -   -   -   -   I S E   1 6 . 5 7 4 6               α   β   F O P I D - B E L B I C   0 . 5 4   1 . 8 3   0 . 8 6   0 . 2 5   0 . 3 2   4 . 7 3 e - 05   4 . 5 0 e - 05   I S E   1 2 . 1 9 2 9       As  s tated   i n   t h e  liter at u r e,   a  p r o p o r tio n al  co n tr o ller   ( )   w il l  h av e  th e  e f f ec t  o f   r ed u cin g   t h e  r is e   ti m e  an d   w ill  r ed u ce ,   b u t  n ev er   elim in ate,   t h e  s tead y - s tate  er r o r .   A n   in teg r al  co n tr o l  ( )   w ill  h av e  t h e  ef f ec t   o f   eli m i n ati n g   th e   s tead y - s tat e  er r o r ,   b u t  it  m a y   m a k e  t h e   tr an s ie n t  r e s p o n s e  w o r s e.   A   d er iv ativ e   co n tr o l  ( )   w il l  h av e  t h e  ef f ec t  o f   in cr ea s in g   th e  s tab ilit y   o f   th e  s y s te m ,   r ed u cin g   th e  o v er s h o o t,  an d   i m p r o v in g     th e  tr an s ie n t  r esp o n s e  [ 7 ] .   T h is   i s   clea r   w h e n   w e  lo o k   at   th e  f r eq u en c y   r esp o n s e  o f   t h e  s y s te m   w i th o u t   co n tr o ller   ( b y   s etti n g   t h e  v al u es  o f     to   1 ,       to   o   an d       to   0   in   Fi g u r e  3 .   T h is   r esp o n s e,   as  s h o w n   i n   Fig u r e  6 ,   is   o s cillato r y   w it h   a  litt le  d a m p in g   e f f ec t.  T h is   w il l  e x p lain   w h y   w e   s h o u ld   s ee k   f o r   a  s p ec ia l   co n tr o ller   w h ich   w i ll d a m p   t h i s   o s cillatio n   a n d   ac h ie v e  a  s y s te m   w it h   s tead y - s tate  er r o r .   As s tated   ea r lier ,   t h e  f ir s t a l ter n ati v e  is   to   i m p le m e n t t h e  P I D  co n tr o ller .   T h e  d if f er en ce   b et w ee n   P I D   an d   P I D( s )   in   Fig u r e  3   is   th at  th e  p ar a m eter s   o f   t h e  f ir s t  co n tr o ller   ( ,     ,   an d   )   a r e   tu n ed   u s i n g   th e  B I A  b u t  th o s e   o f   t h e  s ec o n d   co n tr o ller ,   P I D( s ) ,   ar e  o b tain ed   a  s p ec ial  o p ti m izatio n   tech n iq u e  a s s o ciate d   w it h   t h is   b lo ck   i n   Ma tlab .   T h e  f r eq u en c y   r e s p o n s e  o f   t h e   P I D  co n tr o ller   as  s h o w n   in   Fi g u r e  7   is   s o m e w h at  ac ce p tab le  b u t  th er e   ar e  t w o   m ai n   f ea t u r es.  T h e  f ir s t  is   th e  r ip p le  ef f ec t  w h en   tr y in g   to   r ea ch   th e  s tead y   s ta te.   Seco n d   is   th e  h ig h   v alu e  o f   I SE  in d e x .   T h e  tu n ed   p ar am eter s   o f   t h is   co n tr o ller   ar e  s h o w n   i n   T ab le  4 .   T h e  tu n in g   p r o ce d u r e  u s in g   th e  B I A   y ield s   ze r o   v al u e  f o r   th e  in teg r al  g ain   .   T h is   is   ex p ec ted   s in ce   w e  ar e  tr y in g   to   r ed u ce     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :  2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t,  Vo l.  9 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 2 0   :   8 3   –   92   90   th e  o v er s h o o t  in   t h e  o b j ec tiv e  f u n ctio n .   T r ials   h av e  b ee n   m ad e  to   lim i t  th e    to   v alu es  g r ea ter   th an   ze r o   i n   th e  tu n i n g   p r o ce d u r e  b u t th is   l ea d s   to   an   u n s tab le  s y s te m .   On   th e  co n tr ar y ,   th e  h y b r id   FOP I D - B E L B I C   co n tr o ller   is   s h o w n   i n   Fi g u r e  8 .   T h e  tu n in g   s tep   h as   b ee n   ac h iev ed   u s in g   t h e  B I A .   T h e  r esu lts   o f   t h e  tu n in g   p r o ce d u r e  y ie ld   5   p a r am eter s ;   ,  , ,    a n d   ;  f o r   th e  F OP I D  co n tr o ller   an d   2   p ar am eter s ;  α   an d   β ;  f o r   th e  B E L B I C .   T h e  esti m ated   v alu e s   f o r   th ese  7   p ar am eter s   ar e  d elin ea ted   i n   T ab le  4 .   T h is   h a s   b ee n   ac h ie v ed   u s i n g   th e  B I A   p ar a m eter   s ettin g   d eli n ea ted   in   T ab le   3 .   I t  is   clea r   th at  th is   h y b r id   FOP I D - B E L B I C   w ill  y i eld   a  s m a ller   v al u e  f o r   th e  I S E   in d ex   co m p ar ed   w it h   t h e  co n v en t io n al  P I D  co n tr o ller .   T h is ,   o f   co u r s e,   ca b   b e  ar r iv ed   to   w it h   litt le  h i g h   co m p u tatio n   ti m e.   T h e  f r eq u en c y   r e s p o n s e  o b tai n ed   b y   ap p l y in g   th e   clas s ical   P I D  co n tr o ller   an d   t h e  h y b r i d   FOP I D - B E L B I C   is   d i s p la y ed   i n   F ig u r es  6   an d   7 .   T h e  t w o   c u r v es   ill u s tr ate  th e  f ac t   th at   w e  ca n   n o t  ar r iv ed ,   ex ac tl y ,     to   a  ze r o   s tate  er r o r .   T h is   i s   d u e  to   t h e  G R C ,   GB D,   a n d   ti m e  d ela y   n o n l in ea r itie s .   On e  m o r e  th i n g ,     th e  i n cr ea s e   o f   th e   ti m e   d ela y   w ill   r esu lt  i n   u n s tab le   s y s te m .   T h e  an al y s i s   o f   t h ese   e f f ec ts   w ill   b e  s t u d ied   i n     an o th er   en d ea v o r .           Fig u r e  6 .   T h e  s i m u la tio n   r es u l ts   w it h o u t c o n tr o ller   w it h   ti m e   d elay   o f   1 . 5   s ec o n d s               Fig u r e  7 .   T h e  s i m u la tio n   r es u l ts   w it h   P I D  co n tr o ller   w it h   ti m e  d ela y   o f   1 . 5   s ec o n d s   Fig u r e  8 .   T h e  s i m u la tio n   r es u l ts   w it h   h y b r id   FOP I D - B E L B I C   co n tr o ller   w it h   ti m e  d elay   o f   1 . 5   s ec o n d s       8.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   p ap er ,   th e   ap p licatio n   o f   t w o   cla s s e s   o f   co n tr o ller s   to   a  s i n g le   ar ea   lo ad   f r eq u e n c y   c o n tr o l  h as   b ee n   in v esti g ated .   T h e  p r esen ted   s y s te m   h as  t h r ee   s o u r ce s   o f   n o n l in ea r itie s .   T h ese  ar e  th e  GR C ,   GB D,   an d   ti m e  d ela y .   T h e  f ir s t  co n tr o ller   is   th e  class i ca l  P I D  co n tr o ller   w h i le  th e  s ec o n d   is   th e  h y b r i d   FOP I D - B E L B I C .   T h e  p ar am eter s   o f   t h ese  t wo   co n tr o ller s   h a v e  b ee n   o p ti m all y   t u n ed   u s in g   t h e  B I A .   R es u lt s   s h o w   t h at     th e  s ec o n d   co n tr o ller   w ill  b e h av e  b etter   t h an   t h e  f ir s t  o n e.   T h is   is   b ec au s e  o f   t h e  n o n li n ea r it y   n at u r e  o f     th e  s ec o n d   co n tr o ller .   F u r th er m o r e,   th e   e f f ec t  o f   d ea li n g   with   th e   t h r ee   e m b ed d ed   n o n li n ea r ities ,   th e   G R C ,   GB D,   an d   ti m e  d ela y ,   h av e  b e en   s t u d ied   b u t  m o r e  d etailed   r esear ch   is   r ec o m m e n d ed .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t   I SS N:  2089 - 4864     A p p lica tio n   o f o p tima l a r tifi cia l  in tellig en ce   b a s ed   t u n ed   co n tr o ller s   to   a   c la s s   o f . . .   ( Ma g d y  A .   S .   A b o elela )   91   RE F E R E NC E S   [1 ]   L .   Do n g ,   " De c e n tralize d   lo a d   f re q u e n c y   c o n tro l  f o r  a n   in terc o n n e c ted   p o w e r  s y ste m   w it h   n o n li n e a rit ies ,"     In   Pro c e e d i n g s  o f  t h e   Ame ric a n   C o n tro l  Co n fer e n c e   ( ACC) ,   2 0 1 6 .   [2 ]   M .   El sisi,  M .   S o li m a n ,   M .   A .   S .   A b o e lela ,   W .   M a n so u r,   " G S A - b a se d   d e sig n   o f   d u a l  p ro p o rti o n a l  in teg ra l  lo a d   f re q u e n c y   c o n tro ll e r s  f o r  n o n l in e a r  h y d ro th e rm a l  p o w e r  s y ste m , "  W o rld   Aca d e my   o f  S c ien c e ,   En g i n e e rin g ,   a n d   T e c h n o l o g y ,   v o l.   9 ,   p p .   1 2 4 2 - 1 2 4 8 ,   2 0 1 5 .   [3 ]   V .   S i n g h ,   A .   Ku m a r   S in g h ,   V.  Ch a u h a n ,   a n d   A .   Ku m a r   Bh a ra d wa j,   " L o a d   f re q u e n c y   c o n tro l  o f   sin g le  a re a   p o we r   s y ste m   u sin g   J A Y A   a l g o rit h m , "   In ter n a ti o n a l  Res e a rc h   J o u rn a l  o f  E n g i n e e rin g   a n d   T e c h n o lo g y   ( IRJET ) ,     v ol .  4 ,   n o .   7 ,   2 0 1 7 .   [4 ]   H.  Be v ra n i,   Ro b u st  p o we r sy ste m f re q u e n c y   c o n tr o l ,   S p ri n g e r ,   2 0 0 9 .   [5 ]   D.  Ko th a ri  a n d   I .   Na g ra th ,   P o we r  sy ste m en g in e e rin g ,   Ne w   Yo rk :  M c G ra w - Hill ,   2 0 0 8 .   [6 ]   D.  X u e ,   Y.  Ch e n ,   a n d   D.  P .   A th e rto n ,   L i n e a r  fee d b a c k   c o n tr o l:  An a lys is  a n d   d e sig n   wit h   M AT L AB ,   P h il a d e lp h ia,   P A :  S o c iety   f o r  In d u strial  &   A p p l ied   M a th e m a ti c s ,   2 0 0 8 .     [7 ]   K.  J.  Å strö m ,   K.  J.  A strö m ,   T .   H ä g g lu n d ,   K.  J.  A stro m ,   T .   Ha g g lu n d ,   a n d   T .   H.  Ha g g lu n d ,   PID  c o n tro ll e rs :  T h e o ry ,   d e sig n   a n d   t u n i n g ,  In tern a ti o n a l  S o c iety   f o r  M e a su re m e n t  a n d   Co n t ro l ,   1 9 9 5 .     [8 ]   S .   K.  P a n d e y ,   S .   R.   M o h a n ty ,   a n d   N.  Kish o r,   " A   li tera tu re   su rv e y   o n   l o a d – f re q u e n c y   c o n tro l  f o r  c o n v e n ti o n a l  a n d   d istri b u ti o n   g e n e ra ti o n   p o w e r  s y st e m s ,"   Ren e wa b le a n d   S u sta in a b le   En e rg y   Rev iews ,  v o l.   2 5 ,   p p .   3 1 8 - 3 3 4 ,   2 0 1 3 .   [9 ]   S .   P .   G h o sh a l,   " A p p li c a ti o n   o f   GA / GA - S A  b a se d   f u z z y   a u to m a ti c   g e n e ra ti o n   c o n tro l  o f   a   m u lt i - a re a   th e r m a l   g e n e ra ti n g   s y ste m ,"   El e c t.   Po we r S y st.  Res . ,   v o l .   7 0 ,   p p .   1 1 5 - 1 2 7 ,   2 0 0 4 .   [1 0 ]   C.   Is m a y il ,   R. S .   Ku m a r,   T . K.  S i n d h u ,   " Op ti m a l  f ra c ti o n a l  o rd e r  P ID  c o n tro ll e r  f o r  a u to m a ti c   g e n e ra ti o n   c o n tr o l  o f   tw o ‐a re a   p o we r  s y ste m s ,"   In ter n a ti o n a l  T ra n s a c ti o n s o n   El e c trica l  En e rg y   S y ste ms ,   2 0 1 4 .     [1 1 ]   L .   P i n k a g ,   Z.   He n g ju n ,   a n d   L .   Y u y u n ,   " Ge n e ti c   a lg o rit h m   o p ti m iza ti o n   f o r  A G C  o f   m u lt i - a re a   p o w e r  s y ste m s ,"   In   Pro c .   o f  I EE E  Reg io n   1 0   c o n fer e n c e   o n   c o m p u ter s,  c o mm u n ica ti o n s,  c o n tro l  a n d   p o we r  e n g i n e e rin g   ( T ENCON’0 2 ) ,  p p .   1 8 1 8 - 2 1 ,   2 0 0 2 .   [1 2 ]   H.  G o lp ira,  H.  Be v r a n i ,   " A p p li c a ti o n   o f   GA   o p ti m iza ti o n   fo r  a u to m a ti c   g e n e ra ti o n   c o n tr o l  d e sig n   in   a n   in terc o n n e c ted   p o w e r  s y ste m ,"   E n e rg y   Co n v e rs io n   a n d   M a n a g e me n t ,   v o l .   5 2 ,   p p .   2 2 4 7 - 2 2 5 5 ,   2 0 1 1 .   [1 3 ]   Y.  L .   A b d e l - M a g id ,   M .   A .   A b id o ,   " AG C  tu n in g   o f   in terc o n n e c ted   re h e a t  th e rm a l  s y ste m s  w i th   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n , "   1 0 th   IEE E  in ter n a t io n a l  c o n fer e n c e   o n   e lec tro n ics ,   c irc u it s,  a n d   sy ste ms ,   v o l.   1 ,   p p .   3 7 6 - 9 ,   2 0 0 3 .     [1 4 ]   H.  G o z d e ,   M .   C.   T a p lam a c io g lu ,   I.   K o c a a rsla n ,   a n d   M .   A .   S e n o l,   " P a rti c le  sw a r m   o p ti m iza ti o n   b a s e d   P I - c o n tro ll e r  d e sig n   to   lo a d   f re q u e n c y   c o n tro l  o f   a   t w o   a r e a   r e h e a t  th e r m a l  p o w e r   s y ste m ,"   J .   T h e rm   S c i  T e c h . ,   v o l.   3 0 ,   n o .   1 ,     p p .   1 3 - 2 1 ,   2 0 1 0 .   [1 5 ]   H.  S h a b a n i,   B.   V a h id i ,   a n d   M .   E b ra h im p o u r,   " A   ro b u st  P ID  c o n tr o ll e r  b a se d   o n   im p e rialist  c o m p e ti ti v e   a lg o rit h m   f o r  lo a d - f re q u e n c y   c o n tro l  o f   p o we r  s y ste m s ,"   IS A  T ra n s . ,   v o l.   5 2 ,   n o .   1 ,   p p .   8 8 - 9 5 ,   2 0 1 3 .   [1 6 ]   B.   P a r a m a siv a m   a n d   I. A . Ch id a m b a ra m ,   " B a c teria l  f o ra g in g   o p ti m iza ti o n   b a se d   l o a d   f re q u e n c y   c o n tro l  o f   in terc o n n e c ted   p o w e r  s y st e m s  w i th   sta ti c   s y n c h ro n o u s  se ries   c o m p e n sa to r ,"   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  L a tes t  T re n d s   in   Co m p u t in g ,  v ol .   1 ,   n o .   2 ,   2 0 1 0 .   [1 7 ]   J.  Na n a d a ,   S .   M is h ra ,   a n d   L .   C.   S a ik a ,   " M a id e n   a p p li c a ti o n   o f   b a c teria l  f o ra g in g - b a se d   o p ti m iza ti o n   tec h n iq u e   in   m u lt i - a re a   a u to m a ti c   g e n e ra ti o n   c o n tr o l ,"   IEE E   T ra n s.  P o we r S y st. ,   v o l.   2 4 ,   n o .   2 ,   p p .   6 0 2 -   6 0 9 ,   2 0 0 9 .   [1 8 ]   P .   A n it h a ,   P .   S u b b u ra j  a n d   K.   V iv e k   Ku m a r,   " Ba c teria l  f o ra g i n g   o p ti m iza ti o n   b a se d   lo a d   f re q u e n c y   c o n tro l  o f  in terc o n n e c ted   p o w e r  s y ste m s ,"   I n ter n a ti o n a l  J o u r n a l  o f  A d v a n c e d   Res e a rc h   in   Bi o lo g y   En g i n e e rin g   S c ien c e   a n d   T e c h n o l o g y   ( IJ AR BE S T ) ,  v o l.   2 ,   n o .   1 5 ,   2 0 1 6 .   [1 9 ]   S .   Du m a n ;   N.  Yo ru k e re n   A nd   I.   Ha k k i  A lt a s,  " L o a d   f re q u e n c y   c o n tro l  o f   a   sin g le  a re a   p o we r  s y ste m   u sin g   g ra v it a ti o n a l  se a rc h   a lg o ri th m , "   I n n o v a ti o n s i n   In telli g e n t  S y ste ms   a n d   Ap p li c a ti o n s ( INIS T A) ,   2 0 1 2 .   [2 0 ]     S .   Kr.  G a u ta m   a n d   N.  G o y a l,   " I m p ro v e d   p a rti c le  s wa r m   o p ti m iza ti o n   b a se d   lo a d   f re q u e n c y   c o n tro l   in   a   sin g le  a re a   p o w e r  s y ste m , "   An n u a l  IEE E   In d i a   Co n fer e n c e   ( INDICO N) ,   2 0 1 0 .   [2 1 ]     M .   L ü y ,   İ.   Ko c a a rsl a n ,   E.   Ça m ,   M .   C.   T a p la m a c io ǧ lu ,   " L o a d   f re q u e n c y   c o n tro l  in   a   sin g le  a re a   p o w e r  s y ste m   b y   a rti f icia l  n e u ra l  n e tw o rk   ( A NN ), "   In   Pr o c e e d in g s  o f  t h e   4 th   I n ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o n   T P E ,   p p .   2 6 - 2 9 ,   2 0 0 8 .   [2 2 ]   K.S w e th a   a n d   D.  V ij a y a   Ku m a r ,   " L o a d   f re q u e n c y   c o n tro l  i n   a   sin g le  a re a   p o w e r  s y ste m   u sin g   o p ti m a l  c o n tro l   d e sig n "   In te rn a ti o n a l  J o u rn a l  o f  S c ien ti fi c   &   En g in e e rin g   Res e a rc h ,  v o l.   6 ,   n o .   7 ,   2 0 1 5 .   [2 3 ]   Y.  R.   P r a jap a ti   a n d   S .   Y .   P ra ja p a ti ,   " A  sin g le  a re a   lo a d   f re q u e n c y   c o n tro l  (L F C):  Co m p a ra ti v e   stu d y   b a se d   o n   in teg ra l  a n d   f u z z y   lo g ic  c o n tro ll e r ,"   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  L a t e st  T e c h n o l o g y   in   En g in e e rin g ,   M a n a g e me n t  &   Ap p li e d   S c ie n c e   ( IJ L T EM AS ) ,  v o l .   5 ,   n o .   1 ,   2 0 1 6 .   [2 4 ]   M .   A .   T a m m a m ,   M .   A .   S .   A b o e lela ,   M .   A .   M o u sta f a   a n d   A .   E .   A .   S e if ,   " L o a d   f re q u e n c y   c o n tr o ll e r  d e sig n   f o r  in terc o n n e c ted   e lec tri c   p o w e r  s y ste m ,"   In   Pro c e e d in g s  o f  t h e   5 5 th   A n n u a l  Po we r  In d u stry   d ivi sio n   S y mp o siu m   POW ID ,   2 0 1 2 .   [2 5 ]   A h m e d   Hu ss e in ,   S .   S a d e e m   S a li h   a n d   Y.  G h a z i   G h a s m ,   " I m p le m e n tatio n   o f   p ro p o rti o n a l - i n teg ra l - o b se rv e r  tec h n iq u e s  f o r  lo a d   f re q u e n c y   c o n tro l  o f   p o w e r  s y ste m ,"   In   th e   Pr o c e e d in g s  o f  T h e   7 th   In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   S u sta in a b le E n e rg y   In fo rm a t io n   T e c h n o l o g y ,   2 0 1 7 .   [2 6 ]   H.  El a y d i  a n d   M .   W a d i,   " Op ti m a l  c o n tro l ler  f o r  sin g le  a re a   lo a d   f re q u e n c y   c o n tro l  v ia  lq r  a n d   l e g e n d re   w a v e let   f u n c t io n ,"   J o u rn a l  o f   Au to ma ti o n   a n d   Co n tro l ,  v o l.   3 ,   n o .   2 ,   p p .   43 - 4 7 ,   2 0 1 5 .   [2 7 ]   K.  S .   S .   Ra m a k rish n a   a n d   T .   S .   B h a tt i,   " A u to m a ti c   g e n e ra ti o n   c o n t ro l  o f   sin g le  a re a   p o w e r  s y ste m   with   m u lt i - so u rc e   p o w e r  g e n e ra ti o n ,"   Pro c e e d in g s  o f  th e   I n stit u ti o n   o f  M e c h a n ic a l  En g i n e e rs   Pa rt  A:  J o u rn a l  o f  Po we r  a n d   E n e rg y   v o l.   2 2 2 ,   n o .   1 ,   p p .   1 - 1 1 ,   2 0 0 8 .   [2 8 ]   S .   Da s,  Fu n c ti o n a l   fra c ti o n a l  c a lcu lu s ,   S p ri n g e r  S c ien c e   &   Bu sin e s s M e d ia ,  2 0 1 1 .   [2 9 ]   K.  B.   Old h a m   a n d   J.  S p a n ier,  T h e   fra c ti o n a l  c a lcu l u s:  T h e o ry   a n d   a p p li c a ti o n s  o f  d if fer e n t ia ti o n   a n d   in teg r a ti o n   t o   a rb it ra ry   o rd e r ,   Un it e d   S tate s: Do v e r  P u b l ica ti o n s ,   2 0 0 6 .    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :  2 0 8 9 - 4864   I n t J   R ec o n f i g u r ab le  &   E m b ed d ed   Sy s t,  Vo l.  9 ,   No .   1 ,  Ma r ch   2 0 2 0   :   8 3   –   92   92   [3 0 ]   Zam a n i  A ,   S .   M .   Ba r a k a ti   a n d   S .   Yo u so f i - Da r m ian ,   " De si g n   o f   a   f ra c ti o n a l  o rd e r  P ID  c o n tr o ll e r  u sin g   G BM O   a lg o rit h m   f o r  lo a d - f re q u e n c y   c o n t ro l  w it h   g o v e rn o r  sa tu ra ti o n   c o n si d e ra ti o n ,"   IS A  T r a n s. ,   v o l.   6 4 ,   p p .   5 6 - 6 6 ,   2 0 1 6 .     [3 1 ]   P a n   a n d   S .   Da s,  " F ra c ti o n a l  o r d e r  lo a d - f re q u e n c y   c o n tro l  o f   in t e rc o n n e c ted   p o w e r  s y ste m s  u sin g   c h a o ti c   m u lt i - o b jec ti v e   o p ti m iza ti o n ,"   J o u rn a l  o f  A p p li e d   S o ft   C o mp u ti n g ,  v o l.   2 9 ,   p p .   3 2 8 - 3 4 4 ,   2 0 1 5 .   [3 2 ]   S .   A .   T a h e r,   M.   H.  F in i,   a n d   S   F .   A li a b a d i,   " F ra c ti o n a l - o rd e r  P ID  c o n tro l ler  d e sig n   f o r  L F C  i n   e lec tri c   p o w e r   s y ste m s u sin g   im p e rialist  c o m p e ti ti v e   a lg o rit h m ,"   Ai n   S h a ms   En g in e e rin g   J o u r n a l ,  v o l.   5 ,   n o .   1 ,   p p .   121 - 1 3 5 ,   2 0 1 4 .     [3 3 ]   M .   R.   Da stra n j,   M .   Ro u h a n i,   a n d   A .   Ha ji p o o r,   " De sig n   o f   o p ti m a l   f ra c ti o n a l  o rd e r  P ID  c o n tr o ll e r  u sin g   P S O   a lg o rit h m , "   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f  C o mp u ter   T h e o ry   a n d   E n g i n e e rin g ,   p p .   4 2 9 - 4 3 2 ,   2 0 1 2 .   [3 4 ]   J.  Y.  Ca o ,   J.   L ian g ,   a n d   B.   G .   Ca o ,   " Op ti m iza ti o n   o f   f ra c ti o n a l - o r d e r  P ID  c o n tro l l e rs  b a se d   o n   g e n e ti c   a lg o rit h m s, "   4 th   I EE E  I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   M a c h in e   L e a rn in g   a n d   Cy b e r n e ti c s ,  v o l.   9 ,  p p .   5 6 8 6 - 5 6 8 9 ,  2 0 0 5 .   [3 5 ]   S . M .   Ka m a li   Na ll a d u ra i  A n d   R. S . D.  W a h id a   Ba n u ,   " L F C   o f   t wo   in terc o n n e c ted   p o w e r  s y ste m   u sin g   in telli g e n t  c o n tro ll e r  m e th o d ,"   U.P . B .   S c i.   B u ll . ,   S e rie s C , v o l.   7 7 ,   n o .   1 ,   2 0 1 5 .   [3 6 ]   C.   L u c a s,  D.  S h a h m irza d i,   a n d   N.   S h e ik h o les lam i,   " In tro d u c in g   BE L BIC:  Bra in   e m o ti o n a l  lea rn in g   b a se d   in telli g e n t   c o n tro ll e r, "   In ter n a ti o n a l   J o u r n a l   o f  I n telli g e n t  A u to m a ti o n   a n d   S o f t  Co mp u ti n g ,   v o l.   1 0 ,   p p .   1 1 - 2 2 ,   2 0 0 4 .     [3 7 ]   F .   Xu e ,   Y.  Ca i,   Y.  Ca o ,   Z.   Cu i   a n d   F .   L i,   " Op ti m a l  p a ra m e ter   se tt in g s  f o r  b a t  a lg o rit h m ,"   In t.   J .   Bi o - In sp ire d   Co mp u t a ti o n , v o l.   7 ,   n o .   2 ,   2 0 1 5 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       M a g d y   A . S .   ABO EL E LA   h a s  b e e n   g ra d u a ted   f ro m   th e   e lec tri c a l  e n g in e e rin g   d e p a rtm e n t  (P o w e r  a n d   M a c h i n e s  se c ti o n )   in   th e   f a c u lt y   o f   e n g in e e rin g   a t  Ca iro   Un iv e rsity   w it h   Distin c ti o n   a n d   h o n o r  d e g re e   in   1 9 7 7 .   He   re c e iv e d   h is  M . S c .   d e g re e   in   a u t o m a ti c   c o n tro l  f r o m   Ca iro   Un iv e rsity   in   1 9 8 1 .   He   re c e iv e d   h is  P h . D.  i n   c o m p u ter  a id e d   sy ste m   e n g in e e rin g   f ro m   th e   sta te  u n iv e rsity   o f   G h e n t,   Be l g iu m   in   1 9 8 9 .   He   w a s  in v o lv e d   i n   th e   M IT /CU  tec h n o lo g ica l   p lan n in g   p ro g ra m   f ro m   1 9 7 8   t o   1 9 8 4 .   He   h a s  b e e n   a p p o i n te d   a s  d e m o n stra t o r,   a ss istan t  p ro f e ss o r,   lec tu re r,   a ss o c iate   p ro f e ss o r  a n d   p ro f e ss o r  a ll   a t  Ca iro   Un iv e rsity   w h e r e   h e   i s   c u rre n tl y   e n ro ll e d .   He   h a s  g iv e n   c o n su lt a n c y   in   in f o r m a ti o n   tec h n o lo g y   a n d   c o m p u ter  sc ien c e   m a in ly   f o r  CA P   S a u d i  A ra b ia,  S DA   En g in e e rin g   Ca n a d a ,   Je ra is y   Co m p u ter  a n d   Co m m u n ica ti o n   S e rv ice s  a n d   o th e r  in stit u ti o n s.  He   h a s  b e e n   a p p o in ted   a s  a   v isit in g   p ro f e ss o r   a t  Ca se   W e ste rn   Re se r v e   Un iv e r sity   (US A ),   Un il o rin   u n iv e rsity   ( Nig e ria)  a n d   S u lt a n   Qa b o o s   Un iv e rsit y   (O m a n ).   His  in tere st  is  A rti f icia l  In telli g e n c e ,   Au to m a ti c   Co n tr o l  S y ste m s,   S to c h a stic  M o d e ll i n g   a n d   S im u latio n ,   Da tab a se ,   De c isio n   S u p p o rt  S y ste m s,  M a n a g e m e n t   In f o rm a ti o n   S y ste m s,  a n d   A p p li c a ti o n   o f   Co m p u ter  tec h n o lo g y   in   In d u stry .   He   h a s  p u b li sh e d   m o re   th a n   7 5   sc ien ti f ic article s in   jo u r n a ls an d   c o n f e re n c e   p ro c e e d i n g s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.