I n t e r n at ion al   Jou r n a l   of   P owe r   E l e c t r on ic s   an d   Dr ive  S ys t e m s   ( I J P E DS )   Vo l .   1 2 ,   N o .   2 J un   202 1 ,   pp.   103 4 ~ 104 4   I S S N:  2088 - 8694 DO I 10 . 11591/ i j pe d s . v 1 2 .i 2 . pp 103 4 - 104 4             1034       Jou r n al  h o m e page ht tp: // ij pe ds . iaes c or e . c om   P e r f or m an c e   an al y si s   an d   e n h an c e m e n t   of   d ir e c t   p o w e r   c o n t r ol   of   D F IG   b ase d   w in d   sy st e m       M oh am e d   Am in e   B e n is s ,   Has s an   El   M ou s s aou i,   T ij an i   L am h am d i,   Has s an e   El   M ar k h i   E l ec t ri c al   D e p art men t ,   I n t el l i g en t   s y s t em s ,   g eo s o u r ce s   a n d   r en ew ab l e   en e rg y   l ab o rat o r y ,   Facu l t y   of   S ci e n ce s   a n d   T e ch n o l o g i e s ,   Si d i   Mo h a me d   B en   A b d e l l ah   U n i v e rs i t y ,   Fe z,   M o ro cco       Ar t ic l e   I n f o     AB S T RA CT     A r ti c le   h is tor y :   R e c e i ve S e 16,   2020   R e vi s e J a n   15,   2019   A c c e pt e A pr   20,   2021       T h e   p ap e r   p ro p o s e s   a   c o m p l e t e   mo d e l i n g   a n d   c o n t ro l   t ec h n i q u e   of   v ar i ab l e   s p e e d   w i n d   t u rb i n e   s y s t em   (W T S)   b as e d   on   the   d o u b l y   f e d   i n d u c t i o n   g en e rat o r   (D F I G ).   T w o   l ev e l s   b ack - to - b ack   c o n v e rt e r   is   u s e d   to   en s u r e   the   e n e r g y   t ran s f e r   b e t w een   the   D F I G   ro t o r   a n d   the   g r i d .   T h e   w i n d   t u rb i n e   to   o p e rat e   e ffi c i en t l y ,   a   m ax i m u m   p o w er   p o i n t   t rack i n g   (MPPT )   al g o r i t h m   is   i m p l emen t ed .   T h e n ,   d i r e c t   p o w e r   co n t ro l   (D PC)   s t rat e g y   h as   b ee n   c o m b i n e d   w i t h   the   MPPT   t ech n i q u e   in   o r d e r   to   g u aran t ee   t h e   s el ec t i o n   of   the   ap p ro p ri at e   ro t o r   v o l t ag e   v ec t o rs   an d   to   mi n i m i z e   the   ac t i v e   a n d   r e a c t i v e   p o w e r   e rro rs .   F i n a l l y ,   the   s i m u l at i o n   is   p e r fo rmed   by   u s i n g   MA T L A B/ s i m u l i n k   p l at fo r m   b as i n g   on   7 . 5 K W   D F I G   w i n d   g e n e rat i o n   s y s t em ,   an d   the   r e s u l t s   p ro v e   the   e ff ec t i v en e s s   of   o u r   p ro p o s ed   co n t ro l   t e ch n i q u e .   K e y w o r ds :   A c t i v e   a n r e a c t i ve   po we r s   D i r e c t   p o we r   c o n t r o l     Do ubl y   f e i nduc t i o n   ge ne r a to r     M P P T   W i nd  e n e r g y   c o nve r s i o n   s y s t e m     Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l u n d e r   t h CC  B Y - SA   l i cen s e.     C or r e s pon din g   A u th or :   M o h a m e Ami ne   B e ni s s   E l e c t r i c a l   De p a r t m e n t   I n t e l l i g e n t   s y s t e m s ,   ge o s o ur c e s   a n r e n e wa bl e   e n e r g y   l a b o r a to r y   F a c u l t y   o f   S c i e n c e s   a n T e c hn o l o gi e s   S i d i   M o h a m e B e n   Ab d e l l a h   U ni ve r s i t y ,   F e z ,   M o r o c c o   E m a i l M o h a m e da mi ne . b e ni s s @ u s m ba . a c . m a       1.   I NT RODU C T I ON     In   t h e   l a s t   f e de c a de s ,   t h e   da n ge r s   o f   f o s s il   f u e l   e xh a us t i o n   h a v e   l e r e s e a r c h   c e n t e r s   a n d   c o m pa ni e s   i nv o l ve d   i t h e   f i e l d   o f   r e n e wa bl e   e n e r g y   t o   o f f e r   m o r e   a f f o r da bl e   a n d   l e s s   e x p e n s i ve   tec hni c a l   s o l ut i o ns .   Am o n t h e s e   s o l ut i o ns ,   t h e   do ubl y   f e i nduc t i o n   ge n e r a t o r s   ( DF I G)   whi c h   i s   b e c o m e   e x t e ns i ve l y   e m p l o y e i t h e   w i n po we r   ge n e r a t i o n   s y s t e m s .   T hi s   i s   due   t t h e i r   r e m a r ka bl e   c h a r a c t e r i s t i c s   c o m pa r e t o   t h e   pe r m a n e n t   m a g n e t   s y nc h r o n o us   ge n e r a t or   ( P M S G)   [ 1] .   S o m e   o f   t h e s e   c h a r a c t e r i s t i c s   a r e   t h e   a da pt a bi li t y   w i t h   v a r i a bl e   w i nd  s pe e by   s im p ly   c h a n g i ng  t h e   r otor   o pe r a t i n g   f r e que n c y   a n t h e   r e gu l a t i o n   o f   t h e   a c t i v e   a n r e a c t i v e   po we r   i nj e c t e i n to   t h e   gr i d.   Al s o ,   t h e   c o n v e r t e r   r e l a t e to   t h e   r oto r   i s   de s i g n e to   s upp o r e n e r g y   e x c ha n ge   r a t e s   b e t we e n   25%   a n 30%   o f   t h e   ge n e r a t o r ' s   g l o b a l   e n e r g y   [ 2] .   M a ny   r e s e a r c h   wo r ks   h a ve   a ddr e s s e t he   c o n t r o l   o f   D F I G,   t h e   m o s t   kn o wn   s t r a t e gi e s   a r e   t he   f i e l d - o r i e n t e c o n t r o l   ( F OC ) ,   t h e   d i r e c t   to r que   c o n t r o l   ( DT C )   a n t h e   di r e c t   po we r   c o n t r o l   ( DPC )   [ 3 ] ,   [ 4] .   T h e   f i r s t   m e t h o h a s   s o m e   d if f i c u l t i e s ,   a m o n t h e m ,   t h e   n e c e s s i t y   t o   us e   c o or di n a t e   t r a n s f o r m a t i o n s ,   t h e   c ur r e n t   P I   r e gul a to r s   m us t   b e   t un e a n t h e y   de pe n s t r o n g l y   o n   D F I pa r a m e t e r s ,   i n   o t h e r   w o r ds ,   t hi s   m e t h o i s   n o t   r o b us t .   T h e   DT C   s t r a t e gy   h a s   b e e n   in t r o duc e i n   t h e   a im   t o   o v e r c o m e   t h e s e   pr o bl e m s   [ 5] .   I i s   kn o wn   f o r   b e i ng  pe r f o r m i ng,   r o b us t   a n l e s s   s e ns i t i ve   t o   pa r a m e t e r s   v a r i a t i o ns   o f   t h e   D F I G.   U nf o r tun a t e l y ,   t h e   hi g h   r i pp l e   i de ve l o pe t or que   a n po we r ,   i a dd i t i o n   t o   t h e   n o n - c o n s t a n t   s w i t c hi ng  f r e que n c l e t o   a   n o n - l i ne a r   b e h a vi o r   i t he   t o r que   a n t h e   po we r   hy s t e r e s i s   c o m pa r a t or s .   T h e   pr o gr e s s   o f   po we r   e l e c t r o ni c s   pe r m i t t e t h e   e m e r ge n c e   o f   r a p i s w i t c he s ,   t hi s   ha s   e n a bl e t h e   de v e l o p m e n t   o f   ne c o n t r o l   s t r a t e g i e s   s uc Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       P e r f or manc e   analys is   and  e nhanc e me nt  of   dir e c p o w e r   c ontr ol  of   DF I bas e   ( M ohame A mine   B e nis s )   1035   a s   t h e   d i r e c t   p o we r   c o n tr o l   ( DPC )   F i gur e   [ 12] ,   [ 3] .   T hi s   m e t h o h a s   m i t i ga t e c o n s i de r a bly   t h e   pr o bl e m s   m e n t i o n e d.       G EA R BO X G R I D Wi n d   T R A N S F O R M E R P , S TA TO R P , Q   R O T O R P i t c h C ont r ol R S C G S C DF I G β  Ω m DC  link D i r e c t  P ow e r   C ont r ol S a S b S c MPPT Te s t   B P re f Q re f =   λ O p t C P m a x P re f Q re f = 0 Te s t   A     F i gur e   1 S c h e m a t i c   d i a gr a m   of   t h e   DF I G - b a s e d   w i nd   e n e r g y   ge n e r a t i o n   s y s t e m       T h e   e xi s t i n g   DPC   s t r a t e gi e s   a r e   c l a s s i f i e d   i n t o   two   m a j o r   c a t e gor i e s ;   t h e   v o l t a ge - ba s e d   DPC   a n d   vi r t ua l   f l u x - b a s e DPC   [ 6] F i gur e   g i v e s   m o r e   de t a i l s   a b o ut  t h e   d i f f e r e n t   s ub - c l a s s e s   o f   t h e s e   c o n tr o l   s t r a t e gi e s .   Our   pr o p o s a l   a i m s   to   a n a l y z e   a n e nh a nc e   t h e   pe r f o r m a nc e s   o f   c l a s s i c a l   DPC .   Al s o ,   t h e   a s s e s s m e n t   o f   t h e   DF I r e s po n s e   to  a   v a r i a bl e   w i n pr o f il e   [ 7] .           F i gur e   2.   B l o c k   di a gr a m   of   DPC   s t r a t e gi e s       T hi s   pa pe r   a im s   ge n e r a ll y   t h e   s t ud y   o f   t h e   d i r e c t   po we r   c o n t r o l   s t r a t e gy   ( r e a c t i v e - a c t i v e )   a pp li e d   t t h e   r otor - s i d e   c o nv e r t e r   ( R S C ).   T h e   m a i c o n t r i but i o n s   o f   t hi s   wo r a r e ,   a )   d e s i g n   of   d i r e c t   po we r   c o n tr o l   s t r a t e gy   t h a t   e ns ur e s   a   hi g l e v e l   o f   p e r f o r m a n c e s ,   b )   gua r a n t e e   t h e   e x t r a c t i o n   of   t he   m a xim u m   p o we r   a n d   r e a c hi ng   a   u ni t   po we r   f a c t or   by   a   d e c o up l e c o n t r o l   o f   a c t i v e   a n r e a c t i ve   po we r s ,   a n c )   a pp l yi n g   a   f i xe d   a n d   a l e a t o r y   w i nd   pr o f il e   to   w i n d   e ne r g y   c o nve r s i o n   s y s t e m   t o   a s s e s s   i t s   c a pa bil i t y   i d i f f e r e n t   us a ge   s i t ua t i o ns .     T h e   r e m a i nde r   o f   t hi s   a r t i c l e   i s   o r ga ni z e a s   f o l l o ws F i r s t ,   S e c t i o n   pr e s e n t s   t h e   m o de l   o f   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   202 1     103 4     104 4   1036   s t udi e d   w i nd  e n e r g y   c o nve r s i o n   s y s t e m .   T h e n ,   s e c t i o n   3   de s c r i b e s   t h e   a do pt e DPC   s t r a t e g y .   Af t e r   t h a t,   S e c t i o n   d i s c us s e s   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s .   F i na ll y ,   s e c t i o n   pr o vi de s   s o m e   c o n c l us i o n s   o f   t hi s   wo r k.       2.   M ODE L   OF   T HE   WI ND   E NE RGY   CONV E R S I ON   S YST E M   2. 1.   M at h e m at ical   m od e l   of   t h e   win d   t u r b in e     T h e   w i n t ur bi n e   a e r o d y n a mi c   i n put   po we r   c a n   b e   e x pr e s s e a s   [ 8] - [ 10] .     3 1 S 2 V PV   ( 1)       wh e r e   ρ  r e f e r   to  t h e   a i r   de ns i t y ,   w hi l e   S   r e pr e s e n t s   t h e   a r e a   o f   t h e   w i n w h e e l V   de n o t e s   wi n s pe e d.   T h e   f o r m u l a   e x pr e s s e s   t h e   m e c h a ni c a l   po we r   ga i ne by   t h e   t ur bi n e   f r o m   t h e   a e r o d y n a mi c   i nput   po we r .     3 1 ( , ) ( , ) S 2 m e c P V P C PV C P     ( 2)     W h e r e   t h e   c o e f f i c i e n t   C P   r e pr e s e n t s   t h e   e f f i c i e n c y   o f   t h e   w i n t ur bi n e   bl a de s .   I i s   a   f u n c t i o n   o f   λ   a n d   β   whi c h   r e f e r   r e s pe c t i v e ly   t o   t h e   t i s pe e r a t i o   a n t h e   bl a de   p i t c h   a n g l e .   T he   pa r a m e t e r   λ   c a n   b e   o b t a i n e b   us i n ( 3) .     t R V     ( 3)     W i t h :   R t h e   bl a d e   r a d i us .   t T h e   a n gu l a r   s pe e o f   t h e   t ur bi n e .     T h e   f u n c t i o n   C P   c a n   b e   a ppr o xi m a t e by   t hi s   we ll - kn o wn   e x pr e s s i o n   [ 1] ,   [ 8] .     ( 0 . 1 ) 0 . 5 0 . 0 1 6 7 ( 2 ) ) s in ( ) 1 0 . 5 0 . 3 ( 2 ) P C     ( 4)     T h e   c o e f f i c i e n t   C P   r e a c h e s   i t   m a xi m u m   va l ue   C P m a x = 0. 4998  wh e β = d e gr e e   a n λ = 8. 095.   B a s e d   o n   t h i s   po i n t   o n e   c a n   de f i ne   t h e   r o tor   s pe e t h a t   c o r r e s po n ds   to   t h e   ( M P P T )   [ 9 ] .   F i gur e   de p i c t s   t h e   t i m e   v a r i a t i o n   o f   t h e   po we r   c o e f f i c i e n t   C P .   T hi s   r e s u l t   h a s   b e e o b t a i n e a f t e r   t h e   s im u l a t i o o f   o ur   s y s te m ,   t he   s i m u l a t i o n   c ur v e   o f   C P   F i gur e   pr o v e s   t h e   r o b us t n e s s   o f   o ur   M P P T   a l go r i t hm .   T h e   C P   m a xi m u m   v a l ue   is   m a i n t a i ne a t   a b o u t   0 . 4985  de s pi t e   t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   w i n s pe e [ 8] ,   [ 11] .           F i gur e   3.   P o we r   c o e f f i c i e n t   ( P C )       2. 2.   DF I G   m od e l in g   M a ny   r e s e a r c h   wo r ks   h a v e   be e n   de v ot e d   to   t h e   m o de l i ng   of   w i nd   po we r   ge n e r a to r s .   E s pe c i a ll y   t he   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       P e r f or manc e   analys is   and  e nhanc e me nt  of   dir e c p o w e r   c ontr ol  of   DF I bas e   ( M ohame A mine   B e nis s )   1037   DF I G ,   in   o r de r   to   s i m p li f y   t h e   c o n t r o l   of   t h e   D F I G   we   h a v e   to   m o de l   t h e   s y s t e m   in   t h e   t wo - ph a s e   r e f e r e n c e   F i gur e   4   [ 12] .   By   u s i ng   P a r k   t r a n s f o r m a t i o n ,   we   c o n ve r t   t h e   t h r e e - ph a s e   r e pr e s e n t a t i o n   of   t h e   s ys t e m   to   a n o t h e r   o n e   in   t h e   d - q   f r a m e .   T h us ,   t h e   o v e r a ll   e l e c t r i c a l   m o de l   c a n   be   o b t a i n e d.   T h e   e x p l a i n   t hi s   c l e a r l y   [ 3] ,   [ 13] ,   [ 14] .     Vo l t a ge s   a c r o s s   t h e   s t a tor   t e r m i na l s     .. .. sd sd s sd s sq sq sq s sq s sd d V R i dt d V R i dt     ( 5)       Vo l t a ge s   a c r o s s   t h e   r otor   t e r m i na l s       .. .. rd rd rd r r q rq rq rq r rr rd d V R i dt d V R i dt     ( 6)   W i t h :   s r m    T h e   b a s i c   m a g n e t i c   e qua t i o ns   r e l a t e d   to   t h e   f l u x   e x pr e s s i o n s   in   t h e   r e f e r e n c e   f r a m e   ( d,   q)   a r e   g i v e n   a s .     F l u x   at   t h e   s t a tor     . . sd s sd rd sq s sq rq iM i Li L M i     ( 7)       F l u x   at   t h e   r oto r       . . rd rd sd rq r rq q r s iM i Li Li M     ( 9)     T h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t or que   e x pr e s s i o n   as   a   f u n c t i o n   of   t h e   r o tor   f l u x   a n d   t he   r o tor   c ur r e n t s   is   g i ve n   by   [ 15] .     p(I ) 3 2 e m r q r d r d r q CI   ( 9)     By   us i ng   t h e   f u n da m e n t a l   e qua t i o n   of   d y na m i c s ,   we   de duc e   [ 16] .     mec m e m m e c v d Cf J dt C   ( 10)     W h e r e   C m ,   f v   a n d   J   a r e   r e s pe c t i v e ly   t h e   m e c h a ni c a l   t or que   a ppl i e d   to   t h e   DF I G,   t h e   vi s c o us   f r i c t i o n   a n d   t h e   w i n d   t ur bi n e   i ne r t i a .           F i gur e   4 .   d - q   e qui v a l e n t   c i r c u i t   of   t h e   DF I G   in   s y n c h r o n o us   c oo r di n a t e s     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   202 1     103 4     104 4   1038   2. 3.   Vol t age   c on ve r t e r   m od e l in g   I n   t hi s   s u bs e c t i o n ,   t h e   I G B T   t r a n s i s t o r s   a r e   c o n s i de r e d   a s   i d e a l   s w i t c h e s C o n s e que n t l y ,   o n e   c a de r i v e   t h e   r e l a t i o n s hi p   b e t we e n   c o n t r o l   c o nf i gur a t i o n s   a n d   t h e   e l e c t r i c a l   v o l t a ge s   o f   t h e   A C   a n DC   s i de s   o f   t h e   i nv e r t e r .   T h e   ge n e r a l   t o p o l o g y   o f   t h e   t wo - l e v e l   v o l t a ge   s o ur c e   i nv e r t e r   ( VSI )   i s   s h o w n   i F i gur e   e a c i nve r t e r   a r m   c o n t a i ns   t w o   e l e c t r o ni c   s w i t c h e s   I GB T   [ 25 ] .   All   t h e   i n f o r m a t i o n   m e n t i o ne a r e   s u m m a r i z e i n   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o de l   [ 17] - [ 19 ] .     1 2 3 2 1 1 1 2 1 3 1 1 2 ar C br cr V S U VS S V                      W h e r e ,   V ar , V br ,   a n V cr   a r e   a r e   t h e   o u t pu t   v o l t a ge s   of   t h e   i nv e r t e r .   It   is   u n de r li ne d   h e r e   t h a t   t h e   s w i t c he s   s t a t e s   can   be   r e pr e s e n t e d   by   t h r e e   B o o l e a n   va r i a bl e s   s uc h   a s ,   a)   S i   =   l   if   ̄   is   c l o s e d   a n d   is   o pe n ,   a n d   b)   S i   =   0   if   ̄   is   o pe n   a n d     is   c l o s e d.   W i t h   ( = 1 , 2 , 3 ).           F i gur e   5.   S i m p l if i e d   t o p o l o gy   of   t h e   t w o - l e ve l   VSI       3.   DP C   CONT ROL   S T RA T E GY     3. 1.   DP C   p r in c ip a l   T h e   DPC   s t r a t e gy   a im s   to   di r e c t l y   c o n t r o l   t h e   s t a tor   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   po we r   of   t h e   DF I G   [ 24] .   It   is   b a s e d   on   t h e   c ha n ge   of   t h e   r o tor   f l u x   v e c t o r   in   t h e   d - q   c oo r di n a t e s .   T hi s   c a n   be   do n e   by   c o n t r oll i ng   t h e   v o l t a ge   v e c t o r   at   t h e   o u tpu t   of   t h e   r oto r   s i de   c o nv e r t e r   ( R S C ) .   As   m e n t i o n e d   b e f o r e   t h e   c o n tr o l   of   I GB T s   ge n e r a t e s   t h e   de s i r e d   v o l t a ge   v e c t or   [ 13] ,   [ 20 ] .   To   s e l e c t   t h e   a ppr o p r i a t e   s t a t e   of   t h e   c o nv e r t e r ' s   s w i t c h e s .   T h e   i ns t a n t a ne o us   s e c t o r   z o n e   of   t h e   r otor s   ve c t or   f l u x ,   t h e   e r r o r   b e t we e n   t h e   r e a l   a c t i v e   po we r   a n d   t h e   r e f e r e n c e   o n e   a n d   t h e   e r r o r   b e t we e n   t h e   e s t i m a t e d   r e a c t i v e   po we r   a n d   i t s   r e f e r e n c e   m u s t   be   c a l c u l a t e d.   T w o   hy s t e r e s i s   c o m pa r a t o r s   a r e   us e d   to   gua r a n t e e   t h a t   b ot h   p o we r s   a r e   c o nf i ne d   b e t we e n   t h e   pr e de f i ne d   uppe r   a n d   t h e   l o we r   b o un d s .   T h e s e   o pe r a t i n g   s t e ps   a r e   i ll us t r a t e d   m o r e   c l e a r ly   in   F i gur e   [ 21] .           F i gur e   6.   De t a i l e d   s c h e m e   of   t h e   DPC   s t r a t e gy   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       P e r f or manc e   analys is   and  e nhanc e me nt  of   dir e c p o w e r   c ontr ol  of   DF I bas e   ( M ohame A mine   B e nis s )   1039   3. 2.   Ac t ive   an d   r e ac t ive   p owe r s   f o r m u l at ion   T h e   e x pr e s s i o n   of   t h e   r oto r   v e c to r   v o l t a ge   can   be   f o r m u l a t e d   as   [ 13] [ 17] .     ( j 2 / 3 ( j 2 / 3 )) 1 2 3 ( 3 / 2 ) ) ( S S S rc V e U e     ( 11)     F i gur e   d i s p l a y s   a ll   po s s i b l e   o r i e n t a t i o n s   o f   t h e   vo l t a ge   a pp li e t o   t h e   r o tor .   I t   i s   n o t i c e t h a t   t h e r e   a r e   e i g h t   d i f f e r e n t   v o l t a ge   p o s s i bil i t i e s   t wo  o f   t h e m   a r e   z e r o   v e c t o r s   ( 0   a n 7 ).   A t   t h i s   s t a ge ,   we   e s t a bl i s h   t h e   m a t h e m a t i c a l   r e l a t i o n s hi b e t we e n   r oto r   f l u x   a n v o l t a ge   i n   t h e   d - r e f e r e n c e   f r a m e .     rr r r r r r d i t V d R    ( 12)     F o r   t h e   s a ke   o f   s i m p li c i t y ,   we   n e g l e c t   t h e   r otor   r e s i s t a n c e   f o r   t h e   hi g h   a n m e d i u m   po we r   m a c hi ne s   ( 6) .     r r r r d dt V   ( 13)     Kn o w i n t h a t   b o t h   s i m u l a t i o n   p l a t f o r m s   a n e l e c t r o ni c   c a l c u l a t i o n   u ni t s   wo r i n   d i s c r e t e   t i m e .   T h e   ( 6)   n e e ds   to  b e   d i s c r e t i z e d.   T h e r e f o r e ,   a ppl yi ng  t hi s   pr o c e s s   to   ( 6)   y i e l d s .     0 0 ( f in ) ( in t) T r r rr rr V     ( 14)     W e   o b t a i n :     0 in t rr rr r r fin VT     ( 15)     T h e   ( 16)   a n ( 17 )   g i ve   t h e   e x pr e s s i o n   of   s t a tor   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   po we r s   in   t h e   d - r e f e r e n c e   f r a m e ,   r e s pe c t i ve ly .     (V ) 3 2 s s d s d s d s q V P I I    ( 16)     (V ) 3 2 s s d s d s d s q V Q I I   ( 17)     Af t e r   t h e   de v e l o p m e n t   a n s i m p li f i c a t i o n   o f   t h e   e qua t i o n s   m e n t i o n e b e f o r e ,   we   c a n   o b t a i n   t h e   r e s u l t s   [ 13] .   1 s i n sr PK    ( 18)     23 c o s sr Q K K     ( 19)     1 K ,   2 K a n d   3 K   a r e   c o n s t a n t   pa r a m e t e r s   of   a ppr o pr i a t e   di m e n s i o ns .   It   is   r e m a r ka bl e   t h a t   c h a n g i ng   s i n r    a n d   c o s r    w i ll   i n f l ue n c e   s P a n d s Q .   F i gur e   gr a p hi c a ll y   e x p la i ns   t h e   e qua t i o n s .   It   c l e a r ly   s h o ws   h o w   t h e   r oto r   v o l t a ge   v e c t or   can   m o d i f y   t h e   d i r e c t i o n   a n d   m a g ni t ude   of   t h e   r otor   f l u x .   T h e   m o du l e   a n th e   p h a s e   o f   t h e   r oto r   f l u x   i n   t h e   d - r e f e r e n c e   f r a m e   a r e   pr ovi de by .     a r c tan rd r rq       ( 19)     22 r r d r q    ( 20)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   202 1     103 4     104 4   1040         F i gur e   7.   V o l t a ge   v e c t o r s   de l i ve r e d   by   t h e   i nve r t e r     F i gur e   8.   Ve c to r   di a gr a m   de s c r i bi ng   s o m e   po s s i bil i t i e s   f o r   c h a n g i ng   t h e   l o c a t i o n   of   t h e   r oto r   f l u x       3. 3.   Hys t e r e s is   p owe r   r e gu l at o r s     M a ny   s o l ut i o n s   o f f e r   t h e   po s s i bil i t y   o f   m a i n t a i n i n v e r y   e f f i c i e n t   o pe r a t i o n   o f   t h e   D F I G,   b ut   a m o n g   t h e m ,   t h e   us e   o f   t wo  o r   t h r e e - l e v e l   hy s t e r e s i s   r e g u l a t o r s   r e m a i ns   t h e   m o s t   a ppr o pr i a t e   c h o i c e   f o r   c o n t r o l l i ng   t h e   a c t i v e   a n r e a c t i v e   po we r   l e v e l s .   B y   i ns e r t i n t h e s e   c o m pa r a t o r s   i n   t h e   DPC   d i a gr a m ,   w e   gua r a n t e e   t h a t   t h e   e x c ha n ge   o f   a c t i v e   a n r e a c t i v e   po we r   b e t we e n   t h e   DF I a n t h e   gr i f o l l o w s   t h e   r e f e r e n c e   v a l ue s .   He n c e ,   t h e   s e l e c t i o n   o f   a   r oto r   v o l t a ge   v e c to r   m us t   r e duc e   e r r o r s   b e t we e n   t h e   m e a s ur e a n t h e   r e f e r e n c e   po we r s   ( a c t i v e   a n r e a c t i v e )   a n c o nf i ne   t h e m   b e t we e n   t h e   hy s t e r e s i s   uppe r   a n l o we r   b o un d s   [ 22]   [ 9] .   To   m a i n t a i n   Q s   b e t we e n   t h e   de s i r a bl e   b o un ds ,   we   c h o o s e   a   t w o - l e v e l   hy s t e r e s i s   re gu l a t or   a s   de p i c t e i n   F i gur e   9 .   T h e   B o o l e a n   f u n c t i o n   S Q   i n c r e a s e   Q S   w h e n   i t s   v a l ue   is   e qua l   1 ”  a n d   de c r e a s e   Q S   o t h e r w i s e .   He r e   a r e   t h e   i ns t r uc t i o n s   t h a t   c o n t r o l   t h e   b e h a vi o r   o f   t h e   hy s t e r e s i s   r e gu l a t o r   a t   t w l e ve l s .     1 00 01 0 QQ Q Q Q Q Q Q QQ if Q S Q if Q a n d S dt Q if Q a n d S dt if Q S       ( 21)     W hil e   t o   c o n tr o l   t h e   a c t i v e   po we r   P S   we   us e   T h r e e - l e v e l   hy s t e r e s i s   r e gu l a t or   a s   d i s p l a y e by   F i gu r e   10 .   I n   t hi s   c a s e ,   t h e   f u nc t i o n   S P   c a n   t a ke   t h r e e   v a l u e s :   if   1”   i nc r e a s e s P , - 1”   de c r e a s e s P ,   a n 0   t h o l P S .   T h e   a l go r i t hm   c o n t a i ns   t h e   i n s t r uc t i o n s   t h a t   g o v e r n   t h e   f u n c t i o ni ng   of   t h e   t h r e e - l e ve l :     1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 PP PP PP pP pP PP i f P S P i f P and S dt Q i f P and S dt i f P S P i f P and S dt P i f P and S dt   ( 22)               F i gur e   9.   Hy s t e r e s i s   r e a c t i v e   po we r   c o n t r o l l e r .   F i gur e   10.   Hy s t e r e s i s   a c t i v e   po we r   c o n t r o l l e r .           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       P e r f or manc e   analys is   and  e nhanc e me nt  of   dir e c p o w e r   c ontr ol  of   DF I bas e   ( M ohame A mine   B e nis s )   1041   3. 4.   DP S wit c h in t a b l e   B a s e o n   i ns t a n t a ne o us   i n put   v a l ue s   s uc h   a s   t he   r otor   f l u x   v e c t or   s e c to r   a n t h e   s t a t e   o f   t h e   hy s t e r e s i s   o ut pu s i g na l s   t h e   s w i t c hi ng  t a bl e   s e l e c t s   t h e   n e x t   r otor   v o l t a ge   v e c t o r   to   ge t h e   e s t i m a t e r oto r   f l u x   ( T a bl e   1 ) .   E a c h   r otor   v o l t a ge   v e c to r   c o r r e s po n ds   to   a   s pe c i f i e s w i t c h e s   s t a t e   c o m bi na t i o n   o f   t h e   R S C   [ 23] .       T a bl e   1.   S wi t c hi ng   t a bl e   f o r   DPC   m e t h o d   of   DF I G       S e c t o r   N   1   [ 330 ,30 ]   2   [ 30 ,90 ]   3   [ 90 ,150 ]   4   [ 150 ,210 ]   5   [ 210 ,270 ]   6   [ 270 ,330 ]   Qs   Ps   V o lt a g e   v e c t or   1   1   V 5   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4   0   V 7   V 7   V 7   V 7   V 7   V 7   - 1   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   V 2   0   1   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4   V 5   0   V 7   V 7   V 7   V 7   V 7   V 7   - 1   V 2   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   V 0 = [ 0; 0; 0] ;   V 1 = [ 1; 0; 0 ] ;   V 2 = [ 1; 1; 0 ] ;   V 3 = [ 0; 1; 0 ] ;   V 4 = [ 0; 1; 1 ] ;   V 5 = [ 0; 0; 1] ;   V 6 = [ 1; 0; 1] ;   V 7 = [ 1; 1; 1] ;       4.   S I M UL AT I ON   T a bl e   s h o ws   i de t a i l s   t h e   D F I pa r a m e t e r s   us e i t hi s   s im u l a t i o n .   I n   t hi s   s e c t i o n ,   a   7. 5K W   DF I h a v e   b e e n   s i m u l a t e by   M A T L A B /S im u li n k.   I n   o r de r   to   o b s e r v e   t h e   r e gu l a t i o b e h a vi o r   o f   o ur   s y s t e m     F i gur e   1 ,   t w o   m a i t e s t s   h a v e   b e e n   a pp li e d,   a )   f i xe d   w i n d   pr o f il e   o pe r a t i o n   m o de   a n b )   a l e a t o r y   w i n d   pr o f i l e   w i t h   M P P T   c o n tr o l   o pe r a t i o n   m o de .       T a bl e   2.   S i m u l a t i o n   s e t t i n gs     S im ul a te d   D F I G   pa r a m e t e r s   R a te d   po w e r     7.5kw     hub   he ig ht     43,5m     M o m e n t   of   in e r ti a     0.3125   kg.m 2   G e a r b ox   G a in     90   =   0 . 084 ,   =   0 . 455 ,   =   0 . 081 , =   0 . 62 ,     = 0 . 078 ,   = 2 ,   = 50        4. 1.   F ixed   win d   p r of il e   op e r at ion   m od e   ( t e s t   a)   In   t hi s   f i r s t   t e s t ,   a   f i x   w i nd   s pe e d   is   a pp li e d   to   th e   w i nd   t ur bi ne   bl a de s .   It   ge n e r a l ly   c o ns i s t s   on   a pp l yi ng   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   po we r   s t e ps   t h a t   wi l l   he l p   us   c h e c k i ng   t h e   de c o upl i ng   b e t we e n   t h e   DF I G   t w o   po we r s .     F i gur e   11  a n d   F i gur e   12   s h o ws   t h a t   a c t i v e   a n d   r e a c t i v e   po we r   f o l l o w s   pe r f e c t l y   t h e   r e f e r e n c e   o n e s .   F o r     F i gur e   13  t h e   s i nus o i da l   wa ve f o r m   of   t h e   s t a tor   c u r r e n t s   is   pr e s e n t e d.   In   F i gur e   14  de p i c t s   t h e   va r i a t i o n   of   t h e   m e c h a ni c a l   s pe e d   v e r s us   t i m e .   It   t r a c ks   t h e   w i n d   b ut   w i t h   a   de l a y   w hi c h   is   du e   t h e   v e r y   f a s t   v a r i a t i o n   of   t h e   w i n d   a ga i ns t   t h e   s l o w   d y na m i c s   of   ge n e r a t or .   F i gu r e   15  s h o ws   t h e   c ur v e   of   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t or q ue   of   t h e   DF I G.   T h e   l a t t e r   f o l l o ws   t h e   v a r i a t i o n   of   a c t i v e   powe r .               F i gur e   11.   P r o f i l e   of   t h e   s t a tor   a c t i v e   po we r     F i gur e   12.   P r o f i l e   of   t h e   s t a tor   r e a c t i v e   po we r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8 694   I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t ,   Vo l .   12 ,   No.   2 J un e   202 1     103 4     104 4   1042         F i gur e   13.   S t a tor   c ur r e n t   v e r s us   t i m e         F i gur e   14.   Va r i a t i o n   of   t h e   r otor   s pe e d         F i gur e   15.   T i m e   v a r i a t i o n   o f   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r que       4. 2.   Al e at o r y   win d   p r of i l e   wit h   M P P T   c on t r o l   op e r a t ion   m od e   ( t e s t   b)   I n   t h e   r e s u l t s   o f   t h e   s e c o n t e s t ,   t h e   r e f e r e n c e   o f   th e   r e a c t i v e   po we r   F i gur e   17  i s   s e t   z e r o   to   e n s ur e   a   uni t   po we r   f a c t or   i n   t h e   s t a to r   s i d e   a n t o   o p t i m i z e   t h e   qua l i t y   o f   t h e   e n e r g y   de li ve r e to   t h e   gr i d.   W hil e   t he   r e f e r e n c e   o f   t he   a c t i v e   F i gur e   18  po we r   m a ke s   i t   po s s i bl e   t o   ke e t h e   po we r   c o e f f i c i e n t   o f   t h e   w i n t u r bi ne   o p t i m a l   w h a t e ve r   t h e   w i nd  s pe e F i gur e   16,   t he s e   r e s u l t s   a r e   o b t a i n e d   t h a n ks   t o   t h e   us e   o f   t he   M P P T   t e c h ni que .   I n   F i gur e   19  d i s p l a y s   t h e   wa v e f o r m   o f   s t a to r   c ur r e n t s ,   we   n ot i c e   t ha t   t h e   c ur r e n t   m a g ni t u de   v a r i e s   a s   pr e d i c t e d,   a n d   t h e   c ur r e n t   f r e que n c y   i s   r e a s o n a bl e .   I n   F i gur e   20  e xhi bi t s   t h a t   t h e   m e c h a ni c a l   s p e e d   f o l l o ws   t h e   de s i r e v a l ue   c o m put e ba s e o n   t h e   w i nd  s p e e d.   W i t h   s i g ni f i c a n t   v a r i a t i o ns   a r o un t h e   r e f e r e n c e .   T hi s   i s   b e c a us e   o f   t h e   f a s t   v a r i a t i o n s   o f   t h e   w i n w h e n   w e   c o m pa r e   i t   to   t h e   ge n e r a t or   dy n a mi c .   F o r   t h e   ( F i gur e   21)   s h o ws ,   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t or que   o f   t h e   ge n e r a t or   v a r i e s   a c c o r d i n to   t h a t   o f   t h e   t u r bi ne   t h a t   i s   a   f u nc t i o n   o f   t h e   w i n s pe e d.             F i gur e   16.   W i n d   s pe e d   pr o f il e         F i gur e   17.   P r o f i l e   of   t h e   s t a tor   r e a c t i v e   po we r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t   J   P o w   E l e c   &   Dr i   S y s t   I S S N:  2088 - 8 694       P e r f or manc e   analys is   and  e nhanc e me nt  of   dir e c p o w e r   c ontr ol  of   DF I bas e   ( M ohame A mine   B e nis s )   1043         F i gur e   18.   P r o f i l e   of   t h e   s t a tor   a c t i v e   po we r       F i gur e   19.   S t a tor   c ur r e n t   v e r s us   t i m e           F i gur e   20.   T i m e   v a r i a t i o n   of   t h e   r otor   s pe e d   F i gur e   21.   T i m e   v a r i a t i o n   of   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   to r que       5.   CONC L USI ON  AN F UT UR E   WORK   I n   t hi s   pa pe r ,   we   h a ve   pr e s e n t e t h e   m o de l i ng   o f   a   w i n t ur bi n e   a n a   do ubl y   f e i n duc t i o ge n e r a t o r   DF I G.   T h e n ,   t h e   DPC   c o n t r o l   s t r a t e gy   h a s   b e e n   e x p l a i ne i n   de t a i l .   Af t e r   t h a t,   t h e   s i m u l a t i o r e s u l t s   de m o n s t r a t e   t h e   e f f e c t i v e n e s s   o f   t h e   DP C   t e c hni que .   One   c a n   n o t i c e   t h a t   t h e   po we r   r i pp l e s   a r e   b o un de a n t h e   ge n e r a t e po we r   t r a c ks   t h e   r e f e r e n c e   o n e   f o r   b ot h   t h e   s t e t h e   a l e a t or y   w i nd  pr o f il e s .   A s   a   pe r s pe c t i ve   o f   t hi s   wo r k,   we   w i ll   c o m pa r e   t he   pe r f o r m a n c e s   o f   DPC   c l a s s i c   w i t t h o s e   o f   f r a c t i o na l   o r de r   s l i d i ng  m o de   b a s e DPC   c o n t r o l   by   s im u l a t i o n   a n d   h a r dwa r e   i m p l e m e n t a t i o n .       RE F E R E NC E S   [1 ]   S.   Ben e l g h a l i ,   M.   E.   H.   B en b o u z i d   a n d   J.   F.   Ch arp en t i e r,   Co m p ari s o n   of   PMSG   an d   D F I G   fo r   m ari n e   c u rr en t   t u rb i n e   ap p l i c at i o n s , ”  Th e   X I X   In t er n a t i o n a l   Co n f e r en c e   on   E l ect r i c a l   M a c h i n es   -   ICE M   2 0 1 0 ,   Ro me ,   2010,   p p .   1 - 6 ,   D O I :   1 0 . 1 1 0 9 / I CE L MA C H . 2 0 1 0 . 5 6 0 8 1 1 8 .   [2 ]   D.   Z h i   a n d   L.   X u ,   D i r ec t   p o w e r   c o n t ro l   of   D F I G   w i t h   c o n s t an t   s w i t c h i n g   fr e q u e n cy   an d   i m p ro v ed   t ran s i en t   p e rfo r m an ce, ”  in   I E E E   Tr a n s a c t i o n s   on   E n er g y   Co n v er s i o n ,   vol.   22,   no.   1,   pp.   110 - 1 1 8 ,   Marc h   2007 ,   D O I :   1 0 . 1 1 0 9 / I CE L MA C H . 2 0 1 0 . 5 6 0 8 1 1 8 .   [3 ]   E l   O u a n j l i ,   N . ,   D e r o u i c h ,   A . ,   E l   G h zi za l ,   A . ,   C h e b ab h i ,   A . ,   T ao u s s i ,   M. ,   A   c o m p arat i v e   s t u d y   b e t w ee n   FO C   an d   D T C   co n t ro l   of   the   d o u b l y   f ed   i n d u c t i o n   m o t o r   (D F IM) , ”  IE E E   In t er n a t i o n a l   Co n f er e n ce   In   E l ect r i c a l   and   In f o r m a t i o n   Tech n o l o g i e s ,   I CE I T ,   pp.   1 - 6 ,   D O I:   1 0 . 1 1 0 9 / E I T ec h . 2 0 1 7 . 8 2 5 5 3 0 2 .   [4 ]   Mo h a mme d   T ao u s s i ,   Mo h a mmed   K ar i m ,   Bad r e   B o s s o u fi 1 ,   A h med   L ag r i o u i ,   an d   M o h a mmed   El   Mah f o u d ,   T h e   fu zz y   c o n t ro l   f o r   ro t o r   fl u x   o ri e n t at i o n   of   the   d o u b l e - f ed   as y n c h r o n o u s   g en e rat o r   d ri v e , ”  In t er n a t i o n a l   Jo u r n a l   of   Co m p u t er s   &   Tech n o l o g y ,   vol 13 ,   n o .   8,   pp.   4707 - 4 7 2 2 ,   2 0 1 3 .   [5 ]   O u an j l i ,   N .   E . ,   D e ro u i ch ,   A . ,   G h zi za l ,   A .   E . ,   Mo t ah h i r,   S. ,   C h e b ab h i ,   A . ,   Mo u rab i t ,   Y .   E . ,   et   a l . ,   Mo d e r n   i m p ro v eme n t   t ec h n i q u e s   of   d i r ec t   t o rq u e   c o n t ro l   fo r   i n d u c t i o n   m o t o r   d r i v e s   a   r e v i ew , ”  P r o t .   Co n t r o l   M o d .   P o w er   S ys t ,   v o l .   4,   n o .   1 ,   136 - 1 4 7 ,   D O I :   1 0 . 1 1 8 6 / s 4 1 6 0 1 - 0 1 9 - 0 1 2 5 - 5 .   [6 ]   J o aq u í n   G o n zál e z   N o rn i e l l a J o s é   M.   Can o G o n zal o   A l o n s o   O r c aj o Carl o s   H.   Ro j as J o aq u í n   Fran c i s c o   Ped ra y e s ,   an d   Man és   F.   Cab an as ,   I m p ro v i n g   the   d y n am i c s   of   v i rt u a l - fl u x - b as e d   co n t ro l   of   t h r ee - p h as e   ac t i v e   rec t i fi e rs , ”  in   I E E E   Tr a n s a ct i o n s   on   I n d u s t r i a l   E l ect r o n i cs ,   vol.   61,   no.   1,   pp.   177 - 1 8 7 ,   J an .   2 0 1 4 ,   D O I :   1 0 . 1 1 0 9 / T I E . 2 0 1 3 . 2 2 4 5 6 1 4 .   [7 ]   S.   S.   L ee   an d   Y.   E.   H e n g ,   T ab l e - b as e d   D PC   fo r   g r i d   co n n ec t ed   V SC   u n d e r   u n b al an ce d   a n d   d i s t o rt e d   g r i d   v o l t ag e s :   R e v i ew   a n d   o p t i m al   me t h o d , ”  R en e w .   S u s t a i n .   E n er g y   R ev .,   v o l .   76,   pp.   51 - 6 1 ,   2 0 1 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.