I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv e  Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   7 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 6 ,   p p .   1 1 7 2 ~ 1 1 8 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v7 i 4 . pp 1 1 7 2 - 1180          1172       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Inter - a rea   O scilla tion Da m ping   u si ng  an STAT C O M   b a sed  H y brid S hunt   Co m pe nsa tion  Sche m e       Va hid   F a rz a m ,  Aha d M o k ht a rpo ur   De p a rt m e n t  o f   El e c tri c a l  a n d   El e c tro n ic E n g in e e rin g ,   T a b riz  Bra n c h ,   Isla m ic  A z a d   Un iv e rsit y   T a b riz ,   Ira n       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   31 ,   2 0 1 6   R ev i s ed   No v   5 ,   2 0 1 6   A cc ep ted   No v   17 ,   2 0 1 6       F A C T S   d e v ice s  a re   o n e   o f   th e   l a tes t  tec h n o l o g ies   w h ich   h a v e   b e e n   u se d   to   im p ro v e   p o we r  s y ste m   d y n a m ic  a n d   sta b il it y   d u rin g   re c e n t  y e a r s.  Ho w e v e r ,   w id e sp re a d   a d o p ti o n   o f   th is  tec h n o lo g y   h a s  b e e n   h a m p e re d   b y   h ig h   c o st     a n d   re li a b il it y   c o n c e rn s.  In   th is  p a p e r   a n   e c o n o m ica l   p h a se   i m b a la n c e d   sh u n t  re a c ti v e   c o m p e n sa ti o n   c o n c e p t  h a s  b e e n   in tr o d u c e d   a n d   i ts  a b il i ty   f o r  p o w e r  s y ste m   d y n a m ic  e n h a n c e m e n t   a n d   in ter - a re a   o sc il latio n   d a m p in g   a re   in v e stig a ted .   A   h y b rid   p h a se   i m b a lan c e d   sc h e m e   is  a   sh u n t  c a p a c it iv e   c o m p e n s a ti o n   sc h e m e ,   w h e re   t wo   p h a se s  a re   c o m p e n sa ted   b y   f i x e d   sh u n t   c a p a c it o r  (C)  a n d   th e   th ir d   p h a se   is  c o m p e n sa ted   b y   a   S tatic  S y n c h ro n o u s  Co m p e n sa to r  (S TAT COM)  in   sh u n t  w it h   a   f ix e d   c a p a c it o r  (CC).   T h e   p o w e r   s y ste m   d y n a m i c   sta b il it y   e n h a n c e m e n t  w o u ld   b e   a c h ie v e d   b y   a d d in g     a   c o n v e n ti o n a l  W id e   A re a   Da m p i n g   Co n tro l ler  (W A DC)   to   th e   m a in   c o n tr o l   lo o p   o f   th e   si n g le  p h a se   S T ATCOM.   T w o   d iff e re n t  c o n tro l  m e th o d o l o g ies   a re   p ro p o se d :  a   n o n - o p ti m ize d   c o n v e n ti o n a l  d a m p in g   c o n tro ll e r    a n d   a   c o n v e n ti o n a l  d a m p in g   c o n tro ll e r   w it h   o p to m ise d   p a ra m e ter s  th a t  a re   a d d e d   to   th e   m a in   c o n tro l  lo o p   o f   th e   u n b a lan c e d   c o m p e n sa to r  in   o rd e r  to   d a m p   th e   in ter  a re a   o sc il latio n s.   T h e   p ro p o se d   a rra n g e m e n t  w o u ld ,   c e rtain ly ,   b e   e c o n o m ica ll y   a tt ra c ti v e   wh e n   c o m p a re d   w it h   a   f u ll   th re e - p h a se   S TAT C OM.   T h e   p ro p o se d   sc h e m e   is  p ro sp e ro u sly   a p p li e d   i n   a   1 3 - b u s     six - m a c h in e   tes t  s y ste m   a n d   v a rio u s  c a se   stu d ies   a re   c o n d u c ted   to   d e m o n stra te  it s  a b il it y   in   d a m p in g   in ter - a re a   o sc il latio n s   a n d   p o we r  s y ste m   d y n a m ic en h a n c e m e n t.   K ey w o r d :   C o m p en s ato r   ( ST A T C OM )   I n ter - ar ea   o s cillatio n s     P o w er   s y s te m   s tab ilit y     Sh u n t c o m p en s atio n     Static   s y n c h r o n o u s     Co p y rig h t  ©   201 6   In s t it u te o f  A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e .    Al l  rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Ah ad   Mo k h tar p o u r ,     Dep ar t m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ic  E n g in ee r i n g ,   T ab r i z  B r an ch ,   I s la m i c  A za d   U n iv er s it y   T ab r iz,   Un iv er s it y   R o ad ,   T a b r iz  T o w n s h ip ,   E ast  A za r b a y j an   C o u n tr y ,   I r an .   E m ail: a. m o k h tar p o u r @ ia u t.a c . ir       1.   I NT RO D UCT I O N   L o w   f r eq u e n c y   in ter - ar ea   o s cillatio n s   h a v e  b ee n   o b s er v ed   w h e n   lar g e  p o w er   s y s te m s   ar e  in ter co n n ec ted   b y   r elati v el y   w ea k   tie  lin e s .   T h ese  o s cillatio n s   m a y   s u s tai n   an d   g r o w   to   ca u s e  s y s te m   s ep ar atio n   i f   n o   s u f f icie n t  d a m p in g   is   a v ailab le   [ 1 ] - [ 2 ] .   T r ad itio n al   p o w er   s y s te m   s tab i lizer s   ( P SS s )   h a v e  b ee n   w id el y   s tu d ied   to   s o l v e   th e  p r o b lem   [ 3 ] .   Ho w e v er ,   P SS s   s u f f er s   a  tr o u b le  o f   b ein g   l iab le  to   ca u s e   co n s id er ab le  v ar iatio n s   in   t h e  v o ltag e  p r o f ile  a n d   th e y   m a y   ev en   r es u lt  i n   lead in g   p o w er   f ac to r   o p e r atio n   an d   lo s in g   s y s te m   s tab ilit y   u n d er   s ev er e  d is t u r b an ce s ,   e s p ec iall y   th o s e  t h r ee   p h a s e  f au l ts   w h ic h   m a y   h ap p en   at  t h e  g en er ato r   ter m i n als.  I n   r ec en t  y ea r s ,   th e  f as t  p r o g r ess   in   th e  f ield   o f   p o w er   elec tr o n ic s   h ad   o p en ed   n e w   o p p o r tu n itie s   f o r   th e   ap p licati o n   o f   th e   Fle x ib le  AC   T r an s m is s io n   S y s te m s   ( F AC T S)  d ev ices   as  o n e  o f   t h e  m o s t  e f f ec t iv e  w a y s   to   i m p r o v e  p o w er   s y s te m   o p er atio n   co n tr o llab ilit y   a n d   p o w er   tr an s f er   li m its   [ 4 ] - [ 5 ] .   T h r o u g h   th e  m o d u latio n   o f   b u s   v o lta g e,   p h ase  s h i f t  b et w ee n   b u s e s ,   an d   tr an s m is s io n   li n e   r ea c tan ce ,   FAC T S  d ev ices c an   ca u s e  a  s u b s tan t ia l in cr ea s e  i n   p o w er   tr an s f er   li m it s   d u r in g   s tead y - s tate.   B ec a u s e  o f   t h e  e x tr e m e l y   f ast  co n tr o l  ac tio n   as s o ciate d   w it h   F AC T S  d ev ice  o p er atio n s ,   th e y   h av e  b ee n   v er y   p r o m i s in g   ca n d id ates  f o r   u tili za t io n   in   p o w er   s y s t e m   d am p i n g   en h an ce m e n t.  I t  is   w ell  k n o w n   th at  u tili zi n g   a  f ee d b ac k   au x iliar y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     I n ter - a r ea   Oscill a tio n   Da mp in g   u s in g   a n   S TATC OM b a s ed   Hyb r id   S h u n t  …   ( V a h i d   F a r z a m )   1173   co n tr o l,  in   ad d itio n   to   th e  FAC T S  d ev ice  m a in   co n tr o l,  ca n   g r ea tl y   i m p r o v e  s y s te m   d a m p in g   [ 6 ] - [ 8 ]   an d   ca n   also   i m p r o v e  s y s te m   v o lta g e   p r o f ile,   w h ic h   is   ad v an tag e o u s   o v er   P SS s .   B es id es  m a n y   m er its   w h ic h   ar e   p r o v id ed   w it h   F AC T S  d ev ices,  th e y   ar e  s u f f er i n g   f r o m   h ig h   i n itial  co s t s ,   d ev ice  co m p lex i t y   a n d   lo w   r eliab ilit y   o f   th e s e  d ev ices  wh ich   m ea n s   i f   a  s i n g le  p o in t  o f   f ai lu r e  o cc u r s   i n   a  s y s te m ,   th e  s y s te m   w ill  b e   en tire l y   s h u t  d o w n .   T h ese  b ar r ier s   h av e  co n v in ce d   th e  r es ea r ch er s   to   s ea r ch   o u t  f o r   a  s o lu tio n   an d ,   in   t h e   liter atu r e  s o m e  n e w   s tr u ctu r e s   an d   s y s te m s   h a v e  b ee n   i n tr o d u ce d   [ 9 ] - [ 1 5 ] .   I n   [ 9 ] - [ 1 2 ]   th e  Dis tr ib u ted   F A C T S  (D - F AC T S)  tech n o lo g y   h as  b ee n   i n tr o d u ce d .   T h is   n e w l y   b o r n   tech n o lo g y   p o in ts   a   w a y   t o   a  n o v el  ap p r o ac h   f o r   ac h ie v i n g   th e  p o w er   f lo w   co n tr o l,  v o lta g e  s tab ili t y ,   s y s te m   o s cillat io n   d a m p i n g   an d   w h o le  s y s te m   r eliab ilit y .     T h e  d is tr ib u ted   n at u r e  o f   th e  s u g g e s ted   s y s te m   m a k es   it  p o s s ib le  to   ac h iev e   f in e  g r an u la r it y   i n   t h e   s y s te m   r atin g .   Mo r eo v er ,   it  i s   p o s s ib le  to   ex p an d   t h e  s y s te m   w it h   t h e  g r o w in g   d e m a n d .   T h is   g i v es  a  s alie n t  b en ef it   in   p lan n i n g   th e  s y s te m ,   w h ich   allo w s   th e  p la n n er   to   h av e   co n tr o l  o n   a v ailab l e  tr an s f er   ca p ac it y   ( A T C ) .   I t  is   d o n e  i n   a   w a y   t h a t  th e   g r o w i n g   n e ed s   i n   p o w er   t r an s f er   ( eq u al  to   2 %  f o r   ev er y   y ea r )   ar e  s atis f ied   b y   in s talli n g   n e w   D - F AC T S  m o d u les   in   t h e  li n e  f o r   1 0   y e ar s ;  th is   i s   d o n e  i n   o r d er   to   m ee t  p r o j ec t  g r o w t h   n ee d s   w it h o u t  h a v i n g   to   in v e s t  all  t h e  ca p ital  at  th e  s tar t  o f   t h e  p r o j ec t  im p le m e n tat io n   o r   in   [ 1 3 ] - [ 1 5 ]   tw o   ec o n o m ical  p h a s e  i m b ala n ce d   s er ies  co m p en s atio n   co n ce p t   h as  b ee n   i n tr o d u ce d   an d   t h ei r   ab ilit y   f o r   p o w er   s y s te m   d y n a m ic  e n h an ce m e n t  an d   i n ter - ar ea   o s cilla tio n   d a m p in g   h a v e  b ee n   i n v e s ti g at ed   w h er e  t h e  s er ies   ca p ac itiv e  co m p en s atio n   i n   o n e  p h ase  i s   cr ea ted   u s i n g   a  s in g le - p h ase  T C SC   ( Sc h e m e  I )   o r   a  s in g le - p h ase   SS S C   ( Sch e m e  I I )   i n   s er ies  with   a  f i x ed   ca p ac ito r ,   an d   th e  o th er   t w o   p h ase s   ar e  co m p en s ated   b y   f i x ed   s er ies   ca p ac ito r s .   T h e  T C SC   an d   S SS C   co n tr o ls   ar e  in itia ll y   s et   s u c h   th a t  th ei r   eq u iv ale n t  co m p e n s atio n s   at  th e   p o w er   f r eq u e n c y   co m b i n ed   w it h   th e  f i x ed   ca p ac ito r   y ield   a  r esu l tan t   co m p en s atio n   eq u al  to   t h e  o t h er   t w o   p h ases .   T h ese  t w o   s c h e m e s   w o u ld ,   d ef in ite l y ,   b e  ec o n o m icall y   a ttra ctiv e  w h e n   co m p ar ed   w it h   a  f u ll     th r ee - p h ase  T C S C   o r   SS S C ,   w h ic h   h a v e  b ee n   u s ed /p r o p o s ed   f o r   p o w er   o s cillatio n s   d a m p in g .   F u r t h er m o r e,   r ed u cin g   t h e  n u m b er   o f   t h y r is to r   v al v es  a n d   V SC   to   o n e   t h i r d   w il l  al s o   h a v e  a   p o s iti v e  i m p ac t  o n   eq u ip m e n t   r eliab ilit y .     T h e  m ain   co n tr ib u tio n   o f   t h is   p ap er   is   in tr o d u ci n g   a n   ec o n o m ical  p h ase  i m b ala n ce d   s h u n t   ca p ac itiv e   co m p e n s at io n   co n ce p t  an d   in v est ig at in g   i ts   ab il it y   f o r   p o w er   s y s te m   d y n a m ic  e n h an ce m e n t     an d   in ter - ar ea   o s cillatio n   d am p in g .   A   s h u n t  h y b r id   p h a s e  i m b alan ce d   s c h e m e  i s   a  s h u n t  ca p ac itiv e   co m p e n s at io n   s c h e m e,   w h e r e  t w o   p h a s es  ar e  co m p en s a ted   b y   f i x ed   s h u n t  ca p ac ito r   ( C )   an d   th e  th ir d   p h ase  is   co m p e n s ated   b y   a  s in g le  p h ase  Static  S y n c h r o n o u s   C o m p e n s ato r   ( ST A T C OM )   in   s h u n t  w ith   a  f i x ed   ca p ac ito r   ( C C ) .   C er tai n l y   t h e  p r o p o s ed   ar r an g e m en t   w o u ld ,   ce r tain l y ,   b e  ec o n o m ica ll y   at tr ac tiv e  w h e n   co m p ar ed   w it h   a  f u ll  t h r ee - p h ase  ST A T C OM .   T h e  p o w er   s y s te m   d y n a m ic  s tab ilit y   en h a n ce m e n t  w o u ld   b e   ac h iev ed   b y   ad d in g   a n   a u x ilia r y   d a m p in g   co n tr o ller   to   th e  m ai n   co n tr o l  lo o p   o f   th e  s i n g l e  p h ase  ST A T C OM .   I n   d esig n i n g   d a m p i n g   co n tr o ller ,   th e  f ee d b ac k   s i g n al s   co u l d   eith er   co m p r is e  w id e - ar ea   i n f o r m atio n   t h r o u g h   u tili za t io n   o f   P MU s   d is p er s ed   o v er   th e  n et w o r k   o r   b e   lim ited   to   m er el y   lo ca l  d ata  ca p tu r ed   at  th e  lin e’ s   s en d i n g   e n d .   Sin ce   t h i s   p ap er   co n ce n tr ates  o n   th e  i n ter - ar e a  p h en o m e n o n   o n   w h i ch   i s   i n h er e n tl y   a  g lo b al  is s u e,   w id e  ar ea   s i g n al s   ar e   u s ed   f o r   th e  d a m p i n g   co n t r o ller   in p u t  s i g n al   [ 1 6 ] - [ 1 7 ] .   T o   o p tim ize  t h e   p ar am eter s   o f   th e  d esi g n ed   W id e  A r ea   Da m p i n g   C o n tr o ller   ( W A D C )   th e  P ar ticle  S w ar m   O p ti m izatio n   ( P SO)   m et h o d   is   u tili ze d .   T h e  P SO  is   a  p o p u latio n   b ased   s to ch asti c  o p ti m izatio n   alg o r it h m ,   p r o m p ted   b y   s o cial   b eh av io r   o f   b ir d   f lo ck i n g   o r   f is h   s c h o o lin g   [ 1 8 ] - [ 1 9 ] .   I n   o r d er   to   ass ess   t h e  ca p ab ilit y   o f   th e   P SO  b ased   d am p i n g   co n tr o ller   in   o s cilla tio n s   s u p p r ess io n ,   a   n o n o p ti m ized   co n v e n tio n a l  d a m p i n g   co n tr o ller   i s   al s o   d esig n ed   an d   e n h an ce d   to   th e   m ai n   co n tr o l  lo o p o f   th e   u n b alan ce d   ST A T C OM   to   s u p p r ess   t h e   o s cillatio n s . Fi n all y   t h e  p r o p o s ed   ap p r o ac h   is   p r o s p er o u s ly   ap p lied   i n   a   1 6 - b u s   s ix - m ac h in e   te s t  s y s te m     an d   v ar io u s   ca s e  s t u d ies ar e  co n d u c ted   to   d em o n s tr ate  t h e  p o ten tial o f   t h e  p r o p o s ed   ap p r o ac h .       2.   P H ASE   I M B AL ANCED  SH UNT CO M P E NSAT I O N  SC H E M E   T h e  ST A T C OM   is   a  w ell - k n o w n   s h u n t  co n n ec ted   F AC T S  co n tr o ller   b ased   o n   v o lt ag e  s o u r ce   co n v er ter   ( VSC ) .   A s   ill u s tr at ed   in   Fig u r e   1 ,   a  ty p ical  ST AT C OM   is   r ea lized   w it h   a  th r e e - p h a s e  VSC ,   a  d c  lin k   ca p ac ito r   an d   an   in ter f ac i n g   tr an s f o r m er .   A l s o   a  f ilter in g   s tag e  ( n o t  s h o w n )   is   co n s id er ed   at  th e  o u tp u t  o f   th e  VS C   f o r   alle v iati n g   t h e  h a r m o n ic  p o llu t io n   i n   th e  i n j ec ted   v o ltag e  [ 4 ] .   T h e  ST A T C OM   is   ca p ab le  o f   g e n e r atin g   o r   ab s o r b in g   r ea ct iv e  p o w er .   B y   v ar y in g   th e   a m p litu d e  o f   th e  p r o d u ce d   o u tp u t  v o lta g es,   th e  r ea cti v e  p o w er   e x c h an g e   b et w ee n   t h e  co n v er ter   an d   t h e  ac   s y s te m   ca n   b e  co n tr o lled ;  h e n ce ,   it   g iv e s   t h e   o p p o r tu n it y   to   co n tr o l   s o m e  s p ec if ic   p ar a m eter s   ( e. g .   v o lt ag e)   o f   an   elec tr ic   p o w er   s y s te m .   T o   ad d r ess   in   m o r e  d etail s ,   th e  ST A T C OM   m ai n   tas k   is   to   co n tr o l  th e  v o ltag e  d y n a m icall y .   Ho w e v er ,   it  i s   co m m o n l y   e x p ec ted   to   y ield   s o m e  a n cill ar y   d u tie s   s u c h   a s   p o w er   o s cillatio n   d a m p in g ,   tr an s ie n t  s tab ilit y   en h a n ce m e n t ,   v o lta g e  f lic k er   co n tr o l  an d   s o   f o r th .   Fig u r e   1   also   d is p la y s   t h e  m ai n   co n tr o l   s y s te m   o f   t h e  s i n g le  p h a s e  S T A T C OM   co n s id er ed   h er e .   Fro m   th is   f i g u r e  it  ca n   b e  s e en   t h at  th e   co n tr o l   s y s te m   r eq u ir es   t h r ee   i n p u t  s i g n al s   i n cl u d in g   ac   s y s te m   b u s   v o lta g e, V ,   co n v er ter   o u tp u t  c u r r en t  o i   an d   t h e  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 6   :  11 7 2   –   1 1 8 0   1174   b u s   r ef er en ce   v o lta g e R e f V .   A s   ill u s tr ated ,   v o ltag e  V o p er ates  a  p h ase - lo c k ed   lo o p   ( P L L )   w h ic h   d eter m in e s   th e  b as ic  s y n ch r o n izin g   s i g n al,   an g le .   T h e  r ea ctiv e  co m p o n en t   o f   th e   o u tp u t  c u r r en t   oQ I   is   e x tr ac ted     an d   co m p ar ed   to   t h e  p r o d u c ed   r ea ctiv e  c u r r en t   r ef er e n ce ,   Q R e f I .   Ulti m ate l y   t h e  o b tain ed   er r o r   s ig n al  i s   u tili ze d   to   p r o v id e  an g le ,   w h i ch   d eter m in e s   th e  n ec ess ar y   p h ase  s h if t  b et w ee n   th e  o u tp u t  v o ltag e s   o f   th e  co n v er ter   a n d   t h e  ac   s y s te m   v o ltag e.   I n   t h e  s eq u el  w h e n     is   ca lcu lated ,   t h e   d c  l in k   ca p ac it o r   is   c h ar g ed   o r   d is ch ar g ed   to   th e  d c  v o lta g e  le v el  r eq u ir ed   [ 4 ].   A   p h a s e  i m b ala n ce d   ST A T C OM   is   a  s h u n t  co m p en s a tio n   s c h e m e,   w h er e  t w o   p h ase s   ar e  co m p e n s ated   b y   f i x ed   s h u n t  c ap ac ito r   ( C )   an d   t h e   th ir d   p h a s e  i s   co m p e n s ated   b y   a   s i n g le   p h ase   ST A T C OM   p ar alleled   w it h   a  f i x ed   ca p ac it o r   ( C C )   as  s h o w n   on   F ig u r e   2 .   T h e  p h a s e  i m b alan ce   o f   p r o p o s ed   Sch e m e  ca n   b e  ex p lain ed   m ath e m at icall y   a s   f o llo w s .   A t  th e  p o w er   f r eq u e n c y ,   t h e  r ea ctiv e  p o w er   f o r   p h ases   a,   b   an d   c  ar e  g iv e n   b y :     c b a Q Q Q                 ( 1 )     S T A TC O M Cc c Q Q Q               (2 )     Du r in g   a n y   o t h er   f r eq u e n c y ,   F e     S T A T C O M S T A T C O M Cc c Q Q Q Q           ( 3 )     T h e  f ir s t  ter m s   in   ( 2 )   an d   ( 3 )   ar e  d if f er e n t  b ec a u s e  o f   t h e  d if f er e n ce   i n   f r eq u en c y .   T h e  th ir d   ter m     in   ( 3 )   r ep r esen ts   th e  ch a n g e  i n   ef f ec ti v e  r ea ctiv e  p o w er   o f   th e  s i n g le  p h a s e  ST A T C OM   d u e  to   th e  ac tio n   o f   th e  ST A T C OM   s u p p le m e n ta r y   d a m p in g   co n tr o ller   th at  h as  b ee n   ad d ed   to   y h e  m ai n   co n tr o l  lo o p   o f   ST A T C OM   to   i n ter   ar ea   o s c illatio n   m i tig a tio n .   As  s aid   o n   s ec tio n   1   t h i s   s c h e m e  wo u ld ,   d ef i n itel y ,   b e   ec o n o m icall y   attr ac ti v e  w h e n   co m p ar ed   w i th   a  f u ll  t h r ee - p h a s e  ST A T C OM .   T h is   p ap er   in tr o d u ce s   th is   ec o n o m ical  s ch e m e  a n d   ev a l u ates  th e  e f f ec ti v en e s s   o f   t h e   s ch e m e  i n   d a m p i n g   o s cilla ti o n s .   T i m e  d o m ai n   s i m u lat io n s   w er e  co n d u cted   o n   a  b en ch m ar k   n et w o r k   u s in g   th e  Ma tlab .           Fig u r e   1 .   ST A T C OM   C o n tr o l s y s te m       CC Q a Q C C C C b Q C Q S T A T C O M Q ST A T CO M     Fig u r e   2 .   Sch e m atic  Dia g r a m s   o f   th e  H y b r id   S h u n t  C o m p en s atio n   Sch e m e s     C a c ti ve Re c urr e n t com pu t er PL L o i oQ I Err or A m pli f ier o V Gate ic log pa tt e r n A ux ilia ry Si gn al V ST A T CO M V dc V o i f Re Q I f Re V V o V Err or A m pli f ier D a m pi ng f Re * V Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     I n ter - a r ea   Oscill a tio n   Da mp in g   u s in g   a n   S TATC OM b a s ed   Hyb r id   S h u n t  …   ( V a h i d   F a r z a m )   1175   3.   ST UDY  SYS T E M   T h e  p o w er   s y s te m   ad o p ted   f o r   th is   s t u d y   is   i llu s tr ated   i n   Fi g u r e  4   [ 1 3 ] - [ 1 4 ]   an d   [ 1 7 ] .   I t  h as   o r ig in all y   1 5   b u s es   an d   s i x   m ac h in e s   i n   th r ee   ar ea s .   A lt h o u g h   t h is   is   a   tes t  s y s te m ,   it  w el l  s er v e s   to   ill u s tr ate   th e  co n ce p t,  w h ic h   r e m ai n s   t h e  s a m e  f o r   lar g e  s y s te m s .   T o   k ee p   th e  v o ltag e  p r o f ile  o f   th e  s y s te m   co n s tan t,   s h u n t  ca p ac ito r s   ar e  i n s ta lled   at  b u s e s   7 ,   9 ,   an d   1 5 .   Fo r   th e   n o n li n ea r   ti m e  d o m ain   s i m u la tio n ,   g e n er ato r s   ar e  m o d eled   i n   th e  d - q - o   r e f er en ce   f r a m e  a n d   tr an s m i s s io n   li n es  ar e  r ep r ese n ted   i n   t h e  π  m o d el.   I t   is   w o r t h   m en tio n i n g   t h at  th e   d y n a m ics  o f   g e n er ato r   ex c itatio n   is   also   co n s id er ed   in   th e   s i m u latio n .   T h e  co m p r e h en s iv e   d ata  o f   th e  p o w er   s y s te m   ar e  g iv en   in   th e   A p p en d ix   A .   Fo r   ap p ly i n g   t h e  p h a s e  i m b ala n ce d   s h u n t c o m p e n s ato r   in   t h e  s y s te m ,   a  s in g le   p h ase   ST A T C OM   is   in s talled   i n s tea d   o f   o n e  p h ase  o f   s h u n t  ca p ac ito r   th at  i n s talled   o n   b u s   7   a n d   th e   ST A T C OM   c o n tr ib u tio n   i n   t h e  h y b r id   co m p e n s ated   p h ase   is   0 . 5   p . u .   o f   t h e  to tal  r ea cti v e   co m p e n s at io n .   Ho w ev er ,   th e  o p tim a l  lo ca tio n   o f   r ea cti v e  p o w er   co m p en s ato r   in   p r ac tic al  an d   lar g e  p o w er   s y s te m s   i s   v ital p o in t a n d   r eq u ir es c o m p r eh en s i v e  s t u d ies [ 2 1 ] .   T h e  p o w er   s y s te m   u n d er   s t u d y   h a s   f i v e  d i s ti n ct  o s ci llato r y   m o d es :  t h r ee   lo ca l  m o d es   an d   t w o     in ter - ar ea   m o d es  w h ic h   h a v e  b ee n   o b tain ed   b y   t h e  E i g en   v al u e  a n al y s i s .   T h e  i n t er - ar ea   m o d e  1   is   ch ar ac ter ize d   b y   h a v in g   a   s l i g h t l y   h ig h er   f r eq u e n c y   ( 0 . 7 8   Hz)   th a n   m o d e  2   ( 0 . 4 6   Hz) .   Mo d e  1   co n s is t s   o f   g en er ato r s   o f   ar ea   1   s w i n g in g   ag ai n s t  t h o s e  o f   ar ea   3 .   W h ile,   m o d e  2   co n s is ts   o f   g en er ato r s   o f   ar ea   2   o s cillati n g   a g ai n s t  th o s e  o f   ar e as  1   an d   3   [ 1 4 ] .   A s   a  r es u lt,  i n   o r d er   to   m iti g ate  t h e  u n s tab le   o s cillatio n   m o d es,  a  P SO - b ased   is   d esig n ed   an d   a d d ed   to   th e  m ai n   co n tr o l lo o p   o f   th e  u n b ala n ce d   ST A T C OM .           Fig u r e   4 .   T h r ee - A r ea   Si x - Ma c h in e  P o w er   S y s te m   Ag g r eg ate d   w it h   an   U n b alan ce d   ST A T C OM       4.   P O WE R  O SCI L L AT I O NS  DAM P I NG   CO NT RO L L E R   DE SI G N    As  ex p lai n ed   in   Sectio n   I I I ,   th e  s y s te m   u n d er   s tu d y   h as  f iv e  d is tin ct  m o d es.  T h ese  o s cillat o r y   m o d e s   ar e  to   b e   d am p ed   b y   a n   au x ili ar y   d a m p i n g   co n tr o ller   th at  is   ad d ed   to   th e  m ain   co n tr o l  lo o p   o f   th e  u n b ala n ce d   ST A T C OM .   Am o n g   cr u cial  r eq u ir e m e n ts   o f   i m p le m e n ti n g   au x il iar y   d a m p i n g   co n tr o ller s   is   f i g u r in g   o u t  it s   b est  lo ca tio n .   T h is   ta s k   s h o u l d   b e  d o n e  w it h   t w o   m aj o r   o b j ec tiv es:  ( i)   p r o v id in g   an   e f f ec ti v e  d a m p i n g   o f   o s cillatio n s   a n d   ( ii)  m i n i m izi n g   t h e  p o s s ib le  in t er ac tio n s   b et w ee n   ST A T C OM   r ea cti v e  p o w er   an d   d a m p in g   co n tr o ller s .   On e  o f   th e   f u n d a m e n tal  i s s u es  in   d esig n i n g   t h e  d a m p i n g   co n tr o ller   is   t h e  s e lectio n   o f   f ee d b ac k   s ig n al s   to   ac h ie v e  t h e  b est  m o d al  o b s er v ab ilit y   an d   o p ti m al  o s cil latio n   d a m p in g   [ 2 2 ] .   An y   k i n d   o f   i n p u t   s ig n al  w it h   s u f f icien t  m o d al  o b s er v ab ilit y   o f   in ter - ar ea   o s cil latio n   ca n   b e  u s ed ;  a m o n g s t  a r e  th e  ac tiv e  p o w er   o f   tie  lin es,  v o lta g e  an g le  d if f er en ce s   b et w ee n   ar ea s ,   r o to r   a n g u lar   s p ee d   d if f er e n ce s   b et wee n   g e n er ato r s ,   etc.   Gen er all y ,   th e  d a m p in g   c o n tr o ller   in p u t  s ig n al s   ca n   b e  cla s s if ied   i n   t w o f o ld   g r o u p s :  lo ca l  s ig n al s   an d   w id e - ar ea   o n es.  A s   a  r es u lt,  t w o   s o r ts   o f   s o lu tio n s   e x is t  f o r   d esig n i n g   d a m p i n g   co n tr o ller s :  th e  d ec en tr alize d   ap p r o ac h   b ased   o n   lo ca l  s i g n als  a n d   th e   ce n tr al ized   ap p r o ac h   e x p lo itin g   w id e - ar ea   i n f o r m atio n .   T h e  m ai n   ad v an ta g e  o f   th e   f o r m er   s o l u ti o n   co m es   f r o m   t h e  f ac t t h at  n o   telec o m m u n icat io n   i n f r astru c tu r e  is   n ee d ed .   T h e  ex p en s e  o f   th i s   m et h o d   is   th at  it  w i ll  s u f f ice  to   ec o n o m ica ll y   an d   ef f ic ien t l y   s a tis f y   t h e  d a m p in g   r eq u ir e m en t s   o f   th e  p r esen t/ f u tu r e  h ea v il y   s tr ess ed   n et w o r k s   w it h   cr ed ib le  in ter - ar ea   o s cillatio n   m o d es.  I n   co n tr ast,  th e   ce n tr alize d   tech n iq u e  o f f er s   m o r e  ef f ec ti v e  o u tco m e s   at  th e  ex p en s e  o f   h av in g   f ast  co m m u n icatio n   in f r astru ct u r e.   C lear l y ,   in   a  p r ac tical  en v ir o n m e n t,  s elec tio n   o f   eith er   ce n tr alize d   o r   d ec en tr alize d   s o lu tio n   d ep en d s   o n   a  g iv e n   p o w er   s y s te m   c h ar ac ter is tic s   an d   its   co m m u n icati o n   f ac il ities .   W it h   r esp ec t  to   F ig u r e   4  th e  p o w er   s y s te m   u n d er   s t u d y   eq u ip p ed   w it h   P MU s ,   w id e  ar ea   s ig n al s   u s ed   as  d a m p in g   co n tr o ller   in p u t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 6   :  11 7 2   –   1 1 8 0   1176   s ig n al.   Op p o s ite  to   th e  co n v e n tio n al   m ea s u r e m e n t  d e v ices,   P MU s   ar e  s y n c h r o n ized   r es p ec t  to   ea ch   o th e r   th r o u g h   th e  o n e  p u l s e  p er   s ec o n d   s ig n al s   o f   th e  g lo b al  p o s it io n in g   s y s te m .   T h is   n e w   o p p o r tu n i t y   r ea lized   t h e   tr u e  co n ce p t  o f   m ea s u r i n g   p h as e  a n g les  w h ic h   i n h er e n tl y   en co m p as s   v a lu ab le  i n f o r m a tio n   o f   t h e  s y s te m   s tr ess   s it u atio n .   T h e  h u g e   i n f r astr u ctu r e  w h ic h   i s   i n   c h ar g e  f o r   g at h er in g   th e  P MU s ’   d ata  in   a   ce n tr al  lo ca tio n ( s )   is   r ef er r ed   to   as  W A MS.   Au to n o m o u s   co n tr o l  in cl u d in g   o s c illatio n   d a m p i n g   i s   a m o n g   ad v a n ce d   f u n ctio n alitie s   i m ag in ed   f o r   W A MS.   C lear l y ,   t h e  W A MS  p o ten tial  in   f ee d i n g   W A D C s   i s   d ir ec tl y   d ep en d en t   to   th e  n u m b er   an d   lo ca tio n   o f   P MU s   d ep lo y ed   in   t h e  g r id .   T h e  P MU   p lace m en t  p r o b le m   is   a   b r o ad ly   in v e s ti g ated   r esear ch   ar ea   an d   v ar io u s   asp ec ts   o f   t h is   p r o b le m   h a v e  b ee n   s o   f ar   d ig e s te d   in   d ep t  [ 2 3 ] - [ 2 5 ] .   I n tu i tiv e l y ,   it  ca n   b e  d ed u ce d   th at  f o r   o s cillatio n   d a m p in g   o b j ec tiv e  a  li m ited   n u m b er ,   b u t  g eo g r ap h icall y   d is tr ib u ted ,   o f   P MU s   w o u ld   w o r k   s u f f icie n tl y .   T h e  n u m er i ca l  s tu d ies  p r ese n ted   in   t h e  f o llo w i n g   s u p p o r t  th is   co n clu s io n .     On e  o f   t h e  m ai n   ad v a n tag e s   o f   W A DC s   is   i ts   ca p ab il it y   i n   d esi g n i n g   m u l ti - b a n d   d am p i n g   co n tr o ller s .   E ac h   b an d   o f   th e   W A DC   h as  it s   o w n   g lo b al  in p u t  s ig n al  f o r   d am p i n g   o n e   o f   th e  o s cillatio n   m o d e s .   As  t h e  s y s te m   u n d e r   s tu d y   h as  t w o   i n ter - ar ea   m o d e s ,   a  s i m p le  t w o - b an d   class ic  co n tr o ller   is   co n s id er ed   w h ich   is   r ep r esen ted   in   Fig u r e   5 .   E ac h   co n tr o l ler   is   a  co n v en tio n a l  d a m p in g   co n tr o ller   th at  is   s h o w n   i n   Fi g u r e   6 .   B an d   co n t r o ller s   ar e  d en o ted   b y   W A DC 1   an d   W A D C 2   a n d   th e   w h o le   u n it  i s   r ec o g n ized   b y   W A D C .       + W A D C 1 3 1 13 W A D C 2 5 1 15 + + 1 W 2 W 1 S ign a l D a m pin g 2 S i g n a l D a m p i n g Sign al D amp i ng     Fig u r e   5 .   T h e  T w o - B an d   W ADC D esi g n ed   f o r   th e  T h r ee - A r ea   P o w er   S y s te m       s T 1 s T w w s T s T 4 3 1 1 K m a x m i n S i g n a l I n p u t 1 S i g n a l D a m p i n g s T 1 s T 1 2 1     Fig u r e  6 .   T h e  B lo ck   Diag r a m   o f   th e  C las s ical  Da m p i n g   C o n tr o ller       I t  is   ap p ar en t  t h at  to   d a m p   o u t  m u lti - m o d e  o s ci llatio n s ,   t w o   s u itab le  s u p p le m e n tar y   s ig n als   co n tain i n g   b o th   m o d es  o f   o s cillatio n s   ar e  n ec es s ar y .   An y   k i n d   o f   i n p u t  s i g n al  t h at  h as  a  g o o d   m o d al  o b s er v ab ilit y   o f   i n ter - ar ea   o s cillatio n   ca n   b e  u s ed   s u c h   as   th e  p o w er   o f   tie   li n e  i n ter co n n ec t in g   t w o   ar ea s ,   f r eq u en c y   d i f f er e n ce   b et w ee n   t w o   ar ea s ,   an g le  d i f f er e n ce   o f   t w o   b u s es i n   t w o   ar ea s ,   etc.   Gen er all y ,   th e  P MU   f ir s tl y   r e ce iv es  t h e  s in u s o id al  w a v e f o r m s   o f   t h r ee - p h a s e  v o lta g e s   an d   cur r en t s,   th en   co n v er t s   t h e  s a m p led   d ig ital  d ata  to   th e  p h aso r   v alu e s ,   an d   f i n all y   s e n d s   t h e  i n f o r m at io n   to   th e  r eg io n al  o r   s y s te m   co n tr o l  ce n ter   [ 2 6 ] .   A lth o u g h   th e   P MU   co m p u te d   f r eq u en c y   a n d   it s   r ate  o f   c h an g e   ar e  b ased   o n   lo ca l  v o ltag e  m ea s u r e m e n ts ,   t h er e  ar e  s ev er al  ap p r o ac h es  to   ca lcu late  t h e  g en er ato r   s p ee d   th r o u g h   lo ca l  P MU   m ea s u r e m e n t  [ 2 7 ] - [ 2 9 ] .   Fre q u en c y   i s   a  k e y   in d icato r   f o r   t h e   s y s te m   s tab ilit y   an d   g e n er atio n /d e m a n d   b alan ce .   T h is   p ar am eter   o r   its   d er iv at iv es su c h   as r o to r   s p ee d s   an d   th e ir   r ates o f   ch a n g e  ar e  u s u all y   i m p le m e n ted   as t h e   d am p i n g   co n tr o ll er   f ee d b ac k   s ig n al  [ 1 1 ] - [ 1 2 ]   an d   [ 1 7 ] .   T o   th is   e n d ,   h ig h   v o lta g e  b u s e s   a s s o ciate d   w i th   G1 ,   G3   an d   G5   ar e   ass u m ed   to   b e   eq u ip p ed   w it h   P MU s   a n d   3 1 13 -   a n d   5 1 15 -   ar e  ch o s e n   as  g lo b al  f ee d b ac k   s i g n als.  F o r   d am p i n g   t h e  i n ter - ar e a  m o d e  1   ( 0 . 7 8   Hz) ,   W A DC 1   is   u s ed   w h o s e  i n p u t  is   15   an d   W A DC 2   i s   r esp o n s ib le  f o r   d am p i n g   th e  o s c illatio n   m o d e  2   ( 0 . 4 6   Hz)   w it h   i n p u t  o f 13 .   As  s h o wn   in   Fi g u r e  5 ,   th e  o u tp u t o f   W ADCs   ar e  w ei g h ted   a n d   s u m m e d   u p   to   g en er ate  th e  W A D C   o u tp u t,  w h ic h   is       ) 2 ( * ) 1 ( * 2 1 S i g n a l D a m p i n g W S i g n a l D a m p i n g W S i g n a l D a m p i n g     ( 4 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     I n ter - a r ea   Oscill a tio n   Da mp in g   u s in g   a n   S TATC OM b a s ed   Hyb r id   S h u n t  …   ( V a h i d   F a r z a m )   1177   W 1   an d   W 2   ar e   w eig h ti n g   f ac to r s   an d   ar e  ch o s en   i n v er s el y   p r o p o r tio n al  to   th e  n o r m al ize d   d am p i n g   r atio   o f   t h eir   d o m i n a n t  m o d e  o b tain ed   f r o m   t h e  P r o n y   a n al y s is   ( W 1 =1 . 1 5 ,   W 2 =1 )   [ 1 4 ] .   T h e  W A D C   o u tp u t  is   f i n all y   e m p lo y ed   f o r   m o d u lati n g   t h e  r ea cti v e  p o w er   lo o p   o f   th e  ST A T C OM   ( s ee   F ig u r e   1 ) .     I t  h as   to   b e  n o ted   t h at  t h e  co m m u n icatio n   s y s te m   i s   t h u s   f ar   ass u m ed   to   b e  d ela y   f r ee   i n   th e   d esi g n   p r o ce s s   w h ic h   is   n o t  t h e  ca s e  i n   r ea l  w o r ld   o b s er v at io n s   a n d   th e  co m m u n icatio n   la ten c y   s h o u ld   b e  co n s id er ed   in   d esi g n   p r o ce d u r e.   T h e  au th o r s   in te n d   to   w o r k   o n   t h i s   is s u e  i n   f u t u r e  w h ile  m a n y   g o o d   p io n ee r   r esear ch   is   av ailab le  p r esen t l y   [ 1 8 ]   an d   th e  co n tr o ller   d esi g n ed   i n   t h i s   p ap er   is   an   id ea l  W A DC   w it h o u t  co n s id er in g   laten c y   in   w id e  ar ea   s ig n al s .   T h e  p r o p o s ed   W A DC   i s   i m p le m en ted   in   th e  s i m u la tio n   s et u p   an d   its   p ar am eter s   ar e  tu n ed   th r o u g h   t h e  P SO  tech n iq u e.   İ n   th e  f o llo w i n g   a  q u iet  ex p lan at io n   ab o u t  o p tim is a tio n   o f   W ADC  pa r am eter s   h as b ee n   p r esen ted .     4 . 1 .           P SO   Alg o rit hm     I n   t h e  P SO  tec h n iq u e,   th er e  a r e  s o m e  s i m p le  e n titi e s   ( p ar ticle)   w h ic h   t h eir   tr aj ec to r y   i n   th e  s ea r c h   s p ac e  ca n   b e  ad j u s ted   b y   d y n a m ical l y   r eg u lati n g   t h e  v e lo cit y   o f   ea c h   p ar ticle.   Ge n e r all y ,   a  p r ed ef i n e d  o b j ec tiv e  f u n ct io n   w ill   b e  d ef i n ed   b y   t h e  u s er ,   an d   th en   t h e  b est  v al u e  o f   th e  o b j ec tiv e  f u n ctio n   t h at  is   ac h iev ed   b y   th e  i th   p ar ticle  is   ex p r ess ed   as  P b est .   Fu r th er m o r e,   th e  o v er all  b est  v alu e  o f   th e   o b j ec tiv e  f u n ctio n   o b tain ed   b y   th e  p ar ticles  at  ev er y   ti m e  s tep   ( g b est )   is   ca lcu l ated   th r o u g h   th e  al g o r ith m .   T h en ,   ea ch   p ar ticle ’ s   v elo cit y   a n d   p o s itio n   is   b ei n g   u p d ated   b y   [ 1 8 ] - [ 1 9 ] :     )) ( ( )) ( ( ) ( ) 1 ( 2 2 1 1 t X P r c t X P r c t wV t V id gd id id id id           ( 5 )     ) ( ) 1 ( ) ( t cV t X t X id id id                 ( 6 )     W h er e,   V id    is   th e  v elo cit y   o f   t h e  i th   p ar ticle,   X id is   th e  p o s itio n   o f   t h e  i th   p ar ticle,   P id an d   P gd   ar e  P b est   an d   g b est ,   r esp ec tiv el y .   c 1  a n d c 2   ar e  p o s itiv e  co n s ta n t s   w h ich   ar e  r esp o n s ib le  f o r   alter n atio n   o f   th e  p ar ticle  v elo cit y   to w ar d   P b est   a n d   g b est ,  r 1  a n d   r 2 ar e  t w o   r an d o m   c o n s ta n ts   b et w ee n   0   an d   1   a n d   c   is   a  f ac to r   w h ich   ca n   m o d i f y   t h e  v e lo cit y   o f   t h e  p ar ticle  to   ad j u s t  th e  p o s itio n   o f   ea ch   p ar ticle  i n   th e  n e x t  iter atio n .   w ,   in er t ia  w ei g h t,  is   d ef i n ed   to   b alan ce   th e  lo ca l  an d   g lo b al  s ea r ch es.  Hen ce ,   th e  P SO  alg o r ith m   s ea r ch e s   f o r   th e  o p tim a l  m i n i m u m   v al u e   o f   th e  o b j ec tiv e  f u n c tio n   an d   u p d ates  t h e  v elo cit y   a n d   p ar ticle ’ s   lo ca tio n   in   ea c h   iter atio n .   T h e  iter ativ e  p r o ce s s   w ill b e  ter m in a ted   w h e n   th e  s to p p in g   cr iter io n   is   m et.   I f   t h e  p ar a m eter s   o f   d a m p i n g   co n tr o ller   ar e  p r o p er ly   o p ti m ized ,   th e  d a m p in g   o f   o s ci l lati o n   w ill   b e  r esu lted   e f f ec ti v el y .   Fo r   t h is   r ea s o n ,   d a m p i n g   co n tr o ller   p ar a m eter s   w ill  b e  o p ti m ized   b y   th e  P SO  a lg o r it h m .   I n   t h is   s t u d y ,   t h e  o b j ec tiv e  f u n ct io n   to   b e  m i n i m ized   b y   P SO  is   co m e  f r o m   th e  g e n er ato r s   r o to r   s p ee d   d ev iatio n s .   T h is   o b j ec tiv e  f u n ctio n   is   a n   i n te g r al  o f   ti m e   m u ltip lied   b y   th e   ab s o lu te   v alu e   o f   t h e  p o w er   d ev iatio n ,   t h at  is     dt W t J s i m t 13 . . 0                 ( 7 )     W h er e,   s i m t   is   th e  to tal  s i m u latio n   ti m e  a n d   13 W   is   th e  g e n er ato r s   r o to r   s p ee d   d ev iatio n s .   T h e  o p tim izatio n   i s   s u b j ec ted   to   p a r a m eter   li m its ,   i.e .       m ax m i n K K K , m ax 1 1 m i n 1 T T T , m ax 2 2 m i n 2 T T T ,  m ax 3 3 m i n 3 T T T , m ax 4 4 m i n 4 T T T     I t  h as  to   b e  p o in ted   o u t  th a t  th e  ab o v e  p ar a m eter s   ar e  ass o ciate d   w it h   th e  d a m p in g   co n tr o ller     an d   w o u ld   b e  i n tr o d u ce d   i n   t h e  n ex t   s ec tio n .   Her e,   t h e  r a n g es  f o r   p ar a m eter s   ar e  as   f o ll o w s .   K  [ 0 . 0 1 - 4 0 ]   an d   T 1 ,  T 2 ,  T 3 ,  T 4 [ 0 . 0 0 0 1 - 2 ] .   Ass o ciate d   w ith   P SO  al g o r ith m ,   th e  n u m b er   o f   p ar ticles,  n u m b er   o f   iter atio n s ,   c 1 ,  c 2 ,  c ,   an d   w   ar e  s et  to   5 0 ,   2 0 0 ,   2 ,   2 ,   1 ,   an d   0 . 8 5 ,   r esp ec tiv el y   an d   t h e  f in a l  v al u es  o f   p ar a m eter s   ar e   p r esen ted   in   A p p en d ix   B .       5.   SI M UL AT I O N  R E S UL T S   T h is   s ec tio n   d e m o n s tr ates  t h e  ca p ab ilit y   o f   th e  p r o p o s ed   ST A T C OM   b ased   h y b r id   s h u n t   co m p e n s at io n   s c h e m e  i n   d am p in g   i n ter - ar ea   o s ci llatio n s .   As  s ee n   o n   F ig u r e   4 ,   f o r   th is   p r o p o s e  f i x ed   ca p ac ito r   o f   o n e  p h ase  i n s tall ed   o n   b u s   7   is   r ep lace d   w it h   an   u n b ala n ce d .   T h e  p ar am e ter s   o f   t h e  u n b ala n ce d   ST A T C OM   ar e  s h o w n   i n   ap p en d ix   C .   Fo r   th e  s a k e  o f   s i m u latio n ,   it  i s   as s u m ed   t h at  i n   t h e  s y s te m   s h o w n   i n   Fig u r e   4 ,   a  t h r ee - p h ase   to   g r o u n d   f a u lt  o cc u r s   o n   b u s   8   a n d   last s   f o r   2 0 0   m s .   t h i s   f au lt  s ti m u lates   o s cillatio n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 6   :  11 7 2   –   1 1 8 0   1178   o f   th e  s y s te m .   Fi g u r e s   7   an d   8   s h o w   t h e  r o to r   s p ee d   d if f er en ce   b et w ee n   G1   an d   G3   an d   th e  r o to r   s p ee d   d if f er e n ce   b et w ee n   G1   an d   G2   as  w ell  as  t h eir   d a m p i n g   b eh av io r   in   th r ee   s it u atio n s   o f   f i x ed   s h u n t  co m p e n s ato r   a n d   H y b r id   s h u n t  co m p e n s at io n   w i th   o p ti m i ze d   an d   n o n - o p ti m is ed   d a m p i n g   co n tr o ller s .   T h e   in ter - ar ea   o s cilla tio n   is   m ea s u r ed   b y   r o to r   s p ee d   d if f er en ce   o f   G1   an d   G3   an d   th e  lo ca l  o s cillatio n   is   m ea s u r ed   b y   r o to r   s p ee d   d if f er en ce   o f   G1   a n d   G2 .   A s   s h o w n   in   Fi g u r e s   7   an d   8 ,   i n   th e  ca s e  f i x   s h u n t   co m p e n s at io n ,   t h e  s y s te m   e x p er ien ce s   s e v er e  f l u ct u atio n s   w it h   v er y   lo w   d a m p in g .   Ho wev er ,   in   t h e  ca s e  o f   h y b r id   s h u n t  co m p en s a tio n   th at  in   o n e  p h ase  a  ST A T C OM is   p lace d   in s tead   o f   a  f ix ed   s h u n t  ca p ac ito r ,   b o th   s u p p le m e n tar y   co n tr o ller s   o f   u n b alan ce d   co m p en s atio n   s y s te m   lead s   to   d a m p i n g   o f   o s cillatio n s   b u t  a n   ef f ec tiv e   d a m p i n g   o f   o s cilla ti o n s   a f ter   t h e   ev e n t  o f   f a u lt   is   ac h ie v ed   w h e n   P SO  b ased   d a m p in g   co n tr o ller is   ad d ed   to   m ain   co n tr o ller s   o f   u n b ala n ce d   ST A T C OM .   Mo r eo v er ,   in   th e   f ig u r e  le g e n d s ,   “Fix ed ”  r e f er s   to   th e   s y s te m   p er f o r m an ce   w i th   f i x e d   ca p ac ito r   c o m p e n s atio n .   Fig u r e s   9   s h o w   t h e  tie - li n e  ( 7 – 9 ,   lin e  1 )   p o w er   f lo w   ti m e   r esp o n s es  o f   th e  test   b en c h m ar k   d u r in g     an d   af ter   d i s tu r b an ce .   C o m p ar in g   th e  r e s p o n s es   o f   t h e  f ix ed   s h u n t  co m p en s atio n   to   th e  h y b r id   s h u n t   co m p e n s at io n   s ch e m e  i n   t h i s   F i g u r e,   t h e  f a v o r ab le  co n t r ib u tio n   o f   t h e  p r o p o s ed   h y b r id   s ch e m e   to   th e   m iti g atio n   o f   th e  i n ter - ar ea   o s cillatio n s   is   v er y   u n d er s ta n d ab le.   A s   it  ca n   b e  s ee n   f r o m   F ig u r e s   7   an d   9 ,   th e   p o w er   o s cillatio n s   d a m p i n g   co n tr o ller   d ec r ea s e  th e  f ir s t  s w i n g   an d   ef f ec tiv e l y   d a m p s   th e  s u b s eq u e n t   o s cillatio n s .   I n   Fig u r e  1 0 ,   th e  b u s   v o lta g e,   an d   d am p i n g   co n tr o ller   o u tp u t  s i g n a l  o f   th e  ST A T C OM   a r e  p lo tted .   As o b s er v ed   f r o m   t h ese   f i g u r e s ,   u n li k e  t h e  f i x ed   s h u n t c o m p en s atio n ,   t h e  h y b r id   s c h e m e  ef f ec ti v el y   p r eser v e s   th e  s y s te m   s tab ili t y   a f ter   d i s tu r b an ce   an d   d a m p s   b o th   i n ter - ar ea   a n d   lo ca l  o s cilla tio n s .   T h e  r es u lts   o f   s i m u lat io n   o b v io u s l y   s h o w   t h at,   in   th e  ca s e  o f   P SO  b ased   W A D C ,   th e  p er f o r m a n ce s   o f   d am p i n g   co n tr o ller   is   b y   f ar   b etter   th an   t h e  ca s e  t h a t  W A D C   p ar a m eter s   is   a c h ie v ed   b y   tr ial  an d   er r o r   m et h o d .   T h is   is   b ec au s e  t h e  p ar am eter s   o f   P SO b ased   W ADC tu n ed   w it h   an   o p ti m izatio n   m et h o d .             Fig u r e  7 .   R o to r   Sp ee d   Dif f er e n ce   b et w ee n   G1     an d   G3 ,   d u r in g   a n d   Af ter   Di s t u r b an ce       Fig u r e  8 .   R o to r   Sp ee d   Dif f er e n ce   b et w ee n   G1     an d   G2 ,   d u r in g   a n d   Af ter   Di s t u r b an ce         Fig u r e  9 .   T ie - lin e  p o w er   f lo w   ti m e  r esp o n s es d u r i n g   an d   af ter   d is t u r b an ce       ( a)     ( b )           Fig u r e  1 0 .   P er f o r m an ce   o f   U n b alan ce d   ST A T C OM   d u r in g   an d   Af ter   Dis t u r b an ce :  ( a)   ST A T C OM   b u s   Vo ltag e  an d   ( b )   ST A T C OM   Da m p in g   C o n tr o ller   Ou tp u t Si g n al   0 5 10 15 -2 0 2 x   1 0 -3 t i m e  (s ) W 1 -W 2   (p . u )     Wi t h o u t   D a m p i n g   C o n t r o l l e r Wi t h   n o n - o p t o m i s e d   D a m p i n g   C o n t r o l l e r Wi t h   P S O   B a s e d   D a m p i n g   C o n t r o l l e r 0 5 10 15 0 . 9 1 1 . 1 t i m e  (s ) V   s t at co m  (p . u )     0 5 10 15 -0 . 2 0 0 . 2 t i m e  (s ) D a m pi ng  S i gna l   ( p. u)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     I n ter - a r ea   Oscill a tio n   Da mp in g   u s in g   a n   S TATC OM b a s ed   Hyb r id   S h u n t  …   ( V a h i d   F a r z a m )   1179   6.   CO NCLOS I O N   T h is   w o r k   is   m a in l y   d ed icate d   to   in v esti g a te  th e  ca p ab ilit y   o f   a  n e w   “h y b r id ”  s h u n t  co m p e n s atio n   s ch e m es   i n   d a m p i n g   i n ter - ar ea   o s cillatio n s .   T h e  p r ese n te d   h y b r id   s h u n t  co m p e n s a tio n   s c h e m e s   i s   ea s il y   ac h iev ab le,   tec h n ic all y   s o u n d ,   an d   h a v e  an   in d u s tr ial  ap p lic atio n   p o ten tial.  A   s i x - m ac h i n e  th r ee   ar ea   p o w er   s y s te m   is   p u t  u n d er   in v esti g at io n   i n   o r d er   to   v er if y   t h e  p r o p o s ed   s ch e m e  ca p ab ilit y   o n   i n ter - ar ea   o s ci llatio n   d am p i n g .   T h e  p o w er   s y s te m   d y n a m ic  s tab il it y   e n h an ce m e n t  a ch iev ed   b y   ad d in g   t w o   w id e  ar ea ,   d a m p in g   co n tr o ller s .   A  non - o p ti m ize d   c o n v e n ti o n a l  d a m p in g   c o n tr o ll e r  a n d   a   c o n v e n ti o n a l   d a m p in g   c o n tr o ll e r  w it h   o p t o m ise d   p a ra m e ters .   T h e  P SO  alg o r it h m   is   u s ed   to   s o lv e  o p ti m izatio n   p r o b lem .   B o th   d a m p i n g   co n tr o ller s   ar e  ad d ed   t o   th e  m ain   co n tr o l  lo o p   o f   th e  p r o p o s ed   s h u n t  co m p e n s a t o r .   W ith   r esp ec t  s i m u lat io n   illu s tr atio n s ,   it  w as   o b s er v ed   th at  as  t h e  ti m e  g o es  o n ,   th e  p r o p o s ed   h y b r id   co m p e n s at io n   eq u ip p ed   w i th   au x i liar y   d a m p i n g   co n tr o ller   w o u ld   d a m p   all  i n te r - ar ea   an d   lo ca ll y   o s cillat io n   m o d e s ;  also   t h e  r es u lt s   o f   s i m u latio n   s h o w ed   th at,   in   t h e  ca s e  o f   P SO  b ased   W ADC,  th e  p er f o r m an ce s   o f   d a m p in g   co n tr o ller   w as  b y   f ar   b ett er   th an   t h e  ca s e  t h at   W A D C   p ar a m eter s   w er e  ac h i ev ed   b y   tr ial  a n d   er r o r   m et h o d . Hen ce ,   th e  e f f ec tiv e  p er f o r m an ce   o f   p r o p o s ed   u n b ala n ce d   s h u n t c o m p e n s atio n   in   t h e  s y s te m   o s ci llatio n   d a m p in g   w as  v alid ated .     Appen dix   A   P o w er   Sy s t e m   Da t a   Gen er ato r   Data :  9 0 0     MV A ,   2 0   k V,   r a  =   0 . 0 0 2 5   p . u . ,   x l =  0 . 2   p . u . ,   x d   =  1 . 8   p . u . ,   x q   =  1 . 7   p . u . ,   x ׳ d   =  0 . 3   p . u . ,   x ׳ q   =  0 . 5 5   p . u . ,   x ״ d   =  - 0 . 2 5   p . u . ,   x ״ q   =  0 . 2 5   p . u . ,   T ׳ do  =  8   s ,   T ״ do   =  0 . 0 3   s ,   T ׳ qo   =  0 . 4   s ,   T ״ qo   =  0 . 0 5   s ,   H( G 1 &G 2 )   =  6 . 5   s ,   H( G 3 &G 4 )   =  6 . 1 7 5   s ,   H  ( G 5 )   =  5 . 5   s ,   H( G 6 )   =  5   s .   Gen er ato r   Stead y   S tate  Data :  G 1 :  V  =  1 . 0 4   ∟ 0 o  p . u . ,   G 2 :  P   =  7 0 0   MW ,   V  =  1 . 0 1   p . u . ,   G 5 :  P   =  8 0 0   MW ,   V   =  1 . 0 2   p . u . ,   G 6 :  P   =  7 8 0   MW ,   V  =  1 . 0 1   p . u .   T r an s m is s io n   L in e  Data :  r   =  0 . 0 5 3   Ω / k m ,   Xser ies  =  0 . 5 3   Ω /k m ,   Ys h u n t  =  5 . 2 1   μ S/k m .   B u s   7   lo ad :  1 4 0 0   +  j 1 0 0 - j 3 5 0 ,   B u s   9   lo ad :  1 8 0 0   +   j1 0 0   –   j 5 0 0 ,   B u s   1 5   lo ad :  1 2 0 0   +   j3 0 0   –   j 2 2 0 .       Appen dix   B       T ab le   1.   P ar am eter s   o f   t h e  ST A T C OM   b ased   W A D C s   Ty p e   K   T W   T 1   T 2   T 3   T 4   mi n   &   max   W A D C 1   9   2   0 . 0 1 2   0 . 8 9   1 . 1 1   0 . 0 1 1   ± 0 . 2   W A D C 2   16   2   0 . 0 3 2   1 . 3   0 . 0 1 4   0 . 0 4 4   ± 0 . 2       Appen dix   C   ST A T CO M   Da t a   R ated   P o w er   =   2 5   MV A ,   R at ed   Vo ltag e  =   2 6   KV,   Fre q u e n c y   =  6 0   Hz,   X T(sh)  =   0 . 1   p . u .   S w itc h i n g   Fre q u en c y   =  1 5 KHz .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Yu   YN .   El e c tri c   p o w e r  s y ste m   d y n a m ics .   Ne w   Yo rk :  Ac a d e m ic P re ss ;  1 9 8 3 .   [2 ]   S a u e r  P W ,   P a i  M A .   P o w e r  s y ste m   d y n a m ic s an d   sta b il it y .   En g lew o o d   Cli f f s,  NJ :  P re n ti c e - Ha ll ;  1 9 9 8 .   [3 ]   X .   Ya n g   a n d   A .   F e li a c h i,   “ S tab il iza ti o n   o f   in ter - a re a   o sc il latio n   m o d e s  th ro u g h   e x c it a ti o n   sy ste m s ” ,   IEE E  T ra n s .   Po we r S y st . ,   v o l .   9 ,   n o .   1 ,   p p . 4 9 4 – 5 0 2 ,   F e b .   1 9 9 4 .     [4 ]   R. M .   M a th u r  a n d   R. K. V a rm a ,   T h y ri sto r - Ba se d   F A C T S   Co n tro ll e rs   f o r  El e c tri c a l  T ra n s m i ss io n   S y ste m s.  Ne w  Y o rk :   IEE E  Pre ss   a n d   W il e y . In ter sc ien c e ,   F e b .   2 0 0 2 .   [5 ]   N.G .   Hin g o ra n i,   F lex ib le A C  tran s m issio n ,   IEE E   S p e c tru m   (1 9 9 3 )  4 0   4 5 .   [6 ]   E. V.  L a rso n ,   J.J.  S a n c h e z   G a sc a ,   J.H.  Ch o w ,   “ Co n c e p ts  f o r  d e sig n   o f   F A C T S   c o n tro ll e rs  to   d a m p   p o w e r  s w in g s” ,   IEE E  T ra n s.  P o we r S y st . ,   v o l.   1 0 ,   n o .   2 ,   p p 9 4 8 - 9 5 6 ,   M a y .   1 9 9 5 .     [7 ]   R.   Ku n a m n e n i,   S .   S u m a n ,   M .   Ra m b a b u ,   K.   A sh o k   Ku m a r,   " I m p le m e n tatio n   o f   p h a se   im b a lan c e   sc h e m e   f o r  sta b il izin g   to rsi o n a l  o sc il lat io n s " ,   In ter n a ti o n a l  J o u rn a l  o f  El e c trica l  a n d   Co m p u ter   En g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o l.   4 ,   n o .   5 ,   p p .   6 9 7 – 7 0 2 ,   Oc to b e r  2 0 1 4 .   [8 ]   M .   F a rsa d i,   A .   G h a se m i,   B.   G h a se m i,   "   WA M S - Ba se d   S S R  Da m p in g   c o n tro ll e r  d e sig n   f o r  F ACT S   d e v ice s  a n d   in v e stig a ti n g   e ff e c ts  o f   c o m m u n ica ti o n   d e lay s " ,   In ter n a ti o n a l  J o u r n a l  o f  Po we r  El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m   ( IJ PE DS ) ,   v o l.   6 ,   n o .   4 ,   p p .   7 3 6 – 7 4 6 ,   De c e m b e r  2 0 1 5 .   [9 ]   D.  Div a n   e t  a l,   “ A   d istri b u ted   sta ti c   se ries   c o m p e n sa to r  s y ste m   f o r  re a li z in g   a c ti v e   p o w e r  f lo w   c o n tro l  o n   e x isti n g   p o w e r  li n e s” ,   IEE E  T r a n s.   Po we r   De li v e ry ,   v o l .   2 2 ,   n o .   1 ,   p p .   6 4 2 - 6 4 9 ,   Ja n   2 0 0 7 .   [1 0 ]   Z.   Yu a n ,   S . W . H.  d e   Ha a n ,   J.B.   F e rre ira,  a n d   D.  Cv o ric,  “ A   F ACT S   De v ice :  Distrib u ted   P o w e r - F lo w   Co n tro ll e r   (DP F C)” ,   IEE E  T ra n s.  P o we r E lec tro n ,   v o l .   2 5 ,   n o .   1 0 ,   Oc t  2 0 1 0 .   [1 1 ]   J.  Kh a z a ie,  M .   M o k h tari,   M .   Kh a li li a n ,   D.  Na z a rp o u r,   “ S u b - S y n c h ro n o u s  Re so n a n c e   Da m p in g   Us in g   Distrib u te d   S tatic  S e ries   Co m p e n sa to r  En h a n c e d   w it h   F u z z y   L o g ic  Co n tro ll e r ” ,   In ter   J o u r  o f  El e c t  Po we r  a n d   En e r  S y ste ms ,  v o l.   4 3 ,   n o .   1 ,   p p .   8 0 - 8 9 ,   De c   2 0 1 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   4 ,  Dec em b er   2 0 1 6   :  11 7 2   –   1 1 8 0   1180   [1 2 ]     M .   Kh a li l ian ,   M .   M o k h tari,   S .   G o lsh a n n a v a z ,   D .   Na z a rp our ,   “ Distrib u te d   S tatic  S e ries   Co m p e n sa to r  (DSS C)  f o r   S u b sy n c h ro n o u s  Re so n a n c e   A ll e v iatio n   a n d   P o w e r  Os c il latio n   Da m p in g ” ,   Eu ro .   T ra n s.  El e c tr.   P o we r ,   v o l.   2 2 ,   n o .   5 ,   p p .   5 8 9 - 6 0 0 ,   Ju ly   2 0 1 2 .     [1 3 ]   D.  Ra i,   G .   Ra m a k rish n a ,   S. O.  F a ried ,   a n d   A .   Ed ris,   “ En h a n c e m e n t   o f   p o w e r  s y ste m   d y n a m ic s  u sin g   a   p h a se   im b a lan c e d   se ries   c o m p e n sa ti o n   sc h e m e ” ,   IEE E  T ra n s.   Po we r  S y st . ,   v o l.   2 5 ,   n o .   2 ,   p p .   9 6 6 – 9 7 4 ,   M a y   2 0 1 0 .   [1 4 ]   D.  Ra i,   G .   Ra m a k rish n a ,   S . O.  F a ried ,   G .   Ra m a k rish n a ,   a n d   A .   Ed ris,   “ Da m p in g   In ter - A r e a   Os c il latio n s  Us in g   P h a se   Im b a lan c e d   S e ries   Co m p e n sa ti o n   S c h e m e s ” ,   IEE E  T ra n s.  Po we r  S y st . ,   v o l.   2 6 ,   n o .   3 ,   p p .   1 7 5 6 - 1 7 6 1 ,   A u g   2 0 1 1 .   [1 5 ]   D.  Ra i,   S .   O.  F a ried ,   G .   Ra m a k rish n a ,   a n d   A .   Ed ris,   “ Hy b rid   se rie s  c o mp e n sa ti o n   sc h e me   c a p a b le  o f  d a mp i n g   su b sy n c h ro n o u s  re so n a n c e ” ,   P ro c .   In st.  En g .   T e c h n o l .   G e n . ,   T ra n sm .   Distrib ,   v o l.   4 ,   n o .   3 ,   p p .   4 5 6 – 4 6 6 ,   M a rc h   2 0 1 0 .   [1 6 ]   X .   Xie ,   J.   Xia o ,   C.   L u ,   a n d   Y.  Ha n ,   “ W id e - a re a   sta b il it y   c o n tr o l   f o r  d a m p in g   in tera re a   o sc il lati o n s  o f   in terc o n n e c ted   p o w e r  s y ste m s ” ,   I ET   Ge n .   T ra n sm .   Distri b .,   v o l.   1 5 3 ,   p p .   5 0 7 – 5 1 4 ,   S e p .   2 0 0 6 .   [1 7 ]   M.   M o k h tari,   F .   A m in if a r,   D.  Na z a rp o u r,   a n d   S .   G o lsh a n n a v a z ,   “ W id e a re a   p o w e r  o sc il latio n   d a m p in g   w it h   a   F u z z y   c o n tro ll e r  c o m p e n sa ti n g   th e   c o n ti n u o u s  c o m m u n ica ti o n   d e lay s ” ,   IEE E  T ra n s.  P o we r  S y st . ,   v o l.   2 8 ,   n o .   2 ,   p p .   1 9 9 7 – 2 0 0 5 ,   M a y   2 0 1 3 .   [1 8 ]   Ho   S L ,   Ya n g   S ,   Ni  G ,   L o   EW C,   W o n g   HC.  A  p a rti c le  s w a r m   o p ti m iza ti o n   b a se d b m e th o d   f o r   m u lt i  o b jec ti v e   d e sig n   o p ti m iza ti o n s.  IEE E  T ra n s M a g n e t ,   2 0 0 5 ;   4 1 ( 5 ):   1 7 5 6 – 9.   [1 9 ]   S h a y e g h i  H,  S h a y a n f a r  H A ,   Ja li l z a d e h   S ,   S a f a ri  A .   D e sig n   o f   o u tp u t  f e e d b a c k   UP F C  c o n tro ll e rs  fo r  d a m p in g   o f   e lec tro m e c h a n ica l  o sc il latio n s  u si n g   P S O.  E n e rg y   Co n v e rs   M a n a g e ,   2 0 0 9 ;   5 0 :   2 5 5 9 – 6 1 .   [2 0 ]   T . J.E   M il ler,  Re a c ti v e   P o w e r  Co n tro l  i n   El e c tri c   S y ste m :  [ M ] .   Ne w   Yo rk ,   W il e y ,   1 9 8 2 .   [2 1 ]   R.   M in g u e z ,   F .   M il a n o ,   R.   Zara te - M ian o ,   A . J.  Co n e jo ,   “ O p ti m a l  Ne tw o rk   P lac e m e n t  o f   S V C  D e v ice s ” ,   IEE E  T ra n s.  Po we r S y st . ,   v o l.   2 2 ,   n o .   4 ,   p p .   1 8 5 1 – 1 8 6 0 ,   No v   2 0 0 7 .   [2 2 ]   F a rsa n g i  M M ,   S u n g   YH ,   L e e   K Y.  Ch o ice   o f   F A C T S   De v ice   Co n tro l  In p u ts  f o r  Da m p in g   In ter - a r e a   Os c il latio n s.   I EE E  T ra n sa c ti o n s  o n   Po we r S y st e ms ,   2 0 0 4 ;  1 9 ( 2 ):  1 8 0 6 – 1 8 1 2 .   [2 3 ]   F .   Am in i f a r,   M .   F o tu h i - F iru z a b a d ,   M .   S h a h id e h p o u r,   a n d   A .   Kh o d a e i,   “ Ob se rv a b il it y   e n h a n c e m e n t  b y   o p ti m a l  P M U p lac e m e n t  c o n sid e rin g   ra n d o m   p o w e r  s y ste m   o u tag e s” ,   En e r g y   S y st . ,   v o l.   2 ,   p p .   4 5 – 6 5 ,   M a r .   2 0 1 1 .   [2 4 ]   F .   Am in ifar,  M .   F o tu h i - F ir u z a b a d ,   A .   S a f d a rian ,   a n d   M .   S h a h id e h p o u r,   “ Ob se rv a b il it y   o f  h y b rid   A C/DC   p o w e r   s y ste m s w it h   v a riab lec o st P M Us ” ,   IEE E  T ra n s.   Po we r De l . ,   to   b e   p u b li s h e d .   [2 5 ]   F .   Am in if a r,   M .   F o tu h i - F ir u z a b a d ,   a n d   A .   S a f d a rian ,   “ Op ti m a l  P M U  p la c e m e n t  b a se d   o n   p r o b a b il isti c   c o st/b e n e f it   a n a ly sis ” ,   IEE E  T ra n s . Po we r S y st . ,   v o l.   2 8 ,   n o .   1 ,   p p .   5 6 6 – 5 6 7 ,   F e b .   2 0 1 3 .   [2 6 ]   I.   Ka m w a   a n d   R.   G ro n d in ,   “ P M U  c o n f ig u ra ti o n   f o r  sy st e m   d y n a m ic  p e r f o r m a n c e   m e a su re m e n t  in   larg e ,   m u lt i - a re a   p o w e r  s y ste m s ” ,   IEE ET ra n s.  Po w e r S y st . ,   v o l.   1 7 ,   n o .   2 ,   p p .   3 8 5 – 3 9 4 ,   M a y   2 0 0 2 .   [2 7 ]   A .   G .   P h a d k e ,   “ S y n c h ro n ize d   p h a s o rm e a su re m e n ts  in   p o w e r  s y ste m s ” ,   IEE E  Co mp u t.   A p p l .   Po we r ,   v o l.   6 ,   p p .   1 0 – 1 5 ,   A p r.   1 9 9 3 .   [2 8 ]   K.  M e i,   S . M .   Ro v n y a k ,   a n d   C. M .   On g ,   “ Clu ste rin g - b a se d   d y n a m ic   e v e n t  lo c a ti o n   u si n g   w i de - a re a   p h a so r  m e a su re m e n ts” ,   IEE E  T r a n s.P o w e r S y st . ,   v o l.   2 3 ,   n o .   2 ,   p p .   6 7 3 – 6 7 9 ,   M a y   2 0 0 8 .   [2 9 ]   P .   T rip a th y ,   S . C.   S riv a sta v a ,   a n d   S . N.   S i n g h ,   “ A   d iv id e - by - d iffere n c e f il ter  b a se d   a lg o rit h m   f o r  e stim a ti o n   o f   g e n e ra to r  ro to r  a n g le  u ti li z i n g   sy n c h ro p h a so r  m e a su re m e n ts” ,   IEE E  T ra n s .   In stru m .   M e a s . ,   v o l.   5 9 ,   p p .   1 5 6 2 – 1 5 7 0 ,   Ju n .   2 0 1 0 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       V a h i d   F a rz a m   wa s  b o rn   in   T a b riz,  Ira n ,   S e p tem b e r   1 9 9 2 .   He   re c e iv e d   th e   B. S c .   a n d   th e   M . S c .   d e g re e s  in   e lec tri c a l  e n g in e e rin g   f ro m   th e   Isla m ic   A z a d   Un iv e rsi ty   o f  Tab riz,  Tab riz,  Ira n ,   in   2 0 1 3   a n d   2 0 1 6 ,   re sp e c ti v e l y .   His  re se a rc h   in tere sts  a re in   a d v a n c e d   p o w e r  e lec tro n ic,  f le x ib le  A C   tran sm issio n   s y ste m   (F A C T S ),   p o w e r  q u a li t y ,   re n e wa b le en e rg y ,   w i d e   a re a   m e a su re m e n t  s y ste m ,   a n d   p o w e r  s y ste m   d y n a m i c s.           A h a d   M o k h tarp o u r  w a s  b o r n   i n   T a b riz,  Ira n ,   1 9 7 9 .   He   re c e iv e d   t h e   B. S .   d e g re e   f ro m   Un iv e rsit y   o f   T a b riz,  T a b riz,  Ira n ,   M . S . E.   d e g re e   f ro m   Ira n   Un iv e rsit y   o f   S c ie n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   T e h ra n ,   Ira n   a n d   P h . D  d e g re e   f ro m   Isla m i c   A z a d   Un iv e r sit y ,   S c ien c e   a n d   Re se a rc h   Bra n c h ,   T e h ra n ,   Ira n   a ll   in   El e c tri c a l  E n g in e e rin g   in   2 0 0 3 ,   2 0 0 5   a n d   2 0 1 3 ,   re sp e c t iv e l y .   Cu rre n tl y   h e   is  w it h   De p a rte m e n t  o f   El e c tri c a l  a n d   C o m p u ter  En g in e e rin g , T a b riz  Bra n c h ,   Isla m ic  Az a d   Un iv e rsit y   T a b riz,  Ira n   a s  a n   A ss istan t  P r o f e ss o r.   His  re se a rc h   in t e re sts  a re   in   th e   p o w e r  q u a li ty   c o m p e n sa ti o n ,   F A CT S   d e v ice ,   d istri b u ti o n   n e tw o rk   c o n tr o l  a n d   re l iab il it y .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.