Internati o nal  Journal of P o wer Elect roni cs an Drive  S y ste m  (I JPE D S)  Vol .   5 ,  No . 2, Oct o ber   2 0 1 4 ,  pp . 26 8~ 28 2   I S SN : 208 8-8 6 9 4           2 68     Jo urn a l  h o me pa ge : h ttp ://iaesjo u r na l.com/ o n lin e/ind e x.ph p / IJPEDS  Fuzzy-PI Torque and Flux Cont rollers for DTC with Multilevel  Inverter of Induction Machines      N. M.   N o rdin 1 N .  R. N.   Idri s 2 N .  A. Az li 3 , M.  Z .  Pute h 4 ,  T. Su tikn o 5   1,2,3 F acult y of El ectr i ca l Engine er ing,   Univ ersiti Teknologi Malay s ia, Johor   Bahru ,  Mala y s ia   4 M I M O S  Berhad, T echno log y  P a rk M a l a y s ia , K u ala  Lum pur, M a la ys i a   5 Department of Electrical  Eng i n eering ,   Un iv ersitas Ahmad Dahlan, Yog y ak arta, I ndonesia      Article Info    A B STRAC Article histo r y:  Received Aug 19, 2014  Rev i sed  Sep  20 , 20 14  Accepte d Oct 1, 2014      In this paper the performance  of flux  and torque controller for a Direct  Torque Contro of Cascad ed H-bridge  Multilev e l Inverter (DTC- C MLI) fed   induction mach ines are  investigated . A Fuzzy - PI with fix e d switching  frequency   is pr oposed for both  torque  a nd flu x  controller  to  enhance th DTC-CMLI performance.  Th e operational  conce p ts of the Fuzz y- PI with the   fixed  switch i ng frequency  contr o ller  of  a DTC- M L I s y s t em  foll owed b y   the   s i m u lation res u l t s  and an al ys is  are pr es ent e d.  The p e rform a n ce of  the   proposed sy stem is verified via  MA TLAB/Simu link©. Th e proposed sy stem   significantly  im proves the DTC drive  in ter m s of dy namic performance,  smaller torqu e   and flux r i pple, and lo wer  total h a rmonic distortio n  (THD).  Keyword:  CMLI  Di rect  t o rq ue  c ont rol   Fuzzy logic c o ntrol  I ndu ctio n m a c h in es  Mu ltilev e l in v e rter    Copyright ©  201 4 Institut e  o f   Ad vanced  Engin eer ing and S c i e nce.  All rights re se rve d Co rresp ond i ng  Autho r Nik R u m z i Nik  Id ris,    Depa rtem ent of Electrical  P o wer  En gi nee r i n g,   Facu lty of Electrical Eng i n eerin g ,  Un iv ersiti Tekn o l o g i  Mal a ysia,  8 131 0 Sk ud ai,  Jo hor , Malaysia.  Em a il: nikrum zi@ieee.org / nikrum zi@fke.ut m . m       1.   INTRODUCTION   The s upe ri o r   p e rf orm a nce o f   DTC  i n   dy na m i c respo n se a nd  si m p l e  cont rol  c o n f i g urat i on  w h i c h i s   ori g i n al l y  i n t r o duce d  i n  [ 1 ] ,  h a s m a de i t  one of t h e m o st  pop ul ar  resea r c h  t o pi cs i n  el e c t r i cal  dri v sy st em s.   Si nce t h e a p pl i cat i on  of  hi g h - p o w e r  m e di u m  vol t a ge i n   AC  dri v es  has s h o w ra pi de vel opm ent ,  t h us o f   m u l tilev e l in v e rters in   DTC  sch e m e  h a s b eco m e  an  im p o r tan t  stru ctu r e fo further d e v e lop m e n t and  im pro v em ent .  Vari ous  t ech ni cal  pape rs  ha v e  sh ow bet t e r pe rf o r m a nce of  D T C  sc he m e  usi n g m u l t i l e vel   inve rters [2 - 3 1 ]   By e m p l o y in g  th m u ltilev e in v e rter, th e ch o i ces  o f  vo ltag e  v ectors th at  can  b e  u s ed  to  con t ro l th to rq u e  and   flux  are in creased Diff eren t app r o a ch es  h a v e  b e en   p r op o s ed   for  DTC sche m e  u s ing  m u ltilev e inve rter; hysteresis-base d  controlle r and non-hysteresis-based controlle r such as s p ac e vector m o dulation  (SVM )[ 8,  13 , 16 , 1 8 , 2 2 , 2 7 - 2 9 , 3 1 ] ,  p r edi c t i v e cont r o l  st rat e gy  [1 0, 1 2 , 3 0 ]  and f u zzy  l ogi c cont rol l e r   ( F LC)[7 ,   9 ,  11 , 22 ].     The i m pl em ent a t i on o f  t h hy st eresi s - b ase d  c ont rol  st ra t e gy  has  l ead  t o  a  hi g h  t o rq ue  ri p p l e   esp ecially in  d i screte im p l e m en tatio n  ev en   with  sm a ll  h y steresis  b a nd . Th is is  du e to  th d e lay  in  the  sam p l i ng t i m e . On t o p  o f  t h at , t h e va ri abl e  swi t c hi n g   fr eque ncy   of t h e swi t c hi n g   de vi ces w h i c h l e ads t o   un p r edi c t a bl harm oni cs c u r r e nt  i s  al so  p r od uced  by   im plementing the  hysteresis-based  cont rol st rategy.   As a result, s o me researche r s  have  chose n  t o  use  non-hysteresis-base d control strategies  to overc o m e   these  dra w ba c k s. Significant  im provem ent s  i n  t e rm s of  fl ux  an d t o r q ue  ri p p l e  an swi t chi n g  f r e que n c y  are  accom p lished  by using these  control strate gies; howe ve r the use of com p lex  m a the m atical equations and  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Title o f  ma nu scrip t  is sh o r an d clea r, imp lies resea r ch resu lts (First Au tho r 26 9 alg o rith m s  h a s led  to  th e co m p u t ation a l bu rden  and  co m p lex ity o f  th DTC-MLI sch e m e  esp ecially when  th lev e l of  v o ltage is in creased.      In  [6 ] th e m u ltilev e l in v e rter in  th e DTC  sch e m e  e m p l o y s a  m u ltile v e l h y steresis co n t ro ller.  Al t h o u gh t h resul t s  ha ve s h o w n som e  signi fi cant  im pr ovem e nt s, as m e nt i oned ea r l i e r, by  usi n g  t h hy st eresi s - b ase d  co nt r o l l e r t h e swi t c hi n g  fr eque ncy  o f  t h e po wer  devi c e s vari es w h i l e  t h e t o rq ue a nd  fl u x   ripp le can  still  b e  co n s i d ered as h i g h .   A fuzzy-PI b a sed  co n t ro ller fo DTC was in itiall y in tro d u c ed  in [32 ] .   The c ontroller  has been  use d   to re place the  hysteresis co nt roller  while maintaining th use of a look-up table.  Ho we ver  t h p r o p o sed  co nt r o l l e r has  bee n  a ppl i e d  t o  a   3- p h ase c o nve nt i o nal  i n vert e r .   In  th is  work  a  fu zzy-PI  with  th e fix e d  switch i ng  fr equ e n c y co n t ro ller is utilized  in  th e l o ok-up  tab l base d DTC  d r i v e. The  pr o p o se d co nt rol l e r co nsi s t s  of  a fuzzy  l ogi cont rol l e r a n d  a t r i a ngul a r  carri er   wave f o rm . The  fi xe d swi t c hi n g  f r eq ue ncy  i s  obt ai ne by  co m p ari ng t h fu zzy  l ogi c o u t p ut  wi t h  t h e t r i a ng ul a r   wav e fo rm s. A 5 - lev e l cascad e d   H-bridg e  m u l tilev e l in v e rter (CMLI)  is e m p l o y ed  in  th is sch e m e . The  m u l tip le iso l ated  inp u t   DC  sou r ces  o f  th e CMLI  a r e  part i c ul a r l y  sui t a bl e f o r e l ect ri c vehi cl e  (EV )   appl i cat i o ns si nce t h p o we r  so urce  f o r a n  EV ca be  ob t a i n ed f r o m  t h e bat t e ry  m odul es.  In t h pr op ose d   strategy, the  fuzzy-PI  with the fi xe d switc hing fre que nc y controller  w ill replace the  m u lt ilevel hysteresis  cont rol l e r f o r t o r q ue an d fl u x   cont rol .  B a se d on t h pr o pose d  co nt r o l l e r o u t put  t oget h er  w i t h  t h e fl ux  po s i t i on,  an a p p r o p r i a t e  vol t a ge  vect or   can  be sel ect ed  fr om  t h e l o o k - u p  t a bl e.  Fi g u r e  1 s h ows  a  pr op ose d  sy st em   bl o c k   di ag ram .    In  th is  p a p e r,  th e o p e ration a l co n c ep ts of fu zzy -P I with t h e fixe d s w itchin g  fre q u e n c y  contr o ller  fol l o we d by  t h e sim u l a t i on re sul t s  an d anal y s i s  on t h e pe rf orm a nce of t h e  pr op ose d  sy st em  are prese n t e d. T h resul t s   ha ve s h o w n t h at   bet t er dy nam i c perf orm a nce, s m al l e r t o rq ue  an d fl ux  ri p p l e s, c o nst a nt  de vi ce  switch i ng   frequ en cy and  lower THD in  t h pha se c u rrent a r e ac hieve d         Fi gu re  1.  Pr o p o se d sy st em  bl ock  di a g ram       2.   BASI C P R I N CIPLE O F   DI RECT T O R Q UE C O NT RO L (DT C )   In  Fi g u re  2  t h e  bl oc di ag ram  o f  D T C   basi cont rol   w h i c ori g i n al l y  i n t r o duce  by   [ 1 ]  i s  s h o w n. B y   havi ng  an  i n st a n t a ne ou val u e  o f  t o rq ue a n fl u x   whi c h are   cal cul a t e d f r o m   t h e m easured t e rm i n al  vari abl e of  i n duct i o n m achi n (IM ),  b o t h  t o r q ue a n d   fl u x  er r o rs  can   be  det e rm i n ed.  B a sed  o n  t h e  e r r o rs , a n   opt i m um   require d   volta ge vectors a r e se lected from  th e lo ok-up  tab l es to   d r i v e th e IM.   The  fl u x  est i m at i on i s   base on  st at or  v o l t a ge  vect o r  e quat i on i n  st at i o nar y  refe rence  f r a m e whi c h   can  b e  written  as    dt d i R v s s s s      (1 )     Ov er t h e sm all  p e ri o d  of tim e,  it is assu m e d  th at  th e vo ltag e  d r op   acro s th stator resistance  can be  negl ect e d . T h e r ef ore  t h e e q ua t i on ca be  rew r i t e  as    Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l. 5 ,  No . 2 ,    O c tob e 201  2 68–  2 82  27 0 t v s s    (2 )     It’s clearly s h ows  that the  c h ange  i n  st at o r  fl ux  l i nka ge  vect o r ,   ∆  is di rectly affected by the   sel ect i on o f  st a t or  vol t a ge  vec t or.  He nce t h st at or fl ux l o cu s can  be co nt r o l l e d by  sel ect i n g a s u i t a bl e v o l t age  vectors.     As  fo r t h e t o r que  est i m at i on, i t  base o n  t h e st at o r - r ot or  fl u x  a n gl e m ovem e nt . T h rel a t i ons hi p   b e tween  stator-ro t o r   flux  ang l e and  electro mag n e tic t o r q u e  in   statio n a ry  referen ce fram e   can  b e  written  as     sr r s s s e P i P T sin 2 3 2 3    (3 )     Whe r e | ψ s | and |   ψ r |  are t h m a gni t u des  of  st at or fl ux a n d r o t o r fl u x  l i n ka ges res p ect i v el y  and  θ sr  is  th e stato r -ro to r flu x  ang l e.  Wh en  a  v o ltag e   v ector is a p p l i e d ,  th e stator flu x  link a g e   will  m o v e  faster than  ro t o r flux  lin kag e , wh ere th e ro tor flux  m o t i o n  is lag  b e h i n d  th e stator flu x  ro tation .  This is d u e  to  th e to  the  rot o r a n d stator leaka g e i n ductances.  Th e r e f ore the stator-rot or  flux a n gle,   θ sr  (he n ce t o rque) is  affec t ed by   the selection of appropriate voltage vect or.    The abovem entioned  pri n cipl e of both  stator flux and stat or -r ot o r  an gl e m ovem e nt are affected  by   t h e va ri at i o n  o f  st at or  v o l t a ge  i s  use d  i n  D T C  schem e  t o  ach i e ve a  desi re f l ux t r aject ory  a n d  t o rq ue  res p ons e.           Fi gu re 2.   C o nv ent i onal  DTC  bl oc k di ag ram       3.   5   LEVEL CASCDED H-B R IDGE  MULTILEVEL  INVERTER  5 - lev e l CMLI  co nsist o f  2 H-bridg e  i n ve rt er (cel l )  c o nnec t ed i n  casca de d f o rm  wi t h  separat e D C   source as  shown i n  Fi gure  3.  As  for three-pha se  IM, each  pha se is fed by  one  5-le vel CMLI. T h e   co nf igu r ation of  thr ee-ph ase  IM f e d b y   5- level CMLI  is sh ow n in   Figu r e  4.   Th nu m b er of vo ltag e  lev e l,  L  f o r  C M LI ca be  obt ai ne d  b y             (4 )     Whe r n  is a  num b er of cell  per  phase. Eac h  cell is  conn ected  in  series.  Th erefo r e t h e t o tal ou tpu t   voltage  of eac h phase ca be  determined  by               (5 )                (6 )                (7 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Title o f  ma nu scrip t  is sh o r an d clea r, imp lies resea r ch resu lts (First Au tho r 27 1 V aN V bN  and  V cN   is  th e p h a se ou tpu t   vo ltag e  with  resp ect  t o  th n e u t ral,  N By consi d eri n g each cell  pr o duce  {- V DC   , 0 ,  V DC } base on  ( 5 ) ,   (6 ) a n (7 ),   a  5-l e vel  o u t p ut  v o l t a ge  f o r eac p h ase  i s                     ,   , ,  ,       (8 )     The output  vol t ages,  V S   gene r a t e d by  t h e i n v e rt er ca be e x press e d  i n  s p ac e p h as or  f o rm  as gi ven  i n   (9 ).      V S  (t)  = 2/3   ( V aN  (t )  +  aV bN  (t a 2  V cN  (t )   )     (9 )     Whe r j2 π /3  and  a 2  =  e j4 π /3 I n  d- q f o rm t h e out put  v o l t a ges  ca n be defi ned   as                         ( 1 0)                                                                                                            (1 1)    Based  on  5-level  m u lti lev e l i n v e rter,  5 3  = 1 25 c o m b i n at i ons o f  p h ase  vo l t a ge wi t h   3L( L  – 1)  + 1  =  61  v o l t a ge  vec t ors ca n b e  ge nerat e d. T h i s  c a n gi ve m o re d e grees  o f  f r eed om  i n  cho o si n g  v o l t a ge  vect ors  f o r   co n t ro p u rpo s es co m p ared  t o  th e co nv en tio n a 3 - ph ase in v e rter.  Th h i g h e r th e lev e l o f  m u ltilev e l i n v e rter,  th m o re th e vo ltag e  v ect o r g e n e rated. Figu re 5  illu strates th e v o ltag e   vecto r s g e n e rated  b y  5 - lev e l CMLI o n   a d- q p l an e.                                                      Fi gu re 3.   5 - l e v e l   cascade d  H- bri dge   m u l t i l e vel   i nve rt er (C M L I)   Fi gu re 4.   Th re e-p h ase IM  fed   by  5-l e vel      CMLI                Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l. 5 ,  No . 2 ,    O c tob e 201  2 68–  2 82  27 2     Fi gu re 5.   V o l t a ge vect o r  gene rat e d by  5-l e v e l   CMLI  Figu re  6.  Ge ne ral str u cture  o f   the F u zzy -P I c ont roller        4.   THE PROPOSED  CONTROLLER  The p r op ose d   cont rol l e r i s  e m pl oy ed as an al t e rn ativ e to th e h y steresis-b ased  co n t ro ller with  th bene fi t  of  ope r a t i ng at  a fi xe d  swi t c hi n g  f r eq uency   wi t h  l o w t o r q ue an d f l ux ri ppl e.  Pri o r k n o w l e d g of  rot o r   param e t e rs i s   not   re qui re d i n  desi gni ng  a f u zzy -P base cont rol l e r.  H o weve r,  t h fuz z y - PI  pe rf orm a nce i s   hi g h l y  affect e d  by  t h e  n o r m a lizat i on  gai n  sel ect i on  of  a t y pi cal  fuzzy  l ogi cont rol l e r.     Th e fu zzy-PI co n t ro ller stru ct u r e is  b a sed  on th e trad ition a PI co n t ro ller  [3 3 ] .  Th g e n e ral stru ct u r o f  th e Fu zzy-PI co n t ro ller is as sh own  in  Fig u re 6 .  It h a s two  in pu ts; syste m  error,  E rr   and t h e cha nge  of   sy stem  erro r,  dE rr   , whe r e  E rr  =   Y ref  – Y est   and  dE rr  =  E rr (t)  –   E rr (t- Δ t) .  Befo re th ese inp u t  v a lu es are  fed in to  t h e f u zzy  co nt r o l l e r,  bot val u es nee d  t o   be  n o rm al i zed by  u s i ng t h inpu t n o r ma liza tion   g a i n  (G 0  a nd  G 1 ). A s   fo r the  f u zzy  c ont roller  o u tp u t dO u t   , th valu e n e ed  t o   be d e n o rm alize d   u s ing  th o u t put  den o r m al i z at i o n   gai n , G 2   before  it can  be  use d   as a c o m p arator input.        4. 1     F u zzy - P I   t o rq u e  co n t r o lle The p r o p o sed  fuzzy - P I to rq u e  contr o ller (F TC) con s ists o f  6  triangu lar wav e form g e n e rat o rs, 6  com p arat ors a nd a f u zzy -P I cont rol l e r. T h e  si x t r i a ng ul ar wave f o rm  generat o r s  ge nerat e  3 pai r s o f  t r i a ng ul a r   wav e fo rm s with  the sam e   m a g n itud e  bu with   d i fferen t DC   o f fset.  Each p a ir (C Upper  and  C Lower )  is 18 0°  o u t   of  p h a se. In   p r in cip l e, th e pro posed  con t ro ller  will p r o d u ce the sa m e  o u t pu t as an  8-lev e hysteresis co n t ro ller in  [6] ,   whi c h ca be ei t h er  o n o f  t h fol l o wi n g  t o r que e r r o r st at us;  3,  2,  1,  + 0 . 5 -0 .5 , - 1 -2 , - 3 . T h num ber o f   l e vel s , h o w eve r , m u st  be real i s t i c  eno u g h  f o r  im pl em ent a t i o n p u r p oses.  I n   ot he r w o r d s, t h e hi g h er t h e n u m ber   o f  lev e ls, t h faster in term s  o f  pro c essor  requ irem en t is n e ed ed fo r i m p l e m en tatio n .  By co m p aring  the  t r i a ng ul ar  wa v e fo rm s wi t h  t h e f u zzy -P I c ont rol l e o u t p ut , a  fi xe d s w i t c hi n g   fre que ncy  ca be ac hi eve d .         Based   on  th g e n e ral stru cture of fu zzy-PI  co n t ro ller, th FTC h a s t w o  i n pu ts; to rqu e  erro r,  T err   and  the change of torque error,  dT err   , where  T err  =  T ref  – T est   and  dT err  = T err (t )  –  T err (t- Δ t)   and one out put ,   dT O Fi gu re  7 s h ows  t h bl oc di ag ram  of t h FT C .     4. 2        F u zzy - P I  f l u x  co nt ro lle r   The p r o p o se d  fuzzy -P I flu x  contr o ller (F FC) co nsis t s  of  4 t r i a ng ul a r  wa vef o rm  generat o rs , 4   com p arators a nd a fuzzy-PI cont roller. T h e f o u r  t r i a n gul a r  wave f o rm  generat o r s  gene rat e  2 pai r s of t r i a ng ul ar   wave form s with the sam e   ma gnitude but wi th diffe re nt  DC offset and si milar to the F T C, each pair  (C Upper   and C Lower is also   180 ° o u t  o f  ph ase. In  prin cip l e,  th e pr op o s ed  con t ro ller will produ ce th e sam e  o u t p u t  as  5 - lev e l h y steresis con t ro ller i n   [6 ], wh ich can   b e  eith er  on e  o f  t h e  f o l l o wi ng  t o rq ue e r r o r  st at us;   2,  1,  0 ,   -1 , - 2 .   Agai n, t h num b er of le vels  chosen m u st  be p r act i cal  fo r i m pl em ent a t i on p u r p oses.        Based on  the  g e n e ral stru cture of  fu zzy -PI  co n t ro ller, th FFC h a s two  i n pu ts; fl u x   erro r,  F lx err   and  the cha n ge of  flux error,  dF lx err   , whe r e  F lx err  =  F lx ref  – F lx est   and  dF lx err  = F lx err (t ) –   F lx err (t- Δ t)  and  o n e   out put ,   dF lx O Fi gu re  8 s h ows  a bl ock  di a g ra m  of FFC .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Title o f  ma nu scrip t  is sh o r an d clea r, imp lies resea r ch resu lts (First Au tho r 27 3                                       Fi gu re  7.  F u zz y  t o r que  co nt r o l l e r (FTC bl oc di ag ram                Fi g u re  8 .  Fuzzy   fl u x  c o nt r o l l e r ( FFC )   bl oc    di ag ram     4. 3        Fuz z i fication o f  inp u ts  a n d o u tp uts   B o t h  FTC  a nd  FFC  are u s i n g t h e sam e  fuzzy  cont r o l  p r ope r t i e s. The u n i v e r se o f  di sc ou rs e (U OD )   fo r t h e  i n p u t s   and  o u t put s a r e di vi de d i n t o   ove rl ap pi n g   sub s et s, + 3  t o   -3 . Ta bl 1 s h ows  t h e  de fi ni t i ons  o f   the fuzzy s u bs ets in  UOD.    Fi gu re  9 s h o w s t h e i n p u t s  an out put  m e m b ers h i p  f unct i o ns  of t h e f u zz y  cont r o l l e r.  B o t h  i n p u t s   and  out puts are connected through the  rule s that e m ulate  an ideal second  order syste m  response which is   ex p ected  to  h a v e  go od  p e rfo r man ce (resp onse ti m e ,  o v e rsho o t d a m p in g  facto r  and  etc.)  an d  system  s t a b ility.  By u s ing  t h IF- T H E N ru les, th e i n pu ts and ou tpu t s ar e con n ected   u s ing  4 9  ru les  sin ce  7   ov er lapp ing  su bsets  are  used. T h es e rules are  sum m ari zed and  presented in t h decision  tab l as show n in   Tab l e 2.        Tabl e 1. Fuzzy   su bset s defi ni t i ons   Sy m bol  L i nguistic  T e r m s  Fuzzy  Subsets   PL  Positive  Large   +3  PM   Positive Mediu m   +2  PS Positive  S m all   +1  Zero  0   NS Negative  S m a l l   -1  NM  Negative  Mediu m   -2  NL  Negative  La rge  -3      Tabl e 2. Deci si on   t a bl e of   f u z z y   cont rol  rul e                                 T er r /Flx err     dT er r /Flx err PL  PM   PS   Z   NS   NM   NL   PL  PL   PL   PM   PM   PS   PS   Z   PM  PL   PM   PM   PS   PS   Z   NS   PS   PM   PM  PS   PS   Z   NS  NS   Z  PM   PS   PS   Z   NS   NS   NM   NS   PS   PS  Z  NS   NS   NM   NM   NM  PS   NS   NS   NM   NM   NL  NL Z  NS   NS   NM   NM   NL  NL  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l. 5 ,  No . 2 ,    O c tob e 201  2 68–  2 82  27 4                                                          Fi gu re  9.  M e m b ers h i p  f u nct i o ns  of  t h f u zzy  co nt r o l l e (a)  First in p u varia b le  ( b ) Se con d   i n p u t vari able  (c ) Out put   va riables       4. 4        Fuzzy  co ntro ller ga in selectio In o r der t o   get  a sm al l e t o rq u e  and fl ux ri pp l e  and fi xe d s w i t c hi n g  fre q u e ncy ,  t h e f u zzy  cont r o l l e r   g a in  m u st b e  prop erly selected  to fu lfill two   main  criteria of torqu e  and   flu x  con t ro ller:   i)   Pr odu ce a good   d y n a m i cs o f   f l ux  an d to rqu e  r e sp on se.  ii)   Ab so lu te slop e o f  th e to rqu e  an d  fl ux  con t ro ller ou tpu t  ( T O  and  F lx O ) must not exceed the absol u te  slo p e   o f  th e trian g u l ar carrier to  av o i d  m u ltip le in tersectio n  and   h e n ce  ex trem ely h i g h  switch i ng  fre que ncy .    By u s in g trial an d  error m e t h od sev e ral co m b in atio n s   of g a i n  (G 0 , G 1 , G 2 ha ve bee n  f o un d t o   achi e ve t h e des i red res p o n se . In ge ne ral ,  l o w e r val u es o f  G 0  and G 1  m u st be accom p anied with a highe r value   of  G 2   a n d vi ce versa .    The c h aracte r istic of eac gain towards t h e syst em ’s response  can be clearly unde rstood by   refe rri n g  t o  Ta bl e 3. I n  t h i s  t a bl e, t h e cha nge s of G 0  and G 1  will affect th e to rqu e  and  flux  resp on se time an the controller out put slope. There f ore the G 2  value  needs an  opposite adju stm e n t  to  co m p en sate the  increm ental or decrem enta l  effect   pr od uce d  by  G 0  an d G 1  i n  o r de r t o  ac hi eve t h e desi r e d res p on se. F i g. 1 0   shows  an exam ple of  fu zzy  c o nt r o l l e r o u t put   ( T O  or  F lx O ) wi t h   p r ope r gai n  val u e.                       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Title o f  ma nu scrip t  is sh o r an d clea r, imp lies resea r ch resu lts (First Au tho r 27 5 Tabl e 3.   Gen e ral respon se  o f  fu zzy con t ro ller g a in with th e  increasi n g and  decreasi n val u es  of  G 0 ,  G 1   and   G2 .   ↑↑  and  ↓↓  Denotes highly  effected    an  Deno tes m o d e rately effected                                                             Fig u r e   10 Fu zzy co n t r o ller ou tpu t  w ith prop er g a i n       5.   SIMULATION RESULTS  The p r o p o se d sy st em  and a hy st e r esi s -base d  sy st em  have been si m u l a ted usi n g   MATLAB/Simu lin k fo v a lidatio n   p u rpo s es. Bo th system s  u s e t h e sam e   in du ctio n m a c h in es  p a ram e te rs as  sho w n i n  Ta bl e 4.       Fo r t h e hy st er esi s -base d  sy st em , t h e fl ux a nd t o r que  hy st eresi s  ba nd i s  set  t o  10% o f   t h e rat e d   values As for the  Fuzzy-PI-base d co nt r o l l e r ,  t h e val u es o f  G 0 , G 1  a nd  G 2  are set  t o  0. 1 5 0. 01 , 4 00 a nd  4,   0. 00 8,  30 0 0 , f o r f u zzy  t o r q ue an d fuzzy   fl u x  cont ro ller resp ectiv ely. Th e triang u l ar carrier wav e fo rm s   fre que nci e fo r  fl u x  a n d t o rq u e  f u zzy -P bas e d c ont rol l e r  ar e 5  k H z a n d  1 0  k H respect i v el y .       5. 1   Torque  and  flux s t ep  resp o nse  A step refe re nc e torq ue an d fl ux at  = 0.0 1 s has bee n  ap pl i e d t o  t h e DTC - C M LI sy st em Fi gu re 1 1   an Figur e 1 2  sh ow  a  step  r e sp on se  of  f l ux  an tor q u e   fo bot h c ont rol l e r s  res p ect i v el y.  It’s clearly i n dicated  that the proposed controller  responds   fast e r  t h an t h e hy st eresi s  co nt r o l l e r w h ere  bot t o r que a nd  fl u x  wi t h   pr o pose d  c o nt r o l l e r ac hi eve d   st eady  st at e at   0. 01 7 1 s a n 0. 14 5s  res p ect i v el y  whi l e   bot t o r que  an fl u x   wi t h   hysteresis c ont roller ac hie v ed steady stat at  0. 01 7 6 a n d 0. 01 5 1 s resp ect i v el y .    In  t h e pr op ose d   c ontr o ller (D TC-CM L I with  f u zzy - P I c o n t roller) , the  de signate d f u zzy  rules  first   filtered  an d   pro cessed  th e error (t o r q u e and  fl u x ) to  en su re t h e larg erro will app r o p riately trig ger th correct triangular. Conseque ntly, the  v o ltage v ector with   h i gh est to rqu e  an d   flux  in cre m en t (d ecrem en t) is  selected for large e r rors  he nce  produce  f a ster to rqu e  an d f l ux   r e spon se.    As for  DTC-CMLI with   hysteresis con t ro ller, t h errors are  directly co nt rol l e d by  hy st eresi s   cont rol l e r w h i c h pr o duces   sl owe r  res p o n se com p ared  t o  pr op ose d   c o nt rol l er.       Gain  Torque &  Flux  Response  Slope of    T O   and  Fl x O   Response time  Ripple  G 0   Increas ing    ↑↑   ↑↑   ↑↑   Decreas ing    ↓↓   ↓↓   ↓↓   G 1   Increas ing       ↑↑   Decreas ing       ↓↓   G 2   Increas ing   ↑↑   ↑↑   ↑↑   Decreas ing   ↓↓   ↓↓   ↓↓   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                        I S SN 2 088 -86 94  I J PED S    Vo l. 5 ,  No . 2 ,    O c tob e 201  2 68–  2 82  27 6 Tabl 4.  Param e t e r use d  i n  si m u l a t i on  Induction  Motor  parameters   Cascaded  H-Br idge Multilev e l I nverter  par a meters  Nominal Power  1.5 kW  V DC  for each  cell  120 V  V line - line  (rms)   400Vrms  50 Hz  Power  electron ic device  IGBT  Sta t or Re sista n ce        Rotor Resistance  3.793   Referen c valu Stator Indu ctan ce  0.322188 H   Torque r e fer e nce  9 N.m  Rotor Inductan c 0.330832 H   Flux refer e nce  0.9 Wb  Mutual Indu ctan ce  0.3049 H       Inertia 0.02799  kg .m 2    Friction  Factors   0.01025 N.m.s       Pole 2  pole          5. 2   Torque  and  flux rip p le  Fi gu re  13  an d  Fi g u re  1 4  s h ow  t h fl u x  a n d  t o r q ue  pea k -t o- peak  ri pp l e s resp ect i v el y  fo bot h   pr o pose d  c ont r o l l e r an hy st eresi s  co nt r o l l e r .  These  fi g u re s  cl earl y  i ndi cat e t h e re duct i o n  of t o r que a n fl u x   ripple as m u ch  as 10% i n  the   propose d  c o ntro ller co m p ared to  th e h y steresis con t ro ller.    Using  th p r op o s ed  con t ro ll er in  th e syst e m the  designated fuzzy ru les fo r  t o rq ue an d   f l ux  co n t ro ller are  p r op erly m o n ito red  an d corrected  th e lev e o f  e r r o r s  t o  e n s u r e  t h a t   the  output fuzzy controller  sig n a ls are  with in  th e app r op riate triang le lev e l h e n ce  appropriate voltage vector  e ither to i n crea se or  decrease  torque or fl ux is sele cted and  bee n   applie d con s ecu tiv ely with i n   a triang le wav e form  p e riod   Ho we ver by  u s i ng t h e hy st ere s i s  cont r o l l e r i n  t h e sy st em , the v o l t a ge vect or i s  ch osen  ba sed o n  t h com p arison of raw error si gnal w ith  th e h y steresis b a nd  wh ich   th vo ltag e  v ector for  torq u e   and  fl ux  increasing or decreasing  a r a pplie d  f o r  ent i r e swi t c hi ng  pe r i od.               Figu re 1 1 . Stator   flu x  step res p o n se   (a P r o p o se d c ont r o l l e r  ( b Hy st eresi s   cont rol l e r     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PED S    I S SN 208 8-8 6 9 4       Title o f  ma nu scrip t  is sh o r an d clea r, imp lies resea r ch resu lts (First Au tho r 27 7     Fi gu re  1 2 . T o r que  st ep  res p o n se  (a)  Pr o p o s ed c ont rol l e r  ( b )  Hy st eresi s  c ont rol l e r             Fig u r e  13 . Stato r   f l ux  r i pp le  (a)   Pr opo sed   C o n t ro ller (b ) Hysteresis  Con t ro ller      Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.