Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   12 ,  N o.   1 ,  M a r 202 1 , p p.  228 ~ 240   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v12.i 1 . pp 228 - 240          228       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   A  r evie w o n harm on i cs el imi na ti on i n real ti me for  casca ded H - br i dge  multile vel i nvert er usin g parti cle  swarm  optimiz ation       Muhamm ad  Tayy ab   Yaqoob 1 ,  M oh d . K ha ir il  Rahm at 2 ,  Siti  Ma r w angi  Moham ad  Mah arum 3 ,  Ma zl ih am M ohd.  Su’ud 4   1,2 El e ct ri ca l   Eng i nee ring   Section,   Univer siti   K u a l a   L u m p u r ,   B r i t i s h   M a l a y s i a n   I n s t i t u t e ,   S e l a n g o r ,   M a l y s i a     3 El e ct roni cs  T echnology  Sec ti on,   Univer sit i  K u a l a   L u m p u r ,   B r i t i s h   M a l a y s i a n   I n s t i t u t e ,   S e l a n g o r ,   M a l y s i a   4 Univer siti   Kual a  Lu mpur, Mala ysian  Franc e  Ins ti tute,   Sela n gor,  Malysia       Art ic le  In f o     ABSTR A CT    Art ic le  history:   Re cei ved   M a y   1,   20 20   Re vised  Jan   4 , 20 21   Accepte d  Ja n   24 , 2 0 21       Rene wabl e  en er gy  has  a  gre at   i mport an ce   for  p ower  gene r at ion  as  it   does  no t   use  the  foss il s  f uel s.  Ene rgy   ge ner ated  fro m  a lterna t ive   ene rgy   source s  are  wea the r   d epe nd ent .   To  g ene r ate  a   continuous  power   to   me e t  the  lo a d   req uirement s,   B at t ery   en erg y  st ora ge  sys te m   ar e  used.   Pow er  conve rsion   proc ess  must  be   muc h  eff icient  as  poss ibl e  to  c onver t  th e  DC  stored  en erg y   int o  AC.  Thi s  c onver sion  proc e ss   is  usuall y  do ne  by  th e  he lp  of  inve rt ers.   Thi s  pap er  g ives   the  brie f   over vie w  on   three  ma in   c at egor ie s  of  multil ev e l   inve rt er  l ike   ca s ca ded   h - bridg e,   neut ra l  poin t  c lamped  and  fly in g  ca p ac i tor   mul tilevel   inve r t er  and  h ighl igh t s  the ir   adva nt ag es  which   c an  als o  hel p   th e  schola rs  to   dee p ly  expl ore   the  c at egor ie s  o f  mu lt ilevel  inve rt er.  Harm on ic   el imination  is  usuall y  don e  b y  cont rol li ng  t he  sw it chi ng  a ngle s  of  the   inve rt er.   Amon g  al l  the   sw it c hing  angles  te c hnique s,  sel ecti ve  har mon ic   el imination  pu lse  width   modulat ion  (SH EPWM)  technique  is  wi del y  used ,   tha t  h as  al so  d iscussed  in  th is  pa per .   Furth erm or e ,   to  elimi n at e   the  har monics   using  SH EPWM ,   it  has  th e  set   o f  nonli ne ar  tr ans ce nden ta l   equati ons,  the se   set  of  equa t ions  ca n  b e  ef fiece in t ly  solved  by   th e   opti m izati on   m et hods.  The   most  e f f i c i e n t   a n d   r e l i a b l e   o p t i m i z a t i o n   m e t h o d   l i k e   p a r t i c l e   s w a r m   o p t i m i z a t i o n   h a s   b e e n   d i s c u s s e d   w i t h   m u l t i p l e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n s   i n   t h i s   p a p e r .   T h i s   p a p e r   w i l l   h e l p   t h e   s c h o l a r s   t o   u n d e r s t a n d   t h e   f i n e s t   c a t e g o r y   of   multil evel  inve rt er  for   har monic  e li m in at ion   in te r ms of   eff i cienc y  and  o utput   qu al i ty.   Ke yw or d s :   Ca scaded H - bri dg e   M ulti le vel in v e rter   Partic le  sw a rm  opti miza ti on   Sele ct ive h a rm on ic s  eli minati on   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   M oh d.   K hairil   Ra hm at   Ele ct rical  En gi neer i ng Secti o n,  B riti sh   M al aysian  Insti tute   U ni ver sit y K ua la  Lu m pur ( UniKL)   Ku al a  Lu mpur ,  M al a ys ia   Emai l:   mkhairi l@u nik l.e du.m y       1.   INTROD U CTION   Energ y  ge ne rati on   process  us i ng   f os sil s  f uels  are  not  co ns id ered   as  a n  e ff e ct ive  meth od   a s  it   eff ect s   the  e nv i ronme nt  a nd  cl imat e.   Re ne wab le   en ergy  source s  ( RES)  pro duce d  t he  e nerg y  w it h  nea rly   zer o  carbo n  emissi ons  [ 1 ] - [ 3].  The   powe r  gen e rati on  fro m  t hese   sou rce s  ar e  weathe r   de pende nt.   This   is  t he   reas on   e nerg y  gen e rated f r om  RES  needs  to b e  sto re   in  ene rgy  sto rag e d e vices  (ESD )  li ke  batte r y,  f uel   cel l,  su pe r  cap aci tors  et c.  E nergy  st ored   in   these   sto rag e   de vices   ar e  in   direct   cu rrent  ( DC)   form,  w her ea s  mo stl y  a ppli ances   w ork s   in  al te rn at in g  current  ( AC)  form,   A  de vice,  t hat  is  us ed   t o  c onve rt  DC  i nto  AC,  cal le d  in ve rter  relat es  to  RES  or  ES D   to   m eet   the  a ppli ances  re qu i rem ents  [4 ] ,   [ 5].   I nv e rters   a re   us e d  f or  gr i d - c onnecte d,  f le xib le   al te rn at ing  c urren t  t ran s missi o ns  s ys te ms   (FACTS) ,  beca use   of  it s  l ow  c os t,  flexi bili ty,  an d  e ff ect ive ne ss  f or   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       A Revi ew  on h ar m onic s eli mi nia ti on in  re al  ti me  for c as c aded  H - br id ge  …  ( Mu ham m ad T ayy ab Y aqoob )   229   powe r   co nvers ion   it   is  getti ng  a n  at te ntio n  for  the  sch olar s  [6 ] - [ 12].   Gr i d  c onnected   I nverter s  inc reas es  the   sign ific a nce i n photo volt ai c cel ls, w in dm il ls,  wh ic h wil l occ upy  t he  la r ger - scal e  phot ovoltai c  cel ls [13].    Dev ic es   that  use s  al te rn at i ng  cu rr e nt  a re  s mart  dev ic es ,  l igh ti ngs,   m otors  a re  powe red  by  i nv e rters   [14 ] - [ 17] .  Ene rgy  util iz at ion  of   c ompress ors  an d  ot her   e le ct ro nic  e qu i pme nt’s  ca n  be   done  by  c ombinin g  inv e rters  with   varyin g  it s  s witc hing  f re quency  [ 18].  Mo reover ,  it   al so  co ntro ls   the  vo lt age   sta bili ty  a nd   var ia ti on  in  vo lt age  in  el ect rical   power  syst ems  [ 15 ] ,  [ 18 ] - [ 20] .  D ue  t o  th ese  cha ng e s,  li feti me  an d  qu a li ty  of   the  de vices  ma y  get  af fected  by   varyin g  the   torque  a nd   rip ples  of  el ect rical   app li ances .  Inver te rs  has  man y  adv a ntage s;  ho wev e r,   t he  la r ge  num be r  of  unwa nted  harmo nics  ap pea r   at   the  outp ut  of   mu lt il evel  inv e rter   wh ic h  ef fect  the  el ect rical   and   mecha nical   par ts  of  the  s ys te ms  [ 21 ] - [ 24] .  Sw it chi ng   f reque ncy   plays   a  vital   ro le   to  mi nimi ze  the  ha rm on i cs,  Be cause  of   high  am plit ud e   of   fun dame ntal  fr eq ue ncy,  ha rm on ic s  hav i ng  lo w   order  bec om es   more  har m f ul  for  the  sy ste m.  T he  pr ese nc e  of  unw ante d  ha rm onic s  c an  al so  be  re duced   by   reducin g  t he  s witc hing  l os se s  prese nt  in   the   pow er   switc he s.  L ow  order  ha rm on ic s   at   th e  outp ut  of  m ul ti le ve l  inv e rter  gen e ra te   the  co mp le x  pro blems  s pec ia ll y  at   the  dist rib ution   side  w hen  this  in ve rter  relat es  to   th e  gr i d  [25 ] - [ 26] .  P ower  qu al it y  at   t he   outp ut  of  i nverter  al s o  get  a ff ect ed   by  t hes e  distu rb a nces   li ke  fluct uations  an d  harmo nics  [27].    To  overc om e   these  pro blem s,  re searc hers  hav e   c om e  up   with   ma ny  te chn i qu e s  that   dep e nds  on   modu la ti on   of   the  ou t put  waveform   to   mi nimize   the   harm on ic s ,  w hich   makes   the   i nv e rter  m or e   reli a ble  a nd  eff ic ie nt  [ 28].   A  sp eci al   ty pe  of   in ve rter  that   giv es  the  nea rly  sin usoid al   w avefor m  at   the  ou t pu t  a re  cal le d  the   mu lt il evel  inve rters.  This  i dea   has  bee n  intr oduce d  i n  1980s ,  the  wor d  m ul ti   in  mu lt il evel  inv e rter  mean s  that  it   con sist s  of  mu lt i  ste ps  wa veform  at   t he  ou t pu t.   H arm onic s,  el ect r oma gn et ic   i nterf e ren ce ,  a nd  qua li ty  i n  inv e rters  are  di rectl y  relat ed  to  the  switc hi ng  f reque ncy,  le sser  the  s witc hi ng   f re qu e nc y  will   yield  the  bette r  eff ic ie nc y  of   inv e rter   [ 29] .  The   m ulti le vel  in ver te r  main ly  has   th ree   typ e s,   fl ying  c apacit or  (F C) ,   diod e   cl a mp ed   ( DC)   an d  casca d e d  H - bri dge  (CHB).  T his  pa per  disc us ses   the  ha rm onic   el imi nation  i n  CHB  mu lt il evel  in ve rter  as   it   is  mo st  s uitable   t yp e   f or  re ne w able  e nergy  a ppli cat ion s.   T o  con t ro l  t he  s w it ching   fr e qu e nc y  of  this  in ver te r  the re  are   tw o  po s sibil it ie s,  sel ect ive  ha rm on ic   el imi nation  ( S HE)  an d  s pace   vecto r   con t ro l  (SVC) .  W he reas   S H E  w orks  on  hi gh   s witc hi ng  fr e qu e nc y  a nd  SV C  w orks  on  a  lo w  s witc hing   fr e qu e nc y.  P ulse  wi dth  m odul at ion   te ch ni que  w orks   on  hi gh  s witc hi ng  f re qu e nc y  a nd  s w it ches  of  the   in ver te r   commuta te s  m ulti ple  ti mes  in   one  cycle [ 30] ,  an d  s witc h  is comm utate d  ei ther  on ce   or  tw ic e  in  low  swit chin g  fr e qu e nc y.   For  high  powe r  a nd me dium  pow er a pp li cat ions  SH E is  m os tl y use d process.     This  pap e r  give s  the  br ie f   ov erv ie w  of  basi c  co nf ig urat io ns   of   mu lt il eve l   inv erte rs  (MLI),  pr os   a nd  cons  a nd  recen tl y  resea rc h  t ha t  has   be en   done  on  t hr ee   m ai n  ty pes   of  MLI.   T he  t yp es   that  are   discusse d  i n  this  pa pe r  a re   neu t ral  po i nt  cl ampe d  ( NP C) ,  flying   capaci to r  (F C) ,  a nd  cas caded  H - B rid ge   (C HB)   Mult il evel  inv e rter.  M od ul at ion   te chn i que  li ke  Sele ct ive  har m onic   el imi nation  pulse   width   m odula ti on   (SHE PWM)  has   been  discusse d  i n  detai l  an d  t he  rece nt  arti cl es  relat ed  t o  t his  te ch nique  has   be e n  s ummari ze d  he re.   Fu rt hermo re,   t he  a dvanta ges   of  opti miza ti on  meth ods  li ke   PS O   an d  G A   ov e r   m os tl y  use d  nume ric al   methods  new t on  r ap hso n  (N R )  a nd  la t est   pa pers  has   been  s ummari z ed  i n  t his  pape r.   Fun dame ntal  co nce pts  a nd  t yp e s   of  m ulti le vel  i nv e rter   is  pres ented   Sect io n  2.  W he reas   Se ct ion   3  c ov e rs   the   sel ect ive   harmo nic  te c hniq ues .  The  la te st  pa pe rs  w hich   us e s   par ti cl e  swa r m  opti miza ti on   ( PS O)   meth od s   f or   ha rm onic   el imi nation  hav i ng  diff e re nt object ive fu nctions h as b ee n  s umma rized i n  sect io n 4.       2.   MU LT ILE VE L IN VERTE R   M ulti le vel  in ve rter  giv es  t he  near l y  sin usoid al   wav e form   at   the  outp ut  by  ta kin g  the  se ve ral  volt age   so urces  as  a n  input.  It  has  man y  ad va nta ges  as  c ompar ed  to  c onve ntion al   tw o - le vel   inv e rter  w hic h  use s  fun dame ntal  switc hing  fr e quency  pulse   width   mod ulati on   ( PWM )  a ppr oach.  M ulti le ve l  inv e rter  is  us e d  t o  gen e rate  the  ne arly  sin usoidal  wav e f or m  ei th er  from  a n  E S D  or  di rectl y  f r om   DC  powe r  gen e rati on  pla nt  li ke   Photo vo lt ai c  c el ls.  The   main   adv a ntage   of  mu lt il evel  in ve rter  is  t hat  the   increme nt  in   num ber  of  le vels  le ads  to  the   inc reme nt  in   ou t pu t   vo lt age  an d  sta irc ase  wav e form .   T he  sta irca se  wav e f or m   s up ports  t he  re du c ti on   i n  total   har m onic   distor ti on  ( TH D) .  Q ualit y  of   Stai rcase  wa ve form  is  hi gh   i n  te rms  of  ha rm on ic s  reducti on  an d  low  vo lt age  st ress  am ong  power   s witc hes .  Thr ee  main  ty pes  of  m ulti le vel  inv e rters  ha ve  bee n  a pp li ed  i n  medium  a nd   hi gh - po wer   a pp li ca ti on s  li ke  ne utral  point  cl ampe d  ( NP C ),  flying  ca pacit or   (F C)   an d  ca scade d  H - br i dg e  (CH B)  mu lt il evel  inv e rter.   The   num ber   of  re qu i red   c omp on e nt s  in  CHB  is  le s ser  tha n  the  ot her   t wo   te chn iq ues .  De ta il s  of  the   nu mb e r  of  c omp on e nts   can   be   sh ow n  in   Ta ble   1.  It   al so  s hows   t he  dif fere nce   in   diff e re nt  M LI   topolo gies.   As   CHB   re qu i res   a  le ast   num be r  of  c ompone nt s  that  e na bles  it s  sim ple  str uctu re   with  al mo st   m inu te   co mp le xity.  A dd it io nally,   with   a   le ast   num be r  of  c omp on e nts   it   ca n  al s o  deli ver  powe r   for  high  volt ag e   powe r  a pp li c at ion s  as  co mpa red   t o  oth e r.   Additi on al l y,   merit s  an d  de merit s  of  th ree   typ es   of   inv e rter a re sh own  i n  Ta ble   2 .        Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   228   –   240   230   Table  1.  C omp ariso n  of m ulti le vel inverte rs   te chn iq ues   Top o lo g y     Po wer  Switch es   Clampin g   Dio d es    Clampin g   Cap acito rs   DC Bu s  Cap acito rs   NPC   2  ( L - 1)   (L - 1 )  ( L - 2)   0   (L - 1)   FC   2  ( L - 1)   0   (L - 1 )  ( L - 2 )/2   (L - 1)   CHB   2  ( L - 1)   0   0   (L - 1 )/2       2.1.   Neutral  po in t c lamped  multi le vel inver ter    This  ty pe   of  i nverter   is  e ff ect i vely  a   th ree - le vel  di ode  cl am ped  co nverte r  t hat  wa s  int rod uced  by   Na bae  et   al ,  [31 ].  T his  ty pe   of   in vert er  has   desi gn e d  t o  pro duce   a   small   ha rm onic   outp ut  volt age  f or  high  e ffi ci enc y  var ia ble  fr e que ncy  drive  ci rc ui ts.  Pr ed om i na ntly  the  th ree  l evel  NP C  is  s how n  in Figure   1( a ),   the furth e r  ne utral  po i nt  that  is  gi ven   at   e very  le g  ha s  in div id ua l  sta te s  that  are,  V dc/2,  - Vd c /2  an d  zer o.  T o  get  t he  ou pu t   vo lt a ge   of   V dc/2  a nd  - Vd c/ 2,   t he  s witc hes  S 1  S 2  a nd  S 1’  an d  S 2’  need  to  be  s w it ch  on   i n  a  s pec ific   patte rn  to  giv e  t he   ou t pu t  wav e f orm  li ke  a  sta ir case.  The  num ber   of   Ca pacit or s  (C)  a nd  cl amping  diodes  ( cd)   for  NP C  m ulti le vel   inv e rter ca n be  easil y  fi ndout  by  ( 1 )   an d  ( 2 ) :      = − 1   (1)      = ∗ ( − 2 )   (2)     Wh e reas   Fig ur e   1( b)  s hows   the  five - le vel   N PC  m ulti le vel  i nv e rter   [ 8 ] .   Th e  ci rc uit  dia gr a m  c onsist s  of   four   ca pacit ors   for  fi ve  le vel  NP C  desig n.   C 1 ,  C 2 ,  C 3   and  C 4 .  Wh il e  c ompari ng   t he  N P C  with  ot her   mu lt il evel  i n v e r t e r   [ 3 2 ] - [ 3 4 ] ,   t h i s   t y p e   o f   i n v e r t e r   h a s   w i d e l y   u s e d   b e c a u s e   o f   i t s   e f f i c i e n c y   a n d   l e s s e r   l e a k a g e   c u r r e n t   [3 5 ] ,   [ 3 6 ].  Give n  th at   N P C  w orks  on  a   mu tual   DC  bus ,  the   re qu i reme nt  of  Ca pacit or   of  this   in ver te r  is  reduce d.  T his  is  t he   reason   it   is  fea sible  f or  back - to - bac k  t opolog y;  this   in ver te r   has   few  disa dvanta ges   as  we ll   li ke  di ff ic ult y  i n  real   ti me  po wer  fl ow  [ 3 7 ] ,   [ 3 8 ].  Stabil iz ing  an d  balan ci ng  t he   DC   vo lt age   of  Ca pacit or  is   an   im portant   factor  t o  consi der  f or  N PC  d e s i g n .   W h e r e a s   a   s i n g l e   s u p p l y   g i v e s   t h e   D C - b u s   t o   t h e   i n v e r t e r   a s   t h e   u p p e r   a n d   l o w e r   l o a d   o f   t h e   D C   l i n k   c a p a c i t o r   i s   t h e   p r o b l e m .   O n e   o t h e r   s o l u t i o n   i s   f o r   a d d r e s s i n g   t h e   a b o v e   p r o b l e m   i s   s o l v e d   b y   [ 39 ] ,   [ 4 0 ].   Althou gh   t hese   so luti ons  ha ve   high  c os t,  de c rease  the  powe r  facto r,   a nd  in creases  the  c omplexit y  of  th e  con t ro l   sy ste m.  A no t he r   passi ve  ci rc uit  has  bee n  pro posed  i n  [ 3 8 ]  to  inc rease  the  po wer   rang e  of   the  w ho le   sy ste m   wh il e  mainta i ni ng   the  volt age   sta bili zat ion   and   i nequali ty  in  DC  vo lt a ge  sy ste m.  A  balance  bo os te r  s yst em  is  pro po se d  in   [ 4 1 ] ,  to  s olv e  t he   sta bili zat ion   pro blem,  re la te s  to  the  l oad   in  pa rall el .  Further  t o  re duce   vo lt a ge  s t r e s s ,   u n i f o r m   i n p u t   v o l t a g e   a n d   o u t p u t   v o l t a g e   T H D   a   n o v e l   f i v e - l e v e l   v o l t a g e   s o u r c e   i n v e r t e r   i s   p r e s e n t e d   i n   [4 2 ].  The   m od el   pro po s ed   in   [ 8 ]   doesn ot  ne ed   f urt her  semic ondu ct or  po wer  swi tc hes  t o  c o nn e ct   in  s eries  t hu s  it   ha s  a   high - qual it y  ou tpu t  vo lt ag e as  com par e d  t o  c onve ntion al  NPC .          (a)     (b)     Figure  1. Ne utr al  p oi nt clam pe d  m ulti le ve  in ver te r  ( a ) 3 - le ve l (b)  5 - le vel [ 8 ]       2.2.    Fly ing capacit or  m ultil evel i nv er ter   Flyin g  ca pacit or   (F C - M LI )  ha s  a  simi la r   str uctu re  as   N PC  it   has  been  fi rs tl y  m od el e d  by  M a yner d  a nd   Fo c h  [ 3 2 ].   Li ke   NP C  us e s  th e  cl amping  di ode  the  FC  use s  a  flying  capa ci tor  to  cl amp  the  de vice  volt age.  A  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       A Revi ew  on h ar m onic s eli mi nia ti on in  re al  ti me  for c as c aded  H - br id ge  …  ( Mu ham m ad T ayy ab Y aqoob )   231   three - le vel  an d  five - le vel  FC  is  sh ow n  in   Fi gure   2.   T he  st r uctu re  of  th ree - le vel  N PC  an d  FC  a re  simi la r,   bu t  it   diff e rs   in  switc hing  patte rn  only.  T o  pas s  the   cu rr e nt  for  po sit ive  cycle  li ke   V dc/2 ,  S 1  an d  S 2  will   work  an d  f or   the  ne gative  D C  input  li ke  - Vd c/ 2  S 1’   a nd   S2 ’  will   be  s witc hed   on.  F or  zer o  le vel  ei ther  S 1  S 1’  or  S2   S 2’   is   s w i t c h e d   o n .   A n d   t o   d i s c h a r g e   t h e   c a p a c i t o r   i t   w i l l   b e   d o n e   c o r r e s p o n d i n g l y   [ 3 3 ] .   T h e   q u a n t i t y   o f   c a p a c i t o r s   t h a t   i s   l i n k e d   w i t h   D C   a n d   t h e   q u a n t i t y   o f   a u x i l i a r y   c a p a c i t o r s   c a n   b e   f o u n d   o u t   w i t h   t h e   h e l p   o f   ( 3 )   a n d   ( 4 ) ,  r es pe ct ively.           (a)       (b)     Figure  2 .   Flyi ng  ca pacit or m ul ti le vel inv erter   (a) 3 - le vel  (b) 5 - le vel [ 8 ]       DC   capaci t o rs                               =   − 1   (3)     Auxil a ry   Ca pacit ors       = − 1 × − 2 2   (4)     The  inc reme nt  in  numb e r  of  le vels  for  FC - MLI  inc rease s  the  com plexi ty  in  co ntr olli ng   t he  sy ste m .   This  is   the   rea so n  num ber  of  le vels   nee ds  t o  be   op ti m um  so  that  it   gi ves   the   near ly   si nuso i dal  outp ut  and  high - performa nce  c on t ro ll er  as  w el l  [4 4 ].   A n  al te rn at ive  s witc hing  sta te   for  a  sp eci fic  volt age  le vel  of  F C - M L I  is  exp la ine d  i n   T able  3   an d  Fig ur e   2(b ).   To   s witc h  it   f or  10 10  an d  0101  first  capaci to r  w il l  store  an d  re le ase  the   charge,   res pec ti vely.   T hus,   the  si gn ific a nt   issue  of  FC  is  to  c on tr ol  t he  c hargin g  a nd  disc hargin g  of  th e   capaci tors  in  a   sp eci fic  ti me  to  ge t  the  nearl y  sin us oi dal  wav e f or m  at   t he  outp ut.  T he   sign ific a nt  fac tor  of   FC   ov e r  N PC  is  it s  ph a se  la ying s - off .  The se  phase  la yi ng s  off  hav e  t he  qu al it y  to  ei ther  charge  or   discharge  the   capaci tor ,  the  powe r  co nsum ption   of  DC  so urces  t o  bal ance  the  c ontr ol   sy ste m   acr os s  ma ny  le ve s  [4 5 ].  Ther e f or e,   FC  ha s  le ss er   volt age  stres s,   s mall er  siz e   of  out pu t   filt er   and  le sse r   TH D  [ 4 6 ].  Although   fe w   researc hers  an d  sc ho la r s  cl ai m  that  FC  is  be tt er  than  NP C   in  te rms  of   le s ser  num be r  of  com pone nts  bu t  FC  al so  has  s ome   disa dv a ntage s  to o  li ke  the   co ntr ol li ng   of  cha r gin g  a nd  disc hargin g  of  ca pacit or s   re qu i re  a   com plex   method  w hich  le ads  to  poor  s witc hing  e ff ic ie ncy.  Accor din gl y,   sc hola rs  hav e   co ntri bu t ed  thei r  w ork   to  so l ve   these  iss ues   in   [3 7 ]   t o  minimi ze  the   vo lt a ge  dist or ti on   at   t he   in put  si de  of  FC - MLI.   Furth er  merit s   an d  de merit s   of FC a nd o t he r MLI are  sho wn in  Table  2 .        Table  2 . Pr os  a nd cons  of m ul ti le vel inv erte r s [4 8 ]   Typ es   Ad v an tag es   Disad v an tag es   NPC - M LI   •   Easy  to m o d el    •   Nu m b er  o f  compo n en ts in crea ses  as  o u tp u t level  in crea ses   •   Red u ced v o ltag e st ress and  lesser ha r m o n ics [31 ]   •   Co m p lex ity  increa ses  while b alan cin g  the v o ltag e level  o f  DC - lin k  Cap acit o r  [3 7 ]   FC - ML I   •   Simila r  p h ase so  ou tp u t vo ltag e ca n  b e ea sily  balan ced  an d  lower dev ice s tress [3 7 ]   •   Diff icu lty  incr ease s wh ile des ig n in g  at  h ig h er  lev els  [4 0 ]     •   Lesser  THD     •   Need h u g e nu m b er  o f  Cap acito r     •   Lesser the  size of   Ou tp u t f ilter,   •   No t ef fi cien t in sw itch in g  f requ en cy  [ 3 7 ]     •   Red u ced n u m b er  o f  co m p o n en ts   •   Ins tallatio n  cos t is  h ig h   CHB - M LI   •   Relaib ility  is hig h ,  fault to lreant  [4 8 ]   •   Every C ell has  ind iv id u al DC so u rce  [3 7 ]     •   Ab ility  to d esig n  easily  f o r  h ig h er  n u m b er  o f  levels   •   Vo ltag e is no t balan ce a m o n g  all  p h a ses  of inv erter     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   228   –   240   232   Table  3 . E ffec t o f  c urren t  pola rity a nd sw it ch ing   Stat es [4 3 ]   Vo ltag e L ev el    Switch in g  States   Cu rr en t Path   State of Cap aci to rs   State of Cap aci to rs   1 /2  Vdc   1100   Ia  > 0   S1 ,  S2   Un ch an g ed   0     Ia  < 0   D1 ,  D2   Un ch an g ed     1010   Ia  > 0   S1 ,  D1 ,  C3   Ch arges C 1       Ia  < 0   S1 ,  C1 ,  D1   Disch arges C 1     101   Ia  > 0   D4 ,  C1 ,  S2   Disch arges C 1   - 1 /2  Vdc     Ia  < 0   S2 ,  C1 ,  D2   Ch arges C 1     11   Ia  > 0   D3 ,  D4   Un ch an g ed       2.3.   Ca sc ad e d  H - b ri dg e m ultil ev el  invert er   A  Ca scade d  H - bri dge  m ulti lev el   inv e rter  ( CHB - M LI )  is  made  by   c onne ct ing   the  ma ny   H - bri d ge   inv e rters  i n  s uc h  a   wa y  t hat  th e  outp ut  of  eve ry  H - bri dge  sums  up  with   ot he r  to   ma ke  t he  sta ir  case  wav e for m   at   the  outp ut.  Every   H - bri dg e,  us uall y  cal l ed  a   cel l,  has   a  sep a rate  DC   sou rce  as   s hown  in   Fi gure  3  [38 ].  Diff e re nt  outp ut  is  usual ly   be en  gen e rated   by  this  t yp e   of  i nv e rter  li ke   V dc ,  0  an d  - V dc.  To  get  the  outpu t  of   Vd c   S 1  a nd  S 4  are   s witc he d  on  a nd  for   - V dc   S 2  an d  S 3  a r e  tu rn e d  on.   Since   the   outp ut   vo lt age   of  t he  CHB - M L I  is   the   sum  of  al l  the   h - br i dg es   as   gi ve n  i n  ( 5 ) .   T he  numb e r   of  le ve ls  fro m  this   t yp e   of  in ver te r   can   be  cal cula te d by n = 2 S+1  whe re  S is the  num be r of   DC s ource s [4 7 ].      = 1 + 2 + 3 + 4   (5)             Figure  3. Ca sc aded H - br id ge mult il evel in ve rter  [3 7 ]       Adva ntages  of   CHB - M LI   ha s  bee n  sta te d  i n  [ 8 ]   that  incl ud e s  le sser  c omp on e nts,  sim ple  str uctur e ,  and  eas y  s witc hing  strat e gy.   The   ou pu t  volt age  of  this   inv e rter   can   easi ly  be   adj ust   by  inc reasi ng  an d  decr easi ng  t he  numb e r   of   H - bri dges.   A s  t he   ouput  volt age  l evels  a re   cal cu la te d  by  n  =  2S+ 1,  th at   is   fa r   m or e   than  DC  sourc e.  The refor e ,  this  typ e  of   i nverter  ma kes  th e  man uf act ur in g  proce ss  m or e   cl ear  and   c hea per.  I n  oth e r  w ords , C HB - M LI  is fa r bett er th a n NP C - M L I  a nd FC - MLI i n  te r ms  of   relai blit y  a nd  best f a ult t ol eran ce   capab il it y.   Th ese  ad va ntage s  ass ist   the  i nverter   to  pe rform  bette r   un der   l ower  DC   input  vo lt age   [4 8 ].  M ulti le vel  in ve rters  that  have  been   mentio ned   i n  this  pa pe r  has  se ve ral  adv a ntage s  an d  disa dvanta ge s.  These   pros  a nd   c ons  of   t hese  in ver t ers  pla ys   a  sig nificant  ro le   in   it s  dev el opme nt.  T he  N PC - M L I  can  be  use d  t o  integrate  it   with  the  gr id .  But   du e  t o  it s  incr ement  in  se micond ucto r  de vi ces,  it   is  no t  con si der e d  as  a   good   appr oach  f or  gri d  c onnecte d  powe r  s ys te ms .  Simi la r  co nc ern s   ap pl y  f or   FC - M L I,   t o  c on t ro l  t he  ca pa ci tor   chargin g  a nd   di s chargin g  will   be  m uch  dif fi cult  to  desi gn   it   fo r  higher  num ber   of   le vel s.  This  pro blem  has   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       A Revi ew  on h ar m onic s eli mi nia ti on in  re al  ti me  for c as c aded  H - br id ge  …  ( Mu ham m ad T ayy ab Y aqoob )   233   been   a dresse d  in  [4 8 ]  to  balance  the  ca pacit or   vo lt a ge  in  e cvery  in div i dual   cel l.  M et hod  pr ese nted  i n  [ 4 8 ]  ha s   been  te ste d  f or   N PC - M LI   a nd  CHB   syst ems.   T he  res ults  o bt ai ned   from   t his  met hod  pro ve   that  it   is  a pp l ic able   for  me diu m a nd h i gh - po wer  a pp li cat io ns . On  the contorar y a t hird   harmo ni c injec ti on  pulse width   mod ul at ion  (THIP W M )  for  seve n  le ve l  ha s  bee n  te ste d  and   fin ds   ou t  t hat  TH IPW M   is  bette r  tha n  si nu s oi dal  pul se  width  modu la ti on  ( S PWM) .  TH IPW M   has  le sse r   har m onic s  in  t he  outp ut  of  MLI  an d  highest  ou t pu t  powe r  qual it y.   The   idea   pr opose d  in   [ 8]  us es   par ti cl e  s warm   opti miza ti on  ( PSO)   to   fi nd  out  th e  opti mal  switc hing   an gl es  f or   CHB - M LI .  F r om   t his  stu dy  it   is  con cl ud e d  that  opti miza tio n  meth ods  giv e  m uc h  bette r   resu lt s  t han   S PWM .   Th us ,   the   ne w   scheme   propos ed  a fter   this   is  cal le d  the   sel e ct ive  ha rm oni  el imi nation  pul se  width  m odul at ion  (S H EP WM)  i n w hich  t he  sel e ct ed  ha rm onic s  are mi nimize d usi ng opti miza ti on  met hods .       3.   E F FECT OF   LOAD V A RI ATIO N  I N  H ARMO NI CS   EL IMINATI ON   Harmo nics   in   mu lt il evel  in ve rters   pla ys  a   sign ific a nt  ro l e  in   e ff ic ie nc y  a nd  reli abili t y  of  overall   sy ste m.  Most  i mporta nt  facto rs  de pe nd i ng  on   t he  harmo ni cs  are  due  to   non - li near it y  of  loa ds ,  i n - e ff i ci ent   switc hing   an gl es  f or  i nsula te d  gate   bi - pola r  tra ns ist or s   ( I GBT) ,  pulse   width  wavef orm  for   ge ner at i ng  the   require d  ou t put  and  va riat ion i n  reacta nce o f   outp ut  loa d.   T he  e ff ect  o f   loa d  var ia ti on  in   ha rm on ic   el imi na ti on   sect ion   furthe r   div i des  i nto   four  s ubsect io ns ,  sect ion  on e  desc ribes   th e  eff ect   of  non - li near  loa ds  on   harmo nics,   sec ti on   t wo  br ie fl y  e xpla in  t he   impleme ntati on  of   real - ti me   c al culat ion  an d  imple mentat ion  of   switc hing  a ngl es  w hile  hand li ng   t he  IEEE   51 9  sta nd a r d  f or  T HD,  se ct ion   t hr ee   de scri bes   the   sel ect ive  harmo nic  el imi nation  us in g  pulse   widt h  m odulati on  te c hn i qu e   wh e reas   la st  sect ion  desc ribes   the   sig nif ic ance   of sw it chi ng a ng le s  for ha rm on ic s  minimiz a ti on  in  m ulti le vel in ver te r.       3.1.    Non - li ne ar  lo ads   Loa d  va riat ion  plays  a  sig ni ficant  r ole  in   har m onic s  ge ner at io n,   as  mentio ned   i n  [29],  onli ne   el imi nation  of  harmo nics  ha s  been   done  usi ng   modifie d  PSO   wh il e  t he  loa d  va ries .  N on li nea rity   in  the   sy ste m  a rises  wh e n  t he  vo lt a ge  a pp li ed   acr os s  it s  te r minal s  has  cha nged .  Wh e n  t he  lo a d  var ie s,   it   cha nges  the   impeda nce   that   e nab le s   the   non - li nea rity   in   t he   sy ste m  no   matt er  it   is   c onnected   to   a   pur e  sin usoidal   vo lt age  so urce  [ 49 ] .  T hese  no n - li nea riti es  con ta ins  the  harmo nics  that  relat e  with  the  im ped a nc e  of   the  i nv e r te r  and  the  gr i d  th at   is   connecte d  t o  it   [ 51].  U nw a nte d  ha rm on ic s   be coming   the   ma jor   issue   as   th e y  a re   le adi ng  due   to  increme nt  in  powe r  qu al it y  r el at ed  issues.  Fifth  a nd   se ve nth   harmo nics   el imi nation  ha s  bee n  do ne  in  [ 52]   us in g  a   new  c on t ro l   strat eg y  in   the   outp ut   volt age   o f  sta tor.  N on - li ne arit y  i n  l oad s   al so   a rises  w he n  a n  inv e rter   is  c on nected   to   a   di stribu te d  gri d.  T he  i dea   pro po s ed   in   [5 2 ]   pro vid es   a n  a dd it io nal  filt ering  f or   harmo nics   in   non - li near  loa ds .   T his  i dea   can   be   a pp li ed   f or  mu lt il evel   in ver te r  or  t o  an y  oth e r   re ne wab le   energ y  s ources .  Vali datio n  of  these  te ch ni ques  are  done  by  impleme nting   a  three - le vel  ne utral  po i nt  cl ampe d  inv e rter  t hat  c onnect  a   gr i d  ha ving   a  no n - li nea r  l oad.   As   the   non - li near  loa ds   c onti nuously   ge ner at es  harmo nics  that   eff ect s  t he  performa nce  the re fore,  real - ti me  harmo nic  el imi nation  is  nece s sary  to  im pro ve   the  sy ste m  pe rformance a nd sta bili ty.     3.2.    Rea l - time   As  descr i bed  in  the  ab ove  se ct ion ,  ha rm on i cs  cha ng e s  as  t he  non - li ne arit y  in  t he  loa d  e xist.  S uch  a s   a  th ree - phase   or  sin gle - phas e  m otor   va ries   it   s pee d  a nd  r eact ance  with   resp ect   to   a   lo ad,  no n - li nea ri ty  i n  a  sy ste m  e xist  and   it   c hanges  with  res pect  to   ti me.  Cl os ed - l oop  dev ic es  c ontr ol  the  ha rm on ic s  mu c h  bet te r  than   op e n  as  me ntion e d  i n  [ 5 3 ].   M od ulati on   i ndex   de pe nd e nt   h a ving  cl os e d  loop  c on t ro ll ing   has  bee n  done   f or  CHB  m ulti le vel  inv e rter.  PS O  is  us e d  in   this  pa pe r  to   el imi nate  the  ha rm on ic s  by  ha ving  the   m odul at ion  ind e x  as   a  fee db ac k  in pu t.   Wh il e  i n  real - t ime  scena rio   not  on l y  the   non - li nea rity  e ff e ct s  the  harmo ni cs,  DC   input  vo lt age   a lso  plays   a  si gnific ant   r ole  on  t he  sta bili ty  of  the   outp ut  volt age  of  a n  i nverter .  T his   issue  has  been   so l ved   by  [ 5 4 ]  to  main ta in  the  TH D  for  5 th ,  7 th ,  9 th ,   and   11 th   orde r   harmo nics  in  seve n - le vel  i nverter .  Stat e  ta ble  has  been  ma de   to  g ener at e  t he  opti mu m   switc hi ng  a ngle s  a gain   with  t he  help   of  a   micr oc on tr oller .   Re - opti miza ti on  h as  bee n  do ne  in  this pa per   for  12%  reduct ion  in TH D  du rin g  fa ult scen ario.   Ar ti fici al  n eu ral   netw orks  (AN N)   a re  al s o  use d  f or  re al - ti me  impleme ntati on  of  s witc h in g  a ng le s .  PS O   an d  ANN  both  ha s   been  util iz ed  i n  [5 5 ]   to  fin d  ou t  t he  best  s ol ution   set   f or  the  known   in put  vo lt a ges  a nd  unknow n  s witc hin g  ang le s . T he me thod  pro po se d i n  [ 5 5 ] has  b ee n vali dated  in MATL AB/S I M U LI NK.     3.3.    Sele ctie h arm on ic  eli mi nati on     Thr ough   S HE - P WM  met hod  unwa nted   ha rm on ic s   can   be  rem oved   e asi ly  f r om  the   outp ut  of  mu lt il evel  in ve rter  [5 6 ].  A   tra ns ce nd e ntal  e quat ion  is  us e d  to  mi nimize   th e  switc hi ng  a ngle s  to   mi nimi ze  the   harmo nics  fro m  the   ou t pu t   [ 5 7 ].  Howe ve r,  Sine   a nd  Cosine   f unct ion s   c onta ins  importa nt   r ole s  an d  conve rg e nce  t o  the  opti mum   ex planati on  is   dif ficult   to  at ta in.  To   disc over  t he  utmo st   switc hing  a ng le s  t o   minimi ze  the  unwa nted  harmo nics,  div er s e  mathemat ic a l  mo dels  ha ve   been   pr e sente d  li ke  G orb ne r  basis   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   228   –   240   234   theo ry   a nd  symmet ric  poly nomial s.  A s  the se  mathemat ic al   mo dels  c ompu te   init ia l  gu e sses,  s om et ime s  these  gu e sses  are  no t  accuratel y  nominate d  that  su r ge  the  c om plexity  c os t.  High - le vel  inve rters  are  not  able  to   perform  mu c h  ef fici ently  us in g  these   mathemat ic al   methods  [24 ] - [ 26] .  T o  ove rcome  these  issues   op ti miza ti on  methods   directl y  us in g  A rtific ia l  In te ll igen ce  te ch niques   has  bee n  us e d.  T he  main   point  of   util iz ing   these   al gorithm s  ar e  they   are   no t  wide - ra ng i ng   an d  no t   de pe nd s   on  earl y  su pp os it ions  he nce  decr ease s  co m pu ta ti onal   co st.  Furthe rm or e ,   these  op ti miz at ion   met hods   can  easi ly  w ork  on   l ow  cost  DS P ,  howe ver   t her e   are  ma ny   othe r  proce dures  in  w hich  s om e   of   t he  bi o - in s pire d  al gorith ms  are  P SO,  GA,  bee   al gorithm  (BA )  a nd  di ff e ren ti al   ev olu ti on  ( DE)  [ 49 ].  N on li near it y  in   L ow  or der  har m onic s  e qu at io ns  can  be   fou nd  out   with   the   hel p  of  ob je ct ive  f un ct io ns .   U su al ly   r es earche rs   us e   diff e ren t   obje ct ive  f un ct io ns  to   le ssen   the  harmo nics.   Di ver se   proce dures   ha ve   be en  s ugge ste d  to  cl a rify  the   ha rm on ic   el imi nation  pro blem.  The   wav e f or m  a t t he  outp ut volt ag e of m ulti le vel inv e rter  us in g Fo ur ie r  ser ie s  in  S HE - P WM i s g i ven by  ( 6 ) .     ( ) = 0 2 + ∑ ( A n cos 2  + s in 2  ) = 1     (6 )     w he re  a 0   is  th e  dc  facto r,   V n   cha racteri ze s  odd  har m oni cs  and   de no te s  even   ha rm onic s.  T he  desi gn s  of   M ulti le vel  volt age  sour ce  i nverter   de pe nd  on  t he   assem bly  of   the   ou t pu t   wav e f or m ,   i.e.,   sin gle  switc hi ng  per   le vel and  mu lt i swit chi ng p e r l evel as s how n i n  Fig ure   4 .   Ca te go r y - a  wa veform  giv es   the  ou t pu t  volt age  bu t  ha ving   switc hi ng   fre qu e nc y  mi nim um .   W he reas  cat egory - b  use s  high  switc hi ng  f reque ncy.  (s - 1)  li mit s  th e  low  orde r  unwa nted   ha rm on ic s ,  w he re  s   is  the  numb e r  of  DC  su pply  t hat  ar e  the  input  sid e  of   the  i nv e rt er .  By  i ncr easi ng   t he  num ber  of   le vels ,  qua li ty  of  ou t pu t   w ave for m  al s o  i ncr ea s es.  B ut  t his  i nc reases   the   c omplexit y  a nd  c ost   of   the   s ys te m  t hat  tu r n  out  to   be  more  c omplex .   W he reas   in   c at egory - b  with ou t   inc reasin g  the   numb e r   of  le vels  ca n  gi ve  t he   bette r   ou tp ut  without  incr ea sing   the  c os t  a nd   c omplexit y  of   the  s ys te m   [28].  Q uar te r  sy m metri cal   w avefor m  is  sho wn   i n  F ig ure   4  with   al l  the  co ns e quent   DC  sourc es  in  t his  way  eve n  ha rm on i cs  bec om e s  th e  zer o,  there f ore  the   equ at io n f or  t he  typ e  a  wav e f orm ca n be  give n  as .         (a)     (b)     Figure  4. Stai r case o utput  vo l ta ge  wa ve form  of se ven - le vel  M ulti le vel  Inv erter,  ( a)  sin gle  sw it chi ng p e r l evel,  ( b) m ulti - switc hing  per le vel         ( ) =      (  )   (7)     wh e re  V n   is t he  Fou rier c oeff ic ie nt,  an d  ca n be a rtic ulate d  a s  ( 8) ;     = 4   ∑  (  ) = 1   (8)     w he re,     VD C    :  is DC  vo lt age ,   i    :  is t he vo lt age   so urce a nd   n    :  is t he har mon ic  o r der    The  wav e f or m   in  F ig ure   4  de scribes  t hat  al l  ang le s  sho uld   be  l ess  tha n  90  degree  a nd  m us t  be  i n  a n  ascen ding  orde r  as  mentio ne d i n  ( 9 ) .      1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 90 0   (9)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       A Revi ew  on h ar m onic s eli mi nia ti on in  re al  ti me  for c as c aded  H - br id ge  …  ( Mu ham m ad T ayy ab Y aqoob )   235   The  sel ect ive  harmo nic  eq ua ti on s  to  el imi na te   nth   orde r  harmo nics  can   be  f ur t her   e xpan de d  as  the  set   of  equ at io n sh ow n  as  (10) :       ( 1 ) +  ( 2 ) +  ( 3 ) … … .  ( ) =      ( 3 1 ) +  ( 3 2 ) +  ( 3 3 ) … … .  ( 3 ) = 0     +  ( 5 2 ) +  ( 5 3 ) … … .  ( 5 ) = 0     (10)    ( 1 ) +  ( 2 ) +  ( 3 ) … … .  ( ) = 0       w he re n  is  the  n umbe r  of h ar monic order   a nd M  is  the   m od ulati on  in dex  t hat d efin es  t he  pu lse   wi dth  rat io o f   the  switc hing  wa ve form f or   I GBTS  of  t he  in ve r te r.       3.4.    Sw itchi ng ang le s   Sw it chin g  a ng le s  plays  a  si gn i ficant  r ole  for  ge ne rati ng  wav e f or m   f or  I GBT/M OSFETs.  O ptimal   cal culat ion   of   switc hing  a ng l es  reduces  t he   harmo nics  f r om   the  outp ut  of   m ulti le vel  inv e rter  [ 29].   Sele ct ed   lowe r  or der   ha rm on ic s  a re  el imi nated  i n  [ 29]  a nd  th e  o ve rall   total   harm on ic   disto rtion  (T HD)  is  reduced   b y  cal culat ing   t he   opti mal  switc hing  a ng le s .  A lso,  t he  s udde n  cha ng e s  in   th e  ha rm on ic s  a r e  minimi ze d  in   [29 ]  by   getti ng  the   opti mu m   s witc hing  a ngle s  f r om  the  lo okup  ta bl es.  T o  im pro ve   the  onli ne  a pp li cat ion   of  t his   sin gle - ph a se  m ulti le vel  inv erte r,   a ut hor  has  pr e - cal culat ed  the   swi tc hin g  an gles  a t  varyin g  m od ulati on   i nd e xes   from  0  to  1.  5 th ,   7 th   a nd  11 th   order  ha rm on ic s   are   re du ce d  by   [ 30]   in  th ree   phase   hybri d  casca de d  mu lt il evel  i nverter .  These  ha rm on i cs  h as   bee n  re du ce d  by  fin din g  the  opti mal  switc hi ng  an gles  us in g  m odifie d  pa rtic le   swa r m   op ti miza ti on  ( M PS O )  met ho d.  Ha rm on ic s   a re  al s o  mi nimi zed  i n  [5 8 ]   by  fin ding  op ti ma l  switc hing   an gl es  us i ng   PSO   a nd  G A,  in  w hich  P S O  is  f ound  be tt er  than  GA.  Hardwa re  a nd  simulat ion   a na lysis  has  bee n  do ne  to   com par e   both   resu lt s.   Deter minati on  of  s witc hing  a ng le s  has   al so  do ne  in   [ 59 ]  with  the   hel p  of  PSO  f or   harmo nics  min imi zat ion   in  th ree  phase  five  le vel  mu lt il eve l  inv erter  by  s olv in g  the  t ransce ndental   eq ua ti on s.   Anothe r  c omp ariso n  of th ree  op ti miza ti on m et hods  li ke [5 8 ]  has  b ee n don e for  sel ect ive  harmo nic mini miza ti on  in  [5 6 ] .  I n  t his   pa pe r  c ompa rison  of  new t on  raphs on  (N R ),  PSO  a nd  GA  has   bee n  do ne  and  P SO  fou nd  bette r   than   the   oth er   tw o  al gorith ms.   Ha rm on ic s  el imi nat io n  is  not  only   do ne  i n  m ulti le vel  inve rter ,  it   has   al s o  el imi nated  in   [ 59 ]  t hroug h  m odular   m ulti lev el   in ver te r   us ing   sta ir - case  modu la ti on  str at egy   with  t he   help   o f   PSO.  S witc hing  losse s  an d  th e  stress o n  de vi ce  has  al so  r e du ce d  i n  this p aper  f or h ig h - pow e r  e nergy  c onve rsion  app li cat io ns   by  re duci ng  dv / dt  losses .  F rom  f ig ure   4  pul ses  of  s witc hing  pa tt ern   ca n  be  visu al iz ed.  Sw it ch  s 1  and  s2  will   w ork  f or   t he  sec ond  hal f  c ycle  wh e re  as   s5  an d  s 6  a re  s witc hed  on  for  pos it ive  half  c ycle   rest  al l  switc hes   are   h igh  an d  l ow  f or  a  ce rtai n  ti me  per io d  to   make   a  near l y  sin usoidal  wa ve f orm  at   the  ou t pu t   as   sh ow n  in  F ig ure   5.            Figure   5 .   S witc hing  pu lse s  of  sta ir - case m ulti le vel inverte r  [5 6 ]       4.   PAR TI CLE S WA RM OPTI MIZATI ON ( PSO)   This  sect io n  pro vid es  t he  br ie f  over view  of   mu lt il evel  inv e rter  e ff ic ie ncy   a nd  it s  re li abili ty  by  reducin g  the   harmo nics   us i ng  op ti miza ti on  al gorithm   P SO .   Fi rin g  a ngle s  or  s witc hing  a ngle s  f or  the   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                          IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   228   –   240   236   IG BTS/ MOSF ETS  pla ys   a n  i mporta nt  ro le   to  ge ner at e   the   near l y  si nuso i da l  outp ut  wa ve form   at   t he  outpu t   of   a  mu lt il evel  in ver te r .  T he  s wi tc hin g  losses   a re  al so  de pe ndent  on  t he  fi rin g  a ng le s.   T hes e  firin g  a ngle s  can  be  cal culat ed  usi ng  mat hemati ca l  te chn iq ues   or   bio - ins pire d  i ntell igent  al go rithms.   O ptimi zat ion   met h od s  li ke  PSO  ha s  been  mo st  widel y  use d  al gorithm   for  mi nimizi ng   the  harmo nics   in  mu lt il evel  i nv e rter.   H arm on ic s  al so   ge ner at e d  du e  t o  no n - li ne arit y  in  the  lo ad.   T his  no n - li near it y  is  beca us e  of  the  reac ti ve  and   var ia ti on   i n  the  loa d.  U nc ontr ollable   an d  non - li near  loa d  pro duces  t he  harmo nics  t hat  eff e ct s  the   in ve rter  sta bili ty  a nd  it s   eff ic ie nc y.   Harmo nics  pro duc es  by   t he  loa d  can  be  reduce d  by   re - opti mizi ng   t he  switc hi ng   a ngle s.  Re a l - ti me   cal culat ion   of   switc hing  a ng l es  bec om es  ne cessar y  to  inc r ease  the  in v ert er  ef fici ency   a nd   it s  reli abili ty.  As   the  c ompu ta ti on  ti me  of  P S O  is  muc h  hi gher ,  the refo re  sch olars  ha ve  pr e - sto red  the   values   of  swit chin g  ang le s   at   va rio us   m odulati on ind e xes  i n  lo ok - up  ta bles.  T he   ps e udo c ode  of   PS O  ca n  be   s how n  i n  Fi gure   6.  I ts  com p utati onal   ti me  dep e nd s   on   t he  num be r  of  it erati ons  and   s earc h  sp ace  li ke  in  the  init ia l  sta ge  this  al gorithm   init ia li zes  it s  acce le rati on  pa rame te rs  c 1,   c 2  an d  W max   a nd  W min.   The   m ov ement  of  a   pa r ti cl e  is  cal culat ed by  ( 11 ) .      ̈ + 1 =  ̈     + 1 + [ 1     1 ̈     (   −    ̈ ) ] + [ 2     2 ̈     (  −    ̈ ) ]     (11)      ̈ + 1   =    ̈ +  ̈ + 1   (12)     w he re,   + 1   is t he  inerti a  weig ht a nd it  is g i ven by  (13) :     + 1 =  − [   m ax − m in  ]      (13)     The   pa rtic le   w hich   fi nd s   the   best  posit ion  a s  co mpa re d  t o  ot her s   per s on al   best  after   updatin g  the  po sit io n  a nd  ve locit y,   that  pa rtic le   will   store   it s  posit ion   a t  PBest .  The   updatin g  proces s  will   co ntin ue   unti l   the  pa rtic le s  reaches  at   the  end   point  of  the  it erati on.  I n  [ 6 1 ]  P SO   al gorithm  is  pro po s ed  for  ha r monic   el imi nation  in  mu lt il evel  inv e rters  us in g  the   ob je ct ive  fun ct ion   gi ve n  in  (14).  T he  met hod  pro po se d  in  this   pap e r  is  usual l y  use d  for  la r ge   var ia ble  fr e quenc y  dr i ves  ( VFDs) ,  uninte r up ta ble  powe r  su p plie s  ( UPS)   and  gr i d  co nn e ct ed   ren e wab le   e ne rgy  s ys te m.  M et ho d  pro po sed  in  [ 5 0 ]  ma inly  f ocuses  on  co mputat iona l  ti me   and   re qu ire   le ss  ti me  to  reac h  to  global  mi nimu m .  Same   ob je ct ive  functi on  w hich  is  us e d  in  [6 1 ] ,  is  uti li zed  by  [ 6 1 ]   to   re du ce  the   ha rm onic s  usi ng  mod ul ar  m ulti le vel  conve rter.   I n  [ 6 1 ]  mod ular   m ulti le vel  co nve rter  is  pro po se d  f or  hi gh  po wer  ap pl ic at ion s  a nd  m ai nly   fo c us es   on  el imi natin g  the  harmo nics  with  uneq ual  i nput  of   DC  s ources.   T he  te ch ni qu e   presente d  i n  this   pa per  is  al so  a ble  to   simpl if y  the  s witc hing  ang le s   with   the   help   of  a ng le   r otati on  sche me.   T he   init ia l  values   of  par ti cl es   to   s olv e   the   set   of   non - li near  tra nsc en den ta l  e qu at ion s   is cal culat ed b y  new t on r a phs on s   ( NR)  meth od. Fur t her the  sw it chi ng angl es h as  b ee n o ptimi zed by PS O .     ( 1 , 2 , 3 ) = [ = 1 1 cos   ( − ) ] 2 + [ = 1 2 c o s   ( 3 − ) ] 2 + ⋯ + [ = 1 cos ( ( 2 − 1 ) ) ] 2   (14)     Total   ha rm on i c  disto rtion  is  the  sig nificant  con ce r n  f or  th e  sch olars,  the refor e  t he  for mu la   of   TH D   has   bee n  util iz ed  by  resea rchers  a s  a n  obje c ti ve  f unct ion  i n  [ 5 2 ].  Ha rm onic s  orde r  nu mb e r  5 th ,   7 th ,   11 th   a nd  13 th   a re  bei ng  el imi nated  in   [ 50 ] .  T he  an gles  cal culat e d  f rom  the  ob je ct ive  functi on  gi ven  in  ( 15 )   a re   impleme nted  i n  mic ro c ontr oller  f or  ex per i m ental   an d  valid at ion   pur po se s.   Same  obje ct iv e  f un ct io n  has  been  us e d  in  [ 5 1 ]  to   furthe r  mi nim iz e   the  ha rm onic   on   dif fer e nt  load  c onditi on s.  T he  te ch nique  pr ese nted  i n  [10 3]  has  bee n  st or e  in  look up   ta ble  wh ic h   ma kes  it   po ssi ble  for  r eal   ti me  har m onic   minimi zat ion.  O utco me  of  thi s   pap e r has  bee n vali date d via s imulat ion s  and  experime nts.      = [ 1 1 2 (  ) 2 ] 1 2 × 100   (15)     = | 3 ⋅ 28 − 1 | 4 + | 5 | 2 + | 7 | 2   (16)     In   [6 2 ]  a  detai le d  co mp a rati ve   study  of  Ne wton  Ra phs on  method,   Ge ne ti c  Algortihm  and   PS O  has   been   donde  for   harmo nic  min imi zat ion   in  m ulti le vel  inv ert er.  A s  Sele ct iv e  harmo nic  ha r monic  el imi nation  is   consi der e d  as  a  low  s witc hing  f reque ncy   m et hod.   P SO   is  f ound  m uch   bet te r  in  [ 6 2 ]  by  ut il iz ing   the  ob j ect ive  f u n c t i o n   g i v e n   i n   ( 16 ) .   S a m e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n   w i t h   s o m e   m o d i f i c a t i o n s   i n   m o d u l a t i o n   i n d e x   i s   util iz ed  by  [ 59 ]  for  volt age  ha r monic  el imi nat ion  an d  a  c om bin at io n  of  PS O  with   mes h  a dap ti ve   direct  search   te c hn i que  has  been  impleme nted  i n  this  pa per   t o  f urt her  imp rove   the   co nv e r gan ce  rate   of  the  pro po s ed  al gorith m.  I n  thi s   pap e r   th ree  ph ase  se ve n  le ve l  CHB   is  sim ul at ed  in   M A T LAB  /S I M U LI NK  a nd  e xperi mental   a nalysi s  has  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       A Revi ew  on h ar m onic s eli mi nia ti on in  re al  ti me  for c as c aded  H - br id ge  …  ( Mu ham m ad T ayy ab Y aqoob )   237   been  done  us i ng  micr oc on t r oller  AT 90 C A N12 8  with  c ombinati on   of  Alte ra’ s   Cycl on e   I I  FP GA.   The   pro po se d  te c hniqu e i n [ 59 ]  ass um es  that the   DC in put so urc e is same t hro ugho ut the e xpe riment.       Particle  Swa rm Op tim izatio n   1.   Ob jectiv e f u n ctio n   ( )   2.   Initialize p ar am et e rs  1 ,  2 ,   ,   ,  an d  po p u lat io n       3.   Gen erate   an  initial  p o p u latio n  of particles   4.   Evalu ate the fitnes s o f  each p arti cle a n d  set all  in itial po sitio n s as     5.   while   ( <   )   o r  ( !       )   6.   select th e Gbest  pa rticle  in  sw ar m ,  w h ich  has  the m in im u m  f itn ess  valu e   7.   fo r   = 1 :     8.   Calcu late the v elo c ity  of particle     9.   Up d ate the po sitio n  of partice    10.   end   for     11.   for   = 1 :     12.   ev alu ate the fitness  of up d ated  particl e    13.   if   ( ) < (  ) ,   14.   th en  set curre n t po sitio n  as     15.   end   if   16.   end   for    17.   find  the b est p artic le.   18.   end whil e     Figure  6. Pse udoc ode  of PS O  [ 50 ]       5.   CONCL US I O N   Eff ic ie nc y  a nd  reli abili ty  are  the  main  c onc ern s  sp eci al ly  for  m ulti le vel  inv e rters.  Ha r monic  at   the   ou t pu t   of   m ulti le vel  in ver te r  plays   a n  im por ta nt  r ole  for   it s  reli abili ty  a nd   ef ficei enc y.  U nw a nted   harm on ic s   that  are  genera te d  due  t o  une f fici ent  switc hi ng  an gles  a nd  nonlinea rity  in   loads   are  t he  main  c on ce r n  f or   t he   sch olars.  T his  study  bri efly   e xp la in s  the   be st  cat egor y  of  mu lt il evel  in ve rter  by  te ll ing  the  a dvanta ge s  an d  disad va ntages  o f   eac h  cat e gor y.  A s  c ompa re d  t o  NP C   a nd FC,  C HB  is   m or e   reli a ble  a n d  e ff e ct ive d esi gn  as   it   al so   c onsist s  of  le sse r  num be r  of  c ompone nt s.  F or  s witc hi ng  a ng le s   mi nimiza ti on ,   S HE PWM   is  e ff ect ive  for  harmo nic  el imi nation.   The  s et   of   non - li ne ar  eq uatio ns   f ormed  by  S H EPW M   ca n  be   easi ly  so lve d  b y  op ti miza ti on  method   li ke  P SO .   T his  pa pe r  c on cl ud e s  th at   for  harmo ni c  el imi nation  in  m ulti le vel  in ver te r ,   CHB  te chn i que  is  bette r  than   NP C  an d  FC ,  for  switc hing  pur po ses  t he  S HEPW M   te ch nique  is  bette r  and   t o  so lve  t he  set   of   nonlinea r  t ran sce ndental   equ at io ns,  PS O  gi ves  prom isi ng   re su lt .   T he  m ulti ple  obje ct ive  functi ons that  has  rece ntly  use d  by  oth e r  sch olars has  been   discusse d  a nd it s ad va ntages h as b ee n  prese nted  i n  this  pa per.  W hi le   fo r  real  ti me  app li cat io ns   i t  can  be  c oncl uded  from   ot her  pap e rs  t hat  the   op ti m um   s witc hing   ang le s  that   has been  calc ulate d  ca n be st or e d i n  a l ook - up ta ble for  b et te r  harm on ic   minim iz at ion .       REFERE NCE S   [1]   Strasser  T . ,   et  al. ,   “ A  r evi ew   of   a rch itect ur es  and  conc ep ts  for   in telli gen ce  in   fu tur e  el e ct r ic  en erg y   sys te ms, ”   IEEE   Tr ansacti ons on Indus trial   E le c tronic s ,   vo l.  62 ,   n o.   4 ,   pp .   2424 - 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29 45 ,   2007 .   [10]   Cola k  I . ,   Kab alc i   E . ,   B ayi ndir   R. ,   “ R evi ew  of   mu lt ilevel  voltage   source   i nver t er   to pologi es  and   co ntrol   sche me s, ”   Ene rgy  Con ve rs i on  and   Manag e ment ,   vo l. 52, no .   2 ,   pp .   1114 - 11 28 ,   2011 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.