I nte rna t io na l J o urna l o f   P o w er   E lect ro nics   a nd   Driv Sy s t e m   ( I J P E DS )   Vo l.   7 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6 ,   p p .   303 ~ 31 0   I SS N:  2 0 8 8 - 8 694          303       J o ur na l ho m ep a g e h ttp : //ia e s jo u r n a l.c o m/o n lin e/in d ex . p h p /I JP E DS   Fu zz y  Lo g ic Cont ro lled H a r m o nic   Suppress o r in  Cas ca ded  M ultilevel Inv ert er       Y.   L a litha   K a m esw a ri O .   Cha nd ra   Se k ha r   De p a rtme n o f   El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g ,   K.L . Un iv e rsity ,   In d ia       Art icle  I nfo     AB ST RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   No v   1 7 ,   2 0 1 5   R ev i s ed   Mar   2 1 ,   2 0 1 5   A cc ep ted   A p r   3 ,   2 0 1 6       T h is  p a p e p re se n ts  a n   in v e stig a ti o n   o f   se v e n   le v e c a sc a d e d   H - b rid g e   (CHB)   in v e rter  in   p o w e s y ste m   f o c o m p e n sa ti o n   o f   h a rm o n ics .   F o r   p o w e q u a li t y   c o n tro a   F u z z y   L o g ic  Co n tro (F L C)  g i v in g   c o m p a ra ti v e l y   b e t te h a rm o n ic  re d u c ti o n   th a n   th e   c o n v e n ti o n a c o n tro ll e rs.  Ha rm o n ic  d isto rti o n   i th e   m o st   im p o rtan p o w e q u a li ty   p ro b l e m   stirri n g   in   m u lt il e v e in v e rter;   th e   h a rm o n ics   c a n   b e   e li m in a ted   b y   a n   o p ti m a se le c ti o n   o f   s w it c h in g   a n g les .   h y b rid   e v a lu a ti o n   tec h n iq u e   e v a lu a tes   th e   o b tain e d   o p ti m a s w it c h in g   a n g les   th a a re   a tt a in e d   f ro m   th e   f u z z y   i n f e re n c e   s y st e m   a we ll   a s   n e u ra n e tw o rk .   T h e   p ro p o se d   m e th o d   w il b e   i m p le m e n ted   in   M A TL A w o rk i n g   p latf o r m   a n d   t h e   h a rm o n ic elim in a ti o n   p e rfo rm a n c e   w il b e   e v a lu a ted .       K ey w o r d :   Fu zz y   lo g ic   Har m o n ic s   Mu ltil e v el  i n v er ter   P o w er   q u ali t y   S w itc h in g   an g le s   T HD   Co p y rig h ©   201 6   In s t it u te o A d v a n c e d   E n g i n e e rin g   a n d   S c ien c e   Al rig h ts  re se rv e d .   C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Y.   L alit h Ka m es w ar i   Dep ar te m en t o f   E lectr ical  an d   E lectr o n ics E n g i n ee r in g ,   K. L .   Un iv er s it y ,   Gu n tu r ,   A . P ,   I n d ia.   E m ail: sa ip r o j ec t1 4 @ g m ail. co m       1.   I NT RO D UCT I O N     C u r r en h ar m o n ics  w er in tr o d u ce d   b y   p o w er elec tr o n ic  eq i p m e n t s .   D u to   t h ese  c u r r en t   h ar m o n ic   p r o b lem s   s u ch   as  lo w   p o w er   f ac to r ,   lo w   e f f ic ien c y ,   p o w er   s y s te m   v o ltag f lu c tu at io n s   a n d   co m m u n icatio n s   in ter f er e n ce   ta k es  p lace .   I r r esp ec o f   v ar iatio n s   i n   th in p u t   s o u r ce   o r   lo ad   co n d itio n ,   m ai n tai n in g   co n s ta n t   v o ltag a n d   co n s ta n f r eq u en c y   s u p p l y   f o r   cr itical  co n n ec t ed   lo ad s .   Har m o n ic s   ar u n d esira b le  v o ltag e s   o r   cu r r en ts   th a h av f r eq u e n cie s   w h ich   ar in teg r al  m u ltip le s   o f   th f r eq u e n cies   o f   th s u p p l y   s y s te m   [ 1 ] .   Har m o n ic s   ca n   b in tr o d u c ed   b y   n o n   li n ea r   lo ad s   w h ich   ca u s f au l t y   o p er atio n   o f   th co n n ec ted     eq u ip m e n ts   [ 2 ] .   B y   t h n o n   li n ea r   lo ad s   c u r r en is   d r a w n   i n   n o n   s i n u s o id al  m a n n er   t h at  is   co n n ec ted   to   th e   s in u s o id al  s u p p l y   v o lta g [ 3 ] .   T h t w o   t y p es  o f   h ar m o n ic  s o u r ce s   i n to   w h ich   n o n   l i n ea r   lo ad s   ca n   b ca teg o r ized   ar h ar m o n ic  c u r r en s o u r ce   a n d   h ar m o n ic   v o lt ag s o u r ce   [ 4 ] .   T o tal  h ar m o n i d is to r tio n   ( T HD)   ca n   b d i m i n i s h ed   b y   t h p o w er   co n v er s io n   ap p r o ac h   b y   g etti n g   th e   o u tp u v o lta g i n   s tep s   a n d   tak i n g   t h e   o u tp u n ea r er l y   to   s in u s o id al  w a v [ 5 ] .   Ge n er atio n   o f   a n   e s t i m ated   s i n u s o id   v o lta g f r o m   n u m b er   o f   s tag e s   o f   d v o ltag es  u s u all y   f r o m   ca p a cito r   v o ltag s o u r ce s   is   t h g e n er al  co n ce p t o f   m u lt ilev e l in v er ter s   [ 6 ] .     I n   p r ev io u s   n u m b er   o f   A P d esig n s ,   P W b ased   tech n iq u es  s u ch   as  co n s tan f r eq u e n c y   co n tr o l,   h y s ter esi s   co n tr o l,  a n d   tr ian g u lar   w a v ef o r m   co n tr o l,  s l id in g   m o d co n tr o ar u s ed   to   co n tr o th n u m b er   o f   s w itc h es  i n   th e   A P w it h   t h h elp   o f   ti m d o m ai n   ap p r o ac h .   T h m a in   s h o r tco m o f   t h i s   m eth o d   i s   t h at,   i n   o r d er   to   o b tain   o p tim al  r es u lt s ,   r elativ h ig h   s w i tch in g   f r eq u en cie s   ar n ee d ed ,   w h ic h   co n s eq u e n tl y   lead s   to   h ig h   s w itc h i n g   lo s s e s .   Fre q u en c y   d o m ai n   m eth o d s   in cl u d e   en co d ed   h ar m o n ic  i n j ec tio n   a n d   P W b ased   tech n iq u es  s u c h   as  ad ap tiv f r eq u en c y   co n tr o an d   o p ti m ize d   in j ec tio n   m et h o d   an d   ar p r o p o s ed   as  s u b s tit u te   to   ti m d o m ain   ap p r o ac h .   T h s w itch in g   f r eq u e n cie s   f o r   t i m d o m ai n   s c h e m e s   ca n   b e   m u c h   h ig h er   th a n   f r eq u en c y   d o m ain   m et h o d s ,   r e s u lt in g   i n   lo w er   s w itc h in g   lo s s es.  T h m a in   d i s ad v a n ta g o f   f r eq u e n c y   d o m ai n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 94   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6   :   3 0 3     31 0   304   m et h o d   is   lo n g er   co m p u tatio n al  t i m e   t h an   n o r m al  ti m d o m ai n   m et h o d s .   No w ad a y s   h i g h   s p ee d   p r o ce s s o r s   w er av ai lab le  to   r ed u ce   co m p u tatio n al  ti m e.   W h et h er   it  m a y   b f r eq u en c y   d o m ai n   ap p r o ac h   o r   tim d o m ai n   ap p r o ac h ,   th co n v e n tio n al  AP Fs   ar to o   co m p o s ite   an d   co s tl y   i n   p r ac tical,   w h en   th e   q u a n tit y   to   b co n tr o lled   v ar ies  o v er   lo n g   r an g e.   Hen ce   an   i n cr ea s ed   alter n at iv i s   t o   u s ar ti f icial  i n tel lig e n ( A I )   tech n iq u es   s u ch   a s   e m b ed d ed   s y s te m ,   f u zz y   lo g ic ,   n eu r al  n e t w o r k   etc.   T h p r o p o s ed   h y b r id   tec h n i q u r ed u ce s   t h h ar m o n ics   in   t h e   p o w er s y s te m   b y   co m b in in g   th e   tech n iq u es  o f   f u zz y   lo g ic  a n d   th n e u r al  n et w o r k .   T h is   tec h n iq u ca n   eli m i n ate  th h ar m o n ics  s elec tiv e l y   b y   o p tim a s elec tio n   an d   ch o o s in g   th s w i tch in g   an g le s   o f   th m u ltil e v el  in v er ter .   B y   s elec ti n g   o p ti m a s elec tio n   o f   s w itc h i n g   a n g les,  g e n er atio n   o f   h ar m o n ic s   ca n   b av o id ed   in   ca s ca d ed   H - b r id g m u l tile v el  in v er ter .       2.   M UL T I L E VE L   CO NV E R T E RS   Mu ltil e v el  i n v er ter s   ar co n s i d er ab ly   d if f er e n f r o m   t h n o r m al  i n v er ter   w h er o n l y   t w o   lev els  ar e   o b tain ed .   T h s e m ico n d u cto r   d ev ices  ar n o lin k ed   in   s er i es  to   o n s o litar y   h i g h - v o ltag s w i tch .   I n   w h ic h   ea ch   as s e m b l y   o f   d ev ices   p u in   to   astep   i n   t h o u tp u v o lta g w a v ef o r m .   T h s tep s   ar a u g m e n ted   to   o b tain   an   al m o s s i n u s o id   w av e f o r m .   T h n u m b er   o f   in v o l v ed   s witch es   is   in cr ea s ed   f o r   i n cr e m en o f   ev er y   le v el .   Mu ltil e v el   co n v er ter s   ar s e v er al  t y p es.  T h m ai n   t h r ee   t y p es  o f   m u ltil e v e co n v er ter s   ar e:  d io d e - cla m p ed   m u ltil e v e co n v er ter s ,   ca p ac ito r - cla m p ed   m u lt ilev e co n v er ter s ,   a n d   ca s ca d ed   H - b r id g es  m u ltil e v el   co n v er ter s .     L et  u s   d i s cu s s   th d i f f er en ce   b et w ee n   “m u ltil e v el  i n v er ter ”  an d   “m u lt ilev e co n v er ter ”.   T h ter m   “m u ltil e v el  co n v er ter ”  s u g g est   to   th co n v er ter   its el f .   T h m ain   p u r p o s o f   m u ltil e v el  i n v er ter   is   to   p r o d u ce   p r ef er r ed   ac   o u tp u v o ltag w a v e f o r m   f r o m   s ev er al  le v el s   o f   d in p u v o ltag e s .   T h ese  d v o ltag e s   m a y   b eq u al  o r   m a y   n o b eq u al  to   ea ch   an o th er .   T h ac   o u tp u t   v o ltag e s   o b tain ed   f r o m   t h es d in p u v o lta g es   ap p r o ac h   s in u s o id .   T h co n v e n tio n al  t w o   o r   t h r ee   lev els  i n v er ter   d o es  n o co m p l etel y   eli m i n ate  th e   u n d es ir ab le  h ar m o n ics  i n   t h o u tp u v o lta g w a v ef o r m .   T h er ef o r e,   u s in g   th m u ltil ev el  in v er ter   as  a n   s u b s t itu te  to   co n v e n tio n al  P W in v er ter s   is   ex a m i n ed .   I n   th i s   to p o lo g y   t h n u m b er   o f   o u tp u v o lta g le v els  at  th co n v er ter   ter m i n al s   is   2 N+ 1 ,   w h er is   th n u m b er   o f   d li n k   v o ltag e   s o u r ce s .   I n   th i s   to p o lo g y ,   ea c h   ce ll   h a s   s p lit  d l in k   ca p ac it o r s   an d   t h v o lta g e   ac r o s s   th ca p ac ito r s   ca p ac it y   d if f er   a m o n g   t h ea c h   ce ll .   So ,   ea ch   p o w er   c ir cu it  j u s t   n ee d   o n d i n p u t   v o ltag e   s o u r ce .   T h d li n k   c ap ac ito r   n u m b er   is   p r o p o r tio n al  to   t h p h a s v o lta g le v els   n u m b er .   E ac h   H - b r id g ce ll  m a y   co n tai n   ze r o ,   p o s itiv o r   n eg ati v v o lta g es.  Fin al  ac   o u tp u v o lta g is   th s u m   o f   all  H - b r id g v o ltag e s   an d   is   b ala n ce d   w i th   r esp ec t to   n eu tr al  p o in t,  s o   th e   n u m b er   o f   o u tp u v o lta g lev els is   o d d .   C ascad ed   H - b r id g m u lti lev el   in v er ter s   c h ar ac ter is ticall y   u s I GB T   s w i tch e s .   T h ese   s w it ch es  h a v e   h ig h   s w itc h in g   f r eq u en c ies an d   lo w   b lo ck in g   v o ltag e s .           Fig u r 1 .   C ascad ed   H - b r id g 7 - lev el  I n v er ter       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     F u z z Lo g ic  C o n tr o lled   Ha r mo n ic  S u p p r ess o r   in   C a s ca d ed   Mu ltil ev el  I n ve r ter   ( Y.  La lith a   K a mesw a r i )   305   C o n s id er   th s e v e n   le v el   m u l ti lev el  i n v er ter it  r eq u ir es  to tal   o f   1 2   I GB T   s w itc h es   an d   t h r e d in p u v o ltag s o u r ce s   ( b y   th f o r m u la  m e n tio n ed   ab o v i.e   2 N+ 1 ) .   T h is   s ev e n   le v el  m u l tile v el  i n v er ter   i s   s h o w n   i n   th Fi g u r 1 .   T h ca s ca d ed   H - b r id g m u ltil e v el  i n v er ter   is   b asicall y   s er ies  co n n ec tio n   o f   m u ltip le  H - b r id g e   in v er ter s .   E ac h   H - b r id g in v er ter   h as th s a m ar r an g e m e n as a   t y p ica l si n g le - p h ase  f u ll - b r id g in v er ter .       T h o u tp u o f   t h i n v er ter   is   s p o r ad ically   a lter n ati n g   s ta i r ca s o u tp u w a v e f o r m ,   n o a   s in u s o id al  w a v e f o r m   as  p r ed ictab le.   T h in v er ter   o u tp u w av e f o r m   en clo s es   h ar m o n ics.  Ma t h e m atica ll y ,   t h o u tp u t   w a v e f o r m   is   o u tli n o f   an   i n f in i te  ch ai n   o f   h ar m o n ic s .   T h m a g n itu d o f   t h h ar m o n i cs  m u s al w a y s   b e   r estricte d   b elo w   th r es h o ld   lev els.           Fig u r e   2 .   Ou tp u w a v e f o r m       T h ca s ca d ed   H - b r id g es  m u lt ilev el  in v er ter   u s es   Sep ar ate  DC   So u r ce s   ( SD C S s )   to   p r o d u ce   a n   AC   o u tp u v o ltag w av e f o r m .   E a ch   s i n g le  H - b r id g i n v er ter   i s   lin k ed   to   its   o w n   D C   s o u r ce   Vd c.   B y   ca s ca d in g   th A C   o u tp u v o ltag e s   o f   ea ch   s i n g le  H - b r id g i n v er ter ,   an   A C   o u tp u v o ltag w a v e f o r m   is   p r o d u ce d .   B y   clo s in g   t h s u itab le  s w itc h es,  ea ch   H - b r id g i n v er ter   ca n   p r o d u ce   th r ee   d if f er e n t y p e s   o f   v o ltag e s +V d c,   0   an d   - Vd c.   C a s ca d m u lt ilev e in v er ter   [ C M L I ]   is   o n e   o f   th e   m o s i m p o r tan to p o lo g y . I r e q u ir es  lo w   n u m b er   o f   co m p o n e n ts   w it h   co m p ar to   d io d e - cla m p ed   an d   f l y in g   c ap ac ito r s   t y p m u lt ilev e i n v e r ter s . T h is   cir cu it  i s   s i m u lated   u s i n g   t h M A T L A B   s o f t w ar e.   T h o u tp u w a v ef o r m   is   s h o w n   in   Fig u r 2 .     2 . 1 .         M a t he m a t ica m o deli n g   o f   s w it ching   a ng les a nd   SH E   E q ua t io ns   f o ca s ca ded  mu lt ilev el  inv er t er   T h Fo u r ier   s er ies  d ev elo p m e n o f   th s tair w a y   p r o d u ctio n   v o ltag s i g n al   o f   t h m u ltil e v el  in v er ter   as d et ailed   in   Fi g u r 3 . 2   is   s p ec if ic  b y                                                                                                ( 1 )     Her e,   V ic   v o ltag s o u r ce   m ag n itu d e,   s   in d icate s   ev er y   p h ase  d s u p p l y   n u m b er .   Fo r   p r ef er r ed   p r im ar y   v o lta g v 1 ,   th s w itch in g   an g le s   θ 1 . . .   a nd   ar t o   b r eso lu te  s o   th at   V   ( a t)   = V 1 s in   ( a t)   f u lf illi n g   t h s u b s eq u e n s tate:   0≤   θ 1 < θ 2 …….   <   a s   ≤         as r ev ea led   in   Fig u r 3 . 2 .     T h in itial h ar m o n ic s   ar co m p lete  eq u al  to   th p r ef er r ed   p r i m ar y   v o ltag V a n d   p r ec is s u p er io r   h ar m o n ic s   o f   V   ( a t)   eq u iv ale n t to   ze r o .              (                                                  )         ( 2 )                                                             ( 3 )     Her e   n   5 ,   7 ……….   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 94   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6   :   3 0 3     31 0   306   T h er e f o r e,   w it h   s   n u m er al  o f   s w itc h in g   p o s itio n s ,   s in g le  is   w o r n   i n ten d ed   f o r   p r i m ar y   v o ltag e,   r es id u al   ( s - 1 )   d esig n ed   f o r   th e   p r ed o m i n ate   less er   s o r h ar m o n ics   r e m o v ed .   I n   t h r ee   p h a s s ch e m e,   t h tr ip le  h ar m o n ics   ca n ce o u r o u ti n el y   in   t h li n to   lin v o ltag e s .   T h 5 th ,   7 th ,   s o r h ar m o n ics  h a v to   b eli m i n ated   as  th e y   in f lu e n ce   t h T HD  g r ea tl y .       3.   P RO P O SE M E T H O F O SWI T CH I N G   AN G L E S   T h p r o p o s ed   tech n iq u ex e cu tes   ev a lu at io n   to   d eter m i n th e   m o s f a v o r ab le  s w itc h i n g   an g le s ,   w h ic h   ca n   r ed u ce   t h cr ea tio n   o f   h ar m o n ics  i n   t h m u l tile v e in v er ter .   T h co m p lete  tec h n iq u co n s id er s   t h e   co n s tr ain o f   eli m i n ati n g   th e   h ar m o n ics  o r i g i n atio n   b y   s ele ctiv el y   j u s t if y i n g   a n y   o f   t h h ar m o n ics.  I n   o t h er   w o r d s ,   th tec h n iq u ca n   j u s t if y   ( m iti g ate)   t h s elec ted   h ar m o n ic s   an d   s o   th e n tire   h ar m o n ic s   o r ig i n atio n .   A cc o r d in g l y ,   th tech n iq u e   d eter m i n es  t h v o ltag p atter n   th at  h as  lo w   Hth   o r d er   v o ltag h ar m o n ics.  Fo r   in s ta n ce ,   i f   th 5 th   o r d er   an d   7 th   o r d er   h ar m o n ic s   ar to   b s tr ictl y   j u s ti f ied   in   eli m i n atin g   th h ar m o n ics   o r ig in at io n ,   t h h ar m o n ic  v o l tag es   5 an d   7   s h o u ld   b t o o   s m all Fro m   th e   d ata  s et   t h s w itc h in g   a n g le   m o d el  co r r esp o n d in g   to   th e   s elec ted   h ar m o n ic  v o ltag m o d el   i s   d eter m in ed .   T o   p e r f o r m   th s e lectiv e   j u s tif ica tio n ,   th s elec tio n   f ac to r s   h av to   b g iv e n   as  in p u t .   T h en ,   iter ativ ap p r o ac h   is   in s ti g ati n g   w it h   th e   in itiat io n   o f   s w itc h i n g   an g le s   in   th eir   i n ter v als.  I n   t h a p p r o ac h ,   co llectio n   o f   s u b j ec tiv v ec to r s   ar e   g en er ated   as  f o llo w s           [                                                         ]                                                                  ( 1 )     w h er e,   Z a   is   t h a th  v ec to r   p r esen i n   t h co llectio n   a n d             is   th j th   s w itc h i n g   an g le  o f         v ec t o r .   E v er y   v ec to r   in   th co llectio n   n ee d s   to   s atis f y   th co n s tr ai n t,                                                   ( 2 )     T h o b tain ed   v ec to r   is   ca lcu lated   b y   g i v i n g   i n p u v ec to r   to   th n e u r al  n et w o r k   a n d   tr ain ed   FIS.   Fro m   th attai n ed   o u tp u v ec to r s ,   th ev alu at io n   f ac to r   is   r eso lv ed   as f o llo w s                         [                                                                              ]   ( 3 )     w h er e,             is   th e v alu at io n   f ac t o r   f o r   ea ch   an d     ev er y   ar b itra r y   v ec to r ,               an d              ar th to tal   h ar m o n ic  d is to r tio n ,   w h en   t h e   a t v ec to r   is   th s w i tc h i n g   an g le  p atter n   est i m a ted   b y   t h n eu r al  n et w o r k   a n d   FIS,   r esp ec tiv el y   an d   b 1   an d   b 2   ar co n s tan ts .   T h T HD  ca n   b d eter m i n ed   as f o llo w i n g                         |                |     |           |                       ( 4 )     w h er e,                    an d             ar th f u n d a m e n tal  v o lta g es  e x p ec ted   b y   t h n eu r al  n et w o r k   f o r   th a th   a n d   h th   o r d er   h ar m o n ics  v o lta g es  r esp ec ti v el y   an d         is   th s elec tio n   f ac t o r   f o r   h th  o r d e r   h ar m o n ic.   Fro m   t h co llectio n ,                v ec to r s   th at  h av least  ev al u a tio n   f ac to r   ar p r ef er r ed   an d   s u b j ec ted   to   v ec to r   s u b s titu te.   I n   th v ec to r   s u b s t itu te   o p er atio n ,   t h v ec t o r   th at  h as   th e   least   ev a lu at i o n   f ac to r   is   o b tai n ed .   B ased   o n   t h v ec to r ,   th e   s u b s t itu te  o f   ele m en t s   o f   t h r e m ai n in g   v ec to r   ar ex ec u ted   as f o llo w s                     {                                                                                                                                  }               ( 5 )     w h er e,            is   th j th   n e w   s w itc h i n g   an g le  an d                is   th e   j th   s w itc h in g   an g le,   w h ic h   is   attai n ed   f r o m   t h e   v ec to r   th a h as  t h lea s p er f o r m ed   f ac to r .   T h u s   o b tai n ed   n e w   v ec to r s   ar s u b j ec ted   to   s atis f y   t h co n s tr ain i n   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     F u z z Lo g ic  C o n tr o lled   Ha r mo n ic  S u p p r ess o r   in   C a s ca d ed   Mu ltil ev el  I n ve r ter   ( Y.  La lith a   K a mesw a r i )   307   ab o v g i v en   eq u atio n .   O n ce   t h v ec to r   ele m e n ts   s u b s tit u tio n   is   d o n e,                v ec to r s   ar g a in e d .   T h e y   ar e   p lace d   in   th co llectio n   alo n g   w it h   t h s elec ted                 v ec to r s   s o   as  to   m ak th co llectio n   ( p o o l)   s ize   to   b e   P   s iz e .   T h en tire   p r o ce s s   is   is   r ep ea ted   u n til  r ea ch es  I m ax   by  th e   n u m b er   o f   iter atio n s .   O n ce   t h m a x i m u m   n u m b er   o f   iter atio n s   i s   r ea ch e d ,   th p r o ce s s   is   co m p leted   an d   t h v ec to r   w h ich   h as  t h le s s   ev al u atio n   f ac to r   is   o b tain ed   f r o m   th co llectio n   ( p o o l) .   T h r esu ltan v ec to r   h as  th b est   ( o p ti m al)   s w i tch in g   a n g les  t h at  ca n   p r ev en th f o r m atio n   o f   h ar m o n ics  f o r   th g i v en   m u ltil e v el  in v er ter ,   b y   s elec t iv el y   j u s ti f y i n g   ( m i ti g ati n g )   t h g iv e n   ele m e n ts   o f   h ar m o n ics.        Fu zz y   lo g ic  co n tr o ller   is   co n s id er ed   f o r   t h e   b est  s elec ti o n   o f   s w i tch i n g   a n g les  f o r   h ar m o n ic   j u s tif ica tio n   i n   m u lt ilev e l in v e r ter .   T h f o llo w i n g   s tep s   w er i m p licated   in   t h d esi g n   p r o ce d u r e.   1.   T h in p u t v ar iab le s   a n d   th o u tp u t v ar iab les ar t h s w itc h i n g   an g les a n d   th h ar m o n ic  v o l tag e.   2.   T h u n i v er s o f   d is co u r s is   p o r tio n ed   f o r   th in p u t a n d   o u tp u t v ar iab les.   3.     Fo r   th in p u t a n d   o u tp u v ar ia b les T r ian g u lar   m e m b er s h ip   f u n ct io n s   i s   tak e n   a n d   ar d esig n ed .   4.   T h L in g u i s tic  co n tr o r u les  w er s to r ed   in   th R u le  b ase   r eq u ir ed   b y   r u le  ev al u ato r .   I n   th p r o j ec ted   w o r k   t h r ee   in p u ts   w er u s ed .   5.   Fo r   th in p u t a n d   o u tp u t v ar ia b les n o   n o r m aliza tio n   i s   d o n e.   6.   T h in p u ts   ar ap p lied .   7.   Fu zz y   esti m ated   r ea s o n i n g   is   a p p lied   to   th in p u ts .   8.   Fo r   d ef u zz i f icatio n   ce n tr o id   m eth o d   is   u s ed .       4.   RE SU L T S AN D I SCU SS I O N   T h im p le m en tatio n   o f   t h p r o p o s ed   tech n iq u is   ex ec u ted   in   th r aised   ar ea   o f   MA T L AB   ( v er s io n   7 . 1 0 )   an d   w h a v e m p lo y ed   th p r o v id ed   f u zz y   a n d   n e u r al   n et w o r k   to o lb o x es.  I n   th e   ass ese m e n t   ( est i m a te)   p h ase,   w h a v co n s id er ed   th at  th m u ltil e v el  H - b r id g i n v er ter ,   w h ich   i s   r esp o n s ib le   f o r   p r o d u cin g   th e   h ar m o n ics  ex a g g er ated   ( af f ec t ed )   v o ltag w a v ef o r m s .   T h m u ltil e v el  in v er ter   h as  3   H - b r i d g es   ( i.e   f o r   7   lev el)   an d   s o   t h r ee   s w itc h i n g   an g le s                             ar n ee d   to   b s elec ted   o p ti m all y .   T h tec h n iq u is   i m p le m en ted   in   s u ch   w a y   th a it  ca n   eli m i n ate  th 3 rd   o r d er   an d   5 th   o r d er   h ar m o n ic s   an d   s o   it  ca n   r ed u ce   th to tal   h ar m o n ic  d is to r tio n .   D u r in g   t h g en er atio n   o f   f u zz y   r u les,   N l   5   is   co n s id er ed   an d   co n s eq u en t l y   t h r u les  ar e   g en er ated   f o r   th co r r esp o n d i n g   N l   5   cla s s es.  On ce   th e   f u zz y   r u le s   h av e   b ee n   cr ea ted ,   t h n et w o r k   tr ai n i n g   p r o ce s s   h as   al s o   b ee n   e x ec u te d . T h iter ati v ap p r o ac h   is   te s ted   i n   t h h y b r id   e v al u atio n   o f   s w i tch in g   a n g les   f o r   d if f er e n n u m b er   o f   iter at io n s .   T h m atlab   s i m u latio n   cir cu it  s h o w n   i n   Fi g u r 3   an d   Fig u r 4   s h o ws   s w itc h in g   an g les   o f   H1 ,   Fi g u r 5   s h o w s   s w itc h i n g   a n g le s   o f   H2   an d   Fi g u r e   6   s h o w s   s w itc h in g   an g le s   o f   H3 .   T h o u tp u t v o lta g o b tain ed   f o r   t h o s ac h iev ed   o p ti m a l s w it ch in g   a n g le s   ar g i v en   i n   Fi g u r e   7.           Fig u r 3 .   Ma tlab   s i m u latio n   C ir cu it           Fig u r 4 .   S w i tch i n g   an g le s   f o r   H 1     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 94   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6   :   3 0 3     31 0   308       Fig u r 5 .   S w i tch i n g   an g le s   f o r   H 2           Fig u r 6 .   S w i tch i n g   an g le s   f o r   H 3             ( a)   Fin al  o u tp u w a v e f o r m   f r o m   th i n v er ter         ( b )   Ou tp u w av e f o r m   s w itc h in g   an g les o f   in v er ter   b r id g e1         ( c)   Ou tp u w a v ef o r m   s w itc h i n g   an g les o f   in v er ter   b r id g e2         ( d )   Ou tp u w av e f o r m   s w itc h in g   an g les o f   in v er ter   b r id g e3     Fig u r 7.   Ou tp u v o ltag o b tai n ed   f o r   o p ti m al  s w i tch i n g   an g l es   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I J PEDS     I SS N:  2 0 8 8 - 8 694     F u z z Lo g ic  C o n tr o lled   Ha r mo n ic  S u p p r ess o r   in   C a s ca d ed   Mu ltil ev el  I n ve r ter   ( Y.  La lith a   K a mesw a r i )   309   T h p er f o r m a n ce   o f   F u zz y   l o g ic  co n tr o ller   is   w ell  r ec o g n ized   f o r   e n h a n ce m en t.  T h f u zz y   lo g ic   co n tr o ller   is   v er y   u s e f u l d u to   ex ac m at h e m a tical  m o d el  f o r   it is   n o n ec ess ar y .   Ma i n l y   it  ca n   b d iv id ed   in to   f o u r   m aj o r   f u n ctio n al   b lo ck s   n a m e l y   Kn o w led g e   b ase,   Fu zz i f icat io n ,   I n f er en ce   m ec h a n is m     an d   Def u zz if icatio n .   T h k n o w led g b ase  is   co n s i s ts   o f   d a ta - b ase  an d   r u le - b ase.   T h d a ta - b ase,   co n s i s o f   in p u a n d   o u tp u m e m b er s h ip   f u n ctio n s ,   w h ich   p r o v id es  in f o r m at io n   f o r   s u i tab le  f u zz if ica tio n   o p er atio n s ,   th e   in f er en ce   m ec h a n is m   an d   d ef u zz i f icatio n .   T h r u le - b ase  co n s i s ts   o f   s et  o f   li n g u i s tic  r u l es  lin k in g   t h f u zz y   in p u v ar iab les to   th p r ef er r e d   co n tr o l a ctio n s .   Fro m   t h o b tain ed ,   w ca n   v i s u alize   th e   ef f ec ti v e n es s   o f   th p r o p o s ed   tech n iq u e.   T h f i n al  o u t p u t   o b tain ed   f r o m   m u lti lev el  i n v e r ter   s h o w s   th h ar m o n ics  les s   w a v ef o r m .   T h g e n er ated   w av ef o r m   s h o w s   th e   h ar m le s s   w a y   to   th n o n l in ea r   u tili tie s .   Fi g u r 8   an d   Fi g u r 9   s h o w s   th FET   an al y s is   f o r   w it h o u a n d   w it h   f u zz y   co n tr o ller .   T ab le  1   s h o w s   th p er f o r m a n ce   co m p ar is o n   o f   co n tr o ller .           Fig u r e   8 .   FET   an aly s is   f o r   w i t h o u t F u zz y   co n tr o ller           Fig u r 9 .   FET   an aly s is   f o r   w i t h   F u zz y   co n tr o ller       0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 - 2 0 0 - 1 0 0 0 100 200 S e l e c t e d   s i g n a l :   3   c y c l e s .   F F T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   1   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 H a r m o n i c   o r d e r F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   1 9 3 . 1   ,   T H D =   2 5 . 6 1 % M a g   ( %   o f   F u n d a m e n t a l ) 0 0 . 0 1 0 . 0 2 0 . 0 3 0 . 0 4 0 . 0 5 0 . 0 6 - 2 0 0 0 200 S e l e c t e d   s i g n a l :   3   c y c l e s .   F F T   w i n d o w   ( i n   r e d ) :   1   c y c l e s T i m e   ( s ) 0 5 10 15 20 0 2 4 6 8 10 H a r m o n i c   o r d e r F u n d a m e n t a l   ( 5 0 H z )   =   2 6 8 . 9   ,   T H D =   1 5 . 5 0 % M a g   ( %   o f   F u n d a m e n t a l ) Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 6 94   IJ PEDS   Vo l.   7 ,   No .   2 J u n 2 0 1 6   :   3 0 3     31 0   310   T ab le  1   g iv es  t h co m p ar is o n   b et w ee n   f o r   T o tal  h ar m o n ic  d is to r tio n   p er ce n tag b ef o r c o n tr o an d   af ter   co n t r o l .   H en ce   it  is   clea r   th at  th p r o j ec ted   Fu zz y   L o g i C o n tr o ller   u s ed   in   th i s   p ap er   g iv e s   b etter   r esu lt  w it h   t h T HD  m in i m a l v al u e.       T ab le  1 P er f o r m a n ce   co m p ar i s o n   o f   C o n tr o ller   M e t h o d   S y st e m C o n d i t i o n   T H D   (   )   F u z z y   L o g i c   B e f o r e   C o mp e n sat i o n   2 5 . 6 1   A f t e r   C o mp e n sa t i o n   1 5 . 5 0       5.   CO NCLU SI O N   I n   th is   p ap er ,   th d esig n   o f   f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   h as  b ee n   in v est ig ated   f o r   C a s ca d ed   H - b r id g m u ltil e v el  in v er ter .   T h tech n iq u w as  i m p le m en ted   to   esti m ate  its   p er f o r m a n ce   in   th eli m in a tio n   o r   er ad icatio n   o f   h ar m o n ic s   in   a   7 - lev el  ( i.e   3   H - b r id g in v er t er ) .   Fro m   t h r esu lts ,   it  h as  b ee n   s h o w n   t h at  t h e   p r o p o s ed   tech n iq u ca n   r ea ch   o u t s ta n d in g   le v el   i n   h ar m o n ics   eli m i n atio n   b y   j u s ti f y in g   th e   d o m i n an o d d   h ar m o n ics.  T h r esu lts   a n al y s is   h as  s h o w n   t h at  t h r ec o m m en d ed   o p tim a s w itc h in g   an g l es  ca n   p ass   u p   th e   g en er atio n   o f   h ar m o n ic s   an d   s o   th o r ig in ated   v o lta g w a v e f o r m   ca n   m ai n tai n   its   f r ee   s h a p h ar m o n ic s .   I is   f u r t h er   o b s er v ed   th at   t h f u zz y   lo g ic  co n tr o ller   w o r k s   ef f ec tiv e l y   an d   ac h ie v es   an   ac ce p tab le  lev elo f   h ar m o n ic  s u p p r ess io n .       RE F E R E NC E S   [1 ]   Be n sra j,   R. ,   Na tara jan ,   S .   P .   a n d   P a d m a th il a g a m ,   V .   M u lt ica rrier  T ra p e z o id a P W M   S trate g ies   Ba s e d   On   C o n tr o l   F re e d o m   De g re e   f o M S M I” ,   A R P N Jo u rn a o f   En g in e e rin g   a n d   A p p li e d   S c ien c e s,  V o l .   5 ,   No .   5 ,   p p .   4 0 0 - 4 1 1 ,   M a y   2 0 1 0 .   [2 ]   A s g h a r   A b e d in i,   S a lah e d d i n   Zab a law a n d   A d e N a siri,   A   th re e - p h a se   u n in terr u p t ib le  p o w e su p p ly   w it h   a n   a d a p ti v e   re f e r e n c e   w a v e f o r m   g e n e ra to r” ,   In t.   J.  P o w e El e c tro n ics ,   V o l . 1 ,   No .   1,   p p .   63 - 86 ,   2 0 0 8 .   [3 ]   Av ik   Bh a tt a c h a r y a   a n d   Ch a n d a n   Ch a k ra b o rty ,   A   S h u n A c ti v e   P o w e F il ter  W it h   E n h a n c e d   P e r f o r m a n c e   Us in g   A N N - Ba se d   P re d ictiv e   a n d   A d a p ti v e   Co n tr o ll e rs” ,   IEE T ra n sa c ti o n o n   In d u strial   El e c tro n ics ,   Vo l .   5 8 ,   N o .   2 ,   p p .   421 - 4 2 8 ,   F e b r u a ry   2 0 1 1 .   [4 ]   A n to n y   A lb e rt,   A . V . ,   Ra jas e k a r a n ,   V.  a n d   S e lv a p e ru m a l,   S .   Ha r m o n ic  El im in a ti o n   o f   H - Brid g e   S e v e n   L e v e In v e rter” ,   Eu ro p e a n   Jo u rn a o f   S c ien ti f ic Re se a r c h ,   Vo l.   6 5 ,   No .   4 ,   p p .   5 9 4 - 6 0 0 ,   2 0 1 1 .   [5 ]   S .   Je e v a n a n th a n ,   Ev o lu ti o n a ry   Co m p u ti n g   Ba se d   A re a   In teg ra ti o n   P W M   T e c h n iq u e   f o M u lt il e v e In v e rters ,   Jo u rn a o f   El e c tri c a S y ste m s,  v o l.   3 ,   n o .   2 ,   p p .   6 1 - 7 2 ,   2 0 0 7 .   [6 ]   G .   M u ru g e sa n ,   M .   Ja g a b a S a th ik ,   M .   P ra v e e n ,   A   Ne w   M u lt il e v e In v e rter  T o p o lo g y   Us in g   Les Nu m b e o S w it c h e s” ,   In tern a ti o n a J o u r n a o f   En g in e e rin g   S c ien c e   a n d   T e c h n o lo g y ,   v o l,   3 ,   n o .   2 ,   p p .   1 5 0 0 - 1 5 1 0 ,   F e b   2 0 1 1 .       B I O G RAP H I E S   O F   AUTH O RS       Y.   La li th a   K a m e sw a r w a s   b o rn   in   V i jay a w a d a   In d ia.  S h e   re c e iv e d   th e   B . T e c h   (El e c tri c a a n d   El e c tro n ics   E n g in e e rin g d e g re e   in   V ij a y a   In stit u te  o f   T e c h n o lo g y   f o W o m e n ,   V ij a y a w a d a ,   In d ia.  No w   sh e   is   d o in g   M . T e c h   (P o w e El e c tro n ics   a n d   Driv e s in   K.L .   Un iv e rsit y ,   G u n tu r,   In d ia.  He a re a o f   in tere st  a re   P o w e El e c tro n ics   a n d   P o w e Qu a li ty .   In   h e c a rrier  Tw o   In tern a ti o n a Jo u rn a w a s p u b li sh e d .           Dr .   O .   Ch a n d r a   S e k h a r   is  c u rre n tl y   th e   P ro f e ss o a n d   H e a d   o f   EE De p a rtm e n in   K.L . Un iv e rsit y ,   G u n tu r,   A p ,   In d i a .   He   h a d   w o rk e d   in   d if f e re n c a p a c it ies   in   tec h n ica in st it u t io n s   o f   h ig h e lea rn in g   f o a   p e rio d   o f   o v e ten   y e a r s.  He   o b tain e d   B. T e c h .   a n d   M . T e c h .   d e g re e f ro m   JN T   Un iv e rsit y ,   H y d e ra b a d .   H e   o b tain e d   P h . D.  in   t h e   y e a 2 0 1 4   f ro m   JN T   Un iv e r sit y ,   H y d e ra b a d   in   th e   a re a   o f   M o d u la ti o n   a n d   Co n tro o f   M u lt   L e v e l   In v e rter    F e d   Dire c T o rq u e   Co n tr o o f   In d u c ti o n   M o to Driv e s.  He   h a o v e 2 5   p u b li c a ti o n in   In tern a t io n a a n d   Na ti o n a l   Jo u rn a ls/C o n f e re n c e s.  He   re c e iv e d   p re stig io u y o u n g   sc ien ti st  a w a rd   f ro m   S ERB/ DST .   His   c u rre n re se a rc h   in tere sts  a re   in   M u lt   L e v e In v e rters ,   F A C T S   Co n tr o ll e rs,  M icro   G rid a n d   S m a rt  G rid s.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.