Int ern at i onal  Journ al of  P ower E le ctr on i cs a n d  Drive  S ystem s   ( IJ PEDS )   Vo l.   12 ,  No.   1 ,  M a r 202 1 , p p.  199 ~ 211   IS S N:  20 88 - 8694 ,  DOI: 10 .11 591/ ij peds . v12.i 1 . pp199 - 211       199       Journ al h om e page :  http: // ij pe ds .i aescore.c om   A dual - s witch c ubic S E PI C conve rter wit h extra  high  volt age  ga i n       Ch ri st ophe  R aoul F ot s o M bo b da 1 ,  Al ain  Mo ise  D ik and é 2   1,2 La bora tory  of   Resea rch   on  Ad vanc ed   Mat eri a l s a nd  Nonlin ea r   Scie nc e  ( La RA MaNS ),   Depa rt me nt   of  Phys ic s,   Faculty  of  Scie n ce,  Univ ersit y  of   Bue a ,   B uea ,   Ca me roon   1 Depa rtment of  El e ct ri ca l   and   E l ec tron ic   Engi n eering,   Fa cul ty   of   Engi ne eri ng  and   Technol ogy ,   Un ive rsity   of  Bu ea ,   Cam ero on     1 Depa rtment of  El e ct ri ca l   and   E l ec tron ic   Engi n eering ,   Na ti on al   Hi gher   Polyt ec hni c   Instit ut e, Unive r sity  of  B am end a,   Bam bili,   Camer oon       Art ic le  In f o     ABSTR A CT   Art ic le  history:   Re cei ved   Ja n   5 , 20 20   Re vised  Jan   2 2 , 20 2 1   Accepte d  6  Fe b , 2 0 21       To  prov ide  a   h ig h  vot age   conv ers ion  r at io ,   conv en ti onal  non - isola t ed  DC - DC   boost  topo logi e s,  whi ch   have  red uce d   vo lt ag e   boost   c apa b il i t y,   have  to   oper ate   with   ex t rem e ly  h igh   dut y  cy cl e   r atio,   hi gher   tha n   0 . 9.   Thi s  p ape r   proposes  a   DC - DC   conve r te r   w hic h   is  mainly   b ase d  on   the  nar r ow  ran ge   of   duty  cy cle  r at io   to  ac h ie v e  ext r a  high   vol ta ge   c onver sion  ga in  at   r elati v ely   red uce d   vol ta ge   stress  on  se mic onduct ors.   In  ad dit ion,  i t  do es  i ncl ude   any   ma gne ti c   coup l ing  struc ture.  The   stru ct ur e  of  the  propose d  conve r te r   com bin es  th e   ne w  hybrid   SEP IC  conv ert e r  and   v olt ag e  mul t ipl i er   c el ls.   From   the  stea dy - st ate  ana lysis,   th is  co nver te r   has   wide   conv ersion  r ati o  and   cub ic  depe nden ce   wi t h  respe c t  to   the  duty  ratio  and  t hen,   ca n  inc r ea s e  th e  output  volt ag e   seve ra l   t im es   mor e  tha n   t he  conve n ti ona l   a nd  qu adr a ti c   co nver te rs   a t  the   s am e   duty   c ycl e   ra ti o .   How eve r,  th e   proposed  du al - sw it ch   c ubic   SEP IC   conve rt er  must   withsta nd  hig her   voltage  str ess  on  output   sw it che s.  To   over come  thi s   dra wbac k ,   an   e xte nsion   of  the  proposed   conv ert er   is   a lso  int roduc ed  and   discussed.   Th e   superior it y   of   th e  proposed   conve rt er  is  ma inl y  b ase d  on   it s  cubic  dep end enc e  on  the   du ty   cyc l e  ra ti o  th at   al lows  it   to  ac hi eve  ex tra  hi gh  voltage   ga in   at  red uc ed   volta ge  str ess  on  se m ic onduc tors.   Simul ation  resul ts  are   show n  and   the y  cor rob o rate  the   f ea sib il i ty,   pra cticalit y   and  va li di ty  of   t he  con ce p ts of   th e  proposed   conv ert er .   Ke yw or d s :   Cub ic   SEP IC c onve rter   Du al - switc h   Hybr i d  S EP IC   Qu a drat ic  conve rter   Transf ormerles s   VMC   This   is an  open   acc ess arti cl e   un der  the  CC  BY - SA   l ic ense .     Corres pond in g  Aut h or :   Christo phe Ra ou l  Fo ts o M bobd a   Lab or at or y of   Re search  on A dv a nce d Mater ia ls and N onli ne ar S ci e nce  ( L aR AM a NS)   Dep a rtme nt of  Physics,  Facult y of Sci ence   Un i ver sit y o f B uea, P. O.  B ox  63 Buea , Bue a, Camer oon   Emai l:   fo tra oul@g mail .co m       1.   INTROD U CTION   Numer ous  ap pl ic at ion s  f or   hi gh   ste p - up  DC - DC   c onver t ers  ha ve  bee n  repor te d  s o  f ar,  s uch  as   ren e wa ble  ene rgy  s ys te ms  ( photo volt ai c,  wind,  f uel  cel ls ,  automoti ve   industr y,   in dustria l  ap plica ti on s,   com pu te r,   uninterr upti ble  po wer   sy ste ms,  t el ecomm unic at ion s .  T he  dev e lop me nt  of  ne w  power  el ect ronic s   ci r cuits,  i n  ord er  to   sat isf y  al l   these   nee ds,  i s  a  t op ic   of  great   interest ,   w her e   the   tre nd s   are   wi de  c onve rsio n  gains ,  hi gh  po wer   de ns it y,  imp rove d  ef fici ency  an d  l ow   cost  [ 1 ] ,  [ 2].  T yp ic al ly,   the  48  V  DC   of  the   batte r y  bank  has   to   be   boost ed  t o  a  380  V  in   orde r  to   be  c onnecte d  t o  the   DC   bus  i n  t he  i nformat io n  a nd   te le communica ti on   in du st ry   a nd   t he  hi gh   i ntensity  disc ha rge  (HID)  la mps   for  aut omob il e  head   la m p  re qu i re   at   their  sta rt - up  t he  inc rease   of  volt age   f rom  the   batte r y's   12  V  t o  more  than   10 0  V,   at   35  W  powe r  [ 3 ] ,  [ 4].   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   199   –   211   200   The   outp ut   vol ta ge  of f uel   cel ls  is very   lo w. The n,  a   ste p - up  DC - DC   co nv erter   m us t fo ll ow  a   f uel   cel l  s ta ck  i n  order  to   reali z e  a  us ef ul  po wer  sup ply  [ 5].  The   ph otov oltai c  arr a ys  a re  s ources   wit h  l ow  outp ut  vo lt age .   M ore ov e r,   the  ou t pu t  v oltage  can  be  a ff ect e d  ei ther  by  the  weathe r  or  the  par ti al   sh a ding .  Series  co nnec ti on s  of  ph otovo lt ai c  cel ls  or  a rr a ys   a re  not  act ually  a   pract ic al   so luti on   to  ob ta in   wide  volt age.   Th us,  f or  gri d   connecte d  ap pl ic at ion s,  DC - DC   conver te r  ne eds  to  boost   th at   low  ou t pu t  volt age  to  high  vo lt age   [ 6 ] ,  [ 7].  The   interco nnect io n  of  lo w  volt age  e nerg y  s ou rces  on t o  t he  higher   volt age   is  di ff ic ult  ta sk .   Th e  c onve ntion al   basic  c onve rters  t o  ac hieve   s uch  a  wide   vo l ta ge  gain,  wou ld  le ad   to   ope r at e  with   extre mely  high   d ut y   rati o,  higher  t han   0.9  ( D> 0.9) .  A n  extreme  duty   cycle  impair s   the  eff ic ie ncy  and   serio us l y  aff ect s  the  dy namic  beh a viou r  of   t he  c onve rter  by  im po si ng  ob sta cl e  for  tra nsi ent  res pons e  [ 8] .  H oweve r,  a   very  fast  c omparat or ,   wh ic h  is   ex pe nsi ve,   is   re quire d  i nt o  the  c ont ro l  l oop  in   ord er  to   pro du ce   a n  e xtre me  du t y  cycle.   T he  e xt reme  du t y  rati o  ma y  eve n  ca us e  m al functi on s   at   high  switc hi ng  f reque ncy  due   to   the   very   short   co nductio n  ti me  of  the  di od e   in  ste p - up  c onver te rs  [8] .  Also,  th ey  f orce  fruit f ully  s hort  off - t imes  or  lo w  s witc hing  fr e quencies ,   wh ic h  pro duc e  a  seve re   di od e   rev e rse - re cov e r y  c urre nt   an d  t he n,  will   increa se  the  el ect r om a gn et ic   interfe ren ce s  ( EMI)  le vel.  L ow   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   c a u s e s   h i g h e r   r i p p l e   c u r r e n t   a n d   i n c r e a s e s   m a g n e t i c   c o m p o n e n t s   [9] .   M o r e o v e r ,   t h e   v o l t a g e   c o n v e r s i o n   g a i n   i s   l i m i t e d   b y   t h e   e f f e c t   o f   p o w e r   s w i t c h ,   r e c t i f i e r   di od e s,  par asi ti c resist ances  of in du ct or an d  ca pacit or, a nd satu rati on e ff ect s  of the  inducto rs  a nd  capaci tors [ 8].   Seve ral  te ch nolog ie s  a nd  to polo gies  of  DC - DC   co nver te r s  to  pro vid e   wi de   volt age  gain  are  re ported   in  the  li te rature.  The  e xtre m e  high  du t y  r at io  operati on   cou l d  be  av oi ded   a nd  the  high  ste p - up  vo lt age   achieve d  by  usi ng  ei ther   iso la te d  or  non - is olate d  DC - DC   co nverter s.  T he  is olate d  co nv e rters   ca n  pro vid e   high  volt age  ga in  by  adj us ti ng  the  tu r n’ s   ra ti o  of   t he  hi gh  fr e qu e nc y  tra ns f ormer  or  th e  coupled   in duct or s.   Howe ver,  the y  s uffer   high   vo lt age   sp i ke ,  high  ci rc ul at ing   cu r ren t  and   high  vo lt age  stress  on   ou t pu t   semic onduct or s  cause d  by   t he  le aka ge  in du ct or   [10 ] - [ 13] .  The   no n - is olate d  c onver t ers  can   pro vide   hig h  vo lt age  gain ,  ei ther  by  inc r easi ng   t he  tur n’ s   rati o  of  th e  coupled  i nducto rs  or  by  t he  pe rm utati ons  an d  com bin at io ns   of  the  va rio us   vo lt age   bootin g  te c hn i qu es   [ 14] .   M a ny  non - isolat ed   an d  is olate d  ste p - up  DC - DC   conve rters  have  been   r e porte d  in  the   li te ratur e  [1 ] ,  [ 14 ] - [ 16].   A  cl assifi cat ion   of  non - isolat ed  with  hi gh   gain   DC - DC   co nve rters  op e rati ng   in  CC M   has   been   present ed  in  [1].   In   [1],   ste p - up   t opologies   with  wi de  conve rsion   rat ios  ha ve   bee n  s or te d  i nto  fi ve   ty pes,  nam el y:  ( 1)  ca sca ded  boos t   c onver te r s,   ( 2)  c ouple d - inducto r  base d  boos t   co nv erters,   ( 3)  s w it ched   ca pacit or  ba sed   bo ost   co nv e rters,   (4)  i nterleave d  boos t   conve rters,  and  (5)  t hr ee - sta te   switc hin g  cel l  (3 - SSC ) base d conve rters.   To  ac hieve  a   high  ste p - up  vo lt a ge  gai n  us in g  non - isolat ed  to polo gi es  without  a ny   ma gn et ic   couplin g,  the   vo lt age   boo sti ng  te c hn i qu es   hav e   bee n  us e d   [ 14]   has   pr e sented   a   cat eg or iz at io n  of  volt ag e   boos ti ng   te ch ni qu es .  T he y  ha v e  bee n  cl as sifie d  i nto  fi ve   ty pes,  name ly:  (a )  switc he d  ca pacit or  ( charge   pump),  (b)  vo l ta ge  m ulti plier,  (c)   switc he d  inducto r  an d  volt age  li ft,  ( d)  mag netic   co upli ng ,  a nd  (e )  mu lt i - sta ge/ - le vel  st ru ct ur es .  This   cat egorizat ion   gi ves  a  vie w  on  how  m os t  of  h i gh   st ep - up  co nvert ers  are   const ru ct e d.  T hu s ,  i n  t he  pur po s e  to   e nlar ge   the   volt age   ga in  a nd  amel io rate  the   co nver te r  pe rfo rma nc e  an d  eff ic ie nc y,   a  num ber   of   c onve rter  ar range m ents  ha ve  been  der i ved   a nd  r eported  i n  the  li te ratur e  [ 14 ] - [ 16] .   Ba sic   bo os t  DC - DC   co nverte rs  c ombi ned  w it h  vo lt age   m ul ti plier  cel ls  ha ve  bee n  pr opose d  t o  get   fa mil ie s  of  conve rters   pos sessing  highe r   vo lt age  gain  in  [17 ] ,  [ 18].   In   [19 ] - [ 21] ,  ba sic   DC - DC   boos t  c onve rter s  and  switc he d  capac it or /swit che d  inducto r  str uctu res  ha ve  been   com bin e d  to  i mpro ve  the  volt age  co nv e rsion  gai n.   [22 ] - [ 24]   ha ve   us e d  t he  vo lt a ge  li ft  te ch nique  with  cl assic al   boos t  c onve rters  t o  ac hiev e  wide   volt age   rati os .   The   aut hors   in   [25 ] - [ 31]   hav e   su bst it uted  f or  inducto rs  i n  th e  cl assic al   boost   co nverter   with  vo lt a ge  mu lt ipli er  cel ls and o btained  qua dr at ic   vo lt age  con versi on g ai ns .     This  pa per   pro po s es  a  dual - s witc h  cu bic  S EPIC  co nverte r  ex hib it in g  an   extra  hi gh   volt age  gain  a nd   moderate  vo lt a ge  stress   on  se micond ucto r  s witc hes.   It  co nsi sts  of   a  volt age  m ulti plier  c el l  (VMC)  a nd  the   hybri d  S EPIC   DC - DC   co nv erter  in  [ 19] .  The  pro po se d  conve rter  is  a  non - isolat ed  c onve rter  without  an y  mag netic   co upli ng   hav i ng  a  cub ic   de pende nce  on   t he  du t y  c ycle  D .  T he   pro posed  c onve rter  has  a   higher   vo lt age  gai n  c ompare d  to  t he   conve nt io nal  and   quad rati c  boos t  c onver t ers.   T he  propo sed  c onver te r  has  the   fo ll owin g meri ts:   −   Cub ic   de pe nd e nce  on  t he  duty  rati o  al lowi ng  it   t o  pro vid e   wi de  outp ut - to - i nput  c onve r sion  ra nge  at   moderate  duty  cycle wit ho ut a ny ma gn et ic  c ouplin g,    −   Re la ti vely  reduced  volt age  s tress  on  act ive   and   passi ve  s witc hes  e xcep t   the  outp ut  sw it ches  S 2   an d  D o   for 0. 5<D < 1,    −   The  i nput a nd  ou t pu t t e rmin al s sh a re a  com mon  gro und.    This  pap e r  is  orga nized  as  f ol lowing:  sect io n  2  prese nts  th e  struct ur e  a nd   the  ope rat ing  pr i nciple  of   the  propose d  conve rter,   sect ion  3  de ta il s  the  ste a dy - sta t e  anal ys is  of  the  propose d  conve rter,   sect ion  4  pro vid es   the  e ff ic ie nc y  a naly sis  with   pa rasi ti c  par a mete rs  consi der e d,  th e  co mp a rison   with  s om e   qu a dr at ic   conve rters  is  done  i n  sect io n  5,   sect io n  6  dis cusses  t he  exte ns io n  of   the pr opos e d  c onver t er  so   t hat  the  volt age   stress  on the  outp ut s witc hes  d r o p s ,   s e c t i o n   7   p r e s e n t s   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   a n d   s e c t i o n   8   c o n c l u d e s   the  pa per.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       A du al - swi tc h cub ic   SEP IC c on ve rte r wi th e xt ra   high v olta ge ga i n   ( Christ ophe Ra oul Fo tso M bobda )   201   2.   PROP OSE D CO NV E RTER  AND OPE RA TI NG PR I NC I PLE   The  du al - switc h  cu bic  SE PI C   conve rter  is  de rive d  f rom  th e  new   hybri d  SEPI C  c onve rter,  desp ic te d   in  Fig ur e   1 ,   by   insertin g  in  ca scade  betwee n  the  in pu t  in duc tor  a nd   t he  mai n  s witc h,   a  volt age  m ulti plier  cel l  as  s how n  in   Fi gure   2(a ).  T he  add it io nal  c ompone nt s  al lo w  the  propose d  c onve rter  t o  ope rate  di ff e ren tl y  f rom   the  hybr i d  SE PI C  C onve rter .  T he  ste a dy - s ta te   wav e f or m   un der  co ntin uous  c onduct io n  mode   (CC M)  a nd  disco ntin uous   inducto r  c urre nt  m od e   ( DI C M )   O per at io ns  is  de picte d  i n  Fi gure  3  a nd,  t he  c orrespondin g   modes  a re  s ho wn  in  Fig ur e   2.   To   anal ys e  the  ste ad y - sta te   cha racteri sti cs  of  the   pr opos e d  c onver te r ,  some   conditi ons  are  assume d  as  f ollow s:  i )  All  co mpon e nts  a re  ideal ,  ii )  All  ca pacit or s   are  s uffici ently  la r ge ,  an d  the volt ages  ac ro ss  the  capaci tors  ca n  be  t rea te d  as c onsta nt.   Fo r  ea se  the  a nalysis,  t he  pr opos e d  co nver te r  is  assume d  to  be  lossless ,   so   P in =P out   is  held.   He nce,  the  ESRs  of  in du ct or s   an d  ca pacit or s   an d  l osse s  of  the   se micond ucto r’ s  dev ic es  su c h  a s  switc hes   an d  diodes   are  no t c onside red.            Figure  1. Ne w hyb rid SEP IC  conve rter         (a)     (b)         (c)     (d)     Figure  2. D ual - switc h  c ubic  S EPIC  c onve rter mo des,   (a) co nv e rter;  (b)  s w it ches on; ( c )  s witc hes off;     (d)  s witc hes o f f  in  DICM         (a)     (b)     Figure  3. Ke y wav e f or m s  of  t he du al - switc h  cub ic   SEP IC c onve rter; (a )  C CM;   ( b) DICM   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   199   –   211   202   2.1.    CCM  op er ati on   In   CC M ,  the  du al - switc h  c ubic   SEP IC  co nverter  goes  th r ough  tw o  topo log ic al   modes ,   def ine d  as  modes  1  a nd  2, as s how n  in  Fi gure  2(b )  a nd (c )  in  each  sw it chin g peri od.    M ode  1:  At   t = t 0 = 0 ,  both  powe r  s witc hes  S 1   a nd  S 2   are  tu rn e d  on,  a nd  diode  D 1   is  tu rn e d  on,   wh il e  diodes  D 2 ,  D 3 ,  a nd  th e   outp ut  diode   D o  a re  rev e rs e  biase d,   a s  s how n  in   Fig ur e  2(b ).   The   cu rr e nts   thr ough  induct or s  L 1   a nd  L 2   and,  outp ut  in duct or   L o   inc reas e  li near ly.  T he  energ y  store d  i n  the  ca pacit or  C  is  release d  t o  the   inducto r  L 2 ,  a nd   t he  e nerg y  store d  in  t he  c apacit or s   C 1   is  release d  t o  th e  ou t put  induc tor  L o ,  wh il e  the  ou t put  capaci to r  C o   is  su ppli ed  the   load.   S ome   of   the  main  e qu a ti on s  am ong  th e  com pone nts  in  this   mode a re  giv e n  as   ( 1) ,     { 1 =  2 = = 1     (1)     A nd   (2)     { = − 2   1 = −   = −  ⁄     (2)     M ode  2:  At  = 1 = ,  bo t h  powe r  s w it ches  S 1   a nd  S 2   are  t urne d  off,   a nd  diode   D 1   is  rev e rse   biased ,  wh il e  diodes  D 2 ,   D 3 ,   an d  the   outp ut  diode  D o  a re  forw a r d  bia sed,  as   sho wn  in   Fig ur e   2( c ).   The   currents   th rou gh  in duct ors  L 1   an d  L 2   dec rease  li nea rly .   The   e nergy  s tore d  in   the   outp ut  in duct or   Lo   is  release d  to   the   outp ut   capaci t or  C o   a nd   the   load ,  w hile  the   energ y  store d  i n  L 1   a nd  L 2   wi th  t he  s ource   e nerg y  V in   are  release d  to  c harge  th e  capaci tors  C   and   C 1 .  T hus ,  the  volt ages  a cro s s  L 1 ,  L 2   and   L o ,  the  c urre nts  thr ough C, C 1   and C o   are  g i ve n  as   ( 3) ,     { 1 =  − 2 = − 1 = −        (3)     and  ( 4)     { = 1 − 2   1 = 2   = −  ⁄     (4)     2.2.    DICM  op e ra tion   In DICM , th e   op e rati ng m od es can  b e  d i vide d  int o  th ree  m od e s  def ine d  a s m od es  1,  2,  a nd 3.    M ode  1.    The o per at in g pr i nciple is t he  same as  that  f or m od e  1 of t he  CC M   op e ra ti on .    M ode  2.    The o per at in g pr i nciple is t he  same as  that  f or m od e  2 of t he  CC M   op e ra ti on .    M ode  3.    At  = 2 = ( + 2 ) ,  both  pow er  switc hes  S 1   and   S 2   a re  sti ll   turn ed  off,   a nd   diode  D 1   is   sti ll  rev e rse  biase d,  w hile  diodes  D 2 ,  D 3 ,   an d  th e  outp ut  diode   D o  a re   tur ne d  off ,  as   s how n  in   Fig ur e   2(d).  T he   energies st or e d i n  in duct ors L 1 ,  L 2   a n d   L o   a r e   z e r o .   T h u s ,   o n l y   t h e   e n e r g y   s t o r e d   i n   C o   i s   d i s c h a r g e d   t o   the l oa d.       3.   STE ADY - ST ATE PE R FO RMA NC E  A NA L YS I S OF  THE P ROPOSE D CO NV E RTER   By  us i ng   t he  vo lt - sec ond  ba la nce  pri nciple   on   i nducto rs  and   a mp e re - se cond  balance  pr i nciple  on   capaci tors, t he f ollo wing e qua ti on s a re  der i ve d  as   ( 5) ,      {  + (  − ) ( 1 − ) = 0 + ( − 1 ) ( 1 − ) = 0 1 −  ( 1 − ) = 0       (5)     and  ( 6)     { − 2 + ( 1 − 2 ) ( 1 − ) = 0   − + 2 ( 1 − ) = 0   −  + ( −  ) ( 1 − ) = 0     (6)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       A du al - swi tc h cub ic   SEP IC c on ve rte r wi th e xt ra   high v olta ge ga i n   ( Christ ophe Ra oul Fo tso M bobda )   203   3.1.     Idea l  volta ge  conversi on r ati o  in  CCM   By s olv in g ( 5) ,  the  ou t pu t  volt age a nd the  vol ta ges of  t he  ca pacit or s  can  be  d e rive d  as,     = 1 1 −      (7)     1 = 1 ( 1 − ) 2      (8)      = ( 1 − ) 3      (9)     Hen ce , fr om   ( 9), t he  ideal   volt age c onve rsion  g ai n i s  giv e n b y   (10) ;      =   = ( 1 − ) 3     (10)     Accor ding  to   ( 10),  the   ideal   vo lt age   gain   of  the   propose d  co nverter   is  a   cu bic  functi on  of  the   du t y  cycle  D.   So,  this  conve rter   can  pro vid e  wide  vo lt age  conve rsion  rat io  range .   Mor eov e r,   t he  pro po s ed   conve rter  can   op e rate  ei the r   in  ste p - up  mode  or  i n  ste p - dow n  m od e .  If  t he  duty   c ycle  D > 0.3 17 ,   the   vo lt age   gain  is  great er  than 1,  it  opera te s in  ste p - up  mode.  Othe r wise, it o per at es  in  ste p - dow n  m od e .      3.2.       Idea l  volta ge c onversi o n r ati o  in  DICM   By  s olv i ng  e qu at ion s   f rom   vol t - seco nd  balan ce  pr inci ple  on   eac h  i nducto r,  we   der i ve   the   vo lt age s  of  capaci tors a nd  the ideal  outp ut  v oltage  as  ( 11) ,      {         = + 2 2    1 = ( + 2 2 ) 2     = 2 ( + 2 2 ) 2    (11)     Fr om  (11 ),  M D ICM   is der ive d  a s   ( 12)      =   = 2 ( + 2 2 ) 2     (12)     Fr om Fi gure  3( b), the  av e rage  v al ue  of t he o utput di od e   c urren t    is gi ven by;     = 1 2 2 = 1 2 1 2 =  2 2 ( + 2 ) 2     (13)       is eq ual to t he a ver a ge  l oad  c urren t  .  T hus,       2 2 ( + 2 ) 2 =     (14)     By s ub s ti tuti ng  (12) int o (14),  we get ;     2 = √ 2     (15)     The n,  t he norm al iz ed  in du ct or ti me consta nt i s d e fine d  as   ( 16) ;     = 2     (16)     By  s ub sti tuti ng  (15) int o (12 ) , t he  volt age  g ai n  is  giv e n b y  ( 17) ;      =  = 2 √ ( 1 + √ ) 2     (17)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   199   –   211   204   3.3.    Boundary   op e rat in g  c ondi tion   bet ween  CCM  and  DI C M   In   boun dary  c onduct io n  m ode   (BCM ),   th e  volt age  gain  of   t he  CC M   opera ti on   is  e qu al   to   the  volt ag e   gain  of   t he  D I CM  oper at ion.  Fr om  ( 11)  a nd  (20),  the  boun dary  normali ze d  in du ct or   ti m e  const ant     can  be  der i ved as  (18) ;      = ( 1 − ) 2     (18)     The  D ual - S wi tc h  C ub ic   SEP IC  co nverte r  will   operate  i n  CC M   i f    is  la rg e r  t han    .  It   will   operate  i n  DI C M  if  D 2 < (1 - D), that is ,  < (1 - D) 2 .     3.4.     Vo l tage stress es o n  p ow e r s witches  and  diodes   The  volt age  st ress  on  the  se micond ucto r  c ompone nts  is  cal culat ed  duri ng   t heir  tu rn - off  sta te .  T he   normali zed  vol ta ge  stresse s  on S 1 ,  S 2 ,  D 1 ,  D 2 , D 3   an d D o   a re  d e rive d  as  ( 19)   a nd  ( 20) ,     { 1 = 1 − 2 = 1       (19)     {         1 = 1 − 2 = ( 1 − ) 2 3 = 1 −   = 1       (20)     The   no rmali zed  volt age   stres ses  on  t he   act ive   an d  pa ssive   switc hes   of  the   D ual - Sw it ch   Cub ic   SE PIC   conve rter  are  pl otted  in  Fi gur e  4.   Si nce  the  pro po se d  c onve rter  ca n  achie ve  hi gh  volt ag e  gain  w hen   t he   du t y  cycle  rati o  li es  in   t he  ra ng e   0.5 < D < 1 ,   the   volt age   stre ss es  on  se mico nduct or  s witc he s,  e xce pt  for   ou t pu t   passive  sw it c h  D o ,   a re less  or  equ al  t o  th e  outpu t  vo lt ag e as  sh ow n  in  Fi gur e 4 .             Figure  1 .  N ormal iz ed vo lt ag e stresses  as a  f un ct io n o f du t y cycle   D       3.4.     Cu rren t  s tress es o n  p ow e r s witches  and  diodes    Fr om  t he  c harge  balance   ( 6),   the  a ve rag e   cu rr e nts  of  the   in du ct or s   L 1 ,   L 2   and  L o ,   na mely ,   1 ,  2 an d    can  be  cal c ula te d  as   ( 21) ,  (22 ) ,  (23 ) ,      1 = ( 1 − ) 3     (21)     2 = ( 1 − ) 2     (22)     = 1 1 −     (23)     The   nor mali zed  DC   cu rr e nt   s tresses  of  t he   two  powe r  swit ches   (S 1   a nd  S 2 )  a nd  t he  f our   di odes  ( D 1 ,  D 2 , D 3   a nd D o   can  be deri ved  as  ( 24)   a nd  (25) ,    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       A du al - swi tc h cub ic   SEP IC c on ve rte r wi th e xt ra   high v olta ge ga i n   ( Christ ophe Ra oul Fo tso M bobda )   205   { 1 = ( 1 − ) 3 2 = 1 −     (24)     {         1 = 2 ( 1 − ) 3 2 = ( 1 − ) 2 3 = 1 −   = 1       (25)     3.1.     Cu rre nt s  of  t he induc t ors   The  pea k - to - pe ak  c urren t  rip pl es  of  the  i nduc tor  c urre nts   1 ,  2   and    can  be  giv en   as   (26),  (27),   and ( 28) ,      ∆ 1 =  1     (26)     ∆ 2 =  ( 1 − ) 2   (27)     ∆ =  ( 1 − ) 2     (28)     wh e re    is t he s witc hing  fr e quency .     3.2.     V olt ag es  of  the  ca p acit ors   The  pea k  vo lt a ge  rip ples  of  t he   capaci to r  vo l ta ges   ,  1   an d  0   ca n  be  deduce d  a s   ( 29),  ( 30),  an d  (31) ,      ∆ = 2 ( 1 − ) 2     (29)     ∆ 1 = ( 1 − ) 1     (30)     ∆ = ( 1 − ) 8 2     (31)       4.   EFFICIE NCY AN ALY SIS  C O NS I DE RI NG  T HE P A RASITIC  P A RAMET ERS   The  the oret ic al   analysis  a bove  is  base d  on  ideal   c omponents ,  i.e.   without  pa rasit ic   par a mete rs.   Howe ver,  the   desig n  of  c onver te r   m us t  c onside r  in duct or  a nd  capaci t or  c opper  los se s  due  t o  the   E SRs  of  inducto rs  a nd  capaci tors,  res pecti vely ,  pow er  lo ss  i n  the   a ct iv e  s w i t c h e s   a n d  p o w e r   l o s s   i n   t h e  p a s s i v e   s w i t c h e s .   I n   o r d e r   t o   f a c i l i t a t e   c a l c u l a t i o n s ,   t h e   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   r i p p l e s   o f   i n d u c t o r s   a n d   c a p a c i t o r s   a r e   neg le ct ed .     4.1.     Po wer los ses  of induc t ors   The  l os s   in   the   in du ct or s   c onsist s  of   t he  c oppe r  l os s   an d  the  c ore  lo ss.   T he  i nducto r  c oppe r  l os s   is   cause d by ESR s   1 ,  2   an d    of in duct or s  L 1 , L 2   a nd L o ,  res pecti ve ly,  a nd can  be  d e du ce d b y,        =   1 1 (  ) 2 + 2 2 (  ) 2 + (  ) 2     (32)     h ence ,       =   [ 2 1 ( 1 − ) 6 + 2 2 ( 1 − ) 4 + ( 1 − ) 2 ]      (33)     Fr om  [30 ] , t he c or e  loss   in   t he  magneti c circ uit o f  in duct ors  is d e duced  by ,       =  1 +  2 +  = 1 1 1 1 1 + 2 2 2 2 2 +   (34)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   199   –   211   206   wh e re  a,  b  an d  c  are  obta ined   from  the  datas heets;   B  is  the  half  of  the  AC   flux ;  f  is  the  f reque ncy ;  A c   is  the  area  of  the   co re;  an d  l m   is  the  mea n   le ngt h  of  th e  co re.   Th us ,  t he  ov erall   powe r  lo sses  of  in duct or s  a r e   ob ta ine d   by,      =  +      (35)     4.2.     Po wer los ses  of c apacitor s    The  ca pacit or   coppe r  loss  is  cause d  by  E SRs   ,  1 and     of   ca pa ci tors  C,  C 1   a nd  C o ,  re sp ect iv el y.  The rms  of c urren ts   ,  1   and    are  cal culat ed  as  ( 36) ,     = (  ) 2 + 1 1 (  ) 2 + ( ) 2     (36)     the  r ms  values   of cu rr e nts th r ough  the   capa c it or s  a re:      {          = 3 2 ⁄ ( 1 − ) 5 2 ⁄  1 (  ) = 1 2 ⁄ ( 1 − ) 3 2 ⁄  (  ) = 1 2 ⁄ ( 1 − ) 1 2 ⁄      (37)     thu s , th e  po wer l os s i n  the  cap aci tors  a re calc ulate d by  ( 38)     =   [ 3 ( 1 − ) 5 + 1 ( 1 − ) 3 + ( 1 − ) ]      (38)     4.3.     Po wer los ses  of p ow e r s witc hes    The  powe r  lo ss  in  the  pow er  switc hes  is   div i ded   i nto   two  par ts:   the   cond uctio n  loss  a nd  th e   switc hing  loss .   The  co nductio n  loss  occurs  duri ng   the  O N - s ta te   caused   by  the  O N - resist ances    1   and    2   of the  powe r  s witc he s  S 1   an d S 2 , r es pecti vel y,  a nd ca n be c al culat ed  as  ( 39) ,       =  1 1 (  ) 2 +  2 2 (  ) 2     (39)     The rms  v al ues  of c urren ts  flo wing th r ough t he powe r  s witc hes  a re  giv e n b y      { 1 (  ) = 1 2 ⁄ ( 1 − ) 3  2 (  ) = 1 2 ⁄ 1 −        (40)     So ,  the c onduc ti on  lo ss ca n b e evaluate d b y      =   [  1 ( 1 − ) 6 +  2 ( 1 − ) 2 ]      (41)     The  s witc hing  loss  occurs  dur ing  t he ON - OFF tra ns it ion s  of  pow e r  s witc he s and ca n be ca lc ulate d  as  ( 42) ,       ℎ  = 1 2 1 1 2 + 1 2 2 2 2     (42)     So ,  the  overall   powe r  loss  in  the acti ve  powe r  s witc hes  is  ( 43)   =  +  ℎ      (43)         4.4.     Po wer los ses  of di od es   The   po wer  los s  in   the   diodes   is  ca us e d  by  t he  f orward   res ist ances  1 ,  2 ,  3   an d   ,  t hen  by  the   thres ho l d  vo lt a ges  1 ,  2 ,  3   and     of   diodes  D 1 ,  D 2 ,   D 3   an d  D o ,  re sp ect ively .  T he   rms  value  of  curren t s  thr ough the  d i odes a re  giv e n b y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
In t J  P ow Elec   & Dri S ys t   IS S N: 20 88 - 8 694       A du al - swi tc h cub ic   SEP IC c on ve rte r wi th e xt ra   high v olta ge ga i n   ( Christ ophe Ra oul Fo tso M bobda )   207   {             1 (  ) = 3 2 ⁄ ( 1 − ) 3  2 (  ) = ( 1 − ) 5 2 ⁄  3 (  ) = ( 1 − ) 3 2 ⁄  (  ) = 1 ( 1 − ) 1 2 ⁄      (44)     The p ow e r  lo ss  due to  the  f orward  resist anc e of the  d i o des   is ex pr esse d  a s   ( 45)      =   1 1 (  ) 2 + 2 2 (  ) 2 + 3 3 (  ) 2 + (  ) 2     (45)     The p ow e r  lo ss  due to  the t hr e sh ol d v oltage  of the  d i od es  is  expresse d  as   ( 46)      = 1 1 + 2 2 + 3 3 +     (46)     Hen ce , th e  ove rall   powe r  lo ss  in the dio des  g i ves     =  +      (47)     4.5.     Effici ency   The rel at ively  accurat e e sti mati on   of the e ffi ci ency     can  b e  calc ulate d  as   ( 48)     = + Σ  × 100 = + + + + × 100     (48)       5.   COMP AR I S ON WIT H  S OME  QUA D RA TI C CO N VERTER S   The  c omparis on,  i n  order   t o  ver if y  s ome   ke y  ste ad y - sta te   featur e s  of   t he   dual - s witc h  c ub ic   SEP IC   conve rter  with   some   qu a drat ic   co nverters   in   the  li te ratu re,   namely ,  t he  nu m b e r   o f   c o m p o n e n t s ,   v o l t a g e   g a i n s   a n d   v o l t a g e   s t r e s s e s   o f   t h e   s w i t c h e s   a n d   d i o d e s   i s   p r e s e n t e d   i n   T a b l e   1 .   F r o m   t h e   T a b l e   1 ,   t h e   pro po se d  c onve rter   util ise s  t he  sa me  numb e r  a nd  t he  higher   num ber  of   co m pone nts,  res pe ct ively,  with   th e  co nverter   in   [29]  a nd  the  c onve rters   in  [19],  [ 31].  Howe ver,  it   ha s  the   widest   volt age   co nvers ion  gai n  f or  0.5 < D < 1  with   t he   same   input  volt age,  as  show n  in  Fi gure  5.  Com pa red   to  t he   the  c onve rters  in  [29]   a nd   [31 ],   th e  propose d  co nverter   has   the   lo wer  vo lt age   st resse s  on  thei r  swit ches   an d  di odes  f or  t he   dut y  c ycle   li es  in   the   ra nge   0.5 < D < 1,   excep t t he o utput di od e  D o .       Table  1 .  C omp ariso n betwee n t he pr opos e d  c onve rter a nd s om e  e xisti ng c onve rters   Top o lo g y   Co n v erter  in [31 ]   Co n v erter  in [19 ]   Co n v erter  in [29 ]   Prop o sed  Co n v erte r   Switch es   2   2   1   2   Dio d es   2   3   5   4   Ind u cto rs   2   2   3   3   Cap acito rs   2   3   3   3   Ideal Volt ag e Co n v ersio n  Gain      ( 1 − ) 2   2 ( 1 − ) 2   ( 1 − ) 2   ( 1 − ) 3       No rm aliz ed  Volta g e Str ess es o f  the  Switch es   1 ∶   1 − 2   2 ∶   1     1 ∶   1 − 2   2 ∶   1 + 2     ∶   1 2   1 ∶   1 −   2 ∶   1                 No rm aliz ed  Volta g e Str ess es o f  the  Dio d es   1 ∶   1 − 2   0 ∶   1       1 ∶   1 − 2   2 ∶   1 + 2   0 ∶   1     1 ∶   1 − 2   2 ∶   1     3 ∶   1 2     4 ∶   1 − 2     0 ∶   1     1 ∶   1 −     2 ∶   ( 1 − ) 2   3 ∶   1 −     0 ∶   1           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
            IS S N :   2088 - 8 694   In t J   P ow  Ele c  &  D ri   S ys t,   V ol .  12 , N o.   1 ,  Ma rch  20 21   :   199   –   211   208       Figure  5. I deal  vo lt age  g ai n M  as a  functi on  of  du t y  c ycle D       6.   EXTE NS I ON  OF THE  D U AL - S WITC H  CU BI C SE PI C CO NV E RT ER   The  e xte ns io n  of  the   dual - s wi tc h  c ub ic   SEP I C  co nv e rter   im pro ves  t he  vo lt age  gain   a nd  r edu ce s  the   vo lt age   st resse s  acr os s   t he  outp ut  s witc hes .  It  is   obta ine d  by   ad ding   a   volt age   m ulti plier  recti fier   wh ic h  consi sts  of  diode  a nd  ca pacit or  at   it s  ou t pu t   as  s ho w n  i n  F igure  6.  It  s hal l  be  note d  that   the  volt age  ga in  ca n  furthe r  be  im pro ve d  by  inse rting   a dd it io nal  vo lt age  mu lt ipl ie r  cel ls.  The  volt age  gai n  of  the  extensi on  of   the   du al - switc h cu bic SE PI C c on ver te r  can  be e asi ly d e rive d  a s     =  = 1 ( 1 − ) 3     (49 )     The   nor mali zed  volt age   stres ses  on  ou t pu t   switc hes   S 2   an d  D o   of  t he   ex te nd e d  pro pos ed  c onve rter   are  der ive d as     { 2 = 1 −   = 4 = 1     (50)     On e  noti ce that  the  normali ze d vo lt age  stres ses on  outp ut s witc hes  a re at  mo st e qual   to  V o .   The me rits  of th e  pro po se d  e xt ensio n  are:    −   High  vo lt age  c onve rsion  gain     −   Re du ce  volt ag e stress  on  ou t pu t  switc hes  (S 2 , D 4   a nd  D o )    The  inc onve ni ent,  if  we  can   consi der   it   as   su c h,   is  the  i ncr ease  i n  numb e r  of  the  c ompone nt  el ements,   namely ,  diode  D 4   a nd capacit or C 3   as il lu str at ed  in  Fig ur e   6( a ).           (a)       (b)       (c)     Figure  6. Exte ns io n of t he d u al - switc h  c ubic  SEPIC  c onvert er; (a) co nvert er; ( b) sw it che s on;   (c )  s witc he s off   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.