I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv e  Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   201 8 ,   p p .   1 6 3 4 ~ 1 6 4 3   I SS N:  2088 - 8 694 ,  DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v 9 . i 4 . pp 1 6 3 4 - 1 6 4 3           1634       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   A   Suitabl e  St ruct ure t o   Co ntrol t h e Sys te m  of  Qua d - ro tor  M inia ture  A eria l  Vehicles       Va n - Da i B ui 1 ,  T ro ng - T ha ng   Ng uy en 2 ,  Ng o c - H o a n T ha n 3 ,  Duc - M inh   Ng uy en 4   1, 2 F a c u lt y   o f   En e rg y   En g in e e rin g ,   T h u y lo i  Un iv e rsit y ,   V ietn a m   3, 4 De p a rt m e n t  o f   El e c tri c a l  En g in e e rin g   a n d   A u to m a ti o n ,   Ha ip h o n g   P riv a te Un iv e rsity ,   V ietn a m       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Mar   7 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   A u g   2 2 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Sep   10 ,   2 0 1 8       M in iatu re   A e rial  V e h icle s  w it h   f o u r  ro to rs  is  c a ll e d   Qu a d - r o t o r  M A V ,   p o p u larly   u se d   in   a sp e c ts  o f   li f e   su c h   m il it a ry ,   c iv il ian   p ro d u c ts,   p ro c e ss e s  a n d   re m o te se n so r,   e tc.  In   t h is  p a p e r,   th e   a u th o rs p re se n t  t h e   su it a b le stru c tu re   o f   c o n tro l  sy ste m   f o r  th e   Qu a d - ro to r  M A V .   T h e   f irst,   th e   S ix   De g re e s  o f  F re e d o m   (6   DO F )  o f   th e   Qu a d - ro to r  M A V   d y n a m ic   m o d e l  is  b u il t.   Af ter,  th e   c o n tro l  stru c tu re   w it h   th e   sin g le  lo o p   is  b u il t.   Bu t  i n   th e   sin g le - lo o p   sy ste m ,   o n ly   f o u r  c o n tro l   sig n a ls  o f   Qu a d - ro to r  M A V   c a n   b e   c o n tro l led ,   so   th e   Qu a d - ro to r  M A V   c a n   b e   re a c h e d   th e   h e ig h t  o n ly   a n d   k e e p   th e   sta b il it y .   H o w e v e r,   it   is  im p o rtan t  to   n o te  t h a t  w e   h a v e   to   w e ll - k n o w n   th e   o rb it   o f   th e   Qu a d - ro t o r  M A V   f li g h t;   th e   Qu a d - ro to r  M AV   m u st  f l y   p o in t - to - p o i n t  e x a c tl y ,   so   th e   six   c o o rd i n a te  v a riab les   m u st  b e   c o n tro ll e d .   S o ,   th e   d o u b le  lo o p   c o n tro l  stru c tu re   s y ste m   is  p ro p o se d   to   d o   th a t.   F i n a ll y ,   th e   si m u latio n   re su lt s  a n a l y sis  a n d   th e   e x p e ri m e n tal  re su lt s  o f   th e   re a l  m o d e l  a re   e x p lo re d   to   p ro v e   th e   e ffe c ti v e n e s s   o f   th e   p ro p o se d   stru c t u re .   K ey w o r d :   Qu ad - r o to r   R o b o t c o n tr o l   P I D  co n tr o l   Min iat u r e  a er ial  v e h icles   Co p y rig h t  ©   201 8  In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Van - Dai  B u i,    Facu lt y   o f   E n er g y   E n g i n ee r in g ,    T h u y lo i   U n iv er s it y ,    1 7 5   T ay   So n ,   Do n g   Da,   Ha  N o i,  Viet  Na m .   E m ail: d aib v @ tl u . ed u . v n       1.   I NT RO D UCT I O N     T h er e  is   a  w id e  r an g e  o f   U n m an n ed   A er ial  Veh icles  ( U AV)   tech n o lo g y   an d   s ate llit e  wh ich   u n d er   d ev elo p m en t   r ap id l y   ar o u n d   th e  g lo b e,   p r o v id e  f o r   th e   cr itical  s er v ices.  Mo r e,   t h e  tec h n o lo g y   o f   Mic r o - E lectr o - Me ch a n ical   is   g r o w i n g ,   u s ed   i n   all  t h e   li f e  f ield s   s u ch   as   ci v ilia n /co m m er cial   s p h er es,  t h e  m i litar y   r ea l m ,   i n f o r m atio n   tech n o lo g y ,   p r o ce s s es,  etc,   m a k i n g   th e  air cr af t  s ize  is   s m aller ,   s o   th e  ap p licatio n   o f   air cr af t in   th e  Mi n iat u r e  A er ia l   Veh icle s   ( M A V)   f ield   is   i n cr ea s ed .   So ,   th e  r esear ch   o n   M AV  is   t h e  in ter esti n g   to p ic  in   th e  w o r ld   [ 1 ] , [ 2 ] .     T h e  MA V  is   a  s m all  u n it  w h ic h   is   d r iv e n   i n   co n d itio n a l  w it h o u t th e  p er s o n   i n s id e,   f li g h t o n   th e  ae r ial   b y   u s i n g   th e  r o to r   th r u s t  to   o v er co m e  g r a v it y .   So ,   MA V  i s   th e  r e m o te - co n tr o l  o r   an   au to m atic  u n i t  w ith   t h e   ab ilit y   is   b ea r in g   th e  w ei g h t  f o r   an y   ta s k .   T h e  m is s io n s   o f   MA V  ar e  in ter ce p t,  b attle  d a m ag e  a s s es s m en t,  tar g et  ac q u i s itio n ,   s u r v eil lan c e,   w ea t h er   r ec o n n ais s an ce ,   a n d   ev en   at tack   th e  tar g et s   d ir ec tl y   w i th   th e  h i g h - q u alit y   f ea t u r es.    I n   th e  p r ev io u s   ti m e,   t h e  MA V  is   u s ed   o n l y   f o r   th e  v er tical   tak eo f f   an d   lan d in g   ( VT OL )   u n i t,  s o   th e   ab ilit y   to   ap p l y   i n   p r ac tice  is   l ess .   Ho w e v er ,   th e   ad v a n tag e   s tu d ies  o n   VT OL   M A V  [ 3 ] - [ 5 ]   p r o v e  th at   VT OL   MA V  ca n   b e  l an d ed   an d   tak en   o f f   in d ep en d en t l y ,   f lo w n   i n   th e  d if f er e n t  en v ir o n m e n ts ,   f lo w n   b esid e,   f lo w n   b ac k ,   f lo w n   f o r w ar d ,   etc.   T h es e  ad v an ta g es  m ak e  t h e  ap p licatio n   o f   VT OL   M A V  i s   m o r e  d ev elo p ed .   T h e  n e w   s tr u ct u r e  a n d   la y o u t  o f   VT OL   M A V  w it h   Q u ad - r o to r   h av e  b ee n   p r o p o s ed   in   [ 6 ] - [ 8 ] ,   ca lled   Qu ad - r o to r   MA V  w it h   th e  f l y w a y   i s   s p ec ial.   So ,   th e  r esear ch er s   ar e  attr ac ted   to   f in d   o u t  ab o u t  Qu ad - r o to r   MA V,   w h ich   h as   th e   m ac h i n e  s tr u c tu r e   is   s i m p ler   t h a n   t h e   co n v e n tio n al  s i n g le - r o to r .   Q u ad - r o to r   M A V   ca n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       A   S u ita b le  S tr u ctu r e  to   C o n tr o l th e  S ystem  o f Q u a d - r o t o r   Min ia tu r e  A eria l V eh icles ( V a n - Da i B u i)   1635   ch an g e  t h e  l if t in g   f o r ce   b y   c h an g i n g   t h e  s p ee d   o f   a n y   f o u r   r o to r s ,   s o   it  ca n   f l y   i n   s p ac e  m o r e  s tab le,   ca n   ch an g e  t h e  p o s itio n   a n d   t h e  an g le  to   ac h ie v e  t h e  d if f er en t  r eq u ir e m e n ts   o f   th e  f l ig h t  [ 9 ] , [ 1 0 ] .   Qu ad - r o to r   MA V  ca n   b ea r   th e  p a y lo ad   w i th   m o r e  h ea v il y   th a n   s in g le - r o to r .   B ec au s e  th e  Q u ad - r o to r   MA V  h as   f o u r   r o to r s   w it h   t h e  s y m m etr ic  s tr u ctu r e,   th er e  is   n o t  th e  t w i s ti n g   m o m en t  w h ic h   is   p r o d u ce d   b y   ea ch   r o to r ,   s o   it  is   n o t   n ec es s ar y   to   h a v e  a n   an t i - to r q u e  p r o p eller   [ 1 1 ] , [ 1 2 ] .   B ec au s e  o f   th eir   w o n d er f u l  ad v a n tag e,   Qu ad - r o to r   MA V  h as  b ee n   u s ed   f o r   m ak i n g   t h e  lo w er   s p ee d   air cr af t,  f l y in g   in to   th e  b ar r ier   ar ea ,   an d   it  i s   s u itab le  f o r   a  n ar r o w   s p ac e.   So ,   Qu ad - r o to r   M A V  i s   t h e  i m p o r tan t   to p ic  o f   s t u d y   a m o n g   t h e  r e s ea r ch er s   in   t h e  w o r ld .   I n   th i s   p ap er ,   th e  a u th o r s   p r o p o s e  a  n o v e l  s tr u ctu r e  o f   co n tr o l  s y s te m   f o r   Qu ad - r o to r   M A V.   B asi n g   o n   th e  n e w   s tr u ct u r e,   th e  air cr af t  h as e x ce lle n t p er f o r m an ce ,   s i m p le  s tr u ct u r e,   lo w   co s t,  an d   ca n   b e  ap p lied   in   p r a ctice .       2.   T H E   Q UAD - RO T O R  M O T I O N  E Q UA T I O N   2 . 1 .   T he  qu a d - ro t o r  m o del   T h e  Qu ad - r o to r   h as   f o u r   r o to r s   co n tr o lli n g   f o u r   in p u t  f o r ce s   r esp ec tiv el y .   T h e  Qu ad - r o to r   m o d el  is   s h o w n   in   F ig u r e  1 .             Fig u r e  1 .   T h e  Qu ad - r o to r   m o d el  an d   th e  co o r d in ate  s y s te m       T h e  o v er all  f o r ce   is   th e  s u m   o f   f o u r   th e  r o to r s   f o r ce s .   T h e  P itch   m o v e m e n t  i s   co n tr o lled   b y   r ed u cin g   th e  f r o n t  m o to r   s p ee d   o r   in cr ea s in g   t h e  r ea r   m o to r   s p ee d .   T h e  R o ll  m o v e m e n t  i s   co n tr o lled   b y   r ed u cin g   t h e   lef t  m o to r   s p ee d   o r   in cr ea s in g   an d   th e  r ig h t  m o to r   s p ee d .   T h e  Ya w   m o v e m e n t  is   co n tr o lle d   b y   d ec r ea s in g   th e   f r o n t  m o to r   s p ee d   o r   in cr ea s in g   th e  r ea r   m o to r   s p ee d   co m b i n ed   w it h   in cr ea s in g   o r   d ec r ea s in g   t h e  s p ee d   o f   t h e   s id e  m o to r s   [ 1 3 ] - [ 1 6 ] .     2 . 2 .   T he  Q ua d - ro t o r  dy na m ic  eq ua t io ns   T h e  Qu ad - r o to r   is   a  m u lti - v a r iab le  an d   n o n li n ea r   o b j ec t  w it h   4   in p u t  s i g n al  co n tr o ls   b u t  w ith   6   de g r ee s   o f   f r ee d o m .   I n   o r d er   to   co n tr o l  t h e  co o r d in ates   o f   Qu ad - r o to r   f r o m   a   p o in t  to   th e  o th er   p o in t   i n   t h e   s p ac e,   it  is   v er y   i m p o r ta n t  to   k n o w   t h e  eq u at io n s   o f   Q u ad - r o to r   d y n a m ic  m o d el,   w h ic h   i s   s h o w n   as  f o llo w s   [ 1 7 ] - [ 2 0 ] .     1 1 1 2 3 4 ( s i n s i n c o s s i n c o s ) ( c o s s i n s i n s i n c o s ) ( c o s c o s ) yz TP x x x z x T P y y y xy zz U x m U y m U zg m II JU p q r q I I I I I J U q p r p I I I II U r p q II      ( 1 )   w ith   g   i s   th e   g r av i t at i o n a l   a c ce l e r a t i o n ,   m   i s   th e   w eig h t   o f   Qu a d - r o t o r ,   J TP   is   th e   in e r ti a   m o m e n t   o f   th e   r o t o r .   U 1 ,  U 2 , U 3 ,   U 4   an d     a r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 8   :    1634   –   1 6 4 3   1636     4 3 2 1 2 3 2 1 2 4 2 2 4 2 1 2 3 3 2 2 2 4 2 2 4 2 3 2 2 2 1 1 ) ( ) ( ) ( ) ( dl U bl U bl U b U   ( 2 )     2 . 3 .   T he  equa t io ns   o f   co ntr o ller  a nd   o t her  s t a g es   T h e  P I D  c o n tr o ller   h as th e  eq u atio n   i n   L ap lace   as f o llo w s :     ( ) ( ) ( ) i pd K u s K s K e s s   ( 3 )     w h e r e:   e   is   th e  e r r o r   w h ich   is   e q u a l  t o   th e   s e t  v a lu e   m in u s   th e   r e a l   v alu e .   Kp   i s   th e   g ain   co e f f i ci en t ,   Ki   is   t h e  i n te g r a l   c o ef f i ci en t ,   Kd   i s   d e r iv a t iv e   c o ef f i ci en t ,   u   is   th e   o u t p u t   v al u e   o f   th e   c o n t r o l l e r .   I n   th i s   p a p e r ,   w e   in t r o d u c e   tw o   c o n t r o l   s t r u c tu r es   f o r   Qu a d - r o t o r .   T h e   f i r s t   is   th e   c o n t r o l   s t r u c tu r e   w ith   t h e   s in g l e   l o o p   [ 2 1 ] ,   s h o w n   in   F ig u r e   2 .   T h e   s e c o n d   is   th e   c o n t r o l   s t r u c tu r e   w ith   t h e   d o u b l e   l o o p   [ 2 2 ] ,   s h o w n   in   F ig u r e   3 .   B o t h   s t r u c tu r es   a r e   in c l u d e d   o f   th r e e   m ain   p a r t s .   T h e   f i r s t   p a r t   is   th e   c o n t r o l le r .   I n   th e   s i n g l e   l o o p   c o n t r o l   s t r u c tu r e ,   th e   c o n t r o ll e r   is   th e   c o n t r o l  a l g o r ith m   b l o c k .   I n   th e   d o u b l e  l o o p   c o n t r o l   s t r u c tu r e ,   th e   c o n t r o ll e r   in c lu d es   tw o   p a r ts ,   w h i c h   a r e   t h e   p o s i ti o n   c o n t r o l  b l o ck   an d   th e  a t ti tu d e  b l o c k   c o n n ec t e d   t o   e a ch   o th e r .   T h e   s ec o n d   p a r t   is   t h e   in v e r s e   t r a n s f o r m a t i o n   b l o c k .   T h is   b l o ck   is   b u i l t   b y   th e   e q u a ti o n s   s h o w n   a s   f o ll o w s :     1 2 3 4 ( c o s c o s ) / / / / x y z z g U m UI UI UI    ( 4 )     A f t e r   th e   in v e r s e   t r an s f o r m at i o n   b l o ck ,   w e   r ec e iv e d   th e   s ig n a ls   s h o w n   as   f o l l o w s :          1 2 3 4 ) / ( c o s c o s ) ( x y z U z g m UI UI UI        ( 5 )        T h e   t h i r d   p a r t   i s   th e   c o n v e r t   b lo c k   o f   r o t o r   s p e e d .   T h e   e q u a ti o n s   o f   t h i s   b l o ck   a r e   a s   f o ll o w s :     2 1 1 3 4 2 2 1 2 4 2 3 1 3 4 2 4 1 2 4 1 1 1 4 2 4 1 1 1 4 2 4 1 1 1 4 2 4 1 1 1 4 2 4 U U U b b l d U U U b b l d U U U b b l d U U U b b l d         ( 6 )       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       A   S u ita b le  S tr u ctu r e  to   C o n tr o l th e  S ystem  o f Q u a d - r o t o r   Min ia tu r e  A eria l V eh icles ( V a n - Da i B u i)   1637     Fig u r e  2 .   T h e  d iag r am   o f   t h e  c o n tr o l stru ct u r e  w ith   s i n g le  lo o p           Fig u r e  3 .  T h e  d iag r am   o f   t h e  c o n tr o l stru ct u r e  w ith   d o u b le  lo o p       3.   B UIL DI NG   T H E   S I M UL AT I O N  M O DE L   3 . 1 .   T he  m o del o f   s ing le  lo o p c o n t ro l st ruct ure   W e  m a k e  th e  s i m u latio n   d iag r a m   o n   th e  Ma tlab - Si m u lin k   s o f t w ar e.   T h e  co n tr o l  s tr u ctu r e  w it h   th e   s in g le  lo o p   is   s h o w n   i n   F i g u r e   4 .           Fig u r e  4 .   T h e  s in g le  lo o p   co n t r o l stru ctu r e       I n   F ig u r e   4 ,   th e   in p u t   b l o ck   i s   t h e   s e t   v a lu es   o f   t h e   s y s t em .   T h e   c o n t r o l   b l o ck   is   p r e s en t e d   in   d e t a il   as  F ig u r e   5 .   T h e   M o t o r   b l o c k   i s   b u i lt   a c c o r d i n g   t o   th e   e q u at i o n   ( 2 )   w i th   t h e   r o l e   i s   c o n v e r tin g   t h e   o u t p u t   v a lu e   o f   c o n t r o ll e r   in t o   th e   v a lu e   o f   m o t o r   s p e e d   1 ,  2 ,  3 ,  4 .   T h e   d y n am i c   b l o ck   is   b u i l t   b y   th e   e q u a ti o n s   o f   Qu a d - r o t o r   a i r c r a f t   ( 1 ) .   T h e   s e l e c t o r   b l o c k   is   p r e s en t e d   in   d e ta i l   as   f ig u r e   6 ,   w i th   th e   r o l e   i s   s e l e cti n g   th e   s ig n a ls   s u ch   a s   h e ig h t  ( z ) ,   r o l l   ( ϕ ) ,   p i tc h   ( θ )   a n d   y aw   ( ψ )   f r o m   th e   d y n am ic   b l o ck   in t o   th e   I MU   b l o ck .   T h e   I M U   b l o ck   is   th e  m e asu r em en t   s y s tem   w h i ch   m ea s u r e s   h ei g h t   ( z ) ,   r o l l   ( ϕ ) ,   p it ch   ( θ )   a n d   y aw   ( ψ )   s ig n a ls   s en d   to   t h e   c o n t r o ll e r .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 8   :    1634   –   1 6 4 3   1638       Fig u r e  5 .   T h e  in ter n al  s tr u c tu r e  o f   co n tr o l b lo ck       I n   F i g u r e   5 ,   t h e   in p u t   1   ( I n 1 )   is   th e   d es i r e d   v a lu e   o f   th e   h eig h t   c o o r d in a te   ( z ) ,   th e   in p u t   2   ( I n 2 )   i s   th e  r e a l   v alu e   o f   th e   h e ig h t   c o o r d in a t e   w h i ch   is   m e as u r e d   b y   th e  h e ig h t   s en s o r .   T h e   r o l e   o f   th e  z   PI D   c o n t r o ll e r   is   c o n t r o ll in g   t h e   h e ig h t   c o o r d in at e   ( z ) ,   w ith   i n p u t   v a lu e   is   th e   er r o r   b e tw e en   I n 1   an d   I n 2 .   T h e   i n p u t   3   ( I n 3 )   i s   th e  d e s i r e d   v a lu e   o f   t h e   an g l e   c o o r d i n a te   ( r o l l   ( ϕ ) ,   p i t ch   ( θ )   an d   y aw   ( ψ ) ) .   T h e   in p u t   4   ( I n 4 )   i s   th e   r e al   v a lu e   o f   th e  a n g l e   c o o r d in a t e   w h ic h   is   m ea s u r e d   b y   t h e   a n g le   s en s o r .   T h e r e   a r e   th r e e   a n g l e   c o n t r o l l e r s   w h i ch   a r e   t h e   PI D   c o n t r o ll e r s   f o r   th e  r o l l   ( ϕ ) ,   p it ch   ( θ )   an d   y aw   ( ψ )   an g le .   T h e   o u t p u t   s ig n a ls   o f   th e   c o n t r o l   b l o c k   ( U 1 ,   U 2 ,   U 3 ,   U 4 )  a r e   th r o u g h   th e   in v e r s e   t r an s f o r m   b l o ck   t o   c o n v e r t  in t o   th e   co n t r o l   s ig n al s   a s   1 ,  2 ,  3   an d   4 .   T h e   in v e r s e  t r a n s f o r m   b l o c k   i s   b u i lt   a c c o r d i n g   t o   th e   e q u a ti o n   ( 6 ) .   Fi g u r e  6   s h o w s   th e  Q u ad - r o to r   d y n a m ic  b lo ck   w h ich   is   b u ilt ac co r d in g   to   t h e  eq u atio n   ( 1 ) .           Fig u r e  6 .   T h e  Qu ad - r o to r   d y n a m ic  b lo ck   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       A   S u ita b le  S tr u ctu r e  to   C o n tr o l th e  S ystem  o f Q u a d - r o t o r   Min ia tu r e  A eria l V eh icles ( V a n - Da i B u i)   1639     3 . 2 .   T he  m o del o f   do ub le  lo o p c o ntr o l st ruct ure   T h e  s tr u ct u r e  o f   s i n g le  lo o p   c o n tr o l  h a s   o n l y   f o u r   co n tr o l  s i g n al s ,   s o   Q u ad - r o to r   M A V  o n l y   ca n   b e   r ea ch ed   th e  h ei g h t  an d   s tab ilit y .   Ho w e v er ,   it  is   i m p o r tan t  to   n o te  th at  w e  h a v e  to   w el l - k n o w n   th e  o r b it  o f   th e   Qu ad - r o to r   MA V  f li g h t,  an d   in   o r d er   th at  Qu ad - r o to r   MA V  ca n   f l y   p o in t - to - p o i n t,  s i x   co o r d in at e  v ar iab les  m u s t b e  co n tr o lled .   So   th e  d o u b le  lo o p   c o n tr o l stru ctu r e  s y s t e m   is   p r o p o s ed   to   d o   th at.   T h e  co n tr o l  s tr u ctu r e  w it h   t h e   d o u b le  lo o p   is   p r esen ted   as  F ig u r e  7 ,   th e  in ter n al  f u n ctio n   b lo ck s   in   th is   co n tr o l stru ct u r e  ar e  b u ilt  ac co r d in g   to   th e  eq u atio n s   ( 1 ) - ( 6 ) .           Fig u r e  7 .   T h e  d o u b le  lo o p   c o n tr o l stru ctu r e       T h e r e   a r e   s im il a r it i es   b e tw ee n   t h e   d o u b l e   l o o p   s t r u c tu r e   c o n t r o l   a n d   t h e   s i n g l e   l o o p   s t r u ctu r e   c o n t r o l  r e l a t iv ely .   H o w ev e r ,   t h e r e   a r e  s o m e   d if f e r en c es   a s :   t h e   in p u t   b l o ck   i n   th e   d o u b le   l o o p   s t r u c tu r e   in c lu d es   s ix   d e s i r e d   v a lu es ,   w h i ch   a r e   t h e   x,   y ,  z   p o s i ti o n   c o o r d i n at e s   an d   t h e   R o l l   ( ϕ ) ,   Pi t ch   ( θ ) ,   Y aw   ( ψ )   a n g l e   c o o r d in a t es  o f   th e  Qu a d - r o t o r .     T h e   s e le c t o r   b l o c k   is   u s e d   t o   s el e c t  s i g n al s   f r o m   th e  d y n am ic   b l o c k   in t o   th e   I M U  b l o ck ,   th o s e   s e l e ct i o n   s ig n a ls   af t e r   c r o s s in g   I M U   i s   th e   in p u t   o f   th e   c o n t r o l   b l o c k .   T h e   d i f f e r e n c e   o f   th e   s e l e c t o r   b l o c k   in   th e  d o u b l e   l o o p   c o n t r o l   s t r u c tu r e   is   th a t   t h e r e   a r e   6   s ig n al s   ( x ,   y ,   z   p o s i ti o n   c o o r d i n at e s   a n d   R o l l  ( ϕ ) ,   Pi t c h   ( θ ) ,   Ya w   ( ψ )   a n g l e   c o o r d i n at e s )   in s t e a d   o f   4   s ig n a ls   i n   th e   s in g l e   l o o p   c o n t r o l   s t r u c tu r e .   T h e   r o l e   o f   th e   d i s p l ay   b l o ck   is   d i s p l ay in g   th e   r es p o n s e   o f   p o s it i o n   c o o r d in at e s   ( x ,   y ,   z )   an d   an g l es   c o o r d in a t es   ( ϕ , θ, ψ )   o f   th e  c o n t r o l   s y s t em .   T h e   c o n t r o l  b l o ck   is   s h o w n   i n   d e t a i l   a s   F ig u r e   8 .   T h e   r o l e  o f   th e   p o s i ti o n   c o n t r o l   b l o ck   is   c o n t r o ll in g   t h e   x , y , z   c o o r d in a t es ,   w ith   th e   i n p u t   s ig n a ls   a r e   I n 1   a n d   I n 2 .   I n 1   i s   th e   d e s i r e d   v alu e s   o f   x ,   y ,   z   c o o r d i n a t es   an d   I n 2   a r e  th e  r e a l  v a lu es   o f   x ,   y ,   z   c o o r d in a t es  f r o m   th e  s en s o r .   T h e   r o l e   o f   th e   t r an s it i o n   b l o ck   i s   c a lc u l a t in g   th e  a n g l es   c o o r d i n a t es   ( ϕ ,   θ ,   ψ ) .   T h e   r o l e   o f   th e   at t it u d e   c o n t r o l   b l o c k   is   c o n t r o l l in g   th e   an g l es   co o r d i n a t es ,   w it h   I n 1   i s   th e   d es i r e d   v a lu e   o f   an g l es  c o o r d i n a t es   ( ϕ ,   θ ,   ψ )   f r o m   th e   t r a n s it i o n   b l o ck ,   I n 2   is   th e   r e a l   v a lu e s   o f   an g l e  c o o r d i n a t es   f r o m   t h e   s e n s o r .   T h e   r o le   o f   th e  in v e r s i o n   b l o c k   is   c o n v e r t in g   t h e   o u t p u t   v al u es   o f   th e  c o n t r o l   b l o c k   i n t o   t h e   r o t o r   s p e e d   v a lu e   o f   f o u r   r o t o r s   Ω 1 , Ω 2 , Ω 3 ,  Ω 4 .           Fig u r e  8 .   C o n tr o l b lo ck s   i n   th e   d o u b le  lo o p   co n tr o l stru ctu r e       4.   T H E   S I M UL AT I O N  R E SU L T S AN D  ANA L YS I S   W e  ex ec u te  t h e  s i m u latio n   i n   t w o   ca s es.  T h e  f ir s t  ca s e  i s   th e  s in g le  lo o p   s tr u ct u r e  co n tr o l,  th e   co n tr o l  s ig n al s   ar e  t h e  h ei g h t  ( z ) ,   r o ll  ( ϕ ) ,   p itch   ( θ )   an d   y a w   ( ψ )   co o r d in ates.  T h e  s ec o n d   ca s e  is   t h e  d o u b le   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 8   :    1634   –   1 6 4 3   1640   lo o p   s tr u ctu r e  co n tr o l,  th e   co n tr o l  s ig n al s   ar e  t h e  x,   y   z   p o s it io n   co o r d in ates  a n d   t h e  R o ll  ( ϕ ) ,   P itch   ( θ ) ,   Ya w  ( ψ )   an g le  co o r d in ates.     4 . 1 .   I n t he  ca s e  o f   s ing le  lo o p str uct ure   Af ter   m an y   e x p er i m e n tal  s t u d ies,  th e  p ar a m e ter   v al u es  o f   t h e  P I D  co n tr o ller   f o r   th e  h e ig h t  ( z ) ,   r o ll  ( ϕ ) ,   p itch   ( θ )   an d   y a w   ( ψ )   co o r d in ates  ar e  s h o w n   i n   T ab le  1 .   T h en ,   w e  te s t  t h e  ab il it y   o f   Q u ad - r o to r   to   f l y   in   s p ac e  w it h   t h e  in itial a n g le s   ( ϕ , θ, ψ )   is   ( 0 . 2 ,   0 . 2 ,   0 . 5 )   r ad .   T h e  s i m u latio n   r e s u lts   ar e  s h o w n   in   F i g u r e  9 .          T ab le  1 .   T h e  s in g le  lo o p   co n tr o l stru ctu r e  p ar a m eter s     Kp   Ki   Kd   H e i g h t   2 4 . 1   5 . 9   2 0 . 2   R o l l   0 . 8 0   0   0 . 2 0   P i t c h   0 . 8 0   0   0 . 2 0   Y a w   0 . 3 9   0 . 1 9   0 . 1 9           Fig u r e  9 .   T h e  s i m u la tio n   r es u l ts   o f   t h e  s i n g le  lo o p   co n tr o l stru ctu r e:  ( a)   R e s p o n s e  o f   z ; ( b )   R esp o n s e  o f   R o ll;  ( c)   R esp o n s e  o f   P itch ; ( d )   R es p o n s e  o f   Ya w       T h e  s i m u latio n   r es u lts   s h o w   t h at  th e  i n itia l  an g les  ar e  n o t  b alan ce d ,   af ter   co n tr o llin g   ( af ter   th e  3 r d   s ec o n d ) ,   th e   an g le   co o r d in ates  ( ϕ ,   θ,   ψ )   ar e  b ala n ce d   w it h   th e   v al u e s   ( 0 ,   0 ,   0 ) .   T h e  h ei g h t   co o r d in ate  ( z )  r ea ch es  eq u ilib r iu m   at  t h e  h ei g h t  o f   0 . 5   m .   Af ter   t h e  tr an s i ti o n   ti m e,   all  co o r d in ates  h a v e  g o o d   eq u ilib r iu m ,   it   is   co n f ir m ed   t h at  th e  co n tr o l st r u ctu r e  w o r k s   w ell  an d   e f f ic ie n tl y .     4 . 2 .   I n t he  ca s e  o f   do ub le  lo o p str uct ure   I n   th e  d o u b le  lo o p   s tr u ctu r e  co n tr o l,  w e  s et  t h e  p ar a m et er   v alu es  o f   t h e  P I D  co n tr o l ler   f o r   th e  p o s itio n   co o r d in ates  ( x, y, z )   an d   r o ll  ( ϕ ) ,   p itch   ( θ ) ,   y a w   ( ψ )   c o o r d in ates  as  in   T ab le  2 .   R u n n in g   t h e  Q u ad - r o to r   f l y   f r o m   th e  p o s itio n   co o r d in ates  ( x, y, z ) =( 0 ,   0 ,   0 )   to   ( 0 . 1 ,   0 . 1 ,   1 )   m ,   an d   t h e  an g u lar   co o r d in ates  ( ϕ ,θ,ψ )  ch an g e  t h e  d esire d   v alu e  f r o m   ( 0 ,   0 ,   0 )   t o   ( 0 . 1 ,   0 . 1 ,   1 )   r a d ,   th e  s i m u l atio n   r esu lts   ar e  s h o w n   in   th e  F ig u r e  1 0 .             Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       A   S u ita b le  S tr u ctu r e  to   C o n tr o l th e  S ystem  o f Q u a d - r o t o r   Min ia tu r e  A eria l V eh icles ( V a n - Da i B u i)   1641     T ab le  2 .   T h e  d o u b le  lo o p   co n t r o l stru ctu r e  p ar a m eter s     Kp   Ki   Kd   X   0 . 0 7 8   0 . 0 0 0 9   0 . 3 9   Y   0 . 0 7 8   0 . 0 0 0 9   0 . 3 9   Z   2 4 . 1   5 . 9   2 0 . 1   R o l l   0 . 6 9   0 . 0   0 . 1 3   P i t c h   0 . 6 9   0 . 0   0 . 1 3   Y a w   0 . 0 5 9   0 . 0 0 9   0 . 1 9           Fig u r e  1 0 .   T h e  s i m u latio n   r es u lts   o f   d o u b le  lo o p   co n tr o l str u ctu r e:  ( a)   R e s p o n s e  o f   R o ll;    ( b )   R esp o n s e  o f   P itch ; ( c)   R es p o n s e  o f   Ya w ; ( d )   R esp o n s e  o f   x ; ( e)   R esp o n s e  o f   y ; ( f )   R e s p o n s e  o f   z       T h e   s im u l at i o n   r e s u l t s   in   Fi g u r e   1 0   s h o w   th a t   t h e   r o l l   ( ϕ ) ,   p i t c h   ( θ ) ,   y aw   ( ψ )   c o o r d in a t es  a t t a in   t h e  d e s i r e d   c o o r d i n a t es   af t e r   a b o u t   4   s e c o n d s ,   th e   p o s i t i o n   c o o r d i n a te s   ( x , y , z )   a tt a in   th e   d e s i r e d   c o o r d i n a t es   af t e r   a b o u t   1 0   s e c o n d s .   A f t e r   th e  t r an s i t i o n   t im e ,   al l   c o o r d in a te s   a r e  s t a b le ,   i t  is   c o n f i r m e d   th a t  th e   d o u b l e   l o o p   c o n t r o l  s t r u c tu r e   c an   c o n t r o l   th e   Qu a d - r o t o r   f ly   p o in t - to - p o in t   w e l l   an d   e f f i ci en t ly .       5.   T H E   E XP E R I M E NT A L   RE SUL T S    Af ter   co n s tr u ct in g   t h e  co n tr o l  s tr u ct u r e  f o r   Qu ad - r o to r   an d   d ef in i n g   t h e  co n tr o l  p ar a m eter s ,   w e   in s ta ll o n   t h e  r ea l d ev ice,   th e  Qu ad - r o t o r   MA V  m o d el  is   s h o w n   as  F i g u r e  1 1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 8   :    1634   –   1 6 4 3   1642       Fig u r e  1 1 .   T h e  Qu ad - r o to r   MA V  m o d el       T esti n g   th e  s y s te m   i n   th e  lab o r ato r y   w it h   th e  en v ir o n m e n t  n o   d is tu r b an ce s   ca u s ed   b y   th e  w i n d .   W e  co n tr o l  th e   an g u lar   co o r d in ate s   ( ϕ ,θ,ψ )   ch a n g i n g   t h e  v al u e  f r o m   ( - 38, - 20, - 68 )   to   ( 0 ,   0 ,   - 40 )   d eg r ee ,   an d   t h e  x,   y   an d   z   co o r d in ates  ch a n g in g   th e  v a lu e  f r o m   ( 0 . 2 ,   0 . 4 ,   0 . 4 )   to   ( 0 . 8 , 0 . 6 , . 0 7 )  m ,   th e  ex p er i m en t  r esu l ts   ar e   s h o w n   in   F i g u r e  1 2 ,   w h ic h   i n c lu d es t h e  r ea l si g n a l v al u es o f   R o ll,  P itch ,   Ya w   an g le  co o r d in ates a n d   th e  x,   y ,  z   p o s iti o n   co o r d in ates.           Fig u r e  1 2 .   T h e  ex p er i m e n t r es u lts : ( a)   R o ll Stab ilizatio n ; ( b )   P itch   Stab ilizatio n ; ( c)   Ya w   S tab ilizatio n ;    ( d )   R esp o n s e  o f   x ; ( e)   R esp o n s e  o f   y ; ( f )   R esp o n s e  o f   z       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       A   S u ita b le  S tr u ctu r e  to   C o n tr o l th e  S ystem  o f Q u a d - r o t o r   Min ia tu r e  A eria l V eh icles ( V a n - Da i B u i)   1643   T h e  ex p er im e n t  r es u lts   s h o w   t h at  th e  r esp o n s es  o f   R o ll,  P itch ,   Ya w   co o r d in ates  ( ϕ ,θ,ψ )   an d   th e  x,   y   an d   z   co o r d in ates  ar e  g o o d ,   all  co o r d in ates  attain   th e  d esire d   v alu e  af ter   ab o u t  4   s ec o n d s .   Ho w e v er ,   th e   an g u lar   co o r d in ates   h av e   th e   f l u ctu a tio n   ab o u t  ± 5   d eg r ee s .   T h e  a m p lit u d es  o f   t h is   f lu ct u atio n   ar e  s m a ll  a n d   ac ce p tab le .   So   it is   co n f ir m ed   th at  t h e  s y s te m   co n tr o l  w o r k e d   w ell  an d   e f f icien tl y .       6.   CO NCLU SI O N   I n   t h is   r e s ea r ch ,   t h e  a u t h o r s   h av e  p r o p o s ed   t w o   co n tr o l  s tr u ctu r es  f o r   t h e  Q u ad - r o to r ,   p ar ticu lar l y   i n   th e  co n tr o l  s y s te m   s tr u ct u r e  w it h   t h e  d o u b le  lo o p .   T h e  s im u latio n   r es u lt s   ar e  p r esen te d   to   p r o v e  th at  s i x   co o r d in ates  ( x, y, z , ϕ, θ, ψ )   ca n   b e  co n tr o lled   b y   f o u r   r o to r s ,   s o   th e  Qu ad - r o to r   ca n   f l y   p o in t - to - p o in t  ex ac tl y   i n   th e  s p ac e .   T h en ,   t h e  ex p er i m e n tal  r es u lt s   m a k e  ce r tai n   t h at  t h e  Q u ad - r o to r   ca n   g o   to   t h e  d esire d   p o s itio n   an d   th e  d esire d   d ir ec tio n   w it h   t h e  s h o r t  t r an s i ti o n   t im e ,   s o   t h e  p r o p o s ed   co n tr o l stru ct u r e  ca n   b e  ap p lied   in   p r ac tice   w it h   t h e  lo w   co s t a n d   t h e  h i g h - ef f ic ien c y .       RE F E R E NC E S   [1 ]   M .   S .   M .   A sh ra f ,   e t  a l .,  “ M o d e ll in g   a n d   P a ra m e ter s  Id e n ti f i c a ti o n   o f   a   Qu a d ro to r  Us in g   a   Cu sto m   T e st  Rig , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   ( IJ PE DS ) ,   v o l/ issu e :  9 ( 2 ),   p p .   8 6 5 - 8 7 2 ,   2 0 1 8 .   [2 ]   A .   H.  G in ti n g ,   e t  a l. ,   “ A tt it u d e   Co n tro l  o f   Qu a d ro to r  u si n g   P D  P l u s  F e e d f o rwa rd   c o n tro ll e r  o n   S O   (3 ) , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   C o mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l/ issu e :  8 (1 ),   p p .   5 6 6 - 5 7 5 ,   2 0 1 8 .   [3 ]   M .   R .   Eres sa ,  e t  a l. ,  “ P ID  a n d   n e u ra l  n e t  c o n tr o ll e r  p e rf o rm a n c e   c o m p a rsio n   in   M A V   p it c h   a tt i tu d e   c o n tr o l , ”   IE E E   In ter n a t io n a l  C o n fer e n c e   o n   S y ste ms ,   M a n ,   a n d   Cy b e rn e ti c s ( S M C) ,  pp .   0 0 0 7 6 2   -   0 0 0 7 6 7 ,   2 0 1 6 .   [4 ]   D .   Zh a n g ,   e t  a l . ,   “ A d a p ti v e   d u a l  f u z z y   P ID  c o n tro l   m e th o d   f o r  l o n g it u d in a l   a tt it u d e   c o n tr o l  o f   tail - sitt e r  M A V , ”   2 2 n d   I n ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   Au t o ma ti o n   a n d   C o mp u ti n g   ( ICAC) ,  p p .   3 7 8   -   3 8 2 ,  2 0 1 6 .   [5 ]   R .   R.   Be n re z k i ,   e t   a l. ,   “ P a ss i v e   f a u lt   to lera n t  c o n tro l  o f   Qu a d ro t o r  M A V   u sin g   a   n o n li n e a r  P ID , ”   IEE E  In ter n a t io n a l  C o n fer e n c e   o n   R o b o ti c s a n d   Bi o mime ti c s ( ROBI O),  p p .   1 2 8 5   -   1 2 9 0 ,   2 0 1 5 .   [6 ]   S h u a i  A .,   e t  a l. ,   “ S e lf - tu n in g   o f   P ID  c o n tro ll e rs  d e sig n   b y   a d a p ti v e   in tera c ti o n   f o r  Qu a d ro t o r  M A V , ”  IEE E  Ch in e se   Gu id a n c e ,   Na v i g a t io n   a n d   Co n tro l  Co n fer e n c e   ( CGNC C) ,   p p .   1 5 4 7   -   1 5 5 2 ,   2 0 1 6 .   [7 ]   S .   Ba g h e ri ,   e t  a l. ,   “ Be n e f icia ll y   c o m b in in g   L QR  a n d   P ID   to   c o n tr o l  l o n g it u d i n a l  d y n a m i c s  o f   a   S m a rtF l y   M A V , ”   IEE E  7 th   A n n u a l  In f o rm a ti o n   T e c h n o l o g y ,   El e c tro n ics   a n d   M o b il e   Co mm u n ica ti o n   Co n fer e n c e   ( IE M CON) ,  p p .   1   -   6 ,   2 0 1 6 .   [8 ]   S .   G .  V ´ a z q u e z   a n d   J .   M .  V a len z u e la ,   “ A   Ne w   No n li n e a r  P I - P I D  Co n tr o ll e r  f o r  Q u a d ro t o r  P o st u re   Re g u latio n , ”   El e c tro n ics ,   R o b o ti c s a n d   Au t o m o ti v e   M e c h a n ics   Co n fer e n c e ,   pp .   642 - 6 4 7 ,   2 0 1 0 .   [9 ]   W e i y o n g   S .,   e t  a l. ,   “ F u z z y   P ID  c o n tr o ll e r  f o r  M A V   trac k in g   m o v i n g   targ e t , ”   2 9 th   Ch i n e se   Co n tro l   An d   De c isio n   Co n fer e n c e   ( CCDC ) ,  pp .   3 0 2 3   -   3 0 2 7 ,   2 0 1 7 .   [1 0 ]   Y .   M o u ,   e t  a l . ,   “ T h e   f li g h t  c o n tro l  o f   m i c ro   q u a d - ro to r  M A V   b a se d   o n   P I D , ”   3 1 st  Y o u th   Aca d e mic   An n u a l   Co n fer e n c e   o f  C h i n e se   Asso c ia ti o n   o f   Au t o ma t io n   ( Y AC),   pp .   3 5 3   -   3 5 6 ,   2 0 1 6 .   [1 1 ]   J .   M.   S e lf rid g e   a n d   G .   T a o ,   “ A   m u lt iv a ri a b le  a d a p ti v e   c o n tro ll e r  f o r  a   Qu a d ro to r  w it h   g u a ra n tee d   m a tch in g   c o n d i ti o n s , ”   Ame ric a n   C o n tr o l  C o n fer e n c e   ( ACC) ,   p p   2 6 - 3 1 ,   2 0 1 4 .   [1 2 ]   W .   S a e n g p h e t ,   e t  a l. ,  “ I m p le m e n tatio n   o f   s y ste m   id e n ti f ica ti o n   a n d   f li g h t  c o n tro l  sy st e m   f o r   M A V , ”  IEE E  In ter n a t io n a l  C o n fer e n c e   o n   R o b o ti c s a n d   Au t o ma ti o n ,   pp .   6 7 8   -   6 8 3 ,   2 0 1 7 .   [1 3 ]   N.  M .   Ra h a rja,  e t  a l . ,   “ Ho v e rin g   Co n tr o l  o f   Qu a d ro t o r  Ba se d   o n   F u z z y   L o g i c , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  Po we r   El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste ms   ( IJ PE DS ) ,   v o l /i ss u e :  8 ( 1 ),   p p .   4 9 2 - 5 0 4 ,   2 0 1 7 .   [1 4 ]   F .   Ş e n k u l  a n d   E .   A lt u ğ ,   “ A d a p ti v e   c o n tro l  o f   a   ti lt   -   ro ll   ro to r  Qu a d ro t o r  M A V , ”  In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   M in ia tu re   A irc ra ft   S y ste ms   ( ICU AS ),   pp .   1 1 3 2 - 1 1 3 7 ,   2 0 1 4 .   [1 5 ]   M .   Żu g a j ,   e t  a l . ,   “ T h ru st  p u lse   c o n tro l  f o r  M A V   c o n t ro l  sy ste m   r e c o n f ig u ra ti o n , ”   2 1 st  I n ter n a t io n a l  Co n fer e n c e   o n   M e th o d s a n d   M o d e ls  i n   A u to m a ti o n   a n d   R o b o ti c s ( M M AR ) ,  pp .   7 0 8   -   7 1 3 ,   2 0 1 6 .   [1 6 ]   O.  C.   Ca rh o lt ,   e t  a l. ,   “ De sig n ,   m o d e ll i n g   a n d   c o n tr o l  o f   a   S in g le  Ro to r  M A V , ”   2 4 th   M e d it e rr a n e a n   Co n fer e n c e   o n   Co n tro l  a n d   Au t o ma t io n   ( M ED),   p p .   8 4 0   -   8 4 5 ,   2 0 1 6 .   [1 7 ]   Y .   W a n g ,   e t  a l. ,   “ F u z z y   ra d ial  b a sis  f u n c ti o n   n e u ra l  n e tw o rk   P ID   c o n tro l  sy ste m   f o r  a   Qu a d ro to r  M A V   b a se d   o n   p a rti c le  sw a r m   o p ti m iz a ti o n , ”   IE EE   In ter n a ti o n a l  C o n fer e n c e   o n   In fo rm a t io n   a n d   A u to m a ti o n ,   pp .   2 5 8 0   -   2 5 8 5 ,   2 0 1 5 .   [1 8 ]   C .   R.   As h o k k u m a r ,   e t  a l. ,   “ T i m e   re sp o n se   b o u n d s  in   n o n li n e a r  M A V   c o n tro l , ”  In ter n a ti o n a l   Co n fer e n c e   o n   M in ia tu re   A irc ra ft   S y ste ms   ( ICU AS ) ,  pp .   1 6   -   2 2 ,   2 0 1 7 .       [1 9 ]   J .   Ord a z ,   et   a l. ,   “ Qu a d   ro t o r - M A V   sta b il iza ti o n   b y   p re d icto r  b a se d   c o n tro l , ”  In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   M in ia tu re   Ai rc ra ft   S y ste ms   ( ICUAS ) ,  pp .   29  -   3 5 ,   2 0 1 7 .   [2 0 ]   O .   A ra a r ,   e t  a l. ,   “ I d e n ti f ica ti o n   &   c o n tro l  o f   a   m u lt iro to r  M A V   in   th e   p re se n c e   o f   a c tu a to r  a sy m m e tr y , ”   2 5 t h   M e d it e rr a n e a n   C o n fer e n c e   o n   C o n tro l  a n d   A u to m a ti o n   ( M ED),   p p .   1 0 3 5   -   1 0 4 0 ,  2 0 1 7 .   [2 1 ]   M .   N .   Du c ,   e t  a l. ,   “ T h e   Qu a d ro to r  M A V   S y ste m   u sin g   P ID   Co n tro l , ”   IEE E  In ter n a ti o n a l  Co n fer e n c e   o n   M e c h a tro n ics   a n d   Au t o ma t io n   ( ICM A),   p p .   5 0 6 - 5 1 0 ,   2 0 1 5 .   [2 2 ]   M .   N .   Du c   a n d   T .   N .   T ro n g ,   “ T h e   Qu a d ro to r  M A V   S y ste m   u sin g   d o u b le - l o o p   P ID  Co n tro l , ”   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l   o f  A d v a n c e d   a n d   A p p li e d   S c ien c e s,  p p .   5 7 - 6 1 ,   2 0 1 6 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.