I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8 ,   p p .   1 5 9 1 ~ 1 6 0 6   I SS N:  2 0 8 8 - 8 6 9 4 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v9 . i 4 . pp 1 5 9 1 - 1 6 0 6          1591       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   Co ntrol ler   D esig n of UP Q C f o E n ha nc ing   Pow er Q ua lity  in  Distribu tion Sy st e m       K it t a y a   So m s a i   De p a rtme n o f   El e c tri c a En g in e e rin g ,   F a c u lt y   o f   In d u stry   a n d   T e c h n o lo g y ,   Ra ja m a n g a la  Un iv e rsit y   o f   T e c h n o lo g y   Isa n ,   S a k o n   Na k h o n   Ca m p u s,  T h a il a n d       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma y   7 ,   2 0 1 8   R ev i s ed   Sep   6 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   Sep   14 ,   2 0 1 8       T h is  p a p e p re se n ts  t h e   p ro c e d u r e   o f   P c o n tr o ll e d e sig n   o f   Un ifi e d   P o w e Qu a li ty   Co n d it io n e (U P QC)  f o im p ro v in g   p o w e q u a li ty   in   th e   d istri b u t io n   s y ste m .   A   m a th e m a ti c a m o d e o f   th e   d istri b u ti o n   sy ste m   w it h   th e   UP QC  is  th o r o u g h ly   e x p lain e d   in   th is  p a p e r.   T h e   m a th e m a ti c a m o d e th a is  f o u n d e d   h a b e e n   u se d   f o d e sig n in g   th e   P c o n tro ll e r.   In   o rd e to   i n v e stig a te  th e   d y n a m ic   p e rf o r m a n c e   a n d   d e s ig n   th e   c o n tro l ler,  li n e a a p p r o x im a ti o n   tec h n iq u e   is  u se d .   L in e a riza ti o n   o f   th e   s y ste m th a is  a ro u n d   th e   o p e ra ti n g   p o i n p ro v i d e a   se o f   li n e a e q u a ti o n s,  a n d   th e n   m u lt i - in p u m u lt i - o u t p u t   ( M IM O)  tran sf e f u n c ti o n o f   th e   s y ste m a r e   o b tain e d .   T w o   c o n tro ll e d e sig n   tec h n iq u e a re   p re se n ted   a n d   c o m p a re d .   On e   is  th e   se q u e n ti a lo o p   c lo su re   c o n tro ll e d e sig n   w it h   p a ra m e ter   tu n in g   th ro u g h   th e   Bo d e   d iag ra m   (S L C - BD).  T h e   o th e o n e   is  th e   c o n tro ll e r   o p t im iza ti o n   d e sig n   w it h   th e   g e n e ti c   a lg o rit h m (CO - GA ).   Th e   p e rf o rm a n c e o f   th e se   tec h n iq u e a re   v e ri f ied   a n d   c o m p a re d   b y   u sin g   M ATLA p ro g ra m .   S im u lati o n   re su l ts   re v e a th a th e   p o w e q u a li ty   in   th e   d istri b u ti o n   sy ste m   c a n   b e   e n h a n c e d   b y   u sin g   U P QC w it h   th e   p ro p o se d   c o n tr o ll e d e sig n .   K ey w o r d :   UP QC   C o n tr o ller   d esig n   Seq u en t ial  lo o p   clo s u r tech n iq u e   C o n tr o ller   o p ti m izatio n   d esig n     G en etic  al g o r ith m s   Co p y rig h ©   201 In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Kitta y So m s a i   Dep ar t m en t o f   E lectr ical  E n g i n ee r in g ,     Facu lt y   o f   I n d u s tr y   an d   T ec h n o lo g y ,   R aj a m an g ala  U n i v er s it y   o f   T ec h n o lo g y   I s a n ,   Sa k o n   Na k h o n   C a m p u s ,   4 7 1 6 0 ,   T h ailan d .   E - m a il: s o m s ai_ k itta y a@ y a h o o . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     I n   th e   r ec en ti m es,  t h e   p o w e r   d is tr ib u tio n   s y s te m   h as  b ec o m e   h ig h l y   co m p licated .   I i s   co n n ec ted   w it h   n o n li n ea r   lo ad s   s u c h   as  elec tr ic  w e ld er s ,   ad j u s tab le  s p ee d   d r iv es,  an d   s w itc h i n g   p o w er   s u p p lies .   T h ese   lo ad s   ar th m o s i m p o r tan c au s o f   s er io u s   p r o b le m s   i n   t h p o w er   d is tr i b u tio n   s y s te m   c alled   p o w er   q u al it y   ( P Q)   p r o b lem s .   T h P p r o b le m s ,   k n o w n   a s   h ar m o n ics,   v o ltag s a g /s w ell,   f lic k er ,   an d   i m b alan ce   h av e   b ec o m s er io u s   co n ce r n s   an d   th P s h o u ld   b i m p r o v ed   [ 1 ] .   C u s to m   p o w er   d ev ices  ( C P Ds)  h a v b ee n   u s ed   in cr ea s i n g l y   i n   t h d is tr ib u tio n   s y s te m   b ec a u s t h e y   ca n   co m p e n s ate  s e v er al  m aj o r   P p r o b lem s   [ 2 ] .   Un i f ied   p o w er   q u alit y   co n d itio n er   ( U P QC )   is   o n e   o f   th e   m o s cr u cial  C P Ds  s in ce   it  ca n   s er v v ar io u s   t y p e s   o f   co m p e n s at io n ,   n a m el y   ac t iv f ilter i n g ,   lo ad   b alan cin g ,   p o wer   f ac to r   co r r ec tio n ,   an d   v o lt ag r eg u latio n   [ 3 ] .   T h er ef o r e,   th UP QC   h a s   b ee n   i n ter ested   in   th e   f ield   o f   p o w er   d i s tr ib u tio n   to   i m p r o v t h p o w er   q u ali t y   in   th d is tr ib u tio n   s y s te m .   T h UP QC   is   co m b i n atio n   o f   t w o   s o lid   s tate   v o lta g s o u r ce   co n v er ter s   ( VS C s ) :   s er ie s   an d   s h u n co n v er ter .   T h ey   ar co n n ec ted   to   co m m o n   DC   li n k   ca p ac ito r ,   an d   ea ch   co n v er ter   is   co u p led   to   th AC   lin e   th o u g h   tr a n s f o r m er   a s   s h o w n   i n   F ig u r e   1 .   T h UP QC   ca n   b u s ed   to   eli m i n ate  th e   cu r r en h ar m o n ic s   b y   in j ec tin g   cu r r en in to   th s y s te m   [ 4 ] .   I n   ad d itio n ,   th UP QC   ca n   in s er s er ies  v o ltag e   to   ad d   th v o ltag at  th p o in t   o f   co m m o n   co u p li n g   ( P C C )   s u ch   t h at  th d ev ice  ca n   b u s e d   to   elim i n ate  an y   v o ltag e   s a g /s w ell  o r   f lic k er   [ 5 ] .   I is   al s o   co m p atib le  w it h   b o th   ac ti v f ilter i n g   a n d   v o lta g e   r eg u latio n   m o d es   at  th s a m ti m e,   w h ich   i s   an   a d v an ta g f o r   UP QC .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1591     1 6 0 6   1592   S e r i e s   V S C S e n s i t i v e L o a d S h u n t   V S C L e f t - S h u n t   U P Q C s v sh v l v S h u n t   T r a n s f o r m e r S e r i e s   T r a n s f o r m e r s R s L sh R sh L sh C sr R sr L sr C sh av sr av sr v shc v src v P C C     Fig u r 1 .   Sch e m atic  d iag r a m   o f   lef t - s h u n t U P QC       T h s tead y   s tate   c h a r a c t e r i s t i c s   a n d   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   U P Q C   h a v e   b e e n   i n v e s t i g a t e d   a n d   r e p o r t e d   i n   m a n y   r e s e a r c h e s .   I n   [ 6 ] ,   a   s t e a d y   s t a t e   p o we r   f l o a n a l y s i s   o f   U P Q C   b y   u s i n g   M A T L A B   /   S i m u l i n k   i n   o r d e r   t o   v e r i f y   t h e   a n a l y s i s   i s   p r o p o s e d .   T h e   d e t e r m i n a t i o n   o p t i m a l   l o c a t i o n   a n d   s i z i n g   o f   U P Q C   i n   d i s t r i b u t i o n   n e t wo r k s   b y   a p p l y i n g   d i f f e r e n t i a l   e v o l u t i o n   ( D E )   a l g o r i t h m   i s   p r o p o s e d   i n   [ 7 ]   i n   wh i c h   t h r e d u c i n g   o f   p o w e r   a n d   e n e r g y   l o s s e s ,   i m p r o v e   v o l t a g e   p r o f i l e ,   d e c r e a s e   l i n e s   c u r r e n t s ,   a n d   m i n i m i z i n s t a l l a t i o n   c o s t   a r e   u s e d   t o   p r o d u c e   t h e   o b j e c t i v e   f u n c t i o n .   M e a n w h i l e ,   t h e   s t u d y   o f   c o n t r o l   s t r a t e g y   o f   t h UP QC   f o r   im p r o v in g   th P Q   i n   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m   h a s   b e e n   w i d e l y   i n t e r e s t e d .   I n   [ 8 ] ,   t h e   U P Q C   w i t h   s e r i e s   a n d   s h u n t   c o m p e n s a t o r s   u s i n g   t w o   c o n t r o l l e r s ,   P I   a n d   F u z z y   c o n t r o l l e r s ,   a r e   p r e s e n t e d   a n d   c o m p a r e d .   Sim ilar ly ,   P I   an d   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r s   o f   t h e   U P Q C   f o r   P Q   i m p r o v e m e n t   b y   r e d u c i n g   t h e   d i s t o r t i o n s   a r s tu d i e d   a n d   c o m p a r e d   i n   [ 9 ] .   Al t h o u g h   t h e   r e s u l t s   s h o w s   t h a t   t h e   U P Q C   w i t h   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r   i s   f a s t e r   i n   r e s p o n s e   t h a n   P I   c o n t r o l l e r ,   t h e   P I   c o n t r o l l e r   i s   e a s i e r   a n d   s i m p l e r   t o   b e   i m p l e m e n t e d   a n d   r e a s o n a b l y   e f f e c t i v e .   M o r e o v e r ,   t h e   U P Q C   w i t h   t h e   P I   c o n t r o l l e r   i s   e a s i e r   t o   p r o v e   t h e   s t a b i l i t y   o f   c o n t r o l   s y s t e m   t h a n   f u z z y   l o g i c   c o n t r o l l e r .   F r o m   t h e   r e a s o n s   m e n t i o n e d   a b o v e ,   t h e   P I   c o n t r o l l e r   i s   c o n s i d e r e d   a s   a n   i m p o r t a n d ev ice  in   UP QC   co n tr o l stra teg y .         I n   g e n e r a l ,   t h e   c o n t r o l   s t r a t e g i e s   b a s e d   o n   P I   c o n t r o l l e r   a r e   u s e d   i n   o u t e r   l o o p   a n d   t h e   h y s t e r e s i s   c u r r e n t   c o n t r o l s   a r e   u s e d   i n   i n n e r   c u r r e n t   l o o p   o f   t h e   U P Q C   [ 1 0 ] - [ 1 1 ] .   T h e   p e r f o r m a n c e s   o f   P I   c o n t r o l l e r s   d ep en d   o n   th o p er atin g   p o in ts   o f   th s y s tem .   H o w ev er ,   P I   co n tr o ller   d e s i g n e d   f o r   o n e   o p e r a t i n g   p o i n t   g i v i n g   a   g o o d   p e r f o r m a n c e   m a y   b e   p o o r   f o r   o t h e r   o p e r a t i n g   p o i n t s .   U n f o r t u n a t e l y ,   t h e   t i m e   d u r a t i o n   o f   P co m p en s atio n   in   d is tr ib u tio n   s y s tem   b y   u s in g   UP QC   m ig h t   t a k e   a   f e w   c y c l e s .   T h e r e f o r e ,   P I   c o n t r o l l e r   d e s i g n   an d   tu n in g   n ee d   p r ec is m ath em atica l m o d el   o f   th d is t r i b u t i o n   s y s t e m   w i t h   U P Q C   [ 1 2 ]   i n   o r d e r   t o   p r e v e n th p r o b lem s   m en tio n ed .   T h P I   co n tr o ller   o f   th UP QC   s h o u ld   b ca r ef u lly   d esig n ed   an d   tu n ed .   T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   t h e   d e t a i l s   o f   t h e   m a t h e m a t i c a l   m o d e l   a n d   c o n t r o l l e r   d e s i g n   o f   t h e   U P Q C   f o r   v o l t a g e   c o n t r o l   a n d   p o w e r   f a c t o r   c o n t r o l   i n   d i s t r i b u t i o n   s y s t e m .   T h e   p r o p o s e d   m a t h e m a t i c a l   m o d e l   h a s   b e e n   u s e d   t o   d e s i g n   t h c o n t r o l l e r .   M o r e o v e r ,   t h e   l i n e a r i z a t i o n   [ 1 3 ]   o f   t h e   s y s t e m s   a r o u n d   t h e   o p e r a t i n g   p o i n t   i s   a p p l i e d   a n d   t h e n   M I M O   t r a n s f e r   f u n c t i o n s   o f   t h e   s y s t e m s   a r e   o b t a i n e d .   T w o   c o n t r o l l e r   d e s i g n   t e c h n i q u e s   s u c h   a s   t h co n v en tio n al  SL C - B [ 1 4 ]   an d   C O - GA   ar u s ed   to   d esig n   th P I   co n tr o ller s   o f   t h e   U P Q C .   T h e   p e r f o r m a n c e s   o f   th ese  tech n iq u es  ar v er if ied   an d   co m p ar ed   b y   u s in g   MA T L A B   p r o g r am .       2.   M O DE L I N G   O F   DI ST R I B UT I O S YS T E M   WI T H   U P Q C   I n   th is   p ap er ,   th d is tr ib u tio n   s y s te m   w i th   le f t - s h u n UP QC   is   p r esen ted .   Sch e m atic  d iag r a m   o f   th e   d is tr ib u tio n   s y s te m   i n cl u d in g   w it h   lef t - s h u n UP QC   is   s h o w n   in   Fi g u r 1 .   I n   th is   f i g u r e,   th UP QC   is   in s ta lled   to   th s y s te m   b ef o r e   th lo ad   to   p r o tect  s en s iti v lo ad   f r o m   s o u r ce   v o lta g s a g /s w e ll,  f lick er ,   an d   d is to r tio n s .   I n   ad d itio n ,   it  ca n   b m a k in g   t h s o u r ce   c u r r en t s   an d   v o lta g es  s in u s o id al,   b alan ce d   an d   i n   p h a s e   w it h   ea ch   o th er   at   th e   s a m ti m e.   T h UP QC   co n s is t s   o f   t wo   VSC s   t h at  t h e y   ar co n n ec te d   b a ck   to   b ac k   w it h   co m m o n   DC   lin k   v o lta g e.   On V SC   is   s h u n t   co n v er ter   co n n ec ted   to   t h s y s te m   t h r o u g h   s h u n tr a n s f o r m er   at  P C C   w h ile  th o t h er   as  s er ies  co n v er ter .   T h s er ies  c o n v er ter   is   co n n ec ted   to   th s y s te m   w it h   s er ie s   tr an s f o r m er   b et w ee n   t h P C C   an d   t h lo ad .   T h eq u i v ale n t   cir cu it   o f   t h d i s tr ib u tio n   s y s te m   i n cl u d in g   w it h   lef t - s h u n t   UP QC   i s   s h o w n   i n   Fig u r 2 .   A s   ca n   b s ee n   in   th is   f ig u r e,   th e   lo ad   is   m o d el ed   b y   a   p ar allel  o f   r esis ta n ce   an d   in d u cta n ce .   Fo r   s i m p li f icatio n ,   it  ass u m es  t h at  th s o u r ce ,   l o ad ,   an d   UP QC   ar b alan ce d .   I n   ad d itio n ,   th tr an s f o r m er   r atio   o f   b o th   s h u n an d   s er ie s   tr an s f o r m er   ar ass u m ed   1   ( a   1 ) .   Un d er   th ese   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o n tr o ller   Des ig n   o f U P QC   fo r   E n h a n ci n g   P o w er Qu a lity in   Dis tr ib u tio n   S ystem  ( K itta ya   S o msa i)   1593   ass u m p tio n s   a n d   ap p l y in g   t h e   abc - to - dq0  tr an s f o r m atio n   t h at  ze r o   s eq u en ce   co m p o n e n t s   ar n eg lecte d ,   t h m at h e m a tical  m o d e l o f   t h s y s te m   ca n   b d escr ib ed   as f o llo w i n g .       s R s L s v sh i a sh i s i shc i sh C C sh i sh R sh L sh v p sh dc k u v dc v dc sh i dc sh R dc C dc sr R dc sr i dc v p sr dc k u v sr R sr L src i sr C C sr i l v l i Rl i sr av sr v l R l L s V sh av shc v dc v src v sr av Ll i A C   P o w e r D C   P o w e r D C   P o w e r A C   P o w e r     Fig u r 2 .   E q u iv ale n t c ir cu it o f   th d is tr ib u tio n   s y s te m   w it h   l ef t - s h u n t U P QC       2 . 1 .   E qu a t io ns   a t   t he  s hu nt  VSC  s ide   1 c o s ( ) s d s s s d s q s h d s s s d i R V i i v d t L L L                  ( 1 )     1 s i n ( ) sq ss s q s d s h q s s s di RV i i v d t L L L                 ( 2 )     1 1 1 s h d l d s d s h c d s h q s h s h s h dv i i i v d t C C C                 ( 3 )     1 1 1 s h q l q s q s h c q s h d s h s h s h dv i i i v d t C C C                ( 4 )     11 s h c d s h s h c d s h c d s h d s h c q s h s h s h d i R i v v i d t L L L                           ( 5 )     11 s h c q sh s h c q s h c q s h q s h c d s h s h s h di R i v v i d t L L L                             ( 6 )     w h er sd i an d   sq i r ep r esen th s o u r ce   cu r r en ts   in   d   an d   q   ax es  th at  th ey   f lo w   f r o m   th s o u r ce   to   P C C   th o u g h   th s o u r ce   r esis to r   an d   in d u cto r   ( s R an d s L ) .   T h e s h d v an d s h q v ar th v o ltag es  at  P C C   in   d   an d   q   ax es  w h er ea s   th s h u n VSC   o u tp u cu r r en ts   in   d   an d   q   ax es  ar r ep r esen ted   b y   s h c d i an d s h c q i ,   r esp ec tiv ely .   T h e sh R sh L an d   sh C   r ep r esen R L C   f ilter   o f   th s h u n VSC .   W h ile,   th o u tp u v o ltag es  in   d   an d   q   ax es  o f   s h u n VSC   ar r ep r esen ted   b y   s h c d v an d s h c q v ,   r esp ec tiv ely .   T h s h u n VSC   o u tp u v o ltag ca n   b co n tr o lled   b y   th co n tr o s ig n al  th at  th e s h c d v an d s h c q v ca n   b ex p an d ed   b y s h c d p s h d d c v k u v an d s h c q p s h q d c v k u v . W h er e p k is   co n s tan v alu o f   th co n v er ter   w h ile s h d u an d   s h q u ar th co n tr o l sig n als  an d   dc v is   th UP QC   DC   v o ltag e.     2 . 2 .   Rela t io n bet w ee n AC   a nd   DC  po w er   T h p o w er   f lo w   in to   th s h u n an d   s er ies  VSC s   eq u al  to   th in s tan tan eo u s   p o w er   o f   th DC   lin k   w h ich   ca n   b d escr ib ed   as   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1591     1 6 0 6   1594     ,, A C s h u n t V S C D C s h u n t V S C PP     an d         ,, D C s e r i e s V S C A C s e r i e s V S C PP     T h at  ca n   b ex p an d ed   as     3 2 s h c d s h c d s h c q s h c q d c d c s h v i v i v i    3 2 d c d c s r s r c d s r c d s r c q s r c q v i v i v i      w h er e     d c s h d c d c s r d c s h R C R d c s r i i i i i     T h er ef o r e,   th r elatio n   b etw ee n   A C   p o w er   an d   DC   p o w er   ca n   b ex p r ess ed   as     1 1 3 1 3 1 22 3 1 3 1 22           dc d c d c s h c d s h c d s h c q s h c q d c d c s h d c d c s r d c d c d c d c s r c d s r c d s r c q s r c q d c d c d c d c dv v v v i v i d t C R C R C v C v v i v i C v C v    ( 7 )     w h er e s r c d v an d s r c q v r ep r esen th o u tp u v o ltag es  in   d   an d   q   ax es  o f   s er ies  VSC .   T h s er ies  VSC   o u tp u v o ltag ca n   b co n tr o lled   b y   th co n tr o s ig n al  th at  th e s r c d v an d s r c q v ca n   b ex p an d ed   b y   s r c d p s r d d c v k u v an d s r c q p s r q d c v k u v .   W h ile srd u an d   srq u ar th co n tr o s ig n als  o f   s er ies  VSC .   T h s er ies  VSC   o u tp u cu r r en ts   in   d   an d   q   ax es  ar r ep r esen ted   b y   s r c d i an d s r c q i ,   r esp ec tiv ely .   dc C is   th DC   lin k   ca p ac ito r   w h er ea s   th r esis to r   d c s h R an d   d c s r R r ep r esen t lo s s es  in   th s h u n an d   s er ies  VSC s ,   r esp ec tiv ely .     2 . 3 .   E qu a t io ns   a t   t he  s er ies V SC  s ide   11 s r c d s r s r c d s r c d s r d s r c q s r s r s r d i R i v v i d t L L L                                ( 8 )     11 s r c q sr s r c q s r c q s r q s r c d s r s r s r di R i v v i d t L L L                                ( 9 )     11 srd s r c d l d s r q s r s r dv i i v d t C C                                                    ( 1 0 )     11 srq s r c q l q s r d s r s r dv i i v d t C C                                                       ( 1 1 )     1 L l d l d L l q l di vi d t L                                                                             ( 1 2 )     1 L l q l q L l d l di vi d t L                                                                          ( 1 3 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o n tr o ller   Des ig n   o f U P QC   fo r   E n h a n ci n g   P o w er Qu a lity in   Dis tr ib u tio n   S ystem  ( K itta ya   S o msa i)   1595     w h er th e srd v an d srq v ar th v o ltag es  at  s er ies  tr an s f o r m er   in   d   an d   q   ax es,  w h ile  th L l d i an d L l q i ar cu r r en ts   f lo w   in to   th in d u cto r   lo ad   in   d   an d   q   ax es.  T h lo ad   b u s   v o ltag es  in   d   an d   q   ax es  ar r ep r esen b y   ld v an d   lq v ,   r esp ec tiv ely .   T h ld v an d   lq v ca n   b ex p an d ed   as     l d s h d s r d v v v        l q s h q s r q v v v          I n   th is   p ap er ,   th v o ltag at  P C C   is   s elec ted   as a   r ef er en ce   v o ltag e.   T h is   im p lies   th at     0 s h q v an d 0 s h q dv dt     Def in in g   an g le  b etw ee n   r ef er en ce   v o ltag an d   in f in ite  b u s   v o ltag as s t  ,   w h er s is   th an g u lar   s p ee d   o f   th in f in ite  b u s   p h ase  v o ltag e.   T h eq u atio n   f o r   th is   ch o ice  o f   r ef er en ce   f r am ca n   b ex p r ess ed   as:     s d dt                                                                                          ( 1 4 )     w h er d dt is   f u n ctio n   o f   tim e.   T h an g u lar   s p ee d   o f   th r ef er en ce   v o ltag ( )   ca n   b o b tain ed   b y   u s in g   ( 4 )   th at  is     l q s q s h c q s h s h d i i i Cv     w h er th e v ar ies  w i th   ti m a n d   it is   d if f er en f r o m s .       3.   CO NT RO L   SYS T E M   O F   UP Q C   3 . 1 .   Co ntr o l st ra t eg y   o f   s er ies VSC   I n   th is   p ap er ,   th m ain   o b j ec tiv es  o f   em p lo y in g   UP QC   in   s o lv in g   p o w er   q u ality   in   d is tr ib u tio n   s y s tem   ar to   m ain tain   b u s   v o ltag r eg u latio n   ( A C   v o ltag co n tr o l)   an d   p o w er   f ac to r   co r r ec tio n   ( P co n tr o l) . T h s er ies  VSC   is   ap p lied   to   co m p letely   s o lv th b u s   v o ltag r eg u latio n   an d   th p o w er   f ac to r   co r r ec tio n .   T h b u s   v o ltag co n tr o is   ac h iev ed   b y   in s er tin g   th v o ltag b y   th s er ies  VSC   in to   th s y s tem .   I n   ad d itio n ,   th s er ies  VSC   is   also   u s ed   to   co r r ec th lo ad   p o w er   f a cto r   b y   in j ec tin g   th r ea ctiv p o w er   in to   th s y s tem   at  th P C C .   T h co n tr o s tr ateg y   o f   th s er ies  VSC   is   s h o w n   in   Fig u r 3 ( a) .   A s   ca n   b s ee n   in   th is   f ig u r e,   th co n tr o ls   o f   s er ies  VSC   co n s is o f   th A C   v o ltag co n tr o an d   P co n tr o as  an   o u ter   lo o p   an d   h y s ter esis   cu r r en co n tr o as  an   in n er   lo o p .   I n   ad d itio n ,   p h ase  lo ck ed   lo o p   ( P L L )   is   em p lo y ed   to   s y n ch r o n ize  w ith   th r ef er en ce   v o ltag at  P C C .   T h o u tp u o f   th P L L   ( )   is   u s ed   f o r   abc - to - dq0 an d   dq0 - to - abc   tr an s f o r m atio n .         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1591     1 6 0 6   1596   P o w e r   F a c t o r C o n t r o l sre f Q s Q * src d i * sr c q i * 0 src i d q 0           a b c * sra i * src i H y s t e r e s i s , abc sr i H y s t e r e s i s   C u r r e n t C o n t r o l P L L , abc sh v A C   V o l t a g e C o n t r o l r ef ac V , ac V * srb i   ( a)   * shc d i * shc q i * 0 shc i d q 0           a b c * sha i * shb i * shc i H y s t e r e s i s , abc sh i H y s t e r e s i s   C u r r e n t C o n t r o l P L L , abc sh v D C   V o l t a g e C o n t r o l , dc re f V dc V   ( b )     Fig u r 3 .   C o n tr o l sch e m o f   s er ies an d   s h u n t V S C       3 . 2 .   Co ntr o l st ra t eg y   o f   s hu nt  VSC   Me an w h ile  th s er ies  VSC   is   u s ed   to   r eg u late  b u s   v o ltag e,   th s h u n VSC   is   em p lo y ed   to   p r ep ar th r ea p o w er   f o r   s er ies  VSC .   T h is   p o w er   is   tr an s f er r ed   to   th s er ies  VSC   th r o u g h   th DC   lin k .   I n   th is   f u n ctio n ,   th DC   v o ltag co n tr o h as  to   b n ec ess ar y   f o r   th s h u n VSC .   Fu r th er m o r e,   th DC   v o ltag m u s b co n tr o lled   at  th d esire   v alu f o r   alo n g   w ith   th UP QC   o p er atio n .   I n   o r d er   to   co n tr o th DC   v o ltag e,   th r ea p o w er   f lo w in g   th o u g h   th s h u n VSC   in to   th DC   ca p ac ito r   is   ad j u s ted   w h ich   co m p en s ates  th lo s s es  o f   s h u n VSC   an d   k ee p s   th DC   v o ltag co n s tan t.  T h is   p o w er   is   ad j u s ted   b y   ch an g in g   th r ef er en ce   cu r r en in   ax is .   T h co n tr o s tr ateg y   o f   th s h u n VSC   is   s h o w n   in   Fig u r 3 ( b ) .   I n   th is   f ig u r e,   th DC   v o ltag is   an   o u ter   lo o p   w h er ea s   h y s ter esis   cu r r en co n tr o is   an   in n er   lo o p .   Sim ilar   to   th s er ies  VSC   co n tr o l,  th P L L   is   also   u s ed   f o r   abc - to - dq0 an d   dq0 - to - abc   tr an s f o r m atio n   in   th s h u n VSC   co n tr o l a s   w ell.   A s   ca n   b s ee n   in   Fig u r 3 ( a)   an d   3 ( b ) ,   th h y s ter esis   cu r r en co n tr o is   ap p lied   in   th in n er   lo o p   o f   th UP QC   co n tr o l.  T h dq  r ef er en ce   cu r r en ts   o b tain ed   b y   th o u ter   lo o p   co n tr o ller s   ar tr an s f o r m ed   to   abc   r ef er en ce   cu r r en ts   an d   th en   th ey   ar g iv en   to   th h y s ter esis   cu r r en co n tr o to   co m p ar w ith   th s en s ed   th r ee   p h ases   ac tu al  VSC   cu r r en ts .   T h e   o u tp u o f   th h y s ter esis   cu r r en co n tr o is   s et  o f   s ix   s w itch in g   s ig n als  to   s w itch es  th VSC .   T h h y s ter esis   cu r r en co n tr o is   p o p u lar   u s ed   in   VSC s   co n tr o [ 1 1 ] - [ 1 2 ]   b ec au s it  g iv es  f ast  r esp o n d   an d   h ig h   ac cu r ac y .   Ho w ev er ,   in   p r ac tical,   th h y s ter esis   cu r r en co n tr o h as  s m all  tim d elay   ( e T )   in   ac co r d an ce   w ith   th tim d elay   o f   cu r r en m ea s u r in g   an d   d ig ital  s ig n al  p r o ce s s in g .   W ith   th ch ar ac ter is tic  o f   h y s ter esis   cu r r en co n tr o l,  th r ef er en ce   cu r r en ts   ca n   b tack ed   b y   th ac tu al  VSC   cu r r en ts   w ith   s m all  tim d elay .   T h er ef o r e,   th clo s ed   lo o p   o f   th h y s ter esis   cu r r en co n tr o o f   th s h u n an d   s er ies  VSC   ca n   b w r itten   as f o llo w s :     * 11 s h c d s h c d s h c d ee di ii d t T T                                                                    ( 1 5 )     * 11 s h c q s h c q s h c q ee di ii d t T T                                                                      ( 1 6 )     * 11 s r c d s r c d s r c d ee di ii d t T T                                                                      ( 1 7 )     * 11 s r c q s r c q s r c q ee di ii d t T T                                                                      ( 1 8 )     w h er * s h c d i * s h c q i * s r c d i an d   * s r c q i ar th dq  r ef er en ce   cu r r en t s   o f   th s h u n an d   s er ies  VSC s .   W ith   an   ap p r o p r iate  h y s ter esis   cu r r en co n tr o l,  th b eh av io r   o f   VSC s   cu r r en ts   in   ( 5 ) - ( 6 )   an d   ( 8 ) - ( 9 )   ca n   b r ep lace d   b y   th clo s ed   lo o p   cu r r en co n tr o as  in   ( 1 5 ) - ( 1 6 )   an d   ( 1 7 ) - ( 1 8 ) ,   r esp ec tiv ely .   Fu r th er m o r e,   th r elatio n   b etw ee n   A C   p o w er   an d   DC   p o w er   in   ( 7 )   ca n   b m o d if ied   as f o llo w s :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o n tr o ller   Des ig n   o f U P QC   fo r   E n h a n ci n g   P o w er Qu a lity in   Dis tr ib u tio n   S ystem  ( K itta ya   S o msa i)   1597           1 3 1 3 1 22 1 1 3 1 3 1            22   dc d c s h d s h c d s h q s h c q d c d c s h d c d c d c d c d c s r d s r c d s r q s r c q d c d c s r d c d c dv v v i v i d t C R C v C v v v i v i C R v v                            ( 1 9 )     E q u atio n   ( 1 9 )   d escr ib es  th r elatio n s h ip   o f   p o w er   b etw ee n   th A C   an d   DC   p o w er ,   r eg ar d less   th im p ac o f   co n n ec ted   r esis tan ce   an d   in d u ctan ce   o f   b o th   s h u n an d   s er ies  VSC .   So   th o u tp u v o ltag es  o f   co n v er ter   ( s h c d v , s h c q v , s r c d v   an d   s r c q v )   ca n   b r ep lace d   b y   th o u tp u v o ltag es  o f   tr an s f o r m er   ( s h d v , s h q v , srd v   an d   srq v ) .   I n   ad d itio n ,   eq u atio n   ( 1 9 )   is   th DC   v o ltag w h er ea s   th A C   v o ltag an d   r ea ctiv p o w er   o f   elec tr ical  s o u r ce   ca n   b d escr ib ed   as ( 2 0 )   an d   ( 2 1 ) ,   r esp ec tiv ely .       22 11 L l d l q L ee dv v v v d t T T                                                            ( 2 0 )   1 3 1 3 1 1 22 s s h d s h c d s h q s h c q s e d c d c d c d c e dQ v i v i Q d t T C v C v T                     ( 2 1 )     w h er L v is   t h A C   v o ltag a n d   s Q is   th s o u r ce   r ea cti v p o w er .       4.   DYNA M I CS SYS T E M   ANALYS I S   I is   w ell  k n o w n   th at  th d y n am ics  o f   d is tr ib u tio n   s y s tem   w ith   th UP QC   ca n   b d escr ib ed   b y   n o n lin ea r   d if f er en tial  eq u atio n   s y s tem .   Ho w ev er ,   th n o n lin ea r   s y s tem   ca n   b ap p r o x im ated   b y   lin ea r izatio n   ar o u n d   ce r tain   o p er atin g   co n d itio n s .   T h lin ea r izatio n   m o d els  ca n   b u s ed   to   an aly ze   th d y n am ic  p er f o r m an ce   o f   th d is tr ib u tio n   s y s tem   w ith   th UP QC .     4 . 1 .   L inea riza t io n   a nd   t ra ns f er   f un ct io n   A   m ath em atica m o d el  o f   th d is tr ib u tio n   s y s tem   w it h   th UP QC   th at  is   f o u n d   in   ( 1 ) - ( 3 )   an d   ( 1 0 ) - ( 2 1 )   ar u s ed   f o r   o b tain   th tr an s f er   f u n ctio n   o f   co n tr o s y s tem s .   Ho w ev er ,   th ese  eq u atio n s   ar n o n lin ea r   d if f er en tial  eq u atio n s .   T o   an aly ze   d y n am ic  p er f o r m an ce   o f   th co n tr o s y s tem ,   lin ea r   ap p r o x im atio n   tech n iq u th at  d escr ib ed   in   [ 1 3 ]   is   ap p lied .   T h is   tech n iq u g iv es  s et  o f   lin ea r   eq u atio n s   as sh o w n   in   ( 2 2 ) .     0 0 0 0 ( ) , ( ) , ( ) ff x t x u x t x u u t xu               ( 2 2 )     T h p ar tial  d er iv ativ es  in   th lin ea r izatio n   ar ev alu ated   at  th in itial  p o in ts .   T h co ef f icien ts   0 A an d 0 B ca n   b s o lv ed   an d   ex p r ess ed   as  ( 2 3 ) - ( 2 4 ) .   T h er ef o r th lin ea r ized   s y s tem   o f   th d y n am ic  s y s tem   ca n   b r ep r esen ted   as ( 2 5 ) .     0 0 0 , f A x u x                                                                              ( 2 3 )     0 0 0 , f B x u u                                                                               ( 2 4 )     00 ( ) ( ) ( ) x t A x t B u t                                                                   ( 2 5 )     w h er th e   s tate  o f   th s y s tem   is     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1591     1 6 0 6   1598   ( )                   T s d s q s d L l d L l q d c s h c d s h c q s r c d s r c q s r d s r q L s x t i i v i i v i i i i v v v Q        ( 2 6 )     an d   th co n tr o l in p u is     * * * * () T s r c d s r c q s h c d s h c q u t i i i i                                      ( 2 7 )     T h o u tp u t o f   s y s tem   is   ca n   b ex p r ess ed   as:     ( ) ( ) ( ) y t C x t D u t                                                                 ( 2 8 )     w h er     0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0   0   0   0 0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0 0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1 C                                                   ( 2 9 )   A n d   in   th is   ca s e     ( 3 4 ) 0 D                                                                                       ( 3 0 )     T h MI MO   tr an s f er   f u n ctio n s   o f   th s y s tem s   ca n   b o b tain ed   b y   u s in g   eq u atio n   ( 3 1 ) .     1 00 ( ) ( ) P s C s I A B D                                                              ( 3 1 )     w h er I is   1 5 1 5   id en tity   m atr ix .   T h co n tr o o b j ec tiv es  o f   th d is tr ib u tio n   s y s tem   w ith   th UP QC   ar to   r eg u late  th DC   v o ltag e,   A C   b u s   v o ltag an d   t o   co n tr o th s o u r ce   r ea ctiv p o w er   as  ze r o   ( P co n tr o l) .   T o   an aly ze   th DC   v o ltag co n tr o l,  th DC   v o ltag dc v is   ch o s en   as  th o u tp u o f   th s y s tem   w ith   th ac tiv cu r r en co m m an d   o f   th s h u n VSC * s h c d i as  th co n tr o in p u t.  Sim ilar ly ,   to   an aly ze   th A C   b u s   v o ltag co n tr o l,  th A C   b u s   v o ltag L v is   ch o s en   as  th o u tp u o f   th s y s tem   w ith   th ac tiv cu r r en co m m an d   o f   th s er ies  VSC * s r c d i as  th co n tr o in p u t.  Me an w h ile,   th s o u r ce   r ea ctiv p o w er   s Q is   ch o s en   as  th co n tr o o u tp u w ith   th r ea ctiv cu r r en co m m an d   o f   th s h u n VSC * s h c q i as  th co n tr o l in p u f o r   an aly s is   th P F c o n tr o l.     4 . 2 .   B o de  plo t   a na ly s is   T o   illu s tr ate  th d y n am ic  p er f o r m an ce   o f   th co n tr o s y s tem s ,   th d ata  o f   d is tr ib u tio n   s y s tem   an d   UP QC   p ar am eter s   as  s h o w n   in   T ab le  1   ar u s ed .   T h b o d p lo ts   o f   th o p en   lo o p   tr an s f er   f u n ctio n   o f   DC   v o ltag co n tr o l,  A C   b u s   v o ltag co n tr o an d   P co n tr o ar s h o w n   in   Fig u r 4 .   A s   ca n   b s ee n   in   th is   f ig u r e,   th DC   v o ltag co n tr o b eh av io r   is   s im ilar   to   th f ir s o r d er   s y s tem   w ith   v er y   lar g tim co n s tan t . T h is   s y s tem   ea s y   to   d esig n   an d   tu n in g   th co n tr o ller   b ec au s o f   th s y s tem   h as  lar g g ain   an d   p h ase  m ar g in .                           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694       C o n tr o ller   Des ig n   o f U P QC   fo r   E n h a n ci n g   P o w er Qu a lity in   Dis tr ib u tio n   S ystem  ( K itta ya   S o msa i)   1599   T ab le  1 .   Data   o f   d is tr ib u tio n   s y s te m   a n d   UP QC   N o mi n a l   so u r c e   v o l t a g e   ( s V )   2 2   k V   S o u r c e   a n d   l i n e   r e si st a n c e   ( s R )   0 . 1     S o u r c e   a n d   l i n e   i n d u c t a n c e   ( s L )   1 0   mH   R e si st a n c e   l o a d   ( l R )   8 0     I n d u c t a n c e   l o a d   ( l L )   5 0 0   mH   S h u n t   a n d   se r i e s fi l t e r i n g   c a p a c i t a n c e s ( sh C a n d   sr C   1 0   F   S h u n t   a n d   se r i e s DC  r e si st a n c e   ( d c s h R a n d   d c s r R )   20 k   N o mi n a l   D C   v o l t a g e   ( dc V )   4   k V   D C   c a p a c i t a n c e   ( dc C )   2 , 0 0 0 F       Me an w h ile,   th A C   v o ltag co n tr o an d   P co n tr o ar m o r d if f icu lt  th an   th DC   v o ltag co n tr o b ec au s b o th     A C   v o ltag co n tr o an d   P co n tr o s y s tem s   h av h ig h er   g ain   an d   th eir   b eh av io r s   ar h ig h er   o r d er   s y s tem   as  ca n   b s ee n   in   th b o d p lo in   Fig u r 4 .   T h s lig h in cr ea s in   g ain   o f   th co n tr o ller   ca n   ca u s th A C   v o ltag co n tr o an d   P co n tr o s y s tem   in s tab ilit y .   T h er ef o r e,   th co n tr o ller   d esig n   an d   p ar am eter s   tu n in g   o f   b o th   A C   v o ltag co n tr o an d   P co n tr o s y s tem s   s h o u ld   b ca r ef u lly   co n s id er ed .   So ,   to   p r ev en th p r o b lem s   m en tio n ed   ab o v e,   th co n tr o ller   d esig n   o f   th DC   v o ltag e,   A C   v o ltag e,   an d   P co n tr o s h o u ld   b co n s id er ed   at  th s am tim e.   P ar am eter s   o f   th ese  co n tr o ller s   s h o u ld   b ca r ef u lly   tu n ed   as w ell.           Fig u r 4 .   B o d p lo ts   o f   th o p en   lo o p   tr an s f er   f u n ctio n   o f   D C   v o lta g co n tr o l,  AC   b u s   v o lt ag co n tr o   an d   P F c o n tr o l       I n   th is   p ap er ,   th P I   co n tr o ller   is   u s ed   to   co n tr o A C   v o ltag e,   DC   v o ltag e,   an d   p o w er   f ac to r   w h ich   th ey   ar o u ter   lo o p   co n tr o ls   o f   th U P QC .   T h co n tr o ller   d esig n   o f   MI MO   s y s tem   is   p r o p o s ed   in   th is   p ap er .   T w o   co n tr o ller   d esig n   tech n iq u es  ar p r esen ted   an d   co m p ar ed .   On is   th s eq u en tial  lo o p   clo s u r co n tr o ller   d esig n   w ith   p ar am eter   tu n in g   th r o u g h   th b o d d iag r am   ( SL C - B D) .   T h o th er   o n is   th co n tr o ller   o p tim izatio n   d esig n   w ith   th g en etic  alg o r ith m s   ( C O - GA ) .       5.   SE Q U E NT I A L   L O O P   CL O SURE   T E CH NI Q U E   WI T H   B O DE   DIAG RAM   ( SL C - B D)   I n   th MI MO   s y s tem ,   if   th tr an s f er   f u n ctio n   m atr ix   P ( s )   d o es  n o h av an   o n ly   d iag o n al  m em b er   th at  m ea n s   th s y s tem   h av co n n ec tio n   b etw ee n   th ch an n els.  I m ay   b f o u n d   th at  th d esig n   o f   th co n tr o ller s   in   ea ch   ch an n el  is   in d ep en d en o f   ea ch   o th er   an d   th clo s ed   lo o p   co n tr o o f   ea ch   ch an n el  m ig h h av g o o d   r esp o n s e.   T h is   s ec tio n   p r esen ts   th d esig n   u s in g   class ical  tech n iq u ap p r o ac h   f o r   d esig n in g   th SISO  s y s tem   co n tr o ller   to   d esig n   th co n tr o ller   o f   MI MO   s y s tem .   T h co n tr o ller   o f   ea ch   ch an n el  m u s b Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   4 Dec em b er   2 0 1 8     1591     1 6 0 6   1600   d esig n ed   an d   th co n tr o lo o p   o f   ea ch   ch an n el  m u s b clo s ed   b ef o r th n ex ch an n el  co n tr o is   d esig n ed .   T h ch ar ac ter is tic  o f   th co n tr o ller s   in   th tr an s f er   f u n ctio n   m atr ix   f o r m at  w o u ld   b o n ly   th m em b er s   in   th d iag o n al  o f   th m atr ix .   T h f ea tu r o f   ea ch   co n tr o ller   co n n ec ted   to   th s y s tem   P ( s )   is   s h o w n   in   Fig u r 5 .   A s   ca n   b s ee n   in   th is   f ig u r e,   th o u tp u o f   th D C   v o ltag e,   A C   v o ltag an d   P co n tr o ca n   b ex p r ess ed   as   f o llo w s .     ** s h c d d c i d c d c d c p d c i f K v v K                                                       ( 3 2 )     ** s r c d a c i a c a c a c p a c i f K v v K                                                       ( 3 3 )     ** s r c d p f i p f s s p p f i f K Q Q K                                                       ( 3 4 )     w h er     * dc d c d c df vv dt                                                                               ( 3 5 )     * ac a c a c df vv dt                                                                              ( 3 6 )     * pf ss df QQ dt                                                                             ( 3 7 )     P ( s ) C D C ( s ) C A C ( s ) C P F ( s ) , ac re f V ac V ac V dc V s Q , dc re f V dc V , s re f Q s Q * src d i * shc d i * sr qc i     Fig u r 5 .   Featu r o f   ea ch   co n t r o ller   co n n ec ted   to   th co n tr o l s y s te m       I n   th is   p ap er ,   th DC   v o ltag e,   A C   v o ltag an d   P co n tr o ar s elec ted   as  th f ir s t,  s ec o n d ,   an d   th th ir d   co n tr o lo o p ,   r esp ec tiv ely .   T h th r ee - lo o p   co n tr o d esig n   u s es  th P I   co n tr o ller   w ith   th p ar am eter s   ( pdc K , i d c K , pac K , i a c K , ppf K ,   an d i p f K )   tu n in g   b ased   o n   class ical  tech n iq u s u ch   as   th b o d d iag r am .   B y   s elec tin g   th s tab ilit y   m ar g in s   s u ch   as  th m ag n itu d an d   p h ase  m ar g in s   o f   ea ch   co n tr o lo o p   at  ap p r o x im ately   6   d B   an d   6 0   d eg ,   r esp ec tiv ely ,   s u f f icien f o r   ea ch   co n tr o lo o p   to   h av r o b u s co n tr o f ea tu r es  [ 1 5 ] .   T h p ar am eter s   an d   th s tab ilit y   m ar g in s   o f   th r ee   co n tr o ller s   ar s h o w n   in   T ab le  2 .   Ho w ev er ,   w h en   all  th th r ee   co n tr o lo o p s   w o r k   to g eth er   in   th s am tim e,   th p r o p er ties   o f   th ese  co n tr o lo o p s   ar ch an g ed   as  s h o w n   in   T ab le  3 .       T ab le  2 P ar am eter s   o f   D C ,   AC ,   an d   P F c o n tr o l b y   S L C - BD   C o n t r o l l e r s   G M ( d B )   P M ( d e g . )   K p   K i   D C   V o l t a g e   C o n t r o l l e r   6 . 0 3   5 8 . 4 7   - 0 . 7 0   - 4 3 . 0 0   A C   V o l t a g e   C o n t r o l l e r   6 . 0 4   6 0 . 3 3   0 . 0 7   5 . 5 0   P F   C o n t r o l l e r   6 . 0 7   6 0 . 1 4   0 . 0 0   0 . 0 5   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.