I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7 ,   p p .   134 5 ~ 1 3 5 8   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v8 i 3 . pp 1 3 4 5 - 135 8     1345       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Sliding  Mo de  O bs erver s - b a sed  Fault   De tect io n   a nd Is o la tion  for  Wind Turb ine - d r iv en Induction  G e nera tor       T .   Sella m i 1 ,   H .   B er riri 2 ,   S.  J ela s s i 3 ,   A.   M   Da rc herif 4   a nd   M . F .   M im o u ni 5   1 , 2, El e c tri c a De p a rtm e n t,   Na ti o n a El e c tri c a En g in e e rin g   De p a rt m e n o f   En g in e e rin g   S c h o o l   o f   M o n a stir   1, 2, En g in e e rin g   De p a rtm e n t,   Ce rg y - P o n t o ise   Un iv e rsity       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Mar   1 7 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   J u n   2 0 ,   2 0 1 7   A cc ep ted   A u g   10 ,   2 0 1 7       In ter - tu r n   sh o rt - c ircu it   (IT S C)  f a u lt o n   t h e   in d u c ti o n   m a c h in e   h a re c e iv e d   m u c h   a tt e n ti o n   in   th e   re c e n y e a rs.  Early   d e tec ti o n   o f   su c h   f a u lt in   w in d   tu rb i n e   sy ste m w o u ld   a ll o w   to   a v o id   f lu c tu a ti o n   o n   w in d   p o w e o u tp u tan d   m a in tain   th e   re li a b il it y   lev e l.   In   t h is  p a p e r,   S li d in g   M o d e   Ob se rv e rs  (S M O) - b a se d   f a u lt   d e tec ti o n   a n d   is o la ti o n   m e th o d   is   d e v e lo p e d   f o in d u c ti o n   g e n e ra to (I G ) - b a se d   v a riab le - sp e e d   g rid - c o n n e c ted   w in d   tu rb in e s.  F irstl y ,   th e   d y n a m ic   m o d e o f   th e   w in d   tu rb i n e   a n d   IG   wa g iv e n   a n d   th e n ,   th e   c o n tro w a m a d e   b a se d   o n   M a x i m u m   P o w e P o i n T ra c k i n g   (M P P T )   m e th o d .   T h e   IG  c lo se d - lo o p   v ia  In d irec Ro to F l u x   Orie n ted   Co n tr o l   (IRF OC)  sc h e m e   wa a lso   d e sc rib e d .   He n c e ,   t h e   p e rf o rm a n c e   o th e   w in d   tu rb i n e   sy ste m   a n d   th e   sta b il it y   o f   in jec ted   p o w e to   th e   g rid   w e re   a n a l y z e d   u n d e t h e   IT S fa u lt   c o n d it io n s.  T h e   c o n tro sc h e m e s w e re   p ro v e d   to   b e   in h e re n tl y   u n sta b le  u n d e th e   f a u lt y   c o n d it io n s.  T h e n ,   r o b u st  S M w e re   in v e stig a ted   to   d e sig n   a n   IT S f a u lt   d e tec ti o n   a n d   is o latio n   sc h e m e .   F in a ll y ,   sim u latio n   re su lt o f   IT S d e tec ti o n   a n d   iso latio n   in   t h e   v a riab le - sp e e d   g r id - c o n n e c ted   w in d   tu r b in e   w it h   a ff e c ted   IG   c o n f ir m   th e   th e o re ti c a d e v e lo p m e n t.   K ey w o r d :   Fau lt d etec tio n   an d   is o latio n   I n ter - t u r n   s h o r t - cir cu it  f a u lt   R esid u als   S lid in g   m o d o b s er v er   T h r esh o ld s   W in d   tu r b in d r iv e n   i n d u cti o n   g en er ato r   Co p y rig h © 201 7   I ns t it u te o f   Ad v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   T ak w a   Sella m i   Qu ar tz - L ab ,   E A   9 3 7 3 ,   E n g in e er in g   Dep ar t m en t a n d   E SIE R ,   E lectr ical  Dep ar t m en t   C er g y - P o n to i s Un i v er s i t y ,   C er g y   9 5 0 0 0 ,   Fra n ce   an d   E NI M,   Mo n asti r   5 0 0 0 ,   T u n is ia.   E m ail:  ta k w a. s el la m i@ et u . u - c er g y . f r       1.   I NT RO D UCT I O N   W in d   tu r b in s y s te m s   co n tr o an d   d iag n o s tic  p r ese n o n o f   th m o s c h alle n g in g   is s u e s   in   ac ad em ic   r esear ch es  ar ea .   Diag n o s tic  s tr ateg ies  ar b ased   o n   s ettin g   u p   Fau lt  Dete ctio n   a n d   I s o latio n   ( FD I )   m eth o d s   i n   o r d er   to   estab lis h an   ef f icie n f au lt  to ler a n co n tr o s ch e m e.   FDI   m et h o d s   ar t w i s ted   to   e n s u r t h co n ti n u it y   o f   s er v ice  u n d er   f a u lt y   co n d iti o n s   an d   to   p r o tect  th s y s te m   eq u ip m e n t [ 1 ] .   A   g r ea d ea o f   co n s id er atio n   h a s   b ee n   d ev o ted   to   o b s er v er - b ased   FDI   tec h n iq u e s   [ 2 ] .   I n d ee d ,   o b s er v er s   av o id   th r eq u ir e m en f o r   ad d itio n al  eq u ip m en an d   s en s o r s   to   co n tr o th s y s te m   u n d er   f au lt y   co n d itio n s .   Ob s er v er - FDI   tec h n iq u es  ar b ased   o n   g e n er ati n g   r e s id u al s   s e n s itiv e   to   s p ec i f ic  f au lts   [ 3 ] .   On ce   th f au lt  is   p r ese n t,  t h i n d ic ato r s   ar alar m ed   as  t h r esi d u al  ex ce ed s   its   co r r esp o n d in g   t h r esh o ld . Sli d i n g   Mo d Ob s er v er s   ( SMO)   ar m o s tl y   ad o p ted   in   th i n d u s t r ial  d iag n o s i s   p r o ce s s ,   b ec au s th e y   ar r o b u s m ea n s   ag a in s s y s te m   p ar a m et r ic  v ar iatio n s   [ 4 ] .   T h e ir   m ai n   f ea t u r es  ar th at  t h e y   ar ab le  to   co m p en s ate  t h e   f au lts   i m p ac ts   a n d   to   r ec o n s tr u ct  th elec tr ical  an d   m ec h a n ic al  s ig n als  w ith o u t sto p p in g   t h e   s er v ice.   T h r ee - p h ase  i n d u c tio n   m ac h i n d r iv e s   ar w id el y   ad o p ted   in   i n d u s tr ial   ap p licatio n s ,   lik e   elec tr i ca l   s y s te m s tr ac tio n   d r iv e s ,   an d   esp ec iall y   i n   h i g h - p o w er   v ar iab le - s p ee d   w i n d   tu r b i n s y s te m s .   T y p icall y ,   I n d ir ec R o to r   Flu x   Or ie n ted   C o n tr o ( I R FOC )   m et h o d   co n tr o ls   I n d u c tio n   Ge n er ato r   ( I G)   b y   i m p o s in g   it s   r o to r   f lu x .   T h m et h o d   s tab ilit y   a n d   r o b u s t n es s   w er p r o v ed   f o r   5 - p h a s i n d u c tio n   m o to r   with   r o to r   r esi s ta n ce   v ar iatio n   i n   [ 5 ] .   T h m ain   ad v an tag o f   th i s   m e th o d   is   t h at  it   ex clu d es  t h lea k ag r ea cta n c in f lu e n ce   o f   b o th   th s tato r   an d   t h r o to r .   Nev er th eles s ,   it  h as   to   b v er i f ied   i f   th i s   co n tr o s c h e m i s   s u f f ici en to   h an d le  f a u lts   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS  Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   134 5 1 3 5 8   1346   p r esen ce   o r   h av to b r ep lace d   b y   an o th er   m o r r o b u s s c h e m e.   I n d ee d ,   r esu lts   p r esen ted   i n   [ 6 ]   s h o w   t h at  th e   s p ec tr u m   o f   cu r r e n co m p o n en ts   i n   f ield - o r ie n ted   co n tr o l led   m ac h i n es  h a s   u s ef u f ea t u r es  i n   d iag n o s tic   p r o ce d u r e .   I n ter - T u r n   S h o r t - C ir cu it  ( I T SC )   f a u lt,  u s u all y   tr ig g er ed   b y   p ar tial  d is ch ar g e,   is   cr itical  f a u lt   af f ec tin g   t h s tato r   w i n d in g s   o f   in d u c tio n   m ac h in e s .   I n d ee d ,   I T SC   f au lt  p r o p ag ates  r ap i d ly   i n   m ac h in e s   an d   g r o w s   to   tu r n - t u r n   o r   tu r n - g r o u n d   s h o r t - cir c u it.   I n ter - t u r n s   s h o r t - cir c u it  f a u lt  e n g e n d er s   ad d itio n al  m ec h an ical   s tr ess   an d   n o is e   to   t h s y s te m   [ 7 ] .   Sh o r t cir cu it  f a u lt  ca n   b d estru cti v f o r   t h m ac h in e   in   a   q u ic k   ti m e   [ 8 ] .   I n   [ 9 ] ,   th a u t h o r s   s t u d ied   t h elec tr ical  a n d   m ec h a n ical  s ig n a ls   o f   d o u b l y   f ed   i n d u ct io n   g e n er ato r u n d er   s h o r t - c ir cu it  f au lt  co n d itio n s .   T h r esu lts   d e m o n s tr ate  th a o n l y   i n   u n cr itical  p o s t - f a u l s itu at io n s ,   w i n d   tu r b in es  co n tr o s ch e m es  ar ab le  to   r esto r th s tab ilit y   o f   th p r o d u ce d   p o w er   w it h o u d is co n n ec t io n s .   Fu r t h er m o r e,   t h f au lt  i m p ac in cl u d es  t h co n v er ter s   an d   th tr an s f o r m er   e n s u r i n g   t h g r i d - co n n ec tio n   [ 1 0 ] .   As a  r esu lt,  t h s tab ili t y   o f   th p o w er   s u p p lie d   to   th g r id   ca n   b d is tu r b ed .   Sh o r t - cir c u it  f au lts   m o d i f y   t h I to p o l o g y   b y   ch a n g in g   its   p h y s ical  p ar a m e ter s   [ 1 1 ] .   A cc o r d in g l y ,   th d is t u r b ed   elec tr ical  an d   m ec h an ica s i g n al s ca r r y   i m p o r ta n in f o r m at io n   ab o u th f au lt.   Stato r   cu r r en ts   ar th m ac h i n s i g n al s   th m o s t   af f ec ted   b y   th I T SC   f a u lt.  I n   f ac t,  r ec en s t u d y   [ 1 2 ]   o f   5 0   Hz  4   p o le   in d u ctio n   m o to r   u n d er   h e alt h y   an d   f au lt y   co n d itio n s   ass es s e d   th in cr ea s in   th b ac k w ar d s   s eq u en ce   cu r r en co m p o n e n t.  T h s t u d y   co n f ir m s   t h at  t h n e g ati v s eq u en c co m p o n e n i s   p o w er f u c o m p o n en f o r   th e   d etec tio n   o f   in ter - t u r n   f a u lt s .   Fro m   h er e,   SMO  ar ca lled   to   r ec o n f i g u r s tato r   c u r r en t s   i n   o r d er   to   d etec an d   is o late  th f a u lt  [ 1 3 ] - [ 1 4 ] .   T h b asic  id ea   o f   th p r o p o s ed   FDI   m e th o d   is   to   g en er ate  r esi d u als  v ia  SM ab le  to   ca p tiv ate  in f o r m atio n   ab o u t   s tato r   f au lt s .   T h in f o r m atio n   w ill  b th e n   tr an s m it ted   to   in d icato r s   i n   o r d e r   to   tr ig g er   t h alar m s .   T h is   p ap er   is   o r g a n ized   as  f o ll o w s :   t h w i n d   t u r b in co m p o n en ts   m o d els   ar p r esen ted   i n   t h s ec o n d   s ec tio n .   I n   th t h ir d   s ec tio n ,   I T SC   f a u lt  a f f ec tin g   w i n d   t u r b in d r iv e n   I is   d ev elo p ed   u s i n g   MA T L A B /SIM U L I NK.   I n d ee d ,   th f a u lt  i m p ac o n   th e l ec tr ical  an d   m ec h an ical  s i g n a ls   o f   t h v ar iab le - s p ee d   w i n d   tu r b in ar ex tr a cted .   Stato r   cu r r en ts   ar r ec o n s tr u cted   in   t h f o llo w i n g   s e ctio n   u s in g   SMO.   Af ter w ar d s ,   s i m u latio n   r es u lt s   o f   th p r o p o s ed   FDI   s ch em ar p r esen ted u n d er   b o th   h ea lt h y   a n d   f a u lt y   co n d itio n s .   I n d ee d ,   r esid u als  ar g en er ated   an d   co m p ar ed   to   th eir   th r es h o ld s   in   o r d er   to   p r o claim   t h I T SC   d etec tio n   an d   is o l a te  t h f a u lt y   p h ase.   I n   th la s t sectio n ,   co n clu s io n s   ar p r esen ted .       2.   WI ND  T URB I N E   SYS T E M   M O DE L L I N G   W ith in   t h p r o g r e s s   i n   p o w er - elec tr o n ic  co n v er ter s   tec h n o l o g ies,  co n n ec tin g   w i n d   tu r b i n es  to   th e   g r id   p o w er   s y s te m ,   v ar iab le - s p ee d   w in d   t u r b in es  ar n o w a d ay s   i n cr ea s i n g .   T h ese  w i n d   tu r b in es  ca p t u r an   i m p r o v ed   w in d   p o w er   an d   p r o v id b etter   p o w er   q u alit y   t h an   f i x ed - s p ee d   w in d   t u r b in e s .   Fig u r 1   p r esen t s   th s c h e m atic  r ep r esen tatio n   o f   th g r id - co n n ec ted   w i n d   tu r b in d r iv e n   I G.   T h s y s te m i n clu d e s   tu r b in e,   d r iv tr ain ,   g ea r b o x ,   I G,   t wo b ac k - to - b ac k   co n v er ter s   an d   in ter f ac tr a n s f o r m er .   T h e   t w o   AC - DC - AC   co n v er ter s   ( s tato r - si d co n v e r ter   an d   a   g r id - s id co n v er t er )   lin k ed   b y   DC   b u s   v o ltag ( E ) p e r m i t   d ec o u p lin g   t h g e n er ato r   elec t r ical  f r eq u en c y   f r o m   t h g r id   f r eq u en c y .         Fig u r 1 .   Sch e m atic  r ep r esen t atio n   o f   t h g r id - co n n ec ted   w i n d   tu r b in e - d r iv e n   I G co n tr o lle d   b y   IR F OC   s tr ateg y       G ri d   Re f e re n c e f l u x   =   ~   P M W   C u rr e n t   i s d c o n t ro l /   d e c o u p l i n g   C u rr e n t   i s q c o n t ro l /   d e c o u p l i n g   I n t e g r a t o   2 / 3   2 / 3   w r m e a s u re d       w c a l c u l a t e d       w r   w s   i s q   C em * /i s q *   i s q     i s d   ϴ s   S p e e d   c o n t r o l   ( MP PT)   V s abc   i s abc   IG   T u rb i n e   ~   =   i s d *   i s d   V s d *   V s q *   V s abc *   Fl u x   r   c o n t r o l   C o n v e rt e r   i ch   i c o n v   C 1   E /2   1   2   3   C 2   C 3   E /2   o   i c   U c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       S lid in g   Mo d O b s ervers - B a s e d   F a u lt De tectio n   a n d   I s o la tio n   fo r   W in d   Tu r b in e - Dri ve n   I G   ( Ta kwa   S ella mi )   1347   T h ess en tial  p o i n ts   o f   in ter e s o f   w i n d   t u r b in es   d r iv e n   I G   ar th e   ab ilit y   to   co n tr o t h ac tiv a n d   r ea ctiv g r id - p o w er   ( f r eq u e n c y   a n d   v o ltag e   co n tr o l) .   I n d ee d ,   th e   g r id - p o w er   co n tr o s c h e m co n tr o ls   t h g r id - s id co n v e r ter   th r o u g h   f ee d in g   it s   P u l s W id th - Mo d u lated   ( P W M)   b y   t h r ee - p h a s v o lta g es  r e f er en ce .   T h e   co n tr o s ch e m also   f o r ce s   th b u s   v o ltag to   f o llo w   its   r ef er en ce .   T h I o f   th win d   tu r b in s y s te m   is t y p ical l y   co n tr o lled   b y   i n d ir ec r o to r   f lu x   o r ien ted co n tr o s ch e m e .   I R FOC   m et h o d   co n t r o ls   th s tato r - s id e   co n v er ter   th r o u g h   f ee d i n g   i ts   P W M   b y   th r ee - p h ase  v o ltag e s   r ef er en ce   [ 1 5 ] .       2 . 1 .   T urbin M o del   T h tu r b in i s   c h ar ac ter ized   b y   an   i n er tia  J turbine ,   a   r o to r   r ad iu s   R   an d   p o w er   co ef f icie n t   C p C p   i s   ca lcu lated   ac co r d in g   to   th p it ch   an g le  β  an d   t h tip   s p ee d   r atio   λ T h tu r b in is   co n n ec te d   to   g en er ato r   v ia   g ea r b o x   ad ap tin g   th f r eq u e n cies . T h g e n er ato r   r o to r   is   ch ar ac ter ized   b y   an   i n er tia  J g a n d   co ef f icien o f   f r ictio n   r elati v to   th s h a f f.  T h tu r b in e   ac cu m u late s   w i n d   to r q u C ar .   T h en ,   it  tr an s f e r s   it  to   th g ea r b o x .   A   to r q u C g i s   th e n   d eliv er ed   f r o m   t h g ea r b o x   to   th g e n e r ato r .   T h g en er ato r   r o tatin g   at  th s p ee d   Ω mec g en er ate s   an   elec tr o m a g n e tic  to r q u C em .   Su b j ec ted   to   th w i n d   ch ar ac ter ized   b y   s p ee d   V ,   T h tu r b in tip   s p ee d - r atio   λ is   d ef i n ed   b y       m e c R V   ( 1 )     T h tu r b in is   d ef i n ed   b y   to tal  in er tia  J t   ex p r ess ed   b y     t u r b i n e   2 J                                               tg JJ G    ( 2 )     T h m ec h a n ical  eq u at io n   o f   t h s y s te m   i s   d ef i n ed   b y       C       C     f t e m g m e c m e c d J dt   ( 3 )     W h er th to r q u C g   is   d e f in e d   b y     23 1     R   , 2         m e c m e p a r r g c a VC CP C G G G    ( 4 )     C ar  is   t h r o to r   ae r o d y n a m ic  to r q u e . P ar  is   th ab s o r b ed   ae r o d y n a m ic  p o w er .   ρ   is   th air   d en s it y   o f   th air .     2 . 2 .   I nd uct io G ener a t o r   M o del   T h in d u ctio n   g e n er ato r   clo s ed - lo o p   m o d el   is   s et  u p   in   P ar k   r ef er en ce   f r a m ( d , q )   f o llo w i n g   d   ( d ir ec ax is )   a n d   q   ( q u ad r at u r ax i s ) .   C o n s id er in g   r r   a n d   r s   th p h ase  r e s is ta n ce   o f   r e s p ec tiv el y   t h e   r o to r   an d   th s tato r   o f   th p   p air s   o f   p o les  I G.   L s   ( s tato r   in d u ctan ce ) ,   L r   ( r o t o r   in d u ctan ce )   an d   M s r   ( s tato r - r o to r   in ter ac tio n   in d u cta n ce )   ar th I p ar a m eter s   o f   th e   m ac h in r elati v to   ( d , q ) - r ef er en ce   f r a m e.   T h c y cli c   m u tu al  i n d u c tan ce   b et w ee n   s t ato r   an d   r o to r   eq u iv alen t p h as es   M ( M =3 /2   M sr ).   C o n s id er in g   p   is   t h r o tatin g   v ec to r   an g le.   s   is   t h r o t atin g   v ec to r   an g le  r elativ to   t h s t ato r   f r a m e   ( s y n ch r o n o u s   s p ee d ) .   s   is   t h e   r o tatin g   v ec to r   an g le   r elativ e   to   th e   r o to r   f r a m e.   T h s p ee d s   p s   a n d   r   ar e   d ef in ed   a s   t h d er iv a tiv e   o f   r esp ec tiv el y   t h a n g les  p an d   r   is   ca lled   t h m ac h in e   elec t r ic  s p ee d   d ef in ed   b y   m ec ,   w h er e   mec   is   th m ac h i n m ec h an ical  s p ee d .   A p p l y i n g   P ar k   tr an s f o r m atio n   t o   th e   s tato r   an d   r o to r   v o ltag E q u ati o n s   of   t h in d u ctio n   m ac h in s y s te m   b ec o m es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS  Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   134 5 1 3 5 8   1348           0               0     s s s s s d d d p q s q s s s q s q p d r r r r d d p q r q r r r q p d d V r i dt d V r i dt d ri dt d ri dt     ( 5 )     T h s tato r   an d   r o to r   f lu x   eq u at io n s   ar d ef i n ed   b y                   s s r d s d d s s r q s q q r r s d r d d r r s q r q q L i M i L i M i L i M i L i M i       ( 6 )     T h m ac h i n e   p r o d u ce d   elec tr o m ag n etic  to r q u C em   is   e x p r es s ed   b y         s s s s e m d q q d r M C p i i L     (7 )     3 . 2 .     P W M   P o w er   Co nv er t er   M o del   T h s tato r - s id an d   g r id - s id co n v er ter s   en s u r e   d ec o u p l in g   t h elec tr ical  an d   t h m ec h a n ical   f r e q u en c ies.  T h co n v er ter   i n c lu d es  t h r ee   leg s   as  p r esen ted   i n   Fi g u r 1 ,   ea ch   o n f ea t u r es  t w o - s e m ico n d u cto r   s w itc h es  w it h   an tip ar allel  co n n ec ted   f r ee w h ee li n g   d io d es.  E   b ein g   th DC   b u s   v o ltag e   at  th in p u o f   t h e   v o ltag e   in v er ter .   A   P W b l o f ee d s   t h co n v er ter .   T h t w o - s e m ico n d u cto r   s w itc h e s   o f   t h s a m e   le g   ar co n tr o lled   v ia  g a te  s i g n a ls   C i   ( i 1 ,   2 ,   3 ) .   T h f u n ctio n   C i   i s   b in ar y   f u n ctio n   r ep r esen ti n g   th s tate  o f   th i th   leg   o f   t h v o ltag co n v er ter .   T h is   f u n ctio n   is   s u f f icie n o n   its   o w n   to   c h ar ac ter ize   th o p er atio n   o f   an   e n tir e   leg .   I n d ee d ,   th s w i tch e s   o f   t h s a m le g   ar co n tr o lled   in   co m p le m e n tar y   m a n n er   i n   o r d er   to   av o id   s h o r cir cu it o f   t h in p u t v o lta g s o u r ce   ( U c = E) .   T h u s ,   th f u n ctio n   C i co n tr o lli n g   t h i th   le g   is   d ef i n ed   as f o llo w s   a.   C i =1   I f   th to p   s w itc h   is   clo s e d   an d   th b o tto m   s w itc h   is   o p en   b.   C i =0   I f   th to p   s w itc h   is   o p en   an d   th b o tto m   s w i tch   i s   clo s e d .   Fo r   b alan ce d   t h r ee - p h ase   lo ad ,   th ca s e   o f   t h r ee - p h ase   IG ,   th e   r elatio n   li n k i n g   t h v o lt ag v ec to r s   V s a V s b   an d   V s c   to   th co n tr o l s ig n al s   C 1 C 2   a n d   C 3   ar g i v en   b y   t h e   f o llo w in g   m atr ix   r elatio n s h ip     1 ' 1 2 ' 2 3 ' 3 2 1 1 1 2 1 3 1 1 2 s a N s c bN s N c V VC U V V C VC V                ( 8 )     T h co n v er ter   cu r r en t o u tp u i ch ca n   th e n   b ca lcu la ted ,   af ter   L ap lace   tr an s f o r m atio n ,   b y     c h c o n c i i C s U    ( 9 )     W h er C   is   t h b u s   ca p ac ito r .           3.   WI N D   T URB I N E   CO NT RO L   SCH E M E   3. 1   M a x i m u m   P o w er   P o int  T ra c k ing   ( M P P T )   Co ntr o   Fo r   ev er y   o p er atin g   w i n d   tu r b in e,   a   m ax i m u m   w in d   p o w e r   ca n   b tr ac k ed   r elativ el y   to   th e   tu r b i n e   m ax i m u m   p o w er   co ef f icie n t   ( C pmax ) .   Hen ce ,   f o r   ev er y   w i n d   p r o f ile,   t h er is   a n   o p ti m u m   r o to r   s p ee d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       S lid in g   Mo d O b s ervers - B a s e d   F a u lt De tectio n   a n d   I s o la tio n   fo r   W in d   Tu r b in e - Dri ve n   I G   ( Ta kwa   S ella mi )   1349   en s u r in g a n   o p ti m al  tip   s p ee d   r atio   λ opt .   Ma x i m u m   P o w er   P o in T r ac k in g   ( MP PT )   tech n i q u es   ar d ev elo p ed   w h ile  c o n s id er in g   f i x ed   p itch   an g l e   β   f o r   ex tr ac ti n g   th e   m ax i m u m   w in d   p o w er .   T h d ev elo p ed   M P PT  s ch e m e,   p r esen ted   in   Fi g u r 2 ,   is   b ased   o n   co n tr o llin g   th r o to r   s p ee d   v ia  P I   co n tr o ller s   i n   o r d er   to   en s u r a   m ax i m u m   p r o d u ce d   p o w er .         Fig u r 2 .   C o n tr o l stru ct u r o f   t h tu r b i n s p ee d       MP PT   m et h o d   is   b ased   o n   f o r cin g   th e   tip   r atio   λ   to   its   m a x i m u m   v al u λ opt T h tu r b i n e   s p ee d   r ef er en ce   is   th en   ca lc u lated   b y     r e f opt m e c V R    ( 1 0 )     T h co ef f icie n C p is   t h e n   i m p o s ed   to   its   m a x i m u m   v al u C pmax .   T h u s ,   h elec tr o m ag n e tic  to r q u r ef er en ce   f u n ctio n   is   w r itte n   b y     23 m a x 1     R     2 r e f opt em p V R V C C    ( 1 1 )     T o   co n tr o th s p ee d ,   L ap la ce   T r an s f o r m a tio n   is   u s ed .   Neg lecti n g   t h m ec h a n ical  t o r q u C g ,   th s p ee d   eq u atio n   b ec o m es     C                          () m e c em t J s f    ( 1 2 )       T h PI  co n tr o ller   f u n ctio n   is   w r itte n   b y            )   ( i p k C s k s    ( 1 3 )     K p   is   th P I   co n tr o ller   p r o p o r tio n al - p ar a m eter   co n tr o llin g   t h s y s te m   r ep l y   ti m e.   K i   is   th P I   co n tr o ller   in te g r al - p ar a m eter   co n tr o llin g   th o v er ta k in g .   I is   n o ted   th at  th p ar a m eter s   v al u es  o f   th tu r b in s p ee d   P I   co n tr o ller   ar f i x ed   ac co r d in g   to   d esire d   p er f o r m an ce s   ( d esir ed   d am p i n g   r atio   ξ   a n d   n at u r al  f r eq u e n c y   0 ) .   s i m p le  m et h o d   f o r   id en tif y i n g   th ese  p ar a m et er s   ( ξ a n d   0 )   f o r   w i n d   tu r b in e s   is   d ev elo p ed   in   [ 1 6 ] .     3 . 2 .     I nd irec t   Ro t o F lux   O rient ed  Co ntr o l Sche m e   I n d ir ec R o to r   Flu x   Or ien ted   C o n tr o ( I R FO C )   is   w ell - u s ed   tec h n iq u ef o r   I co n tr o l   b ec au s it   en s u r es  a n   i n d ep en d en co n tr o o f   b o t h   d ec o u p led   r o to r   f lu x   an d   to r q u e.   T h s c h e m co n tr o ls   d   an d   q   s tato r   cu r r en t c o m p o n e n t s   b ased   o n   im p o s in g   t h r o to r   f lu x   ac co r d in g   to   t h d - a x is   as  f o llo w s         0 r r q dr    ( 14 )     Fo r cin g   t h r o to r   f lu x   ( 0   r q ) ,   L ap l ac tr an s f o r m atio n   o f   th d ec o u p lin g   eq u atio n s   lead s   to     me c r e f     ) i p k k s   +   -   1         () t J s f     mec     e m r e f C     em C         P I   co n tr o ller     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS  Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   134 5 1 3 5 8   1350   () () s r s s q r q s q s r s s d s s s s dd s s s r s V r i i Vr M s L s i L M L i L sL L    ( 15 )     Dev elo p in g   th s y s te m   eq u ati o n s ,   th co n tr o l e q u atio n s   ar t h en   d e f in ed   b y     1 r r e m q r rq r s d s r s s m e c r M M Cp i M i L p i    ( 16 )     T o   co n tr o th r o to r   f lu x   a n d   th s tato r   cu r r en t s ,   P I   co n tr o lle r s   ar r eq u ir ed .   Fig u r e   1   p r esen ts   t h I G   clo s e - lo o p   b ased   o n   I R FOC   te ch n iq u e .   I n d ee d ,   th i m p o s ed   f l u x   r   g en er ates  r ef er e n ce   cu r r en i s d * .   T h PI   co n tr o ller   o f   t h c u r r en t   i s d   g e n er ates  a   r ef er e n ce   v o ltag e V s d * .   T h P I   co n tr o ller   o f   t h c u r r en i s q   g e n er ates   a   r ef er en ce   v o lta g e   V s q * .   T h e   s p ee d   P I   co n tr o ller ,   ac h i ev ed   b y   th e   MP PT   tech n i q u e,   g e n er ates  a n   elec tr o m ag n etic  to r q u r ef er e n ce   C em * .   T h p ar a m eter s   o f   f lu x   an d   c u r r en t s   P I - co n tr o ller s   ar ch o s en   u s in g   th d i v is io n   co m p en s atio n   tec h n iq u e,   w el d escr ib ed   i n   [ 1 7 ] ,   an d   ac co r d in g   to   t h e   d esire d   I p er f o r m a n ce s   ( d esire d   d am p in g   r atio   ξ   an d   n atu r al  f r eq u e n c y   0 ).   I is   n o ted   t h at  I R FO C   s ch e m co n tr o ls   t h s tato r - s id c o n v er ter .   T h tec h n iq u g e n e r ates  t h r ee - v o ltag e   r ef er e n ce   V s abc *   us ed   f o r   P u ls W id t h - Mo d u lated   ( P W M)   f ee d in g .   T h g r id - s id co n v er ter   i s   al s o   co n tr o lled   b y   P W s u p p lie d   b y   th r ee - p h a s v o lta g e s   r ef er en ce   V grid abc * .   T h co n tr o s ch e m e   is   d escr ib ed     in   [ 1 5 ] .   A   g r id   co n tr o s ch e m ( ac ti v e - r ea ct iv p o w er   co n tr o m e th o d )   en s u r e s   t h ad j u s t m e n o f   D C   b u s   v o ltag a n d   g e n er ate  th r ef er en ce   v o lta g V grid abc * [ 1 8 ] .       4.   I T S F AUL T   I M P ACT   4 . 1   I G   M o del  un der  I T SC f a ult   W in d in g   f a u lts   m o d if y   th m ac h in to p o lo g y   b y   c h an g i n g   its   p ar a m eter s .   A   d etailed   d escr ip tio n   o f   I T SC   m o d ellin g   is   p r esen ted   in   [ 1 9 ] .   T h in s u latio n   f ail u r in   th w in d i n g s   ca u s ed   b y   a   s h o r t - cir c u it  f a u lt   g en er ate s   a n   i n s u latio n   r esis t an ce   r f .   cu r r e n i f cir c u lati n g   i n   t h r esi s ta n ce   r f ,   co n tr o ls   th e   s e v er it y   o f   t h e   f au lt.  I T SC   f au lt  i s   co n s id er e d   o cc u r r in g   in   t h f ir s p h ase  s 1   ch ar ac ter ized   b y   N s   tu r n s   n u m b er .   N s f   t u r n s   ar co n s id er ed   s h o r t - cir cu ited .   s 1 - p h a s is   t h e n   d iv id ed   i n   to   s u b - w i n d in g   h ea lth y   p o r tio n   ( as 1 )   an d   s u b - w i n d i n g   f au l t y   p o r tio n   ( bs 1 ) .   T h f ac to r   k cc  ca n   b th en   d ef in ed   b y   d iv id in g   N s f   b y   N ( k cc   =   N s f   /   N s ) .   r s 1b a n d   L s 1b ar co n s id er ed   as  r esp ec ti v el y   r e s is ta n ce   a n d   s el f - in d u c tan ce   o f   f a u lt y   w i n d in g .   M 1a, 2   an d   M 1a, 3   ap p ea r   as   m u tu al  in d u ctan ce s   b et w ee n   as 1   an d   r esp ec tiv el y   th w i n d i n g s   s 2 a n d   s 3 M 1a, 1b M 1b, 2   an d   M 1b, 3   ar e   r esp ec tiv el y   cr ea ted   as  m u t u a in d u cta n ce s   b et w ee n   bs 1 a n d   r esp ec tiv el y   as 1 s 2   a n d   s 3 .   M sr1 M sr2   ap p ea r   as   m u tu al  i n d u cta n ce s   b et w ee n   t h r o to r   an d   r esp ec tiv el y   as 1   an d   bs 1 .   s   an d   r   p r esen r esp ec tiv el y   t h s tato r   m u tu al   i n d u cta n ce s   a n d   t h r o to r   m u t u al  i n d u cta n ce .   T h n eu tr a l   is   co n n ec ted   ( V NN’ =0 V) .   T h t w o   o t h er   p h ases   ( s 2   a n d   s 3 )   r esis ta n ce   r s   an d   s el f - in d u cta n ce   L m ain tai n ed   n o af f ec ted   b y   t h e   f au l t. Fo r   th r o to r   s ch e m e,   it  is   al s o   n o af f ec ted   b y   t h f a u lt  w it h   r o to r   p h ase  r esis tan ce   r r   an d   s el f - in d u ctan ce   L r T o   s t u d y   th I T SC   f au lt,  it is   o b lig a to r y   to   d ev elo p   t h v o ltag eq u at i o n s   in   t h ( abc ) - r ef er en ce   f r a m e   [ 1 9 ]   d ef in ed   b y     () 0 ( ) s s s s s s s r r a b c f a b c f a b c a b c f a b c f a b c f a b c r r r r r r r s s a b c a b c a b c a b c a b c a b c f a b c f dd V R i L i M i d t d t dd V R i L i M i d t d t   ( 17 )       W h er th s y s te m   v o lta g a n d   cu r r en t v ec to r s   ar d ef i n ed   b y     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       S lid in g   Mo d O b s ervers - B a s e d   F a u lt De tectio n   a n d   I s o la tio n   fo r   W in d   Tu r b in e - Dri ve n   I G   ( Ta kwa   S ella mi )   135 1   0 [] s s s a T s abcf bc V V V V   , [] r r r abc T r abc V V V V   , [] s s s a b c f T s abcf i i i i i   an d   [] r r r abc T r abc i i i i       1 11 00 0 0 0 0 0 0 0 0 ( )           ss b s s a b c f s ss b b f rr r R r r r r , 00 00 00        r rr abc r r Rr r ,     2 2 2 22 c o s ( ) c o s ( ) c o s ( ) 33 22 c o s ( ) c o s ( ) c o s ( ) 33 22 c o s ( ) c o s ( ) c o s ( ) 33 22 c o s ( ) c o s ( ) c o s ( ) 33 s r s r s r s r s r s r sr abcf s r s r s r s r s r s r M M M M M M M M M M M M M                          W h er   s a b c f R , r abc R     an d   sr a b c f M   p r esen r esp ec t iv el y   th s ta to r   an d   r o to r   n e w   p ar am etr ic  r esi s tan ce   a n d   in d u cta n ce   m atr ice s .     ss a b c f L   an d     rr a b c f L   p r esen r esp ec ti v el y   t h e   s tat o r   an d   r o to r   n e w   p ar a m etr i in d u cta n ce   m atr ices d ef i n ed       1 , 2 1 , 2 1 , 3 1 , 3 1 1 1 , 1 1 , 2 1 , 2 1 , 2 1 , 3 1 , 3 1 , 3 1 1 1 , 1 1 , 2 1 , 3 1 1 s s s s a b a b b b a b s s s a b b ss a b c f s s s a b b s s s s b b a b a a b b L l M M M M L l M M M L l M M L M M M L l M L l M M M L l          r r r r r r r r r r abc r r r r L l M M L M L l M M M L l               4 . 2 I T SC  F a ult  I m pa ct   o Wind   T urbi ne  Sy s t e m     I n   th is   s ec tio n ,   w e   ex a m i n t h s tab ilit y   o f   th s y s te m   m o d u les  w h en   th s h o r t - ci r cu it  f au l ap p ea r s .   T h s i m u latio n s   ar r ea lized   u s in g   M A T L A B / SIM U L I NK  e n v ir o n m e n t.  W h a v ap p lied   s tead y   p r o f ile  f o r   w i n d   ( V =1 0 m / s )   o v er   p er i o d   o f   2 s   in   o r d er   t o   f o cu s   o n   th I T SC   f au lt  i m p ac t.  T h test ed   s y s te m   is   ch ar ac ter ized   b y   1 4 m - r ad iu s   tu r b in e.   T h t u r b in e   p ar a m ete r s   ar e   opt   =   5   an d   C pmax   =   0 . 4 4 .   I is   co n n ec ted   to   1 1   k W   IG   r o tatin g   w i th   1 4 5 0 tr / m i n   n o m i n al  s p ee d .   T h test ed   I is   m ac h i n o f   4 - p o le s ,   5 0 Hz  f r eq u en c y   an d   3 8 0 /6 6 0 v o ltag e.   T h I lo ad   cu r r en is   i s 0   4 A   a n d   th I r ated   cu r r en t   i s n   =   1 1 . 3 2 A .   I is   ch ar ac ter ized   b y   s tato r   tu r n s   n u m b er   N s   =   4 8   an d   r o to r   tu r n s   n u m b er   N r   =   3 2 .   T h e   s tato r   r esis tan ce   r s an d   in d u cta n ce   L s   ar r esp ec tiv el y   1 . 5 Ω   an d   0 . 1 4 H .   T h r o to r   r esis ta n ce   r r   a n d   in d u ctan ce   L r   ar r esp ec tiv el y   0 . 7 Ω   an d   0 . 2 8 H   First,  n o   s h o r t - cir cu ited   tu r n s   ar p r esen ted .   T h en ,   at  th in s tan t = 1 . 5 s ,   I T SC   f au lt  is   i n tr o d u ce d .   I n   f ac t,  3 0 o f   t h t u r n s   o f   t h f ir s p h ase  ( s 1 )   ar s h o r t - ci r cu i t ed   ( k cc = 0 . 3 ) .   r f   w a s   f i x ed   to   0 Ω   d u to   th q u ick   d ec r ea s o f   th i n s u latio n   r esis ta n ce   r f   i n   m o s m ac h in m ater ials   [ 2 0 ] .   F ig u r 3   p r esen ts   t h s i m u latio n   r esu lt s   o f   t h o u tp u t s   s i g n als  o f   th s t u d ied   co n tr o s ch e m e s .   T h m ec h a n ical  s p ee d   me c   an d   it s   r ef er en ce   mec *   elab o r ated   b y   th MP PT   tech n iq u i s   p lo tted   w h ile  ap p ly i n g   t h I T SC   f au lt   at  t = 1 . 5 s   ( Fig u r 3 ( a) ) Fig u r 3 ( b )   p r esen ts   th r o to r   f lu x   ( r )   an d   its   r ef er en ce   elab o r ated   b y   th I R F OC   m e th o d .   T h cu r r en ts   co n tr o o f   s tato r   c u r r en t s   ( i s d ,   i s q )   an d   th eir   r ef er en ce s   ( i s d * ,   i s q * )   ar p r esen ted   b y   r e s p ec tiv el y   Fig u r 3 ( c)   a n d   Fig u r 3 ( d ) .   I ca n   b s ee n   t h at  f l u ct u atio n s   ap p ea r   in   th co n tr o o u tp u t s   o n ce   th e   f a u lt   is   p r ese n t.  I n d ee d ,   s h o r t - c ir cu it  f a u lt lea d s   to   s i g n i f ica n t i n s tab il it y   o f   I R FO C   s ch e m o u tp u ts .   T h r ee - p h ase  s tato r   cu r r en ts   a n d   v o lta g es   co n tai n   i m p o r tan in f o r m at io n   ab o u t   s ta to r   f a u lts .   T i m e - d o m ai n   s ig n at u r es a n al y s is   is   g o o d   to o l f o r   ev alu ati n g   I T SC   f a u lt i m p ac t s .   T h u s ,   Fi g u r 3 ( e)   an d   Fig u r 3 ( f )   p r esen t h s u p p lied   s tato r   t h r ee - p h ase v o lta g ( V s a ,   V s b a n d   V s c ) .   I is   n o ticed   t h at,   t h s tato r   v o lta g es   ar b alan ce d   u n d er   h ea lt h y   co n d it io n s   ( [ 0 . . . 1 . 5 s ]   in ter v al) .   Ho w ev er ,   o n ce   I T SC   f au lt  ta k es  p lace ,   an   u n b ala n ce   ap p ea r s .   T h m a g n i tu d o f   th s tato r   f a u lt y   v o lta g V s a   d ec r ea s es.   Ho w ev er ,   t h m ag n it u d o f   th t w o - p h a s e   v o ltag e s   ( V s an d V s c )   in cr ea s e.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS  Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   134 5 1 3 5 8   1352                     Fig u r 3 .   Si m u latio n   r esu l ts   o f   ( a)   m ec h an ica l sp ee d   mec   an d   its   r ef er en ce   mec * ,   ( b )   esti m ated   r o to r   f lu x   r an d   its   r e f er en ce   r * ,   ( c)   cu r r en i s d   an d   its   r e f er en ce   i s d * ,   ( d )   cu r r en i s q an d   it s   r ef er en ce   i s q * ,   ( e)   th r ee - p h ase  s tato r   v o ltag e s   V s abc   an d   ( f )   a n d   th eir   zo o m s   at  t   =   1 . 5 s   o f   w i n d   tu r b in I w it h   I T SC   f a u lt  o f   3 0 % o f   s 1 - p h ase       Fig u r 4 ( a)   an d   Fig u r 4 ( b )   p r esen t h s tato r   th r ee - p h ase   c u r r en ts   ( i s a ,   i s b a n d   i s c ) .   I is   n o ticed   th at,   s tato r   cu r r en ts   ar i m b ala n ce d   in   f au lt y   m ac h in e s   ( [ 1 . 5 s . . . 2 s ]   in ter v a l) .   T h cu r r en i s a ,   cir cu latin g   i n   th f a u lt y   p h ase  ( s 1 ) ,   r is es  s i g n i ca n tl y   at  t =1 . 5 s .   T h o th er   t w o - p h as cu r r en ts   ( i s a n d i s c )   a ls o   in cr ea s b u w it h   lo w er   m ag n it u d es c o m p ar ed   to   i s m ag n i tu d e.   T h is   r esu lt c an   b u s ed   to   id en tify   t h f au l t y   p h a s in   FDI   s c h e m es.    I is   also   n o ted   th at  t h ai m   o f   co n tr o s ch e m es  i s   to   en s u r th s tab ilit y   b et w ee n   t h s y s te m   co m p o n e n t s .   Ho w e v er ,   th f l u ctu a tio n s   o f   th I elec tr o m ag n etic  to r q u C em   p r esen te d   in   Fig u r 4 ( c)   a r e   r ef lecte d   o n   t h p o w er   q u ali t y   d eli v er ed   to   t h g r id   ( Fi g u r 4 ( d ) ) .   Fig u r 4 ( e)   a n d   Fi g u r 4 ( f )   s h o w   t h at  in s tab il it y   o s ci llatio n s   ap p ea r   in   th s tato r - s id co n v er ter   o u tp u cu r r en i ch .   I ca n   b d ed u cted   th at  t h f a u l t   i m p ac af f ec t s   th s tab ilit y   o f   th g r id - co n n ec tio n   eq u ip m e n s tar tin g   w it h   s ta to r - s id co n v er ter .   As  r esu lt,   t h in j ec ted   p o w er   to   th g r id   P   is   d is tu r b ed .         0 0 . 5 1 1 . 5 2 -6 0 -4 0 -2 0 0 20 40 60 T i m e   (s ) Vs   a b c   (V)     Vs a Vs b Vs c 0 0 . 5 1 1 . 5 2 0 10 20 30 40 50 60 70 T i m e   (s ) W m e c   a n d   W m e c   *   (r d / s )     W m e c W m e c * 0 0 . 5 1 1 . 5 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 T i m e   (s ) R o to r   fl u x   p h i   a n d   p h i *   (W b )     p h i * phi 0 0 . 5 1 1 . 5 2 0 5 10 15 20 25 T i m e   (s ) is d   a n d   i s d *   (A )     is d * is d 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 10 20 30 40 50 60 70 T i m e   (s ) W m e c   a n d   W m e c   *   (r d / s )     Sta r tin g   m o d e   I T SC   1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 1 . 2 6 2 1 . 2 6 4 1 . 2 6 6 1 . 2 6 8 1 . 2 7 1 . 2 7 2 1 . 2 7 4 T i m e   (s ) R o to r   fl u x   p h i   a n d   p h i *   (W b )     I T SC   1 . 3 1 . 4 1 . 5 1 . 6 1 . 7 3 . 8 4 4 . 2 4 . 4 4 . 6 4 . 8 5 T i m e   (s ) is d   a n d   i s d *   (A )     0 0 . 5 1 1 . 5 2 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 T i m e   (s ) is q   a n d   i s q *   (A )     is q * is q 1 . 4 1 . 4 5 1 . 5 1 . 5 5 1 . 6 1 . 6 5 -2 0 -1 5 -1 0 -5 0 5 10 15 20 I T SC   I T SC   I T SC   V s a   ( a )   ( c )   ( b )   ( d )   ( e )   ( f )   a   c   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       S lid in g   Mo d O b s ervers - B a s e d   F a u lt De tectio n   a n d   I s o la tio n   fo r   W in d   Tu r b in e - Dri ve n   I G   ( Ta kwa   S ella mi )   1353       Fig u r 4 .   Si m u latio n   r esu l ts   o f   ( a)   )   th r ee - p h ase  s tato r   cu r r en ts   i s abc ,   ( b )   th eir   zo o m s ,   ( c)   th e   elec tr o m a g n etic  to r q u C em ,   ( d )   th e   s u p p lied   p o w er   P   to   th g r id ,   ( e)   s tato r - s i d co n v er ter   cu r r en i ch   a n d   ( f )   its   zo o m   at   t =1 . 5 s   o f   w in d   t u r b in I w it h   I T SC   f au lt o f   3 0 % o f   s 1 - p h a s e       5.   F AULT   D E T E C T I O A ND   I SO L A T I O S CH E M E   T h p r o p o s ed   FDI   s ch e m in   t h is   s t u d y   i s   b ased   o n   th r esu l ts   o f   th p r ev io u s   s ec tio n .   T h o b s er v ed   f l u ctu a tio n s   in   th t h r ee - p h as s tato r   cu r r en t s   w ill  b i n v o lv ed   in   r es id u als   g e n er atio n   b a s ed   o n   SMO .   T h e n   t h r es i d u als   a n al y s is   w ill   allo w   d etec tin g   th e   I T SC   f a u lt   an d   is o late  it   [ 2 1 ] .   Fig u r 5   p r es en ts   th e   SM O - b ased   f au lt d etec tio n   an d   i s o latio n   s c h e m e.           Fig u r 5 .   SMO - b ased   f a u lt d et ec tio n   an d   is o latio n   m et h o d   f o r   w i n d   tu r b in d r iv e n   i n d u ctio n   g e n er ato r   clo s ed - lo o p   s y s te m           Tu r b in e   IR F OC   C o n tr o l   P WM   C o n ve r ters   Gea r b o x   Tr a n s fo r mer   MPP T   Gri d   C o n tr o l   G en era to r   P WM   S ta to r - s id e   Gri d - s id e   D C   b u   E   Re si d u a l   S l i d i n g   M o d e   O b serv e   i s abc   Ob si s abc       I n d i c a t o   A lar m       Gri d   0 0 . 5 1 1 . 5 2 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 T i m e   (s ) C e m   (N . m   )     C e m 0 0 .5 1 1 .5 2 - 1 0 0 - 5 0 0 50 100 150 T i m e   (s ) i c h   (A )     i c h ( d )   ( f )   0 0 . 5 1 1 . 5 2 - 7 0 0 0 - 6 0 0 0 - 5 0 0 0 - 4 0 0 0 - 3 0 0 0 - 2 0 0 0 - 1 0 0 0 0 1000 T i m e   (s ) (W )     P g r i d 1 . 3 1 . 3 5 1 . 4 1 . 4 5 1 . 5 1 . 5 5 1 . 6 1 . 6 5 1 . 7 - 6 5 - 6 0 - 5 5 - 5 0 - 4 5 0 0 .5 1 1 .5 2 - 2 0 - 1 5 - 1 0 -5 0 5 10 15 20 T i m e   (s ) is a b c (A )     is b is c is a 1 . 4 1 . 4 5 1 . 5 1 . 5 5 1 . 6 1 . 6 5 -6 -4 -2 0 2 4 6 is a b c (A)     I T SC   Sta r tin g   m o d e   I T SC   IT SC   I T SC   Sta r tin g   m o d e   i s a   Sta r tin g   m o d e   ( c)   ( e)   ( a )   ( b )   Sta r tin g   m o d e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
      I SS N : 2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS  Vo l.   8 ,   No .   3 Sep tem b er   2 0 1 7   :   134 5 1 3 5 8   1354   5 . 1 Sli din g   M o de  O bs er v er s   Dev elo p m e nt    T h aim   o f   t h is   s ec tio n   i s   to   d ev elo p   s lid in g   m o d o b s er v er s   ab le  to   co m p en s ate  s tato r   f au l i m p ac ts .   SMO  r ec r ea te  s tato r   cu r r en ts   n o af f ec ted   b y   th f au l th a n k s   to   L y ap u n o v   th eo r y   [ 2 2 ] .   I n   f ac t,  L y ap u n o v   f u n ctio n   en s u r e s   th s y s te m   c lo s ed - lo o p   s tab ilit y .   I f o r ce s   th s i g n als  to   f o llo w   th e ir   r ef er en ce s   d esp ite  t h f au lts   p r esen ce   [ 2 3 ] .   T h f iv e - o r d er   n o n lin ea r   s y s te m   o f   th I ca n   b d escr ib ed   in   th s ta to r   ( α β ) - s ta tio n ar y   r ef er en ce   b y       [] X A X B U Y C X      ( 1 8 )     W h er th in p u t,  o u tp u t a n d   s t ate  v ec to r s   ar d ef in ed   b y     ss T V U V    [] T ss ii Y    an d   [] s a T s r r ii X        T h m atr ice s   A B   an d   C   ar d ef i n ed   as f o llo w s     1 3 2 1 2 3 54 54 0 0 0 0 a a a a a a A aa aa           0 0 00 00 b b B         1 0 0 0 0 1 0 0 C        a ( i =1 , . . , 8 )   an d   b   ar th s y s te m   p ar a m eter s   d ef in ed   b y     1 11 () sr a    , 2 1 sr a M   3 1 s r r M a    4 1 r a   5 r r s M a   , 2 6 sr gr PM a JL   7 g f a J   8 g P a J   , 1 s b L   2 1 sr sr M LL  , s s s L r   , r r r L r .     SMO  eq u atio n s   s y s te m   ar d e f in ed   b y     ˆ ˆ ˆ s g n ( ) ˆˆ [] i X A X B U S Y C X      ( 1 9 )     W h er th p ar a m etr ic  v ec to r   λ   is   w r i tten   b y     λ [ λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 ] T   w h er [ λ 1 ] [ λ 1 1 λ 12 ] , [ λ 2 ] [ λ 21 λ 22 ] [ λ 3 ] [ λ 31 λ 32 ]   an d   [ λ 1 ] [ λ 41 λ 42 ] .     T o   esti m ate  t h s tato r   cu r r en ts   an d   r o to r   f lu x   d y n a m ics er r o r s ,   esti m ated   er r o r s   e i   ( i =1 . . 4 )   a r d ef in ed   b y     1 2 3 4 ˆ ˆ ˆ ˆ ss ss rr rr e i i e i i e e             ( 2 0     S i   ( i =1 , 2 )   ca r r y   th d if f er e n ce   b et w ee n   m ea s u r ed   an d   o b s er v ed   s tato r   cu r r en ts .   I t is d ef i n ed   b y     11 21 ˆ ˆ ss ss S e i i S e i i     (2 1   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.