I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   9 ,   No .   2 J u n e   201 8 ,   p p .   811 ~ 8 1 9   I SS N:  2088 - 8 694 DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 / i j p ed s . v 9 . i 2 . pp 8 1 1 - 819           811       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s co r e. co m/jo u r n a ls /in d ex . p h p / I JP E DS   M PP T Co n trol fo r Wind  Energ y  C o nv ersio n Sys te m   b a sed o n a  T - S F u zz y       A.   B enk a da 1 ,   H .   Cha i k hy 2 ,   M .   M o nk a de 3   1, 3 De p a rtm e n o f   p h y sic a l,   Un iv e rsity   Ch o u a ib   Do u k k a li ,   El   jad i d a ,   M o rro c o   2 De p a rtme n o f   e lec tri c a a n d   e n e rg e ti c ,   Un iv e rsit y   Ch o u a ib   D o u k k a li ,   El   jad id a ,   M o rr o c o       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Dec   25 ,   2 0 1 7   R ev i s ed   Mar   2 1 ,   2 0 1 8   A cc ep ted   A p r   3 ,   2 0 1 8       In   th is  p a p e r,   w e   f o c u o n   th e   m o d e li n g   a n d   c o n tro o f   a   w in d   p o w e r   s y ste m   b a se d   o n   a   P e rm a n e n M a g n e S y n c h ro n o u G e n e ra to (P M S G ).   We   p ro p o se d   a   tec h n iq u e   o f   c o n tro s trate g ies   to   h a v e   th e   m a x i m u m   p o w e f ro m   w in d   tu r b in e   (W T ).   T h is  stu d y   d e a ls  w it h   th e   p r o b lem   o f   M a x i m u m   P o w e P o in T ra c k in g   (M P P T b a se d   o n   T a k a g S u g e n o   f u z z y   m o d e l.   T h e   sta b il it y   a n a ly sis  is  a c h iev e d .   T h e   g a in o f   th e   d e sig n e d   c o n tr o ll e a re   c a lcu late d   b y   so lv in g   L in e a M a tri x   In e q u a li ty   ( L M I).   F in a ll y ,   sim u latio n   r e su lt a re   p ro v id e d   to   d e m o n stra te  th e   v a li d it y   a n d   th e   e ff e c ti v e n e ss   o f   th e   p ro p o se d   m e th o d .   K ey w o r d :   L MI   Ma x i m u m   p o w er   P MSM     T ak ag i - S u g en o   f u zz y   W in d   tu r b in   Co p y rig h ©   201 8   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   A b d en n as s er   B en k ad a,     Dep ar t m en t o f   p h y s ical,   Un i v er s it y   C h o u aib   Do u k k ali,   E l j ad i d a,   Mo r r o co .   E m ail: a b d en n as s er . b k @ g m ail . co m       1.   I NT RO D UCT I O N     A   s er io u s   d a m a g o f   th e n v i r o n m e n is   ca u s ed   b y   g lo b al  w ar n in g   a n d   f o s s il  f u el  p o llu t io n   an d   i n   co n s eq u e n ce   it   b ec a m e   p r o b le m   f o r   h u m a n it y .   T h ese  r ea s o n s   led   r e s ea r ch er s   to   p r esen t   alter n ati v s o u r ce s   o f   s u p p l y   s u ch   as   p h o to v o lt aic  an d   w in d   en er g y   s y s te m s .   T h ese  s o lu tio n s   ar co n s i d er ed   as  th e   m o s t   s u s tai n ab le  s o u r ce s   f o r   m a n y   u s es  f o r   e x a m p le   ir r ig atio n   an d   elec tr i f icat io n   i n   is o late d   ar ea s   [ 1 ] .   A l s o ,   Var iab le  Sp ee d   W in d   E n er g y   C o n v er s io n   S y s te m s   ar th d o m in a n tec h n o lo g ies  i n   th p r esen w i n d   p o w er   in d u s tr y   b ec au s th e y   h a v m u ltip les  ad v a n ta g es,  o v er   th f ix ed   v e lo cit y   s y s te m s ,   as  t h ab ilit y   to   o b tain   Ma x i m u m   P o w er   P o in T r ac k in g   ( MP P T )   co n tr o m et h o d o lo g y   i n   o r d er   to   ex tr ac m ax i m u m   p o w er   at   d if f er e n w i n d ,   h i g h er   o v er all  ef f icien c y ,   p o w er   q u al it y   a n d   it  ca n   b co n tr o lled   to   r ed u ce   ae r o d y n a m ic  n o is e   an d   m ec h an ical  s tr ess   o n   V S - W E C b y   ab s o r b in g   t h w i n d - p o w er   f l u ct u atio n s .   M o r eo v er ,   th W in d   T u r b in es  Gen er ato r s   b ased   o n   P er m an e n Ma g n et  S y n ch r o n o u s   Gen er ato r s   ( P MSG)   ar c o n s id er ed   p o p u lar   f o r   v ar iab le - s p ee d   g e n er atio n   s y s te m   an d   t h u s e   o f   t h P MSG  i n   lar g e   W T is   in cr ea s in g .   I i s   co n n ec ted   d ir ec tl y   to   th tu r b in w it h o u g ea r b o x   an d   s o   it  ca n   o p e r a te  at  lo w   s p ee d s   [ 2 ].   I n   ad d iti o n ,   it  ca n   d ec r ea s ag ain   w e ig h t,  lo s s e s ,   co s ts ,   d e m an d s   m ai n te n a n ce   r eq u ir e m e n ts .   I n   o r d er   to   ex tr ac th o p ti m al   ac ce s s ib le  p o w er   g i v en   b y   t h W E C S,  s ev er al  s t u d ies  h a v e   p r ese n ted   m u ltip le  co n tr o s c h e m es  [ 3 ].   T h s i m p lest   tec h n iq u e s   f o r   s ea r ch in g   t h m a x i m u m   p o w er   p o in ar b ased   o n   P I   co n tr o ller     b u th is   m et h o d   is   s til clas s ical  a n d   lack   o f   p e r f o r m an ce ,   t h p er tu r b   &   o b s e r v m et h o d     is   t h e   s i m p le s al g o r ith m   f o r   s ea r ch in g   t h m a x i m u m   p o w er   p o i n b u t h d u t y   o f   th e   p o w er   co n v er ter   p er t u r b s   r ap id ly   an d   ca u s es  e n er g y   lo s s   n ea r   th m a x i m u m   p o w er   p o in [ 4 ] - [ 5 ],   T h n eu r al  n et w o r k   m et h o d   esti m ate s   th w i n d   s p ee d   f r o m   t h m ea s u r ed   tu r b in e   p o w er   a n d   g e n er ato r   s p ee d     an d   th u s   d ec id e s   t h m ax i m u m   p o w er   g en er ato r   s p ee d   co m m a n d   o r   to r q u r ef er en ce   f o r   th o p er atio n al  p o in tr ac k er     [ 6 ] .   I n   ad d itio n ,   f u zz y   lo g ic   m et h o d s   h av b ee n   w id el y   ad o p ted   an d   th ey   h a v p r esen te d   b etter   ef f ec ti v e n ess   [ 7 ] .   Nev er th ele s s ,   th m ai n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n e   2 0 1 8   :   811     819   812   is s u es o f   m o s t o f   th e s m e th o d s   ar lack   o f   s tab ilit y   a n d   s tr i ct  th eo r etica l a n al y s is   s o   t h at  t h m a x i m u m   p o w er   p o in t v ar ies o v er   w id r an g e .   I n   liter at u r e,   th T - f u zz y   m o d el - b ased   co n tr o h a s   b ee n   f u l l y   m en tio n ed   f o r   ex a m p le   [ 8 ] - [ 9 ].   T h u s ,   th co n tr o l b ased   o n   ( T - S)  m o d el   h as   b ee n   m o r p o p u lar   as   o n o f   th e   m o s s u cc e s s f u l te c h n iq u es   f o r   s y s te m s   an d   co n tr o ap p licatio n s   d u t o   its   r eliab ilit y   an d   e f f ec tiv e n ess .     T h p r in cip al  ad v a n ta g is   th a th e   co n tr o ller   is   s y s te m atica ll y   r ea lized   b y   u s i n g   p ar allel  d is tr ib u ted   co m p e n s a tio n   ( P DC )   a n d   li n e ar   m atr ix   in eq u alit y   ( L MI )   tech n iq u [ 10 ].   T h f u zz y   m o d el  o f   T ak ag i - Su g e n o   allo w s   m o d elli n g   t h n o n li n ea r   s y s te m   b y   r ep r esen tin g   lo ca d y n a m ic s   b y   li n ea r   m o d els.  As  a   r esu lt,  th e   g lo b al  s y s te m   m o d el   is   ac h ie v ed   b y   a   co m b i n atio n   o f   th e   d i f f er e n l in ea r   m o d els.  T h en ,   lin ea r   f ee d b ac k   co n tr o h as  to   b co n s tr u cted   f o r   ev er y   lo ca lin ea r   m o d el.   A cc o r d i n g l y ,   t h co n s eq u e n o v er al n o n l in ea r   co n tr o ller   is   o n ce   m o r f u zz y   co m b i n atio n   o f   ea ch   d is tin c t li n ea r   co n tr o ller   [ 1 1 ] .       T h r est  o f   t h is   p ap er   is   a r r an g ed   as  f o llo w in g in   t h s ec o n d   s ec tio n ,   d y n a m ic  m o d ell in g   o f   t h e   W E C is   p r esen ted .   T h th ir d   s ec tio n   s tar ts   w ith   p r ese n ti n g   th co n tr o s tr ateg y .   T h en ,   f u zz y   m o d ell in g   o f   th s y s te m   i s   p r esen ted .   Fi n al l y ,   t h co n tr o d esig n   is   e x p la in ed   an d   s tab ilit y   co n d itio n s   a r g i v en .   Sectio n   4   is   r eser v ed   to   p r esen n u m er ic al  s i m u latio n s   t h at  ill u s tr ate  t h ef f ec ti v e n es s   o f   th p r o p o s ed   co n tr o to p o lo g y .   W f in i s h   b y   co n c lu s io n .       2.   M O DE L L I N G   O F   T H E   W I ND  T URB I N E   G E N E RA T O R     3 . 1 .   Wind   t urbin m o del   A   s ch e m atic  o v er v ie w   o f   t h W E C is   s h o w n   i n   Fi g u r 1 .   T h s y s te m   s u p p lies   r es is ti v lo ad   an d   co n s is ts   o f   w in d   t u r b in r o to r ,   P MSG,   r ec tif ier ,   an d   b o o s co n v er ter .   W in d   tu r b i n e   co n v er ts   th w i n d   en er g y   in to   m ec h an ical  e n er g y ,   w h ic h   t h en   r u n s   g e n er ato r   to   cr ea te  elec tr ical  en er g y .           Fig u r 1 .   Stru ct u r al  d iag r a m   o f   W E C S       T h e   am o u n t   of   p o w er   ca p tu r e d   by   t h e   w in d   t u r b in e   is   g i v en   as   [ 1 2 ] :     23 1 () 2 mP P R V C                                                                                                                                                                                                                        ( 1 )     W h er e,     is   t h e   air   d en s it y   (   k g / m 3   ),   is   t h e   b lad e   r ad iu s   ( m ) ,   v   is   t h e   w i n d   v e lo cit y   ( i n   m / s ) ,   an d   () p C is   t h e   p o w er   co e f f ic ien t   u s u all y   g i v en   as   a   f u n ct io n   of   t h e   ti p - s p ee d   r atio   . T h e   tip - s p ee d   r atio     is   d ef i n ed   as                 m R V                                                                                                                                                                                ( 2 )     T h e   w in d   t u r b in e   m ec h a n ical   t o r q u e   o u tp u t   Tm   g iv e n   as :     52 3 () 1 2 P mm C TR                                                                                                                                                                                                                                      ( 3 )     Ma n y   d if f er e n t   v er s io n s   of   f it ted   eq u atio n s   f o r   p C   h av e   b ee n   u s ed   in   p r e v io u s   s tu d ies.   T h is   p ap er   d ef in ed p C b ased   on   th e   f o llo w i n g   [ 1 3 ] :   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       MPP T C o n tr o l fo r   W in d   E n erg C o n ve r s io n   S ystem  B a s ed   o n   a   T - S   F u z z y   ( A .   B en ka d a )   813   32 0 . 2 1 2 0 . 0 8 5 6 0 . 2 5 3 9 P C                                                                                                                                                                         ( 4 )     T he   m a x i m u m   of p C th at   is m a x 0 . 1 5 P C is   r ea ch ed   f o r 0 . 7 8 opt Hen ce ,   t h er e   is   o n e   p ar ticu lar opt  o p tim al   p o w er   co ef f icie n t,   a n d   an   o p ti m a l   tu r b i n e   r o tatin g   v elo cit y _ m o p t u n d er   w h ic h   p C   tak es   a   m ax i m u m   v alu e _ m a x p C opt   is   t h e   o p ti m al   v alu e   of   t h e   tip   s p ee d   r atio ,   w h ic h   is   d ep en d en t   on   th e   ch ar ac ter is tic s   of   t h e   t u r b in e   s y s te m .   A l s o ,   th e   m ax i m u m   p o w er   ca n   be   ca p tu r ed   f r o m   t h e   w i n d .   A cc o r d in g l y ,   th e   tu r b i n e   s y s te m   w o r k s   in   m ax i m u m   p o w er   p o in t   tr ac k i n g   ( MP PT)   [ 1 4 ] ,   as   d ep icted   in   Fi g u r e   2.   T h Fig u r 3   p r esen t s   p C as  f u n ct io n   o f .   A cc o r d in g   to   t h f i g u r e,   t h er i s   o n l y   o n o p ti m al   p o in t,   d en o ted   b y opt ,   w h er p C   is   m a x i m u m .   C o n ti n u o u s   o p er atio n   o f   t h w i n d   t u r b in at   th i s   p o in t   g u ar a n tees   t h at  it   w ill   o b tain   t h m a x i m u m   a v ailab le  p o w er   f r o m   t h w i n d   at  a n y   s p ee d ,   as  s h o w n   i n   Fi g u r 4.             Fig u r 2 .   C h ar ac ter is t ics o f   t u r b in p o w er   as a   f u n ctio n   o f   t h r o to r   s p ee d     Fig u r 3 .   T h ch ar ac ter is tic  o f   th p o w er   co ef f icie n as   f u n ctio n   o f   tip   s p ee d   r atio       3 . 2 .   P M SG   M o del   I n   o r d er   to   s i m p lify   t h d y n a m ic  m o d el  o f   t h elec tr ical   p ar o f   P MSG,   a p p ly i n g   ch an g o f   lan d m ar k s   w h ic h   r o tates  at  t h s a m s p ee d   as  th r o to r   ( T w o   b o b b in s   d q   r o tate  w it h   th r o to r   an d   g en er ati n g   th s a m e f f ec t a s   t h t h r ee   f i x ed   co ils )   [ 1 4 ] .   T h en   th e   elec tr i ca m o d el  o f   t h e   P MSG  i s   d ef i n ed   i n   t h r o tati n g   r ef er en ce   f a m d - q   as f o llo w s :       sd s d s s d d e q s q dI V R I L L I dt                                                                                                                                                                                                                              ( 5 )     () sq s q s s q q e d s d m dI V R I L L I dt                                                                                                                           ( 6 )     W h er e , s q s d VV ar e   th e   d ir ec t   an d   q u ad r atu r e   co m p o n e n t s   of   t h e   P MSG   v o lta g es,   s R d L   an d   q L r esp ec tiv el y ,   ar e   th e   r esis tan c e,   th e   d ir ec t   a n d   th e   q u ad r atu r e   in d u cta n ce   of   th e   P MSG   w in d i n g , () m wb r ep r esen ts   t h e   m a g n et   f l u x , e ( r ad /s )   is   th e   elec tr ical   r o tatio n al   s p ee d   of   P MSG ,   , s d s q II   ( A )   ar e   th e   d ir ec t   an d   q u ad r atu r e   co m p o n en ts   of   th e   P MSG   cu r r en t s ,   r esp ec tiv el y .     T h e   d y n a m ic   eq u atio n   of   t h e   w i n d   tu r b i n e   is   d escr ib ed   b y :       11 t T e t t T T T d D TT d t J J J                                                                                                                                                                                                          ( 7 )     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n e   2 0 1 8   :   811     819   814   T h e   elec tr o m a g n et ic   to r q u e   of   a   p - p o le   m ac h i n e   is   o b tain ed   as   [ 1 6 ] :     3 ( ( ) ) 2 e m p m s q d q s d s q T n I L L I I                                                                                                                                                                                            ( 8 )     W h er e   em T ( m )   is   t h e   elec tr o m ag n etic   to r q u e,   p n     is   th e   n u m b er   of   p o le   p air s T D   is   th e   d am p i n g   co ef f icie n t   a n d T J   is   t h e   m o m en t   of   in er tia.       3.   CO NT RO L   ST R AT E G Y   3 . 1     T he  co ntr o l st ra t e g y   o f   t he  M P P T           Fig u r 4 F u zz y   tr ac k i n g   co n tr o l d iag r a m       T h e   Fig u r e   4   p r esen t   t h e   co n tr o l   s ch e m e   tr ea ted   in   t h e   cu r r e n t   w o r k   in   th e   ai m   to   m ai n tain   g en er ated   p o w er   at   i ts   m a x i m u m   v a lu e.   MP PT   is   a   p r o ce s s   t h at   s ea r ch es   t h e   o p er atin g   p o in t   w h ic h   a llo w s   e x tr ac ti n g   th e   m ax i m u m   av ai lab le   p r o d u ce d   p o w er   at   an y   w i n d   s p ee d   lev el.   T h e   co n tr o l   alg o r ith m   r e q u ir es   to   m ea s u r e   r ef er en ce   s i g n als   to   be   tr ac k e d   f o r   th e   r o to r   s p ee d ,   th e   d ir e ct   an d   q u ad r atu r e   s tato r   cu r r en t.   T h en ,   th e   MP P T   co n tr o l   is   r ea lized   by   ac t in g   on   th e   r ec ti f ier   s id e   by   g en er atin g   co n tr o l   s ig n als   ( dr U   an d qr U )   to   tr ac k   th e   p ea k   p o w er   p o in t.   T h e   r o to r   s p ee d   is   m ea s u r ed   ac co r d in g   to   th e   f o llo w i n g   eq u atio n ,        o p t v r V R                                                                                                                                                                                                                                                                                                  ( 9 )   In   th is   s tu d y ,   t h e   d - a x is   r ef er e n ce   cu r r en t   is   c h o s en   as :   0 s d r i we   c an   ca lcu late   t h e   r ef er en ce   of   t h e   cu r r en t   in   q u ad r atu r e   g iv e n ,   o n ce   t h e   r o to r   s p ee d   r ef er en ce   is d eter m i n ed   b y :     2 . r e f em t q r e f tt C i C te kk                                                                                                                                                                                                                           ( 1 0 )   W h er                           tf kp            A n d                               5 m a x 3 2 tp opt RC C te      3 . 2   T - S F uzzy   m o del o f   w ind   ener g y   co nv er s io n sy s t e m   In   t h e   T - S   f u zz y   m o d els,   th e   n o n l in ea r   s y s te m   of   a   SP MSM   is   r ep r ese n ted   by   s ev er al   l in ea r   s u b - s y s te m s   ac co r d in g   to   th e   m o d el   r u les.   E ac h   s u b - m o d el   lead s   to   th e   o v er all   b e h av io r   of   t h e   n o n li n ea r   s y s te m   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       MPP T C o n tr o l fo r   W in d   E n erg C o n ve r s io n   S ystem  B a s ed   o n   a   T - S   F u z z y   ( A .   B en ka d a )   815   u s i n g   a   w ei g h t in g   f u n ctio n   [ 2 ] .   T h e   d y n a m ic   m o d el   of   th e   P MSG - WT   can   be   d escr ib e d   by   t h e   f o llo w in g   n o n li n ea r   s tate   s p ac e   f o r m   [ 1 3 ] :   ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) m x t A x t x t B u t E T t                                                                                                                                                                                                       ( 1 1 )     W h er e:            T m s d s q x i i                                                                                                                                                                                                                       ( 1 2 )     () xt ar th s tate  v ar iab le s ,   () ut ar th co n tr o l in p u t s , , ii AB et  i E   ar th s tate  m atr ices o f   th s u b - s y s te m .     0 ( ( ) ) 0 T s m q s m d D p JJ R p A x t p L L q R p L           00 1 0 1 0 q d B L L             T qd u V V 1 00 T E J         W h er e d V    an d   q V     r ep r esen t   th e   av er ag e   co n tr o l   s i g n a ls   of   t h e   in v er ter   in   d - q   f r a m e.   Mor eov er t he   nonl i nea r   m odel   ( 12)   ca n   be  pr es en t ed   by   T - f uzz y   m odel   w i t r   2 1   f uz z y   I f - T hen  r u l es   as   f ol l ow s :     Mo d el   r u les   i:   I () zt is   1 1 F   th en   1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) m x t A x t B u t E T t                                                                                                                                             ( 1 3 )     I () zt is   1 2 F   th en   2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) m x t A x t B u t E T t                                                                                            ( 1 4 )     W h er e ( ) ( ) m z t t is   th e   p r e m is e   v ar iab le   an d 1 i F is   t h e   m e m b er s h ip   f u n ctio n s ,   L et   d e f i n e      m a x ( ( ) ) m Dt an d   d = m i n ( ( ) ) m t ,   s o ( ) , m t d D .     1 1 () m td F Dd                                                                                                                                                                                                                                                              ( 1 5 )     11 21 1 FF                                                                                                                                                                                                                                                                 ( 1 6 )     Hen ce ,   th e   lo ca l   s u b s y s te m   m atr ices   ar e   g iv e n   b y :   1 0 0 T s q s d D p JJ R p A pM L L q R pM L           , 12 00 1 0 1 0 q d BB L L                Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n e   2 0 1 8   :   811     819   816   2 0 0 T s q s d D p JJ R p A pm L L q R pm L           , 12 1 00 EE J        Af ter   d ef u zz i f icatio n ,   t h e   f u zz y   s y s te m   of   a   P MSM   can   be   e x p r ess ed   as:     1 ( ) ( ( ) ) ( ( ) ( ) ( ) ) r i i i i m i x t h z t A x t B u t E T t                                                                                                                                                       ( 1 7 )     W h er e         1 1 1 ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) j i r j j F z t h z t F z t                                                                                                                                                                                                            ( 1 8 )     0 t  ( ( ) ) 0 i h z t   an d   1 ( ( ) ) 1 r i i h z t                                                           3 . 3     T he  P DC  co ntr o l   T h e   g o al   is   to   d r iv e   th e   ac t u al   v ar iab les x of   P MSM - WT   s y s te m   to   tr ac k   t h e   o p ti m al   tr aj ec to r y opt x s u c h   th at:      ( ) ( ) ( ) 0 e o p t x t x t x t as  t                                                                                                                                                                                                          ( 1 9 )     W h er e ( ) ( ) m x t t ,     () opt xt   is   th e   d esire d   v alu e   of m an d   () e xt be   d ef in ed   as   th e   tr ac k in g   er r o r   an d   its   ti m e   d er iv ati v e   is   g i v e n   b y :   ( ) ( ) ( ) op e x t x t x t                                                                                                                                                                                                                          ( 2 0 )     Hen ce ,   th e   n e w   P DC   f u zz y   co n tr o ller   is   d esig n ed   s u ch   as   [ 1 3 ] :     2 1 ( ( ) ) ( ) i i e i h z t K x t                                                                                                                                                                                                                                 ( 2 1 )     an d           , T qd                                                                                                                                                                                                                                               ( 2 2 )     W h er e q , d ar e   n e w   co n tr o ller   to   be   d esig n ed   v ia   L MI s   ap p r o ac h , i K d en o tes   t h e   co n t r o l   g ai n   co r r esp o n d in g   to   each   li n ea r   s u b - m o d el   an d () e xt is   th e   a u g m en te d   s tate   v ec to r .   T h er ef o r e,   by   r ep lacin g     by   it s   ex p r es s io n ,   t h e   clo s ed   lo o p   m o d el   is   d escr ib ed   by   [ 1 5 ] :     11 ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) rr e i j i i j e ij x t h z t h z t A B K x t                                                                                                                                                 ( 2 3 )     W ith :     () i j i i j G A B K          T h e e x can   be   w r itte n   as:         11 ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) rr e i j i j e ij x t h z t h z t G x t                                                                                                ( 2 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       MPP T C o n tr o l fo r   W in d   E n erg C o n ve r s io n   S ystem  B a s ed   o n   a   T - S   F u z z y   ( A .   B en ka d a )   817   4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   In   th i s   s ec tio n ,   a   n u m er ical   s i m u latio n   w a s   ca r r ied   o u t   by   u s i n g   M A T L A B / Si m u l i n k ,   t h e   s y s te m   d escr ib ed   in   Fig u r e   4.   First,   we   h av e   s i m u lated   t h e   s y s te m   w it h o u t   co n tr o ller s .   T h e   w i n d   s p ee d   is   g iv e n   as   a   s u m   of   s e v er al   h ar m o n ics   [ 1 6 ] :     0 1 . s in ( . ) n v e n t i i i V V V t  ,   ( Fig u r 5 ).                                                                                                                                                                                                         ( 2 5 )           Fig u r 5 .   W in d   s p ee d   v ar iatio n       T h e   p r o p o s ed   f u zz y   co n tr o ll er   r esu lts   in   t h e   MP PT   r esp o n s es   s h o w n   in   F ig u r e   6 ,   w h er e   th e   tr aj ec to r y   of   th e   s p ee d   of   th e   P MSM   is   tr ac k in g   its   r ef er e n ce   s i g n al   a n d   th e   P o w er   co ef f icien t   is   q u ic k l y   ac h iev ed .    Ne x t,   to   ca r r y   o u t   c o m p ar is o n s   w i th   th e   tr ad itio n a l   co n tr o l   m et h o d ,   we   ap p l y   p r o p o r tio n al - in te g r al   ( P I )   co n tr o l   to   tr ac k   th e   Ro to r   s p ee d   an d   th e   P o w er   co ef f ic ie n t   Cp   Af ter   ap p l y in g   t h e   p r o p o s ed   f u zz y   co n tr o ller ,   th e   r esp o n s es   of   th e   R o to r   s p ee d   a n d    t h e   P o w e r   co ef f icie n t    ar e   s h o w n   in   Fig u r e   7,   Fig u r e   8 . th e   co n tr o l   r e s u lt   is   also   co m p ar ed   w it h   th e   PI   b ased   MPPT ,   w h er e   t h e   co m p ar is on   of   th e   tr ac k i n g   er r o r   d e m o n s tr ate   t h at   t h e    s y s te m   w it h   t h e   s y n th esized   T - S   f u zz y   co n tr o ller   h as   a   g o o d   b eh av i o r .   I n d ee d ,   th e   r o to r   s p ee d   an d   th e   p o w er   co e f f icie n t   tr ac k   w ell   t h e   r ef er e n ce   tr aj ec to r y   w i th   g o o d   r eliab ilit y   o v er   th e   w h o le   s p ee d   r an g e.             Fig u r e   6 a.   P o w er   co ef f icie n C p   Fig u r e   6 b .   R o to r   s p ee d   tr ac k in g     Fig u r 6 .   No n lin ea r   T - S F u zz y   co n tr o m et h o d     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 694     I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t ,   Vo l.  9 ,   No .   2 J u n e   2 0 1 8   :   811     819   818         Fig u r e   7 a.   P o w er   co ef f icie n t   Cp   of   PI   an d   TS   m e th o d s     Fig u r e   7 b.   Z o o m   of   co ef f icie n t   Cp     Fig u r e   7.   R esp o n s e   of   P o w er   c o ef f icie n t   Cp           Fig u r e   8 a.   R o to r   s p ee d   tr ac k in g   of   PI   an d   TS   m et h o d s   Fig u r e   8 b .   Z o o m   o f   r o to r   s p ee d   tr ac k in g     Fig u r 8 .   R esp o n s o f   r o to r   s p ee d   tr ac k in g       5.   CO NCLU SI O N   T h is   w o r k   h as   b ee n   d e v o ted   t o   m o d elin g ,   s i m u lat io n   a n d   a n al y s i s   o f   w in d   co n v er s io n   s y s te m   w it h   th m a in   o b j ec tiv to   en s u r m ax i m u m   p ea k   p o w er   tr ac k i n g   ( MP P T ) .   W e   h av p r o p o s ed   f u zz y   tr ac k in g   co n tr o f o r   P MSG - W T ,   th p r o p o s ed   co n tr o ller   h as  b e en   co m p ar ed   w i th   th e   P I   co n tr o ller .   Si m u latio n   r esu lt s   s h o w   t h at  t h p r o p o s e d   w in d   s y s te m   g i v es  b es p er f o r m a n ce   an d   w er f o u n d   th e   f aster   t h an   t h P I   co n tr o ller .       RE F E R E NC E   [1 ]   H.   M.   Ng u y e n   a n d   D.   S u b b a ra m   Na id u ,   A d v a n c e d   c o n tro l   stra teg ies   f o r   w in d   e n e rg y   s y ste m s:   an   o v e rv ie w .   Pro c .   of   IEE E   PE S   P o we r   S y ste ms   Co n f e re n c e   and   Ex p o siti o n ,   p p .   1 - 8,   P h o e n i x,   A Z,   USA ,   2 0 1 1 .   [2 ]   A .   M e h a rra e a l. ,   v a riab le  sp e e d   w in d   g e n e ra to m a x i m u m   p o w e trac k in g   b a se d   o n   a d a p ti v e   n e u ro - f u z z y   in f e re n c e   s y ste m Exp e rt S y ste m s wit h   A p p l ica ti o n s ,   v o l.   3 8 ,   n o .   6 ,   p p .   7 6 5 9 - 7 6 6 4 ,   2 0 1 1 .   [3 ]   N.  Ha rra b i,   M .   S o u issi,  A .   A it o u c h e     a n d   M .   C h a a b a n e ,   ‘' In tell ig e n Co n tr o o f   W in d   Co n v e rsio n   S y ste m   b a se d   o n   P M S G   u sin g   T - S   F u z z y   S c h e m e ’’ .   In ter n a ti o n a J o u rn a o Ren e wa b le  E n e rg y   Res e a rc h   ( IJ RE R),   V o l. 5 ,   No . 4 ,   2 0 1 5 .   [4 ]   D.  P e f ti tsis,  G .   A d a m id is,   a n d   A.  F y n tan a k is,   M o d u lati o n   of   th r e e   p h a se   re c ti f ier   in   c o n n e c ti o n   w it h   P M S G   f o r   m a x i m u m   e n e rg y   e x trac ti o n .    P ro c .   o th e   1 3 t h   E u ro p e a n   C o n fer e n c e   o n   P o we El e c tro n ics   a n d     p p li c a ti o n s,   p p .   1 - 1 0 ,   Ba rc e lo n a ,   S p a i n ,   2 0 0 9 .   [5 ]   M .   A ll o u c h e , M .   S o u issi, M .   C h a a b a n e   a n d   D.  M e h d i,   T a k a g i - S u g e n o   F u z z y   Co n tro o f T n d u c ti o n   M o to r” .   W o rld   a c a d e my   o f   sie n c e   e n g i n e e rin g   a n d   T e c h n o l o g y ,   Vo L     8 , 2 0 1 0 .   [6 ]   B.   Ba h ra m in e jad ,   Ira n p o u r ,   M .   R . ,   Esf a n d iari,   E,   P it c h   C o n tr o o f   W in d   T u rb in e Us in g   IT 2 F L   Co n tro ll e V e rsu s   T 1 F L   Co n tro ll e r” .   I n ter n a ti o n a l   J o u rn a o Re n e wa b le E n e rg y   Res e a rc h   ( IJ RE R),   v o l.   4 ,   n o   4 ,   p p .   1 0 7 7 ,   2 0 1 4 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J   P o w   E lec  &   Dr i   S y s t     I SS N:  2088 - 8 694       MPP T C o n tr o l fo r   W in d   E n erg C o n ve r s io n   S ystem  B a s ed   o n   a   T - S   F u z z y   ( A .   B en ka d a )   819   [7 ]   M .   A n ju   a n d   R.   Ra jas e k a ra n ,   P o w e S y ste m   S tab il it y   En h a n c e m e n a n d   Im p ro v e m e n o f   L   V RT   C a p a b il it y   o f   a   DFIG   Ba s e d   W in d   P o w e S y ste m   b y   Us in g   S M ES   a n d   S F CL ,   In te rn a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   Co m p u ter   En g i n e e rin g   ( IJ ECE ) ,   v o 1 /i ss u e 3 (5 ),   2 0 1 3     [8 ]   M .   Na rim a n a n d   H.  K.  L a m ,   Re lax e d   L M I - b a se d   sta b il it y   c o n d it io n f o T a k a g i - S u g e n o   f u z z y   c o n tro sy ste m u sin g   re g io n a l - m e m b e rsh ip - f u n c ti o n sh a p e - d e p e n d e n a n a ly sis   a p p ro a c h .   IEE T ra n s.  o n   F u zz y   S y ste ms ,   v o l.   1 7 ,   n o .   5 ,   p p .   1 2 2 1 - 1 2 2 8 ,   2 0 0 9 .   [9 ]   Y.E rra m i,   M . Hilal,   M . Be n c h a g ra ,   M . M a a ro u f i,   M . O u a ss a id .   No n li n e a c o n tro l   o f   M P P T   a n d   g ri d   c o n n e c ted   f o w in d   p o w e g e n e ra ti o n   sy ste m b a se d   o n   th e   P M S G ’’ .   In ter n a ti o n a Co n fer e n c e   o n   M u lt ime d i a   Co mp u t in g   a n d   S y ste ms   ( IC M CS ) ,   p p . 1 0 5 5 - 1 0 6 0 ,   M a y   2 0 1 2 .   [1 0 ]   D.  H.  Lee ,   J.  B.   P a rk ,   a n d   Y.   H.  Jo o ,   n e w   f u z z y   Ly a p u n o v   f u n c ti o n   f o re lax e d   sta b il it y   c o n d it io n   o f   c o n ti n u o u s - t im e   T a k a g i - S u g e n o   f u z z y   s y ste m s .   IEE T ra n s.   o n   F u zz y   S y ste ms ,   v o l.   1 9 ,   n o .   4 ,   p p .   7 8 5 - 7 9 1 ,   2 0 1 1 .   [1 1 ]   K.  Y.  L ian ,   T .   S .   C h ian g ,   C.   S .   C h iu ,   a n d   P .   L iu ,   S y n th e sis  o f   f u z z y   m o d e l - b a se d   d e sig n e d   to   sy n c h ro n iza ti o n   a n d   se c u re   c o m m u n ica ti o n   f o c h a o ti c   s y ste m s .   IEE T ra n s.  o n   S y ste ms ,   M a n ,   Cy b e rn e ti c s P a rt  B,   v o l.   3 1 ,   n o .   1 ,   p p .   66 - 8 3 ,   2 0 0 1 .   [1 2 ]   M .   L a m n a d i,   e a l. ,   M o d e li n g   a n d   Co n tr o o f   a   Do u b ly - F e d   In d u c ti o n   G e n e ra to f o r   W in d   T u r b in e - G e n e ra to r   S y st e m s .   IJ PE DS   In ter n a ti o n a J o u rn a o P o we r E lec tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m v o l/ issu e 7 ( 3 ),   2 0 1 6 .     [1 3 ]   HE  M e n a   L o p e z   M a x i m u m   p o w e tr a c k in g   c o n tro sc h e m e   f o w in d   g e n e ra to s y ste m s   [ M a ste T h e sis] ’’.   T e x a A& M   Un iv e rsit y 2 0 0 7 .   [1 4 ]   M   Na ra y a n a ,   GA   P u tru s,  M   Jo v a n o v ic,  P S   L e u n g ,   S   M c Do n a ld ,   Ge n e ric  m a x i m u m   p o w e r   p o in trac k in g   c o n tro ll e f o sm a ll - sc a le  w in d   tu rb in e s’’.   Re n e wa b le  En e rg y   4 4 : 7 2 7 9 .   [1 5 ]   D.  Ou n n a s,  M .   Ra m d a n i,   S .   Ch e n ik h e a n d   T .   Bo u k ti r,   A   f u z z y   trac k in g   c o n tro d e sig n   stra teg y   fo w in d   e n e rg y   c o n v e rsio n   sy st e m ’’ .   Pro c . 4 th   In ter n a t io n a Co n fer e n c e   o n   Ren e wa b le  En e rg y   Res e a rc h   a n d   a p p li c a ti o n s ,   Pa ler mo ,   It a ly,   22 - 2 5   N o v   2 0 1 5 ,   p p .   7 7 7 - 7 8 2 .   [1 6 ]   M .   M a n s o u ,   M .   N.  M a n so u r a n d   M .   F .   M m ı m o u n i,   S t u d y   a n d   c o n tr o o f   a   v a riab le - sp e e d   w in d - e n e rg y   s y st e m   c o n n e c ted   t o   t h e   g rid .   I n ter n a t io n a J o u rn a o Re n e wa b le  En e rg y   Res e a rc h   ( IJ RE R),   v o l.   1 ,   n o   2 ,   p p .   9 6 -   1 0 4 ,   2 0 1 1 .     [1 7 ]   W .   S a la m ,   M .   Ch e n g x io n g   a n d   W .   Da n A d v a n c e d   Op ti m a P S O,  F u z z y   a n d   P Co n tro ll e w it h   P M S M   a n d   WT G S   a 5 Hz   S id e   o f   Ge n e ra ti o n   a n d   5 0 Hz   S i d e   o f   G rid   IJ PE DS   In ter n a ti o n a J o u r n a o P o we El e c tro n ics   a n d   Dr ive   S y ste m ,   Vo l.   7 ,   N o .   1 ,   M a rc h   2 0 1 6 ,   p p .   1 7 3 ~ 1 9 2 .   [1 8 ]   T .   Be n a m i m o u r,   A .   Be n to u n si,   H.  Dje g h lo u d ,   S tu d y   o f   W in d   T u rb in e   b a se d   V a riab le  Re lu c tan c e   G e n e r a to Us in g   H y b rid   F EM M - M A TL A M o d e li n g .     In ter n a ti o n a J o u rn a o El e c trica a n d   Co mp u ter   En g in e e rin g   ( IJ ECE ) vo l.   7 ,   N.o . 1 ,   F e b ru a ry   2 0 1 7 ,   p p .   1 - 1 1 .         B I O G RAP H O F   AUTHO R       A b d en n as s er   B en k ad a   b o rn   i n   Ou jd a   c it y ,   M o ro c c o ,   o n   a u g u st   1 2 ,   1 9 8 6 .   He   o b tain e d   h is  m a ste r ' d e g re e   in   En g in e e ri n g   in   e lec tri c a En g in e e rin g   f ro m   th e   Na ti o n a l   S c h o o l   o f   A p p li e d   S c ien c e   in   Ou jd a .   He   i a   P h stu d e n f ro m   F a c u lt y   o f   S c ien c e s,  Un iv e rsit y   Ch o u a i b   Do u k k a li ,   El   jad i d a .   He   is  a n   e n g in e e a th e   n a ti o n a ra il w a y   o ff ice   M o rro c o .   His  re se a rc h   in tere sts  in c lu d e   sta t ic  c o n v e rters ,   e lec tri c a m o to d ri v e s,  p o w e e lec tro n ics ,   S m a rt  G rid ,   Re n e w a b le E n e rg y   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.