I n t e r n a t io n a J o u r n a o f P o w e r   E le c t r o n ic s   a n d   Dr iv e   S y s t e m ( I J P E DS ) Vo l. 7 ,   No . 2 , J u n e   2 0 1 6 ,   p p . 3 1 1 ~ 3 2 1 I S S N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 3 1 1 J o u r n a h o m e p a g e : h ttp : //ia e s jo u r n a l. c o m/o n lin e /in d e x . p h p /I J P E DS O pt i m a Co o rdin a t io o f   D O CR   f o Ra dia Dis t ribut io n Sy s t e m s   in  P res en ce  o f   T C SC L a z h a r   B o u g o u f f a , Ab d e la z iz   Ch a g h i L S P - IE   L a b o ra t o ry   Re s e a rc h   L a b o ra t o ry ,   F a c u l t y   o f   T e c h n o l o g y , D e p a rt m e n t   o f   E l e c t ri c a l   o f   E n g i n e e ri n g , U n i v e rs i t y   o f   Ba t n a , A l g e ri a Ar t ic le   I n f o AB S T RAC T A r tic le   h is to r y : R e c e iv e d D e c 2 ,   2 0 1 5 R e v i s e d M a r 1 9 ,   2 0 1 5 A c c e p te d A p r 4 ,   2 0 1 6 P r o t e c t i v e   re l a y s   c o o rd i n a t i o n   i s   t h e   p r o c e s s   o f   d e t e r m i n i n g   t h e   e x a c t   re l a y s e t t i n g s   s u c h   t h a t   t h e   re l a y   c l o s e s   t o   t h e   f a u l t   w o u l d   o p e ra t e s   f a s t e t h a n   o t h e r re l a y s .   T h e   o p e ra t i n g   t i m e   o f   e a c h   re l a y   d e p e n d s   o n   t w o   i n d e p e n d e n t v a ri a b l e s   c a l l e d   P i c k u p   c u rre n t   ( Ip )   a n d   T i m e   D i a l S e t t i n g   ( T D S ) .   In   t h i s p a p e r,   a   P S O   a l g o ri t h m   h a s   b e e n   p re s e n t e d   t o   d e t e rm i n e   t h e   c o o r d i n a t i o n   o f D i re c t i o n a l   O v e r - Cu rre n t   Re l a y s   ( D O CRs )   i n   p re s e n c e   o f   m u l t i - s y s t e m F A C T S   d e v i s e s .   F ro m   t h e   s i m u l a t i o n   re s u l t   a n d   a n a l y s i s ,   t h e   i m p a c t   o f   T CS C l o c a t i o n   i n   t h e   i n   3 3 - b u s   d i s t ri b u t i o n   s y s t e m   o n   D i re c t i o n a l   O v e r - Cu rre n t Re l a y s   h a s   b e e n   o b s e rv e d   o n   t h e   o p t i m a l   re l a y s   s e t t i n g s   a s   w e l l   a s   t h e e ffe c t i v e n e s s   o t h e   p ro p o s e d   a l g o ri t h m   i n   f i n d i n g   o p t i m a l   c o o rd i n a t i o n   o f d i re c t i o n a l   o v e r - c u rre n t   re l a y s . K e y w o r d : Dis tr ib u tio n s y s te m DOC R s Op ti m a l c o o r d in a tio n P S O T C S C Co p y r i g h t © 2 0 1 6 In s t i t u t e   o f A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e . A l l   r i g h t s   r e s e r v e d . C o r r e s p o n d in g   A u th o r : L a z h a r   B o u g o u f f a , L S P - I E   L a b o r a to r y   R e s e a r c h   L a b o r a to r y ,   F a c u lt y   o f T e c h n o lo g y , De p a r t m e n o f   E le c tr ic a o f   E n g i n e e r i n g , Un i v e r s it y   o f   B a tn a ,   S tr e e E Ha d B o u k h lo u f ,   0 5 0 0 0 ,   B a tn a - A lg e r ia E m a il:  b la z h a r 2 0 1 0 @ g m a il. c o m 1 . I NT RO D UCT I O N T h e   e q u ip m e n ts   o f   e le c tr ic   p o w e r   s y s te m s   r e p r e s e n s o m e   o f   t h e   o ld e s in d u s tr ia m a c h i n e r y   s ti ll  i n g e n e r a u s e   to d a y .   An o th e r   d i m e n s io n   o f   a u to m a tio n   in   th e   c a s e   o f   tr a n s m i s s io n   s y s te m s   i s   th e   d ir e c t m o d i f ic a t io n   o f   t h e   g r id s   p r o p e r tie s   w ith   t h e   a id   o f   s o li d - s ta te   te c h n o lo g y   e s s e n tia ll y v a r io u s   t y p e s   o f tr a n s i s to r s   s c a le d   u p   a n d   c o m b in e d   to   h a n d le   la r g e   p o w e r   a p p lic a tio n s   i n   a   n e w   c a te g o r y   o f   e q u ip m e n t s   c a lle d f le x ib le   A . C .   tr a n s m i s s io n   s y s te m s   ( F A C T S ) .   T r a n s m is s io n   lin e s   g e n e r a ll y   h a v e   p h y s ic a ll y   f ix e d p a r a m e te r s s u c h   le n g t h   a n d   i m p e d a n c e   th a b e c o m e   f ir m   c o n s tr a i n ts   i n   m o d e li n g   a n d   a n a l y s is .   Ot h e r   c o m p o n e n t s   s u c h   a s tr a n s f o r m e r s   a n d   c a p a c ito r s   m a y   h a v e   v a r ia b le   s ta te s   o r   s e tti n g s ,   b u c o n v e n tio n a ll y   th e s e   s e tti n g s   a r e   d is c r e te a n d   r e q u ir e m e c h a n ic a s w i tc h in g .   F A C T S   te c h n o lo g y   o f f e r s   w a y s   to   m o d i f y   t h e   e le c tr ic a c h a r a c te r is tic s   o f tr a n s m is s io n   c o m p o n e n t s   m u c h   m o r e   r a p id ly ,   e v e n   in   r e a l   ti m e ,   s o   a s   to   in c r e a s e   o p e r a tin g   e f f ic ie n c y   a n d r e lie v e   c o n s tr a in t s w it h o u th e   n e e d   f o r   a d d in g   m a j o r   e q u ip m e n t s .   F AC T S   d e v ic e s   i n c lu d e   v a r io u s   t y p e s   o f r e a c tiv e   c o m p e n s a tio n ,   p h a s e   s h i f ti n g ,   a n d   p o w e r   f lo w   c o n tr o [ 1 ] . T h e   b a s ic   ta s k   o f   th e   O v e r - C u r r e n r e la y s   ( O C R )   i s   to   s e n s e   f a u lts   o n   th e   l in e s   a n d   to   r a p id l y   is o la te th e s e   f a u lt s   b y   o p e n i n g   a l t h e   c u r r e n t   p a th s .   T h is s e n s in g   a n d   s w i tc h in g   m u s t   o c c u r   a s   f a s t   a s   p o s s ib le   to m i n i m iz e   d a m a g e .   Ho w e v e r ,   it  s h o u ld   b e   v e r y   s e le c t iv e   s o   n o   m o r e   o f th e   n e t w o r k   i s   r e m o v e d   f r o m   s e r v ic e th a n   i s   n e c e s s a r y .   I n   o r d e r   to   i n c r e a s e   r e lia b ilit y ,   t h is   n e e d   h a s   le d   to   th e   p r a c tic e   o f   p r o v i d in g   b o th   p r i m a r y p r o te c tio n s   w it h   b a c k u p   p r o te c tio n   w h ic h   s h o u ld   f u n c t io n   o n l y   if   o n e   o f   t h e   p r i m a r y   d e v ic e s   f a il s .   O v e r - c u r r e n r e la y s   a r e   c la s s i f ie d   o n   th e   b a s i s   o f   t h e ir   o p e r a tio n   ti m e ,   in   th e   f o llo w i n g   th r e e   c a te g o r ie s : I n s ta n ta n e o u s   Ov e r - c u r r e n t R e la y   ( I OR ) ,   De f i n ite   T i m e   O v e r - c u r r e n R e la y   ( DT OC )   a n d   I n v e r s e De f i n it e M in i m u m   T i m e   ( I DM T )   Ov e r - c u r r e n R e la y ;   t h is   r e la y   h a s   a n   i n v e r s e   ti m e   c h a r a c te r is tic .   T h is   m e a n s   th a t   th e r e la y   o p e r a tin g   ti m e   is   i n v e r s e l y   p r o p o r tio n a to   th e f a u l c u r r e n [ 2 ] . 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I J P E DS I S S N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 Op tima C o o r d in a tio n   o DO C R   fo r   R a d ia Dis tr ib u tio n   S y s te ms   in   P r e s e n c e   o T C S C ( L a z h a r   B o u g o u ffa ) 3 1 2 2 . D I RE CT I O NAL O V E RCU RRE N T   RE L AY S Dir e c tio n a Ov e r - C u r r e n R e la y s ( DO C R )   c o o r d in a tio n p r o b le m   is   a   p a r a m e tr ic   o p ti m iz a t io n p r o b le m ,   w h e r e   d if f e r e n t   c o n s tr a in ts   h a v e   to   b e   c o n s id e r e d   in   s o l v i n g   th e o b j e c tiv e   f u n c t io n   [ 3 ] - [ 4 ] .   He r e th e o b j e c tiv e   f u n c tio n   to   b e   m i n i m iz e d   is   th e   s u m   o f   t h e   o p e r a tin g   ti m e s   o f   t h e   r e la y s   c o n n e c te d   to   th e   s y s te m , s u b j e c to   c o n s tr a in t s .   A   t y p i c a in v e r s e   ti m e   d ir e c tio n a o v e r - c u r r e n r e la y   h a s   t w o   u n it s ,   a n   in s ta n ta n e o u s u n i ( ti m e   in d e p e n d e n t )   a n d   a n   i n v e r s e   o v e r - c u r r e n u n it   ( ti m e   d e p e n d e n t ) .   T h e   i n s ta n ta n e o u s   u n it  o p e r a te s w it h   n o   i n te n tio n a t i m e - d e la y   w h e n   c u r r e n is   a b o v e   a   p r e d e f in e d   th r e s h o ld   v a l u e ,   k n o w n   a s   t h e in s ta n ta n e o u s   c u r r e n t   s e tti n g .   T im e - d e la y   u n it   is   u s e d   f o r   c u r r e n t,   w h ic h   is   b e lo w   t h e   i n s ta n ta n e o u s   c u r r e n t s e tti n g b u e x c e e d s   th e   n o r m a f lo w   d u e   to   a   f a u lt.   T h is   u n it  o p e r a te s   a th e   o c c u r r e n c e   o f   a   f a u lt  w it h   a n in te n tio n a l   ti m e - d e la y   [ 5 ] .   T w o s e tti n g s   a r e   a s s o c ia te d   w i th   t h e   t i m e - d e la y   u n i t,   w h ic h   a r e   th e   T i m e   d ia l s e tti n g   ( T DS )   a n d   B a c k u p   c u r r e n s e tti n g   ( I P ) . T h e p ic k u p   v a l u e   i s   th e   m in i m u m   v a lu e   o f   c u r r e n f o r   w h ic h   th e   r e la y   o p e r a te s .   T h e   t i m e   d i a s e tt in g d e f in e s   th e   o p e r a tin g   ti m e   ( T )   o f   th e   r e la y   f o r   e a c h   c u r r e n v a lu e . T h e o p e r a tin g   ti m e   ( T )   o f   a   D OC R   i s   a   n o n - li n e a r   f u n c tio n   o f   th e   r e la y   s e tti n g s   ( T im e   Di a S e ttin g s ( T DS )   a n d   p ic k u p   c u r r e n ( I P )   a n d   th e   f a u lt  c u r r e n ( I F )   s e e n   b y   th e   r e la y .   T h u s ,   th e   r e la y   o p e r a tin g   ti m e e q u a tio n   f o r   a   DOC R   i s   g i v e n   b y   [ 6 ] : 0 . 0 2 f p 0 . 1 4 t = T D S × I - 1 K C T I × ( 1 ) W h e r e KC T   is   th e   c u r r e n tr a n s f o r m e r   r a tio . T h e   r e q u ir e m e n o f   s e le c tiv it y   d ic ta te s   t h a t   w h e n   a   f a u l o c c u r s ,   t h e   a r e a   is o la te d   b y   t h e   p r o te c tiv e r e la y   m u s b e   a s   s m a ll  a s   p o s s ib le ,   w i th   o n l y   t h e   p r i m a r y   p r o te c tio n   r e la y   o p e r a tin g .   I n   a d d itio n ,   th e   f a i lu r e p o s s ib ilit y   o f   a   p r o te c tiv e   r e la y   m u s t   b e   c o n s id e r e d .   I n   th i s   s i tu a t io n ,   a n o th e r   r e la y   m u s o p e r a te   a s   b a c k u p p r o te c tio n .   I n   o r d e r   to   s a tis f y   t h e r e q u ir e m e n o f   s e le c ti v it y ,   t h e   f o llo w i n g   c o n s tr a i n m u s b e   a d d e d   [ 7 ] - [ 8 ] : F 1 F 1 b a c k - u p p r i m a r y - C T I T T ( 2 ) F 1 F 1 j i - C T I T T ( 3 ) W h e r e T j F 1 - T i F 1 a r e   th e   o p e r a tin g   ti m e s   o f   it h   p r i m a r y   r e la y T i F1 a n d   j th   b a c k u p   r e la y T j F1 r e s p e c tiv e l y   f o r   th e   n e a r - e n d   f a u lt  F 1 a s   s h o w n   i n   F i g u r e   2 . F ig u r e   1 . P r im a r y   a n d   b a c k u p   r e la y s T h e   C o o r d in a tio n   T i m e   I n te r v a ( C T I )   is   t h e   m in i m u m   ti m e   g a p   in   o p e r a tio n   b e t w e e n   th e   p r i m a r y a n d   it s   b a c k u p   r e la y .   C T I   d e p e n d s   u p o n   t y p e   o f   r e la y s ,   s p e e d   o f   t h e   c ir c u it   b r e a k e r   a n d   a   s a f e t y   m a r g i n   w h ic h is   u s u a ll y   s e le c te d   b e t w e e n   0 . 2   s a n d   0 . 5   s   [ 5 ] . T h e li m its   o n   t h e   r e la y   p a r a m e te r   c a n   b e   p r e s e n te d   a s   f o llo ws : m i n m a x i i i T D S T D S T D S ( 4 ) m i n m a x P i P i P i I I I ( 5 ) R j 1 R j m R j 2 R i F 1 R K Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I S S N : 2 0 8 8 - 8 6 9 4 I J P E DS Vo l. 7 ,   No . 2 , J u n e   2 0 1 6 : 3 1 1 3 2 1 3 1 3 T h e   m in i m u m   p ic k u p   c u r r e n s e ttin g   o f   t h e   r e la y   ( I P i mi n )   is   th e   m a x i m u m   v a l u e   b e t w e e n   t h e m i n i m u m   a v a ila b le   c u r r e n s e ttin g   a n d t h e   m a x i m u m   lo a d   c u r r e n m a x   ( I loadi max ,   I P i mi n ) .   I n   s i m ila r ,   th e m a x i m u m   p ic k u p   c u r r e n s e tt in g   ( I P i m ax )   is   c h o s e n   a s   th e   m i n i m u m   v a l u e   b e t w e e n   t h e   m a x i m u m   a v a ila b le c u r r e n s e t tin g   o f   t h e   r e la y   a n d   th e   m i n i m u m   m e a s u r e d   f a u lt  c u r r e n m a x   ( I F aulti min ,   I P i m ax )   [ 9 ] . T h e   T DS is a s s u m e d   to   v a r y   b e t w e e n a   m in i m u m   v a l u e   o f   0 . 0 5   a n d   m a x i m u m   v a lu e   o f   1 . 2 .   T h e p ic k u p   c u r r e n s e tti n g   I p is a s s u m e d   to   v a r y   b e t w e e n   a   m in i m u m   v a lu e   0 . 2 5   a n d   m a x i m u m   v a l u e   o f   2 . 5   w it h s te p o f 0 . 2 5 . 3 . O P E RAT I O O F   T H YRI S T O CO NT RO L L E D S E R I E S   CAP AC I T O R T h e T C S C in s ta lle d   i n   t h e   s y s te m is c o n s is te d   a s   a   s e r ie s   c o m p e n s a ti n g c a p a c ito r   ( C )   s h u n te d   b y   a th y r i s to r   c o n tr o lle d   r e a c to r   ( T C R )   a s   s h o w n   in   F ig u r e   2 a n d is   p la c e d   in   s e r ie s   o n a tr a n s m i s s io n   l in e   [ 1 0 ] . F ig u r e 2 . B a s ic   T C S C   s c h e m e T C S C   h a s   f o u r   o p e r a tio n   m o d e s B lo c k in g ,   B y p a s s , C a p a c itiv e   a n d   I n d u c ti v e m o d e .   T h e   f o u r o p e r a tio n   m o d e s a r e   m a d e   b y   th e   f ir in g   a n g le   ( α )   o f t h y r is to r s [ 1 1 ] . I n   b lo c k i n g   m o d e   th e   f ir i n g   a n g le   o f   th e   t h y r i s to r s   i s   9 0 ° .   T h e   T C S C   i m p e d a n c e   w i ll  b e   e q u a to c a p a c ita n c e   r e a c ta n c e   X C . W h e n   t w o   a n ti - p a r a lle t h y r i s t o r s   a r e   o n   in   a ll ti m e   th a t h e y   h a v e   tu r n in g   o n   c o n d itio n , th e T C S C w il o p e r a te   in   B y p a s s   m o d e . T h e   t h y r is to r s   c o n d u c 1 8 0 °   d e g r e e   in   e a c h   c y c le . I f   th e   f ir i n g   a n g le   o f   t h e   th y r is to r s   is   g r e a te r   th a n   z e r o   a n d   s m a lle r   t h a n   9 0   d e g r e e ,   th e   i m p e d a n c e   o f T C R   b r a n c h   i n   f u n d a m e n ta f r e q u e n c y   w ill  b e   g iv e n   b y   e q u a tio n   ( 6 ) in   w ic h α   i s   t h e   f ir i n g   d e la y   a n g le w it h r e s p e c to   z e r o   c r o s s in g   o f   th e   lin e c u r r e n [ 1 0 ] . L L L L π ( α ) = , ( α ) X X X X π - 2 α - S i n 2 α ( 6 ) 4 . P ART I C L E S WA RM O P T I M I S AT I O N T h e   P a r tic le   S w a r m   Op ti m i z a tio n   ( P S O ) ,   w h ic h   h a s   g a in e d   r a p id   p o p u la r it y   a s   a n   e f f ic ie n t o p tim iz a tio n   te c h n iq u e ,   is r e l a tiv e l y   a   r e c e n h e u r i s tic m e t h o d in tr o d u c e d   b y   E b e r h a r t a n d   Ke n n e d y   [ 1 2 ] . P S h a s   a   f le x ib le   a n d   w e ll - b a la n c e d   m e c h a n i s m   to   e n h a n c e   a n d a d a p t   th e   g lo b a a n d   lo c a e x p lo r a tio n   a n d e x p lo ita tio n   a b il itie s   w it h i n a   s h o r c a lc u la tio n   ti m e .   T h e   m a in   a d v a n ta g e s   o f   P S a l g o r ith m   a r e   s u m m a r iz e d a s s i m p le   c o n c e p t,   e a s y   i m p l e m e n ta tio n ,   r o b u s tn e s s   to   c o n tr o p a r a m e te r s .   I n   P S a l g o r ith m t h e   i n d iv id u a l b e s ( p best )   a n d   th e   g lo b a b e s t   ( g best ) a r e   u s e d .   A s   a   p a r tic le   m o v e s   t h r o u g h   t h e   s e a r c h   s p a c e ,   it  c o m p a r e s   it s f it n e s s   v a l u e   a th e   c u r r e n p o s itio n   to   t h e   b e s f it n e s s   v a lu e   it  h a s   e v e r   a tta in e d   p r e v io u s l y .   T h e   b e s p o s itio n th a is   a s s o c ia te d   w it h   t h e   b e s f it n e s s   e n c o u n te r e d   s o   f a r   is   c a lle d   th e   p best .   T h e   g best ,   is   th e   b e s p o s itio n a m o n g   a ll  o f   t h e   i n d iv id u a l’ s   b e s p o s itio n s   a c h ie v e d   s o   f a r . E a c h   p a r tic le   u p d a te s   it s   p o s itio n   b a s e d   u p o n   it s   o w n   b e s p o s itio n ,   g lo b a b e s p o s iti o n   a m o n g p a r tic le s   a n d   its   p r e v io u s   v e lo c it y   v e c to r   a c c o r d in g   to   th e   f o llo w i n g   e q u a tio n s : 1 1 1 2 2 ( ) ( ) k k b e s t k i i i b e s t k i i v w v c r p s c r g s ( 7 ) 1 1 k k k i i i s s v c ( 8 ) W h e r e , 1 k i v T h e   v e lo c it y   o f t h i p a r tic le   a t ( 1 ) t h k ite r a tio n T 2 I l i n e T C S C T 1 i C ( α ) = i +   i L ( α ) L s C Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E DS I S S N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 Op tima C o o r d in a tio n   o DO C R   fo r   R a d ia Dis tr ib u tio n   S y s te ms   in   P r e s e n c e   o T C S C ( L a z h a r   B o u g o u ffa ) 3 1 4 w I n e r tia   w e ig h o f   t h e   p a r tic le k i v T h e   v e lo c it y   o f t h i p a r tic le   a t t h k ite r a tio n 1 , 2 c c P o s itiv e c o n s ta n t s   h a v i n g   v a l u e s   b e t w e e n   [ 0 ,   2 . 5 ] 1 2 , r r R a n d o m l y   g e n e r a te d   n u m b e r s   b e t w e e n   [ 0 ,   1 ] i b e s t p T h e   b e s p o s itio n   o f   th e t h i p a r tic le   o b ta in e d   b a s e d   u p o n   its   o w n   e x p e r ie n c e b e s t g Glo b a b e s p o s itio n   o f   th e   p a r tic le   in   t h e   p o p u la tio n 1 k i s T h e   p o s itio n   o f t h i p a r tic le   a t ( 1 ) t h k ite r a tio n k i x T h e   p o s itio n   o f t h i p a r tic le   a t t h k ite r a tio n c C o n s tr ic tio n   f a c to r .   I m a y   h e lp   in s u r e   c o n v e r g e n c e . S u ita b le   s e le c tio n   o f   i n e r tia   we ig h t w p r o v id e s   g o o d   b a la n c e   b e t w e e n   g lo b a a n d   lo c a e x p lo r a tio n s . m a x m i n m a x m a x w w w w i t e r i t e r ( 9 ) W h e r e , m a x w is   th e   v a lu e   o f   in e r tia   w e i g h a th e   b e g in n i n g   o f   ite r a tio n s , m i n w is   t h e   v a l u e   o f   i n e r tia w e i g h a t h e e n d   o f   i te r a tio n s ,   th e   v a l u e   o f   ω m ax a n d   ω m in a r e   ta k e n   to   b e   e q u a to   0 . 9   a n d   0 . 5   r e s p e c tiv e l y , i t e r is   th e   c u r r e n ite r a tio n   n u m b e r   a n d ite r m ax is   t h e   m a x i m u m   n u m b e r   o f   ite r a tio n s . 5 . I M P L E M E NT AT I O O F   P RO P O S E P RO G RAM C o n v e n t io n a ll y , o b j e c tiv e   f u n c tio n   i n   c o o r d in a tio n   s tu d i e s   is   c o n s tit u te d   a s   t h e   s u m m a tio n   o f o p e r a tin g   ti m e s   o f   a ll  p r i m a r y   r e la y s .   S p e c if ic   to   d ir e c tio n a o v e r - c u r r e n r e la y s ,   t h e   o p ti m a c o o r d in a tio n p r o b le m   d e te r m i n e s   t w o   p a r a m e te r s ,   th a is ,   th e   p ic k u p   c u r r e n s e tti n g   I P a n d   th e   ti m e   d i a s e ttin g   T DS .   T h e o b j e c tiv e   f u n c tio n   r e p r e s e n te d   b y L i s   g i v e n   b y : 1 m i n N i l i L t ( 1 0 ) w h e r e L is   th e   o b j e c tiv e   f u n c t io n   i n   s e c ,   t i i s   t h e   o p e r a tin g   t i m e   o f   t h e   it h   r e la y ,   a n d   is   th e   to ta l   DO C R s   i n th e   s y s te m . T h e t w o   v a r ia b le s   in   t h e   o b j e c tiv e   f u n c tio n   a r e   th e   T DS   a n d   I P. B y   m i n i m iz i n g   b o th   t h e   T DS   a n d   I P w e   c a n   a b le   to   m i n i m iz e   th e   o p e r a tin g   ti m e   o f   th e   p r i m a r y   r e la y s   a n d   s a tis f y in g   th e   c o o r d in a tio n   b e t w e e n   th e p r im a r y   a n d   b a c k u p   r e la y s . T h e   s e o f   th e   c o n s tr a in t s a r e   a ls o   f r a m e d   a s   p e r   th e   c o n s tr a i n ts   c o n d itio n s m e n tio n e d   a b o v e .   T h e   r a n g e   o f   T DS s   is   f r o m   0 . 0 1   to   1 . 0   a n d   f o r   I P f r o m   0 . 5   to   2 . 5 .   T h e   C T I   is   s e to   a d e s ir e d   v a lu e   o f   0 . 3   s e c . T h e   v a r io u s   s te p s   i n v o l v e d   i n   th e   i m p le m e n ta tio n   o f   P S to   th e   DO C R s   p r o b l e m   w i th   6 4   d e c is io n s v a r ia b le s   a r e : S t e p 1 . I n p u th e   d a ta   o f   3 3   I E E E   d is tr ib u tio n   te s s y s te m to c a lc u la te   t h e p o w e r   f lo w   a n d   c u r r e n t, S t e p 2 . De f in e   p o p u la tio n   s iz e   ( 5 0 ) ,   n o   o f   ite r a tio n   ( = 5 0 0 ) ,   a s s u m e   s u i ta b le   v a l u e s   o f   P S p a r a m e te r s . S t e p 3 . I n itia s e a r c h i n g   p o in t s   a n d   v e lo c itie s   a r e   r a n d o m l y   g e n e r a te d   w it h in   t h e ir   li m it s . P best is   s e to   e a c h in itia s e a r c h i n g   p o in t.   T h e   b e s t - e v a l u a te d   v a l u e s   a m o n g P be st is   s e to g best . S t e p 4 . Ne w   v e lo c itie s   a r e   c a l c u la te d u s in g   t h e   e q u a tio n   ( 7 ) . S t e p 5 . E v a l u a te   th e   f i tn e s s   v a lu e s   f o r   n e w   s e a r c h i n g   p o in t .   I f   e v a lu a te d   v a l u e s   o f   e a c h   a g e n t   is   b e tte r   t h a n p r e v io u s P best t h e n   s e to P best .   I f   th e   b e s t P best i s   b e tte r   th a n   b e s t g best th e n   s e to g best . S t e p 6 . I f   th e   m a x i m u m   ite r a ti o n   is   r e a c h e d   s to p   th e   p r o c e s s   o th e r w is e   g o   to   s te p 3 . 6 . CAS E   S T UD I E S A   d e v e lo p e d   M a tla b   p r o g r a m   is   i m p le m e n te d   to   a   m o d i f ie d   3 3 - b u s   ( I E E E   1 2 . 6 6   k V, 1 0 0   M VA )   [ 1 3 ] in   o r d e r   to   c a lc u la te   t h e   o p ti m a c o o r d in a tio n   o f   DO C R s   u s i n g   P S O u n d e r   s y s te m   c h a n g e s .   T h is   c h a n g e   i s   t h e v a r y i n g   m o d e   o f   th e   T C S C .   T h e   p r o g r a m   is   i m p le m e n te d   f o r   d if f e r e n f ir i n g   a n g le   a lp h a   o f   th e   T C S C   a n d t w o   a n g le s   f o r   e a c h   m o d e   a r e   s e le c te d .   T h r e e   p h a s e   F a u lt s   a r e   g e n e r a te d   o n   e a c h   b u s .   T h e   c a lc u la tio n   o f   f a u l t c u r r e n s e e n   b y   e a c h   p r i m a r y   a n d   b a c k u p   r e la y s is   c a r r ie d   o u t , h o w e v e r n o   b a c k u p   r e la y   e x is t s   f o r   r e la y s   R 1 . Dir e c tio n a o v e r - c u r r e n r e la y s   a r e   u s e d   in   th e   s y s te m   to   p r o te c th e   f e e d e r   in   c a s e   o f   th r e e   p h a s e f a u lts .   T h e   s in g le   li n e   d ia g r a m   o f   th e   I E E E   3 3 - b u s   s y s te m   i s   s h o w n   in F ig u r e 3 . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I S S N : 2 0 8 8 - 8 6 9 4 I J P E DS Vo l. 7 ,   No . 2 , J u n e   2 0 1 6 : 3 1 1 3 2 1 3 1 5 F ig u r e 3 . S y s te m   d ia g r a m   o f   I E E E   3 3   b u s   f o r   th e   c a s e   s tu d y T h e   s y s te m   c o n s i s ts   o f   3 2   e le c tr o m e c h a n ic a I DM T   Dir e c tio n a o v e r - c u r r e n r e la y s .   T h e   v a lu e   o f KC T   r a tio   is   g iv e n   in T a b le   1 . T a b le   1 .   T h e KC T   r a tio   f o r   r e l a y s I D M T   D i r e c t i o n a l   O v e r - C u r r e n t R e l a y N o . K C T R 1 ,   R 2 1 2 0 0 / 5 R 3 ,   R 18 ,   R 19 , R 30 , 1 0 0 0 / 5 R 23 ,   R 24 8 0 0 / 5 R 4 ,   R 5 ,   R 6 ,   R 7 ,   R 8 ,   R 9 ,   R 20 ,   R 2 1 , R 22 ,   R 29 ,   R 31 , 3 0 0 / 1 R 10 ,   R 11 ,   R 12 ,   R 13 ,   R 14 ,   R 15 ,   R 16 , R 17 ,   R 25 ,   R 26 ,   R 27 ,   R 28 ,   R 32 , 2 0 0 / 1 T h e   T C S C   c a n   b e   i n s ta l le d   a n y w h e r e   i n   t h e   d is tr ib u tio n   c i r c u it  i n   o r d e r   to   c o n tr o th e   p o w e r   f lo w . S in c e   it  is   e s s e n tia ll y   a   v a r ia b le   r e a c ta n c e ,   its   i m p e d a n c e w il b e   a d d e d   a r ith m e tic a ll y   to   t h e   s y s te m i m p e d a n c e   a n d   r e s u lt  in   a   r e d u c tio n   o f   th e   f a u lt  c u r r e n ts . T h e   s y s te m   i s   m o d i f ie d   f o r   f o u r   lo c a tio n s   o f   th e T C S C   c o m p e n s a to r s   a d d e d   to   th e   s y s te m .   T h e   lo c a tio n   o f   th e   in te g r a te d   T C S C   is   b r a n c h 8 ,   b r a n c h 1 8 , b r a n c h 2 2 a n d   b r a n c h 2 5 .   T h e   s e le c te d lo c a tio n   o f   th e   T C S C   i s ta k e n   a r b itr a r y   i n   t h e   s y s te m . T h e   r a te d   v a lu e   o f   T C S C   is   a   f u n c tio n   o f   t h e   r e a c ta n c e   w h e r e   th e   T C S C   is   in s ta lle d   a n d   e x p r e s s e d a s : T o t a l X = l i n e X + T C S C X ( 1 1 ) W h e r e T C S C X = T C S C K . l i n e X ( 1 2 ) X Total is   th e   o v e r a ll  li n e   r e a c ta n c e   w it h   th e   T C S C   i n s ta l le d . X TCSC is   th e   r e a c ta n c e   o f   th e   T C S C   a n d K TCSC is   t h e   c o e f f ic ie n w h ic h   r e p r e s e n ts   th e   c o m p e n s a tio n   le v e o f   th e   T C S C   ( - 0 . 7 K TCSC 0 . 2 ) .   T h e w o r k i n g   r a n g e   o f   r e a c ta n c e   o f   T C S C   is   f ix e d   b e t w e e n - 0 . 7 ( c a p a c itiv e ) X line a n d   0 . 2 ( in d u c ti v e ) X line [ 1 4 ] . T h e   a p p a r e n r e a c ta n c e   in j e c te d   b y   t h e   T C S C   in   t h e   s y s te m   i n   th e   c a s e   s t u d y   is   p r e s e n te d   i n   F i g u r e 4 . R 2 5 R 2 2 1 R 1 1 2 R 1 8 2 3 R 3 3 4 R 4 4 5 R 5 5 6 R 6 6 7 R 7 7 11 R 1 1 11 9 R 9 9 10 R 1 0 10 12 R 1 2 12 14 R 1 4 14 13 R 1 3 13 16 R 1 6 16 17 R 1 7 17 15 R 1 5 15 18 8 R 8 8 2 5 23 R 2 3 23 2 4 R 2 4 2 4 33 2 6 R 2 6 2 6 2 7 R 2 7 2 7 2 8 R 2 8 2 8 2 9 R 2 9 2 9 30 R 3 0 30 31 R 3 1 31 32 R 3 2 32 19 R 1 9 19 20 R 2 0 20 2 1 R 2 1 2 1 2 2 X T CS C X T CS C X T CS C X T CS C T C S C L o a d I D M T   R e l a y s Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E DS I S S N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 Op tima C o o r d in a tio n   o DO C R   fo r   R a d ia Dis tr ib u tio n   S y s te ms   in   P r e s e n c e   o T C S C ( L a z h a r   B o u g o u ffa ) 3 1 6 F ig u r e 4 . C h a r a c te r is t ic   C u r v e   o f   T C S C   s t u d y X TCSC ( α ) . T h e   th r e e - p h a s e   f a u lt   a p p lie d   a b u s - 9 . F i g u r e   5   r e p r e s e n t s   t h e   v a r ia tio n   o f   th e   f a u lt   c u r r e n a b r a n c h 8   a n d   b r a n c h   7   r e s p e c tiv e l y   a s   a   f u n c tio n   o f   a lp h a   v a r ie d   f r o m   9 0 °   to   1 8 0 ° in   in d u c ti v e   a n d   c a p a c itiv e   m o d e s . F ig u r e   5 . T h e v a r ia tio n   o f   th e   f a u lt  c u r r e n a b r a n c h   8   a n d   b r a n c h   7 I is c le a r   f r o m F ig u r e   5 ,   t h a t   th e r e   is   a n   e f f e c t   o f   th e   i n j e c te d   r e a c ta n c e   o f   t h e   T C S C   o n   th e   f a u lt c u r r e n s e e n   b y   th e   r e la y s   wh e n   v a r y i n g   r e a c ta n c e   o f   th e   T C S C   w i th   r e s p e c to   f ir i n g   a n g le   a lp h a .   T h e o p e r a tin g   ti m e   o f   r e la y s   i s   v a r ie d   b e c a u s e   t h e   v a lu e   o f   f a u lt  c u r r e n is   a l s o   a   f u n c tio n   o f   T C S C   in j e c te d r e a c ta n c e . F ig u r e 6 s h o w s th a t h e   o p e r a tin g   ti m e s   o f   p r i m a r y   R 8 a n d   b a c k - u p   r e la y s   R 7. A s   c a n   b e   s e e n   th e o p e r a tin g   ti m e s   o f   p r i m a r y   r e la y s   w it h o u T C S C   is   le s s   th a n   th e   o p e r a tin g   ti m e s   o f   p r im a r y   r e la y s   in b o t h in d u c ti v e   a n d   c a p a c itiv e   m o d e ,   w h e r e   th e   f a u lt  o c c u r s   a a n y   b u s   o f   t h e   n e t w o r k   in   t h e   p r e s e n c e   o f   t h e   T C S C . 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 - 0 . 1 5 - 0 . 1 - 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 . 1 X :   1 3 9 Y :   0 . 0 9 3 2 1   ( ° ) X T C S C   ( K ) X :   1 4 0 Y :   - 0 . 1 2 3 2 X :   1 8 0 Y :   - 0 . 0 0 1 6 5 7 X :   9 0 Y :   0 . 0 0 8 7 5 2 X :   1 3 6 Y :   0 . 0 1 8 2 8 X :   1 4 4 Y :   - 0 . 0 0 9 0 4 1 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 5 . 5   ( ° ) T h r e e   p h a s e   C u r r e n t s   (   K A   )   F a u l t   a t   b r a n c h - 8   F a u l t   a t   b r a n c h - 7 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I S S N : 2 0 8 8 - 8 6 9 4 I J P E DS Vo l. 7 ,   No . 2 , J u n e   2 0 1 6 : 3 1 1 3 2 1 3 1 7 F ig u r e   6 . Op e r a tin g   ti m e s   c h a r a c te r is tic s   o f   R 8 a n d   R 7 f o r   f a u lt  a b u s - 9   w it h o u a n d   w it h   T C S C 7 . RE S U L T S A ND D I S CU S S I O N I n   o r d e r   to illu s tr a te   t h e   e f f e c ts   o f th e T C S C   in s e r tio n   in   t h e   d is tr ib u tio n   s y s te m   o n   t h e   s e ttin g   o f DOC R s ,   d i f f e r e n t   lo c a tio n s   a r e   c h o s e n   f o r t h e T C S C .   F o r   t h is   p u r p o s e , b r a n c h e s 8   1 8 ,   2 2   a n d   2 5 o f t h e   m o s t i m p o r ta n f e e d e r   o f   th e   d is tr ib u tio n   s y s te m   a r e   s e le c te d   to c o m p e n s a te d . T h e   n e t w o r k   u s e d   f o r   th e   r e l a y   c o o r d in a tio n   s t u d y   is   s h o w n   i n   F i g u r e 3 . T h e   r e la y   c o o r d in a tio n   i s c a r r ie d   o u u s i n g   P S w it h   th e   p r o c e s s   o f   c o o r d in a tio n   d e s c r ib e d   b e f o r e .   T a b le I I s h o w s   t h e   o p ti m u m   s e tt in g v a lu e s   o f   r e la y s '   T DS s f o u n d   b y   u s i n g P S O. T h e   e f f e c o f   t h e   T C S C   o n   th e   r e la y s   s e t tin g s   c a n   b e   s h o w n   b y c o m p a r i n g   t h e   r e s u lts   w it h   a n d   w it h o u i n te g r a tio n   t h e   c o m p e n s a to r   in   t h e   s y s te m   f o r   d i f f e r e n t   p e n e tr a tio n . T h e   o p tim u m   v a l u e s   o f   T DS   a n d   I P o f   a ll  r e la y s   o b ta i n e d   i n   t h is   p r o c e s s   w a s   r e p e a te d   f o r   a ll  p o s s ib le   v a l u e s o f   f ir i n g   a n g le   a lp h a   o f   T C S C . A s   c a n   b e   s e e   e a c h   r e la y   h a v e   a   c o n s ta n o p e r a tin g   ti m e   f o r t w o   s e le c te d d if f e r e n a n g le s   in   e a c h   m o d e in   c a s e   o f   t h r e e - p h a s e   f a u lt s   a n d   th e   c o o r d in a tio n   ti m e   i n t e r v a is   a l w a y s   a a m i n i m u m . T a b le 2 s h o w s   t h e   o p ti m a l   r e s u lts   o f   T DS s   i n   p r e s e n c e   o f   T C S C   i n s ta lla tio n   i n   f o u r   lo c a ti o n s   o f   3 3 - b u s   d is tr ib u t io n   s y s te m . T a b l e 3 s h o w s   c o m p a r a tiv e   r e s u lt s   b e t w e e n   th e   o p ti m a p ic k u p   c u r r e n I P w ith o u t a n d   w it h   T C S C   f o r   d if f e r e n f ir in g   a n g le   in   th e   i n d u c ti v e   a n d   c a p a c itiv e   m o d e .   As   c a n   b e   s e e n   th e r e   is   a n e f f e c o f   t h e   T C S C   c o m p e n s a t o r   o n   th e   s e tti n g   o f   p ic k u p   c u r r e n t. I n   s y s te m   p r o te c tio n   th e   m a in   g o a o f   r e la y s   c o o r d in a tio n   i s   th e   s e tti n g   o f   r e la y s   s u c h   th a t   m i n i m u m r e la y   o p e r a tin g   ti m e   is   a c h ie v e d   a n d   th e   w h o le   o f   s y s te m   a r e   u n d e r   p r i m a r y   a n d   b a c k u p   p r o te c tio n .   A l s o   th e C o o r d in a tio n   T i m e   I n te r v a ( C T I )   b e t w e e n   p r i m a r y a n d   b a c k u p   r e la y s   is   s a tis f ie d   ( i. e . ,   C T I   0 . 3 )   a s   s h o w n in T a b le 4 . 1 0 -1 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 -2 1 0 -1 1 0 0   M u l t i p l e   o f   P i c k u p   C u r r e n t   ( A ) O p e r a t i n g   t i m e s     ( s ) P R C B R C O p e r a t i n g   T i m e   o f   R 8   W i t h o u t   T C S C O p e r a t i n g   T i m e   o f   R 7 W i t h o u t   T C S C O p e r a t i n g   T i m e   o f   R 8   W i t h   T C S C O p e r a t i n g   T i m e   o f   R 7   W i t h   T C S C Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E DS I S S N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 Op tima C o o r d in a tio n   o DO C R   fo r   R a d ia Dis tr ib u tio n   S y s te ms   in   P r e s e n c e   o T C S C ( L a z h a r   B o u g o u ffa ) 3 1 8 T a b le 2 . S e ttin g s   Va lu e s   o f   R e la y s   T DS s   Us i n g   P S O S e t t i n g   o f   T D S W i t h o u t T C S C I n d u c t i v e   m o d e C a p a c i t i v e   m o d e R e l a y s α = 9 0 ° α = 1 3 5 ° α = 1 3 6 ° α = 1 8 0 ° R 1 0 . 5 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 5 0 0 0 R 2 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 R 3 0 . 3 4 0 0 0 . 3 4 0 0 0 . 3 4 0 0 0 . 3 4 0 0 0 . 3 4 0 0 R 4 0 . 3 3 0 0 0 . 3 3 0 0 0 . 3 3 0 0 0 . 3 3 0 0 0 . 3 3 0 0 R 5 0 . 3 4 0 0 0 . 3 4 0 0 0 . 3 4 0 0 0 . 3 4 0 0 0 . 3 4 0 0 R 6 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 R 7 0 . 2 7 0 0 0 . 2 7 0 0 0 . 2 7 0 0 0 . 2 7 0 0 0 . 2 7 0 0 R 8 0 . 2 4 0 0 0 . 1 7 0 0 0 . 0 5 0 0 0 . 1 2 0 0 0 . 3 3 0 0 R 9 0 . 3 1 0 0 0 . 5 7 0 0 0 . 3 8 0 0 0 . 4 1 0 0 0 . 3 1 0 0 R 10 0 . 4 6 0 0 0 . 4 8 0 0 0 . 5 7 0 0 0 . 5 1 0 0 0 . 4 5 0 0 R 11 0 . 4 2 0 0 0 . 4 4 0 0 0 . 5 2 0 0 0 . 4 5 0 0 0 . 4 2 0 0 R 12 0 . 3 0 0 0 0 . 3 2 0 0 0 . 4 0 0 0 0 . 3 3 0 0 0 . 3 1 0 0 R 13 0 . 3 4 0 0 0 . 3 6 0 0 0 . 4 5 0 0 0 . 3 9 0 0 0 . 3 4 0 0 R 14 0 . 3 7 0 0 0 . 3 3 0 0 0 . 4 1 0 0 0 . 3 3 0 0 0 . 3 1 0 0 R 15 0 . 3 6 0 0 0 . 3 8 0 0 0 . 4 5 0 0 0 . 3 7 0 0 0 . 3 6 0 0 R 16 0 . 3 0 0 0 0 . 3 1 0 0 0 . 3 9 0 0 0 . 3 1 0 0 0 . 2 9 0 0 R 17 0 . 3 2 0 0 0 . 3 7 0 0 0 . 4 5 0 0 0 . 3 7 0 0 0 . 3 5 0 0 R 18 0 . 4 0 0 0 0 . 2 4 0 0 0 . 0 7 0 0 0 . 0 8 0 0 0 . 4 0 0 0 R 19 0 . 2 6 0 0 0 . 2 2 0 0 0 . 1 7 0 0 0 . 1 7 0 0 0 . 2 7 0 0 R 20 0 . 3 5 0 0 0 . 3 3 0 0 0 . 3 7 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 2 6 0 0 R 21 0 . 3 2 0 0 0 . 3 1 0 0 0 . 3 3 0 0 0 . 3 0 0 0 0 . 3 0 0 0 R 22 0 . 3 3 0 0 0 . 2 4 0 0 0 . 0 9 0 0 0 . 0 9 0 0 0 . 3 4 0 0 R 23 0 . 2 9 0 0 0 . 2 5 0 0 0 . 0 5 0 0 0 . 0 5 0 0 0 . 3 0 0 0 R 24 0 . 2 8 0 0 0 . 3 0 0 0 0 . 3 2 0 0 0 . 3 1 0 0 0 . 2 8 0 0 R 25 0 . 4 3 0 0 0 . 3 9 0 0 0 . 2 6 0 0 0 . 2 7 0 0 0 . 4 3 0 0 R 26 0 . 4 4 0 0 0 . 4 4 0 0 0 . 3 8 0 0 0 . 4 4 0 0 0 . 4 4 0 0 R 27 0 . 3 2 0 0 0 . 3 2 0 0 0 . 2 6 0 0 0 . 3 0 0 0 0 . 3 3 0 0 R 28 0 . 3 3 0 0 0 . 3 2 0 0 0 . 2 7 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 3 0 0 R 29 0 . 3 4 0 0 0 . 3 4 0 0 0 . 3 7 0 0 0 . 3 1 0 0 0 . 3 4 0 0 R 30 0 . 2 6 0 0 0 . 2 6 0 0 0 . 2 8 0 0 0 . 2 3 0 0 0 . 2 6 0 0 R 31 0 . 3 3 0 0 0 . 3 3 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 0 0 0 0 . 3 3 0 0 R 32 0 . 4 2 0 0 0 . 4 2 0 0 0 . 4 4 0 0 0 . 4 0 0 0 0 . 4 2 0 0 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I S S N : 2 0 8 8 - 8 6 9 4 I J P E DS Vo l. 7 ,   No . 2 , J u n e   2 0 1 6 : 3 1 1 3 2 1 3 1 9 T a b le 3 . S e ttin g s   Va lu e s   o f   R e la y s   I p   Us i n g   P S O S e t t i n g   o f   I P W i t h o u t T C S C I n d u c t i v e   m o d e C a p a c i t i v e   m o d e R e l a y s α = 9 0 ° α = 1 3 5 ° α = 1 3 6 ° α = 1 8 0 ° R 1 0 . 7 3 0 0 0 . 7 3 0 0 0 . 7 3 0 0 0 . 7 3 0 0 0 . 7 3 0 0 R 2 0 . 7 5 0 0 0 . 7 5 0 0 0 . 7 5 0 0 0 . 7 5 0 0 0 . 7 5 0 0 R 3 1 . 0 4 0 0 1 . 0 4 0 0 1 . 0 4 0 0 1 . 0 4 0 0 1 . 0 4 0 0 R 4 0 . 8 1 0 0 0 . 8 1 0 0 0 . 8 1 0 0 0 . 8 1 0 0 0 . 8 1 0 0 R 5 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 R 6 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 0 . 3 5 0 0 R 7 1 . 0 7 0 0 1 . 0 7 0 0 1 . 0 7 0 0 1 . 0 7 0 0 1 . 0 7 0 0 R 8 1 . 0 1 0 0 1 . 0 8 0 0 1 . 0 1 0 0 0 . 3 6 0 0 0 . 3 7 0 0 R 9 0 . 3 6 0 0 0 . 3 6 0 0 0 . 3 8 0 0 0 . 3 4 0 0 0 . 3 8 0 0 R 10 0 . 5 2 0 0 0 . 5 2 0 0 0 . 5 4 0 0 0 . 5 3 0 0 0 . 5 6 0 0 R 11 0 . 5 6 0 0 0 . 5 3 0 0 0 . 5 4 0 0 0 . 5 4 0 0 0 . 5 4 0 0 R 12 0 . 5 4 0 0 0 . 5 1 0 0 0 . 5 1 0 0 0 . 5 1 0 0 0 . 5 1 0 0 R 13 0 . 5 6 0 0 0 . 5 5 0 0 0 . 5 5 0 0 0 . 5 1 0 0 0 . 5 3 0 0 R 14 0 . 5 2 0 0 1 . 0 5 0 0 1 . 0 6 0 0 1 . 1 4 0 0 1 . 0 8 0 0 R 15 0 . 5 3 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 5 6 0 0 0 . 5 6 0 0 0 . 5 1 0 0 R 16 0 . 5 0 0 0 0 . 5 3 0 0 0 . 5 1 0 0 0 . 5 1 0 0 0 . 5 5 0 0 R 17 0 . 8 3 0 0 0 . 5 3 0 0 0 . 5 4 0 0 0 . 5 6 0 0 0 . 5 4 0 0 R 18 1 . 2 2 0 0 1 . 2 3 0 0 1 . 2 4 0 0 1 . 1 1 0 0 1 . 1 5 0 0 R 19 1 . 0 3 0 0 0 . 9 5 0 0 0 . 9 6 0 0 1 . 0 4 0 0 1 . 0 4 0 0 R 20 0 . 5 0 0 0 0 . 5 2 0 0 0 . 5 6 0 0 0 . 5 7 0 0 0 . 5 2 0 0 R 21 0 . 5 5 0 0 0 . 5 1 0 0 0 . 5 2 0 0 0 . 5 5 0 0 0 . 5 3 0 0 R 22 0 . 9 8 0 0 1 . 0 3 0 0 1 . 0 6 0 0 0 . 9 8 0 0 0 . 9 4 0 0 R 23 1 . 0 2 0 0 1 . 0 2 0 0 0 . 9 6 0 0 0 . 9 5 0 0 1 . 0 3 0 0 R 24 1 . 0 1 0 0 0 . 9 8 0 0 0 . 9 6 0 0 1 . 0 7 0 0 1 . 0 4 0 0 R 25 0 . 5 2 0 0 0 . 5 3 0 0 0 . 5 6 0 0 0 . 5 4 0 0 0 . 5 6 0 0 R 26 0 . 5 5 0 0 0 . 5 2 0 0 0 . 5 4 0 0 0 . 5 2 0 0 0 . 5 5 0 0 R 27 0 . 5 7 0 0 0 . 5 1 0 0 0 . 5 1 0 0 0 . 5 7 0 0 0 . 5 1 0 0 R 28 0 . 5 2 0 0 0 . 5 6 0 0 0 . 5 3 0 0 0 . 5 3 0 0 0 . 5 2 0 0 R 29 0 . 7 2 0 0 0 . 7 4 0 0 0 . 6 8 0 0 0 . 7 1 0 0 0 . 7 1 0 0 R 30 1 . 5 6 0 0 1 . 6 0 0 0 1 . 5 7 0 0 1 . 6 3 0 0 1 . 5 5 0 0 R 31 1 . 0 9 0 0 1 . 1 3 0 0 1 . 1 3 0 0 1 . 1 4 0 0 1 . 0 9 0 0 R 32 0 . 5 1 0 0 0 . 5 2 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 5 1 0 0 Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J P E DS I S S N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 Op tima C o o r d in a tio n   o DO C R   fo r   R a d ia Dis tr ib u tio n   S y s te ms   in   P r e s e n c e   o T C S C ( L a z h a r   B o u g o u ffa ) 3 2 0 T a b le 4 . C o o r d in a tio n   T im e   I n te r v a o f   E a c h   P /B   P a ir   o f   R e la y s C o o r d i n a t i o n   T i m e   I n t e r v a l   ( C TI )   ( se c ) P / B W i t h o u t T C S C α = 9 0 ° α = 1 3 5 ° α = 1 3 6 ° α = 1 8 0 ° R 32 R 31 0 . 3 2 0 6 0 . 3 0 0 2 0 . 3 1 9 9 0 . 2 9 9 1 0 . 3 0 0 9 R 31 R 30 0 . 2 9 9 9 0 . 3 0 0 9 0 . 3 5 2 2 0 . 3 0 0 2 0 . 3 0 1 2 R 30 R 29 0 . 3 0 1 1 0 . 2 9 9 4 0 . 2 9 9 4 0 . 3 2 2 2 0 . 3 0 1 7 R 29 R 28 0 . 3 0 0 8 0 . 3 1 7 4 0 . 2 9 9 1 0 . 3 0 0 3 0 . 3 1 8 2 R 28 R 27 0 . 3 0 0 7 0 . 3 0 0 8 0 . 3 0 0 9 0 . 3 0 0 2 0 . 3 2 2 3 R 27 R 26 0 . 3 0 0 5 0 . 3 0 1 0 0 . 3 2 8 2 0 . 3 0 1 0 0 . 2 9 9 0 R 26 R 25 0 . 3 1 1 5 0 . 3 0 1 5 0 . 3 0 0 4 0 . 3 0 0 1 0 . 2 9 9 5 R 25 R 5 0 . 3 0 2 2 0 . 3 0 1 7 0 . 2 9 9 8 0 . 3 1 7 2 0 . 2 9 9 0 R 24 R 23 0 . 3 0 0 2 0 . 2 9 9 8 0 . 2 9 9 4 0 . 2 9 9 8 0 . 3 0 0 7 R 23 R 22 0 . 3 0 0 1 0 . 3 0 0 5 0 . 2 9 9 6 0 . 3 5 0 8 0 . 2 9 9 9 R 22 R 2 0 . 3 1 5 9 0 . 3 0 0 3 0 . 3 0 1 0 0 . 3 0 0 9 0 . 3 0 0 7 R 21 R 20 0 . 2 9 9 6 0 . 3 1 8 4 0 . 3 0 1 7 0 . 2 9 9 2 0 . 2 9 9 8 R 20 R 19 0 . 3 0 1 1 0 . 3 0 0 4 0 . 3 0 0 2 0 . 3 0 0 2 0 . 3 0 1 1 R 19 R 18 0 . 2 9 9 9 0 . 3 0 0 3 0 . 3 0 0 2 0 . 3 0 1 5 0 . 2 9 9 6 R 18 R 1 0 . 2 9 9 4 0 . 2 9 9 5 0 . 3 6 5 2 0 . 3 6 5 5 0 . 3 0 0 5 R 17 R 16 0 . 3 0 2 1 0 . 3 0 1 4 0 . 3 3 6 7 0 . 3 6 8 6 0 . 3 3 8 3 R 16 R 15 0 . 3 8 7 7 0 . 3 0 3 6 0 . 4 5 4 7 0 . 3 5 9 0 0 . 3 0 3 6 R 15 R 14 0 . 2 9 9 1 0 . 3 0 1 1 0 . 3 4 7 6 0 . 2 9 9 8 0 . 3 5 9 7 R 14 R 13 0 . 3 0 1 1 0 . 2 9 9 1 0 . 3 1 8 7 0 . 3 0 0 1 0 . 2 9 9 6 R 13 R 12 0 . 3 0 0 1 0 . 2 9 9 9 0 . 3 2 9 8 0 . 2 9 9 4 0 . 2 9 9 3 R 12 R 11 0 . 3 0 0 2 0 . 3 0 0 2 0 . 3 0 4 2 0 . 2 9 9 5 0 . 3 3 7 3 R 11 R 10 0 . 2 9 9 4 0 . 2 9 9 1 0 . 2 9 9 9 0 . 3 0 0 8 0 . 3 0 0 5 R 10 R 9 0 . 3 0 3 3 0 . 3 0 1 6 0 . 2 9 9 0 0 . 3 0 1 5 0 . 3 2 1 5 R 9 R 8 0 . 3 0 0 3 0 . 3 0 0 0 0 . 3 0 2 5 0 . 3 0 0 1 0 . 3 0 0 5 R 8 R 7 0 . 3 0 3 6 0 . 2 9 9 7 0 . 3 0 1 1 0 . 2 9 9 8 0 . 3 0 0 1 R 7 R 6 0 . 3 0 0 3 0 . 3 0 0 3 0 . 3 0 0 3 0 . 3 0 0 3 0 . 3 0 0 3 R 6 R 5 0 . 3 1 8 4 0 . 3 1 8 4 0 . 3 1 8 4 0 . 3 1 8 4 0 . 3 1 8 4 R 5 R 4 0 . 3 0 0 5 0 . 3 0 0 5 0 . 3 0 0 5 0 . 3 0 0 5 0 . 3 0 0 5 R 4 R 3 0 . 2 9 9 4 0 . 2 9 9 4 0 . 2 9 9 4 0 . 2 9 9 4 0 . 2 9 9 4 R 3 R 2 0 . 2 9 9 7 0 . 2 9 9 7 0 . 2 9 9 7 0 . 2 9 9 7 0 . 2 9 9 7 R 2 R 1 0 . 3 0 0 2 0 . 3 0 0 2 0 . 3 0 0 2 0 . 3 0 0 2 0 . 3 0 0 2 T h e   c o o r d in a tio n   ti m e   i n te r v a o f   s o m e   c o m b in a tio n   o f   r e la y s   is   v e r if ie d   f o r   a   3 3   b u s   s y s t e m .   W h e n a   f a u lt  o c c u r s   in   z o n e   o f   R 1 6   th e r e   is   s u f f ic ie n C T I   m a r g i n   ( 0 . 4 5 4 7   s   a α = 1 3 5 ° )   f o r   b a c k u p   r e la y   R 1 5   to o p e r a te . 8 . CO NCL U S I O N I n   th i s   p a p e r ,   a   P S a lg o r ith m   h a s   b e e n   p r e s e n te d   to   d e te r m i n e   th e   c o o r d in a tio n   o f   d ir e c tio n a o v e r - c u r r e n r e la y s   i n   p r e s e n c e   o f   F A C T S   d e v is e s .   F r o m   th e s i m u la tio n r e s u l t s a n d a n a l y s is ,   th e   i m p a c o f th e T C S C   o n   o v e r - c u r r e n p r o te c tio n   r e la y is o b s e r v e d   o n   th e   o p ti m a r e la y s   s e tti n g s .   M o r e o v e r   th e   r e la y s s e tti n g s   d e p e n d   o n   t h e   s y s te m   lo c a tio n   a s   w e ll  a s   o n   w h ic h   m o d e   i s   o p e r a tin g   a th e   ti m e   o f   f a u lt.   T h e r e f o r e c a r e   m u s b e   ta k e n   in   o r d e r   to   e n s u r e s u c c e s s f u ll p r o te c te d z o n e .   T h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   p r o p o s e d   P S b a s e d a lg o r ith m   i s   e v a l u a te d .   T h e   r e s u lt s   s h o w   t h e   e f f e c ti v e n e s s   o f   t h e   p r o p o s e d   a lg o r ith m   in   f i n d in g   o p ti m a l c o o r d in a tio n   o f   d ir e c tio n a o v e r - c u r r e n r e la y s . RE F E R E NC E S [1 ] A . V . M e i e r, E l e c t r i c   p o we r   s y s t e m s ,   IS BN - 1 3 :   9 7 8 - 0 - 4 7 1 - 1 7 8 5 9 - 0 ,   b y   J o h n   W i l e y &   S o n s .   2 0 0 6 . [2 ] D .   Bi rl a ,   R. P .   M a h e s h w a ri ,   H . O . G u p t a ,   T i m e - o v e r - c u rre n t   re l a y   c o o rd i n a t i o n :   a   re v i e w , In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l E m e r g i n g   E l e c t r i c a l   P o we r   S y s t e m ( IJ E E P S ) , V o l .   2 ,   2 0 0 5 . [3 ] A . Ra t h i n a m ,   D . S a t t i a n a d a n   a n d   K . V i j a y a k u m a r.   O p t i m a l   Co o rd i n a t i o n   o f   D i re c t i o n a l   O v e r - c u rre n t   Re l a y s   u s i n g P a rt i c l e   S w a r m   O p t i m i z a t i o n   T e c h n i q u e , In t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Co m p u t e r   A p p l i c a t i o n s ( IJ CA ) .   V o l 1 0 , N o . 2 , p p   4 3 - 4 7 ,   2 0 1 0 . [4 ] P . P .   Be d e k a r,   S . R.   Bh i d e .   O p t i m u m   c o o rd i n a t i o n   o f   o v e r - c u rre n t   re l a y   t i m i n g   u s i n g   c o n t i n u o u s   g e n e t i c a l g o ri t h m , E x p e r t   S y s t e m s   wi t h   A p p l i c a t i o n s V o l . 3 8 . p p   1 1 2 8 6 1 1 2 9 2 .   2 0 1 1 . [5 ] P . M .   A n d e rs o n ,   P o w e S y s t e m   P r o t e c t i o n ,   M c G ra w - H i l l ,   N e w   Y o rk ,   1 9 9 9 . [6 ] A .   S .   N o g h a b i ,   H .   R.   M a s h h a d i ,   J .   S a d e h ,   O p t i m a l   Co o r d i n a t i o n   o f   D i re c t i o n a l   O v e r - c u rre n t   Re l a y s   C o n s i d e ri n g D i ff e r e n t   N e t w o rk   T o p o l o g i e s   u s i n g   In t e rv a l   L i n e a P ro g ra m m i n g , IE E E   T r a n s a c t i o n s   o n   P o we r   D e l i v e r y .   V o l . 2 5 N o   3 .   p p .   1 3 4 8 - 1 3 5 4 .   2 0 1 0 . Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.