Internati o nal  Journal of P o wer Elect roni cs an Drive  S y ste m  (I JPE D S)  V o l.4 ,  No .1 , Mar c h 201 4,  p p 1 2 ~ 23  I S SN : 208 8-8 6 9 4           12     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJPEDS /   FPGA-Based Implementation Non linear Backstepping Control  of a P M SM Dri ve      Badre B o ss oufi*, Mohamm ed Karim**,  Ahmed Lagri o ui**, Mohammed T a ouss i**  * Labor ator y   of  Electrical Eng i n eering  and  Main te nan c e,  Higher School  of Techn o log y , EST-Oujda,   University  of  Mohammed I, Mor o cco   ** S T IC T eam ,   F acult of S c i e n ces  Dhar  El  M a h r az,   Si di  M o ha m e d B e A bde l l a h U n i v e r si t y , F e z ,  M o ro cco       Article Info    A B STRAC Article histo r y:  Received Oct 7, 2013  Rev i sed  D ec 18 , 20 13  Accepte d Ja 9, 2014      In this p a per ,  we present a new  cont ribution  of F P GAs (Field-Pro grammable  Gate Arra y) for control of ele c tr i cal m achin es . T h e adapt a tiv e Ba cks t epping  control appro a ch for a permanent magnet s y nchronous motor drive is   dis c us s e d and anal yz ed. W e  pres en t a Matlab & Sim u link simulation an d   experimental res u lts from a benchmar k based on FPGA.  The Backsteppin g   techn i que provides a s y stematic method to  address this ty pe of  problem. It  combines the notion of Ly apu nov function and a controller  procedure  recurs ive l y. F i rs t, th e ad apta tiv e and no  adapt a tiv e Backs t epp i ng contro l   approach  is utilized to ob tain  th e robustness for mismatched parameter   uncertainties. The over a ll stability  of   the s y stem is shown using Ly apunov   techn i que. Th e simulation results  clear ly  show that the proposed scheme can   track  the speed refer e nce. S econdly ,  some exper i ment al results ar demonstrated to  validate  the pr oposed controllers. The experim e ntal results  carri ed from  a p r otot yping p l atfo rm  are given  to  illustra te  the  effi cien c y  an d   the benef its of the proposed appr oach an d the various stages of  implementation  of this stru ctur e in FPGA.   Keyword:  Ada p t i v e bac k st eppi ng   co nt r o l   B ackst ep pi n g  desi g n   t e c hni q u e   FPGA  Lyap uno v stabilit y   Perm anent  m a gnet   sy nc hr on o u machine (PMSM)   Copyright ©  201 4 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r Bad r e B O SSOUFI,    Depa rtem ent of Electrical a nd Co m p u t er  Engin eer ing ,   Mohamm ed I  Uni v ersity,  45 1,  A d a r i ssa,  Fès, M o r o cc o     Em a il: b a d r e_ isai@ho t m a i l .co m       1.   INTRODUCTION   Th r e e-p h a se Per m an en t Magn et Syn c hr onou s M o tor  (PM S Ms)  is  str ong ly u s ed  i n  ind u s t r y and  consum es  m o re than 70%  of  industrial  electricity. Th is is  wh y con s id erab le  ef fo rts a n d   diffe re nt searc h es a r bei n g d o n e t o  i m prove t h ei p e rf orm a nces and t h ei r ef fi ci ency. T h e efficiency of el ectrical  m achine drives i s   g r eatly redu ced  at lig h t  lo ads, wh ere th flu x  m a g n itu d e  referen ce is h e ld  on  its in itial v a lu e. The lo ss  min i mizatio n  is realized   u s ing  h i g h -q u a lity materials an d   ex cellen t  d e si gn  pro cedu r es in  th e m a n u f act u r i n pr ocess .  M o re ove r, e x pert  c o nt r o l  al g o ri t h m s  are em pl oy ed  i n   or der t o  i m pr o v e m achine perform ance.  In t h is   pape r we a r e  i n t e rest ed i n  t w o m ode cont rol s   fo PMSM d r iv e, th e n o t  ad ap t a tiv e an d  ad ap tativ backstepping.  The n o t  ada p t i ve bac k st ep pi ng a p pr oach  o ffe rs a ch oi ce of d e si g n  t o o l s for acc om m odat i on of   u n c ertain ties  no n lin earities.  And  can  avo i d wastefu l  ca n c ellatio n s Howev e r, th e no t ad ap tiv e back st ep p i n g   approach is ca pable  of  kee p ing alm o st  all  the robustness  properties of  the m i s m a t ched uncer tain ties. Th e no t   adapt i v bac k s t eppi n g  i s  a ri go r ous a nd  pr oced u r e desi g n   m e t hodol ogy   fo r n onl i n ea r f eedbac k  c ont r o l .  Th e   p r i n cip a l id ea o f  th is appro a ch  is to  recursiv ely d e si gn c ont rol l e rs f o r m achi n e t o r q u e  const a nt  unc ert a i n t y   su bsystem s  in  t h e stru ctur e and  ‘‘ step b a ck ’’   th e f e ed b a ck   sig n a ls t o w a rd s t h e co n t ro l input.  Th is app r o a ch  is  di ffe re nt  f r om  t h e a p p r o ach  of t h e c o n v e n t i onal   feed ba ck lin earizatio n in  th at it can  av o i d  can cellatio n of  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -87 08  I J PED S  Vo l. 4,  No 1,  Mar c h  2 014    12  –  2 3     13 u s efu l   n o n lin earities in  pu rsu i ng  th e obj ectiv es of  stab i lizatio n   and   track ing .  A n o n lin ear b a ck st ep p i n g   cont rol  de si g n  schem e  i s  devel ope d f o r t h e s p eed t r ac ki ng c ont rol  o f  PM S M  t h at  has exa c t   m odel  kn ow l e dg e .   The asym ptoti c  stability of t h e resulting cl ose d  loop  syste m  is guarante e d accord i ng t o  Lyapunov stability  th eorem .   The spee d va ri at i on of t h e P M SM  i s  wi del y  used  in high-perform ance app lication s . The PMSM h a very  l a r g po wer  de nsi t y , hi gh  p o w er  fact or a n hi g h  ef fi ci ency . I n  a  hi g h - p er f o rm ance c ont r o l   of  PM S M ,   t h e i n f o rm at i on of  rot o r p o si t i on an d s p eed i s  very  im port a nt . I n  t h e spee d co nt r o l  l o o p ,  for t h fi el d o r i e nt ed  co n t ro l, t h e coo r d i n a te tran sfo r m a tio n  h a n eeds preci se  ro t o po sitio n .  Ro tor po sition  an d   sp eed  can   b e   m easured  by  a shaft  enc ode r or ot her t y pe o f  sens ors ,  i n  ot her case t h e sp eed i s   m easure d  wi t h  an E n c ode r   resol v er c o nne cted to the  PMSM m ach ine drive.  Howe ver, the  presence of suc h  se ns ors  is not acce ptable for  co st, m a in ten a n ce an d reliab i lity reaso n s . Th e co n c ep o f   sen s o r less con t ro was  propo sed  in th e 197 0s and  has bee n  co nt i nual l y  devel o ped f o r PM S M  rot o po si t i on a nd s p eed  est i m a t i on. The basi c p r i n c i pl e o f   sens orl e ss co nt rol  i s  t o  ded u c e  t h e rot o r spe e d an d p o si t i on usi n g va ri o u s  i n fo rm at i on  and m eans, i n cl udi n g   d i rect calcu latio n, p a ram e ter id en tificatio n,  co nd itio n es timatio n ,  ind i rect  m easu r ing  an d   so   on . Th e stato r   cu rren ts and   vo ltag e s are  g e nerally u s ed to calcu l ate th e info rm atio n  of speed  an d ro tor  po sitio n.  The  FPGA technology is  now used by  a n  increas i n nu m b er   of  d e si g n e r s   i n  v a r i ou s f i eld s  of  application s u ch as  signal  processi n g ,  t e l ecom m uni cat i on,  vi de o ,  em bed d ed  c ont r o l  sy st em s, an d el e c t r i cal  cont rol system s. This last dom ain, i.e.  the s t udies  of c ont rol of electrical   m ach in es, wil l  b e  p r esen ted   in  th is   pape r [1].  Inde ed,  t h ese com pone nts ha ve already  been us e d   with s u ccess   in  m a ny diffe rent a pplications suc h   as Pul s W i dt h M o dul at i o n (P W M ), c ont r o l  of i n d u ct i o n   m achi n e dri v e s  and m u l t i m a chi n e sy st em  cont ro l .   This is becaus e  the FPGA-based im ple m e n tation of cont rollers can e f ficiently an swer curre n t and future   challenges  of t h is field.  C onsi d eri ng t h e com p l e xi t y   of t h di ve rsi t y  of t h e electric control de vices of the m achines , it is  di ffi c u l t  t o   defi ne  wi t h   uni ver s al   m a nner  a  g e neral  st ruct ur e fo r s u c h  sy st em s. Ho we ver ,  by  h a vi ng a  re fl exi o com p ared t o  t h e elem ents  most c o mm only enc o untere d i n  t h e s e sy st em s, i t  i s  p o ssi bl e t o   defi ne a  gene ral   structure of  an electric  cont rol  de vice of m achines  which is  show i n  Fi gure  1:           Fi gu re 1.   A r chi t ect ure of  t h e C ont r o l       Thi s  pape r pr e s ent s   t h e   real i zat i on of   a pl at fo rm  for  not  ada p tative a n d a d aptative  Backstepping  cont rol  of P M SM   usi n g FPG A based  cont rol l e r.   Thi s   realization i s  especially aim e d for future hi gh  p e rform a n ce ap p lication s In  th is app r o a ch n o t   on ly th e arch itectu r e co rrespo n d i ng  to th e co n t ro l algorith m  is  studie d but also a r chitecture  and  the  ADC i n terface , E n c o der interface  a n d RS232  UART arc h itecture [2].      2.   PMS M  MO DEL  SYSTE M   In t h i s  paper, we appl y  t h e different  al gori t h m s   cont rol  on a  m a chi n e ty pe  PM SM  (Per m a nent  M a gnet   Sy nchro n o u M o t o r) [ 3 ] ,  wh i c h consi s t s  of t h ree st at or wi ndi n g s and a r o t o r m a gnet .  Thi s   m o t o r i s  descri bed   b y  th e fo llo wing  equ a tio n .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4     FPGA - B a sed  I m pl e m ent a t i o n  N o nl i n ear  B a c k st eppi ng  co nt rol   of  a  PM SM  Dri ve ( B adre   BO SS OU FI)   14 . . . . . . . . . p C f dt d J C i L i L dt d i r V dt d i r V r e sq sq sq f sd sd sd sd sq sq s sq sq sd sd s sd  (1 )     Whe r  is the ro tation ' s sp eed p  t h e N u m b er of pai r s of  pol es J  th m o m e n t  o f  inertia,  th C o ef fi ci ent  of  vi sco u s f r i c t i on,  C r  th e resistiv e to rq ue,  Φ f  t h e fl u x  p r o d u c e d by  t h e perm anent  m a gnet ,   L sd  and  L sq  th e d- q ax i s  st ator induct ance,  V sd   and   V sq  the d-q  axi s  stator  volta ge,  r s  the stator  winding re sistance a nd  C e  the electromagnetic torque.      3.   NO NLINE A R  BAC K STEP PING  A PPR OA CH   The Backstepping a p proach  algorithm  is c ont rol t echniques that can li near ize a  nonl inear syste m   suc h  as the PMSM  m achine drive  i n  th e p r esen ce of  u n c ertain ties.  Un lik o t h e r feed b a ck  lin earizatio n   tech n i qu es, adap tiv e Back step p i n g  h a s the flex i b ility o f  k e ep ing   u s efu l   n o n  lin earity’s in tact du ri n g   stabilization. T h e esse nce  of  Backsteppi ng  i s  th stab ilizati o n of a v i rtu a co n t ro l state.  Hen c e, it  g e n e rates  co rr esp ond ing er ror   v a r i ab le wh ich  can be  stabilized  by  care f ully sele ct i ng  pr o p er  c ont rol  i n p u t s .   These  inputs  ca n be determ ined from   Lyapunov st ability analysis [ 4 ] .   It  i s  obvi ous t h at  t h e dy nam i m odel  of PM SM  i s  hi ghl y  nonl i n ea r beca u s e of t h e co upl i ng bet w e e n   t h e spee d an t h e st at or c u r r e nt s (e quat i o n  (1 )).  Acc o r d i ng t o  t h vect or c ont rol   pri n ci pl e, t h e di re ct  axi s   cu rren t id  is always fo rced  to  b e  zero  in  o r d e r to  orien t  all  th e lin k a ge flu x  in  th e d  ax is and  ach ieve  m a xim u m  t o rq ue  per  am pere.     J C J f i i L L i J p dt d L V p L i p L L i L r dt di L V i p L L i L r dt di r sq sd sq sd sq f sq sq sq f sd sq sd sq sq s sq sd sd sq sd sq sd sd s sd ) ) ( ( 2 3 . .    (2 )     The vect or    T sq sd i i x choice as state vector is justified by  the fact that curre n ts and spee are m easurable  and that the  c ont rol  of t h e i n stanta ne o u s t o r q ue can  be  d one  com f orta b l e via the c u r r e nts  i sd   and/ or   i sq A n d stator volta ges as  co ntr o va ri ables  T sq sd V V u The p r inci pal ob jective  of th e backste ppi ng  contr o ller  is to re gulate the spee d of  the PMSM drive to its  refe rence value  ref  whateve r  external dist urba nces.   W e  assum e  that t h e engine  para m e ters are known a nd  inva riant.     3. 1.   Backstepping Speed Contr o l l er  The  first ste p  i s  de fine d the  tracking e r rors:     ref e  (3 )     The deri vative of  (3)  is:    r sq sd sq sd sq f ref ref C f i i L L i p J dt de e ) ) ( ( 2 3 1  (4 )     We defi ne  the  following quadratic  function:   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN:  2 088 -87 08  I J PEDS Vo l.  4,   No 1,   Mar c h  2 014    12  –  2 3     15 2 1 2 1 e V    (5 )     Its de rivative  a l on g the  s o lution  o f   (5 ),  is gi ven  by :     r sq sd sq sd sq f ref C f i i L L i p J e e e V ) ) ( ( 2 3 1 1    (6 )     Usin g the B a c k step pin g   design m e thod , we  con s ider t h d - q a x es c u r r ent s  com pone nts  i sd  and  i sq  as  ou r virt ual co ntr o l elem ents and s p ecify  its desire be ha vio r , w h ich a r e called stabilizing f u nction  in the  back step pin g   d e sign  term inology  a s  f o llo ws:     ) . . ( 3 2 0 e k J C f p i i r f sqref sdref    (7 )     Wi t h   k  is a  positive constant   Substituting (7) in (6) the  deri vative  of  V 1   0 2 1 e k V   (8 )     3. 2.   Backstepping Current Controller  We ha ve the asym ptotic sta b ility of the origin  of the syste m  (1).  W e   defi ned current following  errors:     sq sqref q sdref sd sdref d i i e i with i i e 0    (9 )     Their  dynam i cs can be  written:    sd sd sq f sd sq sd sq sq s r f sq sqref q sd sd sq sd sq sd sd s sd sdref d L V L p i p L L i L r e k J C f p i i e L V i p L L i L r i i e . ) . . ( 3 2 .  (1 0)     To analyze the  stability of  this syste m  we  propose the following Lyapunov  f u nction:    ) ( 2 1 2 2 2 2 q d e e e V    (1 1)     Its de rivative  a l on g the  tra j ectories  ( 8 ),  ( 9 )  a n d  ( 1 0) is:     ] 2 3 ) ) ( 2 3 2 3 .( 3 ) ( 2 [ ] ) ( 2 3 [ 2 2 2 2 sq f sd sq sd sq sq s sq sq f sq d sq sd q f f q q q sq sq sd sq sd sq sd s sd sd d d d q q d d q q d d L i L L i L r L V e J p e k i e L L J p e J p p f J k e k e i e L L J p i L L L r L V e k e e k e k e k e e e e e e V  (1 2)     Th e exp r essio n  (1 2)   f oun d abo v e  r e quires t h e followi ng control laws:     q sq q f sd sd sq s sq f sq d sq sd q f f sq sq sq sq sd sd sq sq sd s d sd d sd e L k i L i r e J L p e k i e L L J p e J p p f J k L V i e L L J pL i L i r e L k V  2 3 ) ( 2 3 2 3 3 ) ( 2 ) ( 2 3  (1 3)   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I S SN:  208 8-8 6 9 4     FPGA - B a sed  I m ple m ent a tion  N o nlinear  B a c k steppi ng  co nt rol  of a  PM SM  Drive ( B adre   BO SS OU FI)   16 Wit h  this  ch oic e  the  deri vativ es o f   (1 3)  bec o m e   0 2 q q d d e k e k e k V  (1 4)       4.   NO NLINE A R  A DAPT A TI VE BA CK STEPPING  A P P R O A C H   CO NTROL     4. 1.   Principle  In t h e pre v ious section, the  cont rol laws a r de velo pe un de r the ass u m p tion that th m achine  param e ters are kn ow n an d in varia n ts. This  assum p tion is  not always true. In fact , the  flow created by the   m a gnet va ries with increasing tem p erature  and  with the  fiel ds created  by  the stator currents. Stator resistance   also va ries  with tem p erature.  Also,  the c h a n ge in  operating conditions is  i m pl icitl y load  torque a n hence the  coefficient of  friction and ine r tia. Ad a p tive  B ackstep pin g  versi on take s in to account the variations of these  param e ters.  In  e q uation   ( 7 ) ,   we d o  not kn ow ex actly the  value  of the l o ad torque  C r , it will be re placed  by its  esti m a te r C ˆ   ) . . ˆ . ( 3 2 ˆ e k J C f p i r f sqref  (1 5)     From  (1 3 )  a n d   (1 5) we  ded u c e  the  dy nam i cs o f  the  spee d e r ro r as  f o llow s   e k J i e L L p e p C J dt de sq d sq sd q f r . . ) ( 2 3 2 3 ~ 1  (1 6)     Wi t h   r r r C C C ˆ ~ is the e r ror of the  estim ated loa d  t o rque.  The  Dynam i c errors and  dire ct  currents qua d ratic  write:    sq sd sq sd sd s sd sd sd i L L i L R L V dt di dt de  (1 7)     r f sq f sd sq sd sd sq s sq sd sq d sq sd q f f sq sqref q C k J f p L i L L i L R L V e k i e L L J p e J p p f J k dt di dt di dt de ~ ) ( 3 2 . ) ( 2 3 2 3 3 ) ( 2  (1 8)     To analyze the  stability of  this syste m  we  propose the following Lyapunov  f u nction:    3 2 2 2 1 2 2 2 2 2 ~ ~ ~ 2 1 f s r q d R C e e e V    (1 9)     Its de rivative  a l on g the  tra j ectories  ( 1 6 ) ( 1 7 )  an (1 8)  is:    q sq q f q f f sq q sq sd d sd s s f q f q r r sq f sd sq sd sq sq s sq sq f sq d sq sd q f f q q q sq sq sd sq sd sq sd s sd sd d d d q q d d f f s s r r q q d d e L e J f J k e e J p i e L i e L R R J e pJ fe p e k C C L i L L i L R L V e J p e k i e L L J p e J p p f J k e k e i e L L J p i L L L R L V e k e e k e k e k R R C C e e e e e e V 1 ˆ 2 3 ~ 1 ~ 1 1 ~ 1 ~ ˆ 3 2 ˆ 3 2 ~ 1 ~ ] ˆ 2 ˆ 3 ) ) ( 2 3 2 ˆ 3 .( ˆ 3 ) ( 2 [ ) ( 2 3 ~ ~ 1 ~ ~ 1 ~ ~ 1 2 3 2 1 2 2 2 3 2 1 2   (2 0)     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN:  2 088 -87 08  I J PEDS Vo l.  4,   No 1,   Mar c h  2 014    12  –  2 3     17 Th e exp r essio n  (1 6)   f oun d abo v e  r e quires t h e followi ng control laws:     q sq q f sd sd sq s sq f sq d sq sd q f f sq sq sq sq sd sd sq sq sd s d sd d sd e L k i L i R e J L p e k i e L L J p e J p p f J k L V i e L L J pL i L i R e L k V ˆ ˆ 2 ˆ 3 ) ( 2 3 2 ˆ 3 3 ) ( 2 ) ( 2 3 ˆ  (2 1)     There f ore t h dynam i cs of the Lyapunov  function can be si m p lified as fol l ows:     q sq q f q f f sq q sq sd d sd s s f q f q r r q q d d e L e J f J k e e J p i e L i e L R R J e pJ fe p e k C C e k e k e k V 1 ˆ 2 3 ~ 1 ~ 1 1 ~ 1 ~ ˆ 3 2 ˆ 3 2 ~ 1 ~ 2 3 2 1 2 2 2 2  (2 2)     Hence  the a d a p tation la ws as follows:     J e pJ fe p e k C f q f q r ˆ 3 2 ˆ 3 2 ~ 1  (2 3)     sq q sq sd d sd s i e L i e L R 1 1 ~ 2  (2 4)       q sq q f q f e L e J f J k e e J p 1 ˆ 2 3 ~ 2 3  (2 5)     Wit h  this  ch oic e , the e x pres sion  ( 1 9)  bec o m e s:    0 2 2 2 2 q q d d e k e k e k V  (2 6)     So t h e system  i s  gl obally asym ptotical ly sta b le  in t h pre s e n ce  of pa ram e t r ic uncertai n ties.    4. 2.   Simulati on and  Test Perfor mance           Figu re  2.  Sy stem  config uratio of  ada p tive B ackstep pin g  C ont rol     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I S SN:  208 8-8 6 9 4     FPGA - B a sed  I m ple m ent a tion  N o nlinear  B a c k steppi ng  co nt rol  of a  PM SM  Drive ( B adre   BO SS OU FI)   18 The follo win g  results  a r e obta i ned by   c h o o si ng   the f o llowi n g  values:     Gains of the  control law: 15 . 0 k 01 . 0 d k 01 . 0 q k   Ada p tation gains: 15 . 0 1 01 . 0 2 015 . 0 3   Fol l o w  of the   t r ajec tor y         (a)     (b )   (c)     (d )     Figu re  3.  Test  per f o r m a nce of  the a d apti ve c ont roller  for  t r aj ectory  trac king, (a) Spee d response   tra j ectory (b)  Error S p eed re sponse  (c d-q  axis c u rrent  wi thout unce rtainties (d) a b c a x is curre nt         Distur bance r e jection    (a)  (b )       (c)     Figu re  4.  Test  per f o r m a nce of  the a d apti ve c ont roller  f o re jecting  dist ur b a nce to r que  loa d  a pplied  at t =  0. 3s.   (a)   Sp eed   r e spon se tr aj ecto r ( b ) d- q ax is cur r en without unc e rtainties (c ) E l ectrom a gnetic Torque       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN:  2 088 -87 08  I J PEDS Vo l.  4,   No 1,   Mar c h  2 014    12  –  2 3     19   Par a metric uncertainties         (a)       (b )     (c)     (d )     Figu re  5.  Test  per f o r m a nce of  the a d apti ve c ont roller  f o llo win g  a c h a nge   in R s   (a)  Spee response tra j ectory (b)  d-q axis c u rre n without uncertainties  (c) Electrom a gnet i c Torque  (d)  current i sa         (a)     (b )     Figu re  6.  Test  per f o r m a nce of  the a d apti ve c ont roller  f o llo win g  a c h a nge   in  Φ f   ( a )  Sp eed  r e spo n s tr aj ector (b )  d- axis c u rre n t without uncertainties          (a)     (b )     Figu re  7.  Test  per f o r m a nce of  the a d apti ve c ont roller  f o llo win g  a c h a nge   in L sd  a n d  Ls q,  (a)  S p eed  res p ons tr aj ector y (b)   d- q ax is cu rre n t without unce r t a inties    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS   I S SN:  208 8-8 6 9 4     FPGA - B a sed  I m ple m ent a tion  N o nlinear  B a c k steppi ng  co nt rol  of a  PM SM  Drive ( B adre   BO SS OU FI)   20 5.   FPGA-BASE D IMPLEME N TATION  OF  AN  R O BU ST  BA CKSTEPPING C O NTR O SY STEM    5. 1.   Devel o pme n of  the  Implem ent a tio n     There  are  seve ral m a nufacturers  of  FP GA  c o m pone nts s u c h : Actel,  Xilinx a n d Altera …etc.  T h ese   m a nufact ure r s use dif f ere n t techn o lo gies f o the im plem entation of  FP GA s T h ese technologies are attractive   because they provide rec o nfi g ura b le st ructure that is the  m o st interestin g because they allow great flexibilit in desi gn . N o waday s FP GA s  offer the  possibility to use dedicate d  bl oc ks such as  RA Ms , m u ltipliers wire interfaces  PCI  and  CPU  c o res .  T h e a r chitecture  desi gni n g   was  d one  usi n with  CAD  t o ols.  T h desc ri ption  is  m a de g r ap hica lly  or via a  ha r d wa re  desc ri pt ion la ng ua ge  h i gh le vel, als o   called  HD L  (Hardware   Desc ri ption  Lan gua ge) .   Is  com m only  u s ed  la ng ua ge  VH D L  a n d Ve rilog.  These  t w o langua ges are sta n dardized a n provide the de scription with  diffe r e n t levels, and es pecially  the advanta g e of bei ng  po rtable and c o m p atible  with all  FP GA  technologies previo usly introduced [ 7 ] .   The sim u lation proce d ure  be gins  by ve rifying the  fu nctiona lity of the c o ntrol al gorithm  by trailding  a functional m odel using Sim u link’s Sy stem  Gene rator  fo Xilinx bl ock s Fo r t h is applic ation, the functional  m odel consists in a Si m u li nk tim eis dis c retired m odel of the  N o  a d a p tative B a c k steppi ng  algor ith m   associated  with a voltage i n ve rter a n d PMS M  m odel.   The Fi gure  8   sum m a rizes the differe n t step s  of  p r o g r am m i ng  an  FP GA The sy nthesize r ge ne rate d   with  CAD  tool s first one  Net list which describes the c o nn ectivity of the architecture .  The n  the place m e nt- routing optim a lly place co m p one nts and pe rform s  a ll  the  routing bet w ee n differe n t logi c.  T h ese two st eps are   use d  to gene ra te a configurat ion file to  be   downloa d ed into the  m e m o ry of the  FP GA This file is ca lled  bitstream . It can  be  directly loaded into  FP GA  f r om  a h o st c o m puter.           Figu re  8.  Pr o g r a m m i ng F P G A  de visees       In this  work an  FPGA XC 3S500E  Spa r tan 3 E  fr om  Xilinx is  used . T h is  FP GA  con t ain s   40 0, 000  log i gates and includes an internal oscillator whic h issue r   a 50M Hz fre q uency c l ock. T h e m a is com posed from  a   m a trix of  5 3 7 6  slices linke d t oget h er  by   pr o g ram m able connectio ns .     5. 2.   Simulati on Pr ocedure           Figu re  9.  F unct i onal M odel  fo r N o   ada p tativ e B ackstep pi ng  C o ntroller  f r o m  SYSTEM  G E NER A TOR   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN:  2 088 -87 08  I J PEDS Vo l.  4,   No 1,   Mar c h  2 014    12  –  2 3     21 The sim u lation proce d ure  be gins  by ve rifying the  fu nctiona lity of the c o ntrol al gorithm  by trailding  a functional m odel using Sim u link’s Sy stem  Gene rator  fo Xilinx bl ock s Fo r t h is applic ation, the functional  m odel consists in a Si m u link ti m e  discretired m odel of  the  No ada p tative  Backste ppi ng algorithm   associated  with a volta ge  inverter a n d PM SM   m odel.  The Fig u re  8  sho w s in det a il the pro g ra m m i ng of the cont rol   shown in Figure 9 in the SYSTEM GENER A TOR e nvi ronm ent from  Xili nx, we  will i m plem ent i t  later  in the  m e m o ry  of t h FPG fo r t h e s i m u lation o f  P M SM The second step of the si m u lation is the determ ination o f  the suitable sam p ling perio d  an d fix e d   poi nt f o rm at.    5. 3.   Pro t ot yping pla t fo rm  To test the   FP GA   base d c ont roller,  a  pr otot y p ing  platf o rm  fo r th e co ntr o l of a  Perm ane n t m a gnet  Syn c hro nou s Mach in e was  assem b led   ( F igur e 1 0 ) .           Figu re 1 0 . Pr ototy p in g platfo r m   control       6.   E X PERI MEN T AL RES U L T The im plem entation of the in direct co ntrol  by  sliding m ode on  FP GA  de vices is charac terized by a  red u ce d ope rat i on  tim e.   Th e Figur e 11   sho w n the ex perim e ntal results of I n di rec t  Sliding Mode  PM SM  with the FPG platfo rm  are sh ow n.  U p d a te fr eque ncy  f o r thi s  im plem enta ti on is 20  kHz .   All results  were extracte d  from   the   FPGA  by the   ChipSc ope tool of Xilinx.        (a)  (b )   (c)     F i g u r e   11 .   ( a S t a t o r  cu rr en t  l o c u s  for  IS MC,  (b ) a b c- ax i s  cu rr e n t  in  t h e PMS M ,  ( c )   d - axi s  a n d   q - ax i s  cu rr e n t   in the  PMSM       In  Fig u re  1 1 .a  the e x p e rim e ntal res u lts   No Ada p tative Backstepping Control of  PMS M  with  t h e   FPGA  platform  are shows t h e e vol ution of the  stator curre n i sd   whic h shows that t h e output follows the   refe rence  i sdref  and  i sq . The  Figu re 1 1 . b   shows the stator c u rrent  i sa   and  i sb . U pdat e  freq ue ncy  f o r this  i m ple m entatio is 20 kHz .     LOAD   PMSM   F P GA  In verte r   ( IGBT ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.