Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   12 ,  No.   1 ,  M a r 202 1 , p p.  139 ~ 150   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v12.i 1 . pp139 - 150       139       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   Direct c ontrol  of activ e and r eactive p owe r for  a grid - conn ec t ed  single - phase  pho tovoltai c in verter       Ey ad  Rad w an 1 ,  M utasim  Nour 2 ,  Ali B an iy ou nes 3 , Khali d S .  A l - Oli ma t 4 , Em ad   A wada 5   1 ,3 Depa rt m ent of   Elec tr ical Engi n ee ring ,   Appl ie d   Scie nc e  Priva te   Univer sity ,  Am ma n ,   Jordan    2 School  of Engi nee ring   &   Phys ic al Sci en ce s,   He riot - W at t   Univer sity,   Duba i, U nited  A rab   E m ira ts   4 Depa rtment of  El e ct ri ca l   &   Co mput er   Engi n ee r ing  and   Comput er  Sci ence, Ohio   Northe rn   Unive rsity,   Ohio ,   U ni t ed  S ta te s of   A me r ica     5 Depa rtment of  El e ct ri ca l   Eng in ee ring ,   Phil adelp hia   Univ ersit y ,   Amma n,   Jordan       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Sep   21 , 20 20   Re vised  Jan  19 , 2021   Accepte d  Ja n 3 1,   2021       Thi s  pape r   pre se nts  a  single - ph a se  grid - connect e d  photovol t ai c  s ystem   with   dire c t  cont rol   o f  a ct iv e  and  r eact iv e  power   thr ough  a   power   ma nag em en t   sys te m  of   a   P hotovol taic   inv ert er .   The  prop osed  con trol  a l gorit hm   is   designe d  to  al l ow  ma xi mum  uti lization  of   th e  inv erter’s  av a il ab l e  KV A   ca pa ci ty   while   ma intaini ng   gri d  power  factor   and  cur r ent   to ta l  h arm oni c   distort ion  ( THD)  req uir em en ts  withi n  th e  grid   standa rds.   To  red uce  the   com pl exi ty   and   im prove   the  eff i ci en cy  of   the  sys te m,  two  ind e pende nt   PI  cont rollers  are  i mpl ement ed   to   con trol  singl e - p hase   un ipolar  P WM  vol ta g e  source   inve rt er.  One  con trol l er  is  used  to  cont ro l  the   pow er  angl e ,   and   hen ce   the   active  powe r  flow,   whil e   t he  o the r   contro ll er   is   used  to  cont rol   th e   rea c ti ve   power,  and  conse qu ent l y  the  power  f ac t or  by  ad justi ng  the   vo lt ag e   modul ation   index  of   th e   inv erter.  Th e   propose d  sys te m   is  mo del l ed   and   simul ated  using   MA TL AB/S im uli nk.   The   PV   i nver te r  h as  been  exa m ine d   while   b ei ng   si mul ta n eously  c onnec t ed  to  gr i d  and   local   lo ad.  Result s  obta in ed  show ed  the   ab il i ty  of   the   PV   inv erte r  to  ma n age   the  ac t ive   and   rea c ti ve   power   f low  a t,  and   b el o w  rated  le v el s  o f  solar   irr adianc es;  r esult ing   in  an  inc r ea sed   inve rt er  u ti l ization  fa ct or ,   and   e nhanc ed   power   qual it y .   Th e   proposed  sys te m ,   was   c apa bl e  of   oper at ing   a t  po wer  fa ct ors   in   th e  r an ge   o f   0. 9  l ea d   or  la g  f or  reactive  pow er  co mpe nsa ti on   purposes  and   d el iv ere d  it s   power  at a wide   ran ge  of   solar   irr adi an ce va ri at io ns .   Ke yw or d s :   Distrib uted ge ner at io n   Gr i d - c onnecte d   M a ximum  pow er trac king   Photo vo lt ai c ar ray   Re act ive pow e r   Re new a ble e ne rgy   Sing le - phase i nv e rter   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Eya d  Ra dwa n   Dep a rtme nt of  Ele ct rical  En gi neer i ng   Applie d  Scie nc e Pr i vate U nive rsity   Al Ara b  street ,  A m man , Jor da n   Emai l:  e_ re dw an@ as u. e du.jo       1.   INTROD U CTION   Distrib uted  ge ner at io n  (DG )  sy ste ms  t hat  de pend  on  r ene w able  ene r gy  sources   ha ve  bee n  gaining  a n  increase d  inter est   as   al te rn at ive  s ources   of  e nergy  t o  po wer  s mall   resi den ti al   a nd  m edium  c omme rcial   instal la ti on s.   T he  op e rati on  of  D G  sy ste ms   to  s uppl y  power  to  l ocal  load s  a nd  in  gri d - c onnected   man ner   pro vid es   a  nu mb e r  of  a dv a nt ages,   su c h  as:   the   possi bili ty  of   ge ner at in g  powe r  cl os er   t o  c ons um er s  l eads   to  reduce d  po we r  losses ,  inc re ased  vo lt age   le vels,  im pro ve d  reli abili ty,  a nd   othe rs  [1],  [2].   T he refore ,  the   integrati on   of  DG  s ys te ms   ( wind,   so la r)  in  distrib utio n  netw orks   has   increase d  ra pid ly   an d  has   at tract ed   sign ific a nt  at te ntion  in  recent   years.  Among   the  va rio us   D G  s ys te ms,   ph otovo lt ai c  ( PV)  ene r gy   is  one   of  the   mo st   po pu la r  r enew a ble   ene r gy  s ources   si nc e;   it   is  cl ean,   ine xhaustible ,   re quires  li tt le  mainte na nce,  offer s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   139   –   150   140   flexibili ty  of   i ns ta ll at ion   ( r ooft op),   a nd  it s  cost  is  decr e asi ng   [ 3] ,   [ 4].   To po l og i es ,  c on t ro l  strat e gi es,  an d  op e rati onal   obje ct ives  of   gr i d - connecte d  PV   sy ste ms  for  ef f ic ie nt  op e rati ons  are  discu sse d  in  detai ls  by   man y  researc hers  in   li te ratur e  [5] - [8].   Vo lt a ge  S ource  I nverter   ( V SI )   f or  sin gle - ph a se  P V  gr i d - ti ed  sy ste m   is  fou nd   to  be  o ne   of  th e  prefe rr a ble  methods   of  i nt egr at in g  or  i nterf aci ng   small   rati ng s   P V  unit s  ( powe r  outp ut   unde r   10kW)  into  the  grid  [5], [ 9], [10].   Althou gh  integ rati ng   sin gle - phase  P V  s ys te ms  with   the  gri d  has   it s  ad va ntages  a nd  has   bee n  on   t he   rise  due  t o  gove rnm ents  sup port  a nd  it s  ec onomi c  be ne fits,  no netheless;   t he  wides pr ea d  of  PV  s ys te ms  po s es   more  c halle nging  iss ues  for  t he  distrib utio n  sy ste m  operat or  an d  the   enti re  gr i d  [11 ].   T he  dr a w back  of  gr i d - ti ed  PV  s ys te ms  is  that  wit h  the   use   of   i nv e rters   as  a n  inte rf a ce,  it   l eads  t o  ma ny  pro blems  reg a rd i ng  the   safety,   ef fici ency  of  the   gr id,  sta bili ty  (inclu ding  vo lt a ge  a nd  f reque ncy  sta bili ty),  increase d  le ve l  of  harmo nics,  a nd  poor  po wer  f act or   of  the  e nt ire  sy ste m   [ 12].   T he refor e ,  s pecific  gr id   re qu i reme nts  re ga r di ng   the  pe netrati on  of  gr i d - c onne ct ed  P V  s ys te ms  in   lo w  volt age  netw orks   hav e   be en   put  forw a r d  as   out li ned   i n  EN  5016 0  a nd   IE EE1 547  sta nd a r ds .   T ho se   sta nd a rds  s pec ify  t hat  gr i d - c onnected   P V   s ys te ms   m us t  c omply   with:  the  le vel s  of  T otal  Ha r monic  Dist or ti on   (T H D) ,   po wer   facto r,  le ve l  of  injec te d  DC  c urren t,   an d  vo lt age   and f reque ncy  range  [3], [ 11], [ 13].   To  fi nd   s olu t ion s  to  overc om e  the  c hal le ng es  ass ocia te d  with  gr i d - co nnect ed  P V  syst ems,   researc hers  pro po s ed   va rio us   t echn i qu e s  a nd  so luti ons  c onc ern i ng  is su es   s uch  as:   e ff ic ie nt  imple mentat ion   of  M a ximum  Power   P oin t   T rac king   ( M PP T)   al gorithms   with  t he   ai m   to   s upply  maxim um  act ive   powe r  t o  the   gr i d  [10],  [14 ];  sync hron iz at i on  wit h  gr i d  a nd  est imat io n  of  gri d  f reque nc y  i n  si ng le   ph ase  P V  s ys te m s  [ 15 ] - [ 17];  a n d  a pp li cat ion s  of  ad va nced  co ntr ol  te chn i qu e s  to   re gu la te   act ive   a nd  reacti ve   po wer   flo w  t o  gr i d  [ 18 ] - [ 21] .  Howe ver,  m os t  of   t he  work  pr ese nte d  in   li te ratur e   did   not  ad dres s  in  detai ls  the   dif fer e nt  sce na rios  of  powe r  flo w  in   a  gr i d - c onne ct ed  PV   sy ste m  w hi le   bein g  sim ultaneo usl y  co nnect ed   to  a  local   lo ad,   a nd   op e rati ng at  dif fer e nt levels  of  so la r  irr a dian c es.     In  this  wor k,   an  Inver te r  P ower   M a na gem ent  S ys te m  (IPMS)  for  a   gr id - c onnected   P V  s ys te m  is   dev el op e d.  T he   mai n  c ontrib ution  of  t his  pa per  is   the   dev e lop me nt   of   an   IPMS   that   re gula te s  the   pow er  flo w   betwee n  the  gri d  an d  the  P V  sy ste m  in  t he  presence ,  or  a bse nce  of  local   l oads  w hile  ta kin g  i nto   c on si de rati on  the  operati on  a t  diff e ren t  le ve ls  of   s olar  ir ra diances .  The  I PM S  de velo pe d  in  this  pa per  has  al s o  bee n  ta sk ed   to  re gula te   the   am ount  of  re act ive  po wer  t o  be   injec te d  or  ab sorbe d  by  t he  i nv e rter   in  order  to   me et   gr i d  sta nd a rds in  ter ms  of   powe r fa ct or  a nd c urrent  THD r e quire ments.   The  w ork  pr e s ented  i n  t his  pa per  is  organ iz ed  as   f ollo ws:  Sect ion   2  pre s ents  re searc h  method  an d  theo reti cal   ba ckgr ound  of  the  pro pose d  sy ste m,   Sec ti on   3  prese nts  the  sim ul at ion   re su lt s  (u si ng   M A TLAB/Si m ulink)   of  t he  s ys te m   un der  in vestigat io n,  an d  la stl y,  t he  c oncl us i on  of  the   syst em  pe rformanc e   is pr e sente d  in   sect ion   4.       2.   RESEA R CH MET HO D    Figure   1  show s  the  topolo gy  of   the  PV   gr i d - co nnect ed  c onver te r  s ys te m  consi der e d  in  t his  w ork.   It   include s  a   sin gle - ph ase   in ve rter  (w it h  uni pola r  PWM   swi tc hin g)  fe d  by  PV  s ys te m,   a n  LCL   filt er,   a  local   load, util it y gr i d  e qu i valent  m od el ,   an d  t he  i nv e rter c ontr ol unit  emb e dde d  in  the  IPMS .     2.1.  Th e  p owe r  calcula t or a nd MPPT   algorithm   In  Fi gure   1,  th e  ref er ence  power   ( ∗ )  represe nt s  the  amo un t  of   powe r  avail able  from  PV   pan el s ,  an d  it   is  cal culat ed  us in g  M axim um  Powe r  Po i nt   Track i ng   ( M P PT)  wh e n  the  s ys te m  is  ope rati ng   with  no  rea ct ive   powe r  c ompen sat ion ,   i.e.  at   unit y  powe r  fact or.  T he  act ive   and  reacti ve   powe rs  (PQ)   cal c ulator   will   ex amin e   the  reacti ve   powe r   co mp e nsa ti on  re qu i rem ents  by  t he   gr id  a nd  t he   loa d;  a nd  i f  t her e   is  a   reacti ve   powe r   dema nd  (i .e.  ≠ 0 ) ,  then   the   V A  c apacit y  of  the   inv e rter  t og et he r  with  t he  po wer  fact or  re quireme nts  will   determi ne  the   amo un t  of  re al   powe r  s uppli ed  to   the   gri d  and  loa d.  De ra ti ng   of  real  po wer  ma y  become  a   requireme nt   if   the  VA  ca pacit y  of  t he   in ver t er  is   e xceed e d.   O n  the   oth e r  hand,  if   the re   is  no  reacti ve  powe r   com pensat ion   requireme nt  (i. e.  = 0 ),   t hen   M P P T  operati on  is  mainta ine d .  I n  ei ther  case,  if  ∗ exceed s  th e   local  loa d pow er  dema nd s  ( ),   then  t he bala nc e pow e r wil l b e injec te d  i nto   the grid  ( ).    The   am ount   of  gr i d  injec te d  powe r   ( )   w il l  be  c ompa r ed  with   half   the  rated   pow er  of  t he   inv e rter ( 0 . 5  ) ,  an d  if   > 0 . 5  ,  the n  reacti ve   powe r  co mp e ns at io n  mig ht b eco me  a requi reme nt  as   in  I EC6 1727  s ta nd a rd s   [ 6].  T her e fore,   in   th e  pro pose d  P Q   cal culat or  the   am ount  of  po wer  sup plied  by  t he   conve rter  ca n  be  op ti onal ly  adjuste d  (acc ordi ng   t o  gr id   conditi ons   e. g.  volt age  a nd   f reque ncy)  to  a ll ow   reacti ve power  inject ion ,  if re qu i red. T he  am ounts  of  acti ve a nd r eact ive  po wer   sup plied t o gr id  are  c ontr olled  to  sat isfy  t he  powe r  fact or   c on st raints  ma ndat ed  by  gri d  sta nd a rds.  At  al l  the  ti mes,  the  P Q  cal culat or   wi ll   ascerta in  that  t otal  ap par e nt  powe r  s upplied  to  the  loa d  a nd  the  gri d  do e sn ’t  e xcee d  th e  inv e rter’s  rat ing   i n  accor da nce  with  (1):   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Direct  control  of a ct iv e  and r eacti ve p ower f or   a grid - c onne ct ed  sin gle - ph as e   …   ( Ey ad R ad w an )   141    = +   (1)     Wh e re      is  the   i nv e rter   avail a bl e  V A  ca pacit y,  = √ 2 + 2 :  is  the   loa d  VA  dema nd,  a nd  = √ 2 + 2 :  is  s urplus  V A  sup plied  t o  the   gr id .   For   exa mp le ,  t o  mainta in   the   gr i d  powe r   fa ct or  at   0.9   wh e n   > 0 . 5  , and w hile react ive  pow er c ompensati on is  require d, then:     ∗ = 0 . 484 ∗   (2)     Wh e re  ∗      ∗   are  res pecti vely ,  the  comma nded   gr id  act ive  an d  r eact ive  powe rs ,  The refore ,  th e  amo un t   of   act ive  powe r  t o  be   delive re d  t o  t he   gri d  ca n  be   a dju ste d  or  de - r at ed  (conside ri ng  the   in ve rter ’s  V A   rati ng,   )  as,     ∗ =  − √ 2 + 2 √ 1 . 23 4   (3)     W he re   P MPP   i s  the   ma xim um  powe r  a vai la ble  f r om  the   P V  sy ste m .   Ba sed  on   ( 2)  and  (3),  the  inv e rter’ s  com man ded in pu t   act ive pow e r (  ∗ ) a nd r eact ive  po wer (  ∗ )   are  deter mined as,        ∗ = + ∗   (4)      ∗ = ± ∗   (5)       Q1 Q2 Q3 Q4 L fi r g C f C dc S w 1 L o a d v g L g P WM   G e n e r at or D Q   T r an s . P Q   c al c .   d   r e gu l at or u x r e gu l at or i dc v dc i iv i l v pc c i g F i l t e r P L L &  M H D C d *   P* M P P T Q* ( O pt i on al   adj u s t m e n t ) I P M S L fg D v i     Figure   1. Str uc ture of  the  pro po s ed  sin gle - phase  gr i d - c onne ct ed  P V  s ys te m       On   t he  ot her   hand,   i f  the  a moun t  of   pow er  sup plied  to   the  gri d  is  le ss  than  t he  in ver te r ’s  hal f   capaci ty  i.e .  < 0 . 5  ,   t hen  the   reacti ve   powe r  c omp ensati on  is  t urned  off ,  a nd  th e  am ount  of  re act ive   powe r  sup plied  by  the  i nv e r te r  is  on l y  li mit e d  to  meet   th e  local   load  de man ds .  N ote  that  the  gri d  r eact ive   powe r  com pe nsa ti on   can  be  opti on al ly  s et   to  zero   ( ∗ = 0 ),   e ve n  wh e n   > 0 . 5  ,  an d  this   correspo nds   to  ∗ =    in case  of  M PP T  op e rati on is  require d.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   139   –   150   142   To  guara ntee  t hat  ma xim u m  powe r  is  bein g  extracte d  fro m  a  PV  ar ray  and  tra ns fe rr e d  to  gr i d/  loa d  sy ste m  at   al l  t imes,  MPPT  c on t ro l  al gorith ms  are  usual ly   us ed  for  this   purpose .  I n  r ecent  yea rs,   a   la rge   numb e r  of   MPPT  te ch niqu es  ha ve  been  pro po s ed  f or  trackin g  t he   maxim um   powe r  po i nt.  P rop os ed   te chn iq ues  vary  in  te rm s  of  com plexity ,  accurac y,   e ff ic ie ncy,  an d  hard war e  require m ents.  Cl assic al   M PP T  te chn iq ues   s uc h  a s;  Pe rtu rb  a nd  Obser ve   (P&O ),  I ncr e men ta l  Cond uctanc e  ( IC),  a nd  Ri pple   C orrelat ion  (RC)   methods  a re  de emed  t o  be  s uitable   an d  pr a ct ic al   [2 2].  A  com pr e he ns ive   evaluati on  of   M PP T  un der   t he  E N  50530 d ynami c test  p r oce dur e can be  f ound  in [2 3] .     In   t his  stu dy,  P &O  te ch nique is  us ed  t o  the  t rack   t he  ma ximu m pow e r  point  of   a PV   a rray.  T he  ar ra y  us e d  in   this  st udy  is  c on Fig ure d  us i ng  one  pa rall el   string  w it h  14  se ries - c onnected   m od ules  per  strin g.  The   I - V  an d  P - V  ch aracte risti cs  of  the  P V  ar ray  for  diff e ren t  le vels  of  so la r   irrad ia nce  a nd  un der   a   co nst ant   te mp erat ur e  of  25   are s how n  i n  Figure s  2(a) a nd  2(b),  resp ect i vely.          ( a)       (b)     Figure   2. P ho t ovoltai c ar ray  char act e risti cs:  ( a)  I - V  ch a ract erist ic s f or  varyin g  ir rad ia nce  (b)   P - V  char act e risti cs f or  varyin g  ir ra diance       The  M PPT  will   be  mainta ine d  f or   un it y  PF  op e rati on,  ho w ever,  if  the  rea ct ive  power   c ompe ns at io n  is  require d,   t he n  the  t otal  ap par e nt  po wer   ( VA)  dema nd  is  exami ned  to   ens ur e  t hat  it   doesn ’t  exc ee d  the   inv e rter’ s   rati ng.   I n  case   the   VA  dema nds  e xceed  t he  i nv e rter’ s   rati ngs,   the  ma ximum  powe r   point   ope rati on   is  de - rate d  as   i n  (3)   an d  the   M PP T  al gorith m  is  disa bled;  oth e rw ise ,   op e rati on  is  maint ai ned  at   M PP T .  It   ha s  to  be   em phasi zed  that   that  derat ing   will   only   occ ur  if  t he  P V  a rr a y  is  s ubje ct ed  to   ma ximu m   s ola r  ir ra diance ,   and  th us  the   inv e rter   is  op e rati ng  ne ar   f ull  capaci ty.   Re searche rs   in   [ 24]  pro posed   an  a dvance d  Powe r   Re serv e  C ontr ol  (P RC )   that  e nab le s  t he  P V  sy ste m  to   oper at e  at   po int  with  a  c ur ta il ed  powe r  le vel  i n  orde r  to   reali ze p otentia l gr i d  s upport .     Figure   3  s how   the  Sim ulin k  impleme ntati on   of   t he  M PP T  us i ng   P& O  te chn iq ue  a nd  the  DC  li nk   vo lt age   re gula tor.   The   re fere nce  vo lt age   f or   t he  DC  li nk  vo lt age   can   ei ther  be  ob t ai ned   from   th e  P& O   al gorithm  for  op e rati on  at   MPPT,  or   from   a   pr e deter mine d  fixe d   DC  ref e ren ce  value  f or  de - rati ng  of  th e  PV  powe r.  T he D C l ink   volt age  regulat or is a  P I  re gula tor  w it h para mete r   = 200 ,   a nd   = 12 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Direct  control  of a ct iv e  and r eacti ve p ower f or   a grid - c onne ct ed  sin gle - ph as e   …   ( Ey ad R ad w an )   143       Figure   3. Sim ul ink  im pleme ntati on   of MPPT  and  DC li nk  volt age c on t ro ll er       2.2. Po wer  angle ( d )  reg ula t or   The   act ive  po wer  f r om  the   inv e rter   to   the   gr i d  i n  ste a dy  sta te   (w it h  i nducto r  resist anc es  ig nore d)  i s   giv e n  as  [13],     = 2 sin ( ) ≈ 2   (6)     Wh e re         are r esp ect ively  the p e ak  vo lt age   of  i nv e rter  a nd g ri d,     i s  the r eact ance o f  t he  li ne   total   inducta nc e,    is  the pow e r   an gle  a nd  f or small   ,  sin ( ) ≈ .   The   in ver te r  p ower   a ng le   is   adj us te d  us in g  a  PI   r eg ulator   that  operates   on   t he  er r or   betwee n  the  r efere nce  powe r  (  )  an d  the   inv e rter ’s  out put   powe r ( ) .  The   D C  li nk  cu rr e nt   is  filt ere d  a nd  regulat ed   by   co ntr olli ng  th e  po wer  an gle   ( d )   to   trac k  t he  ref e ren ce  po we r  c om ma nd as  sh ow n  in   Fi gur e   4.           Figure   4. P ow e r  a ng le   regulat or.       With  the   ass umpti on  th at   th e  inv e rter   is  lo ssless,  the   inst antane ous  po w er  balance  at   t he  in put  an d  ou t pu t  sides  of  the in ver te r  ca n be e xpresse d as,      ( ) =  ( )   (7)     Wh e re    ( )   and   ( )   are  the  in ve rter’ s   i ns ta nta neous   input  DC   an d  outp ut  AC  powe r.  Usi ng  the   sp ace  vecto r re pr ese ntati on  of the circ uit i n  F igure   5; the n (7) ca n be  wr it te n  as ,       ( )  ( ) =  ( )  ( ) +  ( )  ( ) 2   (8)     Wh e re:   ,    an d   ,  :  are  re sp ect ivel y,   t he  direct  ( D)   a nd  qu a dra ture  (Q)  c omp on e nts  of  the   inv e rter  vo lt a ge  and c urren t  s pace  vecto rs.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   139   –   150   144     (a)     (b)     Figure   5. Mo de l of space  v e c tor rep rese ntati on of  gr i d - c on nected i nverter : (a) Eq uiv al e nt  circuit o f gr i d  connecte d i nve rter,  a nd  (b)  S pa ce vect or   re presentat ion.       Fr om  Fi gure   5( a),  t he  sta te  s pa ce eq uatio ns   of the i nv e rter  vo lt age s a nd c urren ts  can  b e   expresse d  as ,     ( ) = ( ) + ( ) + ( +  ) ( )   (9)     wh e re  = /    (is  the   dif fer e ntial   operat or),     is  angular  fr e quen cy  of   t he  gri d,   rg :  is  t he  li ne   equ i valent  resi sta nce, = + :  is  the   li ne  total   i nduct ance,   ( ) :  is  the  i nverter   c urren t   vecto r,   ( )   a nd   ( ) :  are  res pecti ve ly  the  gr i d  a nd  in ver te r  vo lt age  s pace  vector s .  T he  DQ   c ompone nts  of  the  volt ages  a nd   currents  can  th en be  ob ta in ed   as,       ( ) =  ( ) + ( + )  ( ) −  ( )   (10)      ( ) =  ( ) + ( + )  ( ) +  ( )   (11)     If   the  DC  li nk  volt age  in  ( 8)   is  ass um e d  to  be  c on sta nt,  the n  ( 8)   c an  be  li nea riz ed  ar ound  an   op e rati ng  po i nt as,      ∆  ( ) = ∆  ( ) + ∆  ( ) + ∆  ( ) + ∆  ( ) 2    (12)     If   t he  gr id   is  a ssu me d  c onsta nt  ( vo lt a ge  a nd  fr e quenc y),  a nd  the  i nv e rter   volt age  is  si nuso i dal;  the n  li near iz ing  (10 )  a nd   ( 11)   f or  a  small   cha ng e  in   the   powe r   a ng le ,   a nd  s ubsti tuti ng  in   ( 8)  r esults   in   a   li near  model  t hat  rel at es  the   res po ns e   of  t he   DC - li nk  c urren t   to  t he   cha nge  i n  t he   po wer  a ng le   as   gi ven  in  the   trans fer   f un ct io n  in  (1 3) ,      ( ) ( ) = ( + ) 2 + 2     (13)     Wh e re,   s   is  t he   Laplace   oper at or ,   =  2 2    and   it   de pends  on  th e  i nv e rter  pa rame te rs,   a nd     is   the in ver te r nomi nal volt age .     2.3. Re act i ve po wer re gu la t or   The  reacti ve   powe r  flo w  bet ween  the   in vert er  an d  the   gri d - l oad  s ys te m  is  co ntr olled  by  regulat in g  the  inv e rter  outpu t  volt age.  A gain,   i f  the  power   a ngle   is  small ,  the  reacti ve  po wer   flo w   betwee n  the  i nv e rte r   and the  gri d - l oa d  s ys te m is  g i ven as  [13 ],     = (  − ) 2 ≈ 2 ( − )   (14)   In   ste ad y  sta te ,   from  ( 14),   t he   reacti ve  powe r  fl ow   is  relat ed  to  t he  vo lt ag e  dif fer e nce  be tween  t he   inv e rter  an d  t he  gri d.   T he  r eact ive  powe r   regulat ion   sc heme  is  car ried  out  by  re gu la ti ng   the  qua dr at ur e  com pone nt  of  the  inv e rter  c urre nt  (  ),   to  tra ck  the  ref e rence   value  (  ∗ ),   w hich  c orres ponds  to  (  );  as  cal culat ed  fro m  the   loa d/grid  reacti ve  po wer  de man d  in  (5).  T he  re gu la to r  will   c on ti nu ously  a dj us t  the   inv e rter  ou t put v oltage  by c ontrolli ng the  modu la ti on in de x ( ∆ )   accor ding to  t he  sc heme  sho wn in  Fig ur e   6.       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Direct  control  of a ct iv e  and r eacti ve p ower f or   a grid - c onne ct ed  sin gle - ph as e   …   ( Ey ad R ad w an )   145       Figure   6. I nv e r te r  volt age  re gula ti on .       The  reacti ve   powe r  res pons e   of  the   in ver te r   to  a   cha nge  i n  the  in ve rter  ou tpu t  volt age  ca n  be   w ritt en   in  a  simi la r  m a nn e r  a s  in   the   pr e vious   sect io n.  H oweve r,  th is  ti me,  ta ki ng  the  insta ntane ous  reacti ve   po wer  of  the  in ver te r  in   the  D Q  refe re nc e  fr a me,   an d  l inearizi ng  a rou nd  ope rati ng  volt age  point,  t he  tra nsfer   f unct ion  can  be writt en a s,     ∆ ( ) ∆ ( ) = 1 ( + ) 2 + 2     (15)     Wh e re  1 =    and  it   d epe nds  on   t he   inv e rter  par a mete rs .  T he  pa rameters  of  bo th  PI   c ontr ollers  (u se d  in   the   inv e rter   po wer  an gle  a nd  vo lt age  re gula ti on )   we re   obta ined   us in g  t he  PI   t un e r   pro vi ded  by   Simuli nk.     2.4.  L CL  filter desi gn   An  LCL   filt er  is  us e d  to   re du ce   t he  high - orde r   cu rr e nt   ha rm onic s  produce d  by   the   in ver te r  a t   switc hing   f requen c y.  T he   L CL  filt er   is  de sign e d  us i ng  t he  meth odol ogy  presente d  in   [ 25].  T he   ma ximu m   value o f  the  f il te r  total  in duct ance  (   )  is gi ven  as,       = 2 2   × 10%   (16)     Wh e re     is  the   gr i d  fr e quenc y,  :  is  the   gri d  volt age,   an d    is  the  rated   po we r  of  the   in ve rter.   The  filt er  total   indu ct ance  is  sp li t  into  tw o  par ts:   on e   at   the  in ve rter  side   (  ),   a nd   t he  oth e r  one  at   the  gr i d  side  (  ).   The  rati o  betwee n  the  t wo   i nducto rs  dep e nds  on  t he  desi gn   paramet ers  su c h  as  the  harm onic   at te nu at io n  rati o,  filt er  a nd  i n ver te r   par a mete rs  (f il te r  c apa ci tor,  ;  Sw it chi ng  f re qu e nc y,   …)  a s  s pecifie d  in [2 3] .       3.   RESU LT S  AND DI SCUS S ION   A  sim ulati on   s tudy  us in g  MATL AB/Si mu l ink   has  bee n  c arr ie d  out  to  de monstrate   the   eff ect ive ness   of  the   pro pose d  c ontrol   sc he me  in   ma na gin g  act ive   an d  reacti ve  powe r   flo w   f rom  P V   in ver te r   to   th e  local   load   a nd  gr i d  s ys te m.   T he   par a mete rs   of   the   P V   in vert er  s ys te m   are   gi ve n  i n  Tab le   1.  Since   th e  s olar   irrad ia ti on  var i es  thr ough ou t  the  da y;  the  P V  in ver te r  s ys te m  has   bee n  s imulat ed  for  f ull  an d  lo w  le vels  o f   so la r  i rr a dianc e.       Table 1.   Seci fic at ion s a dopte d for the  sim ulate d gr i d - c onnec te d  P V - i nv e rter   Para m eter   Valu e   Para m eter     Valu e   Inv erter   rated po w er  ( S r a ted )   2 k VA   PW M  Swit ch in g  f r eq u en cy  ( f s )   1 0 k Hz   Filter  in d u ctan ces  ( L fi ) ,  ( L fg )   1 3 .5 m H,  6   m H   Grid v o ltag e  V g (r m s)   230V   Grid sid e ind u ctan ce ( L fg )   3 m H   Grid f requ en cy  ( f g )   5 0 Hz   Grid sid e r esis tan c e ( r g )   2 .5Ω   Inv erter  inp u t DC  v o ltag e ( V DC )   400V   Filter  c ap acito r  ( C f )   1 .0µ F   Po wer  an g le P I  r eg u lato r  K p ,  K i   0 .00 2 ,  2 .5   DC lin k   Cap acito r  ( C dc )   2 0 0 0 µF   Reactiv e po wer  P I  regu lato r  K p ,  K i   0 .01 ,  5       3.1. Ful l sol ar i rradian ce   In   this  mode  of  operati on,  t he   inv erte r  syst em  receives  t he   rated  po wer   from  the  PV   s ys te m,  a nd   therefo re,  t he  i nv e rter ca n del iver near  full  or r at e d power  to  the  grid a nd/or  t he  local  l oa d.   Fig ur e   7  s ho ws  the   current,  volt ag e,  act ive  an d  r eact ive  powe r,  and   T H D  of  the  gri d  c urren t .  Fig ur e   7( a )  s hows  the  wa ve forms   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   139   –   150   146   for  the  i nv e rter,  gr id   an d  lo ad  cu rr e nt,  a nd  the  volt age  at   the  PCC .  T he  s ubplo t  in  Figure   7( a )  s hows   a   mag nified   view  of  the   vo lt a ge  a nd  c urre nt  wa vefo rms.  T he  act ive   a nd  r eact ive  po wer  flo ws  a r e  de picte d  in   Figure   7(b)  an d  (c )  resp ect i ve ly.  T he  P V  s yst em  is  simulat ed  f or  a  total   durati on  of   2  se conds ,  di vid e d  into  5  intervals  (eac h of 0 .4 sec  dura ti on )  to  sim ulat e 5   dif fer e nt  operati ng con diti on s  as e xpla ine d belo w:   Ar ea   1:   ( 0    t  <  0.4s );  react i ve  powe r  c ompen sat ion  is  O FF  a nd  l ocal  l oad  is  OFF  (di sconnected   from  t he  PCC ) .  I n  this  mode  t he  in ver te r  is  s upply i ng  it s  m aximum  power  to  the  gr i d,   a nd  hen ce  operat ing   at   un it y PF e mu la ti ng  the  M P PT  o pe rati on. In  a rea 1,  Fig ure   7(a) s hows  t hat  the inver te r  c urren t i s in p hase  w it h  the  volt age  at   t he  PCC ;  Fig ure   7(b)  sho ws  maxim um   real  powe r  is  bei ng  supp li ed  t o  th e  gr i d;  an d  Fi gure   7(c)   sh ows   zer o  re act ive  po wer   i s  bei ng  delive red  to  t he  gr i d.  T he  a nalysis   of  the   cu rr e nt   TH D  i n  Fi gure   8 ( a )  sh ows   that  it   is  sti ll   in  com pl ia nce  with  va rio us   inte rn at i on al   sta ndar ds .   Ar ea   2:  (0.4       t  <  0.8s) ;  re act ive  powe r  c ompe nsa ti on  is  O N  (l eadin g  PF )  a nd   local   loa d  is   OF F .  The   reac ti ve  power  c ompe ns at io n  is   sel ect ed   to  ope rate  the  i nv e rter  at   0.9  l eadin g  P F;  th us,  in ver te r  is  s uppl ying  real  an d  r eact ive  pow er  to   the  gr i d.   I t  can   be  see n  duri ng  this   m ode  of  op e rati on  th e  in ver te r ’s  re al   powe r  has  been  de - rated,   as  in   Fi gure   7(b),  to   accomm odat e t he react ive  power su ppli ed  t o  the  grid , as  i n  Fi gure   7( c ).    Ar ea 3: ( 0.8    t  <  1.2s );  reacti ve  power  co m pensat ion  is  O N  (la gg i ng  PF )   an d  local   l oad is  OF F .  T he   reacti ve  powe r   co m pen sat io n  is  sel ect ed   to   ope rate  t he  i nv e rter   at   0.9   la ggin g  PF;   t hu s ,   the   in ver t er  is   su ppl ying  real  powe r  an d  abs orbin g  reacti ve   power.  It  can  be  seen  du rin g  this  per io d  of   ti me  the  inv ert er  has   de - rated   it s  rea l  outp ut  power  to  al l ow  ab sor ption  of  reacti ve  powe r.   A re a  4:  ( 1.2     t  <   1.6s) ;   reacti ve   powe r  com pensat ion  i s  ON  a nd  l ocal  loa d  is  O N.  D ur i ng  this   per i od  t he  reacti ve   po wer  c ompe ns at io n  will   not  ha ve   any  e ff ect s   on   the  in ve rter   op erati on  sin ce  t he   in ver te r’ s   f ul l  capaci ty   is  be ing  util iz ed   to   su ppl y  t he  l oca l  load  dema nds  (acti ve  a nd  rea ct iv e  powe r)  a nd  no  po wer  is  de li ver ed   to   the   gri d.  A rea  5:   ( 1.6    t  <   2. 0s );  t he   op e rati on dur i ng  t his  ti me   inte r val   is  sim ulate d  w hen  th e  i nverter  is   s uppl yin g  sim ultane ously   the  g ri d  a nd  the   local   load .  T he   local   loa d  in   a rea  5  is  ste ppe d  dow n  to   ap prox imat el y  hal f  it s  value  i n  are a  4,  th us   the   in ver te r   will   su pply  power   to  t he  gri d  an d  local   lo ad  sim ultaneo us ly .   F ig ur e s .  8 ( a ),  8 ( b ) ,  8 ( c ),   an d  8 ( d )  de pict  the   THD  in   the  gri d  c urren t   f or  operati on  i n  a re as  1,  2,   3  a nd  5,  res pecti vel y.   The  c urre nt  T HD  f or  f ull  irr adiat io n  le vel staye d wit hin  the  presc ribed li mit s by  t he  inte rn at io na l st and a rds.         (a)     (b)       (c)     Figure   7. Sim ul at ion  r es ults  of  gr id - c onnecte d  P V  i nv e rter  operati ng  unde r fu ll  s olar  ir ra diance: (a )  C urre nt  and volt age  sig nals,  (b)  act ive  pow e r, (c )  rea ct ive pow e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       Direct  control  of a ct iv e  and r eacti ve p ower f or   a grid - c onne ct ed  sin gle - ph as e   …   ( Ey ad R ad w an )   147     ( a )         ( b )         ( c )       ( d )     Figure   8 .  Sim ul at ion  r es ults  of  gr id - c onnecte d  P V  i nv e rter  operati ng  unde r fu ll  s olar  ir ra diance c urren t  T HD  for ( a ) u nity, ( b )  0.9 l eadin g,  ( c ) 0. 9  la gg i ng  PF op e rati on, ( d )  power s up plied to g rid  a nd  load   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   139   –   150   148   3.2.  L ow s ola r  irradia nce   In   the  sec ond  c ase,  the  sim ulati on   is  carrie d  ou t  to r esem bl e  a  cl ou dy d ay  or  w eak  s olar  i rr a diance  as   dep ic te d  in   Fi gure   9 .   The   le vel  of  ir ra diati on  is  set   to   40 %,  th us   t he  in ver te r   is  op e rat ing   belo w  one - half   it s   rated   cap aci ty.   Howe ver,  si nc e  the   in ve rt er   is  op e rati ng  bel ow   one - half  th e  rated  capaci t y,   the  reacti ve  powe r  com pensat ion  will   hav e   no  e f fects  on  t he  in ver te r   po wer ,   i.e.  no   de - rati ng  of   t he  real  powe r  a nd  the  r eact ive  powe r  s upplied  to  the  grid  is z ero. T he  P V  i nverter  ope rati on  has bee n divi d ed  into  th ree  areas,  su c h  as;   Ar ea   1:  ( 0      t   <  1.2s );  reacti ve  powe r   co m pensat ion  is   O N/OFF  a nd  t he   local   loa d  is   OF F .  D ur in g  this  per i od   of   t ime  the  inv e rter  sup plies  on l y  real  po wer   t o  the  gri d;  sin ce  the  powe r  s upplied  to  t he  gr i d  is   le ss  tha n  one - ha lf   the   in ver te r ’s  rated   capaci ty,  no  reacti ve   po wer  is  s uppl ie d  to   the  gri d.  Fi gure   9 (a )   s hows   that  the  i nvert er  c urren t   wa ve form   is  in   ph ase  with   the   volt age  at   t he  P CC .  The   act iv e  an d  reacti ve   powe r  flo ws  a re show n resp ect ivel y  i n  Fi gure s  9 (b) a nd  9 (c).    A rea  2:  ( 1.2      t<   1.6s );  du r ing   t his  m od e ,   the  in ver te r   de li ver s  al l  it s  avail able  real  powe r  to  t he  load,  an d  t he  gri d  s upplies  t he   balan ce  of   t he   load   real  po wer  de man ds .   Since  the   in ve rter’ s   capa ci ty  is  not   fu ll y  util iz ed,  the  in ve rter  s up plies  al l  the  re act ive  po wer   de man ded  by  th e  load ,  a nd  he nce  th e  gr id   w il l  be  op e rati ng  at   un it y  PF.  No te   m us t  be  ta ke n  th at   the  in ve rter  i n  this   m od e   is  op e rati ng  at   a   PF  belo w  0.8;  wh ic h  impli es  that  m aximum  rati o  of   t he  reacti ve  powe r  ( Var s )  t o  the  rated  a pp aren t  pow e r  ( VA)  s hould   be   100% .  This  al so  mea ns  that  a  la r ger   cable  ma y  nee d  to  be  siz e d  if   it   is  antic ipate d  that  th e  in vert er  will   be  ope rati ng  with a la gg i ng  powe r  fact or [26].   Ar ea   3:  (1.6    t  <  2.0s );  the   operati on   du rin g  t his  ti me   int erv al   is  sim ula te d  wh e n  the   l oad  is   bei ng  su ppli ed   sim ul ta neously   by  both   the   in ver te r  a nd  t he  gri d  since  t he  a mou nt  of  r eal   pow er  a vaila ble   f r om  the  PV  s ys te m  is  not s uffici ent to suppl y  the  loca l l oad   powe r d eman d.   Figure   9 (d)  de picts  the   T HD  in  the   gr id   c urren t  w he n  the   PV  sys te m  is   op e rati ng  at   ap pro ximate ly   40%  of  it s  rat ed  ca pacit y.  It   can   be   obse r ved  that   the   c urren t   T HD  sl igh tl y  e xceed s   the   pr esc ribe d  li mit s  (>5 % );  wh ic h  i s one  of the  ma jor dr a w backs  repor te d for lo w  le vels  of s ol ar ir rad ia nce  [27], [2 8].          (a)       (b)       (c)     (d)     Figure   9 .  Sim ul at ion  r es ults  of  gr id - c onnecte d  P V  i nv e rter  operati ng  unde r 40% s olar  ir ra diance:  (a) C ur ren t  and volt age  sig nals,  (b)  act ive  pow e r, (c )  rea ct ive pow e r, cu rr e nt T HD f or  (d) un it y PF  40 % loa d op e rati on       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.