Internati o nal  Journal of P o wer Elect roni cs an Drive  S y ste m  (I JPE D S)  V o l.  6, N o . 3 ,  Sep t em b e r   2015 , pp . 53 8 ~ 55 I S SN : 208 8-8 6 9 4           5 38     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJPEDS  A Novel Rot o r Resist ance Estimat i on Tech nique for Vect or  Controlled Induction Motor Drive Using TS Fuzzy      Saji  Ch ack o *,  Ch an dras hek h ar  N.  B h end e ** , S h ai l e ndr Jai n * ,  R . K.   Nem a *   * Departm e nt  of   Electri cal  Eng i n eering ,  Mau l ana  Azad Na t i onal I n stitute of  Techn o log y  (MANIT), Bhopal  (MP), I ndia.  ** School of  Electrical Sciences Indian Institute   of Technolog y ,   Bhubaneswar (O rissa), India.      Article Info    A B STRAC T Article histo r y:  Received Feb 18, 2015  Rev i sed  Ju l 17 20 15  Accepte d Aug 1, 2015      Induction  motor with ind i rect f i eld or ient ed con t rol is w e ll suited for h i gh   perform ance ap plic ations due to  its ex cellent d ynamic behavior . However it  is sensitive to varia tions in rotor tim constant,  especi all y  var i at ion in rotor   re sista n ce .  In this study  a  sc he me   based on the Rotor flux Mod e l Refer e nce  Adaptive Con t ro ller  is used for  on line  ident i fi c a tion of  the ro to r resistanc e   and thus improving the stead y  state perform ance of the drive.  The  overriding   featur e of th is  estim ation  techn i que is  th e a c c u rate  ident i fi cat i on of rotor   res i s t anc e  durin g trans i ent  and s t ead s t ate cond itions for dr ive  operation at  full load  and at  zero s p eed  cond ition. M o roev er,  the effe ctiv enes s  of the TS   fuzz y con t roll er  utili zing rotor f l ux for online es tim ation of rotor  resistanc e   for four quadrant operation of motor driv e is  inves tigat ed and co m p ared with  the  conventional PI and  Mamdani fu zz y  controller . Simulation   results in   MATLAB/Simu link environment have  been presented  to confirm  the  effectivin ess of the proposed  tech nique.    Keyword:  Ada p tive system   In direct rot o r f l ux o r iented    I ndu ctio n m o to Ma m d ani fuzz y cont roller  Taka gi  S uge n o  f u zzy  co nt r o l l e r   Propo rtion a l Integ r al  co n t ro ller  Rotor  fl ux  M o del Refe rence     Vector Control   Copyright ©  201 5 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r Saj i  C h acko  Depa rt m e nt  of  El ect ri cal  Engi neeri n g   Mau l an a Azad  Natio n a l In stitu te  of  Techn o l o g y  (MANIT)  Bhopal (M P), India.  Co n t act:  +91-  9 893 174 845 , Fax .   : 07 55- 2670 562  E-m a i l:ch ack osaj i68 @ g m ail. co     1.   INTRODUCTION  Till th e b e g i n n in g  of 19 80 ’s all su ch  ap p licatio n s  wh ich  req u i re h i gh  speed  ho ld ing  accu racy, wi d e   ran g of s p ee d  cont rol  a nd  fa st  t r ansi ent  re s p o n se  us ed  DC  m o to r driv es. Trad itio n a ll y AC  m ach in es were  use d  i n  ap pl i cat i ons l i k e fan ,  pum p and c o m p ressor w h i c h re qui re s ro u gh s p ee d reg u l a t i on an d w h e r e t h tran sien t respon se is n o t  critical [1 ].  The a dva nces i n  t h e  fi el d of p o w e r  el ect roni cs  h a s cont ri but e d  t o  t h devel opm ent of cont rol techniques whe r e the perform a n ce of an AC m a c h ine becam e c o m p arable with that   of a  DC m a c h ine  [2]. T h es e techni ques   are known as   vector c ontrol techniques a nd a r e classifi ed a s   Di rect / f ee dbac k  fi el d  o r i e nt e d  c ont r o l  m e t hod  ( D F O C )  a n d i n di rect /  fee d  f o rwa r d  m e tho d   (IR F O C )  [ 3 ] .  T h e   m e t hod   de pe n d s o n   t h e det e r m i n at i on of   i n st ant a ne ous  rot o r   fl ux  phas o r posi t i o n    k n o w n as   fi el d a n gl o r   u n it v ector.  On o f  th e m a i n  issu es of v e cto r  con t ro l is it s d e p e nd en ce  o n  m o to r m o d e l an d  is th erefo r e sen s itiv to  th e m o to param e ter v a riatio n s   [4 ].  Th v a riation s  are  main ly d u e  to th e saturation o f  th e m a g n e tizin in du ctan ce and th e stato r  / roto resistan ce  d u e  to  tem p er atu r e an d sk i n  effect. Th ese  v a riatio n s   will lead  to  err o on t h e fl ux am pl i t ude a nd i t s  o r i e nt at i on al on g t h d - axi s . T h e sy st em  t hus bec o m e s unst a bl e a nd al s o   i n creases  t h e  l o sses  i n  t h e s y st em . In  ge n e ral  t h e  fi el d   ori e nt ed c o nt r o l  m e t hod m o st  com m onl y  use d  i n   industries is the indirect field orie nted c ont rol whe r e the orientation  of  the flux space  vector is estimated  usi n g t h e sl i p  si gnal  an d t h e m easured s p ee d. H o weve r t h e feed f o r w ar adj u st m e nt  of t h e sl i p  si gnal  r e qui res   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S   Vo l.  6, No . 3, Sep t em b e r  2 015  :   53 8 – 553  53 9 kn o w l e d g of  r o t o r resi st a n ce,  rot o r  i n duct a n ce an d m a gne tizin g  i n du ctan ce v a lu es and  is esti m a ted  from   th equi val e nt  ci rc ui t  m odel  [5] .   It  has  bee n   gi v e n t h at  t h var i at i ons  of  rot o r  re sistance a nd there f ore the  ro t o r tim e co nstan t  is th m o st critica l  i n  ind i rect fiel d  orien t ed  v e cto r  co n t ro lled   d r i v es [6 ]. If  th is ch an g e  is n o t  estim ated , th o r t h ogo n a lity  b e tween  t h e syn c hrono u s  fra m e     v a riab les is lo st  lead ing  t o  cro s s coup lin g an p o o r   dy nam i c perfo rm ance of t h dri v e sy st em . There f ore m a jor e f f o rt were  put  i n  f o r o n l i n e est i m a t i on of  rot o r   resistance. T h e online  para meter es t i m a tion   t ech ni q u e can be br oa dl y   classified a s  spect ral ana l ysis   t echni q u e,  ob s e rve r  base d t echni que , m odel  refere nce ad apt i v e sy st em   t echni q u e a nd  art i f i c i a l  i n t e l ligenc e   t echni q u es  [ 7 - 12] .   The m odel  ref e rence a d apt i v e sy st em s schem e  as show n i n  Fi g u re  1 i s  t h e m o st  pop ul arl y  used f o r   rot o r re si st anc e  est i m a ti on be cause o f  i t s  si m p l e r im pl em ent a t i on a nd l e s s  com put at i ona l  effo rt s com p ared t o   ot he r m e t hods.  The t e c hni que  pr o pos es cal c u l a t i on  of  a pa ram e t e r t o  be i d ent i f i e d i n  t w o di ffe rent   wa y s  [1 3- 1 5 ] . Th e fi rst calcu latio n  is based  on   referen ces in si d e  th e co n t ro l system k n o wn  as the esti m a ted  v a lu e and  t h e seco nd  kn ow n as t h e re f e rence  val u d e pen d on m e asure d  si g n al s.  One  of t h e t w val u es s h o u l d  be   inde pende n t of  the param e ter whic is  t o  be estim a ted.  The  accuracy  of t h is techni que  is  base heavily  on the   machine m odel. The  differe n ce obtained  be tween t h e re fe rence a n d the  esti m a ted  v a lue is tak e n  as an  erro sig n a l an d is used  to driv e an ad ap tiv e m e c h an ism  .Bas ed on the  form ulation  of t h e e r ror  signal the  MRAC   are  fu rt he r  su bcat eg ori z e d  a s  el ect r o m a gnet i c  t o r que   ba sed,  r o t o r  fl ux  ba sed ,     vol t a ge base d   a n d   reactive  power base d. T h e a d aptive m echanism  norm a lly us es a PI con t roller for th e g e neratio n   of th e ch ange  in  ro tor resistan ce ∆  [16 ] . Th PI co n t ro ller  may n o t  g i v e   satis facto r y p e rform a n ce for op erating  co nd itio whe r e f r eq ue nt  vari at i on i n  m o t o r spee d an d  l o ad t o r q ue  is requ ired. Fu zzy lo g i c c ontrol l ers as com p ared to  PI con t ro ller do  no t requ ire precise  m a th e m atical  m o d e l,can ha ndle nonlinearity and ar e   m o re ro bust [ 1 7 ,  1 8 ] .   Based on the rule conseque nt the fuzzy cont rollers a r furt her classifie d  as Ma m d ani and TS fuzzy controller.  In T S -F uzzy  t h e l i n g u i s t i c  r u l e  co nse que nt  i s   m a de vari a b l e  by  m eans of i t s  pa ram e ters an hence ,  i t  can   pr o duce a n  i n f i ni t e  num ber o f  gai n  va ri at i o n cha r act eri s t i c s [1 9]  .M ore v er i t  has a d e fi ni t e  edge  o v er t h Ma m d ani fuzz y  due to the le ss num b er  o f   fu zzy sets  u s ed   for th e inp u t s, l ead ing  to lesser ru le sets.          Fi gu re 1.   B l oc k di ag ram   of M R AC       As  per  t h e  aut h o r’s   kn o w l e d g e,  n o   w o r k   ha s bee n   re po rt ed  whe r e t h e T S  f u zzy  c ont ro l l e r has  be e n   use d  as a n  ada p tive m echanis m for  i d ent i f i c at i on  of  rot o r e si st ance base d o n  R o t o r Fl u x  M o del  R e fe r e nce   Ad ap tiv e C o n t ro lller  (RF-M R AC) i n stead   o f  th e ex isting   PI  and  Mam d an i fu zzy co n t rollers as stated in   p a per  [1 6- 1 8 ] .  In t h i s  pape r t h e R F -M R A C  usi ng  TS fuzzy  co nt r o l l e r as ada p t i v e m echani s m  i s  devol ope and i s   in v e stig ated   for an   IRFOC  in du ction  m o tor  d r i v e.Th o b j ect i v o f  t h e   pr o pose d  w o r k  i s   1 )  t o   obt ai n a n   accurate  online rot o r resista n ce ide n tification sc hem e   for a  four  qua d ra nt drive  operation a n also to  m i nim i ze t h e o v er  exci t a t i on/ un de r e x ci t a t i on  of t h e m o t o flu x  d u e t o   rot o resistance  v a riations,  2 )  ac curat e   id en tificatio n of ro tor  resistance un d e r symmetrical sh ort  circu it con d ition   o f   ro to r circu it an d 3) to ob erve th effectiv en ess  of th e iden tificatio n  techn i qu wh en  the dr iv e is o p e rating  at  zero   sp eed   with  rated lo ad  to rqu e   co nd itio n. Th i s  p a p e r ev al u a tes th p e rforman ce in dex   of  th e ro tor resistan ce id en tifi catio n  as in tegral ti m e   sq uar e  er ror   ( I TSE) fo r th pr opo sed sch e me and  is co m p ared with th o t h e r two  con t ro llers i.e. t h PI and  the Mam d ani fuzzy.  The pa per i s  o r ga ni zed as f o l l ows:  Sect i o n 2 pr o v i d es a b r i e f ove rvi e w o f  t h e dy nam i m odel i ng of   t h e fi el ori e nt ed ve ct or  co nt r o l  d r i v e.  Sect i on  desc ri bes  t h e f unct i o ns  o f  t h vari ous  b l ock i n v o l v e d  i n  t h e   m odel i ng  of  t h e vect or  co nt r o l l e I.M   dri v e an d al s o  t h e  r o t o r  re si st an ce i d e n t i f i cat i on sc hem e  usi n g R F  - .M R A C .  Sect i on  4 desc ri bes  t h e M a m d ani  fuzzy  cont rol   s c hem e  as  an adaptive m ech anism  of the rot o r fl ux   m odel  referenc e adapt i v e sy st em . Sect i on 5 descri bes i n   de t a i l   t h e desi g n  and i m pl em entat i on o f  t h e pr op o s e d   TS fu zzy con t ro l sch e m e  as t h e ad ap tiv e m e ch an ism  o f  RF-MRAS. Sectio n   6  d e tails th e si m u latio n  resu lts of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4     A N o vel  R o t o Resi st ance  Est i m at i o Tech ni que  f o r  Vect or   C ont r o l l e In d u ct i o n  M o t o r…   (S a ji Cha cko )   54 0 t h e PI , M a m d ani  an pr op o s ed TS  f u zzy   adapt i v e  sche m e  un der  di f f e rent   dri v e o p e rat i ng c o ndi t i ons  an concl u si o n  i s   g i ven i n  Sect i o n  7.       2.   DESIG N   F O R VECTO R  CO NTR O D R IVE S    The dy nam i m odel  of i n d u c t i on m o t o r fo r rot o r fl ux  or i e nt ed vect or  cont rol  ap pl i cat i on can b e   written  as fo llows              _   _             0 1   0    1                 0 0   (1 )     Whe r  de not e s  t h deri vat i v e  o p erat or   ,  ,   are t h e stator c u rre n ts and    ,   th ro t o flu x es in    fra m e . Sim ilarly    , ,   and    are the  s t ator résista n ce , stator sel f  inducta nce,  rot o resistance a n the rotor  self i n ductance  re sp ectiv ely. Th e ro tor tim e co n s tan t  is  g i v e n  as     and leaka g e   inductance  is  wh er e  1   Fo r o to f l ux   o r ien t ed con t rol th e ro tor f l ux    is  directe d  al ong the   d -a xi s   and  i s  e qual  t o    an therefore   0 . Th us  t h e e quat i on  ( 1 a)  m odi fi es t o  as s h o w bel o w            0  _   _  0      0   0 1  0 00 0 0       0        0 0   (2 )     From  equation  (2b) it can  be  s een that t h   axis vo ltag e  are co up led b y  t h fo llo wi n g  term s :               (3 )             (4 )     To  ach iev e  lin ear co n t ro l of stato r  vo ltag e  it is  n ecessary  to  re m o v e  the d ecou p ling  term s an d  is  cancelled  by  using a  decoupled m e thod t h at  utilizes  nonlinear fee d bac k   of  the  coupling  voltage     3.   MODELING  OF VOLT AGE CONT ROLLED IM  DRIVE WITH RO T O R RESISTANCE  ESTIMAT O R   Th e m a in  ai o f  th v ector co n t ro l of ind u ctio n  m o to r is to  con t ro l it j u st lik e a sep a rately ex cited   DC m o to r d r ive wh ere on e can  ob tain  ind e p e nd en t con t rol of the two  variables arm a ture a nd fiel d current   whi c h a r ort h og o n al  t o  eac h  ot he r t hus  ha v i ng i nde pe nde nt  co nt r o l   ove r  t o r q ue a n d  fl u x The  bl ock  d i agram   of  an  i n di rect   r o t o r fl ux   ori e nt ed s p ee d c ont r o l  o f  i n d u ct i o n  m o t o r i s  s h o w n i n  Fi gu re  2.   The sc hem e  co nsi s t s   of t h e c u r r e n t  c ont rol  l o o p   wi t h i n  t h e s p ee d c ont rol  l o o p .  Th e schem e  uses  PI c o nt rol l e rs  f o r t h d-a x i s  a n d  q - axi s  c u r r ent   w hos e p r op ort i o n al  an d i n t e g r a l  gai n are as  s h o w n i n  A p pe ndi x- II I, t h ba nd wi dt of t h e  i nne r   cur r ent  l o op i s  chose n  hi g h e r  t h an t h e fl u x   and s p ee d co nt rol l e r. T h e v o l t a ge dec o u p l i n g  equat i o ns ( 3 & (4 are ad ju sted   with  th ou tpu t   o f  th e con t ro llers to ob ta in go od  curren t  con t ro l actio n. Th d - ax is and   q - ax is  refe rence  volta ges    and     thu s   ob tain ed are tran sfo r m e d  t o  t h stationa ry  i.e .  stato r   refe re n ce f r am wi t h   t h e hel p  of fi el an gl .The t w o p h ase  vol t a ge     and    in the stator re ference  fram e  are the n   t r ans f o r m e d t o  t h ree   phas e  s t at or  refe rence  v o l t a ges   , ,  which  acts as mo du latin v o l t a g e   for t h Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S   Vo l.  6, No . 3, Sep t em b e r  2 015  :   53 8 – 553  54 1 m odul at or by   usi n g t h e si ne - t ri angl e p u l s wi dt h m odul at i on  (SP W M )  sc hem e  . The  m o dul at o r  o u t p ut  whi c is in  th e fo rm o f  pu lses is u s ed  to  d r i v e th e IG BT wit h  an ti-parallel d i o d e  acting  as switch e s for th con v e n t i onal  t w o  l e vel   vol t a ge s o urce i nve r t er ( V S I).   As s h ow n i n   F i gu re  2 t h e st at or  cu rre nt s a r e  m easured a n d  t r ans f orm e d a s   d- q  ax is  cu rre n t s ,   wh ic h   are the n  used a s  feedbac k  signal s for t h e curre nt controller. The  d - axis c u rrent     i s  passe d t h ro u gh a  l o w   p a ss  filter  with ti m e  co n s tan t   eq u a l  to   ro to r t i m e  co n s tan t    to   o b t ai n  th e ro t o r flux wh ich acts as feedb a ck to   the fl ux  c ont ro ller. T h rot o r   spee ,  to rqu e  cu rr en    rot o r  fl ux      an rot o r  t i m e const a nt    are us e d   to  d e term in e th e slip  sp eed    and   fro m  it th e roto flux   p o sitio n    fo r     and    t r a n sf orm a t i on.           Fi gu re  2.  B l oc di ag ram  of a  vol t a ge  co nt r o l l ed I F OC   d r i v e .       a.   Rotor Resistance Identific a t i on usi n R o t o r Fl u x   The  bl oc k di a g ram  of t h ro t o r fl ux  base M R AC  fo r i d e n t i f i cat i on  of  r o t o r resi st anc e  i s  sho w n i n   Fi gu re 3,  whe r t h e   i n put s   ,  , , & are th e m o to r termin al v o ltages,  c u rrent  and s p eed feedbac k s.  The r o to r flu x     obt ai ne d f r om  t h e vol t a ge m odel   whi c h act s as t h e refe re n ce out put  o f  t h m odel  ada p t i v refe rence  sc he m e  i s  o b t a i n e d   by  m easuri n g t h e m ach in e ter m in al v o l t a g e  and  cu rren ts, wh ich  are th en   trans f orm e d to  the stationa ry refere nce  fram e  as    ,  ,  &   .           Fi gu re  3.  Pr o p o se d r o t o fl u x   base d M R AC   f o r  r o t o r re si st ance est i m ati o n       The r o to r fl ux        whe r    and     are the d-a x is a n d q-axis  rot o flux in t h stationary   refe r e nce  fram e  wh ich are  de rive d  as:             (5 )     and             (6 )      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4     A N o vel  R o t o Resi st ance  Est i m at i o Tech ni que  f o r  Vect or   C ont r o l l e In d u ct i o n  M o t o r…   (S a ji Cha cko )   54 2 gi ve n t h at     =       and    =       are t h e stat or d-q fl ux in  stationary   refe rence  f r am e,   is the  leaka g e inductance a n  is the stator resistance   Sim i l a rl y  t h e f l ux   out put       is   o b t a i n e d fro m th e cu rr e n t mo d e l for  th e ad ju s t ab le  m odel  i s  obt ai ned  by  m easuri n g  t h e c u rre nt   and  m o t o r s p ee d  , w h ere            1     (7 )     and           1    (8 )     The differe n ce   betwee  and   acts as   the e r ror signal fo r the a d a p tive  mechanism  whos e   out put  indicates the  cha n ge i n   rot o r re sistance  ∆  wh ich  is then  add e u p  with  th e no m i n a l resistan ce valu i.e.    to achie ve  the actual  rotor  resistance   .The o b t a i n ed  new   val u e of     co rr esp ond ing to  ch ang e  i n   ro t o resistan ce is th en   u s ed  t o   d e term in e the slip  sp eed     an d is ad d e d   up   with  the ro tor sp eed   t o   obt ai n   t h e sy nc hr o n o u s  spee .       4.   IMPLEME N TATION OF  FUZ Z Y  CONTROLLER  In t h i s  st udy   t h e co nve nt i o nal  PI c ont r o l l er  as an ada p tive m echanism has been  replace d by   Ma m d ani fuzz y controller. T h e fuzzy controller as  sh own  in  Fi g u re  4 co nsists o f  two  i n pu ts  e k  and  e k and one output ∆u . T h e  i n put   e k is  the differe n ce  between  the  reference  rot o fl ux  ψr ” a n d act ual  rot o r flu x   "ψr  i.e.  k ψr ψ r , and th e i n pu t e k  w h i c h  i n di cat es t h e c h a n ge i n  e r r o r  an d  i s   gi ve as e k e k e k1 .  T h ere  a r e t w norm aliz ing  factors   k1 & k2  for  in pu ts  e1 and  e2 and  one  de- no rm al i z i ng fa ct or f o r o u t p ut ∆u In norm alization proces the input  val u es are scaled in the   range [-1,  1] and  t h e de -n orm a l i zat i on p r ocess  con v e r t s  t h e cr i s p o u t p ut  val u e of t h e f u zzy  cont rol l e r t o  a  val u depe n d i n o n   the  out put  cont rol  elem ent. In the  fu zzifier t h e c r isp  values  of i n put  and are converte d i n to  fuzzy  value s   [2 0] . F o r t h i s   pu r pose  seve t r i a ng ul ar  fuzz y   m e m b ershi p   fu nct i o ns are  d e fi ne d f o r ea ch  i n p u t  as wel l   as t h e   out put .          Fi gu re  4.  B l oc di ag ram  of a  Fuzzy  c ont rol l er       Fig u re  5  illu strates th e triang le  m e m b ersh ip   fun c tion s   o f  the first inp u t  i.e.    w h i c h a r de fi n e d   by  seve n l i n gu i s t i c  vari abl e as Ne gat i v e B i g ( N B )   Ne gat i v e M e di um  (NM ) , Ne gat i v Sm al l  (NS),  Z e ro  (Z ) ,   Po sitiv e Sm all  (PS), Po sitiv e Med i u m  (PM) an d  Po sitiv B i g  (PB). Th ov erlap  rates of  th e m e m b ersh ip  are  t a ken a s   50% .   The fuzzy rule  base represe n t the knowledge of  hum an o p erat ors w h o m a ke necessar y  changes i n   t h e co nt r o l l e out put  t o   obt ai n sy st em  wi t h  m i nim u m  erro r an fast er  re spo n se . F o r  t h i s  t h beha vi o r   of t h er ro r sign als   and   has t o   be  o b ser v e d  a n d a ccor d i n gl y  i t  i s  t o   be  deci de whet her  t h e   cont rol l e r   out put   ∆  is to be increase d  or decreased. T h e cont roller  for  t h e st u d y  m a ke  use o f  t h e sl i d i ng m ode r u l e  b a s e   sh own  in Fi g u re 6  as it is easy  to  im p l e m en t fo r real tim e ap p licatio The  de vel o ped  f u zzy  l o gi c u s es t h e m i n –  m a x com posi t i onal  r u l e   of   i n fere nce.  T h e  i n fe renc e   mech an ism  o f  th e fu zzy  co n t ro ller is im p l e m en ted   with reg a rd to  t h e ru le  b a se  g i v e n b y   μ  minμ 1 2 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S   Vo l.  6, No . 3, Sep t em b e r  2 015  :   53 8 – 553  54 3 The  de fuzzi fi er  pr ocess  m a kes u s of  t h e  ce nt re  o f   gra v i t y   m e t hod  an d  i s   gi ve n a s   ∆μ          wh ere, n is th n u m b e o f  fu zzy sets in  th e outp u t           Fi gu re  5.  I n p u t  va ri abl e  e 1   (k )  m e m b ershi p  f unct i o n                          NB  NM   NS  Z PB  PM   PB     NB  NB NB NB  NB  NM   NS     NM   NB NB NB  NM   NZ  PS    NB  NB  NB  NM   NS   PS   PM    Z  NB  NM   NS   PS   PM   PB   PS   NM  NS   PS   PM  PB  PB   PM  NS   PS   PM  PB  PB  PB   PB  PB  PM  PB  PB  PB  PB    Fi gu re 6.   M a m d ani  Fuzzy  r u l e   base  fo r ro tor r e sistan ce estimatio n       5.   DESIGN OF PROPOSE D  TS  FUZ Z Y   CONTROLLER   The m a jor  difference  betwee nthe Mam d ani and t h e TS  fuzzy controller  is that the former e m ploy  fuzzy  set s  as t h e co nse que nt  whe r e as t h e l a t e r em pl oy  l i n ear fu nct i o n as  t h e conse q uen t  [21] . Th e l i ngui st i c   rul e  co nse que n t  i s   m a de vari a b l e  by   m eans of i t s  param e t e rs an d t h ere f o r e t h e TS fuzzy  cont r o l  schem e  can  pr o duce  a l a rg e n u m b er  of   g a i n   vari at i o ns.  F o r  t h e  st u d y  t h e  i n put  va ri abl e s a r   an   sam e  as   d e fi n e d abov e.for Mam d an i fu zzy. Each v a riab le was fu zzified   b y  two  i n pu ts  fu zzy sets n a m e d  as  po sitiv (P) and  n e g a tiv e (N)  resp ectiv ely as sh own  in  Fi g u re 7. Th e m a th e m a tical rep r esen tatio n  of po sitiv e and  negat i v e  m e m b ershi p   fu nct i o n  f o r t h e i n p u t  v a ri abl e s a r gi v e bel o w.     μ   0,   2 1, ,    (9 )     μ   1,   2 0,  ,    (1 0)       The val u e of  μ   μ    i s   ei t h er  0 or  1 whe n   is o u t si de th e in terv al  [-L, L]. Th e v a l u of  L  pl ay s a n  i m port a nt  r o l e  i n  t h e c ont rol l e r  pe rf orm a nce a n d  s h o u l d  be   j udi ci o u sl y  c h o s en.  As  t h e r e a r e t w o   fu zzy sets fo r each  inp u t , t h ere will b e  (2   x  2) fu zzy v a lu es  to  cov e r all th ese co m b in atio ns. Th fu zzy con t ro ru les  fo r t h e two  inpu ts  u s e the fo llo wi n g  sim p l i fied  ru les  as shown in   Tab l e 1.    -0 . 4 -0 . 3 -0 . 2 -0 . 1 0 0. 1 0. 2 0. 3 0. 4 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 Ef l u x De gr e e  of  m e m b e r s h i p   NL NM NS Z P S P M P L Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4     A N o vel  R o t o Resi st ance  Est i m at i o Tech ni que  f o r  Vect or   C ont r o l l e In d u ct i o n  M o t o r…   (S a ji Cha cko )   54 4     Fi gu re 7. In p u t  vari a b l e m e m b ers h i p   f u nct i o n       Table  1. T S   fuzzy rule set   Ru le No IF 1   AND 2   THEN   R1 Positive  Positive  1 1 1 1  2 2   R2 Positive  Negative  2  2 1 R3 Negative  Positive  3  3 1 R4 Negative  Negative  4  4 1     The c o r r es po n d i n g i n c r em ent a l  out put     of t h e fuzzy control l er is      μ  1 μ  μ     (1 1)     whe r 1 1 1  2∗ 2     For  t h i s  st u d y   t h e al g o ri t h m   of t h e p r o p o se d TS  fuzzy  c o nt r o l l e r i s  de v e l ope d a nd  pr o g ram m ed i n   M A TLAB  M - f i l e  and i s  t h en   use d  as a  Si m u l i nk  bl oc k i n  t h e m odel  wi t h   t h e hel p   of  Em bed d e d  M  F u n c t i on  bl oc k a v ai l a bl e i n  t h e M A TL AB / S i m ul i nk l i b rary .  The  val u es  of t h e si x  c onst a nt 1, 2, 3, 41 2   as gi ve n i n  A p pen d i x -I I a r e d e t e rm i n ed by  t r i a l  and  er ror with perform a nce  indice  as  t h e in teg r al time squ a re  er ro r of  (k) .   In  ge ne ral  t h e   nu m b er of   un k n o w n  c onst a nt f o r   2  r u l e s a r gi ven   by  2 , w h ere  M   stan d s  fo r th nu m b er  of  inpu ts.        6.   R E SU LTS AN D ANA LY SIS  A si m u l a t i on  m odel  of  v o l t a ge c ont rol l e d  IR F O C  as s h o w n i n  Fi g u r 2 i s   devel ope d i n   a   M A TLAB / Si m u l i nk e n vi r o n m ent   to ascert a in the effectiv ene ss of the  propose d  a d aptive algorithm .  T h e   param e t e rs an d rat i n gs  o f  t h e t e st  m o t o are gi ven  i n   Ap pe ndi x- I. T h e SP WM   bas e d i n di rect  r o t o fl u x   o r ien t ed  co n t ro ller is tested   for step  increa se in rotor  resistance by c o nnecting a t h ree  pha se star c onnecte d   resisto r   b a n k  t o  th e ro tor of th e th r ee  ph ase  slip  ring  in du ctio n  m o to r ex t e rnally. Sim i la rly a step decrease in  ro t o resistan ce is ob tain ed b y  instru m e n tin g  th e wro n g   ro t o resistan ce  v a lu e i n   th e con t ro ller. The  si m u latio n  ti me u s ed  are on ly to  ex p l ain  the co n c ep ts , as  suc h  sudde practical change s in rot o r resis t ance  due t o  tem p erature variation  rarely occurs in practice du e t o  the large the r mal tim e constant of t h e m o tor. T h IRFOC  driv e is subj ected to   d i fferen t  op eratin g  con d ition s  no ted as Case-II to IV  b e low,  du ri n g  wh i c h  step  in crease an d   decrease in  ro t o r resistan ce is in itiated  to  t e st th e effectiv en ess of th ad ap tiv e m ech an ism .   Und e r th ese  op erating  co nd i tio n s  th pe rform a nce analysis of t h pro p o s ed TS  f u zzy  cont rol l e base d R F - MRAC in  term s  o f  settlin g  ti m e  an d  stead y state erro r is  m a d e  an d  is co m p ared  with   th e o t h e r establish e co n t ro llers i.e.  th e PI an d Mam d an i fu zzy co n t ro ller.    6. 1. C a se-I : S p eed and   Lo a d   Torq ue Co n s ta nt  w i t h  RF -M RA S Disa b l ed  Th I R FO C driv e is  o p e r a ted at con s tan t   speed  set  of   1 000   r p m  an d lo ad  torq u e  of   4   N m . as shown  i n  Fi g u r es  8 a n 9.  st ep c h ange  i n  m o t o r   rot o resi st anc e  ab ove  by  5 0 %  an bel o b y  30 of i t s   n o m i nal  val u e     is  d o n e  at t=12 sec  with   ro t o r fl u x   m o d e l reference ad ap tiv e mech an ism  k e p t  in activ e. From  Fig u re 10  (a)  & (b) it is  o b s erv e d  th at th e actu a l an d  th e referen ce  v a lue o f  th e d - ax is flux  rem a in s s a m e  i.e.  0. 93 ω b till th e in stru m e n t ed  an d actu a v a lue of  ro t o r resist an ce are equ a l. At t=1 2  sec  wh en th e ch ang e  in   ro t o resistan ce is in itiated  it is seen  t h at, the in crease  in   roto resistan ce  has resu lted  i n  su dd en  ch ang e s in  the  m o to r actu a l flu x   with  its valu e in creasi n g  fro m  0 . 936   ωb to  1 . 19 5 ωb . Sim i larly the decrease in rotor  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S   Vo l.  6, No . 3, Sep t em b e r  2 015  :   53 8 – 553  54 5 resi st ance  has  resul t e d  i n  t h e   act ual  fl u x   dec r easi n g f r o m  0.9 36  ωb  t o   0.   re spectively. T h e increase i n   ro t o flux  m a y  lead  to   o v er ex citatio n   o f  t h e m o to r resu ltin g  i n  in creased  core l o sses an d   satu ratio n.  It also   seen f r o m  Fi gure 1 1 t h at  t h e  el ect rom a gnet i c  devel ope by  t h e m o t o has al so  dec r e a sed  whe n  t h e  rot o r   resistance is  de creased.        Fi gu re 8.   Trac ki n g   of  co nst a nt  s p eed  re fere nce  of  1 0 0 0  r p       Fi gu re  9.  Trac ki n g  t h e  co nst a nt  l o a d  t o r que  r e fere nce  4Nm        (a)   0 5 10 15 20 25 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 1 100 tim e  (s e c ) R o t o r  sp eed   ( r p m )     R e f e r e n c e r o t o r  s p eed  A c tu a l  r o to r  s p e e d  fo r  PI b a s e d   M R A S A c t u al   r o t o r  sp e e d  f o r  M a m d an i   f u z z y  b ase d  M R A S A c t u al   r o t o r  sp e e d  f o r   T S  f u z z y   b ase  M R A S Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4     A N o vel  R o t o Resi st ance  Est i m at i o Tech ni que  f o r  Vect or   C ont r o l l e In d u ct i o n  M o t o r…   (S a ji Cha cko )   54 6   (b )     Figu re 1 0 R o tor   flu x  f o r step   (a)   inc r ease (b ) decr ease  in  roto r resistan ce with   id en tificatio n  d i sab l ed          Fi gu re  1 1 . E ffe ct  on  T o r que  d e vol ped  f o r  st e p  i n c r ease i n   ro t o resi st ance  wi t h  i d e n t i f i cat i on  di sa bl ed       6. 2. C a se-I I: S p eed and   L o a d   T o rq ue Co n s ta nt  w i t h  RF -M RA E n abl e d   Th IFOC drive is no subj ected  to  the sam e  op erating  co nd itio n  as abov e, with   step  ch an g e  in   ro t o resistance at t  = 12 sec .  T h e i n tegral tim e  square  erro perform ance index is use d   for  finding the  c o efficients   k  and k  of th e PI  co n t ro ller acting  as t h e ad ap tiv e m ech an is m  an d ar fo und  t o   b e  5 and   80   resp ectiv ely.  I t   i s  obse r ved  fr o m  Fi gure  1 2  (a ) an (b ) t h at   d u ri ng m o t o r st a r t i ng c o ndi t i o n  wi t h  P I  c ont r o l l e r, pea k   ove r s ho ot   o f  ro tor  f l ux  o ccur s  wh ich   lasts f o r  about 1 . 5 s ec b e fo re tr ack ing  th e r e f e r e n ce f l ux  v a lu w h er eas f o M a m d ani  and  TS fuzzy  co nt rol l e r n o  s u ch  ove rs ho ot  i n  r o t o r fl u x  d u ri n g  st art i ng t r a n si ent  i s  obser v e d. At   t=12 sec t h c h ange  in resist ance  has  res u lt ed i n  i n cr e a s o f  th e d- ax is   f l u x  fro its n o min a l v a lu e of 0.936   ωb for all th e th ree co n t ro llers  with  p e ak   o v e rshoo t ag ain   m o re p r ono unced  fo r t h e PI co n t ro ller  b e fo re  settlin g  to  its stead y state flux   v a lu e. Fro m  Fig u re   13  (a)  & (b ) it is also seen th at th p e rform a n ce of th e TS  fu zzy co n t ro ller is ex cellen t  as it can   track t h e step cha n ge i n  rotor re sist ance in 1.5 se c c o m p ared to t h e  othe r   two  con t ro llers with  its steady state error tak e n as in te gral  tim e  square  e r r o (I TSE )   ve ry  low  as s h o w n  in   Tabl e 2 .  The  s a m e  perf orm a nce i nde x i s  o b t a i n ed  fr om  the TS fuzzy controller  wh en  the in stru m e n t ed v a lu o f  th ro t o r resistan ce is m a d e  less th a n  the  a c tual m o tor res i stance val u e.    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S   Vo l.  6, No . 3, Sep t em b e r  2 015  :   53 8 – 553  54 7   (a)     (b )     Figu re 12 . Rot o r fl ux  f o r  step  ( a ) inc r ease  (b) decrease   in rotor  resistance , Case-II      (a)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.