I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m s   ( I J P E DS )   Vo l.   1 2 ,   No .   3 Sep tem b er   202 1 ,   p p .   1 9 0 0 ~ 1 9 1 1   I SS N:  2088 - 8694 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v 1 2 .i 3 . pp 1 9 0 0 - 1 9 1 1       1900       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ij p e d s . ia esco r e. co m   Ro tating  blade  faults cla ss ificatio n   o a  roto r - dis k - bl a de sy ste m   using  artificial n e ura l net w o rk       Abdu l la hi Abu ba k a M a s u d 1 ,   Ah m a d J a m a l 2 ,   Su ra j ud deen  Adew us i 3 ,   Aru na cha la m   Su n da ra m 4     1 ,4 De p a rtm e n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ic E n g i n e e rin g ,   Ju b a il   In d u strial  Co ll e g e ,   Kin g d o m   o f   S a u d i   A ra b ia   1, 2 P rin c e   S a u d   b i n   T h u n a y a n   Re se a rc h   Ce n tre,  Ro y a Co m m is sio n   f o Ju b a il ,   Ki n g d o m   o f   S a u d A ra b ia   2, 3 De p a rtm e n o f   M e c h a n ica En g in e e rin g ,   Ju b a il   U n iv e rsity   Co ll e g e ,   Kin g d o m   o f   S a u d A ra b ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   1 2 ,   2 0 21   R ev i s ed   Ju l   9 ,   2 0 21   A cc ep ted   J u l   17 ,   2 0 21       In   th is  p a p e r,   th e   a rti f icia n e u ra n e tw o rk   ( A N N)  h a b e e n   u ti li z e d   f o ro tatin g   m a c h in e r y   f a u lt d e tec t io n   a n d   c las sif ica ti o n .   F irst,   e x p e rim e n ts   w e r e   p e rf o r m e d   to   m e a su re   th e   late ra v ib ra ti o n   sig n a ls  o f   lab o ra to ry   t e st  rig s   f o ro to r - d isk - b lad e   w h e n   t h e   b la d e a re   d e f e c ti v e .   A   ro to r - d isk - b l a d e   sy st e m   w it h   6   re g u lar  b lad e a n d   5   b la d e w it h   v a rio u d e f e c ts  w a c o n stru c ted .   S e c o n d ,   t h e   A NN   wa a p p li e d   t o   c las sify   th e   d if f e r e n x -   a n d   y - a x is  late ra l   v ib ra ti o n d u e   to   d if f e r e n b lad e   f a u lt s.  T h e   re su lt b a s e d   o n   train in g   a n d   tes ti n g   w it h   d if f e r e n d a ta  sa m p le o f   th e   f a u lt   ty p e in d ica te  th a t h e   A NN   is   ro b u st  a n d   c a n   e ff e c ti v e l y   id e n ti fy   a n d   d isti n g u is h   d if f e re n b lad e   fa u lt c a u se d   b y   late ra v ib ra ti o n in   a   ro to r.   A c o m p a re d   to   th e   li tera tu re ,   th e   p re se n p a p e p re se n ts  a   n o v e w o rk   o f   id e n ti fy in g   a n d   c las si fy in g   v a rio u s   ro tatin g   b lad e   f a u lt c o m m o n ly   e n c o u n tere d   i n   ro tatin g   m a c h i n e u sin g   A N N.  Ex p e ri m e n tal  d a ta  o f   late r a v ib ra ti o n o f   th e   ro to r - d isk - b la d e   s y ste m   in   b o t h   x -   a n d   y - d irec ti o n a re   u se d   f o t h e   train i n g   a n d   tes ti n g   o f   th e   n e tw o rk .   K ey w o r d s :   A r ti f icial  n e u r al  n et w o r k s   B lad f au lts     B lad s y s te m   P y t h o n   R o tatin g   m ac h in er y   T h is  is  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A b d u l lah A b u b ak ar   Ma s u d   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ic  E n g in ee r i n g   J u b ail  I n d u s tr ial  C o lleg a n d   P r in ce   Sau d   b in   T h u n a y a n   R e s ea r ch   C e n tr e,   J u b ail   P . O.   B o x ,   1 0 0 9 9 ,   Kin g d o m   o f   Sau d A r ab ia    E m ail:  m as u d _ a@ j ic. ed u . s a       1.   I NT RO D UCT I O N   Fo r   co m p etiti v en e s s   an d   h i g h   q u alit y   o p er ati n g   r eq u ir e m e n ts   i n   i n d u s tr ies,  th e   n ee d   f o r   ef f ec ti v e   r o tatin g   m ac h i n es  h as   b ee n   s ig n i f ica n t.  T h is   ca n   b ac h i ev ed   in   p ar th r o u g h   co n t in u o u s   m o n ito r i n g   o f   o p er atin g   co n d it io n s   to   d etec an y   f a u lt   b ef o r t h r o tati n g   m ac h in e s   b r ea k   d o w n .   Fa u lt s   i n   r o tatin g   b lad es a r e   v er y   d i f f ic u lt  to   d etec t   b y   d ir ec b lad v ib r atio n   m ea s u r e m en ts   an d   e v al u atio n .   T h is   i s   b ec au s b lad es   o f te n   o p er ate  in   v er y   h ar s h   en v ir o n m en ts .   I n   ad d itio n ,   n o   s i g n if i ca n r esu lts   h av b ee n   o b tain e d   in   th q u est  f o r   m o r e f f icie n t a r tif ic ial  in telli g en ce   s y s te m   f o r   r ea l ti m m o n ito r in g   o f   t h ese  f au lts   y et.   T h p er f o r m a n ce   an d   r eliab ili t y   o f   s p in n i n g   m ac h i n es  ar m ai n tai n ed   b y   co n s tan t l y   tr ac k in g   t h eir   w o r k i n g   co n d itio n s   in   o r d er   to   d etec an y   d ef ec t s   b ef o r ca u s i n g   s ig n if ican p r o b l em   o r   f ail u r o f   th e   s y s te m   t h at  m a y   i m p ac o u tp u tar g et s .   T h er ar r esear ch   ar ticles  o n   t h r o to r   v ib r atio n   r esp o n s [ 1 ] - [ 3 ] ,   th a t   ar u s u all y   m o n ito r ed   in   t h e   i n d u s tr y   a n d   a n al y s ed   f o r   id en tif icat io n   o f   f au lts .   T h ese   ef f o r ts   h a v r e s u l ted   in   th d ev elo p m e n o f   k n o w led g b ase  an d   s tan d ar d   p r o ce d u r es  to   id en ti f y   m ac h i n f au lts   s u ch   a s   s h a f m is a lig n m e n a n d   u n b ala n ce ,   r o to r   ec ce n tr icit y ,   b lad cr ac k ,   t w is t in g ,   a n d   r u b b i n g .   Ma n y   in d u s tr ial   r o tatin g   m ac h in e s   h av r o to r s ,   d is k s ,   b lad es,  an d   v an e s .   He n ce ,   it  i s   i m p o r ta n to   m o n i to r   th d y n a m ic  r esp o n s o f   th e   m ac h in p ar ts   s u c h   as  r o to r - d is k - b lad s y s te m   t h at  p o ten t iall y   ca n   d ev elo p   m ac h in f a u lts   co n tr ib u ted   b y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2088 - 8 694       R o ta tin g   b l a d fa u lts   cla s s ific a tio n   o a   r o to r - d is k - b la d e   s ystem  u s in g   … ( A b d u lla h i A b u b a ka r   Ma s u d )   1901   b lad d ef ec ts .   Desp ite  th f a ct  th at  v ib r atio n   r esp o n s o f   r o to r   ca n   b ea s ily   m ea s u r e d   w it h   th h e lp   o f   p r o x i m it y   p r o b an d   ac ce ler o m e ter ,   d ir ec m ea s u r e m e n o f   v ib r atio n   r esp o n s o f   th e   b lad es  s o m eti m e s   b ec o m e s   v er y   d i f f icu lt  an d   ex p en s iv s in ce   b lad es  s o m eti m e s   o p er ate  at  v er y   e x tr e m co n d itio n s   o f   te m p er atu r a n d   p r ess u r en c o u n ter ed   i n   g as  a n d   s tea m   tu r b in es.  A l s o ,   s tr ai n   g au g es   m o u n ted   o n   t h b lad e s   to   m ea s u r b lad d ef lectio n   h av s h o r o p er atin g   li f d u t o   th ese  e x tr e m co n d itio n s ,   b lad ae r o d y n a m ic s   in t er f er e n ce .   As  r esu lt,  n o n - co n tactin g   an d   n o n - i n tr u s i v t ec h n iq u es  to   m ea s u r th b lad v ib r atio n s   d u to   b lad d ef ec ts   h av e   b ee n   d e v el o p ed .   On s u c h   tec h n iq u e   is   u s ed   b y   L a w s o n   an d   I v e y   [ 4 ] ,   in   w h ic h   b lad tip   ti m i n g   is   m ea s u r ed   u s i n g   tip   clea r an ce   ca p ac itan ce   p r o b es.   Ma n y   r esear ch er s   h av e   e x tr ac ted   th e   b lad d y n a m ic   r esp o n s f r o m   co u p led   r esp o n s e s   o f   r o to r - d is k - b lad s y s te m s   [ 5 ] [ 6 ] .   Fo r   th is ,   th e y   estab li s h ed   r elatio n s h ip   b et w ee n   r o to r   to r s io n al  v ib r atio n   an d   b lad e   d y n a m ic  r esp o n s e.   Ho w ev er ,   o n s t u d y   s h o w s   b lad f au l d etec tio n   f r o m   r o to r   to r s io n al  v ib r atio n s .   T h er ar f e w   s tu d ie s   t h at  e x h ib it  r elati o n s h ip   b et w ee n   th e   r o to r - b lad s y s te m   an d   b lad v ib r atio n   [ 7 ] .   Fe w   s tu d ie s   ex h ib it   r elatio n s h ip   b et w ee n   th e   r o to r - b lad s y s te m   a n d   b lad v ib r atio n   [ 6 ] [ 8 ] .   On o f   t h ese  s t u d ie s   m ea s u r ed   [ 8 ] ,   an al y ticall y   a n d   ex p er i m en tall y ,   t h b lad v ib r atio n s   t h r o u g h   t h later al  v ib r atio n   o f   th e   s u p p o r o f   a   r o to r - b lad s y s te m .   E v en   th o u g h   s p ec i f ic  b lad f a u lt s   w er n o t   i n v esti g ated   in   th is   s t u d y ,   t h e y   p r o v id ed   th b asis   f o r   b lad f au lt d etec tio n   f r o m   r o to r   later al  v ib r atio n .   A   S u b s ta n tial  a m o u n o f   w o r k   o n   th d etec tio n   o f   v ar io u s   r o tatin g   m ac h i n f a u lt s   s u ch   as  b lad e   d is to r tio n ,   s h a f m is ali g n m en t,  r o to r   u n b alan ce ,   r o t o r   cr ac k .   u s i n g   m ac h i n lear n i n g   alg o r ith m s   h as  b ee n   u n d er ta k en .   A   n u m b er   o f   r e v ie w   ar ticles  ar f o u n d   o n   f au lt  d iag n o s is   o f   r o tatin g   m ac h in er y   u s in g   t h ar tif icial  i n tel lig e n ce   ( A I ) .   L i u   et  a l.   [ 9 ]   p r esen ted   co m p r eh en s i v r ev ie w   o f   p r ev io u s   r esear ch   o n   s u ch   f au lts   u s i n g   n v B a y e s ,   s u p p o r v ec to r   m ac h in e,   d ee p   lear n in g   al g o r ith m s   a n d   th k - n ea r est  n ei g h b o r   ( KNN) .   T h b en ef its ,   co n s tr ain ts ,   an d   p r ac tical   i m p licati o n s   o f   s u c h   A I   alg o r it h m s   w er a ls o   d is c u s s ed .   An o th er   r ev ie w   p ap er   b y   L ei   et  a l.   [ 1 0 ]   p r esen ted   th m ac h in lear n in g   al g o r ith m s   u til ize d   o v er   th y ea r s   to   d etec m ac h i n f au l ts .   T h e y   ca teg o r ized   th a lg o r it h m s   co in ed   as   in te lli g en t   f a u lt   d iag n o s is   ( I FD)   i n to   ( a)   tr ad itio n al  m ac h in lear n i n g   th eo r ies  s u ch   as  t h p r o b ab il is tic  g r ap h ica m et h o d   ( P GM ) ,   ar tif icial  n e u r al   n et w o r k   ( A NN) ,   s u p p o r v ec to r   m ac h in ( SVM) ,   k - n ea r est  n ei g h b o r   ( KNN) ,   ( b )   co n v o l u tio n a n e u r al   n et w o r k   ( C N N) ,   R esNet  a n d   d ee p   lear n in g   th eo r y   s u c h   a s   d ee p   b elief   n et w o r k   ( DB N) ,   an d   ( c)   t r an s f er   lear n in g   t h eo r ies  s u ch   a s   tr an s f er   co m p o n en an al y s is   ( T C A)   an d   th g e n er ativ ad v er s ar i al  n et w o r k   ( G A N) .   T h ey   in d icate d   th at   al m o s a ll   th e   I FD  co u ld   b u tili ze d   to   d iag n o s e   r o tatin g   m a c h i n er y   f au lts .   B o th   r ev ie p ap er s   f o cu s   o n   d i f f er en t   m a ch in e   lear n in g   al g o r ith m s   a n d   s tate - of - th e - ar tech n iq u e s   u s e f u i n   d ia g n o s in g   d if f er e n r o tatin g   m ac h i n f au lts   r ath er   t h an   o n   t h f au l ts   o r   an y   s p ec i f ic  m ac h in f a u lt.  S án ch ez   et  a l.   [ 1 1 ]   u s ed   th r a n d o m   f o r est  a n d   KNN  m ac h i n lear n i n g   alg o r ith m s   a s   class if ier s   o f   t h g e ar b o x   an d   b ea r i ng  f au lts .   T h r o u g h   th e s e,   m et h o d o lo g ical  s tr u ct u r f o r   d et ec tin g   m u ltip le  f au lts   in   r o tatin g   m ac h in er y   w a s   d is cu s s ed .   Fro m   t h v ib r atio n   s i g n al,   t h e y   ca lc u lated   t h ir t y   f ea tu r es   in   th ti m d o m ai n   t h r o u g h   f u n ctio n   r an k i n g   tech n iq u e s   s u ch   a s   r elief ,   in f o r m a tio n   g ain   a n d   th c h i - s q u ar e.   C o n s id er in g   s o m s p ec i f ic  r o t atin g   m ac h i n f a u lts ,   o n o f   t h f au l ts   i s   t h s h a f u n b ala n ce .   Ou o f   m an y   p ap er s   o n   t h i s   t y p o f   f au lt,  r ep r esen tat iv p ap er   b y   Go h ar an d   E y ad [ 1 2 ]   p r ese n ted   co m p ar ativ e   s tu d y   o f   t w o   m ac h i n lear n i n g   alg o r ith m s   n a m el y   t h d ec is io n   tr ee   alg o r ith m s   a n d   th KNN  to   id en tify   t h e   s h a f u n b ala n ce   p ar a m eter s   s u c h   as  ec ce n tr ic  r ad iu s ,   d is n u m b er   an d   th ec ce n tr ic   m ass   v al u e.   T h ey   co n clu d ed   o n   th e   b asis   o f   th ei r   r esu lt s   t h at  K NN  e s ti m ates   t h f au lts   b etter   th a n   t h Dec is io n   T r ee   alg o r ith m .   An o th er   f au lt  is   t h b lad r u b - i m p ac t.  P r o s v ir in   et  a l.   [ 1 3 ]   id en ti f ied   th i s   f au l in   t u r b in e s   u s in g   d ee p   n eu r a l   n et w o r k   ( DNN)   a n d   th Au t o   en co d er - b ased   n o n l in ea r   f u n ct io n   ap p r o x i m atio n .   T h e y   u s ed   t w o - s tep   p r o ce s s   f o r   th e   d iag n o s i s .   Fir s t,  t h e y   u s ed   d ee p   u n d er - co m p le t d e - n o i s i n g   au to   e n co d er   f o r   d eter m i n i n g   t h e   n o n li n ea r   f u n ctio n   o f   th s y s te m   a n d   th e n   t h e y   u s ed   t h r es u ltin g   r esid u al  s ig n als   f r o m   t h e   o r ig in al   s i g n a ls   a s   in p u t to   t h DNN  to   f i n d   th c u r r en t sta te  o f   th b lad e - r o to r   s y s te m .   C las s ical  A N al g o r ith m s   h a v b ee n   u ti lized   b y   m a n y   r e s ea r ch er s   i n   t h p ast  to   d ia g n o s v ar io u s   r o tatin g   m ac h i n f au l ts .   Z h o n g   et  a l.   [ 1 4 ]   u tili ze d   s in g le  b ac k - p r o p ag atio n   ( B P ) ,   s in g le  ellip s o id   b ac k p r o p ag atio n ,   an d   h ier ar c h ical  d ia g n o s tic  ar ti f icia n e u r al  n et w o r k   ( H D A NN)   al g o r ith m s   to   cla s s i f y   d if f e r e n r o to r   s y s te m   f au lts .   T h ey   s h o w ed   th at   HD A N N   r eq u ir ed   o n l y   k n o w n   f a u lt   p atter n s   i n s tead   o f   tr ain i n g   t h e n tire   n e t w o r k .   T h f a u lt  d ata  w er co llected   e x p er i m e n tall y   t h r o u g h   m o to r   an d   test   r ig   r o to r   s y s te m   a n d   t h en   f ed   in to   th e   t h r ee   al g o r ith m s   f o r   f a u lt  id en t if icatio n .   T h e y   co n cl u d ed   th at   HD A NN   clas s i f ied   th f au lts   m o s t   ac cu r atel y .   N ah v i   an d   E s f a h a n ian   [ 1 5 ] ,   u s ed   m u l ti - la y er   f ee d   f o r w ar d   n eu r al  n e t w o r k   w it h   n o n li n ea r   n eu r o n s   ( s ig m o id al  ac tiv atio n   f u n ctio n )   to   id en ti f y   4 0   r o tatin g   m ac h i n f au lts .   T h ey   co u ld   tr ai n   t h e   n eu r al  n et w o r k   f r o m   s elec ted   d ata  an d   th en   u tili ze   it  to   id en tify   th f a u lts .   A d e w u s a n d   A lb ed o o r   [ 1 6 ]   u s ed   m u lti - la y er   f ee d - f o r w ar d   A N to   d etec cr ac k   in   r o to r .   T w o -   a n d   th r ee - la y er   n et w o r k s   w it h   d if f er e n t   n u m b er   o f   n e u r o n s   i n   ea ch   la y e r   w er tes ted   to   d eter m i n an   o p ti m al  A NN  co n f i g u r atio n .   Vib r atio n   s i g n al s   o f   n o r m a r o to r   an d   th at  w it h   p r o p ag atin g   cr ac k   w e r u s ed   to   tr ain   an d   test   th A NN  u s i n g   b ac k - p r o p ag atio n   ( B P)  alg o r ith m .   T h r esu lts   s h o w ed   th at  t h p er f o r m an ce   o f   th r ee - la y er   ANN  w a s   b etter   th an   th at  o f   t w o - la y er   ANN  i n   d et ec tin g   t h s e v er it y   o f   t h p r o p ag ati n g   cr ac k   i n   t h r o to r .   Ng u y e n   et   a l.   [ 1 7 ] ,   o n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   202 1   :   190 0     1 9 1 1   1902   th o th er   h a n d ,   w o r k ed   o n   th g ea r b o x   s y s te m   an d   d ev elo p e d   d ee p   n eu r al  n et w o r k   b ased   d iag n o s i s   m o d el  to   d iag n o s an d   clas s i f y   m u lti - l ev el  to o th   cu g ea r   f a u lt s   o p er atin g   u n d er   v ar iab le  s h a f s p ee d s .   T h ey   f ir s i m p le m en ted   t h ad ap tiv e   n o is co n tr o ap p r o ac h   to   r e m o v an y   u n w an ted   n o is in   t h o r ig in al  v ib r atio n   s ig n al  an d   th e n   e m p lo y ed   th s tack ed   s p ar s au to en co d er   b ased   d e ep   n eu r al  n et w o r k   to   d i ag n o s a n d   class i f y   th g ea r b o x   f au l ts .     I n   ad d itio n   to   th ap p licatio n   o f   A N to   d iag n o s s p ec i f ic  r o tatin g   m ac h in f au l ts ,   s o m e   p r ev io u s   w o r k s   ar r ep o r ted   h er id en t if y in g   r o to r - b ea r in g   s y s te m   f au lts   u s i n g   m u lt i - la y er   B P   n e u r al  n e t w o r k   [ 1 8 ] ,   r o llin g   ele m en t   b ea r in g   f a u lts   u s i n g   ti m e - d o m ai n   f ea t u r es   in   A NN  [ 1 9 ] ,   m in o r   f a u lts   s u c h   as  s cr atc h   a n d   h o le   in   th b ea r in g s   o f   in d u ctio n   m o to r s   u s in g   f i v m ac h i n lear n in g   al g o r ith m s   a n d   co n v o lu tio n al  n e u r al  n et w o r k   [ 2 0 ] ,   an d   co m p o u n d   b ea r in g   d ef ec ts   s u ch   as  i n n er   r ac e,   o u ter   r ac an d   r o ller   d ef ec f o r   e m b ed d ed   s y s te m s   u n d er   v ar y i n g   r o tatio n al  s p ee d s   u s in g   Mo b ileNet - v 2 a   li g h s tate - of - th e - ar co n v o l u tio n al  n eu r al  n et w o r k   m o d el  [ 2 1 ] .   I n   ad d itio n ,   tw o   ar ticles  r elate d   to   r o tatin g   s h af ts   ad d r ess ed   th th d etec tio n   o f   b all  b ea r in g   f au lts   p r o d u ci n g   v ib r atio n s   i n   R o tat in g   s h a f ts   u s in g   m u l ti - la y er   f ee d   f o r w ar d   n e u r al  n et w o r k   [ 2 2 ]   an d   in d u ctio n   m o to r   s h a f m is a lig n m e n t s   u s i n g   m u lti - s ca le  en tr o p y   ( MSE )   co u p led   w it h   b ac k - p r o p ag atio n   n eu r a l   n et w o r k   [ 2 3 ] .   R elate d   to   th p r esen t st u d y   o f   u tili zi n g   A NN  f o r   b lad f au lt s   id en ti f icatio n ,   s o m p r ev io u s   w o r k   ca n   b f o u n d .   R ao   a n d   Srin i v as  [ 2 4 ]   u s ed   s in g le  la y er   n e u r al  n e t w o r k   to   lo ca te  t h o p ti m al  p o s itio n   o f   r o tatio n al  co n s tr ain alo n g   t h len g t h   o f   p r e - t w is ted   b lad o n   r o t o r   s y s te m   i n   o r d er   to   in cr ea s th lo w es n at u r al   f r eq u en c y   u n d er g o in g   to r s io n al  v ib r atio n .   T w o   p ap er s   ar f o u n d   th at  ad d r ess   t h b lad f au lts   o f   v ar iab le   r o tatio n al  s p ee d   w in d   t u r b in e s .   First  i s   b y   C h e n   et   a l.   [ 2 5 ]   in   w h ich   th e y   u s ed   t h d ee p   le ar n in g   ap p r o ac h   b y   e m b ed d in g   atte n tio n   m ec h an i s m   i n to   lo n g - s h o r t - ter m   m e m o r y   n e u r al  n et w o r k   to   id en tify   th w i n d   tu r b in e   b lad i m b alan ce   f a u lt  d u to   th ac c u m u latio n   o f   ice  o n   t h b lad es.  Seco n d   p ap er   b y   J o s h u v a   et  a l.   [ 2 6 ]   p r esen ted   s tu d y   i n v e s ti g ati n g   v ar io u s   w in d   t u r b in b lad f au lts   u s i n g   f ir s v ar iatio n al  m o d d ec o m p o s itio n   ( VM D)   f o r   ex p er i m e n tal  d ata   s ig n al  p r e - p r o ce s s i n g   an d   t h en   m u l ti - la y er   p er ce p tr o n   ( ML P )   f o r   b lad f au l t   class i f icatio n .   T h ex p er i m en tal  d ata  o f   later al  v ib r at io n s   o f   t h s h a f i n   o n l y   v er tica a x is ,   i.e . ,   y - a x is   w as   ac q u ir ed   s p ec if ic  to   w in d   t u r b in es.       2.   E XP E R I M E NT   AND  E S T A B L I SH M E NT   O F   T H E   S I M UL A T I O M O DE L   2 . 1 .   E x peri m e nta l set - up   a nd   da t a   m ea s ure m ent   Fig u r 1   s h o w s   th ex p er i m en tal  test   r ig ,   co n s is tin g   o f   v ar iab le  s p ee d   elec tr ic  m o to r ,   r o to r ,   a   6 - b lad d is k   an d   2   b all  b ea r in g   s u p p o r ts .   T h d is k   an d   th 6   n o r m al  b lad es  w er d esig n ed   an d   f ab r icate d   in   w o r k s h o p .   I n   ad d itio n   to   th 6   n o r m al  b lad es,  m o r b lad es   w er d esi g n ed   an d   f ab r icate d   an d   th f o llo w i n g   d ef ec ts   w er i n tr o d u ce d   o n   t h b lad es:  t w i s ted ,   b en t,  b u l g ed ,   cr ac k ed ,   s lo tted   b u lg ed ,   cr ac k ed   an d   s lo tted   b lad es.  So m o f   t h b lad es  with   d e f ec ts   ar s h o w n   i n   Fi g u r 2   ( a) .   Fo u r   ac ce ler o m eter s   ar attac h ed   to   t h t w o   s u p p o r ts   alo n g   t h x -   an d   y - ax es  to   m ea s u r th la ter al  v ib r atio n   o f   t h r o to r - d is k - b lad s y s te m .   T h e   s ig n al s   o f   t h ac ce ler o m eter s   ar co n n ec ted   to   a   s i x - ch a n n el  B & d ata   ac q u i s itio n   s y s te m   a n d   t h en   to   a   lap to p   w it h   P u l s s o f t w ar ( F i g u r 2   ( b) ) .   T h P u ls s o f t w ar is   ca p ab le  o f   m ea s u r in g ,   a n a l y s i n g   a n d   s to r i n g   v ib r atio n   s i g n als  f r o m   t h ac c eler o m e ter s   an d   t h s i g n al s   ca n   b ex p o r ted   to   ex ce l f ile  f o r   f u r t h er   p r o ce s s in g .           Fig u r 1 .   E x p er i m en tal  test - r i g   f o r   r o to r - d is k - b lad r esp o n s es a t a   co n s ta n t r u n n in g   s p ee d       First,  th tes t - r i g   w as  o p er ated   b y   r u n n i n g   th elec tr ic  m o t o r   an d   r o to r - d is k - b lad s y s te m   a s p ee d   o f   1 0 0 0   r p m   a n d   th v ib r atio n   s ig n al s   i n   ti m d o m a in   f o r   t h s et - u p   w i th   6   n o r m al   b lad es  w er o b tain ed   f r o m   th f o u r   ac ce ler o m eter s   an d   s a v ed   in   th lap to p .   On o f   th 6   n o r m al  b lad es  w as  t h e n   r ep lace d   w ith   o n b lad w it h   a   d ef ec t   an d   t h s et - u p   was  o p er ated   ag ain   at  1 0 0   r p m   t o   o b tain   th e   v ib r atio n   s i g n al  o f   t h s y s te m   w it h   a   d ef ec tiv b lad e.   T h d ef ec ti v e   b lad w as  later   r e m o v ed   a n d   s u b s eq u en t l y   r ep lace d   w it h   o t h er   d ef ec ti v b lad es  o n af ter   th o th er   to   o b tain   th v ib r atio n   s i g n als  f o r   all  th d ef ec tiv b lad es.  A l th ti m d o m ain   v ib r atio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2088 - 8 694       R o ta tin g   b l a d fa u lts   cla s s ific a tio n   o a   r o to r - d is k - b la d e   s ystem  u s in g   … ( A b d u lla h i A b u b a ka r   Ma s u d )   1903   s ig n al s   o f   th e   r o to r - d is k - b lad e   s y s te m   w er e x p o r ted   to   ex ce f i le  f o r   an al y s i s .   T h v ib r ati o n   s i g n als   f r o m   t h x -   a n d   y - a x i s   ac ce ler o m e ter s   attac h ed   to   th s u p p o r th at  is   clo s to   th d is k - b lad s y s te m   ar co n s id er ed   f o r   f u r t h er   an al y s is .         ( a)     ( b )     Fig u r 2 .   ( a)   t h r ee   d ef ec tiv b l ad es ( b en t,  t w i s ted   an d   b r o k en   b lad es);  ( b )   P C   an d   B & p u ls s y s t e m   an d   v ib r atio n   d ata  m ea s u r e m en t a n d   an al y s i s   ac ce s s o r ies.       2 . 2 .   Da t a   co llect io n pro ce du re   E x p er i m e n ts   ar co n d u cted   o n   th d if f er en b lad es  o f   w i n d   tu r b in b y   v ar y in g   th f r e q u en c y   ( F)   f r o m   0   Hz  to   2 0 0 0   Hz.   T h x -   an d   y - co o r d in ates  f o r   d if f er en t   s ets  o f   b lad es  n a m el y   th e   g o o d   b lad es  w i th o u t   an y   d ef ec ts ,   t w is ted   b lad es,  b en b lad es,  b u lg ed   b lad es,  cr ac k ed   b lad es,  an d   s lo tted   b lad es;  all  o f   w h ic h   ar r ec o r d e d   in   an   ex ce f ile.   T h d ataset  s o   p r ep a r ed   h as  1 3   attr ib u tes  an d   2 1 3 4   o b s er v atio n s .   T h attr ib u tes  ar e   th f r eq u e n c y ,   x -   a n d   y - a x is   v ib r atio n   m ea s u r e m en t s   o f   t h g o o d   b lad es  w ith o u an y   d ef e cts,  t w is ted   b lad es,   b en t b lad es,  b u lg ed   b lad es,  cr ac k ed   b lad es,  an d   s lo tted   b lad e s .       2 . 3 .   Si m ula t io m o del   P y t h o n   i s   h i g h - le v el  p r o g r a m m in g   la n g u a g e.   P y th o n   is   p r o g r am m i n g   la n g u a g t h at  ca n   b u tili ze d   to   cr ea te  d esk to p   g r ap h ical  u s er   in ter f ac ( GUI )   p r o g r a m s   [ 2 8 ] .   Fu r th er m o r e,   s in c P y t h o n   is   h i g h - lev el  p r o g r a m m i n g   la n g u a g e,   it  h elp s   y o u   to   co n ce n tr ate  o n   th ap p licatio n 's  co r f ea t u r es  w h ile  i h a n d les   th m u n d an p r o g r a m m i n g   ta s k s .   P y t h o n   w as  u s ed   in   t h i s   s tu d y   to   d ev elo p   th ANN  f o r   class i f y in g   v ar io u s   r o tatin g   b lad f au lts   co m m o n l y   e n co u n ter ed   in   r o tati n g   m ac h in e s .   C o m p ar ed   to   o th er   s o f t w ar e s ,   p y th o n   is   a   g en er al - p u r p o s p r o g r a m m in g   lan g u ag e.   P y t h o n   g i v es  m o r e   co n tr o o v er   o n e's  co d o r g an izatio n   a n d   b etter   m an a g e m e n o f   n a m e s p ac e.   T h er ar th r ee   m ai n   s tep s   to   d ev elo p   th A NN  i n   p y t h o n   [ 2 9 ] ,   i.e .   1 )   u s in g   t h e   p r o v id ed   d ata  as  in p u 2 )   p r ed ictin g   th o u tp u 3 )   co m p ar is o n   o f   th p r ed ictio n   w it h   th ac tu al  o u tp u an d   4 )   ch an g i n g   i ts   i n ter n al  s tate  i n   o r d er   to   c o r r ec tly   p r ed ict  th n e x t ti m e.       3.   ARTI F I CI AL   N E URA L   NE T WO RK   AN r ef er s   to   a   co m p u tatio n al  m o d el  m i m ic k i n g   t h h u m an   b r ain   an d   its   in f o r m at io n   p r o ce s s in g   ca p ab ilit ies  [ 3 0 ] [ 3 1 ] .   A n   ANN  is   a n   e n s e m b le  o f   h i g h l y   i n ter co n n ec ted   p r o ce s s in g   u n i ts   k n o w n   a s   t h e   n eu r o n s   [ 3 2 ] .   T h er ar n u m b er   o f   n u m er ical  v al u es  b et w ee n   t h n e u r o n s   t h at  s h o w s   th e   s tr e n g t h   o f   th e   co n n ec tio n s   k n o w n   as  t h w e ig h ts   [ 2 3 ] [ 3 3 ] .   T h A NN  is   ca p ab le  o f   s elf - o r g an izat io n   an d   ac q u is it io n   o f   in f o r m atio n ,   i.e . ,   lear n i n g   [ 3 4 ] .     Fig u r 3   s h o w s   t y p ical  t h r e f ee d   f o r w ar d   n e u r al  n et w o r k ,   co m p r is i n g   o f   th e   i n p u la y er ,   h id d en   la y er   a n d   o u tp u t la y er .   I n   th is   n et w o r k ,   t h e   m id d le  la y er   n o d es o n l y   r ec ei v i n f o r m atio n   f r o m   t h n o d es o f   t h e   p r ev io u s   la y er   an d   f o r w ar d   t h eir   o u tp u ts   to   co n s ec u ti v la y e r   n o d es o n l y .   T h h id d en   la y er s   ar n o t c o n n ec ted   w it h   t h o u t s id w o r ld   d ir ec t l y .   T h co m p u tatio n al  ele m e n ts   o r   n o d es  u s ed   in   n e u r al  n et w o r k   m o d el s   ar n o r m all y   n o n lin ea r   an d   g e n er all y   an alo g .   As  s h o w n   in   Fi g u r 3 ,   th s i m p le s n o d s u m s   t h w e ig h ted   in p u ts   an d   tr an s f er s   t h r es u lt  t h r o u g h   n o n l in ea r it y .   T h m aj o r   p a r o f   th A N is   it s   lear n i n g   alg o r ith m .   T h B P ,   w h ic h   is   s u p er v i s ed   lear n in g   alg o r ith m ,   is   t h m o s w id el y   u s ed   f o r   v ar io u s   ap p licatio n s   [ 3 5 ] [ 3 6 ] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   202 1   :   190 0     1 9 1 1   1904       Fig u r 3 .   T y p ical  f ee d - f o r w ar d   A NN       3 . 1 .   B a ck - pro pa g a t io n a lg o rit hm   A   t y p o f   s u p er v is ed   lear n in g   is   t h B P   alg o r ith m   [ 3 7 ] [ 3 8 ] .   I tak es  p lace   i n   t w o   s ta g e s ,   n a m el y   f o r w ar d   p r o p ag atio n   o f   i n f o r m atio n   an d   b ac k w ar d   p r o p ag atio n   o f   er r o r s   [ 1 4 ] .   I t le ar n s   b y   p r esen tin g   th in p u t   an d   o u tp u d ata  p atter n s   r ep ea ted l y   an d   p r o p ag atin g   t h er r o r   b ac k w ar d   ea ch   ti m an d   ad j u s tin g   th w ei g h t s   u n t il  th er r o r   m i n i m ize s   to   r ea s o n ab le  lo w   v al u e.   So m o f   th B P   alg o r ith m ' s   f u n d a m en tal  w ea k n e s s es   in cl u d lo n g er   co n v er g en ce   p er io d   an d   s u s ce p tib ilit y   to   f ailu r o f   tr ain i n g .   On o f   th m o d if icatio n s   in tr o d u ce d   to   r eso lv t h is   i s s u in cl u d ad d in g   m o m e n t u m   ter m   f o r   f a s ter   tr ain in g ,   t h e r eb y   co m p r o m is i n g   ad d itio n al  m e m o r y   s p ac e.   T h f o llo w in g   eq u a tio n   g i v es t h o u tp u t o f   t h n e u r o n   [ 3 7 ] :                   (       )                                               ( 1 )       W h er w 1 j   an d   x j   ar t h ass o c iated   w ei g h ts   a n d   th i n p u ts   o f   t h A NN,   r esp ec ti v el y .   Fig u r 4   s h o w   h o w   t h B P   alg o r it h m   is   i m p le m e n ted   to g et h er   w i th   t h p r o ce s s in g   ele m e n ts .   I n p u t s   ( X p 1 .......... ... X pNo )   ar e   in itial l y   p r o p ag ated   an d   t h r e s p o n s i s   co m p u ted   v ia   t h n e t w o r k .   T h en   th e   o u tp u er r o r   ( T p 1 …… …. T pNM )   i s   p r o p ag ated   b ac k w ar d   th r o u g h   th n et w o r k   an d   th w ei g h ts   ar m o d i f ied   ac co r d in g   to   th alg o r ith m   b ased   o n   th g r ad ien d esce n [ 3 0 ] .   T h is   m et h o d   co n tin u es  u n t il  th av er ag m ea n   s q u ar er r o r   at  th o u tp u r ea ch es  an   accep t ab le   m i n i m u m   v a lu e .   F o r   th is   w o r k ,   th B P   alg o r ith m   w ill  b i m p le m e n ted   in   t h A N to   class if y   th e   d if f er e n t b lad f au lts .           Fig u r 4 .   T y p ical  i m p le m en tat io n   o f   th B P   alg o r ith m       4.   DATA  E XP L O RA T I O A N P RE - P RO CE S SI N G   T h er ar s ev er al  i m p o r tan s tep s   i n   d ata  e x p lo r atio n   a n d   p r e - p r o ce s s in g .   T h is   s ec tio n   g i v es   an   ac co u n t o f   t h s tep s   in v o lv ed   i n   d ata  ex p lo r atio n   an d   p r e - p r o ce s s i n g   f o r   v ib r atio n   f au l ts .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2088 - 8 694       R o ta tin g   b l a d fa u lts   cla s s ific a tio n   o a   r o to r - d is k - b la d e   s ystem  u s in g   … ( A b d u lla h i A b u b a ka r   Ma s u d )   190 5   4 . 1 .   E x plo ra t o ry   da t a   a na ly s is   T h n ex t   i m p o r ta n s tep   a f ter   d ata  co llectio n   i s   t h e x p lo r ato r y   d ata   an al y s is .   T h d ata  is   an al y s ed   b y   s u m m ar izin g   t h b asic  s tatis t ical  d escr ip tio n   o f   th d ata  f o r   f in d in g   an o m alies,  m is s i n g   v al u es,  d u p licate  v alu e s ,   an d   p atter n s   o r   r elatio n s h ip   b et w ee n   t h attr ib u te s .   Statis t ical  d escr ip tio n   o f   t h d ata  r ev ea ls   t h at  all   attr ib u tes  ar f lo ati n g   p o in n u m b er s   an d   th er ar n o   m i s s i n g   v al u es  i n   th d ataset.   T h r a n g o f   t h attr ib u te   f r eq u en c y   i s   f r o m   0   Hz  to   2 0 0 0   Hz.   Fo r   all  o th er   attr ib u tes ,   th m i n i m u m   v al u is   v er y   s m all  co n ti n u o u s   f lo ati n g   p o in v a lu t h at  h a s   p o w er   o f   1 e - 9 .   Fu r t h er   an al y s is   o f   t h d ata  u s in g   d u p licate d   in   p an d as,  d ata   an al y s is   s o f t w ar e,   r ev ea t h er ar n o   d u p licate  r o w s   in   t h d ataset.   T o   f u r th er   an a l y s t h d ataset  f o r   o u tlier s s k e w n es s   an d   k u r to s is   f u n ctio n s   i n   p an d as  h a v b ee n   u s ed   a n d   th r esu l ts   r ev ea h ig h   p o s i tiv v al u f o r   s k e w   an d   k u r to s i s   f o r   all  attr ib u tes   ex ce p t h f r eq u e n c y .   Hi g h   p o s itiv v al u f o r   s k e w   i n d i ca tes  all  a ttrib u te s   ex ce p f r eq u en c y   ar r i g h s k e w ed   w h i c h   i n d icate s   t h d ata  d is tr ib u tio n   is   n o s y m m etr ical   an d   h i g h l y   s k e w ed   w it h   lo n g er   tail s   to   t h r i g h t   s i d e.   Hig h   p o s iti v v alu e s   f o r   k u r to s is   r ev ea n u m er o u s   o u tlie r s   in   th e   d ataset  f o r   all  attr ib u tes   ex ce p f r eq u e n c y .   T h r esu lt s   s h o w n   in   T ab le   1   in d icat s i g n if ican r ed u cti o n   in   s k e w n e s s   a n d   k u r to s is   v al u es   w h ich   i n d icat es  t h tr a n s f o r m ed   d atase i s   n o w   clo s er   to   n o r m al  d is tr ib u tio n   w it h   r ed u ce d   o u tlier s .   E x p lo r ato r y   d ata  an al y s i s   r ev ea ls   t h at  th d ataset   h as  n u m er o u s   o u tlier s   an d   is   p o s itiv el y   h i g h l y   sk e w ed .   T h er ef o r e,   t h tr ai n i n g   o f   t h ANN  w o u ld   n o b id ea an d   w i th   t h h elp   o f   s u i t ab le   tr an s f o r m at io n   alg o r ith m ,   t h d ataset  h a s   to   b tr an s f o r m ed   to   n e w   d ata s et   d ev o id   o f   o u tlier s   an d   s k e w n e s s .       T ab le   1 .   A n al y s i s   o f   th at tr ib u tes i n   t h d ataset     B e f o r e   p r o c e ssi n g     A f t e r   p r o c e ssi n g   S k e w n e ss   K u r t o si s   S k e w n e ss   K u r t o si s   F   0   - 1 . 2   - 1 . 9 7 4 8 3   5 . 5 3 2 3 6   G o o d   X   1 4 . 9 4 0 3 9   2 5 4 . 9 3 6 8   - 0 . 9 0 6 3 9   0 . 6 4 9 1 1 4   G o o d   Y   4 5 . 2 5 4 2 6   2 0 7 4 . 9 6 3   - 1 . 4 2 5 9 3   4 . 2 9 1 2 9 0   Tw i st e d   X   1 4 . 8 7 6 5 6   3 2 4 . 2 8 2 4   - 0 . 7 4 6 9 4   - 0 . 1 3 5 7 1   Tw i st e d   Y   4 3 . 7 7 0 0 1   1 9 8 1 . 8 8 6   - 1 . 1 2 6 7 7   2 . 4 7 3 1 8 2   B e n t   X   1 1 . 3 3 7 5 6   1 6 2 . 3 0 0 6   - 0 . 8 4 8 7 5   0 . 2 8 6 3 3 9   B e n t   Y   4 4 . 9 9 9 0 5   2 0 5 8 . 7 4 2   - 1 . 3 6 6 1 2   4 . 1 8 8 4 8 7   B u l g e d   X   2 4 . 8 4 0 2 5   7 5 9 . 1 2 7 1   - 0 . 9 0 4 4 9   0 . 6 1 0 6 4 8   B u l g e d   Y   4 6 . 1 2 2 0 1   2 1 2 9 . 4 6 1   - 1 . 5 5 1 3 1   5 . 3 7 2 1 0 9   C r a c k e d   X   2 0 . 2 1 3 3 6   5 4 6 . 9 6 3 5   - 0 . 8 8 5 5 1   0 . 4 8 0 5 5 3   C r a c k e d   Y   4 5 . 8 9 0 5 2   2 1 1 5 . 0 4 3   - 1 . 4 9 0 2   4 . 6 5 6 8 0 1   S l o t t e d   X   1 8 . 8 8 7 8 7   4 6 3 . 5 6 9 8   - 0 . 8 2 6 6 5   0 . 0 7 2 9 2 7   S l o t t e d   Y   4 6 . 1 6 1 9 7   2 1 3 1 . 9 4 2   - 1 . 4 7 5 8 3   5 . 1 5 8 6 2 3       4 . 2 .   Da t a   t ra ns f o rm a t io n   E v en   m an y   tr a n s f o r m at io n s   ar av ailab le,   lo g   tr a n s f o r m a tio n   i s   ap p lied   to   al attr ib u t es  o f   t h is   d ataset  to   r ed u ce   th s k e w n e s s   to   m a k th d ata  as  n o r m al   as  p o s s ib le.   Fo r   th attr ib u te  f r eq u en c y ,   th lo g   tr an s f o r m atio n   is   ap p lied   to   all  v alu e s   ex ce p t t h f ir s t v a lu w h ic h   is   ze r o .   Fo r   all  o th er   v al u es,  t h ap p licatio n   o f   th L o g   tr an s f o r m atio n   r e s u lts   in   n e g ati v v alu a n d   h en ce ,   af ter   ap p l y in g   L o g   tr an s f o r m atio n ,   th s i g n   o f   th d ata  is   ch an g ed   f r o m   n eg ati v to   p o s itiv e.   T h b asic  s tatis tical  d etails  o f   t h tr an s f o r m ed   d ataset  ar s u m m ar ized   in   T ab le   2.       T ab le   2 .   Statis tical  d escr ip tio n   o f   th d ata  af ter   tr an s f o r m atio n     C o u n t   M e a n   S t a n d a r d   d e v i a t i o n   M i n i m u m   2 5 %   5 0 %   7 5 %   M a x i m u m   F r e q u e n c y   2 1 3 4   2 . 8 6 6 2 9   0 . 4 3 5 0 7   - 0 . 0 2 8 0 3   2 . 6 9 8 9 0   2 . 9 9 9 9 3   3 . 1 7 6 0 2   3 . 3 0 0 9 6   G o o d   X   2 1 3 4   5 . 6 9 4 5 5   0 . 7 8 2 8 6   2 . 4 8 5 9 6   5 . 1 5 3 3 5   5 . 8 9 3 0 8   6 . 2 9 7 5 5   8 . 7 3 8 4 5   G o o d   Y   2 1 3 4   5 . 7 2 4 4 2   0 . 5 7 9 2 9   1 . 5 9 3 4 1   5 . 4 4 5 1 1   5 . 8 5 1 1 2   6 . 1 0 7 6 6   8 . 5 2 2 1 6   Tw i st e d   X   2 1 3 4   5 . 6 0 9 8 4   0 . 8 6 2 8 6   2 . 4 0 9 9 7   4 . 9 2 5 3 6   5 . 9 0 1 6 4   6 . 3 0 9 4 2   8 . 6 7 3 1 2   Tw i st e d   Y   2 1 3 4   5 . 6 7 1 3 8   0 . 5 9 9 8 9   1 . 9 8 1 6 5   5 . 3 3 3 7 7   5 . 8 0 1 1 6   6 . 0 8 9 5 5   8 . 8 1 8 6 1   B e n t   X   2 1 3 4   5 . 6 7 8 7 1   0 . 7 9 3 9 5   2 . 7 5 3 2 7   5 . 1 6 9 2 4   5 . 8 9 2 1 9   6 . 2 9 5 0 9   8 . 6 8 1 6 3   B e n t   Y   2 1 3 4   5 . 7 1 6 8 6   0 . 6 0 3 2 7   1 . 4 7 9 7 7   5 . 4 2 9 5 4   5 . 8 4 3 2 6   6 . 1 2 0 8 8   8 . 9 5 6 8 7   B u l g e d   X   2 1 3 4   5 . 7 2 4 0 2   0 . 7 7 2 8 0   2 . 2 5 6 8 8   5 . 2 0 4 7 5   5 . 9 3 1 4 9   6 . 3 1 4 9 3   8 . 6 6 3 9 3   B u l g e d   Y   2 1 3 4   5 . 7 6 0 8 6   0 . 6 0 5 5 0   0 . 8 9 4 3 8   5 . 4 7 0 3 0   5 . 8 9 3 5 8   6 . 1 5 1 7 3   8 . 9 6 4 1 9   C r a c k e d   X   2 1 3 4   5 . 7 1 2 4 3   0 . 7 8 8 0 9   2 . 3 4 2 5 2   5 . 2 0 4 5 3   5 . 9 3 7 6 8   6 . 3 1 6 2 6   8 . 3 9 5 6 7   C r a c k e d   Y   2 1 3 4   5 . 7 4 4 7 8   0 . 6 0 0 0 7   1 . 2 9 3 4 6   5 . 4 6 0 9 8   5 . 8 7 8 5 0   6 . 1 3 8 0 1   8 . 7 6 3 3 7   S l o t t e d   X   2 1 3 4   5 . 6 7 2 2 0   0 . 8 1 9 1 2   2 . 4 6 9 7 5   5 . 0 8 9 0 5   5 . 9 2 9 1 7   6 . 3 0 3 0 8   8 . 3 8 4 8 2   S l o t t e d   Y   2 1 3 4   5 . 6 9 8 6 9   0 . 6 0 1 3 0   0 . 7 3 0 8 9   5 . 3 9 3 0 8   5 . 8 3 6 2 1   6 . 1 0 1 7 9   8 . 7 6 5 7 9           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   202 1   :   190 0     1 9 1 1   1906   5.   DE S I G O F   T H E   ANN  A N T H E   P R E DIC T E RE SU L T S   5 . 1 .   Desig n o f   t he  ANN    T h is   s ec tio n   d escr ib es   t h ar c h itect u r o f   t h ANN  d es ig n e d   to   p r ed ict  th e   1 0   f a u lt s   ( 5   d ef ec ts   in   ea ch   x -   a n d   y - d ir ec tio n s )   i n   t h b lad es  o f   t h r o tatin g   m ac h in e s .   T h in p u la y er   o f   A N co n s i s ts   o f   th r ee   n eu r o n s   n a m el y   th e   f r eq u e n c y ,   g o o d   x   a n d   g o o d   y   attr ib u tes.  T h o u tp u t   la y er   co n s is t s   o f   1 0   n eu r o n s   n a m e l y ,   x -   a n d   y - a x i s   v ib r atio n   m ea s u r e m e n t s   o f   t w is t ed   b l ad es,  b en b lad es,  b u l g ed   b lad es,  cr ac k ed   b lad es   an d   s lo tted   b lad es.   Af ter   tr ial   an d   er r o r   w i th   n u m b er   o f   n e u r o n s ,   a   s in g le  h id d en   la y er   with   8 0   n e u r o n s   w it h   lin ea r   ac tiv a tio n   f u n ctio n   is   co n s id er ed   b et w ee n   t h i n p u t   an d   o u tp u la y er   as  s h o w n   i n   Fi g u r 5 .   B ef o r e   ch o o s in g   t h li n ea r   ac ti v atio n ,   co r r elatio n   b et w ee n   th a ttri b u tes  w er co n s id er ed   an d   p o s itiv co r r elatio n   b et w ee n   th i n p u t a n d   o u tp u attr ib u tes  w a s   f o u n d   as s h o w n   in   th h ea m ap   ( s ee   Fig u r 6 ) .           Fig u r 5 T h ar ch itectu r es o f   th A NN  to   f in d   t h f a u lt s   in   t h r o tatin g   m ac h i n e           Fig u r 6 .   Hea m ap   o f   th co r r elatio n   b et w ee n   t h attr ib u te s   af ter   d ata  tr an s f o r m atio n       5 . 2 .   Select io n o f   t he  t ra ini ng   a nd   t esting   da t a s et   Scik it - lear n   m ac h in lear n i n g   lib r ar y   a v ailab le  f o r   m ac h i n l ea r n in g   f o r   p y t h o n   p r o g r a m m i n g   [ 2 1 ]   is   u s ed   to   s p lit  t h tr a n s f o r m ed   d ataset  i n to   tr ai n in g   a n d   te s ti n g   d ataset.   Ni n et y   p er ce n o f   t h e   d ataset  i s   u s ed   f o r   tr ain i n g   an d   te n   p er ce n o f   th d ataset  is   u s ed   f o r   test in g .   1 9 2 0   o b s er v atio n s   ar r an d o m l y   s p lit  as  tr ain i n g   d ata  an d   2 1 4   o b s er v atio n s   a r s p lit as test in g   d ata.     5 . 3 .   T ra ini ng   o f   t he  ANN   T en s o r Flo w   is   m ac h in lea r n in g   p lat f o r m   u s ed   f o r   tr ain in g   n e u r al  n et w o r k s   a n d   it  is   an   o p en   s o u r ce   lib r ar y   w it h   p len t y   o f   f ast  n u m er ical  co m p u ti n g   al g o r ith m s   av ailab le  to   cr ea te  ANN  m o d els  an d   to   tr ain   t h e m .   Ker a s   is   a n   A P I   th at  r u n s   o n   to p   o f   T en s o r Flo w   an d   en ab les  f a s ex p er i m en tati o n   to   f i n t u n a n d   tr ain   A NN  m o d els.   T r ain in g   o f   A NN  in   th i s   r esear ch   is   ca r r i ed   o u u s in g   Ker as  a n d   T en s o r Flo w   a s   it  h elp s   to   s eq u en tiall y   b u ild   an d   tes t n e u r al  n et w o r k   v er y   q u ic k l y   w it h   m i n i m al  li n es o f   co d e.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2088 - 8 694       R o ta tin g   b l a d fa u lts   cla s s ific a tio n   o a   r o to r - d is k - b la d e   s ystem  u s in g   … ( A b d u lla h i A b u b a ka r   Ma s u d )   1907   A d a m   o p ti m izer   ( a d ap tiv m o m en est i m a to r )   is   u s ed   f o r   u p g r ad in g   t h w ei g h ts   o f   t h d e n s la y er s   o f   th A N d u r in g   t h tr ain i n g .   A d a m   u s es  ad ap tiv lear n in g   r ate  d u r i n g   tr ai n i n g   p h a s an d   ch a n g es  t h in d iv id u al  lear n in g   r ate s   f o r   ea ch   p ar a m eter   b ased   o n   s q u ar ed   g r ad ien ts   a n d   m o m e n tu m   to   e n ab le  f a s ter   co n v er g e n ce .   A d a m   is   s u p er io r   to   s to ch asti g r ad ien d e s c en o p ti m izer   w h ic h   u s e s   le ar n in g   r ate  t h at  d o es   n o t v ar y   d u r in g   th i ter atio n s   an d   h en ce   p r ef er r ed   f o r   tr ain i n g   th e   ANN.     Du r in g   tr ai n in g   t h m ea n   s q u ar ed   er r o r   ( MSE )   lo s s   f u n ctio n   is   m in i m ized .   T h m ax i m u m   ep o ch   is   s p ec if ied   as   8 0 .   Ver y   co m m o n   is s u w it h   tr ai n i n g   n e u r al  n et w o r k   m o d el  i s   t h p r o b le m   o f   o v er   f itti n g .   T o   o v er co m t h is   p r o b lem   E ar l y S to p p in g   f ea tu r e   av aila b le   in   k e r as  to   s to p   tr ain in g   w h e n   m o n ito r ed   m etr ic  h a s   s to p p ed   i m p r o v in g   h as  b ee n   u s ed .   T h p atien ce   ar g u m en t   av ailab le  i n   E ar l y Sto p p in g   f u n ctio n   is   s et  to   f i v e   w h ic h   s to p s   t h tr ai n in g   w h e n   th lo s s   f u n ctio n   h as  n o s ig n if ica n tl y   i m p r o v ed   o v er   5   iter at io n s .   T h 2 0   p er   ce n o f   t h e   tr ain i n g   d ata   w as   u s ed   f o r   v alid atio n   to   te s t h e   m o d el  d u r in g   tr ain i n g .   T h c o n v er g e n ce   o f   th e   m o d el   is   p r o v id ed   in   T ab le   3 .   I n   T ab le   3 ,   MSE ,   M A E ,   V AL _ MSE   an d   V AL _ M A E   r ef er   to   m ea n   s q u ar ed   er r o r   d u r in g   tr ai n i n g ,   m ea n   a b s o lu te  er r o r   d u r in g   tr ai n i n g ,   m ea n   s q u ar ed   er r o r   d u r in g   v a lid atio n ,   an d   m ea n   ab s o lu te  er r o r   d u r in g   v alid ati o n   r esp ec tiv e l y .   As  s ee n   f r o m   T ab le   3   th m o d el  co n v er g ed   in   1 7   iter atio n s   w h e n   th er i s   n o   s i g n if ican i m p r o v e m e n in   m s d u r i n g   tr ain i n g .   T h ea r l y   s to p p i n g   f ea t u r u s ed   in   th i s   w o r k   en s u r es  t h tr ai n i n g   co n ti n u es  u n t il  t h er r o r   s ig n i f ica n tl y   d e cr ea s es  an d   er r o r   f o r   tr ai n in g   an d   v al id atio n   d ata   is   al m o s s i m ilar   to   av o id   o v er   f itti n g .   T h m s d u r i n g   tr ain i n g   a n d   v alid atio n   i s   al m o s t h s a m at  th en d   o f   th 1 7 th   i ter atio n s   w h ich   i n d i ca tes  t h m o d el  w i ll  n o o v er   f it   f o r   u n s ee n   d ata.   T h p l o th e   co n v er g e n ce   ch ar ac ter is tic s   ar s h o w n   i n   Fi g u r e   7   ( a)   an d   Fig u r 7   ( b ) .   Fro m   Fi g u r 7   ( a)   an d   Fi g u r e   7   ( b ) ,   it  is   e v id e n th at  d u r i n g   tr ai n i n g   o f   A NN,   t h MSE   an d   M A E   r ed u ce s   to   t h lo w e s t p o s s ib le  v alu e.         T ab le   3 .   C o n v er g e n ce   c h ar ac t er is tics   o f   t h m o d el   Ep o c h   M S E   M A E   V A L _ M S E   V A L _ M A E   0   1 8 . 7 1 1 6 8 3   2 . 6 4 9 9 9 3   0 . 3 5 8 5 4 9   0 . 4 3 9 0 9 7   1   0 . 2 3 1 8 9 1   0 . 3 6 9 9 2 7   0 . 1 7 1 9 9 6   0 . 3 2 2 5 3 8   2   0 . 1 4 3 5 3 7   0 . 2 9 0 1 9 9   0 . 1 2 9 4 3 4   0 . 2 7 5 0 0 2   3   0 . 1 2 9 2 6 4   0 . 2 7 4 9 0 2   0 . 1 2 7 0 6   0 . 2 7 0 7 3 5   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   13   0 . 0 6 4 6 4 7   0 . 1 8 9 0 0 5   0 . 0 5 4 9 0 6   0 . 1 7 2 8 1   14   0 . 0 6 0 7 3 9   0 . 1 8 2 1 8 4   0 . 0 4 8 8 2 2   0 . 1 6 3 7 7 3   15   0 . 0 6 6 7 0 6   0 . 1 9 3 2 1 8   0 . 0 6 8 1 9   0 . 2 0 8 1 5 1   16   0 . 0 6 0 9 8 4   0 . 1 8 2 1 8 1   0 . 0 5 7 5 8   0 . 1 8 2 9 2 5   17   0 . 0 6 4 3 2 9   0 . 1 8 9 4 0 6   0 . 0 6 1 7 1 2   0 . 1 9 5 2 6 3         ( a)   MSE           ( b )   MA E     Fig u r 7 .   P lo t o f   ( a)   MSE ,   an d   ( b )   MA E   d u r in g   tr ai n i n g   o f   ANN       5 . 4 .   ANN  predict io n r es ults   I n   th is   s ec tio n ,   th p lo o f   th ac tu al  v al u an d   th p r ed icted   v alu f o r   all  1 0   f au lts   ar s h o w n .   I n   Fig u r e s   8   ( a) - ( j ) ,   th tr ain ed   m o d el s   ar ev alu ated   o n   th test   d ata  an d   th p lo ts   f o r   th 1 0   attr ib u tes  ar s h o w n .   T h p r ed icted   v alu es  f o r   ea ch   f au lt  ar s h o w n   i n   th y - a x is ,   w h ile  th ac t u al  v al u es  ar s h o w n   i n   x - ax is .   T h r es u lt  s h o w s   t h at  ANN  ca n   p r ed ict  t h x -   an d   y - ax es  la ter al  v ib r atio n s   o f   m o s o f   t h f au l ts   v er y   clo s el y .   4 5 °  li n in d icate s   p r ed ictio n   w it h   m i n i m al   er r o r s   an d   t h d ata   p o in ts   a w a y   f r o m   t h 4 5 °  l in e   in d icate s   th e   er r o r   in   p r ed ictio n   b y   t h A N N.   Ge n er all y ,   th e   r esu lt s   i m p l y   t h at  t h ac tu al   a n d   p r ed icted   v al u es   f o r   m o s t o f   t h f au l ts   ar clo s e l y   s i m ilar   w it h   w id er   v ar iatio n s   in   f e w   f a u lt e x a m p les.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            I SS N :   2088 - 8 694   I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  12 ,   No .   3 Sep tem b er   202 1   :   190 0     1 9 1 1   1908     ( a)       ( b )         ( c)       ( d )         ( e)       ( f )         ( g )       ( h )         ( i)     ( j )       Fig u r 8 .   P lo t o f   ac tu al  an d   p r ed icted   v alu es  f o r   1 0   f au lt s ,   ( a)   t w i s ted x ,   ( b )   t w i s ted y ,   ( c)   b en tx ,   ( d )   b en t y ,   ( e)   b u lg ed x ,   ( f )   b u lg ed y ,   ( g )   cr ac k ed x ,   ( h )   cr ac k ed y ,   ( i)   s lo tted x ,   an d   ( j )   s lo tted y       6.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   p ap er ,   th ANN  h as   b ee n   ap p lied   to   cla s s i f y   d i f f er e n f a u lts   o f   r o tatin g   m ac h i n es .   First,  th e   later al  v ib r atio n s   o f   r o to r - d is k - b lad d ev ice   co n s is ti n g   o f   6   h ea lt h y   b lad es  w er e   an al y ze d   ex p er i m e n tall y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr S y s t   I SS N:  2088 - 8 694       R o ta tin g   b l a d fa u lts   cla s s ific a tio n   o a   r o to r - d is k - b la d e   s ystem  u s in g   … ( A b d u lla h i A b u b a ka r   Ma s u d )   1909   an d   th r o u g h   f in i te  ele m en m o d al  an al y s is .   T h e   s y s te m   r es p o n s es  i n   t w o   d ir ec tio n s   w er o b tain ed   at  1 0 0 0   r p m .   Fi v f au lt y   b lad es ( t w i s te d ,   b en t,  b u l g ed ,   cr ac k ed ,   an d   s lo tted )   w er r ep lace d   i n   t u r n   b y   o n e   o f   th e   6   s a f e   b lad es.  C o m p ar is o n s   o f   t w i s ted   b lad e's  r esp o n s e   m ag n it u d es  w it h   t h o s o f   h ea lt h y   b l ad es  in d icate   th a t h e   v ib r atio n   a m p li tu d es  i n   th ac ce ler atio n   r esp o n s r an g o f   t h f ir s t w o   r eso n an f r eq u e n c ies  d ec r ea s ed ,   w h i le  th a m p li tu d n ea r er   to   th r u n n i n g   s p ee d   in cr ea s ed .   Af ter   o b tain i n g   t h d ata  o n   th af o r e m en tio n ed   r o tatio n al  m ac h in f au lts ,   t h ANN  w as   u tili ze d   to   b ab le  to   class i f y   an d   d i s cr i m i n ate  t h x -   an d   y - ax is   later al  v ib r atio n s   o f   th e   r o to r .   T h e   ANN  w a s   co d ed   in   p y t h o n   s o f t w ar e.   I n itiall y ,   co r r elatio n   b et w ee n   t h attr ib u te s   w a s   co n s id er ed   an d   it  w as  s h o w n   th at  th er is   a   p o s itiv co r r elatio n   b et w ee n   t h i n p u t   an d   o u tp u t   attr ib u te s .   Fo r   tr ain i n g   t h ANN,   9 0 o f   t h d ata s et  i s   u s ed   an d   1 0 o f   t h d atase is   u s e d   f o r   test i n g .   T h r esu lt   s h o ws  th a A NN   ca n   v er y   ac cu r ate l y   p r ed ict  th e   t w o - d i m en s io n al   ( x -   a n d   y - a x e s )   l ater al  v ib r atio n s   o f   m o s t   o f   t h f a u lts .   T h r es u lts   i m p l y   t h at  t h e   A NN   ca n   ef f ec tiv e l y   r ec o g n ize  an d   d is cr i m i n ate  d if f er en later al  v ib r a tio n   in   r o to r   d ep en d in g   o n   tr ain in g   an d   test i n g   w it h   d i f f er en t   d ata  s a m p les  o f   th f a u lts   t y p e s .   F u r th er   r ese ar ch   co n ce n tr ates  o n   t h e   ap p li ca tio n   o f   th e   A NN   f o r   p r ac tical  f au lt d etec tio n   an d   class if icatio n .       ACK NO WL E D G E M E NT   A c k n o w led g e m en t s   ar d u to   J u b ail  I n d u s tr ial   C o lle g an d   J u b ail  Un iv er s it y   C o lle g e,   R o y al   C o m m is s io n   f o r   J u b ail .       RE F E R E NC E   [1 ]   S .   A .   A d e w u si  a n d   B.   O.  A l - Be d o o r,   W a v e let  a n a l y sis  o f   v ib ra ti o n   sig n a ls  o f   a n   o v e rh a n g   ro to w it h   a   p ro p a g a ti n g   tran sv e rse   c ra c k ,   J .   S o u n d   Vi b . ,   v o l .   2 4 6 ,   n o .   5 ,   p p .   7 7 7 - 7 9 3 ,   2 0 0 1 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 6 / jsv i. 2 0 0 0 . 3 6 1 1 .   [2 ]   J.  De J e n g ,   L .   Hs u ,   C.   W .   Hu n ,   a n d   C.   Y.  Ch o u ,   Id e n t if ica ti o n   f o b i f u rc a ti o n   a n d   re sp o n se o ru b - im p a c ti n g   ro to sy ste m ,   Pro c e d ia   En g . ,   v o l .   7 9 ,   p p .   3 6 9 - 3 7 7 ,   2 0 1 4 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . p ro e n g . 2 0 1 4 . 0 6 . 3 5 7 .   [3 ]   S .   A .   A d e w u si  a n d   B.   O.  A l - Be d o o r,   Ex p e rim e n tal  stu d y   o n   th e   v ib ra ti o n   o f   a n   o v e rh u n g   ro to w it h   a   p ro p a g a ti n g   tran sv e rse   c ra c k ,   S h o c k   Vi b . ,   v o l .   9 ,   p p .   9 1 - 1 0 4 ,   2 0 0 2 ,   d o i:   1 0 . 1 1 5 5 /2 0 0 2 /4 0 5 9 2 8 .   [4 ]   C.   P .   L a w so n   a n d   P .   C .   Iv e y ,   T u b o m a c h in e r y   b lad e   v ib ra ti o n   a m p li tu d e   m e a su re m e n th ro u g h   ti p   ti m in g   w it h   c a p a c it a n c e   ti p   c lea ra n c e   p ro b e s,”  S e n so rs   Actu a to rs ,   P h y s. ,   v o l.   1 1 8 ,   n o .   1 ,   p p .   1 4 - 2 4 ,   2 0 0 5 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 9 2 4 - 4 2 4 7 (0 4 )0 0 4 8 2 - 0.   [5 ]   B.   O.  A l - Be d o o r,   L .   G h o u ti ,   S .   A .   A d e w u si,  Y.  A l - N a ss a r,   a n d   M .   A b d lsa m a d ,   Ex p e rime n ts  o n   th e   e x trac ti o n   o f   b lad e   v ib ra ti o n   sig n a tu re   f ro m   th e   sh a f to rsio n a l   v ib ra ti o n   sig n a ls ,   J .   Qu a l.   M a in t .   E n g . ,   v o l.   9 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 4 - 1 5 9 ,   2 0 0 3 ,   d o i:   1 0 . 1 1 0 8 / 1 3 5 5 2 5 1 0 3 1 0 4 8 2 3 9 8 .   [6 ]   B.   O.  A l - Be d o o r,   Y.  A l - Na ss a r,   L .   G h o u ti ,   S .   A .   A d e w u si,  a n d   M .   A b d lsa m a d ,   S h a f t   late ra l   a n d   to rsio n a l   v ib ra ti o n   re sp o n se s t o   b lad e (s) ran d o m   v ib ra ti o n   e x c it a ti o n ,   Ar a b .   J .   S c i.   En g . ,   v o l .   2 9 ,   n o .   1 C ,   p p .   3 9 - 6 7 ,   2 0 0 4 .   [7 ]   A .   A .   G u b ra n   a n d   J.   K.  S i n h a ,   S h a f in sta n tan e o u a n g u lar  sp e e d   f o b lad e   v ib ra ti o n   i n   r o tatin g   m a c h in e ,   M e c h .   S y st.  S i g n a Pr o c e ss . ,   v o l.   4 4 ,   n o .   1 - 2 ,   p p .   4 7 - 5 9 ,   2 0 1 4 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . y m ss p . 2 0 1 3 . 0 2 . 0 0 5 .   [8 ]   I.   F .   S a n t o s,  C.   M .   S a ra c h o ,   J.  T .   S m it h ,   a n d   J.  Ei lan d ,   Co n tri b u ti o n   to   e x p e r im e n tal  v a li d a ti o n   o f   l in e a a n d   n o n - li n e a d y n a m ic  m o d e ls  f o re p re s e n ti n g   ro t o r - b lad e   p a ra m e tri c   c o u p led   v ib ra ti o n s,”  J .   S o u n d   Vi b . ,   v o l.   2 7 1 ,   n o .   3 - 5 ,   p p .   8 8 3 - 9 0 4 ,   2 0 0 4 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 0 2 2 - 4 6 0 X (0 3 )0 0 7 5 8 - 2.   [9 ]   R.   L iu ,   B.   Ya n g ,   E.   Zi o ,   a n d   X .   Ch e n ,   A rti f icia in telli g e n c e   f o f a u lt   d iag n o sis  o f   ro tatin g   m a c h in e r y A   re v i e w ,   M e c h .   S y st.  S i g n a Pr o c e ss . ,   v o l.   1 0 8 ,   p p .   3 3 - 4 7 ,   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /j . y m ss p . 2 0 1 8 . 0 2 . 0 1 6 .   [1 0 ]   Y.  L e i,   B.   Ya n g ,   X .   Jia n g ,   F .   Ji a ,   N.  L i,   a n d   A .   K.  Na n d i,   A p p li c a ti o n o f   m a c h in e   lea rn in g   t o   m a c h in e   fa u lt   d iag n o sis:  A   re v ie w   a n d   ro a d m a p ,   M e c h .   S y st.  S ig n a l   Pro c e ss . ,   v o l.   1 3 8 ,   1 0 6 5 8 7 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. y m ss p . 2 0 1 9 . 1 0 6 5 8 7 .   [1 1 ]   R.   V .   S á n c h e z ,   P .   L u c e ro ,   R.   E.   V á sq u e z ,   M .   Ce rra d a ,   J.  C.   M a c a n c e la,  a n d   D.  Ca b re ra ,   F e a tu re   ra n k in g   f o m u lt i - f a u lt   d iag n o sis  o f   ro tati n g   m a c h in e ry   b y   u sin g   ra n d o m   f o re st  a n d   KN N,”  J in tell Fu zz y   S y st . ,   v o l .   3 4 ,   p p .   3 4 6 3 - 3 4 7 3 ,   2 0 1 8 ,   d o i:   1 0 . 3 2 3 3 /JIF S - 1 6 9 5 2 6 .   [1 2 ]   M .   G o h a ri  a n d   A .   M .   Ey d i,   M o d e ll in g   o f   sh a f u n b a lan c e M o d e ll i n g   a   m u lt d isc s ro to u sin g   K - Ne a re st Ne ig h b o r   a n d   De c isio n   T re e   A lg o rit h m s,”  M e a su re me n t ,   v o l.   1 5 1 ,   1 0 7 2 5 3 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 / j. m e a su re m e n t. 2 0 1 9 . 1 0 7 2 5 3 .   [1 3 ]   A .   E.   P r o sv iri n ,   F .   P i lt a n ,   a n d   J.  M .   Kim ,   Blad e   ru b - im p a c f a u lt   id e n ti f ica ti o n   u sin g   a u t o e n c o d e r - b a se d   n o n li n e a r   f u n c ti o n   a p p r o x im a ti o n   a n d   a   d e e p   n e u ra l   n e tw o rk ,   S e n so rs ,   v o l .   2 0 ,   6 2 6 5 ,   2 0 2 0 ,   d o i:   1 0 . 3 3 9 0 /s2 0 2 1 6 2 6 5 .   [1 4 ]   B.   Zh o n g ,   J.   M a c In ty re ,   Y.  He ,   a n d   J.  T a it ,   Hig h   o rd e n e u ra n e tw o rk f o si m u lt a n e o u d iag n o sis  o f   m u lt ip le  f a u lt s in   ro tati n g   m a c h in e s,”  Ne u r a Co m p u t .   A p p l. ,   v o l.   8 ,   p p .   1 8 9 - 1 9 5 ,   1 9 9 9 ,   d o i:   1 0 . 1 0 0 7 /s 0 0 5 2 1 0 0 5 0 0 2 1 .   [1 5 ]   H.  Na h v a n d   M .   Esf a h a n ian ,   F a u lt   id e n ti f ica ti o n   i n   ro tati n g   m a c h in e ry   u sin g   a rti f icia n e u ra n e tw o rk s,”  Pro c .   In st.  M e c h .   E n g .   Pa rt C   J .   M e c h .   En g .   S c i. ,   v o l.   2 1 9 ,   n o .   2 ,   p p .   1 4 1 - 1 5 8 ,   2 0 0 5 ,   d o i:   1 0 . 1 2 4 3 / 0 9 5 4 4 0 6 0 5 X8 4 6 9 .   [1 6 ]   S .   A .   A d e w u si  a n d   B .   O.   A l - Be d o o r,   De tec ti o n   o f   p r o p a g a ti n g   c ra c k in   r o to rs  u sin g   n e u ra n e t w o rk s,”  Pro c AS M Pi p e   C o mp An lys Dia g Co n f . ,   v o l.   4 4 7 ,   n o .   P VP2 0 0 2 - 1 5 1 8 ,   p p .   7 1 - 7 8 ,   2 0 0 2 ,   d o i:   1 0 . 1 1 1 5 / P VP2 0 0 2 - 1 5 1 8 .   [1 7 ]   C.   D.  Ng u y e n ,   A .   E.   P r o sv iri n ,   C .   H.  Kim ,   a n d   J.   M .   Kim ,   Co n str u c ti o n   o f   a   se n siti v e   a n d   sp e e d   in v a rian g e a rb o x   f a u lt   d iag n o s is  m o d e u sin g   a n   in c o rp o ra ted   u ti li z in g   a d a p t iv e   n o is e   c o n tro l   a n d   a   sta c k e d   sp a rse   a u to e n c o d e r - b a se d   d e e p   n e u ra l   n e tw o rk ,   S e n so rs ,   v o l.   2 1 ,   n o .   1 ,   1 4 2 4 - 8 2 2 0 ,   2 0 2 1 ,   d o i:   1 0 . 3 3 9 0 /s2 1 0 1 0 0 1 8 .   [1 8 ]   N.  S .   V y a s an d   D.  S a ti sh k u m a r,   A rti f icia n e u ra n e tw o rk   d e sig n   fo f a u lt   id e n ti f ica ti o n   in   a   r o to r - b e a rin g   s y ste m ,   M e c h M a c h T h e o ry ,   v o l.   3 6 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 7 - 1 7 5 ,   2 0 0 1 ,   d o i:   1 0 . 1 0 1 6 /S 0 0 9 4 - 1 1 4 X ( 0 0 ) 0 0 0 3 4 - 3.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.