I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   P o w e r   E l e c t r o n i c s   a n d   D r i v e   S y s t e m   ( I J P E D S )   V o l . 2 ,   N o . 2 ,   J u n e   2 0 1 2 ,   p p .   1 7 7 ~ 1 9 1   I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4           1 7 7       J o u r n a l   h o m e p a g e :   h t t p : / / i a e s j o u r n a l . c o m / o n l i n e / i n d e x . p h p / I J P E D S   A   C o m p a r a t i v e   P e r f o r m a n c e   A n a l y s i s   o f   T o r q u e   C o n t r o l   S c h e m e s   f o r   I n d u c t i o n   M o t o r   D r i v e s       R .   R a j e n d r a n   *     *   K a r p a g a m   Co l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g ,   Co i m b a t o r e ,   I n d i a   D r .   N .   D e v a r a j a n * *   * *   G o v e r n m e n t   Co l l e g e   o f   T e c h n o l o g y ,   Co i m b a t o r e ,   I n d i a       A r t i c l e   I n f o     A B S T R A C T     A r t i c l e   h i s t o r y :   R e c e i v e d   O c t   2 7 th ,   2 0 1 1   R e v i s e d   J a n   2 n d ,   2 0 1 2   A c c e p t e d   M a r   2 4 th ,   2 0 1 2         T h i s   p a p e r   p r e s e n t s   a   c o m p a r a t i v e   s t u d y   o f   f i e l d - o r i e n t e d   c o n t r o l ( F O C ) ,   c o n v e n t i o n a l   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l ( D T C )   a n d   p r o p o s e d   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t e d   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   w i t h   l o w   p a s s   f i l t e r ( S V M - D T C ) .   T h e   m a i n   c h a r a c t e r i s t i c s   o f   F O C ,   D T C   a n d   p r o p o s e d   S V M - D T C   s c h e m e s   a r e   s t u d i e d   b y   s i m u l a t i o n ,   e m p h a s i z i n g   t h e i r   a d v a n t a g e s   a n d   d i s a d v a n t a g e s .   T h e   p e r f o r m a n c e   o f   t h r e e   c o n t r o l   s c h e m e s   i s   e v a l u a t e d   i n   t e r m s   o f   t o r q u e ,   c u r r e n t   r i p p l e s   a n d   t r a n s i e n t   r e s p o n s e s .   I t   i s   s h o w n   t h a t   t h e   p r o p o s e d   s c h e m e   i m p r o v e s   t h e   p e r f o r m a n c e   b y   c o m b i n i n g   a   l o w   t o r q u e ,   c u r r e n t   r i p p l e   c h a r a c t e r i s t i c s   w i t h   f a s t   t o r q u e   d y n a m i c s .   K e y w o r d :   I n d u c t i o n   M o t o r ,   F O C   D T C   S V M - D T C   M a t l a b / S i m u l i n k   Co p y r i g h t   ©   2 0 1 2   I n s t i t u t e   o f   A d v a n c e d   E n g i n e e r i n g   a n d   S c i e n c e .     A l l   r i g h t s   r e s e r v e d .   C o r r e s p o n d i n g   A u t h o r :   R .   R a j e n d r a n         D r .   N .   D e v a r a j a n   K a r p a g a m   Co l l e g e   o f   E n g i n e e r i n g     G o v e r n m e n t   Co l l e g e   o f   T e c h n o l o g y   Co i m b a t o r e ,   I n d i a         Co i m b a t o r e ,   I n d i a   r a j a _ m e i n @ y a h o o . c o . i n       p r o f d e v a r a j a n @ y a h o o . c o m         1 .   I N T R O D U C T I O N     T h e   A d j u s t a b l e   S p e e d   D r i v e s   ( A S D )   i s   g e n e r a l l y   u s e d   i n   a n   i n d u s t r y .   I n   m o s t   d r i v e s   I n d u c t i o n   M o t o r s   ( I M )   a r e   u s e d .   A S D s   a r e   w i d e l y   u s e d   i n   a p p l i c a t i o n   s u c h   a s   e l e v a t o r s ,   e l e c t r i c   v e h i c l e s   a n d   h y b r i d   e l e c t r i c   v e h i c l e s ,   p u m p s ,   r o b o t i c s ,   w i n d   g e n e r a t i o n   s y s t e m s ,   s h i p   p r o p u l s i o n ,   e t c .   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   D C   m a c h i n e s   w e r e   u s e d   e x t e n s i v e l y   i n   A S D   o v e r   t h e   p a s t   d e c a d e s   m a i n l y   b e c a u s e   o f   t h e   d e c o u p l e d   c o n t r o l   o f   f l u x   a n d   t o r q u e   t h a t   c o u l d   b e   a c h i e v e d   b y   t h e   f i e l d   a n d   a r m a t u r e   c u r r e n t   c o n t r o l   r e s p e c t i v e l y .   T h e y   a r e   m o s t l y   u s e d   i n   v a r i a b l e   s p e e d   a p p l i c a t i o n s   t o   g i v e   a   f a s t   a n d   g o o d   d y n a m i c   t o r q u e   r e s p o n s e   b e c a u s e   t h e   c o m m u t a t o r   m a i n t a i n s   a   f i x e d   t o r q u e   a n g l e   a t   a l l   t i m e .   H o w e v e r ,   D C   m a c h i n e s   h a v e   t h e   d i s a d v a n t a g e s   o f   h i g h e r   c o s t ,   h i g h e r   r o t o r   i n e r t i a   a n d   m a i n t e n a n c e   p r o b l e m   w i t h   c o m m u t a t o r   a n d   b r u s h e s .   I n   a d d i t i o n   t h e y   c a n n o t   o p e r a t e   i n   d i r t y   a n d   e x p l o s i v e   e n v i r o n m e n t s .   T h e   i n d u c t i o n   m a c h i n e s   d o   n o t   h a v e   t h e   d i s a d v a n t a g e s   o f   D C   m a c h i n e s .   T h e r e f o r e ,   i n   l a s t   t h r e e   d e c a d e s   t h e   D C   m o t o r s   a r e   p r o g r e s s i v e l y   r e p l a c e d   b y   A C   d r i v e s   [ 3 ] .   T h e   c o n t r o l   o f   t h e   I M   i s   n o t   a   t r i v i a l   m a t t e r   w h e n   c o m p a r e d   t o   t h e   D C   m o t o r .   T h e   i n v e n t i o n   o f   F i e l d   O r i e n t e d   C o n t r o l   ( F O C )   i n   e a r l y   1 9 7 0   b y   F . B l a s c h k e   e n a b l e s   r u g g e d   i n d u c t i o n   m a c h i n e s   t o   b e   c o n t r o l l e d   s i m i l a r   t o   t h a t   o f   D C   m a c h i n e s .   F O C   p r o v i d e s   s i m i l a r   d e c o u p l e d   c o n t r o l   o f   t o r q u e   a n d   f l u x ,   w h i c h   i s   i n h e r e n t l y   p o s s i b l e   i n   t h e   D C   m a c h i n e s .   A l t h o u g h ,   t h e   F O C   e n a b l e s   a n   i n d u c t i o n   m a c h i n e   t o   a t t a i n   f a s t   t o r q u e   r e s p o n s e ,   s o m e   p r o b l e m s   s t i l l   e x i s t .   A n   a c c u r a t e   f l u x   e s t i m a t o r   h a d   t o   b e   e m p l o y e d   t o   e n s u r e   t h e   e s t i m a t e d   v a l u e   u s e d   i n   c a l c u l a t i o n   d o e s   n o t   d e v i a t e   f r o m   t h e   a c t u a l   v a l u e .   B e s i d e s ,   t h e   c o - c o o r d i n a t e   t r a n s f o r m a t i o n   h a d   i n c r e a s e d   t h e   c o m p l e x i t y   o f   t h i s   c o n t r o l   m e t h o d   [ 4 ] - [ 5 ] ,   [ 1 3 ] .   D i r e c t   T o r q u e   C o n t r o l   ( D T C )   w a s   f i r s t   i n t r o d u c e d   b y   T a k a h a s h i   i n   1 9 8 6 .   T h e   p r i n c i p l e   i s   b a s e d   o n   l i m i t   c y c l e   c o n t r o l   a n d   i t   e n a b l e s   b o t h   q u i c k   r e s p o n s e   a n d   e f f i c i e n t   o p e r a t i o n .   D T C   c o n t r o l   t h e   t o r q u e   a n d   s p e e d   o f   t h e   m o t o r ,   w h i c h   i s   d i r e c t l y   b a s e d   o n   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   s t a t e   o f   t h e   m o t o r .   I t   h a s   m a n y   a d v a n t a g e s   c o m p a r e d   t o   F O C ,   s u c h   a s   l e s s   m a c h i n e   p a r a m e t e r   d e p e n d e n c e ,   s i m p l e r   i m p l e m e n t a t i o n   a n d   q u i c k e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   2 ,   N o .   2 ,     J u n e   2 0 1 2   :   1 7 7     1 9 1   1 7 8 r e s p o n s e .   T h e   c o n f i g u r a t i o n   o f   D T C   i s   s i m p l e r   t h a n   t h e   F O C   s y s t e m   d u e   t o   t h e   a b s e n c e   o f   f r a m e   t r a n s f o r m e r ,   c u r r e n t   c o n t r o l l e d   i n v e r t e r   a n d   p o s i t i o n   e n c o d e r ,   w h i c h   i n t r o d u c e s   d e l a y s   a n d   r e q u i r e s   m e c h a n i c a l   t r a n s d u c e r .   H o w e v e r ,   c o n v e n t i o n a l   D T C   h a s   s e v e r a l   d i s a d v a n t a g e s   s u c h   a s   d i f f i c u l t y   t o   c o n t r o l   t o r q u e   a n d   f l u x   a t   l o w   s p e e d ,   h i g h   c u r r e n t   a n d   t o r q u e   r i p p l e ,   v a r i a b l e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   a n d   h i g h   n o i s e   l e v e l   a t   l o w   s p e e d   [ 6 ] - [ 1 3 ] .   S i n c e   c o n v e n t i o n a l   D T C   w a s   i n t r o d u c e d   i n   1 9 8 6 ,   a   l a r g e   n u m b e r   o f   t e c h n i c a l   p a p e r s   a p p e a r   i n   t h e   l i t e r a t u r e   m a i n l y   t o   i m p r o v e   t h e   p e r f o r m a n c e   o f   i n d u c t i o n   m o t o r .   T w o   p r o b l e m s   u s u a l l y   a s s o c i a t e d   w i t h   D T C   d r i v e s   w h i c h   a r e :   ( i )   v a r i a b l e   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   d u e   t o   t h e   h y s t e r e s i s   c o m p a r a t o r s   u s e d   f o r   t h e   t o r q u e   a n d   f l u x   c o m p a r a t o r s   a n d   ( i i )   i n a c c u r a t e   s t a t o r   f l u x   e s t i m a t i o n s   w h i c h   c a n   d e g r a d e   t h e   d r i v e   p e r f o r m a n c e .   S o m e   s c h e m e s   h a v e   m a n a g e d   t o   m a i n t a i n   c o n s t a n t   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y   a n d   l o w   t o r q u e   a n d   f l u x   r i p p l e s   b y   u t i l i z i n g   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   w i t h   d e a d b e a t   t o r q u e   a n d   f l u x   c o n t r o l   [ 1 4 ] ,   m u l t i l e v e l   i n v e r t e r   [ 2 9 ] ,   a r t i f i c i a l   i n t e l l i g e n c e   [ 2 6 ] ,   m a t r i x   c o n v e r t e r   [ 2 5 ] ,   a d a p t i v e   f l u x   o b s e r v e r   [ 2 7 ]   a n d   e i g h t e e n   s e c t o r   s w i t c h i n g   s t r a t e g y   [ 2 4 ] .   A l l   o f   t h e s e   t e c h n i q u e s   h o w e v e r   i n c r e a s e   t h e   c o m p l e x i t y   o f   t h e   d r i v e   s y s t e m s .   T h u s ,   t h e   i n h e r e n t   s i m p l e   c o n t r o l   s t r u c t u r e   o f   t h e   c o n v e n t i o n a l   D T C   d r i v e   i s   l o s t .   I n   t h e   c a s e   o f   s t a t o r   f l u x   e s t i m a t i o n ,   i t   i s   e s t i m a t e d   b a s e d   o n   t h e   v a r i a t i o n   o f   t h e   t w o   t y p e s   o f   e s t i m a t o r s ,   n a m e l y ,   v o l t a g e   a n d   c u r r e n t   m o d e l s   [ 3 2 ,   3 3 ] .   T o   m a i n t a i n   a   s p e e d   s e n s o r   l e s s   o p e r a t i o n ,   o n l y   v o l t a g e   m o d e l   h a s   t o   b e   u s e d   [ 3 0 ] .   I n   v o l t a g e   m o d e l   t e c h n i q u e ,   l o w   p a s s   f i l t e r   ( L P F )   e s t i m a t o r   i s   n o r m a l l y   u s e d   i n   p l a c e   o f   a   p u r e   i n t e g r a t o r   t o   a v o i d   i n t e g r a t i o n   d r i f t   p r o b l e m   [ 3 1 ] .     T h u s   t h e   o b j e c t i v e   o f   t h i s   p a p e r   i s   t o   g i v e   a   f a i r   c o m p a r i s o n   b e t w e e n   t h e   t h r e e   s c h e m e s ,   F O C ,   C o n v e n t i o a n l   D T C   a n d   p r o p o s e d   S V M - D T C   w i t h   L P F .     T h e   r e s t   o f   t h e   p a p e r   i s   o r g a n i z e d   a s   f o l l o w s .   S e c t i o n   2   p r e s e n t s   t h e   o v e r v i e w   o f   F O C ,   C o v e n t i o a n l   D T C   a n d   p r o p o s e d   S V M - D T C   w i t h   L P F .   S e c t i o n   3   g i v e s   t h e   s i m u l a t i o n   r e s u l t s   o f   a l l   t h r e e   s c h e m e s   b o t h   i n   t r a n s i e n t   p e r i o d   a n d   s t e a d y   s t a t e   p e r i o d .   S e c t i o n   4   g i v e s   t h e   c o m p a r i s o n s   o f   t h r e e   s c h e m e s   a n d   f i n a l l y ,   c o n c l u s i o n s   a r e   g i v e n   i n   s e c t i o n 5 .       2 .   I M   M O D E L   T h e   f o l l o w i n g   e q u a t i o n s   w r i t t e n   i n   t e r m s   o f   s p a c e   v o l t a g e   v e c t o r   i n   a   s t a t i o n a r y   r e f e r e n c e   f r a m e   d e s c r i b e   t h e   d y n a m i c   b e h a v i o r   o f   a n   i n d u c t i o n   m o t o r       = +               ( 1 )   0 =     +         ( 2 )   = +           ( 3 )     = +           ( 4 )   W h e r e   = [ ]   i s   s p a c e   v e c t o r   o f   s t a t o r   v o l t a g e ,     = [ ]   a n d     = [ ]   a r e   r e s p e c t i v e l y   t h e   s t a t o r   a n d   r o t o r   f l u x   v e c t o r s ,       = [ ]   a n d       = [ ]   a r e   r e s p e c t i v e l y   t h e   s t a t o r   a n d   r o t o r   c u r r e n t   v e c t o r s .   ( R m ,   R r )   a n d   ( L s ,   L r )   a r e   r e s p e c t i v e l y   t h e   s t a t o r   a n d   r o t o r   r e s i s t a n c e s   a n d   i n d u c t a n c e s ,   L m   i s   m u t u a l   i n d u c t a n c e ,     i s   m o t o r   a n g u l a r   s p e e d   i n   e l e c t r i c a l   r a d / s e c .   A l s o ,   t h e   m o t o r   m e c h a n i c a l   e q u a t i o n   i s   =           ( 5 )   W h e r e         i s   t h e   m o t o r   e l e c t r o m a g n e t i c   d e v e l o p e d   t o r q u e   w h i c h   i s   d e f i n e d   b y :     = ( )           ( 6 )     2 . 1   P r i n c i p l e s   o f   F O C   T h e   p r i n c i p l e   o f   t h e   F O C   i s   b a s e d   o n   a n   a n a l o g y   t o   t h e   s e p a r a t e l y   e x c i t e d   d c   m o t o r .   I n   t h i s   m o t o r   f l u x   a n d   t o r q u e   c a n   b e   c o n t r o l l e d   i n d e p e n d e n t l y .   T h e   c o n t r o l   a l g o r i t h m   c a n   b e   i m p l e m e n t e d   u s i n g   P I -   r e g u l a t o r s .   I n   I M   i n d e p e n d e n t   c o n t r o l   o f   f l u x   a n d   t o r q u e   i s   p o s s i b l e   i n   t h e   c a s e   o f   c o o r d i n a t e   s y s t e m   i s   c o n n e c t e d   w i t h   r o t o r   f l u x   v e c t o r .   A   b l o c k   d i a g r a m   o f   F O C   s c h e m e   i s   p r e s e n t e d   i n   F i g . 1 .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     A   C o m p a r a t i v e   P e r f o r m a n c e   A n a l y s i s   o f   T o r q u e   C o n t r o l   S c h e m e s   f o r   I n d u c t i o n     ( R . R a j e n d r a n )   1 7 9   F i g u r e   1   B l o c k   D i a g r a m   o f   F O C     T h e   g o a l   o f   F O C   i s   t o   m a i n t a i n   t h e   a m p l i t u d e   o f   t h e   r o t o r   f l u x   l i n k a g e   Ψ   a t   a   f i x e d   v a l u e ,   e x c e p t   f o r   f i e l d   w e a k e n i n g   o p e r a t i o n   o r   f l u x   o p t i m i z a t i o n ,   a n d   o n l y   m o d i f y   a   t o r q u e - p r o d u c i n g   c o m p o n e n t   i n   o r d e r   t o   c o n t r o l   t h e   t o r q u e   o f   t h e   a c   m a c h i n e .   T h i s   c o n t r o l   s t r a t e g y   i s   b a s e d   o n   p r o j e c t i o n s .   E l e c t r o m a g n e t i c   t o r q u e   i s   p r o d u c e d   b y   t h e   i n t e r a c t i o n   o f   s t a t o r   f l u x   l i n k a g e s   a n d   s t a t o r   c u r r e n t s   ( o r   r o t o r   f l u x   a n d   r o t o r   c u r r e n t ) ,   a n d   c a n   b e   e x p r e s s e d   a s   a   c o m p l e x   p r o d u c t   o f   t h e   f l u x   a n d   c u r r e n t   s p a c e   p h a s o r s .   I n   o r d e r   t o   g a i n   a   c o m p l e t e   d e c o u p l i n g   o f   t o r q u e   a n d   f l u x ,   t h e   c u r r e n t   p h a s o r     i s   t r a n s f o r m e d   i n t o   t w o   c o m p o n e n t s   o f   a   r o t a t i n g   r e f e r e n c e   f r a m e :   A   f l u x   p r o d u c i n g   c o m p o n e n t ,   a l i g n e d   w i t h   d   a x i s   r e p r e s e n t i n g   t h e   d i r e c t i o n   o f   t h e   r o t o r   f l u x   p h a s o r ,   a n d   a   t o r q u e   p r o d u c i n g   c o m p o n e n t , a l i g n e d   w i t h   t h e   q   a x i s   p e r p e n d i c u l a r   t o   t h e   r o t o r   a x i s .   T h u s ,   t h e   e l e c t r o m a g n e t i c   t o r q u e   g e n e r a t e d   b y   t h e   m o t o r   c a n   b e   c o n t r o l l e d   b y   c o n t r o l l i n g   t h e   q - a x i s   c u r r e n t .   T h i s   i s   e q u i v a l e n t   t o   t h e   t o r q u e   c o n t r o l   o f   a   s e p a r a t e l y   e x c i t e d   d c   m a c h i n e .     2 . 2   P r i n c i p l e s   o f   c o n v e n t i o n a l   D T C   T h e   b a s i c   p r i n c i p l e   i n   c o n v e n t i o n a l   D T C   f o r   I M   i s   t o   d i r e c t l y   s e l e c t   s t a t o r   v o l t a g e   v e c t o r s   b y   m e a n s   o f   a   h y s t e r e s i s   s t a t o r   f l u x   a n d   t o r q u e   c o n t r o l   a s   i n   F i g . 2 .       F i g u r e   2   B l o c k   d i a g r a m   o f   C o n v e n t i o n a l   D T C                                                                                                       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   2 ,   N o .   2 ,     J u n e   2 0 1 2   :   1 7 7     1 9 1   1 8 0   T a b l e   1   S w i t c h i n g   T a b l e   f o r   C o n v e n t i o a n l   D T C                                     F r o m   F i g . 2   s t a t o r   f l u x   Ψ   a n d   t o r q u e     a r e   c o m p a r e d   w i t h   t h e   c o r r e s p o n d i n g   e s t i m a t e d   v a l u e s .   B o t h   s t a t o r   f l u x   a n d   t o r q u e   e r r o r s   a r e   p r o c e s s e d   b y   m e a n s   o f   h y s t e r e s i s   b a n d   c o m p a r a t o r s .   I n   p a r t i c u l a r ,   s t a t o r   f l u x   i s   c o n t r o l l e d   b y   a   t w o   l e v e l   h y s t e r e s i s   c o m p a r a t o r ,   w h e r e a s   t h e   t o r q u e   i s   c o n t r o l l e d   b y   a   t h r e e   l e v e l   c o m p a r a t o r .   O n   t h e   b a s i s   o f   t h e   h y s t e r e s i s   c o m p a r a t o r s   a n d   s t a t o r   f l u x   s e c t o r   a   p r o p e r   V S I   v o l t a g e   v e c t o r   i s   s e l e c t e d   b y   m e a n s   o f   t h e   s w i t c h i n g   t a b l e   g i v e n   i n   T a b l e   1 .   2 . 3   P r o p o s e d   S V M - D T C   w i t h   L P F   O n   t h e   s u b j e c t   o f   t h e   S V M - D T C     w i t h   c l o s e d - l o o p   t o r q u e   c o n t r o l ,   i t s   c o n t r o l   o b j e c t i v e   i s   t o   s e l e c t   t h e   e x a c t   s t a t o r   v o l t a g e   v e c t o r ,     t h a t   c h a n g e s   Ψ   t o   m e e t   t h e   l o a d   a n g l e   r e f e r e n c e ,   a n d   s o   t h e   d e s i r e d   t o r q u e   t o r q u e   w h i l e   k e e p i n g   f l u x   a m p l i t u d e   c o n s t a n t .   A   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   a l g o r i t h m   i s   u s e d   t o   a p p l y   t h e   r e q u i r e d   s t a t o r   v o l t a g e   v e c t o r .   I t   i s   e x p e c t e d   t h a t   t o r q u e   r i p p l e   i s   a l m o s t   e l i m i n a t e d ,   w h i l e   z e r o   s t e a d y   s t a t e   e r r o r   i s   a c h i e v e d   w i t h   f i x e d   s w i t c h i n g   f r e q u e n c y .   T h e   s t a t o r   f l u x   c a n   b e   d i r e c t l y   o b t a i n e d   f r o m   t h e   m o t o r   m o d e l   e q u a t i o n   a s   f o l l o w s :     Ψ =                                   ( 7 )         F i g u r e   3   V o l t a g e   m o d e l   b a s e d   e s t i m a t o r   w i t h   p u r e   i n t e g r a t o r     F i g . 3   i s   a   c l a s s i c a l   v o l t a g e   m o d e l   o f   s t a t o r   f l u x   v e c t o r   e s t i m a t i o n ,   w h i c h   o b t a i n s   f l u x   b y   i n t e g r a t i n g   t h e   m o t o r   b a c k   E M F .   T h e   b l o c k   d i a g r a m   o f   t h i s   e s t i m a t o r   i s   s h o w n   i n   F i g .   T h i s   m e t h o d   i s   s e n s i t i v e   f o r   o n l y   o n e   m o t o r   p a r a m e t e r ,   s t a t o r   r e s i s t a n c e .   H o w e v e r ,   t h e   i m p l e m e n t a t i o n   o f   p u r e   i n t e g r a t o r   i s   d i f f i c u l t   b e c a u s e   o f   d c   d r i f t   a n d   i n i t i a l   v a l u e   p r o b l e m s .   I n   o r d e r   t o   e l i m i n a t e   t h e s e   p r o b l e m s   t h e   a u t h o r s   p r o p o s e d   a   n e w   f l u x   e s t i m a t o r   w i t h   l o w   p a s s   f i l t e r   a s   s h o w n   i n   F i g . 4 ,   w h i c h   e l i m i n a t e s   p r o b l e m s   w i t h   i n i t i a l   c o n d i t i o n s   a n d   d c   d r i f t ,   w h i c h   a p p e a r   i n   p u r e   i n t e g r a t o r .   I n   t h i s   c a s e   t h e   e q u a t i o n   c a n   b e   t r a n s f o r m e d   a s   f o l l o w s :    = Ψ           ( 8 )             S e c t o r   1   2   3   4   5   6   F l u   T o r q u e   Δ = 1   Δ = 1   V 2   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   Δ = 0   V 7   V 0   V 7   V 0   V 7   V 0   Δ = 1   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4   V 5   Δ = 0   Δ = 1   V 3   V 4   V 5   V 6   V 1   V 2   Δ = 0   V 0   V 7   V 0   V 7   V 0   V 7   Δ = 1   V 5   V 6   V 1   V 2   V 3   V 4   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     A   C o m p a r a t i v e   P e r f o r m a n c e   A n a l y s i s   o f   T o r q u e   C o n t r o l   S c h e m e s   f o r   I n d u c t i o n     ( R . R a j e n d r a n )   1 8 1   F i g u r e   4   F l u x   e s t i m a t o r   b a s e d   o n   v o l t a g e   m o d e l   w i t h   l o w   p a s s   f i l t e r     T h e   b l o c k   d i a g r a m   o f   t h e   m e t h o d   w i t h   l o w   p a s s   f i l t e r   i s   p r e s e n t e d   i n   F i g . 5 . T h e   e s t i m a t o r   s t a b i l i z a t i o n   t i m e   d e p e n d s   o n   t h e   l o w - p a s s   f i l t e r   t i m e   c o n s t a n t   .     F i g u r e   5   B l o c k   s c h e m e   o f   S V M - D T C   w i t h   L o w   P a s s   F i l t e r       3   S I M U L A T I O N   M O D E L S   A N D   R E S U L T S   E a c h   o f   t h e   t h r e e   c o n t r o l   s c h e m e s   a r e   s i m u l a t e d   u s i n g   M A T L A B / S i m u l i n k .   T h e   i n p u t s   t o   t h e   s i m u l a t i o n   m o d e l   a r e   t h e   a p p l i e d   v o l t a g e   a n d   r o t o r   s p e e d .   T h e   m o d e l   t h e n   c a l c u l a t e s   t h e   s t a t o r   c u r r e n t ,   s t a t o r   f l u x ,   r o t o r   c u r r e n t ,   r o t o r   f l u x ,   a n d   t o r q u e .   T h e   s i m u l a t i o n   m o d e l   i s   c a r e f u l l y   a r r a n g e d   t o   a v o i d   a l g e b r a i c   l o o p s .   T h e s e   a r e   c r e a t e d   w h e n   t h e   o u t p u t   o f   a   b l o c k   i s   d i r e c t l y   d e p e n d a n t   o n   a n   i n p u t   a n d   t h a t   i s   o b t a i n e d   v i a   a   f e e d b a c k   p a t h   d i r e c t l y   f r o m   t h e   o u t p u t   o f   t h a t   b l o c k .   T h e s e   a l g e b r a i c   l o o p s   c a n   b e   a v o i d e d   b y   a r r a n g i n g   t h e   m o d e l   s u c h   t h a t   t h e r e   i s   a n   i n t e g r a l   i n   e a c h   o f   t h e s e   f e e d b a c k   p a t h s .   T h e   d e a d - t i m e   a n d   m i n i m u m - o n   t i m e   r e q u i r e m e n t s   a r e   a l s o   i g n o r e d   s u c h   t h a t   t h e   a v e r a g e   o u t p u t   v o l t a g e   p r o d u c e d   m a t c h e s   t h e   r e f e r e n c e   v o l t a g e .                           Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                  I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4   I J P E D S     V o l .   2 ,   N o .   2 ,     J u n e   2 0 1 2   :   1 7 7     1 9 1   1 8 2   F O C                                                                                                 C o n v e n t i o n a l     D T C                                                                               P r o p o s e d   S V M - D T C                                                 ( a )   T o r q u e   R e s p o n s e       ( b )     C u r r e n t   R e s p o n s e         ( c )   C u r r e n t   R e s p o n s e         ( d )   T h r e e   P h a s e   C u r r e n t s   R e s p o n s e         ( e )   T h r e e   P h a s e   C u r r e n t s   R e s p o n s e                                                   F i g u r e   6   T r a n s i e n t   R e s p o n s e   o f     F O C ,   C o n v e n t i o n a l   D T C   a n d   P r o p o s e d   S V M - D T C   w i t h   L o w   P a s s   F i l t e r   a t   5 0 0   R P M       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     A   C o m p a r a t i v e   P e r f o r m a n c e   A n a l y s i s   o f   T o r q u e   C o n t r o l   S c h e m e s   f o r   I n d u c t i o n     ( R . R a j e n d r a n )   1 8 3                                                                                         F O C         C o n v e n t i o n a l     D T C                             P r o p o s e d   S V M - D T C                       ( a )   T o r q u e   R e s p o n s e                                   ( b )     C u r r e n t   R e s p o n s e                               ( c )       C u r r e n t   R e s p o n s e                     ( d )     T h r e e   P h a s e   c u r r e n t s                       ( e )     T h r e e   P h a s e   c u r r e n t s       F i g u r e   7   T r a n s i e n t   Re s p o n s e   a t   1 0 0 R P M                                                     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     I J P E D S     V o l .   2 ,   N o .   2 ,     J u n e   2 0 1 2   :   1 7 7     1 9 1   1 8 4     F O C                                                                                           C o n v e n t i o n a l     D T C                                                                           P r o p o s e d   S V M - D T C                                                                                                 ( a )     T o r q u e   R e s p o n s e         ( b )     C u r r e n t   R e s p o n s e                                 ( c )       C u r r e n t   R e s p o n s e                             ( d )     T h r e e   P h a s e   c u r r e n t s                             ( e )     T h r e e   P h a s e   c u r r e n t s                                                                                                                                                                                       F i g u r e   8   T r a n s i e n t   Re s p o n s e   a t   1 5 0 0   R P M               3 . 1   Tr a n s i e n t   P e r f o r m a n c e   T h e   t r a n s i e n t   r e s p o n s e s   o f   t h e   t h r e e   c o n t r o l   s c h e m e s   a r e   e v a l u a t e d   b y   s i m u l a t i n g   s t e p   c h a n g e s   i n   t h e   t o r q u e   r e s p o n s e s .   F i g . 6   ( a ) - ( e )   i l l u s t r a t e s   t h e   t o r q u e   r e s p o n s e s ;   t h e   c u r r e n t   r i p p l e s   o b t a i n e d   u s i n g   F O C ,   c o n v e n t i o n a l   D T C   a n d   p r o p o s e d   S V M - D T C   a t   5 0 0   r p m .   F i g . 7   ( a ) - ( e )   i l l u s t r a t e s   t h e   t o r q u e   r e s p o n s e s ,   c u r r e n t   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
    I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     A   C o m p a r a t i v e   P e r f o r m a n c e   A n a l y s i s   o f   T o r q u e   C o n t r o l   S c h e m e s   f o r   I n d u c t i o n     ( R . R a j e n d r a n )   1 8 5 r i p p l e s   o f   F O C ,   c o n v e n t i o n a l   D T C ,   p r o p o s e d   S V M - D T C   a t   1 0 0 0   r p m .   S i m i l a r l y ,   F i g . 8   ( a ) - ( e )   i l l u s t r a t e s   t h e   t o r q u e   r e s p o n s e s ,   c u r r e n t   r e s p o n s e s   o f   t h r e e   c o n t r o l   m e t h o d s   a t   1 4 4 0   r p m . T h e   s e t t l i n g   t i m e   o f   t h r e e   c o n t r o l   m e t h o d s   a r e   g i v e n   i n   T a b l e   I I .                                                                                                                             T a b l e   I I   S e t t l i n g   t i m e   o f   t h e   t o r q u e   r e s p o n s e                     3 . 2   S t e a d y   S t a t e   P e r f r o m a n c e   T h e   s t e a d y   s t a t e   p e r f o r m a n c e   o f   t h e   t h r e e   c o n t r o l   s t r a t e g i e s   i s   e v a l u a t e d   b a s e d   o n   t h e   t o r q u e   r i p p l e   a n d   o n   t h e   c u r r e n t   d i s t o r t i o n .   F i g . 9   ( a ) - ( e )   i l l u s t r a t e s   t h e   s t e a d y   s t a t e   t o r q u e   r i p p l e s ,   t h e   c u r r e n t   r i p p l e s   o b t a i n e d   u s i n g   F O C ,   c o n v e n t i o n a l   D T C   a n d   p r o p o s e d   S V M - D T C   a t   5 0 0   r p m .   F i g . 1 0   ( a ) - ( e )   i l l u s t r a t e s   t h e   t o r q u e   r i p p l e s ,   c u r r e n t   r i p p l e s   o f   F O C ,   c o n v e n t i o n a l   D T C ,   p r o p o s e d   S V M - D T C   a t   1 0 0 0   r p m .   S i m i l a r l y ,   F i g . 1 1   ( a ) - ( e )   i l l u s t r a t e s   t h e   t o r q u e   r i p p l e s ,   c u r r e n t   r i p p l e s   o f   t h r e e   c o n t r o l   m e t h o d s   a t   1 4 4 0   r p m .   F r o m   t h e s e   f i g u r e s   i t   c a n   s e e n   t h a t   F O C   a n d   p r o p o s e d   S V M - D T C   b o t h   e x h i b i t   v e r y   l o w   t o r q u e   r i p p l e   o f   0 . 3 N m   a n d   0 . 2 N m   r e s p e c t i v e l y .   T h i s   i s   d u e   t o   b o t h   s c h e m e s   u s i n g   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   t o   s y n t h e s i s e   t h e   v o l t a g e .     T h e   a v e r a g e   t o r q u e   r i p p l e   f o r   c o n v e n t i o n a l   d i r e c t   t o r q u e   c o n t r o l   w a s   0 . 6 N m .     T h e   t o r q u e   r i p p l e   o f   t h r e e   c o n t r o l   s t r a t e g i e s   i s   g i v e n   i n   T a b l e   I I I .                                                                                                                                                         T a b l e   I I I   T o r q u e   R i p p l e s     5 0 0   r p m   1 0 0 0   r p m   1 4 4 0   r p m   F O C   0 . 3 6 N m   0 . 3 2 N m   0 . 2 9 N m   C o n v e n t i o n a l   D T C   0 . 4 6 N m   0 . 4 8 N m   0 . 4 4 N m   P r o p o s e d   S V M - D T C   0 . 3 2 N m   0 . 3 4 N m   0 . 3 1 N m     T h e   s i m u l a t e d   c u r r e n t   w a v e f o r m s   a r e   s h o w n   f o r   e a c h   m e t h o d .   A g a i n ,   F O C   a n d   p r o p o s e d   S V M - D T C   p r o d u c e   v e r y   l o w   r i p p l e   d u e   t o   t h e   s p a c e   v e c t o r   m o d u l a t i o n   u s e d   t o   s y n t h e s i z e   t h e   v o l t a g e .   C o n v e n t i o n a l   D T C   i s   s l i g h t l y   m o r e   d i s t o r t e d   c u r r e n t   w a v e f o r m .   T h e   c u r r e n t   r i p p l e   o f   t h r e e   c o n t r o l   s t r a t e g i e s   i s   g i v e n   i n   T a b l e   I V .     T a b l e   I V   C u r r e n t   R i p p l e s                                                             5 0 0   r p m   1 0 0 0   r p m   1 4 4 0   r p m   F O C   0 . 0 3 8 s   0 . 0 5 2 s   0 . 0 7 6 s   C o n v e n t i o n a l   D T C   0 . 0 2 7 s   0 . 0 3 8 s   0 . 0 5 6 s   P r o p o s e d   S V M - D T C   0 . 0 2 7 s   0 . 0 3 9 s   0 . 0 5 7 s     5 0 0   r p m   1 0 0 0   r p m   1 4 4 0   r p m     F O C   8 . 2 m A   7 . 8 m A   7 . 5 m A   C o n v e n t i o n a l   D T C   1 0 . 2 m A   9 . 9 m A   9 . 2 m A   P r o p o s e d   S V M - D T C   7 . 2 m A   6 . 9 m A   6 . 6 m A   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I S S N :   2 0 8 8 - 8 6 9 4     I J P E D S     V o l .   2 ,   N o .   2 ,     J u n e   2 0 1 2   :   1 7 7     1 9 1   1 8 6   F O C                                                                                                                 C o n v e n t i o n a l   D T C                                                             P r o p o s e d   S V M - D T C     ( a )     T o r q u e   R e s p o n s e       ( b )     C u r r e n t   R e s p o n s e             ( c )       C u r r e n t   R e s p o n s e                           ( d )     T h r e e   P h a s e   c u r r e n t s                                                                                                                                                 ( e )     T h r e e   P h a s e   c u r r e n t s     F i g u r e   9   S t a e d y   s t a t e   Re s p o n s e   a t   5 0 0   R P M       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.